Bab 3. Mekanika Batuan 3.1. Klasifikasi Serta Sifat Fisik Dan Sifat Mekanik Batuan 3.1.1. Klasifikasi Batuan
Berdasa Berdasarka rkan n cara cara terjadi terjadinya nya batuan batuan dapat dapat diklasi diklasifik fikasik asikan an menjadi menjadi tiga, yaitu : a. Batuan beku b. Batuan sedimen c. Batuan metamorf Batuan beku adalah batuan yang terjadi akibat pembekuan magma (penurunan tekanan dan temperatur). Dikenal ada 2 macam batuan beku, yaitu batuan beku dalam (membeku di bawah permukaan permukaan bumi), dan batuan beku luar (membeku di permukaan). ada umumnya batuan beku masif, kompak dan keras. Batuan sedimen adalah batuan hasil proses penghancuran batuan lain (pelap (pelapuka ukan, n, abrasi abrasi,, akti!it akti!itas as organi organik) k) yang yang ditrans ditranspor portasi tasikan kan pada suatu suatu cekun cekunga gan n penge pengenda ndapa pan. n. "etel "etelah ah menge mengenda ndap p (ter (tersed sedim iment entas asi) i) batu batuan an tersebut tersebut mengalami kompresi. ada umumnya batuan sedimen berlapis dan mempunyai porositas. Batuan metamorf adalah batuan yang terjadi dari batuan beku atau batu batuan an sedim sedimen en yang yang menga mengala lami mi perub perubah ahan an teka tekana nan n dan dan tempe tempera ratur tur,, sehingga sehingga mengalami mengalami perubahan perubahan tekstur, tekstur, struktur dan mineraloginy mineraloginya. a. Batuan metamorf pada umumnya lebih keras dan kompak, jika dibandingkan dengan batuan sedimen. #arena penelitian dari mekanika batuan lebih ditekankan pada perilaku batuan dibandingkan dengan cara terjadinya, maka pengklasifikasian lebih lanjut dapat dibagi menjadi #elas dan "ub$#elas, yaitu : %rystalline te&ture, %lastic te&ture, 'ery ine rained *ocks, dan +rganic *ocks. #lasifikasi #elas dan "ub$#elas tersebut te rsebut dapat dilihat pada (abel (abel -.). Tabel 3.1. Klasifikasi batuan menurut kelas dan sub-kelas 13) I.Crystalline Texture Texture xam!les
/. "oluble carbonates and salts B. 1ica or other planar minerals with out continuous mica sheets %. Banded silicate minerals with out continuous mica sheets D. *andomly oriented and distributed silicate minerals of uniform grain sie 3. *andomly oriented and distributed silicate minerals in a back ground of !ery fine grain and with !ugs Mekanika Batuan Batuan
0imestone, dolomite, marble, rock salt, trona, gypsum 1ica schist, chlorite schist, graphite schist neiss ranite, diorite, gabbro, syenite Basalt, rhyolite, other !olcanic rocks
1
. 4ighly sheared rocks
"erpentinite, mylonite
II. Clasti" Texture Texture xam!les
/. "tably cemented
"ilica$cemented sandstone and limonite sandstones %alcite$cemented sandstone and conglomerate ypsum$cemented sandstones and conglomerates ria riabl ble e sand sandst ston ones es,, tuff tuff %lay$bound sandstones
B. 5ith slightly so soluble ce cement %. 5ith highly solube cement D. 6nc 6ncom ompl plet etel ely y or wea weakl kly y ceme cement nted ed 3. 7ncemented III. #ery Fine-$rained %&"ks
xam!les
/. 6sotropic, hard rocks B. /nisotropic on a macro scale but microscopically isotropic hard rocks %. 1icroscopically anisotropic hard rocks D. "oft, soil$like rocks
4ornfels, some basalts %emented shales, flagstones "late, phillite %ompaction shale, chalk, marl
3.1.'. Sifat Fisik dan Mekanik Batuan
Batuan Batuan mempuny mempunyai ai sifat$s sifat$sifa ifatt tertent tertentu u yang perlu perlu diketah diketahui ui dalam dalam mekanika batuan, dan dapat dikelompokkan menjadi 2, yaitu : . "ifat fisik batuan, seperti : densitas, porositas, saturasi, permeabilitas, kondukti!itas, absorbsi, !oid ratio, kecepatan rambat gelombang suara, dsb. 2. "ifa "ifatt meka mekani nik k batu batuan an,, sepe sepert rti: i: kuat kuat teka tekan, n, kuat kuat tari tarik, k, modu modulu lus s elastisitas, dan oisson8s ratio. 3.1.'.1. Sifat Fisik Batuan a. Densitas Batuan
Densitas batuan atau satuan berat batuan adalah specific weight yang dinyatakan dalam pound per cubic feet (pcf) atau kilo9ewton per per cubi cubic c mete meterr. "peci pecifi fic c gra! ra!ity ity suat uatu pad padatan atan () () adal adalah ah per perban banding dingan an dens densit itas as pad padatan atan deng dengan an densi ensita tas s air air, yang ang diperki diperkiraka rakan n mendekat mendekatii gram$for gram$force cecm cm (;.< (;.< k9m k9m- atau atau =.= =.= 19m-).Densitas 19m-).Densitas dibedakan dibedakan menjadi 2, yaitu : natural density (bobot isi asli asli)) dan dan dry dens density ity (bobot (bobot isi isi keri kering) ng),, yang yang masi masing$ ng$mas masin ing g dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut: Bobot isi asli (9atural Density) > ρ nat Bobot isi kering (Dry density) > ρ dry
=
=
W n W w
W o W w
Bobot isi jenuh (saturated density ) > ρ sat 2
− W s
− W s
=
...............................(-$)
.................................(-$2)
W s W w
− W s
........................(-$-)
Mekanika Batuan
dimana ? 5n > Berat erat contoh asli (natu naturral) al) 5o > Berat Berat cont contoh oh keri kering ng (ses (sesuda udah h dimas dimasukk ukkan an ke dalam dalam o!en selama 2@ jam dengan temperature kurang lebih ;=o%) 5w > Berat Be rat contoh jenuh (sesudah dijenuhkan dengan air selama 2@ jam) 5s > Berat contoh jenuh dalam air Densitas kering dari berbagai jenis batuan dapat dilihat pada (abel -.2). Tabel 3.'. Densitas dari bebera!a (enis batuan dalam k&ndisi kerin 13) %&"k
Dr y *+"m')
Dry *k,+m3)
Dry *lb+ft3)
9epheline syenite "yenite ranite Diorite abbro ypsum *ock salt %oal
2.A 2.C ; 2. 2C.C 2 2.C 2.= C 2.
