STRUKTUR BAJA DASAR
DESAIN STRUKTUR KOMPONEN TEKAN
Didalam modul ini yang dibahas adalah adalah komponen struktur yang menahan gaya aksial tekan dengan titik tangkap gaya pada titik berat penampang • JENIS ELEMEN :
SNI pasal B4.1 : - Elemen tidak diperkaku (elemen tanpa pengaku) atau unstiffened element : Apabila elemen hanya ditumpu pada satu sisinya sejajar dengan gaya tekan
- Elemen diperkaku (elemen dengan pengaku) atau stiffened element : Apabila elemen ditumpu pada kedua sisinya sejajar dengan gaya tekan
KOMPONEN TEKAN
1
STRUKTUR BAJA DASAR
• KLASIFIKASI PENAMPANG :
SNI pasal B4.1 : untuk perhitungan tekuk lokal maka penampang melintang elemen digolongkan menjadi 2 yaitu : - Penampang dengan elemen tidak langsing : apabila kelangsingan elemennya elemennya (= rasio lebar terhadap tebal) < λ r - Penampang dengan elemen langsing : apabila kelangsingan elemennya elemennya (=rasio lebar terhadap t erhadap tebal) > λ r
Kelangsingan elemen (= λ ) =
lebar elemen tebal elemen
Harga batas kelangsingan elemen (= λ r) tergantung dari jenis elemen, yaitu elemen tanpa pengaku atau elemen dengan pengaku.
Elemen tanpa pengaku
Elemen tidak langsing
Elemen dengan pengaku
Elemen langsing
Perhitungan besarnya harga lebar elemen : - untuk elemen tanpa pengaku :
KOMPONEN TEKAN
2
STRUKTUR BAJA DASAR
• KLASIFIKASI PENAMPANG :
SNI pasal B4.1 : untuk perhitungan tekuk lokal maka penampang melintang elemen digolongkan menjadi 2 yaitu : - Penampang dengan elemen tidak langsing : apabila kelangsingan elemennya elemennya (= rasio lebar terhadap tebal) < λ r - Penampang dengan elemen langsing : apabila kelangsingan elemennya elemennya (=rasio lebar terhadap t erhadap tebal) > λ r
Kelangsingan elemen (= λ ) =
lebar elemen tebal elemen
Harga batas kelangsingan elemen (= λ r) tergantung dari jenis elemen, yaitu elemen tanpa pengaku atau elemen dengan pengaku.
Elemen tanpa pengaku
Elemen tidak langsing
Elemen dengan pengaku
Elemen langsing
Perhitungan besarnya harga lebar elemen : - untuk elemen tanpa pengaku :
KOMPONEN TEKAN
2
STRUKTUR BAJA DASAR
- untuk elemen dengan pengaku :
KOMPONEN TEKAN
3
STRUKTUR BAJA DASAR
Harga batas kelangsingan elemen (= λ r) : SNI tabel B4.1a :
KOMPONEN TEKAN
4
STRUKTUR BAJA DASAR
KOMPONEN TEKAN
5
STRUKTUR BAJA DASAR
(lanjutan)
contoh :
KOMPONEN TEKAN
6
STRUKTUR BAJA DASAR
(segui, 2013)
KOMPONEN TEKAN
7
STRUKTUR BAJA DASAR
(McCormack, 2012)
Tabel harga batas elemen langsing dan tidak langsing ( λ r) (B Suryoatmono)
• KEKAKUAN :
SNI pasal E2 : Kelangsingan komponen tekan : λ =
K*L r
disarankan tidak melebihi 200 dimana : K * L = panjang efektif → yang merupakan fungsi dari tumpuan (kondisi ujung) komponen
KOMPONEN TEKAN
8
STRUKTUR BAJA DASAR
K = faktor panjang efektif → ditentukan menurut SNI bab C atau lampiran 7 L = panjang tanpa dibreising lateral dari komponen struktur r = radius (jari-jari) kelembaman (girasi)
Harga
K*L r
yang menentukan untuk perencanaan komponen tekan adalah yang
mempunyai harga terbesar
KOMPONEN TEKAN
9
STRUKTUR BAJA DASAR
Tabel K kolom tunggal
KOMPONEN TEKAN
10
STRUKTUR BAJA DASAR
• KEKUATAN :
SNI pasal E1 : Kekuatan tekan desain ϕc * Pn dan kekuatan tekan tersedia P n / Ωc dari komponen struktur ditentukan sebagai berikut : Kekuatan tekan nominal P n merupakan nilai terendah yang diperoleh berdasarkan keadaan batas dari tekuk lentur (FB = flexural buckling), tekuk torsi (TB = torsional buckling), dan tekuk torsi lentur (FTB = flexural-torsional buckling).
