DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES EM ESTRUTURA DE MADEIRA POR CONECTORES GANG NAIL.
1.- CARACTERÍSTICAS DO CONECTOR GNA-80 O conector GNA-80 é fabricado com aço galvanizado a quente,de primeira qualidade, com chapa de aço 18, cuja espessura é de 1,25 mm, porém pode variar entre 1,20 mm até 1,38 mm, obedecendo os requisitos da NBR 7008 Grau ZC. Característica Geométrica dos conectores Gang Nail Número de dentes ------------------1,5dentes/cm²;
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peso----------------------------------1,05g/cm²; Espessura---------------------------1,25mm; Comprimento dos dentes---------7,8mm; Aço efetivo longitudinal-----------32,7%; longitudinal-----------32,7%; Aço efetivo transversal------------70,2%; transversal------------70,2%;
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Largura (cm) 3,6 7,1 10,7 14,3
6,0 7,9 11,9 15,9
7,9 9,9 13,9 17,9
9,9 11,9 15,9 19,8
11,9 13,9 17,9 21,8
Conectores GANG-NAIL GNA 80 Comprimento (cm) 13,9 15,9 17,9 121, 15,9 17,9 19,8 21,8 23,8 25,8 27,8 29,8 31,7 121,0 19,8 21,8 23,8 25,8 27,8 29,8 31,7 39,7 121,0 23,8 25,8 27,8 29,8 31,7 39,7 121,0
- Valores de calculo da resistência, para projeto de um par de conectores Gang-Nail: a) Tração longitudinal................. ftd= 350 Kgf/cm de largura do conector. b) Tração Transversal.................ftd= 150 Kgf/cm de comprimento do conector. c) Cisalhamento Longitudinal .....fvd= 90 Kgf/cm de comprimento do conector. d) Cisalhamento Transversal ..... fvd=210Kgf/cm de largura do conector. As estruturas de madeira devem obedecer a norma brasileira NBR7190/1997. Apresentam nas tabelas as classes de resistência apresentadas pela norma brasileira de estrutura de madeira (NBR7190,1997). Coníferas
Classe
f c0,k MPA
( valores na condição-padrão de referência U=12%)
f v,k
E c0,m
ρ bas,m
ρ aparente
MPA
MPA
Kg/m³
Kg/m³
C20
20
4
3500
400
500
C25
25
5
8500
450
550
C30
30
6
14500
500
600
FONTE: NBR 7190,1997
Dicotiledôneas 1
f
(valores na condição-padrão de referência U=12%)
v,k
E c0,m
ρ bas,m
ρ aparente
MPA
MPA
MPA
C20
20
4
3500
Kg/m³
Kg/m³
C30
30
5
C40
40
C60
60
Classe
c0,k
f
500
650
8500
650
800
6
14500
750
950
8
24500
800
1000
FONTE: NBR 7190,1997
Os valores de calculo da resistência ao arrancamento por dente do conector correspondente a cada classe de resistência, determinado por meio de ensaios físicos em uniões de madeira. Classe C20 C25 C30 C40 C60
Valor do dente 0º Valor do dente 90º (Kg) ( Kg) 5 3 6 4 8 5 12 9 16 12 α
=0º
α
=90º
2.- ÁREA EFETIVA E MÍNIMA SUPERPOSIÇÃO Todos os dentes em uma zona de 12 mm do extremo da peça medidos no comprimento das fibras da madeira, e de 6 mm das bordas supostamente não trabalham e não recebem cargas. O restante dos conectores se considera como uma área efetiva ou líquida de trabalho. No projeto dos conectores, deve se levar em conta apenas esta área. Como regra geral, as distâncias das bordas e do extremo devem ser consideradas em todos os conectores, com exceção do conector de apoio em uma tesoura, onde esta redução já está considerada nos coeficientes de redução. A largura de sobreposição dos conectores nos banzos superior e inferior deve ser de pelo menos 3,55 cm.
