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Cátedra: Aprovechamiento Aprovechamiento de los Recursos Hídricos y Máquinas Hidráulicas

BOMBAS: CURVAS CARACTERÍSTICAS Y CAVITACIÓN

BOMBAS ROTODINÁMICAS: CURVAS CARACTERÍSTICAS 1- Introducción Trataremos en este capítulo los aspectos fundamentales a tener en cuenta cuando se tiene que seleccionar el equipamiento de bombeo más adecuado para el caso de las bombas rotodinámicas o turbobombas, que son las bombas de fluido regidas por la ecuación de Euler (ya explicada para el caso de las turbinas). No se considerarán las bombas que tienen como principio de funcionamiento el desplazamiento positivo o volumétricas (también llamadas “alternativas”). Para la instalación de bombas rotodinámicas es necesario realizar un detallado análisis de las variables en juego, tanto las de la bomba como las del sistema. En este trabajo se expone, desde un punto de vista práctico, las variaciones de estos parámetros en forma individual y la manera de analizarlos en conjunto. 2- Curvas características de las bombas La curva característica mas importante de una bomba es la que indica la energía por unidad de peso o “salto” H (Kgrm/Kgr) entregado por la misma al líquido bombeado. La forma habitual de graficar el salto es en función del caudal impulsado. Esta es, entonces, la curva H – Q de la bomba . Las demás curvas características son: la potencia consumida por la bomba para entregar la energía H al fluido, el rendimiento de esta transferencia de energía y la curva llamada de ANPA requerido de la bomba – referida a la cavitación - . Todas estas variables normalmente normalmente son representadas representadas gráficamente o presentadas presentadas en tablas en función del caudal. Es importante tener en cuenta que en algunos casos se considera la potencia mecánica que recibe la bomba y en otros la potencia eléctrica que consume el motor que impulsa la bomba. La curva de rendimientos indicará entonces, el valor que corresponda: a la bomba solamente o al grupo motor-bomba si no se discrimina uno del otro. La figura muestra las características salto-caudal, potencia-caudal y rendimiento - caudal correspondientes a una bomba centrífuga con número de revoluciones constantes. Estas curvas dependen del tipo de bomba, del tamaño de la misma y de las condiciones de succión. Generalmente el salto disminuye y el rendimiento crece hasta un valor máximo, para luego decrecer, con el aumento del caudal. En el gráfico ya descripto la potencia mínima corresponde a -1-

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caudal nulo, caso típico de las bombas centrífugas, mientras que en las bombas axiales se da el caso inverso: potencia máxima a caudal nulo como indica la figura siguiente. En el caso de las bombas de flujo mixto la curva de potencia cubre una gama intermedia respecto a las centrífugas (o radiales) y las axiales.

3 - Curva de pérdidas de carga en el sistema La curva de pérdidas de carga en el sistema indica la energía disipada por fricción viscosa para distintos valores de caudal. Para la solución de los problemas relacionados con sistemas de bombeo, es conveniente representar esta curva cuya forma es aproximadamente cuadrática para tener una apreciación del rango en el que opera la bomba. El cálculo de las pérdidas de carga es generalmente aproximado, pues difícilmente se conozca el valor exacto de la rugosidad interna de la tubería, así como las pérdidas de carga exactas en válvulas codos, contracciones, etc. Se destaca que cuando se analiza el sistema se debe considerar todas las pérdidas de carga del sistema, tanto las del lado de succión de la bomba, como las del lado de impulsión. No se tiene en cuenta en el sistema el tramo de la bomba comprendido desde la brida de Salto (H) entrada a la brida de salida de la misma porque esto está incluido en el rendimiento de la bomba.

J

La curva de pérdida de carga J del sistema será: J

=

∑ J L ∑ J f +

∑ J L ∑ J f

∝

Q

2

+

H T

pérdidas de carga localizada

pérdidas de carga friccionales Diferencia de niveles H T : estáticos

Caudal (Q)

∝Q

2

Se ven a continuación algunos sistemas y sus curvas correspondientes, que cubren los casos más típicos que se pueden presentar:

-2-


BOMBAS: CURVAS CARACTERÍSTICAS Y CAVITACIÓN H

HT = 0

J Q

bomba

HT

H J

HT Q

bomba

H

J

bomba

Q HT

Q HT

-3-



H

bomba

Q

J

HT Q HT

4 - Determinación del caudal de funcionamiento Teniendo en cuenta que la energía (H) entregada por la bomba es consumida por el sistema (J), el punto de equilibrio se dará solamente con estos valores igualados yse determinará así el caudal de funcionamiento Q. Si se superponen los comportamientos energéticos del sistema y bomba, se obtiene en la intersección de ambas curvas, el salto y el caudal de funcionamiento, así como la potencia de accionamiento y por lo tanto el rendimiento asociado, como se esquematiza a continuación:

H

H T MAX

J

H T MIN Q

H T MAX

Bomba 2 Bomba 1

H T MIN Q2

Q1

Q f

Q

bomba

Para un mismo sistema pueden instalarse distintas bombas con el mismo caudal de funcionamiento. Es importante el rendimiento y la potencia en cada caso, ya que mayor consumo en potencia para el mismo caudal significa mayor costo en energía. Si el sistema permite variaciones de niveles, tanto en la cisterna como en el tanque de descarga (como se ve en el esquema anterior), se tendrá por consiguiente, variaciones del caudal bombeado, en muchos casos esto es necesario tener en cuenta en el momento de la elección de la bomba. Como se aprecia en el esquema anterior a modo de ejemplo, para el mismo caudal de funcionamiento Qf, el caudal mínimo para la bomba 1 será Q 1 y para la bomba 2 será Q 2 <