"aturas "aturasii fluida fluida batuan batuan didefi didefinisi nisikan kan sebagai sebagai perban perbanding dingan an antara antara !olu !olume me pori pori batua batuan n yang yang dite ditempa mpati ti oleh oleh flui fluida da terte tertentu ntu deng dengan an !olume pori total batuan tersebut. #adar air asli (natural water content) Mekanika Batuan Batuan
3
W n
− W o
× 100% ............................................................................... (-$@) W o "aturated water content (absorbsion) W w − W o × 100% ............... > ....................... ............... ............... ................ .......................................(-$C) ...............................(-$C) W o >
". &r&sitas
orosit orositas as didefi didefinisi nisikan kan sebagai sebagai perband perbanding ingan an antara antara !olume !olume pori batua batuan n terhad terhadap ap !olum !olume e batu batuan an,, dan dan dapa dapatt diny dinyat ataka akan n denga dengan n persamaan : W n − W o × 100% ................................................................(-$) orositas > W w − W s d. 'oid *atio Diberi simbol (e) >
Φ ............... ....................... ............... ............... ...................................... .............................. (-$A) 1− Φ
dimana ? Φ > porositas batuan e. Ce!at %ambat $el&mban Suara
"ecara "ecara teoriti teoritis s kecepat kecepatan an gelomba gelombang ng yang ditransm ditransmisi isikan kan dalam dalam batua batuan n tergan tergantun tung g atas atas sifat sifat elas elasti tisi sitas tas dan densi densitas tasny nya. a. %epat %epat ramb rambat at gelom elomba bang ng suar suara a dibe dibeda daka kan n 2, yaitu aitu : cepa cepatt ramb rambat at gelo gelomb mban ang g suar suara a prim primer er dan dan cepa cepatt ramb rambat at gelo gelomb mban ang g suar suara a sekunder. . %epat rambat gelombang primer ('p) V p
=
L tp
m / sec sec .....................................................................................(-$<)
dimana? > anjang sampel batuan, m. > 5aktu yang diperlukan gelombang primer merambat sepanjang sampel, second. 2. %epat rambat gelombang sekunder ('s) L V s = m / sec ......................................................................................(-$;) ts dimana? ts > waktu yang diperlukan gelombang sekunder merambat sepanjang sampel (detik).
L tp
3.1.'.'. Sifat Mekanik Batuan
"ifat mekanik batuan dapat ditentukan dari kur!a tegangan$tega tegangan$tegangan. ngan. #ur!a tersebut diperoleh dari hasil pengujian kuat tekan di laboratorium dan hasil yang diperoleh berupa sifat mekanik batuan diantaranya adalah : kuat tekan (%), batas elastisitas (3), 1odulus Foung (3) dan oisson8s ratio (!) pada tegangan (). "ecara umum 1odulus Foung dapat ditentukan dengan persamaan :
4
Mekanika Batuan
E =
∆σ ∆ε a
...............................................................................................(-$=)
dimana ? σ > egangan ε a > *egangan /&ial "edangkan harga oissons ratio, dapat dihitung dengan persamaan :
v
=
ε lateral ε axial
............................................................................................(-$)
1odulus Foung (3) dan oisson8s ratio (!) juga dapat ditentukan secara tidak langsung (dinamis) dengan ultrasonic !elocity test, yaitu mengukur cepat rambat gelombang GultrasonicH pada sampel batuan. Dari hasil pengujian diperoleh nilai$nilai cepat rambat gelombang primer dan cepat rambat gelombang sekunder. Dari kedua nilai cepat rambat gelombang tersebut maka dapat dihitung 1odulus Foung dan oisson8s dari batuan yang diuji. 3.'. Strent Batuan Dan Kriteria enan"uran
Dalam mekanika batuan perlu diketahui bagaimana kriteria penghancuran dari batuan akibat adanya tegangan (stress) dan regangan (strain). egangan dan regangan ini terjadi jika ada suatu gaya yang dikenakan pada batuan tersebut. Dalam bab ini akan dibahas tentang model penghancuran batuan, analisa tegangan dan regangan di laboratorium, serta kriteria penghancuran batuan dari hukum 1ohr$%oulomb. 3.'.1. M&del enan"uran Batuan
/danya !ariasi beban yang diberikan pada suatu batuan akan mengakibatkan penghancuran batuan, jika beban (gaya) yang diberikan melebihi kekuatan batuan. /da @ jenis kerusakan batuan yang umum, yaitu fle&ure failure, shear failure, crushing I tensile failure, dan direct tension failure. a. le&ure failure terjadi karena adanya beban pada potongan batuan akibat gaya berat yang ditanggungnya, karena adanya ruang pori formasi dibawahnya. ahap awal terjadi pelengkungan kemudian timbul retakan pada daerah yang menanggung gaya tersebut. b. "hear failure, kerusakan terjadi akibat geseran pada suatu bidang perlapisan karena adanya suatu ruang pori pada formasi dibawahnya. 7ntuk lebih jelasnya keempat model penghancuran (failure) batuan dapat dilihat pada (ambar -.). c. %rushing atau %ompressi!e ailure#erusakan pada batuan terjadi akibat gerusan suatu benda atau tekanan, sehingga membentuk suatu bidang retakan. d. Direct ension, kerusakan terjadi searah dengan bidang geser dari suatu perlapisan.
