BAB 1 Statistika

atau kepada perantara yang mengetahui persoalan objek yang sedang dteliti. 4. Pengamatan (observasi) Mengamati objek.

BAB 1 STATISTIKA Latihan Kompetensi Siswa 1 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

C. Data kualitatif D. Statistik E. Membuat tabel frekuensi A. Datum C. 67,66 B. 126,68 D. Sampling E. Sampel B. Data kuantitatif A. Statistika deskriptif

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. - Karena statistika mempunyai peran atau tugas untuk menyediakan bahan-bahan keterangan mengenai beberapa hal untuk diolah ataupun ditafsirkan, dan juga untuk menyediakan berbagai alat atau cara untuk menemukan kembali keterangan-keterangan yang seolah-olah tersembunyi didalam angkaangka statistik. - Cabang ilmu seperti ekonometri, pcychometri, sosiometri dan sebagainya. 2. - Statistika adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari metode pengumpulan, pengolahan, penafsiran dan penarikan kesimpulan dari data yang berupa angkaangka. - Statistika deskriptif dan statistika induktif / inferensi. 3. - Memberikan keterangan (informasi) mengenai satu hal. - Data kualitatif : berbentuk bilangan. Data kuantitatif : tidak berbentuk bilangan. 4. Dapat dilakukan dengan beberapa cara : 1. Penelusuran Literatur Menggunakan sebagian atau seluruh data yang telah dicatat atau laporan data dari peneliti sebelumnya. 2. Angket (kuesioner) Menggunakan daftar isian atau daftar pertanyaan yang sebelumnya harus disusun dan disiapkan oleh peneliti sesuai dengan hal yang sedang ditelitinya. 3. Wawancara Pelaksanaannya langsung mengadakan tanya jawab kepada responden (objek)

Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jl.2A- Sukino

5. * Populasi : keseluruhan objek yang akan diteliti. * Sampel : populasi yang benar-benar diamati. 6. a. Rp3.436 b. 27 meter c. 2 ton d. 66 ton

e. 24 km f. 28 yard g. 138° h. 169 Newton

7. a. sampel : 10 siswa yang diamati populasi : seluruh siswa kelas XII-A SMU ‘Erlangga’. b. data kualitatif : makanan favorit data kuantitatif : banyak teman akrab, berat badan, tinggi badan

Latihan Kompetensi Siswa 2 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1.D. 6 -4 -2

3

5

m

| 7 8 5 7  6 e 2

9

10

2.B. 7 3

4

4

5

6

Q

Q

1

|

Q

3.B.

Q 3, 5 x 1 1

min

Data: 1 2 3 

x

min

7

2

Q

8

9

3

5

Q x

3

7

maks

7

| 4 4 5 | 5 6 7 | 7 7 7

Q 3,5 Q 1

7

7

6 7  2 2 6,5

2

5

Q

3

7



x

maks

Bab 1 | page 1

4. C.

10. D. 32

1 x1 x 2 4 x3 x 4 x 5  8 data : x1 x2 x3 x4   x x2 1 1 2 2 1 RT = 2  1 2 3 4 1 x x 2 x x 5 = 1 2 x3  4 4 2 2

Q

Q

Q

Q Q

Q Q 1

1

Rk =

Q

3

1. a. Data : 2

Q

1

Q

= 2 RT 

Q

6. C. 163,25 Data : 157 159

| 164

2

165

163,5

166

Q

Q Q

Q

Q  Q Q

1 Rk = 60 =   1 2 2 1 RT = 2  1 2 3 4 1 =  120 2. 10 4 = 35

Q

Q

8. A.

Q Q

1



Q

2

min

2. a. (i)

b. (i) 3

120

2

2RT – Rk

7

Q

5

Q

11

13 13

2

10 10

9

Q

8

7

3

15

11

2

Q

3

16 16

15

1

30

Q

2

11

Q

3

37

| 109 109 111 113 113 115 116 118 118 | 118 120 121 125

| 1

48,9

48, 8

Q

2

113

49,5

Q

|

50,3

Q

2

Q 5 Q 3 Q x 2 x

Q 3

3

118

51,6

50,95

2

7

1

3

min

maks

8

Q 11 Q 9 Q x 7 x 2

15

1

3

min

maks

16

1  9 15  12 2 1 (iii) RT =  9 22 1511,5 4 (ii) Rk =

c. (i)

Q 33 Q 30 Q x 28 x 2

37

1

3

min

maks

39

1  30 37 33,5 2 1 (iii) RT =  30 66 37 33, 25 4 (ii) Rk =

9. C. 13 

x

Q

5

1  3 75 2 1 (iii) RT =  3 10 7  5 4

Dari jawaban no.5 diperoleh : Rk = 2RT -

8

(ii) Rk =

2RT – Rk

2

167 170

3

1 RT = 2  1 2 3 4 1 =  160 2. 163, 5 166 4 = 163,25 7. D. 35

1

1

162 163

Q

3

Q 108 Q

1

Q

101 104 106 107

  2 

e. 48,7

Q

10

d.

2

160

1

Q

3

1  = 2RT  2 

3

9

c. Data : 28 28 29 | 31 32 32 | 34 35 37 | 37 37 39

3

1

Q

|

5

9

Q

2

Q Q  Q Q 

2 1 = 2 4

5,5

2

8

6

4. 8 32

3

b. Data : 7 8 5. B. Rk = 2RT -

6

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

  

1 x1 x 2 4x 3 x 4 x5  8

=

|

5

1

x x5  4 2

3

4

Q 4 Q



Q

4

Data : 2 3

x5

x

maks

3 10 13


Bab 1 | page 2

Q 113 Q 108 Q x 101 x

d. (i)

1

118

3

1

(ii) Rk = (iii) RT =

2 1

130 = 2

 108 118 113

4

1

2

Q

160 = 30 + 2

125 maks

min

Q 2 Q Q 

1 4

6. RT = 40 =

2

Q

2

 108 226 118113

2

Q Q  Q Q 30

1 2

a. Rk = 15 =

3

1

3

1

3

Q 65 c. Q - RT = 25 b.

2

2

Q

e. (i)

Q x

1

2

49,5

7. Data tekstil :

48,8

Q x

3

48, 7

min

50,95

maks

501

499 500

51,6

1 48, 8 50,95 49,875 2 1 (iii) RT =  48,8 99 50, 9549, 6875 4

734

731 732

Q

70 70

1

70

Q Q

a.

Q x

1

2

70

min

100

60

2

120 180

100

3

520 521

734 734

737

737 750

758

761 763

240

Q

3

300 300

240

300

1 70 240155 2 1 c. RT =  70 100 240 102, 5 4

Q

2

0,51

min

maks

3

min

maks

0,54

1 0,5 0, 530, 515 2 1 c. RT =  0, 5 2. 0,51 0,530,5125 4 b. Rk =

Q

6 7

Q 2 Q 10 Q 14 1

6,5

2

3


2

737

Q 734 Q x 731 x

758

1

3

min

maks

1

b. tekstil : RT =

1 4

763

5012.507 517 508

734 2. 737 758741,5

4

c. tekstil : RK =

8. RT = 5 =

4 1

batik : RT =

1 2 1 2

501 517509

734 758746

Q 2 Q Q ; Q 1

2

3

2



x

3

16

Q 2 Q Q Q Q = 20 - 2 Q = -12 x x x x = -12 20 =

1

1

2

3

3

2

1

5.

521

(ii) batik :

0, 53

1

517

3

batik : RK =

Q 0,5 Q x 0, 49 x

507

1

b. Rk =

4. a.