Pn = Fcr * Ag dimana : Pn = kekuatan nominal komponen tekan (N) → tergantung jenis tekuk komponen struktur Fcr = tegangan kritis (MPa) → tergantung jenis tekuk komponen struktur dan klasifikasi penampang 2
Ag = luas penampang bruto komponen struktur (mm ) → DFBK : ϕc = 0,90 DKI
: Ωc = 1,67
Gb. Jenis Tekuk Komponen Struktur (Segui, 2013)
KOMPONEN TEKAN
11
STRUKTUR BAJA DASAR
Tekuk lentur Tanpa elemen langsing Pn min (= Fcr * Ag)
Tekuk torsi
dan/atau Dengan elemen langsing
Tekuk torsi lentur
- Tekuk lokal (local buckling) : Kelangsingan elemen sayap dan/atau badan digunakan sebagai kriteria untuk mengetahui apakah tekuk lokal yang menentukan pada daerah elastis atau inleastis. Jika tidak maka yang menentukan adalah tekuk global. Kriteria λ r berdasarkan teori tekuk pelat.
Gb. Tekuk lokal pada sayap (flange local buckling)
KOMPONEN TEKAN
12
STRUKTUR BAJA DASAR
Gb. Tekuk lokal pada badan (web local buckling)
Gb. Tekuk lokal pada PSB
KOMPONEN TEKAN
13
STRUKTUR BAJA DASAR
LB = local buckling FB = flexural buckling TB = torsional buckling FTB = flexural-torsional buckling KOMPONEN TEKAN
14
STRUKTUR BAJA DASAR
KOMPONEN STRUKTUR TANPA ELEMEN LANGSING :
yaitu apabila : λ elemen tanpa pengaku < λ r elemen tanpa pengaku dan λ elemen dengan pengaku < λ r elemen dengan pengaku
-
TEKUK LENTUR :
Kekuatan nominal komponen tekan : Pn = Fcr * Ag → (SNI persamaan E3-1) Tegangan kritis Fcr ditentukan sebagai berikut : a. Apabila :
K*L r
≤
4,71
Perhatian : di SNI persamaan E3-2 tidak tercetak * F y
E Fy F F maka : Fcr = 0,658
y
atau Fy Fe
b. Apabila :
≤
K*L r
2,25
>
4,71
atau Fy Fe
>
e
* Fy
(AISC persamaan E3-2)
E Fy maka : Fcr = 0,877 * F e
2,25
(SNI persamaan E3-3)
dimana : Fe = tegangan tekuk kritis elastis (Euler)(MPa) =
π2 *E
K * L r
KOMPONEN TEKAN
2
→ (SNI persamaan E3-4)
15
STRUKTUR BAJA DASAR
tegangan kritis Fcr
rasio kelangsingan
SNI pasal E3 : Perhitungan pada rumus a dan b pada rumus untuk tekuk lentur diatas dalam menentukan besarnya F cr bisa menggunakan batasan
K*L r
atau berdasarkan
Fy Fe
,
karena akan memberikan hasil yang sama.
KOMPONEN TEKAN
16
STRUKTUR BAJA DASAR
-
TEKUK TORSI DAN TEKUK TORSI-LENTUR :
SNI pasal E4 :
Pn = Fcr * Ag → (SNI persamaan E4-1)
Tegangan kritis Fcr ditentukan sebagai berikut : a. Untuk komponen struktur tekan siku ganda dan profil T :
→ (SNI persamaan E4-2) → kejadian tekuk torsi lentur terhadap sumbu Y dengan sumbu X adalah sumbu tak simetri dan sumbu Y adalah sumbu simetri.
