IR. ERLINDA MUSLIM, MEE NIP : 19601028 198811 2 001
DEPARTEMEN DEPARTEMEN TEKNIK INDUSTRI - FTUI
KRITERIA INVESTASI Konsep ekivalensi nilai uang terhadap waktu, pada pada dasarnya menunjukkan suatu logika yang dapat digunakan untuk menyatakan bahwa, pada tingkat suku bunga tertentu keadaan aliran dana suatu rencana investasi akan mempunyai nilai ekivalensi pada saat tertentu atau suatu nilai serial (uniform) tertentu. Berangkat dari konsep ini, diturunkan beberapa metode pembandingan yang digunakan untuk mengevaluasi beberapa beberapa rencana investasi, yang kemudian membandingkan nilai daya tarik (attractiveness) relatif dari masing-masing rencana investasi tersebut, sehingga dapat dipilih rencana investasi terbaik di antara alternatif yang tersedia. METODE-METODE PEMBANDINGAN TERSEBUT ADALAH : ANALISIS NILAI SAAT INI (PRESENT WORTH ANALYSIS) ANALYSIS) ANALISIS ALIRAN DANA TAHUNAN (ANNUAL (ANNUAL CASH FLOW ANALYSIS) ANALISIS LAJU PENGEMBALIAN PENGEMBALIAN (RATE OF RETURN ANALYSIS) ANALYSIS) ANALISIS RASIO MANFAAT-BIAYA MANFAAT-BIAYA (BENEFIT-COST (BENEFIT-COST RATIO ANALYSIS) ANALYSIS) ANALISIS PERIODE PENGEMBALIAN PENGEMBALIAN (PAYBACK (PAYBACK PERIO ANALYSIS) ANALYSIS)
KARAKTERISTIK DARI PENANAMAN MODAL INVESTASI Bertujuan untuk mendapatkan keuntungan pada masa yang akan datang (future benefits) Meliputi jangka waktu yang relatif lama (beberapa periode) Penuh resiko Biasanya meliputi jumlah uang yang besar
ANALISIS NILAI SAAT INI PRESENT WORTH ANALYSIS Analisis nilai saat ini digunakan untuk menentukan nilai ekivalen pada saat ini dari aliran dana (cashflow) di masa datang dari suatu proyeksi rencana investasi atau asset tertentu. Sehingga apabila cashflow di masa datang dapat diperkirakan, maka dengan tingkat suku bunga yang dipilih dapat dihitung nilai saat ini dari rencana investasi tersebut. Atau untuk suatu aktiva (asset) tertentu, apabila cashflownya diketahui pula, maka dapat dihitung harga aktiva tersebut apabila ingin dijual saat ini. Pada analisis saat ini, horison perencanaan atau periode penelahaan sangat penting diperhatikan karena sangat berpengaruh bagi ketepatan penggunaan metode ini. Berkenan dengan periode penelaahan ini, dapat dikemukakan bahwa terdapat tiga kemungkinan situasi yang berbeda : Beberapa rencana investasi yang akan diperbandingkan memiliki umur ekonomis yang sama – Masing-masing rencana investasi yang akan diperbandingkan memiliki umur ekonomis yang berbeda – Rencana investasi memiliki periode pemakaian yang tak terbatas (n=~)
–
SITUASI PERBANDINGAN ANALISIS NILAI SEKARANG Secara umum dapat dikatakan bahwa permasalahan analisis ekonomis dari suatu rencana investasi dapat dipecahkan baik dengan metode Analisis Nilai Saat ini, maupun dengan metode yang lainnya. Permasalahannya adalah pada penentuan kriteria pemilihan alternatif, yaitu harus menggunakan kriteria yang konsisten Pada Analisis Nilai Saat ini, sebuah rencana investasi dapat diterima apabila rencana investasi tersebut mempunyai Nilai Sekarang Bersih (NSB) yang positip ; NSB > 0 Apabila evaluasi rencana investasi dilakukan terhadap beberapa alternatif yang bersifat saling terpisah (Mutually Exclusive) maka kriteria pemilihannya adalah maksimum NSB dari rencana investasi yang diperbandingkan NSB ini merupakan selisih antara Nilai Sekarang Penerimaan dengan Nilai Sekarang Ongkos atau :
NSB = NS Penerimaan - NS Ongkos
METODE NET PRESENT VALUE Net Present Value adalah Present Value Net Cash-Flows dikurangi Present Value Outlay (Net Investment). Langkah-langkah perhitungan dengan NPV : 1. Tentukan discount rate yang akan dipergunakan dalam hal ini dapat dipakai : - Biaya Modal (cost of capital) - Tingkat keuntungan minimum yang dikehendaki (MARR) 2. Hitung PV dari Net Cash-Flows dengan discount rate di atas 3. Hitung PV dari Net Outlay 4. Hitung NPV dengan mengurangkan PV Net Outlay pada PV Net CashFlows. 5. Apabila NPV positip berarti rate of return dari investasi lebih tinggi dari discount rate 6. Kriteria : Investasi dapat dipertimbangkan bila ; NPV > 0
Sec 4.1 – Formulating Alternatives Typ es o f altern atives
Mutually exclusive (ME) - only one viable project can be accepted. Donothing (DN) alternative is selected if none are justified economically
Independent - more than one project can be selected. DN is one of the projects
Ty p es o f c a s h f l o w e s t i m a tes f o r a n alternative
Do-nothing – maintain status quo/current approach
Revenue – estimates include costs, revenues and (possibly) savings
Cost – only cost estimates included; revenues assumed equal for all alternatives
Sec 4.2 – PW of a Single Alternative Single project analysis
Calculate PW at stated MARR Criterion: If PW ≥ 0, project is economically justified
Example: MARR = 10% First cost, P = $-2500 Annual revenue, R = $2000 Annual cost, AOC = $-900 Salvage value, S = $200 Life, n = 5 years PW = P +S(P/F,10%,5) + (R-AOC)(P/A,10%,5) = -2500 + 200(P/F,10%,5) + (2000-900)(P/A,10%,5) = $1794
PW > 0; project is economically justified 8
What is MARR? MARR is the minimum interest rate that encourages the investor to invest in financial projects. It is not the rate of return on the project. MARR shows how much an investor is interested in investment.
