Bai Tap Chuoi Luy Thua Co Loi Giai Tinh Tong

BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪA

Titles you can't find anywhere else

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.









Bài tập 1. Tìm bán kính hội tụ của các chuỗi sau: 

a)

 n 2



c)

2 n   1 n

2

n

  1

n n

x

 3 n2

n 1

 n  1 0  2n !!  x  2 

 1 n 1   x  

b)

n



d )



2n

x

n

n 1









Hướng dẫn 

a)



2 n   1

n 2

R 

n

2

n

lim



n  n

3

n

n n

x

2

1 | an |

n

 lim

n 

n

2/3

 n1/ 2

1   n 2 1     2

n









 n  1 0  2n !!  x  2 

b)

n 1

n

R  lim n 

an an 1

1

 lim n 

n 1

 2n !!

.

 2n  2 !! n











c)

  1

n 1

n 1

R  lim n 



d )

2n

x

an an 1

 3 .n n

n 1

 2 n 1  n  x    lim

n  2 n 1

n 

n



  an x

2n

n 1

.

n 1

1











e)

8 n 2

n 1

R  lim

n

2

 3 ln n 1

n  n

an

 x  1

n

 lim

n

8

n 

n 1 n

1/n

ln n   8 8  3 

 3 ln n n

2











 n 1  f )    n 2  n  2  

R  lim

2 n 2 3n 1

1

n

x

n2  lim    

2 n 2 3n 1 n











2. Tìm miền hội tụ của các chuỗi sau:

 1



a)

 n 0

2

n

n

n

 5  .3

n

n

n  n3  b)    x  1  n 1  2n  1 



x











Hướng dẫn  1



a)

 n 1

2

n

n

n

x

 5  .3

n

R   3











 1



 n 1

2

n

n

x

 5  .3

n

 1



x

3

 1

n

2

n

n

n



3

 5 3

n

 1

 1

2

n

n

 5











n

n  n3  b)    x  1  n 1  2n  1 



R  

2

Khoảng hội tụ: 1 2 1  2   1 3

















n





n















 

n3

n

n    x 1





























2

n

3  n



2

n

n

2

9  n













2

 

n









































































































Tính S(x)





    x  x.

x

n1

S t dt

0

n 1

x

1  x

, x   1,1

 2  x  2 x  x  S  x    , x   1,1  2  1  x  1  x  2



4  3n

2  1 / 7    1 / 7 

2

7

11











3)

  3 n 1

1 n

(2n  1)! (2 2 n 1

2n

 1   1        n  n  3 3    1 .  3    1 .  2n  1!  2n  1! n 1 n 1 2 n 1

  1/ 3 1/ 3  0 n   3    1 .   1  1!  2 1!

1

  











4)

  3

1 n

n 1



 n 1



 n 1

(2n )! )!! 1

 3

n

.2 .n!

 1 / 6  n!

n

n

 e 1/6  1











5)

1

 n  n  1  n  2 n 1

Không dùng dùng chuỗi chuỗi lũy thừa, chỉ qua giới hạn của dãy tổng riêng phần S n

1 n n 1



 n  2



11 2n



1 n 1



1

1

2n2









S n

1

1

1

1 1

1

11

1

  1    .. .   2 k 2 2 3 n 1 1 1 1 1        ...    k  1 2 3 n n 1  1 1 1 1 1  1 1    ...      2 2 3 n n  1 n  2  2 k  1 

1 1

1 

Bai Tap Chuoi Luy Thua Co Loi Giai Tinh Tong

Recommend Documents