BAB III TEORI WATERFLOOD DAN PERKIRAAN RECOVERY WATERFLOODING DENGAN MENGGUNAKAN METODE DYKSTRA-PARSON Pada umumnya sumur-sumur yang baru ditemukan memiliki tenaga pendorong alamiah yang mampu mendorong fluida hidrokarbon ke permukaan tanpa bantuan tenaga dari luar. Kemampuan ini tidak dapat berlangsung terus menerus sampai seluruh fluida dari reservoirnya terkuras habis. Penurunan tekanan reservoir yang sangat cepat mengakibatkan rendahnya faktor perolehan minyak. Penurunan reservoir. Air ini berperan sebagai pengisi, pengganti minyak yang terproduksi, dan sebagai fluida pendesak. Prinsip ini sama dengan penginjeksian air ke dalam reservoir melalui sumur-sumur injeksi guna mendesak minyak ke sumur-sumur produksi. 3.1. Teori Waterflood (Injeksi Air) Injeksi air (waterflood) merupakan metode perolehan tahap kedua dengan menginjeksikan air ke dalam reservoir sebagai tambahan energi, untuk mendapatkan tambahan perolehan minyak yang bergerak dari reservoir menuju ke sumur produksi setelah reservoir tersebut mendekati batas ekonomis produktif melalui perolehan tahap pertama. Pada pelaksanaan metode ini, telah menggunakan pola sumur injeksi dan produksi, hal ini disebabkan karena air merupakan fluida yang mempunyai sifat keefektifan untuk mendesak minyak relatif baik untuk berbagai kondisi karakteritik reservoir, jenis batuan dan sifatsifat fluidanya. Proses ini disebut displace oil with water (mengganti minyak dengan air). Keuntungan dari pelaksanaan waterflood dibandingkan dengan metode perolehan tahap kedua yang lainnya, antara lain adalah tersedia dalam jumlah yang melimpah, relatif mudah diinjeksikan dan mampu menyebar melalui dalam reservoir, lebih efisien dalam mendesak minyak dan menguntungkan secara ekonomis.
3.2. Karakteristik Reservoir yang Berpengaruh Pada Proses Pendesakan karakteristik fluida dan batuan reservoir yang berpengaruh secara langsung terhadap proses pendesakan antara lain wettabilitas batuan, saturasi fluida, pemeabilitas relatif batuan dan mobilitas fluida. 3.2.1. Wettabilitas Pada interaksi kontak permikaan antara fluida dan batuan, terjadi gaya tarikmenarik antara cairan denga benda padat (gaya adhesi), yang merupakan faktor dari tegangan permukaan antara fluida dan batuan. Suatu cairan dapat dikatakan membasahi zat padat jika tegangan adhesinya positif (θ < 900), yang berarti batuan bersifat water wet. Apabila sudut kontak antara cairan dengan benda padat tepat 900, maka batuan tersebut bersifat intermediet. Apabila air tidak membasahi zat padat maka tegangan adhesinya negatif (θ > 900), berarti, bauan bersifat oil wet. Gambaran tentang water wet dan oil wet ditunjukkan pada Gambar 3.1., yaitu pembasahan fluida dalam pori-pori batuan.
Gambar 3.1. Wettabilitas pada Sistem Minyak-Air-Padatan1) Pada proyek injeksi air untuk batuan yang mempunyai sifat cenderung oilwet, maka fluida cendeung masuk ke dalam porositas yang besar dan untuk masuk ke porositas yang kecil diperlukan tekanan injeksi yang besar, sedang tekanan injeksi dibatasi tekanan rekah alami formasi. Apabila batuan bersifat water-wet dengan dilakukan injeksi air maka antara dua fluida tersebut tidak terdapat front sehingga fluida injeksi dengan mudah ke porositas yang kecil. Ini berarti dibutuhkan tekanan injeksi yang kecil. Pada umumnya reservoir bersifat water wet, sehingga air cenderung untuk melekat pada permukaan batuan sedangkan minyak akan terletak diantara fasa air.