9
MARR MARR is company specific – utilities - MARR = 10 - 15% – mutuals - MARR = 12 - 18% – new venture - MARR = 20 - 30%
MARR based on – firms cost of capital – Price Index – Treasury bills
Investment Worth Alternatives
• NPW(MARR) > 0
Good Investment
• EUAW(MARR) > 0
Good Investment
• IRR > MARR
Good Investment
Sec 4.2 – Equal-life ME Alternatives Example: Two ME cost alternatives for traffic analysis. Revenues are equal. MARR is 10% per year. Select one. (cont→)
Estimate P, $/unit AOC, $/year S, $ n, years
Electricpowered
Solarpowered
-2,500 -900 200 5
-6,000 -50 100 5
Sec 4.2 – Equal-life ME Alternatives
Determine PWE and PWS; select larger PW PWE = -2500-900(P/A,10%,5)+200(P/F,10%,5) = $-5788 PWS = -6000-50(P/A,10%,5)+100(P/F,10%,5) = $-6127 Conclusion: PWE > PWS; select electric-powered
CONTOH PERIODE UMUR EKONOMIS SAMA Sebuah perusahaan sedang memikirkan mesin yang sebaiknya dipilih di antara dua alternatif mesin yang ditawarkan. Kedua mesin tersebut masing-masing harganya Rp 1.000.000 dan mempunyai umur pakai yang sama yaitu selama 5 tahun, dan tanpa nilai sisa. Mesin A diperkirakan dapat menghemat ongkos operasi sebesar Rp 300.000 per tahun. Mesin B akan menghemat ongkos operasi sebesar Rp 400.000 pada tahun pertama dan turun sebesar Rp 50.000/tahun. Apabila tingkat suku bunga yang dipergunakan untuk analisis adalah 7% pertahun, mesin mana yang sebaiknya dipilih ? 400
300
350 300 250 200
1000
1000
CONTOH PERIODE UMUR EKONOMIS SAMA MESIN A NSB
= 300.000 (P/A,7%,5) - 1.000.000 = 300.000 (4,100) - 1.000.000 = Rp 230.000
MESIN B NSB
= 400.000 (P/A,7%,5) - 50.000 (P/G,7%,5) - 1.000.000 = 400.000 (4,100) - 50.000 (7,647) - 1.000.000 = Rp 257.650 NSB MESIN B > NSB MESIN A PILIH MESIN B
CONTOH PERIODE UMUR EKONOMIS SAMA Sebuah perusahaan harus memutuskan untuk memilih satu di antara dua alternatif MESIN X atau MESIN Y, kedua alternatif tersebut mempunyai karakteristik sbb (dalam ribuan RP)
HARGA PENDAPATAN PER TAHUN UMUR EKONOMIS (TAHUN) NILAI SISA
MESIN X
MESIN Y
2000 450 6 100
3000 600 6 700
Apabila tingkat suku bunga adalah 8% per tahun, maka alternatif mana yang harus dipilih ?
