CadernoEducacional 1serie Aluno 1bim

1serie - caderno do aluno - capa a sumario_Layout 1 18/02/2013 10:38 Page 1

Caderno educacional Material do aluno

Material de apoio



Material de apoio


Expediente Marconi Ferreira Perillo Júnior Governador do Estado de Goiás Thiago Mello Peixoto da Silveira Secretário de Estado da Educação Erick Jacques Pires Superintendente de Acompanhamento de Programas Institucionais Raph Gomes Alves Chefe do Núcleo de Orientação Pedagógica Valéria Marques de Oliveira Gerente de Desenvolvimento Curricular


Apresentação O Governo do Estado de Goiás, por meio da Secretaria de Estado da Educação (SEDUC), criou o “Pacto pela Educação” com o objetivo de avançar na oferta de um ensino qualitativo às crianças, jovens e adultos do nosso Estado. Assim, busca-se adotar práticas pedagógicas de alta aprendizagem. Dessa forma, estamos desenvolvendo, conjuntamente, várias ações, dentre elas, a produção deste material de apoio e suporte. Ele foi concebido tendo por finalidade contribuir com você, professor, nas suas atividades diárias e, também, buscando melhorar o desempenho de nossos alunos. Com isso, espera-se amenizar o impacto causado pela mudança do Ensino Fundamental para o Médio, reduzindo assim a evasão, sobretudo na 1ª série do Ensino Médio. Lembramos que a proposta de criação de um material de apoio e suporte sempre foi uma reivindicação coletiva de professores da rede. Proposta esta que não pode ser viabilizada antes em função da diversidade de Currículos que eram utilizados. A decisão da Secretaria pela unificação do Currículo para todo o Estado de Goiás abriu caminho para a realização de tal proposta. Trata-se do primeiro material, deste tipo, produzido por esta Secretaria, sendo, dessa forma, necessários alguns ajustes poste\riores. Por isso, contamos com a sua colaboração para ampliá-lo, reforçá-lo e melhorá-lo naquilo que for preciso. Estamos abertos às suas contribuições. Sugerimos que este caderno seja utilizado para realização de atividades dentro e fora da sala de aula. Esperamos, com sua ajuda, fazer deste um objeto de estudo do aluno, levando-o ao interesse de participar ativamente das aulas. Somando esforços, este material será o primeiro de muitos e, com certeza, poderá ser uma importante ferramenta para fortalecer sua prática em sala de aula. Assim, nós o convidamos para, juntos, buscarrmos o aperfeiçoamento de ações educacionais, com vistas à melhoria dos nossos indicadores, proporcionando uma educação mais justa e de qualidade. A proposta de elaboração de outros materiais de apoio continua e a sua participação é muito importante. Caso haja interesse para participar dessas elaborações, entre em contato com o Núcleo da Escola de Formação pelo email [email protected] Bom trabalho!

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Gerência de Desenvolvimento Curricular Elaboradores Língua Portuguesa

Matemática

Alex Sandra de Carvalho


Arminda Maria de Freitas Santos


Débora Cunha Freire

Débora Cunha Freire

Histávina Duarte Pereira

Histávina Duarte Pereira

Joanede Aparecida Xavier de Souza Fé

Joanede Aparecida Xavier de Souza Fé

Lívia Aparecida da Silva

Lívia Aparecida da Silva

Luiz Fabiano Braga dos Santos

Luiz Fabiano Braga dos Santos

Márcia Mendonça Souza

Márcia Mendonça Souza

Marilda de Oliveira Rodovalhoa

Marilda de Oliveira Rodovalho

Rosely Aparecida Wanderley Araújo

Rosely Aparecida Wanderley Araújo

Ana Christina de Pina Brandão

Ana Christina de Pina Brandão

Juliane Rodrigues Ferreira

Juliane Rodrigues Ferreira

Física

Química

Adriano Fonseca Silva


Leonardo Dantas Vieira


Lílian Rodrigues Rios

Débora Cunha Freire Histávina Duarte Pereira Joanede Aparecida Xavier de Souza Fé Lívia Aparecida da Silva Luiz Fabiano Braga dos Santos Márcia Mendonça Souza Marilda de Oliveira Rodovalho Rosely Aparecida Wanderley Araújo Ana Christina de Pina Brandão Juliane Rodrigues Ferreira


Sumário Apresentação.........................................................................................03

MATEMÁTICA Aula 1........Conjuntos – Noções básicas ..........................................................................11 Aula 2........Subconjunto – Relação de inclusão e conjunto das partes .......................15 Aula 3........Conjuntos - Exercícios ......................................................................................18 Aula 4........Operações com conjuntos: união, intersecção e diferença.......................20 Aula 5........Conjuntos – Exercícios .....................................................................................23 Aula 6........Conjuntos Numéricos ......................................................................................26 Aula 7........Conjuntos Numéricos: Operações .................................................................30 Aula 8........Conjuntos Numéricos - Exercícios..................................................................33 Aula 9........Os números reais na reta numérica ...............................................................35 Aula 10 .....Intervalos: Representação...............................................................................38 Aula 11......Intervalos: Operações ......................................................................................43 Aula 12......Intervalos - Exercícios.......................................................................................46 Aula 13......Sistema Cartesiano Ortogonal: Par Ordenado.............................................48 Aula 14......Produto cartesiano – forma tabular, diagrama de flechas e gráfica.........52 Aula 15......Produto cartesiano - exercícios ......................................................................55 Aula 16......Relação binária ..................................................................................................59 Aula 17......Relação binária – domínio, contradomínio e imagem ...............................63 Aula 18......Função ................................................................................................................66 Aula 19......Função – notação e valor numérico ..............................................................71 Aula 20......Domínio e contradomínio...............................................................................74 Aula 21......Imagem de uma função...................................................................................76 Aula 22......Função - Exercícios ...........................................................................................78 Aula 23......Condições de existência do Domínio de uma função real ........................80 Aula 24......Função par e função ímpar .............................................................................83 Aula 25......Função injetora, sobrejetora e bijetora .........................................................88 Aula 26......Função - Exercícios ...........................................................................................96


Aula 27......Função composta .............................................................................................98 Aula 28......Resolução de problemas - Função composta............................................100 Aula 29......Função inversa ................................................................................................101 Aula 30......Função inversa - Exercícios............................................................................103 Aula 31......Função Afim: definição e coeficientes ........................................................104 Aula 32......Função Afim: zero da função........................................................................106 Aula 33......Função Afim: Gráficos....................................................................................108 Aula 34......Função Afim: sinal da função .......................................................................111 Aula 35......Função Afim – Exercícios ...............................................................................114 Aula 36......Função Afim: crescimento e decrescimento..............................................116 Aula 37......Função constante, identidade e linear........................................................118 Aula 38......Função Afim - Exercícios................................................................................121 Aula 39......Inequação ........................................................................................................123 Aula 40......Inequações simultâneas ................................................................................126 Aula 41......Inequações produto.......................................................................................128 Aula 42......Inequações quocientes..................................................................................130 Aula 43......Inequações - Exercícios..................................................................................132

LÍNGUA PORTUGUESA GÊNERO CANTIGAS E POEMAS DE CORDEL Aula 1........Levantamento dos conhecimentos prévios /introdução aos estudos sobre o gênero .................................................135 Aula 2........Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................137 Aula 3........Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................139 Aula 4........Ampliação dos conhecimentos prévios /introdução ao estudo do gênero ...............................................................140 Aula 5........Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero cantiga .........................143 Aula 6........Levantamento dos conhecimentos prévios / introdução ao estudo do gênero...............................................................146 Aula 7........Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................148 Aula 8........Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................151 Aula 9........Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero ...............................153 Aula 10 .....Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero cantigas e poema de cordel..........................................................................155 SONETO Aula 11......Levantamento dos conhecimentos prévios /introdução aos estudos sobre o gênero ..................................................156 Aula 12......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................157


Aula 13......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero .......................................159 Aula 14.......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero ..............................................161 Aula 15......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................163 Aula 16......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................165 Aula 17......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................166 Aula 18......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero .......................................168 Aula 19......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................170 Aula 20......Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero................................172 Aula 21......Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero................................173 NOTÍCIA Aula 22...... Levantamento dos conhecimentos prévios /introdução ao estudo do gênero notícia..................................................175 Aula 23......Identificação dos conhecimentos sobre o gênero....................................176 Aula 24......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................178 Aula 25......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................180 Aula 26......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................181 Aula 27......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................183 Aula 28......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................184 Aula 29......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................186 Aula 30......Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero................................188 Aula 31...... Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero ...............................190 GÊNERO CRÔNICA Aula 32......Levantamento dos conhecimentos prévios / introdução ao estudo do gênero...............................................................191 Aula 33......Levantamento dos conhecimentos prévios / introdução ao estudo do gênero...............................................................192 Aula 34......Ampliação dos conhecimentos sobre do gênero .....................................194 Aula 35......Ampliação dos conhecimentos sobre do gênero .....................................196 Aula 36......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................198 Aula 37......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................199 Aula 38......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................201 Aula 39......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................202 Aula 40......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................204 Aula 41......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................206 Aula 42......Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero................................209 Aula 43......Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero................................211 Referências Bibliográficas .................................................................................................212


QUÍMICA Aula 1........Panorama Histórico da Ciência Química...................................................215 Aula 2........Panorama Histórico da Ciência Química ....................................................217 Aula 3........Relações da Química com a tecnologia, sociedade e ambiente ............223 Aula 4........A Química, o químico e suas atividades .....................................................224 Aula 5........Química, uma ciência experimental – Parte 1 ...........................................227 Aula 6........Química, uma ciência experimental – Parte 2 ...........................................229 Aula 7........Atividades de revisão .....................................................................................231 Aula 8........Transformações físicas ou fenômenos físicos ............................................234 Aula 9........Transformações físicas ou fenômenos físicos. ...........................................236 Aula 10 .....Transformação química ou fenômeno químico. .......................................237 Aula 11......Transformação química ou fenômeno químico ........................................238 Aula 12......Mudanças de estado físico da matéria........................................................240 Aula 13......Atividades de revisão .....................................................................................242 Aula 14......Propriedades dos materiais .........................................................................244 Aula 15......Propriedades dos Compostos ......................................................................246 Aula 16......Propriedades dos materiais ..........................................................................249 Aula 17......Propriedades dos Compostos ......................................................................250 Aula 18......Atividades de Revisão referentes as aulas 14 a 17 ....................................258 Aula 19......Diagrama de fases de misturas ....................................................................260 Aula 20......Misturas ............................................................................................................263 Aula 21......Processos de separação de misturas ...........................................................267 Aula 22......Atividades de revisão de: Diagrama de fases de misturas; Classificação de misturas; Processos de separação de misturas. ...........270

FÍSICA Aula 1........História da Física .............................................................................................277 Aula 2........História da Física – Grandes pensadores da Física Clássica .....................278 Aula 3........História da Física – Grandes pensadores da Física Moderna ...................281 Aula 4........Ramos da Física – Mecânica, Termologia e Óptica....................................283 Aula 5........Ramos da Física – Eletromagnetismo, Ondulatória, Estática e Hidrostática......................................................................................................285 Aula 6........Grandezas Físicas............................................................................................286 Aula 7........Notação Científica .........................................................................................288 Aula 8........Sistema Internacional de Unidades de Medidas .......................................289 Aula 9........Conversão de Unidades de Medidas ..........................................................291


Aula 10 .....Medidas de Comprimento ...........................................................................293 Aula 11......Medidas de Tempo ........................................................................................294 Aula 12......Medidas de Massa .........................................................................................296 Aula 13......Atividades de Revisão – Grandezas Físicas e Sistema Internacional de Unidades ...........................................................................297 Aula 14......Cinemática: Conceitos básicos.....................................................................300 Aula 15......Conceito de Velocidade.................................................................................301 Aula 16......Cálculo da velocidade média usando dominós ........................................302 Aula 17......Exercícios sobre velocidade ..........................................................................305 Aula 18......Aceleração .......................................................................................................306 Aula 19......Exercícios sobre Aceleração..........................................................................308 Aula 20......Atividades de Revisão – Velocidade e Aceleração.....................................309

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MATEMÁTICA Material de apoio

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a

série

Ensino Médio


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Matemática Aula 01

Conjuntos – Noções básicas Objetivo geral Definir e representar conjuntos explorando algumas noções básicas como relação de pertinência, conjunto vazio, unitário e universo.

Conceitos Básicos

O que devo aprender nessa aula u Compreender a noção de

conjunto

Conjunto É o nome dado à reunião de elementos, pessoas ou números que possuam em comum determinada característica. Os conjuntos costumam ser representados por letra maiúscula do nosso alfabeto.

Representação O conjunto pode ser representado de diversas formas. Dentre elas, indicamos três maneiras de representá-los. 1. Representação tabular: é aquela que seus elementos são representados entre chaves, separados por vírgula ou ponto e vírgula.

Exemplos: a) Conjunto de frutas. A = {banana,laranja,jabuticaba,abacaxi...}. b) Conjunto das regiões do Brasil. B = {Centro-Oeste,Nordeste,Norte,Sul,Sudeste...}. c) Conjunto dos números primos. C = {2,3,5,7,11...}. 2. Diagrama de Venn (John Venn, matemático inglês): é quando os elementos são representados no interior de uma região plana, limitada por uma linha fechada. a) O conjunto D dos números naturais compreendidos entre 1 e 7.

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Matemática 3. Podemos também representar os conjuntos através de uma característica em comum entre seus elementos (uma propriedade).

Exemplos: a) E = {x | x é um número primo, positivo, menor que 13}. E = {2,3,5,7,11}. b) F = { y | y é cor da Bandeira do Brasil}. F = {verde, amarelo, azul e branco}.

Igualdade de conjuntos Dizemos que dois conjuntos são iguais quando possuírem, exatamente, os mesmos elementos. Indica-se: A = B Lê-se: O conjunto A é igual ao conjunto B.

{2, y,9}

x = 2  = { x, 7, z} ⇔  y = 7 z = 9 

Conjunto finito e conjunto infinito Finito: É aquele que tem em sua representação todos os seus elementos. Exemplo: O conjunto G das letras da palavra camelo G = {c, a, m, e, l, o}

Infinito: É aquele que não conseguimos representar todos seus elementos por conta da grande quantidade a ser representada. Para estes conjuntos fazemos uso das reticências. Exemplo: O conjunto H dos números primos. H = {2,3,5,7,11...}.

Conjunto vazio Um conjunto é vazio quando não possuir nenhum elemento. Representamos um conjunto vazio por A = { } ou por b .

Conjunto Unitário Um conjunto é unitário quando possuir um único elemento. U = {laranja}

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Matemática Conjunto Universo Representado pela letra U, é o conjunto onde são representados todos os elementos relacionados com a propriedade em estudo.

Exemplo: Conjunto dos números primos. A = {2,3,5,7,11...}.

Relação de pertinência Para dizer que um elemento pertence ou não pertence a um determinado conjunto utilizamos os símbolos ! (pertence) e g (não pertence).

Exemplo: Observando o conjunto dos números primos A = {2,3,5,7,11...}, podemos afirmar que a) 2 ! ao conjunto A; b) 13 ! ao conjunto A; c) 9 g ao conjunto A; d) 15 g ao conjunto A.

Atividades 01 Observe o mapa dos estados da região Centro-Oeste.

De acordo com o mapa analise as afirmações: I – O conjunto formado pelos Estados da Região Centro-Oeste é finito; II – O Estado de Goiás pertence ( ! ) à região Centro-Oeste; III – O Estado de Minas Gerais pertence ( ! ) à região Centro-Oeste; IV – A capital do Brasil, Brasília representa um conjunto unitário.

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Matemática Quais das afirmações acima são verdadeiras a) I, II e III b) I, II e IV c) II, III e IV

02 Observe o diagrama abaixo.

As vogais estão representadas no conjunto A e o alfabeto pelo conjunto U. Com base nessas informações a) represente na forma tabular os elementos do conjunto A. b) represente através de uma propriedade os elementos do conjunto A.

03 Dados os conjuntos A = {-1,0,1,2} e B = {1,2,3,4 ...} é incorreto afirmar: a) O conjunto A e B, nessa ordem, representam conjunto finito e infinito; b) Os conjuntos A e B possuem, respectivamente, 4 elementos; c) O número 1 ! B e z B; d) O número 5 ! B.

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Matemática

Desafio Alunos do 1° ano do ensino médio de um Colégio Estadual.

Observando os alunos de sua sala de aula construa: a) O conjunto formado por todos os alunos recebe o nome de: b) O conjunto formado pelos alunos cujos nomes começam com a letra “M”: c) O conjunto formado pelo aluno mais novo (1 aluno) é chamado de: d) O conjunto formado por todas as alunas da sala.

Aula 02

Subconjunto – Relação de inclusão e conjunto das partes Objetivo geral Conceituar subconjunto e estudar a relação de inclusão e conjunto das partes.

Conceitos Básicos


conjunto

Considere os conjuntos A e B a seguir.

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Matemática

Observe que todos os elementos do conjunto A estão também representados no conjunto B. Quando isso acontece dizemos que A é subconjunto de B. Nesse caso, A está contido em B. Representamos A 1 B (lê-se: A está contido em B). Logo, podemos dizer que um conjunto é subconjunto de outro quando qualquer elemento do primeiro pertencer ao segundo conjunto.

Importante: 1. Todo conjunto é subconjunto de si próprio. 2. O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. Y (não está contido), 2 (contém) e 2 Y (não contém) são 3. Os símbolos 1 (está contido), 1 utilizados para relacionar conjuntos.

4. Os símbolos ! (pertence) e g (não pertence) são utilizados para relacionar elementos.

Exemplos: Sendo A = {cachorro, gato} e B = {cachorro, gato, galinha, pato}, podemos dizer que A 1 B ou B 2 A, pois todos os elementos de A são também elementos de B.

Conjunto das partes É o conjunto formado por todos os subconjuntos de um conjunto A e é indicado por P(A).

Exemplo Seja o conjunto A representado por Estados que compõem a região Centro-Oeste. A = {Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul} O conjunto das partes de A será: P(A) = { b {Goiás}, {Mato Grosso}, {Mato Grosso do Sul}, {Goiás, Mato Grosso}, {Goiás, Mato Grosso do Sul}, {Mato Grosso, Mato Grosso do Sul}, {Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul}} Observação: um subconjunto de A é também denominado parte de A.

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Matemática

Atividades 01 Seja o conjunto formado por animais do Cerrado brasileiro

A = {anta, capivara, gambá, jaguatirica, paca, quati, tatu peba} De acordo com os elementos do conjunto A, analise as afirmações: I – O conjunto B = {anta, paca, quati} é um subconjunto do conjunto A. II – O conjunto C = {anta, paca, tamanduá bandeira} é um subconjunto do conjunto A. III – Se B = {anta, paca, quati} e A = {anta, capivara, gambá, jaguatirica, paca, quati, tatu peba} então B 1 A. Quais das afirmações acima são verdadeiras a) I e II b) I e III c) II e III

02 Considere o conjunto C = {2, 4, 6} para responder os itens abaixo: a) Construa o conjunto das partes do conjunto C. b) Escreva 4 subconjuntos do conjunto C.

03 Dado o conjunto G = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Represente os seguintes subconjuntos do conjunto G: a) Formado pelos números primos; b) Formado pelos números menores que 8 e maiores que 2; c) Formado pelos divisores do número 234.

Desafio

Observe o mapa a seguir

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Matemática Considerando as informações do mapa e seus conhecimentos sobre as capitais dos Estados brasileiros, represente: a) O conjunto A que representa os Estados e as capitais da Região Sudeste. b) O conjunto B com os Estados da Região Nordeste. c) O conjunto C que representa os Estados cujos nomes iniciam com a letra “p”, com suas respectivas capitais.

Aula 03

Conjuntos - Exercícios Objetivo geral Resolver problemas que envolva conjunto vazio, unitário, universo e relação de pertinência.

Atividades


conjunto

01 Considere o conjunto A = { x ! N | 1 # x # 18 }. Nesse conjunto especifique: a) Os números pares maiores que 6; b) Os números primos; c) Os números múltiplos de 5; d) Os números múltiplos de 3. 02 Sendo A = {-2, -1, 0, 1, 2, ..., 29, 30}, B = {2, 4, 6, 8, 10} e C = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} e considerando os símbolos: 1. ! (pertence) e z (não pertence) que representam a relação de pertinência entre elemento e conjunto; 2. 1 (está contido), Y 1 (não está contido), 2 (contém) e Y 2 (não contém) que representam a relação de inclusão entre conjuntos. De acordo com os dados acima analise as afirmações: I – O número 4 ! aos conjuntos A, B e C. II – O conjunto A 2 (B e C). III – O conjunto A 1 C. IV - B 1 C 1 A.

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Matemática Quais das afirmações acima são verdadeiras? a) I, II e III b) I, II e IV c) I, III e IV d) II, III e IV

03 Considere os conjuntos do exercício 02 para resolver os itens a seguir: a) A , B = b) A + C = c) A + B + C d) B , C = e) C - B =

04 Descreva por meio do diagrama de Venn, por representação tabular e por uma propriedade característica dos elementos, as seguintes situações: a) O conjuntos dos múltiplos de 4 compreendidos entre 15 e 36; b) Os números primos maiores que 7 e menores que 31; c) O conjunto dos divisores de 45; 05 Sendo A = {0, 1, 2} e B = {2, 3, 4}, é correto afirmar: a) P(A) = { b {0}, {1}, {2}, {0, 1, 2}}; b) P(B) = { b {2}, {3}, {4}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 3, 4}}; c) P(A + B) = { b {2}}; d) P(A , B) = { b {0}, {1}, {2}, {3}, {4}}. 06 Observe as afirmações a seguir: I – Se P(A) = { b {janeiro}, {julho}, {janeiro, julho}}, então A = {janeiro, julho}; II – Se B = {João, Maria}, então P(B) é composto por 4 subconjuntos; III – Se o conjunto C tem um elemento, então P(C) tem dois subconjuntos. Quais das afirmações acima são verdadeiras? a) I e II b) I e III c) II e III d) I, II e III

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Matemática Aula 04

Operações com conjuntos: união, intersecção e diferença. Objetivo geral Conhecer as principais operações com conjuntos.

Conceitos Básicos Com o objetivo de saber a necessidade de reforço nas disciplinas ministradas na 1ª série do Ensino Médio foi feito uma pesquisa entre os 125 alunos matriculados em um Colégio da cidade de Goiânia. Na pesquisa concluiu-se que, do total de alunos pesquisados, 60 precisam de reforço em matemática, 30 em português, 35 em física, 25 em matemática ou física, 30 em português e matemática, e 12 em português, matemática e física, respectivamente.


conjunto

Observe que do resultado da pesquisa podemos obter vários conjuntos:  O conjunto dos alunos que precisam de reforço em uma única disciplina;  O conjunto dos alunos que precisam de reforço em uma ou outra disciplina;  O conjunto dos alunos que precisam de reforço em duas disciplinas;  O conjunto dos alunos que precisam de reforço em três disciplinas. É importante perceber que, ao se relacionar conjuntos, há conectivos que influenciam diretamente no contexto do problema. a) Quando 25 alunos optaram por matemática ou física, o conectivo “ou”, com sentido inclusivo, expressou a união dos conjuntos – física e matemática. Logo, podemos definir a união de dois ou mais conjuntos como sendo um conjunto com todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos, sendo representado pelo símbolo “ , ”. A, B b) Quando 30 alunos optaram por português e matemática, o conectivo “e”, com sentido de simultaneidade, expressou a intersecção de tais conjuntos – português e matemática.

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Matemática Logo, podemos definir a intersecção de dois ou mais conjuntos como sendo um conjunto de elementos que, simultaneamente, pertencem aos mesmos, sendo representado pelo símbolo “ + ”. A+B Portanto, a intersecção indica o que há em comum entre os conjuntos analisados. Considerando, ainda, que na mesma pesquisa 2 alunos disseram que precisam de reforço em todas as disciplinas ministradas menos em física teremos uma nova situação expressa por uma subtração (diferença). Logo, podemos definir diferença de dois conjuntos, A e B, como sendo um conjunto constituído pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B, sendo representados por A – B.

Exemplo 1 Considere os conjuntos A = {1, 3, 5, 7, 9}, B = {2, 3, 5, 7, 11} e C = {2, 4, 6, 8}, calcule: a) A , C

b) A + B

c) A – B

Solução:

a) D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} b) E = {3, 5, 7} c) F = {1, 9}

Exemplo 2 Observe a situação a seguir. Com o objetivo de saber a necessidade de reforço nas disciplinas ministradas na 1ª série do Ensino Médio, foi feita uma pesquisa entre os 125 alunos matriculados em um Colégio da cidade de Goiânia. Na pesquisa concluiu-se que do total dos alunos pesquisados: 60 precisam de reforço em matemática; 40 em português; 35 em física; 30 em português e matemática; 16 em português e física; 14 em matemática e física; 12 em português, matemática e física.

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Matemática Observando o diagrama acima, responda: a) Dos alunos pesquisados quantos necessitam de reforço só na disciplina de matemática? b) Dos alunos pesquisados quantos necessitam de reforço só na disciplina de português? c) Dos alunos pesquisados quantos necessitam de reforço só na disciplina de Física? d) Quantos alunos não precisam de reforço em nenhuma das disciplinas citadas?

Sugestão de solução: a) 28 b) 6 c) 2 d) 6 + 18 + 12 + 4 + 28 + 2 + 17 = 87 alunos precisam de reforço em pelo menos 1 disciplina. 125 - 87 = 38 alunos não precisam de reforço nas disciplinas citadas.

Atividades 01 Considere o diagrama a seguir

Represente: a) Os conjuntos A e B; b) A , B c) A + B

02 Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {-1, 0, 1, 2, 3, 4} e C = {3, 4, 5, 6, 7}. Determine: a) A , B b) A + B + C

c) A – C

03 M e N são dois conjuntos tais que 23 elementos pertencem a M e não pertencem a N;

9 elementos pertencem a N e não pertencem a M. Além disso, 34 elementos pertencem aos conjuntos M ou N. O número de elementos que pertencem a M e N é: a) 2 b) 9 c) 11 d) 25 e) 34

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Matemática

Desafio Os donos de uma marca de esmalte conhecida nacionalmente realizou uma pesquisa entre as visitantes de um shopping para saber a preferência pelas cores rosa, vermelha e branca. 36 mulheres preferem a cor branca; 43 preferem rosa; 58 preferem vermelha; 18 preferem branca e rosa; 13 preferem branca e vermelha; 22 preferem rosa e vermelha e 10 gostam das três cores. Quantas mulheres foram pesquisadas?

Aula 05

Conjuntos – Exercícios Objetivo geral Consolidar as habilidades dos estudantes nas resoluções de exercícios que envolvam assuntos relacionados ao conteúdo conjuntos.


Atividades

conjunto

01 Observe o seguinte diagrama:

Considerando os elementos dos conjuntos A e B é correto afirmar que a) A , B = {0, 1, 4, 5, 7, 11} b) A – B = {0, 1, 2, 4} c) (A – B) , (B – A) = {0, 1, 4, 5, 7, 11} d) (B + A) , A = {0, 1, 4}

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Matemática 02 Observe as informações a seguir:  A = {7, 8, 9, 10, 11, 15};  B = {8, 10, 11, 12, 13};

 C = {10, 11, 12, 15, 17}

Preencha o diagrama a seguir:

03 Uma faculdade solicitou uma pesquisa sobre quais os maiores obstáculos enfrentados para o egresso no

ensino superior. Como resultado da pesquisa foram apontados os seguintes dados:  10 500 candidatos indicaram dificuldades econômicas;  855 candidatos indicaram dificuldades geográficas;  1 233 candidatos indicaram a questão social;  488 indicaram as questões econômicas e geográficas;  325 as questões econômicas e social;  245 as questões geográficas e econômicas;  189 indicaram as três opções. Quantos candidatos participaram da pesquisa?

04 Uma agência de viagens, com o objetivo de planejar as próximas excursões, realizaram uma pesquisa com seus clientes para saber o destino de suas próximas viagens. Dentre as cidades mais citadas foram obtidos os seguintes resultados: Cidades Preferência

Salvador(S) 330

Natal(N) 280

Florianópolis(F) 260

SeN 66

SeF 83

NeF 54

S, N e F 32

De acordo com os dados acima, analise as afirmações: I – 213 pessoas preferem viajar somente para Salvador. II – Foram pesquisadas 870 pessoas. III – 155 pessoas têm pretensão de viajar somente para Florianópolis.

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Matemática Quais das afirmações acima são verdadeiras? a) I e II b) I e III c) II e III

05 As matrículas em uma academia de ginástica estão contabilizadas conforme tabela a seguir. Atividades Dança Natação Musculação Dança e natação Dança e musculação Natação e musculação Dança, natação e musculação

Quantitativo de alunos 28 22 42 08 18 06 04

Observando os dados é correto afirmar: a) 12 pessoas estão matriculadas somente em musculação; b) 50 Pessoas estão matriculadas em dança ou em natação; c) 28 pessoas estão matriculadas somente em dança; d) 64 pessoas estão matriculadas nas três modalidades.

06 Em uma pesquisa foram entrevistadas 59 pessoas para saber a preferência delas pelos estilos de músicas, ser-

taneja ou eletrônica. 28 pessoas preferem música sertaneja; 11 preferem as duas modalidades; 9 não prefere nenhum desses estilos. Quantas pessoas preferem o estilo de música eletrônica?

07 Considere os conjuntos T e Z. Se T = { 11, 12, 13, 14, 16} e T , Z = {11,12, 13, 14,16} e ainda T + Z = {11, 12, 16}, podemos dizer que o conjunto Z é: a) {11, 12, 13, 14, 16}. b) {11, 12, 16}. c) {14, 16}. d) unitário. e) vazio. 08 Dados os conjuntos P = { 1, 2, 3, 4, 5} Q = { 3, 4, 5, 6, 7} e R = { 5, 6, 7, 8, 9}, observe as afirmações a seguir: I) P + Q + R = { 5 }. II) P , R = { 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9}. III) P , Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Podemos dizer que a) apenas a I está correta. b) a I e II estão corretas. c) apenas a II está correta. d) a I e III estão corretas. e) apenas a III está correta.

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Matemática 09 Uma pesquisa de preferência de bebida foi realizada em uma cidade. Nela constatou-se que 50 pessoas bebiam apenas água; 80 pessoas bebiam refrigerante e 30 pessoas bebiam água e refrigerante. O total de pessoas pesquisada foi de: b) 130 pessoas. a) 160 pessoas. c) 110 pessoas d) 100 pessoas. e) 80 pessoas. AULA 06

Conjuntos Numéricos Objetivo Geral Desenvolver competências que permitam ao educando a compreensão de que os números estão agrupados em vários conjuntos conforme características próprias.

Conceito Básico


conjunto;

u Reconhecer e diferenciar os Os números são fundamentais para a sociedade já que conjuntos numéricos. aparecem em diversas situações cotidianas que acontecem na escola, em sua casa, no seu trabalho, no supermercado, na rua etc. Perceba que é impossível responder a perguntas simples como as que se seguem sem o uso dos números:

• Quantos

alunos estudam na escola?

• Qual

a sua altura?

• Qual

o preço de uma mercadoria?

• Qual

a classificação do seu time no campeonato brasileiro?

• Qual

a distância entre Rio Verde e Jussara?

Assim, fica evidente a importância dos números na sociedade seja para contar, medir, ordenar, identificar, classificar etc. No decorrer dos tempos o homem sentiu a necessidade de criar números para situações específicas, assim surgiram números positivos e negativos, com vírgula, com casas decimais finitas e infinitas etc. Para facilitar o entendimento e visualização destes e de outros números houve a necessidade de organizá-los em conjuntos que expressassem características comuns entre seus elementos. Surgiram, assim, o que chamamos de conjuntos numéricos. Dentre eles temos o conjunto dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais os quais podem ser representados no diagrama a seguir:

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Matemática

Conjunto

dos

Números Naturais: N

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} Para representar o conjunto dos números naturais não-nulos (excluindo o zero), deve-se colocar um * ao lado do N :

N * = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Conjunto

dos

Números Inteiros: Z

Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} a) Inteiros não negativos ( Z +): É formado por todos os números inteiros que não são negativos.

Z + = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} Temos que Z + = N . b) Inteiros não positivos ( Z -) É formado por todos os números inteiros que não são positivos.

Z - = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0} c) Inteiros não negativos e não-nulos ( Z+* ) É formado pelos elementos que formam o conjunto Z+ excluindo-se o zero.

Z+* = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

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15/2/2013 21:15:09

Matemática d) Inteiros não positivos e não nulos ( Z -* ). É formado pelos elementos que formam o conjunto Z- excluindo-se o zero.

Z-* = {..., -5, -4, -3, -2, -1}

Conjunto

dos

Números Racionais: Q

Podemos representar o conjunto dos Números Racionais da seguinte forma:

p Q = ' q | p e q ! Z, e q ! 0 1 . No conjunto dos números racionais encontramos todos os: a) Números inteiros ( Z ); Exemplo: -21, -14, 0, 2, 16. b) Números decimais finitos; Exemplo: -13,4567; 1,234; 23,008. c) Números decimais infinitos periódicos (dízima periódica); Exemplo: 2,23232323...; 3,66666... ; 21,33333...; 4, 735 .

Conjunto

dos

Números Irracionais: I

Formado pelos números decimais infinitos não periódicos. r , { , p , (onde p é um número primo) Observação: Um número é dito primo quando possuir exatamente quatro divisores (1, ele mesmo, -1 e menos ele mesmo). Exemplos  O número 1 não é primo por possuir menos de 4 divisores: -1 e 1.  O número 7 é primo por possuir exatamente 4 divisores: 1, 7, -1 e -7.  O número 12 não é primo por possuir mais que 4 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12, -1, -2, -3, -4, -6 e -12.  O número 29 é primo por possuir exatamente 4 divisores: 1, 29, -1 e -29.

Conjunto

dos

Números Reais: R

É formado pela união de todos os conjuntos anteriores: N , Z , Q e os Irracionais.

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Matemática

Atividades 01 Marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.

a) ( ) A união do conjunto Q com o conjunto dos Irracionais corresponde ao conjunto dos números R . b) ( ) A intersecção do conjunto Q com o conjunto dos Irracionais corresponde ao conjunto dos números inteiros Z . c) ( ) A intersecção do conjunto Z com o conjunto IN corresponde ao conjunto dos números naturais. d) ( ) O número zero pertence ao conjunto dos números naturais. e) ( ) O número 45 é um número racional. f) ( ) O número 121 é um número irracional. g) ( ) O número 8 é um número irracional.

02 Observe o quadro a seguir e classifique os números contidos nele em: N , Z , Q e/ou Irracionais. 2r

3

- 16 4

1,99

-3

4 16

1,5

2, 87

8

3

16 4 -r

03 Identifique a única alternativa correta. a) O produto de dois números irracionais sempre será um número irracional. b) A soma de dois números irracionais sempre será um número irracional. c) A soma de um número irracional com um número racional sempre será racional. d) A soma de dois números irracionais positivos sempre será um número irracional.

Desafio Realize as operações a seguir: (A) Z * +

Z

(B) Z * , Z (C) Z * , Q (D) Z – Z *

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15/2/2013 21:15:11

Matemática AULA 07

Conjuntos Numéricos: Operações Objetivo Geral Consolidar as habilidades operar com conjuntos numéricos.

O que devo aprender nessa aula u Resolver problemas

significativos envolvendo operações com conjuntos.

Conceito Básico Temos em todos os momentos de nossa vida situações as quais os números são imprescindíveis. Fazemos uso dos mesmos para contar, medir, ordenar, identificar, classificar etc. Vimos que eles estão agrupados por propriedades semelhantes e podem ser denominados por conjuntos. Assim, os conjuntos numéricos são compostos por números onde são definidas as operações de adição, subtração multiplicação e divisão. Existem vários conjuntos numéricos dos quais podemos destacar o conjunto dos números naturais ( N ), inteiros ( Z ), racionais ( Q ), irracionais e reais ( R ). Para cada um destes conjuntos temos situações específicas que necessitam de operações próprias para se resolver cálculos matemáticos. Com o intuito de relembrarmos e praticarmos algumas operações matemáticas utilizadas em tais conjuntos numéricos teremos para esta aula uma série de problemas matemáticos para analisarmos, discutirmos e resolvê-los. Vamos relembrar algumas propriedades das operações com os conjuntos numéricos.

Números positivos e negativos Adição Para operarmos a adição de números positivos e negativos devemos ficar atentos aos sinais das parcelas a serem operadas: •

Sinais iguais: conserva-se o sinal das parcelas e adiciona-se as mesmas.

a) 32 + 47 = + 32 + 47 = + 79 = 79 b) – 35 – 21 = – 56 •

Sinais diferentes: conserva-se o sinal da parcela com maior valor absoluto e subtrai-se uma da outra.

a) – 35 + 42 = +(42 – 35) = + 7 = 7 b) – 18 + 15 = – (18 – 15) = – 3 c) 51 – 46 = + 51 – 46 = – (51 – 46) = – 5

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15/2/2013 21:15:12

Matemática d) 12 – 10 = + 12 – 10 = + (12 – 10) = + 2 = 2

Multiplicação e divisão Para operarmos a multiplicação ou divisão de números positivos e negativos devemos obedecer a regra apresentada na tabela a seguir:

Sinais iguais (+)

Sinais opostos (-)

(+) × (+) = +

(+) × (-) = -

(-) × (-) = +

(-) × (+) = -

(+) ÷ (+) = +

(+) ÷ (-) = -

(-) ÷ (-) = +

(-) ÷ (+) = -

Veja os exemplos: a) (+8) x (-7) = - 56 b) (-15) x (-2) = + 30 = 30 c) (-5) x (+10) = - 50 d) (+8) x (+3) = +24 = 24 e) (-50) : ( +2) = - 25 f) (+30) : (+3) = + 10 = 10 g) (+8) : (-4) = -2 h) (-80) : (-8) = + 10 = 10

Operações com frações Adição ou subtração Na adição ou subtração de frações temos duas situações:

1ª – Frações com mesmo denominador. Opera a adição ou subtração dos numeradores e conserva-se o denominador comum entre as respectivas frações.

Exemplos: a) 32 + 52 = 82 b) 79 - 92 = 59

2ª – Frações com denominadores diferentes Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, deve-se tornar as frações equivalentes. Em seguida proceder como no exemplo anterior.

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15/2/2013 21:15:12

Matemática Exemplo: 3 + 5 = 9 + 20 = 29 4 3 12 12 12

Multiplicação Para realizarmos o produto de frações, basta multiplicarmos numerador com numerador e denominador com denominador.

Exemplo: 3 4

#

5 = 15 3 12

Divisão Na divisão de frações multiplicamos a primeira fração elo inverso da segunda fração.

Exemplo: 3 '5 3 " 4 3 4

#

3 = 9 5 20

Atividades 01 Durante a semana Marcos fez 4 depósitos em sua conta bancária nos valores de R$ 23,50; R$ 12,00; R$ 31,75 e R$ 42,25. Nestas condições, qual o valor total que Marcos depositou? 02 O saldo bancário de Marcos é de R$ 973,00. Desse valor, retirou R$ 435,70 para comprar uma caixa de ferramenta para sua oficina. Qual o saldo da conta de Marcos após a compra? 03 Na prova bimestral Andressa acertou

4 7

e Renata 2 . Quem teve a melhor pontuação? 3

04 Sabendo que em um pacote cabem 12 peças de um produto e em uma caixa, cabem 15 pacote. Assim, quan-

tas peças temos em 4 pacotes e 2 caixas?

05 Júlio comprou 9 metros de um tecido que custa R$ 4,60 o metro. Quanto ele pagou na compra? 06 Se em 1 hora há 60 minutos, quantos horas há em 320 minutos? 07 Mônica comprou uma televisão em 12 prestações iguais. Sabendo que o valor do aparelho foi de R$ 892,20,

qual o valor de cada prestação?

08 Mário dividiu as 108 bolinhas de gude que possuía com João e Elias. Ele deu

Com quantas bolinhas Mário ficou?

1 3

para João e

3 6

para Elias.

09 Calcule a expressão numérica. a) 23 + [12 - (-24 + 8)] - 10 b) {32 + 12(-24 ' 8) + 24}2

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15/2/2013 21:15:13

Matemática

Desafio Se considerando que 1 ml de água equivale a 20 gotas, uma torneira com vazamento de 35 gotas por minuto resultará, em 24 horas, a um vazamento de quantos ml de água?

Aula 08

Conjuntos Numéricos - Exercícios Objetivo Geral Consolidar as habilidades dos estudantes nas resoluções de exercícios que envolvam assuntos relacionados ao conteúdo conjuntos numéricos.

O que devo aprender nessa aula u Resolver problemas

Conceito Básico

significativos envolvendo operações com conjuntos.

Nesta aula, as atividades estão voltadas para a consolidação das habilidades dos alunos na resolução de exercícios, envolvendo assuntos relacionados ao conteúdo conjuntos numéricos. Isto permitirá ao estudante comparar os valores obtidos nas resoluções com as alternativas apresentadas nas questões. Os estudantes terão livre escolha quanto aos algoritmos que utilizarão para chegarem ao resultado.

Atividades 01 Assinale V ou F. a)

2 2 ! N e) - ! Z 7 5

b) 0, 5555 !

Irracional f) 35 ! Q

c)

21 g Q

d)

81 ! Irracional

g) 1,47525683902... g Irracional

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15/2/2013 21:15:13

Matemática 02 Enumere a 2ª coluna de acordo com a primeira. I)

5

( )Z

II) 12

( )Q

III) -4 IV) 15

( )N ( )R

A ordem correta é a) III, I, II, IV. b) II, III, IV, I. c) III, II, IV, I. d) I, IV, II, III. e) III, I, IV, II.

03 A geratriz da dízima 0, 7 é a fração: a)

0 7

b)

2 7

c)

2 9

d)

3 7

e)

7 9

04 O valor da expressão 10 - | 5 + |- 3 | + |- 8 | | + |- 6 | a) 0

b) 6

c) 10

d) 12

e) 16

05 Dados os conjuntosa diferença entre eles pode ser expressa por a) { } b) {..., – 2, – 1, 0, 1, 2, ... } c) {0, 1, 2, ...}

d) {0} e) {..., – 2, – 1}

06 Escreva cada uma das frações a seguir na forma de decimal: a) 12 b) 15 c) d)

3 4

e)

4 9

f)

7 10 37 100

07 Organize em ordem crescente os números 1, 54 ; 98 ;

2 25

e 0,81.

08 Utilize os símbolos ⊂ , ⊄ , ⊃ e para relacionar os conjuntos numéricos a seguir: a) Z _____ N f) N _____ Irracionais b) Irracionais _____ Z g) Z - _____ Z c) Z * _____ Z h) N _____ N * d) N _____ Q i) R _____ Q e) R _____ Irracionais j) Z _____ Q

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15/2/2013 21:15:15

Matemática Aula 09

Os números reais na reta numérica Objetivo Geral Desenvolver competências que permitam ao estudante localizar na reta numérica os números reais.

Conceito Básico A reta numérica ou reta real é uma representação do conjunto dos números reais. Nela, os números reais estão associados a um único ponto e cada ponto está associado a um único número real. Sua unidade de comprimento é a distância entre o número 0 e o número real 1, conforme figura a seguir:

O que devo aprender nessa aula u Identificar a localização

de números reais na reta numérica. u Utilizar a representação

de números reais na reta para resolver problemas e representar subconjuntos dos números reais.

No ponto de origem da reta real está o 0 (zero). A distância de um número real ao zero é chamado de módulo ou valor absoluto. Assim temos que o módulo ou valor absoluto de um número real qualquer (x) é representado por x ( módulo de x). O módulo de um número real terá duas situações: I) O módulo ou valor absoluto de um número real é o próprio número, se ele for positivo. Portanto, x = x, se x $ 0 . II) O módulo ou valor absoluto de um número real será o seu simétrico (oposto), se ele for negativo resultando em um valor positivo. Portanto, - x = x, se x < 0 . Observação: Sendo x igual a 0, o módulo de x também será 0. Assim, a) 8 = 8 b) - 12 = 12 c) 0 = 0 d) 25 = 25 e) - 37 = 37

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15/2/2013 21:15:16

Matemática Localizando os números reais na reta. Entendemos que todo número natural é inteiro, todo número inteiro é racional e todo número racional é real, assim como, todo número irracional também é real. Assim, concluímos que os números racionais e os irracionais constituem o conjunto dos números Reais. Observe a ideia de reta numérica de cada um dos conjuntos numéricos estudados:

Conjunto IN

Conjunto Z

Conjunto Q

Conjunto IR

Observação: Para localizar um número irracional na reta real normalmente utiliza-se como procedimento o a resolução do Teorema de Pitágoras.

Atividades 01 Disponha os números 9, – 7, 12, – 1, – 5, 7 e – 9 na reta real em ordem crescente obedecendo a unidade padrão de comprimento. 02 Observe a reta real a seguir:

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15/2/2013 21:15:17

Matemática Quais os módulos dos números correspondentes aos pontos M, N, O, P e Q, respectivamente?

03 Disponha os números – 0,6 ,

unidade padrão de comprimento.

3 2

, – 4,3 , 5,8 , - 7 e 2

7 7

na reta real em ordem crescente obedecendo a uma

04 Observe a reta real a seguir:

A alternativa que contém um número real disposto entre os pontos X e Y é a)

7

b)

10 4

c)

4

d)

6 7

05 Localize o número irracional

- 5

com uma casa decimal na reta real.

Desafio Disponha o número r com duas casas decimais na reta real.

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15/2/2013 21:15:17

Matemática Aula 10

Intervalos: Representação Objetivo geral Conhecer a representação de intervalos.

O que devo aprender nessa aula u Resolver situação-problema

Conceitos básicos Em várias situações da Matemática torna-se necessário trabalhar com subconjuntos dos números reais chamados de intervalos reais. Estes subconjuntos são caracterizados por desigualdades ^!, 1, 2, #, $h , conforme veremos a seguir. Para os exemplos a seguir considere a, b ! R , sendo a 1 b.

envolvendo conhecimentos numéricos; u Identificar a localização

de números reais na reta numérica; u Utilizar a representação


Intervalo fechado

Notação: 6 a, b @ = {x ! R a # x # b} . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre a e b, inclusive a e b.

Exemplo:

Notação: 67, 10 @ = {x ! R 7 # x # 10} . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre 7 e 10, inclusive o 7 e o 10.

Intervalo aberto

Notação: Aa, b 7 = {x ! R a 1 x 1 b} . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre a e b, porém, a e b não pertencem a este intervalo.

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15/2/2013 21:15:18

Matemática Exemplo: Notação: A- 2, 3 7 = {x ! R - 2 1 x 1 3} . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre -2 e 3, porém, -2 e 3 não pertencem a este intervalo.

Intervalo fechado à direita e aberto à esquerda

Notação: @a, b @ = {x ! R a 1 x # b} . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre a e b, inclusive b, porém, a não pertence a este intervalo.

Exemplo:

Notação: @0, 5 @ = {x ! R 0 1 x # 5} Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre 0 e 5, inclusive 5, porém, o 0 não pertence a este intervalo.

Intervalo fechado à esquerda e aberto à direita

Notação: 6 a, b6 = {x ! R a # x 1 b . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre a e b, inclusive a, porém, b não pertence a este intervalo.

Exemplo:

Notação: 60, 56 = {x ! R 0 # x 1 5 . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre 0 e 5, inclusive o 0, porém, o 5 não pertence a este intervalo.

Intervalos infinitos definidos pelo símbolo: 3 (infinito)

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15/2/2013 21:15:19

Matemática Notação: @a, + 36 = {x ! R x 2 a} . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números maiores do que a, porém, a não pertence a este intervalo.

Exemplo:

Notação: @1, + 36 = {x ! R x 2 1} . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números maiores do que 1, porém, o 1 não pertence a este intervalo.

Notação: @- 3, a6 = {x ! R x 1 a} . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números menores do que a, porém, a não pertence a este intervalo.

Exemplo:

Notação: @- 3, 16 = {x ! R x 1 1} . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números menores do que 1, porém, 1 não pertence a este intervalo

Notação: 6 a, + 36 = {x ! R x 2 a} . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números maiores do que a, inclusive a pertence a este intervalo.

Exemplo:

Notação: 6- 10, + 36 = {x ! R x 2 - 10} Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números maiores do que -10, inclusive -10 pertence a este intervalo.

Notação: @- 3, a @ = {x ! R x 1 a} . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números menores do que a, inclusive a pertence a este intervalo.

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15/2/2013 21:15:21

Matemática Exemplo:

Notação: @- 3, - 10 @ = {x ! R x 1 - 10} . Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números menores do que -10, inclusive -10 pertence a este intervalo.

Notação: @- 3, + 36 = R . Neste caso: trata-se do próprio conjunto dos números reais. Observações: • a e b são chamados extremos dos intervalos. •

Na indicação do infinito o intervalo sempre será aberto

•

Notação de aberto:

•

Notação de fechado:

ou ] [ ou [ ]

Atividades 01 Represente os intervalos a seguir em notação. a)

b)

c)

d)

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15/2/2013 21:15:21

Matemática 02 Represente os intervalos a seguir na reta real. 10 a) 8- 100 , 0, 01 8 = $ x ! R 1 + b) 8 100 , 38 = $ x ! R

c) @-

- 10 # x 1 - 0, 01 . 100

x2

1 . 100

13 , 3 4 6 = " x ! R - 13 1 x 1 3 4 ,

03 Indique a quais ou a qual intervalo pertencem os números: 1,

8,

5 4 , , 4 5

8, -

5 - 4 1024 , e 250. , , 4 5 3

I-

II – @- 3, 16 = {x ! R

x 1 1}

Desafio Escreva cinco números que pertencem ao mesmo tempo aos intervalos a seguir

e @- 10 , 3 9 6 = {x ! R - 10 1 x 1 3 9 }

42


15/2/2013 21:15:22

Matemática Aula 11

Intervalos: Operações Objetivo geral Realizar operações com intervalos numéricos.

Conceitos básicos As operações básicas envolvendo intervalos reais são: a união e a intersecção de conjuntos. •

Intersecção de dois intervalos, A e B, é um intervalo ou um conjunto A + B constituído pelos elementos comuns a A e B.

•

União de dois intervalos, A e B, é um intervalo ou um conjunto A , B constituído pelos elementos que pertencem a A ou B.


envolvendo conhecimentos numéricos; u Identificar a localização

de números reais na reta numérica; u Utilizar a representação


Aplicam-se as definições de união e de intersecção de conjuntos na representação gráfica dos intervalos, projetando-os numa mesma reta real.

Exemplo 1: A = ]-1, 2] B = [ 12 , 3]

Podemos observar, pelas cores, que a intersecção dos dois intervalos se dá entre 12 e 2.

Também nota-se que ambos os extremos desta intersecção são fechados. Então, A + B = 8 12 , 2 B.

Agora, observamos que os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto A, parte vermelha ou parte azul, estão entre -1 e 3. Também nota-se que o -1 não pertence a nenhum dos conjuntos e que o 3 pertence ao conjunto B. Então, A , B = ]-1, 3].

43


15/2/2013 21:15:23

Matemática Exemplo 2: A = @- 3, 16 B = 6- 1, + 36

Podemos observar, pelas cores, que a intersecção dos dois intervalos se dá entre -1 e 1. Também nota-se que um dos extremos é fechado (-1) e o outro aberto (1). Então, A + B = [-1, 1]. Agora, observamos que os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B, parte vermelha ou parte azul, define toda a reta real inclusive o 1, pois pertence ao intervalo B. Então, A , B ! R .

Exemplo 3: A = @- 2,1 @ B = ; 32 , 4;

Podemos observar, pelas cores, que não existe intersecção entre estes dois intervalos. Então, A + B = b = { }. Agora, observamos que os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B, parte vermelha ou parte azul, estão divididos em dois conjuntos ou intervalos da reta real. Então, A , B = @- 2,1 @ ou ; 3 , 4 ; = ' x ! R - 2 1 x # 1 ou 3 # x 1 4 1 2 2

Atividades 01 Considere os seguintes intervalos A = ]0, 4[

B = R+0

C = 8- 3, 72 B

D = B- 3, 32 B

Determine as operações a seguir:

44


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Matemática a) A + B b) A , B c) C + D d) B + D e) A , D f) A + B + C

02 Represente os intervalos a seguir na reta real e responda o que se pede: 10 10 1 + 1 . 8- 100 # x 1 - 0, 01 . e 8 , 0, 01 8 = $ x ! R , 38 = $ x ! R x 2 100 100 100

a) Estes intervalos possuem intersecção? Qual(is)? b) Determine a união dos mesmos.

03 Observe os conjuntos a seguir I – A = ]-1, 0] II – B = ]-1, 0[ III – C = ]1, 2] IV – D = [1, 2] Indique em quais dos intervalos devo operar a união para obter o conjunto: E = ]-1, 0[ ou [1, 2]

Desafio Observe os quatros conjuntos soluções a seguir: I – SA = " x ! R

- 10 1 x 1 3 9 ,

II – SB = " x ! R

- 2 1 x # 2,

. III – SC = $ x ! R 0 # x # 12 5

IV – SD = " x ! R

x 2 0 ou x 1 0 ,

a) Existe solução comum entre os quatro conjuntos soluções? Qual? b) Quais os extremos da intersecção de SA e SD? Os extremos são abertos ou fechados? c) Crie um conjunto solução SE onde a intersecção dele com SC possua um único elemento.

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Matemática Aula 12

Intervalos - Exercícios Objetivo Geral Consolidar as habilidades dos estudantes nas resoluções de problemas que envolva intervalo em questões no formato de múltipla escolha.

Conceito Básico


envolvendo conhecimentos numéricos; u Identificar a localização de

Professor: Nesta aula, as atividades estão voltadas para a consolidação das habilidades dos alunos na resolução exercícios envolvendo o conteúdo intervalos numéricos. Os estudantes terão livre escolha quanto aos algoritmos que utilizarão para chegarem ao resultado.

números reais na reta numérica; u Utilizar a representação de

números reais na reta para resolver problemas e representar subconjuntos dos números reais.

Atividades As questões 01, 02 e 03 terão como suporte a figura a seguir:

01 A representação correta de A , B é a) ] 1, 8 ] d) ] 1, 3 ]

b) [ 1, 8 ] e) ] 1, 7 [

c) ] 1, 3 [

02 A representação correta de A + C é a) ] 1, 9 [ d) [ 5, 9 [

b) ] 5, 9 [ e) [ 5, 8 ]

c) ] 1, 8 ]

03 A representação por notação do intervalo A é a) {x ! R 1 2 x 2 8} b) {x ! R 1 1 x # 8}

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Matemática c) {x ! R 1 $ x $ 8} d) {x ! R 1 # x 2 8} e) {x ! R 1 2 x $ 8}

04 A representação na reta real correta do intervalo é

05 Dados os intervalos A = " x ! R ponde a A – B é a) " x ! R

- 2 1 x # 5,

e B = " x ! R 3 1 x 1 8 , , a alternativa correta que corres-

- 2 1 x 1 8,

b) " x ! R 5 1 x # 8 ,

c) " x ! R

- 2 1 x 1 3,

d) " x ! R

- 2 1 x # 3,

e) " x ! R 3 # x # 5 ,

06 Dados os intervalos A = " x ! R 0 1 x 1 2 , e B = " x ! R - 3 # x 1 , determine A , B – A + B.

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Matemática Aula 13

Sistema Cartesiano Ortogonal: Par Ordenado Objetivo Geral Relembrar conceitos básicos acerca do sistema cartesiano e par ordenado representando o mesmo em us sistema de coordenadas.

Conceito Básico

O que devo aprender nessa aula u Identificar a localização de

pontos no plano cartesiano;

u Representar pares ordenados Inicialmente é válido relembrarmos que um no plano cartesiano. sistema de eixos cartesianos é composto por dois eixos perpendiculares: um na horizontal (x) e outro na vertical (y) que se cruzam no ponto de origem O. Chamamos o eixo horizontal x de eixo das abscissas e o eixo vertical y de eixo das ordenadas. Os eixos Ox e Oy, também, são chamados de eixos coordenados.

Os dois eixos, das abscissas e das ordenadas, dividem o plano em quatro partes chamadas de quadrantes que são dispostos na seguinte ordem: I quadrante, II quadrante, III quadrante e IV quadrante.

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Matemática Perceba que a numeração dos quadrantes segue o sentido anti-horário partindo do quadrante que determina o ponto com coordenadas (x, y) positivas.

Par ordenado Na matemática, chamamos de par ordenado ao conjunto de dois elementos (a, b) com a ! R e b ! R dispostos exatamente na ordem apresentada que determinam as coordenadas de um ponto qualquer no sistema cartesiano. É válido salientar que dois pares ordenados são iguais se, e somente se, apresentarem os mesmos elementos, na mesma ordem. Observe: ^a, bh = ^c, d h + a = c e b = d

Assim, para ^3, nh = ^ m, 7h + m = 3 e n = 7 Para representarmos o par ordenado (a,b) em um plano cartesiano devemos identificar a coordenada a no eixo das abscissas e a coordenada b no eixo das ordenadas. A intersecção das duas retas imaginárias que cortam o eixo x na vertical passando sobre a e o eixo y na horizontal passando sobre b determinam o ponto P definido pelo par ordenado (a,b).

Exemplo:

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Matemática

Importante: Quando o par ordenado for da forma P1 (a, 0) ou P2 ^0, bh o ponto será determinado

sobre o eixo coordenado determinado pelo valor diferente de zero. Assim:

Atividades 01 Represente no plano cartesiano os pontos a seguir: a) PA (-3,2) d) PD (5,5) g) PG (3,-4)

b) PB (0,6) e) PE (3,0) h) PH (0,-2)

c) PC (0,0) f) PF (-2,-4) i) PI (0,-3)

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Matemática 02 Determine as coordenadas de cada um dos pontos representados no plano cartesiano:

03 Marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas. a) ( b) ( c) ( d) ( e) ( f) ( g) (

) Os pares ordenados (m, n) e (n, m) são iguais. ) O ponto A (0, 4) pertence ao 2º quadrante. ) Qualquer ponto pertencente ao eixo das abscissas tem sua ordenada nula. ) O ponto B (-2, -6) pertence ao 4º quadrante. ) O ponto C (0, -3) pertence ao eixo das ordenadas. ) Qualquer ponto pertencente ao eixo das ordenadas tem sua abscissa igual a zero. ) O ponto D (2, -5) pertence ao 3º quadrante.

Desafio Determine as coordenadas de A, B, C, D, E, F, G e H, sabendo que ABCD é um quadrado de lado 7 e EFGH é um quadrado de lado 5.

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15/2/2013 21:15:29

Matemática Aula 14

Produto cartesiano – forma tabular, diagrama de flechas e gráfica Objetivo geral Recordar o conceito de produto cartesiano e definir forma tabular, diagrama de flechas.

Conceitos


Dados dois conjuntos A e B, não vazios, temos que produto cartesiano dos mesmos é representado por todos os pares ordenados (x,y) dos quais x pertence ao conjunto A e y pertence ao conjunto B. O produto cartesiano desses dois conjuntos será representado por AxB:

pontos no plano cartesiano; u Representar pares ordenados

no plano cartesiano.

É importante perceber que AxB ≠ BxA.

Exemplo: Determinar o produto cartesiano dos conjuntos A = {2,3,4} e B = {3,4,5}. AxB = {(2,3), (2,4), (2,5), (3,3), (3,4), (3,5), (4,3), (4,4), (4,5)} Esse conjunto de pares ordenados pode ser representado de 3 formas:

1. Forma tabular AxB

3

4

5

2

(2,3)

(2,4)

(2,5)

3

(3,3)

(3,4)

(3,5)

4

(4,3)

(4,4)

(4,5)

Ou AxB = {(2,3), (2,4), (2,5), (3,3), (3,4), (3,5), (4,3), (4,4), (4,5)}

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Matemática 2. Diagrama de flechas

3. Diagrama cartesiano (plano cartesiano)

Atividades 01 Sejam os conjuntos A = {1,2} e B = {5,6,7}. Calcule o produto cartesiano AxB e represente o resultado na forma

tabular, no diagrama de flechas e no plano cartesiano.

02 Sendo AxB = {(0,1), (0,2), (0,3), (0,4), (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4)}, podemos afirmar que: a) O conjunto A tem 4 elementos e o conjunto B tem 3 elementos; b) O conjunto A = {1,2,3,4} e B = {0,1,2}; c) O conjunto A = {0,1,2} e B = {1,2,3,4}.

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15/2/2013 21:15:29

Matemática 03 Considere os conjuntos A = {5,6,7}, B = {6,7,8} e C = {9}. De acordo com os dados acima, analise as afirmações: I – (A + B) x C = {(6,9), (7,9)}; II – (A , B) x C = {(5,9), (6,9), (7,9), (9,9)}; III – (B + A) x (A + B) x C = {(6,6), (6,7), (7,6), (7,7)} IV - AxB = {(5,9), (6,9), (7,9), (8,9)}. Quais das afirmações acima são verdadeiras a) I e II b) II e III c) I e IV d) I e III

Desafio Observe a representação no plano cartesiano a seguir:

Determine: a) Os conjuntos A e B; b) AxB c) BxA

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Matemática Aula 15

Produto cartesiano - exercícios Objetivo geral Resolver problemas que envolvam sistema cartesiano ortogonal e produto cartesiano


Atividades

pontos no plano cartesiano;

01 Sejam os conjuntos A e B, onde AxB = {(-2,2), (-2,3), (-2,4),

u Representar pares ordenados

no plano cartesiano.

(2,2), (2,3), (2,4)}. O gráfico que representa o produto cartesiano AxB é: a)

b)

c)

d)

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Matemática 02 O diagrama abaixo representa o produto cartesiano de AxB.

De acordo com os dados acima analise as afirmações: I - Ax(A + B) = {(1,2), (2,2), (3,3)} II - AxA = {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)} III - (A + B) x (A + B) = {(2,2)} Quais das afirmações acima são verdadeiras? a) I e II b) I e III c) II e III

03 Considere A = {2, -2}, B = {2, -2} e o produto cartesiano AxB é incorreto afirmar: a) (A + B) x (A + B) = AxB b) Os conjuntos A e B podem também ser representados A = " x ! Z 2 1 x 1 - 2 , e B = " x ! Z 2 1 x 1 - 2,

c) Os pares ordenados de AxB interligados no plano cartesiano representam um quadrado de lado 4; d) AxB = {(2,2), (2,-2), (-2,2), (-2,-2)}.

04 Os pontos estão respectivamente representados: a) 1° quadrante, 4° quadrante, 2°quadrante, 3°quadrante, no eixo x, no eixo y e no centro do sistema de coordenadas cartesianas; b) 1° quadrante, 3° quadrante, 2°quadrante, 4°quadrante, no eixo y, no eixo x e no centro do sistema de coordenadas cartesianas; c) 1° quadrante, 3° quadrante, 1°quadrante, 4°quadrante, no eixo x, no eixo y e no centro do sistema de coordenadas cartesianas; d) 1° quadrante, 3° quadrante, 2°quadrante, 4°quadrante, no eixo x, no eixo y e no centro do sistema de coordenadas cartesianas;

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Matemática 05 Observe o gráfico a seguir.

A é o conjunto formado pelos valores de x e B é o conjunto formado pelos valores de y, De acordo com as informações anteriores, é correto afirmar: a) A = {-4,-3,-2,0,1,2,3,4,5} b) B = {-3,-2,-1,0,2,3,4,5} c) A , B = {-4,-3,-2,-1,0,2,3,4,5} d) A + B = {-3,-2,0,2,3,4,5}

06 O conjunto A é formado pelos divisores inteiros e positivo de 4 e B pelos 3 primeiros números primos. Então,

AxB será: a) AxB = {(1,1), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5)} b) AxB = {(1,1), (1,2), (1,4), (3,1), (3,2), (3,4), (5,1), (5,2), (5,4)} c) AxB = {(1,1), (1,2), (1,5), (3,1), (3,2), (3,4), (5,1), (5,2), (5,4)} d) AxB = {(1,1), (1,3), (1,5), (2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5)}

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15/2/2013 21:15:30

Matemática 07 Sabendo que cada representação a seguir trata-se de um gráfico oriundo de um produto cartesiano AxB determine os conjuntos A e B em cada situação: a)

b)

c)

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Matemática Aula 16

Relação binária Objetivo geral Entender e estabelecer relações binárias para aplicar a ideia no estudo de funções.

