MỤC LỤC Câu hỏi
Page
Câu 1:……………………………………………………………… 1:……………………………………………………………………….. ……….. 2 Câu 2:……………………………………………………………… 2:……………………………………………………………………….. ……….. 4 Câu 3:……………………………………………………………… 3:……………………………………………………………………….. ……….. 9 Câu 4:……………………………………………………………… 4:……………………………………………………………………….. ……….. 15
Câu 1: Bảng sau đây cho ta phân bố thu nhập của hai nhóm tuổi: Nhóm từ 40 – 50 tuổi ! nhóm từ 50 – "0 tuổi t#ong t$t cả c%ng nhân i&n ch'c của (h)y *i+n n,m -./0 1 *2n 3: -000 cu#on Nhóm (hu nhập 0–-– –/ /–4 4–" 67" tuổi 40 – 50 89/"840 /558 000. --58 ".-. 50 – "0 8959 0"95 4-9" -90 "88" 4 ó s; t? @A thu nhập gia nhóm tuổi n!y tL @A Phương pháp giải: Ji+m đ3nh giả thiKt > tL @A b!i to=n mMu iả thiKt : O 0 : p1= p2 O- : p1 ≠ p2 *ối Pi thQ nghiAm có
2
χ
ta TUng
1 chiIRua#VT :
Eij : Giátrị kìvọng ( tần số lýthuyế t )=
2
χ =
c
∑ ∑ = = i 1 j 1
tổ ng hàng× hàng× t ổ ng ng cột tổ ng cộng
2
( Oij− Eij ) E ij
S
WiX : i= t#3 Ruan s=tY # : số h!ngY c : số cZt BiAn @uận : I [=c su$t P ( X > χ ) Pi bậc t; To \] 7 1# – -1c – - 2
(#ong (#ong đóS # @! số h!ng ! ! c @! số cZt t#ong bảng ^_ NKu
P ( X > χ ) > α 2
` ch$p nhận giả thiKt
H 0
! ngc @i
Công cụ giải : giải : dp T)ng DeIfcV@ 0-/S s T)ng h!m O_(fe( O_(fe ( Áp dụng chương trình M ! "#C"L: $h%p d& 'i(u )à* bảng:
+,nh t*án :
P-g. 1
(ổng h!ng 1oj tota@s: chkn % _-9 ! nhập !o bi+u th'c 7elD1-9:O-9 \Ung con t# đ+ <o nt t; đi>n từ % _-9 đKn % _-. (ổng cZt 1o@umn tota@s: chkn % 0 ! nhập !o bi+u th'c 7elD1-9:-. \Ung con t# đ+ <o nt t; đi>n từ % 0 đKn % _0 (ổng cZng 1#anT tota@: ! % _0
*c bảng :
(Qnh c=c tqn số @E thuyKt : (qn số @E thuyKt npi 7 r1tổng h!ng1tổng cZt1 tổng cZng Nhóm tuổi 40 – 50 có m'c thu nhập 0I-: chkn % 5 ! nhập !o bi+u th'c 7v_v-90v_v0 \Ung con t# đ+ <o nt t; đi>n từ % 5 đKn % _5 đ+ t; đi>n tqn số @E thuyKt cho c=c m'c thu nhập - – Y – /Y / – 4Y 4 – " ! w " (2ng t; Pi nhóm tuổi 50 – "0S chkn % " ! nhập bi+u th'c: 7v_v-.0v_v0 \Ung con t# đ+ <o nt t; đi>n từ % " đKn % _" đ+ t; đi>n tqn số @E thuyKt cho c=c m'c thu nhập - – Y – /Y / – 4Y 4 – " ! w " (h;c hiAn t2ng t; x c=c %
P-g. /
dp T)ng h!m số O_(fe(z CHITEST trả về giá trị từ phân bố (χ2) khi bình phương h! thống k" v# b$ t% &! ph' hp C* th+ &'ng ki+, -ịnh χ2 -+ .á -ịnh k/t 01ả -ư giả th1/t * -ư th3 nghi4, .á nh$n h5 kh6ng
(Qnh =c su$t
2
P ( X > χ )
b{ng c=ch chkn % B9 ! nhập bi+u th'c
7O_(fe(1-9:O-.S5:O" ta đc χ ) =3.7317E-204= 3.7317 x 10 H 0
