BAB
Model Saluran Saluran Transmisi Transmisi
5
5.1 Parameter Parameter saluran yang terdistribusi terdistribusi sepanjang saluran saluran transmisi
Tugas utama saluran transmisi adalahah untuk menyalurkan menyalurkan daya aktif dari pusat pembangkit ke pusat beban atau dari satu titik ketik yang lain. Selain dari itu saluran transmisi juga menyalurkan daya reaktif, reaktif, tetapi daya reaktif tersebut tersebut relatif kecil. Saluran transmisi haruslah mempunyai karakteristik sebagai berikut: 1. Tegangan Tegangan harus tetap tetap konstan untuk untuk kondisi beban beban nol sampai sampai beban penuh. 2. Rugi-rugi Rugi-rugi daya pada saluran saluran transmisi transmisi harus harus sekecil mungkin, mungkin, sehingga sehingga diperoleh diperoleh effisiensi yang tinggi. 3. Rugi-rugi Rugi-rugi daya daya pada saluran saluran transmis transmisii yaitu jangan sampai sampai menimbul menimbulkan kan panas panas yang berlebihan pada konduktor.
Parame Parameter ter salura saluran n transm transmisi isi yang yang terdir terdirii dari dari impedan impedansi si seri seri dan impedan impedansi si paralel. Impedansi seri terdiri dari tahanan R dan reaktansi induktif X L sedangkan impedansi paralel terdiri dari konduktansi G dan kapasitansi X C . Impedansi-impedansi ini terdistribusi sepanjang saluran seperti ditunjukkan Gambar 5.1. Satu bagian saluran dari titik-0 sampai titik-1 terdiri dari elemen-elemen R, L, C dan G yang dinyatakan dengan persatuan panjang.
Gambar 5.1 Parameter saluran transmisi yang terdistribusi sepnjang saluran
1
Rangkaian Gambar 5.1 dapat disederhanakan dengan mengumpulkan (lumped (lumped ) tiap tiap-t -tia iap p elem elemen en,, shing shingga ga diper diperol oleh eh tahan tahanan an total total R, reak reakta tans nsii indu indukti ktiff tota totall dan dan reaktansi reaktansi kapasitif total dalam hubungan hubungan paralel paralel . Berdasarkan Berdasarkan panjangnya panjangnya rangkaian rangkaian equivalent saluran transmisi dapat digolongkan menjadi tiga:
Saluran transmisi transmisi pendek , panjangnya lebih kecil l 50 mile Saluran transmisi panjang menengah, panjangnya l 50 - 150 mile Saluran transmisi panjang , panjangnya l 150 mile
5.2 Model Saluran Transmisi Pendek
Dari Dari Gambar Gambar 5.1 dapat dapat diperha diperhatik tikan an bahwa bahwa tahana tahanan n R dan reakta reaktansi nsi indukti induktif f X L bertambah bertambah besar dengan dengan panjang salura saluran n dan reaktansi reaktansi kapasitif kapasitif paralel paralel X C akan bertambah besar jika saluran bertambah pendek, sehingga arus bocor sangat kecil dan dapat diabaikan. Sedangkan koduktansi G juga sangat kecil dan dapat diabaikan. diabaikan. Model dari saluran saluran transmisi transmisi pendek hanya terdiri terdiri dari impedansi seri total yang dikumpulkan seperti ditunjukkan Gambar 5.2.
Gambar 5.2 5.2 Model saluran transmisi transmisi pendek pendek Keterangan:
V S = tegangan tegangan ujung pengirim pengirim , line line to neutral neutral V R = tegangan tegangan ujung penerima, penerima, line line to neural neural I S = arus ujung pengirim pengirim I R = arus ujung penerima penerima
Tegangan Tegangan dan d an arus ujung pengirim adalah:
V S V R ZI R ……………………………………………………..(5.1) Dan arus ujung pengirim pengirim sama besar dengan arus ujung penerima penerima yaitu:
I S I R …...........................................................................................(5.2) 2
Dimana:
Z R j L R jX L .................................................................(5.3) Persamaan (5.1) dan (5.2) dalam bentuk matriks adalah:
V S 1 Z V R .....................................................................(5.4) 0 1 I S I R Diagram phasor tegangan dan arus ditunjukkan seperti Gambar 5.3 untuk arus beban lagging terhadap tegangan beban, Gambar 5.4 untuk arus beban leading terhadap tegangan beban dan Gambar 5.5 untuk arus beban sephasa dengan tegangan beban, dimana tegangan beban diujung penerima sebagai referensi.