Conceito básico

O que devo aprender nessa aula u Compreender o conceito de

função através da dependência

Em matemática temos que na relação entre dois entre variáveis; conjuntos A e B, não vazios, denominamos por R a u Representar pares ordenados relação binária de A em B considerando a mesma no plano cartesiano; qualquer subconjunto do produto cartesiano AxB. u Construir gráficos de funções Convenientemente, chamamos de x os elementos do utilizando tabelas de pares ordenados. conjunto A e de y os elementos do conjunto B. Assim, podemos representar uma relação binária por R = {(x,y) ! AxB}. Uma relação binária pode ser escrita através de pares ordenados e/ou sentenças matemáticas, podendo ser representado por diagrama de flechas ou graficamente no plano cartesiano.

Exemplo: 01. Dados os conjuntos A = {-1,0,1,2}, B = {0,1,2,3,4} e a sentença matemática que representa a relação dada por R = {(x,y) ! AxB |y = x + 1}, determine: a) Os pares ordenados da relação. b) O diagrama de flechas desta relação. c) O gráfico cartesiano.

Resolução: a) Primeiramente devemos determinar os pares ordenados de tal relação, usando a lei de correspondência y = x + 1, dado que R = {(x,y) ! AxB |y = x + 1}. Assim, substituindo os valores do conjunto A = {-1,0,1,2} na lei de correspondência, temos: Para x = -1 " y = -1 + 1 " y = 0 Analisando o conjunto B = {0,1,2,3,4}, percebemos que 0 ! B, então o par ordenado (-1,0) ! R. Analogamente, Para x = 0 " y = 0 + 1 " y = 1, como 1 ! B, então (0,1) ! R. Para x = 1 " y = 1 + 1 " y = 2, como 2 ! B, então (1,2) ! R. Para x = 2 " y = 2 + 1 " y = 3, como 3 ! B, então (2,3) ! R.

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Matemática Ou através da tabela x

y=x+1

y

-1

y = -1 + 1

0

0

y=0+1

1

1

y=1+1

2

2

y=2+1

3

Portanto, R = {(-1,0), (0,1), 1,2), (2,3)}. b) O diagrama de flechas

c) O gráfico cartesiano

02. Sendo R uma relação definida por R = {(x,y) ! N* X N* | y = 5 - 2x}, determine:

a) Os pares ordenados da relação. b) O diagrama de flechas. c) O gráfico cartesiano.

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Matemática Resolução: a) Do enunciado temos que x ! N* e y ! N* . Assim, substituindo os valores do conjunto N* = {1,2,3,4,...}, na lei de correspondência y = 5 - 2x, temos: Para x = 1 " y = 5 - 2x1 " y = 3, como 3 ! N* , então (1,3) ! N* . Para x = 2 " y = 5 - 2x2 " y = 1, como 1 ! N* , então (2,1) ! N* . Para x = 3 " y = 5 - 3x1 " y = -1, como -1 g N* , então (1,3) g N* . Portanto, R = {(1,3), (2,1)}. b) O diagrama de flechas.

c) O gráfico cartesiano.

Atividades 01 Dados os conjuntos A = {-2,-1,0,1,2}, B = {-1,0,1,2,3,4,5} e a sentença matemática que representa a relação

dada por R = {(x,y) ! AxB | y = x +2}, determine:

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15/2/2013 21:15:31

Matemática a) Os pares ordenados da relação. b) O diagrama de flechas. c) O gráfico cartesiano.

02 Dados os conjuntos A = {-3,-1,1,3,5}, B = {-2,-1,0,1,3,5} e a sentença matemática que representa a relação dada

por R = $^x, yh ! A x B y = x 2 1 . , determine: a) Os pares ordenados da relação. b) O diagrama de flechas. c) O gráfico cartesiano. -

03 Sendo R uma relação definida por R = {(x,y) !

N*

X N* | y = 10 - 2x}, determine:

d) Os pares ordenados da relação. e) O diagrama de flechas. f) O gráfico cartesiano.

Desafio Sendo dados os conjuntos A = {2,4,6,8}, B = {1,3,5,7} e a relação R em AxB representada pelo gráfico cartesiano a seguir.

Determine os pares ordenados da Relação R.

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Matemática Aula 17

Relação binária – domínio, contradomínio e imagem Objetivo geral Entender e aplicar o domínio, o contradomínio e a imagem das relações no estudo da matemática.

Conceito básico

O que devo aprender nessa aula u Compreender o conceito de

função através da dependência

Na aula anterior estudamos sobre a relação binária. entre variáveis. Agora vamos estudar o domínio, o contradomínio e a imagem em uma relação. Dada a relação R = {(x,y) ! AxB definimos como domínio da relação R o conjunto dos primeiros elementos dos pares ordenados de R, isto é, o conjunto A. Representamos o domínio da relação por D(R). Definimos como contradomínio da relação R o conjunto B e representamos o mesmo por CD(R). E, finalmente, definimos como imagem da relação R os elementos do conjunto B que participam desta relação, representando a mesma por Im(R).

Exemplo: 01. Dados os conjuntos A = {-1,0,1,2}, B = {0,1,2,3,4} e a sentença matemática que representa a relação dada por R = {(x,y) ! AxB | y = x + 1}, determine: a) O diagrama de flechas b) O domínio da relação c) O contradomínio da relação d) A imagem da relação

Resolução: a) Primeiramente, vamos determinar os pares ordenados. Para x = -1 " y = -1 + 1 " y = 0 Para x = 0 " y = 0 + 1 " y = 1, como 1 ! B, então (0,1) ! R Para x = 1 " y = 1 + 1 " y = 2, como 2 ! B, então (1,2) ! R Para x = 2 " y = 2 + 1 " y = 3, como 3 ! B, então (2,3) ! R Portanto, R {(-1,0), (0,1), (1,2), (2,3)}

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Matemática Logo, temos o diagrama de flechas:

b) O domínio da relação D(R) = A c) O contradomínio da relação CD(R) = B d) A imagem da relação Im(R) = {0,1,2,3} 02. Sendo R uma relação definida por R = {(x,y) ! N* X N* | y = 5 - 2x}, determine: a) O diagrama de flechas b) O domínio da relação c) O contradomínio da relação d) A imagem da relação

Resolução: a) Do enunciado temos que x ! N* e y ! N* . Para x = 1 " y = 5 - 2 x 1 " y = 3, como 3 ! N* , então (1,3) ! N* . Para x = 2 " y = 5 - 2 x 2 " y = 1, como 1 ! N* , então (2,1) ! N* . Para x = 3 " y = 5 - 2 x 3 " y = -1, como -1 g N* , então (1,3) g N* . Portanto, R = {(1,3), (2,1)}. Logo, temos o diagrama de flechas:

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15/2/2013 21:15:32

Matemática b) O domínio da relação D(R) = N* c) O contradomínio da relação CD(R) = N* d) A imagem da relação Im(R) = {1,3}

Atividades 01 Dados os conjuntos A = {-2,-1,0,1,2}, B = {-1,0,1,2,3,4,5} e a sentença matemática que representa a relação dada por R = {(x,y) ! AxB | y = x + 2}, determine: a) O diagrama de flecha b) O domínio da relação c) O contradomínio da relação d) A imagem da relação 02 Dados os conjuntos A = {-3,-1,1,3,5}, B = {-2,-1,0,1,3,5} e a sentença matemática que representa a relação dada

por R = $^x, yh ! A x B

x-1. , determine: y= 2

a) O diagrama de flechas b) O domínio da relação c) O contradomínio da relação d) A imagem da relação

03 Sendo R uma relação definida por R = {(x,y) !

N*

x N* | y = 10 - 2x}, determine:

a) O diagrama de flechas b) O domínio da relação c) O contradomínio da relação d) A imagem da relação

Desafio Sendo dada à relação R definida por R = {(x,y) ! R | y = 5x + 2}, onde o domínio é representado por DR = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4}. Qual é a imagem dessa relação?

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15/2/2013 21:15:32

Matemática Aula 18

Função

O que devo aprender nessa aula

Objetivo geral

u Compreender o conceito de

Entender a definição de função.

função através da dependência entre variáveis.

Conceito básico No Estado de Goiás, o licenciamento de veículos ocorre anualmente e o mês é determinado pelo final da placa do veículo. Na tabela a seguir, extraída da tabela de vencimentos do IPVA 2013 GO – DETRAN Goiás, temos o final das placas e as datas de vencimentos. Final da Placa

Vencimento da 1ª parcela

Vencimento da 2ª parcela

Vencimento da 3ª parcela ou parcela única

1

05/02

02/03

02/04

2

05/02

02/03

02/04

3

05/03

02/04

06/05

4

02/04

06/05

04/06

5

06/05

04/06

02/07

6

04/06

02/07

06/08

7

02/07

06/08

03/09

8

06/08

03/09

01/10

9

03/09

01/10

05/11

0

01/10

05/11

03/12

Se analisarmos a tabela e relacionarmos o mês da parcela única de licenciamento do veículo com o número final de sua placa teremos: Calendário de licenciamento Final da placa

1e2

3

4

5

Vencimento (mês)

Abril (4)

Maio (5)

Junho (6)

Julho (7)

6

7

8

9

0

Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro (8) (9) (10) (11) (12)

Com base nos dados da segunda tabela, podemos definir dois conjuntos (A e B) e uma Relação R de A em B para visualizarmos o processo de cobrança de IPVA do DETRAN. Assim, A é o conjunto dos números do final das placas dos veículos, B é o conjunto dos números que representam os meses do vencimento do licenciamento e a Relação R é o conjunto de pares ordenados que associa os conjuntos A e B de acordo com a disposição na tabela.

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15/2/2013 21:15:32

Matemática Logo, A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} B = {4,5,6,7,8,9,10,11,12} R = {(1,4), (2,4), (3,5), (4,6), (5,7), (6,8), (7,9), (8,10), (9,11), (0,12)} Representando essa relação em um diagrama de flechas, teremos:

Assim, através do diagrama de flechas verificamos que cada elemento do conjunto A possui um único correspondente no conjunto B. A esse tipo de relação chamamos função. Portanto, podemos dizer que, em matemática, dados dois conjuntos A e B, não vazios, a relação ƒ de A em B é denominada de função se, e somente se, para qualquer x pertencente ao conjunto A existir em correspondência, um único y pertencente ao conjunto B tal que o par ordenado (x,y) pertença a ƒ. Assim, matematicamente, temos que ƒ é uma função de A em B + 6 x ! A, 7 y ! B ^ x, yh ! ƒ.

Veja o exemplo: Verifique quais dos diagramas de setas representam uma função de A em B. Justifique. a)

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Matemática Resposta: ƒ1 não é função, pois o elemento 3 do conjunto A não possui correspondente no conjunto B. b)

Resposta: ƒ2 é função, pois cada elemento do conjunto A possui um único correspondente no conjunto B. c)

Resposta: ƒ3 é função, pois cada um dos elementos do conjunto A possui um único correspondente no conjunto B. d)

Resposta: ƒ4 não é função, pois o elemento 2 ! A possui mais de um correspondente no conjunto B.

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Matemática Importante: podemos concluir que toda função é uma relação, mas nem toda relação é uma função.

Vejamos outro exemplo: Dados os conjuntos A = {-1,0,1,2} e B = {-3,-2,-1,0,1,2} e a relação R definida por R = {(x,y) ! AxB| y = x2 - 2}, represente a mesma através do diagrama de flechas e verifique se esta relação representa uma função. Justifique sua resposta. Para fazer o diagrama de flechas, vamos determinar a relação. x

y = x2 - 2

y

(x,y)

-1

y = (-1)2 - 2

-1

(-1,-1)

0

y = 02 - 2

-2

(0,-2)

1

y = 12 - 2

-1

(1,-1)

2

y=2 -2

2

(2,2)

2

Logo: R = {(-1,-1), (0,-2), (1,-1), (2,2)} Representando o diagrama de flechas, temos:

Portanto, a relação é função, pois cada elemento do conjunto A possui um único correspondente no conjunto B.

Atividades 01 Observe as relações de A em B nos casos a seguir. Faça a representação em diagrama de flechas, verifique se

a relação representa uma função e justifique sua resposta em cada situação. a) A = {-1,0,1,2} e B = {-4,-3,2,5} definida por y = x3 - 3. b) A = {-2,-1,0,1,2} e B = {-4,-1,0,1,4} definida por y = x2.

02 Dados os diagramas de setas a seguir, verifique quais representam uma função de A em B. Justifique sua res-

posta.

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Matemática a)

b)

c)

d)

03 Dados os conjuntos A = {-3,-2,0,3} e B = {-1,0,1,2,4,5,7} e a relação expressa por y = x +2, com x ! A e y ! B, faça o diagrama e verifique se ƒ é uma função de A em B.

Desafio (Questão adaptada do vestibular da UFPE) Dados os conjuntos A = {a,b,c,d} e B = {1,2,3,4,5}, a única alternativa que define uma função de A em B é (A) {(a,1), (b,3), c,2)} (B) {(a,3), (b,1), (c,5), (a,1)} (C) {(a,1), (b,1), (c,1), (d,1)} (D) {(a,1), (a,2), (a,3), (a,4), (a,5)} (E) {(1,a), (2,b), (3,c), (4,d), (5,a)}

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15/2/2013 21:15:34

Matemática Aula 19

Função – notação e valor numérico Objetivo geral


Explorar, entender e aplicar o estudo de notação e valor numérico de funções na resolução de problemas e no nosso cotidiano.


função através da dependência entre variáveis.

Conceito básico Os sapatos possuem numeração referentes ao tamanho dos pés. Geralmente os sapatos são medidos pelos números 35, 36, 37, 38 e 39 para a maioria das mulheres e 38, 40, 41 e 42 para a maioria dos homens. Consideremos que o número do sapato dependa do comprimento x (em cm) do pé, e que a + fórmula para calcular y é dada por y = 5x 4 28 . Com base nessa relação, responda: a) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 24,8 cm? b) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 20 cm? c) Quanto mede o comprimento de um pé que calça 42?

Resolução: Do enunciado temos que o número y do sapato de uma pessoa está em função do comprimento + x de seu pé através da lei de correspondência y = 5x 4 28 Assim, para cada comprimento x do pé, existe um único número y do calçado, isto é, para cada número x existe um único número y = ƒ(x) associado. Logo, a) Para o comprimento x = 24,8 cm, temos: y=

5 (24, 8) + 28 4

"

y=

124 + 28 4

"

y=

152 4

"

y = 38

Portanto, uma pessoa cujo pé mede 24,8 cm calça o número 38. b) Para o comprimento x = 20 cm, temos: y=

5 (20) + 28 4

"

y=

100 + 28 4

"

y=

128 4

"

y = 32

Portanto, uma pessoa cujo pé mede 20 cm calça o número 32.

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15/2/2013 21:15:34

Matemática c) Para o número y = 42, temos: 42 =

5x + 28 4

" 168 = 5x + 28

5x = 168 - 28

"

"

x=

140 5

"

x = 28

Portanto, 28 cm é a medida do comprimento do pé de uma pessoa que calça 42. Observe que no exemplo, o número y do sapato depende do comprimento x (em cm) do pé. Assim, podemos dizer que no par ordenado (x,y), x é denominado de variável independente e y é denominado variável dependente. Logo, podemos escrever uma função de A em B (ƒ: A " B) através das variáveis x e y, onde chamamos de valor numérico de uma função ao resultado que a variável y = ƒ(x) assume quando atribuímos a x um determinado valor. Observação: ƒ: A " B lê-se: ƒ é função de A em B y = ƒ(x) lê-se: y é função de x, com x ! A e y ! B.

Exemplos: 01. Na tabela a seguir a função ƒ: A " B associa ao tempo (em horas) o espaço percorrido (em km) por determinado objeto. A (tempo)

1

2

3

4

B (espaço)

80

160

240

320

Com base nessas informações determine: a) a formula ƒ: A " B que determina o espaço, conhecido o tempo. b) ƒ(3) c) ƒ(5), usando a lei de formação obtida no item a.

Solução: a) Do enunciado temos uma ƒ: A " B, onde associamos o tempo (x) ao espaço percorrido (y). Assim, de acordo com a tabela, temos

x=1 x=2 x=3 x=4

" " " "

y = 80 y = 160 y = 240 y = 320

Portanto, podemos concluir que a cada hora o espaço percorrido aumenta 80 km. Logo, podemos escrever a seguinte sentença matemática: y = 80x b) Através da tabela temos que ƒ(3) = 240. c) Como y = 80x, temos que y = ƒ(x) = 80x Assim, ƒ(5) = 80 x 5 = 400

72


15/2/2013 21:15:34

Matemática Portanto, ƒ(5) = 400 02. Sendo ƒ(x) = 2x + 3 definida por ƒ: R " R , determine: a) ƒ(0) b) ƒ(-1) c) ƒ(2) d) ƒ(3/2)

Solução:

a) ƒ(0) = 2 . 0 + 3 = 3 b) ƒ(-1) = 2 . (-1) + 3 = -2 + 3 = 1 c) ƒ(2) = 2 . 2 + 3 = 4 + 3 = 7 3j 3j d) ƒ ` 2 = 2 . `2 + 3 = 3 + 3 = 6

03. Sendo ƒ(x) = -x2 + 3x - 2 definida por ƒ: R " R , determine; a) ƒ(0) b) ƒ(-1) c) ƒ(1) d) ƒ( 2 )

Solução:

a) ƒ(0) = -02 + 3 . 0 - 2 = 0 + 0 - 2 = -2 b) ƒ(-1) = -(-1)2 + 3(-1) - 2 = -1 - 3 - 2 = -6 c) ƒ(1) = -12 + 3 . 1 - 2 = -1 + 3 - 2 = 0 d) ƒ( 2 ) = - 2 2 + 3 2 - 2 = -2 + 3 2 - 2 = -4 + 3 2

Atividades 01 A função ƒ: A " B associa ao tempo (em horas) o espaço percorrido (em km), de acordo com a tabela: A (tempo) B (espaço)

2 120

4 240

6 360

8 480

Com base nessas informações determine: a) a formula ƒ: A " B que determina o espaço, conhecido o tempo. b) ƒ(6) c) ƒ(5), usando o dado do item a.

02 Sendo ƒ(x) = 2x - 3 definida por ƒ: R " R , determine; a) ƒ(0) c) ƒ(2)

b) ƒ(-1) d) ƒ(3/2)

73


15/2/2013 21:15:35

Matemática 03 Sendo ƒ(x) = x2 + 3x -2 definida por ƒ: R " R , determine; a) ƒ(0) b) ƒ(-1) c) ƒ(1) d) ƒ( 2 )

Desafio (Avaliação Diagnóstica nas Escolas Estaduais de Goiás - 2012) O valor de uma corrida de taxi em uma determinada cidade é calculado pela função P(x) = 0,80 . x + 3,20, onde P indica o preço a ser pago e x o número de quilômetros percorridos. Quantos quilômetros percorreu uma pessoa que pagou exatamente R$ 60,00 por uma corrida? (A) 4 (B) 51 (C) 63 (D) 71 (E) 146

Aula 20

Domínio e contradomínio Objetivo geral Reconhecer, diferenciar e determinar o domínio e o contradomínio de uma função.

Conceitos básicos Considere a função definida pela relação ƒ: A " B. Nela, temos que seu domínio será o conjunto A, isto é, todos os elementos que pertencem a A. Logo D(ƒ) = A

O que devo aprender nessa aula u Identificar o domínio,

contradomínio e imagem de diferentes funções.

Por exemplo: Observe o diagrama de setas a seguir:

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15/2/2013 21:15:35

Matemática

Se a relação ƒ: A " B for definida pela função ƒ(x) = x + 1, então, ƒ(x) = {( 2, 3), ( 5,6), ( 8, 9)}. Nessa relação temos que o domínio será representado por D(ƒ) = {2, 5, 8} uma vez que são estes que pertencem ao conjunto A. O contradomínio, por sua vez, na relação ƒ: A " B será representado pelo conjunto B e representado por CD(ƒ) = B. Assim, no exemplo anterior, temos que CD(ƒ) = {3, 4, 5, 6, 9}. É importante observarmos que para uma função se tornar real temos algumas condições: Seu denominador deve ser diferente de zero. • O radicando de um radical de índice par deve ser sempre positivo ou nulo. •

Desta forma, o domínio da função será sua condição de existência, isto é, os números possíveis para o conjunto A tornarem a função real de acordo com as condições apresentadas.

Exemplos:

+ a) Para que a função f (x) = 2x+ 1 seja real o seu denominador tem que ser diferente de zero. x 2

Assim, temos que x + 2 ≠ 0. + Resolvendo esta inequação, temos x ≠ -2. Desta forma, o domínio da função f (x) = 2x+ 1 será: x 2 D(ƒ) = {x ! R x ≠ -2}, uma vez que para qualquer outro número real diferente de 2 o denominador jamais será igual a zero.

b) f (x) =

x-5

Para que a função f (x) = x - 5 seja real o seu radicando tem que ser maior ou igual a zero uma vez que o índice da mesma é par. Assim, temos que x - 5 ≥ 0. Resolvendo esta inequação, temos x ≥ 5. Desta forma, o domínio da função f (x) =

x - 5 será:

D(ƒ) = {x ! R x ≥ 5}, uma vez que para qualquer outro número real menor que 5 o radicando da função será um valor negativo.

75


15/2/2013 21:15:35

Matemática

Atividades 01 Seja os conjuntos A= {0, 1, 2, 3} e B = {0, 2, 4, 6, 8, 10} e ƒ: A " B tal que ƒ(x) = 2x. Determine o domínio e o contradomínio desta função. 02 Encontre o domínio da função g (x) =

^ x + 2h2 x2 - 16

03 ( MACK - SP ) O domínio da função definida por h (x) =

9 - x2 x

é:

a) x # 3 b) -3 # x # 3 e x ! 0 c) os reais negativos d) 3 < x < -3 e x ! 0 e) IR

Desafio (CEFET–PR - adaptado) Determine o domínio da função real de variável real ƒ(x) = (x2 + 2x - 15)-2.

Aula 21

Imagem de uma função Objetivo geral Reconhecer, diferenciar e determinar a imagem de uma função.

Conceitos básicos Sejam os conjuntos A = {2, 4, 5, 7}, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e ƒ: A " B definida por ƒ(x) = x - 2. A partir da relação temos que ƒ(x) = {(2,0), (4,2), (5,3), (7,5)}.



Chamamos de imagem da função ƒ o conjunto dos elementos pertencentes a B que estão em correspondência com A. Portanto, do conjunto B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, temos que Im(ƒ) = {0, 2, 3, 5} Como o conjunto A é o domínio e o conjunto B é o contradomínio da função, dizemos que o conjunto imagem de f está contido no contra domínio B.

76


15/2/2013 21:15:36

Matemática Observe o diagrama de setas a seguir:

Nele, fica fácil visualizarmos que A = {2, 4, 5, 7} é o domínio de ƒ, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} é o contradomínio de ƒ e o conjunto {0, 2, 3, 5} é o contradomínio da função.

Atividades 01 Seja a função ƒ: A " B dada pela lei de formação ƒ(x) = 3x + 2, de domínio A = {–2, –1, 0, 1, 3}. Determine o conjunto imagem dessa função. 02 Encontre a imagem da função ƒ(x) = x² - 4 sabendo que o seu domínio é formado pelo conjunto dos três primeiros números naturais ímpares. 03 (PUC- RS) Seja ƒ: R " R a função definida por ƒ(x) = (2x – 3)/5x. O elemento do domínio que tem -2/5 como imagem é: a) -15 b) -3 c) 0 d) 2/5 e) 3/4 04 Observe o gráfico da função a abaixo e determine a sua imagem, usando somente os números que estão

marcados no plano cartesiano.

77


15/2/2013 21:15:36

Matemática

Desafio Dado o esquema abaixo, representando uma função de “A” em “B”, determine:

a) A lei de formação b) O Domínio e a imagem c) ƒ(15)

Aula 22

Função - Exercícios Objetivo geral Reconhecer, diferenciar e determinar o domínio e o contradomínio de uma função.



Atividades 01 Observe o diagrama de setas e determine: a) a lei de formação; b) o domínio; c) o contradomínio; e d) a imagem da função ƒ: A " B.

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15/2/2013 21:15:37

Matemática 02 Determine o valor do domínio da função ƒ: R " R , cuja lei de formação é ƒ(x)= x² - 16 e a imagem é 0. 03 Determine em cada caso a imagem da função ƒ: R " R cuja lei de correspondência é ƒ(x) = x³ - 2 a) ƒ(0) c) ƒ(2)

b) ƒ(-1) d) ƒ(-2)

04 (INFO) O conjunto imagem da função y =

1 x-1

é o conjunto:

a) R - { 1 } b) [0,2] c) R - {0} d) [0,2) e) (-2 ,2]

05 Determine o domínio das funções definidas por: a)

3x + 1 y= x-3

b)

x+1 y= x

06 Dados os conjuntos M = {-2, -1,0, 1, 2, 4} e N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} e a relação ƒ: M " N definida por ƒ(x) =

x + 2 determine: a) o diagrama de flechas; b) o domínio da função; c) o contradomínio da função; d) a imagem da função; e) ƒ(15).

07 Dadas as funções

x f (x) = + 4 2

e g (x) =

3x 5 8

determine o valor de ƒ(5) - g(2).

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15/2/2013 21:15:37

Matemática Aula 23

Condições de existência do Domínio de uma função real O que devo aprender nessa aula

Objetivo geral Compreender e aplicar a noção de condição de existência do domínio de uma função real no estudo da matemática.

u Identificar o domínio,


Conceito básico Nesta aula vamos estudar alguns casos notáveis, isto é, algumas condições necessárias para se determinar o domínio de uma função real, conhecendo apenas a lei de correspondência entre seus elementos. A essas condições chamamos condições de existência (CE).  1ª condição de existência: O denominador de uma fração deve sempre ser diferente de zero. Portanto,caso haja variável no denominador da função não fará parte do domínio os valores que tornarem este denominador igual a zero.

Exemplo: a) f (x) =

4 x+2

b) g (x) =

4 5x - 10

x+2 ! 0

" "

"

5x - 10 ! 0

x !- 2 "

x!

10 5

"

x!2

 2ª condição de existência: Sempre que a variável aparece no radicando de um radical de índice par, temos que o radicando deve ser um número maior ou igual a zero. a) h (x) =

x+2

b) i (x) = 3x - 75

" "

x+2 $ 0

"

3x - 75 $ 0

x $- 2 "

3x $ 75

"

x $ 25

 3ª condição de existência: Sempre que a variável aparecer no denominador de um radicando, cujo índice da raiz seja par deverá ser respeitado a reunião das duas primeiras condições, ou seja, o radical deve ser maior que zero.

80


15/2/2013 21:15:38

Matemática a) m (x) =

2 x+5

b) m (x) =

7 2x - 9

" "

x+5 2 0 2x - 9 2 0

x 2- 5

" "

2x 2 9

"

x2

9 2

Exemplos: 01. Determine o domínio das funções reais a seguir: a) ƒ(x) =

5 . x+1

b) ƒ(x) = 2x2 + 3. c) ƒ(x) = 2x - 10 . d) ƒ(x) = 3x- 1 . 4 3x

e) ƒ(x) =

3 x+7

.

Solução a) x + 1 ! 0 " x ! -1 Portanto, D(ƒ) = {x ! R x ! -1} b) Como a variável (2x2 + 3) aparece no numerador da fração e não temos nenhuma condição de existência para tal fato, não há restrição para o domínio. Portanto, D(ƒ) = R c) 2x - 10 $ 0 " 2x $ 10 " x $ 10 2 Portanto, D(ƒ) = {x ! R x $ 5}

" x$5

d) 4 - 3x ! 0 " -3x ! 4(-1) " 3x ! 4 " x ! 34 Portanto, D(ƒ) = {x ! R x ! 34 } e) x + 7 > 0 " x > -7 Portanto, D(ƒ) = {x ! R x > 7} 02. Determine o domínio da função ƒ: R " R definida por ƒ(x) = Neste caso temos dois casos a serem analisados:

x-2 . 3-x

I) Radicando da raiz situada no numerador x - 2 $ 0 " x $ 2 (CE I) II) Radicando da raiz situada no denominador 3 - x > 0 " -x > -3(-1) " x < 3 (CE II)

81


15/2/2013 21:15:39

Matemática Assim, resolvendo o sistema formado pelas , temos:

Logo, devemos considerar o intervalo que satisfaz as duas condições ao mesmo tempo. Portanto, D(ƒ) = {x ! R 2 # x # 3} . 03. Qual é o domínio de ƒ = '^ x, yh ! R # R y = Neste caso temos: CE: 16 - x2 ! 0 "

- x2 ! - 16 (- 1)

"

5 1? 16 - x2

x2 ! 16 (

)

"

x !!4

Portanto, D(ƒ) = {x ! R x ! ! 4} , ou D(ƒ) = R -{4,-4}.

Atividades 01 Determine o domínio das funções reais: a) ƒ(x) =

x-5 . 3x + 1

b) ƒ(x) = x2 + 2x - 1.

c) ƒ(x) =

- 3x + 12 .

e) ƒ(x) =

3 - 3x - 9

d) ƒ(x) =

1 . 4x - 20

.

02 Determine o domínio das funções ƒ: R " R definidas por: - 2x - 5 - 5x + 10

a) ƒ(x) = 3 x - 1 .

b) ƒ(x) =

- + c) ƒ(x) = 3x+ 1 . 7x 21

d) ƒ(x) = - 5x - 45 .

e) ƒ(x) =

.

2x - 6 7

03 Qual é o domínio de ƒ: '(x, y) ! R # R

2x + 1 1? y= 2 x - 36

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15/2/2013 21:15:41

Matemática

Desafio Determine o domínio da função ƒ: R " R , definida por ƒ(x) =

2x + 5 x-2

.

Aula 24

Função par e função ímpar Objetivo geral Compreender, identificar e aplicar a noção de função par e ímpar no estudo da matemática.

O que devo aprender nessa aula u Identificar e compreender os

diversos tipos de funções;

Conceito básico No estudo de matemática vamos estudar diversos tipos de funções. Nesta aula estudaremos as funções pares e ímpares.

u Construir gráficos de

funções utilizando tabelas de pares ordenados.

Função par Uma função ƒ: A " B é denominada de função par se para qualquer x pertencente ao domínio dessa função tivermos ƒ(-x) = ƒ(x). Na função par os valores simétricos devem possuir a mesma imagem.

Exemplo: Dada a função ƒ(x) = x2 - 1, definida por ƒ: R " R , observe que: Para x = -2 " ƒ(x) = x2 - 1 " ƒ(-2) = (-2)2 -1 " ƒ(-2) = 3. Para x = 2 " ƒ(x) = x2 - 1 " ƒ(2) = 22 -1 " ƒ(2) = 3. Logo, ƒ(-x) = ƒ(x) "

ƒ(-2) = ƒ(2).

Portanto, a função ƒ(x) = x2 - 1 é uma função par.

Representação gráfica Graficamente, a função par é simétrica em relação ao eixo 0y, isto é, os gráficos cartesianos das funções pares, são curvas simétricas em relação ao eixo dos y ou eixo das ordenadas.

83


15/2/2013 21:15:41

Matemática

Função ímpar Uma função ƒ: A " B é denominada de função ímpar se para qualquer x pertencente ao domínio dessa função tivermos ƒ(-x) = -ƒ(x). Na função ímpar os valores simétricos possuem imagens simétricas.

Exemplo: Dada a função ƒ(x) = 2x, definida por ƒ: R " R , observe que: Para x = -2 " ƒ(x) = 2x " ƒ(-2) = -2(-2) " ƒ(-2) = -4. Para x = 2 " ƒ(x) = 2x " ƒ(2) = 2 . 2 " ƒ(2) = 4. Assim, -ƒ(x) = -ƒ(2) = -4 Logo, ƒ(-x) = -ƒ(x) " ƒ(-2) = -ƒ(2). Portanto, a função é ímpar.

Representação gráfica Graficamente, a função ímpar é simétrica em relação à origem, isto é, os gráficos cartesianos das funções ímpares, são curvas simétricas em relação ao ponto (0,0), origem do sistema de eixos cartesianos.

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15/2/2013 21:15:42

Matemática Observação: Uma função que não é nem par nem ímpar é chamada função sem paridade.

Exemplo: O gráfico a seguir, representa uma função que não possui paridade, pois a curva não é simétrica em relação ao eixo das ordenadas e não é simétrica em relação a origem.

Exemplo: 01. Dados os gráficos das funções a seguir, verifique quais representam uma função par ou uma função ímpar. a)

b)

85


15/2/2013 21:15:42

Matemática c)

Solução: a) Como a curva não é simétrica em relação ao eixo das ordenadas e não é simétrica em relação a origem, temos uma função sem paridade. b) Como os valores simétricos do domínio tem a mesma imagem, temos que a função é par. c) Como o gráfico é simétrico em relação a origem, temos que a função é ímpar.

Atividades

01 Classifique as funções em par ou ímpar: a) ƒ(x) = x - 3

b) ƒ(x) = x2 - 5

c) ƒ(x) = 3x e) ƒ(x) = 5x2

d) ƒ(x) = -3x

02 Construa o gráfico e a seguir classifique as funções em par ou ímpar: a) ƒ(x) = x2 + 3 c) ƒ(x) = 2x e) ƒ(x) = x4 + 1

b) ƒ(x) = x3 d) ƒ(x) = x2 - 5x + 6 f) ƒ(x) = 2x 3

03 Dados os gráficos das funções a seguir, verifique quais representam uma função par ou uma função ímpar. a)

86


15/2/2013 21:15:42

Matemática b)

c)

d)

Desafio Se ƒ(x) = x2 + bx + c é tal que ƒ(-1) = 1 e ƒ(1) = -1, calcule os valores de b e c e a seguir escreva a notação da função classificando-a em par ou ímpar.

87


15/2/2013 21:15:42

Matemática Aula 25

Função injetora, sobrejetora e bijetora Objetivo geral Compreender, identificar e aplicar a noção de função injetora, sobrejetora e bijetora no estudo da matemática.

Conceito básico Uma função ƒ: A " B pode ser caracterizada como: injetora, sobrejetora ou bijetora. Para identificarmos essas características nas funções é preciso conhecermos a definição de função e o que é D(ƒ), CD(ƒ) e Im(ƒ)

Exemplo: Observe a função estabelecida no diagrama de flechas a seguir:


diversos tipos de funções; u Identificar o domínio,

contradomínio e imagem de diferentes funções; u Construir gráficos de

funções utilizando tabelas de pares ordenados.

Nesta relação observamos o domínio D(ƒ) = {-3,1,2,3} = A, o contradomínio CD(ƒ) = {1,4,5,9} = B e a imagem Im(ƒ) = {1,4,9}. Vamos analisar as diferentes funções:

Função injetora: Dada uma função ƒ: A " B, definimos uma função como injetora quando elementos distintos do domínio possuírem imagens distintas, ou seja, em uma função injetora dois elementos do domínio não podem ter o mesmo elemento do contradomínio, isto é, a mesma imagem.

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15/2/2013 21:15:43

Matemática Observe o diagrama a seguir que define uma função ƒ: A " B, com A e B ! R .

Observe que cada elemento do domínio da função (conjunto A) possui um único correspondente no contradomínio (conjunto B) – uma única imagem. Assim, através do diagrama de flechas temos que na função injetora cada imagem da função recebe uma única flecha oriunda de um elemento do domínio. Graficamente, dizemos que uma função injetora possui imagens diferentes para x. Portanto, o gráfico de uma função injetora é só crescente ou só decrescente.

Função sobrejetora: Dada a função ƒ: A " B, definimos uma função como sobrejetora quando o conjunto imagem é exatamente igual ao contradomínio, isto é, Im(ƒ) = CD(ƒ). Observe no diagrama definido pela função ƒ: A " B, com A e B ! R , a seguir, que todos os elementos do conjunto B (contradomínio) também são imagem dos elementos do domínio, ou seja, Im(ƒ) = CD(ƒ).

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15/2/2013 21:15:43

Matemática

É importante perceber que na função sobrejetora todos os elementos do contradomínio devem ser relacionados ao domínio.

Função bijetora: Dada a função ƒ: A " B, definimos uma função como bijetora quando ela é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Neste caso, elementos distintos do conjunto A possuem imagens distintas no conjunto B, isto é, Im(ƒ) = B

Exemplo: No diagrama ƒ: A " B, onde A e B ! R .

Observe que todos os elementos do conjunto A possuem um único correspondente no conjunto B, ou seja, Im(ƒ) = B. Através do diagrama de flechas temos que na função bijetora todos os elementos do conjunto B recebem uma única flecha e não sobra nenhum elemento sem receber flecha.

Exemplos: 01. No diagrama a seguir, classifique a função em injetora, sobrejetora ou bijetora.

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Matemática

Observe que esta função não é injetora, pois pelo menos um elemento do conjunto B é imagem de mais de um elemento do conjunto A; não é sobrejetora pois o conjunto imagem da função não é o próprio conjunto B. Sendo assim, ela também não é bijetora. 02. Classifique as funções a seguir, em injetora, sobrejetora ou bijetora. a) ƒ: {1,2,3} " N dada por ƒ(x) = x - 1 b) ƒ: R " R+ tal que ƒ(x) = x2 a) Na função dada temos: ƒ: A " B = ƒ: {1,2,3} " N , definida por ƒ(x) = x - 1 Então: D(ƒ) = A = {1,2,3} CD(ƒ) = IN Assim, temos os pares ordenados: {(1,0), (2,1), (3,2)} Logo, Im(ƒ) = {0,1,2} Representando no diagrama, temos:

Portanto, a função é injetora.

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Matemática b) Na função dada temos: ƒ: A " B = ƒ: R " R+ definida por ƒ(x) = x2 Então: D(ƒ) = A = R CD(ƒ) = R+ Assim, temos os pares ordenados: {... (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4) ...} Logo, Im(ƒ) = R+ Representando no gráfico, temos:

Portanto, a função é sobrejetora.

Atividades 01 Classifique as funções representadas nos diagramas em injetora, sobrejetora ou bijetora.

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Matemática a)

b)

c)

d)

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15/2/2013 21:15:44

Matemática e)

02 Classifique as funções a seguir, em injetora, sobrejetora ou bijetora. a) ƒ: {0,1,2,3} " N dada por ƒ(x) = x + 2 b) ƒ: R " R tal que ƒ(x) = x2 + 1 c) ƒ: R+ " R+ tal que ƒ(x) = x2

03 Classifique as funções representadas graficamente em injetora, sobrejetora ou bijetora. a)

b)

94


15/2/2013 21:15:44

Matemática c)

Desafio (Cesesp-PE) N representa o conjunto dos números naturais. Considere a função s: N " N definida por: Zx ] s (x) = [ 2 ]x+1 \ 2

se x é número par se x é número ímpar

O que de verdadeiro podemos afirmar a respeito da função s? a) a função s é injetora b) a função s não é sobrejetora c) a função s é bijetora d) a função s é injetora e não é sobrejetora e) a função s é sobrejetora e não é injetora

95


15/2/2013 21:15:45

Matemática Aula 26

Função - Exercícios


Objetivo geral Resolver problemas utilizando conceitos diversos de funções e sua aplicabilidade no dia a dia.


função através da dependência entre variáveis. u Identificar o domínio,


Atividades 01 Seja ƒ: R - "1 , " R - " 2 , definida por ƒ(x) = a) O valor de x para ƒ(x) = 1 é 0. b) O domínio de ƒ(x) é D = "! R c) ƒ(2) + ƒ(4) = 8. d) Para ƒ(x) = 0, x = 1 .

2x + 1 , é correto afirmar que: x-1

x ! 1,.

2

02 Considere a função definida a seguir pela lei de formação 2x - 4

ƒ(x) = * x2 + x - 4 x+3

se

x 1- 2

se

-2 # x # 2

se

x22

De acordo com os dados acima, analise as afirmações: I – ƒ(0) = -4; ƒ(-1) = -6; ƒ(5) = 8. II – ƒ(x) = 2x - 4 definida nos conjuntos dos R é uma função bijetora. III – Para x = 4, ƒ(4) = 4. IV – A função ƒ(x) = x + 3 não é par nem é ímpar. Quais das afirmações acima são verdadeiras a) I, II e III. b) I, III e IV. c) II, III e IV. d) I, II e IV.

03 Observe os diagramas a seguir e indique qual deles não representa uma função bijetora.

96


15/2/2013 21:15:45

Matemática a)

b)

c)

d)

04 Sobre a função ƒ(x) = x2 – 4 definida em R podemos afirmar que: a) ƒ(x) é uma função par. b) Os valores de x, para ƒ(x) = 0 é x = 4 e x = -4. c) ƒ(x) é uma função injetora. d) ƒ(0) = 2

05 Observe os gráficos abaixo e indique o que não representa uma função par. a)

b)

97


15/2/2013 21:15:46

Matemática c)

d)

06 O domínio da função ƒ(x) = a) D(ƒ) = R . b) D(ƒ) = " x ! R x 1 - 2 c) D(ƒ) = " x ! R x 1 - 2 d) D(ƒ) = R* .

2 x 2 - 2x - 8

é

ou x 1 4 , .

ou x 2 4 , .

Aula 27

Função composta Objetivo geral Reconhecer, definir e calcular funções compostas, podendo aplicá-las quando for necessário em situações problemas.


diversos tipos de funções.

Conceitos básicos Considere os conjuntos A = {1,2,3,4}, B = {2,3,4,5} e C = {6,9,12,15} e as funções ƒ: A " B e g: B " C tal que ƒ(x) = x + 1 e g(x) = 3x. Teremos como função composta de g e f a função que associa os elementos do conjunto A com o conjunto C. Observe o diagrama de setas:

98


15/2/2013 21:15:47

Matemática

Chamamos a função composta de g(x) e ƒ(x) de goƒ(x) ou g(ƒ(x)). Assim, para determinarmos a função composta g(ƒ(x)) tomamos a função ƒ(x) e substituímos a variável da g(x) por ela. Portanto, f (x) = 3x 3 f (g (x)) = 3 (x + 1) = 3x + 3 g (x) = x + 1

Desta forma, f (g (1)) = 3x + 3 = 3 $ (1) + 3 = 6 f (g (2)) = 3x + 3 = 3 $ (2) + 3 = 9 f (g (3)) = 3x + 3 = 3 $ (3) + 3 = 12 f (g (4)) = 3x + 3 = 3 $ (4) + 3 = 15

O que realmente demonstra a associação A " C. É válido ressaltar que g composta com ƒ é diferente de ƒ composta com g.

fog ! gof ou

f (g (x)) ! g (f (x))

Exemplo: Se das duas funções do exemplo anterior fizermos g (f (x)) , teremos, g (f (x)) = (3x) + 1 = 3x + 1 O que realmente é diferente de f (g (x)) = 3x + 3 .

Atividades 01 Considere as funções ƒ(x) = 2x + 5 e g(x) = x – 3 e encontre:

99


15/2/2013 21:15:48

Matemática a) ƒ(g(x)) b) ƒ(g(2)) c) g(ƒ(x)) d) g(ƒ(2))

02 (ANGLO) Sendo ƒ(x) = x2 - 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação ƒ(g(x)) = 0 é: a) {1, 3} b) {-1, -3} c) {1, -3} d) {-1, 3} e) { }

03 (FUABC-SP) Se

2x + 1 , então ƒ(ƒ(x)) vale: f (x) = x-2

Desafio (ITA-SP) Sejam ƒ(x) = x² + 1 e g(x) = x – 1 duas funções reais. Definimos a função composta de ƒ e g como sendo (goƒ)(x) = g(ƒ(x)). Então, (goƒ)(y -1), é igual a:

Aula 28

Resolução de problemas - Função composta


Objetivo geral Reconhecer, definir e calcular funções compostas, podendo aplica-las quando for necessário em situações problemas.

u Identificar e compreender os


Atividades 01 (METODISTA) Sabendo que ƒ(g(x)) = 3x - 7 e ƒ(x) = a) g(x) = 9x - 15 c) g(x) = 15x - 9 e) g(x) = 9x – 5

x2 , então : 3

b) g(x) = 9x + 15 d) g(x) = 15x + 9

02 (FGV) Considere as funções ƒ(x) = 2x + 1 e g(x) = x2 - 1. Então as raízes da equação ƒ(g(x)) = 0 são: a) inteiras b) negativas c) racionais d) inversas e) opostas

100


15/2/2013 21:15:48

Matemática 03 (MACK) Seja ƒ: R " R uma função definida por y = ƒ(x). Sabendo-se que ƒ(0) = 3, ƒ(1) = 2 e ƒ(3) = 0, o valor de x tal que ƒ(ƒ(x+2)) = 3 é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

04 (UFBA) Se ƒ(g (x) ) = 5x - 2 e ƒ(x) = 5x + 4 , então g(x) é igual a: a) x - 2 d) 5x - 2

b) x - 6 e) 5x + 2

c) x - 6/5

05 (ANGLO) Sendo ƒ e g funções de R em R, tais que ƒ(x) = 3x - 1 e g(x) = x2, o valor de ƒ(g(ƒ(1))) é: a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

06 Sabendo que m(x) = 2x + 6 e n(x) = 3x - 1 determine m(n(2)) - n(m(0)). 07 Determine q(x) sabendo que p(x) = 4x - 7 e p(q(x)) = 12x + 25.

Aula 29

Função inversa Objetivo geral Reconhecer e definir funções inversas, podendo aplicalas quando for necessário em situações problemas.



Conceitos básicos Considere a função bijetora ƒ: A " B. Chamamos de função inversa de ƒ, a função g: B " A onde ƒ(x) = y e g(y) = x. A função inversa é representada por ƒ-1 . Por exemplo, considere os conjuntos A = { 0,2,4,6} e B = {3,5,7,9} sendo ƒ: A " B definida pela relação y = x + 3. Temos que ƒ= {(0,3) (2,5) (4,7) (6,9)}. Nesta relação, a função inversa ƒ-1 é obtida invertendo os pares ordenados da função. Assim sendo, ƒ-1 = {(3,0) (5,2) (7,4) (9,6)} Para encontrarmos a lei da função ƒ-1(x) de uma função, inicial, y = ax + b basta trocar, nesta função, x e y de lugar e isolar o novo y.

101


15/2/2013 21:15:48

Matemática y = ax + b x = ay + b ay = x - b x-b y= a x b y= a a x b f-1 = a a

A nova função obtida f-1 = ax - ab será a inversa da função inicial. Por exemplo, considere a função y = x + 3. Sua inversa será x = y + 3. Isolando y teremos y = x - 3 que é a função inversa. Portanto, ƒ-1 = x – 3.

Atividades 01 Encontre função inversa de cada uma das funções a seguir: a) y = 2x + 1 b) y = x – 5 c) y = x/2

02 Dada a função ƒ(x) = 4x – 1, calcule ƒ-1(- 2). 03 (MACK - SP ) Dada a função ƒ: R " R , bijetora, definida por ƒ(x) = x3 + 1, sua inversa

ƒ-1: R " R é definida por:

04 (FESO-RJ) Se ƒ-1 é a função inversa de ƒ e ƒ(x) = 2x + 3, o valor de ƒ-1(2) é de: a) 1/2 d) -1/7

b) 1/7 e) -1/2

c) 0

Desafio (UFPA - adaptado) O gráfico de uma função ƒ(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, -3). O valor de ƒ-1(0) é:

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15/2/2013 21:15:49

Matemática Aula 30

Função inversa - Exercícios Objetivo geral Reconhecer e definir funções inversas, podendo aplicalas quando for necessário em situações problemas.



Atividades 01 (UNIRIO) Considerando-se a função ƒ: R " R , x " y = 2x + 1.

Determine a lei que define a função ƒ-1

02 Dadas as funções m(x) = 8x - 1 e n(x) = 5x + 7, determine m(n-1(2)). 03 (UFRJ) Seja ƒ: R " R uma função definida por ƒ(x) = ax + b.

Se o gráfico da função ƒ passa pelos pontos A(1,2) e B(2,3), a função ƒ-1 (inversa de ƒ) é: a) ƒ-1(x) = x + 1 b) ƒ-1(x) = -x + 1 c) ƒ-1(x) = x - 1 d) ƒ-1(x) = x + 2 e) ƒ-1(x) = -x + 1

04 (UNIRIO) Consideremos a função inversível ƒ cujo gráfico é visto a seguir:

A lei que define ƒ-1 é: a) y = 3x + 3/2 c) y = (3/2)x - 3 e) y = -2x - 3/2

b) y = 2x - 3/2 d) y = (2/3)x + 2

103


15/2/2013 21:15:49

Matemática 05 (UFPA-2008) O custo c de produção de uma peça em função do número n de produtos é dado pela fórmula: c=

1 1 + n2

A função inversa desta fórmula é: a) n = +1 1

b) n =

c²

1 1 - c²

c) n =

1+c c

d) n =

1-c c

06 (CEFET-CE-2004) Considere a função

3x - 1 f (x) = 1 - 2x

com

x!

1 . 2

Calcule ƒ(ƒ1(x)), onde ƒ1(x) é a lei da função inversa de ƒ.

AULA 31

Função Afim: definição e coeficientes Objetivo geral O estudante deverá ser capaz de identificar e relacionar os coeficientes da função afim (função polinomial do 1º grau).

O que devo aprender nessa aula u Identificar uma função polinomial do 1º

grau;

Conceito básico Marina ao chegar no aeroporto do Rio de Janeiro chamou um taxi que cobra R$ 3,80 (parte fixa) e um acréscimo de R$ 0,30 em relação à quilometragem, tempo e velocidade desenvolvida pelo taxi. Nestas condições podemos dizer que se representarmos por x esse acréscimo, podemos representar o valor a ser pago por Marina do seguinte modo

u Utilizar a função polinomial do 1º grau

para resolver problemas significativos; u Compreender o significado dos

coeficientes de uma função polinomial do 1º grau; u Reconhecer o gráfico de uma função

polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes.

P(x) = 3,80 + 0,30 . x ou P(x) = 0,30 . x + 3,80

104


15/2/2013 21:15:50

Matemática ou y = 0,30 . x + 3,80 Onde P(x) indica o preço a ser pago por Marina.

Definição da função afim Dizemos que uma função ƒ: R " R é dita função afim (ou função polinomial do 1º grau), quando existir a relação ƒ(x) = ax + b, onde a e b são números reais.

Veja os exemplos a seguir: a) ƒ(x) = 5x + 7, onde a = -5 e b = 7 b) ƒ(x) = x + 4, onde a = 1 e b = 4 c) ƒ(x) = 3x - 1, onde a = 3 e b = -1 Os valores de a e b são denominados coeficientes angular e linear, respectivamente. Coeficiente angular: é o valor da tangente do ângulo de inclinação que a reta determinada pela função forma com eixo x. Esse ângulo deve ser, obrigatoriamente, diferente de 90o. Coeficiente linear: é o ponto onde a reta intercepta o eixo y. Observe no plano cartesiano a seguir que a é o ângulo de inclinação que o gráfico da função forma com o eixo x.

Assim: a = tga =

y2 - y1 x2 - x1

Perceba que no gráfico a reta intercepta o eixo no ponto

Atividades 01 Determine os coeficientes linear e angular em cada uma das funções a seguir: a) ƒ(x) = 3x - 5 c) ƒ(x) = 4x + 4 e) ƒ(x) = 10x - 3

b) ƒ(x) = -2x + 3 d) ƒ(x) = -x - 1

105


15/2/2013 21:15:50

Matemática 02 Às margens do Rio das Almas tem uma locadora de canoa. O proprietário cobra uma taxa fixa de R$ 35,00 mais um acréscimo por dia de locação no valor de R$ 7,00. a) Escreva a lei de formação chamando de x o número de dias de locação e P o preço pago. b) Quanto pagará uma pessoa que locar uma canoa por 7 dias? 03 Um clube vende ações com o seguinte preço: uma parcela fixa de R$ 800,00 e cada acionista paga mensalmente R$ 50,00 para manutenção do clube. Quanto terá gasto uma pessoa que comprar uma ação e ficar associado durante 18 meses?

Desafio O preço de locação de um carro segue a seguinte tabela: Locação por dia sem limite de quilometragem: R$ 150,00. Locação por quilômetro rodado: R$ 0,75 por quilômetro. Qual é a melhor opção para uma pessoa que pretende locar um carro por 5 dias e se deslocar 1 000 quilometros?

AULA 32

Função Afim: zero da função Objetivo geral O estudante deverá ser capaz de calcular o zero (ou raiz) da função polinomial do 1º grau e relacioná-la com o gráfico.

O que devo aprender nessa aula u Identificar uma função polinomial do 1º

grau;

Conceito básico No estudo da função afim, precisamos em muitos casos determinar o zero da função. Para isso, basta resolver a equação ax + b = 0. O valor de x para o qual ƒ(x) = ax + b se anula é denominado zero da função. O zero de uma função afim ƒ(x) = ax + b indica onde a reta intercepta o eixo x. Assim, fica determinado o ponto (x,0).

u Calcular a raiz de uma função polinomial

do 1º grau; u Utilizar a função polinomial do 1º grau

para resolver problemas significativos; u Reconhecer o gráfico de uma função

polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes.

Vejamos os exemplos a seguir:

106


15/2/2013 21:15:50

Matemática 1) Determinar o zero das funções seguintes: a) ƒ(x) = -3x + 6

Solução: -3x + 6 = 0

"

-3x = -6(-1)

"

3x = 6

3 = x 6 2

3x = 12

"

x = 36

"

x=2

b) ƒ(x) = 32 x - 6

Solução:

3 - = x 6 0 2

"

"

"

x=

12 3

"

x=4

c) ƒ(x) = -x + 4

Solução: -x + 4 = 0

"

-x = -4(-1)

"

x=4

Atividades 01 Descubra os pontos das funções a seguir, onde a reta intercepta os eixos x e y. a) ƒ(x) = -2x + 5 b) ƒ(x) = 3x - 9 c) ƒ(x) = x - 2 d) ƒ(x) = -4x - 8 e) ƒ(x) = 3 x - 5 2

02 Determine os zeros das funções a seguir: a) ƒ(x) = -5x + 2 b) y = 2x - 8 c) g(x) = 3x - 5 d) y = -x - 1 e) h(x) = - 2 x - 5 3

03 Relacione a função com a sua raiz. ƒ(x) = 3x -5 ƒ(x) = -x + 2

x = -2 x = 15

ƒ(x) =

x=

5 3

ƒ(x) = -2x + 4

x=

1 3

ƒ(x) = 1 x - 3

x=2

9x-1

5

107


15/2/2013 21:15:52

Matemática

Desafio Sabendo que x = 5 é o zero de uma função afim ƒ(x) = ax + b e que o seu coeficiente linear é -10. 3 Determine a função afim.

AULA 33

Função Afim: Gráficos Objetivo geral O estudante deverá ser capaz de analisar, interpretar e relacionar a função com o seu gráfico e vice-versa.

O que devo aprender nessa aula u Identificar uma função polinomial do 1º grau; u Calcular a raiz de uma função polinomial do 1º

Conceito básico Nesta aula iremos construir o gráfico da função afim. Para isso, precisamos de pares ordenados que satisfaçam uma função do tipo ƒ(x) = ax + b. O gráfico da função será dado pelo conjunto de todos os pontos (x,y) do plano cartesiano com x pertencendo ao domínio e y à imagem da função.

grau; u Utilizar a função polinomial do 1º grau para resolver

problemas significativos; u Compreender o significado dos coeficientes de uma

função polinomial do 1º grau; u Representar graficamente uma função polinomial

do 1º grau; u Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de

1º grau por meio de seus coeficientes.

108


15/2/2013 21:15:52

Matemática Exemplos: 1) Esboce o gráfico da função ƒ: A " R , onde ƒ(x) = x + 2 e A = {-1,0,1,2}.

Solução: Para esboçar o gráfico, vamos determinar os pares ordenados conforme os elementos que pertencem ao domínio. Para facilitar, vamos organizar esses dados em uma tabela.

x

y

(x,y)

-1

1

(-1,1) = A

0

2

(0,2) = B

1

3

(1,3) = C

2

4

(2,4) = D

O domínio da função é D = {-1,0,1,2} A imagem da função é Im = {1,2,3,4} O gráfico da função são os pontos A, B, C e D. 2) Esboce o gráfico da função h(x) = -2x + 4.

Solução: Neste caso observe que o domínio da função h(x) é R e como o gráfico é uma reta, precisamos de pelo menos dois pontos.

x

y

(x,y)

0

4

(0,4)

1

2

(1,2)

2

0

(2,0)

3

-2

(3,-2)

109


15/2/2013 21:15:52

Matemática

Atividades 01 No mesmo plano cartesiano construa o gráfico das seguintes funções: a) ƒ(x) = -x + 3 b) g(x) = 2x -2 c) h(x) = x + 4

02 Na produção de um determinado produto o custo da produção é calculado pela fórmula C(q) = 5 + 3q, onde q indica a quantidade de produto e C(q) o custo da produção. Construa o gráfico de C em função de q. 03 Esboce o gráfico da função g(x) = -3x + 5, onde D = ]0,3].

Desafio Utilizando as informações apresentadas no gráfico de R" R , determine a função ƒ(x) = ax + b que o determinou.

110


15/2/2013 21:15:52

Matemática AULA 34

Função Afim: sinal da função Objetivo geral O estudante deverá ser capaz de analisar, interpretar e relacionar o sinal da função.

Conceito básico Em uma lanchonete foi observado que o lucro na venda de suco de laranja obtido mensalmente, obedece à seguinte função: L(x) = 15x - 900 onde x indica o número de sucos vendidos e L o lucro obtido. Para sabermos o número mínimo de sucos de laranja que devem ser vendidos para que não se tenha lucro ou prejuizo é o mesmo que determinar o zero da função, ou seja L(x) = 0, assim:

O que devo aprender nessa aula u Calcular a raiz de uma função polinomial do 1º

grau; u Utilizar a função polinomial do 1º grau para resolver

problemas significativos; u Compreender o significado dos coeficientes de uma

função polinomial do 1º grau; u Representar graficamente uma função polinomial

do 1º grau; u Reconhecer a representação algébrica de uma

função do 1º grau dado o seu gráfico; u Identificar uma função polinomial do 1º grau

descrita através do seu gráfico cartesiano.

15x - 900 = 0 15x = 900 x = 900 15 x = 60 unidades Podemos afirmar que se forem vendidos menos de 60 sucos a lanchonete terá prejuízo, exatamente 60 sucos não terá lucro ou prejuízo, acima de 60 sucos terá lucro. Neste caso, dizemos que foi realizado o estudo do sinal da função. Deste modo: L(x) < 0 (há prejuízo); L(x) = 0 (não há lucro ou prejuízo); L(x) > 0 (há lucro). Ao fazer o estudo do sinal de uma função afim é de extrema importância observar se a função é crescente ou decrescente. Para isso, é imprescindível que se observe o sinal do coeficiente a: ƒ(x) = ax + b a>0

a<0

(função crescente)

(função decrescente)

111


15/2/2013 21:15:53

Matemática Exemplo: 1) Analisando o gráfico a seguir observamos que: Trata-se de uma função afim uma vez que o gráfico é uma reta.

Se x = c Se x > c Se x < c

ƒ(x) = 0 ƒ(x) > 0 ƒ(x) < 0.

" " "

Atividades 01 Estude o sinal de cada função a seguir: a) ƒ(x) = -x - 3 d) ƒ(x) =

5 2

- 4x

b) ƒ(x) = 2x - 5 e) ƒ(x) =

c) ƒ(x) = 2 + 3x

4 x - 8 3

02 Determine os valores reais de x de modo que ƒ(x) = -3x + 3 e g(x) =

x 2

- 1 sejam positivas.

03 Relacione a coluna da direita com a da esquerda, de modo que os valores de x das funções a seguir sejam

positivos.

1 3

ƒ(x) = 3x - 15

x<

ƒ(x) = -x - 6

x>4

ƒ(x) = 2x - 4

x>2

ƒ(x) =

x < -6

x 4

+4

ƒ(x) = -2x +

2 3

x>5

112


15/2/2013 21:15:53

Matemática

Desafio Observe o gráfico e indique para quais valores reais de x as funções ƒ(x) e g(x) são negativas

113


15/2/2013 21:15:53

Matemática AULA 35

Função Afim – Exercícios


Objetivo geral

u Utilizar a função polinomial do

Resolver problemas envolvendo coeficientes linear e angular, zero (ou raiz), gráficos e sinal da função afim.

Conceito básico: Seja ƒ: R " R , uma função do tipo ƒ(x) = ax + b, com a e b ! R . Nessa função a é chamado coeficiente angular (indica o ângulo de inclinação em relação ao eixo ) e b é o coeficiente linear (indica onde o gráfico intercepta o eixo y – (0,b)).

u Identificar uma função

polinomial do 1º grau; u Calcular a raiz de uma função

polinomial do 1º grau; 1º grau para resolver problemas significativos; u Compreender o significado

dos coeficientes de uma função polinomial do 1º grau; u Representar graficamente uma

função polinomial do 1º grau; u Reconhecer o gráfico de uma

função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes; u Reconhecer a representação

algébrica de uma função do 1º grau dado o seu gráfico;

Se x = p " ƒ(x) = 0 x > p " ƒ(x) > 0 x < p " ƒ(x) < 0.


polinomial do 1º grau descrita através do seu gráfico cartesiano; u Reconhecer expressão

algébrica que representa uma função a partir de uma tabela; u Interpretar geometricamente

os coeficientes da equação de uma reta; u Resolver situações-problema

que envolvam função polinomial de 1º grau; u Identificar o gráfico que

representa uma situação descrita em um texto; u Resolver problema envolvendo

informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos; u Associar informações

apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.

114


15/2/2013 21:15:54

Matemática

Atividades 01 Indique o coeficiente angular e o coeficiente linear das funções seguintes: a) ƒ(x) = 5x - 3 b) ƒ(x) = -3x + 7 c) ƒ(x) = 4x - 1 d) ƒ(x) = 2 x - 1 3

e) ƒ(x) = -3 +

5

4 x 5

02 Num mesmo plano cartesiano, esboce o gráfico das seguintes funções: ƒ(x) = -2x + 1, g(x) = 12 x - 1 e h(x) = -x +2. 03 Sem desenhar o gráfico, determine os pontos onde as retas interceptam os eixos x e y. a) ƒ(x) = -2x + 4 b) ƒ(x) = x - 5 c) ƒ(x) = -3x - 15 d) ƒ(x) = 23 x - 4 e) ƒ(x) = - 34 + 2x

04 Indique em cada alternativa o sinal das funções: a) ƒ(x) = 2x + 8

b) ƒ(x) = - 23 + 4x

c) ƒ(x) = 3x - 2

d) ƒ(x) = -3x + 9

05 Escreva a função afim ƒ(x) = ax + b sabendo que: a) ƒ(1) = 5 e ƒ(-3) = -7 b) ƒ(-1) = 7 e ƒ(2) = 1

06 Determine a função geratriz de cada um dos gráficos abaixo: a)

b)

115


15/2/2013 21:15:54

Matemática a)

b)

AULA 36

Função Afim: crescimento e decrescimento


Objetivo geral

polinomial do 1º grau;

O estudante deverá ser capaz de identificar e relacionar o crescimento e decrescimento da função afim.


polinomial do 1º grau; u Calcular a raiz de uma função u Compreender o significado

dos coeficientes de uma função polinomial do 1º grau; u Representar graficamente uma

Conceito básico Dada uma função ƒ: R " R , do tipo ƒ(x) = ax + b, em muitos casos é necessário analisar se a função é crescente ou decrescente. Para isso podemos fazer uso do coeficiente angular. Como já vimos, o valor de a indicará se a função é crescente ou decrescente.

função polinomial do 1º grau; u Reconhecer o gráfico de uma

função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes; u Analisar o gráfico da

função polinomial do 1º grau (crescimento, decrescimento, zeros, variação do sinal).