CONTOH PERIODE UMUR EKONOMIS SAMA MESIN X 100 450 NSB
6 2000 MESIN Y
= 450 (P/A,8%,6) + 100 (P/F,8%,6) - 2000 = 450 (4,623) + 100 (0,6302) - 2000 = 143
700
600 NSB
6
= 600 (P/A,8%,6) + 700 (P/F,8%,6) - 3000 = 600 (4,623) + 700 (0,6302) - 3000 = 215
NSB MESIN Y > NSB MESIN X 3000
PERIODE UMUR EKONOMIS BERBEDA Pada uraian di atas, telah dikemukan bahwa masalah periode umur ekonomis pada Analisis Nilai Saat ini perlu diperhatikan karena berpengaruh pada hasil analisis Pada contoh pertama, umur pakai/analisis dari masing-masing alternatif adalah sama Pada praktek mungkin umur pakai dari alternatif yang dievaluasi berbeda Apabila terjadi perbedaan dalam umur analisis, maka Analisis Nilai Saat ini harus dilaksanakan pada kondisi periode analisis yang sama. Oleh karena itu Analisis Nilai saat ini perlu didahului oleh langkah
Sec 4.3 - Different-life Analysis - Example
Use PW to select lower-cost alternative: For 5-year study period
Using LCM of alternatives’ lives Assume MARR = 15% per year
(cont →)
Sec 4.3 - Different-life Analysis - Example Study period of 5 years Assume deposit returns are good estimates after 5 years F = 1,000 PWA = ? Location A P = -15,000
A = -3,500 F = 2,000
PWB = ?
P = -18,000
A = -3,100
Location B
For 5 years at i = 15%: PW A = $-26,236 and PWB = $-27,397
Select Location A with lower PW of costs
Sec 4.3 - Different-life Analysis - Example
For 18 years at MARR = 15%: PW A = $-45,036 For 18 years at MARR = 15%: PW B = $-41,384 Select location B Note: Selection changed from 5-year study period
CONTOH PERIODE UMUR EKONOMIS BERBEDA Andaikata umur dari alternatif MESIN X pada contoh sebelumnya adalah 8 tahun, bukan 6 tahun, maka alternatif mana yg harus dipilih ? PENYELESAIAN : – Untuk memecahkan persoalan ini, maka langkah awal adalah menyamakan periode penelahaannya. – Pada kondisi seperti ini, maka analisis dilakukan pada periode 24 tahun, yaitu sebagai kelipatan terkecil dari periode pakai. – Pada setiap akhir umur pakai, diasumsikan MESIN yang bersangkutan dibeli lagi, dan karakteristiknya sama dengan yang semula – Sehingga dengan demikian kondisi masalah ini menjadi :
CONTOH PERIODE UMUR EKONOMIS BERBEDA 100
MESIN X
100
450
0
8
2000 NSB
100
16
2000
24
2000
= 450 (P/A,8%,24) + 100 (P/F,8%,8) + 100 (P/F,8%,16) + 100 (P/F,8%,24) - 2000 - 2000 (P/F, 8%,8) - 2000 (P/F,8%,16) = 1172 700 700 700 700
MESIN450 Y 0
3000 NSB
6
12
18
24
3000 3000 3000 3000 = 600 (P/A,8%,24) + 700 (P/F,8%,6) + 700 (P/F,8%,12) + 700 (P/F,8%,18) + 700 (P/F,8%,24) - 3000 - 3000 (P/F, 8%,6) - 3000 (P/F,8%,12)
PERIODE UMUR EKONOMIS BERBEDA Dengan demikian, apabila umur pakai MESIN X adalah 8 tahun, sedangkan MESIN Y tetap seperti semula yaitu 6 tahun, dan karakteristik lainnya tidak berubah, maka MESIN X adalah lebih menguntungkan dibandingkan dengan MESIN Y. Oleh karena itu dipilih MESIN X. Tampaknya dalam kaitan penyamaan periode analisis, pada contoh di atas masih dapat dikatakan cukup beralasan. Tetapi bagaimana apanila alternatif yang satu mempunyai umur 7 tahun sedangkan yang lainnya adalah 13 tahun. Apakah kemudian disamakan menjadi 91 tahun tahun ? Barangkali hal ini sukar diterima dalam dunia nyata. Untuk mengatasi hal ini perlu diperkirakan suatu tahun tertentu, yang kemudian disebut sebagai “TERMINAL VALUE” , sebelum akhir dari umur pakainya Gambar berikut ini dapat menunjukkan dengan contoh penggunaan konsep terminal value tersebut.