dimana : Fcry diambil sebagai Fcr dari SNI persamaan E3-2 atau E3-3 untuk tekuk lentur pada sumbu simetri Y dengan : K*L r
=
Ky *L ry
→ untuk komponen struktur tekan berbentuk T
dan K*L r
K * L → dari SNI pasal E6 r m
=
untuk komponen struktur tekan siku ganda
KOMPONEN TEKAN
17
STRUKTUR BAJA DASAR
Fcrz =
G*J A g * ro2
b. Untuk semua kasus lainnya : Fcr ditentukan sesuai SNI persamaan E3-2 atau E3-3 dengan menggunakan tegangan tekuk elastis torsi atau torsi lentur F e sebagai berikut : - untuk komponen struktur simetris ganda :
→ (SNI persamaan E4-4) → kejadian tekuk torsi - untuk komponen struktur simetris tunggal dimana sumbu Y adalah sumbu simetris :
→ (SNI persamaan E4-5) → kejadian tekuk torsi lentur - untuk komponen struktur tak simetris (tanpa sumbu simetri) :
Fe adalah nilai akar terkecil dari persamaan pangkat tiga sebagai berikut :
KOMPONEN TEKAN
18
STRUKTUR BAJA DASAR
→ (SNI persamaan E4-6) → kejadian tekuk torsi lentur
dimana : 2
Ag = luas bruto penampang dari komponen struktur (mm ) 2
Cw = konstanta warping atau pilin (mm )
Fex =
Fey =
π2 *E
K x * L r x
2
(MPa)
→ (SNI persamaan E4-7)
2
(MPa)
→ (SNI persamaan E4-8)
π2 * E
K y * L r y
(MPa)
→ (SNI persamaan E4-9)
G = modulus elastis geser (atau disebut saja Modulus Geser) = 77200 MPa (= 11200 ksi)
→ (SNI persamaan E4-10) 4
Ix, Iy = momen inersia (kelembaman) terhadap sumbu utama X dan Y (mm ) J
4
= konstanta torsi (mm ) → (untuk penampang lingkaran dinamakan momen inertia polar)
Kx = faktor panjang efektif untuk tekuk lentur terhadap sumbu X Ky = faktor panjang efektif untuk tekuk lentur terhadap sumbu Y Kz = faktor panjang efektif untuk tekuk torsi
KOMPONEN TEKAN
19
STRUKTUR BAJA DASAR
→ (SNI persamaan E4-11) → ro = radius girasi polar pada pusat geser (mm) rx = radius girasi terhadap sumbu X (mm) ry = radius girasi terhadap sumbu Y(mm) xo , yo = koordinat pusat geser terhadap titik berat (mm) z = sumbu memanjang komponen tekan
KOMPONEN TEKAN
20
STRUKTUR BAJA DASAR
Tabel Sifat-sifat Puntir
KOMPONEN TEKAN
21
STRUKTUR BAJA DASAR
(McCormack, 2012)
Catatan khusus : untuk siku tunggal (SNI pasal E5) :
yaitu : Pasal E3 : TEKUK LENTUR DARI KOMPONEN STRUKTUR TANPA ELEMEN LANGSING Pasal E4 : TEKUK
TORSI
DAN
TEKUK
TORSI-LENTUR
DARI
KOMPONEN
STRUKTUR TANPA ELEMEN LANGSING Pasal E7 : KOMPONEN STRUKTUR DENGAN ELEMEN LANGSING
KOMPONEN TEKAN
22
STRUKTUR BAJA DASAR
KOMPONEN STRUKTUR DENGAN ELEMEN LANGSING :
(SNI pasal E7) yaitu apabila : λ elemen tanpa pengaku > λ r elemen tanpa pengaku dan/atau λ elemen dengan pengaku > λ r elemen dengan pengaku
Kekuatan nominal komponen tekan sama dengan komponen struktur tanpa elemen langsing, yaitu : Pn = Fcr * Ag → (SNI persamaan E7-1)
Tegangan kritis Fcr ditentukan sebagai berikut : a. Apabila :
K*L r
≤
4,71
E Q * Fy Q*F maka : Fcr = Q* 0,658 F
y
atau Q * Fy Fe
b. Apabila :
K*L r
>
≤
e
2,25
4,71
(SNI persamaan E7-2)
E Q * Fy
atau Q * Fy Fe
>
* Fy
maka : Fcr = 0,877 * F e 2,25
(SNI persamaan E7-3) → Rumus SNI dan AISC tanpa mengandung Q
dimana : Fe = tegangan tekuk elastis (Euler)(MPa) =
π2 *E
K * L r
2
→ (SNI persamaan E3-4)
dan
KOMPONEN TEKAN
23
STRUKTUR BAJA DASAR