Se a > 0, a função ƒ será crescente.

116


15/2/2013 21:15:55

Matemática Se a < 0, a função ƒ será decrescente.

Exemplo: Indique em cada função ƒ: R " R , a seguir, se é crescente ou decrescente: a) ƒ(x) = 2x - 3

Solução: como a = 2 > 0, a função é crescente. b) ƒ(x) = -3x + 4

Solução: como a = -3 < 0, a função é decrescente. c) ƒ(x) = 13 x + 2 Solução: como a = 13 > 0, a função é crescente.

Atividades 01 Dadas as funções ƒ(x) = -x + 4 e g(x) = 2x -1, esboce o gráfico em um mesmo plano cartesiano e indique se é crescente ou decrescente. 02 Relacione cada função com relação a seu crescimento ou decrescimento: ƒ(x) = - 23 x + 5 ƒ(x) = 10 - 5x ƒ(x) = 3 + 4x ƒ(x) = -1 - x

Crescente Decrescente

03

Determine a função afim cuja intercecção com os eixos x é (-1,0) e y é (0,2). Essa função é crescente ou decrescente?

Desafio Dadas as funções ƒ(x) = -3x + 2 e g(x) = -x + 4, indique se são crescente ou decrescente e determine o ponto de intercessão entre as duas retas (gráfico das funções).

117


15/2/2013 21:15:55

Matemática AULA 37

Função constante, identidade e linear Objetivo geral O estudante deverá ser capaz de identificar e diferenciar as funções: constante, identidade e linear, bem como relacioná-la com o gráfico.

O que devo aprender nessa aula u Identificar uma função polinomial do 1º grau; u Calcular a raiz de uma função polinomial do 1º grau; u Utilizar a função polinomial do 1º grau para resolver problemas significativos; u Compreender o significado dos coeficientes de uma função polinomial do 1º grau; u Representar graficamente uma função polinomial do 1º grau; u Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes; u Analisar o gráfico da função polinomial do 1º grau (crescimento, decrescimento, zeros, variação do sinal); u Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau dado o seu gráfico; u Identificar uma função polinomial do 1º grau descrita através do seu gráfico cartesiano; u Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela; u Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta; u Resolver situações-problema que envolvam função polinomial de 1º grau; u Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto; u Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos; u Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-

versa.

Conceito básico No estudo da função afim ƒ(x) = ax + b, ƒ: R " R , os valores dos coeficientes a e b são números reais, portanto, podem acontecer alguns casos particulares, vejamos: Se a = 0, a função ficará assim: ƒ(x) = 0 . x + b " ƒ(x) = b. Neste caso, dizemos que a função é constante, pois, para quaisquer valores de x, teremos que ƒ(x) permanece inalterada. Veja o gráfico a seguir

118


15/2/2013 21:15:55

Matemática

Se a = 1 e b = 0, a função ficará assim: ƒ(x) = 1 . x + 0 " ƒ(x) = x. Neste caso, dizemos que a função é identidade, pois, para quaisquer valores de x, ƒ(x) assumirá os mesmos valores de x. Veja o gráfico a seguir

Se a ! 0 e b = 0, a função ficará assim: ƒ(x) = ax + 0 " ƒ(x) = ax. Neste caso, dizemos que a função é linear, pois para quaisquer valores de x, o seu gráfico interceptará o eixo y na coordenada 0. Veja o gráfico a seguir

119


15/2/2013 21:15:56

Matemática

Atividades 01 Complete a cruzadinha, indicando o tipo de cada uma das funções a seguir: 1 – ƒ(x) = 5x 2 – ƒ(x) = x 3 – ƒ(x) = -2x + 3 4 – ƒ(x) = 3

2)

1)

4) 3)

02 Em um mesmo plano cartesiano, esboce o gráfico das seguintes funções: ƒ(x) = x, ƒ(x) = -2x e ƒ(x) = 3. 03 Represente no plano cartesiano as seguintes funções: ƒ(x) = -2x, se x > 0 e ƒ(x) = 3, se x # 0

Desafio Construa em um mesmo plano cartesiano as seguintes funções: ƒ(x) = -x, se x # 2 ƒ(x) = 1, se 0 1 x 1 2 ƒ(x) = 2x, se x $ 2

120


15/2/2013 21:15:56

Matemática AULA 38

Função Afim - Exercícios Objetivo geral Resolver problemas envolvendo coeficientes, função linear, constante, identidade e afim. u Identificar uma função polinomial do 1º grau; u Calcular a raiz de uma função polinomial do 1º grau; u Utilizar a função polinomial do 1º grau para resolver problemas significativos; u Compreender o significado dos coeficientes de uma função polinomial do 1º grau; u Representar graficamente uma função polinomial do 1º grau; u Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes; u Analisar o gráfico da função polinomial do 1º grau (crescimento, decrescimento, zeros, variação do sinal); u Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau dado o seu gráfico; u Identificar uma função polinomial do 1º grau descrita através do seu gráfico cartesiano; u Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela; u Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta; u Resolver situações-problema que envolvam função polinomial de 1º grau; u Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto; u Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos; u Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.

Atividades 01 Observe o gráfico e encontre a função que o determinou:

121


15/2/2013 21:15:56

Matemática 02 Relacione o gráfico com o tipo da função:

função constante

função afim

função identidade

função linear

122


15/2/2013 21:15:57

Matemática 03 Dada a função ƒ(x) = 3x + 5, responda:

a) A função é crescente ou decrescente? b) Qual o valor do coeficiente angular e linear c) Determine o zero da função. d) Esboce o gráfico.

04 Determine a função cujo gráfico é apresentado a seguir e encontre o valor de ƒ(-3).

Aula 39

Inequação Objetivo geral Apresentar e explorar os conceitos de inequação.

Conceitos básicos Inequação de 1o grau é toda inequação que pode ser escrita na forma geral

O que devo aprender nessa aula u Resolver situações-problema

que envolvam função polinomial de 1º grau.

ax + b 2 0 ou ax + b 1 0 ou ax + b # 0 ou ax + b $ 0, com a ! 0

Uma inequação de 1o grau pode ser resolvida da seguinte forma: a) Coloca-se a inequação na forma geral e determina-se a raiz da equação ax + b = 0; b) Representa-se graficamente o estudo do sinal de ƒ(x); c) Escolhe-se o intervalo que satisfaz a inequação; d) dá-se o conjunto solução.

123


15/2/2013 21:15:57

Matemática Exemplo 1: Vamos determinar a inequação 3x - 12 > 0. 3x - 12 = 0

"

3x = 12

"

x=4

Observe que o ponto que identifica a raiz quatro é aberto, uma vez que o mesmo não faz parte da solução. Assim, a solução é S = " x ! R / x 2 4 , .

Exemplo 2: Vamos encontrar o conjunto solução da inequação - 4x + 7 # 5 (2 - x) . -4x + 7 # 5(2 - x) -4x + 7 # 10 - 5x) -4x + 5x # 10 - 7) x# 3

Exemplo 3: x-3≤0 x=3 Esta função também é crescente:

124


15/2/2013 21:15:58

Matemática Observe que agora o ponto é fechado: Usamos ponto fechado para os sinais ≤ e ≥ , usamos ponto aberto como o do exemplo anterior para os sinais > e <. Porém esta inequação é menor ou igual a zero: y ≤ 0 e basta olhar o gráfico para ver que os valores de x para os quais y ≤ 0 são os menores ou igual a 3. Logo, S = {x ! R x # 3}

Exemplo 4: -x - 2 ≤ 0 -x = 2 x = -2 Agora a função é decrescente:

Os valores de x para os quais y ≤ 0 são os maiores ou igual a -2. Logo, S = {x ! R x $ - 2}

Atividades 01 Determine o conjunto solução para as inequações: a) 4x - 2 ≥ 0 b) -3x + 4 < 0 c) 5x - 1 ≤ 2x + 3

02 (ACAFE - SC) Os valores de x para os quais a desigualdade 3 - (3x/2) > (8 - 4x)/7 é satisfeita: 03 (UM - SP) Em N, o produto das soluções da inequação 2x - 3 ≤ 3 é: a) maior que 8 b) 6 c) 2 d) 1 e) 0

125


15/2/2013 21:15:58

Matemática

Desafio (Unesp-SP) Carlos trabalha como disc-jóquei (dj) e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$ 55,00, mais R$ 35,00 por hora. O tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos, é: a) 6 horas. b) 5 horas. c) 4 horas. d) 3 horas. e) 2 horas.

Aula 40

Inequações simultâneas Objetivo geral Apresentar e explorar os conceitos de inequações simultâneas.

Conceitos básicos Para resolver uma inequação simultânea desmembramos a mesma em duas inequações e formamos um sistema. A partir daí, basta fazer o estudo dos sinais da função para cada uma das inequações que compõem o sistema e determinar a intersecção dos seus conjuntos verdade.



Exemplo: 2 ≤ 2x + 2 ≤ 4x Desmembrando '

2 # 2x + 2 2x + 2 # 4x

Simplificando '

2x + 2 $ 2 " 2x $ 0 " 2x $ 0 ' ' - 2x # - 2 - 2x + 2 # 0 2x + 2 # 4x

126


15/2/2013 21:15:58

Matemática Encontrando o zero de cada uma das expressas no sistema, teremos: 2x $ 0 ) - 2x + 2 # 0

(I) (II)

De (I) obteremos: 2x = 0 " x = 0 De (II) obteremos: -2x + 2 = 0 " -2x = -2 " x = 1 Estudando os sinais de (I) e (II):

S1 = {x ! R x ≥ 0}

S2 = {x ! R x ≥ 1}

Assim, fazendo a intersecção dos conjuntos:

Logo o conjunto solução da inequação simultânea será: S = {x ! R x ≥ 1}

Atividades 01 (UFRS) Se –1 < 2x + 3 < 1, então 2 – x está entre: a) 1 e 3

b) –1 e 0

c) 0 e 1

d) 1 e 2

e) 3 e 4

02 (UNAERP) Se 3 # 5 – 2x # 7, então : a) -1 # x # 1

b) 1 # x # -1

c)-1 # x $ 1

d) x = 1

e) x = 0

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15/2/2013 21:15:59

Matemática 03 (FGV) O número de soluções inteiras da inequação -3 < x + 2 ≤ 4 é: a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

Desafio Sendo ƒ(x) = 2x + 3, g(x) = 1/4x – 1 e h(x) = -x + 5 encontre o conjunto solução para a inequação: ƒ(x) ≤ g(x) ≤ h(x).

Aula 41

Inequações produto Objetivo geral Trabalhar e explorar os conceitos de inequação produto.

Conceitos básicos


Para resolver uma inequação produto, desmembramos as parcelas do produto desta inequação em duas funções. A partir daí basta determinar o zero da função de cada uma das partes da s funções oriundas da inequação e fazer o estudo dos sinais das mesmas.Em seguida, como passo final faz necessário identificar a parte comum de todas as funções (intersecção) – Resultado da inequação.


Exemplo: Determine a solução da inequação produto a seguir: ^2x - 12h . ^ x + 6h $ 0

64748 ? ^2x - 12h . ^ x + 6h $ 0 (I)

(II)

Extraindo os zeros da função de (I) e (II), teremos: (I): ƒ(x) = 2x – 12 = 0 " x = 12/2 " x = 6 (II): g(x) = x + 6 = 0

"

x = -6

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15/2/2013 21:15:59

Matemática Estudo dos sinais de (I) e de (II) (I)

(II)

Façamos, agora, o estudo dos sinais do produto das funções: ƒ(x) . g(x)

Como ƒ(x) . g(x) ≥ 0, os valores de x que satisfazem a inequação serão dados por: {x ! R x ≤ -6 ou x ≥ 6}

Atividades 01 Resolva a inequação produto (-2x - 1)(x - 2)(x + 1) ≥ 0 02 (Mack-SP) O conjunto solução da inequação (x + 3)(x – 2) ≤ 0 é: 03 Determine o domínio da função f(x) = √( 2x +4)(3x – 1).

Desafio Quais seriam os possíveis valores de x para que o produto das funções ƒ(x) = (5x – 25) e g(x) = (-2x -1) seja negativo?

129


15/2/2013 21:15:59

Matemática Aula 42

Inequações quocientes Objetivo geral Trabalhar e explorar os conceitos de inequação quociente.

Conceitos básicos Para resolver uma inequação quociente, inicialmente é necessário desmembrar suas partes do numerador e denominador em duas funções. A partir daí, basta encontrar o zero da função de cada uma das funções oriundas da parte da fração (função do numerador e função do denominador) e, em seguida, fazer o estudo dos sinais para cada uma delas. Como passo final faz necessário identificar a parte comum de todas as funções (intersecção) – Resultado da inequação.



Exemplo: Determine a solução da indequação produto a seguir: 3x - 3 #0 x+2 (I) " 3x - 3 #0 (II) " x + 2

Determinando os zeros da função de (I) e (II), teremos: (I) 3x - 3 = 0 " 3x = 3 " x = 1 (II) x + 2 = 0 " x = -2 Estudando os sinais de (I) e (II):

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15/2/2013 21:16:00

Matemática Queremos ƒ(x)/g(x) ≤ 0, portanto:

Portanto, a solução será dada por S = {x ! R -2 ≤ x ≤ 1}

Atividades 01 (UEL-PR) Quantos números inteiros satisfazem a inequação

4-x $ 0? 1+x

02 (Vunesp-SP) Assinale a alternativa que indica o domínio da função real ƒ(x) = a) {x { x ! R -1 < x < 1} b) {x ! R x ≥ 1} c) {x ! R x < -1 ou x ≥ 1} d) {x ! R x ≤ 1}

03 (UFAL) O conjunto solução da inequação

5 x-3

x-1 x+1

.

≤ 0, em R , é:

Desafio (UFPI) O conjunto solução da inequação

1 x-1

- 1 ≥ 0, em R , é:

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15/2/2013 21:16:01

Matemática Aula 43

Inequações - Exercícios Objetivo geral Resolver atividades que revisem os conteúdos trabalhados nas aulas de inequação.

Atividades 01 (PUC-SP) O menor número inteiro k que satisfaz a inequação 8 - 3(2k - 1) < 0. 02 (UEBa) Os valores reais de x que satisfazem a inequação a) x ≤ -1 ou x ≥ 2 b) 0 < x < 1 ou x ≥ 2 c) -1 ≤ x < 1 ou x ≥ 2 d) x ≤ -1ou 1 < x ≤ 2 e) -1 ≤ x < 2 e x ≠ 1

03 (FEI-SP) Resolva a inequação 04 (FGV – SP) Resolva

2x + 1 x-3

(2 - x) (x + 1) x-1

≤ 0 são tais que:

> 1.

x - x $ 0. x+1 x-1

Desafio (EEM-SP) Uma empresa produz trufas de chocolate, cujo custo de fabricação pode ser dividido em duas partes: uma independente da quantidade vendida, de R$ 1500,00 mensais; outra depende da quantidade fabricada, de R$ 0,50 por unidade. Escreva a(as) expressão(ões) que permita(m) determinar o número de trufas que devem ser vendidas num mês para que a empresa não tenha prejuízo, sabendo-se que o preço de venda de cada unidade é de R$ 1,50.

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LÍNGUA LÍNGUA PORTUGUESA Material de apoio



língua portuguesa

Gênero cantigas e poemas de cordel aula 01

Levantamento dos conhecimentos prévios/introdução aos estudos sobre o gênero Objetivo geral • Diagnosticar os conhecimentos que o os estudantes já possuem sobre o Gênero Cantiga, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

Prática de oralidade • Você sabe o que é uma cantiga? • Consegue se lembrar de alguma cantiga que tenha lido? • Onde a cantiga é encontrada? • O que lhe permite reconhecer que o texto é uma cantiga?

O que devo aprender nesta aula u Valorizar a leitura literária como fonte de entretenimento e prazer. u Acrescentar informações sobre o gênero cantigas, modalidades e os estilos. u Compreender as origens da literatura brasileira. u Refletir sobre o trovadorismo em suas dimensões histórica, linguística e social.

Conceito Cantiga: É a denominação de certos poemas curtos, de tema leve e de grande aceitação popular. Seu fundo e sua forma variam de acordo com as diferentes épocas. Na Idade Média, a manifestação literária se dava através da cantiga e apresentou diversos assuntos: cantiga de amigo, de amor, de escárnio e de maldizer. Este período literário é nomeado por Trovadorismo. As poesias eram escritas pelos trovadores e feitas para serem acompanhadas por um instrumento musical. A cantiga faz parte do Trovadorismo. O Trovadorismo é o primeiro movimento literário da língua portuguesa. Iniciou-se em 1189 (ou 1198) em plena Idade Média no mesmo período em que Portugal começou a despontar como nação independente, no século XII; porém, as suas origens deram-se na Occitânia, de onde se espalhou por praticamente toda a Europa. Apesar disso, a lírica medieval galaico-português possuiu características próprias, uma grande produtividade e um número considerável de autores conservados. A cantiga mais antiga é a da Ribeirinha. Dentro do Trovadorismo galego-português, as cantigas costumam ser divididas em: • Líricas: Cantigas de Amor e Cantigas de Amigo • Satíricas: Cantigas de Escárnio e Cantigas de Maldizer.

Prática de leitura

Paio Soares de Taveirós trovador português da primeira metade do século XII (?), descendente de uma família da média nobreza da região do Minho e irmão de outro trovador, Pêro Velho de Taveirós. Deixou-nos seis cantigas de amor, três cantigas de amigo, duas tenções, uma de parceria com Martim Soares e a outra com o irmão. Discute-se sobre se terá sido ele ou Martim Soares o autor da famosa Cantiga da Guarvaia (ou Cantiga da Ribeirinha) - 1189 (?). Esta é considerada, por alguns, a mais antiga cantiga dos cancioneiros medievais e um marco na literatura nacional. Alguns estudiosos entendem tratar-se de uma cantiga de amor e, outros, uma cantiga de escárnio. Disponível em: http://www.passeiweb.com. Acesso em:10/01/2013.

135


língua portuguesa Leia a cantiga abaixo e responda às questões a seguir: Cantiga da Ribeirinha Paio Soares de Taveirós No mundo non me sei parelha, mentre me for' como me vai, ca ja moiro por vós - e ai! mia senhor branca e vermelha, Queredes que vos retraia quando vos eu vi em saia! Mao dia me levantei, que vos enton non vi fea!

E, mia senhor, des aquel di', ai! me foi a mi muin mal, e vós, filha de don Paai Moniz, e ben vos semelha d'haver eu por vós guarvaia, pois eu, mia senhor, d'alfaia Nunca de vós ouve nem e valía d'ũa correa.

Cantiga da Ribeirinha Paio Soares de Taveirós No mundo ninguém se assemelha a mim Enquanto a vida continuar como vai, Porque morro por vós e - ai! Minha senhora alva e de pele rosadas, Quereis que vos retrate Quando eu vos vi sem manto. Maldito seja o dia em que me levantei E então não vos vi feia!

E minha senhora, desde aquele dia, ai! Tudo me ocorreu muito mal! E a vós, filha de Dom Paio Moniz, parece-vos bem Que me presenteeis com uma guarvaia, Pois eu, minha senhora, como presente, Nunca de vós recebera algo, Mesmo que de ínfimo valor.

Observação: a guarvaia era um manto luxuoso, provavelmente de cor vermelha, usado pela nobreza. Disponível em: http://www.recantodasletras.com.br. Acesso em: 05/01/2013.

1

Qual é o tema da cantiga? Copie um verso que comprove sua resposta.

2

A linguagem da cantiga é arcaica, antiga. Comente essa afirmação com base na análise da cantiga.

3

Observe a estrutura dessa cantiga. Ela se apresenta em uma estrutura fixa?

4

Você gostou da cantiga lida? Justifique sua resposta.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Escolha dois dos trovadores abaixo. Pesquise e escreva em folha separada, a biografia dos trovadores escolhidos. Use letra legível, pois sua pesquisa vai ser exposta para toda a sua turma! • Daniel Arnaut • Bernart de Ventadorn • Martim Soares • Garcia de Guilhade, • Nuno Fernandes Torneol

136


língua portuguesa aula 02

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre o gênero cantigas: líricas e satíricas, contextualizando e intertextualizando historicamente e literariamente, tendo em vista explorar as práticas de oralidade, leitura, escrita, e análise da língua.

O que devo aprender nesta aula u Compreender o gênero cantiga e sua origem na Idade Média. u Perceber a dimensão e as características das cantigas de amor. u Identificar e diferenciar características temporais nas cantigas.

Prática de oralidade • Você conhece o gênero cantiga de amor? • Você sentiu algo enquanto leu/ouviu as cantigas? O quê? • Você já ouviu alguma música que fala de amor? Qual? • Cite alguns cantores atuais cujas letras tenham semelhanças com as cantigas de amor.

u Acrescentar informações sobre o gênero cantigas, modalidades e os estilos. u Compreender as origens da literatura brasileira.

Conceito Cantigas de amor: Pode-se dizer que trata-se de uma cantiga, escrita por um trovador, em que se louvava uma dama e que fazia referência aos principais valores da sociedade cortês, ou seja, o trovador canta o mérito, o valor de sua dama, cujo objetivo seria o de fazer com que ela reconhecesse sua cortesia e o trovador conseguisse o prêmio de seguir a diante com as regras da vassalagem amorosa. As cantigas de amor exprimem a paixão infeliz, o amor não correspondido que um trovador dedica à sua senhora. O código de conduta do Trovadorismo era fundamentado na lealdade, honra, bravura e na cortesia. Na sociedade medieval, pode-se notar que historicamente há um subservilismo dos vassalos pelo seu suserano, o que dá origem a forte característica das cantigas de amor: a vassalagem amorosa, é a subserviência total de um trovador à sua dama. Os textos medievais eram divulgados de forma oral, através do uso da música e da poesia. As principais características estruturais destas cantigas eram: empregos de metros regulares, rimas, termos que determinavam a vassalagem amorosa (senhor, mia senhor, senhor fremosa), em função da posição que ela ocupava socialmente. E por fim, o doce sofrer por amor, denominado por “coita”. As regras do amor no final do séc. XII eram basicamente estas: o amor sempre abandona a avareza. A conquista fácil torna o amor sem valor. A conquista difícil lhe dá apreço. Todo amante deve empalidecer frente à sua amante. Só a virtude torna alguém digno de ser amado. Quem não é atormentado por cuidados de amor come menos e dorme pouco.

Prática de leitura Leia os textos e a seguir, responda as questões propostas TEXTO 1

Cantiga de amor Já nem prazer já nem pesar me acodem, que nunca mais, senhora, algum senti depois que dos meus olhos vos perdi. E sem prazer ou sem pesar não podem, senhora, meus sentidos estremar o bem do mal, o prazer do pesar.

Por nada mais prazer posso sentir, ou pesar, se de vós me separei. E se não mais no mundo os sentirei, não vejo como possam conseguir, senhora, meus sentidos estremar o bem do mal, o prazer do pesar.

Se de vós me afastei e desde então perdi quer o pesar quer o prazer que me destes outrora a conhecer; se ambos perdi, como é que poderão, senhora, meus sentidos estremar o bem do mal, o prazer do pesar

(D. Dinis. In: Cantares dos trovadores galego-portugueses. Organização e adaptação da linguagem por Natália Correia. 3. ed. Lisboa: Estampa, 1998. p. 224-5.)

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língua portuguesa TEXTO 2

Fico assim sem você Avião sem asa, Fogueira sem brasa, Sou eu assim, sem você Futebol sem bola, Piu-piu sem Frajola, Sou eu assim, sem você... Porque é que tem que ser assim? Se o meu desejo não tem fim Eu te quero a todo instante Nem mil auto-falantes Vão poder falar por mim... Amor sem beijinho, Buchecha sem Claudinho, Sou eu assim sem você Circo sem palhaço,

Namoro sem abraço, Sou eu assim sem você... Tô louco prá te ver chegar Tô louco prá te ter nas mãos Deitar no teu abraço Retomar o pedaço Que falta no meu coração... Eu não existo longe de você E a solidão é o meu pior castigo Eu conto as horas pra poder te ver, Mas o relógio tá de mal comigo Por que? Por que? Neném sem chupeta, Romeu sem Julieta, Sou eu assim, sem você

Carro sem estrada, Queijo sem goiabada, Sou eu assim, sem você... Você... Porque é que tem que ser assim? Se o meu desejo não tem fim Eu te quero a todo instante Nem mil auto-falantes Vão poder falar por mim... Eu não existo longe de você E a solidão é o meu pior castigo Eu conto as horas prá poder te ver, Mas o relógio tá de mal comigo... Disponível em: http://letras.mus.br/claudinho-e-buchecha/47176/. Acesso em 03/01/13

1

Quais as características de uma cantiga de amor?

2

Compare a letra na voz de Claudinho e Buchecha com a letra de D. Dinis e responda: a) Qual o estado de espírito do eu que canta? b) O que faz você perceber que uma letra é atual e a outra é arcaica? c) Pode-se dizer que há a “coita de amor” (sofrimento) expresso na cantiga e na música estudadas? Explique e cite um trecho que confirme sua opinião.

3

Sabemos que uma das principais características sociais da Idade média era a vassalagem. Observe as duas letras e analise o comportamento do eu lírico masculino. Podemos afirmar que existe “ vassalagem amorosa”?

4

Ao observar o comportamento dos seus amigos e amigas, pode-se dizer que ainda hoje existe vassalagem amorosa? Explique sua resposta.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Vamos voltar no tempo? Imagine que neste momento, você está no período medieval e encontra-se com o grande amor da sua vida. A única forma de fazer com que essa pessoa saiba da sua existência é através da escrita de uma cantiga de amor para ser cantada na corte. Escreva uma cantiga de amor e imagine que o mensageiro vai levá-la(lo) para um trovador cantar e tentar convencer a pessoa amada sobre a veracidade dos seus sentimentos. Será que você vai convencer? Mãos à obra!

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Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre o gênero cantigas contextualizando e intertextualizando historicamente e literariamente, tendo em vista as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua.

Prática de oralidade • Você conhece uma cantiga de amigo? • Como você caracterizaria uma cantiga de amigo? • Você acha que existem diferenças entre cantigas de amor e as cantigas de amigo? • Você já ouviu alguma música que fala de amor entre amigos?

O que devo aprender nesta aula u Compreender o gênero cantiga e sua origem na Idade Média. u Acrescentar informações sobre o gênero cantigas, modalidades e os estilos. u Compreender os elementos que compõem a estrutura da cantiga: paralelismo, rimas, leixa-pren, refrão.

Conceito Cantigas de amigo: Ao contrário das cantigas de amor, que eram escritas para as damas ricas e cultas da corte, as cantigas de amigo falam de uma relação amorosa entre pessoas simples, que vivem no campo. O tema central desta cantiga é a saudade. Pode-se perceber que nestas cantigas, a linguagem, as personagens, o ambiente, presentes nas cantigas líricas demonstram que existem diversos universos na sociedade medieval. As cantigas de amigo louvam a vida campesina, as moças simples que vivem nas aldeias e nos campos. O eu lírico é sempre feminino. O cenário é de fundamental importância nas cantigas de amigo, caracterização bucólica e campestre. As cantigas de amigo são mais otimistas. As canções apresentam refrão, os versos possuem cinco sílabas poéticas e as estrofes são mais regulares que as outras cantigas, como as estrofes são muito parecidas há o que chamamos de paralelismo, que é a repetição do verso inicial com algumas alterações e também o leixa-pren que é a repetição do último verso da estrofe anterior ou de algum trecho dele. Existem três tipos de cantigas de amigo: cantigas de romaria, mostra uma situação em que as amigas vão à capela onde elas encontrarão seus amados. Cantigas de bacarolla ou marinha, que é quando as amigas dirigem-se ao mar para confidenciar sobre a falta dos seus amados. Cantiga de alba, são cantigas relacionadas ao amor no amanhecer do dia.

Prática de leitura Leia o texto para responder as questões abaixo: Cantiga de amigo Não sei eu, amigo, de quem padecesse mágoas que padeço, e que não morresse, senão eu, coitada, antes não nascesse, já que não vos vejo, como merecia! Ah, quisesse Deus, que eu vos esquecesse, amigo que vi, em tão triste dia. Não sei eu, amigo, de outra que penasse penas como eu peno, e as suportasse e que não morresse ou desesperasse,

já que não vos vejo, como merecia; Ah, quisesse Deus, que eu vos não lembrasse, amigo que vi, em tão triste dia. Não sei eu amigo, de quem tal sentisse, e que assim sentindo, o sol encobrisse, senão eu, coitada, a quem deus maldisse, já que não vos vejo, como merecia; Ah, quisesse Deus, que eu nunca vos visse, amigo que vi, em tão triste dia.

D. Dinis. In: Cantares dos trovadores galego-portugueses. Organização e adaptação da linguagem por Natália Correia. 3. ed. Lisboa: Estampa, 1998. p. 232-3.

139


língua portuguesa Prática de análise da língua

1

Apesar de homem, o trovador representa um "eu lírico" feminino, humilde com grande teor de ingenuidade, que expressa o desgosto de amar e ser abandonado. Como você explica esta façanha?

2

Você conhece algum cantor atual, que tenha a mesma característica dos trovadores, isto é, expressa em suas letras sentimentos particularmente femininos? Se não conhece, pesquise e procure encontrar uma resposta!

3

Observe a cantiga acima. Analise e explique a forma estrutural das cantigas de amigo: paralelismo, o leixa-pren, refrão e rimas. Se possível exemplifique com trechos da cantiga.

4

O que difere uma cantiga de amigo de uma cantiga de amor?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Imagine agora um(a) moço(a) que habita em uma aldeia distante. Ingênuo(a), puro(a), nem se quer sabe que existe outro lugar no mundo que não seja a sua aldeia. Imagine que ele(a) viu uma única vez um(a) moça(o) entrar pela sua aldeia para estudar o local, os dois chegaram até a trocar alguns beijos, mas ela(e) se foi e nunca mais voltou ao local. No entanto, ele(a) sentiu profundamente a falta deixada por ela(e). Escreva uma cantiga de amigo para expressar a dor deste moço(a) para com esta(e) moça(o) misteriosa(o) da cidade.

aula 04

Ampliação dos conhecimentos prévios/introdução ao estudo do gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre o gênero cantigas contextualizando e intertextualizando historicamente e literariamente, tendo em vista as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua.

Prática de oralidade • O que é escarnecer? Você conhece alguma letra de música atual que apresente escárnio? Qual? • O que é ironia? Você já percebeu ironia em alguma letra de música? Cite um trecho!

140

O que devo aprender nesta aula u Compreender o gênero cantiga e sua origem na Idade Média. u Identificar ironias, trocadilhos e jogos semânticos. u Entender o que é uma sátira. u Compreender o tema expresso nas cantigas.


língua portuguesa • O que difere as cantigas líricas das cantigas satíricas? • O que é uma sátira? Qual era o objetivo do trovador ao apresentar publicamente uma cantiga satírica?

Conceito Cantigas de escárnio: Ao contrário das cantigas de amor e de amigo ( que eram escritas para falar de sentimentos amorosos), as cantigas satíricas expressavam crítica a alguém. Geralmente era usado termos com ambiguidades, para que a cantiga não fosse de fácil compreensão. Usava-se ironias, trocadilhos e jogos semânticos. Estas cantigas são usadas com a função de criticar, escarnecer. Geralmente havia bastante difamação para com alguma pessoa que saia fora dos padrões estabelecidos pela época.

Prática de leitura Leia os textos abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: TEXTO 1

Cantiga d’escarneo

Cantiga de escárnio

Joan Fernández, o mund' é torvado

Está João Fernandes o mundo alterado

e, de pran, cuidamos que quer fiir:

e modos já vejo dele se extinguir.

veemo-lo Emperador levantado

Vemos contra Roma levantar-se irado

contra Roma e Tártaros viir,

O Imperador e os Tártaros vir.

e ar veemos aqui don pedir

E até recompensas se atreve a pedir

Joan Fernández, o mouro cruzado.

ai, João Fernandes! o mouro cruzado

E sempre esto foi profetizado

O que vejo agora, já profetizado

par dez e cinque sinaes da fin:

foi por dez e cinco, os sinais do fim.

seer o mundo assi como é mizerado

Anda neste mundo tudo misturado:

e ar torná-ss' o mouro pelegrin.

faz-se peregrino o mouro ruim.

Joan Fernández, creed' est' a mi(n),

Ai, João Fernandes! fiai-vos em mim

que soo ome (mui) ben leterado.

que sei discorrer como homem letrado.

E se non foss' o Antecristo nado,

Vede: se não fora o Anticristo nado

non averria esto que aven:

a ordem do mundo não se alteraria;

nen fiar(a) o senhor no malado

não se fiaria o amo no criado

neno malado (e)no senhor ren,

nem este a seu amo se confiaria;

nen ar iria a Ierusalen

e a Jerusalém mouro não iria,

Joan Fernández, (se) non bautiçado.

ai, João Fernandes! sem ser batiza

(Pero da Ponte. In: Cantares dos trovadores galego-portugueses. Organização e adaptação da linguagem por Natália Correia. 3. ed. Lisboa: Estampa, 1998. p. 156-7.)

TEXTO 2

Apesar De Você Chico Buarque

Hoje você é quem manda

Toda a escuridão

Onde vai se esconder

Falou, tá falado

Você que inventou o pecado

Da enorme euforia

Não tem discussão

Esqueceu-se de inventar

Como vai proibir

A minha gente hoje anda

O perdão

Quando o galo insistir

Falando de lado

Apesar de você

Em cantar

E olhando pro chão, viu

Amanhã há de ser

Água nova brotando

Você que inventou esse estado

Outro dia

E a gente se amando

E inventou de inventar

Eu pergunto a você

Sem parar

141


língua portuguesa Quando chegar o momento

Outro dia

A manhã renascer

Esse meu sofrimento

Inda pago pra ver

E esbanjar poesia

Vou cobrar com juros, juro

O jardim florescer

Como vai se explicar

Todo esse amor reprimido

Qual você não queria

Vendo o céu clarear

Esse grito contido

Você vai se amargar

De repente, impunemente

Este samba no escuro

Vendo o dia raiar

Como vai abafar

Você que inventou a tristeza

Sem lhe pedir licença

Nosso coro a cantar

Ora, tenha a fineza

E eu vou morrer de rir

Na sua frente

De desinventar

Que esse dia há de vir

Apesar de você

Você vai pagar e é dobrado

Antes do que você pensa

Amanhã há de ser

Cada lágrima rolada

Apesar de você

Outro dia

Nesse meu penar

Amanhã há de ser

Você vai se dar mal

Apesar de você

Outro dia

Etc. e tal

Amanhã há de ser

Você vai ter que ver

La, laiá, la laiá, la laiá . Disponível em: http://letras.mus.br/chico-buarque/7582/#selecoes/7582/. Acesso em 03/01/13

1

O que o trovador satiriza (critica) no texto 1?

2

Há alguma semelhança entre os textos 1 e 2? Qual?

3

Observe música de Chico Buarque, “Apesar de você”. O que o autor satiriza (critica) nesta letra? Esta letra pode ser comparada a uma cantiga de escárnio? Por quê?

4

Retire um fragmento de cada texto que apresente descontentamento e transcreva no seu caderno:

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Vivemos em um mundo em que há tantas injustiças sociais: fome, desigualdade social, guerras causadas por interesses egoístas de tantos governantes que mandam pais de famílias para o combate, deixam filhos órfãos, provocam assassinatos em massa, pobreza, destruição. Políticos desviam a verba que vem para melhorar a sociedade e acabam melhorando apenas o que convém na sua própria vida, esquecendo que o dinheiro público é para melhorar a qualidade de vida na sociedade. Atitudes como estas provocam indignação, descontentamento nas pessoas que não são coniventes com tais atitudes. Imagine agora que você faça uma visita a aldeia do moço(a) da produção textual da aula anterior e descobre que a família dele(a) e todas as pessoas que vivem ali estão passando enormes dificuldades sociais. Está frio e não há agasalho. Vem a noite e não existe energia elétrica. A alimentação é escassa e as crianças deste lugar estão sem acesso ao estudo devido o descaso das autoridades por esta gente. O João Fernandes do texto 1 é o homem que governa este lugar. Você descobre que há verbas para melhorar a vida destas pessoas, mas nada foi feito ainda. Você está muito indignado com este fato e a única forma de criticar essa situação, nesse momento é através da escrita de uma cantiga de escárnio. Aproveite este momento para desdenhar a atitude egoísta do homem que governa esta aldeia, cujo objetivo de seu texto seja o de criticar para resolver o problema social destas famílias.

142



Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero cantiga Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre o gênero cantigas, contextualizando e intertextualizando historicamente e literariamente, tendo em vista as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua

O que devo aprender nesta aula u Compreender e analisar criticamente o gênero cantiga de maldizer.

u Refletir sobre a relevância social das cantigas de maldizer.

u Identificar ironias, trocadilhos e jogos semânticos.

u Analisar criticamente e refletir sobre temas tais como bullyng, preconceitos, ofensas, a mulher na história, palavras de baixo calão etc.

u Analisar criticamente a adequação da linguagem.

Prática de oralidade • Você conhece alguma letra de música atual que apresente maldizer, xingamentos, palavras de baixo calão? Qual? • Qual é a importância destas músicas para a sociedade? Qual a sua opinião sobre este estilo musical? • Alguns cantores e compositores da MPB como Caetano Veloso, Chico Buarque, Tom Jobim, entre outros tratam a mulher como uma deusa, musa, princesa. Usa termos como “você é linda, mais que de mais”, “olha que coisa mais linda, mais cheia de graça...” “linda Rosa”. Hoje em dia quais os termos de baixo calão são usados para caracterizar a mulher? Isso é importante ou não tem relevância para a sociedade? Como as mulheres de hoje preferem ser tratadas? • Qual era o objetivo do trovador ao apresentar publicamente uma cantiga satírica de maldizer?

Conceito Cantigas satíricas de maldizer: Ao contrário das cantigas de amor e de amigo (que eram escritas para falar de sentimentos amorosos), as cantigas satíricas expressavam crítica a alguém. Geralmente era usado termos com ambiguidades, para que a cantiga não fosse de fácil compreensão. Usava-se ironias, trocadilhos e jogos semânticos. As cantiga de maldizer eram/são usadas com a função de criticar, debochar. Geralmente havia bastante difamação para com alguma pessoa que saia fora dos padrões estabelecidos pela época. Nestas cantigas, nota-se frequentemente o uso de uma linguagem vulgar, recheada de termos grosseiros, palavrões e xingamentos. Vocábulos de baixo calão, meios que o trovador valia-se para manifestar seu descontentamento frente às diversas situações. Se uma dama o apoquentava, reclamava, obrigava um trovador a escrever-lhe uma cantiga, era certo que ele escreveria a ela uma cantiga, não para elogiá-la, mas para escarnecê-la. Difamá-la, exaltar seus defeitos e suas manias. Se um nobre, não cumprisse com seu papel social e desviasse sua conduta de cortesão, receberia uma crítica escarnecedora em forma de cantiga. Ainda hoje existem destas cantigas de maldizer: algumas letras de funk, a Dona Gigi por exemplo etc.

Prática de leitura Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas:

143


língua portuguesa TEXTO 1 Uã donzela coitado

Sobrancelhas mesturadas,

A testa ten enrugada

d' amor por si me faz andar

grandes e mui cabeludas,

E os olhos encovados,

e en sas feituras falar

sobre-los olhos merjudas;

dentes pintos come dados...

quero eu, come namorado:

e as tetas pendoradas

e acabei, de passada.

restr’ agudo come foron,

e mui grandes, per boa fé;

Atal a fez Nostro Senhor:

barva no queix' e no granhon,

á un palm’ e meio no pé

mui sen doair' e sen sabor,

e o ventre grand' e inchado.

e no cós três plegadas.

des i mui pobr’ e forçada.

VIVAEZ, Pero. In: LAPA, Manuel Rodrigues. Cantiga d’escarnho e de mal dizer dos cancioneiros medievais galego-portugueses. Lisboa : Galáxia, 1965.

TEXTO 2 Ai, dona fea! Foste-vos queixar

Ai, dona fea! Se Deus me pardon!

Dona fea, nunca vos eu loei

que vos nunca louv'en meu trobar;

pois avedes [a] tan gran coraçon

en meu trobar, pero muito trobei;

mas ora quero fazer um cantar

que vos eu loe, en esta razon

mais ora já un bon cantar farei,

en que vos loarei toda via;

vos quero já loar toda via;

en que vos loarei toda via;

e vedes como vos quero loar:

e vedes qual será a loaçon:

e direi-vos como vos loarei:

dona fea, velha e sandia!



GARCIA DE GUILHADE, João. In: CORREIA, Natália. Cantares dos trovadores galego-portugueses. 2. Ed. Lisboa: Editorial Estampa, 1978. p. 136

TEXTO 3

Dona Gigi Composição: Waguinho Ih dasqui ih

Porque nem de graça eu quero essa mulher!

Cai fora, vai embora ,

“eu sou a dona gigi”

Caçadores estão na pista pra dizer como ela é...

Se não vai dançar,

Ih dasqui dasqui dasqui ih

Se me vê agarrado com ela

Chamei 2 guerreiros,

"esse aqui é meu esposo"

Separa que é briga, tá ligado!

Ih dasqui dasqui dasqui ih

Ela quer um carinho gostoso

Bispo macedo, com padre quevedo pra te exorcisar...

Um bico dois soco e três cruzado!

Oi, vaza!

Tá com pena leva ela pra casa Porque nem de graça eu quero essa mulher!

Tcha tchritcha tchritcha tchum, tchritcha tchritcha

Caçadores estão na pista pra dizer como ela é...

Fede mais que um urubu,

Caolha, nariz de tomada, sem bunda, perneta,

Canhão! vou falar bem curto e grosso contigo, hein...

"esse aí é seu esposo?!?" Ih dasqui dasqui dasqui ih "é sim..." Se me vê agarrado com ela Separa que é briga tá ligado! Ela quer um carinho gostoso

Corpo de minhoca, banguela, orelhuda, tem unha incravada,

Um bico dois soco e três cruzado!

Com peito caido e um caroço nas costas...

Coisa igual nunca se viu...

Tá com pena leva ela pra casa

Ih gente! capina, despenca,

Oh vai pra puxa... tu é feia...

Já falei pra vaza!

Disponível em:http://letras.mus.br . Acesso em 03/01/13.

1

O texto 3 pode ser caracterizado como uma cantiga de maldizer? Explique sua resposta.

2

Observe o quadro com os trechos semelhantes dos três textos, depois responda a questão abaixo:

144


língua portuguesa Texto 1 Texto 2 “barva no queix' e no granhon, Dona fea, nunca vos eu loei en meu trobar, pero muito e o ventre grand' e inchado. trobei; mais ora já un bon cantar Sobrancelhas mesturadas, farei, grandes e mui cabeludas, en que vos loarei toda via; sobre-los olhos merjudas; e direi-vos como vos loarei: e as tetas pendoradas dona fea, velha e sandia! e mui grandes, per boa fé; á un palm’ e meio no pé e no cós três plegadas.

Texto 3 “ Caçadores estão na pista pra dizer como ela é... Caolha, nariz de tomada, sem bunda, perneta, Corpo de minhoca, banguela, orelhuda, tem unha incravada, “Com peito caido e um caroço nas costas...”

A testa ten enrugada E os olhos encovados, dentes pintos come dados... e acabei, de passada.” a) Explique qual é a semelhança encontrada entre os trechos do quadro.

3

Por que o funk “Dona Gigi” pode ser considerada como uma cantiga de maldizer?

4

Observe que o texto 02 está escrito em galego português faça sua releitura e realize as seguintes atividades: a) Escreva a cantiga novamente atualizando a linguagem empregada. Escreva-a em português brasileiro do século XXI. b) A cantiga que você acabou de “traduzi-la”, apesar da diferença linguística, também está escrita em Português. Como você explica essa diferença com relação à Língua Portuguesa que conhecemos hoje?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Agora que você já sabe a diferença entre todas as cantigas, vamos para o nosso desafio de hoje: Imagine que a Dona Gigi, mudou completamente e se tornou a mulher mais linda da favela. Fez cirurgia plástica, emagreceu, arrumou o nariz, colocou silicone, faz a sobrancelha, e está até fazendo faculdade. Vai para a academia, arrumou um bom serviço, toma banho, se perfuma e está fazendo o maior sucesso entre a galera. O marido, que antes a esnobava e que até fazia funk para debochar da garota, agora está loucamente apaixonado por ela, e está correndo um sério risco de perdê-la, pois ela não quer mais ficar com ele devido aquelas grosserias reveladas no funk da Dona Gigi. O último recurso dele é fazer uma música para convencer a mulher, Gisele a ficar com ele e perdoar suas imprudências. Ajude este marido desesperado a reconquistar sua mulher escrevendo uma cantiga de amor para esta senhora, exaltando-lhe todas as boas qualidades, trate-a como uma dama. Será que seu texto vai convencer o coração desta mulher a amá-lo novamente?

145



Levantamento dos conhecimentos prévios/ introdução ao estudo do gênero

Objetivo geral • Diagnosticar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero cordel, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

Prática de oralidade • Você pensa que cantiga e cordel são semelhantes? • Você conhece Patativa do Assaré ou algum outro escritor de cordel? • Que tipo de história você deduz que haja nos poemas de cordel? • Você imagina qual a finalidade do gênero cordel? • O que é cordel? Qual a região brasileira que mais emprega este gênero em sua literatura?

O que devo aprender nesta aula u Refletir sobre a variedade linguística. u Discutir sobre adequação da linguagem. u Iniciar a primeira escrita de um cordel, observando os elementos constitutivos do gênero em estudo (forma, estilo e conteúdo). u Comparar Cantigas e cordéis, verificando as semelhanças e as diferenças

Conceito O que é Cordel? Cordel é um tipo de poema popular, expostos para venda pendurados em cordas ou cordéis. No Nordeste do Brasil, o nome foi herdado, porém os folhetos brasileiros poderiam ou não estar exposto em barbantes. Poemas de cordel são escritos em forma de rima e alguns são ilustrados. Os autores, ou cordelistas, recitam esses versos de forma melodiosa e cadenciada, acompanhados de viola, como também fazem leituras ou declamações muito empolgadas e animadas para conquistar os possíveis compradores. Cordel também é a divulgação da arte, das tradições populares e dos autores locais e é de inestimável importância na manutenção das identidades locais e das tradições literárias regionais, contribuindo para a perpetuação do folclore brasileiro. Disponível em: http://www.significados.com.br/cordel/. Acesso em janeiro 2013.

Prática de leitura

Antônio Gonçalves da Silva (Patativa do Assaré) nasceu em 05/03/1910, na Serra de Santana, Assaré, CE, cidade que o emprestou o nome pelo qual ficou conhecido. Perdeu um olho aos quatro anos e cegou de vez no início de 1990. Era filho mais velho de cinco irmãos, começou a vida trabalhando na roça e aos oito anos já era órfão de pai. Estudou apenas por quatro meses na escola, fator que não o impediu que a poesia florescesse e o transformasse em um inspirado cantor da sua região, dos costumes, das pessoas e da vida individual e social. Disponível em: http://www.dec.ufcg.edu.br/biografias/Patativa.html. Acesso em:05/01/2013

146


língua portuguesa Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: Aos poetas clássicos Patativa do Assaré — Sem a rima, a poesia

Poetas niversitário,

Bastante me protegeu;

Poetas de Cademia,

Eu juro que Jesus deu

Perde arguma simpatia

De rico vocabularo

Sarvação a Filisberto.

E uma parte do primô;

Cheio de mitologia;

Depois que os dois livro eu li,

Não merece munta parma,

Se a gente canta o que pensa,

Fiquei me sintindo bem,

É como o corpo sem arma

Eu quero pedir licença,

E ôtras coisinha aprendi

E o coração sem amô.

Pois mesmo sem português

Sem tê lição de ninguém.

Meu caro amigo poeta,

Neste livrinho apresento

Na minha pobre linguage,

Qui faz poesia branca,

O prazê e o sofrimento

A minha lira servage

Não me chame de pateta

De um poeta camponês.

Canto o que minha arma sente

Por esta opinião franca.

Eu nasci aqui no mato,

E o meu coração incerra,

Nasci entre a natureza,

Vivi sempre a trabaiá,

As coisa de minha terra

Neste meu pobre recato,

E a vida de minha gente.

Eu não pude estudá.

Poeta niversitaro,

No verdô de minha idade,

Poeta de cademia,

Só tive a felicidade

De rico vocabularo

De dá um pequeno insaio

Cheio de mitologia,

In dois livro do iscritô,

Tarvez este meu livrinho

O famoso professô

Não vá recebê carinho,

Filisberto de Carvaio.

Nem lugio e nem istima,

No premêro livro havia

Mas garanto sê fié

Belas figuras na capa,

E não istruí papé

E no começo se lia:

Com poesia sem rima.

A pá — O dedo do Papa,

Cheio de rima e sintindo

Papa, pia, dedo, dado,

Quero iscrevê meu volume,

Pua, o pote de melado,

Pra não ficá parecido

Dá-me o dado, a fera é má

Com a fulô sem perfume;

Da poesia moderna.

E tantas coisa bonita,

A poesia sem rima,

Dêste jeito Deus me quis

Qui o meu coração parpita

Bastante me disanima

E assim eu me sinto bem;

Quando eu pego a rescordá.

E alegria não me dá;

Me considero feliz

Foi os livro de valô

Não tem sabô a leitura,

Sem nunca invejá quem tem

Mais maió que vi no mundo,

Parece uma noite iscura

Profundo conhecimento.

Apenas daquele autô

Sem istrela e sem luá.

Ou ligêro como o vento

Li o premêro e o segundo;

Se um dotô me perguntá

Ou divagá como a lêsma,

Mas, porém, esta leitura,

Se o verso sem rima presta,

Tudo sofre a mesma prova,

Me tirô da treva escura,

Calado eu não vou ficá,

Vai batê na fria cova;

Mostrando o caminho certo,

A minha resposta é esta:

Esta vida é sempre a mesma.

Sempre adorando as beleza Das obra do Criadô, Uvindo o vento na serva E vendo no campo a reva Pintadinha de fulô. Sou um caboco rocêro, Sem letra e sem istrução; O meu verso tem o chêro Da poêra do sertão; Vivo nesta solidade Bem destante da cidade Onde a ciença guverna. Tudo meu é naturá, Não sou capaz de gostá

Disponível em: http://www.releituras.com/patativa_poetclassicos.asp. Acesso em janeiro 2013.

Prática de análise da língua

1

Como é a linguagem do poeta Patativa do Assaré? Por que ele escreve deste modo?

2

O poema de cordel que você acabou de ler é escrito para quem? Qual a parte do texto que comprova sua resposta?

147


língua portuguesa

3

Qual é a finalidade deste cordel de Patativa do Assaré?

4

Analise e comente a linguagem empregada pelo poeta Patativa do Assaré.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Reflita sobre a linguagem utilizada pelo poeta Patativa do Assaré. Agora você vai modificar o texto “Aos poetas clássicos”, já que o mesmo foi escrito em um dialeto regional, você nota que o poeta escreve da mesma maneira que fala. Reescreva o poema empregando a forma padrão da língua portuguesa.

aula 07

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero O que devo aprender nesta aula Objetivo geral

u Leitura e análise de poemas de cordel.

• Ampliar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero poema de cordel, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

u Compreender os tipos de variações da linguagem.

Prática de oralidade • A língua portuguesa é falada de uma única forma? • Compare a fala das pessoas que vivem em Goiás, Minas, Bahia, Rio de Janeiro, Ceará. O que acontece? • Você sabe o que é adequação da linguagem? • Que tipo de linguagem é empregado nos cordéis?

u Discutir sobre a adequação da linguagem. u Ampliar conhecimentos sobre a língua falada e a língua escrita. u Ler com fluência e autonomia construindo significados e inferindo informações implícitas, por exemplo, sobre os fatos do cotidiano, que são essenciais para o cordel.

Conceito Variedade linguística: São as várias formas de expressar a linguagem falada ou escrita dentro de uma língua. Tipos de variações: Compondo o quadro do padrão informal da linguagem, estão as chamadas variedades linguísticas, as quais representam as variações de acordo com as condições sociais, culturais, regionais e históricas em que é utilizada. Dentre elas destacam-se:

148


língua portuguesa • Variações históricas: Dado o dinamismo que a língua apresenta, a mesma sofre transformações ao longo do tempo. Um exemplo bastante representativo é a questão da ortografia, se levarmos em consideração a palavra farmácia, uma vez que a mesma era grafada com “ph”. • Variações regionais: São os chamados dialetos, que são as marcas determinantes referentes a diferentes regiões. Como exemplo, citamos a palavra mandioca que, em certos lugares, recebe outras nomenclaturas, tais como: macaxeira e aipim. Figurando também esta modalidade estão os sotaques, ligados às características orais da linguagem. • Variações sociais ou culturais: Estão diretamente ligadas aos grupos sociais de uma maneira geral e também ao grau de instrução de uma determinada pessoa. Como exemplo, citamos as gírias, os jargões e o linguajar caipira. Padrão ou Formal X coloquial ou informal: O padrão formal está diretamente ligado à linguagem escrita, restringindose às normas gramaticais de um modo geral. Razão pela qual nunca escrevemos da mesma maneira que falamos. Este fator foi determinante para a que a mesma pudesse exercer total soberania sobre as demais. O nível informal, este por sua vez representa o estilo considerado “de menor prestígio”, e isto tem gerado controvérsias entre os estudos da língua, uma vez que para a sociedade, aquela pessoa que fala ou escreve de maneira errônea é considerada “inculta”, tornando-se desta forma um estigma. Adequação da linguagem: Adequar a linguagem é empregá-la de acordo com o meio social em que o indivíduo se encontra. Portanto, para cada ambiente sociocultural há uma medida de vocabulário, um modo de se falar, uma entonação empregada, uma maneira de se fazer as combinações das palavras, e assim por diante. A linguagem, por conseguinte, deve estar de acordo com o contexto em que o emissor da mensagem e o destinatário se encontram. Exemplos diferentes de situações: A fala com a família é diferente da fala com a professora ou com o padre/pastor. A fala utilizada em uma partida de futebol não é a mesma usada em um discurso religioso. Disponível em: http://www.brasilescola.com/gramatica/variacoes-linguisticas.htm. Acesso em janeiro 2013

Prática de leitura Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: O Vaqueiro Patativa do Assaré Eu venho dêrne menino,

Pedra nos casco rolando,

O pulo do meu cavalo

Dêrne munto pequenino,

Gaios de pau estralando,

Nunca me causou abalo;

Cumprindo o belo destino

E o vaquêro atrás gritando,

Eu nunca sofri um galo,

Que me deu Nosso Senhô.

Sem o perigo temê.

pois eu sei me desviá.

Eu nasci pra sê vaquêro,

Criei-me neste serviço,

Travesso a grossa chapada,

Sou o mais feliz brasilêro,

Gosto deste reboliço,

Desço a medonha quebrada,

Eu não invejo dinhêro,

Boi pra mim não tem feitiço,

Na mais doida disparada,

Nem diproma de dotô.

Mandinga nem catimbó.

Na pega do marruá.

Sei que o dotô tem riquêza,

Meu cavalo Capuêro,

Se o bicho brabo se acoa,

É tratado com fineza,

Corredô, forte e ligêro,

Não corro nem fico à tôa:

Faz figura de grandeza,

Nunca respeita barsêro

Comigo ninguém caçoa,

Tem carta e tem anelão,

De unha de gato ou cipó.

Não corro sem vê de quê.

Tem casa branca jeitosa

Tenho na vida um tesôro

É mêrmo por desaforo

E ôtas coisa preciosa;

Que vale mais de que ôro:

Que eu dou de chapéu de côro

Mas não goza o quanto goza

O meu liforme de côro,

Na testa de quarqué tôro

Um vaquêro do sertão.

Pernêra, chapéu, gibão.

Que não qué me obedecê.

Da minha vida eu me orgúio,

Sou vaquêro destemido,

Não dou carrêra perdida,

Levo a Jurema no embrúio

Dos fazendêro querido,

Conheço bem esta lida,

Gosto de ver o barúio

O meu grito é conhecido

Eu vivo gozando a vida

De barbatão a corrê,

Nos campo do meu sertão.

Cheio de satisfação.

149


língua portuguesa Já tou tão acostumado

Bom cavalo, boa sela

Que trabaio e não me enfado,

E gado pr’eu campeá.

Faço com gosto os mandado Das fia do meu patrão.

Somente uma coisa iziste,

E era cantadô tombém. Eu não sei tocá viola, Mas seu toque me consola,

Que ainda que teja triste

Verso de minha cachola

Meu coração não resiste

Nem que eu peleje não sai,

Sou correto e munto izato,

E pula de animação.

Nunca cantei um repente

Por farta de zelo e trato

É uma viola magoada,

Mas vivo munto contente,

Bem chorosa e apaxonada,

Pois herdei perfeitamente

Acompanhando a toada

Um dos dote de meu pai.

Vivo do currá pro mato,

Nunca um bezerro morreu. Se arguém me vê trabaiando, A bezerrama curando,

Dum cantadô do sertão.

Dá pra ficá maginando Que o dono do gado é eu.

Tenho sagrado direito

O dote de sê vaquêro, Resorvido marruêro,

De ficá bem satisfeito

Querido dos fazendêro

Nem posição, nem grandeza,

Vendo a viola no peito

Do sertão do Ceará.

Nem a vida de fineza

De quem toca e canta bem.

Não perciso maió gozo,

Do povo da capitá.

Dessas coisa sou herdêro,

Sou sertanejo ditoso,

Pra minha vida sê bela

Que o meu pai era vaquêro,

O meu aboio sodoso

Só basta não fartá nela

Foi um fino violêro

Faz quem tem amô chorá.

Eu não invejo riqueza

Disponível em: http://www.tanto.com.br/patativa-vaqueiro.htm. Acesso em janeiro 2013.


1

Qual é o tipo de variedade linguística empregada por Patativa do Assaré no cordel “o vaqueiro”?

2

Retire uma estrofe do poema em questão e o escreva de acordo com os padrões gramaticais da língua portuguesa.

3

A linguagem denuncia a realidade sócio-histórica-cultural do falante. Pelo texto lido, como você imagina ser a vida deste eu que conta uma história?

4

Esse poema de cordel pertence ao ciclo histórico. Justifique essa afirmação, para isso leia novamente o poema.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Caro estudante, não é difícil escrever um cordel. Basta que você tenha em mente uma história legal. Patativa usa a variedade social ou cultural caipira, porque quer representar a voz do homem do campo. Você não precisa escrever um cordel usando apenas a linguagem empregada por Patativa. Que tal produzir um cordel? Escolha um dos temas abaixo, e escreva um poema de cordel para contar a história. Boa escrita!

150


língua portuguesa

1 - Chicó o menino das cem mentiras

2 - A chegada de Michael Jackson no portão celestial

3 - Esta é a história da minha vida

aula 08

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero cordel, e cantigas, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

Prática de oralidade • Agora que você já estudou cordel e cantigas, quais são as diferenças e semelhanças entre os gêneros? • Você sabe o que é uma antítese? E uma metáfora? • Quais das cantigas você mais gostou? Fale sobre ela ressaltando as características. Existe uma narrativa nestes poemas?

O que devo aprender nesta aula u Refletir sobre a linguagem e suas representações (língua, fala, símbolos etc.) nos gêneros em estudo. u Reescrita de textos literários.

Conceito Figuras de linguagem são recursos que o falante ou escritor cria para tornar mais expressivas sua mensagem. Vamos explorar a antítese. Antítese: é a aproximação de dois pensamentos contrários, em forma de palavras ou frases. Exemplo: bem/mal.

Prática de leitura Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: TEXTO 1

151



Rondel Stella Leonardos Enquanto amor esperava Fui bordando quanto quis. Bordei pássaros azuis E guirlandas em matiz.

Cem cavaleiros passaram: A nenhum meu sonho quis. Guai penar penas azuis! Guai trama de flor matiz!

Cem cavaleiros passaram

Flor cantares em matiz)

E o trovador que eu bem quis

Guai esse por quem ansiava!

(de azuis pássaros cantares

Não saberá quanto o quis.

(Guai: interjeição que exprime compaixão ou outra dor moral) Stella Leonardos. Cantabile. Rio de Janeiro: Orfeu, 1967. P. 53

TEXTO 2

Da soror mystica Dora Ferreira da Silva Donzela sem espelho atenta ao seu tear; Bordando pelo avesso dragão de irado olhar. A pétala e o donzel de leve suspirar, Falcão preso à corrente, pavão a cintilar. Bordado pelo avesso o escuro parecer, O mal torna-se bem, a terra em florescer. A cor e seu contorno se encontram de repente E o olhar que nada vê só vê o que presente.

Se fosse o mundo só a fria geometria, Tão certa não seria exata fantasia. Não fosse o desamor a mágoa que persiste Do amor não nasceria a bela face triste Donzela que tão só teces o adivinhar, Recria pelo avesso o pranto e o esperar. Partiu o cavaleiro em guerras a guerrear, Tua mão traçando a prata recrie seu voltar. In: Poesia reunida. Rio de Janeiro: TopBooks, 1999.p. 52.

1

Os dois poemas são escritos na contemporaneidade. Apesar de serem textos atuais você consegue enxergar algumas características que lembram o Trovadorismo? Quais? Exemplifique com trechos dos poemas.

2

Há um sentimento expresso nestes dois poemas? Qual é este sentimento?

3

Explore o texto 2 a) A antítese é a aproximação de dois pensamentos contrários. Cite alguns exemplos de antíteses no texto 2: b) Analise e escreva a composição gramatical das antíteses do exercício anterior.

4

Quais são as características que aproximam o gênero Cordel do gênero cantiga?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Agora vamos reler as cantigas que produzimos em sala de aula, e reescrevê-las, pois um texto para ficar pronto requer muito trabalho. A professora leu e fez algumas observações. Agora é a sua vez de passar seus textos a limpo, corrigindo-os e acrescentando as novas ideias que surgiram.

152



Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral

O que devo aprender nesta aula

• Sistematizar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero cordel e cantigas, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

u Comparar uma cantiga de maldizer moderna Funk da Dona Gigi, com uma poesia de cordel atual que trata da lei Maria da Penha; u Refletir sobre o trovadorismo em suas dimensões históricas, linguísticas e sociais; u Refletir sobre os poemas de cordel, suas dimensões históricas, linguísticas e sociais;

Prática de oralidade • Quais das cantigas você mais gostou? Fale sobre ela ressaltando as características. Qual poema de cordel mais gostou? • Agora que você já estudou cordel e cantigas, quais são as diferenças e semelhanças entre esses gêneros? • Existe uma narrativa nestes poemas? • Há alguma dúvida com relação a esses gêneros? • Defina com suas palavras o gênero Cordel. • Defina com suas palavras o gênero cantigas. • Compare o “funk da Dona Gigi”, que é uma cantiga de maldizer moderna, com o cordel “ mulher vitimada, lei aplicada”. Faça suas considerações.

Prática de leitura Releia o texto Dona Gigi e compare com o cordel abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: Mulher vitimada! Lei aplicada! Osvaldo N. de Barros A Lei Maria da Penha Primeiro quer advertir Mas se alguém ignora Então a ordem é punir Não tem choro nem vela O agressor vai para cela A Lei foi feita para agir.

ALei Maria da Penha Foi criada pra o agressor Não para o homem correto Que trata mulher com amor Que olhando pra ela e diz: Pense num homem feliz! Do meu jardim és a flor.

A Lei nº 11.340 De agosto de 2006. A Lei Maria da Penha Trata violência com rigidez Pra quem agride mulher Não importando quem é Por certo não terá vez. Nada de cestas básicas Violência é crime: vai responder Seja ao cometer um ato Como por exemplo: bater Ou mesmo por omissão Palavras ou discriminação Que venha a mulher sofrer

ALei Maria da Penha Na sua forma de aplicação Pune o agressor de mulher Levando-o para prisão Basta que ele se meta Fazer os outros de besta Dando uma de valentão. ALei Maria da Penha É um marco na história Proteção para as mulheres Na verdade uma vitória Sendo considerado agressor Mesmo batendo com uma flor Pra polícia prender na hora.