Mekanika Batuan
5
$ambar 3.1. Bebera!a C&nt& /an Ber!eran di Dalam Kerusakan Batuan a. Flexure0 b. Sear0 ". Crusin and Tensile Cra"kin0 d dan e Dire"t Tensi&n 13) 3.'.'. enu(ian Strain dan Stress Batuan
engujian di laboratorium untuk sifat mekanik batuan, dapat dilakukan dengan beberapa metoda, yaitu : pengujian kuat (unconfirmed compressi!e strength test), pengujian kuat tarik (indirect tensile strength test), point load test (test ranklin), pengujian tria&ial, pengujian geser langsung (unch shear stress), direct bo& shear test, ultrasonic !elocity test. Dalam hal ini hanya akan dijelaskan tentang pengujian kuat tekan, pengujian kuat tarik dan pengujian tria&ial. 3.'.'.1. enu(ian Kuat Tekan
engujian ini menggunakan mesin tekan (compression machine) untuk menekan contoh batuan yang berbentuk silinder, balok atau prisma dari satu arah (unia&ial). enyebaran tegangan di dalam contoh batuan secara teoritis adalah searah dengan gaya yang dikenakan pada batuan tersebut karena ada pengaruh dari plat penekan mesin tekan yang menghimpit sampel batuan, sehingga bentuk pecahan tidak berbentuk bidang pecah yang searah dengan gaya melainkan berbentuk cone (ambar -.2).
6
Mekanika Batuan
$ambar 3.'. enyebaran Teanan Dalam Sam!el Batuan Dan Bentuk e"aannya ada enu(ian Kuat Tekan
erbandingan antara tinggi dan diameter sampel batuan yang di nyatakan dalam lD akan mempengaruhi harga nilai kuat tekan batuan. 7ntuk perban$dingan lD > , maka kondisi tegangan a&ial saling bertemu sehingga akan memperbesar nilai kuat tekan batuan (ambar -.-). 7ntuk pengujian kuat tekan ini umumnya digunakan 2 JlDJ2,C. "emakin besar harga lD maka harga kuat tekannya menjadi semakin kecil. "edangkan regangan (strain) yang dihasilkan dari pengujian kuat tekan, dapat dilihat pada ambar -.@, dan peralatan yang digunakan dalam uji kuat tekan ini diperlihatkan pada (ambar -.C).
$ambar 3.3. K&ndisi Teanan *stress) Dalam Sam!el Batuan ntuk l+D /an Berbeda
Mekanika Batuan
$ambar 3.2. %eanan yan diasilkan dari kuat tekan batuan
$ambar 3.. enukuran (i Kuat Tekan Denan Dial $aue Dan le"tri" Strain $aue 13)
Dari hasil pengujian kuat tekan pada sampel batuan dapat digambarkan kur!a tegangan$regangan (stress$strain). "elanjutnya dari kur!a tersebut dapat ditentukan sifat mekanik batuan seperti : kuat tekan ( ), batas elastisitas (), modulus young (3), dan oisson8s ratio (!). 7ntuk lebih jelasnya dapat dilihat pada (ambar -.).
!
Mekanika Batuan
$ambar 3.4. Kur5a Teanan-reanan 6asil enu(ian Kuat Tekan ntuk Suatu 7enis Batuan 3.'.'.'. enu(ian kuat tarik *indire"t tensile strent test)
engujian ini dilakukan untuk mengetahui kuat tarik (tensile strength) dari sampel batuan yang berbentuk silinder secara tidak langsung. /lat yang digunakan adalah mesin tekan seperti pada pengujian kuat tekan. Besarnya harga kuat tarik dapat dihitung dengan persamaan : $ σ t = ...........................................................................................(-$2) π "# dimana? σ t > kuat tarik > beban maksimum yang diberikan * > jari$jari sampel batuan 4 > tinggi sampel batuan engujian ini untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada (ambar -.A).
$ambar 3.8. enu(ian kuat tarik. 3.'.'.3. enu(ian Triaxial Mekanika Batuan
%
engujian ini adalah pengujian yang terpenting dalam mekanika batuan untuk menentukan kekuatan batuan di bawah tekanan tria&ial. "ampel batuan yang digunakan berbentuk silinder dengan syarat$syarat sama seperti uji kuat tekan. "ecara skematis pengujian tria&ial dapat dilihat pada (ambar -.<).
$ambar 3.9. Skema !enu(ian triaxial
Dari hasil pengujian tria&ial tersebut dapat ditentukan antara lain: strength en!elope (kur!a instrinsic), kuat geser (shear strength), sudut geser dalam ( θ ), dan kohesi (%). 4asil pengujian tria&ial tersebut dapat dilihat pada (ambar -.;).
$ambar 3.:. ;inkaran M&r dan Kur5a Instrinsi" dari asilenu(ian Triaxial 13) 3.'.'.2. Dire"t b&x sear strent test 1&
Mekanika Batuan
engujian ini digunakan untuk mengetahui kuat geser batuan pada tegangan normal tertentu. Dari hasil pengujian (ambar -.=) dapat ditentukan : garis %oulomb8s shear strength, kuat geser (shear strength), sudut gesekan dalam ( Φ ), dan kohesi (%).
$ambar 3.1<. Dire"t b&x Sear Strent test dan aris C&ul&mb=s Sear Strent. 3.'.3. erilaku Teanan dan %eanan dalam Tekanan 3.'.3.1. Teanan *Stress) dan %eanan *Strain)
Kika sebuah batang prisma ditarik dengan gaya yang terbagi rata pada kedua ujungnya (ambar -.a), maka gaya dalam juga terbagi merata sepanjang potongan penampang sembarang (m$m). egangan (stress) pada potongan penampang m$m tersebut adalah gaya dibagi dengan luas potongan penampang / atau s > / (ambar -.b).
Mekanika Batuan
11
$ambar 3.11. Batan risma /an Menalami Tarikan
*egangan (strain) dari batang prisma tersebut adalah pertambahan panjang batang prisma (∆0) dibagi dengan panjang batang mula$mula (0), atau ε = ∆ L / L (ambar -.a). egangan pada potongan penampang miring dengan luas penampang /8 > /%os θ ada 2 buah, yaitu tegangan normal (normal stress) σ n yang tegak lurus pada bidang potongan, dan tegangan geser (shear stress) τ nt yang sejajar dengan bidang potongan, sehingga berlaku persamaan : $ $ ( = = cos θ = σ cos θ .................................................................(-$-) '' ' 1 + cos 2θ σ n = ( cos θ = σ cos 2 θ = σ ...............................................(-$@) 2 1 τ nt = ( sin θ = σ cos θ sin θ = σ sin 2θ ..............................................(-$C) 2 σ n maksimum pada θ > = yang besarnya σ n = σ pada θ > @Co yang besarnya σ nt
=
1
σ 2 egangan akan tergantung pada titik yang dikenai gaya, orientasi dari luas permukaan yang dikenai gaya, dan sistem dari gaya$gaya luar yang dikenakan pada sebuah benda. σ nt maksimum
12
Mekanika Batuan
4ubungan antara regangan dan oisson8s ratio (n) dapat dinyatakan dalam persamaan : ε lateral = −υ ⋅ ε axial , dimana harga υ dari batuan berkisar = sampai dengan =,C dan pada umumnya diasumsikan berharga =,2C. Kika perubahan !olume per unit !olume dinyatakan dalam notasi ∆'', maka hubungannya dengan regangan dan oisson8s ratio adalah : ∆V / V = ε axial + 2ε lateral + ε axial (1 − 2υ ) ..............................................(-$) 3.'.3.'. 6ydr&stati" C&m!ressi&n
enekanan hidrostatik pada batuan sangat berhubungan erat dengan non$deri!ati!e stress (mean) dan umumnya dipengaruhi oleh kemasan dan porositas bauan. 4ubungan antara perubahan !olume per unit !olume !s mean stress dengan deriatoric stress constant dapat dilihat pada (ambar -.2).