2

Q 501 Q x 499 x

240

maks

517

Q

100

Q x

508 513

a. (i) tekstil :

3. Data :

70

507

Data batik :

(ii) Rk =

60 65

504 507

2

4

5

2

2 a.  x x x x = -24 1 2 4 5 b. (

x x x x 1

2

4

5

)–(

Q Q ) 1

3

= -24 – (-12) = -12 1 c. Rk =  3 2 1 1 =  12  6 2

Q

Q

Bab 1 | page 3

Latihan Kompetensi Siswa 3

7. A.

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan



5

1

6

2

3

4

1

2

3

2  2 2

6

1

6

x x  6

3

1

1  5a 3c  2 3 L=  2 3

Q

PD =

Q

1

5

3

9. C.

2

3

1

1

4 2   10 5

|

Q

1

Q

6

6

5, 5

2

8

Q

3

1

|

4

6

|

8

9

|

11

2

3

1

3

1

13

16

12

3

10. D. 20

Q L – ( Q - L) = Q Q + 2L

PL – PD =

3

1

3

1

3

1

Q Q + 2. 2  Q Q  = 4 Q Q  3

=

3

3

3

1

3

Q    = 4 Q Q  1

3

1

1 2 1 2

1

3

11. A. 9 Data: 2

Q

Q Q

6. C. 7

1

= 4 (7 – 2 ) = 20

3 =  2.  1 3 3 1 2 = Q Q + 3 Q Q

=3=

3

1

L

1

d

1

3

d

Q - L – ( Q +L) = Q Q 2L

Q

3

1

Q 2 c a 

PD – PL =

Rk = 4 =

1

3

Q 5 Q 8,5 Q Q Q 12 5  7 koef. Q = Q Q 12 5 17

Q Q  1

1

7 17

Data : 2

3 = a  c a  2 5 3 = a c 2 2 1 =  5a 3c  2 5. D. 4

3

3

5

3 2L = 2.  3 2 = 3 (6 – 4) =6

6

Q Q  x x  3

4

Q

5

2

3  2

1

Q Q Q Q

=

Q

4

1

3 L= 2

d

2

x x | x x x Q Q Q 2

Q

8. C. 6 Data : 2

x x 

3  2 2 5 Data : x1

=2=

Q Q  Q Q 10 Q Q  Q Q 4

7

3

Q Q x x

H=

4. E.

5

d

koef.

2

1

3. C.

Q

1

5

1 2 1 2

Rk = 5 =

x x x x 2 2. B.    2 x x Data : x x x x x x x Q Q Q 1. A.

2 5

5

1

L=

3

3 2

|

6

Q 4 Q



1

|

3

2

7

8

Q

Q Q 32 10 4 9 3

|

9 3

11

14

10

1

3

Q Q  8 Q Q Q Q  6 Q Q 1

3

3

1

1

3

3

1

+ 14 = 2

Q

3

Q

3

=7


Bab 1 | page 4

12. E. -5 Data: 2

3

|

Q

4

1

PD =

5

|

6

Q

8

2

7

|

9

Q

3

11

14

10

1. a. Data :

Q L

=

3

1

Q 32 Q Q  1

3

Q

|

5

Q 4 Q 1

PL = =

3 2 b. Data : L=

Q

|

8

7

2

|

9

Q

3

11

10

Q 2 Q Q  3

3

3

1

Q

3

min

5

|

8

Q

1

8

8

2

9

9

Q

9

25

-2

|

3

range = 25 – 2 = 23 H=9–3=6 3 L=  9 39 2 c. Data :

|

-7

-6

-4

-5

Q 6,5 Q 1

2

-3

4

-1

3

1,5

Q

3

|

15

range = 3 – (-8) = 11 H = -1,5 – (-6,5) = 5 3 L = .5 7,5 2 2. a. Data :

20 36 46

50

50 51 52

Q -L 1

Q

54

60 65 66

68

77 80 94

3

Q

|

5

6

|

7

Q

5,5

10

12

18

Q 8,5 Q 13,5 range = x x 18 3 15 1 1 Q = 2 Q Q 2 13,5 5,54 PD = Q - L 1

2

maks

d

3

min

3

1

1

=

Q

1 5 3 3 1 2 1 =  5.68 3.50  2 = 95

Q 32 Q Q  1

3

1

3 = 5,5  . 8 2 = -6,5 PL = Q + L 3

20 < PD=23; jadi 20 adalah peneilan 15. D. 3 Data : 2 3 4 1 =  9 3 3 d 2

3

Q

1 = 5 3 1 3 2 1 =  5.50 3. 68 2 = 23 PL = Q - L =

49

1

3

Q

Q

14. A. 20 Data : PD =

48

1

3

3

-8

5 3  2 3 2 1 1 =  5.10 3. 4 2 = 19 =

30

29

Q Q 32 .17 512 25,5

14

L

3

27

2

3

6

|

18

maks

Q

3

14 1

1

2

13. B. 19 Data: 2

13

5

Q Q 22,5 Q range = x x 49 3 46 H = Q Q 30 13 17

5 3  2 1 2 3 1 =  5.4 3. 10 2 = -5 =


=

Q

3

+

3 2

Q Q  3

1

= 13,5

6

8

9

11

Q


Bab 1 | page 5

b. Data : 3

|

8

8

|

8

Q 8 Q 1

9

8,5

2

|

9

Q

3

9

9

Q

3

5

4

Q

Q

1

1

3

1

8 5 3   8 5 13

3

Q Q  Q Q 200 1 =  Q Q 50  Q Q 100 2

Q

d

1 2

1

3

3

1

1

3

3

1

2

7

Q

12

=

d

1

3

3

1

3

1

3

1

3

3

1

1

3

5. PD + PL = 100

d. Data :

6,453

|

8,628

Q

Q

1

8,772

9,434

10,624

Q

2

3

Q - L + Q + L = 100 Q + Q = 100 1

3

1

range = 10,624 – 6,351 = 4,273 1 =  9,434 6,4531, 4905 d 2 3 PD = 6,435 -  9, 434 6, 453= 1,9815 2 3 PL = 9,434 +  9, 434 6,453= 13,9055 2

3

1 Qd = 2

Q

Q Q 25  Q Q 50 3

1

3

1

Q Q 1

5

2

Q Q

6

6

7

Q

7

Q

1

7

7

8

8

2

Q

9 3

9

10

a. koef.

Q

d

a. Range = 10 – 4 = 6

Q

b.

2

7

b.

Q 5 Q 8 x 4 x 10 1 c. Q =  Q Q 12 8 5 1, 5 2 d

3

3

5

1

3

min

maks

Q

3

1

Q

3 3 d. L =    8 54,5 3 1 2 2 e. PD = Q - L = 5 – 4,5 = 0,5

3

100 +

3. Data : 5

1

Q Q 100 1 Q Q 200 2 b. Q = 50 ; Q = 150 c. Q Q = 50 x 150 = 7500 3 3 d. L =  Q   150 50150 Q 2 2 e. PD = Q - L = 50 – 150 = -100 PL = Q + L = 150 + 150 = 300 Q

a. koef.

Q

4

Q 100 Q 50 1

range = 12 – 3 = 9 1 =  7 32 d 2 3 PD = 3 -  7 3= -3 2 3 PL = 7 +  7 3= 13 2

6,351

d

4. Rk = 100 =

6 2

Q Q Q Q

=

nilai data normal.

range = 18 – 3 = 15 1 1 =  9 8 d 2 2 3 PD = 8 -  9 8 2 3 = 8 - = 6,5 2 3 PL= 9 +  9 8 2 3 = 9 + = 10,5 2 c. Data : 3

Q

f. koef.

18

Q Q

1

Q Q Q Q 3

1

3

1

75 ;

Q 25 1

50 1   100 2

25 1   75 3

3

c. L =

=

150

3 2

Q Q 32 5075 3

1

Q - L = 25 – 75 = -50 PL = Q + L = 75 + 75 = 150

d. PD =

1

3

1

PL =

Q

3

+ L = 8 + 4,5 = 12,5


Bab 1 | page 6

- ASEAN turun : 30, 6  23, 7   12 .326,6  16.351, 8 100 100   

Latihan Kompetensi Siswa 4 1. 1984/1985

= 3.771,9396 + 3.875,3766 = 103,437 juta/million US$ - AS turun : 27,9  23,2  12.326, 6 16. 351,8  100  100  = 3.439,1214 + 3.793,6176 = 354,4962 juta/million US$ 1985/1986

c. MEE naik : 19,3  13, 7   12. 326,6  16.351,8  100  100  = 2.379,0338 – 2.240,1966 = 138,8372 juta/million US$ 4. a.