Os maus tratos do seu algoz. A Violência Doméstica Tá no âmbito familiar É pai que bate no filho É irmão com irmão a brigar É um batendo no outro É o outro dando o troco É conflito no mesmo lugar. Violência contra a mulher É um ato de covardia Mulher é criação de Deus Que só nos trás alegria Ela é mulher! Ela é mãe! Não importa o seu tamanho Ela é o símbolo da família. A violência contra a mulher Constrange a todos nós Adoecendo toda a família Faz a mulher perder a voz Onde a sua fala silencia Pra só falar na delegacia

O Artigo - 129 Que é lesão corporal Ofender a integridade física A saúde ou algo igual Desta violência as dores Ficando seus dissabores De um negativo sinal. Mesmo que seja uma ameaça Que por palavras ou gestos O Art. um, quatro, sete, (147) Você tá enquadrado é certo Portanto ameaçar a mulher Sem tapas ou ponta pé É crime! Cai fora, seja esperto. Como se pode explicar Um companheiro violento Poderíamos culpar o álcool Que muda o comportamento Até mesmo o ciúme ou traição

153


língua portuguesa Mais nada justifica a ação De qualquer ato violento. Quantas mulheres maltratadas Achando que não tem valor É a mulher envergonhada Vivendo sua vida um pavor Asentir medo, e delírios... São sinais de traumas sofridos É perfil da mulher de agressor. Mulheres tomem cuidado Quero que prestem atenção Com o ciclo da violência Primeira fase é da tensão São atritos, bate boca Deixando a relação louca Pra depois vir à explosão Mais como é um ciclo A violência vai continuando Com o stress do dia-a-dia Um com o outro reclamando Um grito aqui outro acolá E a briga pra recomeçar E a vizinhança só olhando. Quando vem a explosão A violência física acontece São tapas, socos e ponta pé Até que a briga cesse Vêm as desculpas: o céu Que lindo! É lua de mel. Hum! Até que a briga recomece. Vamos quebrar o silêncio Se assim preciso for

Denunciando tal violência E assim punir o agressor Pois o importante é viver Dando a vida o prazer E a mulher todo amor. Nunca esconda da família Uma situação de violência Fale pra amiga ou vizinho Tenha esta consciência Não deixe ao extremo chegar E por certo se evitar Ser manchete de ocorrência. É muito importante registrar Qualquer violência sofrida Procurar uma delegacia Para as providências devidas Seja qual for a gravidade Procure logo a autoridade Esta é a melhor saída. Chegando à delegacia Faz-se um boletim registrar Encaminha-se para o médico E assim ele vai examinar Se constatada a violência O delegado toma providência E o agressor vai se explicar. Uma vez feita a denúncia Na DP não poderá desistir Já é encaminhada ao juiz Pra não haver ti-ti-ti Assim é a Maria da Penha Onde agressor não apanha Mais é preso lá ou aqui.

Esta consciência é de todos Pelos direitos a se lutar A sociedade e autoridades A Polícia, todos a marchar E as Igrejas também Não basta só dizer amém Tem que ajoelhar e rezar. E aqui vamos todos nós Nesta rede de apoio Pelos direitos da mulher Separando o trigo do joio Avisando homens agressores É melhor que os senhores Deixem as barbas de molho. A Lei Maria da Penha Veio mesmo pra valer Vale também pra mulher Se no companheiro bater E com esta filosofia Na valorização da família O que vale mesmo e viver Aí surge a história De uma mulher militante Que buscou a liberdade Mesmo depois de cadeirante Mostrando a sua valentia Fez surgir a lei de Maria De mecanismos importantes. A lei foi uma homenagem A uma mulher guerreira Que muito fez merecer A defender esta bandeira

Com muita garra e conduta Pelas mulheres foi a luta Rompendo a cada barreira. Não é uma tarefa fácil A mulher ser vítima e calar E Maria? Que levou tiro! O marido queria lhe matar Era o que ele mais queria Dar sumiço a nossa Maria Pra com sua herança ficar A Srª. Maria da Penha Mulher estudada e valente Que mesmo vitimada Mostrou como se vence E que a vida vale mais Por ser a mulher capaz Como esta brava cearense. Em escrever este livreto Pra o NUPREV foi alegria Em trazer para vocês Um pouco de sabedoria E nesta folha de papel Escrever este cordel Falando da lei de Maria. Este é o lema da SDS Na tônica da Prevenção Fazendo Políticas Públicas Da capital ao sertão Em promover cidadania AGPAC e as parcerias Numa rede integrada de ação.

Disponível em: http://www.portalsalgueiro.com.br/salgueiro_versos/cordel_mulher_vitimada.pdf. Acesso em janeiro 2013.

1

Apesar de estes dois textos serem manifestações literárias bem contemporâneas, relacione as ideias presentes em cada um destes textos.

2

Qual é o pensamento medieval, com relação ao tratamento feminino, que ainda permeia a contemporaneidade por meio da letra do Funk da Dona Gigi? Você concorda com ele?

3

Para quê foi criada a Lei Maria da Penha? E por que a lei foi contada em forma de cordel?

4

Qual a sua opinião sobre a lei Maria da Penha?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Agora vamos reler as cantigas e poemas de cordel que produzimos em sala de aula, e reescrevêlas(los), pois um texto para ficar pronto requer muito trabalho. A professora leu e fez algumas observações. Agora é a sua vez de passar seus textos a limpo, corrigindo-os e acrescentando as novas ideias que surgiram.

154



Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero cantigas e poema de cordel Objetivo geral • Sistematizar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero cantigas e poemas de cordéis, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

Prática de oralidade De acordo com os trabalhos sobre cordéis e cantigas, responda oralmente: • Qual a finalidade dos gêneros estudados? • Que tipo de linguagem é empregado nos gêneros cantigas e cordéis? • Seus textos foram feitos para qual tipo de público leitor? • Quais dos autores estudados você mais apreciou? Quais as características que lembram as suas cantigas ou cordéis? É medieval ou contemporâneo?

O que devo aprender nesta aula u Leitura e análise de poemas de cordel e cantigas. u Discutir sobre a adequação da linguagem. u Ler com fluência e autonomia construindo significados e inferindo informações implícitas, por exemplo, sobre os fatos do cotidiano, que são essenciais para o cordel. u Reescrita dos cordéis e cantigas.

Conceito Reescrita - O conceito “reescrita” admite várias interpretações, mas para este trabalho, apresentamos duas delas: a primeira delas remete ao trabalho que é realizado pelo autor do texto, quando retorna sobre seu próprio escrito e realiza algumas operações com a linguagem, que fazem com que o texto se modifique em vários aspectos possíveis; a segunda interpretação implica em reconhecer que todo texto é uma reescrita, na medida em que sempre que enunciamos algo estamos, de alguma forma, retomando o que outros já enunciaram. Nessa interpretação, o outro sempre está no discurso: escrever é sempre reescrever.

Prática de leitura

1

O que o motivou a escolher o texto em que votou?

2

O texto que escolheu apresenta as características dos gêneros estudados? Justifique.

3

O que precisa ser reescrito no texto que escolheu?

4

Você gostou do estudo desses gêneros? Justifique

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Reescreva os textos (cantiga e poema de cordel)selecionados, observando todos os aspectos estudados sobre esses gêneros. Aproveite esse momento para aprimorar a escrita, bem como para sanar dúvidas, caso ainda existam. Boa sorte e até o estudo do próximo gênero.

155


língua portuguesa

Soneto aula 11

Levantamento dos conhecimentos prévios/introdução aos estudos sobre o gênero Objetivo geral


• Diagnosticar os conhecimentos que o os estudantes já possuem sobre o gênero soneto, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

u Valorizar a leitura literária como fonte de entretenimento e prazer.

Prática de oralidade

u Antecipar o conteúdo das leituras com base em indícios como título do texto, autor etc.

• Você sabe o que é um soneto? • Consegue se lembrar de algum soneto que tenha lido? • Onde o soneto é encontrado? • O que lhe permite reconhecer que o texto é um soneto?

u Produzir a primeira escrita de um soneto.

Conceito Soneto é um poema de forma fixa. Tem catorze versos divididos em quatro estrofes, sendo que as duas primeiras se constituem de quatro versos, os quartetos, e as duas últimas de três versos, os terceto. O soneto pode apresentar variações no posicionamento das rimas e das estrofes, mas tem conservado praticamente a mesma forma através dos séculos. Seu conteúdo pode ser diverso; embora, na maioria das vezes, fale de amor, ele pode também ser satírico, político, moral, religioso, realista.

Prática de leitura Poeta português (Lisboa ou Coimbra, c. 1524 – Lisboa, 1580), um dos vultos maiores da literatura da Renascença. Sua obra se coloca entre as mais importantes da literatura ocidental. Luís Vaz de Camões é considerado o poeta português mais completo de sua época, ou até mesmo de toda a literatura de língua portuguesa. É assim considerado não somente por ter feito uso de quase todos os gêneros poéticos tradicionais, mas também pela amplitude dos temas de que tratou e pelo excepcional domínio da língua. Camões manipulou todos os recursos da língua portuguesa, ampliando enormemente seu campo de expressão. Disponível em: http://pensador.uol.com.br. Acesso em: 10/10/2013.

Leia o soneto abaixo e responda às questões a seguir: Mudam-se os tempos, mudam-se as vontades Luís de Camões Mudam-se os tempos, mudam-se as vontades, Muda-se o ser, muda-se a confiança; Todo o Mundo é composto de mudança, Tomando sempre novas qualidades. Continuamente vemos novidades, Diferentes em tudo da esperança; Do mal ficam as mágoas na lembrança, E do bem, se algum houve, as saudades.

156

O tempo cobre o chão de verde manto, Que já coberto foi de neve fria, E em mim converte em choro o doce canto. E, afora este mudar-se cada dia, Outra mudança faz de mor espanto: Que não se muda já como soía. Disponível em: http://pensador.uol.com.br/sonetos_de_luis_de_camoes/. Acesso em 02/01/2013


língua portuguesa

1

Qual é o tema do soneto de Camões? Copie um verso que comprove sua resposta.

2

A linguagem do soneto não é apenas literária, mas também arcaica, antiga. Comente essa afirmação com base na análise do soneto.

3

Observe a estrutura do soneto; é uma forma fixa em que os versos se dividem sempre do mesmo modo, dois quartetos e dois tercetos. O soneto também apresenta rimas. Como elas aparecem? Que palavras rimam entre si?

4

Releia o nono verso: “O tempo cobre o chão de verde manto”. Explique a metáfora presente nesse verso.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Prepare-se! Agora você produzirá a primeira escrita de um soneto. Ao longo de nossas próximas aulas, nós vamos reescrevendo juntos, vamos inserir novos elementos que forem estudados em seu soneto. Desperte as suas emoções e a sua sensibilidade. Lembre-se de que o soneto tem uma forma fixa em que os versos se dividem sempre do mesmo modo, dois quartetos e dois tercetos Mãos à obra!

aula 12

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos que o os estudantes já possuem sobre o Gênero Soneto, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua.



u Declamar e escutar sonetos

• Para que serve a linguagem? • O que é necessário para que haja interação a partir da linguagem?

u Refletir sobre os elementos da comunicação a partir do gênero soneto.

• No soneto lido na aula anterior, “Mudam-se os tempos, mudam-se as vontades”, que verso sintetiza o que é dito? • Ainda no mesmo soneto, quem diz e para quem?

Conceito O homem é um ser que vive em sociedade; necessita e precisa interagir com seus semelhantes. Essa interação se dá pela linguagem em suas diferentes formas: oral, escrita, simbólica, gestual etc. O processo comunicativo/interativo se constitui de elementos específicos que, de modo sintético, respondem às seguintes questões: quem fala e para quem; o que fala, como e onde. As respostas a essas perguntas identificam os elementos da comunicação:

157


língua portuguesa • Emissor: alguém que emite a mensagem, uma pessoa, um grupo, uma empresa, uma instituição. • Receptor: a quem se destina a mensagem, uma pessoa, um grupo ou mesmo um animal, como um cão, por exemplo. • Código: a maneira pela qual a mensagem se organiza. Pode ser a língua, oral ou escrita, gestos, código Morse, sons etc; deve ser de conhecimento de ambos os envolvidos: emissor e receptor. • Canal de comunicação: meio físico ou virtual, que assegura a circulação da mensagem; deve garantir o contato entre emissor e receptor. • Mensagem: é o objeto da comunicação, constituída pelo conteúdo das informações transmitidas. • Referente: o contexto, a situação à qual a mensagem se refere.

Prática de leitura

Leia o soneto abaixo e responda às questões a seguir Quando da bela vista e doce riso Luís de Camões "Quando da bela vista e doce riso, tomando estão meus olhos mantimento,1 tão enlevado sinto o pensamento que me faz ver na terra o Paraíso. Tanto do bem humano estou diviso,2 que qualquer outro bem julgo por vento; assi, que em caso tal, segundo sento,3 assaz de pouco faz quem perde o siso.

Em vos louvar, Senhora, não me fundo,4 porque quem vossas cousas claro sente, sentirá que não pode merecê-las. Que de tanta estranheza sois ao mundo, que não é d'estranhar, Dama excelente, que quem vos fez, fizesse Céu e estrelas." Disponível em: http://pensador.uol.com.br/sonetos_de_luis_de_camoes/. Acesso em 02/01/2013

Notas: 1 - Tomando mantimento - tomando consciência.

3 - Sento - sinto.

2- Estou diviso - estou separado, apartado.

4 - Não me fundo - não me empenho.

1

Ao ler o soneto, o que se mostrou mais difícil para sua compreensão?

2

O problema apontado na questão anterior diz respeito a que elemento da comunicação?

3

O que motivou o problema citado anteriormente?

4

O soneto acima apareceu na prova do vestibular da FUVEST-SP. Reconhecendo a dificuldade que muitos candidatos encontrariam, foram acrescentadas notas com o significado de algumas das palavras empregadas. Entretanto, nem todas as dificuldades foram resolvidas. Agora é a sua vez. Procure no dicionário o significado das palavras destacadas e acrescente-as na lista dada, “assaz de pouco faz quem perde o siso”.

158


língua portuguesa

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Vencida a dificuldade imposta pelo desconhecimento do código, responda as questões a seguir: 1 . Qual a concepção de mulher que este soneto apresenta? 2 . Identifique e escreva o referente desse soneto.

aula 13

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero O que devo aprender nesta aula

Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos que o os estudantes já possuem sobre o Gênero Soneto, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua.

u Declamar e escutar sonetos u Refletir sobre as funções da linguagem, função referencial e emotiva, no gênero em estudo.

Prática de oralidade De almas sinceras a união sincera William Shakespeare De almas sinceras a união sincera Nada há que impeça: amor não é amor Se quando encontra obstáculos se altera, Ou se vacila ao mínimo temor. Amor é um marco eterno, dominante, Que encara a tempestade com bravura; É astro que norteia a vela errante, Cujo valor se ignora, lá na altura.

Amor não teme o tempo, muito embora Seu alfange não poupe a mocidade; Amor não se transforma de hora em hora, Antes se afirma para a eternidade. Se isso é falso, e que é falso alguém provou, Eu não sou poeta, e ninguém nunca amou. Disponível em: http://pensador.uol.com.br/sonetos_de_amor/, acesso em 02/01/2013

• Sobre o que fala o poema? • Explique por que o poema em questão é um soneto? • Quem fala no soneto? O que fala? Para quem ele fala? • Qual a função do soneto lido?

Conceito A comunicação se faz presente em praticamente todos os momentos de nossa vida, não apenas quando falamos ou redigimos um texto. Ela pode se dar através da nossa fala ou escrita, nossos gestos e nossas ações. A comunicação nos permite interagir com nossos semelhantes, expressando sentimentos e opiniões, informando, persuadindo, instruindo ou aconselhando. Dessa forma, de acordo com a relação emissor (aquele que emite a mensagem) X receptor (aquele que recebe a mensagem), a linguagem assume diferentes funções:

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língua portuguesa Função emotiva ou expressiva É possível perceber um envolvimento pessoal do emissor, que comunica seus sentimentos, emoções, inquietações e opiniões; há a expressão do próprio “eu”, do seu mundo interior; predomina o emprego da 1ª pessoa, como no soneto que introduz essa aula: “Eu não sou poeta, e ninguém nunca amou”. Função referencial ou denotativa O objetivo do emissor é traduzir a realidade visando à informação; predomina em textos científicos, técnicos ou didáticos, alguns gêneros do cotidiano jornalístico, documentos oficiais e correspondências comerciais. A linguagem é objetiva; os verbos são retratados na 3ª pessoa do singular, percebe-se impessoalidade por parte do emissor.

Prática de leitura Leia o soneto abaixo e responda às questões a seguir: Vencido está de Amor meu pensamento Luís de Camões Vencido está de Amor meu pensamento o mais que pode ser vencida a vida, sujeita a vos servir instituída, oferecendo tudo a vosso intento. Contente deste bem, louva o momento ou hora em que se viu tão bem perdida; mil vezes desejando a tal ferida outra vez renovar seu perdimento.

Com essa pretensão está segura a causa que me guia nesta empresa, tão estranha, tão doce, honrosa e alta. Jurando não seguir outra ventura, votando só por vós rara firmeza, ou ser no vosso amor achado em falta. Disponível em: http://www.jornaldepoesia.jor.br/camoes82.html . Acesso em 03/01/2013.


1

No soneto de Camões predomina a função emotiva. Comprove em um parágrafo a afirmação acima.

2

Como se sente o eu lírico em relação à mulher a qual se dirige?

3

A que ventura se refere o eu lírico na última estrofe?

4

Escreva em um breve parágrafo, em que predomine a função referencial, uma síntese do soneto de Camões.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Retome sua produção inicial e observe qual função da linguagem predomina em seu texto. Lembrese que em poemas há a predominância da função emotiva. No caso dos sonetos que estudamos isso ficou claro, a começar pela temática que apresentam, todos falam do amor e/ou da pessoa amada. Agora, você terá oportunidade de rever o seu soneto e de fazer as primeiras reformulações. Vamos lá!

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Nas aulas anteriores vimos que a linguagem, para atender às necessidade de comunicação /interação, se constitui de elementos; emissor, receptor, mensagem, código, canal e referente. Vimos também que, de acordo com o elemento destacado no discurso, a linguagem apresenta funções diferenciadas, estas, ligadas às intenções percebidas.

u Refletir sobre as funções da linguagem (conativa, fática, poética e metalinguística), no gênero em estudo.

• Que funções foram estudadas na aula anterior? • A que elementos da comunicação essas funções se ligavam? • Que relação pode ser feita entre as funções estudadas e o gênero soneto? • É possível encontrar mais de uma função da linguagem em um mesmo texto? Comente.

Conceito Como vimos, a comunicação nos permite interagir com nossos semelhantes, por meio dela podemos expressar sentimentos, informar, persuadir, instruir ou aconselhar etc. De acordo com a situação comunicativa e as intenções colocadas no discurso, a linguagem assume diferentes funções, das quais já estudamos duas (emotiva e referencial) na aula anterior. Veremos agora as outras funções da linguagem, tendo em vista que, embora haja sempre a predominância de uma determinada função no texto estudado, as outras funções também se fazem presentes. Função fática Tem como objetivo testar a eficiência do canal, prolongando ou não o contato com o receptor; está centralizada no canal. Linguagem das falas telefônicas, saudações e similares. Função poética Revela recursos imaginativos criados pelo emissor, é conotativa, metafórica. Valorizam-se as palavras, suas combinações; centraliza-se na mensagem. É a linguagem figurada apresentada em obras literárias, letras de música, em algumas propagandas etc. Função metalinguística Usa a linguagem para falar dela mesma, está centralizada no código; a poesia que fala da poesia, da sua função e do poeta, um texto que comenta outro texto. Os dicionários são o melhor exemplo de metalinguagem. Função apelativa (ou conativa) O emissor procura influenciar o comportamento do receptor; portanto está centrada no receptor; é comum o uso de tu e você, ou o nome da pessoa, aparecem também os vocativos e o modo imperativo dos verbos. Pode ser encontrada nos discursos, sermões e propagandas que se dirigem diretamente ao consumidor.

Prática de leitura Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas:

161


língua portuguesa Busque Amor novas artes, novo engenho Luís de Camões Busque Amor novas artes, novo engenho, para matar-me, e novas esquivanças; que não pode tirar-me as esperanças, que mal me tirará o que eu não tenho. Olhai de que esperanças me mantenho! Vede que perigosas seguranças! Que não temo contrastes nem mudanças, andando em bravo mar, perdido o lenho.

Mas, conquanto não pode haver desgosto onde esperança falta, lá me esconde Amor um mal, que mata e não se vê. Que dias há que n'alma me tem posto um não sei quê, que nasce não sei onde, vem não sei como, e dói não sei porquê. Disponível em: http://pensador.uol.com.br/sonetos_de_luis_de_camoes/,.Acesso em 02/01/2013.


1

A palavra amor é um substantivo que deveria, por norma, vir escrito com letra minúscula no meio da frase; no entanto, no verso “Busque Amor novas artes, novo engenho” vem iniciada por maiúscula. Explique esse fato relacionando em sua resposta os elementos da comunicação.

2

Percebemos que no soneto há a presença marcante de duas funções da linguagem que aparecem em dois momentos distintos, mas interligados. Relacione essas duas funções ao momento em que aparecem no texto.

3

De modo geral, existe uma função que se manifesta frequentemente nos textos poéticos, canções e alguns textos publicitários, a função poética. Comente sobre essa função e como podemos percebê-la no soneto em estudo.

4

Como o eu lírico define o amor no último terceto?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Leia o soneto abaixo e, a seguir, responda a questão proposta: A UM POETA Olavo Bilac Longe do estéril turbilhão da rua, Beneditino escreve! No aconchego Do claustro, na paciência e no sossego, Trabalha e teima, e lima, e sofre, e sua! Mas que na forma se disfarce o emprego Do esforço: e trama viva se construa De tal modo, que a imagem fique nua Rica mas sóbria, como um templo grego

Não se mostre na fábrica o suplicio Do mestre. E natural, o efeito agrade Sem lembrar os andaimes do edifício: Porque a Beleza, gêmea da Verdade Arte pura, inimiga do artifício, É a força e a graça na simplicidade. Disponível em: http://valiteratura.blogspot.com.br. Acesso em 10/01/2013

1 . O soneto de Olavo Bilac fala do fazer poético, do trabalho do poeta; predomina, então, a função metalinguística da linguagem. Como ele define esse trabalho?

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Prática de oralidade • Na primeira aula, analisamos o soneto Mudam-se os tempos, mudamse as vontades, de Luis de Camões. Percebemos que a função predominante é a função emotiva, pois fala dos sentimentos do eu lírico, e faz uso de uma linguagem conotativa, literária. Volte ao texto e busque exemplos que comprovem essas afirmações.

O que devo aprender nesta aula u Declamar e escutar sonetos u Refletir sobre as figuras de linguagem, metáfora e antítese, no gênero em estudo.

• Que imagem surge na sua mente ao ouvir os versos: O tempo cobre o chão de verde manto? • Como essa imagem pode ser interpretada no soneto? • A partir das respostas dadas, podemos dizer que predomina no soneto que tipo de linguagem?

Conceito Figuras de linguagem são recursos que o falante ou escritor cria para tornar mais expressivas sua mensagem. Metáfora e antítese são duas figuras de linguagem presentes nos sonetos estudados. Metáfora - É o emprego de uma palavra com o significado de outra em vista de uma relação de semelhanças entre elas. A metáfora tem caráter subjetivo, é o leitor quem elabora e estabelece a relação, e momentâneo, a relação é estabelecida em dado momento e circunstancia. É uma comparação subentendida. Exemplo: O tempo cobre o chão de verde manto. No caso o verde manto refere-se à grama que renasce após o período de neve. Verde é a cor relacionada à esperança, assim, o verso faz menção à esperança de que algo bom venha após um período ruim. Antítese - Consiste na utilização de dois termos de sentidos opostos entre si. Ocorre quando há uma aproximação de palavras ou expressões de sentidos contrastantes. O contraste estabelecido dá ênfase aos conceitos envolvidos que não se conseguiria com a exposição isolada dos mesmos. Exemplo: E em mim converte em choro o doce canto.

Prática de leitura Leia o soneto abaixo e responda às questões a seguir:

Amor é fogo que arde sem se ver Luís de Camões Amor é fogo que arde sem se ver; é ferida que dói e não se sente; é um contentamento descontente; é dor que desatina sem doer; É um não querer mais que bem querer; é solitário andar por entre a gente; é nunca contentar-se de contente; é cuidar que se ganha em se perder;

É querer estar preso por vontade; é servir a quem vence, o vencedor; é ter com quem nos mata lealdade. Mas como causar pode seu favor nos corações humanos amizade, se tão contrário a si é o mesmo Amor? Disponível em: http://pensador.uol.com.br/sonetos_de_luis_de_camoes/. Acesso em 02/01/2013.

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1

“Amor é fogo...” / “Amor é ferida...” que figura de linguagem predomina nesses versos?

2

Explique a relação existente entre os termos apresentados no exercício anterior.

3

De modo mais geral, que figura predomina no soneto?

4

Escolha dois versos do poema e exemplifique a sua resposta à questão anterior.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Retome seu soneto e observe se você empregou uma das figuras de linguagem estudadas nesta aula: metáfora e antítese. Lembre-se que as figuras de linguagem são recursos que temos para tornar nossos textos mais expressivos. Se você ainda não empregou em seus versos uma dessas figuras, o momento é agora. Vamos lá!

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• O que é sílaba? • Como se dividem as sílabas de uma palavra? • E no poema/soneto, essa divisão se faz da mesma forma? • Qual a função da divisão silábica no poema?

u Refletir sobre metrificação e sílabas poéticas no soneto.

Conceito Metrificação é o estudo da medida do verso; escansão é a contagem dos sons do verso, ou seja, a técnica para se medir um verso. Em Português, ela se apoia na tonicidade das palavras. É importante observar que as sílabas métricas diferem das sílabas gramaticais, uma vez que a sílaba poética é formada conforme a musicalidade da língua quando pronunciamos os sons. Assim, a escansão do verso leva em consideração o som e não a sílaba em si ao declamarmos um poema. São duas as regras básicas para a escansão do verso poético: • Juntam-se todas as vogais átonas (sem acento) em uma única sílaba, mesmo que pertençam à palavra seguinte e que tenham ponto ou vírgulas entre elas e • Conta-se até a sílaba tônica da última palavra do verso e descartam-se as restantes. Exemplo: Ven/ci/do es/tá /de A/mor/ meu/ pen/sa/men/to o/ mais/ que/ po/de /ser/ ven/ci/da a/ vi/da, su/jei/ta a/ vos /ser/vir/ ins/ti/tu/í/da, o/fe/re/cen/do/ tu/do a/ vos/so in/ten/to.

Observação: em vermelho está a exemplificação para a primeira regra; em verde, a exemplificação para a segunda regra.

Prática de leitura Leia o soneto abaixo e responda às questões a seguir: Coitado! que em um tempo choro e rio Luis de Camões Coitado! que em um tempo choro e rio; Espero e temo, quero e aborreço; Juntamente me alegro e entristeço; Duma cousa confio e desconfio. Voo sem asas; estou cego e guio; E no que valho mais menos mereço. Calo e dou vozes, falo e emudeço, Nada me contradiz, e eu aporfio.

Queria, se ser pudesse, o impossível; Queria poder mudar-me e estar quedo; Usar de liberdade e estar cativo; Queria que visto fosse e invisível; Queira desenredar-me e mais me enredo: Tais os extremos em que triste vivo! Disponível em: http://pensador.uol.com.br/frase/NjczNDcy/. Acesso em 02/01/2013.

Vocabulário Aporfio – aporfiar, teimar, insistir

165



1

O soneto acima e os outros lidos nas aulas anteriores apresentam o mesmo tema? Explique.

2

O que leva o eu lírico do soneto a referir-se a si mesmo como coitado?

3

A construção dos sentidos do soneto se faz com a presença predominante de uma figura linguagem. Que figura é essa? Justifique e comprove com exemplos sua resposta.

4

O texto em estudo apresenta palavras arcaicas, antigas e que já não são mais utilizadas. Mesmo assim, é possível deduzir o seu significado. Se considerarmos que todo o soneto é construído a partir de antíteses, “choro e rio”, “falo e emudeço”; qual o sentido das palavras quedo e cativo?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Faça a escansão, contagem das sílabas poéticas, do soneto em estudo e do soneto que você escreveu. Coitado! que em um tempo choro e rio Luis de Camões Coitado! que em um tempo choro e rio; Espero e temo, quero e aborreço; Juntamente me alegro e entristeço; Duma cousa confio e desconfio. Voo sem asas; estou cego e guio; E no que valho mais menos mereço. Calo e dou vozes, falo e emudeço, Nada me contradiz, e eu aporfio.

Queria, se ser pudesse, o impossível; Queria poder mudar-me e estar quedo; Usar de liberdade e estar cativo; Queria que visto fosse e invisível; Queira desenredar-me e mais me enredo: Tais os extremos em que triste vivo!

aula 17


166


língua portuguesa Prática de oralidade • No poema de modo geral e no soneto em particular fala-se muito em ritmo. Como se constrói o ritmo em um soneto? • Você sabe o que é rima? • Volte ao soneto da última aula e busque três rimas diferentes. • Em relação à ordem como as rimas ocorrem, fale dessa organização no mesmo soneto (da aula anterior); que versos rimam entre si?

O que devo aprender nesta aula u Declamar e escutar sonetos u Refletir sobre rimas, e sua função no soneto.

Conceito A palavra rima (do latim rytmus) designa algo relativo a ritmo, musicalidade, sonoridade. Ou, de acordo com o dicionário, “repetição de um som no final de dois ou mais versos; identidade de som na terminação de duas ou mais palavras” (Dicionário Aurélio). A rima pode vir no final do verso ou em seu interior, nesse caso a repetição no meio verso se dá com o som que termina o verso anterior. De acordo com sua organização no poema, as rimas classificam-se em: Alternadas: A/B/A/B Interpoladas: A/B/B/A Emparelhadas: A/A/B/B Exemplo: Amor é fogo que arde sem se ver; B é ferida que dói e não se sente; é um contentamento descontente; B A é dor que desatina sem doer;

A

É um não querer mais que bem querer; A B é solitário andar por entre a gente; é nunca contentar-se de contente; A é cuidar que se ganha em se perder; B

Prática de leitura Leia o soneto abaixo e responda às questões Transforma-se o amador na cousa amada Luís de Camões Transforma-se o amador na cousa amada, Por virtude do muito imaginar; Não tenho, logo, mais que desejar, Pois em mim tenho a parte desejada. Se nela está minha alma transformada, Que mais deseja o corpo de alcançar? Em si somente pode descansar, Pois consigo tal alma está ligada.

Mas esta linda e pura semideia, Que, como o acidente em seu sujeito, Assim com a alma minha se conforma, Está no pensamento como ideia; E o vivo e puro amor de que sou feito, Como a matéria simples busca a forma. Disponível: http://pensador.uol.com.br/sonetos_de_luis_de_camoes/. Acesso em 07/01/2013.


1

Leia em voz alta o soneto, prestando bastante atenção às rimas, à pontuação e ao encadeamento das ideias. O que a presença das rimas confere ao soneto?

2

Observando os sonetos estudados, vimos que a temática de muitos se repete, o amor, a busca por compreender esse sentimento, por defini-lo. O soneto acima apresenta a mesma temática? Comente.

167


língua portuguesa

3

Quanto à forma, o soneto em estudo se iguala aos demais lidos? Comente.

4

A que se devem as semelhanças apontadas na questão anterior?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Retome sua produção e observe se os seus versos rimam entre si. Caso não tenha rimas, esse é o momento de incorporá-las nos versos de seu soneto.

aula 18

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos que o os estudantes já possuem sobre o Gênero Soneto, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua

O que devo aprender nesta aula u Declamar e escutar sonetos u Refletir sobre variação linguística e sua função no soneto.

Prática de oralidade • Até agora fizemos a leitura de muitos sonetos, a maioria escrito por Luís de Camões. Desses, qual chamou mais sua atenção e por quê? • Qual a maior dificuldade encontrada por você para a compreensão dos sonetos lidos? • Ao se deparar com uma palavra desconhecida no texto que está lendo, o que você faz? • Que razão pode ser apontada para explicar o número de palavras, cujo significado desconhecemos, nos sonetos trabalhados?

Conceito Pela linguagem podemos expressar nossos sentimentos, revelar conhecimento, expor nossa opinião e, sobretudo, interagir com a sociedade em que vivemos. Contudo, a linguagem não é igual, por mais que seja a mesma dentro de uma comunidade. A ela podemos relacionar níveis, basicamente dois: formal e informal. Ou podemos falar em variantes linguísticas, determinadas por idade, posição social, grau de escolaridade etc. Por ser dinâmica, a língua sofre alterações ao longo do tempo, como podemos perceber nos sonetos estudados em que são empregadas palavras cujo significado desconhecemos, uma vez que já não são mais utilizadas, ou seja, caíram em desuso. Exemplos de variantes linguísticas: • Regional: variações ocorridas de acordo com a cultura de uma determinada região. • Social: variação que pertence a um grupo de pessoas como o emprego da língua padrão por pessoas de maior escolaridade, a utilização de gírias por surfistas e outros, e os jargões, encontrados em algumas profissões como policiais.

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língua portuguesa Prática de leitura Sá de Miranda nasceu em 1485 em Coimbra e concluiu seus estudos na Universidade de Coimbra chegando a ser Lente substituto. Foi contemporâneo de Camões e alguns historiadores chegaram a dizer injustamente que os dois eram rivais por, nunca ter decerto estabelecido um paralelo entre o historial da temática dos dois poetas Este poeta foi o primeiro a debruçar-se sobre o problema da angústia. Disponível em: http://pt.shvoong.com. Acesso em 05/01/2013.

Leia o soneto abaixo e responda às questões a seguir: O Sol é grande Sá de Miranda O sol é grande: caem co'a calma as aves, Do tempo em tal sazão, que sói ser fria. Esta água que de alto cai acordar-me-ia, Do sono não, mas de cuidados graves. Ó cousas todas vãs, todas mudaves, Qual é tal coração que em vós confia? Passam os tempos, vai dia trás dia, Incertos muito mais que ao vento as naves.

Eu vira já aqui sombras, vira flores, Vi tantas águas, vi tanta verdura, As aves todas cantavam de amores. Tudo é seco e mudo; e, de mistura, Também mudando-me eu fiz doutras cores. E tudo o mais renova: isto é sem cura! Disponível em: http://www.algumapoesia.com.br/poesia/poesianet065.htm. Acesso em 08/01/2013.


1

Mesmo tendo sido escrito há mais de quinhentos anos, o entendimento do texto de Sá de Miranda não é tão difícil. Escreva brevemente e empregando sua própria linguagem o que diz o soneto.

2

O soneto traz vários exemplos de palavras e construções arcaicas, copie-os e explique o significado que apresentam no texto; recorra ao dicionário caso não consiga inferior o significado a partir do texto.

3

Muitas vezes não desconhecemos a palavra empregada, mas se faz necessária uma análise criteriosa para compreendermos seu significado no texto. É o que ocorre com o último verso: “E tudo o mais renova: isto é sem cura!”. Partindo do sentido real da palavra destacada, explique seu significado no texto.

4

A que época do ano faz menção o soneto? Comprove.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Sá de Miranda, contemporâneo de Luís de Camões, foi quem introduziu o classicismo em Portugal. Compare o soneto de Sá de Miranda com aqueles de Camões que estudamos. Escreva um comentário apontando semelhanças e diferenças entre eles.

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O que devo aprender nesta aula u Declamar e escutar sonetos

• Você é um pessoa clássica? • O que significa ser clássico? Pesquise no dicionário. • Você saberia mencionar algum artista clássico? • Os sonetos de Camões, as pinturas de Leonardo Da Vinci são contemporâneos de que acontecimento histórico, fundamental para nós brasileiros?

u Refletir sobre o Classicismo em suas dimensões histórica, linguística e social.

Conceito O classicismo é um movimento cultural que valoriza e resgata elementos artísticos da cultura clássica (greco-romana). Após a Idade Média, num período que vai aproximadamente do século XIV ao século XVII, o mundo ocidental passa por u movimento de renovação artística, cultural e científica que ficou conhecido como Renascimento. A tendência que prevalecia, tanto nas artes plásticas, música e literatura era a imitação dos autores clássicos, os antigos gregos e romanos, daí ser conhecido também como classicismo. Historicamente esse período foi marcado, entre outras coisas, pelas grandes navegações que levaram ao descobrimento de novas terras, as Américas; o surgimento da burguesia e sua aliança com a monarquia, o que provoca o enfraquecimento do poder da igreja.

Prática de leitura Observe atentamente o quadro abaixo e, em seguida, responda as questões propostas:

“A Primavera”, de Sandro Botticelli

Disponível em: http://www.qieducacao.com/2010/06/classicismo.html. Acesso em 08/01/2013.

170


língua portuguesa

1

Que característica clássica se destaca na pintura acima?

2

Além dessa característica predominante, que outras podemos apontar como sendo próprias do classicismo?

3

Leia o poema e responda: De quantas graças tinha, a Natureza Luís de Camões De quantas graças tinha, a Natureza Fez um belo e riquíssimo tesouro, E com rubis e rosas, neve e ouro, Formou sublime e angélica beleza. Pôs na boca os rubis, e na pureza Do belo rosto as rosas, por quem mouro; No cabelo o valor do metal louro; No peito a neve em que a alma tenho acesa.

Mas nos olhos mostrou quanto podia, E fez deles um sol, onde se apura A luz mais clara que a do claro dia. Enfim, Senhora, em vossa compostura Ela a apurar chegou quanto sabia De ouro, rosas, rubis, neve e luz pura. Disponível em: http://pensador.uol.com.br/sonetos_de_luis_de_camoes/. Acesso em 02/01/2013

a) Que semelhanças podemos apontar entre a pintura de Botticelli e o soneto de Camões? b) Muitas vezes, mesmo sem utilizarmos o dicionário, é possível inferirmos o sentido de uma palavra ou expressão. Releia o soneto e escreva o sentido dos termos a seguir, sem o auxilio do dicionário. “De quantas graças tinha, a Natureza” “Do belo rosto as rosas, por quem mouro” “Enfim, Senhora, em vossa compostura”

4

A inversão é uma das características do soneto clássico, o que por vezes prejudica a compreensão do que é dito. No caso desse soneto, que relação lógico discursiva pode ser estabelecida entre o pronome Ela, no penúltimo verso, e o termo que ele substitui?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Busque em todos os sonetos estudados exemplos de inversão, escreva-os em seu caderno e depois reescreva-os na ordem direta. Após fazer esta atividade, retome o soneto que você escreveu e observe se há a inversão em seus versos. Caso não haja a presença da inversão que tal inseri-la em seu soneto?!

171



Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Sistematizar os conhecimentos que o os estudantes já possuem sobre o Gênero Soneto, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua.



Vamos retomar aqui alguns conceitos vistos na última aula


1 . Em que período estão incluídos os sonetos que temos estudado? 2 . Por qual outro nome esse período ficou conhecido? 3 . Essa manifestação artística ocorreu nas artes de modo geral, bem como na literatura. Qual sua principal característica? 4 . Na literatura portuguesa que autor se destaca nesse período?

u Refletir sobre o Classicismo em suas dimensões histórica, linguística e social.

Conceito O classicismo na literatura portuguesa Na literatura portuguesa, esse período teve início com o poeta Sá de Miranda em 1527, o que não significa que a partir dessa data tenha havido uma brusca substituição do estilo velho pelo novo, ao contrário, durante muitos anos o novo e o velho conviveram, em uma gradual transição. A principal mudança é que os versos deixam de ser escritos em redondilhas (cinco ou sete sílabas poéticas) – chamada medida velha – e passam a ser escritos em decassílabos (dez sílabas poéticas) – medida nova. Além disso, introduz-se o soneto, 14 versos distribuídos em dois quartetos e dois tercetos. Características do classicismo • Imitação dos autores clássicos gregos e romanos da antiguidade. • Uso da mitologia. • Predomínio da razão sobre os sentimentos. • Uso de uma linguagem simples, sem exagero de figuras de linguagem. • Idealismo. • Amor Platônico, puro, não físico, espiritual. • Busca da expressão de verdades universais, impessoalidade. Luís Vaz de Camões foi o maior autor do período, tem sua obra dividida em duas vertentes, épica e lírica. Como tema para o seu poema épico, Luís de Camões escolheu a história de Portugal. A ação desenvolve-se em torno da viagem de Vasco da Gama às Índias e exalta a força do povo português, suas aventuras por mares desconhecidos, suas conquistas e a construção de um poderoso império. Os sonetos são a parte mais conhecida da lírica camoniana e revelam os dilemas da época em que ele viveu. Camões demonstra, em seus sonetos, uma luta constante entre o amor material, carnal, do desejo, e o amor idealizado, puro, espiritualizado, capaz de conduzir o homem à realização plena. Assim, o poeta concilia o amor como ideia e o amor como forma, tendo a mulher como exemplo de perfeição, idealizada.

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língua portuguesa Prática de leitura Leia o soneto abaixo e responda às questões a seguir Alma minha gentil, que te partiste Luís de Camões Alma minha gentil, que te partiste Tão cedo desta vida descontente, Repousa lá no Céu eternamente E viva eu cá na terra sempre triste. Se lá no assento etéreo, onde subiste, Memória desta vida se consente, Não te esqueças daquele amor ardente Que já nos olhos meus tão puro viste.

E se vires que pode merecer-te Algúa cousa a dor que me ficou Da mágoa, sem remédio, de perder-te, Roga a Deus, que teus anos encurtou, Que tão cedo de cá me leve a ver-te, Quão cedo de meus olhos te levou. Disponível em: http://pensador.uol.com.br. Acesso em 08/01/2013.

1

A temática do soneto acima está dentro daquela empregada pelo classicismo? Comente.

2

Quanto à forma, pode-se dizer que também se enquadra nos preceitos clássicos? O poema que você escreveu apresenta características do classicismo?

3

O eu lírico do soneto fala não a uma mulher que foi embora, mas que morreu. Como podemos afirmar isso?

4

Você deve ter percebido que o nome dos sonetos estudados, quando aparece, é o primeiro verso daquele soneto. Pesquise em livros ou consulte seu (sua) professor(a) após dar sua resposta e escreva o motivo pelo qual o primeiro verso é o nome do soneto.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Acredita-se que Camões tenha escrito o soneto “alma minha gentil que te partiste” para uma mulher especial que fez parte de sua vida. Pesquise na internet, ou em livros, quem era essa mulher e qual sua importância na vida do poeta.

aula 21

Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Sistematizar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre o gênero soneto, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua. • Apresentar os resultados obtidos na elaboração do soneto.

173


língua portuguesa

O que devo aprender nesta aula Prática de oralidade • O que é um soneto? • Quais são as características principais de um soneto? • Para que serve um soneto?

u Enfatizar a importância da reescrita nas produções textuais. u Socializar os produzidos pela turma.

sonetos

u Reescrever produzidos.

sonetos

os

Conceito Reescrita - O conceito “reescrita” admite várias interpretações, mas para este trabalho, apresentamos duas delas: a primeira delas remete ao trabalho que é realizado pelo autor do texto, quando retorna sobre seu próprio escrito e realiza algumas operações com a linguagem, que fazem com que o texto se modifique em vários aspectos possíveis; a segunda interpretação implica em reconhecer que todo texto é uma reescrita, na medida em que sempre que enunciamos algo estamos, de alguma forma, retomando o que outros já enunciaram. Nessa interpretação, o outro sempre está no discurso: escrever é sempre reescrever.

Prática de leitura Leia os três textos selecionados e responda as questões abaixo: Responda as questões abaixo:

1

O que o motivou a escolher o texto em que votou?

2

Os textos selecionados apresentam as características do gênero soneto? Justifique.

3

O que precisa ser reescrito nos textos selecionados?

4

O soneto que você escreveu pode ser considerado como fazendo parte do classicismo?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Reescreva o seu texto observando todos os aspectos estudados sobre o soneto. Aproveite esse momento para aprimorar a escrita, bem como para sanar dúvidas, caso ainda existam. Boa sorte e até o estudo do próximo gênero.

174


língua portuguesa

Notícia aula 22

Levantamento dos conhecimentos prévios/introdução ao estudo do gênero notícia Objetivo geral • Diagnosticar os conhecimentos que os alunos possuem sobre o gênero notícia, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.


O que devo aprender nesta aula u Desenvolver habilidades de leitura e interpretação textual no gênero notícia. u Reconhecer a função social e a importância do gênero notícia

• Qual é a importância do gênero notícia para você? • Você tem o hábito de leitura de textos desse gênero? Por quê? • Que tipo de linguagem deve ser utilizada em uma notícia?

u Refletir sobre a linguagem utilizada no gênero notícia

Conceito Segundo Faraco & Moura, a notícia é um dos principais gêneros do jornalismo. A palavra notícia é utilizada para designar coisas muito distintas. No cotidiano, notícia é qualquer informação exposta por alguém em forma de relato, e a sua principal característica é o caráter de novidade.

Prática de Leitura O texto abaixo é uma notícia extraída de um veículo de grande divulgação: um site de notícias de um portal de acesso à internet. Leia–o com bastante atenção e, em seguida, faça as atividades propostas. Praias do Rio podem ter ondas de até 3 m nos próximos dias 02 de Janeiro de 2013 • 14h23 • atualizado às 14h28

O Centro de Hidrografia da Marinha emitiu um alerta informando que ondas entre 2,5 e 3 m de altura podem atingir a orla da capital fluminense das 22h desta quarta-feira às 10h de sexta-feira. Segundo o órgão, o aumento das ondas ocorre devido à chegada de uma frente fria. A Marinha também informou que o mar deve ficar agitado entre Ubatuba, no litoral norte de São Paulo, e Cabo Frio, na Região dos Lagos, no Rio de Janeiro.

Foto: Ale Silva / Futura Press

maiores, e como a direção do vento é Sudeste, as ondas se propagam nessa direção", explicou Peixoto. Ele disse ainda que o avanço de uma frente fria pelo litoral do Rio de Janeiro também pode provocar mudanças nas condições do tempo, com queda de temperatura e aumento gradativo da nebulosidade nas próximas 24 horas, com possibilidade de chuva.

"A partir de hoje, já teremos uma queda nas temperaturas máximas, algo por volta de 37ºC. As temperaturas mínimas devem ficar em torno de 23ºC, 24ºC, no máximo em 29ºC. Esse panorama deve Praias do Rio devem ter ondas fortes já na noite desta quarta-feira permanecer até sábado. No domingo, com a dissipação da frente fria, o tempo "A frente fria vem se aproximando pela volta a esquentar", disse. costa e, com isso, temos a intensificação dos ventos. Eles permanecem A Marinha recomenda que os banhistas, principalmente os surfistas, em uma direção constante por muito tempo durante um período evitem o banho de mar durante esse período de ressaca nas praias da prolongado, e em uma intensidade razoável, formando essas ondas cidade. O alerta vale também para pescadores. De acordo com o coordenador do Serviço Meteorológico da Marinha, tenente Eduardo Peixoto, uma massa de ar frio que está se deslocando da costa sul do País em direção à Região Sudeste provocará a mudança no clima.

Disponível em : http://noticias.terra.com.br/brasil/cidades/prais-do-rio-podem-ter-ondas-de-ate-3-m-nos-proximos-dias,570c471cd26fb310VgnCLD2000000dc6eb0aRCRD.html. Acesso em 02 de Janeiro de 2013.

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língua portuguesa

1

Após leitura do texto, responda às questões abaixo: a) Qual é o assunto apresentado no texto? b) Quem é o emissor do alerta sobre as ondas do mar? c) Além do litoral do Rio de Janeiro onde mais as ondas poderão aumentar seu tamanho? d) Qual é a causa dessas ondas gigantescas?

2

Por que essa notícia é importante para seus leitores?

3

O texto foi veiculado em um site de grande divulgação. Por causa da credibilidade que se confere a esse tipo de publicação, é possível afirmar que as informações do texto são verídicas? Explique.

4

A notícia é escrita para ser lida por várias pessoas. Que influência esse fato pode ter na linguagem utilizada no texto?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Pesquise em jornais de circulação local ( ou em sites), notícias, escolha uma que achar interessante e em duplas procure identificar o assunto, o emissor, data, local. Após leitura minuciosa formule questões sobre o conteúdo das mesmas. Depois troque com as outras duplas para responderem às questões formuladas.

aula 23

Identificação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Identificar os conhecimentos que os alunos possuem sobre o gênero notícia, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

Prática de oralidade • Você tem o hábito de ler jornais? • Você consegue identificar o gênero notícia? • Quais são os elementos constitutivos de uma notícia?

O que devo aprender nesta aula u Inferir informações implícitasa partir da leitura de textos. u Desenvolver habilidades de leitura e interpretação textual no gênero notícia

Conceito Segundo estudiosos, a notícia é encabeçada por um título objetivo, geralmente curto e emprega quase sempre verbos no presente e pode apresentar subtítulos. Apresenta uma estrutura padrão, composta de duas partes: lead e corpo. O lead apresenta as informações essenciais sobre o fato ocorrido: o quê, quando, onde, como e por quê.

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língua portuguesa Prática de Leitura O texto abaixo é uma noticia, extraída de um site de grande divulgação. Leia com atenção e responda às questões.

Mais de 60 mil morreram na Síria, diz ONU Para Navi Pillay, a alta comissária das Nações Unidas para os direitos humanos, nova estimativa é 'chocante' Ataque do regime em Damasco destrói posto de gasolina e incinera quase 30 pessoas, na periferia da capital

DAS AGÊNCIAS DE NOTÍCIAS Mais de 60 mil pessoas morreram durante a insurgência na Síria, iniciada em março de 2011, de acordo com um novo número divulgado ontem pelas Nações Unidas. É uma escalada nas estimativas de mortos durante o conflito, que não dá sinais de arrefecer. A estimativa anterior apontava 20 mil baixas. De acordo com Navi Pillay, alta comissária da ONU para direitos humanos, a estimativa de 59.648 mortos leva em conta o cruzamento de dados vindo de sete fontes, feito durante cinco meses de análise. O número compreende o período entre 15 de março de 2011 e 30 de novembro de 2012. Desde então, estima a ONU, já deve ter passado os 60 mil. "O número de mortes é muito maior do que

esperávamos e é realmente chocante", afirmou ontem Pillay. As informações não foram especificadas de acordo com a etnia da vítima ou a localização das mortes. Também não há uma divisão entre rebeldes, soldados ou civis. A quantia de mortos anteriormente citada era a de ativistas baseados na Europa, que contavam 45 mil mortos. Mas eles já haviam divulgado, anteriormente, que a cifra deveria estar acima disso.

POSTO Ontem, um ataque aéreo do regime destruiu um posto de gasolina nos subúrbios de Damasco. Motoristas foram incinerados, de acordo com ativistas, que estimam quase 30 mortos nesse incidente.

As informações não puderam ser verificadas pelas agências, já que o regime sírio restringe o trabalho de jornalistas. Vídeos feitos por ativistas, porém, mostram um homem carregando um corpo desmembrado e um outro homem entre chamas. As pessoas estavam reunidas no posto porque, nos dias anteriores, havia ocorrido uma falta de gasolina na região, de acordo com ativistas. Enquanto as forças leais ao ditador sírio Bashar Assad controlam o centro da capital, Damasco, insurgentes mantêm as regiões periféricas frequentemente atingidas pelo ar, pelo regime. A guerra civil da Síria é a mais longa e letal a ter surgido na onda de levantes que surgiram no mundo árabe, em 2011. Nesse país oriental, desenvolveu-se um forte elemento sectário, opondo alauitas (ramo do xiismo que controla o país) e sunitas. (...)

Disponível em : www1.folha.uol.com.br/fsps/mundo/86837-mais-de-60-mil-morreram-na-síria-diz-onu.shtml. Adaptado e acessado em 03 de Janeiro de 2013.

1

A notícia é um gênero jornalístico. Qual é o objetivo de uma notícia?

2

Em que suportes encontramos as notícias?

3

A que tipo de público uma notícia se dirige?

4

Leia a segunda parte da notícia intitulada “Posto” e identifique: a) o fato principal: b) as pessoas envolvidas: c) quando ocorreu o fato: d) o lugar onde ocorreu o fato: e) por que o fato aconteceu:

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língua portuguesa

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Produção inicial Escreva uma notícia sobre a foto abaixo, expondo os fatos com clareza e objetividade. Use sua criatividade. Não se esqueça de dar um bom título ao texto, pois ele é um estímulo à leitura. Rogério Pires/ Divulgação/CP

aula 24

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos sobre o gênero notícia, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

O que devo aprender nesta aula u Estabelecer a progressão temática, integrando e sintetizando informações. u Refletir sobre o elemento constitutivo do gênero – a manchete

Prática de oralidade • Você sabe o que é uma manchete? • Você já leu uma manchete? • Qual é a finalidade da manchete?

Conceito A manchete é o título principal da notícia. Deve ser objetiva, com verbos no presente do indicativo e conter informação do assunto a ser tratado de forma a estimular o leitor a leitura do texto.

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língua portuguesa Prática de Leitura O texto a seguir informa sobre a previsão de chuva forte em Nova Friburgo no Estado do Rio de Janeiro. Leia-o com atenção e responda às questões abaixo.

Risco de chuva forte faz Defesa Civil reforçar equipes em Nova Friburgo DO RIO A Defesa Civil do Estado do Rio enviou ontem à noite uma equipe de 40 pessoas a Nova Friburgo, na região serrana, porque havia a possibilidade de chuva forte na região na madrugada de hoje. De acordo com a previsão do INMET (Instituto Nacional de Meteorologia), há a possibilidade de pancadas fortes de chuva na região serrana,

na costa verde e na Baixada Fluminense durante o dia.

volume equivalente a mais da metade do previsto para o mês de janeiro.

Essas são as três áreas que mais despertam preocupações nas autoridades neste início de ano.

No município de Angra dos Reis, na costa verde, a estação do INMET registrou 195,5 mm de chuva, índice equivalente a 70% do volume previsto na mesma região para todo o mês de janeiro.

Xerém, distrito de Duque de Caxias, na Baixada Fluminense, registrou índice de 212 mm de chuva (cada milímetro equivale a um litro de água por metro quadrado) em 24 horas,

(...) Adaptado de: Folha de São Paulo, 04/01/13.

1

Releia a manchete e responda: a) A partir apenas da leitura da manchete, é possível identificar o assunto do texto? Justifique. b) Caracterize a linguagem utilizada na manchete. c) Elabore uma nova manchete para essa notícia.

2

Ao ler a notícia, que parágrafo(s) constituem: a) o lead: b) o corpo do texto:

3

Segundo o texto, quais são as áreas que mais despertam preocupações nas autoridades neste início de ano?

4

A notícia trata das fortes chuvas ocorridas no Estado do Rio de Janeiro. Por que foi preciso trazer dados sobre o volume de chuva previsto para o mês de janeiro?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Redija uma manchete para cada lead a seguir, levando em consideração o que você aprendeu sobre as características de uma manchete: a) A polícia ambiental soltou numa mata em Londrina (PR) um jacaré do papo amarelo, encontrado por moradores na zona norte da cidade. b) A menina que morreu no Rio de Janeiro, vítima de uma bala perdida, foi enterrada neste sábado. c) Um tratamento inovador dá esperança a milhares de crianças que sofrem com alergias alimentares. Os médicos usam a própria substância, que causa o problema, para acabar com a reação alérgica.

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Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral O que devo aprender nesta aula

• Ampliar os conhecimentos que os alunos possuem sobre o gênero notícia, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise linguística.

u Inferir informações implícitas.


u Desenvolver habilidades de produção textual.

• Cite algumas características de manchete. • Que vocábulos devem ser empregados na notícia? • Você sabe produzir uma notícia? Que tipo de linguagem empregar?

u Reconhecer os recursos semânticos e morfossintáticos da linguagem no gênero notícia.

Conceito Segundo estudiosos, para produzir um bom texto jornalístico, é necessário construir períodos curtos, com no máximo 2 a 3 linhas, evitando frases intercaladas ou ordem inversa; adotar a ordem direta ( sujeito + verbo + complemento); empregar vocabulário usual, evitando termos difíceis e gírias, se for preciso, coloque-os entre aspas ou parênteses; evitar o uso de superlativos e adjetivos desnecessários e duas palavras se puder usar uma só; empregar verbos de ação; preferir a voz ativa, que dinamiza mais a frase e estimula o leitor.

O texto abaixo é uma notícia extraída de um jornal de grande divulgação. Leia-o com atenção e responda às questões.

Temporal causa morte e afeta 39 mil no Rio Em Xerém, distrito de Duque de Caixas, ruas e casas foram destruídas; chuva causou tensão na região serrana e em Angra DO RIO Um temporal na madrugada de ontem inundou Xerém, distrito de Duque de Caxias, na Baixada Fluminense, causando uma morte. Casas e ruas foram destruídas. Havia trechos com até três metros de barro, trazido pela inundação. A situação foi agravada pela grande quantidade de lixo nas ruas. A chuva provocou ainda tensão em áreas afetadas por tragédias nos últimos três anos,

como região serrana e Angra dos Reis. Em Teresópolis e Petrópolis, sirenes foram acionadas para a retirada de moradores de áreas de risco. No Estado, mais de 39 mil pessoas foram afetadas pelo transbordamento de seis rios. Em Duque de Caxias, onde mil pessoas ficaram desalojadas (tiveram de sair de casa) e 250 ficaram desabrigadas (suas casas foram destruídas), a chuva no início da serra, perto da divisa com

Petrópolis, ganhou força por volta das 2h30. O rio Capivari arrastou árvores e terra, formando a tromba-d'água que invadiu Xerém. Segundo a Defesa Civil estadual, um homem morreu e uma pessoa estava desaparecida. Mas, de acordo com a prefeitura, oito pessoas não haviam sido encontradas. As cenas de destruição impressionavam, levando a crer que pode haver mais vítimas. (...) Fonte: Adaptado do Jornal Folha de São Paulo, 04/01/2013.


1

Leia a manchete (título da notícia) e responda: a) Ela apresenta o assunto que será desenvolvido no texto? b) A manchete é objetiva ou subjetiva? c) Em que tempo e modo encontra-se os verbos empregados na manchete?

2

Na maioria das notícias, há a presença de um pequeno resumo abaixo do título, chamado de linha fina. Identifique reescrevendo-a.

180


língua portuguesa

3

Normalmente, o primeiro parágrafo da notícia, chamado lead informa o assunto a ser tratado. Leia-o, e identifique: a) o assunto principal b) onde ocorreu o fato c) quando ocorreu o fato d) as consequências do fato ocorrido

4

Sobre a linguagem do texto, responda: a) Os períodos são curtos ou longos? Justifique com exemplos do texto.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Para cada manchete abaixo, redija um lead ( um primeiro parágrafo), no máximo de 4 a 5 linhas. Não se esqueça de que nesse parágrafo você precisa responder às questões fundamentais da notícia: o que, quem, quando, onde, como e por quê. Use de sua criatividade. a) Traficante é preso b) Incêndio no posto de gasolina mata 2 pessoas e deixa 4 feridos c) Desabamento da arquibancada do Estádio deixa mais de 100 pessoas feridas

aula 26

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos sobre o gênero notícia, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise linguística.

Prática de oralidade • Você conhece as variedades linguísticas ? • Você sabe adequar a linguagem a seu interlocutor? • Que tipo de linguagem deve ser utilizada no gênero notícia?

O que devo aprender nesta aula u Articular índices textuais e contextuais na construção do sentido fazendo inferências. u Refletir sobre a variação linguística no gênero notícia.

Conceito Variedades linguísticas são as variações que uma língua apresenta, de acordo com as condições sociais, culturais, regionais e históricas em que é utilizada. Elas cumprem o papel de permitir a interação verbal entre as pessoas de forma que a comunicação se faça de forma adequada. Variedade padrão (língua culta) é a de maior prestígio social (ensinada na escola e utilizada em textos científicos, didáticos, etc. A variedade não padrão são todas as variedades linguísticas diferentes da língua padrão (a regional, a gíria, o jargão de grupos ou profissões).

181


língua portuguesa Prática de Leitura O texto abaixo é um exemplo de notícia extraído de um site da internet. Leia-o com atenção e, em seguida, responda as questões abaixo.

Dia do 'Amor Eterno' causa onda de casamentos na China Milhares de casais chineses lotaram os cartórios do país nesta sexta-feira (4) para oficializar sua união, na expectativa de que a data lhes traga sorte. A corrida desenfreada foi motivada porque, em mandarim, o dia 4 de janeiro de 2013 tem um som parecido com o da frase "Eu te amarei por toda a minha vida". Estima-se que pelo menos 10 mil casais deverão trocar alianças na capital chinesa, Pequim. Uma iniciativa similar ocorreu no dia 12 de dezembro de 2012, devido à superstição dos números iguais. Na ocasião, muitos casais acreditaram que a data lhes traria sorte no amor, além de também ter um som parecido ao da frase "te amarei" em mandarim, informou a Xinhua, agência de notícias estatal chinesa, em dezembro.

Segundo o governo da China, os cartórios contarão com uma equipe extra para atender à grande demanda de matrimônios. A superstição é tamanha que esta sexta-feira já foi apelidada de "Dia do Amor Eterno" no país. Casais na província de Hainan, no sul do país, enfrentaram o mau tempo e enfileiraram-se sob a chuva pela chance de poder dizer "Eu aceito".

número oito, que possui um som semelhante ao da palavra "prosperidade", é considerado particularmente auspicioso, disse a repórter da BBC na China Viv Marsh. As Olimpíadas de Pequim, por exemplo, começaram no oitavo dia do oitavo mês de 2008.

Os casamentos representam um negócio multibilionário na China. Todos os anos, são cerca de 10 milhões de matrimônios no país.

Como resultado, houve uma onda de casamentos no país no mesmo dia. Números de telefone e placas de carro contendo o número oito também são carregadas de superstição e, por essa razão, bastante populares.

Casamentos olímpicos

O número quatro, por outro lado, traz mau agouro porque sua pronúncia é similar à da palavra 'morte' em mandarim.

A combinação de números tem um papel importante no imaginário coletivo chinês. O

Neste sentido, muitos edifícios na China não têm o quarto ou 14º andares.

Disponível em uol.com.br/casamento/noticias/BBC. Adaptado e acessado em 04/10/2013.

1

De acordo com o texto o que motivou a grande onda de casamentos na China?

2

A combinação de números, segundo o texto, tem um papel importante no imaginário chinês. Explique a superstição existente em relação aos números oito e quatro.

3

Observe a linguagem empregada no texto. Em que variedade ela está? Justifique.

4

A linguagem se apresenta em que formas verbais, tempo e pessoa? Exemplifique.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Suponha que você quer contar essa notícia a um colega de aula. Em dupla, reescreva a primeira parte do texto em uma variedade não padrão (gíria, por exemplo). Depois de pronto troque o texto com os colegas para que leiam e deem sugestões. Passe-o a limpo e leia-o para a classe.

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Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimento sobre o gênero notícia, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua.

Prática de oralidade • Levando em consideração o que você aprendeu sobre o gênero notícia, você consegue identificar os seus elementos constitutivos? • De que forma se apresenta o discurso no gênero em estudo?

O que devo aprender nesta aula u Compreender o sentido global do gênero em estudo. u Refletir sobre o uso do discurso direto e indireto no gênero em estudo. u Inferir informações a partir da leitura e interpretação textual.

• Qual o papel do discurso na notícia?

Conceito Segundo estudiosos, o discurso é a atividade comunicativa entre os interlocutores que apresenta sentido e está inserida em um contexto. Os tipos de discursos, geralmente apresentados na notícia são o direto e o indireto. No discurso direto, o jornalista introduz a voz de um entrevistado utilizando os verbos de elocução/dicendi (dizer, afirmar, falar, perguntar, etc) e com uso de pontuação própria, registra a fala desse entrevistado. No discurso indireto, o jornalista reproduz com suas palavras o que o entrevistado disse.