PERIODE UMUR EKONOMIS BERBEDA Dapat dilihat bahwa alternatif yang pertama pada gambar di bawah, diasumsikan dibeli kembali setelah habis masa tujuh tahun pertama, tetapi kemudian diperkirakan terminal valuenya pada tahun kesepuluh. Sedangkan alternatif yang kedua perlu dibeli lagi, tetapi juga diperkirakan terminal valuenya pada tahun ke sepuluh. Penentuan pada tahun mana terminal value itu perlu diperkirakan sangat tergantung pada kondisi yang terjadi pada kasus yang dihadapi. Tidak ada suatu ketentuan yang baku. Secara umum dapat dikatakan bahwa terminal value merupakan penjumlahan (nilai ekivalen) dari nilai sisa dan opportunity dari sisa umur pakainya. Oleh karena itu terminal value akan lebih besar dibandingkan nilai sisa F1
F1
F‟1
7
10 F‟2
10
14 F2
13
CONTOH Investasi dengan Cash-Flow yang besarnya sama (dalam ribuan rupiah) Net Outlay = 2.000 Net Cash-Flow = 1.000 per tahun selama 3 tahun Nilai residu = 0 Cost of capital (i) = 10% Apabila Net Cash-Flows sama, dari tabel dapat dicari discount factor pada n =3 dan rate = 10% yaitu = 2,487 PV Net Cash-Flows= 2,487 X 1.000 = 2.487 PV Net Outlay = 2.000 Net Present Value = 487 NPV Positif berarti rate of return dari investasi tersebut lebih besar dari 10% yang berarti lebih besar dari biaya modal (cost of capital), sehingga pembelian investasi dapat dipertimbangkan
CONTOH Investasi dengan Net Cash-Flow yang besarnya tidak sama ( Ribuan Rp.) Net Outlay = Rp 5.000 Net Cashflow tahun 1 = Rp 2.000 2 = Rp 4.000 3 = Rp 1.000 Nilai residu = 0 Cost of capital (i) = 30% Karena Net Cash-Flows tidak sama besar, maka PV Net Cash-Flows : tahun ke 1 = 0,769 X 2.000 = 1.538 2 = 0,592 X 4.000 = 2.368 3 = 0,455 X 1.000 = 455 (+) 4.361 PV Net Outlay 5.000 (-) Net Present Value (639) Investasi tidak dapat dipertimbangkan
SOAL : NPV Seorang pimpinan perusahaan harus memilih diantara 2 alternatif yaitu : Dalam Ribuan Rupiah Mesin A B
Periode 0 (5.000) (5.000)
Cash-Flows 1 2 3 6.000 2.500 2.500 2.500
Apabila Biaya modal (cost of capital) = 10% per tahun Mesin mana yang sebaiknya dibeli ?
SOAL : NPV Pimpinan perusahaan mempertimbangkan 2 alternatif pembelian mesin. Dalam Ribuan Rupiah Mesin A B
Jumlah Penanaman Modal 7.000 10.000
Umur 2 tahun 3 tahun
Biaya Pemeliharan per tahun 2.000 2.100
Mesin A dan B menghasilkan manfaat yang sama, mana yang lebih baik dibeli ? Cost of capital = 15%
SOAL : NPV Perusahaan memerlukan suatu mesin; baginya terbuka 2 alternatif yaitu beli atau sewa Kalau membeli sendiri perlu modal Rp 10 juta. Biaya pemeliharaan Rp 4 juta per tahun Umur mesin 3 tahun Kalau menyewa Rp 8 juta per tahun bersih, dalam arti tidak ada tambahan biaya lagi.
Apabila cost of capital = 15% ; alternatif mana yang dipilih ?
ANALISIS NILAI TAHUNAN (ANNUAL CASH FLOW ANALYSIS) Analisis Nilai Tahunan digunakan untuk menentukan nilai ekivalen tahunan uniform (serial) yang berasal dari aliran dana (cashflow) yang dimiliki oleh suatu rencana investasi atau aktiva (asset). Analisis Nilai Tahunan ini sering digunakan karena adanya kecendrungan luas di kalangan praktisi untuk menyatakan „prestasi‟ dari suatu kegiatan dengan ukuran tahunan ; misal, pernyataan rugi-laba (income statement) dari sebuah perusahaan atau, orang kebanyakan lebih mudah mengerti apabila dinyatakan proyek tersebut memberi keuntungan sekian juta setiap tahunnya selama sekian tahun. Di samping kecendrungan tersebut, Analisis Nilai Tahunan sangat bermanfaat untuk kegiatan evaluasi rencana investasi, karena tidak perlu mempersamakan dulu periode penelaahan masing-masing rencana investasi apabila kebetulan memiliki umur berguna yang berbeda.
SITUASI PERBANDINGAN ANALISIS NILAI TAHUNAN Pada Analisis Nilai Tahunan , apabila sebuah rencana investasi mempunyai Nilai Tahunan Bersih yang positif, atau NTB > 0, maka rencana investasi tersebut dapat diterima. Sedangkan kriteria rencana beberapa alternatif yang saling terpisah (mutually exclusive) adalah memaksimumkan NTB dari investasi yang diperbandingkan tersebut. NTB ini merupakan selisih antara Nilai Tahunan Penerimaan dengan Nilai Tahunan Ongkos/Biaya atau :
NTB = NT dari penerimaan – NT dari ongkos NTB ini dapat dihitung langsung dari NSB yang telah diketahui dengan cara : NTB = NSB (A/P, i %, n)
CONTOH Pada contoh sebelumnya pada Analisis Nilai Saat Ini, masalah diselesaikan dengan Analisis Nilai Saat Ini, maka apabila masalah tersebut diselesaikan dengan Analisis Nilai Tahunan, hasilnya adalah sebagai berikut : Mesin A : A = 300.000
5
P = 1.000.000 NTB
= =
300.000 – 1.000.000 (A/P, 7 %, 5) Rp 56.100,-
CONTOH Mesin B : A = 400.000 G = - 50.000
5
P = 1.000.000 NTB = 400.000 – 50.000 (P/G, 7 %, 5) – 1.000.000 (A/P, 7 %, 5) = Rp 62.850,-
Dapat dilihat bahwa NTB dari Mesin B lebih besar dibandingkan NTB Mesin A, sehingga dengan demikian yang harus dipilih adalah Mesin B. Kesimpulan ini sama dengan kesimpulan pada contoh pada pembahasan Analisis Nilai Saat Ini.