1986/1987

2. ternak dan populasi : sapi/perah

kerbau

kuda

babi

kambing

domba

9.738.400

3.493.000

715.100

6.215.900

10.737.800

5.318.000

3. a. Nilai impor (dalam persen) Negara

Tahun

ASEAN

1983 23,7

1987 30,6

Jepang AS MEE

23,9 23,2 13,7

11,8 27,9 19,3

lainnya

15,5

10,4

b. Jepang, negara lainnya, ASEAN dan AS - Jepang turun : 11,8 23, 9    16.351, 8 12.326,5  100  100  = 3.908,0802 – 1.454,527 = 2.453,5532 juta/million US$ - negara lainnya turun :  15, 5  10,4   16.351,8  12.326, 6 100   100  = 2.534,529 – 1.281,9664 = 1.252,5626 juta/million US$


Bab 1 | page 7

b.

b. pada hari ke – 5. 7. a.

b. (i) minggu 14 dan minggu 16 (ii) minggu 4 dan minggu 6 c. minggu 15

Latihan Kompetensi Siswa 5 A. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 5.

1. Data : 5 5 7 8

17

18 19 21 22 | 22 28 28 29

Q

2

31

32 34 37 39

22

a.

Batang 0 1 2 3

6. a. b. PD = =

Daun 5578 789 122889 12479

Q -L 1

Q - 2 Q Q  3

1

3

= 17 -

1

3  31 17 2

= -4 PL =

Q

3

+L

= 31 + 21 = 51 Ternyata setiap data x, memenuhi PD x PL. Jadi tidak ada pencilan.


Bab 1 | page 8

2. a.

B. Evaluasi Kemampuan Analisis Kedalaman 11 13

Batang 6 7

Daun 45666778889 0012223334455

1. a.

b.

Q -L

PD =

1

Q

PL =

-

Q

3

3

min

x x

x x

koef.

Q

d

Q Q Q Q

=

10 12 15 19 23 24 26 28 32 34 36 38 40 41 46

Q

b. 4. a.

2

Daun 445556666777889 000011112222233

159,5

1

6,5 5 1,5 3    6,5 5 11, 5 23

Batang 11 12 13 14 15 16 17 2

Daun 9 568 2555688 00224455667789 00234678 13488 36

146 155

1

3

min

maks

176

1

=

3

min

3

Q 138 Q x 119 x c. PD = Q - L

Q 156 Q 161 x 154 x 163 1

1

2. a. Kedalaman 1 3 7 14 8 5 2

Q

3

d. Ya.

3. Data :

b.

10

maks

c. koef. range :  min 10 3 7 maks    min 10 3 13 maks

= 73 + 9 = 82 Tidak ada pencilan.

Batang 15 16

6, 5

Q x

1

+L

Kedalaman 15 15

6

2

Q 5 x 

Q

3 Q1 2 3  1 3 = 67 -  73 67 2 = 58 =

Q

b.

Q - 2 Q Q  3

1

3

1

3 = 138 -  155 138 2 = 112,5 PL = Q + L

maks

5. a. Data : 8 8 9 9 9 9 11 12 14 21 31 32 34 34 38 40 43

3

Kedalaman 5 3 1 5 2

Q 

Batang 0 1 2 3 4

Daun 88999 124 1 12448 03

Q

d.

= 155 + 25,5 = 180,5 1 1 =    155 138 8,5 d 3 1 2 2

Q

Q

Q

1 1    34 912,5 1 2 3 2 1 RT = Q 2 Q Q 1 2 3 4 1 =  9 2.17, 5 34 4 1 =  78= 19,5 4

b. Rk =




Bab 1 | page 9

3.

a. Histogram Kedalaman 1 3 1 6 6 8 5 3 3 2 1 1

Batang 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Daun 8 026 4 000266 004488 00224468 00468 246 268 66 6 2

a.

Q

b.

2

92

Q 76 Q 110 x 38 x 152 Q Q 110 76  34 17 c. koef. Q = Q Q 110 76 186 93 1

3

min

maks

3

1

3

1

d

Latihan Kompetensi Siswa 6 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. B. 15 2. D. 162 3. B. 5 panjang kelas : 154,5 – 149,5 = 5 4. B. 70 selisih nilai tengah terbesar dan terkecil : 95,5 – 25,5 = 70 fi 5. D. 100%



N 

6. A. k log 10.

3, 3

7. E. 42 – 43 8. E. 42,5 9. C. 30 selisih : 50,5 – 20,5 = 30 10. E. 50 - 60 B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. Interval Kelas 8,5 – 8,9 9,0 – 9,4 9,5 – 9,9 10,0 – 10,4 10,5 – 10,9 11,0 – 11,4 11,5 – 11,9 12,0 – 12,4

Frekuensi 2 8 10 22 28 9 7 2

Tepi int. Kelas 8,0 – 8,4 8,5 – 8,9 9,0 – 9,4 9,5 – 9,9 10,0 – 10,4 10,5 – 10,9 11,0 – 11,4 11,5 – 11,9


Nilai Tengah 8,7 9,2 9,7 10,2 10,7 11,2 11,7 12,2

b. 46 2. a. 39,5 b. 60,49 c. 15,49 d. 69,5 e. 80,49 f. 10 1 g. 100 h. 1 i. 60,00 – 69,99 3. a. 99,5 b. 90,49 c. 75,49 d. 89,5 e. 100,49 f. 10 g. 16 16 h. 65 i. 70 – 79,99

Bab 1 | page 10

4. a. Interval Kelas 115 – 119 120 – 124 125 - 129 130 – 134 135 – 139 140 – 144 145 – 149 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 175 – 179

Frekuensi 1 0 3 1 6 6 8 5 3 3 2 1 1

b. Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari Panjang (mm) <115 <120 <125 <130 <135 <140 <145 <150 <155 <160 <165 <170 <175 <180

Frekuensi kumulatif 0 1 1 4 5 11 17 25 30 33 36 38 39 40

5. a.b.

c.

Interval Kelas 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69

Frekuensi 3 19 21 34 16 7

Kurang dari <10 0 <20 3 <30 22 <40 43 <50 77 <60 93 <70 100

Lebih dari >10 100 >20 97 >30 78 >40 57 >50 23 >60 7 >70 0

Frekuensi Relatif (%) 3 19 21 34 16 7

d.

c. Histogram


Bab 1 | page 11

6. D. 6,8 2.8 3. 6 x 6,8 5 7. C. Rp1.925 4000.5 2000 .8 2000. 10 1000. 17 x 1925 40 8. D. 16 7 5 13 x 9 x 10 5 34 x 50 x 16 9. A. 9

Latihan Kompetensi Siswa 7 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

1. B.

n x n x n x n n n 1

1

2

1

2

2

3

3

11. A. 49 39 x 75  x > 39 39 x 75 114 x x  3 3 jika x 49  147 114 x x = 33 (tidak mungkin) sebab x > 39

3. B. 11

12,5. 8 15.6 x 15 100 + 90 + x = 201 x = 11 13,4 =

4. A.10

4.10 6. 20 2. x 12

12. C. 2 x



6  x 126 21 x y 6, 2  126 y 124 20 y=2

40 + 120 + 2 x = 180 2 x = 20

x = 10

 n

= 11 

10. C. – 8 a b c d = 20 1 4 a+b+c+d = 80 a b c d 4 x = 12 2 4 80 + 4x = 48 4x = -32 x = -8

x

2 3 10.16 20.17 2 x 16 30 3

5. E. 8 x

x

x

3

2. D. 16

15 =

x x 2 x 4 x 6 x 8 x 11 5 5x 20 11 5 5x 20 55 5x 35 x 7 7 9 11 pertama = 9 3 3

x = 11n

x 29 13  11n + 29 = 13n + 13 n 1

16 = 2n n=8


13. B. 13 tahun x x 2 x 4 2 x 3 2 x x 16 5 7x + 3 = 80 7x = 77 x = 11 anak ke-2 = x + 2 + 13 tahun

Bab 1 | page 12

14. E. 1:2 35. x 50. y x 40 x y 35x + 50y = 40x + 40y 10y = 5x y 5 1   x 10 2

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a. mean =

m =4 1 1 Q = 2 Q Q 2 5,5 1, 52 e

15. E. 100 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 x 10 10 16.

d

17.

