TÜRKİYE CUMHURİYETİ …………………………..ÜNİVERSİTESİ ………………………FAKÜLTESİ ………………………BÖLÜMÜ STOKİYOMETRİ
PROJE NO.1 BİRİM SİSTEMLER
Uluslararası Birim Sistemler İçindekiler 1
Giriş 1.1 Tarihçe 1.2 Günümüzde Birim Sistemler Sistemler
2
Birim Sistemler 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
CGS Birim Sistemi Sistemi MKS Birim Sistemi MKFS Birim Sistemi SI Birim Sistemi İngiliz Birim Sistemi Birim Sistemlerin Sistemlerin Birbirine Çevrimi
3
Uluslararası Kuruluşlar ve Komiteler
4
Yazım Stili
5
Kaynakça
2
1 GİRİŞ 1.1 Tarihçe Nesnelerin niceliğini ölçmek, insanlar için her zaman gerekli olmuştur. Alışveriş sırasında satın alınan yiyeceklerin, giyeceklerin ölçümlerinden,, bir uzay aracı parçalarının duyarl duyarlıı çizimi çizimine ne kadar kadar çeşit çeşitli li nesne nesneler ler,, ölçüm ölçüm gerekt gerektiri irir. r. Standa Standart rt niceli niceliğe ğe birim birim denir. denir. Nesnelerin nicelikleri bu birimin katlarıyla ölçülür. Tarihsel süreç içinde gerekli oldukça, yeni birimler belirlenmiştir. Uzunluk, kütle ve sıvı hacmi ticari alanda her zaman büyük önem taşımıştır. Yazılı tarihle başlayan ölçme teknikleri içinde ilk uzunluk standardı, parmak kalınlığı, el genişliği, karış, ayak gibi orta boyuttaki bir insanın vücudundaki parça veya mesafelerden yola yola çıkıla çıkılarak rak oluştu oluşturul rulmuş muştur tur.. Örneği Örneğin, n, Nil üzerin üzerinde de Chaldees'te Chaldees'te MÖ 4000 4000 yıll yıllar arın ında da Firavun'un Dirseği yaygın bir standarttı ve 1 dirsek, 1/2 ayak, 2 karış, 6 el genişliği ya da 24 parmak kalınlığına eşit sayılıyordu. Bugünkü birimlerde, Firavun Dirseği 463,3 mm'ye denk gelme gelmekte ktedir dir.. MS 1101 1101 yılınd yılındaa Kral Kral I. Henry Henry tarafı tarafında ndann standa standart rt olması olması öneril önerilen en ve I. Henry'nin burnundan el baş parmağına kadar olan mesafe olarak tanımlanan yarda kısmen de olsa bugün hâlâ kullanılmaktadır. Toplumlar arası ilişkilerin sıklaşması ile birlikte özellikle ağırlık ve uzunluk birimlerini karşılaştıracak, bu konuda birliği sağlayacak bir ölçme sistemine ihtiyaç duyulmuş ve bilimsel bir yaklaşım aranmaya başlanmıştır. 17.yüzyılın ortalarında Fransa'da uzunluk ve ağırlık birimleri konusundaki karmaşayı gidermek ve bu konuda birliği sağlamaya yönelik sistematik bir çalışma başlatılmıştır. Zaman içinde gelişen teknoloji ile birlikte ortak bir birime ihtiyaç duyulması sonucu 1528 yılınd yılında, a, geçerl geçerlii ölçme ölçme ve ağırlı ağırlıkk sistem sistemini inin, n, dünyan dünyanın ın boyutl boyutları arında ndann oluştu oluşturul rulma ması sı fikri fikri Fransız Fizikçi Jean Fernel tarafında tarafındann ortaya ortaya atılmıştır. atılmıştır. 