$ambar 3.1'. #&lumetri" C&m!ressi&n Diba>a enaru Mean Stress 13)
3.'.3.3. De5iat&ri" C&m!ressi&n
#erusakan batuan akibat de!iatoric compression dengan mean stress yang konstan dapat dilihat pada (ambar -.-).
Mekanika Batuan
13
$ambar 3.13. Def&rmasi Diba>a enaru Kenaikan De5iat&ri" Stress Denan mean Stress Teta!. *a). ?xial Dan ;ateral ,&rmal Strain Denan Kenaikan De5iat&ri" stress@ *b). #&lumetri" Strain Denankenaikan ?xial ,&rmal Strain*dilatan"y) 13) 3.'.3.2. ?xial ,&rmal Strain
ada saat batuan pecah tidak membentuk garis lurus karena masih ada daya tarik batuan (ikatan) pada bagian tertentu. /&ial normal strain (regangan normal a&ial) merupakan gaya balik dari benda tersebut setelah mendapat gaya. 3.'.3.. enaru C&nfinin ressure
"elain tekanan hidrostatik pada batuan juga dipengaruhi oleh tekanan pembatas (confining pressure) dari batuan. Dalam uji laboratorium dilakukan dengan tria&ial compression, dimana confining pressure ini dinyatakan sebagai harga yang merupakan tegangan dari samping batuan. 3.'.2. Kriteria Failure dari M&r-C&ul&mb 3.'.2.1. K&nse! Dasar Failure M&r-C&ul&mb
1ohr mengembangkan teorinya untuk menganalisa tegangan yang terjadi pada pecahan batuan. emecahan secara geometri untuk analisa tegangan$tegangan dengan arah yang berbeda diperoleh dari lingkaran 1ohr, sedangkan %oulomb mengembangkan teorinya dari analisa kuat geser batuan pada tegangan normal tertentu, sehingga diperoleh garis %oulomb. 14
Mekanika Batuan
Kika σ 1 merupakan !ariasi dari puncak tegangan (peak stress) dan σ 3 merupakan confining pressure (batas tekanan samping batuan) pada kriteria kerusakan batuan. #riteria failure dari 1ohr$%oulomb dapat dilihat pada (ambar -.@).
$ambar 3.12. Kriteria Failure Dari M&r-"&ul&mb Tensi&n Cut-&ff 13)
τ p
=
4arga shear strength dapat dihitung dengan persamaan : (i + σ tan θ ................................................................................... (-$A)
Dalam batasan prinsip dasar dari stress pada kondisi beban puncak 1ohr$%oulomb memberikan persamaan : θ σ 1, p = )u + σ 3 tan 2 ( 45 + ) ................................................................(-$<) 2 dimana ? σ 1, p > "tress utama dalam hubungannya dengan puncak dari kur!a strain$stress Lu > 7nconfined compressi!e strength "i > "hear strength intercept θ > "udut yang dibentuk oleh garis 1ohr$ %oulomb dengan bidang tekanan erubahan persamaan diatas dengan memasukkan hubungan antara shear strength intercept ("i) dan unconfined compressi!e strength (Lu), diperoleh persamaan :
)u
= 2 (i tan( 45 +
θ ) ...........................................................................(-$;) 2
ada kenyataannya siklus kritis pembungkus dari 1ohr dengan satu prinsip stress negatif ($o) yang setara dengan s- pada pengujian unia&ial, maka garis pembungkus 1ohr$%oulomb akan berubah pada titik potong tension, seperti diperlihatkan pada ambar -.C. 4al ini juga akan memaksa menurunkan harga tensile strength (o) dan shear strength intercept ("i). Mekanika Batuan
15
#riteria ini digunakan untuk menyederhanakan kriteria failure dalam kondisi praktis.
$ambar 3.1. erbandinan $aris embunkus m!iris Dan Kriteria M&r-C&ul&mb !ada Daera Tensile 13) a. Fakt&r keamanan
aktor keamanan (safety factor) dengan menggunakan kriteria 1ohr$ %oulomb ditentukan berdasarkan jarak dari titik pusat lingkaran 1ohr ke garis kekuatan batuan (kur!a instrinsic) dibagi dengan jari$jari lingkaran 1ohr. aktor keamanan ini menyatakan perbandingan antara keadaan kekuatan batuan dengan tegangan (stress) yang bekerja pada batuan tersebut. aktor keamanan ini dapat dilihat pada (ambar -.).
$ambar 3.14. enentuan Fakt&r Keamanan ada Kriteria Failure M&rC&ul&mb b. Kriteria teanan tarik maksimum 16
Mekanika Batuan
#riteria ini menganggap bahwa batuan mengalami failure oleh fracture fragile (brittle) yang diakibatkan oleh tarikan (tension) jika dikenakan tegangan utama - yang besarnya sama dengan kuat tarik unia&ial () dari batuan tersebut atau - > . ". Kriteria teanan eser maksimum
#riteria failure dari resca berlaku untuk batuan isotop dan ductile. #riteria ini merupakan fungsi dari tegangan utama σ dan σ -. 1enurut kriteria ini, batuan mengalami failure jika tegangan geser maksimum (ma&) sama dengan kuat geser batuan ("), dinyatakan dengan persamaan : σ 1 − σ 3 ( = τ max = ..........................................................................(-$2=) 2 dimana ? σ > 1ajor principal stress σ - > 1inor principal stress 6ntermediate principal stress ( σ 2) tidak berperan dalam kriteria ini. #riteria resca adalah hal khusus dari kriteria 1ohr$%oulomb, dan dapat dilihat pada ambar -.A.
