129
L ampiran ampiran C 1 1
Penyelesaiannya deng Tujuan Pembelajaran: Melalui diskusi dan mengerjakan LKS ini, diharapkan: Kamu dapat menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi
1. Bacala Bacalahh LKS LKS beri berikut kut dengan dengan cerma cermat; t; 2. Isilah Isilah titiktitik-tit titik iknya nya dengan dengan telit teliti;i; 3. Kerj Kerjak akan anla lahh secar secaraa indi indivi vidu du;; 4. Jika ada ada yang kuran kurangg mengerti mengerti,, diskusikan diskusikanlah lah dengan dengan teman teman sekelomp sekelompokmu okmu;; .
Bert Bertan an alah alah ada ada uru uru ika kamu kamu dan dan tema teman n seke sekelo lom m okmu okmu tida tidakk men men erti erti..
Pemahaman
Transaksi jual beli biasa terjadi di pasar buah, toko buku, dan pasar. Harga yang ditawarkan oleh penjual pun beraneka ragam. Misalkan kamu tidak mengetahui harga dari suatu barang pada satu toko, tetapi kamu mengetahui berapa banyak beberapa orang pembeli membeli dua jenis barang yang jumlahnya berbeda dan total uang yang harus dibayarkan atas barang itu. Apakah kamu dapat mengetahui tiap harga dari kedua jenis barang tersebut? Bagaimanapun cara kamu untuk dapat mengetahuinya, permasalahan tersebut merupakan contoh permasalahan yang dapat dibentuk menjadi SPLDV.
130
Pada LKS ini, kamu akan diberikan dua buah persamaan linear yang membentuk SPLDV seperti berikut:
Ket:
= =
dan disebut koefisien dan disebut koefisien dan disebut konstanta dan disebut variabel peubah dan menyelesaikannya. Menyelesaikan/menentukan himpunan penyelesaian ( ) dari SPLDV berarti mencari nilai variabel peubah ( dan ) yang memenuhi kedua persamaan.
Salah satu cara yang dapat kamu gunakan untuk menentukan himpunan penyelesaiannya adalah dengan . Substitusi artinya mengganti atau menyulih. Untuk dapat memahaminya, kerjakan kegiatan-kegiatan siswa berikut. Ikuti langkah-langkahnya dan isi titik-titiknya dengan teliti. LKS ini juga akan membantu kamu mempersiapkan diri menghadapi soal turnamen game mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi.
Kegiatan
Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV berikut dengan metode substitusi:
=4 4 3 = 13
Dari soal di samping, diketahui bahwa ada dua persamaan, yaitu:
………………………………
………………………………
Untuk menentukan himpunan penyelesaiannya, kamu dapat memulainya dengan memilih persamaan (cara 1) atau persamaan (cara 2) terlebih dahulu.
131
Cara
Pilih persamaan . Nyatakan sebagai fungsi atau sebagai fungsi .
Langkah 1 Pilih persamaan . Nyatakan sebagai fungsi , diperoleh:
=4 ↔ = … …
Langkah 1 Pilih persamaan . Nyatakan sebagai fungsi , diperoleh:
=4↔= … …
Substitusi nilai (persamaan ) atau nilai (persamaan ) yang diperoleh pada Langkah 1 ke persamaan lainnya.
Ingat!! Kamu tadi sudah memilih ersamaan , berarti an tersisa adalah ersamaan . Langkah 2 Substitusi diperoleh:
= … … ke persamaan , 4 3 = 13 ↔ 4 3… … = 13 ↔ 4 … … = 13 ↔ 4 … = 13 … ↔ = …
Langkah 2 Substitusi diperoleh:
= … … ke persamaan , 4 3 = 13 ↔ 4… … 3 = 13 ↔ … … 3 = 13 ↔ … 3 = 13 … ↔ … = 13 … ↔ …= … ↔= …
Substitusi nilai atau nilai yang diperoleh pada Langkah 2 ke persamaan lainnya.
Ingat!! Kamu tadi sudah memilih ersamaan dan , berarti an tersisa adalah ersamaan . Langkah 3 Substitusi
= … ke persamaan , diperoleh: = … … ↔ = … … ↔= … ∴ = , = …,… Bagaimana hasil yang kamu peroleh?
Langkah 3 Substitusi
= … ke persamaan , diperoleh: = ⋯ … ↔ = … … ↔ = … ∴ = , = …,…
132
Cara
Pilih persamaan . Nyatakan sebagai fungsi atau sebagai fungsi .
Langkah 1 Pilih persamaan . Nyatakan sebagai fungsi , diperoleh:
4 3 = 1 3 ↔ 3 = … … ↔ = … − …
Langkah 1 Pilih persamaan . Nyatakan sebagai fungsi , diperoleh:
4 3 = 1 3 ↔ 4 = … … ↔ = … − …
Substitusi nilai (persamaan ) atau nilai (persamaan ) yang diperoleh pada Langkah 1 ke persamaan lainnya.
Ingat!! Kamu tadi sudah memilih ersamaan , berarti an tersisa adalah ersamaan . Langkah 2 Substitusi
= … − …
ke persamaan , diperoleh:
= 4 ↔ … − … = 4 ↔ … … = 4 ↔ … = 4 … ↔ × … = 4 × … ↔ … = … … ↔ − … = … − … ↔ …… = … ↔ = … × …… ↔ = …
Langkah 2 Substitusi
= … − … ke persamaan , diperoleh: …−… = 4 =4↔ … ↔ … = 4 ↔ … = 4 … ↔ … × = 4 × … ↔ … = … … ↔ − … + = … − … ↔ …… = … ↔ = … × …… ↔ = …
Substitusi nilai atau nilai yang diperoleh pada Langkah 2 ke persamaan lainnya.
Ingat!! Kamu tadi sudah memilih ersamaan dan , berarti an tersisa adalah ersamaan . Langkah 3 Substitusi
= … ke persamaan , diperoleh: … − … ↔ = … − … … = ↔= … ∴ = , = …,…
Langkah 3 Substitusi
= … ke persamaan , diperoleh: … − … ↔ = … − … … = ↔ = … ∴ = , = …,…
133
Bagaimana hasil yang kamu peroleh dari cara 1 dan cara 2? Tuliskan pada kolom di bawah yaa...
Dari kegiatan-kegiatan yang telah dikerjakan, maka kesimpulan yang kamu peroleh: …………………………………………………………………
..
………………
.
……………………………………
.
…
…………………………………………………………………
………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………….…………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………………………………….
…………………………………………………………………