m Q

1 8 54, 50 2 c. mean = 106,17 me = 103

Q

x

x 12n x x 6 x a .... x a i

b

*

d

i

min

n

b

2 

n 12n a  2 bn 12 a  2 2  12 a 4 a=8  a xmaks x min a 3 b b xmaks x min 3b 6

x na 2 i

bn

b=2 a– b=8 –2=6





20. A. 50

x

i

40

x

baru

51 

x 2040 i

x 90 2040 90 50



i

39

d

39


=

=

1 23 182,50 2 f. mean = 49,80 me = 49,50

Q

d

=

1 50,45 48, 80, 82 2 g. mean = 13,54 me = 13

Q

d

=

1  15 12 1,50 2 h. mean = 12,50 me = 11 d



x

=

1 1 1    0,06 2 4 8  e. mean = 20,36 me = 20

Q

Q

19. E. 5,31 x 6  x 6n n x 8 6n 8 6,25  6, 25 n 1 n 1  6 n 8 6,25n 6,25 1,75 = 0,25n n=7 x 8 3 4 5 4 8 5 2 4  baru n 9 42 43  5,31 16



1

1  105 1031 2 d. mean = 0,24 me = 0,20

18. B. 6

i 12  n range = maks 

3

b. mean = 64 =6 e d

*

2 3 4 5 6 4 5

=

1  16 9  3,50 2 i. mean = 4,80 me = 5

Q

d

=

1 5,5 4 0, 75 2 j. mean = 5,10 me = 5

Q

=

Q

=

d

d

1 6 31,5 2

4.20 5. 40 6. 30 7. 10 2. x  5, 3 100 15.1, 62 20. 1,48 10.1, 53 18.1, 40 3. x  1, 5 63 17.79 25.74 32. 82 4. x  78,61 74

Bab 1 | page 13

46.6, 75 4.7 5. x  67,7 50 5. 160 x 6. x  165 6 800 + x = 990 x = 190 cm 4.10 5. 8 10. 20 7. 13 20.24 7. x  17,02 50 10.16 20.17 8. x  16, 67 30 x 9. 5,1  x 204 40 x 9, 0 204 9 x  5 39 39



x 80  x 720

15.

9

x x

x 80  x 800 10 x 2. x 12

83  800 2 x 996 2 x 196

x 98 12.

2n 16 n 8

8. 12, 5 6. 15  15 17. x 13,4  15 100 + 90 + 15 = 201

x

x x

12. 000x 9. 000 y 18. x 10. 000 / ons  x y 1000 y = 2000 x 1000 x  2000 y x:y=1:2

x = 2 + (-5) + 4 + (-8) = -7 b. y = 5 c. xy = -6 + 40 + 40 + (-48) = 24 d. x = 4 + 25 + 16 + 64 = 109 e. y = 9 + 64 + 100 + 36 = 209 f.  x y = (-7).(5) = -35 g. xy = 2.9 + (-5).64 + 4.100 + (-8).36

19. a.

2

= -190

x y x y = x

x 7 5,1  5n 7 5,1n 5,1

2 x 6

1. a.

x 6, 25  x 150

j

 x

x x

eni

2

6

3 = 2

j 1

j

+18

j 1

= 2. (-4) + 18 = 10

x x 1= x - x 6

6, 2  150 

-y

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

0,1n 1, 9 n 19

14. x 

25

2

= (4 - 9)+(25 – 64)+(16 – 100)+(64 – 36) = -5 + (-39) + (-84) + 28 = -100

n

24 x   xeni

= 11

15

h.

x 5  x 5n n 1

100

j

2

n

x 29 13  11n 29 13n 13

13.

820

j

2

x 11  x 11n n 1

x x

42 x x y 5,9  252 x y 236 40 x y 16



11.

82  720 

x 6  x 252

16.



260. 000. p 210.000. 10 10. x  250. 000 p w 10.000 p = 40.000 w p 4  w 1 p :w =4:1

j

10

155

eni

b.

j 1

6

j

j

6

2 j

j 1

j 1

j

= 10 – (-4) = 14

5

2

x 5= x 10 x 6

c.

6

2 j

j

j 1

j



25

j 1

= 10 -10.(-4) + 150 = 200


Bab 1 | page 14

2.

x x = x x x = x  n x = x n n j

5. D. 67,45 kg

j

Berat Badan (kg) 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74

j

j

j

j

=0 3. 1 + 8 + 27 + …. + n =

i i1

3

x i 1 n 73. x 71. y 4. x 71,8  x y 0,8 y = 1,2 x 0,8 x  1, 2 y x:y=2:3

Interval 20 – 30 – 40 – 50 – 60 – 70 – 80 –

47  1581 

x x

Nilai Tengah x 12 17 22 27 32 37

Frekuensi (f) 5 6 8 12 6 3

fx 73,5 241,5 356 654 580,5 447 422,5

7. B. 24,12

wali

wali

29 39 49 59 69 79 89

fx 2775 55,5 f 50

x 46,5  x 1581 wali

305 1152 2814 1890 584

x

5. x 

35

Frekuensi (f) 3 7 8 12 9 6 5

fx

6. D. 55,5

i

 x

Nilai Tengah x 24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5

fx 6745 67, 45 f 100

3

n

34 x

Jumlah karyawan (f) 5 18 42 27 8

x

n

3

Nilai Tengah x 61 64 67 70 73

1645

Interval

56kg

10 – 15 – 20 – 25 – 30 – 35 –

Latihan Kompetensi Siswa 8 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. D. 20 4.20 5. 40 6. 70 8a 10.10 x 6 140 a 800 + 8a = 840 + 6a 2a = 40 a = 20 2. B. 40 3. 3 4. 5 5.12 6.17 7.14 8. 6 9.3 x 6, 06 60 lulus jika x i > 5,06 maka, banyak siswa yang lulus : 17 + 14 + 6 + 3 = 40 3. E. 2,93 1.5 2. 8 3. 7 4. 4 5.6 x 2,93 30 4. E. A,B dan C benar


15 20 25 30 35 40

fx 965 24,125 f 40

fx 60 102 176 324 192 111

x

8. C. 30 10.8 20. 10 20. a 40 .15 50. 7 x 30,5 60 1230 + 20a = 1830 20a = 600 a = 30

2 3 4.30 5. 60 6. 90 7.60 8. 60 9. 60 2 x 6 360 3

9. B. 6

10. D. Rp110.000

x 60. 000 20. 000.45 30. 000.45 45.000. 90 50.000. 30  60.000. 30 70. 000.30 x .90 360 21.600.000 = 11.700.000 + 90 x 90 x = 9.900.000 x = 110.000

Bab 1 | page 15


4. a.

1. A = 74,5 Nilai 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99

f 3 21 33 15 8

x 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5

d=x-A -20 -10 0 10 20

fd -60 -210 0 150 160

fd 74,5 40 75 80 f

x A 

2. A = 39,5 ; C = 10 x

f

d=x-A

A u x  c

Fu

14,5 24,5 34,5 44,5 54,5 64,5

3 20 21 34 15 7

-25 -15 -5 5 15 25

-2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5

-7,5 -30 -10,5 17 22,5 17,5

Interval 10 – 20 – 30 – 40 – 50 – 60 –

19 29 39 49 59 69

a. x = A + C.



b. Uang Saku (ribu rupiah) 60 – 69,9 70 – 79,9 80 – 89,9 90 – 99,9 100 – 109,9 110 – 119,9 120 – 129,9

fu

f

= 39,5 + 10.

