BANCO DE PREGUNTAS CONCURSO DE MATEMÁTICAS 2011

BANCO DE PREGUNTAS CONCURSO DE MATEMÁTICAS 2011 1º de secundaria

1.

En cada uno de los graficos, calcular “ x”. Si: 7x L1

1. Calcular “x”. 2x

7 0º L2

a) 50

x

b) 30 A) 10° c) 45

B) 20°

x

d) 60

C) 30°

e) 80

D) 40°

1.

1. El número de diagonales de un octógono es: a) 40

b) 20

d) 60

e) 30

c) 80 1.

E) 15° Sobre una una recta recta se ubican los puntos puntos consecutivo consecutivoss A,B,C, A,B,C, D. Hall Ha llar ar:: BC. Si: AD=10, AC=8, BD=6 A) 4 B) 5 C) 7 D) 3 E) 2 En el gráfico, calcular x. B

2. ¿Cuántas diagonales tiene un icoságono? 2

28

x + 3x

a) 170

b) 340

d) 270

e) 110

c) 85 

 A

C

A) 4

3. ¿Cuántas diagonales se puede trazar desde un vértice de un pentadecágono? a) 18

b) 15

d) 6

B) 3

C) 5 D) 8

2.

E) 2

En el gráfico, calcular x. A

c) 12

e) 21

D

37°

x

2. Calcular “x” B

E

A) 45°

F

B) 37°

C) 53° D) 46° x

2. Calcular “x” 60º

x

2x

a) 80

A) 10º B) 20º C) 30º D) 12º E) 15º

c) 120 d) 160 x

e) 150

o

20

A) 6

D)

15

B) 16

E)

8

130º

b) 100

1. Calcular “ x”

53

E) 74°

C) 12

150º

x

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2. Si el suplemento de un ángulo excede al ángulo en la misma cantidad como dicho ángulo excede a su complemento. ¿cuánto mide dicho ángulo? A) 22,5º B) 45º C) 67,5º D) 75º E) 12,5º

3. Calcular “x”

 

a) 50



b) 60 c) 40



x

60º

40º

1.

calcular “ x”

d) 35 L1

e) 45

6x 120º L2

4. Calcular “x”

 a) 96

A) 10°





12°

E)

C) 30°

15°



x

b) 52

D)

B) 20°

3. Calcular “x”.

c) 62 x

d) 42 x

e) 56

112º



124º

2º DE SECUNDARIA S ECUNDARIA







A) 80°

B) 20°

D) 50°

60°

C) 40°

4. Calcular “x”.

1. En la figura, calcular “x” ; si: “M” es punto medio de AB. M

A 2

(x

B

-2x)

4 x

A) 3

B) 4

C)

D)

E)

2. Del gráfico, calcular “x”, si: CD – CD – AB AB = 15

D) B

C

6 4 3

B) 20°

40°

E)

B) D)

15°

1. En cada uno de los gráficos, calcular “x” 5 2





5x

 

x

2. Calcular “x”

A) 20º B) 10º C) 30º

A) 18°

B) 12°

D) 10°

E) 20°

C) 15°

2. En cada uno de los gráficos, calcular “x”

3x 4x

C) 10°

D 9 x

A) C) E)



A) 30°

4x A



 

2x

D) 40º E) 15º

4x





1.

Si: . Calcular x L1 6 0º

6+

x

x

30

o

160º

20

A) 1

D)

B) 2

4

E)

A) D)

C) 3

5

1. Calcular el ángulo interior de hexágono equiángulo A) 150º B) 140º C) 120º D) 130º E) 100º

2.

90º 82°

B) E)

L2

80° 85°

C)

81°

. Calcular x L1

3 0º x

2.

Calcular cuantas diagonales se podrán trazar de un icoságono. A) 120 B) 40 C) 170

D)

160

E)

2 0º

2 x 1 0º

180 A)

1.

En la circunferencia de centro “O”, calcule el valor de “x”.

1. A)

30º

B)

10º

D)

15º

E)

12º

C)

20º

20º D)

B)

L2

25°

C) E)

30°

21° 32°

En el gráfico, si es altura del triángulo ABC. Calcular Calcular x. B x

55°

x O



2 A

2.

En la circunferencia, calcule el valor de “x”.

H

A) 20°

C

B) 30°

C) 21°

D) 15°

2.