CONTOH PERIODE UMUR EKONOMIS BERBEDA
Untuk :
n = 6 tahun 700 600
1 3000
NTB Mesin = =
6
600 + 700 (A/F, 8%, 6) – 3000(A/P, 8 %, 6) 46,51
CONTOH PERIODE UMUR EKONOMIS BERBEDA Untuk n = 24 tahun : 700
700
700
700
600
3000
NTB Mesin Y =
=
6
12
3000
3000
18
24
3000
600 + {700 (P/F, 8 %, 6)} + 700 (P/F, 8 %, 12) + 700 (P/F, 8 %, 18) + 700 (P/F, 8 %, 24 ) (A/P, 8 %, 24) - {3000 + 3000 (P/F, 8 %, 6) + 3000 (P/F, 8 %, 12) + 3000 (P/F, 8 %, 18)} (A/P, 8 %, 24) 46,51
Sec 5.2 – AW Evaluation – Example 1
To select the more economic alternative at i = 12%, compare AWX over 4 years with AW Y over 6 years AWX = -40,000(A/P,12%,4) + 10,000(A/F,12%,4) – 25,000 = $-36,077 AW Y = -75,000(A/P,12%,6) + 7,000(A/F,12%,6) – 15,000 Select Y = $-32,380
Sec 5.2 – AW Evaluation – Example 2 In the previous example, assume the selected equipment will be retained for a total of 8 years. Additionally, assume after 8 years S = 0 for X and Y; and AOCX continues at $25,000, but AOC Y doubles starting in year 7 0
1
2
AOC = $25,000
6
7
8
0
1
2
AOC = $15,000
P = $40,000 P = $75,000
Alternative X
Alternative Y
6
7
8
AOC = $30,000
Sec 5.2 – AW Evaluation – Example 2 Study period is n = 8 years
AWX = -40,000(A/P,12%,8) – 25,000 = $-33,052 AW Y = -75,000(A/P,12%,8) – 15,000 - 15,000(F/A,12%,2)(A/F,12%,8) = $-32,683 Still select Y as the cheaper choice; however the advantage of Y over X is now only 1/10 of the previous AW values
ANALISIS TINGKAT PENGEMBALIAN INTERNAL RATE OF RETURN (IRR) Tingkat pengembalian atau Internal Rate of Return (IRR) dari suatu investasi atas suatu penggunaan dapat didefinisikan sebagai tingkat suku bunga yang akan menyebabkan nilai ekivalen biaya/investasi sama dengan nilai ekivalen penerimaan. Dengan demikian perumusan Nilai Sekarang (Present Value) dan Nilai Tahunan (Annual Value) merupakan dasar bagi perhitungan IRR. Dari suatu investasi IRR yang diperoleh menunjukkan investasi tersebut ekivalen dgn menyimpan uang di Bank pada tingkat suku bunga IRR tsb. Tingkat suku bunga tersebut dibandingkan dengan Minimum Attractive Rate of Return (MARR) = tingkat suku bunga terendah yang menarik. Jika
IRR > MARR, maka investasi tersebut menguntungkan.
MARR adalah tingkat suku bunga deposito yang berlalu saat peninjauan. Suatu investasi jika IRR > MARR berarti investasi tersebut lebih menguntungkan dibandingkan menyimpan uang tersebut di Bank.
What is MARR? MARR is the minimum interest rate that encourages the investor to invest in financial projects. It is not the rate of return on the project. MARR shows how much an investor is interested in investment.
ANALISIS TINGKAT PENGEMBALIAN INTERNAL RATE OF RETURN (IRR) Menghitung IRR Sbb : 1. Perumusan Nilai Sekarang (Present Value)
Menghitung IRR Sbb : 2. Nilai Tahunan (Annual Value)
NSB = 0
NTB = 0
NS Penerimaan – NS Ongkos = 0
NT Penerimaan – NT Biaya = 0
NS Penerimaan -----------------------NS Biaya
NT Penerimaan ------------------------NT Biaya
= 1
=
1
CONTOH IRR Sebuah proyek dengan investasi sebesar Rp 8.200.000,- akan memberikan penerimaan sebesar Rp 2.000.000,- per tahun selama 5 tahun. Berapa IRR dari proyek investasi tersebut ?