$ambar 3.18. Kriteria M&r-C&ul&mb-Tres"a0 (ika material)
A < *!ure "&esi5e
d. engaruh /ir /danya pengaruh fluida yang mengisi pori batuan dengan harga tekanan air w, maka harga stress efektif ( σ 8) dapat dihitung dengan persamaan : 8 σ ' = σ − $w ........................................................................................(-$2)
Mekanika Batuan
1
Differential stress ( σ $ σ -) dengan adanya pengaruh air menjadi ?( σ $ σ -) > ( σ $ w) $ ( σ - $ w) > σ $ σ -, dan normal stress menjadi
Φ = )u + σ '3 tan 2 45 + ..............................................................(-$22) 2 Φ σ 1, p − σ 3 = )u + σ '3tan 2 45 + − 1 .............................................(-$2-) 2 Φ σ 1, p − σ 3 = )u + ( σ '3 − $w) tan 2 45 + − 1 .................................(-$2@) 2 σ 1, p
engaruh w dalam kriteria 1ohr$%oulomb dapat dilihat pada (ambar -.<).
$ambar 3.19. enaru Tekanan ?ir ada Kriteria Failure M&r-C&ul&mb 13)
4arga shear strength intercept ("i) dan sudut dalam gesekan internal friction, L untuk beberapa batuan dapat dilihat pada abel -.-.
1!
Mekanika Batuan
Tabel 3.3. 6ara Sear Strent Inter"e!t *Si) Dan Sudut Internal Fri"ti&n *) /an Me>akili ntuk Bebera!a 7enis Batuan 13) Des"ri!ti&n
&r&sity *)
Si *Ma)
Φ
%ane &f C&nfinin ressure *Ma)
%efere n"e b
Berea sandstone <.2 2A.2 2A.< =$2== @ Bartles!ille sandstone <.= -A.2 =$2=otts!ille sandstone @.= @.; @C.2 =$<.; < *epetto siltstone C. [email protected] -2. =$2== @ 1uddy shale @.A -<.@ @.@ =$2== @ "tockton shale =.-@ 22.= =.<$@. 2 3dmonton bentonitic shale @@.= =.A.C =.$-. ; (water content -=M) "iou& Luartite A=. @<.= =$2=e&as slate? loaded -=o to clea!age 2.2 2.= [email protected]$2A o ;= to clea!age A=.2.; [email protected]$2A eorgia marble =.2.2 2C.C.$<.; < 5olf %amp limestone 2-. -@.< =$2=6ndiana limestone ;.@ .A2 @2.= =$;. < 4asmark dolomite -.C 22.< -C.C =.<$C.; @ %halk @=.= = -.C =$;= Blaine anhydrite @-.@ 2;.@ =$2=6nada biotite granite =.@ CC.2 @A.A =.$;< A "tone 1ountain granite =.2 CC. C.= =$<.; < 9e!ada est "ite basalt @. .2 -.= -.@[email protected] = "chistose gneiss ;=o to schistocity =.C @.; 2<.= =$; 2 o -= to schistocity .; @.< 2.A =$; 2 a. Data form #ulhawy (;AC) (*ef.C). b. . Dayre, 1., Dessene, K.0., and 5ack, B. (;A=) roc. 2nd %ongres of 6"*1, Belgrade. 'ol. .pp. -A-$-<. 2. De#lots, 3., 4eck. 5.K., and 9eff, .0. (;@) irst 6nterim *eport, 1*D 0ab *eport @@;-, 7.". /rmy %orps of 3ngineers, 1issuori *i!er Di!ision. -. 4andin, K.and 4ager, *.'., (;CA) Bull, /./... @: $C=. @. 4andin, K.and 4ager, *.'., riedman, 1., and eather, K.9., (;-) Bull /./... @A: AA$ACC. C. #ulhawy, . (;AC) 3ng. eol. ;: -2A$-C= . 1c 0amore, *.. (;N "trength$deformation characteristics of anisotropic sedimentary rocks, h.D. hesis, 7ni!ersity of e&as /ustin. A. 1ogi, #. (;@) Bull, 3arthLuake *es. 6nst. okyo, 'ol. @2, art -,pp. @;$C@ <. "chwart, /.3 (;@) roc. th "ymp. +n *ock 1ech., *olla, 1issouri, pp. =;$C. ;. "inclair, ".*. and Brooker, 3.5. (;A) roc. eotech. %onf . +n "hear "trength roperties of 9atural "oil and *ocks. +slo, 'ol. , pp. 2;C$2;;. =. "towe. *.0. (;;) 7.". /rmy %orps of 3ngineers 5aterways 3&periment "tation 'icks burg, 1isc. aper %$;$.
Dari hasil percobaan laboratorium untuk uji tria&ial, terlihat adanya hubungan antara !olume strain terhadap perubahan harga a&ial stress yang dapat dilihat pada (ambar -.;).