3.2.2. Saturasi Air Tersisa
Besarnya kandungan fluida yang mengisi pori-pori batuan reservoir dinyatakan dengan saturasi, yaitu perbandingan antara volume fluida tersebut dengan volume pori-porinya. Pada pori batuan yang berisi fluida gas-minyak-air, maka jumlah ketiga saturasinya adalah satu, sedangkan pori batua yang hanya berisi gas dan minyak, ataupun air dan minyak, jumlah kedua saturasinya tetap sau. Saturasi minyak, gas dan air yang terdapat sebelum injeksi mulai disebut saturasi awal (initial saturation). Besarnya harga saturasi ini tergantung dari tahap produksinya. Apabila dalam reservoir telah dilakukan tahap produksi primer, maka saturasi minyak yang ditinggalkan merupakan saturasi minyak awal produksi tahap kedua (secondary recovery). Saturasi air tersisa didefinisikan sebagai saturasi air yang berada di reservoir saat reservoir ditemukan. Harga saturasi ini dapat ditentukan oleh perbedaan volume dari minyak di reservoir. Ketika sumur dibor menggunakan water base mud, air fitrat akan meningkatkan saturasi air dalam formasi bergabung di dalam lubang sumur sedemikian rupa sehingga akan mempengaruhi sampel yang akan dicore dan harga evalasi saturasi air dengan metode well logging. 3.2.3. Mobilitas Fluida Mobilitas fluida adalah satu ukuran yang menunjukkan kemudahan suatu fluida untuk mengalir melalui media berpori dengan satu gradien tekannan tertentu. Mobilitas fluida (λf) didefinisikan sebagai perbandingan antara permeabilitas efektif fluida (kf) terhadap viskositas fluida (μf) pada kondisi reservoir, sesuai dengan Persamaan (3-1), sebagai berikut: λf
kf μf
(3-1)
Mobilitas merupakan fungsi dari sifat fluida dan batuan reservoir, dimana harganya bervariasi sesuai denga saturasi, tekanan dan temperaturnya. Mobilitas fluida akan berbeda-beda tergantung pada tempat fluida dan berada dan waktu pelaksanaan injeksi fluidanya.
Mobilitas rasio (M) didefinisikan sebagai perbandingan mobilitas fluida pendesak dengan mobilitas fluida yang didesak. Mobilitas rasio air terhadap minyak dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut: M w,0
λ w k rw μ o x λo k ro μ w
(3-2)
3.2.4. Permeabilitas Relatif Batuan Permeabilitas didefinisikan sebagai suatu bilangan yang menunjukkan kemampuan dari suatu batuan untuk mengalirkan fluida. Definisi kuantitatif permeabilitas pertma-tama dikembangkan oleh Henry Darcy (1856) dalam hubungan empiris dengan bentuk differensial sebagai berikut: v
k dP x μ dL
(3-3)
dimana: v
= kecepatan aliran, cm/sec
μ
= viskositas fluida yang mengalir, cp
dP/dL = gradien tekanan dalam arah aliran, atm/cm k
= permeabilitas media berpori
Berdasarkan
jumlah
fasa
yang
mengalir
dalam
batuan
reservor,
permeabilitas dibedakan menjadi tiga, yaitu:
Permeabilitas absolut, adalah yaitu dimana fluida yang mengalir melalui media berpori tersebut hanya satu fasa, misalnya hanya minyak atau gas saja.
Permeabilitas efektif, yaitu permeabilitas batuan dimana fluida yang mengalir lebih dari satu fasa, misalnya minyak dan air, air dan gas, gas dan minyak atau ketiganya.
Permeabilitas relatif, merupakan perbandingan antara permeabilitas efektif dengan permeabilitas absolut.