→ (SNI persamaan E4-4) (untuk komponen struktur simetris ganda)
Fe =
π2 * E
K * L r
2
→ (SNI persamaan E3-4)
dan
→ (SNI persamaan E4-5) (untuk komponen struktur simetris tunggal dimana sumbu Y adalah sumbu simetris)
→ (SNI persamaan E4-6) (untuk komponen struktur tak simetris (tanpa sumbu simetri)), kecuali untuk siku tunggal dengan
Fe =
π2 * E
K * L
2
b t
≤
20 menggunakan rumus :
→ (SNI persamaan E3-4)
r
Q = faktor reduksi neto untuk memperhitungkan pengaruh tekuk lokal = 1 → untuk komponen struktur tanpa elemen langsing (tidak ada reduksi dari pasal E3) = Qs * Qa → untuk komponen struktur dengan elemen langsing → Qs = faktor reduksi untuk elemen langsing yang tidak diperkaku (dijelaskan pada SNI pasal E7.1 dengan persamaan E7-4 s/d E7-15) Qa = faktor reduksi untuk elemen langsing yang diperkaku (dijelaskan pada SNI pasal E7.2 dengan persamaan E7-16 s/d E7-19)
KOMPONEN TEKAN
24
STRUKTUR BAJA DASAR
catatan : Q = Qs → untuk penampang melintang yang mempunyai elemen langsing yang tidak diperkaku dimana Qa = 1 Q = Qa → untuk penampang melintang yang mempunyai elemen langsing yang diperkaku dimana Qs = 1 Q = Qs * Qa → untuk penampang melintang yang terdiri dari elemen langsing yang diperkaku dan elemen langsing yang tidak diperkaku
KOMPONEN TEKAN
25
STRUKTUR BAJA DASAR
CONTOH SOAL :
1). Periksalah profil di bawah ini termasuk penampang langsing atau tidak langsing apabila Fy = 250 MPa : a. Hot rolled IWF 450x300x10x15 : Solusi : Data penampang profil IWF 450x300x10x15 : Dari tabel profil didapat → d = 434 mm bf = 299 mm
h
t w = 10 mm t f = 15 mm r = 24 mm
Sayap → Kelangsingan elemen : Karena sayap merupakan elemen tanpa pengaku, maka : (SNI tabel B4.1a kasus 1) λ f =
299 bf = = 9,97 2 * t f 2 *15
λ rf = 0,56
E Fy
= 0,56
200000 250
= 15,839
Karena λ f < λ rf maka sayap merupakan elemen tidak langsing
KOMPONEN TEKAN
26
STRUKTUR BAJA DASAR
Badan → Kelangsingan elemen : Karena badan merupakan elemen dengan pengaku, maka : (SNI tabel B4.1a kasus 5) λ w =
h t w
=
=
λ rw = 1,49
d - 2 * t f − 2 * r t w ( 434 − 2 *15 − 2 * 24) 10 E Fy
= 1,49
200000 250
= 35,6
= 42,144
Karena λ w < λ rw maka badan merupakan elemen tidak langsing Karena semua elemennya merupakan elemen tidak langsing maka profil IWF 450x300x10x15 dengan Fy = 250 MPa termasuk profil dengan penampang tidak langsing
Tabel harga batas elemen langsing dan tidak langsing ( λ r) (B Suryoatmono)
KOMPONEN TEKAN
27
STRUKTUR BAJA DASAR
b. Hot rolled IWF 350x175x7x11 : Solusi : Data penampang profil IWF 350x175x7x11 : Dari tabel profil didapat : d
= 350 mm
bf = 175 mm t w
=
7 mm
t f
=
11 mm
r
=
14 mm
Sayap → Kelangsingan elemen : Karena sayap merupakan elemen tanpa pengaku, maka : (SNI tabel B4.1a kasus 1) λ f =
175 bf = = 7,955 2 * t f 2 *11
λ rf = 0,56
E Fy
= 0,56
200000 250
= 15,839
Karena λ f < λ rf maka sayap merupakan elemen tidak langsing Badan → Kelangsingan elemen : Karena badan merupakan elemen dengan pengaku, maka : (SNI tabel B4.1a kasus 5) λ w =
h t w
=
=
λ rw = 1,49
d - 2 * t f − 2 * r t w (350 − 2 *11 − 2 * 14) 7 E Fy
= 1,49
200000 250
= 42,857
= 42,144