1581 yılında Galileo'nun Galileo'nun sarkacı bulması, 1665 yılında Huyghens'in Huyghens' in sarkacı zamanı kaydetmek için kullanması ve 1671 yılında Picard'ın Picard'ın sarkacı uzunluk standardı olarak önermesi ölçü birliği ile ilgili olarak yapılan ilk bilimsel çalışmalardır. Referans uzunluk olarak da Paris ile Amiens arasındaki mesafenin, bu şehirden geçen meridyen boyunca ölçülmesi önerilmiştir. Daha sonraki yıllarda birçok değişik fikir fikir öne sürül sürülmüş müş ancak ancak 1790'l 1790'lıı yıllar yıllarda da tekrar tekrar dünya dünyanın nın çevre çevresin sinden den uzunlu uzunlukk birimi birimi türetilmeye karar verilmiştir. Mart 1790'da Paris'te toplanan Bilim Adamları Akademisi' nin, nin, Dunkirk-Barcelona üzerinden geçen meridyenin 1/40.000.000'ini yeni referans uzunluk olarak kabul etmesiyle uzunluk uzunluk biriminin biriminin dünyanın dünyanın özellikle özellikleri ri üzerinde üzerindenn türetilmes türetilmesii gerekliliğ gerekliliğii tekrar tekrar gündeme gündeme gelmiştir. Birimin adı da Yunanca Metrondan Metrondan alınan Metre olarak kabul edilmiştir. 1793 yılınd yılındaa yapımı yapımına na karar karar verile verilenn metre metre protot prototipi ipi,, 25x40, 25x40,55 mm kesite kesite sahip sahip saf platin bir çubuktur. Bu yeni metre prototipi 22 Haziran 1799'da metrik sistemin uzunluk standardı olarak, Hollandalı Jan Hendrik van Swinden tarafından Fransız otoritelere (Corps ( Corps Legislatif ) sunulmuştur. Standart, aynı yıl Fransız Ulusal Arşivi'ne kaldırılmış ve Arşiv Metre olarak adlandırılmıştır.
3
Fransa'da 1837 yılında kabul edilen Ölçü ve Ağırlıklar Kanunu ile uzunluk ölçüleri için metrenin tek geçerli birim olduğu açıklanmıştır. Bundan sonra geçen 30 sene içinde üretilen 25 metre prototipi bazı dünya ülkelerine dağıtılmıştır. 1869'da 12 ülke tarafından metrik sistemin resmen kabul edilmesinin ardından, birkaç Fransız üye ve diğer ülkelerin temsilcilerinden oluşan CIM (Commission Internationale de Metre) olarak adlandırılan bir komisyon kurulmuştur. 1870 Ağustos'unda Paris'te toplanan CIM, metrenin yanı sıra kütle birimini de uluslararası standartlarda üretmeye üretmeye karar vermiştir. Ayrıca ondalık bir sistem olduğundan birimlerin ondalık katlarını, askatlarını temsil eden stan standa dart rt önek önekle lerr ve önek önekle leri rinn semb sembol olle leri ri de tanı tanıml mlan anmı mışt ştır ır.. SI sist sistem emin inin in en prat pratik ik özelliklerinden biri ondalık bir sistem oluşudur. Birimin büyüklüğü 10 sayısının pozitif veya negatif tam sayı kuvvetlerini temsil eden çeşitli önekler kullanılarak değiştirilebilmekte yani yeni birimler üretilebilmektedir.