3.- CRITÉRIO PARA O PROJETO DE LIGAÇÕES COM OS CONECTORES GANG - NAIL 2
Os conectores devem ser colocados nas uniões, em ambos os lados e sua posição deve ser idêntica. Deve-se colocar somente um par de conectores por nó, inclusive, se este for simultaneamente um nó interno e uma emenda de banzo. Uma exceção é o uso de pequenos conectores adicionais como reforço durante a manipulação e o transporte de tesouras, por exemplo, na união de cumeeira. O conector será projetado de tal maneira que sua seção líquida de aço e o número de dentes em cada peça, sejam suficientes para resistir a todas as forças que atuam na união. a - O número total de dentes requeridos na peça a ser unida, é igual à força axial de tração na mesma dividida pelo valor do dente no caso específico. Como há um conector em cada lado da madeira, o número de dentes necessários por conector será a metade do número total e estes devem coincidir na área efetiva da união. Número de dentes por conector =
Força característico axial de tração X 1,4 2 X valor do dente
b - Para uniões ajustadas que suportam forças de compressão, pode-se considerar que 50% desta força é transmitida através do contato madeira - madeira. As uniões se consideram ajustadas se entre as peças de madeira não existir uma abertura maior que 1 mm. Número de dentes por conector =
Força característico axial de compressão X 1,4 X 0,5 2 X valor do dente
c - Para prevenir danos devidos à manipulação, transporte ou montagem, deve-se prever como valor mínimo em cada peça, um número de dentes capaz de resistir a uma força de 175 Kg. d - A seção líquida de aço necessária pode ser obtida utilizando valores de cálculo da resistência à tração e ao cisalhamento dados em tabela anterior. Para os esforços cisalhantes que atuam sobre o conector em inclinações menores que 90o, deve-se tomar o valores de cálculo ao cisalhamento para atuação em 0o. Dimensão necessária do conector =
Força caracterísca atuante X 1,4 Valor de cálculo da resistência à tração ou cisalhamento
e - Uma vez determinados estes valores para todas as peças, dever-se-á desenhar a união em escala para a sobreposição dos tamanhos padrões. Movendo-se estes modelos sobre o desenho, deverá ser selecionado o conector por meio de método de tentativas, controlando o número de dentes em cada peça, até se chegar ao conector mais próximo. 3
Pode ocorrer que, para diagonais que suportem esforços de tração, se faça necessária a utilização de uma seção de madeira maior que a calculada, para que entrem mais dentes na referida peça. 4.- CONECTOR DE EXTREMO DE TESOURAS. Este é o conector mais solicitado por esforços e requer especial atenção em seu projeto, principalmente para tesouras de inclinações pequenas. Deve ter suficiente capacidade, para resistir às forças axiais diretas nos banzos. Para permitir os momentos de excentricidade provocados neste nó, deve-se fazer as seguintes reduções nos valores dos dentes. Inclinação do telhado o
θ < 14 o
o
14 < θ < 18,5 o o 18,5 < θ < 22,5 o o 22,5 < θ < 25 o θ >25
Coeficiente de redução (N) 85% 80% 75% 70% 65%
Tab. 3 Valor do dente = N x Valor do dente
Nas reduções foram levadas em conta as zonas inefetivas, portanto não se deve considerá-las novamente no projeto destes conectores. O conector de extremo deve ser colocado simetricamente, com a mesma quantidade de dentes no banzo superior e no banzo inferior. A seção líquida de aço, no cisalhamento entre o banzo superior e banzo inferior, deve ser controlada para o esforço atuante nesta linha. O coeficiente de redução, dado anteriormente, não tem que ser aplicado à força de aço, e pode-se utilizar o valor de cisalhamento total. Requisitos de projeto são: a) Número necessário de dentes no banzo superior ou inferior: N 1 =
C X 1,4
2 × N × Valor do dente
b) S ≥ Comprimento de cisalhamento: S=
Valor característico ( F ) X 1,4
Valor de cálculo da resistência ao cisalhamento
Para cisalhamento muito comprido, como pode ocorrer em tesouras de inclinações baixas, é bom agregar um pequeno conector, somente para propósito de construção, e não deve ser considerado como peça fundamental no desenho. Toda a força deve ser suportada pelo conector principal. 5.- CONECTOR DE CUMEEIRA 4
O conector de cumeeira deve ser colocado simétrico à linha de centro da tesoura, com direção de seus dentes sempre horizontal. No projeto, deve-se considerar somente 50% dos esforços do banzo superior. C
N 1 = N 2 =
C
Valor característico C X 1,4 X 0,5
2 X valor do dente ValorcaracterísticoT X 1,4 2 × valor do dente