Mekanika Batuan
1%
$ambar 3.1:. Drained ?nd ndrained Triaxial C&m!ressi&n Test ada Batuan Sale 13) 3.'.2.'. enaru dari rin"i!al Stress %ati& !ada Failure
Dalam percobaan penekanan tria&ial (tiga sumbu) yang umum digunakan, batuan dikenai hydrostatic stress, dengan suatu pembebanan stress # > σ - σ , setelah itu s dinaikkan dan harga # diturunkan sampai terjadi retakan. 4al ini tidak mungkin menjadi alur pembebanan yang nyata untuk semua kondisi, dan itu mungkin dapat diharapkan mengingat perilaku batuan ketika perbandingan stress utama (principal) ditetapkan pada beberapa harga. erubahan asumsi dari stress awal akan meningkatkan atau menurunkan stress tersebut, tetapi tidak akan merubah harga # selama batuan memiliki sifat elastis. /da beberapa ahli yang membahas tentang ukuran dari failure dalam ratio stress principal, seperti yang dikemukakan oleh 4ook (;<). 4asil percobaan yang dkemukakan menunjukkan bahwa ada suatu harga # dimana failure tidak dapat terjadi, dan ini dapat diketahui dengan test. Dalam istilah kerusakan 1ohr$%oulomb pembagian kedua sisi dari persamaan -$< dengan
σ 1, p
dan memasukkan harga * =
σ 3 diperoleh σ 1
persamaan :
2&
Mekanika Batuan
)u
=
σ 1, p
1 − * tan 2 45 +
Φ ..................................................................(-$2C) 2
Dari persamaan -$2C tersebut terlihat bahwa puncak dari stress utama (principal stress) menjadi besar pada saat harga # mendekati
cot 2 45 +
Φ . 2
"ebagai contoh, untuk harga
Φ
> @Co, kerusakan tidak
dapat terjadi diatas ratio stress principal # > =,A. 3.'.2.3. Kriteria Failure m!iris
#riteria 1ohr$%oulomb dapat digunakan secara praktis, karena banyak kriteria failure suatu batuan dapat dihitung secara teliti dalam selubung 1ohr yang mewakili principal stress dalam uji laboratorium (ambar$-.2=). Kaeger dan %ook (;A) serta 4ook (;<) mengemukakan bahwa selubung failure terihat lurus, sedangkan teori failure dari riffith memperkirakan adanya suatu parabola dalam daerah tensile stress. eori ini menggunakan dalil dalam suatu sampel yang acak dan berorientasi pada celah dalam batuan, perilakunya menghasilkan konsentrasi stress lokal sebagai suatu retakan baru. /kan tetapi, teori riffith ini tidak didukung oleh dasar fisika. Dalam hal praktis kur!a empiris merupakan prosedur untuk mendapatkan kriteria failure dari suatu batuan. "ebagai contoh, 4erget dan 7rung (;A) mengembangkan suatu metoda untuk mendapatkan penyatuan tension cut$off, σ - > $=, dan hukum tenaga (bienniawski, ;A@) :
σ 1, p )u
M
3 = 1 + + σ )u
............................................................................(-$2)
#onstanta 9 dan 1 dapat dihitung dengan persamaan :
$ambar 3.'<. Kriteria Failure Batuan Se"ara m!iris Denan Selubun Dari Bebera!a seri linkaran M&r. *?). Dire"t tensi&n@ *B). Brailian@ *C). n"&nfined "&m!ressi&n@ *D). Triaxial "&m!ressi&n.13)
+ =
σ 3 )u
.............................................................................................(-$2Aa)
Mekanika Batuan
21
σ 1, p
M
=
− 1 .....................................................................................(-$2Ab) )u endekatan data lainnya dari uji lingkaran shear untuk menentukan persamaan empiris dari 1ohr yang lebih sempurna (0unborg, ;). uncak shear strength (τ p) diplot terhadap harga untuk mendefinisikan selubung kekuatan (strength en!elope), seperti diperlihatkan pada (ambar -.2a). 0unborg mendefinisikan kur!a selubung dengan perpotongan "i dan asymtote σ , dan dinyatakan dengan persamaan : σ p
= (i +
µ 'σ
µ 'σ 1 + (, − (i ......................................................................(-$2<)
"imbol µ O digunakan oleh 0umborg untuk membedakan koefisien tersebut dengan koefisien inter!al friksi 1ohr$%oulomb, yaitu µ = tan Φ . ersamaan -$2< juga dapat dituliskan dalam bentuk persamaan : 1 1 1 = + .....................................................................(-$2;) σ p − (i µ ' σ (, − (i "ehingga mO ditentukan sebagai kebalikan dari kemiringan garis yang didapat dari plot ( σ p$ "i)$ sebagai ordinat terhadap ( σ )$ sebagai absis (ambar -.2b).
$ambar 3.'1. enukuran Se"ara m!iris Dari Failure /an Di!er&le Dari Test Sear ;inkaran *&le ;unb&r0 1:44). *a). l&t Dari ersamaan 1-'9@ *b). enentuan µ E Se"ara $rafis.13)
abel -.@ memperlihatkan harga dari berbagai parameter 0unborg. #ekuatan yang ditentukan oleh lingkaran shear cenderung menjadi sedikit tinggi dari pada hubungan strength$strength yang ditentukan dari uji tria&ial.
22
Mekanika Batuan
Tabel 3.2. Bebera!a 6ara K&nstanta ntuk ersamaan Strent ;unb&r 13) Batuan $ranite ematite uarite Slate ;imest&ne
6
µ '0< '0 '0< 109 10'
Si *Ma)
Sf *M!a)
4< < 4< 3< 3<
:8< 118< 41< 8< 98<
3.'.2.2. enaru Dari kuran ada Strent
Batuan tersusun dari kristal$kristal dan butiran$butiran dalam suatu pabrik. "ampel$sampel batuan yang agak besar digunakan untuk mendapatkan kumpulan$kumpulan yang secara statistik melengkapi semua komponen yang mempengaruhi strength jika ukuran dari suatu sampel yang digunakan terlalu kecil sehingga relatif sedikit yang pecah. #ekuatan batuan adalah merupakan ukuran yang berdiri sendiri. erbandingan strength hasil lapangan terhadap pengujian laboratorium kadang$kadang diperoleh harga = atau lebih. ambar -.22 memperlihatkan pola dari kelakuan tersebut diatas yang diperoleh dari uji laboratorium terhadap batubara (coal) dan iron ore, dan juga Luart diorite yang terubah (ratt et al, ;A2).