NS penerimaan ----------------------- = 1 NS biaya
2.000.000 (P/A, i %, 5) ------------------------------ = 1 8.200.000
(P/A,i%,5) = 4,100
Dari tabel bunga didapat : i 6% 7% 8%
(P/A, i %, 5) 4,212 4,100 3,993
Dari tabel di atas diperoleh bahwa investasi tersebut mempunyai IRR = 7 %.
CONTOH IRR Sebuah proyek mempunyai aliran dana sebagai berikut : Tahun 0 1 2 3 4
Aliran Dana - 700 100 175 250 325
Hitung IRR dari proyek tersebut ! NSB = 0 NS penerimaan – NS biaya = 0 NSB = 100 (P/A, i %, 4) + 75 (P/G, i %, 4) – 700 = 0 Nilai i ditentukan dengan cara coba-coba (trial & error) sebagai berikut : Coba i =5% NSB 100 (P/A, 5 %, 4) + 75 (P/A, 5 %, 4) 700 = + 37
CONTOH IRR Ternyata dengan i = 5 % diperoleh NSB > 0, yang berarti nilai i = 5 % ini terlalu kecil untuk mendapatkan NTB = 0, oleh karena itu nilai i perlu dinaikkan. Coba i = 8 % NSB = 100 (P/A, 8 %, 4) + 75 (P/G, 8 %, 4) – 700 = - 20 Ternyata dengan i = 8 % diperoleh NSB < 0, yang berarti nilai i = 8 % ini terlalu besar untuk mendapatkan NSB = 0. Oleh karena itu nilai i perlu diturunkan kembali. Dari kedua nilai NSB dapat disimpulkan bahwa 5 % < IRR < 8 %. Bila dicoba dengan i = 7 %, akan diperoleh NSB = 0, yang berarti bahwa proyek tersebut mempunyai IRR = 7 %.
CONTOH IRR Hitung IRR dari proyek yang mempunyai aliran dana sebagai berikut : Tahun ke Aliran dana
0 -100
1 20
2 30
3 20
4 40
5 40
NSB = 20 (P/F, i %, 1) + 30 (P/F, i %, 2) + 20 (P/F, i %, 3) + 40 (P/F, i %, 4) + 40 (P/F, i %, 5) – 100 Untuk i = 10 % Untuk i = 15 %
: :
NSB = 10,16 NSB = - 4,02
CONTOH IRR Dari kedua nilai NSB tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk proyek tersebut 10 % < IRR < 15 %, dan dapat kita gambarkan dengan grafik sebagai berikut :
NSB + 10,16
10 %
15 %
- 4,02 10,16 Sehingga IRR = 10 % + (15 % - 10 %) x ----------------(10,16+4,02)
= 13,58 %
CONTOH IRR Net Cashflow per tahun : TIDAK SAMA
Net Outlay Net Cashflow tahun 1 2 3 Coba
= Rp 7.608.000 = Rp 2.000.000 = Rp 6.000.000 = Rp 4.000.000
i = 25 % i = 20% i=?
Interpolasi
i = 24,09%
NPV = (120.000) NPV = 538.000 NPV = 0
CONTOH IRR Dalam proses coba-coba, dapat timbul suatu pertanyaa yaitu : “Kita Harus Mulai Dari Mana Atau Dari rate Berapa %”
Ada suatu cara sederhana untuk membantu menemukan rate dimana sebaiknya kita mulai. Net outlay kita bagi dengan rata-rata cash flow, hasilnya kita lihat pada tabel. Kalau kita ambil contoh diatas : Rata-rata cash flow = (2.000 + 6.000 + 4.000) : 3 = 4.000 Net outlay Rata-rata cash-flow
=
7.608 4.000
= 1.902
Pada tabel, untuk n = 3 maka angka 1,902 terletak sekitar rate
SITUASI PERBADINGAN ANALISIS TINGKAT PENGEMBALIAN Bila rencana investasi yang dievaluasi lebih dari satu alternatif, maka alternatif rencana investasi tersebut dapat diterima apabila mempunyai IRR yang lebih besar dari tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (Minimum Attractive Rate of Return, MARR) oleh investor, bila sebaliknya alternatif tersebut ditolak. Bila investasi tersebut mempunyai alternatif-alternatif, maka digunakan metode kenaikan. Metode kenaikan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut. Misal, terdapat dua alternatif yang harus dievaluasi. Kedua alternatif tersebut dinyatakan dalam hubungan sebagai berikut : Alternatif Dengan Biaya Investasi Lebih Tinggi
=
Alternatif Dgn Biaya Investasi Lebih Rendah + Selisih (Perbedaan Di Antara Keduanya)
Selisih atau perbedaan ini dapat terlihat sebagai proyek semu (dummy) yang juga memiliki (dapat dihitung) IRR-nya. IRR dari proyek semu ini disebut IRR kenaikan.