No conector de cumeeira, o esforço de cisalhamento nunca será crítico, portanto pode-se despreza-lo cálculo deste conector. Quando o conector não cobre o ponto de intersecção dos eixos dos banzos superior, ponto “A “,deve-se utilizar um conector adicional para evitar danos durante o transporte. Como no conector de extremo, este conector se utiliza unicamente com propósitos de construção, e não está considerado para suportar cargas. Uma solução mais sensata para a produção seria a utilização de um conector maior que cobrisse o ponto ”A “. 6.- UNIÕES DE BANZO COM MEMBROS INTERNOS O conector deve ser dimensionado para suportar as forças axiais de cada barra da união, assim como a diferença de esforços no banzo. Esta última será a diferença algébrica entre os esforços axiais nos tramos adjacentes a esse nó. Para as diagonais comprimidas, deve-se considerar somente 50% dos esforços de compressão. a) O número necessário de dentes pode ser determinado da seguintes maneira: S C 1
N 1 = N 2 = N 3 =
Valor característico C X 1,4 X 0,5
2 X valor do dente Valor característico T X 1,4 2 × valor do dente Valor característico D 2 × valor do dente
=
(C 1
C 2
N 3 N 2
N 1 C
T
− C 2 ) X 1,4
2 × valor do dente
b) Cisalhamento no comprimento da linha 1 -1 5
Comprimento do conector = comprimento necessário para o cisalhamento
S=
Valor característico (C 1 − C 2 ) X 1,4
Valor de cálculo da resistência ao cisalhamento
A orientação do conector pode ser horizontal ou vertical porém deve ser notado que a resistência ao cisalhamento muda em relação a esta orientação. O conector em posição horizontal é a forma mais usada, somente em diagonais muito fechadas o conector em posição vertical pode resultar menor e, portanto, mais econômica. 7.- UNIÕES DE BANZO COM UM MEMBRO INTERNO O conector deve ser colocado em uma posição simétrica, de maneira que haja o mesmo número de dentes no banzo e no membro interno, sendo este último tracionado ou comprimido. Recomenda-se para α < 60 o ou α > 120 o , considerar-se o esforço de compressão total. a) Membro interno comprimido. O número de dentes N será o maior entre as seguintes forças:
N =
N =
Valor caract. ( C1 - C2) X 1,4
2 × valor do dente Valor caract. C X1,4 X 0,5
2 X valor do dente
S ≥ Comprimento de cisalhamento necessário . S=
Valor característico (C1 - C2) X 1,4
Valor de cálculo da resitência ao Cisalhamento
b) Membro interno tracionado.
6
N 1 =
S≥
Valor característico T X 1,4
2 × valor do dente Valor característico T X 1,4
Valor de cálculo da resistência a tração
Para evitar que a madeira se rache em caso de grandes forças de tração ( T > 370 Kg ) é bom aumentar-se o comprimento do conector no banzo, de maneira que o número necessário de dentes seja simétrico. Para grandes vãos onde a altura da seção transversal do banzo inferior for maior que 12cm, sugere-se o uso de dois conectores adicionais para efeito de anti-racha, próximo ao montante central da estrutura onde o esforço perpendicular a tração é maior.
Se a largura do conector ultrapassa a altura da seção de madeira, dever-se-á agregar um toco para preencher o vazio entre os conectores, e o número de dentes necessários deve ser previsto na parte efetiva da madeira e não no toco. Normalmente, nas emendas o conector, quando possível, deverá possuir 2,5 cm a menos que a altura da seção de madeira a ser unida e o comprimento mínimo será de 11,9 cm. Se for necessário o uso de emendas em ambos os banzos de uma treliças, estas nunca devem ser executadas no mesmo tramo ou painel. Se um banzo necessita ser emendado duas vezes ou mais, as emendas não devem ser colocadas nunca em tramos adjacentes. De todo modo, se aceitam duas emendas no mesmo tramo. Uma emenda no primeiro painel deve ser evitada, sempre que possível. Note-se que é favorável localizar as emendas em tramos onde os esforços axiais são menores, ou seja, o mais longe possível dos nós extremos. C N 1 N 1 C
T
N2
N2
S
T
7
a) Para emendas de banzo comprimidos, o conector deverá ser projetado para resistir a 75% do esforço de compressão. O número de dentes necessário será: N 1 =
Valor característico C X 0,75 X 1,4
2 × valor do dente
b) Para emendas de banzos tracionados, deverá ser controlado o número de dentes, assim como a resistência do aço. Os valores serão encontrados através de: N 1 =
Valor característico T X 1,4
2 × valor do dente Valor característico T X 1,4
S=
Valor de cálculo da resistência à tração
Observação : Todos os nós em compressão sob condições normais de carga, e submetidos à tração, sob o efeito de esforços reversíveis, devem ser projetados para suportar 1/3 das forças contrárias às atuantes. 8- Fendilhamento a ) Os conectores GNA 80 também servem para evitar o fendilhamento ocorrido em entalhes, executadas em estruturas convensionais.
Bibliografia • •
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Gang Nail do Brasil (1983). Trabalho desenvolvido para o
treinamento de calculista e usuários do sistema Gang Nail. Cheung, A.B. (2003). Tabuleiro ortótropico treliçado protendido transversalmente para aplicação em pontes de madeira. São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Carlos. Baraldi,L.T.(1996). Método de ensaio de ligações de estrutura de madeira por chapas com dentes estampados . São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Carlos. Associação Brasileira de Normas Técnicas(1997). NBR 7190 – Projetos de estrutura de madeira. Rio de Janeiro. 8