36 100

Nilai Tengah (x) 65,4 75,4 85,4 95,4 105,4 115,4 125,4

Frekuensi (f) 3 16 25 46 35 13 2

Nilai Tengah (x) 15 25 35 45 55 65 75

Frekuensi (f) 5 3 4 x 2 6 13

fx 13. 366 95,47 f 140

= 43,1 b. 41 keluarga.

fx 196,2 1206,4 2135 4388,4 3689 1500,2 205,8

x

3. A = 49,5 ; C = 10

5.

Interval

x

f

d

u

fx

fd

fu

0–9 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99

4,5 14,5 24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5

3 5 7 10 12 15 12 6 2 8

-45 -35 -25 -15 -5 5 15 25 35 45

-4,5 -3,5 -2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5

13,5 72,5 171,5 345 534 817,5 774 447 169 756

-135 -175 -175 -150 -6 75 180 150 70 360

-13,5 -17,5 -17,5 -15,0 -6,0 7,5 18 15 7 36

a. cara biasa : fx 4100 x  51, 25 f 80

 

b. cara deviasi : fd 140 x A  49,5  51, 25 f 80

 

c. cara coding :

fu x = A + C. f

= 49,5 + 10.

14 80

= 51,25

Interval 10 – 20 – 30 – 40 – 50 – 60 – 70 –

20 30 40 50 60 70 80

fx  52 1765 45x 33 x f

fx 75 75 140 45x 110 390 975

x

1716 + 52x = 1765 + 45x 7x = 49 x=7

Latihan Kompetensi Siswa 9 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. B. 3,12 H=

4

1 1 1 1    2 3 4 5 = 3,12



4 240  30 20 15 12 77 60

2. A. x G H


Bab 1 | page 16

3. C. 7,55

9 25 36 36 49 100 144  57 7 = 7,55


k=

4. A. 11,25 10 8 12 15 x 11, 25 4 5. E. 5,87 H=

7 5,87 1 1 1 1 1 1 1       3 5 6 6 7 10 12

6. C. 10 G = 3 x.16. 50 20 800x = 8000 x = 10 7. C. 16 dan 4 x x x  1 2 10  x1 x 2 20 2 G = 2 x1.x 2 8

x1 .x 2 = 64

64 x1 x1 x2 = 20 64 x1  = 20 x1 x2 =

x1

2

20 x 64 0

x1 16  x1 40 x1 16 ; x2 4 8. C. 80 100 60 x 80 km/jam 2 9. C. 2,668

3 15 G = 4 15. . 1500. 2,668 2 10.000 10. A.

2 7

G = 2.4. 8 3 64 4 3

4 16 64  28 2 7 3 G 4 2   K 2 7 7

K=

1. G = antilog log107 log 132 log120 log110    log130 log 126 log116 log122    8       = antilog (1,0795) = 12

log 2 log 4 log 8 log16    log 32   2. a. G = antilog   5       = antilog (0,9031) = 8 2 4 8 16 32 x 12,4 5 log 3 log 5 log8 log 3    log 7 log 2   b. G = antilog   6       = antilog (0,6171) = 4,14 3 5 8 3 7 2 x 4, 67 6 log 28,5 log 73,6 log 47, 2    log 31,5 log 64,8   c. G = antilog   5       = antilog (1,6611) = 45,35 28,5 73, 6 47, 2 31, 5 64,8 x 49,12 5 d. G = 2 300. 600 300 2 300 600 x 450 2 3 3 3. a. H =  3 1 1 1 6   2 3 6 6 2 3 6 2 x 3 3 3 4 4 40 b. H =   0, 22 32 48 61 42 183 183    10 10 10 10 10 3,2 4,8 6,1 4, 2 x 4,575 4 c. Rataan harmonis tidak ada (tidak terdefinisi) karena ada data 0. 0 2 4 6 x 3 4 9 d. H = 208,82 0,0430993 x 2007 x  223 9 9




Bab 1 | page 17

4. a. k = 112 232 35 2  625 25

2, 7 3, 8 3,2 4, 3  12,615 4 2

b. k =

2

2

2

10.000 4.000 5. 000 2. 500 5. x  5375 4 jadi, rataan harga kain per helai : Rp5.375 6.

5. log 2 12. log 7 15. log12     25 log 17 12. log 22 9. log 27  2. log 32   4. a. G = antilog  80           b. k = 210 7 24 1230 1750 22 24 2718 324

x y 

9  x y 18

2 2

5. b.

xy 7, 2  xy  7,2  2

7, 22

y 2  7, 2

x

x

x

18

x 18 x  7,2 0 5. log 34,5 4. log 44, 5 6. log 54,5    7 log 64, 5 8. log 74,5 7. log 84, 5  3. log 94,5   7. G = antilog  40          

2500 1200 500 2500 1200 500    v 500 400 250 4200 10 v v = 420

7. b. H =

2

2

34

8. H =

4.

1 1 1 1 1 1 8. 6. 5. 9. 2. 12 13 14 15 16 17

12. log 10 27. log 20 72. log 30    92 log 40 100. log 50   9. G = antilog   303       2 4 6 8 10 12 34 10

10. k =

14

30

8

4

2


2

3 5 100. 000  80. 000  100  100 320.000 3 = Rp6.800

1. x  100

8 14 6 1 2. x  9 bulan 3 3 2

2. 8000 3. H =  88, 89 1 1 180  80 100

 10 12 29.35 10. 29 12. 35

31, 45

Latihan Kompetensi Siswa 10 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. C. 12

 f f1  2. E. Lo  o .c 2 fo f1 f 1  3. D. 5 dan 8 4. C. 14 5. E. 55,21  12 8  mo 49,5  .10 55, 21  2. 12 8 9  6. A. 50 - 59 7. B. 46 8. B. 27,80 30 18  mo 25,5  . 5 27,80   2 . 30  18 16  9. C. 53,7  25 18  mo 45  . 15 53,75  2.25 18 20  10. C. 12 23 21  mo 11, 5  .4 12   2.23 21 10  B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

 263 247  1. mo 49,5  .10 50, 59  2 . 263  247  133   2. a. mo = 12 b. mo = 2,3,7 c. mo = 21,22,23,26,27 d. tidak ada modus e. mo = 5 f. mo = 9


Bab 1 | page 18

7. E. 70,95

3. me = 6 ; m o = 9

1.140 30    4  . 0.3 = 70,95 = 70 , 9  Q1  27     

6 9 x 7,5 2 4. Interval 20 – 30 – 40 – 50 – 60 – 70 –

29 39 49 59 69 79

Frekuensi (f) 5 10 5 22 11 7

x

fx

24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5

122,5 345 222,5 1199 709,5 521,5

 22 5  a. mo 49,5  . 10 55, 36  2. 22 5 11 

fx 3120 52 f 60

5. 10 – 25 25 – 40 40 – 55 55 – 70 70 – 85 85 – 100

Frekuensi (f) 6 20 44 26 3 1

fx 4795 47,95 f 100

3.799  550   4 . 5 = 46,5 Q3 = 44, 5   120      9. C. 5,5

b. x 

Interval

8. B. 46,5

x

fx

17,5 32,5 47,5 62,5 77,5 92,5

105 650 2090 1625 232,5 92,5

x

44 20  mo 39,5  .15 47,36   2 . 44  20  26  

1.112 16    4  . 4 = 14,7 = 11 , 5  Q1  18      3. 112  79   4 . 4 = 25,17 Q3 = 23,5   12      1 1 Qd = 2 3  1 2 25,17 14,17 5, 5

Q

Q

10. B. 0,273 koef.

Q

d

=

Q Q Q Q 3

1

3

1

25,17 14,17  0, 273 25,17 14,17

Latihan Kompetensi Siswa 11



1. a.