Gambar 5.3 Diagram phasor tegangan dan arus untuk cos lagging
Gambar 5.4 Diagram phasor tegangan dan arus untuk cos leading
3
Gambar 5.5 Diagram phasor tegangan dan arus untuk cos = 1
5.3 Effisiensi Saluran Transmisi
Effisiensi saluran transmisi merupakan perbandingan daya output dengan daya input dan dinyatakan dalam persen , ditulis dengan Persamaan (5.5):
PR PS
x 100% ..................................................................................(5.5)
dan
P R 3V R I R cos .........................................................................(5.6) P S 3V S I S cos S ........................................................................(5.7) Dimana:
P S = daya input atau daya ujung pengirim [ Watt ) P R = daya output atau daya ujung penerima [ Watt ] cos = faktor daya ujung penerima = sudut antara tegangan V R dan arus I R cos S = faktor daya ujung pengirim S = sudut antara tegangan V S dan arus I S Sudut S besarnya dapat dilihat pada diagram phasor Gambar (5.3), (5.4) dan (5.5), yaitu:
.................................................(5.8) S .................................................(5.9) S ......................................................(5.10)
Untuk cos lagging
: S
Untuk cos leading
:
Untuk cos =1
:
4
5.4 Pengaturan Tegangan ( Voltage Regulation )
Pengaturan tegangan saluran transmisi adalah perubahan tegangan dari keadaan beban nol sampai dengan beban penuh., diberikan oleh Persamaan (5.11):
VR
V NL V FL
x100% ...............................................................(5.11)
V FL
Dimana:
VR = Pengaturan tegangan ( Voltagr Regulation ) V NL = tegangan tanpa beban ( No Load Voltage ) V FL = tegangan beban penuh ( Full Load Voltage ) Dari Persamaan (5.1) dapat dilihat bila beban sama dengan nol atau I R 0 , tegangan tanpa beban ( no. load ) V NL sama dengan tegangan ujung pengirim V S dan transmisi dalam keadaan berbeban penuh tegangan beban penuh ( full load ) V FL sama dengan tegangan ujung penerima V R , sehingga Persamaan (5.11) dapat dituliskan menjadi:
VR
V S V R V R
x100% ....................................................................(5.12)
5
5.5 Model Saluran Transmisi Panjang Menengah
Saluran transmisi yang panjangnya dari 50 - 150 mile reaktansi kapasitif paralel akan bertambah kecil dibandingkan dengan saluran transmisi pendek, sehingga menyebabkan adanya arus bocor. Model dari saluran transmisi panjang menengah dapat digambarkan menjadi dua model, yang pertama model - seperti Gambar 5.6 dan yang kedua model-T seperti Gambar 5.7. Pada model - impedansi seri total Z dikumpulkan ditengah-tengah saluran dan reaktansi kapasitif paralel X C total sebahagian dikumpulkan diujung pengirim dan sebahagian dikumpulkan diujung penerima. 5.5.1. Saluran transmisi model -
Saluran transmisi model - ditunjukkan seperti Gambar 5.6.