1.2 Günümüzde Birim Sistemler Bir cismin uzunluğunu sadece sayı olarak vermek hiç bir şey ifade etmez. Sayının yanında birimi verildiğinde, ancak o cismin uzunluğunu değerlendirebiliriz. Her büyüklük ölçü sayısı ve birim olmak üzere iki kısımdan oluşur (vektörel büyüklüklerde ölçü sayısı ve birimi ile birlikte doğrultu ve yönünün de bilinmesi gerekir). Birimler çok eski zamanlardan beri uluslarca kullanılmıştır. Ulusların kullandığı birimler çok çeşit çeşitliy liydi, di, hatta hatta çoğu çoğu bilims bilimsel el tanımd tanımdan an yoksun yoksundu. du. Bu durum durum bilimi biliminn anlaşı anlaşılma lmasın sınıı ve gelişmesini zorlaştırmaktaydı. Bu karışıklık uluslararası anlaşmalarla önlenmiştir. Her bir büyüklük için diğerlerinden apayrı bir birim tanımlamaya da gerek yoktur. Çünkü bütün büyüklükler uzunluk, kütle (veya teknikte kuvvet) ve zamanın bir fonksiyonu olarak ortaya çıktığınd çıktığından, an, bunlara bunlara ait birimlerle birimlerle ifade edilebilirler. edilebilirler. Bu büyüklük büyüklüklere lere temel temel büyüklük büyüklükler ler denir. Temel büyüklüklerden türetilen büyüklüklere de türetilmiş büyüklükler denir. Birim sistemlerinden uluslararası anlaşmalarla kabul edilmiş olan ve en çok kullanılan dört tanesi; CGS mutlak birimler sistemi, MKS mutlak birimler sistemi, gravitasyonel “MKFS” birimler sistemi ve uluslararası birim sistemidir (SI). Tüm Tüm dünya dünyada da tek bir birim birim sistem sistemini ininn kullan kullanılm ılması ası konus konusund undaa bilim bilim ve mühend mühendisl islik ik çevr çevrel eler erin inde de veril verilen en büyü büyükk uğra uğraşl şlar araa rağm rağmen en bugü bugünn iki iki biri birim m sist sistem emii yayg yaygın ın olar olarak ak kullanılmaktadır: İngiliz birim sistemi ve SI birim sistemi. SI sistemi, birimlerin onlu sisteme göre düzenlendiği, basit ve mantıklı bir sistem olup, İngiltere dahil birçok endüstrileşmiş ülkede kullanılmaktadır. Buna karşılık İngiliz sisteminde birimler arasındaki ilişkiler düzenli bir yapıda değildir, örneğin 1 yarda’da 3 ayak (feet), 1 ayakta 12 parmak (inch) vardır. Bu da sist sistem emin in kull kullan anıl ılma ması sını nı zorl zorlaş aştı tırı rır. r. Bugü Bugünn tümü tümüyl ylee metr metrik ik sist sistem emee geçm geçmem emiş iş tek tek endüstrileşmiş ülke Amerika Birleşik Devletleri’dir (ABD).
2 Birim Sistemler 2.1 CGS Birim Sistemi Uzunluk, kütle ve zaman temel kavramları üzerine kurulmuştur. Bu üç temel kavram için temel birim olarak santimetre (cm), gram (g) ve saniye(s) kabul edildiğinden santimetre, gram, saniye veya kısaca CGS sistemi adını alır. 4
2.2 MKS Birim Sistemi Bu sistemde temel kavramlar yine uzunluk, kütle ve zamandır. Elektrikte, akım şiddeti de temel kavramlar arasına girer. Temel birimler olarak, uzunluk için metre(m), kütle için kilogram(kg), zaman için saniye(s) ve akım için amper(A) kabul edildiğinden kısaca MKS veya MKSA sistemi olarak bilinir.
CGS Birim Sistemi
MKS Birim Sistemi
Birim
Birim
Büyüklük
l e m e T
ş i m l i t e r ü T
Adı
Sembolü
Adı
Sembolü
Uzunluk
Santimetre
cm
Metre
m
Kütle
Gram
g
Kilogram
kg
Zaman
Saniye
s
Saniye
s
Yüzey
Santimetre kare
cm2
metre kare
m2
Hacim
Santimetre küp
cm3
metre küp
m3
Hız
Santimetre/saniye
cm/s
metre/saniye
m/s
Kuvvet
dyne
dyn
Newton
N
Enerji
erg
erg
joule
J
2.3 MKFS Birim Sistemi Kütle yerine kuvveti temel kavram kabul eden bu sistemde, temel birimler uzunluk için metre (m), kuvvet için 1 kg kütleye Paris’te etkiyen yerçekimi olan kiloforce (kf) ve zaman için saniyedi saniyedirr (s). 1 kg kütleye etkiyen etkiyen yerçekimi yerçekimi her yerde aynı olmadığı olmadığı için bu sistem mutlak bir bir biri birim m sist sistem emii deği değild ldir ir.. Bu sist sistem em daha daha çok çok mühe mühend ndis isli likt ktee ve halk halk aras arasın ında da kullanılmaktadır. MKFS sisteminde kütle için özel bir birim yoktur. 1 MKFS kütle birimi 9,81 kg olup, 1 kilogram kuvvetin etkisiyle 1 m/s 2’lik ivme kazanan cismin kütlesi olarak tanımlanır.