1. C. Rp138.750

2.40 17    4  .9 = 136 , 5  Q2  12      = 138,75 (ribu rupiah) 2. B. 2,5 3. B. 57

Nilai

Frekuensi

Nilai

Frekuensi

<20,5 <30,5 <40,5 <50,5 <60,5 <70,5 <80,5 <90,5 <100,5

0 5 13 25 40 60 76 90 100

>20,5 >30,5 >40,5 >50,5 >60,5 >70,5 >80,5 >90,5 >100,5

100 95 87 75 60 40 24 10 0

b.

2.50 20    4 .10 = 57 Q2 = 54, 5   20      4. D. ogif 5. D. median, rataan hitung, dan modus A adalah sama. 6. B. 66,6 1.120 15    4 .10 = 66,6 Q1 = 59, 5   21     


Bab 1 | page 19

1. 100   13  . 10 = 50,5 c. Q = 40,5  4 1  12      2. 100  40   4 . 10 = 65,5 Q2 = 60,5   20      3.100  60   4 . 10 = 79,875 Q3 = 70,5   16      1 d. Q =  14, 6875 d 1 2 3

Q

koef.

Q

d

=

Q Q Q Q Q 3

1

3

1

1.216   34  4 . 0,3 = 17,267 3. a. Q = 17,1  1  36      2.216   70  4 . 0,3 = 17,615 Q2 = 17, 4   53      3. 216   123  4 . 0,3 = 17,954 Q3 = 17,7   46       100 70  b. 17,4 +  .0,2 = 17,5   53  jadi, umur yang termasuk adalah yang kurang dari 17,5 tahun. 4.

Ulangan I

Nilai

Frekuensi

Nilai

Frekuensi

<30,5 <40,5 <50,5 <60,5 <70,5 <80,5 <90,5

0 2 8 16 20 23 25

>30,5 >40,5 >50,5 >60,5 >70,5 >80,5 >90,5

25 23 17 9 5 2 0

a.

29,375  0, 225 130,375

1.30 6    . 10 = 52,375 2. a. Q = 50, 5  4 1  8      2. 30 14    4  . 10 = 61,93 = 60 , 5  Q2  7      3.30 21    4 . 10 = 73 Q3 = 70,5   6      x 6  b. 50,5 +  .10 = 55  x = 9,6 8  jadi, siswa yang lulus sebanyak : 30 – 9,6 = 20,4 20 orang.  10 6  c. 50,5 +  .10 = 55,5  8  jadi, batas nilai lulusnya adalah 55,5.


Bab 1 | page 20

1. 25   2  4 . 10 = 45,81 b. Q = 40,5  1  8      2.25   8  4 . 10 = 56,125 Q2 = 50,5   8      3.25   16  4 . 10 = 67,375 Q3 = 60,5   4      c. Banyak siswa yang harus lulus : 55 x 25 = 13,75 100 Berarti yang tidak lulus : 25 – 13,75 = 11,25  11,25 8  50,5 +  .10 = 54,5625   8  jadi, agar 55% siswa lulus maka nilai batas lulusnya adalah 54,5625. Ulangan II Nilai

Frekuensi

Nilai

Frekuensi

<30,5 <40,5 <50,5 <60,5 <70,5 <80,5 <90,5

0 1 3 6 16 23 25

>30,5 >40,5 >50,5 >60,5 >70,5 >80,5 >90,5

25 24 22 19 9 2 0

1.25   6  4 . 10 = 60,75 b. Q = 60,5  1  10      2. 25   6  4 . 10 = 67 Q2 = 60,5   10      3.25   16  4 . 10 = 73,25 Q3 = 70,5   7       11, 25 6  c. 60,5 +  .10 = 65,75  10  jadi, agar 55% siswa lulus maka batas nilai lulusnya adalah 65,75. 1.43,72  7, 3   . 10 = 37,97 5. a. Q = 34, 5  4 1  10,45      2. 43, 72 17, 75    4  . 10 = 48,84 = 44 , 5  Q2 9, 47       3.43,72 27,22    4 . 10 = 62,9 Q3 = 54,5   6,63      1 1 b. Q =    62, 9 37,9712, 465 d 1 2 3 2

Q

c. koef.

Q

d

=

Q Q Q Q Q 3

1

3

1

24, 95  0,247 100,87

1.159   20  4 . 10 = 26,083 6. Q = 19, 5  1  30      2.159   50  4 . 10 = 36,056 Q2 = 29, 5   45      3. 159   95  4 . 10 = 46,43 Q3 = 39,5   35     

Q = 50 ; Q = 70 ; Q = 80 1 1 b. Q =  Q    80 5015 Q 2 2

7. a.

1

2

d

c. koef.


3

3

Q

d

=

1

Q Q Q Q 3

1

3

1

80 50 30 3    80 50 130 13 Bab 1 | page 21

2.1000    102 a   4 . 25 = 413,11 8. Q = 399,5 +  2  326      398 a  . 25 = 13,61    326  398 – a = 177,4744 a = 220,5256 220 f = 525 + a + b = 1000 

7. D. 17,22

1.159  2   10 . 10 = 17,22 D 1 = 9, 5   18      8. E. 50,5

2. 40  3   10 . 10 = 50,5 D 2 = 40,5   5     

525 + 220 + b = 1000 b = 255


Latihan Kompetensi Siswa 12 1.

Nilai


110 120 130 140 150 160 170 180 190

1. C. 47 D 4 = x 4 + 0,6  x 5 x4  = 45 + 0,6 (50 – 45) = 47 i n 1 4 13 1  = 5,6 10 10 2. B. 20,4 i n 1 1 13 1  = 1,4 10 10 jadi, D 1 = x1 0, 4 x2 x1  = 20 + 0,4 (21 – 20) = 20,4 3. D. 64 i n 1 7 13 1  = 9,8 10 10 jadi, D 7 = x7 0, 8 x8 x 7  = 60 + 0,8 (65 - 60) = 64 4. E. 29 i n 1 5 13 1  =7 10 10 D 5 = x 7 = 29 5. B. 3 i n 1 5 27 1  = 14 10 10 D 5 = x14 = 3 6. C. 28

5.50  14   10 . 7 = 27,5 28 D 5 = 20,5   11     


a. D 1 =

b. D 3 =

c. D 5 =

d. D 7 =

e. D 9 =

– 120 – 130 – 140 – 150 – 160 – 170 – 180 – 190 – 200

Frekuensi 6 25 48 72 116 60 38 22 3

1. 390   31  10 . 10 = 131,17 129,5   48      3.390   79  10 . 10 = 144,78 139,5   72      5. 390   151  10 . 10 = 153,29 149, 5   116      7.390   267  . 10 = 160,5 159,5  10  60      9 . 390    327  10 . 10 = 175,815 169,5   38     

i n 1 2 14 1  =3 10 10 D 2 = x 3 = 22 i n 1 4 14 1 b.  =6 10 10 D 4 = x 6 = 26 i n 1 6 14 1 c.  =8 10 10 D 6 = x 8 = 29

2. a.

