Becerra 02

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO FACULTAD DE INGENIERÍA Laboratorio de Cálculo Diferencial

Nombre del Alumno

Becerra Martínez Ángel Jairo

Fecha de la Práctica

25/Enero/2013

Nombre de la Práctica

Grupo

1

No Práctica

2

Problemas que involucran funciones lineales

Unidad CONOCIMIENTOS CONOCIMIENTOS PREVIOS

Funciones

Concepto de función y gráficas en dos dimensiones

OBJETIVOS Graficar funciones, interpretarlas interpretarlas y obtener valores de ellas. Calcular dominios de funciones a través de sus gráficas.

EQUIPO Y MATERIALES Computadora con office

DESARROLLO Problemas En cada uno de los siguientes problemas, grafica la función e interprétala. interprétala. Utiliza la gráfica para obtener los valores solicitados. 1.

Los producto productoss farmacéut farmacéuticos icos deben deben especific especificar ar las dosis dosis recomenda recomendadas das para adultos adultos y para niños. niños. Dos de las fórmulas que se han sugerido para obtener las dosis para niños a partir de las de los adultos son las siguientes: Regla de Cowling:  y

=

t +1 24

a

Regla de Friend  y

=

2 25

ta

donde a denota la dosis para adultos (en mg) y t  indica la edad del niño (en años)

a. ¿Cuál es el significado de  y ? Es la dosis para niños  b.

Si la dosis recomendada recomendada para adultos adultos es de 100 mg, mg, grafique las 2 ecuaciones en el mismo sistema de ejes  para edades de niño de 0 a 12 años

y 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

c.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

x

¿Para qué edad las dos fórmulas especifican la misma dosis? Para 1.08 años

d. Si un niño tiene 8 años, ¿cuál es la dosis recomendada? Utiliza ambas fórmulas y compara Regla de Cowling:  y Regla de Friend  y

e.

=

t +1

=

24

2 25

a = 37.5 mg

ta = 64 mg

¿Cuál es la máxima diferencia en miligramos que proporcionan las fórmulas? 41.83 mg

2. La resistencia eléctrica  R (en ohms (en °C) dada por la fórmula  R

=

Ω  )

de un alambre de metal puro tiene una relación lineal con la temperatura T 

R0 ( 1 + aT  ) para las constantes a y  R0

>

0 . La resistencia eléctrica de la plata

a 0 o C  es 1.25 Ω 

a. ¿Cuál es el significado de  R0 en la fórmula? Es la temperatura de 0°C de la resistencia. b. En el cero absoluto ( T a = 0.0036

= −

273o C  ), no hay resistencia eléctrica  R = 0 calcule a

c. Grafica la función de resistencia para la plata para el intervalo de temperaturas

[ −300,500 ]

y 2000

1000

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

x

-1000

-2000

d. ¿A qué temperatura la plata tiene una resistencia de 2Ω  ? T= 163.934 °C e. ¿Qué significado tiene la intersección de la gráfica con el eje  X  ? Que en 0 grados es el mismo valor  f.

¿Cuál es el dominio de esta función suponiendo que la plata tiene un comportamiento lineal en todo el intervalo? (-infinito, infinito)

CONCLUSIONES Esta primer práctica me pareció muy bien por que realizamos cálculos en cientific, el primer ejercicio no estuvo muy complicado para realizar la gráfica pero en cambio en el segundo sí estuvo complicado realizar los cálculos.

EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA Desarrolla y contesta en este documento agregando las gráficas realizadas utilizando cualquier programa. Envía el archivo a través del Campus Virtual