5
MKFS Birim Sistemleri Büyüklük
l e m e T
ş i m l i t e r ü T
Birim Adı
Sembolü
Uzunluk
metre
m
Kuvvet
kiloforce
kf
Zaman
saniye
s
Yüzey
metre kare
m2
Hacim
metre küp
m3
Hız
metre/saniye
m/s
Kütle
mkfs kütle birimi
mkfs kütle birimi
Enerji
kiloforce metre
kfm
2.4 SI Birim Sistemi Uluslararası Ölçüler Konferansı’nın 1971’de yaptığı toplantıda, en temel büyüklüklerden büyüklüklerden (zaman, kütle, zaman) başka, dört temel büyüklüğün daha birimlerini içine alan uluslararası birim sistemi tanımlanmıştır. Uluslararası birim sistemi, MKS birim sistemini kapsar. SI birim sistemi en önemli birim sistemidir.
SI Birim Sistemi
Büyüklük l e m e T
Birim
Adı
Sembolü
Adı
Uzunluk Kütle Zaman Elektrik akımı Termodinamik sıcaklık
l m t i T
metre kilogram saniye amper kelvin 6
Sembolü m kg s A K
ş i m l i t e r ü T
Madde miktarı Işık şiddeti Yüzey Hacim Hız Kuvvet Enerji
n I A
mole candela metre kare metre küp metre/saniye newton joule
V v
F E
mol cd m2 m3 m/s N J
Tablo 1. Özel adları olan SI türetilmiş birimleri
2.5 İngiliz Birim Sistemi SI birim sisteminde kütle, uzunluk ve zaman birimleri sırasıyla kilogram (kg), metre (m) ve saniye (s)’dir. Bu birimler İngiliz sisteminde aynı sırada libre-kütle (libre-mass), ayak (foot, ft) ve saniye (s) ile ifade edilmektedir. İngiliz sisteminde kuvvet esas boyutlardan boyutlardan biri kabul edilir ve türetilmemiş bir birimle gösterilir. Bu durum birçok bağıntıda bir boyutsuz sabitin (gc) kullanılmasını zorunlu kıldığından, karışıklığa veya hataya neden olabilir. 7
2.6 Birim Sistemlerin Sistemlerin Birbirine Çevrimi Uzunluk SI Dışı Birimler inch foot yarda mil (kara) mil (deniz) Angstorm mikron
Simge in ft yo mi na-mi Å µm
SI Eşdeğeri 25,4 mm = 0,0254 m 0,3048 m 0,9144 m 1,609 x103 m = 1,609 km 1,852x103 m = 1,852 km 1.0 x10-10 m = 0,1 n m 1.0 x10-6 m
SI dışı birimler Libre kütle British Short ton (2000 Ibm) Ton (metrik) Gram Slug Kırat Greyn (grain) Ons (ounce)
Simge Ibm — t g — — gr Oz
SI Eşdeğeri (kg) 0,4536 907,2 1000 10-3 14,59 2.0 x10-4 6.47989 x 10 -5 2,83495x10-2
Simge lb-f — — kp g.cm/s2
SI Eşdeğeri 4,448 N
Kütle
Kuvvet SI dışı birimler Libre kuvvet British ton-kuv. (2000 Ibf) Ton (metrik) (100 kg-f) Kilogram-kuvvet Dyn
9,807x103 N 3,807 N 105 N
Basınç SI dışı birimler Atmosfer (standard) Atmosfer (kg/cm2) Bar Milibar (10-3 bar) Dyn/cm2 foot su sütunu inch su sütunu inch cıva sütunu Metre su sütunu Milimetre su sütunu
Simge atm at bar mbar dyn/cm 2 ft. H2O in. H 2O in. Hg m H2O mm H2O 8