Bab 1 | page 22

d.

i n 1 8 14 1  = 12 10 10 D 8 = x12 = 34

3.50  10   10 . 10 = 45,75 3. a. D 3 = 39,5   8      6. 50  18   . 10 = 59,5 D 6 = 49,5 10  12      D 3 + D 6 = 45,75 + 59,5 = 105,25 8.50  39   . 10 = 71,17 b. D 8 = 69,5 10  6      5.50  18   . 10 = 55,33 D 5 = 49,5 10  12      D 8 - D 5 = 71,17 – 55,33 = 15,84

4. D 2 =

D3=

D4=

D5=

D6=

D7=

D8=

2. 77   12  . 4 = 9,01 7,5 10  9      3 . 77    21  10 . 4 = 11,99 11,5   17      4. 77 21    . 4 = 13,8 11,5  10  17      5.77   38  10 . 4 = 15.63 15,5   15      6.77   38  . 4 = 17,68 15,5 10  15      7 . 77  53    10 . 4 = 19,75 19,5   14      8.77   53  10 . 4 = 21,95 19,5   14     

9.77   67  10 . 4 = 25,03 D 9 = 23, 5   6      a. (D 7 + D 5 + D 3 ) – (D 6 + D 4 + D 2 ) = 47,37 – 40,49 = 6,88 b. (D 8 + D 6 + D 4 + D 2 ) – (D 9 + D 7 + D 5 + D 3 ) = 62,44 – 72,4 = -9,96 5.100   35 a  . 10 = 30 5. D 5 = 29,5  10 30       1,5 = 50 – (35 + a) a = 15 – 1,5 = 13,5 n = 100 = 75 + a + b  b = 100 – 75 – 13,5 = 11,5

Latihan Kompetensi Siswa 13 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. C. 2,75 3 5 6 7 8 10 11 14 x 8 8 1 MD =  5 3 2 1 0 2 3 62,75 8 2. E. 2,8 7 11 13 9 15 x 11 5 S=

4 6 3 4 5 3 10 8 12 x 7 6 1 S= 9 4 16 9 1 258 6 4 6 6 6 3

3. D.

4. E. 8 10 8 6 14 12 x 10 5 1 2 S =  0 4 16 16 48 5 5. E.

14 6 11 5 9 15 14 x 10 6

S=


1  16 0 4 4 16  8 2 2 2, 8 5

1  16 1 25 1 25 16  14 6

Bab 1 | page 23

6. E. 200 30 40 60 70 50 x 50 5 1 2 S =  400 100 100 400 0200 5 7. C. 13,72 xi 114 123 132 141 150 159 168

f x f

x

i i i

fi

fi xi

3 5 9 12 5 4 2

342 615 1188 1692 750 636 336

5559  138,975 40

2  3. 114 138, 975 5. 123 138,975    2 9. 132 138, 975 12. 141 138, 975  1  S=   2 40  5. 150 138, 975 4. 159 138, 975    2 168 138, 975 2.  = 13,72

8,772 6,453 10, 624 8, 628 9,434  6, 351 d. x  6 = 8,377 1 0, 395 1,924 2,247 0,251   13,17 MD =  6  1,057 2,026   3 6 2 7 5 2. a. x  4,6 5 1 2 2 2 2 2 S= 1, 6 1,4 2, 6 2, 4 0,4 5



=



1  17, 2 3, 44 5

2

S = 3,44

3, 2 4,6 2,8 5,2 4,4 b. x  4, 04 5 S= =



1 0,84 2 0,56 2 1, 242 1,16 2 0,36 2 5



1  137, 2464 27,44 5

S 2 = 27,44 8. A. 47,69

xi

fi

fi xi

37 42 47 52 57 62

4 5 9 15 12 5

148 210 423 780 684 310

f x f

x

i i i

2555  51,1 50

2 2 4. 37 51, 55. 42 51, 5  1   2 2  S2= 47 51, 515. 52 51, 5 9. 50   2 2 12. 57 51, 55. 62 51,5     

= 47,69 B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

12 6 7 3 15 10 18 5 1. a. x  9, 6 8 1 MD =  2,5 3,5 2, 5 6,5 5,5 0,5 8,5 4,5 8 = 4,25 3 7 9 5 b. x  6 4 1 MD = 3 1 3 12 4 2, 4 1, 6 3,8 4,1 3, 4 c. x  3,06 5 1 MD =  0,66 1, 46 0, 74 1, 04 0,34  0,848 5


0 0 0 0 1 1 1 c. x  0, 428 7 S=

1 7

4.0,428

2



3. 0,572  0, 244 2

2

S = 0,244

2 5 8 11 14 3. a. x1  8 5 1 S 12 =  36 9 0 9 3618 5 2 8 14 x2  8 3 1 S 22 =  36 0 36 24 3 n S 2 n2 S22 5. 18 3.24 S 2gab = 1 1  n1 n2 5 3 =

162 20,25 8

b. x1 = 8 S 12 = 18

10 16 22 x2  16 3 1 S 22 =  36 0 3624 3 5. 18 3.24 S 2gab = = 20,25 5 3

Bab 1 | page 24

f x f

4. a. x 

i i i

46064  95,96 480

10.

b. S = 109, 6 c.

5. 6. A = 25 Interval

xi

fi

d

fd

fd 2

5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 – 30 30 – 35 35 – 40 40 – 45

7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5

6 5 15 10 5 4 3 2

-17,5 -12,5 -7,5 -2,5 2,5 7,5 12,5 17,5

-105 -62,5 -112,5 -25 12,5 30 37,5 35

1837,5 781,25 843,75 62,5 31,25 225 468,75 612,5

i i i

S=

40

x 32 = 25 x 32 = 25.000 x 64x 40. 1024 = 25.000 x 64.1280 40.1024 = 25.000 x = 65.960 2x 10 x=

S=

2 2 4 70 95, 969 74 95, 96    2 2  16 78 95, 9628 82 95,96    2 2 86 95,96 66 90 95,96  45  2 2  85 94 95. 9672 98 95,96  1  2 S =   2 2 480 54 102 95, 9638 106 95,96   2 2 110 95,9618 114 95,96 27 2 2   11 118 95,965 122 95,96    2 2   126 95,96 

f x x f

x 32  x 1280

190  3,8 50

1 . 40

2

i

2

i

2 i

i

2 i

2 i

a.

i

40 2xi  10

=

40 2.1280 40 .10 = = 54 40 1 2 b. S = . 2x i 10 54 40

4x



=

1 . 40

=

1 4. 40

=

1 4.65960 256.1280 40.4096  40

=

18. 884 = 137,44

2 i

x

2 i

256x i 4096

x 4096 

256

i


4862,5 2  38 = 82,81 50

1 n

1. MD =

2

S = 82,81 7.

2. S 2 =

1 n

n

| x

i

x | = | x i x |

i 1

x x = x x  n

i 1

2

2

i

i

8. A = 20 ; C = 5 Interval

xi

fi

u

fu

fu 2

1–5 6 – 10 11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30 31 – 35 36 – 40 41 – 45

3 8 13 18 23 28 33 38 43

7 10 16 32 24 18 10 5 1

-3,4 -2,4 -1,4 -0,4 0,6 1,6 2,6 3,6 4,6

-23,8 -24 -22,4 -12,8 14,4 28,8 26 18 4,6

80,92 57,6 31,36 5,12 8,64 46,08 67,6 64,8 21,16

2

383, 28 8,8    = 5. 3,11 123 123   = 5 . 1,765 = 8,825 S 2 = 77,88 S=

9. S 2gab =

10.2 n. 5 =4 10 n

10 20 40 80 100 3. a. x  50 5 1 MD =  40 30 10 30 5032 5 30 40 50 60 70 b. x  50 5 1 MD =  20 10 0 10 20 12 5 2130 2140 2150 2160  2170 2130 2120 c. x  2142,85 7 12, 85 2,85 7,15 17,15 27,15  1    MD =  7  12, 85 22,85   102,85 = = 14,69 7

n = 20


Bab 1 | page 25

7115 7120 7125 7130 7135  7115 7110 7145 d. x  8 = 7124,375 1 9, 375 4,375 0, 625 5,625    MD =  8 10,625 9,375 14, 375 20,625    46, 25 = = 5,78 8 4.

xi

fi

fx

25 35 45 55 65

120 201 150 75 25

3000 7035 6750 4125 1625

2

 120 | 25 37,73 | 201 | 35 37,73 |   1  = 150 | 45 37,73 | 75 | 55 37,73 |    571   25 | 65 37,73 |  =9