$ambar 3.''. kuran M&del C&m!ressi5e Strent /an Tidak Terbatas *Bilnia>ski G #an 6eeder0 1:8) 13) 3.'.2.. Batuan ?nis&tr&!ik Mekanika Batuan
23
'ariasi dari compressi!e strength menurut arah stress pokok di istilahkan Pstrength anisotropyQ. /nisotropy kuat adalah sifat dari batuan yang tersusun secara paralel dari aturan$aturan paralel dari lembaran mineral, seperti hornblende. Dengan demikian batuan metamorf, khususnya sekis dan slate, sering menandakan arah sesuai dengan perilakunya. Donath (;@) menemukan perbandingan compressi!e strength minimum dan maksimum yang tidak tak terbatas dari slate. /nisotropy juga terjadi dalam campuran$campuran antar lapisan yang teratur dari komponen$komponen yang berbeda. "trength anisotropy dapat dihitung dengan uji laboratorium dari sampel$sampel batuan yang dibor dalam arah yang berbeda. 7ji compression tiga sumbu pada berbagai tekanan yang terbatas untuk setiap arah yang diberikan untuk menentukan parameter "i dan f sebagai fungsi dari arah. Kaeger (;=) dan 1c 0amore (;) mengemukakan bahwa "i dan f merupakan fungsi kontinyu arah menurut persamaan :
(i = ( 1 − ( 2 [ cos 2( $(i − ψ min, s ) ] .......................................................(-$-=) n
dan
tan Φ = - 1 − - 2 [ cos 2(ψ −ψ min Φ ) ] .....................................................(-$-) dimana ? ", "2, , 2, m > #onstanta ψ > "udut antara arah dari belahan (schistocity, bidang perlapisan atau bidang simetri) dan arah σ . ψ min, s dan ψ min Φ > 4arga yang berhubungan dengan "i dan Φ . 7ntuk suatu slate, 1c 0amore mengemukakan bahwa friksi dan shear strength memotong pada harga ψ yang berbeda, masing$masing C= dan -=. arameter strength untuk slate adalah :
(i
= 65,0 − 38,6[ cos 2( $(i − 30 ) ] 3 M$a ..........................................(-$-2) dan
tan Φ
= 0,600 − 0,280 cos 2(ψ − 50) .................................................($--)
ada umumnya, ψ ber!ariasi dari = $ ;==. etapi pada kenyataannya strength beban paralel biasanya lebih tinggi dari beban strength ketiga tegak lurus terhadap bidang lemah dalam batuan (lihat ambar -.2-a dan -.2-b). #arena oil shale, merupakan perlapisan yang berulang, yaitu dari marlstone dan kerogen, dan 1c 0amore menggunakan harga = J ψ J -== dan -== J ψ J ;==.
24
Mekanika Batuan
$ambar 3.'3. Strent ?nis&tr&!y Dalam K&m!ressi Triaxial 13) 3.3. enera!an Mekanika enan"uran Batuan Dalam H!erasi emb&ran
+perasi pemboran merupakan salah satu kegiatan yang dilakukan untuk mendapatkan minyak dan gas bumi. Dengan berbedanya kedalaman batuan cadangan untuk suatu tempat dengan tempat lainnya, maka lapisan$ lapisan batuan yang dibor akan ber!ariasi pula. ara ahli mekanika batuan telah mencoba menerapkan konsep$ konsep penghancuran batuan dengan proses pemboran berputar. enerapan ini dikembangkan dengan memahami sifat fisik dan mekanik batuan yang dikenai gaya mekanik, seperti halnya pada proses pemboran. /danya fluida pemboran dan fluida formasi juga dipertimbangkan sebagai gaya yang bekerja pada batuan tersebut. 3.3.1. Fakt&r-fakt&r yan Mem!enarui ;a(u emb&ran
0aju pemboran merupakan kecepatan dari pahat untuk menembus batuan yang dibor. Kika laju pemboran cepat dan umur pahat lama, maka biaya pemboran per kedalaman menjadi semakin murah. Biaya pemboran yang murah, waktu penyelesaian yang cepat, dan tujuan pemboran tercapai dengan baik sesuai dengan kondisi yang ada, maka operasi pemboran disebut optimum. aktor$faktor yang mempengaruhi laju pemboran, antara lain : . #arakteristik batuan formasi : batuan yang dibor pada umumnya batuan sedimen yang mempunyai sifat fisik dan sifat mekanik yang berbeda satu dengan yang lainnya. "ifat fisik batuan seperti ? densitas, porositas, saturasi, permeabilitas, dsb. "edangkan sifat mekanik batuan antara lain ? compressi!e strength, oisson8s ratio, dsb. ara ahli pemboran mengelompokkan sifat batuan yang mempengaruhi laju penembusan, yaitu ? kekerasan, keabrasifan dan drillabilitas.
Mekanika Batuan
25
2. ahat : jenis pahat, jenis gigi, dan parameter mekanik dari pahat, yaitu? beban di atas pahat (5+B) dan putaran pahat (*1). Kenis pahat yang umum digunakan adalah drag bit dan rolling cutter bit. ahat dengan mata intan (diamond bit) juga sering digunakan khususnya untuk membor batuan yang sangat keras. *olling cutter bit dapat digunakan untuk membor formasi lunak sampai keras. Besarnya kombinasi harga 5+B dan *1 disesuaikan dengan jenis batuan yang dibor. -. luida pemboran : jenis dan sifat fisik fluida pemboran sangat berpengaruh terhadap laju penembusan. 4idrolika lumpur pemboran juga mempengaruhi hidrolika pada pahat dan proses pe$ ngangkatan serbuk bor (cutting). 3.3.'. Kriteria M&r-C&ul&mb ada enan"uran Batuan Hle aat
Dalam bab ini akan dikemukakan tentang uji kriteria 1ohr$%oulomb dengan menggunakan beban gigi pahat, mekanisme penghancuran batuan dengan drag bit, dan mekanisme penghancuran batuan dengan rolling cutter bit. 3.3.'.1. (i Kriteria M&r-C&ul&mb denan beban ii !aat
ara ahli mekanika batuan telah menerapkan beberapa kriteria atau standar failure batuan dalam upaya untuk mengkaitkan kekuatan batuan yang diukur dalam uji pemampatan (compression test) yang sederhana terhadap proses pemboran berputar. "alah satu kriteria kerusakan yang sering digunakan adalah teori 1ohr tentang failure yang menyatakan bahwa perekahan seharusnya terjadi ketika shear stress melebihi jumlah dari tahanan kohesi dari material (%) dan fraksi tahanan bidang geser atau bidang rekah, seperti ditunjukkan pada (ambar -.2@).