Todas las curvas de bombas observadas hasta el momento corresponden a número de revoluciones n=cte. Cuando el motor de accionamiento tiene n como variable (por ejemplo motor de combustión interna o motor eléctrico con variador de frecuencia) es posible obtener una variación en el caudal mediante la variación de n, teniendo en cuenta que también varía la potencia y el salto, según las ecuaciones siguientes, que provienen de la similitud cinematica y dinámica. Las ecuaciones nos indican, que cuando cambia el numero de revoluciones, el caudal lo hacen linealmente con el mismo, mientras que el salto lo hace en forma cuadrática y la potencia en forma cúbica: :

⎛ n ⎞ Q ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎝ n ⎠ Q 1

1

2

2

2

⎛ n1 ⎞ H ⎜⎜ ⎟⎟ = 1 ⎝ n2 ⎠ H 2

3

⎛ n1 ⎞ P ⎜⎜ ⎟⎟ = 1 P2 ⎝ n2 ⎠

Recordando que el valor de n puede ser variable, en adelante se considerará gráficos para el caso de n=cte solamente, por ser el más común (accionamiento por el motor eléctrico asincrónico). -5-



Cuando se trata de cambios en el diámetro del rodete, usualmente utilizado por los proveedores para ampliar los rengos de aplicación de las bombas, se suele utilizar diferentes diámetros de rodetes para una misma bomba. Mediante la utilización de las ecuaciones de similitud podemos aproximar el comportamiento del caudal y salto (consecuentemente la potencia) cuando se varia el diámetro del impulsor. Las leyes de similitud aplicadas a estas variables nos indican las siguientes ecuaciones, y se deducen las siguientes curvas:

D1

3

D2

D1

Q2

2

D2

D1 D2

-6-

Q1

H1 H2

5

P1 P2



5- Bombas en paralelo Este caso es el que se da cuando la impulsión de dos o más bombas convege en una sola conducción colectando los caudales de cada bomba. Puede darse una situación como la esquematizada más abajo, donde también las tuberías de succión provienen de un tramo único, o puede ser que las tomas sean independientes. En el caso de una estación de bombeo con dos bombas instaladas en paralelo y para una sola tubería, es importante conocer el comportamiento del conjunto, que se dará sumando los caudales de cada bomba manteniendo el salto. El caudal de cada bomba será el que corresponde a cada una con el salto de funcionamiento. Q2 QT Q1

Bomba 1

Bomba 2

Q1 Q2 QT

H

B1 +B2 a

b

a B2

B1

b

Q -7-



Se debe tener cuidado en la instalación de bombas en paralelo respecto a las características de cada bomba, ya que puede suceder que una de las bombas no trabaje correctamente. En el ejemplo de la figura: H

H

J

H f

B1 +B2 J

B1 +B2

H máx 1

B2

B2

B1

B1

Q2

Q1

Q

Qf = Q1 + Q 2

Q2

Q1

FUNCIONAMIENTO NORMAL

Qf =Q1+Q2

Q

FUNCIONAMIENTO ANORMAL

El salto entregado por la bomba 2 en el caso de funcionamiento anormal supera al máximo que puede entregar la bomba 1, entonces la bomba 1 introduce pérdidas en lugar de entregar salto (permite el paso de caudal en sentido inverso). 6- Bombas en serie Este tipo de instalación tiene como condición mantener el mismo caudal para las bombas que se ponen en serie, mientras que el salto del “sistema serie”será la suma de los saltos individuales”. Un caso típico de uso de esta disposición es la colocación en serie de múltiples rodetes en las bombas de pozo profundo. QT QT

QT

Bomba 1

Bomba 2

QT

En el caso de una estación de bombeo con dos bombas en serie, es importante conocer el comportamiento del conjunto que se dará sumando el salto de ambas bombas para un caudal constante. El caudal de cada bomba será el mismo y corresponderá al caudal de funcionamiento.

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H

H

J Hf B1 +B2

B2

B2

B1 +B2

H2 J B1

B1

H1 Qf >Q1máx

Q

Q f =Q1=Q2

FUNCIONAMIENTO NORMAL

Q

FUNCIONAMIENTO ANORMAL

Al igual que en las bombas en paralelo, al colocar bombas en serie debe conocerse perfectamente las características de cada bomba, ya que puede suceder que una de las bombas solamente agregue pérdidas de carga al sistema, además de consumir más energía. En el caso de la figura, la bomba 2, al no permitir el paso del caudal de funcionamiento “teórico”, agrega pérdidas de carga que disminuyen el caudal de funcionamiento real. 7- Cavitación La cavitación, además de causar efectos nocivos al material, puede impedir que la bomba funcione con el salto y el caudal esperados según su curva característica H – Q Consideremos el esquema siguiente: Bomba

H

H s1

H

H s2 H s3 H s4 Para H s3

Para H s1 y H s2

Para H s4

Q

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