SITUASI PERBADINGAN ANALISIS TINGKAT PENGEMBALIAN
SITUASI IRR > MARR IRR < MARR
KEPUTUSAN Pilih Alternatif Dengan Biaya Investasi Yang Lebih Tinggi Pilih Alternatif Dengan Biaya Investasi Yang Lebih Rendah
Bila alternatif yang dibandingkan lebih dari dua buah, maka langkah pertama adalah menentukan urutan proyek berdasarkan biaya investasi, dan disusun biaya proyek yang terendah ke tertinggi. Langkah selanjutnya adalah melakukan analisis kenaikan proyek urutan 1 dan 2 kemudian alternatif terpilih dibandingkan proyek urutan 3 dan seterusnya, A B C ALTERNATIF TERBAIK D
CONTOH Misal dua alternatif dengan aliran dana sebagai berikut : Tahun 0 1
Alternatif 1 - 10 15
Alternatif 2 - 20 28
Tentukan alternatif terpilih jika MARR = 6 % Alternatif 1 : NSB = - 10 + 15 (P/F, 6 %, 1) = 4,15 Besarnya IRR dapat ditentukan sebagai berikut : NSB = -10 + 15 (P/F, i %, 1) = 0 Diperoleh IRR = 50 %
(P/F, i %, 1) = 0,667
CONTOH Alternatif 2 : NSB = -20 + 28 (P/F, 6 %, 1) = 6,40 Besarnya IRR dapat ditentukan sebagai berikut : NSB = -20 + 28 (P/F, i %, 1) =0 Diperoleh IRR = 40 % Dengan demikian kedua proyek kemampuan sebagai berikut :
Alternatif 1 2
NSB 4,15 6,40
(P/F, i %, 1) = 0,7143
tersebut
IRR 50 % 40 %
mempunyai
CONTOH Bila analisa nilai saat ini yang digunakan maka yang harus dipilih adalah alternatif 2. Tetapi bila kriteria yang digunakan adalah memaksimumkan IRR, maka alternatif 1 yang harus dipilih. Pertentangan kesimpulan ini menunjukkan pentingnya penggunaan analisis kenaikan IRR, yaitu sebagai berikut : Alternatif 1 - 10 15 IRR
Alternatif 2 - 20 28
= - 10 + 13 (P/F, i %, 1) = 0
Alternatif 2 – Alternatif 1 - 10 13 (P/F, i %, 1) = 0,7692
IRR kenaikan = 30 % Memperlihatkan bahwa IRR > MARR = 6 %, berarti alternatif yang dipilih adalah alternatif dengan investasi yang lebih besar, yaitu alternatif 2.
CONTOH Bila MARR = 6% dan n = 20, alternatif mana yang harus dipilih antara alternatif berikut ini: Alternatif
A
B
C
D
E
Biaya investasi Penerimaan per tahun IRR
4000 639 15 %
2000 410 20 %
6000 761 11 %
1000 117 10 %
9000 785 6%
Hasil Perhitungan : Langkah pertama adalah menyusun alternatif menurut besarnya investasi dari kecil ke yang besar : Alternatif Biaya investasi Penerimaan per tahun IRR
D 1000 117 10 %
B 2000 410 20 %
A 4000 639 15 %
C 6000 761 11 %
E 9000 785 6%
CONTOH Analisis kenaikan IRR adalah sebagai berikut :
B-D Biaya investasi 1000 Penerimaan per tahun 293 IRR 29 % Keputusan
A-B
C-A
E – A
2000 229 10 %
2000 122 2%
5000 146 <0%
Pilih B Pilih A Pilih A Pilih A
Dengan demikian alternatif A alternatif terbaik yang harus dipilih.
merupakan
ANALISIS RASIO MANFAAT BIAYA (RMB) BENEFIT-COST RATIO ANALYSIS –
RMB merupakan perbandingan antara nilai ekivalen manfaat dengan ekivalen biaya, atau dirumuskan sebagai berikut : NS Manfaat RMB = --------------NS Biaya
atau
RMB =
NT Manfaat ------------NT Biaya
Kriteria untuk penerimaan atau penolakan sebuah alternatif adalah, diterima jika RMB > 1 dan ditolak jika RMB < 1. Jika alternatif yang dievaluasi lebih dari sebuah, maka dilakukan analisis kenaikan dari RMB, seperti halnya pada analisis kenaikan IRR, dengan kriteria : Situasi Keputusan : RMB > 1 Pilih alternatif dengan biaya investasi yang lebih besar RMB < 1
Pilih alternatif dengan biaya investasi
yang lebih kecil
Sec 7.3 – B/C Analysis – Example 2 8-year study period; i = 7%; usage cost alternatives
Step 1. Total cost is sum of two incentives. incent ives. Determine Det ermine AW AW over 8 years. For proposal 1 AW AW1 = 250,000(A/P,7%,8) + 25,000 = $66,867
cont →
Sec 7.3 – B/C Analysis – Example 2 8-year study period; i = 7%; usage cost alternatives
Step 1. Total cost is sum of two incentives. incent ives. Determine Det ermine AW AW over 8 years. For proposal 1 AW AW1 = 250,000(A/P,7%,8) + 25,000 = $66,867
cont →
Sec 7.3 – B/C Analysis – Example 2 Step 2. Order alternatives by increasing AW of total costs
Step 3. Compare 2-to-1 over 8 years; use ∆usage costs for ∆B ∆B = entrance fee decrease + sales tax receipt increase = 50,000 + 10,000 = $60,000 ∆C = 93,614 – 66,867 = $26,747 Step 4. ∆B/C = 60,000/26,747 = 2.24 Step 5. 5. 2.24 > 1.0; eliminat eliminate e 1; 2 survives
cont →
Sec 7.3 – B/C Analysis – Example 2 Step 6.