Dari percobaan dapat ditunjukkan bahwa Q.μ.L/A.(P1-P2) adalah konstan dan akan sama dengan harga permeabilitas batuan yang tidak tergantung dari
cairan, perbedaan tekanan dan dimensi batuan yang digunakan. Dengan mengatur laju Q sedemikian rupa sehingga tidak terjadi aliran turbulen, maka diperoleh harga permeabilitas absolut batuan, sesuai persamaan berikut: K=
Q.μ.μ A.(P1 P2 )
(3-4)
Satuan permeabilitas dalam percobaan ini adalah: k(darcy) =
Q.μ. L A(sq.cm).(P1 P2 )(atm)
(3-5)
Pada prakteknya di reservoir, jarang sekali terjadi aliran satu fasa, akan tetapi dua atau bahkan tiga fasa. Oleh karena itu dikembangkan pula konsep mengenai permeabilitas efektif dan permeabilitas relatif. Harga permeabilitas efektif dinyatakan sebagai, ko, kg, kw, dimana masing-masing untuk minyak, gas dan air. Sedangkan permeabilitas relatif untuk masing-masing fluida reservoir dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut: Kro =
kg k0 k , k rg , k rw w k k k
(3-6)
Keterangan : o = minyak, g = gas dan w = air) 3.3. Konsep Pendesakan Minyak Oleh Air Mekanisme pendesakan minyak oleh air pada prinsipnya adalah bahwa air begerak dari daerah satursi air (Sw) tinggi ke daerah dengan Sw yang lebih rendah, karena itu air akan mendesak minyak dan mengubah daerah yang sudah didesaknya menjadi bersaturasi air lebih tinggi. Bagian reservoir yang terisi oleh air terus bertambah dan minyak terus berkurang, karena sebagian telah terproduksi. Air mendesak minyak dalam pori-pori batuan dalam proses penginjeksian air. Dalam segi pendesakan ini dikenal dua konsep, yaitu pendesakan yang berprinsip desaturasi dan pendesakan torak. Prinsip desaturasi menganggap bahwa saturasi air di daerah zona minyak yang telah didesak bervariasi dari (1-Sor) hingga Swf. Harga saturasi air sebesar (1-Sor) merupakan saturasi air pada batas (front) air-minyak. Gambar 3.2.,
memperlihatkan profil ideal saturasi air berdasarkan konsep desaurasi. Di belakang front saturasi minyak berkisar dari saturasi residu (Sor) pada titik masuk (X=0) hingga So = (1-Swf) pada front. Ini bearti minyak masih mengalir bersamasama air di belakang front. Sebaliknya hanya minyak yang mengalir di muka front bila Sw = Swc yang merupakan saturasi ekiolibrium air.
Gambar 3.2. Profil saturasi Air Berdasarkan Konsep Desaturasi 6) Berbeda dengan konsep desaturasi, maka pendesakan torak menganggap bahwa di belakang front air yang mengalir, sedangkan di muka front hanya minyak yang mengalir. Gambar 3.3. memperlihatkan profil saturasi air ideal dari pendesakan torak. Teori pergerakan front (frontal advance theory) didasarkan pada beberapa anggapan, yaitu: -
Aliran yang mantap (steady state)
-
Sistem pendesakan immicible (tidak melarut) sesamanya
-
Fluida tidak dpat dimampatkan (icompressible)
-
Aliran terjadi pada media berpori yang homogen Gambar 3.3. Profil Saturasi Air Berdasarkan Konsep Pendesaklan Torak6)
Pada tahun 1941, Buckley-Laverett memperkenalkannkonsep fraksi aliran, konsep permulaannya terkenal dengan hukum Darcy untuk aliran aior dan minyak, kemudian dikembangkan oleh Laverett sehingga didapatkan persamaan:
1 Fw =
Dimana :
k.k ro dPc ( gΔΔsin α d ) t.μ o dL μ k 1 w 0 μ0 k0
fw
= fraksi air yang mengalir di setiap titik batuan
k
= permeailitas formasi
kro
= permeabilitas relatif minyak
ko
= permeabilitas efektif minyak
kw
= permeabilitas efektif air
μw
= viskositas minyak
μt
= viskositas air
Pc
= tekanan kapiler (P0 – Pw)
L
= jarak pergerakan searah
g
= percepatan gravitasi
Δp
= perbedaan densitas air-minyak = pw – p0
ad
= sudut kemiringan formasi terhadap bidang horizontal
Persamaan (3-7), diatas dalam satuan lapangan menjadi:
1 0,0001127 fw =
k.k ro A dPc 0,433Δ,433α d μ 0 q t dL μw k0 1 μ0 kw
(3-8)
dimana permeabilitas, milidarcy; viskositas, cp; area, ft2; laju alir, B/D; tekanan, psi; jarak, ft; dan perbedaan densitas, gm/cc. Dari persamaan di atas terlihat bahwa fraksi aliran, fw yang diberikan batuan formasi dan kondisi pendesakan merupakan fungsi saturasi air, karena permeabilias relatif dan tekanan kapiler adalah fungsi-fungsi saturasi itu sendiri. Semua faktor yang diperlukan untuk menghitung harga fw secara lengkap telah tersedia kecuali gradient tekanan kapiler. Gradient ini diformulasikan sebagai berikut: Pc Pc.S w L S w .L
(3-9)
oleh karena itu harga ∂Pc/∂Sw dapat ditentukan secara tepat dari kurva tekanan kapiler air-minya, dan harga gradient saturasi, dSw/dL, tidak tersedia; jadi dalam prakteknya digunakan istilah tekanan kapiler seperti Persamaan (3-7).