E) 11°

En el gráfico, calcular x si es bisectriz del ángulo ABC. ABC.

8



B x

A)

1 D)

B) 4

2 E)

C)

3

5 x

75° A

E) 86°

1. Calcular b/a: A

10 40 b

1.

C

B) 105°

D) 120°

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D. Hallar AD. Si: AC=10, AD+CD=30 AD+CD=30 A) 20 B) 25 C) D) 5 E)

D

A) 100°

3º de SECUNDARIA 2.

45°

2

¿De qué ángulo debe restarse los 2/3 de su complemento para obtener 52°?

3 0°

C) 99°





B

P

10 A

x

6

A

H

A) 12

B)

D) 1.

6

3

C)

E)

3

18

12

B

C

C)

C

A)

5

B)

8

3

D)

14

E)

9

3

2.

En el gráfico AB = BC, BP = 4 y PQ = 3.

10

En el gráfico, si: “O” es el centro, el radio R=5. CalcularAB C

Calcular PC. 3

B

º 7

O

A

R

C

P

B

A) A

1.

5

B)

D)

Q

A)

7

B)

8

D)

4

E)

9

C)

4

3

C)

E)

6

8

6 4º de SECUNDARIA 1.

En el gráfico. Calcular RM

Calcular “x” en función de “”. Si bisectrices interiores.

Si: AR = 6

y

B A

 M

N

R



 

30° M

O

A)

6

B)

D)

15

E)

C)





A

C

12



C

3

x

2.

En el gráfico. Calcular “x” B n x -2

C

A) 90° – a/4 a/4

B) 45° – a/4 a/4

C) 70° – a/4 a/4

D) 45° – a/2 a/2

E) 45° – a n

x -4 A

m

D

m

2.

P

Del gráfico calcular “x”: B

A)

12

D) 1.

B)

1,5

3

E)

C)

6

15

a

Calcular el suplemento de la medida del ángulo central de

2x A

un hexágono regular A)

100º

B)

60º

D)

120º

E)

50º

C)

30º

E)

x 2a

C

A) 30°

B) 60°

C) 45°

D) 37°

53°

son





B

D)

A) 15u 16

B) 12 N.A.

E)

40º

C) 9 M

N I

B x A

37° A

2.

H

E)

C

Si el número de lados de un polígono disminuye en 2, entonces el número de diagonales disminuye en 15. Calcular el número de triángulos que se forman al trazar

1.

A) 20º

B) 30º

C) 40º

D) 50º

60º Calcular AB, si: ; BC=8, DE=6, EF=12. A

las diagonales a partir de un sólo vértice. A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 7

3.

1.

Calcular “x”, si BC = 2(AM).

E

B) 8

C) 10

D) 4

L3

E) 7

2.

Calcule x; si: ; AB=x – 1, 1, BC=6, DE=4, EF=12. A

3 0 °

D

L1

B

x

L2

F

A) 6

A

E

L2

M

R

C

° 4 0

F

L3

20°

B

C

A) 53°

B) 30°

C) 20°

D) 37°

E)

25°

1.

De la figura adjunta: . Calcular BC. B

x

3a

A) 4

B) 7

C) 5

D) 6

3 ABCD: paralelogramo S(ABCD) = 30. Calcular S(APD). B

C

P

14

a

Q b

16

A

A) 6

B) 8

D) 7

E) 10

D

A

D

C) 12

A) 10

B) 20

C) 15

D) 25

E) 5

Según el gráfico, calcule x; si I es incentro del ABC.

2.

ABCD: rombo AH = 3, HD = 2. Calcular S(ABCD) . B

B

C

x

I 5x A

C

3b

P

1.

L1

C

D)

1.

D

B

¿Cuántos lados tiene el polígono, en el cual su número de diagonales aumentan en dos, al aumentar en uno el número de lados? A) 3 B) 4 C) 5 6 E) 7

E)

C

C

A

H

D





B

C

1. Si: sen =

5 y 0º<  < 90º 5

Calcular: J = sec  - tg A

D

O

A) 25

B) 50

C) 75

D) 30

E) 60

2.