Compare 3-to-2 (back to step 3) Table below completes the analysis
Sec 7.3 – B/C Analysis – Example 2
Results of comparisons Compare 3-to-2: ∆B/C = 25,000/40,120 = 0.62 Proposal 2 survives Compare 4-to-2: ∆B/C = 220,000/120,360 = 1.83 Proposal 2 eliminated; 4 survives
Conclusion: Select Proposal 4
CONTOH Bila terhadap persoalan sebelumnya digunakan analisis RMB, maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
B – D Biaya investasi NS Manfaat RMB Keputusan
A – B
C – A
1000 2000 2000 293 229 122 3,36 1,32 0,70 Pilih B Pilih A Pilih A
E – A 5000 146 0,33 Pilih A
Dengan demikian yang akan dipilih adalah alternatif A.
ANALISA PERIODE PENGEMBALIAN (APP) PAYBACK PERIOD ANALYSIS Periode pengembalian atau „Payback period‟ dari suatu proyek dapat didefinisikan sebagai waktu yang dibutuhkan agar jumlah penerimaan sama dengan jumlah investasi/biaya. Seperti telah dijelaskan sebelumnya, APP sering digunakan oleh karena mudah penggunaannya dan mudah dimengerti, terutama oleh pihak yang tidak akrab dengan konsepsi ekivalensi. Tetapi perlu hati-hati menggunakan metode ini karena terdapat beberapa kelemahan yang nyata, yaitu : - Tidak didasarkan konsepsi nilai waktu dari uang - Semua konsekuensi ekonomi setelah periode pengembalian tidak diperhitungkan, atau diabaikan - Oleh karena itu APP hanya merupakan pendekatan saja, bukan suatu perhitungan yang pasti - Akibatnya, kesimpulan dari APP ini dapat saja salah.
ANALISA PERIODE PENGEMBALIAN (APP) PAYBACK PERIOD ANALYSIS Dalam APP, kriteria yang digunakan untuk menilai alternatif terbaik adalah periode pengembalian yang terpendek. Makin pendek periode pengembalian suatu proyek makin disukai. Kriteria ini lebih banyak digunakan untuk mengetahui investasi mana yang lebih cepat kembali dalam hal jumlah uang yang diinvestasikan, tanpa melihat nilai waktu dari uang. Tentu saja investasi tersebut NSB/NTB-nya bernilai + (positif). Analisa ini hanya merupakan alat bantu tambahan.
CONTOH Hitung periode pengembalian dari suatu alternatif yang memiliki karakteristik sebagai berikut
Tahun 0 1 2 3 4
Aliran dana - 1000 350 450 500 500
Untuk menentukan periode pengembalian dari alternatif tersebut dapat dihitung dengan menentukan nilai kumulatif dari proyek tersebut. Tahun
Aliran dana
Kumulatif
0 1 2 3 4
- 1000 350 450 500 500
- 1000 - 650 - 200 300 800
CONTOH 300
2
3
200 Periode pengembalian
200 = 2 + (3-2) (------------------) (200+300) = 2,4 tahun
Diterima atau ditolaknya suatu proyek dengan perbedaan pengembalian tertentu tergantung kepada periode pengembalian terpendek yang diinginkan oleh investor. Jika periode pengembalian lebih kecil dari periode pengembalian terpendek yang diinginkan oleh investor, maka proyek diterima, jika sebaliknya proyek ditolak.
CONTOH Dua alternatif mempunyai karakteristik sebagai berikut : Alternatif A B
Biaya 2000 3000
Penerimaan/th 450 650
Nilai sisa 100 700
Umur Berguna 6 tahun 8 tahun
Bila kriteria APP yang digunakan, alternatif mana yang seharusnya diambil ? Alternatif A : 2000 Periode pengembalian = ---------------- = 4,4 tahun 450 Alternatif B : 3000 Periode pengembalian = ---------------- = 4,6 tahun 650 Berdasarkan hasil perhitungan di atas, maka alternatif A merupakan alternatif terpilih karena mempunyai periode pengembalian terkecil.