Karena λ w > λ rw maka badan merupakan elemen langsing Karena profil terdiri dari elemen tidak langsing dan elemen langsing maka profil IWF 350x175x7x11 dengan Fy = 250 MPa termasuk profil dengan penampang langsing (Untuk mencari harga λ rf dan λ rw bisa juga menggunakan tabel dari B Suryoatmono seperti halnya contoh 1a)
KOMPONEN TEKAN
28
STRUKTUR BAJA DASAR
c. Profil I tersusun (built-up) dengan penampang seperti gambar di bawah ini :
PL 450 x 20 PL 1100 x 10
Solusi :
Sayap → Kelangsingan elemen :
Karena sayap merupakan elemen tanpa pengaku, maka : (SNI tabel B4.1a kasus 2) λ f =
450 bf = = 11,25 2 * t f 2 * 20
λ rf = 0,64
k c * E
dimana : k c =
Fy 4 h t w
dengan syarat : 0,35 ≤ k c ≤ 0,76 KOMPONEN TEKAN
29
STRUKTUR BAJA DASAR
maka : k c =
4 1100 10
= 0,381 > 0,35 < 0,76 Sehingga : λ rf = 0,64
k c * E
= 0,64
Fy 0,381 * 200000 250
= 11,173 Karena λ f > λ rf maka sayap merupakan elemen langsing Badan → Kelangsingan elemen : λ w =
1100 h = = 110 t w 10
Karena badan merupakan elemen dengan pengaku, maka : (SNI tabel B4.1a kasus 5) λ rw = 1,49
E Fy
= 1,49
200000 250
= 42,144
Karena λ w > λ rw maka badan merupakan elemen langsing Karena semua elemennya merupakan elemen langsing maka profil tersusun tersebut diatas dengan Fy = 250 MPa termasuk profil dengan penampang langsing
Dalam perencanaan sebaiknya digunakan profil dengan ukuran yang sedemikian rupa sehingga kelangsingan elemen-elemennya tidak termasuk ke dalam klasifikasi penampang langsing. Hal ini bertujuan untuk mencegah terjadinya tekuk lokal pada penampang dan agar kekuatan penampangnya tidak perlu direduksi. KOMPONEN TEKAN
30
STRUKTUR BAJA DASAR
2). Suatu komponen tekan dari profil IWF 300x200x9x14 dengan panjang tak tertumpu terhadap sumbu kuat dan sumbu lemah 4,50 m. Hitunglah kekuatan tekannya apabila mutu baja ASTM A992 (Fy = 345 MPa) !
Solusi : Data penampang profil IWF 300x200x9x14 : Dari tabel profil didapat : Ag
= 8336 mm
2
d
= 298 mm
bf
= 201 mm
t w
=
9 mm
t f
=
14 mm
r
=
18 mm
ix
= 126 mm
iy
= 47,7 mm
Kontrol kelangsingan komponen : SNI pasal E2 : Kondisi jepit – sendi : K = 0,80 Kelangsingan komponen terhadap sumbu kuat (sumbu X) : λ x =
K * Lx rx
=
0,80 * 4500 126
= 28,571
Kelangsingan komponen terhadap sumbu lemah (sumbu Y) : λ y =
K * Ly ry
=
0,80 * 4500 47,7
= 75,471 → yang menentukan
λ maks (= λ y) = 75,471 < 200 → komponen memenuhi syarat kekakuan
KOMPONEN TEKAN
31
STRUKTUR BAJA DASAR
Menghitung kekuatan : Kontrol kelangsingan elemen : Sayap → Karena sayap merupakan elemen tanpa pengaku, maka : (SNI tabel B4.1a kasus 1) λ f =
201 bf = = 7,179 2 * t f 2 *14
λ rf = 0,56
E Fy
= 0,56
200000 345
= 13,483
Karena λ f < λ rf maka sayap merupakan elemen tidak langsing Badan → Karena badan merupakan elemen dengan pengaku, maka : (SNI tabel B4.1a kasus 5) λ w =
h t w
=
=
λ rw = 1,49
d - 2 * t f − 2 * r t w ( 434 − 2 *15 − 2 * 24) 10 E Fy
= 1,49
200000 345
= 26
= 35,875
Karena λ w < λ rw maka badan merupakan elemen tidak langsing Karena semua elemennya merupakan elemen tidak langsing maka profil IWF 300x200x9x14 dengan Fy = 345 MPa (ASTM A992) termasuk profil dengan
KOMPONEN TEKAN
32
STRUKTUR BAJA DASAR
penampang tidak langsing, sehingga kekuatan penampangnya tidak perlu direduksi.