Uji Kompetensi Akhir Bab 1

10 10 11

Q

11

Q

1

12 12

13

14 15 18

Q

2

3

2. C. 5,0 Data :

15

12 12 14 15

21 23 23 24

H=

Q - Q = 20 – 15 = 5

3. D. 3,5 Data :

17

15 15 17 17

20

3

Q

1

Q Q  3

1

8 2

9

11

Q

3

1   9 33 2

5. C. 13 interval : 13,5 – 16,5 batas bawah : 13

7. B. 3 17 11 15 18 17 15 10 9 x 14 8 1 MD =  3 3 1 4 3 1 4 53 8 8. E. 59,25 Interval

Frekuensi

41 – 45 46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 - 65

3 6 6 4 5

3. 24 15    4 . 5 = 59,25 Q3 = 59,5 +   4     

Interval

1. D. 13 Data :

10

Q

1 Qd = 2

6

4

9. C. 32

A. Pilihan Ganda

7 8 9

3

6. B. 37 dan 47 interval : 37,5 – 47,5 batas bawah : 37 batas atas : 47

22535 x = 39,46 571 2. 571  120   4 . 10 = 37,73 Q2 = 29,5 +   201       120 | 25 39, 46 | 201 | 35 39,46 |   1  MD x = 150 | 45 39, 46 | 75 | 55 39, 46 |    571   25 | 65 39, 46 |  = 9,22

MD Q

4. D. 3 Data : 2

19 20 20 20

20 24 28 32 36 40 44

– 23 – 27 – 31 – 35 – 39 – 43 – 47

Frekuensi 14 16 18 16 14 12 10

2. 100   48  4 . 4 = 32 Q2 = 31,5 +   16     

1

2

3

4



5

6



Q =3,5 Q 1

2

=5,5

6

9

10



Q

3

=7,5


Bab 1 | page 26

10. C. 13 Interval

Frekuensi

151 – 164 165 – 178 179 – 192 193 – 206 207 - 220

7 10 x 9 6

16. C. Simpangan kuartil menjadi 80 x = 35  x = 1750 50 2 x 15 2 x  15 x=  50 50 2.1750 50. 15 = 50 3500 750 = 55 50





 x 10



. 14 m = 184,5 = 178,5 +  2 x 10 9  o

6 x 10  14 2 x 19 12x – 114 = 14x – 140 2x = 26 x = 13

Q

11. B.

Q 5, 9 Q x 5,4 x

3

min

maks

1 . 50

=

1 . 50

=

1 . 50

=

1 . 50

=

1 . 50

Data :

Q = 6,25 2



1

12. D. median = 5 ; modus = 6 Data : -6 -3 0 4 6 6 

8

10

2

 f

x

i

= 70

1 . 50

10 =

x

2 i

2. 40  18   4 . 3 = 13 Q2 = 11,5 +   4     


x 4900

280

i

x x 2

i

x

2 i

2 x

x x

2

i

= 5000 + 70.1750 – 50.35

2

= 66250

2 x 15 x 

S=

1 . 50

=

1 . 50

=

1 . 4.66250 280.1750 50. 4900 50

=

400 = 20



15. A. 13,0

2 i

17. C. Simpangan baku menjadi 20



x susulan = 6,5

2

= 6400 = 80 me = 2.40 – 15 = 65

14. D. 6,50 x = 5,25  x = 126 24 x x susulan x= 5,3 25 = 126 + x susulan = 132,5



2

4.141250 280.1750 50. 4900

5000 =

2.57 4.62 18.67 14.72 12.77  50

2

i

2

4x

o

13. C. 70,0

x x

2.35

2 i

2x 70

3

Q =5 m =6 fi xi

x

2x 15 55

Q

5,4 ; 5,6 ; 5,7 ; 5,9 ; 6,0 ; 6,1 ; 6,2 ; 6,3 ; 6,5 ; 6,6 ; 6,7 ; 6,9 ; 7,0 ; 7,2

2

i

2 x 15 x 

S=

7, 2

Q

x x 

1 . 50

80.000 =

6, 7

1

 

40 =

6, 25

2



2

2 x 70  2

i

18. C. 10 192 G=

3

10.12. 16 =

3

1920 = 10 192

19. D. 3,45 H=

3 3, 45 1 1 1 1 1     5 6 4 3 2

Bab 1 | page 27

20. E. 66

xi

fi

fi xi

35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5

5 4 6 7 8 7 3

177,5 182 333 458,5 604 598,5 286,5

f x f i

x

i

i

2640  66 40

S=

=

2 2  3. 114 138, 975 5. 123 138,975    2 2 9. 132 138, 975 12. 141 138, 975  1  .  2 2 40  5. 150 138, 975 4. 159 138, 975    2 168 138, 975 2. 

9 3791 40

B. Bentuk Uraian 1.

21. C. 60,33

40 H= 5 4 6 7 8 7 3       35, 5 45,5 55,5 65,5 75, 5 85, 5 95, 5 = 60,33

x = me sehingga MD x = MD me

1 15 3 10 7 8 8 6 9 x 8 6 1 S= 4 1 0 0 4 1 6

23. D.

=

10 1 = 15 6 3

24. E. 200 40 60 70 50 30 x 50 5 1 2 S =  100 100 400 0 400  = 200 5 25. D

xi

fi

fi xi

114 123 132 141 150 159 168

3 5 9 12 5 4 2

342 615 1188 1692 750 636 336

fx x  f i

i

i

fi

fi xi

1 4 5 15 7 6 2

143 592 765 2370 1141 1008 346

f x f

22. A

60 70 50 30 40 x 50 5 1 MD x =  10 20 0 20 1012 5 me = 50

xi 143 148 153 158 163 168 173

i i

a. x 

i

6365  159,125 40

m = 155,5 + o

 15 5   . 5 = 158,278 2.15 5 7 

1.40  5   4 . 5 = 155,5 b. Q = 150,5  1  5      2.40  10   4 . 5 = 158,83 Q2 = 155, 5   15      3.40  25   4 . 5 = 164,07 Q3 = 160,5   7       16,125 4.11,125 5.6,125   1  c. MD x = 15. 1,125 7. 3, 875 6.8,875   40   2. 13,875  216, 25 = = 5,4 40 15,83 4. 10,83 5.5,83 15. 0, 83  1    MD me =   40 7. 4,17 6.9,17 2. 14,17  213, 3 = = 5,3325 40

Q

d.

2

158,83

Q 155,5 Q 164, 07 x 143 x 173 1

3

min

maks

5559  138,975 40


Bab 1 | page 28

2.

5.

xi

fi

fi xi

71 74 77 80 83

5 7 10 8 3

355 518 770 640 249

f x f

i i

a. x 

i

2532  76, 72 33

1 5. 5,72 7.2,72 10.0, 28 8.3,28     33  3. 6, 28  95,52 = = 2,89 33 2. 33  12   . 3 = 76,85 b. me = Q = 75,5 +  4 2  10      5 . 5 , 85  7 . 2 , 85  10 . 0,15  1    MD me = 8.3,15 6.6,15  33   112,8 = = 3,42 33 5. 32,7184 7. 7,39 10.0, 0784  1  2   c. S =   8. 10, 7584 3. 39, 4384 33   420, 4884 = = 12,74 33 MD x =

S=

Interval 40,5 – 50,5 – 60,5 – 70,5 – 80,5 –

49,5 59,5 69,5 79,5 89,5

Frekuensi

xi

fi x i

20 30 40 25 5

45 55 65 75 85

900 1650 2600 1875 425

a. banyak kelas = 5 panjang kelas = 10 fi x i 7450 b. x   62,083 fi 120

 

2

1 20.17, 083 30. 7,083 40.2,917     120  25.12,917 5.22,917  1108, 34 = = 9,236 120

c. S =

12,74

1.33 5    . 3 = 73,89 d. Q = 72,5  4 1  7      3. 33 22    4 . 3 = 79,53 Q3 = 78, 5   8      1 RT = 2  2 3 4 1 1 =  73,89 2 .76,85 79,53= 76,78 4

Q

Q Q

2.730   298  4 . 10 = 64,39 3. Q = 59, 5  2  137      150 146  . 10 = 79,75 mo = 79,5 +  2. 150 146 

4.

x = 80  x = 8n n x x = 82  80n + x = 82n + 82 n 1

x = 2n + 82


Bab 1 | page 29

BAB 1 Statistika

Recommend Documents