Gambar 5.6 Saluran transmisi Model - Persamaan tegangan ujung pengirim dapat dihitung sebagai berikut: Arus yang mengalir melalui admittansi pada ujung penerima adalah:
I YR
Y
2
V R .......................................................................................(5.13)
Arus yang mengalir melalui impedansi Z adalah:
I Z I YR I R ..................................................................................(5.14) Substitusi Persamaan (5.13) ke (5.14), diperoleh:
I Z
Y
2
V R I R ...............................................................................(5.15)
Tegangan ujung pengirim adalah:
V S ZI Z V R ................................................................................(5.16)
6
Substitusi Persamaan (5.15) ke (5.16), diperoleh:
V S
ZY
V R ZI R V R ...............................................................(5.17) 2 ZY 1)V R ZI R ................................................................(5.18) V S ( 2 Arus ujung pengirim dihitung sebagai berikut: Arus yang mengalir melalui admittansi pada ujung pengirim adalah:
I YS
Y
2
V S .......................................................................................(5.19)
Substitusi Persamaan (5.17) ke (5.19) diperoleh:
I YS
I YS
Y ZY V R ZI R V R ) ( 2 2 ZY 2
ZY Y V R I R V R ...................................................(5.20) 4 2 2
Arus ujung pengirim adalah:
I S I YS I Z ..................................................................................(5.21) Substitusi Persamaan (5.15) dan (5.20) ke Persamaan (5.21), maka diproleh:
I S
ZY 2 4
2
ZY Y Y I R V R V R I R 2 2 2
ZY I R YV R I R 4 2 ZY ZY 1)V R ( 1) I R .........................................(5.22) I S Y ( 4 2
ZY
V R
V R
Jadi persamaan tegangan dan arus pada ujung pengirim adalah:
ZY 1)V R ZI R ....................................................(5.23) V S ( 2 ZY ZY 1)V R ( 1) I R ....................................(5.24) I S Y ( 4 2
7
Persamaan tegangan dan arus pada ujung pengirim dalam bentuk matrik:
V S ZY 1 2 ZY Y ( 1 I S 4
ZY 1 2 Z
V R ........................(5.25) I R
Pengaturan tegangan untuk saluran transmisi model - adalah:
VR
V NL V FL V FL
x100%
Dimana dari Persamaan (5.23) dapat dilihat bahwa saluran tanpa beban besar tegangan tanpa beban adalah:
V NL
V S ZY
2
.................................................................................(5.26)
1
Bila saluran transmisi berbeban penuh maka tegangan beban penuh adalah:
V FL V R ..........................................................................................(5.27) Jadi pengaturan tegangan dapat ditulis sebagai berikut:
V S
V R
VR ZY / 2 1 V R
x100% .......................................................(5.28)
8
5.5.2 Saluran transmisi Model - T
Saluran transmisi model – T adalah seperti ditunjukkan Gambar 5.6.
Gambar 5.6 Saluran transmisi Model – T
Berdasarkan Gambar 5.6, arus ujung pengirim dihitung sebagai berikut: Tegangan pada admitansi Y adalah:
Z V Y V R I R ..............................................................................(5.29) 2 Arus yang mengalir melaui admittansi Y adalah: I Y YV Y ..........................................................................................(5.30) Substitusi Persamaan (5.29) ke (5.30), diperoleh:
ZY I Y YV R I R .........................................................................(5.31) 2 Arus ujung pengirim adalah:
I S I Y I R ....................................................................................(5.32) Substitusi Persamaan (5.31) ke (5.32), diperoleh arus ujung pengirim adalah:
I S YV R
ZY I R I R ................................................................(5.33) 2
ZY I S YV R ( 1) I R .................................................................(5.34) 2 9
Berdasarkan Gambar 5.6, tegangan ujung pengirim dihitung sebagai berikut:
Z V S V Y I S ...........................................................................................(5.35) 2 Kemudian substitusi Persamaan (5.29) dan (5.34) ke Persamaan (5.35), diperoleh:
V S V R
Z Z ZY I R (YV R I R I R ) 2 2 2 2
Z ZY Z Y Z V S V R I R V R I R I R 2 2 4 2 ZY ZY 1)V R Z ( 1) I R ...........................................................(5.36) V S ( 2 4 Jadi persamaan tegangan dan arus pada ujung pengirim untuk saluran transmisi model-T adalah:
ZY ZY 1)V R Z ( 1) I R ...............................................(5.37) V S ( 2 4 ZY I S YV R ( 1) I R ................................................................(5.38) 2 Persamaan tegangan dan arus pada ujung pengirim dalam bentuk matrik adalah:
V S ZY 1 2 Y I S
ZY V 1) R Z ( 2
ZY 1 2
...................................(5.39) I R
dimana:
Z R j L R jX L = impedansi seri total Y G j C G jBC = admittansi paralel total
Tahanan total saluran ohm perphasa X L Reaktansi induktif total ohm perphasa G Konduktansi total mho perphasa ke netral ( biasanya diabaikan) BC
1
jX C
1
j1 / C
j C = Susceptansi total mho perphasa
10
Pengaturan tegangan untuk saluran transmisi model – T adalah:
VR
V NL V FL V FL
x100% ................................................................(5.40)
Dimana :dari Persamaan (5.37) dapat dilihat bahwa saluran tanpa beban diperoleh tegangan beban nol adalah:
V NL
V S ZY
2
..................................................................................(5.41)
1
Dan tegangan berbeban penuh adalah:
V FL V R ..........................................................................................(5.42) Jadi pengaturan tagangan adalah:
V S
V R
VR ZY / 2 1 V R
x100% ........................................................(5.43)
11
5.6 Model Saluran Transmisi Panjang
Saluran transmisi yang panjangnya lebih besar dari 150 mile digolong pada transmisi panjang , besarnya reaktansi kapasitif paralel dan konduktansi semakin kecil sehingga arus bocor semakin besar. Jadi pada saluran panjang ini semua parameter R, L, C dan G diperhitungkan secara terdistribusi sepanjang saluran. Saluran transmisi panjang ditunjukkan seperti Gambar 5.7, dalam hal ini ditinjau bahagian yang terpendek dari saluran yaitu elemen dx yang berjarak x dari sisi beban. Elemen saluran yang panjangnya dx terdiri dari impedansi seri z dan admittansi y dalam persatuan panjang. Tegangan V dan Arus I adalah besar tegangan dan arus pada sembarang titik yang berjarak x dari beban.
Gambar 5.7 Model saluran transmisi panjang Elemen yang terpendek dx dari saluran transmisi Gambar 5.7, terdiri dari impedansi seri z dan admittansi paralel y dalam persatuan panjang seperti ditunjukkan dalam Gambar 5.8.
. Gambar 5.8 Elemen saluran yang panjangnya dx
12
Misalkan:
=- impedansi seri persatuan panjang [ ohm/mile ] = admittansi paralel persatuan panjang [ mho/mile ]
Z zl = impedansi seri total [ ohm ] Y l = admittansi paralel total [ mho ] l = panjang saluran transmisi (mile) Perhatikan Gambar 5.8, tegangan drop pada elemen dx adalah:
dV z dx dV dx
I z ...........................................................................................(5.44)
Dan arus bocor pada elemen dx adalah:
dI V y dx dI
V y ...........................................................................................(5.45)
dx
Kemudian Persamaan (5.44) dan (5.45) didiferensialkan terhadap x , maka diperoleh:
d 2V dx
2
z
dI dx
....................................................................................(5.46)
dan 2
d I dx
2
y
dV dx
....................................................................................(5.47)
Kemudian substitusi Persamaan (5.45) ke (5.46) dan Persamaan (5.44) ke ( 5.47), diperoleh:
d 2V dx
2
z y V ....................................................................................(5.48)
dan
d 2 I dx
2
zy I ........................................................................................(5.49)
13
Persamaan (5.48) dan Persamaan (5.49) merupakan persamaan differensial orde2, penyelesaiannya dalam bentuk exponensial. Penyelesaian dari Persamaan (5.48) adalah seperti Persamaan (5.50).