Prática de Leitura O texto a seguir informa sobre a proibição da venda de água em garrafas plásticas em uma região dos Estados Unidos. Leia-o com atenção.

Cidade dos EUA proíbe venda de água em garrafinhas plásticas DA BBC BRASIL O governo da cidade de Concord, no Estado americano de Massachusetts, proibiu a venda de água em garrafas plásticas com menos de um litro. A lei passou a vigorar em 1º de janeiro, depois de uma campanha de três anos para reduzir o desperdício e encorajar o uso da água de torneira. Quem infringir a regra receberá um aviso. Se for reincidente, o transgressor receberá multa de US$ 25 (R$ 55), que aumentará para US$ 50 (R$ 110) a cada novo desvio.

partes do mundo já restringiram a venda de garrafas plásticas, assim como alguns órgãos públicos. Concord, por outro lado, não introduziu nenhuma restrição à venda de outras bebidas em garrafas de pequena litragem, e a nova lei prevê algumas exceções em casos de emergência.

CONSUMO

A medida não é inédita no mundo. Em 2009, a cidade australiana de Bundanoon introduziu uma proibição completa de água engarrafada.

Ativistas dizem que os EUA consomem 50 bilhões de pequenas garrafas plásticas todos os anos. A indústria do setor diz que as garrafas de menor litragem são "essenciais" para a vida moderna e encorajam as pessoas a ter um estilo de vida saudável.

Mais de 90 universidade nos EUA e em outras

Mas Jean Hill, que liderou a campanha para a

proibição em Concord, disse ao jornal americano "The New York Times": "O que eu estou tentando fazer com essa lei é aumentar as barreiras para a venda de garrafas de menor litragem". "Para incentivar uma mudança de comportamento da população, você precisa colocar em prática medidas que desencorajem a venda de garrafas de água e, por outro lado, deem outras alternativas às pessoas." Alguns dos moradores da cidade dizem que a proibição é "sem sentido", uma vez que eles podem comprar as mesmas garrafinhas em cidades próximas. Hill diz ter se inspirado em seu neto para fazer a campanha, depois de o menino lhe ter informado sobre uma vasta "ilha" de lixo plástico que boia no oceano Pacífico. Disponível em: www1.folha.uol.com.br/bbc. Acesso em 03/01/2013.

1

Após leitura do texto, responda:

183


língua portuguesa a) Você achou correta a decisão do governo americano em proibir a venda de água em garrafas plásticas? Justifique. b) Quanto à infração da lei, é justo a cobrança da multa citada no texto? Justifique. c) Se fosse adotada essa lei no Brasil, você concordaria? Por quê? Prática de análise da língua

2

Em uma notícia é comum citarem o discurso de algumas pessoas. Na notícia em estudo: a) Identifique uma dessas citações, dê o nome da pessoa citada e o tipo de discurso utilizado (direto ou indireto). b) Como o leitor pode identificar esses discursos na notícia? c) No texto, há a presença de discurso direto e indireto. Transforme o trecho “Alguns dos moradores da cidade dizem que a proibição é "sem sentido", uma vez que eles podem comprar as mesmas garrafinhas em cidades próximas.” em discurso direto. Use a pontuação de forma adequada. d) Qual é o papel do discurso citado na notícia e nos textos jornalísticos em geral?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Releia o texto “Cidade dos EUA proíbe venda de água em garrafinhas plásticas” e em grupo (quantidade a critério do professor) identifique e escreva o lead (assunto, lugar, onde, quando, como e por quê), a manchete (linguagem e verbos), o corpo da notícia (detalhes, dados, comentários, linguagem, discurso etc). Ao terminar, cada grupo apresentará para a turma o seu trabalho.

aula 28

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral


• Ampliar os conhecimentos que os alunos possuem sobre o gênero notícia, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

u Inferir informações a partir da leitura de textos sobre a notícia do tipo “fait divers”.

Prática de oralidade • Você conhece uma notícia do tipo fait divers? • O que a diferencia das outras notícias? • Qual é a função da linguagem apresentada na notícia?

184

u Refletir sobre a função da linguagem apresentada no gênero em estudo. u Reconhecer as diferenças da notícia fait divers das outras


língua portuguesa Conceito A expressão fait divers vem do francês (pronuncia-se “fé divér”) e se traduz como “fato diverso”. Trata-se de um tipo de notícia breve de fatos que, por alguma razão especial, podem chamar a atenção dos leitores de um jornal, talvez mais como curiosidade do que, propriamente, pelo seu caráter informativo. A página de faits divers é a única que não envelhece, a sua leitura cem anos depois ainda pode ser interessante.

Prática de Leitura O texto abaixo é uma noticia que trata sobre as novas descobertas em relação aos dinossauros do Brasil. Leia-a com atenção.

Dinossauros do Brasil: conheça os gigantes descobertos no País Foto: Rhamnys Tertuliano / Arte Terra

02 de Janeiro de 2013 • 12h59 Milhões de anos atrás, dinossauros ocupavam a Terra. Muitos fósseis já foram encontrados no Brasil, principalmente no Rio Grande do Sul, em Minas Gerais, no Ceará e no Maranhão. Mas o número de espécies descritas ainda é pequeno se comparado a países como a Argentina, que possui mais de 100 espécies identificadas, enquanto o Brasil tem apenas 21 oficialmente reconhecidas. "O número de espécies seria bem maior caso os fósseis de dinossauros brasileiros não fossem tão fragmentários, o que impede um estudo adequado", afirma Rafael Matos Lindoso,

doutorando em Geologia na Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). O paleontólogo Alexander Kellner, pesquisador do Museu Nacional da UFRJ, foi a principal referência para a montagem deste infográfico. Segundo ele, há também uma espécie normalmente tida como dinossauro que passou a ser classificada como pré-dinossauro - o Sacisaurus agudoensis. Existem ainda duas espécies questionáveis, cujo material coletado não é diagnóstico - o Spondylosoma absconditum e o Antarctosaurus brasiliensis.

O Pampadromaeus tinha apenas 50 cm de altura, 1,2 m de comprimento e pesava em torno de 15 kg

(...)

Disponível em: htto://noticias.terra.com.br/ciência. Adaptado e acessado em 03 de Janeiro de 2013.

Com base no texto acima e no texto da aulaanterior responda as questões propostas

1

Em comparação ao texto da aula anterior, em que aspectos os dois textos diferenciam?

2

Qual dos fatos relatados nos textos (Dinosssauros... e o da aula anterior) você considerou mais estranho ou incomum? Por quê?

3

Qual dos dois textos comparados você acha que “envelhece” rapidamente?

4

Quanto à função da linguagem utilizada no texto, assinale a alternativa correta: a) A intenção do emissor do texto é: ( ) transmitir informações sobre o referente (assunto). ( ) manter contato com o leitor ( ) demonstrar seus sentimentos e emoções.

185


língua portuguesa

b) Com base na sua resposta anterior, podemos inferir que: ( ) A linguagem utilizada é subjetiva, por isso sua função é emotiva ou expressiva. ( ) A linguagem utilizada é objetiva, denotativa, por isso sua função é referencial ou denotativa. ( ) A linguagem utilizada serve apenas para manter contato o seu interlocutor, por isso sua função é fática ou de contato.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Escolha a função referencial (ou denotativa) estudada e faça um parágrafo informativo que a represente. Em seguida, troque de texto com um(a) colega, verificando se o texto atingiu seu objetivo ( o de transmitir informações).

aula 29

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos que os alunos possuem sobre o gênero Notícia, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

Prática de oralidade • Você sabe que a notícia e fait divers é uma prática muito antiga? • Você tem conhecimento de que o fait divers (o fato diverso) se apresenta em outros tipos de textos além da notícia? • Você tem conhecimento também de que o fait divers esteve presente nos textos de diferentes épocas?

O que devo aprender nesta aula u Refletir sobre a utilização do fait divers no período do Trovadorismo u Desenvolver habilidades de leitura e escrita u Associar e comparar o gênero em estudo à cantiga trovadoresca

Conceito A divulgação de notícias e faits divers é uma prática muito antiga. Na Idade Média, alguns menestréis utilizavam a esquisitice, a bizarrice, o incomum, como matéria para as cantigas. A exemplo disso, o imaginário medieval produziu seres fantásticos, reais ou não, animais bestiários (dragões, unicórnios, a fênix, etc). A cantiga satírica do período do Trovadorismo se valia, às vezes, do comportamento bizarro de um aristocrata falido. O fait divers, hoje, além de se apresentar em notícias, é demonstrado, também, em contos, crônicas e narrativas em geral.

Prática de Leitura O texto 1 é uma notícia extraída de um site da internet e o texto 2 é uma cantiga satírica do período do Trovadorismo e sua paráfrase para melhor compreensão. Leia com atenção os textos e responda às questões:

186



Dinossauros do Brasil: conheça os gigantes descobertos no País 08/07/12

o equivalente a R$ 4 mil.

Quanto vale uma alma? A escritora Lori N, de Albuquerque (maior cidade do estado americano do Novo México) acha que a sua alma vale muito, porque colocou-a para vender no site de leilões eBay, segundo informações do “Huffington Post”. Embora não esteja mais disponível na página, a publicação diz que o lance inicial foi de US$ 2 mil,

Lori se envolveu em um acidente de carro em 2007, quando ficou em coma por três semanas. Na ocasião, sofreu um acidente vascular cerebral, uma fratura no quadril, teve a pelve quebrada, além da clavícula, das costelas..... Segundo o jornal, a tentativa de vender a alma foi um pedido de socorro da escritora.

“Eu estou no meu limite, me sinto cansada. Estou perto do fim da linha”, disse Lori N. Mas a política de venda do site de leilões é clara: não é permitido vender nada relacionado aos seres humanos, a não ser que seja fios de cabelos, crânios e esqueletos para fins de uso médico. Logo, a tentativa de Lori foi em vão.

Disponível em: http://extra.globo.com/noticias/bizarro/mulher-tenta-vender-sua-alma-em-site-de-leiloes-da-internet-5423575.html#ixzz2H06ZB8tH. Adaptado e acessado em 04/01/2013

TEXTO 1 Foi Don Fagundo um dia convidar Dous cavaleiros pera seu jantar, E foi com eles as vaca encetar; E a vaca morreu-xe logu’entón, E Don Fagundo quer-s’ora matar, Porque matou as vaca o cajón. Quand’el a vac’ante si mort’achou, Logu’i estando mil vezes jurou Que non morreu por quant’ent’el talhou, Ergas se foi no coitelo poçón; E Don Fagundo todo se messou, Porque matou as vaca o cajón. Quisera-s’el da vaca despender Tanto per que non leixass’a pacer; Ca, se El cuidasse as vaca perder, Ante x’a der’a a quen-quer, assí non; E Don Fagundo quer ora morrer, porque matou as vaca o cajón.

Paráfrase da Cantiga Don Fagundo convidou dois cavaleiros para jantar e foi com eles subtrair uma parte de sua vaca, que estava viva. Ele imaginou que poderia ir comendo a vaca aos poucos, cortando-lhe um pedaço a cada dia. A vaca morreu logo em seguida, e Don Fagundo ficou muitíssimo triste porque matou sua vaca na ocasião. Quando viu a vaca morta diante de si, o fidalgo jurou que ela não morrera por ter uma parte cortada, mas porque o cutelo estaria envenenado. O que ele desejava era poder cortar pedaços da vaca aos poucos, sem matá-la. O refrão repete o arrependimento de Don Fagundo, por ter matado sua vaca na ocasião.

Fonte: Afonso Eanes de Coton, In: Alexandre Pinheiro Torres, op. Cit.,p.212.

1

Fonte: Faraco, Moura & Maruxo Jr. Ática: SP, 2011

Qual é o assunto principal: a) do texto 1? b) do texto 2?

2

Ao comparar os dois textos, em que aspectos são semelhantes?

3

E em que aspectos são diferentes?

4

Em sua opinião o que leva as pessoas se comportarem de forma bizarra?

187


língua portuguesa

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Pesquisem em jornais, revistas ou sites da internet, notícias sobre temas diversos. Procure analisar os textos selecionados, verificando a estrutura da notícia e se apresenta fait divers ou não. Registre suas conclusões.

aula 30

Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero O que devo aprender nesta aula

Objetivo geral • Sistematizar os conhecimentos sobre o gênero em estudo, explorando as práticas de oralidade, análise da língua e escrita.

Prática de oralidade • Como planejar uma notícia? • É importante saber produzir uma notícia? • Por que produzir uma notícia?

u Estruturar o texto, usando mecanismos próprios do gênero. u Produzir uma notícia, articulando os elementos que constituem o gênero. u Desenvolver habilidades de leitura, inferindo conhecimentos sobre a escrita (clareza, concisão e unidade do assunto)

Conceito Segundo estudiosos, a notícia é um texto informativo, por isso é interessante passar informações sem misturá-las com suas opiniões. É necessário fazer um roteiro do texto (em que sequência vai apresentar as informações). Deve-se atentar para os seguintes aspectos da escrita: a clareza (pensando sempre no leitor), a concisão (dizer o máximo com o mínimo) e a unidade de assunto (não dispersar).

Prática de Leitura O texto a seguir é um exemplo de notícia. Leia-o e atente-se para o assunto, a sequência dos parágrafos e sua estrutura. Posteriormente, responda as questões abaixo.

Proposição torna obrigatória aula em simulador para candidato a motorista Agência Câmara - 04/01/2013 - 14h45 Aulas em simulador de direção poderão ser obrigatórias para se tirar a carteira de motorista. Elas estão previstas no Projeto de Lei 4449/12, do deputado Mauro Lopes (PMDB-MG), como exigências a serem inseridas no Código de Trânsito Brasileiro (Lei 9.503/97).

188

Pela proposta, as aulas em simulador serão ministradas antes do início das aulas de direção em via pública. O Contran (Conselho Nacional de Trânsito) deverá estabelecer, de acordo com o texto, a carga horária e os requisitos técnicos mínimos necessários à homologação do simulador de direção. Segundo o autor, o uso de simuladores tem sido

a principal ferramenta para o treinamento na aviação e pode contribuir para o treinamento dos candidatos à habilitação ou daqueles que pretendem mudar de categoria ou adicionar uma nova categoria a sua habilitação. O parlamentar ressalta que a simulação é recomendada por várias razões, como permitir que instrutor e aprendiz desenvolvam habilidades


língua portuguesa suficientes para enfrentar situações críticas; e reduzir os índices de falha do aprendiz, melhorando seu desempenho no mundo real.“O Ministério da Saúde alerta que o Brasil vive uma verdadeira epidemia de

lesões e mortes no trânsito, tendo registrado,

Tramitação

em 2010, 145 mil internações no SUS e

O projeto será analisado, de forma conclusiva,

dispendido R$ 190 milhões em atendimentos”,

pelas comissões de Viação e Transportes e de

observa o parlamentar.

Constituição e Justiça e de Cidadania. Disponível em: http://uol.com.br/conteudo/noticias. Acesso em: 04/01/2013

1

Quais das questões fundamentais aparecem no lead da notícia?

2

O texto possui 5 parágrafos. Faça um pequeno resumo do assunto de cada um. a) 1º parágrafo b) 2º parágrafo c) 3º parágrafo d) 4º parágrafo e) 5º parágrafo

3

O texto se dispersa por diferentes assuntos ou ele se concentra em apenas um?

4

Como o texto passa a ideia de que suas informações são confiáveis?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Redija uma notícia com os seguintes dados: a) Escolha um fato ocorrido recentemente em sua cidade, ou em seu bairro, ou na sua escola. Pode estar relacionado ao meio ambiente, saúde, esportes, festas, violência, trânsito, e outros. b) Faça um planejamento sobre o assunto, selecionando a informação mais importante para o primeiro parágrafo. c) Tenha em mente o leitor de seu texto, escreva com simplicidade, na ordem direta (sujeito, verbo e complementos), use frases curtas, com 2 ou 3 linhas no máximo, parágrafos curtos, vocabulário acessível, procure responder às perguntas: o que, quem, quando, onde, como e por quê. d) Limite-se a informar, não dando sua opinião sobre o fato, use verbos em 3ª pessoa, empregue a variedade padrão da língua. Dê à sua notícia um título curto e sugestivo. Se preferir crie subtítulos e linha fina (opcional).

189



Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral


• Sistematizar os conhecimentos sobre o gênero em estudo, explorando as práticas de oralidade, análise da língua e escrita.

u Revisar os textos escritos, atendo-se aos elementos constitutivos do gênero em estudo (manchete, lead e corpo do texto).


u Refletir sobre a variedade padrão da língua.

• Qual é a importância de reescrever um texto? • Você tem o hábito de reescrever seus textos produzidos? Por quê? • Você acha que seu texto pode ser melhorado ao ser reescrito?

u Analisar o emprego do discurso direto e indireto na notícia. u Refletir sobre o emprego das flexões verbais e pontuação.

Conceito Após a leitura dos textos produzidos e feita as observações sobre o mesmo, é necessário reescrevê-los. A reescrita de um texto é importante. É o momento em que o texto é lapidado e em que o redator possa configurá-lo, adequando-o às características do gênero em estudo, de forma que fique coerente, conciso e com clareza.

Prática de Leitura Releia o seu texto produzido e responda:

1

É apresentado de forma coerente os elementos constitutivos da notícia (manchete, lead e corpo do texto)?

2

Há a presença do discurso direto e/ou indireto?

3

Apresenta detalhes do fato noticiado? Utiliza-se de subtítulos?

4

A linguagem se apresenta de forma objetiva, em 3ª pessoa, na variedade padrão da língua e com palavras de fácil entendimento?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Retome a sua produção e observe se elementos constitutivos da notícia estudados e discutidos se fazem presentes em seu texto. Aprimore as características que você considerar que não foram bem empregadas em seu texto e acrescente as que você deixou de empregar.

190


língua portuguesa

Gênero crônica aula 32

Levantamento dos conhecimentos prévios/ introdução ao estudo do gênero Objetivo geral • Diagnosticar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero crônica, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

O que devo aprender nesta aula u Apresentar aos estudantes o gênero crônica através do texto de Luis Fernando Veríssimo: “Crônica e o ovo”.

Prática de oralidade • Narrativa e história são sinônimos? • O que toda história deve ter? • Histórias e/ou narrativas podem ser reais e ficcionais? • Histórias e/ou narrativas podem retratar nosso dia a dia? • O que é crônica?

u Discutir sobre a finalidade deste tipo de texto, bem como as características dos textos narrativos.

Conceio Narrativa é originária do latim e quer dizer conhecer, transmitir informações. A narrativa cerca as pessoas desde o momento que consegue compreender a fala.e fornece aos indivíduos uma ferramenta, para aprender e ensinar uns aos outros. Estamos constantemente narrando acontecimentos, contando sobre eventos que assistimos ou participamos ou sobre os quais ouvimos falar.

u Ler com fluência e autonomia construindo significados e inferindo informações implícitas, por exemplo, sobre os fatos do cotidiano, que caracterizam as crônicas. u Iniciar a primeira escrita de uma crônica, observando os elementos constitutivos dos gêneros em estudo (forma, estilo e conteúdo) em função das condições de produção.

Disponível em: http://www.significados.com.br/narrativa/. Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura Luis Fernando Veríssimo nasceu em 26 de setembro 1936, em Porto Alegre, Rio Grande do Sul. Filho do grande escritor Érico Veríssimo. Além disso, tem textos de ficção e crônicas publicadas nas revistas Cláudia, Domingo (do Jornal do Brasil), Veja, e nos jornais Zero Hora, Folha de São Paulo, Jornal do Brasil e, a partir de junho de 2.000, no jornal O Globo. Disponível em: http://www.releituras.com/lfverissimo_bio.asp. Acesso em janeiro 2013

Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas A crônica e o ovo Luis Fernando Veríssimo A discussão sobre o que é, exatamente, crônica, é quase tão antiga quanto aquela sobre a genealogia da galinha. Se um texto é crônica, conto ou outra coisa interessa aos estudiosos de literatura, assim como se o que nasceu primeiro foi o ovo ou a galinha, interessa aos zoólogos, geneticistas, historiadores e (suponho) o galo, mas não deve preocupar nem o produtor nem o consumidor. Nem a mim nem a você. E me coloco na posição da galinha. Sem piadas, por favor. Duvido que a galinha tenha uma teoria sobre o ovo, ou, na hora de botá-lo, qualquer tipo de hesitação filosófica. Se tivesse, provavelmente

não botaria o ovo. É da sua natureza botar ovos, ela jamais se pergunta "Meu Deus, o que eu estou fazendo?" Da mesma forma o escritor diante do papel em branco (ou, hoje em dia, da tela limpa do computador) não pode ficar se policiando para só "botar textos que se enquadrem em alguma definição técnica de "crônica”.

seus ovos em qualquer formato. Nesta coleção, existem textos que são contos, outros que são paródias, outros que são puros exercícios de estilo ou simples anedotas e até alguns que se submetem ao conceito acadêmico de crônica. Ao contrário da galinha, podemos decidir se o ovo do dia será listado, fosforescente ou quadrado.

Há uma diferença entre o cronista e a galinha, além das óbvias (a galinha é menor e mais nervosa). Por uma questão funcional, o ovo tem sempre o mesmo formato, coincidentemente oval. O cronista também precisa respeitar certas convenções e limites, mas está livre para produzir

Você, que é o consumidor do ovo e do texto, só tem que saboreá-lo e decidir se é bom ou ruim, não se é crônica ou não é. Os textos estão na mesa: fritos, estrelados, quentes, mexidos... Você só precisa de um bom apetite."

191


língua portuguesa

1

O texto faz uma analogia, isto é, uma comparação entre a crônica e o ovo. Em qual outra comparação o autor se inspirou?

2

O autor discute sobre qual assunto no texto?

3

Releia o trecho abaixo: “Os textos estão na mesa: fritos, estrelados, quentes, mexidos... Você só precisa de um bom apetite." a) Que mensagem o autor quis transmitir para nós, leitores? b) Que tipos de textos você prefere ler? Por quê?

4

Baseando-se no texto lido, bem como em seus conhecimentos prévios, responda: O que é crônica?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Caros alunos, iniciaremos nossa produção textual. Imagine-se, um cronista, que publica semanalmente seus textos em jornais e/ou revistas. Sobre qual assunto você escreveria? Elabore sua primeira crônica. Ao longo de nossas próximas aulas, nós vamos reescrevendo juntos, vamos inserir novos elementos que forem estudados em seu texto. Então, boa sorte! Até a próxima aula.

aula 33

Levantamento dos conhecimentos prévios/ introdução ao estudo do gênero Objetivo geral • Diagnosticar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero crônica, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

Prática de oralidade • O que são textos narrativos? • Se já ouviram falar sobre crônicas e/ou leram crônicas. • O que entendem por crônicas? • Onde são publicadas as crônicas?

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O que devo aprender nesta aula u Ler crônicas de autores diversos, temas diversificados e de diferentes tipos. u Discutir sobre a finalidade desse gênero de texto, bem como as características dos textos narrativos. u Ler com fluência e autonomia construindo significados e inferindo informações implícitas, por exemplo, sobre os fatos do cotidiano, que caracterizam as crônicas. u Continuar a escrita de uma crônica, inserindo os elementos constitutivos dos gêneros em estudo (forma, estilo e conteúdo) em função das condições de produção.


língua portuguesa Conceito Cotidiano: S.m. Aquilo que se faz todos os dias, o que acontece habitualmente: a monotonia do cotidiano. (Var.: quotidiano.) Disponível em: http://www.dicio.com.br/cotidiano/ Acesso em janeiro 2013. Crônica: é um texto escrito na primeira pessoa como se o autor mantivesse um diálogo com o leitor, a quem expõe sua opinião ou discursa sobre fatos do cotidiano da vida real das pessoas, usando uma linguagem coloquial, espontânea e objetiva, situada entre a oral e a literária. Trata-se da narrativa de um ou mais acontecimentos em um determinado espaço de tempo e tem poucos ou nenhum personagem. Pode ser crítica, reflexiva, irônica ou bem humorada. Disponível em: http://www.autores.com.br/7-cronicas/3-cronicas/Page-10.html. Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura Leia os textos abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: TEXTO 1 Saindo da rotina Edilson Rodrigues Silva - Filho! Você precisa mudar. Disse a mãe do garoto. - Mudar pra quê mãe? Eu estou super legal. - Sei! Você ta legal é para se dar mal na vida. Depois que você acabou o colégio você não quer saber de mais nada. Agora fica aí o dia inteiro dentro desse quarto só comendo e dormindo.

Essa semana você ficou dormindo na segunda, ficou dormindo na terça, na quarta, na quinta e hoje que é sexta feira, você só saiu do quarto para ir ao banheiro. Ficou dormindo o dia inteirinho. Eu não sei como você aguenta? Quero só ver o que você vai fazer na semana que vem. Desabafou a mulher.

- Pode ficar tranquila mãe. Na semana que vem eu vou fazer um lance diferente. - Vai? - Vou!...Quero sair dessa rotina. - Que bacana filho! O que você vai fazer? - Vou dormir na sala.

Disponível em: http://recantodacronica.blogspot.com.br/2012/08/saindo-da-rotina-textos-pequenos-e.html. Acesso em janeiro 2013.

TEXTO 2 É proibido fumar Gustavo Álvaro Agora é lei: não pode fumar em local fechado, não pode fumar em local aberto... não pode fumar. É proibido fumar, e acho até um pouco bom. Particularmente, não sou fumante, mas acho que é complicado jogar a culpa da fumaça toda no tabagista. Ora, de que adianta a pessoa ter o direito de comprar seu cigarro em qualquer lugar, se ela não pode fumar em qualquer lugar? A fumaça incomoda, faz mal; mas também incomoda o cheiro de álcool e os acidentes provocados por bêbados –que saem dos mesmos bares, onde não se pode mais fumar– e causam pior estrago. Então por que não se proíbe o consumo de álcool, em bares e restaurantes? A mim, me incomoda mais um bêbado do que um fumante. Aliás, os dois incomodam tanto quanto o barulho dos carros na cidade do Rio. Por que não se proíbe o tráfego de carros barulhentos nos centros das cidades? E a fumaça dos carros? Por que não se

proíbe? Por que não se põe uma centena de propagandas negativas, tarjas pretas dizendo que a fumaça dos carros contém mais de 4,700 substâncias tóxicas, e que não há níveis seguros para o consumo? Parece impossível. Afinal, se tantas coisas incomodam, fazem mal e tralalá, por que não se proibir tudo? Agora imaginem nossa sociedade modelo: é proibido fumar, beber, transgênicos, conservas, frituras, comunismo, drogas (elas já são proibidas, mas ninguém se importa), música alta, carros barulhentos, carros fedorentos, carros calorentos... É proibido estacionar, caso ainda haja algum carro na rua que não tenha sido multado, apreendido, roubado ou desmanchado. Não se pode espirrar ou tossir, evitando a contaminação de gripes e resfriados (o infrator deverá pagar uma multa de uns trocentos reais), extinguindo assim os surtos da doença. Aliás, só pra constar: sexo é proibido. Só para procriação, caso haja

congestionamento nos sistemas de fertilização artificial. Isso tudo é bom pra você? É importante deixar bem claro que não sou a favor do fumo, e sim da liberdade. E não adianta aumentar o preço do tabaco, encher de impostos, propagandas negras e campanhas anti-fumo. O tabagista sabe dos malefícios do cigarro, e isso é problema dele. Agora, o doente, esse sim, é problema do governo. É para isso que pagamos impostos, mas nem hospitais podemos ter. Pagamos tanto imposto e não vemos nada aplicado em coisas básicas, como saúde (só pra não citar educação), e só vemos proibições, altos preços e aquele cerceamento sinistro que nos acomete desde a época da ditadura. E vai seguindo. Quem sabe, daqui há alguns anos, falar não seja proibido? Aviso: fumar causa multa e apreensão do cigarro.

Disponível em: http://letrasmundosaber.blogspot.com.br/2009/11/cronicas-argumentativas.html. Acesso em janeiro 2013.

TEXTO 3 Quem sou eu? Luis Fernando Veríssimo

vejam só que dilema!!!

freguês, quando alugo uma casa inquilino, na condução passageiro, nos correios remetente, no supermercado consumidor.

Na ficha da loja sou cliente, no restaurante

Para a receita federal contribuinte, se vendo

Nesta altura da vida já não sei mais quem sou…

algo importado contrabandista. Se revendo algo, sou muambeiro, se o carnê n com o prazo vencido inadimplente, se não pago imposto sonegador. Para votar eleitor, mas em comícios

193


língua portuguesa massa , em viagens turista , na rua caminhando pedestre, se sou atropelado acidentado, no hospital paciente. Nos jornais viro vítima, se compro um livro leitor, se ouço rádio ouvinte. Para o ibope espectador, para apresentador de televisão telespectador, no

campo de futebol torcedor. Se sou corintiano, sofredor. Agora, já virei galera. (se trabalho na natel , sou colaborador ) e, quando morrer… uns dirão… finado, outros… defunto, para outros… extinto , para o povão… presunto… em

certos círculos espiritualistas serei… desencarnado, evangélicos dirão que fui… arrebatado… E o pior de tudo é que para todo governante sou apenas um imbecil !!! E pensar que um dia já fui mais eu.

Disponível em: http://rafaelclodomiro.wordpress.com/2010/06/07/quem-sou-eu/. Acesso em janeiro 2013.

1

Os textos lidos têm características de textos narrativos?

2

Quais os temas retratados nos textos lidos? Pode- se dizer que os temas retratam o cotidiano?

3

Você concorda com a opinião do autor do texto: “É proibido fumar”? Justifique.

4

Qual dos três textos você mais gostou de ler? Por quê?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Caro estudante, retome a produção textual iniciada na aula anterior. Qual fato do cotidiano você retrataria em seu texto? Releia os textos apresentados para auxiliá-lo. Preste atenção no estilo empregado por cada autor, bem como nas características das crônicas, pois você pode empregálo em seu texto, caso julgue necessário.

aula 34

Ampliação dos conhecimentos sobre do gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos sobre o gênero crônica, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

Prática de oralidade • O que é crônica? • Quais são os elementos da narrativa? • Qual é o significado de cotidiano?

O que devo aprender nesta aula u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindo informações implícitas. u Partilhar com os colegas as percepções de leitura de crônicas lidas e ouvidas, por exemplo, sobre os fatos do cotidiano, que caracterizam as crônicas.

Conceito Segundo alguns autores, crônica pode ser: Uma narração, segundo a ordem temporal. O termo é atribuído, por exemplo, aos noticiários dos jornais, comentários literários ou científicos, que preenchem periodicamente as páginas de um jornal. No âmbito da literatura e da história, o texto literário breve, em geral narrativo, de trama quase sempre pouco

194


língua portuguesa definida e motivos, na maior parte, extraídos do cotidiano imediato, constituindo-se também em uma compilação de fatos históricos apresentados segundo a ordem de sucessão no tempo. Texto que registra uma observação ou impressão sobre fatos cotidianos; pode narrar fatos reais em formato de ficção. Disponível em: http://www.aracatubaeregiao.com.br/definicaodecronica.htm. Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura Rubem Braga, considerado por muitos o maior cronista brasileiro desde Machado de Assis, nasceu em Cachoeiro de Itapemirim, ES, em 12 de janeiro de 1913. Como escritor, Rubem Braga teve a característica singular de ser o único autor nacional de primeira linha a se tornar célebre exclusivamente através da crônica, um gênero que não é recomendável a quem almeja a posteridade. Suas crônicas eram marcadas pela linguagem coloquial e pelas temáticas simples. Disponível em: http://www.releituras.com/rubembraga_bio.asp. Acesso em janeiro 2013.

Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: Cafezinho Rubem Braga Leio a reclamação de um repórter irritado que precisava falar com um delegado e lhe disseram que o homem havia ido tomar um cafezinho. Ele esperou longamente, e chegou à conclusão de que o funcionário passou o dia inteiro tomando café. Tinha razão o rapaz de ficar zangado. Mas com um pouco de imaginação e bom humor podemos pensar que uma das delícias do gênio carioca é exatamente esta frase:

torturante. Depois de esperar duas ou três horas dá vontade de dizer:

- Ele disse que ia tomar um cafezinho...

- Bem cavaleiro, eu me retiro. Naturalmente o Sr. Bonifácio morreu afogado no cafezinho.

Podemos, ainda, deixar o chapéu. Devemos até comprar um chapéu especialmente para deixálo. Assim dirão:

Ah, sim, mergulhemos de corpo e alma no cafezinho. Sim, deixemos em todos os lugares este recado simples e vago:

- Ele foi tomar um café. Com certeza volta logo. O chapéu dele está aí...

- Ele saiu para tomar um café e disse que volta já.

- Ele foi tomar café.

Quando a Bem-amada vier com seus olhos tristes e perguntar:

A vida é triste e complicada. Diariamente é preciso falar com um número excessivo de pessoas. O remédio é ir tomar um "cafezinho". Para quem espera nervosamente, esse "cafezinho" é qualquer coisa infinita e

- Ele está? - alguém dará o nosso recado sem endereço. Quando vier o amigo e quando vier o credor, e quando vier o parente, e quando vier a tristeza, e quando a morte vier, o recado será o mesmo:

Ah! fujamos assim, sem drama, sem tristeza, fujamos assim. A vida é complicada demais. Gastamos muito pensamento, muito sentimento, muita palavra. O melhor é não estar. Quando vier a grande hora de nosso destino nós teremos saído há uns cinco minutos para tomar um café. Vamos, vamos tomar um cafezinho. Rio, 1939.

Disponível em: http://pedrolusodcarvalho.blogspot.com.br/2012/01/cronica-rubem-braga-cafezinho.html. Acesso em janeiro 2013.

1

Por que o texto lido pode ser considerado uma crônica?

2

Qual é o foco narrativo do texto (tipo de narrador)? Retire do texto exemplos que comprovem sua resposta.

3

Releia o trecho abaixo: a) “A vida é triste e complicada”. “ Ah! fujamos assim, sem drama, sem tristeza, fujamos assim. A vida é complicada demais. Assim como o autor, você acha a vida complicada? Justifique. b) Na sua opinião, o que o autor quis dizer no trecho abaixo? “Gastamos muito pensamento, muito sentimento, muita palavra. O melhor é não estar”.

4

O texto foi escrito em 1939. Atualmente, as pessoas continuam usando “o cafezinho” como desculpa? Em quais situações? Em que situações você mandaria alguém dizer que foi “tomar um cafezinho”?

195


língua portuguesa

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Caro estudante, continue trabalhando em seu texto. Observe se você utilizou os elementos da narrativa, bem como se o seu texto retrata o cotidiano. Se necessário, acrescente estes elementos ao seu texto. Defina o foco narrativo (1ª ou 3ª pessoa).

aula 35

Ampliação dos conhecimentos sobre do gênero Objetivo geral


• Ampliar os conhecimentos sobre o gênero crônica, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindo informações implícitas. u Partilhar com os colegas as percepções de leitura de crônicas lidas e ouvidas, por exemplo, sobre os fatos do cotidiano, que caracterizam as crônicas.

Prática de oralidade • O que é crônica? • O que é cotidiano? • O que é foco narrativo? • Onde são publicadas as crônicas?

u Reescrever a primeira escrita de uma crônica, observando os elementos constitutivos dos gêneros em estudo (elementos da narrativa e cotidiano) em função das condições de produção.

Conceito A crônica é o relato de um ou mais acontecimentos em um determinado tempo. A quantidade de personagens é reduzida, podendo inclusive não haver personagens. É a narração de um fato do cotidiano das pessoas, algo que naturalmente acontece com muitas pessoas. Um dos segredos de uma boa crônica é a ótica com que se observam os detalhes, é através disso que vários cronistas podem fazer um texto falando do mesmo fato ou assunto, mas de forma individual e original, pois cada um observa de um ângulo diferente e destaca aspectos diferentes. Disponível em: http://www.infoescola.com/redacao/cronica-literaria/ Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura Edival Lourenço nasceu em Iporá, GO, no dia 13 de agosto de 1952. É bacharel em Direito. Participa de mais de 15 antologias e teve cerca de 50 premiações, dentre as quais, o prêmio Jabuti, em 2012, na categoria romance. É membro da Academia Goiana de Letras (AGL) e presidente da União Brasileira de Escritores de Goiás. É ex - conselheiro Estadual de Cultura e atual conselheiro municipal. Publica crônicas no jornal O Popular. Disponível em: http://www.edivallourenco.com/p/biografia.html. Acesso em janeiro 2013.

Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas:

196


língua portuguesa Emoções entre jabutis Edival Lourenço Publicado no Jornal O Popular - Goiânia, Goiás em 03 de novembro de 2012. Uma das lembranças mais antigas e ternas que tenho me foi proporcionada por um jabuti. Eu tinha de 3 para 4 anos e a gente morava num casebre de pau-a-pique e sapé no encontro de uma várzea com o cerrado limpo, a uns 15 km de Iporá. Dentro do casebre, minha mãe cardava algodão para fiar na roca e eu brincava com meus boizinhos de sabugo. Meu pai estava no roçado, no lado oposto da várzea. De repente, escutamos um grito de meu pai. Minha mãe assustou e eu nem sei se escutei direito. Estava muito envolvido com os bois. Minha mãe me colocou de gancho na cintura e despregou pela porta afora, chapinhando o espelho d’água da várzea. De longe vimos meu pai. Vinha ligeiro com uma pedra na cabeça. Parecia muito pesada pelo esforço que fazia. Minha mãe diminuiu a velocidade. Não sei se pelo fôlego estava curto ou por que sabia que nada de grave estava acontecendo. Quando nos encontramos, minha mãe me colocou no chão pantanoso e meu pai desceu a pedra e falou pra eu adivinhar o que era aquilo. Minha mãe logo retrucou: só se adivinhar mesmo, porque ele nunca viu um bicho desses.

Meu pai foi explicando que se tratava de um jabuti, que era bicho manso e bom de criar em casa, que criança até podia subir nele como se fosse um cavalinho. Fiquei entre eufórico e ressabiado. Queria tirar proveito do novo brinquedo, mas temia pelo desconhecido. Meu pai falou pra gente ficar em silêncio pro bicho desemburrar. Em poucos minutos o jabuti retira as patas de dentro da carapaça, alonga o pescoço e entabula uma caminhada na direção em que já estava apontado. Vibrei com aquela pedra que caminhava. Meu pai me pegou pelas axilas para me pôr em cima do bicho. Tive medo. Me soltou no chão e ele mesmo ficou de pé em cima do animal que, depois de adaptar a musculatura ao peso adicionado, continuou andando normalmente. Sapateei e bati palmas de euforia. Meu pai desceu, imobilizou o bicho. Ou seja, virou-o de costas e acrescentou: isso dentro de casa não deixa entrar pragas e até cura quem tiver bronquite. Minha mãe me pegou de novo, meu pai me pegou o jabuti e fomos pra casa. Em poucas horas eu estava íntimo do novo amigo e ele foi por muito tempo o meu companheiro mais presente. Dois anos depois, quando mudamos para as barrancas do Rio Claro, o

jabuti foi com a gente, numa jaula de tabocas, entre os cachorros, porcos e galinhas. Chegando lá, acho que estranhou a região e se mandou sem que ninguém visse. Foi uma das grandes perdas de minha infância. Penso que ele ainda zanza pelos cerrados remanescentes. Dizem que chega até os 100 anos. Agora, curtido os alvores da velhice, com meu netinho Arthur, encontro várias alegrias. Parece até que recuperei o antigo jabuti. Ainda que um jabuti simbólico. Não é de ver que quase meio século de labuta literária me deu essa surpresa maravilhosa: meu romance Naqueles Morros, Depois da Chuva foi distinguido com o prêmio Jabuti, o mais cobiçado do País. Para um escritor “fora do eixo” isso é tão inesperado quanto se eu encontrasse o mesmo animal de minha infância. Com este jabuti metafórico, tenho experimentado também emoções tão boas e vigorosas quanto aquelas, há 56 anos, quando meu pai me arrumou, mais que um brinquedo, um amigo: o meu querido jabuti.

http://www.edivallourenco.com/2012/11/emocoes-entre-jabutis.html. Acesso em janeiro 2013.

1


2

Qual é o foco narrativo do texto (tipo de narrador)? Retire do texto exemplos que comprovem sua resposta.

3

Onde a história acontece? Quando acontece? Quem participa da história?

4

Assim como o autor Edival Lourenço, você deve ter lembranças marcantes sobre sua infância. Escreva em poucas linhas uma dessas lembranças. Lembre-se de utilizar os elementos da narrativa.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Prezado estudante, você leu a crônica de Edival Lourenço. Tente incorporar em seu texto lembranças de sua infância reais ou não. Que tal conversar com os seus pais e resgatar lembranças de sua infância? Vamos tentar?

197



Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero O que devo aprender nesta aula

Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero crônica, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita

u Partilhar com colegas as percepções de leitura das crônicas lidas e/ou ouvidas. u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindo informações implícitas.

Prática de oralidade • Como os textos podem ser considerados crônicas? • Crônicas são textos ficcionais? • Podemos escrever crônicas baseando-se em notícias, ou seja, fatos reais?

u Ler crônicas, identificando seus elementos e características próprias.

Prática de Leitura Moacyr Scliar nasceu em Porto Alegre no dia 23 de março de 1937, foi um escritor brasileiro. Formado em medicina, trabalhou como médico especialista em saúde pública e professor universitário. Scliar publicou mais de setenta livros, entre crônicas, contos, ensaios, romances e literatura infanto-juvenil. Entre suas obras mais importantes estão os seus contos e os romances O ciclo das águas, A estranha nação de Rafael Mendes, Caminho dos Sonhos, O exército de um homem só e O centauro no jardim, este último incluído na lista dos 100 melhores livros de temática judaica dos últimos 200 anos, feita pelo National Yiddish Book Center nos Estados Unidos. Faleceu em Porto Alegre no dia 27 de fevereiro de 2011.

Disponível em: http://www.bilibio.com.br/biografia-de/321773/Moacyr-Scliar.html. Acesso em janeiro 2013.

Leia atentamente o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: Tatuagem Moacyr Scliar Texto publicado em Folha de S. Paulo, 10/03/2003. Enfermeira inglesa de 78 anos manda tatuar mensagem no peito pedindo para não proceder a manobras de ressuscitação em caso de parada cardíaca. (Mundo Online, 4, fev., 2003). Ela não era enfermeira (era secretária), não era inglesa (era brasileira) e não tinha 78 anos, mas sim 42; bela mulher, muito conservada. Mesmo assim, decidiu fazer a mesma coisa. Foi procurar um tatuador, com o recorte da notícia. O homem não comentou: perguntou apenas o que era para ser tatuado. – É bom você anotar – disse ela – porque não será uma mensagem tão curta como essa da inglesa. Ele apanhou um caderno e um lápis e dispôs-

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se a anotar.

contasse a sua tragédia resolveu interrompê-la.

– “Em caso de que eu tenha uma parada cardíaca” – ditou ela –, “favor não proceder à ressuscitação”.

– Desculpe, disse, mas para eu tatuar tudo o que a senhora me contou, eu precisaria de mais três ou quatro mulheres.

Uma pausa, e ela continuou: – “E não procedam à ressuscitação, porque não vale a pena. A vida é cruel, o mundo está cheio de ingratos.” Ele continuou escrevendo, sem dizer nada. Era pago para tatuar, e quanto mais tatuasse, mais ganharia. Ela continuou falando.(...). Àquela altura o tatuador, homem vivido, já tinha adivinhado como terminaria a história (...). E antes que ela

Ela começou a chorar. Ele consolou-a como pôde. Depois, convidou-a para tomar alguma coisa num bar ali perto. Estão vivendo juntos há algum tempo. E se dão bem. (...). Ele fez uma tatuagem especialmente para ela, no seu próprio peito. Nada de muito artístico (...). Mas cada vez que ela vê essa tatuagem, ela se sente reconfortada. Como se tivesse sido ressuscitada, e como se tivesse vivendo uma nova, e muito melhor, existência.

Releia o trecho abaixo: Enfermeira inglesa de 78 anos manda tatuar mensagem no peito pedindo para não proceder a manobras de ressuscitação em caso de parada cardíaca. (Mundo Online, 4, fev., 2003) O trecho lido foi inventado pelo autor Moacyr Scliar? Como podemos comprovar tal afirmação?

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língua portuguesa

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O texto comprova que podemos escrever crônicas baseadas em fatos reais. Qual é a sua opinião em relação a esta afirmação?

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Releia o trecho abaixo: “Àquela altura o tatuador, homem vivido, já tinha adivinhado como terminaria a história (...)”. Qual foi o desfecho dado pelo autor do texto aos personagens?

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O que você pensa sobre fazer tatuagens? Justifique.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Prezado estudante, agora que você já sabe que uma crônica é uma narrativa, que retrata fatos do cotidiano, que deve conter os elementos da narrativa, que pode ser baseada em lembranças da infância, que pode ser ficcional ou baseada em fatos reais, como em notícias, por exemplo, retome ao seu texto e incorpore novos elementos. Lembre-se de que nenhum texto está pronto em sua primeira versão. Portanto, mãos à obra!

aula 37

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero crônica, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita

Prática de oralidade • O que é crônica narrativa? • Existe somente este tipo de crônica? • O que é argumentar? • O que seria crônica argumentativa?

O que devo aprender nesta aula u Partilhar com colegas as percepções de leitura das crônicas lidas e/ou ouvidas. u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindo informações implícitas. u Ler crônicas, identificando seus elementos e características próprias. u Diferenciar as características entre as crônicas narrativas e crônicas argumentativas.

Conceito Além da crônica narrativa, anteriormente mencionada, há uma modalidade mais moderna, a argumentativa, na qual o objetivo maior do cronista é relatar um ponto de vista diferente do que a maioria consegue enxergar. Ele, usufruindo-se do bom humor mesclado a toque sutil de ironia, aposta no intento de fazer com que as pessoas vejam por outra “face” aquilo que parece óbvio demais para ser observado. Seu caráter discursivo gira em tono de uma realidade social, política ou cultural, onde esta realidade é verbalizada em forma de protesto ou de argumentação, quase sempre envolta por um tom até mesmo sarcástico, no intento de criticar as mazelas advindas da esfera social. Disponível em: http://www.brasilescola.com/redacao/a-cronica-argumentativa.htm. Acesso em janeiro 2013.

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língua portuguesa Prática de Leitura Lya Luft nasceu no dia 15 de setembro de 1938, em Santa Cruz do Sul, Rio Grande do Sul. Iniciou sua vida literária nos anos 60, como tradutora de literaturas em alemão e inglês. Lya Luft já traduziu para o português mais de cem livros. Publicou várias obras. Atualmente, é cronista da Revista Veja. Disponível em: http://www.releituras.com/lyaluft_bio.asp. Acesso em janeiro 2013.

Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: Olhe-se no espelho Lya Luft No mês passado participei de um evento sobre o Dia da Mulher. Era um bate-papo com uma plateia composta de umas 250 mulheres de todas as raças, credos e idades. E por falar em idade, lá pelas tantas, fui questionada sobre a minha e, como não me envergonho dela, respondi. Foi um momento inesquecível!!… A plateia inteira fez um ‘oooohh’ de descrédito. Aí fiquei pensando: “pôxa, estou neste auditório há quase uma hora exibindo minha inteligência, e a única coisa que provocou uma reação calorosa da mulherada foi o fato de eu não aparentar a idade que tenho? Onde é que nós estamos?” Onde não sei, mas estamos correndo atrás de algo caquético chamado ‘juventude eterna’. Estão todos em busca da reversão do tempo. Acho ótimo, porque decrepitude também não é meu sonho de consumo, mas cirurgias estéticas não dão conta desse assunto sozinhas.

Há um outro truque que faz com que continuemos a ser chamadas de senhoritas mesmo em idade avançada. A fonte da juventude chama-se “mudança”. De fato, quem é escravo da repetição está condenado a virar cadáver antes da hora. A única maneira de ser idoso sem envelhecer é não se opor a novos comportamentos, é ter disposição para guinadas. Eu pretendo morrer jovem aos 120 anos. “Mudança”, o que vem a ser tal coisa? Minha mãe recentemente mudou do apartamento enorme em que morou a vida toda para um bem menorzinho. Teve que vender e doar mais da metade dos móveis e tranqueiras, que havia guardado e, mesmo tendo feito isso com certa dor, ao conquistar uma vida mais compacta e simplificada, ...Rejuvenesceu! Uma amiga casada há 38 anos cansou das galinhagens do marido e o mandou passear, sem

temer ficar sozinha aos 65 anos. Rejuvenesceu!. Uma outra cansou da pauleira urbana e trocou um baita emprego por um não tão bom, só que em Florianópolis, onde ela vai à praia sempre que tem sol. … Rejuvenesceu!!!. Toda mudança cobra um alto preço emocional. Antes de se tomar uma decisão difícil, e durante a tomada, chora-se muito, os questionamentos são inúmeros, a vida se desestabiliza. Mas então chega o depois da coisa feita, e aí a recompensa fica escancarada na face. Mudanças fazem milagres por nossos olhos, e é no olhar que se percebe a tal juventude eterna. Um olhar opaco pode ser puxado e repuxado por um cirurgião a ponto de as rugas sumirem, só que continuará opaco porque não existe plástica que resgate seu brilho. Quem dá brilho ao olhar é a vida que a gente optou por levar. Olhe-se no espelho…

Disponível em: http://www.artigosecronicas.com.br/olhe-se-no-espelho-lya-luft Acesso em janeiro 2013.

Vocabulário:

• Caquético: adj. Que sofre de caquexia (s.f. Estado de fraqueza, de emagrecimento extremo do corpo, que constitui a fase final de algumas doenças ou infecções crônicas, como a AIDS, o câncer, a tuberculose e certas intoxicações). • Decrepitude: 1. decrepidez |ê| s. f. 2. Manifestação dos fenômenos próprios de extrema velhice.

• Opaco: adj. Que não é transparente; que não deixa passar a luz. Sombrio, escuro. Fig. Impenetrável.

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O texto “Olhe-se no espelho” de Lya Luft é um exemplo de crônica argumentativa. Quais são as principais semelhanças e diferenças entre este e os textos lidos nas aulas anteriores (crônicas narrativas)?

2

Qual é a temática retratada no texto?

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Quais são os exemplos de mudança citados pela autora?

4

Relacione o título do texto com as idéias apresentadas.

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língua portuguesa

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Retome seu texto e observe se sua crônica é narrativa ou argumentativa. Você pode fazer as devidas alterações. Lembre-se de observar os aspectos estruturais do texto, tais como: paragrafação, pontuação e ortografia.

aula 38

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero crônica, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua.

Prática de oralidade • O que é linguagem padrão? • O que é linguagem não-padrão? • Podemos utilizar linguagem padrão e não-padrão em crônicas narrativas e argumentativas?

O que devo aprender nesta aula u Partilhar com colegas as percepções de leitura das crônicas lidas e/ou ouvidas. u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindo informações implícitas. u Ler crônicas, identificando seus elementos e características próprias. u Entender como a linguagem padrão e não-padrão podem ser utilizadas no gênero Crônica.

Conceito Linguagem: Linguagem é o meio pelo qual o homem comunica suas ideias e sentimentos, seja através da fala, da escrita ou de outros signos convencionais.

Disponível em http://www.significados.com.br/linguagem/. Acesso em janeiro 2013.

Linguagem padrão e não-padrão: A linguagem coloquial, informal ou popular é uma linguagem utilizada no cotidiano em que não exige a observância total da gramática, de modo que haja mais fluidez na comunicação feita através de jornais, revistas e principalmente num diálogo. Na linguagem informal usam-se muitas gírias e palavras infanto-juvenis e livros de muitos diálogos. Em contrapartida a linguagem formal ou culta é aquela que carrega consigo a rigidez das normas gramaticais, utilizada principalmente em textos e profissões que a exigem como no Direito, por exemplo. Disponível em: http://www.dicionarioinformal.com.br/linguagem%20coloquial/ Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura Releia o texto “Olhe-se no espelho” de Lya Luft e, a seguir, responda as questões propostas: Prática de análise da língua

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A autora utilizou linguagem coloquial em seu texto, pois este tipo de linguagem pode ser utilizado em crônicas argumentativas. Retire do texto exemplos do uso deste tipo de linguagem

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língua portuguesa

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Substitua os exemplos de linguagem coloquial por expressões equivalentes da linguagem padrão.

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No título do texto, o verbo “olhe” está no modo imperativo. Este modo verbal expressa ordem, pedido ou sugestão. De acordo com as ideias apresentadas no texto, o verbo “olhe” indica: ( ) Ordem ( ) Pedido ( ) Sugestão

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Na sua opinião, por que a autora optou em utilizar a linguagem coloquial no texto?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Observe na crônica que você está elaborando o tipo de linguagem empregado. A seguir, em duplas, cada colega deve ler o texto do outro. Faça apontamentos, em relação ao que estudamos até aqui. Primeiramente, se o texto pode ser considerado uma crônica, se retrata fatos do cotidiano, o tipo de linguagem empregado, bem como outros aspectos, tais como: paragrafação, pontuação, ortografia, etc.

aula 39


Prática de oralidade • As pessoas falam do mesmo jeito? • O que são variações linguísticas? • Por que as variações linguísticas são admitidas no gênero Crônica? • Para você, o que é ser goiano?

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O que devo aprender nesta aula u Partilhar com colegas as percepções de leitura das crônicas lidas e/ou ouvidas. u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindo informações implícitas. u Ler crônicas, identificando seus elementos e características próprias. u Entender como as variações linguísticas estão presentes nas crônicas.


língua portuguesa Conceito Variações linguísticas: Uma língua nunca é falada da mesma forma, sendo que ela estará sempre sujeita a variações, como: diferença de épocas (o português falado hoje é diferente do português de 50 anos atrás), regionalidade (diferentes lugares, diferentes falas), grupo social (uso de “etiqueta”, assim como gírias por determinadas “tribos”) e ainda as diferentes situações (fala forma e informal), entre outros. Diante de tantas variantes linguísticas, é comum perguntar-se qual a forma mais correta. Porém não existe forma mais correta, existe sim a forma mais adequada de se expressar de acordo com a situação. Dessa forma, a pessoa que fala bem é aquela que consegue estabelecer a forma mais adequada de se expressar de acordo com a situação, conseguindo o máximo de eficiência da língua. Disponível em: http://www.infoescola.com/redacao/variantes-linguisticas/. Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura José Mendonça Teles nasceu em Hidrolândia-GO, no dia 25 de março de 1936. Foi presidente da Academia Goiana de Letras, durante 10 anos, presidente do Instituto Histórico e Geográfico de Goiás, durante 12 anos. Exerceu os cargos públicos de Assessor Cultural da Fundação Cultural de Goiás e Assessor Cultural da Vice-Governadoria de Goiás. É cronista do Jornal O Popular, há mais de 20 anos. http://www.ubebr.com.br/perfil/atuais/jos-mendona-teles. Acesso em janeiro 2013.

Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: Ser goiano José Mendonça Teles Ser goiano é carregar uma tristeza telúrica num coração aberto de sorrisos. É ser dócil e falante, impetuoso e tímido. É dar uma galinha para não entrar na briga e um nelore para sair dela. É amar o passado, a história, as tradições, sem desprezar o moderno. É ter latifúndio e viver simplório, comer pequi, guariroba, galinhada e feijoada, e não estar nem aí para os pratos de fora. Ser goiano é saber perder um pedaço de terras para Minas, mas não perder o direito de dizer também uai, este negócio, este trem, quando as palavras se atropelam no caminho da imaginação. O goiano da gema vive na cidade com um carrode-boi cantando na memória. Acredita na panela cheia, mesmo quando a refeição se resume em abobrinha e quiabo. Lê poemas de Cora Coralina e sente-se na eterna juventude. Ser goiano é saber cantar música caipira e conversar com Beethoven, Chopin, Tchaikovsky e

Carlos Gomes. É acreditar no sertão como um ser tão próximo, tão dentro da alma. É carregar um eterno monjolo no coração e ouvir um berrante tocando longe, bem perto do sentimento. Ser goiano é possuir um roçado e sentir-se um plantador de soja, tal o amor à terra que lhe acaricia os pés. É dar tapinha nas costas do amigo, mesmo quando esse amigo já lhe passou uma rasteira. O goiano de pé-rachado não despreza uma pamonhada e teima em dizer ei, trem bão, ao ver a felicidade passar na janela, e exclama viche, quando se assusta com a presença dela. Ser goiano é botar os pés uma botina ringideira e dirigir tratores pelas ruas da cidade. É beber caipirinha no tira-gosto da tarde, com a cerveja na eterna saideira. É fabricar rapadura, ter um passopreto nos olhos e um santo por devoção. O goiano histórico sabe que o Araguaia não passa

de um "corgo", tal a familiaridade com os rios. Vive em palacetes e se exila nos botecos da esquina. Chupa jabuticaba, come bolo de arroz e toma licor de jenipapo. É machista, mas deixa que a mulher tome conta da casa. O bom goiano aceita a divisão do Estado, por entender que a alma goiana permanece eterna na saga do Tocantins. Ser goiano é saber fundar cidades. É pisar no Universo sem tirar os pés deste chão parado. É cultivar a goianidade como herança maior. É ser justo, honesto, religioso e amante da liberdade. Brasília em terras goianas é gesto de doação, é patriotismo. Simboliza poder. Mas o goiano não sai por aí contando vantagem. Ser goiano é olhar para a lua e sonhar, pensar que é queijo e continuar sonhando, pois entre o queijo e o beijo, a solução goiana é uma rima.

Disponível em: http://www.blocosonline.com.br/literatura/prosa/cron/cb/2007/071127.php. Acesso em janeiro 2013.

Vocabulário: Telúrico: adj. Da Terra ou a ela relativo. Relativo ao solo.

Prática de analise da língua

1

Retire do texto três exemplos que comprovem o que é ser goiano.

2

Para você, o que é ser goiano?

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língua portuguesa

3

O texto apresenta variações regionais da língua, isto é, diferentes expressões, especificamente do falar goiano. Identifique no texto palavras e/ou expressões que sirvam como exemplo desta variação.

4

Explique o significado das expressões: a) O goiano da gema vive na cidade b) Ser goiano é olhar para a lua e sonhar, pensar que é queijo e continuar sonhando, pois entre o queijo e o beijo, a solução goiana é uma rima.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Em duplas, reúna-se com o seu colega e liste palavras e/ou expressões, próprias de nosso Estado, com os respectivos significados. Em seguida, o professor fará uma correção coletiva para a elaboração de um dicionário de variações regionais dos goianos, produzido pela turma. Todos podem ajudar!

aula 40


Prática de oralidade • O que é diálogo? • É possível elaborar um texto escrito somente na forma de diálogo? • Diálogos fazem parte do cotidiano? Em quais situações? • Qual é a importância dos sinais de pontuação nos textos escritos?

O que devo aprender nesta aula u Partilhar com colegas as percepções de leitura das crônicas lidas e/ou ouvidas. u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindo informações implícitas. u Ler crônicas, identificando seus elementos e características próprias. u Entender como o discurso direto e indireto estão presentes nas crônicas.

Conceito O discurso direto caracteriza-se pela reprodução fiel da fala do personagem No discurso direto, a fala do personagem é, via de regra, acompanhada por um verbo de elocução, seguido de dois-pontos. Verbo de elocução é o verbo que indica a fala do personagem: dizer, falar, responder, indagar, perguntar, retrucar, afirmar, etc. Quando falta um desses verbos dicendi, cabe ao contexto e a recursos gráficos - tais como os dois pontos, as aspas, o travessão e a mudança de linha - a função de indicar a fala do personagem. É o que observamos neste passo: Exemplo: "Ao aviso da criada, a família tinha chegado à janela. Não avistaram o menino: - Joãozinho! Nada. Será que ele voou mesmo?"

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língua portuguesa No plano expressivo, a força da narração em discurso direto provém essencialmente de sua capacidade de atualizar o episódio, fazendo emergir da situação o personagem, tornando-o vivo para o ouvinte, à maneira de uma cena teatral, em que o narrador desempenha a mera função de indicador das falas. Disponível em: http://www.algosobre.com.br/redacao/discurso-direto-e-indireto.html. Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura Natural de Itabira, Minas Gerais, Carlos Drummond de Andrade nasceu em 1902. Faleceu no Rio de Janeiro, em 1987. Alguns temas foram recorrentes na obra de Drummond: o cotidiano, a preocupação social e política, as reminiscências, o amor e a metalinguagem (reflexão sobre o próprio ato de escrever). Em suas primeiras obras mostrou o impasse entre o artista e o mundo. A partir de A Rosa do Povo (1945), escreveu uma poesia engajada politicamente. Foi também cronista, um dos mais importantes poetas contemporâneos brasileiro, traduzido em vários idiomas. O poeta analisou o homem moderno e seus sentimentos com sensibilidade e muitas vezes com ironia. Percebe as injustiças do mundo (guerras, violência) e a transforma na matéria de sua poesia. Disponível em: http://pt.shvoong.com/books/romance/2083624-vida-obra-carlos-drummond-andrade. Acesso em 2013.

Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: Horóscopo Carlos Drummond de Andrade - Telefonaram do escritório, bem. Seu chefe mandou perguntar por que você não foi trabalhar. - E você deu o motivo? - Não. - Podia ter dado.

- Não atendo telefone durante o dia. Não posso atender. Não vê que estou descansando, que o horóscopo me mandou descansar? É favor não fazer rebuliço nesta casa. Amor e paz, para o descanso do guerreiro. - Pra mim você está é com preguiça, e das bravas.

- Ora, Alfredinho, isso é motivo que se dê? - Por que não? Se há motivo, está justificado. Sem motivo é que não cola. - Então eu ia dizer ao seu chefe que você não trabalha hoje porque o seu horóscopo aconselha: "Fique em casa descansando"? - E daí, amor? Se meu signo é Touro, e se Touro acha conveniente que eu não faça nada, como é que eu vou desobedecer a ele? - É, mas com certeza seu chefe não é Touro, e não vai achar graça nisso. - Ele é Áries, está ouvindo? E o dia não está para relações entre Áries e Touro. Pega aí o jornal. Faz favor de ler com esses belos olhos cor de pervinca: "Áries - Evite rigorosamente discussões com subordinados". - Mas se ele evitar, não tem perigo para você. - Ele pode evitar, sim, deve evitar. E para colaborar com ele, eu fico em casa. - Mas se você não comparece, ele pode vir ao telefone e pegar numa discussão danada com você, dessas de sair fogo.

- Posso estar com preguiça, e daí? Preguiça é relaxante, restaura as energias, predispõe para o trabalho no dia seguinte. Mas uma coisa não tem nada a ver com a outra. Se eu não faço nada hoje, não é porque estou com preguiça. É em atenção a um mandamento superior, à mensagem que vem dos astros, você não percebe? - Percebo, sim, mas não concordo. - Pode se saber por que a excelentíssima não concorda com aquilo que percebe e que está devidamente explicado? - Pode. - Então explica, vamos. - Gozado, Alfredinho, até parece que para você só existem dois signos no zodíaco: Touro e Áries, você e o patrão. - Espera lá, você queria que eu não prestasse atenção em Touro? Áries eu li hoje por acaso, porque está ao lado de Touro, em coluna paralela. - Coincidência: você saber que seu chefe é Áries, e...

- É sim. - E por que você guardou na cabeça que ele é Áries? - Ora por quê! Ele fez anos no mês passado, amorzinho. Até contei a você que oferecemos a ele uma batedeira. Soubemos que a mulher dele precisava de batedeira, fizemos uma vaquinha e pronto. Mas por que você diz que para mim só existem dois signos? - Pelo menos Sagitário você ignora. - Como que eu ia ignorar Sagitário, se é o signo de você, minha orquídea de novembro 25? - É, mas esqueceu de ler que o dia é propício para reuniões sociais de Sagitário, e saiba que esta sua orquídea de novembro 25 vai reunir hoje as amigas aqui em casa. Trate de se mandar, querido. - Sem essa! Touro me manda descansar em casa, e você me enche a casa com mulheres? - É, Sagitário não ia fazer isso comigo! Eu já tinha harmonizado Touro com Áries! - Pode continuar harmonizando, se for descansar em casa do Tostes, que é Virgem, eu sei, ele é nosso padrinho de casamento. O horóscopo do Tostes recomenda prestar serviço a um amigo. Assim, Touro, Virgem, Áries e Sagitário ficam inteiramente harmonizados, cada um na sua, um por todos, todos por um. Ande, vá se vestir rapidinho, rapidinho, e rua, seu vagabundo!