SI Eşdeğeri (Pa = N/m2) 1,0133x105 Pa 9,8067x104 Pa 1x105 Pa 1x102 Pa 1x10-1 Pa 2,9889x10 5 Pa 2,4908x10 2 Pa 3,3864x10 3 Pa 9,8064x10 3 Pa 9,8064 Pa
Metrik ton-f/m2 Libre/inch2 (lb-f/inch2) Kp/inch2 Libre-f/ft2
t/m2 psi ksi lbf/ft2
9,8064x103 Pa 6,8950x103 Pa 6,8950x10 6 Pa 47,88 Pa
Güç SI dışı birimler Btu/saat (İT) Kalori/saat (İT) Kalori/dakika (İT) Erg/saniye Beygirgücü (metrik) Beygirgücü (elektrik) Beygirgücü (Su)
Simge Btu/h cal/h cal/min erg/s PS Hp Hp
SI Eşdeğeri (W = J/s) 2,9307x10-4 1,1630x10-3 6,9780x10-2 1.0x10-7 7,3550x102 7,46x105 7,4604x102
Termodinamik Termodinamik Sıcaklık
3 Uluslararası Kuruluş ve Komiteler •
•
CGPM (Conférence Générale de Poids et Mesures): Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçü Konferansı her dört yılda bir Paris'te toplanan konferans, bugün sayısı 51 olan üye ülkelerin yetkililerince oluşturulur ve uluslararası metroloji sisteminin koordinasyonundan koordinasyonundan sorumludur. Türkiye CGPM üyesidir ve Sanayi ve Ticaret Bakanlığı tarafından temsil edilmektedir. BIPM (Bureau International de Poids et Mesures): Uluslararası Metroloji Enstitüsü Paris Paris''in Sevr banliyösünde banliyösünde bulunan Enstitü bütün dünyada yapılan ölçümlerin doğruluğundan ve farklı ülkelerde yapılan ölçümlerin birbirleri ile denkliğinden sorumludur. Bu enstitünün her endüstrileşmiş ülkede teknik bir muhatabı bulunmakta (ulusal metroloji enstitüleri) ve BIPM'in uzmanları ulusal metroloji enstitülerinin uzmanları ile beraber çalışarak ülkeler arasındaki ölçüm denkliğini oluşturmak için faaliyet göstermektedir. BIPM metroloji dünyasının en saygın yayını olan Metrologia dergisini de yayınlamaktadır. yayınlamaktadır. Türkiye, TÜBİTAK Ulusal Metroloji Enstitüsü (UME) ile BIPM'in faaliyetlerine katılmaktadır.
9
•
CIPM (Comité International de Poids et Mesures): Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçü Komitesi Metre Konvansiyonu tarafından oluşturulan ve uluslararası metroloji sisteminin günlük işleyişinden sorumlu kuruluştur. Gizli oyla metroloji dalında saygınlığı olan bilimadamları arasından seçilen 18 kişiden oluşur ve BIPM'in faaliyetlerinden sorumludur. CIPM üyeliği süresiz olup, ölüm veya istifa yolu ile boşalır. Boşalan her üyelik için geri kalan 17 üye seçim yapar ve CGPM'in onayına sunar. Her yıl Ekim ayında Paris'de toplanan CIPM, aynı zamanda CC (Consultatif Comité) adı verilen Teknik Komiteler aracılığı ile dünyadaki metroloji alanındaki bilimsel faaliyetleri koordine eder. Teknik Komitelere katılacak ülkeler ve laboratuarlar bilimsel ve teknolojik yeteneklerine göre dört yılda bir CIPM tarafından belirlenir.