ABCD: cuadrado, BC=8. Calcular el área de la región sombreada, “A” y “O” son centros. B

C

3 5 2 5 D) 2

A)

B)

5  2 C)

E)

1 2

5 1 2

2. En un triángulo rectángulo ABC (recto en

“C”) Reducir: E = (senA+cosA) 2+(cosB–SenB)2

A

E)

D

O

A) 12

B) 14

C) 18 20

D) 16

A) 1

B) 2

D) a

E) b

C) 4

1. Calcular “x” en función de “L” y “ ” en la

figura mostrada a continuación

5º secundaria 1. Del gráfico

A) L.sen

Se cumple:

B) 2L.sen C) L.cos

D) 2.Lcos E) L.csc 1. Una persona observa la azotea de un

A)  –  = 180º

B)  = 

C)  +  = 90º

D)  –  = 180º

E)  –  = 90º

edificio con un ángulo de elevación de 60º luego de alejarse 30m observa nuevamente con un ángulo de elevación de 30º. Hallar la altura del edificio.

2. Un ángulo es tal que los números que indican su

medida en grados sexagesimales (S), grados centesimales (C) y radianes (R) respectivamente cumplen con la condición:

A) 10 3m B) 25 3m C) 30 D) 15 3m E) 20 2. Desde un punto en el suelo se observa la

S  R

180  



C  S

190



R  C 

 200

1

3. Hallar la medida de dicho ángulo en radianes:

parte superior de una estatua con un ángulo de elevación de 45º y a la parte superior de su pedestal con un ángulo de elevación de 37º. Si la altura del pedestal es de 3m, hallar la altura de la estatua.







con un ángulo de elevación . Hallar la distancia que los separa sabiendo que:

A

Sen450 º x   Cosx  180 º  Tg270º  x   Ctg360º x 

2 1

ctg ct g  = A) 1m

B) 1,5m

D) 2,5m

E) 3m

a) 2Senx

b) -Cosx

c) Tgx

d) -Senx

C) 2m

4. Si los puntos P(1;1) y Q(-1;1) pertenece a los

e) 2Cosx

lados finales de los ángulos en posición normal  y  respectiva-mente, calcular el valor de la expresión:

02. Calcular

3

M = Sen + 3Cos 

P = Sen870º+Sen580º+Sen500º 20)º+Cos(160º)

a)  2

b)

c) - 2 2 d)

e)

2 2

2



a) 2

b) – 1

d) 1

e)

c) 0

4

2

1 2

5. En la figura, calcular: 30 Tg  CtgSen  Cos

03. Si Sen(180º+x) = -2/3

Calcular: Y

E = 2Csc(360º-x)+3Cos(90º+x) X

(- 2; - 3)

a) 1

b) -1

d) 3

e) 0

04. Si Tga =

2

c) -5

; calcular

+Cos(-





05. Simplificar: 05. Calcula el área de la región sombreada M

Cos136 º.Sec145º Sec(100)º  Csc125º Csc134 º Csc(170)º

a) Sen46

b) 2Sen46

c) -2Sen46

d) -2



e) 0 01. Dadas las siguientes preposiciones indique el

valor de verdad:

a) Sen

b) Cos

I. La función Seno ex creciente y positiva en el

c) 2Cos

d) -Cos

2do cuadrante e) -Sen II. EL Coseno es decreciente y negativa en el 3C. 06. Hallar la suma de los valores enteros que puede

III. La función tangente es creciente y negativa en

tomar “n”.

el IVC. a) FFF d) VFV

b) FVF

c) FFV Si Cos 

e) VVF

n4 ;   IV 6

02. Siendo , ,  independientes entre sí. Hallar el

mínimo y máximo valor de: E = 2Sen -3Cos + 4Sen + 1

a) -2 y 4 b) -2 y 1 c) -4 ; 6

a)-1

b) -3

d)-7

e) -9

11. Si: senx cosx =

d) -8 y 10 e) -6 y 10

calcular:

1 4

c) -5





1.

Del gráfico calcular: E

11 cos cos

6 2tg

y a) 1

( 3; 2 )

b) 2 c) 3

x



d) 4 e) 5 2.

Del gráfico calcular: E

5 sec sec

4 cot cot

y a) 1

x



b) 2

(1; -2)

c) 3 d) 4 e) 5 3. Reducir: E = Sec2x + Tg x (Sen x – Tg x) A) Sen x

B) Cos x

C) Tg x D) Ctg x

E)

Sec x

05. Si: Sen x  3 3

Calcular el valor de:



Cos x  4 4

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