5 ^ậy tL @A thu nhập gia nhóm tuổi n!y t#ong số c=c c%ng nhân i&n ch'c @! u t#a ngMu nhi&n thu nhập của 5 n nhân i&n ! 5 nam nhân i&n đang @!m iAc ti c=c c%ng ty @&n Toanh > thu nhập h!ng n,m của hk thu đc
{
´ −t n −1 p= X
() α 2
×
s
√ n −1
()
´ +t n−1 α × < " < X 2
s
√ n −1
}
=1 −α
P-g. 7
α
t n−1 (
^Pi gi= t#3
2
) đc t~m từ bảng phân phối etuTVnt 'ng Pi nI-
bậc t; To
{
p |# n−1|$t n− 1
( )}= − α
()
´ −t n− α × { X 1
1
2
2
s
√ n −1
α
S Pc @ng
´ + t n−1 % X
() α 2
×
s
√ n−1
"
@! :
}
i= t#3 thống <& : €Pc @ng
^Pi
´ : X
() α 2
×
s
√ n−1
‡ a ‡
´ + t n−1 X
() α 2
×
s
√ n −1
i= t#3 t#ung b~nh mMu
t n−1
() α 2
×
s
√ n −1
: *Z chQnh =c
Công cụ giải : h2ng t#~nh DeIfcV@ 0-/S s T)ng ph2ng ph=p thống <& m% tả 1\Vsc#iptiV statistics t#ong hZp thoi \ata ˆna@ysis
Áp dụng "8c.' : Nhập T @iAu !o bảng tQnh :
Dx \ata\ata ˆna@ysis chkn \Vsc#iptiV etatistics €Pc @ng thu nhập t#ung b~nh h!ng n,m của n nhân i&n :
P-g. 9
•
• •
•
•
•
•
_nput angV: *3a chL tuyAt đối ch'a T @iAu từ % B tPi % B8 #oup By : chkn o@umns hkn nh}n abV@s in ‰#st co@umn Wutput angV : hkn % bŠt đqu @! B/0 hkn nh}n eumma#y statistics hkn on‰TVncV VV@ o‹ DVanS nhập !o .5 Nh$n WJ
€Pc @ng thu nhập t#ung b~nh h!ng n,m của nam nhân i&n : _nput angV: *3a chL tuyAt đối ch'a T @iAu từ % tPi % 8 #oup By : chkn o@umns hkn nh}n abV@s in ‰#st co@umn Wutput angV : hkn % bŠt đqu @! ]/0 hkn nh}n eumma#y statistics hkn on‰TVncV VV@ o‹ DVanS nhập !o .5 Nh$n WJ •
•
•
•
•
•
•
P-g.
*c bảng:
N : i= t#3 t#ung b~nh mMu 7 -- 7 -" *Z chQnh =c 7 /."49"// 5858/5.-0.
Nam: i= t#3 t#ung b~nh mMu *Z chQnh =c 7
€Pc @ng t#ung b~nh thu nhập h!ng n,m
--I/."49"// 7 808/5-/"88 --Œ/."49"//7-4."49"/
$ &1
&
của n nhân i&n :
&
của nam nhân i&n
$
€Pc @ng t#ung b~nh thu nhập h!ng n,m
: -" – 5858/5.-0.7 -04"409. -"Œ5858/5.-0.7-858/5.--
$ &2
$
6t 'u%n : €Pc @ng t#ung b~nh thu nhập h!ng n,m 808/5-/"88
$ &1
$
$ &2
$
của n nhân i&n :
"
của nam nhân i&n :
-4."49"/
€Pc @ng t#ung b~nh thu nhập h!ng n,m -04"409.
"
-858/5.--
Câu b : Dạng bài t*án : Ji+m đ3nh giả thiKt > gi= t#3 t#ung b~nh Phương pháp giải:
P-g. ;
Ji+m đ3nh giả thiKt > gi= t#3 t#ung b~nh b!i to=n mMu cha biKt 2
σ1
, σ 2
2
ph2ng sai tổng th+ S n- hoc n ‚/0 =c tổng th+ có phân phối chu•n: *c TUng
=
X 1
−
X 2
2
S1
n1
+
S 2
2
n2
(i&u chu•n ?t giả thit : O0 : &1= &2 (#ung b~nh thu nhập h!ng n,m của nam nhân i&n ! n nhân i&n @! b{ng nhauz O- : &1 ≠ &2 (#ung b~nh thu nhập h!ng n,m của nam nhân i&n ! n nhân i&n @!