diabaikan. Dan karena pendesakan terjadi dalam sistem horisontal maka Persamaan (3-7) disederhanakan menjadi: 1 fw = 1 w k 0 0 k w
(3-10)
Persamaan (3-10), di atas merupakan bentuk sederhana dari persamaan fraksi aliran, dimana permeabilitasnya relatif minyak dan air juga termasuk di dalamnya, sehingga dapat ditunjukkan sebagai berikut:
1 w k r 0 fw = 1 0 k rw
(3-11)
dimana kro dan krw masing-masing adalah permeabilitas relatif air dan minyak. Dari kurva permeabilitas relatif air dan minyak apabila fraksi air sebagai saturasi meningkat maka harga permeabilitas relatif air meningkat dan permeabilitas minyak menurun. Secara lebih sederhana Persamaan (3-11) didefinisikan bahwa fraksi adalah laju aliran dibagi dengan laju aliran total atau fw
1 qw q0
(3-12)
dimana q0 dan qw adalah laju aliran minyak dan air masing-masing. Jika Kita membagi pembilang dan penyebut Persamaan (3-12) dengan qw, maka didapatkan: fw
1 q 1 0 qw
(3-13)
Perbandingan laju aliran minyak dan air bagaimanapun juga merupakan perbandingan permeabilitas relatif air dan minyak sehingga didapat persamaan: q 0 k r0 w q w 0 k rw
(3-14)
Dengan mensubtitusikan Persamaan (3-14) ke dalam Persamaan (3-13) didapatkan Persamaan (3-11), dimana persamaan ini diaplikasikan untuk sistem aliran horizontal dan karakteristik permeabilitas relatif minyak dan air yang
diberikan batuan, sehingga harga fw tergantung pada besarnya viskositas minyak dan air. 3.4. Perkiraan Perilaku Injeksi Air Menggunakan Metode Dykstra-Parson Metode ini diperkenalkan pada tahun 1950 (setahun setelah metode Stiles dipulikasikan). Metode ini mampu untuk menghitung: a. Derajat heterogeniotas permabilitas bersamaan dengan stratifikasi vertikal, yag dinamakan dengan koefisien variasi permeabilitas (CPV). b. Effisiensi penyapuan vertikal (coverage) untuk sebuah lapisan reservoir. c. Effsiensi penyapuan volumetris, ketika dirangkai dengan penentuan independen dari effisiensi daerah penyapuan (seperti metode empiris Craig untuk menghitung effisiensi daerah penyapuan). Dykstra-Parsons menggunakan data laboratorium dan korelasi statistik yang diturunkan
seperti menyusun hubungan grafis antara
koefisien variasi
permeabilitas (CPV), titik akhir rasio (M), WOR rata-rata dan coverage (effisiensi penyapuan vertikal). Bentuk fungsional; dari hubungan grafis mungkin diwakili sebagai: Coverage = f (CPV, M, WOR) 3.4.1. Konfigurasi Reservoir Metode Dykstra-Parsons dirancang untuk geometri reservoir yang sederhana guna membuat model matematis yang sesuai. Konfigurasi reservoir digunakan untuk membuat model seperti di bawah ini:
Gambar 3.4. Konfigurasi Reservoir untuk Metode Dykstra-Parson
Metode Dysktra-Parson ditemukan untuk sebuah laposan reservoir yang rectangular yang terdiri dari “n” lapisan dengan sumber injeksi dan produksi diakhiri lapisan ‘n”. Asumsi yang dikembangkan model Dystra-Parsons untuk menghitung perilaku karakteristik reservoir dengan konfigurasi dari Gambar 3.4. seperti di bawah ini: -
Aliran linier
-
Liquid incompresible yaitu aliran 2 fasa, minyak didesak air tanpa gas
-
Pendesakan piston pada front
-
Tiap lapisan horisontal mempunyai permeabilitas yang sama
-
Semua lapisan mempunyai kesamaan dalam porositas, saturasi mulamula, dan saturasi tersisa
-
Batas antar lapisan tidak diijinkan aliran melintang (yaitu aliran dalam 1 dimensi dari injektor ke prosedur)
-
Gradient tekanan, ∆p, melewati smeua lapisan adalah sama
-
Laju injeksi konstan
-
Kecepatan injeksi di front sebanding dengan permeabilitas absolut dari lapisan dan nilai akhir dari mobilitas rasio.