Fonte: Livro Para Gostar de Ler, Crônicas, ed. Didática, Carlos Drummond de Andrade, SP, Ática, 1978. In.: http://www.limacoelho.jor.br/vitrine/ler.php?id=2793. Acesso em janeiro 2013.

Vocabulário: Pervinca: s.f. Planta herbácea dos lugares sombrios, de flores azuis ou malvas, de pétalas encurvadas. (Família das apocináceas.).

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língua portuguesa Prática de analise da língua

1

O texto “Horóscopo” foi construído em forma de discurso direto, isto é, um diálogo entre dois personagens. Quem são eles? Sobre o que os personagens conversam?

2

Você acredita em horóscopo? Justifique. Onde é publicado este tipo de texto?

3

Quais são os sinais de pontuação utilizados como marca do discurso direto? Para que servem?

4

De acordo com o contexto, explique o significado das seguintes expressões: a) “Sem motivo é que não cola”. b) “E por que você guardou na cabeça”. c) “Fizemos uma vaquinha”.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Caro aluno, aproveite para revisar mais uma vez seu texto. Desta vez, revise-o quanto aos sinais de pontuação. Capriche na sua produção textual!

aula 41

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Ampliar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênero crônica, explorando as práticas de oralidade, leitura, e análise da língua.

Prática de oralidade • O que é substantivo? Para que serve? • O que é adjetivo? Para que serve? • Substantivos e adjetivos estabelecem alguma relação?

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O que devo aprender nesta aula u Partilhar com colegas as percepções de leitura das crônicas lidas e/ou ouvidas. u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindo informações implícitas. u Ler crônicas, identificando seus elementos e características próprias. u Entender como os substantivos e os adjetivos estão presentes nas crônicas.


língua portuguesa Conceito Substantivo: É a palavra que dá nome aos seres, coisas, lugares, idéias, sentimentos. Quanto à forma, os substantivos podem ser classificados em: simples, compostos, primitivos e derivados. Quanto à classificação, os substantivos podem ser classificados em: próprio, comum, coletivo, concreto, abstrato. Adjetivo: é a palavra que expressa uma qualidade ou característica do ser e se "encaixa" diretamente ao lado de um substantivo. Ao analisarmos a palavra bondoso, por exemplo, percebemos que além de expressar uma qualidade, ela pode ser "encaixada diretamente" ao lado de um substantivo: homem bondoso, moça bondosa, pessoa bondosa. Já com a palavra bondade, embora expresse uma qualidade, não acontece o mesmo; não faz sentido dizer: homem bondade, moça bondade, pessoa bondade. Bondade, portanto, não é adjetivo, mas substantivo. Quanto à formação, os adjetivos podem ser: restritivos e explicativos. Quanto à formação, os adjetivos podem ser: simples, composto, primitivo e derivado. Disponível em: http://www.mundoeducacao.com.br/gramatica/substantivo.htm. Acesso em janeiro 2013. Disponível em: http://www.soportugues.com.br/secoes/morf/morf32.php. Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura Danuza Leão nasceu em Itaguaçu, interior de Espírito Santo em 1930. É uma jornalista , escritora e socialite brasileira. Conhecida nos meios sociais do Rio e Janeiro. Escreveu, entre outros, os livros “Na Sala Com Danuza” e é “Tudo Tão Simples”. Disponível em: http://pt.shvoong.com/books/romance/2083624-vida-obra-carlos-drummond-andrade. Acesso em 2013.

Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: Feias, bonitas Danuza Leão Eram duas irmãs, uma muito bonita e a outra bem, a outra não. A bonita tinha um corpo como qualquer mulher gostaria de ter (sem ser esquálida), era não só elegante, como se vestia de maneira diferente. Era original, criativa, isso sem ser extravagante nem exibida. Um show de mulher, que quando entrava nos lugares era olhada por homens e mulheres, com admiração. Eu, ainda garota, era amiga das duas; inicialmente da mais bonita, pois era com ela que saía à noite, ia às festas, aos lugares onde as coisas aconteciam. A outra era casada; mal casada mas casada, e nos víamos eventualmente para almoçar. Ela era simpática, agradável, mas perto da irmã, desaparecia. E a irmã tinha sempre muitas histórias boas para contar. Histórias dos bastidores da alta costura (tudo isso se passou em Paris), das pessoas famosas que ela conhecia, e sobretudo dos seus "dramas" amorosos. Ela nunca tinha um namorado só e, como nenhum morava em Paris, isso facilitava bem as coisas. Ainda me lembro: naquela época -estou falando dos anos 50- os telefones eram precários, e as comunicações aconteciam por telegrama. Um dos namorados era príncipe -havia tantos,

sobretudo na Itália-, se chamava Galvano e morava na Sicília. Volta e meia chegava um telegrama, marcando de encontrá-la em Palermo no fim de semana; e lá ia ela. O outro morava em Milão, e o encontro seria em Roma. Na época, nunca me ocorreu por que razão eles não iam nunca a Paris; era assim e pronto. Ela sofria, e eles aprontavam, sumiam, namoravam outras, e assim foi indo a vida. Um dia ela achou que estava na hora de sossegar e se casou com um belo italiano; não me parece que tenha sido um grande amor, mas foi um casamento que funcionou. Ela foi morar em Milão, trancou-se em casa, e sua única distração, digamos assim, era a moda. Comprava tudo que aparecia de novo, até que um dia teve uma doença ruim e morreu. Enquanto isso a vida da irmã continuava: separou-se do primeiro marido -porque quis-, marido esse que passou anos fazendo tudo para que ela voltasse. Se casou de novo, com um produtor de cinema, e o casamento, muito feliz, durou até que um dia ele teve um infarto fulminante e morreu. Ela sofreu, mas não deixou a peteca cair; tempos depois estava casada de novo, com o homem

que mais amou, e que trabalhava no show business. Foi um amor louco, absoluto; ele tinha uns 15 anos menos que ela, era lindo, e morreu aos 33 anos de cirrose. Como ela sofreu; parecia que nunca mais levantaria a cabeça. É preciso aqui fazer uma pausa: desde que a irmã se casou, fomos ficando cada vez mais amigas. Fui percebendo o quanto ela era generosa, interessada pelas pessoas, pelo mundo em geral, sempre pronta a fazer agrados, carinhos, tolerante e paciente com todos que a rodeavam. Um dia conheceu seu último marido, com o qual está casada há 30 anos. Um ótimo casamento, devo dizer. E fiquei pensando que os atributos físicos, tão valorizados, fazem com que as pessoas se esqueçam do principal, do que realmente importa, e que faz com que as pessoas se gostem, fiquem amigas, até se apaixonem. Nunca nenhum homem largou essa minha amiga; já a bonita teve uma vida sentimental atrapalhada, eu diria mesmo infeliz, e não sei se por acaso ou por que, eu comecei amiga de uma, o tempo passou e fui ficando amiga da outra como nunca havia sido da primeira. E ainda sou.

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língua portuguesa Prática de analise da língua

1

O título do texto é composto por adjetivos ou substantivos? Estabeleça uma relação entre o título e o texto.

2

Releia o primeiro parágrafo do texto: “Eram duas irmãs, uma muito bonita e a outra - bem, a outra não. A bonita tinha um corpo como qualquer mulher gostaria de ter (sem ser esquálida), era não só elegante, como se vestia de maneira diferente. Era original, criativa, isso sem ser extravagante nem exibida. Um show de mulher, que quando entrava nos lugares era olhada por homens e mulheres, com admiração”. a) O adjetivo “diferente” se refere a qual substantivo? b) A palavra bonita aparece duas vezes no parágrafo. Explique os dois contextos desta palavra.

3

Observe os adjetivos abaixo. Relacione-os aos substantivos que qualificam: a) 2º parágrafo: simpática e agradávelb) 3º parágrafo: famosasc) 4º parágrafo: precáriosd) 5º parágrafo: beloe) 6º parágrafo: feliz e fulminantef) 7º parágrafo: louco, absoluto e lindog) 8º parágrafo: Generosa, interessada, tolerante, paciente e ótimoh) 9º parágrafo: sentimental atrapalhada-

4

Explique o significado das seguintes expressões: a) “Um show de mulher” b) “estava na hora de sossegar” c) “não deixou a peteca cair” d) “parecia que nunca mais levantaria a cabeça”.

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Retorne ao seu texto e faça uma revisão quanto aos substantivos e adjetivos que utilizou. Observe se a concordância quanto ao gênero e ao número está correta.

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Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Sistematizar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre o gênero crônica, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua.

Prática de oralidade • Quais são as características do gênero crônica? • Existe apenas um tipo de crônica? • Cite o nome de alguns autores cujos textos foram lidos

O que devo aprender nesta aula u Partilhar com colegas as percepções de leitura das crônicas lidas e/ou ouvidas. u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindo informações implícitas. u Ler crônicas, identificando seus elementos e características próprias.

Conceito Características das crônicas: As características atuais do gênero, porém, não estão ligadas somente ao desenvolvimento da imprensa. Também estão intimamente relacionadas às transformações sociais e à valorização da história social, isto é, da história que considera importantes os movimentos de todas as classes sociais e não só os das grandes figuras políticas ou militares. No registro da história social, assim como na escrita das crônicas, um dos objetivos é mostrar a grandiosidade e a singularidade dos acontecimentos miúdos do cotidiano. Ao escrever as crônicas contemporâneas, os cronistas organizam sua narrativa em primeira ou terceira pessoa, quase sempre como quem conta um caso, em tom intimista. Ao narrar, inserem em seu texto trechos de diálogos, recheados com expressões cotidianas. Escrevendo como quem conversa com seus leitores, como se estivessem muito próximos, os autores os envolvem com reflexões sobre a vida social, política, econômica, por vezes de forma humorística, outras de modo mais sério, outras com um jeito poético e mágico que indica o pertencimento do gênero à literatura. Assim, uma forte característica do gênero é ter uma linguagem que mescla aspectos da escrita com outros da oralidade. Mesmo quando apresenta aspectos de gênero literário, a crônica, por conta do uso de linguagem coloquial e da proximidade com os fatos cotidianos, é vista como literatura “menor”. Essa classificação como gênero literário menor não diminui sua importância. Por serem breves, leves, de fácil acesso, envolventes, elas possibilitam momentos de fruição a muitos leitores que nem sempre têm acesso aos romances. Disponível em: http://escrevendo.cenpec.org.br . Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura Zuenir Carlos Ventura nasceu em 01/06/1931 na cidade de Além Paraíba (MG). Após várias mudanças, em 1950 fixa-se na cidade do Rio de Janeiro, ingressando na Faculdade Nacional de Filosofia, da ex-Universidade do Brasil, hoje UFRJ, onde recebe o diploma de bacharel e licenciado em Letras Neolatinas. Colunista do jornal "O Globo" e da revista "Época", é autor de "1968 - O ano que não terminou", foi o ganhador do Prêmio Jabuti - 1995 , na categoria reportagem. São, de sua lavra, "Cidade partida", "Mal secreto - Inveja", "O Acre de Chico Mendes", "Minhas histórias dos outros", "1968 - O ano que não terminou / O que fizemos de nós", dentre outros. Disponível em: http://pt.shvoong.com/books/romance/2083624-vida-obra-carlos-drummond-andrade. Acesso em 2013.

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língua portuguesa Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas: Eles voltaram a atacar Zuenir Ventura Vocês se lembram daqueles telefonemas em que bandidos simulavam o sequestro de um filho ou filha, ameaçando-os de morte se o resgate não fosse pago? O tormento parecia ter acabado, ou pelo menos não se ouvia mais falar dessas histórias de horror. Pois voltaram. Pude acompanhar dois casos próximos a mim, mas tem havido outros mais, segundo a polícia. O que há de novo é que os marginais sofisticaram os seus métodos. A encenação, por exemplo, é agora mais realista. Entre os que fazem o papel de vítima, há vozes de crianças e adolescentes que representam tão bem, são tão verossímeis, que a pessoa do outro lado do telefone, assustada e sob tensão, acaba acreditando que aqueles soluços, aqueles apelos angustiados são mesmo da filha ou do filho. Isso aconteceu com um sobrinho. "A voz era igualzinha à de minha filha. Falei como se fosse ela", conta. Ainda bem que ele, apesar do nervosismo, teve a presença de espírito de

desligar o celular (antes ligavam mais para telefone fixo e, como agora, a cobrar) e conseguiu localizar a menina. Com minha irmã, foi parecido. Às cinco e meia de domingo passado, ela foi acordada com uma ligação a cobrar e ouviu a mesma história: "Estou com sua filha aqui com um revólver na cabeça, vou executá-la etc. etc." Aí entra a falsa vítima e implora aos prantos, mal podendo falar: "Mãe, pelo amor de Deus, me salva." Minha sobrinha, a suposta vítima, não estava no Brasil e só ia voltar à noite. Mas a farsa foi tão bem montada e o desespero tão grande, que também minha irmã, como meu sobrinho, acreditou ter ouvido a voz da filha, e passou mal: "Tenho certeza que a voz era dela", repetia. Ficou com essa "certeza" até a noite, só se acalmando quando ela chegou. Logo depois do telefonema, a outra filha, que estava em casa, acionou o número 190 e comunicou a ocorrência. O policial de plantão agradeceu: "Foi bom a senhora ter

ligado, mas só hoje já houve cinco denúncias parecidas." Por colegas, ela soube de vários outros casos. Será que não há um meio de coibir essa prática ou de prender os autores? Antes se dizia que essas ligações partiam do presídio de segurança máxima de Bangu. Agora, que estão se generalizando, é portanto mais difícil descobrir os autores. A maneira mais eficaz de desestimular esses ataques é não atender chamadas a cobrar ou então desligar logo. O problema é que, apesar de conhecer o golpe, já tão divulgado pela imprensa, muita gente continua caindo nele. Às vezes, o bandido é ridicularizado. Um deles ligou para minha casa, caiu na secretária eletrônica e ele ficou desorientado: "É um seqüestro, pô, atende essa p... logo". Com um amigo, foi mais divertido. Ao receber a notícia de que o filho estava sequestrado, ordenou tranquilamente: "Pode matar, ele é muito chato." O rapaz, claro, estava do seu lado.

1


2

Você conhece alguma vítima do golpe retratado no texto? O que aconteceu?

3

Sobre o tema retratado, o autor exemplifica utilizando a própria família. Conte resumidamente cada um desses casos.

4

O autor dialoga com o leitor do texto, fazendo alguns questionamentos. a) Quais são esses questionamentos? b) O próprio autor responde aos questionamentos feitos. Quais foram as respostas dadas? c) E você, como responderia a estes questionamentos?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Faça a última revisão de sua crônica após ter inserido em seu texto todos os conteúdos vistos durante nossas aulas, tais como as variações linguísticas, a concordância entre substantivo e adjetivo, discurso direto, pontuação, ortografia e paragrafação, bem como as características do gênero crônica. Lembre-se de dar um título interessante ao seu texto. Passe a limpo.

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Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero Objetivo geral • Sistematizar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre o gênero crônica, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua. • Apresentação dos resultados obtidos na elaboração de uma crônica.



u Enfatizar a importância da reescrita nas produções textuais.

• O que é uma crônica? • Quais são as características principais de uma crônica? • Para que serve uma crônica?

u Socializar as crônicas produzidas pela turma. u Reescrever e publicar as crônicas produzidas.

Conceito Reescrita - O conceito “reescrita” admite várias interpretações mas, para este trabalho, trago duas delas: a primeira delas remete ao trabalho que é realizado pelo autor do texto, quando retorna sobre seu próprio escrito e realiza algumas operações com a linguagem, que fazem com que o texto se modifique em vários aspectos possíveis; a segunda interpretação implica em reconhecer que todo texto é uma reescrita, na medida em que sempre que enunciamos algo estamos, de alguma forma, retomando o que outros já enunciaram. Nessa interpretação, o outro sempre está no discurso: escrever é sempre reescrever. Disponível: http://www.simelp2009.uevora.pt/pdf/slg14/02.pdf. Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura Responda as questões abaixo:

1

.O que o motivou a escolher o texto em que votou?

2

O texto que escolheu apresenta as características do gênero crônica?Justifique.

3

O que precisa ser reescrito no texto que escolheu?

4

Quais foram os conteúdos que você aprendeu sobre Crônica?

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO Reescreva um dos textos escolhidos observando todos os aspectos estudados sobre o gênero crônica. Aproveite esse momento para aprimorar a escrita, bem como para sanar dúvidas, caso ainda existam. Boa sorte e até o estudo do próximo gênero.

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língua portuguesa

Referências bibliográficas BAKHTIN, Mikhail. Os gêneros do discurso. In: Estética da criação verbal. São Paulo: Martins Fontes, 1992, p. 280-326. BOSI, Alfredo. História Concisa da Literatura Brasileira. São Paulo, Editora Cultrix, 1970. BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental. Brasília: MEC/SEF, 2001. BRONCKART, J. P. Atividade de linguagem, textos e discursos: por um interacionismo sócio-discursivo. Tradução de Anna Rachel Machado. São Paulo: Educ, 1999. DIONÍSIO, Ângela; MACHADO, A. R. e BEZERRA, Maria Auxiliadora. Gêneros textuais e ensino. Rio de Janeiro: Lucerna, 2002. GREGOLIN, Maria do Rosário e BARONAS, Roberto (Org.). Análise do discurso: as materialidades do sentido. 2. ed. São Carlos, SP: Editora Claraluz, 2003. MOISÉS, Massaud. A Literatura Portuguesa. São Paulo: Cultrix,2005. ROJO, Roxane. A prática de linguagem em sala de aula: praticando os PCNs. Campinas, SP: Mercado de Letras, 2006. SANTOS, Terezinha Maria Barroso. Práticas de leitura em sala de aula. Juiz de Fora: Lame/Nupel/UFJF, 2000. Secretaria de Educação – SEE. Currículo em debate: Currículo e práticas culturais – As áreas do conhecimento. Caderno 3. Goiânia: SEE-GO, 2006. _______. Secretaria de Educação – SEE. Currículo em debate: Expectativas de aprendizagem-convite à reflexão e ação. Caderno 5. Goiânia: SEE-GO,2008 SCHNEUWLY, Bernard e DOLZ, Joaquim. Os gêneros escolares – Das práticas de linguagem aos objetos de ensino (Revista Brasileira de Educação). Nº. 11, agosto de 1999.

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química Material de apoio



Química aula 01

Panorama Histórico da Ciência Química Objetivo geral 1. Introdução ao estudo da Química – da Alquimia à Química. 2. O aluno deverá conhecer as principais circunstâncias históricas dos fenômenos a serem abordados

O que devo aprender nesta aula u Entender a química enquanto ciência e enquanto cultura, uma vez que está inserida em nosso processo histórico; u Compreender que a química precisa ser avaliada em suas implicações positivas e negativas. u Compreender as contribuições da Química na formação para cidadania

Conceito básico Alquimia,uma mistura de ciência,arte e magia,que floresceu durante a Idade Média,tendo uma dupla preocupação: a busca do “Elixir da Longa Vida” ,que garantiria a imortalidade e a cura das doenças do corpo;e a descoberta de um método para a transformação de metais comuns em ouro (Transmutação), que ocorreria na presença de um agente conhecido como “Pedra Filosofal”.[1] Os laboratórios eram antros negros e sinistros, cheios de odores nauseabundos. As prateleiras e mesas estavam sempre cheias de frascos de formas e cores bizarras, em torno, espalhavam-se em desordem, papéis cobertos de sinais cabalísticos. Um dos seus sonhos era a transformação de qualquer metal em ouro. Acreditavam que todos os metais eram, na realidade, ouro, o “metal perfeito”, em estado de impureza. Esforçavam-se, por isso, para encontrar um fermento misterioso que tivesse a propriedade de transformá-los em ouro. Chamavam a esse fermento sólido, a “Pedra Filosofal”.[2] A procura pelo ouro não era motivada por razões econômicas, mas sim porque ele, com sua resistência a corrosão, representava a perfeição divina. Contudo, muitos charlatões se aproveitaram de encenações simulando a transmutação para enriquecer a custa da boa-fé de alguns (ingênuos) adeptos da Alquimia.[1] Outro sonho dos alquimistas era a fabricação do “Elixir da Longa Vida”. Este elixir curaria todas as doenças e conservaria a juventude.[2] Na China, as especulações dos alquimistas conduziram ao domínio de muitas técnicas de metalurgia e à descoberta da pólvora. Os chineses foram os inventores dos fogos de artifício e os primeiros a usar a pólvora em combate, no século X.[1] Esses objetivos nunca foram alcançados pelos alquimistas, mas permitiram o desenvolvimento de vários aparelhos e técnicas laboratoriais importantes.[3] Muitos progressos no conhecimento das substâncias provenientes de minerais e vegetais foram obtidos no Ocidente e no Oriente.[1] Desenvolveram processos importantes para a produção de metais, de papiros, de sabões e de muitas substâncias, como o ácido nítrico (chamado na época de aqua fortis), o ácido sulfúrico (oleum vitriolum), o hidróxido de sódio e o hidróxido de potássio.[4] No século XVI , o suíço Theophrastus Bombastus Paracelsus propôs que a Alquimia deveria se preocupar principalmente com o aspecto médico em suas investigações.(Isso ficou conhecido como Iatroquímica). Segundo ele, os processos vitais podiam ser interpretados e modificados com o uso de substâncias químicas. Sua contribuição no diagnóstico e no tratamento de algumas doenças foi digna de nota. Os últimos anos do século XVI e o transcorrer do XVII firmaram os alicerces da Química como Ciência, com a publicação do livro Alchemia , do alemão Andreas Libavius. Nos séculos XVIII e XIX , os trabalhos de Lavoisier, Berzelius, Gay-Lussac, Dalton, Wöhler, Avogadro, Berthelot, Kekulé e tantos outros deram origem à chamada Química Clássica . No século XX , com o grande avanço tecnológico, presenciou-se uma vertiginosa evolução do conhecimento químico. Modernas técnicas de investigação foram desenvolvidas, utilizando conceitos de Química, Física, Matemática, Computação e Eletrônica.[1]

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Química A Química tornou-se, então, uma Ciência, que acompanhou todas as etapas da evolução da cultura humana, mas ainda hoje é considerada por muitos como um produto de magia.[3] RENASCIMENTO Finda-se o período Medieval e, com ele, a hegemonia da Igreja Católica que começa, a partir desse momento, a ser questionada.Trata-se de um momento em que os direitos das nações e dos cidadãos se sobrepuseram à tradição universal da autoridade religiosa.Para que ocorressem tais mudanças na forma como o homem via o mundo e via a si próprio, passamos por um período conhecido por Renascença, o momento dessa grande transição. Iniciou-se na Itália por volta do século XIV e buscava novas perspectivas da Antigüidade Clássica, sendo inspiração para os artistas e desafiando o misticismo e o ascetismo medievais. O maior pensador da época foi o holandês Erasmo de Roterdam (1467-1536), que via no Humanismo uma maneira de combater a ignorância monástica, o abuso da Igreja, as solicitações em dinheiro e em trabalho dos religiosos e o baixo nível da moralidade pública e privada. A Renascença assistiu não somente à redescoberta da Antigüidade, mas também à descoberta de novos mundos geográficos(já no século XV): l Descoberta da América l Viagens às Américas e às Índias Grandes contribuições ao período: l Nicolau Maquiavel(1469-1527): “O Príncipe” Reformadores que organizaram igrejas ligadas às comunidades locais: l Martinho Lutero(1483-1546):Reforma Protestante l John Wyclif (na Inglaterra) l João Calvino (na Suíça) l Huldrych Zwinglio (na Suíça) Além de buscar a restauração da disciplina na Igreja e uma volta ao cristianismo primitivo, os reformadores desejavam diminuir o controle exercido pela Igreja e assegurar, assim, liberdade de pensamento. Isto foi extremamente decisivo para que se estabelecessem novas posturas ante a Ciência, facilitando o surgimento de novas mentalidades. É claro que nem todos os reformadores foram assim tão bonzinhos e inocentes como se pinta; dentre eles houveram muitos fanáticos, que por conseqüência tornaram-se piores que qualquer inquisidor dos tribunais eclesiásticos, o que veio criar uma conseqüente reação do papado, desencadeando a Contra-Reforma, revivendo a Inquisição, para investigar a heresia, a feitiçaria, a magia e a Alquimia. REFERÊNCIAS [1] PERUZZO,Tito Miragaia.CANTO,Eduardo Leite.Química na abordagem do cotidiano.vol.01.Editora Moderna. 1ªedição. São Paulo. SP. 1994. [2] Enciclopédia Delta Universal .vol.01. [3] MÓL,Gerson de Souza.SANTOS,Wildson Luiz Pereira.Química na Sociedade.vol01 módulo01. Editora UnB.Brasília. DF. 1998. [4] USBERCO,João.SALVADOR,Edgard. Química. volume único. 1ªedição.Editora Saraiva. São Paulo. SP. 1997. [5] Mistérios do Desconhecido – Segredos dos Alquimistas. Editores de Time – Life Livros. Abril Livros. Rio de Janeiro. RJ. 1996. [6] SOUSA, Régis Marcus. CRUZ, Thaiza Montine Gomes dos Santos. Alquimia, um resgate Histórico, Técnico e Cultural. Monografia/Projeto de Curso para obtenção do título de Pós-Graduação “Lato Senso” em Ensino de Química, pela Universidade Estadual de Goiás – UEG, na Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas, sob orientação da Professora Mestre Luciana Pereira Marques, em 2004. [7] Endereço da Imagem: http://1.bp.blogspot.com/-J-W_uLm-WmA/T59E1UHDkkI/AAAAAAAAAWM/FGAqHxEDHc/s1600/Luz_2_alquimista.jpg [8] http://oswaldoeduardo.blogspot.com.br/2007/06/por-que-os-violinos-stradivarius-so-to.html

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Química

Atividades 1

O que é Alquimia?

2

Quais eram os objetivos almejados pelos Alquimistas?

3

É certo que esses objetivos não foram alcançados [ao menos não se tem conhecimento], mas diante de algumas falhas, pode-se dizer que os Alquimistas foram “tropeçando” em muitas descobertas. Cite algumas delas.

4

Quais eram os sete metais conhecidos na época, e a quais astros eram associados?

DESAFIO Em relação ao filme “O Violino Vermelho”, o que tem de especial em um violino stradivarius que o torna tão mais requisitado entre os músicos que um violino comum?

aula 02

Panorama Histórico da Ciência Química Objetivo geral 1. Introdução ao estudo da Química – da Alquimia à Química. 2. O aluno deverá conhecer as principais circunstâncias históricas dos fenômenos a serem abordados.

O que devo aprender nesta aula u Entender a química enquanto ciência e enquanto cultura, uma vez que está inserida em nosso processo histórico; u Compreender que a química precisa ser avaliada em suas implicações positivas e negativas. u Compreender as contribuições da Química na formação para cidadania.

Conceito básico O desenvolvimento científico na renascença 1. Química Teve uma enorme influência da Alquimia,principalmente com Paracelso que, além de alquimista, era médico renomado. Outro nome importante foi o do médico e químico alemão Andréas Libavius, que escreveu Alquimia, considerado o mais bonito livro de química do séculoXVII. Nesse período, mesmo fortemente marcados pelo hermetismo (transmutação), a Alquimia prestou significativa colaboração nas técnicas de metalurgia e de mineração, os primeiros ramos da química a contribuir para os aperfeiçoamentos tecnológicos.

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Química 2. Física Não teve um desenvolvimento significativo nesse período; destaca-se os estudos de magnetismo por Simon Stevin, e de mecânica por William Gilbert e alguns trabalhos de óptica. 3. Ciências Médicas Ganharam impulso com o surgimento das Universidades e com o início da experimentação na anatomia. Maior destaque se dá ao belga André Vesálio. 4. Astronomia Nesse ramo, destaca-se Nicolau de Cusa (Nikolaus Krebs) com a proposição de que a Terra não seria o único lugar no universo em que havia vida. 5. Arte Na Renascença, merece destaque o artista e sábio Leonardo da Vinci (1452-1519). Da Vinci foi um homem de saber enciclopédico, exímio conhecedor de anatomia, geologia, botânica, hidráulica, óptica, matemática, arquitetura, engenharia, fortificações militares e filosofia. Sabe-se que os objetos do pensamento humano são: a filosofia, as artes, a religião e os conhecimentos científicos. De todos, somente a Ciência, por suas características, se universalizou. Não se tem uma arte universal, uma religião universal, uma filosofia universal, mas se tem uma ciência universal. Foi assim no Renascimento, com o concurso dos povos árabes, que começou o desenvolvimento da Ciência e que chegou até os nossos dias. Impedimentos para o avanço científico Torna-se necessário avançar!! Já não bastava mais apenas o conhecimento herdado da Antigüidade Clássica. Porém, havia impedimentos e dificuldades para que a Ciência progredisse. Dentre eles podemos destacar: 6. A mitificação da Ciência Grega Os livros de Aristóteles tinham sido comentados por Tomás de Aquino e logo foram adotados pela Igreja, tornando a Ciência grega intocável. Dessa forma, a primeira dificuldade foi superar esta mitificação, ou seja, admitir que a Ciência grega continuava com equívocos que deviam ser reparados. Roger Bacon, monge franciscano e um dos precursores da Ciência experimental no século XIII, chegou a dizer que a Ciência grega estava toda errada, o que certamente era um exagero. 7.Restrições Religiosas O patrocínio das Ciências pela Igreja exigia que todo conhecimento científico estivesse de acordo com a interpretação dada pelos doutores da época às Sagradas Escrituras, fazendo com que todos que não concordassem fossem considerados hereges. O surgimento do protestantismo mudou um pouco essa situação, na medida em que os protestantes achavam que a Ciência ajudava a compreender melhor a obra de Deus. 8.Superstições e Magias Quando a Ciência nasceu ela trazia em si todo um revestimento de magia. Foi preciso que a mente humana se afastasse das superstições herdadas da Idade Média e passasse à observação dos fenômenos, à sua catalogação, análise e conclusão através de um modo racional de pensar. Inicialmente com grande dificuldade, devido à falta de uma metodologia, até que se chegou ao Método Científico, que foi a pedra de toque para que a Ciência vencesse todas essas dificuldades e, enfim, desabrochasse. A Revolução Científica Do Século XVII Para romper com todos os impedimentos ao avanço científico, foi preciso que homens corajosos superassem tais dificuldades e realizassem a conhecida Revolução Científica, período que iniciou-se no século XV e estendeuse até o século XVII.

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Química Sabe-se que a Ciência em todos os tempos foi construída por milhares de trabalhadores anônimos. Creditase grande parte das descobertas desse período (séculoXVII) à tríade Copérnico-Galileu-Newton, mas ao lado desse três gigantes, vamos encontrar muitos nomes que deixaram o anonimato para se incorporar a essa tarefa de construção do saber científico. Giordano Bruno, que chegou a pagar com a própria vida sua ousadia; Thyco Brahe e Johannes Kepler que prepararam as ratificações decisivas de Galileu e de Newton. A partir daí, a Ciência se desenvolve de modo exponencial. Inicialmente Galileu e Newton estabeleceram os princípios da Física e da Matemática; Kepler e Copérnico da Astronomia; Lavoisier e Dalton da Química; e na Eletricidade, Faraday, Hertz e Ampère.

“Em lugar da revelação através da palavra de Deus, entra a revelação através da obra de Deus, a qual só pode ser corretamente entendida e interpretada se for estudada com os novíssimos métodos objetivos.” Cassirer Francis Bacon é considerado um dos criadores do método científico moderno e da Ciência experimental.

“Para se conhecer a natureza é preciso observar os fatos, classificá-los e determinar suas causas.”

Bacon

A ciência newtoniana é uma ciência prática: uma de suas fontes é o saber dos artesãos da Idade Média e dos construtores de máquinas.

“Se vi mais longe do que os outros homens, foi porque me coloquei sobre os ombros de gigantes.” Newton Mais recentemente temos Einstein, Otto Hahn e Enrico Fermi, que estabeleceram a Ciência Moderna, com a qual contamos hoje.

“...temos chamado de fé ao exercício de crer no que não podemos demonstrar...”

Albert Einstein

Inquisição e Bruxaria

“A época do Renascimento foi uma das épocas menos dotadas de espírito crítico que o mundo conheceu. Trata-se da época da mais profunda e grotesca superstição, da época em que a crença na magia e na feitiçaria se expandiu de modo prodigioso, infinitamente mais que na Idade Média.” Koyrè A Inquisição tinha como função primordial inquirir ou investigar toda e qualquer opinião ou doutrina contrária ao ensinamento oficial da Igreja, e nasceu da necessidade de combater os hereges, que se multiplicavam na Europa ocidental a partir do século XIII. Inicialmente confinada a tribunais ordinários, a Inquisição tornou-

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Química se, em 1231, por delegação papal, especialidade dos dominicanos, que tinham independência quase total na repressão das heresias. A bruxaria e a demonologia apareceram, paradoxalmente, no mesmo momento em que a Revolução Científica transformava a maneira de a humanidade pensar, migrando de uma concepção geocêntrica para a heliocêntrica, deixando também, com isso, de ser antropocêntrica. Na Europa, no período que vai de 1550 a 1650, há uma verdadeira “epidemia de bruxaria”, justamente quando explode a Ciência Moderna. Assim como o Cristianismo não venceu o Paganismo, e muito dele incorporou, a Ciência não derrotou a magia. Para lutar contra o mau da bruxaria tanto a Igreja Católica quanto a protestante organizaram uma verdadeira cruzada de “caça as bruxas”. Era uma época em que a crença nos maleficium, danos provocados por meios ocultos, eram fatos corriqueiros. Os supostos atos de malefício despertavam a raiva do povo. Naqueles dias, nem a Igreja nem as autoridades seculares perdiam tempo perseguindo bruxas. Embora muitos malefícios violassem a lei civil ou eclesiástica, havia bem poucos processos por tais ofensas antes do século XIV. Na verdade circulavam rumores de que os próprios clérigos estivessem envolvidos com a feitiçaria, ou ao menos com as práticas ocultas mais elevadas, conhecidas como rituais mágicos; e já que os clérigos figuravam entre os poucos com capacidade para ler os antigos livros de magia, tais suspeitas eram compreensíveis. A atitude dos europeus em relação à bruxaria começava a mudar e haveria um tempo em que qualquer bispo católico, no lugar de deter-se para salvar suspeitos de bruxaria, provavelmente estaria enviando centenas deles para a morte. A partir do século XIV, o continente testemunharia um frenesi de ódio e uma homicida caça as bruxas que ceifaria a vida de milhares de inocentes durante aproximadamente trezentos anos. Alastrando-se como fogo, a fúria se desencadearia primeiramente num lugar, depois em outro, até incendiar a vida civilizada – França, Itália, Alemanha, Países Baixos, Espanha, Inglaterra, Escócia, Áustria, Noruega, Finlândia e Suécia, e, por breve período, saltaria o Atlântico, inflamando até o Novo Mundo. Quando a caça as bruxas invadia uma cidade, seus horrores marcavam quase todos os aspectos da vida do lugar. Ninguém estaria a salvo! Em inúmeros tribunais civis e nas temidas cortes da Inquisição, a acusação era sinônimo de condenação, e a condenação, uma sentença de morte. Flageladas e mutiladas pelos torturadores, a carne dilacerada e os ossos quebrados, as infelizes vítimas confessavam coisas que hoje parecem uma mistura absurda de acusações sérias e tolas. Os que tivessem sorte seriam decapitados ou mortos de maneira relativamente mais humanas antes que seus corpos fossem reduzidos a cinzas em fornos. Mas os mais azarados eram queimados vivos – em fogueiras de madeira verde para que a agonia se prolongasse – caso cometessem transgressões que despertassem irritação ainda maior, como, por exemplo, renegar a própria confissão. Quando a carnificina atingiu o auge nos domínios germânicos, em meados de 1600, povoados inteiros eram dizimados de uma só vez. A Igreja foi a principal responsável pelas mudanças nas atitudes das pessoas e na política oficial que resultaram na grande caçada as bruxas. Depois da queda do Império Romano, a Igreja era a única instituição com força suficiente para manter algum tipo de ordem e universalidade cultural na Europa ocidental. Mesmo quando o poder de Roma declinou, missionários cristãos, como são Patrocínio e são Bento viajaram pelo império e além de seus limites, propagando o Evangelho tanto para os colonizadores como para os assim chamados bárbaros. Os missionários fundaram monastérios nos quais dedicados estudiosos podiam se retirar da turbulência mundana para manter acesa a frágil chama do conhecimento. Na própria Roma, o papado realmente se fortaleceu na medida em que se esvanecia a autoridade secular. Assim quando os germanos conquistadores marcharam sob o arco imperial Trajano, muitos de seus líderes já haviam se convertido ao Cristianismo. Com o passar do tempo, a influência da Igreja tornou-se mais abrangente. No entanto, muitos dos que se declaravam cristãos no norte da Europa ainda se mantinham fiéis a certas crenças pagãs de seus antepassados. Até as práticas mais comuns, tais como: usar amuletos, ler horóscopos e dizer encantamentos para curar enfermos, deviam ser execradas como aberrações demoníacas. Portanto, parecia natural que os indesejáveis curandeiros, videntes e feiticeiros, bem como os alquimistas, fossem condenados como participantes das demoníacas hostes do diabo.

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Química Por mais irônico que pareça, durante muitos séculos o que mais atormentou a Igreja não foram às bruxas, mas sim um outro inimigo. Ainda pior que o paganismo, do ponto de vista dos sacerdotes, era a heresia – variações na doutrina ou lapsos na crença desautorizados pela Igreja, que podiam originar cismas. Desde o início do cristianismo, diversos tipos de rebeldes eclesiásticos indispunham-se com a hierarquia central, rompendo com ela para formar suas próprias seitas. Esses grupos dissidentes deram início a novas seitas na Turquia e na Armênia e, na tentativa de eliminá-las, a Igreja imputava-lhe um número fantástico de acusações, tais como adorações ao demônio, incesto, infanticídio e canibalismo. Multiplicaram-se as prisões...Todos que reclamassem da perseguição às bruxas não tardavam a incluir-se entre os prisioneiros. Os inquisidores declaravam que apenas as bruxas se opunham às fogueiras e, portanto, todos que as contestassem também seriam queimados. Na medida em que a Igreja católica acelerava sua campanha para libertar o mundo das feiticeiras, seu principal inimigo terreno transformou-se em seu aliado. No século XVI a Reforma protestante consumara aquilo que todas as dissidências anteriores não haviam conseguido: dividir o movimento cristão da Europa ocidental em dois campos antagônicos. Mas Martinho Lutero, cujos ataques contra a corrupção da Igreja haviam provocado a cisão, não discordava das autoridades da Igreja romana com relação à feitiçaria: considerava as bruxas tão perigosas quanto acreditavam os católicos. João Calvino, seu companheiro protestante, também não revelava tolerância maior para com as bruxas: como Lutero, via nelas apenas o perigo. Nas outras partes da Europa, a perseguição às bruxas continuava a se inflamar, alastrando-se por todos os lugares. Em 1579, o Concílio da Igreja de Melun declarava: “Todos os charlatães, adivinhos e outros que pratiquem necromancia, piromancia, quiromancia e hidromancia serão condenados à morte.” Todo o horror dos julgamentos por bruxaria e suas desastrosas conseqüências na economia da Europa inevitavelmente levaram a uma reação por parte daqueles que tinham coragem suficiente para opinar: na Alemanha, Friederich von Spee(século XVII), Johan Weyer(1563); na Itália, Samuel de Cassini(1505); na Espanha, Alonso Salazar de Frias(1611); na França, Gabriel Naudè(1625);na Holanda, Balthasar Bekker(1691) e, na Inglaterra, Robert Calef(1700). A essa altura, a obsessão pelas bruxas já começava a fenecer na Europa. Comerciantes e governantes viamna como um problema para a economia. Os intelectuais percebiam que tudo aquilo era irracional e inconsistente, contrário à nova mentalidade científica que começava a despontar e que seria mais tarde conhecida como Iluminismo. Mesmo que a Igreja e o Estado tivessem abdicado da perseguição, o medo e o ódio cuidadosamente alimentados por essas instituições durante séculos a fio não foram imediatamente erradicados. Muito tempo após os últimos tribunais, relatos de ataques contra supostos feiticeiros, surgiam ocasionalmente nas regiões rurais da Europa, onde perduravam velhas crenças. Talvez episódios turbulentos, alguns ocorridos recentemente, em pleno século XX, sejam apenas o estremecer de uma força que já pereceu, como se fossem os espasmos musculares involuntários que continuam após a morte de um animal. Isto certamente é uma opção preferível a outra possibilidade que essa analogia sugere: que o monstro caçador de bruxas não está morto, mas apenas se agitando enquanto dorme.

Atividades 1

Em qual ramo tecnológico a Alquimia prestou significativa colaboração em pleno século XVII.

2

Cite pelo menos um exemplo de impedimento no avanço cientifico no século XVII.

3

Em pleno século XVII surge estudiosos que ficaram na história da ciência. Dê exemplos na área de matemática e física, astronomia e da química.

4

Em 1579 houve o Concílio da Igreja de Melun. O que declarava este Concílio?

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Química

Atividades referentes ao livro e ao filme “O Perfume” 5

A história contada tanto no livro quanto no filme nos transporta à época do Renascimento, onde os grandes perfumistas, também conhecidos por alquimistas na Idade Média, eram os detentores do conhecimento científico na época. Através de uma breve pesquisa [cerca de 25 linhas] faça um paralelo entre os cientistas medievais [alquimistas], os renascentistas [perfumistas] e os contemporâneos.

6

Descreva os procedimentos realizados por Grenouille para produzir o perfume “Amor e psique” apontando todos os erros cometidos de acordo com as devidas técnicas de segurança em laboratório.

7

No decorrer dos capítulos 9 a 13 são descritos inúmeros materiais e vidrarias de um laboratório, bem como substâncias e soluções químicas, sejam líquidas ou não, de grande importância. Faça uma seleção de cerca de 10 materiais e/ou vidrarias, 10 substâncias e 10 soluções químicas.

8

Baldini, renomado perfumista da época, utilizava-se de que tipo de técnicas para identificação de aromas? Para ele o que era preciso para ser um perfumista? [OBS.: facilmente detectadas no capítulo 12 do livro].

9

O “grande Baldini” possuía no porão de sua casa, um laboratório químico característico da Renascença. Descreva as diferenças entre um laboratório pertencente a tal período e um laboratório químico atual. Acrescente em seu esquema abaixo uma imagem (foto) de cada tipo de laboratório. LABORATÓRIO SECULO XVIII

10

LABORATORIO SÉC XXI

Grenouille tentou destilar vários tipos de materiais diferentes como metais, vidro e gatos, mas porque ele não obteve essências? Explique utilizando conceitos de destilação, solubilidade, e extração.

“...as pessoas podiam fechar os olhos diante da grandeza, do assustador, da beleza, e podiam tapar os ouvidos diante da melodia ou de palavras sedutoras. Mas não podiam escapar ao aroma. Pois o aroma é um irmão da respiração. Com esta, ele penetra nas pessoas, elas não podem escapar-lhe caso queiram viver. E bem para dentro delas é que vai o aroma, diretamente para o coração, distinguindo lá categoricamente entre atração e menosprezo, nojo e prazer, amor e ódio. Quem dominasse os odores dominaria o coração das pessoas.” Patrick Süskind – autor do livro.

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Química REFERÊNCIAS [1] PERUZZO,Tito Miragaia.CANTO,Eduardo Leite.Química na abordagem do cotidiano.vol.01.Editora Moderna. 1ªedição. São Paulo. SP. 1994. [2] Enciclopédia Delta Universal .vol.01. [3] MÓL,Gerson de Souza.SANTOS,Wildson Luiz Pereira.Química na Sociedade.vol01 módulo01. Editora UnB.Brasília. DF. 1998. [4] USBERCO,João.SALVADOR,Edgard. Química. volume único. 1ªedição.Editora Saraiva. São Paulo. SP. 1997. [5] Mistérios do Desconhecido – Segredos dos Alquimistas. Editores de Time – Life Livros. Abril Livros. Rio de Janeiro. RJ. 1996. [6] SOUSA, Régis Marcus. CRUZ, Thaiza Montine Gomes dos Santos. Alquimia, um resgate Histórico, Técnico e Cultural. Monografia/Projeto de Curso para obtenção do título de Pós-Graduação “Lato Senso” em Ensino de Química, pela Universidade Estadual de Goiás – UEG, na Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas, sob orientação da Professora Mestre Luciana Pereira Marques, em 2004. [7] Endereço da Imagem: http://1.bp.blogspot.com/-J-W_uLm-WmA/T59E1UHDkkI/AAAAAAAAAWM/FGAqHxEDHc/s1600/Luz_2_alquimista.jpg [8] http://oswaldoeduardo.blogspot.com.br/2007/06/por-que-os-violinos-stradivarius-so-to.html

aula 03

Relações da Química com a tecnologia, sociedade e ambiente O que devo aprender nesta aula Objetivo geral 1. Compreender as contribuições da Química na formação para cidadania. 2. Reconhecer o papel do uso da Química como atividade humana na criação/solução de problemas de ordem social e ambiental, sempre que possível contextualizando com as questões nacionais.

Conceito básico

u Entender a química enquanto ciência e enquanto cultura, uma vez que está inserida em nosso processo histórico; u Compreender que a química precisa ser avaliada em suas implicações positivas e negativas. u Compreender as contribuições da Química na formação para cidadania

A contribuição da Química para a sociedade A Química é responsável por uma série de avanços científicos e tecnológicos que tem contribuído para o aumento da qualidade e da expectativa de vida do ser humano. Entre essas contribuições, merecem destaque o aumento da produção agrícola, o desenvolvimento de medicamentos, a elaboração de novos materiais (mais leves, mais resistentes, biodegradáveis e recicláveis) e a produção de combustíveis menos poluentes. Apesar de todas essas contribuições, o que predomina na sociedade é uma imagem negativa da Química, pois são muitos os processos industriais que geram resíduos tóxicos, os quais, quando não são devidamente tratados, provocam sérios danos ambientais. Dessa forma, é comum as pessoas relacionarem a palavra “química” com poluição, com contaminação, com desastres, com situações de perigo ou risco de explosão. Apesar desse aspecto negativo e da necessidade de reversão desse quadro, a Química tem uma participação fundamental no desenvolvimento da sociedade. Os profissionais dessa área – professores, pesquisadores, químicos industriais, técnicos químicos de nível médio e engenheiros químicos – não são diferentes dos demais profissionais: o que todos buscam é um mundo melhor, em que as pessoas tenham mais qualidade de vida, mais conforto e segurança.

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Química

Atividades 1

Cite contribuições da Química para a atualidade.

2

Por que, mesmo diante de tantas contribuições à sociedade, a Química ainda é vista por muitos, como vilã?

3

Dê exemplos de atribuições de um químico, que auxiliam e contribuem para o desenvolvimento da sociedade.

4

Qual o objetivo de um profissional da Química, diante da sociedade?

DESAFIO A Química é responsável por diversos avanços científicos e tecnológicos, como o aumento na produção de alimentos e a descoberta de medicamentos. No entanto, muitos processos industriais geram resíduos tóxicos, que provocam sérios danos ambientais e à saúde. Em sua opinião, a Química traz mais benefícios ou prejuízos para as pessoas e para o meio ambiente? É possível ter avanços nessa área sem afetar o ambiente e a saúde das pessoas?

REFERÊNCIAS LISBOA, Júlio Cezar Foschini. Química – Ser Protagonista. Edições SM. 1ª Edição. São Paulo. 2010. http://somatoriocultural.blogspot.com.br/2011/03/contribuicao-da-quimica-para-sociedade.html http://www.embrapa.br/imprensa/artigos/2011/contribuicoes-da-quimica-ao-desenvolvimento-cientifico-e-economico

aula 04

A Química, o químico e suas atividades Objetivo geral 1. Discutir o objeto de estudo da Química 2. Obter informações acerca das áreas de atuação de um químico, bem como das instituições em que esses profissionais podem trabalhar, assim como também os conhecimentos básicos que uma pessoa deve adquirir para atuar profissionalmente como químico.

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O que devo aprender nesta aula u Entender a química enquanto ciência e enquanto cultura, uma vez que está inserida em nosso processo histórico; u Compreender as contribuições da Química na formação para cidadania


Química Conceito básico Químico "O profissional que efetua, no campo da Química, investigações, estudos, ensaios, experiências e análises de caráter prático, relacionados com a composição, as propriedades e as possíveis transformações de certas substâncias" Fonte: Dicionário Michaelis O que é ser químico? Os químicos são profissionais que estudam a composição, as propriedades e as transformações e reações da matéria - solo, água, ar e poluentes; tintas corantes, borracha, petróleo, têxteis; minerais e metais; metabolismo. Realizam ensaios e experimentos para investigar as reações e possibilidade de transformação das substâncias. Aprimoram e criam produtos, além de determinar novos usos para os já existentes. Buscam métodos de análise que possibilitem o controle de qualidade dos produtos e processos de produção. Quais as características necessárias para ser químico? É necessário ter curiosidade científica, habilidade numérica, capacidade analítica, paciência e ser meticuloso. Características desejáveis: • atenção a detalhes • capacidade de análise • capacidade de concentração • capacidade de observação

• curiosidade • espírito de investigação • facilidade para matemática • gosto pela pesquisa e pelos estudos

• habilidade para trabalhar em equipe • interesse pelas ciências • método

Qual a formação necessária para ser químico? Para ser químico é obrigatório o diploma de curso superior em química, que tem duração de quatro anos. O diploma de licenciatura é exigido para aqueles que querem atuar como professores no ensino médio. Os professores universitários e pesquisadores podem optar pelo diploma de bacharelado e, assim, cursar apenas as matérias de formação especializada. Hoje, a maioria das instituições de ensino superior exige pós-graduação. É necessário no mínimo grau de mestre para ter o cargo de professor. Principais atividades de um químico O campo de atividades dos químicos é bastante vasto. Suas principais atividades são: • indústria: pesquisam a criação ou aperfeiçoamento de produtos (pesquisa aplicada), resolvem problemas como controle de qualidade da produção, análise de matérias-primas e dos produtos fabricados, comandam técnicos e assessoram engenheiros na linha de fabricação, elaboram novos processos de produção, com análise da viabilidade técnica e econômica; • avaliação ambiental: atuam em projetos de preservação ambiental, como controle da poluição, para agências do governo ou empresas privadas cujas atividades podem acarretar danos ao meio ambiente; • ensino e pesquisa: lecionam no ensino médio e superior; desenvolvem pesquisas básicas (que investigam os processos e propriedades da química) em universidades, institutos e centros de pesquisa; • vendas e marketing: apuram as necessidades do cliente e desenvolvem produtos exclusivos e adequados à necessidade; vendem produtos químicos dando aos clientes explicações técnicas necessárias sobre sua composição e aplicação.

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Química Áreas de atuação e especialidades Ensino: Dar aulas no ensino fundamental, médio e universitário. Químico com atribuições tecnológicas: Pesquisar, desenvolver e controlar processos industriais. Ser responsável por todas as operações da linha de produção, como tratamento de produtos e resíduos, operação e manutenção de equipamento e instalações. Elaborar e executar projetos de processamento, com o estudo de sua viabilidade técnica e econômica. Químico sem atribuições tecnológicas: Trabalhar com pesquisa pura. Fazer ensaios e testes para padronização e controle de qualidade. Desenvolver novos produtos e métodos de produção. Mercado de trabalho O mercado de trabalho para químicos é bastante promissor havendo oportunidades principalmente no setor privado e algumas no setor público em empresas estatais. Existem centenas de milhares de profissionais atuando na área de química, entre técnicos, químicos, engenheiros químicos e petroquímicos, sendo que cerca de 90% dos quais estão empregados na indústria. Todos os anos formam-se milhares de químicos nas universidades do país. O setor de vendas técnicas é bastante promissor, principalmente em pequenas e médias empresas. As empresas precisam de profissionais qualificados, com experiência, domínio de inglês e preferencialmente especialização em vendas. Há oportunidades de trabalho também no setor de química fina: indústria petroquímica, de tintas, adesivos, produtos de higiene e limpeza, cosméticos, bebidas, fármacos, polímeros condutores de energia elétrica (para serem usados nos circuitos de computadores) e as cerâmicas supercondutoras e super-resistentes, que poderão substituir o metal nos motores. Como hoje a legislação é mais rigorosa com relação à preservação do meio ambiente, também crescem as chances na área de consultoria ambiental. Curiosidades A primeira transformação química que transformou a vida humana foi a descoberta do fogo, há cerca de 500 mil anos ac. Em 4 mil a.C. o homem primitivo já dominava técnicas como a de obtenção do minério de cobre, fato que inaugurou a Idade dos Metais. O próximo passo foi a descoberta de ligas metálicas, como a do bronze (estanho e cobre), o que propiciou ao homem a confecção de instrumentos mais duráveis, como ferramentas e acessórios. No Egito e na Grécia a química era confundida com misticismo e magia. Acredita-se que a palavra "química" venha do egípcio, da palavra "khemeia", que por sua vez vem da palavra "kham", que quer dizer Egito, pois esses conhecimentos possibilitaram ao país a superioridade bélica na Antiguidade. Há rumores de que a palavra tenha vindo do grego, e seja derivada da palavra "chyma" que significa fundir ou moldar metais. Com o passar dos tempos os árabes dominaram essa arte, que passou a ser chamada "alkimyia", e quem a praticava eram os alquimistas. As pesquisas e descobertas de novos elementos e substâncias possibilitaram inclusive a cura de algumas doenças comuns na época. No século XVII os estudos químicos foram separados da alquimia, com a publicação do livro "O químico cético" do irlandês Robert Boyle. A química moderna foi instituída pelo francês Antoine Laurent de Lavoisier, com o "Tratado Elementar de Química" de 1789 que revolucionou a idéia da química. A partir de então as pesquisas se aprofundam cada vez mais, e a química assume papéis importantes nas pesquisas tecnológicas.

Atividades Obtenham informações que os auxiliem a responder às seguintes questões:

1

O que faz um químico?

2

Quais são as áreas de atuação de um químico?

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Química

3 4

Em que tipos de instituições esses profissionais podem trabalhar? Que conhecimentos básicos uma pessoa deve adquirir para atuar profissionalmente como químico?

DESAFIO Pesquisar acerca das funções dos Conselhos Regionais e Federais de Química, bem como da Associação Brasileira de Química.

REFERÊNCIAS [1] http://www.brasilprofissoes.com.br/profissoes/qu%C3%ADmico [2] MORTIMER, Eduardo Fleury. MACHADO, Andréa Horta. Química. Volume Único. Editora Scipione. 1ª edição. São Paulo. 2007. [3] http://site.crq12.org.br/ [4] http://www.cfq.org.br/ [5] http://www.abq.org.br/ [6] http://www.crq4.org.br/default.php?p=texto.php&c=o_que_faz_um_quimico [7] http://www.almanaquesonoro.com/quimica/index.php?option=com_content&view=article&id=158&Itemid=83

aula 05

Química, uma ciência experimental – Parte 1 Objetivo geral 1. Compreender as contribuições da Química na formação para cidadania. 2. Compreender a Química como uma ciência baseada nos eixos teórico, representacional e fenomenológico.

O que devo aprender nesta aula u Entender a química enquanto ciência e enquanto cultura, uma vez que está inserida em nosso processo histórico; u Compreender que a química precisa ser avaliada em suas implicações positivas e negativas. u Compreender as contribuições da Química na formação para cidadania

Conceito básico Química é a ciência que estuda a composição e as propriedades das diferentes matérias, suas transformações e variações de energia. Química é uma ciência que conquista um lugar central e essencial em todos os assuntos do conhecimento humano. Relaciona-se com outras ciências como a Biologia, Ciências Ambientais, Física, Medicina e Ciências da Saúde. A Química é utilizada em muitas atividades, como por exemplo, os agricultores a utilizam para melhorar a acidez do solo, os médicos para conhecer a composição das substâncias utilizadas como medicamento. "Pensando nisto, e em tantos outros aspectos em que a Química é útil, pode-se dizer que, sem os seus conhecimentos e aplicação seria impossível viver.

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Química A Química, enquanto ciência experimental, tem seu processo de descoberta ligado a preocupação que as culturas antigas tinham em compreender a relação entre o ser humano, a natureza e seus fenômenos. Para entender esses fenômenos, Empédocles, filósofo grego, atribuiu uma ideia de explicação da constituição da matéria, por quatro elementos: o fogo, o ar, a água e a terra. Posteriormente, Aristóteles apresentou a ideia de que esses elementos poderiam ser diferenciados por suas características. Outra ideia foi exposta em 400 a.C, quando os filósofos Leucipo e Demócrito, explicavam que a matéria seria composta de átomos, pequenas partículas indivisíveis. O método científico da Química recebeu influência de Boyle, que diferenciou a definição de elemento químico da enunciada anteriormente pelos antigos gregos. Conceitos fundamentais Matéria é tudo que ocupa lugar no espaço e possui massa. É constituída por partículas elementares, o átomo. Embora não exista uma definição concreta para energia, é possível afirmar que é a execução do trabalho e as modificações que esta ocasiona na matéria. Unidades de medida é um número que revela uma quantidade igualada com um padrão previamente determinado.

Atividades 1

Defina Química.

2

Dê exemplo de atividades onde se utiliza a Química.

3

Enquanto Ciência Experimental, a Química tem sua descoberta à partir de que momento?

4

Conceitue, segundo o texto, matéria.

DESAFIO No decorrer do texto, e da aula, são citados vários filósofos que influenciaram a descoberta da Química enquanto Ciência Experimental. Cite pelo menos 3 deles, e suas contribuições para o desenvolvimento da Ciência.

REFERÊNCIAS http://www.mundoeducacao.com.br/quimica/introducao-quimica.htm http://educacao.uol.com.br/biografias/empedocles.jhtm http://www.e-biografias.net/aristoteles/ http://quimilokos.blogspot.com.br/2012/08/democrito-e-leucipo.html http://www.brasilescola.com/biografia/robert-boyle.htm

228


Química aula 06

Química, uma ciência experimental – Parte 2 Objetivo geral 1. Compreender as contribuições da Química na formação para cidadania. 2. Compreender a Química como uma ciência baseada nos eixos teórico, representacional e fenomenológico. 3. Apresentar as Normas de Segurança de Laboratório.

O que devo aprender nesta aula u Entender a química enquanto ciência e enquanto cultura, uma vez que está inserida em nosso processo histórico; u Compreender que a química precisa ser avaliada em suas implicações positivas e negativas. u Compreender as contribuições da Química na formação para cidadania. u Que o aluno possa compreender as formas adequadas e inadequadas de se portar durante uma aula prática, seja esta em laboratório ou em sala de aula.

Conceito básico Normas de Segurança Embora não seja possível enumerar aqui todas as normas de segurança em laboratório, existem certos cuidados básicos, decorrentes do uso de bom senso e de conhecimento científico, que devem ser observados. As normas foram divididas em quatro grupos: as que se referem à parte física do laboratório, às atitudes que o laboratorista deve ter durante o seu trabalho no laboratório, à limpeza do laboratório e do material e aos procedimentos em caso de acidente. O que é TERMINANTEMENTE PROIBIDO durante a realização das atividades experimentais: • Brincadeiras com os colegas. • Atitudes que dispersem a atenção. • Cheirar ou provar algum produto ou material. • Levar as mãos à boca durante o manuseio com produtos químicos. • Usar lentes de contato. • Pipetar produto algum com a boca. • Usar produtos que não estejam devidamente rotulados. • Trabalhar sozinho no laboratório. • Fazer experiências por conta própria sem consultar o professor. • Descartar resíduos ou materiais na pia ou no lixo sem comunicar ao professor. • Nunca deixe frascos de reagentes abertos. Após serem utilizados, devem ser imediatamente fechados. • Adicionar água ao ácido. (Sempre adicione o ácido à água, lentamente e sob agitação). • Devolver o material utilizado para o frasco de origem para não contaminar os reagentes. Procure colocar sempre a quantidade a ser utilizada. Os PROCEDIMENTOS OBRIGATÓRIOS durante a realização das atividades experimentais: • Utilização dos Equipamentos de proteção Pessoal (EPIs) determinados pelo professor. • Usar jaleco de algodão. • Usar sapatos fechados e cabelos presos. • Verificar sempre a toxicidade e a inflamabilidade dos produtos que serão utilizados. • Discutir e tirar todas as dúvidas com o professor antes de realizar a atividade.

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Química • Afastar os produtos inflamáveis das chamas ou fontes de calor. • Ler os rótulos dos frascos antes de usar as substâncias e materiais neles contidas. • Produtos cáusticos ou que penetram facilmente através da pele manusear com luvas apropriadas. • Lavar as mãos após manipulação de qualquer produto químico. • Se qualquer substância cair em sua pele lave imediatamente o local com bastante água e avise o professor. • Ao testar o odor de um produto químico, nunca coloque o frasco sob o nariz. Caso não seja um produto tóxico, abane com a mão, para sua direção, os vapores que se desprendem do frasco. • Ao trabalhar com vidros, proceda com cuidado, para evitar quebras e cortes perigosos. • Ao aquecer um tubo de ensaio que contenha qualquer substância, nunca volte a extremidade aberta do tubo para si ou para outra pessoa. • Terminada a experiência, faça a limpeza da bancada e da aparelhagem utilizada. • O último a sair do laboratório deve verificar se está tudo em ordem. Equipamentos de Proteção Coletiva (EPC) e suas utilidades nos Laboratórios São todos dispositivos de uso coletivo, destinados a proteger a integridade física dos trabalhadores. Deve-se: • Usá-los apenas para a finalidade que se destina. • Responsabiliza-se por sua guarda e conservação. • Comunicar qualquer alteração que o torne impróprio para o uso. • Adquirir o tipo adequado a atividade do empregado. • Treinar o trabalhador sobre seu uso adequado. • Tornar obrigatório seu uso. • Substituí-lo quando danificado ou extraviado. Equipamentos de Proteção Coletiva- EPC's • Extintores de incêndio • Lava-olhos • Capelas

Atividades 1

Sobre os equipamentos de segurança responda: a) Quais os EPIs básicos que devemos utilizar no laboratório de química e em quais situações? b) Cite três EPC que deve ter em um laboratório de química e a função de cada um.

2

Ao realizar um experimento que utilizará vários reagentes nós podemos abrir todos de uma vez? Por quê?

3

O que devemos fazer se cair uma substância na pele ou nos olhos?

4

Qual a maneira correta de: a) Realizar um aquecimento utilizando tubo de ensaio. b) Testar o odor de um produto químico.

230


Química

DESAFIO Se houver uma explosão durante uma aula prática, qual o procedimento correto a se executar?

REFERÊNCIAS [1] Cienfuegos, F. Segurança em laboratório. Rio de Janeiro: Editora Interciência (2001). [2] Furr, A. K. CRC Handbook of laboratory safety. 4th Ed. Boca Raton: CRC Press (2000). [3] Comissão Interna de Prevenção a Acidentes (CIPA - IQ-USP/SP). [4]http://www.google.com.br/urlq=http://becn.ufabc.edu.br/Normas/NORMAS_GERAIS_labs_UFABC.pdf&sa=U&ei=lc DuUJimEI_c8AS_kYHAAQ&ved=0CCIQFjAD&usg=AFQjCNE_ybmCZjEcyCwHnWi5xz7rw2CJQQ

aula 07

Atividades de revisão Objetivo geral Verificar e reforçar a aprendizagem dos alunos (as) nos conteúdos de : Química e a sociedade; Química, saúde e meio ambiente; Química, uma ciência experimental.