A2 e
zy x
V A1e
zy x
.............................................(5.50)
Substitusi Persamaan (5.50) ke Persamaan (5.44), diperoleh besar arus pada jarak x sebagai berikut:
d dx
zy x
( A1e
A2e
zy (A1e
) Iz
A2 zy e
zy x
A1 zy e
zy x
zy x
A2e
zy x
zy x
Iz
) Iz
Maka diperoleh:
I
zy z
(A1e
zy x
A2e
zy x
)
Atau :
I
1 z
(A1e
zy x
A2e
zy x
)
y I
1 Z c
(A1e
zy x
A2 e
zy x
) ………………………...(5.51)
Konstanta A1 dan A2 ditentukan dengan memperhatikan kondisi awal saluran pada ujung penerima, dimana:
untuk jarak x = 0 harga tegangan V V R dan I I R
Dengan mensubtitusi harga-harga ini pada Persamaan (5.50) dan ( 5.51 ) diperoleh:
V R A1 A2
(5.52)
14
Dan
1
I R
Z c
( A1 A2 )
Z c I R A1 A2 ..............................................................................(5.53) Dengan menjumlahkan Persamaan (5.52) dan (5.53) diperoleh konstanta:
V R Z c I R
A1
2
.............................................................................(5.54)
Dan dengan mengurangkan Persamaan (5.52) dengan (5.53) diproleh konstanta:
A2
V R Z c I R
.............................................................................(5.55)
2
Substitusi A1 dan A2 dari Persamaan (5.54) dan (5.55) pada Persamaan (5.50) dan (5.51) akan diperoleh tegangan dan arus saluran transmisi pada sembarang titik yang berjarak x dari ujung penerima seperti yang ditunjukkan Persamaan (5.56 ) dan (5.57).
V
V R Z c I R
I
V R / Z c I R
e
2
2
e
zy x
zy x
V R Z c I R e 2
V R / Z c I R e 2
zy x .....................(5.56)
zy x ..................(5.57)
Pada Persamaan (5.56) dan (5.57), bila notasi:
zy …........................................................................................(5.58) Persamaan (5.56) dan (5.57) dapat ditulis:
V I
V R Z c I R 2
V R / Z c I R 2
e
x
V R Z c I R x e ................................(5.59) 2
e x
V R / Z c I R x e .............................(5.60) 2
15
Dimana:
z Z c …..................................................................................................(5.61) y Z c = Impedansi karakteristik dari saluran transmisi [ ] Konstanta rambat gelombang Konstanta redaman [ Neper/mile] Konstanta sudut phasa [ rad / mile ] Konstanta rambat gelombang adalah:
zy j ......................................................................................(5.62) Panjang gelombang adalah:
2
[ mile ]......................................................... .....................(5.63)
Kecepatan rambat gelombang adalah :
v f ...............................................................................................(5.64)
frekuensi (Hz) Persamaan (5.59) dan (5.60) merupakan gelombang tegangan dan arus, bahagian pertama gelombang arah maju (incident ) dan bahagian kedua gelombang arah mundur (reflected ) dapat juga ditulis dengan persamaan:
V V V ...................................................................................(5.65)
I I ......................................................................................(5.66) Dimana:
V
V R Z c I R 2
e x ............................................................(5.67)
V R Z c I R x V e .........................................................(5.68) 2
Dan
I
V R / Z c I R 2
e x ...........................................................(5.69)
V R / Z c I R x I e ........................................................(5.70) 2
16
dimana:
V = tegangan arah maju pada jarak-x V = tegangan yang dipantulkan pada jarak-x I = arus arah maju pada jarak-x
= arus yang dipantulkan pada jarak-x
Dari Persamaan (5.59) dan (5.60 ) tegangan dan arus ujung pengirim diperoleh: bila x = l , besar tegangan V V S dan arus I I S
Substitusi harga ini pada Persamaan (5.59) dan (5.60) diperoleh tegangan dan arus ujung pengirim:
V S I S
V R Z c I R 2
e
V R / Z c I R 2
l
V R Z c I R l e .................................(5.71) 2
e l
V R / Z c I R l e ………………….(5.72) 2
5.7 Persamaan tegangan dan arus ujung pengirim dalam bentuk fungsi hyperbolic
Tegangan dan arus ujung pengirim pada Persamaan (5.59) dan (5.60) dapat dibuat dalam bentuk fungsi hyperbolic. Tegangan pada jarak x dari sisi penerima adalah:
V