Áp dụng "8c.': Dx \ata \ata ˆna@ysis tItVst: (joIeamp@V ˆssuming lnVRua@ ^a#iancVs Nhập !o c=c m)c: ^a#iab@V - angV: vBv:vBv8 1hkn phm i từ % B tPi B8 ^a#iab@V angV: vv:vBv8 1hkn phm i từ % tPi 8 hkn nh}n abV@s Nhập ˆ@pha 7 005 1 α =1− ' Wutput angV : chkn 3 t#Q bŠt đqu từ % B50 Nh$n W
•
• •
•
•
P-g. @
Ž t Ž 7 -..048"9 ‚ /0"004-/5 n&n ch$p nhận O o 1hân 3 phQa t α /2 @! t 1t #itica@ tjoItai@ ^ậy
P-g. A
Câu 7 : (Qnh t? số t2ng Ruan của đối Pi [S hA số t2ng Ruan ! hA số =c đ3nh của tập số @iAu sau đây ^Pi m'c E nghFa G 7 5H S có mối t2ng Ruan gia [ ! 1ó phi tuyKn
0. - -/ 088 -/ - 0. - -/ 088 -/ I0/ 0- 08 I09 I05 00 0/ 05 04 I0 I0/
- 009
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Dạng bài : (2ng Ruan ! h|i Ruy mMu Phương pháp giải: hân tQch t2ng Ruan ! đ‘ng h|i Ruy hân tQch t2ng Ruan tuyKn tQnh: O0 : ó t2ng Ruan tuyKn tQnh (Qnh hA số t2ng Ruan # gia [ ! (ừ đó tQnh đc ( từ c%ng th'c:
n−2
NKu ( ‚
t α 2
# =
r √ n −2
√ 1−r
2
: ch$p nhận giả thiKt O0 ! ngc @i
P-g. B
Công cụ giải: \Ung ch2ng t#~nh DeIfcV@ 0-/S h!m (_N^(S ]_N^(S ch2ng t#~nh o##V@ationS Vg#VssionS ˆnoa: eing@V ]acto# Áp dụng "8c.': Phân t,ch tương 2u-n tun t,nh: iả thut EF: [ !
Dx \ata chkn \ata ˆna@ysis chkn o##V@ation: I _nput angV: hm i đqu !o 1 ’ B-đKn % N- I
#oupVT By: Nhóm T @iAu thVo hang hoc cZt 1 hkn h!ng I Wutput angV: ’ T @iAu u$t #a 1BŠt đqu từ % B-5 4 Nh$n WJ (a nhận đc bảng
3i(n 'u%n :
P-g. 1F
n7- (ừ bảng
# =
r √ n −2
√ 1−r 2
7 -5-.0/8 NKu 1[S có phân bố chu•n hai chi>u th~ TPi giả thiKt O oS đi @ng ngMu nhi&n ( có phân phối etuTVnt Pi nI7- – 7-0 bậc t; To •
hân phối etuTVnt Pi m'c G7005 ! bậc t; To -0: t 7 (_N^(1005S-0 7 9-/. 1 (_N^(: (#ả > ngh3ch đảo phqn T b&n t#=i phân phối etuTVnt
G+GH151BF7@ I t H/5//A17B “ ChJp nh%n E F : # )à K 0hông c tương 2u-n tun t,nh )Ni Oc = nghQ- R5 6t 'u%n : # )à K 0hông c tương 2u-n tun t,nh S Oc = nghQR5 Phân t,ch tương 2u-n phi tun: iả thuyKt O0: [ !
- ^!o \ata S chkn \ata ˆna@ysisS hkn ˆnoa eing@V ]acto# OZp thoi ˆnoa eing@V ]acto# u$t hiAn _nput angV: hm i đqu !o 1’ -. đKn % O-
P-g. 11
o
# ou pV T
By: Nhóm T @iAu thVo h!ng hoc cZt 1hkn cZt o
Wutput angV: ’ T @iAu u$t #a 1BŠt đqu từ % B4
/ Nh$n WJ ta đc
3i(n 'u%n: (ừ bảng ˆnoa: eing@V ]acto# ta #t #a đc •
n 7 -S < 7 "
•
(ổng b~nh ph2ng của nhóm: ee] 7 -00804
•
(ổng b~nh ph2ng nhân tố : ee( 7 -/-9.
P-g. 1/
•
(L số t2ng Ruan đc tQnh từ: 2
SSF
ηY / X =
•
1.318292
=
0.763899
=
3.662078
(a có ] đc tQnh từ c%ng th'c:
F =
•
SST
=
1.007042
(ηY / X 2 − r 2 )(n − k) 2
(1 − ηY / X )( k − 2)
hân bố ]ishV# m'c G7005 Pi bậc t; To 1
Ž]Ž ‚ t“ h$p nhận giả thuyKt O 0 : [ !
tuyKnS Pi m'c E nghFa 5H 6t 'u%n: ^ậy [ !