O que devo aprender nesta aula u Ao final do processo que os alunos venham relacionar com propriedade o conteúdo com o seu cotidiano.

Conceito básico A Química é a ciência que pesquisa as características das substâncias e dos elementos químicos que as constituem. A forma de como os átomos se combina para produzir estruturas mais complexas, como moléculas, sais iônicos, metais, formando uma maneira das substâncias reagirem entre si para formar novas substâncias. É uma ciência fascinante, ligada a outros campos do conhecimento como a Física, Biologia, Matemática, Geologia, História e a Geografia. Além disso, estão presentes praticamente em todas as atividades humanas Todos os seres vivos, assim como nós, vivem porque no organismo ocorrem varias e complexas transformações químicas que garantem a realização da respiração, síntese de proteínas, digestão, excreção e de centenas de outros processos. As atividades experimentais permitem aos estudantes uma compreensão de como Química se constrói e se desenvolve, ele presencia a reação ao “vivo e a cores”, tendo em vista que foi assim que ela surgiu através da Alquimia. A alquimia foi o nome dado à química praticada na Idade Média. Os alquimistas tentavam acelerar alguns processos em laboratório, por meio de experimentos com fogo, água, terra e ar. A metalurgia é uma técnica de transformar um minério em um metal ou mistura de metais. A idéia é que, aquecendo-se o minério, o que não for metal é queimado e transforma-se em cinzas. A queima ou combustão do minério é otimizada com um aumento na quantidade de ar (oxigênio) que circula pelo forno. Com o passar do tempo, começou-se a planejar a localização dos fornos em áreas de muito vento e utilizar foles para soprar ar dentro do forno. Para saber se o ferro está suficientemente quente para ser trabalhado, observamos sua cor, pela qual podemos identificar sua temperatura: • Vermelho (de 800ºC a 900ºC); • Amarelo (de 1100 ºC a 1200ºC); • Branco (1400ºC).

231


Química

Atividades 1

Podemos dizer que um pão fabricado em uma residência é natural?

2

Dentro do que você aprendeu diga se o conhecimento de Química veio para facilitar ou dificultar a sobrevivência humana, e por quê? Defina matéria, corpo e objeto.

3 4

O que você prefere usar o açúcar mascavo “rapadura” ou a “normal” branca comprada no supermercado?

DESAFIO Segundo Antoine Laurent de Lavoisier “na natureza nada se cria tudo se transforma.” Tendo em vista o seu aprendizado, dê um exemplo claro (prático) desta afirmação de Lavoisier. REFERÊNCIAS LEE,J.D.; Química Inorgânica Não Tão Concisa. 4ºed. Editora Edgard Blücher. São Paulo-SP, 1996. RUSSEL, John Blair. Química Geral. Editora McGraw-Hill. São Paulo-SP, 1981. MAHAN, B. H.; MYERS, R. J. University Chemistry. 4. ed. Menlo Park, Benjamin Cummings, 1987. FOSECA, Martha Reis Marques da. Completamente química: química orgânica; Editora FTD, São Paulo-SP, 2001. SARDELLA, Antonio. Química: volume único; Editora Ática. São Paulo-SP, 2005. CARVALHO, Geraldo Camargo de. Química moderna. Editora Scipione. São Paulo-SP, 1997.

aula 08

Transformações físicas ou fenômenos físicos. Objetivo geral Mostrar aos alunos(as) teorias e leis, e como eles os vêem no seu cotidiano.

O que devo aprender nesta aula u Saber identificar uma transformação física ou fenômeno físico, pela teoria e praticidade.

Conceito básico A matéria é dividida em partículas, apresentando as fases físicas que são solidas, liquidas e gasosas. Onde são diferenciadas pelo grau de organização das partículas que formam a matéria varia desde muito organizado quando na fase solida, passando por um grau de organização intermediário quando na fase liquida até um alto grau de desorganização quando na fase gasosa. O que caracteriza o grau de organização das partículas da matéria é a energia cinética e potencial que elas possuem, que variam conforme a temperatura e pressão atmosférica local. Tendo uma maior energia cinética, maior será a agitação das partículas fazendo com que as partículas se colidam entre si e a parede do recipiente que a contem, podendo ser chamada de agitação térmica. Energia pode ser definida como a capacidade de realizar trabalho e com isso produzir calor A temperatura esta diretamente proporcional à energia cinética das partículas de um corpo. A temperatura não depende da massa enquanto a energia cinética depende.

234


Química Ec= 1/2m.v2 e

EcT=Constante

A pressão atmosférica é exercida pelo ar atmosférico, que varia conforme a altitude local. Ao nível do mar na temperatura de 0ºC e a 45º de latitude, é denominada pressão normal e recebe, por convenção o valor de 1 atmosfera (1 atm). Na fase solida observa-se que as partículas que formam a matéria estão mais organizadas (tem forma e volume próprios) e possuem uma menor energia mecânica total (com mais energia potencial do que cinética). Sempre que a energia de um sistema diminui, sua estabilidade aumenta, apresentando o sistema na fase solida mais estável que os que se encontram nas fases liquidam e gasosa. Para que uma substancia passe de uma fase para outra tem que perder ou ora ganhar calor, sendo chamados de processos exotérmicos e endotérmicos. Processo exotérmico é aquele que ocorre com liberação de energia para o meio ambiente, este por sua vez aumenta a estabilidade do sistema. Processo endotérmico é aquele que ocorre quando a substancia ganha energia. Caracterizando uma diminuição da estabilidade do sistema.

Obs.: Entende-se por sistema uma porção limitada do universo tomada para estudo. Por exemplo um copo pode ser um sistema, uma sala de aula, etc. A energia liberada ou absorvida é medida em Kg.m 2 /s 2 ou caloria ou joule. Entendemos por fenômeno físico quando a composição da matéria é preservada, ou seja, permanece a mesma antes e depois da ocorrência do fenômeno. Por exemplo: • Um papel que é rasgado, onde os pedaços continuam sendo celulose; • Uma lata de alumínio que é amassada; • Um fio de cobre que sofre passagem de corrente elétrica; • Depois de se preparar um ovo frito, é impossível fazer o ovo voltar à forma original.

Atividades 1

O que o abuso no uso de matéria e energia pode causar ao planeta?

2

O que é fenômeno físico?

3

O que é energia?

4

Cite dois exemplos de fenômenos físicos que aconteceu em sua casa o mês passado.

DESAFIO A definição de energia é dada pela capacidade de realizar trabalho e com isso produzir calor. Sendo assim, quando uma costureira liga sua máquina como ela pode constatar a veracidade da definição de energia? REFERÊNCIAS LEE,J.D.; Química Inorgânica Não Tão Concisa. 4ºed. Editora Edgard Blücher. São Paulo-SP, 1996. RUSSEL, John Blair. Química Geral. Editora McGraw-Hill. São Paulo-SP, 1981. MAHAN, B. H.; MYERS, R. J. University Chemistry. 4. ed. Menlo Park, Benjamin Cummings, 1987. FOSECA, Martha Reis Marques da. Completamente química: química orgânica; Editora FTD, São Paulo-SP, 2001. SARDELLA, Antonio. Química: volume único; Editora Ática. São Paulo-SP, 2005. CARVALHO, Geraldo Camargo de. Química moderna. Editora Scipione. São Paulo-SP, 1997.

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Química aula 09

Transformações físicas ou fenômenos físicos. Objetivo geral Mostrar os alunos (as) teorias e leis, e como eles os vêem no seu cotidiano.

O que devo aprender nesta aula u Saber identificar uma transformação física ou fenômeno físico, pela teoria e praticidade.

Conceito básico A fase líquida é aquela em que a matéria possui forma variável e volume próprio. O grau de organização da substancia na fase liquida é menor do que na fase sólida e maior que na fase gasosa. Fornecendo energia para a substância na fase liquida, ela passará para a fase gasosa, caracterizando um processo endotérmico que ocorre com a diminuição da estabilidade. Observa-se que quando a substância está na fase liquida e passa para a fase sólida, ela caracteriza um processo exotérmico que ocorre com o aumento de estabilidade. A fase gasosa é a que apresenta as partículas da matéria de forma e volume variáveis, adaptando-se ao formato de qualquer recipiente em que forem colocadas e ocupando todo o seu volume. A fase gasosa apresenta uma maior energia mecânica e uma maior energia cinética que a potencial. Portanto teremos o seguinte:

fase sólida

endo

fase líquida

exo

endo

fase gasosa

exo

Lembrando que fenômeno físico é dado quando a composição da matéria é preservada, ou seja, permanece a mesma antes e depois da ocorrência do fenômeno. Por exemplo: • Um papel que é rasgado, onde os pedaços continuam sendo celulose; • Uma lata de alumínio que é amassada; • Um fio de cobre que sofre passagem de corrente elétrica; • Depois de se preparar um ovo frito, é impossível fazer o ovo voltar à forma original.

Atividades 1

Em qual das fases a substancia apresentara forma e volume definidos?

2

Em qual das fases a substancia apresentara maior estabilidade, e por quê?

3

O que é o processo endotérmico?

4

Em qual sequência as fases estarão no processo exotérmico?

DESAFIO O hidróxido de sódio (soda cáustica) quando colocado em um recipiente, este fica com a parede quente rapidamente. Este processo é endotérmico ou exotérmico, e por quê?

236


Química REFERÊNCIAS LEE,J.D.; Química Inorgânica Não Tão Concisa. 4ºed. Editora Edgard Blücher. São Paulo-SP, 1996. RUSSEL, John Blair. Química Geral. Editora McGraw-Hill. São Paulo-SP, 1981. MAHAN, B. H.; MYERS, R. J. University Chemistry. 4. ed. Menlo Park, Benjamin Cummings, 1987. FOSECA, Martha Reis Marques da. Completamente química: química orgânica; Editora FTD, São Paulo-SP, 2001. SARDELLA, Antonio. Química: volume único; Editora Ática. São Paulo-SP, 2005. CARVALHO, Geraldo Camargo de. Química moderna. Editora Scipione. São Paulo-SP, 1997.

aula 10

Transformação química ou fenômeno químico. Objetivo geral Mostrar aos alunos (as) que a teoria não esta longe da prática vivenciada por eles.

O que devo aprender nesta aula u Que saibam diferenciar fenômenos físicos dos químicos, e relacioná-los ao seu dia a dia.

Conceito básico A transformação química ou fenômeno químico é observado quando a composição da matéria é alterada, ou seja, a composição da matéria antes de ocorrer o fenômeno é totalmente diferente do final do processo. Quando uma folha de papel é queimada, por exemplo, fica caracterizada uma transformação na composição da matéria. As cinzas e a fumaça não conseguem por meios normais nem químicos voltar a ser o papel antes de ser queimado. Ocorre necessariamente uma variação de energia nas transformações químicas, liberação ou absorção de energia. A matéria que resulta de uma transformação exotérmica é mais estável que aquela que lhe deu origem. Toda combustão é um fenômeno químico exotérmico, e a matéria produzida numa combustão é mais estável do que a matéria que sofreu combustão para formá-la. Uma combustão é iniciada a partir de um fornecimento externo de energia. O homem usa a energia liberada nos fenômenos químicos para realizar trabalho, como movimentar engrenagens de motores em geral, sejam de maquinas industriais ou agrícolas, sejam de meios de transporte. O fogo é uma emissão simultânea de calor e luz, que acompanha determinadas transformações químicas. Colocando fogo em um pedaço de papel, estamos fornecendo energia térmica e luminosa.

Atividades 1

Considere as seguintes tarefas realizadas no dia-a-dia de uma cozinha e indique aquelas que envolvem transformações químicas. 1 - Aquecer uma panela de alumínio. 2 - Acender um fósforo. 3 - Ferver água. 4 - Queimar açúcar para fazer caramelo. 5 - Fazer gelo.

2

a) 1, 3 e 4 b) 2 e 4 c) 1, 3 e 5 d) 3 e 5 e) 2 e 3

O que acontecerá se colocarmos vinagre, limão ou água sanitária no ferro da palha de aço?

237


Química

3

A alternativa que contém um fenômeno físico observado no dia-a-dia é: a) a queima de um fósforo. b) o derretimento do gelo. c) a transformação do leite em coalhada. d) o desprendimento de gás, quando se coloca sal de frutas em água. e) o escurecimento de um objeto de cobre.

4

Ao queimar um pedaço de papel, a cinza fica bem diferente do papel original. Por quê?

DESAFIO Medicamentos, em especial na forma de soluções, devem ser mantidos em recipientes fechados e protegidos do calor para que se evite: I. a evaporação de um ou mais de seus componentes; II. a decomposição e conseqüente diminuição da quantidade de composto que constitui o princípio ativo; III. a formação de compostos indesejáveis ou potencialmente prejudiciais à saúde. Cada um desses processos – I, II, III – corresponde a um tipo de transformação classificada, respectivamente como: a) física, física e química b) física, química e química c) química, física e física d) química, física e química e) química, química e física

REFERÊNCIAS LEE,J.D.; Química Inorgânica Não Tão Concisa. 4ºed. Editora Edgard Blücher. São Paulo-SP, 1996. RUSSEL, John Blair. Química Geral. Editora McGraw-Hill. São Paulo-SP, 1981. MAHAN, B. H.; MYERS, R. J. University Chemistry. 4. ed. Menlo Park, Benjamin Cummings, 1987. FOSECA, Martha Reis Marques da. Completamente química: química orgânica; Editora FTD, São Paulo-SP, 2001. SARDELLA, Antonio. Química: volume único; Editora Ática. São Paulo-SP, 2005. CARVALHO, Geraldo Camargo de. Química moderna. Editora Scipione. São Paulo-SP, 1997.

aula 11

Transformação química ou fenômeno químico. Objetivo geral Mostrar aos alunos (as) que a teoria não esta longe da pratica vivenciada por eles.

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O que devo aprender nesta aula u Que saibam diferenciar fenômenos físicos dos químicos, e relacioná-los ao seu dia a dia.


Química Conceito básico As transformações químicas ou fenômenos químicos que ocorrem com absorção de energia são denominados endotérmicos. A substância que resulta de uma transformação endotérmica é mais instável que aquela que a originou. Para desencadear um fenômeno químico endotérmico é necessário que haja fornecimento externo de energia. Observa-se que a diferença nesse caso é que o saldo de energia para o ambiente é negativo, isto é, a energia liberada no final é menor que a energia absorvida no início. Quanto maior a perda de energia que um sistema sofre, maior será a estabilidade que ele adquirirá. Os fenômenos ocorrem espontaneamente em sentido de um aumento de estabilidade e a absorção de energia faz que haja um aumento de instabilidade, os fenômenos químicos endotérmicos não são comuns. Alguns exemplos de fenômenos químicos: • O ferro que se junta ao carvão coque para formar o aço; • O leite que se transforma em iogurte pela ação dos microrganismos Lactobacillus bulgaricus e Streptococcus thermophilus; • O ovo cru que se cozinha ele não consegue voltar a sua forma inicial; • O vinho que se transforma em vinagre.

Atividades 1

Defina transformação química.

2

Defina transformação física.

3

Cite um exemplo vivido por você de um fenômeno químico e um físico na semana passada.

4

O açúcar quando queimado você consegue fazê-lo voltar a ser o açúcar branco de antes? Qual a transformação sofrida pelo açúcar?

DESAFIO No sol constantemente ocorre explosões de hidrogênio transformando em hélio, daí o estudo da fusão nuclear a qual libera mais energia que na fissão nuclear nas bombas atômicas. Nas explosões ocorridas no sol diariamente apresenta que tipo de fenômeno, por quê?


239


Química aula 12

Mudanças de estado físico da matéria. Objetivo geral Mostrar aos alunos (as) que a maioria das substâncias tem um estado físico, e mudam de estado físico dependendo do processo que ela é submetida.

O que devo aprender nesta aula u Que eles saibam identificar os estados da matéria, suas fases e aplicação em contexto diverso.

Conceito básico O que caracteriza o grau de organização das partículas da matéria é a energia cinética e potencial que elas possuem, que variam conforme a temperatura e pressão atmosférica local. A matéria é dividida em partículas, apresentando os estados físicos que são sólido, líquido e gasoso. Onde são diferenciadas pelo grau de organização das partículas que formam a matéria varia desde muito organizado quando na fase sólida, passando por um grau de organização intermediário quando na fase líquida até um alto grau de desorganização quando na fase gasosa. Apresentando o seguinte:

fase sólida

endo exo

fase líquida

endo

fase gasosa

exo

Observamos, em nosso cotidiano, que o gelo derrete sob a ação do calor, transformando-se em água, e que a água ferve, sob a ação de calor mais intenso, transformando-se em vapor d’água. Os estados sólido, líquido e gasoso são chamadas de estados físicos ou estados de agregação da matéria, e as transformações de um estado para outro são denominadas mudanças de estado físico. Se acompanharmos as mudanças dos estados físicos da água, com um termômetro que permita registrar as temperaturas durante o processo de aquecimento, ao nível do mar, iremos notar que: o gelo puro derrete a 0 °C (temperatura ou ponto de fusão do gelo) e a água pura ferve a 100 °C (temperatura ou ponto de ebulição da água). Se estas observações foram transportadas para um gráfico, teremos o chamado diagrama de mudança de estados físicos. Vejamos a seguir:

240


Química Essas mudanças recebem os nomes gerais mostrados no esquema abaixo.

O esquema resume as seguintes definições: • Fusão é a passagem do estado sólido para o líquido. Solidificação é o inverso. Ex.: o ouro se funde para dar forma às alianças. • Vaporização é a passagem do estado líquido para o gasoso (gás ou vapor). Ex.: nas salinas ocorre a evaporação da água e fica o sal. • Evaporação é a vaporização lenta, que ocorre na superfície do líquido, sem agitação nem surgimento de bolhas. Ex.: observa-a no inicio da fervura do arroz. • Ebulição é a vaporização rápida, com agitação do líquido e aparecimento de bolhas. Ex.: observa-a algum tempo depois de ter iniciado o cozimento do arroz, quando se faz necessário tampar a panela. • Calefação é uma vaporização muito rápida, com gotas do líquido “pulando” em contato com uma superfície ultra-aquecida. Ex.: quando se esquece a panela no fogo e se joga uma gota de água e ela evapora rapidamente. • Liquefação ou Condensação é a passagem do gás ou vapor para o estado líquido. Ex.: quando se quer obter algum gás na forma liquida como o nitrogênio ou oxigênio. • Sublimação é a passagem do estado sólido diretamente para o gasoso e menos freqüentemente usada para a transformação inversa. Ex.: gelo seco (feito de CO2) ou a naftalina.

Atividades 1

Qual a passagem de estado físico do vapor de água para o estado líquido?

2

A naftalina sólida passa diretamente para o estado gasoso, qual é nome desta passagem?

3

Cite o nome da passagem de uma substância do estado líquido para o sólido.

241


Química

4

No ponto de fusão da água só existira água, por quê?

DESAFIO Por que a garrafa de refrigerante ao ser tirada do refrigerador e colocado em uma mesa para servi-lo ele “sua”?


aula 13

Atividades de revisão Objetivo geral Oferecer condições, ao professor e ao aluno, de revisar os conteúdos, estudados anteriormente, com possibilidade de avaliar a aprendizagem adquirida e reforçá-la.

Atividades 1

É normal observar em outdoors, embalagens de alimentos, propagandas, fachadas de estabelecimentos comerciais, entre outros meios de comunicação, a seguinte afirmação: “...vendemos produtos sem química”. Analisando quimicamente essa afirmação podemos considerar que: a) O produto anunciado não tem nenhum composto químico em seu processo de fabricação o que torna a afirmação correta. b) O produto anunciado é natural, portanto, não possui substâncias químicas o que torna a afirmação correta. c) O produto anunciado é orgânico, portanto, não possui substâncias químicas em sua constituição o que torna a afirmação correta. d) O produto anunciado, qualquer que seja ele, terá massa e ocupará lugar no espaço, portanto, possui substâncias químicas em sua constituição o que torna a afirmação incorreta.

242


Química

2

Observe a figura abaixo: Sobre as atitudes cotidianas relacionadas a geração de lixo e os conhecimentos químicos é correto afirmar que a) Estudar química ajuda a mudar nossa concepção perante a geração de lixo, pois conhecemos as propriedades dos materiais, bem como suas toxidades e efeitos na natureza. b) Ao estudar química podemos conhecer melhor os efeitos causados na natureza pela geração de lixo, porém, esse problema não é de competência do cidadão e sim um problema governamental. c) Problemas ambientais causados por geração de lixo não tem relação com o estudo da química, pois isso independe do conhecimento sobre as propriedades dos materiais. d) A geração de lixo é um problema recorrente do desenvolvimento da sociedade, portanto, o estudo da química não contribui para amenizar esse problema e sim para acentuá-lo.

3

Disponível em: http://virusplanetario.files.wordpress.com/ 2010/01/rio-poluido.jpg. Acesso em: 09/01/2013.

Saber diferenciar processos químicos de processos físicos é de fundamental importância no estudo da Química. Ocorre um processo químico, por exemplo, quando a) uma lata de ferro, jogada há alguns dias ao ar livre, se enferruja. b) a água líquida, ao ser aquecida, se transforma em vapor de água. c) uma lata de alumínio, na primeira etapa da reciclagem, é amassada. d) a água, ao ser resfriada a pressão constante, se transforma em gelo.

4

Observe a curva de aquecimento representada abaixo Sobre o gráfico de mudança de fases apresentado, marque a alternativa correta: a) O trecho representado por (I) indica estado líquido da matéria. b) O trecho representado por (IV) indica mudança do estado líquido para o gasoso. c) O trecho representado por (II) indica apenas estado líquido. d) O trecho representado por (III) indica mudança de estado líquido para o gasoso.

243


Química

DESAFIO Vamos agora aplicar o que aprendemos até o momento em química. Enumere de 10 a 15 situações cotidianas em que ocorreu algum tipo de fenômeno físico ou químico. Classifique-os em químicos ou físicos e explique por quê.

aula 14

Propriedades dos materiais Objetivo geral


Conhecer quimicamente as propriedades dos compostos a fim de compreender e explicar os fenômenos químicos e físicos que ocorrem no nosso dia a dia.

u Identificar pressão e temperatura como fatores importantes durante a mudança de estado físico de uma substância. u Identificar ponto de fusão, ponto de ebulição e densidade como propriedades dos materiais.

Conhecimento Prévio Considere os compostos: açúcar, sal de cozinha, madeira, água, grafite, álcool, acetona, óleo de soja, diamante, vidro, plástico, ouro, gás carbônico, ferro, pó de ferrugem, gasolina, gás oxigênio (o que respiramos), querosene, gás ozônio, papel. Procure organizar os compostos dados em grupos por algum critério de semelhança. Por exemplo: Grupos dos Líquidos - Água, álcool, óleo de soja, acetona, querosene, gasolina. (não há problema se houver compostos repetidos em diferentes grupos)

Conceito básico Como vimos na atividade anterior, propriedades podem ser semelhanças físicas ou químicas comuns a vários materiais. Agora iremos propor alguns critérios de semelhanças dos materiais. As propriedades dos materiais podem ser estudadas de acordo com a seguinte classificação: • Propriedades Funcionais • Propriedades Específicas

Propriedades Organolépticas São aquelas que podemos identificar com os sentidos da visão, tato ou olfato, como: • Cor • Cheiro • Textura

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Disponível em: http://www.dicasdesaude.info/ curiosidades/ os-cinco-sentidos-do-corpo-humano. Acessado em: 10/01/2013.

• Propriedades Organolépticas • Propriedades Gerais


Química Propriedades Gerais As propriedades gerais são comuns a todos os materiais independente do tipo de material como: • Massa • Volume • Inércia • Impenetrabilidade • Dureza

Propriedades Funcionais As propriedades funcionais são aquelas apresentadas por um grupo de substâncias, chamado função química. • Hidrocarbonetos • Ácidos • Bases • Sais • Óxidos Propriedades Específicas São propriedades específicas de cada material. Elas caracterizam cada tipo de substância. São elas: • Ponto de Fusão / Solidificação • Ponto de Ebulição / Liquefação • Densidade ou Massa Específica • Coeficiente de Solubilidade

Atividades 1

Em uma embalagem de sal de cozinha foram fornecidas as informações sobre as propriedades do produto. Escreva o tipo de propriedade que está relacionada em cada informação a seguir . Branco cristalino: Sólido: Sal: Inodoro: 50g: Derrete a 808 °C:

2

Escreva ao lado da figura a seguir, algumas propriedades da água mineral e classifique-as em: organolépticas, funcionais, gerais ou específicas.

245


Química

3

4

Vamos recordar os diferentes tipos de propriedades dos materiais estudados até agora. Escreve para cada propriedade as características dos materiais que as define. Propriedade organoléptica:

Propriedade funcional:

Propriedade geral:

Propriedade específica:

Visto que já estudamos as classificações das propriedades dos materiais, explique, com suas palavras, a diferença entre as propriedades gerais e as propriedades específicas. Dê exemplos.

DESAFIO Observe a figura ao lado. Com base nas informações dadas acima sobre grafite e diamante, escreva todas as propriedades dos materiais e classifique-as.

335pm 141,5 pm

1pm = 1 picômetro = 10-12 m

aula 15

Propriedades dos Compostos Objetivo geral Conhecer quimicamente as propriedades dos compostos a fim de compreender e explicar os fenômenos químicos e físicos que ocorrem no nosso dia a dia.

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O que devo aprender nesta aula u •Identificar pressão e temperatura como fatores importantes durante a mudança de estado físico de uma substância. u •Identificar ponto de fusão, ponto de ebulição e densidade como propriedades dos materiais.


Química Conhecimento Prévio Qual a temperatura em que a água ferve? Qual a temperatura em que a água congela? Qual a temperatura aproximada em que o óleo de cozinha ferveria? Porque o álcool não congela quando colocado no congelador da geladeira?

Conceito básico É fato que quando colocamos água no congelador e após algumas horas ela vira gelo. É fato também que quando colocamos água para ferver após alguns instantes ela começa a virar vapor. Porém, não sabemos por que isso acontece e nem com que temperaturas. Será que qualquer material congelaria ou ferveria com as mesmas temperaturas com que ocorrem com a água? Será que há algum material quando colocado no congelador de nossas geladeiras não congelaria? Vamos elucidar esses questionamentos estudando as propriedades específicas dos materiais: Ponto de Fusão e Ponto de Ebulição. Ponto de Fusão: É a temperatura em que ocorre a mudança de estado do material de sólido para líquido. Essa temperatura é a mesma que a do ponto de solidificação (processo inverso, de líquido para sólido). Veja alguns exemplos de ponto de fusão (PF) a pressão de 1 atm: Água ...........................................PF = 0 °C Álcool (etanol) ....................PF = - 114 °C Sal de cozinha (NaCl) ........PF = 800,4 °C

Mercúrio ............................PF = - 38,8 °C Ferro ....................................PF = 1535 °C

Observe que para cada material o PF é diferente, portanto, essa propriedade é específica de cada material. Ponto de Ebulição: É a temperatura em que ocorre a mudança de estado do material do líquido para vapor. Essa temperatura é a mesma que a do ponto de condensação (processo inverso, de vapor para líquido). Veja alguns exemplos de ponto de ebulição (PE) a pressão de 1 atm: Água .......................................PE = 100 °C Álcool (etanol) ......................PE = 78,4 °C Sal de cozinha (NaCl) .........PE = 1413 °C

Mercúrio.............................PE = 356,9 °C Ferro ....................................PE = 3000 °C

Observe que para cada material o PE também é diferente, portanto, essa propriedade também é específica de cada material. O ponto de fusão e de ebulição e a Pressão Atmosférica Os valores de ponto de fusão e ebulição dos materiais fornecidos acima são valores considerados a pressão de 1 atm (uma atmosfera), pressão do Ar atmosférico no nível do mar. Quando essa pressão é diferente de 1 atm os valores de PF e de PE dos materiais também serão diferentes. Isso se deve ao fato da quantidade de energia liberada ou absorvida para acorrer a mudança de estado do material ser influenciada pela pressão do ambiente que irá ocorrer essa mudança. Em altitudes elevadas, por exemplo, onde a pressão é menor do que no nível do mar, a água ferveria com temperaturas menores do que 100 °C. Menor quantidade de energia seria gasta para fazer com que as bolhas de vapor de água na superfície atingissem pressões maiores do que a pressão ambiente, ocorrendo assim a vaporização.

247


Química

Atividades 1

No início dessa aula fizemos alguns questionamentos que no decorrer da aula foram sendo elucidados. Baseado nos valores de PF (ponto de fusão) e de PE (ponto de ebulição) fornecidos no material da aula explique corretamente por que o álcool (etanol) não congela quando deixado no congelador de nossas geladeiras?

2

Além dos materiais apresentados no texto da aula, o quadro abaixo traz novos materiais e suas respectivas temperaturas de fusão (TF) e de ebulição (TE), ao nível do mar. Substância Água Clorofórmio Hidróxido de Sódio Ácido Acético

TF (º C) 0 -63 318,6 16,7

TE (º C) 100 62,3 1389 118,1

Considerando-se esses dados, é INCORRETO afirmar: a) O clorofórmio a 70º C é gasoso. b) A 85º C, o hidróxido de sódio é sólido. c) A 25º C, duas das substâncias são líquidas. d) A temperatura ambiente o clorofórmio é líquido.

3

Considere os pontos de fusão (PF) e de ebulição (PE) das seguintes substâncias: Substância Etanol Clorofórmio Iodo Éter etílico

PF (1atm , º C) TE (1 atm, º C) -117 78 -63 61 113,5 184 -116 34

Analisando os dados da tabela a uma temperatura de 28º C e pressão de 1 atm, o estado físico de cada substância é Etanol: Clorofórmio: Iodo: Éter etílico:

4

Explique com suas palavras, utilizando os dados do texto da aula e os conceitos de ponto de fusão e ebulição, por que o metal mercúrio é líquido na temperatura ambiente (aproximadamente 25º C).

DESAFIO Explique com suas palavras a diferença entre a evaporação da água exposta ao sol e a ebulição da mesma quando colocada para ferver.

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Química aula 16

Propriedades dos materiais Objetivo geral Conhecer quimicamente as propriedades dos compostos a fim de compreender e explicar os fenômenos químicos e físicos que ocorrem no nosso dia a dia.

O que devo aprender nesta aula u Identificar pressão e temperatura como fatores importantes durante a mudança de estado físico de uma substância. u Identificar ponto de fusão, ponto de ebulição e densidade como propriedades dos materiais.

Conhecimento Prévio • Porque uma camada de óleo de cozinha fica por cima da água? • Porque uma bola de isopor não afunda na água? • Qual a diferença entre 1 kg de algodão e 1 kg de ferro? • Será que 1 L de água possui a mesma massa do que 1 L de álcool (etanol)? • Quanto pesa 1 L de água pura?

Conceito básico Quando perguntamos: “Porque uma bola de isopor não afunda na água?” a resposta está na densidade do material. Mas o que é realmente isso? É o que pretendemos com essa aula, elucidar esses questionamentos com o conceito da densidade. Imagine, por exemplo, vários pedaços de uma mesma chapa de alumínio, com tamanhos diferentes um do outro, com diferentes massas e volumes. Ao se fazer operações matemáticas envolvendo os valores de massa e volume desses pedaços, a única operação matemática em que os resultados serão constantes, independente do tamanho do pedaço da chapa de alumínio, é m/v (o valor da massa sobre o valor do volume). Isso é uma propriedade específica do material chamada de densidade. Portanto a densidade de qualquer material será calculada pela fórmula:

d=m/v Aplicação Ao medir a massa de 1 L de álcool e de 1 L de água os valores serão diferentes, pois as densidades dos dois líquidos também são diferentes. dágua = 1 g/mL dálcool = 0,8 g/mL Portanto 1 L de água (1000 mL) terá uma massa de 1 Kg (1000 g) e 1 L de álcool (etanol) terá a massa de 0,8 kg (800 g). Também quando analisamos o isopor sobre a água o raciocínio é semelhante. O isopor por ser menos denso do que a água disopor = 0,1 g/cm3 certamente irá flutuar sobre ela.

Atividades 1

No texto foram informadas as densidades da água e do álcool (etanol). Use-as e calcule a massa em gramas em 400 mL de cada substância.

249


Química

2

O quadro abaixo fornece a densidade da água, do álcool (etanol), da gasolina e do clorofórmio, respectivamente. Usando essas informações calcule e diga qual dos materiais abaixo apresentaria a maior massa para 500 mL de cada um deles. Líquido H2O CH3CH2OH Gasolina HCCl3

3

A gasolina comum que utilizamos para abastecer nossos automóveis possui 20% em volume de álcool etílico em sua composição. Utilizando os dados da tabela abaixo calcule a massa de álcool existente em 1000 mL de gasolina comum. Substâncias Água Álcool etílico (etanol) Gasolina

4

Densidade a 25º C (g.mL-1) 1,0 0,8 0,7 1,5

Solubilidade a 20º C (g/100g de água) ∞ solubilidade infinita insolúvel

Densidade a 20º C (g/cm3) 1,00 0,7893 0,6553

Normalmente quando misturamos óleo de cozinha com água verificamos que o óleo fica por cima da água, uma vez que, ambos não se misturam, são imiscíveis. Esse fato pode ser explicado através do conceito da densidade. Perante essas observações faça uma relação existente entre a densidade da água e a do óleo de cozinha.

DESAFIO A água é um dos poucos materiais em que a densidade diminui com a mudança de estado do líquido para sólido. A maioria dos materiais ao mudar o estado físico do líquido para sólido a densidade aumenta. Baseado nessa informação escreva o que ocorreria com o volume de exatamente 1 litro de água colocado em um congelador depois de dois dias de congelamento.

aula 17

Propriedades dos Compostos Objetivo geral Compreender e analisar o comportamento calor versus temperatura na mudança de fases da água.

O que devo aprender nesta aula u Identificar as características dos materiais nos diferentes estados físicos. u Compreender, representar e interpretar graficamente os processos de mudança de estado físico (temperatura versus tempo) da água e outras substâncias. u Identificar pressão e temperatura como fatores importantes durante a mudança de estado físico de uma substância.

250


Química Conhecimento Prévio O estudante deve apresentar conhecimentos basilares de transformações físicas, estados de agregação da matéria, mudanças de fase, calor e temperatura.

Conhecimento Básico As mudanças de fase da água podem ser energeticamente compreendidas por meio da análise gráfica do diagrama de fases da água. Dentre as propriedades físicas que caracterizam uma substância, temos as temperaturas nas quais ocorrem as mudanças de estado:

Durante uma mudança de estado, há um equilíbrio entre as fases envolvidas, e a temperatura permanece constante, mesmo com o aumento do calor envolvido. Em diferentes pressões, essas mudanças de fase ocorrem em diferentes temperaturas. Sob determinadas condições de pressão e temperatura, os três estados físicos podem coexistir, em equilíbrio. Essa situação em que se dá o que chamamos de ponto triplo, em que é característico de cada substância :

Curvas de aquecimento/resfriamento: Indicam para determinada substância quais são os pontos de fusão e ebulição, bem como demonstram os patamares de calor envolvidos em mudanças de fase.A seguir temos uma curva de aquecimento para a água sob pressão normal (1atm)

251


Química

Verifique que temos dois patamares de temperatura: um corresponde ao ponto de fusão e o outro ao de ebulição. Em temperaturas inferiores ao ponto de fusão a água é sólida; em temperatura entre o ponto de fusão e o de ebulição é líquida; em temperaturas acima do ponto de ebulição a água é gasosa. Exatamente no ponto de fusão coexistem as fases sólida e líquida e, exatamente no ponto de ebulição coexistem as fases líquida e gasosa.

Atividades 1

Considere o quadro a seguir com os pontos de fusão e ebulição de algumas substâncias. Escreva o estado físico que cada substância apresenta a 85° C: Material Ponto de fusão °C Ponto de ebulição °C Estado físico a 85°C Água 0 100 Benzeno 5,5 80,1 Etanol -114 78,4 Amônia -77,7 -33,4 Cloreto de Sódio 800,4 1413 Mercúrio -38,87 356,9 Ferro 1535 3000

2

Considere a curva de aquecimento de uma substância sólida até seu estado gasoso, em função do tempo, à pressão de 1 atmosfera.

252


Química De acordo com as informações do enunciado e com o gráfico acima, marque (V) verdadeiro ou (F) falso: ( ) No tempo t2 coexistem sólido e líquido. ( ) A temperatura T2 representa o ponto de ebulição da substância. ( ) No intervalo de tempo t3 a t4, os estados líquido e vapor da substância coexistem a uma temperatura constante. ( ) A curva de aquecimento mostra que a substância não é pura, mas sim, uma mistura homogênea simples. ( ) O tempo t1 representa o início da vaporização da substância. ( ) No intervalo de tempo t2 a t3, a substância se encontra no estado líquido a uma temperatura que varia de T1 a T2.

3

Os alimentos são desidratados para apresentar maior durabilidade e manter a maioria das propriedades nutritivas. Normalmente estes alimentos são solidificados e através do processo de sublimação a água é retirada do alimento. Observe o diagrama de fases da água a seguir, sabendo-se que as setas verticais indicam processos isotérmicos e as horizontais, processos isobáricos. Com base no gráfico, o processo de remoção de água do alimento consiste na sequência das etapas a) 2 e 7 b) 9 e 6 c) 5 e 10 d) 8 e 1 e) 3 e 4

4

O gráfico abaixo mostra a curva de aquecimento para o clorofórmio, usualmente utilizado como solvente para lipídeos. Analisando a curva, observa-se que: (a) a temperatura de fusão; (b) a temperatura de ebulição; (c) o estado físico do clorofórmio no ponto A; (d) a mudança de fase indicada por D são respectivamente: a) 60 oC , - 60 oC, sólido e fusão. b) - 60oC, 60 oC, sólido e sublimação. c) - 60 oC, 60 oC, sólido e ebulição. d) 60 oC , -60 oC, líquido e condensação. e) - 60 oC, 60 oC, líquido e ebulição.

257


Química

DESAFIO Durante a formação da Terra, a atmosfera era muito quente e toda a ___(I)___ existente estava na fase ___(II)___. O ciclo ___(III)___ iniciou-se pelo processo de ___(IV)___, devido à diminuição de temperatura no planeta, o que possibilitou que a ___(I)___ passasse para o estado ___(V)___. Esses processos foram essenciais para que muitas espécies pudessem se desenvolver no planeta. Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas acima. I II III IV V a) água gasosa hidrológico condensação líquido b) amônia liquida do nitrogênio evaporação gasoso c) água liquida geoquímico solidificação sólido d) amônia gasosa hidrológico evaporação líquido e) glicose sólida do carbono fusão gasoso

aula 18

Atividades de Revisão referentes as aulas 14 a 17 1

(OSEC-SP) Observe a tabela a seguir: Substância I II III

Temperatura de Fusão (ºC) -94,3 -38,9 +660

Temperatura de Ebulição (ºC) +56,7 +357 +2000

Sob pressão de uma atmosfera e temperatura de 25ºC, as substâncias I, II e III apresentam-se, respectivamente, nos estados: a) líquido, líquido, sólido b) sólido, sólido, sólido c) líquido, líquido, líquido d) líquido, sólido, sólido e) sólido, líquido, sólido

2

Fuvest-SP) Quais propriedades abaixo são as mais indicadas para verificar se é pura certa amostra sólida de uma substância? a) cor e densidade b) cor e dureza c) ponto de fusão e densidade d) cor e ponto de fusão e) densidade e dureza

258


Química Ao cozermos arroz acrescentamos sempre água. Depois de certo tempo de cozimento tampamos a panela (com tampa limpa e seca). Porém, quando o arroz está pronto, e destampamos a panela, observamos a presença de gotículas de água formadas no interior da tampa.A que se deve esse fato?

4

A figura abaixo mostra mudanças de estado físico de uma substância em função da temperatura. O comportamento da substância pura e o comportamento de uma mistura homogênea preparada com essa substância estão representados no gráfico: Com base na análise dos dados fornecidos, considere as afirmações a seguir: I. A temperatura de ebulição da substância T3 pura maior do que a temperatura de ebulição da mistura. o liçã u b II. No intervalo de tempo t2 e t4 para a e T2 mistura, coexistem líquido e vapor. ebulição T1 III. A temperatura T1 é a temperatura de ebulição da substância pura. IV. No intervalo de tempo t1 e t4, para a t1 t2 t3 t4 tempo substância pura, existe apenas líquido.

Temperatura

3

Quais estão corretas?

5

Sempre que um navio derrama petróleo no mar, ocorre um grande desastre ecológico em virtude das substâcias que ficam na superfície da água. Por que o petróleo flutua?

DESAFIO (Unicamp-SP) “Colocando água bem gelada em um copo de vidro, em pouco tempo ele ficará molhado por fora, devido a formação de minúsculas gotas de água.” Duas hipóteses foram propostas para explicar esse fato: a) Como a água aparece do lado de fora do copo, significa que o vidro não é totalmente impermeável.Dessa forma, as moléculas de água vão atravessando lentamente as paredes do vidro e formando minúsculas gotas. b) Se a água aparece do lado de fora do copo é porque deve haver vapor de água no ar. Ao entrar em contato com as paredes frias do recipiente, este vapor se condensa em minúsculas gotas. Qual das duas hipóteses interpreta melhor o fato? Como você justifica essa escolha?

REFERÊNCIAS [1] LEMBO, Antonio. Química Realidade e Contexto. Editora Ática. São Paulo. SP. 1999. [2] USBERCO,João.SALVADOR,Edgard.Química. volume único. 1ªedição. Editora Saraiva. São Paulo. SP. 1997.

259


Química aula 19

Diagrama de fases de misturas Objetivo geral Compreender e analisar o comportamento calor versus temperatura na mudança de misturas.

O que devo aprender nesta aula u Interpretar graficamente a mudança de estado físico de uma substância pura e de misturas. u Identificar pressão e temperatura como fatores importantes durante a mudança de estado físico de uma substância.

Conhecimento Prévio O estudante deve apresentar conhecimentos basilares de transformações físicas, estados de agregação da matéria, mudanças de fase, calor e temperatura. Também deve apresentar conhecimentos sobre substâncias puras e misturas.

Conhecimento Básico Substância pura é um material único, isento de outros materiais e que apresenta constantes físicas bem definidas, como PF, PE, densidade, brilho, etc.

Exemplo: Identificação da água Líquido incolor Ponto de fusão = 0 °C Ponto de ebulição = 100 °C ao nível do mar Densidade = 1 g/cm3 a 4 °C ao nível do mar Calor específico = 1 cal/g. °C Apresentando um gráfico com constantes, como vemos ao lado. A substância pura por sua vez se divide em substância pura simples e composta. Substância pura simples é dada por aquela que apresenta somente um elemento químico, como: o hidrogênio (H2), gás hélio (He), oxigênio ( O2), ozônio (O3), etc. Substância pura composta é aquela que apresenta dois elementos químicos ou mais, numa substância, como: CO2, C6H12O6 (glicose), H2O, etc.

260


Química

Atividades 1

A ebulição de um líquido homogêneo, sob pressão constante, foi observada e plotado o gráfico a seguir à cerca da variação da temperatura: Pergunta-se: a) Com certeza o gráfico representa uma substância pura?

b) Por quê?

261


Química

2

Em relação às misturas azeotrópicas podemos afirmar: a) misturas heterogêneas com ponto de fusão constante. b) misturas homogêneas ou ligas de ponto de fusão constante. c) líquidos ou ligas de ponto de fusão constante. d) soluções líquidas de ponto de ebulição constante. e) líquidos de ponto de ebulição variável.

3

Ao realizar um experimento, um estudante verificou ser a mesma a temperatura de ebulição de várias amostras de um mesmo material no estado líquido e também que esta temperatura se manteve constante até que a ebulição se completasse. Considere que o material líquido tenha sido classificado como: I. Substância simples pura II. Substância composta pura III. Mistura homogênea IV. Mistura heterogênea V. Mistura eutética VI. Mistura azeotrópica Então, das classificações acima, está (ão) CORRETA(S) a) apenas I e II. b) apenas II e III. c) apenas III. d) apenas III e VI. e) apenas IV.

4

Descreva as características das misturas eutéticas e azeotrópicas, destacando as diferenças entre elas:

DESAFIO O gráfico a seguir registra o aquecimento de um líquido transparente e incolor, até sua completa evaporação. Analisando as propriedades do líquido indicadas no gráfico, julgue os itens: ( ) É uma mistura azeotrópica. ( ) É uma mistura de duas substâncias. ( ) É uma substância pura. ( ) É uma solução verdadeira. ( ) É uma mistura homogênea. F, V, F, V, V.

262


Química aula 20

Misturas Objetivo geral Compreender e analisar e classificar substâncias puras e misturas.


Conhecimento Prévio

u Compreender e classificar substâncias puras.

O estudante deve apresentar conhecimentos basilares de propriedades dos materiais, noções de elemento químico, fórmulas e moléculas.

u Identificar os diferentes tipos de misturas. u Compreender e classificar os diferentes tipos de misturas.

Conhecimento Básico Misturas é dada pela junção de duas substâncias puras ou mais, dando uma nova substância com PF, PE, densidade, concentração, etc, diferentes das substâncias puras iniciais, ou seja, antes de mistura-las. Apresentando um gráfico que não tem constantes, ou seja, onde o PF e PE variam.

Mistura homogênia é aquela que apresenta as mesmas características em toda à extensão do sistema. Apresentando uma única fase. Por exemplo: quando se mistura cloreto de sódio (sal) e água, apresenta uma mesma fase, ou seja, não se consegue distinguir o sal da água. Ou no café, não se consegue separar a cafeína, do açúcar, da água, etc. Mistura heterogênea é aquela que não apresenta as mesmas características em toda extensão do sistema. Apresentando duas ou mais fases. Por exemplo: na mistura de água e óleo, com duas fases; Areia, água e isopor, com três fases.

Obs.: quando se observa o sangue a olho “nu” verifica se uma única fase, no entanto se levarmos ao microscópio veremos as fases contendo o soro, as hemácias, etc. No entanto existem misturas especiais que acabam se comportando como se fossem substâncias puras, diante de fusão/solidificação ou de ebulição/condensação. No primeiro caso, temos uma mistura eutética, que se funde/solidifica em temperatura constante, como por exemplo a liga metálica que contém, em massa, 62% de estanho e 38% de chumbo, que se funde à temperatura constante de 183 °C). Temos no segundo caso uma mistura azeotrópica, que ferve e condensa em temperatura constante, como ocorre com a mistura contendo, em volume, 96% de álcool comum e 4% de água, que ferve à temperatura constante de 78,1 °C.

263


Química Temos o gráfico de uma mistura eutética:

Logo, para uma mistura azeotrópica , temos:

Note que existe um patamar horizontal no ponto de ebulição (constante) o que não ocorre no ponto de fusão (variável).

264


Química

Atividades 1

Escreva o conceito e dê exemplos de: a) substância simples b) substância composta. c) mistura homogênea d) mistura heterogênea

2

Observando as substâncias e suas misturas, julgue os itens marcando (V) verdadeiro ou (F) falso. ( ) Durante as mudanças de estado físico das substâncias puras, a temperatura não permanece constante, diferentemente das misturas. ( ) Substâncias simples são formadas por átomos de vários elementos. ( ) Alótropos são substâncias simples com diferentes estruturas formadas de átomos de um mesmo elemento. ( ) O número de componentes numa mistura não é necessariamente igual ao número de fases do sistema. ( ) Substâncias compostas podem ser separadas por filtração.

3

Observando as substâncias e suas misturas, julgue os itens maConsidere os sistemas abaixo.

Os sistemas I, II e III correspondem, respectivamente, a a) mistura heterogênea, substância composta, mistura heterogênea. b) mistura homogênea, substância simples, mistura heterogênea. c) mistura homogênea, substância simples, mistura homogênea. d) mistura homogênea, substância composta, mistura heterogênea.

265


Química

4

Considere que um estudante tenha feito na cozinha de sua casa: Sistema I – Café coado Sistema II – Macarrão cozido com fio de azeite Sistema III – Sopa de legumes Sistema IV – Suco de cajú Descreva cada sistema como mistura homogênea ou heterôgenea.

DESAFIO Considere as informações do quadro a seguir:

Analisando essas propriedades físicas, é possível, por exemplo, extrair o álcool que é adicionado à gasolina. Este procedimento pode ser feito da seguinte maneira: a um determinado volume de gasolina adiciona-se o mesmo volume de água. A mistura é agitada, e a seguir, colocada em repouso. Forma-se, então, um sistema bifásico que pode ser separado com a ajuda de um funil de separação. Em relação aos fenômenos observados a seguir: I - Quando a gasolina (que contém álcool) é misturada à água, o álcool é extraído pela água, e o sistema resultante é bifásico: gasolina / água-álcool. II - Quando a gasolina (que contém álcool) é misturada à água, a gasolina é extraída pela água, e o sistema resultante é bifásico: álcool / água-gasolina. III - A mistura água-álcool formada é um sistema homogêneo (monofásico), com propriedades diferentes daquelas das substâncias que a compõem. Destas considerações, somente a) I é correta. b) II é correta. c) III é correta. d)II e III são corretas. e)I e III são corretas.

266


Química aula 21

Processos de separação de misturas Objetivo geral Compreender e analisar diferentes processos de separação de misturas.

O que devo aprender nesta aula u Compreender os principais processos utilizados para a separação de misturas, isto é: filtração, decantação, destilação.

Conhecimento Prévio O estudante deve apresentar conhecimentos basilares de propriedades dos materiais, noções de misturas homogêneas e heterogêneas, bem como sobre o funcionamento de alguns equipamentos de laboratório.

Conhecimento Básico Os processos de separação de misturas são utilizados quando se necessita separa os componentes, realizar uma análise química ou fazer a purificação de materiais. Consistem em processos mecânicos e químicos com base em propriedades de cada material, para a realização da separação. Catação: Método rudimentar de separação de mistura baseado na diferença de tamanho e de aspecto das partículas de uma mistura de sólidos granulados. Ex: mistura de feijão e impurezas. Peneiração ou tamisação: Utilizado quando uma mistura de sólidos granulados, cujo tamanho das partículas é sensivelmente diferente, é colocada sobre uma peneira e submetida à agitação. Ex: mistura de areia fina e pedregulhos. Levigação: Usada para separar misturas do tipo sólido-sólido, quando um dos componentes (em forma de pó) é facilmente arrastado por um líquido enquanto o outro componente mais denso não o é. Ex: ouro e areias auríficas (em pó). Ventilação: É utilizada quando os sólidos granulados que formam a mistura possuem densidades sensivelmente diferentes. Ex: grãos de café e cascas. Separação magnética: Separa misturas do tipo sólido-sólido nas quais um dos componentes tem propriedades magnéticas e é atraído por um ímã. Ex: Ferro e areia. Flotação: Utilizada para separar misturas do tipo sólido-sólido cujos componentes apresentam uma acentuada diferença de densidade. Ex: areia e serragem. e serragem Dissolução fracionada: Usada para separar misturas do tipo sólido-sólido. Baseia-se na diferença de solubilidade dos sólidos em um determinado líquido. Ex: sal e areia Decantação: Consiste em deixa um líquido em repouso para que o sólido dissolvido possa “ir para o fundo” decantando. Exemplo: tratamento de piscinas. Filtração simples: Separação líquido sólido com a utilização de filtros.Exemplo: coar café, filtro de barro etc. Destilação: Simples e fracionada. Consiste na separa de misturas líquido líquido através da diferença entre os pontos de ebulição dos materiais. É realizada com a montagem de equipamentos de laboratório.

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Química Destilação da água

Atividades 1

Observe as figuras de aparelhos que são usados em laboratório para separar os constituintes das misturas.

A regra geral de solubilidade nos diz que as substâncias são solúveis em solventes polares e insolúveis em solventes apolares vice-versa. Indique o aparelho que deve ser usado para separar os constituintes das misturas abaixo relacionados: a) Água e óleo. b) Água e cloreto de sódio de uma solução não saturada. Justifique suas respostas.

268


Química

2

Quando se deseja isolar a cafeína (sólido, em condições ambientais) de uma bebida que a contenha (exemplos: café, chá, refrigerante etc.) pode-se usar o procedimento simplificado seguinte. “Agita-se um certo volume da bebida com dicloroetano e deixa-se em repouso algum tempo. Separa-se, então, a parte orgânica, contendo a cafeína, da aquosa. Em seguida, destila-se o solvente e submete-se o resíduo da destilação a um aquecimento, recebendo-se os seus vapores em uma superfície fria, onde a cafeína deve cristalizar.” Além da destilação e da decantação, quais operações são utilizadas no isolamento da cafeína ? a) Flotação e ebulição. b) Flotação e sublimação. c) Extração e ebulição. d) Extração e sublimação. e) Levigação e condensação.

3

Numa das etapas do tratamento da água que abastece uma cidade, a água é mantida durante um certo tempo em tanques para que os sólidos em suspensão se depositem no fundo. A essa operação denominamos. a) filtração b) sedimentação c) sifonação d) centrifugação e) cristalização

4

Observe a figura:

Temos o esquema de um processo usado para obtenção de água potável a partir de água salobra (que contém alta concentração de sais). Este “aparelho” improvisado é usado em regiões desérticas da Austrália. a) Que mudanças de estado ocorrem com a água. dentro do “aparelho”. b) Onde, dentro do “aparelho”, ocorrem estas mudanças? c) Qual o processo de separação de misturas está ocorrendo?

269


Química

DESAFIO Verifique as informações fornecidas: a) o clorofórmio é um líquido insolúvel na água; b) o álcool é solúvel no éter; c) o liquido sulfeto de carbono dissolve o enxofre e não dissolve o carvão; d) os gases metano e butano têm pontos de liquefação diferentes. Faça a associação seguinte, relativa à separação das respectivas misturas. 1) Água + clorofórmio ( ) Destilação simples. 2) Álcool + éter ( ) Dissolução fracionada 3) Enxofre + sulfeto de carbono ( ) Liquefação fracionada 4) Enxofre + água ( ) Separação magnética 5) Metano + butano ( ) Separação pelo funil de decantação 6) Enxofre + carvão ( ) Filtração 7) Ferro + carvão ( ) Destilação fracionada A ordem correta de cima para baixo é:

aula 22

Atividades de revisão de: Diagrama de fases de misturas; Classificação de misturas; Processos de separação de misturas. Objetivo geral Verificar e amadurecer o aprendizado dos conteúdos ministrados aos alunos (as) nas quatro aulas anteriores.

O que devo aprender nesta aula u Que os alunos (as) sejam capazes de aplicar a teoria no seu cotidiano, empregando um linguajar mais técnico quando o assunto estiver dentro dos conteúdos ministrados.

Atividades 1

Com relação aos processos de mudança de estado físico de uma substância, pode-se afirmar que são extérmicos, isto é, absorvem energia: a) vaporização, solidificação, liquefação. b) liquefação, fusão, vaporização. c) solidificação, fusão, sublimação. d) solidificação, liquefação, sublimação. e) sublimação, fusão, vaporização

270


Química

2

Um estudante de Química observou que o carrinho de picolé usava “gelo-seco” para retardar o degelo dos picolés. Pediu à vendedora um pedaço do gelo e colocou-o num copo com água, ocorrendo formação de “fumaças brancas”. Observouse então o fenômeno de: a) evaporação b) sublimação. c) fusão. d) gaseificação. e) liquefação.

3

Uma lata contém 450 gramas (g) de leite em pó. Qual é a massa do produto em quilogramas (kg)?

4

Quantos litros de gasolina transporta um caminhão com 4,5 m3 do combustível? (Dado: 1 m3 é igual a 1.000 litros.)

5

Observando o gráfico ao lado, diga se a substância que está sofrendo aquecimento é uma substância pura ,mistura simples, mistura eutética ou azeotrópica.

6

Uma amostra de uma substância pura X teve algumas de suas propriedades determinadas. Todas as alternativas apresentam propriedades que são úteis para identificar essa substância, exceto: a) densidade. b) massa da amostra. c) solubilidade em água. d) temperatura de ebulição. e) temperatura de fusão.

7

(PUC-MG) No laboratório, o equipamento conveniente para medir e transferir volumes de líquidos é: a) balão de fundo chato b) tubo de ensaio c) proveta d) funil de decantação e) condensador

8

Numa destilação simples, o material de laboratório usado para transformar vapor em líquido é chamado de: a) erlenmeyer b) béquer c) condensador d) balão de destilação e) funil de decantação

271


Química

9

Substâncias puras e misturas podem ser diferenciadas através da análise de propriedades, como ponto de fusão, ponto de ebulição e densidade. Observe o gráfico: Analisando o gráfico que representa a curva de aquecimento de uma liga metálica, marque (V) verdadeiro ou (F) falso: ( ) A liga metálica é uma mistura porque apresenta temperatura de fusão constante e temperatura de ebulição variável. ( ) A vaporização da liga metálica evidencia o equilíbrio físico entre a fase líquida e a fase gasosa em recipiente aberto. ( ) A liga metálica é uma substância pura porque apresenta temperatura de ebulição constante. ( ) As propriedades, como ponto de fusão e densidade, são denominadas propriedades gerais da matéria. ( ) A liga metálica de fios de componentes eletrônicos só é possível quando a temperatura desse material atinge 180 ºC.

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Sob pressão normal (1 atm) a água pura entra em ebulição a 100 ºC e o álcool etílico (etanol puro) a 78,4 ºC. Uma mistura contendo 95% de etanol e 5% de água atinge a ebulição a 78 ºC na mesma pressão de 1 atm, podendo ser destilado tal qual uma substancia pura. Este é um tipo de: a) mistura alotrópica. b) mistura binária. c) mistura osmótica. d) mistura azeotrópica. e) mistura isotônica.

11

Observe a representação gráfica do aquecimento de uma substância: O gráfico representa a curva de aquecimento de uma determinada amostra de material sólido em função do tempo. Analisando a curva de aquecimento dessa amostra de material, responda: a) Temos uma substância pura ou uma mistura? Justifique?

b) O que indica o patamar no ponto de fusão? c) Que transformação ocorre á partir do ponto A?

272


Química

12

Analise as proposições em relação aos gráficos abaixo

I. O gráfico (X) representa uma substância pura. II. O gráfico (Y) representa uma substância pura. III. No gráfico (X) o caminho representado pela letra (b) corresponde à coexistência das fases sólida e líquida. IV. No gráfico (Y) o caminho representado pela letra (b) corresponde apenas à existência da fase sólida. V. O gráfico (X) representa uma mistura. Marque a alternativa correta em relação à veracidade das proposições. a) Somente a afirmativa I é verdadeira. b) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. e) Somente as afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.

DESAFIO 1

Os gráficos a seguir indicam as curvas de aquecimento de duas misturas. Descreva as diferenças entre estas misturas: MISTURA A

2

Faça as seguintes transformações: a) 1,82 litros em mililitros

MISTURA B

b) 250 cm3 em litros

c) 15 L em m3

273


Química REFERÊNCIAS LEE,J.D.; Química Inorgânica Não Tão Concisa. 4ºed. Editora Edgard Blücher. São Paulo-SP, 1996. RUSSEL, John Blair. Química Geral. Editora McGraw-Hill. São Paulo-SP, 1981. MAHAN, B. H.; MYERS, R. J. University Chemistry. 4. ed. Menlo Park, Benjamin Cummings, 1987. FOSECA, Martha Reis Marques da. Completamente química: química orgânica; Editora FTD, São Paulo-SP, 2001. SARDELLA, Antonio. Química: volume único; Editora Ática. São Paulo-SP, 2005. CARVALHO, Geraldo Camargo de. Química moderna. Editora Scipione. São Paulo-SP, 1997.

274

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física Física Material de apoio



FÍSICa aula 01

História da Física Objetivo geral Conhecer a origem e evolução do pensamento científico e entender as ideias e conceitos físicos através da sua evolução

Conteúdos • Métodos de Estudo na História da Física. • Explicações Místicas e Explicações Científicas.

O que devo aprender nesta aula u Compreender as ciências como construção da humanidade, relacionando a história da física com o desenvolvimento Científico e a transformação da sociedade. u Compreender o caráter aleatório, não determinístico e científico dos fenômenos naturais.

Conceitos básicos Pretendemos estudar nesta aula e nas duas próximas os pontos que julgamos mais importantes para o desenvolvimento do pensamento científico em física, visto que ao longo dos conteúdos do nosso currículo teremos a oportunidade de voltar a abordar essa questão mais algumas vezes. Para essa aula inicial tentaremos esclarecer para os alunos como nossos antepassados tentavam explicar os fenômenos da natureza, passando pelas explicações místicas, científicas e do senso comum. Metodologia científica literalmente refere-se ao estudo dos pormenores dos métodos empregados em cada área científica específica, e em essência dos passos comuns a todos estes métodos, ou seja, do método da ciência em sua forma geral, que se supõe universal. Embora procedimentos variem de uma área da ciência para outra (as disciplinas científicas), diferenciadas por seus distintos objetos de estudo, consegue-se determinar certos elementos que diferenciam o método científico de outros métodos encontrados em áreas não científicas, a citarem-se os presentes na filosofia, na matemática e mesmo nas religiões. Um tipo de conhecimento que se acumula no nosso cotidiano e é chamado de senso comum, baseado na tentativa e no erro. O senso comum que nos permite sentir uma realidade menos detalhada, menos profunda e imediata e vai do hábito de realizar um comportamento até a tradição que, quando instalada, passa de geração para geração. As primeiras tentativas racionais de explicação da Natureza vieram com os indianos e com os gregos antigos. Antes disso, fenômenos naturais e suas consequências eram explicados por deuses e deusas; Apolo, em sua carruagem, carregava a esfera brilhante, o Sol, de leste para oeste, todos os dias. A Filosofia Natural, como era conhecida a Física até tempos mais modernos, confundia-se com a Química e com certos aspectos da Matemática e Biologia, e pode ser considerada a disciplina acadêmica mais antiga, se for considerada a sua presença dentro da Astronomia.

Conhecimento Prévio Leitura e Interpretação de texto

Atividades Sugestão de links com materiais de apoio para serem utilizados nas aulas 1, 2 e 3: http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_f%C3%ADsica http://www.fisica.net/historia/o_que_e_a_fisica.php http://www.youtube.com/watch?v=Rs4s4zL4mTc – Vídeo http://www.ghtc.usp.br/server/hf2.htm - Exelente link com aulas em Power Point e Arquivos em Pdf sobre a história da Física.

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FÍSICa

1

Qual a diferença entre senso comum e ciência?

2

Qual o papel dos gregos na história da ciência?

3

Como era o conhecimento científico na Idade Média?

4

Explique sobre a grande evolução da astronomia?

DESAFIO Analise as proposições abaixo sobre as principais características dos modelos de sistemas astronômicos. I. Sistema dos gregos: a Terra, os planetas, o Sol e as estrelas estavam incrustados em esferas que giravam em torno da Lua. II. Ptolomeu supunha que a Terra encontrava-se no centro do Universo; e os planetas moviam-se em círculos, cujos centros giravam em torno da Terra. III. Copérnico defendia a ideia de que o Sol estava em repouso no centro do sistema e que os planetas (inclusive a Terra) giravam em torno dele em órbitas circulares. IV. Kepler defendia a ideia de que os planetas giravam em torno do Sol, descrevendo trajetórias elípticas, e o Sol estava situado em um dos focos dessas elipses. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. b) Somente a afirmativa II é verdadeira. c) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

aula 02

História da Física – Grandes pensadores da Física Clássica Objetivo geral Conhecer a evolução do pensamento científico e entender as ideias e conceitos físicos dos grandes pensadores da Física Clássica.

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FÍSICa

O que devo aprender nesta aula Conteúdos • Explicações Místicas e Explicações Científicas. • Grandes Pensadores da Física Clássica.

u Compreender as ciências como construção da humanidade, relacionando a história da física com o desenvolvimento Científico e a transformação da sociedade. u Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais.