V R Z c I R 2 V R 2
x
e
e x
V R Z c I R x e 2
V R x Z c I R x Z c I R x e e e 2 2 2
e x e x e x e V R Z c I R 2 2 V (cosh x)V R Z c sinh x I R .........................................(5.73) 17
Dan arus disaluran pada jarak x dari sisi penerima adalah:
I
V R / Z c I R
2 V R / Z c 2
e x
e x
V R / Z c I R x e 2
V R / Z c x I R x I R x e e e 2 2 2
x x 1 e e
Z c
2
e x e x I R V R 2
1 I ( sinh x) V R (cosh x) I R .........................................(5.74) Z c Jadi persamaan tegangan dan arus pada jarak x dari sisi penerima adalah:
V (cosh x)V R Z c sinh x I R .............................(5.75) 1 I ( sinh x) V R (cosh x) I R ..............................(5.76) Z c Dalam bentuk matrik:
V I
cosh x 1 sinh x Z c
V R Z c sinh x cosh x
...........................(5.77) I R
Dari Persamaan (5.75) dan (5.76), bila jarak x sama dengan panjang saluran l, tegangan dan arus pada jarak x akan sama dengan tegangan sisi pengirim jadi: Bila x = l , V V S dan I I S , maka Persamaan (5.75) dan (5.76) menjadi:
V S (cosh l ) V R Z c sinh l I R ..............................(5.78) 1 I S ( sinh l ) V R (cosh l ) I R .................................(5.79) Z c
18
Dalam bentuk matrik:
cosh l Z c sinh x V S I 1 sinh l cosh l S Z c
V R I ..................................(5.80) R
Pengaturan tegangan untuk model saluran transmisi panjang adalah:
VR
V NL V FL
x100% ............................................................(5.81)
V FL
Dari Persamaan (5.78) tegangan tanpa beban:
V NL
V S
cosh l
................................................................................(5.82)
dan tegangan beban penuh:
V FL V R ..........................................................................................(5.83) Jadi pengaturan tegangan untuk model saluran transmisi panjang adalah:
V S VR
cosh l V R
V R x100% .........................................................(5.84)
19
Soal 5.1
Suatu saluran transmisi 3 phasa, 60 Hz, panjang 225 mile, mempunyai parameter sebagai berikut:
0,172 /mile L 2,18 mH / mile C 0,0136 F / mile G0 Saluran transmisi melayani beban 125.000 KW pada tegangan 200 KV, dengan power factor 100 %. Hitung :
a. Tegangan arah maju dan tegangan yang dipantulkan pada ujung penerima. b. Tegangan arah maju dan tegangan yang dipantulkan pada ujung pengirim c. Tegangan pada ujung pengirim d. Panjang gelombang e. Kecepatan rambat gelombang
Jawab: Prosedur Perhitungan: 1. Hitung impedansi seri persatuan panjang
z R j L 0,172 j 2 .60.2,18.10 3 0,172 j 0,822 z 0,84178,2 0 / mile 2. Hitung admittansi paralel persatuan panjang
y G j C 0 j 2 .60.0,0136.10 6 0 j 5,12.10 6 y 5,12.10 6 900 mho / mile 3. Hitung konstanta propagasi
l l zy 225 0,841.5,12.10
6
78,2 0 90 0 2
l 0,46784,10 l 0,048 0,465
20
4. Hitung impedansi karakteristik
z
Z c
y
0,841
5,12.10
6
78,2 0 90 0 2
405 5,9 0
5. Hitung arus ujung penerima
P R
I R
3 V R cos
125000 3 200 1,0
3610 0 A
6. Tentukan tegangan ujung penerima line to neutral
V R
200000 3
1154700 0 Volt
7. Hitung tegangan arah maju dan tegangan yang dipantulkan pada ujung penerima line to neutral
Tegangan arah maju dan tegangan yang dipantulkan pada ujung penerima adalah bila jarak x =0, dari persamaan (5.67) dan (5.68) harga V V R dan V V R , jadi : Tegangan arah maju pada ujung penerima :
V R
V R
V R Z c I R 2
e0
0 0 0 1154700 405 5,9 .3610
2
V R 57735 72500 j 7500 V R 130235 j 7500 V R 130450 3,30 Volt Tegangan yang dipantulkan pada ujung penerima adalah :
V R
V R Z c I R 2
e0
21
V R
0 0 0 1154700 405 5,9 .3610
2
V R 57735 72500 j 7500 V R 14765 j 7500 V R 165601530 Volt 8. Hitung tegangan arah maju dan tegangan yang dipantulkan line to neutral pada ujung pengirim
Gunakan persamaan (5.67) dan (5.68) untuk x = l, maka : Tegangan arah maju pada ujung pengirim adalah :
V S
V R Z c I R 2
e l
V S 130450 3,30 e 0,048 j 0,465 V S 130450 3,30.e0,048 .e j 0,465 V S 130450 3,30.1,0490,465 rad V S 130450 3,30.1,04926,60 V S 13684223,30 Volt Tegangan yang dipantulkan pada ujung pengirim adalah :
V S
V R Z c I R l e 2
V S 16560 1530.e 0,048 j 0,465 V S 165601530.e 0,048 .e j 0,465
22
1
V S 165601530.