Tekuk lentur : K*L r 4,71
K * Ly
=
ry
E Fy
Karena
= 4,71
K*L r
= 75,471 200000 345
= 113,403
F F ≤ 4,71 maka : Fcr = 0,658 Fy
y
E
e
* Fy → (SNI persamaan E3-2)
dimana : Fe = tegangan tekuk kritis elastis (Euler)(MPa) π2 * E
=
K * L y r y
=
2
→ (SNI persamaan E3-4)
π 2 * 200000 75,4712
= 346,56 MPa F F Fcr = 0,658
y e
* Fy
345 346,56 = 0,658 * 345
= 227,44 MPa
KOMPONEN TEKAN
33
STRUKTUR BAJA DASAR
Kekuatan tekan desain dan kekuatan tekan tersedia : DFBK
ϕc * Pn = 0,90 * F cr * Ag
DKI
Pn / Ωc = Fcr * Ag / 1,67
= 0,90 * 227,44 * 8336
= 227,44 * 8336 / 1,67
= 1706346 N
= 1135293 N
= 1706,346 kN
= 1135,293 kN
Catatan : Tekuk torsi umumnya tidak menentukan jika K * L y ≥ K * Lz
3). Suatu komponen tekan dari profil T 200x400x13x21 dengan kedua tumpuan berupa sendi dan panjang tak tertumpu terhadap kedua sumbu 6 m memikul beban mati 200 kN dan beban hidup 220 kN. Periksalah apakah komponen tekan tersebut mampu menahan gaya aksial tekan apabila Fy = 250 MPa !
KOMPONEN TEKAN
34
STRUKTUR BAJA DASAR
Solusi : Data penampang profil T 200x400x13x21 : Dari tabel profil didapat : Ag
= 10935 mm
d
= 200 mm
bf
= 400 mm
t w
=
2
13 mm
t f
=
21 mm
r
=
22 mm
y
= 167,9 mm
Ix
= 2,47 * 10 mm
Iy
= 1,121 * 10 mm
ix
= 47,5 mm
iy
= 101,2 mm
7
4
8
4
Kontrol kelangsingan komponen : SNI pasal E2 : Kondisi sendi – sendi : K =1,0 Kelangsingan komponen terhadap sumbu lemah (sumbu X) : λ x =
K * Lx rx
=
1,0 * 6000 47,5
= 126,316
Kelangsingan komponen terhadap sumbu kuat (sumbu Y) : λ y =
K * Ly ry
KOMPONEN TEKAN
=
1,0 * 6000 101,2
= 59,289
35
STRUKTUR BAJA DASAR
→ yang menentukan adalah λ x = 126,316 λ maks (= λ x) = 126,316 < 200 → komponen memenuhi syarat kekakuan
Menghitung kekuatan : Kontrol kelangsingan elemen :
Sayap → Karena sayap merupakan elemen tanpa pengaku, maka : (SNI tabel B4.1a kasus 1) λ f =
400 bf = = 9,524 2 * t f 2 * 21
λ rf = 0,56
E
= 0,56
Fy
200000 250
= 15,839
Karena λ f < λ rf maka sayap merupakan elemen tidak langsing Badan → Karena badan merupakan elemen tanpa pengaku, maka : (SNI tabel B4.1a kasus 4) λ w =
d t w
=
200
λ rw = 0,75
13 E Fy
= 15,385
= 0,75
200000 250
= 21,213
Karena λ w < λ rw maka badan merupakan elemen tidak langsing Karena semua elemennya merupakan elemen tidak langsing maka profil T 200x400x13x21 dengan Fy = 250 MPa termasuk profil dengan penampang tidak langsing, sehingga kekuatan penampangnya tidak perlu direduksi.