4 Yazım Stili •
•
• •
•
•
•
•
•
Bir şahıs adından türetilmişler dışındaki semboller küçük harfle yazılır. Örneğin basınç birimi Blaise Pascal' Pascal 'a atfen verilmiştir, dolayısıyla onun sembolu "Pa" olarak yazılır, ama sembolün kendi "pascal" olarak yazılır. Buna tek istisna litredir, çünkü orijinal sembol olan l, 1 sayısına çok fazla benzemektedir. Amerikan Milli Standartlar ve Teknoloji Kurumu (National Institute of Standards) bu yüzden "L" kullanılmasına karar vermiştir; bu kullanım ABD, Kanada ve Avustralya'da yaygın olarak kullanılır. El yazısı "ℓ" bazı ülkelerde, özellikle Japonyada yaygındır ama bu halen herhangi bir standartlar kuruluşu tarafından resmen desteklenmemiştir. Birimler kelime olarak yazıldıkları zaman eğer kullanılan dil çoğul ekini gerektiriyorsa (İngilizce, Fransızcada Fransızcada -s eki gibi) çoğul eki alırlar ama sembol olarak yazıldıkları zaman çoğul eki eklenmez. Sembollere, eğer cümle sonunda değillerse, nokta konmaz (örneğin, "kg." değil "kg"). Tipografik olarak sembollerin eğri değil dik yazılması tercih edilmelidir, eğri yazılan matematik değişkenlerden (örneğin, kütle için m, uzunluk için l gibi) l gibi) ayırt edilmelerini sağlamak için . Sayı ile sembol arasında bir boşluk konmalıdır (örneğin "2,21 kg" veya "22 °C"). Bu kuralın istisnaları düzlemsel açılar için kullanılan derece, dakika ve saniye sembolleridir (°, ′ ve ″), bunlar sayıdan hemen sonra konur. Ondalık haneleri üçlü gruplar halinde gruplandırmak için boşluklar kullanılabilir (başka yazım sistemlerinde nokta veya virgül kullanılmasından, örneğin 1,000,000 veya 1.000.000, farklı olarak). Basımda bu amaç için kullanılan boşluk, kelimleri ayıran boşluktan daha kısadır. 2003'te toplanan Ağırlık ve Ölçümler Genel Konferansı'nın (CGPM) 10. kararı, ondalık ayırıcısının ya nokta ya da virgül olabileceği şeklindedir. Pratikte İngilizce'de nokta kullanılır, çoğu Avrupa dilinde virgül kullanılır. Birden fazla birimden oluşmuş semboller birbirlerine ya bir orta nokta (·) ya da bir boşlukla bağlanır (örneğin, N m veya N·m). Bir birimin başka bir birime bölünmesinden oluşan semboller ya bir bölme işareti (/) ile bağlanır ya da negatif üsle gösterilir. Örneğin "metre bölü saniye", "m/s" veya "m s m
1
", "m·s-1" veya olarak yazılır. Eğer sonucun ne anlama geldiği belirsizse bölü işareti kullanılmamalıdır, örneğin "kg/m·s 2" yerine "kg·m-1·s-2" tercih edilmelidir. s
10
5 Kaynakça -
“SI” “SI” Ulusla Uluslarar rarası ası Birim Birimler ler Siste Sistemi, mi, Orta Orta Doğu Doğu Teknik Teknik Ünive Üniversi rsites tesii Mühendislik Fakültesi Yayım, Ankara, 1981. Çengel, Çengel, Y.A, Y.A, Boles, Boles, M.A, M.A, Mühen Mühendisli dislikk Yaklaş Yaklaşımıyl ımıylaa Termodi Termodinamik namik,, Çeviren: Çeviren: Ali Pınarbaşı, ISBN: 987-975-6240-26-7, İzmir Güven Kitabevi, Temmuz 2008, İzmir. http://www.nigmetkoklu.com/pdf/tbi/tbidn/Birim_ve_Birim_Sistemler.pdf Wikipedia Internation International al System System of Units Units From NIST: http://phys http://physics.n ics.nist.g ist.gov/c ov/cuu/Un uu/Units/ its/
11