0,465 rad
1,049 1 0 26,60 V S 16560153 . 1,049 V S 15786126,40 Volt
9. Hitung tegangan pada ujung pengirim line to neutral
V S V S V S
V S 136842 23,30 15786126,40 V S 125682 j 54127 9367 j12706 V S 116315 j 66833 V S 134148300 Volt line to neutral Tegangan line to line pada ujung pengirim :
V S 134148 3 232 kV line to line 10. Hitung panjang gelombang
Konstanta sudut phasa :
Panjang gelombang :
l l 2
0,465
0,002065
225 6,28
0,002065
3041
rad/mile mile
11. Hitung kecepatan rambat gelombang
v
3041 60 182460
mile/det
23
Soal 5.2
Dari soal 5.1, dengan menggunakan rumus tegangan dan arus ujung pengirim bentuk fungsi hyperbolic, hitunglah: a. Tegangan dan arus pada ujung pengirim b. Pengaturan tegangan saluran transmisi c. Effisiensi saluran transmisi Jawab: Prosedur Perhitungan: 1. Hitung tegangan ujung pengirim
cosh l cosh(0,048 j 0,465) cosh 0,048 cosh j 0,465 sinh 0,048 sinh j 0,465
cosh 0,048 cos 26,60 j sinh 0,048 sin 26,6 0 1,0012.0,894 j 0,448.0,448 0,895 0,0215 0,8951,380 sinh l sinh(0,048 j 0,465) sinh 0,048 cosh 0,465 sinh 0,465 cosh 0,048
sinh 0,048 cos 26,60 j sin 26,6 0 cosh 0,048 0,048.0,894 0,448.1,0012 0,429 j 0,449 0,44984,50 Tegangan ujung pengirim:
V S (cosh l ) V R Z c sinh l I R V S (0,8951,38 0 )(1154700 0 ( 405 5,9 0 )(0,44984,5 0 )(3610 0 ) V S 1033451,38 0 6560078,6 0 ) V S 103315 j2488 13000 j 64400 V S 116315 j66888 V S 13417530 0 Volt line to neutral
24
Tegangan ujung pengirim line to line:
V S 134175 3 232 kV line to line 2. Hitung arus ujung pengirim
1 I S ( sinh l ) V R (cosh l ) I R Z c I S (
0,44984,5 0 405 5,9 0
)(1154700 0 (0,8951,380 ) (36100 )
I S 12890,4 0 3231,380 I S 0,9 j128 323 j 7,8 I S 322 j136 I S 35022,9 0 Ampere Daya ujung pengirim:
P S 3 V S I S cos s P S 3 232000 350 cos(30 0 22,9 0 ) 140000 kW 2. Hitung Effisiensi saluran transmisi
P R
125000
P S
x100%
140000
x100% 89,2%
3. Hitung Pengaturan Tegangan
V S V . R
cosh l
V R
V R 232
x100%
200
0,895 V . R 200
x100% 29,5%
25