KOMPONEN TEKAN
36
STRUKTUR BAJA DASAR
Tekuk lentur : Terhadap sumbu X-X : K*L r 4,71
K * Lx
=
rx
E Fy
Karena
= 4,71
K*L r
= 126,316 200000 250
= 133,219 → atau memakai tabel AISC C-E3.1
F F ≤ 4,71 maka : Fcr = 0,658 Fy
E
y e
* Fy → (SNI persamaan E3-2)
atau : Fe = tegangan tekuk kritis elastis (Euler)(MPa) =
=
π2 * E
K * L x r x
2
→ (SNI persamaan E3-4)
π 2 * 200000 126,316 2
= 123,587 MPa F y F e
=
250 123,587
Karena
F y F e
= 2,023
< 2,25
atau : Fe > 0,44 * F y F F maka : Fcr = 0,658
y e
KOMPONEN TEKAN
* Fy → (SNI persamaan E3-2)
37
STRUKTUR BAJA DASAR
F F Fcrx = 0,658
y
ex
* Fy
250 123,587 = 0,658 * 250
= 107,302 MPa Tekuk torsi lentur : Tekuk torsi lentur terhadap sumbu Y dengan sumbu X adalah sumbu tak simetri dan sumbu Y adalah sumbu simetri. SNI persamaan E4-2 :
dimana : Fcry diambil sebagai F cr dari SNI persamaan E3-2 atau E3-3 untuk tekuk lentur pada sumbu simetri Y dengan : K*L r
Ky *L
=
→ untuk komponen struktur tekan berbentuk T
ry
= 59,289 4,71
E Fy
Karena
200000
= 4,71
250
= 133,219
F F maka : Fcry = 0,658 ≤ 4,71 Fy
K*L
E
r
y
ey
* Fy → (SNI persamaan E3-2)
Fey = tegangan tekuk kritis elastis (Euler)(MPa) =
=
π2 * E
K * L y r y
2
→ (SNI persamaan E3-4)
π 2 * 200000 59,289 2
= 561,55 MPa F F Fcry = 0,658
y
ey
KOMPONEN TEKAN
* Fy 38
STRUKTUR BAJA DASAR
250 561,55 = 0,658 * 250
= 207,498 MPa Fcrz =
G*J A g * ro2
dimana : G = 77200 MPa
Dengan memasukkan harga-harga b (= b f ), t f, t w, h (= d – ½ * tf) maka didapat : J
6
4
9
4
= 1,374 * 10 mm
Cw = 4,531 * 10 mm
→ (SNI persamaan E4-11)
cy = d – y = 200 – 167,9 = 32,1 mm yo = cy – ½ * t f = 32,1 – ½ * 21 = 21,6 mm Dengan memasukkan harga-harga x o, yo, Ix, Iy, Ag maka didapat : r o = 113,904 mm maka : Fcrz =
G*J A g * ro2
KOMPONEN TEKAN
39
STRUKTUR BAJA DASAR
= 744,755 MPa
→ (SNI persamaan E4-10) = 0,964
= 204, 708 MPa Fcr = min (Fcr , Fcrx) = 107,302 MPa Kekuatan nominal komponen tekan : P n = Fcr * Ag = 107,302 * 10935 = 1173347 N = 1173,347 kN Perhitungan kombinasi pembebanan : Kombinasi pembebanan untuk menghitung kekuatan tekan perlu adalah : DFBK
Pu = 1,2 * P D + 1,6 * P L
DKI
Pa = PD + PL
= 1,2 * 200 + 1,6 * 220
= 200 + 220
= 592 kN
= 420 kN
Kekuatan tekan desain dan kekuatan tekan tersedia : DFBK
ϕc * Pn = 0,90 * F cr * Ag
DKI
Pn / Ωc = Fcr * Ag / 1,67
= 0,90 * 1173,347
= 1173,347/ 1,67
= 1056,012 kN > P u = 592 kN
= 702,603 kN > P u = 420 kN
Jadi komponen kuat menahan beban aksial tekan
4). Suatu komponen tekan dari profil tersusun dengan ukuran sayap PL1 25 x 200 dan ukuran badan PL2 6 x 380 dengan kedua tumpuan berupa sendi dan panjang tak
KOMPONEN TEKAN
40
STRUKTUR BAJA DASAR
tertumpu terhadap kedua sumbu 4,5 m memikul beban mati 500 kN dan beban hidup 600 kN. Periksalah apakah komponen tekan tersebut mampu menahan gaya aksial tekan apabila Fy = 250 MPa !