Conceitos básicos e Metodologia Galileu Galilei foi personalidade fundamental na revolução científica. Foi o mais velho dos sete filhos do alaudista Vincenzo Galilei e de Giulia Ammannati. Viveu a maior parte de sua vida em Pisa e em Florença, na época integrantes do Grão-Ducado da Toscana. Galileu Galilei desenvolveu os primeiros estudos sistemáticos do movimento uniformemente acelerado e do movimento do pêndulo. Descobriu a lei dos corpos e enunciou o princípio da inércia e o conceito de referencial inercial, ideias precursoras da mecânica newtoniana. Galileu melhorou significativamente o telescópio refrator e com ele descobriu as manchas solares, as montanhas da Lua, as fases de Vénus, quatro dos satélites de Júpiter, os anéis de Saturno, as estrelas da Via Láctea. Estas descobertas contribuíram decisivamente na defesa do heliocentrismo. Contudo a principal contribuição de Galileu foi para o método científico, pois a ciência assentava numa metodologia aristotélica. Platão foi um filósofo e matemático do período clássico da Grécia Antiga, autor de diversos diálogos filosóficos e fundador da Academia em Atenas, a primeira instituição de educação superior do mundo ocidental. Juntamente com seu mentor, Sócrates, e seu pupilo, Aristóteles, Platão ajudou a construir os alicerces da filosofia natural, da ciência e da filosofia ocidental. Acredita-se que seu nome verdadeiro tenha sido Arístocles; Platão era um apelido que, provavelmente, fazia referência à sua característica física, tal como o porte atlético ou os ombros largos, ou ainda a sua ampla capacidade intelectual de tratar de diferentes temas, entre eles a ética, a política, a metafísica e a teoria do conhecimento. A sofisticação de Platão como escritor é especialmente evidente em seus diálogos socráticos; trinta e cinco diálogos e treze cartas são creditadas tradicionalmente a ele, embora os estudiosos modernos tenham colocado em dúvida a autenticidade de pelo menos algumas destas obras. Estas obras também foram publicadas em diversas épocas, e das mais variadas maneiras, o que levou a diferentes convenções no que diz respeito à nomenclatura e referenciação dos textos. Arquimedes é geralmente considerado o maior matemático da antiguidade, e um dos maiores de todos os tempos. Ele usou o método da exaustão para calcular a área sob o arco de uma parábola utilizando a soma de uma série infinita, e também encontrou uma aproximação bastante acurada do número π.Também descobriu a espiral que leva seu nome, fórmulas para os volumes de superfícies de revolução e um engenhoso sistema para expressar números muito grandes. Entre suas contribuições à Física, estão as fundações da hidrostática e da estática, tendo descoberto a lei do empuxo e a lei da alavanca, além de muitas outras. Ele inventou ainda vários tipos de máquinas para usos militar e civil, incluindo armas de cerco, e a bomba de parafuso que leva seu nome. Experimentos modernos testaram alegações de que, para defender sua cidade, Arquimedes projetou máquinas capazes de levantar navios inimigos para fora da água e colocar navios em chamas usando um conjunto de espelhos. Isaac Newton trabalhou intensamente em problemas relacionados com a óptica e a natureza da luz. Ele demonstrou, de forma clara e precisa, que a luz branca é formada por uma banda de cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta) que podiam separar-se por meio de um prisma. Como resultado de muito estudo, concluiu que qualquer telescópio "refrator" sofreria de uma aberração hoje denominada "aberração cromática", que consiste na dispersão da luz em diferentes cores ao atravessar uma lente. Para evitar esse problema, Newton construiu um "telescópio refletor" (conhecido como telescópio newtoniano). Isaac Newton acreditava que existiam outros tipos de forças entre partículas, conforme diz na obra Principia. Essas

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FÍSICa partículas, capazes de agir à distância, agiam de maneira análoga à força gravitacional entre os corpos celestes. Em 1704, Isaac Newton escreveu a sua obra mais importante sobre a óptica, chamada Opticks, na qual expõe suas teorias anteriores e a natureza corpuscular da luz, assim como um estudo detalhado sobre fenômenos como refração, reflexão e dispersão da luz. Isaac Newton publicou estas leis em 1687, no seu trabalho de três volumes intitulado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. As leis explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos e foi um extenso trabalho no qual ele dedicou-se. Através de sua lei da gravitação universal Newton explicou os fenômenos físicos mais importantes do universo.

Conhecimento Prévio Leitura e Interpretação de texto. Aulas anteriores

Atividades 1

Podemos afirmar que o método científico de Galileu é:

2

Qual o nome da escola filosófica fundada por Platão?

3

Quem foi Isaac Newton? Qual foi a sua importância para a física?

4

Descreva qual foi o grande princípio Físico deixado por Arquimedes?

a) experimental e necessita de uma instância teórica que antecede a experiência. b) um método segundo o qual a experiência interpreta a natureza. c) independente da experiência, pois a razão está afastada da mesma. d) um método no qual há o predomínio da experiência sobre a razão. e) um método segundo o qual a matemática determina a estrutura da natureza.

a) Academia b) Liceu c) Placomia d) Bibliomia

DESAFIO Quais são as características do conhecimento científico?

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FÍSICa aula 03

História da Física – Grandes pensadores da Física Moderna Objetivo geral Conhecer a evolução do pensamento científico e entender as ideias e conceitos físicos dos grandes pensadores da Física Moderna.

O que devo aprender nesta aula u Compreender as ciências como construção da humanidade, relacionando a história da física com o desenvolvimento Científico e a transformação da sociedade. u Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais.

Conteúdos Marcos da Física Moderna. Grandes Pensadores da Física Moderna.

Conhecimento Prévio Leitura e Interpretação de texto. Aulas anteriores

Conceitos básicos e Metodologia O princípio da relatividade de Einstein foi surgindo ao longo da história da filosofia e da ciência como consequência da compreensão progressiva de que dois referenciais diferentes oferecem visões perfeitamente plausíveis, ainda que diferentes, de um mesmo efeito. O princípio da relatividade foi introduzido na ciência moderna por Galileu e afirma que o movimento, ou pelo menos o movimento retilíneo uniforme, só tem algum significado quando comparado com algum outro ponto de referência. Segundo o princípio da relatividade de Galileu, não existe sistema de referência absoluto pelo qual todos os outros movimentos possam ser medidos. Galileu referia-se à posição relativa do Sol (ou sistema solar) com as estrelas de fundo. Com isso, elaborou um conjunto de transformações chamadas 'transformadas de Galileu', compostas de cinco leis, para sintetizar as leis do movimento quanto a mudanças de referenciais. Mas naquele tempo acreditava-se que a propagação eletromagnética, ou seja, a luz, fosse instantânea; e, portanto, Galileu e mesmo Newton não consideravam em seus cálculos que os acontecimentos observados fossem dissociados dos fatos. Esse fenômeno que separava a luz do som, aqui na Terra, seria mais acentuado quando observado a grandes distâncias, e já mostrava, em fins do século XIX, a importância de estabelecer normas aplicáveis a uma teoria do tempo. James Clerk Maxwell (Edimburgo, 13 de Junho de 1831 — Cambridge, 5 de Novembro de 1879) foi um físico e matemático britânico. É mais conhecido por ter dado forma final à teoria moderna do eletromagnetismo, que une a eletricidade, o magnetismo e a óptica. Esta é a teoria que surge das equações de Maxwell, assim chamadas em sua honra e porque foi o primeiro a escrevê-las juntando a lei de Ampère, modificada por Maxwell, a lei de Gauss, e a lei da indução de Faraday.Maxwell demonstrou que os campos eléctricos e magnéticos se propagam com a velocidade da luz. Ele apresentou uma teoria detalhada da luz como um efeito electromagnético, isto é, que a luz corresponde à propagação de ondas eléctricas e magnéticas, hipótese que tinha sido posta por Faraday. Foi demonstrado em 1864 que as forças elétricas e magnéticas tem a mesma natureza: uma força elétrica em determinado referencial pode tornar-se magnética se analisada noutro, e vice-versa. Ele também desenvolveu um trabalho importante em mecânica estatística, tendo estudado a teoria cinética dos gases e descoberto a chamada distribuição de Maxwell-Boltzmann.

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FÍSICa Planck após pesquisar as radiações eletromagnéticas, descobriu uma nova constante fundamental, batizada posteriormente em sua homenagem como Constante de Planck, e que é usada, por exemplo, para calcular a energia do fóton. Um ano depois, descobriu a lei da radiação térmica, chamada Lei de Planck da Radiação. Essa foi a base da teoria quântica, que surgiu dez anos depois com a colaboração de Albert Einstein e Niels Bohr. De 1905 a 1909, Planck atuou como diretor-chefe da Deutsche Physikalische Gesellschaft (Sociedade Alemã de Física). Como consequência do nascimento da física quântica, foi laureado em 1918 com o Nobel de Física. De 1930 a 1937, Planck foi presidente da Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften (KWG, Sociedade para o Avanço das Ciências do Imperador Guilherme). Lattes nasceu em Curitiba, estado do Paraná. Fez os seus primeiros estudos naquela cidade e em São Paulo, vindo a graduar-se na Universidade de São Paulo, formando-se em 1943, em matemática e física. Lattes fazia parte de um grupo inicial de brilhantes jovens físicos brasileiros que foram trabalhar com professores europeus como Gleb Wataghin e Giuseppe Occhialini. Lattes foi considerado o mais brilhante destes e foi descoberto, ainda muito jovem, como um pesquisador de campo. Seus colegas, que também se tornaram notáveis cientistas brasileiros, foram Oscar Sala, Mário Schenberg, Roberto Salmeron, Marcelo Damy de Souza Santos e Jayme Tiomno. Com 23 anos de idade foi um dos fundadores do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, no Rio de Janeiro. De 1947 a 1948, Lattes começou a sua principal linha de pesquisa, o estudo dos raios cósmicos, descobertos em 1932 pelo físico estadunidense Carl David Anderson. Montou um laboratório a mais de 5.000 metros de altitude em Chacaltaya, uma montanha dos Andes, na Bolívia, empregando chapas fotográficas para registrar os raios cósmicos. Viajou para a Inglaterra com seu professor Occhialini, onde foi trabalhar no H. H. Wills Laboratory da Universidade de Bristol, dirigido por Cecil Frank Powell. Após melhorar uma nova emulsão nuclear usada por Powell, pedindo à Kodak Co. para adicionar mais boro a ela, em 1947, realizou com eles uma grande descoberta experimental, de uma nova partícula atômica, o méson pi (ou pion), a qual desintegra em um novo tipo de partícula, o méson mu (muon). Foi uma grande reviravolta na ciência. Era aceito até então que os átomos eram formados por somente 3 tipos de sub-partículas ou partículas elementares (prótons, nêutrons e elétrons). Alguns cientistas contestaram os resultados, mas o apoio do dinamarquês Niels Bohr, um dos maiores físicos da época, pesou na aceitação da novidade, que daria início a uma nova área de pesquisa, a física de partículas.

Atividades 1

Quais foram os benefícios da Teoria da relatividade de Einstein?

2

Faça uma pesquisa do legado científico deixado por Planck?

3

Quem foi James Clerk Maxuell? Qual foi a sua importância para a física?

4

Faça uma pesquisa na internet e registre abaixo sobre César Lattes?

DESAFIO Sobre o efeito fotoelétrico podemos afirmar que: a) na existência de elétrons em uma onda eletromagnética que se propaga num meio uniforme e contínuo.

282


FÍSICa

b) na possibilidade de se obter uma foto do campo elétrico quando esse campo interage com a matéria. c) na emissão de elétrons quando uma onda eletromagnética incide em certas superfícies. d) no fato de que a corrente elétrica em metais é formada por fótons de determinada energia. e) na ideia de que a matéria é uma forma de energia, podendo transformar-se em fótons ou em calor.

aula 04

Ramos da Física – Mecânica, Termologia e Optica Objetivo geral Conhecer os ramos da Física e seus objetos de estudo.

Conteúdos • Ramos da Física • Mecânica • Termologia • Optica

O que devo aprender nesta aula u Compreender as ciências como construção da humanidade, relacionando a história da física com o desenvolvimento Científico e a transformação da sociedade. u Compreender as divisões da Física e os seus respectivos objetos de estudo.

Conceitos básicos e Metodologia Nessa quarta aula trataremos dos ramos da Física com um enfoque inicial para Mecânica, Termologia e Óptica. Indicamos a realização de um experimento simples ou simuladores para mostrar para os alunos o que cada parte estuda dentro da Física, ou seja, fazer uma demonstração de Mecânica, uma de termologia e uma de Óptica. Indicarei abaixo links de alguns experimento simples e também de simuladores. Para Mecânica: Material Usar um copo, um cartão e uma moeda. Metodologia Colocar o cartão com a moeda em cima do copo, e com um empurrão somente no cartão, observar que a moeda não acompanha o cartão e cai dentro do copo (1 ª lei de Newton). Para Termologia: Material Com um isqueiro, 2 copos de plastico (um com um pouco de água e o outro sem) Metodologia Queimar o fundo do copo sem água (ver o que acontece) Queimar o fundo do copo com um pouco de água (ver o que acontece) Explicar sobre as trocas de calor dos materiais.

283


FÍSICa Para Óptica: Material Pulverizador Lanterna Leite Água Metodologia Incidir a luz do raio laser na parede da sala e com o auxilio do apagador deixar cair o pó no feixe do raio laser, mostrando assim que a luz se propaga em linha reta

Se o experimento for realizado em sala de aula, o pulverizador pode ser substituído por dois apagadores. Batendo um apagador no outro, em uma posição, de preferência, acima do feixe, produz-se uma nuvem de pó na região deste. Este procedimento resulta no mesmo efeito do pulverizador.

Conhecimento Prévio Leitura e Interpretação de texto Aulas anteriores.

Atividades 1

Cite alguns fenômenos que são estudados em cada um dos seguintes ramos da Física a) Mecânica b) Óptica c) Termologia d) Qual foi a importância de Issac Newton para a mecânica?

284


FÍSICa

DESAFIO Qual(ais) os objetos de estudo da Mecânica Quântica?

aula 05

Ramos da Física – Eletromagnetismo, Ondulatória, Estática e Hidrostática Objetivo geral Conhecer os ramos da Física e o que estuda cada um dos ramos

Conteúdos • Ramos da Física • Estática • Hidrostática • Eletromagnetismo • Ondulatória

O que devo aprender nesta aula u Compreender as ciências como construção da humanidade, relacionando a história da física com o desenvolvimento Científico e a transformação da sociedade. u Compreender as divisões da Física e os seus respectivos objetos de estudo.

Conceitos básicos e Metodologia Nessa quarta aula trataremos dos ramos da Física com um enfoque inicial para Estática, Hidrostática e Eletromagnetismo. Indicamos a realização de um experimento simples ou simuladores para mostrar para os alunos o que cada parte estuda dentro da Física, ou seja, fazer uma demonstração de Estática, uma de Hidrostática e uma de Eletromagnetismo. Indicaremos abaixo links de alguns experimento simples e também de simuladores. Para Estática:

http://www.feiradeciencias.com.br/sala06/06_05.asp - Fazer o experimento da segunda fotografia. Para Hidrostática: Realizar o experimento ludião

http://www.youtube.com/watch?v=CrVv0GfbPmA – Como fazer o Ludião. Para Eletromagnetismo: Levar para sala um canudinho e 2 ímãs. O canutinho para mostrar a eletrização por atrito e os ímãs para demonstrar a repulsão magnética. Para Ondulatória:

http://www.feiradeciencias.com.br/sala10/10_01.asp - Anéis ressonantes

285


FÍSICa Mais links:

http://www.feiradeciencias.com.br (experimentos) http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulations/category/physics (simuladores) http://rived.mec.gov.br/site_objeto_lis.php (simuladores) http://www.slideshare.net/fismatromulo/introduo-a-fsica - (aula em ppt) Conhecimento Prévio Leitura e Interpretação de texto. Aulas anteriores.

Atividades 1

Cite alguns fenômenos que são estudados em cada um dos seguintes ramos da Física a) Estática b) Hidrostática c) Ondulatória d) Eletromagnetismo

DESAFIO Qual(ais) os objetos de estudo da Física Molecular?

aula 06

Grandezas Físicas Objetivo geral Explicitar o que são grandezas físicas e conhecer unidades e relações entre as unidades de medidas de uma mesma grandeza física para fazer traduções entre elas e utiliza-las corretamente.

O que devo aprender nesta aula u Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e utilizar os instrumentos adequados para medidas.

Conceitos básicos e Metodologia A Física é uma ciência que, além da observação, também se utiliza da experimentação na pesquisa de um fenômeno físico. Na realização de experimentações é necessário realizar medidas. Qualquer número que descreve quantitativamente um fenômeno físico é chamado de grandeza física. Algumas grandezas são fundamentais (como o tempo, o comprimento e a massa) e são utilizadas na definição

286


FÍSICa de outras grandezas (a velocidade média é definida como a razão entre a distância percorrida por um móvel e o intervalo de tempo gasto). Para medir uma grandeza física fazemos uso de uma unidade que é determinada pela comparação com um padrão. Por exemplo, massa (m) é medida em quilogramas (kg), comprimento (L) em metros (m) e tempo (t) em segundos (s); embora essas não sejam as únicas unidades possíveis. Um padrão fundamental é invariável. Para a medida de tempo, a partir de 1967 (13ª Conferência de Geral sobre Pesos e Medidas), adotou-se um segundo como o tempo em que ocorrem 9.192.631.770 oscilações da luz (de um comprimento de onda específico) emitido por um átomo de césio-133. Para a medida de comprimento, em 1983 (17ª Conferência de Geral sobre Pesos e Medidas) redefiniu-se o metro como a distância percorrida pela luz no vácuo, em um intervalo de 1/299.792.458 de um segundo. Para a medida de massa, um quilograma é definido como a massa de um cilindro de platina-irídio, mantida na Agência Internacional de Pesos e Medidas na França.

Atividades 1

Leia as palavras a seguir e marque quais podem ser classificadas como grandezas físicas: corrente elétrica, amor, força, aceleração, amizade, pressão, potência, paixão, família, velocidade, maldade, energia, comprimento, bondade, massa, esperança, altura.

2

Dê exemplos de unidades de medidas que você conhece e utiliza para medir tempo, massa e comprimento.

3

Indique três fenômenos físicos que poderiam ser utilizados para definir um padrão de tempo.

4

As grandezas físicas a seguir são definidas a partir da utilização de grandezas fundamentais. Escreva as unidades de medidas fundamentais para cada uma delas. a) Volume (comprimento x largura x altura) b) Velocidade média (distância percorrida/tempo) c) Aceleração média (variação da velocidade/tempo) d) Força (massa x aceleração) e) Pressão (força/área)

DESAFIO Isaac Newton conseguiu explicar os movimentos planetários por meio da enunciação da Lei da gravitação universal. Segundo essa lei, qualquer partícula no universo atrai outra partícula com uma força gravitacional. Assim, o módulo da força gravitacional exercida entre dois corpos de massas m e M, separados por uma distância d, possui intensidade dada por F = G mM , onde G é a constante gravitacional. Em termos das unidades fundamentais, expresse a unidade d² de medida de G.

287


FÍSICa aula 07

Notação Científica Objetivo geral

Compreender o uso da notação científica como recurso que facilita o registro de grandes ou pequenas quantidades em medidas de grandezas físicas e aplicar o conceito e as propriedades da potenciação na utilização da notação científica.

O que devo aprender nesta aula u Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e utilizar os instrumentos adequados para medidas. u Identificar a notação científica de um número.

Conceitos básicos e Metodologia Quando um físico realiza a medida de grandezas físicas é comum que ele obtenha números que variam do muito pequeno ao muito grande. Por exemplo, na aula anterior vimos que a constante gravitacional vale 0,0000000000667 N.m²/kg² ou, ainda, podemos afirmar que a velocidade da luz no vácuo é igual a 299.792.458 m/s. Para facilitar o trabalho com números que expressam medidas muito grande ou muito pequena utiliza-se a notação científica, que emprega potencias de dez. Nos exemplos citados, a medidas podem ser escritas como 6,67 x 10-11 N.m²/kg² e 2,99792458 x 108 m/s (utilizada usualmente como 3 x 108 ). Qualquer número real n pode ser escrito como o produto entre um número a (com módulo entre 1 e 10) e uma potencia de 10 (com expoente inteiro, 10x): ( n = a • 10x )

Importante:

1. ao deslocar a vírgula para a esquerda (números maiores que 1) até atingir o primeiro algarismo do número, o número de casas que a vírgula foi deslocada corresponderá ao expoente positivo da potência de 10; 2. ao deslocar a vírgula para a direita (números menores que 1) até atingir o primeiro algarismo que seja diferente de zero, o número de casas que a vírgula foi deslocada corresponderá ao expoente negativo da potência de 10. Ao realizar operações com números escritos em notações científicas fique atento: u na adição ou subtração é necessário que o expoente da base 10 seja o mesmo (se não for, você terá que transformá-los para deixa-los com expoentes iguais), em seguida soma ou subtrai a parte numérica sem expoente e conserva a parte exponencial; u na multiplicação, multiplica-se os números sem expoente, conserva-se a potência de base 10 e soma-se os seus expoentes; u

na divisão, divide-se os números sem expoente, conserva-se a potência de base 10 e subtrai-se os seus expoentes.

Atividades 1

Identifique quais os números a seguir estão escritos em notação científica. a) i123000

288

b) 3 • 105

c) 5,4 • 10-7

d) 0,74 • 10³

e) 35 • 10-1


FÍSICa

2

Escreva os números a seguir em notação científica. a) 0,000007

3

b) 158000

d) 96000000

Realize as operações indicadas a seguir e dê suas respostas em notação científica. a) 2 • 10² m + 3500 m

4

c) 0,037

b) 2,3 s + 20 s

c) 5,9 • 105 m² – 210000 m²

d) 4,8 • 104 kg – 2000 kg

Tem-se uma área de terra retangular de 2000 m de comprimento por 600 m de largura. Qual área total dessa terra em m²? Dê sua resposta em notação científica. a) 2 • 10² m + 3500 m

b) 2,3 s + 20 s

c) 5,9 • 10 m² – 210000 m²

d) 4,8 • 10 kg – 2000 kg

DESAFIO Se um corpo de massa 0,006 kg ocupa um volume de 0,00012 m³, qual é a razão entre a massa e o volume desse corpo? Dê sua resposta em notação científica.

aula 08

Sistema Internacional de Unidades Objetivo geral Conhecer o Sistema Internacional de Unidades e as grandezas físicas que formam a sua base. Reconhecer a relação entre diversas grandezas (de base e derivadas), estabelecer relações e transformações.

O que devo aprender nesta aula u Identificar variáveis relevantes e selecionar os procedimentos necessários para a produção, análise e interpretação de resultados de processos ou experimentos científicos e tecnológicos. u Reconhecer os padrões utilizados no S.I.

Conceitos básicos e Metodologia Você já sabe que qualquer número que descreve quantitativamente um fenômeno físico é chamado de grandeza física, mas os diversos sistemas de unidades utilizadas mundialmente não atendiam a exigência de precisão em medidas físicas. Por esse motivo, em 1971 (14ª Conferência Geral sobre Pesos e Medidas) sete grandezas foram selecionadas como fundamentais e passaram a formar a base do Sistema Internacional de Unidades (SI):

289


FÍSICa Grandeza comprimento massa tempo corrente elétrica temperatura termodinâmica quantidade de matéria Intensidade luminosa

Unidade de base metro quilograma segundo ampère kelvin mol candela

Símbolo m kg s A K mol cd

Esse sistema, desenvolvido em um congresso internacional, é utilizado hoje por quase todos os países industrializados do mundo. A partir das unidades fundamentais é possível definir unidades derivadas, como por exemplo: Grandeza Unidade derivada do SI área metro quadrado volume metro cúbico massa específica (densidade) quilograma por metro cúbico velocidade metro por segundo aceleração metro por segundo ao quadrado força newton trabalho, energia, calor joule pressão pascal potência watt tensão elétrica, diferença de potencial, força eletromotriz volt É importante observar que, ao se indicar a medida de uma grandeza, esta obedece a regras oficiais: as unidades, escritas por extenso, são sempre iniciadas por letra minúsculas (a única exceção é Celsius);

u

u os símbolos são escritos com letras minúsculas, exceto os que fazem homenagem a algum cientista; u símbolos de unidades não admitem plural (só é permitido o plural quando a unidade é escrita por extenso).

Por conveniência, é comum a utilização de prefixos ao se trabalhar com grandezas que são muito grandes ou muito pequenas. Veja alguns exemplos:

290

Símbolo m2 m3 kg/m3 m/s m/s2 N J Pa W

Unidade equivalente

V

J/C, W/A

kg.m/s2 N.m N/m2 J/s

Prefixos para Unidades do SI Fator 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12

Prefixo tera giga mega quilo hecto deca deci centi mili micro nano pico

Símbolo T G M k h da d c m µ n p


FÍSICa Alguns desses prefixos são muito utilizados no cotidiano, como por exemplo: a) 2 quilômetros = 2 km = 2 • 103 m b) 3,55 nanossegundos = 3,55 ns = 3,55 • 10-9s c) 5,6 gigawatts = 5,6 GW = 5,6 • 109 W

Atividades 1

Dadas as grandezas medidas a seguir, classifique suas unidades em derivada ou de base. a) A velocidade de um ônibus é de 15 m/s. b) Durante uma decolagem um caça pode percorrer até 61 m em apenas 1s. c) Em um chuveiro de 5500 W ligado em 220 V circula uma corrente elétrica de 25 A.

2

Indique os erros cometidos nas grandezas medidas a seguir e reescreva-as corretamente a) 30 metros/s b) 500 ms c) 20 hs d) 100 Newtons

3

Expresse os valores a seguir em unidades do SI: a) 3 nanômetros b) 1,5 micrôsegundos

c) 2 megavolts

d) 8 terawatts

DESAFIO Pesquisas mostram que o vírus da poliomielite é o menor vírus humano e possui, em média, cerca de 20nm de diâmetro. Qual o raio médio do vírus da poliomielite medido em milímetros?

aula 09

Conversão de Unidades Objetivo geral Conhecer e aplicar o método de conversão em cadeia para transformação de unidades.

O que devo aprender nesta aula u Identificar variáveis relevantes e selecionar os procedimentos necessários para a produção, análise e interpretação de resultados de processos ou experimentos científicos e tecnológicos.

291


FÍSICa Conceitos básicos e Metodologia Quando for necessário mudar a unidade de medida de uma grandeza física você poderá fazer uso do método de conversão em cadeia. Para isso, basta multiplicar sucessivamente a medida original por um fator de conversão (uma relação entre unidade que é igual a 1) e manipular as unidades como quantidades algébricas até que permaneçam apenas as unidades que se deseja. 60 s 1 min Por exemplo, 1 min corresponde ao mesmo intervalo de tempo que 60 s, assim, a razão ou 1 min é 60 s sempre igual a 1. Isso significa que para converter 5 min para s, basta escrever: 5 min = 5 min •

60 s = 5 • 60 s = 300 s 1 min

É importante saber que o método da conversão em cadeia faz o uso de fatores de conversão para cancelar as unidades que se pretende mudar. Ao escrever um fator de conversão, se as unidades que se deseja mudar não se cancelarem, você precisa inverter o fator. Você já sabe que a razão 1 km ou 1000 m é igual a 1. Assim, para descobrir quantos km correspondem a 7000m 1 km 1000 m basta escrever: 7000 m = 7000 m • 1 km = 7000 • 1 km = 7 km 1000 m

1000

Atividades 1

Se a carga máxima de um caminhão for de 20 toneladas, qual o valor dessa carga em quilogramas?

2

Um brasileiro vive em média 70 anos. Considerando que 1 ano tem, aproximadamente, 365 dias, quantas horas, em média, vive esse brasileiro?

3

Se um avião de caça é capaz de percorrer 61 m em apenas 1 s, em média, quantos quilômetros ele percorrerá em 1 min?

4

A área indígena demarcada pela Funai em Goiás é de 39 781 hectares. Se 1 hectare (ha) corresponde a 10 000 m2, determine a área indígena em Goiás em km2.

DESAFIO O ano-luz é uma medida de comprimento e corresponde à distância percorrida pela luz em um ano. Considerando a velocidade da luz igual a 3.108 m/s, encontre o comprimento de 1 ano-luz em quilômetros.

292


FÍSICa aula 10

Medidas de Comprimento Objetivo geral Compreender o conceito de medida de comprimento e comparar unidades de medidas (convencionais e não convencionais).


Conceitos básicos e Metodologia Se você utilizar uma fita métrica será capaz de medir o comprimento de um determinado objeto. Isso é possível porque no SI o metro (m) é a unidade fundamental utilizada para medidas de comprimento e, portanto, é a unidade que é utilizada usualmente. O metro admite múltiplos e submúltiplos (você deve ter percebido isso quando trabalhou com os prefixos). Por exemplo, quando utiliza o termo quilômetro (km) você tem um múltiplo do metro (o quilo, k, vale 103) e quando utiliza o termo milímetro (mm) você tem um submúltiplo do metro (o mili, m, vale 10-3). Veja como estabelecer relações entre os múltiplos e submúltiplos mais usuais do metro:

Mas o metro e as unidades derivadas dele (com seus múltiplos e submúltiplos) não são as únicas unidades de medida de comprimento, área e volume que você encontrará. Veja alguns exemplos de outras unidades: Comprimento:

Unidade polegada pé milha ano-luz angström

Área:

Unidade polegada quadrado pé quadrado hectare are centiare

Símbolo in ft mi ano-luz Å Símbolo In2 ft2 ha a ca

Relação com o metro 2,54 .10-2 m (2,54 cm) 0,3048 m (30,48 cm) 1609 m 9,46 .1015 m 10-10 m Relação com o m2 6,452 • 10-4 m2 (6,452 cm2) 9,29 • 10-2 m2 (929,0 cm2) 104 m2 100 m2 1 m2

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FÍSICa Volume:

Unidade polegada cúbica pé cúbico litro

Símbolo In2 ft2 l

Relação com o m3 1,639 • 10-5 m3 (16,39 cm3) 2,832 • 10-2 m3 (2,832 .104 cm3) 10-3 m3 (1000 cm3)

Atividades 1

A distância entre Goiânia e Brasília é de aproximadamente 204 km. Encontre essa distância em decâmetros, metros e decímetros.

2

Para medir quantas polegadas tem uma televisão ou um monitor é algo simples, basta utilizar uma fita métrica e medir a diagonal da tela, conforme a imagem ao lado: Se uma propaganda anuncia uma televisão de 32 polegadas, encontre em centímetros e em metros o tamanho da diagonal da tela dessa televisão.

3

Ao observar a caixa d’água em sua residência você percebe que nela está escrito 500 litros, como na figura: Determine, em m3, qual o volume de água que a caixa d’água da sua residência comporta quando completamente cheia.

DESAFIO A forma da Terra pode ser considerada um esfera de raio médio aproximadamente igual a 6,37 • 106 m. Determine (a) a circunferência em quilômetros, (b) a área de superfície em quilômetros quadrados e (c) o volume da Terra em quilômetros cúbicos.

aula 11

Medidas de Tempo Objetivo geral Compreender o conceito de medida de tempo e comparar unidades de medidas convencionais.

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FÍSICa Conceitos básicos e Metodologia Medir tempo é muito importante para a humanidade pois possui tanto finalidade civil (determinação de horas de trabalho, por exemplo) como científica (determinação da duração de um fenômeno). Você já sabe que qualquer fenômeno físico que se repete pode ser utilizado como padrão de medida de tempo. O homem sempre utilizou os movimentos de astros celestes para esse tipo de medida. O ano foi determinado a partir do movimento de translação da Terra em torno do Sol (a Terra gasta 365,25 dias solares para dar uma volta completa ao redor do Sol). O dia foi determinado a partir do movimento de rotação da Terra e, em seguida, dividido horas (o dia, em relação ao Sol, tem 24 horas), minutos e segundos. Devido à necessidade de precisão em ciência, para a medida de tempo, para o SI, adotou-se um segundo como o tempo em que ocorrem 9.192.631.770 oscilações da luz (de um comprimento de onda específico) emitido por um átomo de césio-133. Veja algumas relações entre as unidades de tempo:

1 ano 1 dia 1 hora 1 minuto 1 segundo

dia 365 1 4,167 • 10-2 6,944 • 10-4 1,157 • 10-5

h 8,766 • 103 24 1 1,667 • 10-2 2,778 • 10-4

min 5,259 • 105 1440 60 1 1,667 • 10-2

s 3,156 • 107 8,64 • 104 3600 60 1

Atividades 1

Se você chega à escola às 7h e vai embora às 11h 50min, você permanece na escola por certo intervalo de tempo. Determine esse intervalo de permanência na escola em minutos e em segundos.

2

Suponha que a sirene para início da primeira aula, em um determinado dia, tenha tocado às 7h 2min 45s e a do término da terceira aula tenha tocado às 9h 15 min 10s, determine o intervalo de duração das três primeiras aulas nesse dia.

3

Se o coração de um ser humano bate, em média, 75 vezes por minuto, quantas vezes o coração de uma pessoa baterá em toda a sua vida, se ele viver 80 anos?

DESAFIO Você sabe o que são os anos bissextos? Por que eles existem? De quanto em quanto tempo eles acontecem?

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FÍSICa aula 12

Medidas de Massa Objetivo geral Compreender o conceito de medida de massa e comparar unidades de medidas (convencionais e não convencionais).


Conceitos básicos e Metodologia Desde a pré-história os humanos já sabiam que era possível haver uniformidade de massas entre sementes e grãos. Com o desenvolvimento do comércio, principalmente em relação à troca de alimentos, houve a necessidade de padrão de medidas. As comparações de medidas eram feitas por potes, cestos ou enchendo a mão. Há registros que mostram que os romanos utilizavam uma unidade chamada de onça para medir massas (equivalente hoje a 28,7g). Atualmente, o SI adota como unidade para medida de massa o quilograma (kg). O quilograma admite submúltiplos (você deve ter percebido isso quando trabalhou com os prefixos). Por exemplo, quando utiliza o termo miligrama (mg) você tem um submúltiplo do quilograma. Veja como estabelecer relações entre os submúltiplos mais usuais do quilograma:

Veja alguns exemplos de outras unidades que também são utilizadas para medir massa: Unidade tonelada libra unidade de massa atômica slug

Símbolo t lb u slug

Relação com o quilograma 1000 kg 0,4536 kg (453,6 g) 1,661 x 10-27 kg 14,59 kg

Atividades 1

O elefante é o maior animal terrestre. Quando adulto ele pode atingir até 7 toneladas. Determine a massa de um elefante adulto em quilogramas, hectogramas e gramas.

2

Ao iniciar uma dieta uma pessoa percebe que consegue perceber que perde massa numa razão de 2,1 kg por semana. Expresse essa quantidade em gramas por minuto.

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FÍSICa

DESAFIO Um centímetro cúbico de agua tem uma massa de 1 g. Se você tem uma caixa d’água de 1000 litros, qual a massa total de água que caberá na mesma medida em libras? (1 litro corresponde a 10-3 m3 e 1 libra corresponde a 453,6 g).

aula 13

Atividades de Revisão – Grandezas Físicas e Sistema Internacional de Unidades Objetivo geral Revisar através de exercícios os conteúdos relacionados a Grandezas Físicas e Sistema Internacional de Unidades.

Conteúdo


• Grandeza Escalar • Grandeza Vetorial • Sistema Internacional de Unidades

Conceitos básicos e Metodologia Nessa sexta aula revisaremos os conteúdos referentes as aulas 7,8,9,10,11 e 12. Abaixo temos alguns exercícios para serem resolvidos em sala de aula e o restante em casa. Obs: O professor tem a liberdade de escolher outros exercícios para serem resolvidos em sala de aula, desde que leve em consideração que se trata de uma aula de revisão.

Conhecimento Prévio • Leitura e Interpretação. • Conhecimentos básicos de Matemática. • Aulas anteriores.

Atividades 1

O sistema internacional de unidades e medidas (SI) utiliza vários prefixos associados a unidade-base. Esses prefixos indicam os múltiplos decimais que são maiores ou menores do que a unidade-base. Marque a alternativa que contém a representação numérica dos prefixos micro, nano, deci e centi, nessa mesma ordem de apresentação. a) 10-9 10-12 10-1 10-2 6 -9 b) 10 10 10 10-2 -6 -12 -1 c) 10 10 10 10-2 -3 -12 -1 d) 10 10 10 10-2 e)10-6 10-9 10-1 10-2

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FÍSICa

2

Analise as afirmações. I. Massa, carga elétrica, temperatura e densidade são algumas das várias grandezas físicas escalares que dispensam as noções de direção e sentido. II. Campos gravitacional, elétrico e magnético são grandezas vetoriais que caracterizam determinada propriedade física dos pontos de uma região. III. O estudo das ondas em Física pode ser feito dispensando a aplicação de grandezas vetoriais. É correto apenas o que se afirma em: a) I. b) II. c) I e II. d) I e III. e) II e III.

3

Sejam as seguintes grandezas físicas: 1. Massa 2. Energia Cinética 3. Frequência 4. Temperatura A alternativa correta que indica as grandezas cuja definição depende do tempo, é: a) 1 e 3 b) 1 e 4 c) 3 e 4 d) 2 e 3

4

O diálogo abaixo, em sentido figurado, representa a personificação de duas grandezas físicas: Grandeza A: – Eu sou melhor do que você! Grandeza B: – Não concordo! Você diz isso apenas porque eu sou escalar e você vetorial. Grandeza A: – OK! Não vamos discutir mais, até mesmo porque temos a mesma unidade de medida. As grandezas físicas A e B são, respectivamente, a) posição e deslocamento. b) momento de uma força e trabalho. c) impulso e quantidade de movimento. d) potencial elétrico e força eletromotriz induzida.

5

Analise as seguintes situações: I. Um trem de 100 m de comprimento chega à estação com velocidade de 3 m/s. Você está na plataforma de entrada a 10 m do trilho e tentará pegar o trem. II. O mesmo trem viaja 100 km em 8 h. Você precisa calcular a velocidade média do trem. III. Um gás confinado em um recipiente. Você deseja medir a pressão nas paredes do recipiente. IV. Um carro em frente a uma garagem. Você precisa determinar se há espaço suficiente para o carro dentro da garagem. Assinale a alternativa que indica as situações nas quais os modelos de objetos adequados são pontos materiais. a) Somente as situações I e III são verdadeiras. b) Somente as situações II, III e IV são verdadeiras. c) Somente as situações II e IV são verdadeiras. d) Somente as situações II e III são verdadeiras. e) Todas as situações são verdadeiras.

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FÍSICa

6

As grandezas físicas podem ser classificadas em escalares e vetoriais. A alternativa que contém apenas grandezas vetoriais é: a)empuxo / aceleração / pressão b) empuxo / impulso / aceleração c) trabalho mecânico / impulso / pressão d) potencial elétrico / trabalho mecânico / pressão e) potencial elétrico / trabalho mecânico / aceleração

7

Cada exemplar de um jornal é lido, em média, por três pessoas. Num grupo de 7500 leitores, a ordem de grandeza da quantidade de exemplares necessários corresponderá a: a) 100 b) 10 c) 102 d) 103 e) 104

8

Abaixo se apresenta uma das histórias de Calvin:

Sabendo-se que a velocidade da luz é uma constante física cujo valor no ar é de, aproximadamente, 3,0 x 108 m.s-1, pode-se concluir que a ordem de grandeza do intervalo de tempo corresponde ao piscar de olhos de Calvin é: a) 10-5 s b) 10-3 s c) 10 s d) 103 s e) 105 s

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Recentemente temos tido constantes noticiários da violência que impera no futebol brasileiro. Tais noticias denigrem em demasia nossa imagem no exterior, fazendo com que o turismo aqui seja uma temeridade para toda a comunidade internacional. Considerando que um jogo onde o público presente era de 60.000 pessoas e que 2/3 desse total formaram um tumulto, inclusive com mortes, a ordem de grandeza do número de torcedores que se envolveram no tumulto pode ser determinado por: a) 101 b) 102 c) 103 d) 104

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DESAFIO Suponha que, no lugar de comprimento, massa e tempo, as grandezas fundamentais no Sistema Internacional fossem: comprimento [L], densidade [D] e tempo [T]. Assim, a unidade de medida de força seria a) DL/T2. b) DL3/T2. c) DL4/T2. d) DL2/T2.

aula 14

Cinemática: Conceitos básicos Objetivo geral Construir corretamente os conceitos sobre o movimento retilíneo uniforme como: movimento, repouso, ponto material, corpo extenso, trajetória, deslocamento, espaço tempo, velocidade.

O que devo aprender nesta aula u Definir deslocamento, trajetória, distância percorrida, ponto material, corpo extenso, movimento e repouso. Levando em consideração as linguagens gráficas e expressões matemáticas que as envolvem.

Conhecimento prévio Conhecimento de matemática básica.

Conceito básico Movimento e repouso: Dizemos que uma partícula se encontra em movimento quando ela muda de posição com o passar do tempo; caso contrário, encontra-se em repouso. Ponto material e corpo extenso: Ponto material ou partícula é um corpo cuja dimensões são irrelevantes na fenômeno em que está envolvido, quando, porém, as dimensões do corpo influenciam o fenômeno que se está estudando o corpo é chamado de corpo extenso.

Atividades 1

Um ônibus está andando à velocidade de 40 km/h. Seus passageiros estão em movimento ou repouso? Por que?

2

Numa manhã de domingo você está deitado na praia tomando o seu banho de sol. Sob o aspecto físico, você está: a) em repouso; b) em movimento; c) em repouso ou em movimento, dependendo do referencial considerado; d) as alternativas anteriores não são satisfatórias.

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FÍSICa

3

(UFRJ) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento. De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas.

4

(PUC)Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada abaixo e analise as afirmativas que se seguem, considerando os princípios da Mecânica Clássica.

TURMA DA MÔNICA / Maurício Souza

I. Cascão encontra-se em movimento em relação ao skate e também em relação ao amigo Cebolinha. II. Cascão encontra-se em repouso em relação ao skate, mas em movimento em relação ao amigo Cebolinha. III. Em relação a um referencial fixo fora da Terra, Cascão jamais pode estar em repouso. Estão corretas a) apenas I b) I e II c) I e III d) II e III e) I, II e III

aula 15

Conceito de Velocidade Objetivo geral Resolver situações-problema envolvendo os fenômenos em estudo a partir da linguagem matemática.

Conhecimento prévio Movimento e repouso, referencial inercial.

O que devo aprender nesta aula u Definir velocidade média. Levando em consideração as linguagens gráficas e expressões matemáticas que as envolvem.

Conceito básico Na física, velocidade relaciona a variação da posição no espaço em relação ao tempo, ou seja, qual a distância percorrida por um corpo num determinado intervalo temporal. (fonte: Wikipédia) V=

d t

V = velocidade d = distância percorrida t = tempo transcorrido

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FÍSICa

Atividades 1

Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade média?

2

Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade média desse nadador.

3

Um indivíduo vê o vapor do apito de uma antiga locomotiva situada a 1020 metros. Depois de quanto tempo ele ouve o ruído, sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s? a) 2s b) 3s c) 4s d) 5s

4

Qual das afirmativas que se seguem é a mais aproximada do real em nossos dias? a) um automóvel movimenta-se com velocidade de 340 m/s; b) um avião supersônico desloca-se com 350 m/s; c) a luz propaga-se com 300000 m/s; d) uma pessoa correndo pode atingir 18 m/s; e) uma formiga movimenta-se com a velocidade de 1 m/s;

aula 16

Cálculo da velocidade média usando dominós Objetivo geral Compreender o conceito de velocidade média através da cinemática dos dominós.

O que devo aprender nesta aula u Espera-se que com o término da ativiadade prática o aluno consiga compreender o conecito de velocidade média de forma mais significativa e aplicada em seu cotidiano.

Cinemática dos Dominós Velocidade escalar média

Apresentação Creio que todos já viram peças de dominó arrumadas, uma atrás da outra, formando longas filas. Os padrões --desenhos, caminhos ---, por vezes, são bastante complicados. O tombamento começa quando se derruba a primeira delas. Cada peça, ao cair, bate na seguinte e a derruba... e assim a "perturbação" vai avançando. 1. Com que rapidez a "frente da perturbação" avança? 2. Com que rapidez cada peça derruba a seguinte? 3. Qual a velocidade máxima que se consegue para a "frente da perturbação" e para cada peça individualmente? O desafio dessa atividade experimental é maximizar a velocidade para derrubar uma fila de 100 peças de dominó. Na montagem da fila, deve-se adotar um espaçamento uniforme entre as peças. Para responder a essas perguntas e vencer o desafio, basta que o experimento seja repetido algumas vezes ou realizado simultaneamente por vários grupos de alunos.

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FÍSICa Material • Trena, • 4 jogos de dominós (4 x 28 peças = 112 peças), • cronômetro, papel, lápis e fita crepe. Para cada grupo de alunos, os 4 jogos de dominó devem ser idênticos (mesmo fabricante), mas os conjuntos podem ser diferentes de um grupo para outro. Se for possível conseguir dominós coloridos, adquira 3 caixas de uma mesma cor e 1 caixa de cor diferente. Dessa maneira, ao arrumar a fila, podemos usar um dos dominós de cor diferente para marcar cada décima peça, mas nesse caso é importante que todas as peças de um mesmo grupo de alunos, exceto pela cor, sejam idênticas (material, peso, comprimento, largura e espessura). Preparando e perguntando Cada grupo de alunos deve montar sua fila (reta) de dominós com 100 peças. O espaçamento entre as peças deve ser uniforme e, além disso, deve ter uma medida tal que proporcione a obtenção da máxima velocidade de avanço ["frente da perturbação"] e da máxima velocidade de queda de cada peça individual. Será que há alguma relação entre a distância do espaçamento comum entre dominós, o comprimento do dominó e a velocidade média da queda dos dominós? Explicação básica Para que possamos responder a essas questões, será necessário comparar os resultados dos diversos grupos de alunos, mas para que essa comparação seja possível devemos ter uma unidade padrão para indicar o espaçamento entre peças. Com essa unidade padrão, o fato de os dominós dos diversos grupos terem ou não medidas iguais deixará de ser significativo, permitindo a comparação efetiva dos resultados. Mas como estabeleceremos essa unidadepadrão? É simples: se o espaçamento entre peças for expresso em termos de Comprimentos de Dominó" [que designaremos por CD], grupos diferentes, com dominós diferentes dos demais, poderão comparar seus resultados. Definiremos o CD da seguinte maneira: tome a medida do espaçamento comum entre peças (em cm) e divida pelo comprimento da peça (também em cm).

Isso nos dará o espaçamento em Comprimentos de Dominó. Assim, o CD será uma medida relativa e, como tal, adimensional. Vejamos um exemplo hipotético: Grupo (A): espaçamento comum entre peças = 2 cm; comprimento da peça = 4 cm; então: CD(a) = 2 cm/4 cm = 0,5 CD

Uma dica: é importante que, na montagem da fila, a distância comum entre peças não seja inferior a 0,1 CD nem superior a 0,9 CD.

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FÍSICa Que espaçamento permitirá a maior velocidade média? Uma boa maneira de encaminhar objetivamente a interpretação de resultados numéricos é a seguinte: 1. Organize os dados em uma tabela (que pode ser como essa, que sugerimos abaixo), para ser preenchida por cada grupo:

2. Construa um gráfico geral das velocidades médias obtidas (eixo de y) versus espaçamento (eixo de x),em comprimentos de dominó; 3. Explique a forma do gráfico (o esboço que mostramos abaixo é fruto de uma série de experimentos reais). Observe que: quando as peças estão colocadas bem próximas (0,2 CD) a velocidade de avanço da perturbação será mais baixa porque a velocidade com que cada peça toca a seguinte é menor em relação ao que ocorre quando o espaçamento é igual a 0,6 CD. Por outro lado, quando os dominós estão bastante separados (0,9CD), a velocidade de avanço também será mais lenta porque leva mais tempo para que um toque o próximo. Extensão do experimento I. Baseado nas observações e relações desenvolvidas acima, faça uma previsão para indicar qual comprimento e qual espaçamento uma fila de dominós deverá ter para que o tempo de queda total seja de 1 minuto. Com que velocidade média essa fila estará tombando? II. Com que velocidade média os dominós tombariam se você organizasse: a) 75 deles com um espaçamento de 0,3 comprimentos de dominó? b) 50 deles com um espaçamento de 0,6 comprimentos de dominó? Dica: Pode-se construir uma única fila de 125 dominós mas com dois espaçamentos diferentes (um espaçamento para os 75 primeiros e outro para os demais). III. Já que você está brincando e aprendendo com os dominós, por que não os usa para simular uma reação em cadeia? a) Em vez de montar os dominós em uma linha direta na qual um dominó simplesmente bate naquele que está na frente dele, organize os dominós de forma que cada dominó bata em dois outros dominós, ou seja, que o primeiro bate em dois outros, que batem em outros quatro, depois em oito e assim por diante. b) Compare o tempo para tombar 100 dominós nessa disposição com o tempo para derrubar 100 deles em fila reta.

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FÍSICa Essa montagem serve para nos dar uma idéia da rapidez com que ocorre, por exemplo, uma reação nuclear em cadeia, e como ela se sustenta. Nesse modelo, porém, a perturbação é transmitida apenas em uma direção, enquanto na reação em cadeia real essa transmissão se verifica em todas as direções. Fonte: feiradeciencias.com.br

aula 17

Exercícios sobre velocidade Objetivo geral Resolução de exercícios sobre velocidade média.

Conhecimento Prévio:

O que devo aprender nesta aula u Espera-se que o aluno resolva os exercícios referentes a esta aula e saibam aplicar as equações em situações cotidianas.

Velocidade média.

Conceito básico: Velocidade – a razão entre deslocamento e tempo de percuso, no movimento. V=

d t

Atividades 1

Um ônibus parte do Rio de Janeiro, RJ, às 13:00 horas e termina sua viagem em Varginha, MG, às 21:00 horas do mesmo dia. A distância percorrida do Rio de Janeiro a Varginha é de 400 km. Calcule a velocidade escalar média do ônibus nesta viagem.

2

Para se dirigir prudentemente, recomenda-se manter do veículo da frente uma distância mínima de um carro (4,0m) para cada 16km/h. Um carro segue um caminhão em uma estrada, ambos a 108 km/h. a) De acordo com a recomendação acima, qual deveria ser a distância mínima separando os dois veículos? b) O carro mantém uma separação de apenas 10m quando o motorista do caminhão freia bruscamente. O motorista do carro demora 0,50 segundos para perceber a freada e pisar em seu freio. Ambos os veículos percorreriam a mesma distância até parar, após acionarem os seus freios. Mostre numericamente que a colisão é inevitável.

3

Um funcionário responsável pela divulgação do vestibular em várias cidades afirma que visitou 256 escolas em 28 cidades, em um dia, percorrendo 2759 km de carro. Devemos ou não acreditar? a) Sim, pois a velocidade média foi de 115 km/h. b) Não, pois o intervalo de tempo em que permaneceu parado também entre no cálculo da velocidade média. c) Devemos acreditar, porque a potência do carro vale 85 HP. d) Não, pois não existem tantas escolas nessas 28 cidades. e) Sim, porque o movimento do carro foi retilíneo uniformemente variado.

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FÍSICa

4

Dois corredores, João José, aproximam-se da linha de chegada de uma maratona. João tem velocidade 3m/s e está a 30 meros da linha e José tem velocidade 5m/s e está a 40m da linha. Indique a resposta correta. a) João vence a corrida e chega 5s a frente de José b) João vence a corrida e chega 10s a frente de José c) José vence a corrida e chega 8s a frente de João d) José vence a corrida e chega 2s a frente de João e) José e João chegam juntos

DESAFIO Uma pessoa vê um relâmpago e, três segundos (3,00 s) depois, escuta o trovão. Sabendo que a velocidade da luz no ar é de aproximadamente 300.000 km/s e a do som, no ar, é de 330 m/s, ela estima a distância a que o raio caiu. A melhor estimativa para esse caso e: a) 110 m b) 330 m c) 660 m d) 990 m

aula 18

Aceleração Objetivo geral Conceituar aceleração em situações cotidianas e aplicadas á vida do aluno.


O que devo aprender nesta aula u Compreender o conceito de aceleração, identificar esse conceito em situações do cotidiano.

Espaço percorrido e velocidade.

Conceito básico: Aceleração: termo que indica a taxa de variação da velocidade com o tempo.

a=

vf - vi t

Nos dias atuais é muito comum o uso do computador por parte dos alunos, este é um recurso que pode ser usado pelo professor para que os conceitos explicados em sala de aula se tornem mais atrativos e aplicados. Nesta aula o professor terá que solicitar o laboratório de informática, caso queira trabalhar com os alunos manipulando o experimento, ou, o professor poderá usar o data-show para fazer uma demonstração para ao alunos. Para realizar a atividade baixe o objeto de aprendizagem no link : http://www.fisica.ufpb.br/~romero/objetosaprendizagem/Rived/01Cinematica/animacao/anim.swf

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FÍSICa

Atividades 1

Em todas as situações abaixo há aceleração, EXCETO em: a) Um elevador saindo do repouso no primeiro andar e chegando ao décimo andar. b) Um avião no momento em que inicia o movimento de descida. c) Crianças em um carrossel que gira com velocidade constante. d) Um carro viajando numa estrada horizontal, em linha reta e com velocidade constante. e) Um satélite em órbita da Terra com velocidade constante

2

Entre 0 e 3s, a velocidade de um helicóptero em MUV varia de 4 m/s para 22 m/s. Qual a sua aceleração?

3

Durante as experiências no laboratório, um grupo de alunos verificou que, entre os instantes 2s e 10s, a velocidade de um carrinho varia de 3 m/s a 19 m/s. Calcule o valor da aceleração desse movimento.

4

Dizer que um movimento se realiza com uma aceleração escalar constante de 5m/s2significa que: a) em cada segundo o móvel se desloca 5m; b) em cada segundo a velocidade do móvel aumenta de 5m/s; c) em cada segundo a aceleração do móvel aumenta de 5m/s; d) em cada 5 segundos a velocidade aumenta de 1 m/s; e) a velocidade é constante e igual a 5m/s.

5

Um trem, em movimento retilíneo uniformemente desacelerado, reduz a sua velocidade de 12 m/s para 6 m/s. Sabendo– se que, durante o tempo de 6 segundos, a distância percorrida foi igual a 54 metros, determine o valor numérico, em m/s², da desaceleração do trem.

6

Partindo da origem, com uma velocidade inicial de 10 m/s, qual será a posição do caminhão da animação 10s após ter partido, e sabendo que sua aceleração é de 2 m/s2?

7

Porque o gráfico da animação é uma parábola e não uma reta?

8

Se não tivesse aceleração como seria o gráfico da animação?

9

Cite algumas situações cotidianas em que os corpos possuem aceleração.

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FÍSICa

DESAFIO (UCS RS)Um recurso eletrônico que está ganhando força nos videogames atuais é o sensor de movimento, que torna possível aos jogadores, através de seus movimentos corporais, comandarem os personagens do jogo, muitas vezes considerados como avatares do jogador. Contudo, esse processo não é instantâneo: ocorre um atraso entre o movimento do jogador e o posterior movimento do avatar. Supondo que o atraso seja de 0.5 s, se num jogo um monstro alienígena está a 18 m do avatar e parte do repouso em direção a ele para atacá-lo, com aceleração constante de 1 m/s2 (informação disponibilizada pelo próprio jogo), quanto tempo, depois do início do ataque, o jogador deve socar o ar para que seu avatar golpeie o monstro? Por simplificação, despreze em seu cálculo detalhes sobre a forma dos personagens. a) 1.0 s b) 1.8 s c) 4.7 s d) 5.5 s e) 7.3 s

aula 19

Exercícios sobre Aceleração Objetivo geral Resolução de exercícios sobre aceleração.


O que devo aprender nesta aula u Espera-se que o aluno resolva os exercícios referentes a esta aula e saibam aplicar as equações em situações cotidianas.

Espaço percorrido e velocidade.

Conceito básico: Aceleração: termo que indica a taxa de variação da velocidade com o tempo.

a=

vf - vi t

Atividades 1

UFMT - Um motorista trafega por uma avenida reta e plana a 54 km/h, quando percebe que a luz amarela de um semáforo, 108 m à sua frente, acaba de acender. Sabendo que ela ficará acesa por 6 segundos, e como não há ninguém à sua frente, ele decide acelerar o veículo para passar pelo cruzamento antes de o semáforo ficar vermelho. Considerando constante a aceleração do veículo e que o motorista consiga passar pelo semáforo no exato instante em que a luz vermelha se acende, sua velocidade, em km/h, no instante em que passa pelo semáforo é igual a a) 64,8. b) 75,6. c) 90,0. d) 97,2. e) 108,0.

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FÍSICa

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Qual a diferença entre velocidade e aceleração?

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Explique o que é aceleração.

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Conta a lenda que Galileu, para convencer seus contemporâneos de sua teoria sobre corpos em queda livre, teria atirado da Torre de Pisa bolas de canhão construídas a partir de materiais de diferentes naturezas. Os resultados que Galileu obteve estão sintetizados na afirmação de que no vácuo: a) a aceleração de um corpo em queda livre é proporcional à sua massa; b) corpos em queda livre caem sempre com a mesma aceleração; c) a velocidade de um corpo em queda livre é proporcional à sua massa; d) a velocidade de corpos em queda livre é sempre constante; e) há mais que uma resposta correta.

DESAFIO Em uma pista de testes um automóvel, partindo do repouso e com aceleração constante de 3 m/s2, percorre certa distância em 20 s. Para fazer o mesmo trajeto no mesmo intervalo de tempo, porém com aceleração nula, um segundo automóvel deve desenvolver velocidade de a) 20 m/s b) 25 m/s c) 80 km/h d) 100 km/h e) 108 km/h

aula 20

Atividades de Revisão Velocidade e Aceleração Objetivo geral Revisar através de exercícios os conteúdos relacionados a Velocidade e Aceleração.

Conteúdos: Velocidade Aceleração Conceitos basicos da cinemática

Connhecimento prévio: Leitura e Interpretação. Conhecimentos básicos de Matemática. Aulas anteriores.

O que devo aprender nesta aula u Identificar variáveis relevantes e selecionar os procedimentos necessários para a produção, análise e interpretação de resultados de processos ou experimentos científicos e tecnológicos. u Definir velocidade média, deslocamento e trajetória. Levando em consideração as linguagens gráficas e expressões matemáticas que as envolvem.

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FÍSICa Conceito básico: Nessa sétima aula revisaremos os conteúdos referentes as aulas 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 e 22. Abaixo temos alguns exercícios para serem resolvidos em sala de aula e o restante em casa. Obs: O professor tem a liberdade de escolher outros exercícios para serem resolvidos em sala de aula, desde que leve em consideração que se trata de uma aula de revisão.

Atividades 1

Observando o movimento de um carrossel no parque de diversões, conclui-se que seu movimento é do tipo circular uniforme. Assinale a alternativa correta em relação ao movimento. a) Não é acelerado porque o módulo da velocidade permanece constante. b) É acelerado porque o vetor velocidade muda de direção, embora mantenha o mesmo módulo. c) É acelerado porque o módulo da velocidade varia. d) Não é acelerado porque a trajetória não é retilínea. e) Não é acelerado porque a direção da velocidade não varia.

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Uma senhora sai de casa para fazer uma caminhada num circuito retangular cujos lados possuem 300m e 400m. Ela inicia a caminhada por uma das entradas do circuito que corresponde ao vértice do circuito. Após completar 10,5 voltas, podemos dizer que a distância percorrida e o módulo do deslocamento vetorial foram, respectivamente, de a) 14700m e 700m b) 7350m e 700m c) 700m e 14700m d) 700m e 7350m e) 14700m e 500m

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Considere as seguintes proposições sobre grandezas físicas escalares e vetoriais. I. A caracterização completa de uma grandeza escalar requer tão somente um número seguido de uma. unidade de medida. Exemplos dessas grandezas são o peso e a massa. II. O módulo, a direção e o sentido de uma grandeza caracterizam-na como vetor. III. Exemplos de grandezas vetoriais são a força, o empuxo e a velocidade. IV. A única grandeza física que é escalar e vetorial ao mesmo tempo é a temperatura. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.

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Considere que um carro se desloca em linha reta com velocidade constante e, em dado instante, o motorista aciona os freios e o carro se desloca por uma distância, d, até parar. Ao longo do percurso em que o carro se move com os freios acionados, os vetores velocidade e aceleração apresentam, respectivamente, a) a mesma direção e sentidos opostos. b) a mesma direção e o mesmo sentido. c) direções opostas e sentidos opostos. d) direções opostas e o mesmo sentido.

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Sobre o movimento dos corpos, assinale a alternativa correta. a) Um corpo só possui movimento se existir uma força resultante atuando sobre o mesmo. b) Um corpo em queda livre irá cair com velocidade constante. c) Um corpo em movimento unidirecional não terá o seu deslocamento afetado por uma força que atue perpendicularmente à direção do movimento. d) Um corpo em movimento circular apresentará o vetor aceleração sempre na direção tangencial a sua trajetória. e) Um corpo em repouso possuirá energia cinética maior que quandoemmovimento.

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Você e um amigo resolvem ir ao último andar de um edifício. Vocês partem juntos do primeiro andar. Entretanto, você vai pelas escadas e seu amigo, pelo elevador. Depois de se encontrarem na porta do elevador, descem juntos pelo elevador até o primeiro andar. É CORRETO afirmar que: a) o seu deslocamento foi maior que o de seu amigo. b) o deslocamento foi igual para você e seu amigo. c) o deslocamento de seu amigo foi maior que o seu. d) a distância que seu amigo percorreu foi maior que a sua.

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Considere o texto a seguir e a figura mostrada abaixo. ”Na semana passada, foram exatos 3 centésimos de segundo que permitiram ao jamaicano Asafa Powell, de 24 anos, bater o novo recorde mundial na corrida de 100 m rasos e se confirmar no posto de corredor mais veloz do planeta. Powell percorreu a pista do estádio de Rieti, na Itália, em 9,74 s, atingindo a velocidade média de 37 km/h. Anteriormente, Powell dividia o recorde mundial, de 9,77 s, com o americano Justin Gatlin, afastado das pistas por suspeita de doping.” (revista Veja, edição de 19 de setembro de 2007) Baseado no texto e na figura, julgue as afirmações a seguir: I. O movimento do atleta é acelerado durante toda a corrida. II. A aceleração do atleta é negativa no trecho entre 60 m e 100 m. III. A máxima velocidade atingida pelo atleta é da ordem de 11,9 m/s. IV. No trecho entre 50 m e 60 m, o movimento do atleta é uniforme. Estão corretas somente a) I e II b) II e III

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c) I e IV

d) I, II e IV

e) II, III e IV

O conceito de aceleração é importante no estudo dos movimentos. Assim, se a aceleração de um móvel é 2 m/s2, a) o móvel percorre 2 m em cada segundo. b) o móvel percorre 4 m em cada segundo. c) a velocidade média do móvel é 1 m/s. d) a velocidade do móvel varia 2 m/s em cada segundo. e) a velocidade do móvel aumenta 4 m/s a cada segundo.

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FÍSICa (Para a questão 9 considere: a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e resistência do ar pode ser desprezada).

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Um engenheiro automotivo projeta um carro ecologicamente correto e eficiente que polui pouco e desenvolve altas velocidades. O carro é projetado de maneira que, quando acelerado maximamente em linha reta, a sua velocidade aumenta 10 km/h a cada segundo. Partindo de uma velocidade inicial de 20 km/h, ao final de 8 s de aceleração máxima, o carro terá atingido a velocidade de: a) 120 km/h b) 100 km/h c) 80 km/h d) 60 km/h e) 40 km/h

DESAFIO O gráfico abaixo mostra a variação da aceleração de um móvel: O gráfico abaixo mostra a variação da aceleração de um móvel: Sabendo que o móvel se desloca sem alterar a direção do movimento e que no instante t=0 o móvel se encontra na posição zero com velocidade nula, o gráfico de velocidade que representa CORRETAMENTE a situação descrita é: a)

b)

c)

d)

e)

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CadernoEducacional 1serie Aluno 1bim

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