Phân t,ch TưUng hVi 2u WhVi 2u Tơn tun t,nhX : Phương pháp giải: h2ng t#~nh h|i Ruy tuyKn tQnh :
)´ y y´ x = & + ( x % &=r % ( =´ y −& x´ ) x
Ji+m đ3nh hA số aS b •
iả thiKt : O0 : OA số h|i Ruy
•
(#Šc nghiAm t ‚ tGSnI ch$p nhận O 0 ! ngc @i
Ji+m đ3nh ph2ng t#~nh h|i Ruy iả thiKt : O0 : h2ng t#~nh h|i Ruy tuyKn tQnh
P-g. 17
Nhập T @iAu thVo cZt !o bảngS TUng @Anh astV epVcia@ chkn (#ansposV đ+ u$t số @iAu từ h!ng ngang sang h!ng Tkc
hon \ataS chkn \ata ˆna@ysis chkn Vg#Vssion
OZp thoi Vg#Vssion u$t hiAn o
_nput angV: hm i T @iAu đqu !o 1’ \5 đKn % \"4
o
_nput [ angV: hm i T @iAu đqu !o [ 1’ 5 đKn % "4
o
hkn nh}n ab@Vs
o
hkn inV ]it @ots đ+ ” đ| th3
o
Wutput angV: \ @iAu u$t #a 1% ˆ""
Nh$n W< ta nhận đc bảng
P-g. 19
# Lin. Yit P'*t K
08 09 0.
-
-- - -/ -4
#VTictVT
#
3i(n 'u%n:
OA số góc 7 0"9.94"" OA số t; To 7 I0808/--9
h2ng t#~nh h|i Ruy:
•
Y
= −0.7073118 + 0.6898466 X
5
OA số h|i Ruy : 000. 6 005 : hA số t; To có E nghFa
P-g. 1
0-5.8-8 6 005 : hA số của [ có E nghFa •
i= t#i ] 1eigni‹icancV ] 0-5.8-8 6 G 7 005 76 B=c b giả thuyKt O0
h2ng t#~nh đ‘ng h|i Ruy thQch hp
6t 'u%n phân t,ch TưUng hVi 2u: h2ng t#~nh đ‘ng h|i Ruy thQch hp 6t Lu%n: 2
ηY / X = 0.763898985
(L số t2ng Ruan : OA số t2ng Ruan : # 704/.." OA số =c đ3nh : # 7 0-9849549 [ !
= −0.7073118 +
0.6898466 X
@! thQch hp
Câu 95O}y phân tQch t~nh h~nh x 4
Ruận nZi th!nh t#&n c2 sx số @iAu > Toanh thu của mZt số của h!ng Pi / @qn Ruan s=t nh sau 1m'c E nghFa -0H Ng!nh ngh>
58:"-: "" 50:5: 54 /9:4-: /.
Jhu ;c
4
/-://:/0
4:4":44
5:50:55
-50:-44: -5"
.5:99:..
-85:-8:90
-9:0:-.
-/:-5:-4
49:4":4.
Dạng bài t*án: Ji+m đ3nh giả thiKt > ph2ng sai Phương pháp giải: hân tQch ph2ng sai nhân tố có @p hân tQch nh{m đ=nh gi= s; ảnh hxng của nhân tố ˆ ! B t#&n c=c gi= t#3 Ruan s=t iX iả s nhân tố ˆ có n m'c &1 % &2 % … % & n 1 nhân tố h!ng B có m m'c
(1 % ( 2 % … % ( *
1 nhân tố cZt
iả thit : O01ˆ : (#ung b~nh nhân tố cZt b{ng nhau
P-g. 1;
O01B : (#ung b~nh nhân tố h!ng b{ng nhau O01ˆB : Jh%ng có s; t2ng t=c gia nhân tố h!ng ! nhân tố cZt
P-g. 1@
$u
+ , > + n−1 -n * (r −1) - 1−α thì(ác(ỏ H 0 ( , )
$u
+ . > + *−1- n*( r−1) - 1− α thì (ác (ỏ H 0 ( . )
$u
+ ,. > + (n− 1)( *− 1) -n* (r−1 ) - 1−α thì(ác(ỏ H 0 ( ,. )
5
Công cụ giải : \Ung ch2ng t#~nh DeIfcV@ 0-/S c%ng c) ˆnoa (joI]acto# ith Vp@ication t#ong hZp thoi \ata ˆna@ysis Áp dụng "8c.': >?t giả thit : O01ˆ @! Toanh thu ph) thuZc c=c
P-g. 1A
^!o D-t- D-t- Zn-'[i[ Zn*)-: +\* ! Y-ct*r ]ith ^.p'ic-ti*n5
_nput ^-ng. : PhạO )i T`u )à*5 Wa Z1 Tn ô "/9X5 ^*\[ p.r [-Op'. : nh%p )à* 75 Z'ph- : nh%p )à* F51 Chn nhn L-b.'5 utput ^-ng.: a d& 'i(u 8uJt r-5 W 3et T`u tf ô Z/AX $hJn 6 t- Tưc bảng5
P-g. 1B
6t 2uả )à bi(n 'u%n ]ˆ754.9//8.6 ]c#it 7 5/9// “ B=c b giả thiKt O 01ˆ “ Toanh thu x c=c
P-g. /F
P-g. /1