Solusi : Data penampang profil tersusun : h
= 380 mm
t w =
6 mm
bf = 200 mm t f = 25 mm d
= h + 2 * t f = 380 + 2 * 25 = 430 mm
Perhitungan sifat penampang tersusun (pengaruh las diabaikan) dengan menggunakan rumus-rumus mekanika bahan : 4
2
8
4
7
4
Ag = 1,228 * 10 mm Ix = 4,38 * 10 mm Iy = 3,334 * 10 mm ry =
52,106 mm
Kontrol kelangsingan komponen : SNI pasal E2 : KOMPONEN TEKAN
41
STRUKTUR BAJA DASAR
Kondisi sendi – sendi : K = 1,0 Kelangsingan komponen terhadap sumbu lemah (sumbu Y) : → yang menentukan λ y =
K * Ly ry
=
1,0 * 4500 52,106
= 86,362 < 200 → komponen memenuhi syarat kekakuan
Menghitung kekuatan : Kontrol kelangsingan elemen : Sayap → Karena sayap merupakan elemen tanpa pengaku, maka : (SNI tabel B4.1a kasus 2) λ f =
200 bf = =4 2 * t f 2 * 25 k c * E
λ rf = 0,64
Fy
dimana : k c =
4 h t w
dengan syarat : 0,35 ≤ k c ≤ 0,76 maka : k c =
4 380 6
= 0,503 > 0,35 < 0,76 Sehingga : λ rf = 0,64
= 0,64
k c * E Fy 0,503 * 200000 250
= 12,834 Karena λ f < λ rf maka sayap merupakan elemen tidak langsing Badan → Karena badan merupakan elemen dengan pengaku, maka : (SNI tabel B4.1a kasus 5) λ w =
KOMPONEN TEKAN
380 h = = 63,333 t w 6
42
STRUKTUR BAJA DASAR
λ rw = 1,49
E Fy
200000
= 1,49
250
= 42,144
Karena λ w > λ rw maka badan merupakan elemen langsing Karena profil terdiri dari elemen tidak langsing dan elemen langsing maka profil tersusun ini dengan Fy = 250 MPa termasuk profil dengan penampang langsing sehingga perlu direduksi. Faktor reduksi Q : Q = Qs * Qa → Qs = 1 (karena penampang melintang mempunyai elemen langsing yang diperkaku) Q = Qa → gunakan SNI pasal E7.2 dengan persamaan E7-16 s/d E7-19 Qa =
Ae Ag
→ Ae = luas efektif yang dihitung berdasarkan lebar badan efektif tereduksi be = be * t w + 2 * bf * t f 4
2
= 1,194 * 10 mm = 0,972 Q = 0,972
Keterangan :
be = min = 323,589 mm
Dengan persamaan E7-17 f diambil sebagai F cr dengan Fcr yang dihitung berdasarkan Q = 1, yaitu berdasarkan K*L r
=
K*L r
sebagai berikut :
Ky *L ry
= 86,362
KOMPONEN TEKAN
43
STRUKTUR BAJA DASAR
E
4,71
Fy
Karena
200000
= 4,71
250
= 133,219
F F ≤ 4,71 maka : Fcry = 0,658 Fy
K*L
y
E
r
ey
* Fy
→ (SNI persamaan E3-2)
Fey = tegangan tekuk kritis elastis (Euler)(MPa) =
π2 * E
K * L y r y
2
→ (SNI persamaan E3-4)
= 264,651 MPa F F Fcry = 0,658
y
ey
* Fy
= 168,356 MPa → f = Fcr
Tekuk lentur : Sebagaimana telah dihitung di depan : K*L r
=
Ky *L ry
= 86,362 4,71
E Q * Fy
Karena
= 135,124
K*L r
Q*F F ≤ 4,71 maka : Fcr = Q* 0,658 Q * Fy
y
E
e
* Fy
= 170,201 MPa Kekuatan nominal komponen tekan : P n = Fcr * Ag = 170,201 * 12280 = 2090068 N = 2090,068 kN Perhitungan kombinasi pembebanan : Kombinasi pembebanan untuk menghitung kekuatan tekan perlu adalah : KOMPONEN TEKAN
44