$ambar 3.'2. ;inkaran M&r /an Menun(ukkan Kriteria Failure :)
#riteria failure dari lingkaran 1ohr secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan : τ = ±( . + σ n tan Φ ) .............................................................................(-$-@) 26
Mekanika Batuan
dimana ? τ > egangan geser pada failure % > ahanan kohesi dari batuan σ n > egangan normal pada bidang failure θ > "udut dari gesekan internal. ambar -.2@ memperlihatkan persamaan suatu garis yang menyinggung lingkaran 1ohr. 7ntuk memahami manfaat dari kriteria 1ohr, anggaplah suatu sampel batuan yang rusak sepanjang bidang, seperti diperlihatkan pada (ambar -.2C). ada saat pembebanan berada di bawah suatu gaya compressi!e (tekan) , dan suatu tekanan yang mengikat (confining pressure), maka tegangan kompresif ( σ ) dapat dinyatakan dengan persamaan :
σ 1 =
/ 2 π r
.............................................................................................(-$-C)
egangan yang mengikat (terkurung) atau confining stress dinyatakan oleh -> . Kika diteliti pada suatu elemen kecil di atas bidang !ertikal yang membagi sampel, elemen dalam tegangan diperlihatkan pada (ambar -.2Ca). 0ebih lanjut dapat diamati adanya kekuatan di sepanjang bidang failure pada kerusakan (failure) yang menggunakan elemen free body seperti diperlihatkan pada (ambar -.2Cb). #ecenderungan bidang failure ditunjukkan oleh sudut Φ antara bidang normal ke bidang failure dan suatu bidang horiontal atau sama dengan sudut antara bidang failure dan arah tegangan σ . #edua shear stress dan tegangan normal sn harus dihadirkan untuk menyeimbangkan σ dan σ -. enjumlahan gaya normal ke bidang rekah (ambar -.2Cc) dinyatakan dengan persamaan : σ nd'n = σ 3d'3 cos θ + σ 1d'1 sin θ ..............................................(-$-) 7nit luasan sepanjang bidang rekah d/n dihubungkan ke unit luasan d/dan d/- dengan persamaan :
d'3 = d'n cos Φ d'1 = d'n sin Φ
"ubsitusi ini dalam persamaan kesetimbangan gaya dinyatakan : σ n = σ 1sin 2 Φ + σ 3 cos 2 Φ = 1 ( σ 1 + σ 3) − 1 ( σ 1 − σ 2 ) cos 2Φ ...................................................(-$-A) 2 2
Mekanika Batuan
2
$ambar 3.'. ?nalisa ;inkaran M&r Se"ara $rafis. *a). C&nt& Baan batuan *b). Baan Free-b&dy Stress@ *"). Keseimbanan Kekuatan n&rmal Dan Se(a(ar Denan Bidan Kerusakan0 @ *d). K&nstruksi dari ;inkaran M&r :)
Dengan menjumlahkan gaya yang sejajar ke bidang rekah diperoleh persamaan : Kika dinyatakan dalam semua unit luasan d/n diperoleh : τ
= ( σ 1 − σ 3) sin Φ cos Φ
1 ( σ 1 − σ 3) sin 2Φ .......................................................................(-$-<) 2 eralatan yang digunakan dalam uji kecepatan penembusan gigi pahat pada simulasi kondisi dalam lubang bor diperlihatkan pada (ambar -.2). enembusan igi ahat ersamaan -$-A dan -$-< secara grafis diwakili oleh lingkaran 1ohr diperlihatkan pada (ambar -.2Cd). "udut internal friksi untuk berbagai batuan mempunyai harga antara -= $ @==.
τ =
2!
Mekanika Batuan
#riteria failure 1ohr$%oulomb dapat digunakan untuk meramalkan karakteristik sudut antara bidang geser dan bidang dari gaya dorong untuk suatu drag bit.
$ambar 3.'4. Simulat&r /an Diunakan Dalam (i Ke"e!atan :) 3.3.'.'. Mekanisme enan"uran Batuan &le Dra Bit
Drag bit dirancang untuk pemboran awal dengan menggunakan gaya memotong (cutting force). Kika drag bit dapat dipertahankan untuk membor dengan sistem pengikisan, maka tidak cepat menjadi tumpul. ada saat drag bit menyeret dan kemudian mengikis serta mengasah batuan secara perlahan, maka bit akan cepat aus. "ecara skematis aksi pemotongan batuan oleh gigi drag bit diperlihatkan pada (ambar -.2A). ekanan !ertikal dikenakan pada gigi$gigi drag bit yang dihasilkan dari beratan diatas pahat (5+B), dan tekanan horiontal yang dikenakan pada gigi$gigi drag bit yang dihasilkan dari tenaga putar (*1) yang digunakan untuk memutar pahat, akan menghasilkan bidang daya dorong dari gigi$gigi tersebut untuk memotong batuan. "erbuk bor yang dihasilkan pada bidang gerus pada sudut awal terhadap bidang daya dorong tergantung dari sifat$sifat batuan yang ditembus. #edalaman pemotongan dipengaruhi oleh bidang daya dorong yang ditentukan berdasarkan kekuatan batuan dan jari$jari pemotongan. #edalaman pemotongan biasanya dinyatakan sebagai sudut dasar α yang merupakan fungsi dari penembusan cutter per putaran (0p) dan jari$jari dari pusat lubang bor. 4ubungan ini dapat dinyatakan dengan persamaan : Lp tan α = .........................................................................................(-$-;) 2π r "udut dasar seharusnya tidak terlalu besar, untuk mencegah penggalian yang terlalu dalam, yang mengakibatkan perbandingan antara 5+B terhadap *1 terlalu besar.
Mekanika Batuan
2%
$ambar 3.'8. ?ksi em&t&nan Batuan Denan Dra Bit :) 3.3.'.3. Mekanisme enan"uran Batuan &le Diam&nd Bit
Diamond bit dirancang untuk membor formasi yang sangat keras dengan laju penembusan yang sangat kecil. Diameter masing$ma$sing butiran dalam formasi seperti batupasir mungkin tidak lebih kecil dari kedalaman penembusan diamond bit. /ksi pemboran dari diamond bit menggunakan efek gores, sehingga pemecahan batuan ke arah samping. Diamond bit gigi$giginya pendek dan untuk memberikan efek gores yang tinggi dapat dilakukan dengan menggunakan *1 yang tinggi. rinsip penghancuran batuan dengan diamond bit diperlihatkan
$ambar 3.'9. r&ses en&resan Batuan Denan Diam&nd Bit 13) 3.3.'.2. Mekanisme enan"uran Batuan &le %&llin Cutter Bit.
*olling cutter bit dirancang untuk membor formasi lunak sampai keras. ercobaan dilakukan dengan menggunakan gigi tunggal pada sampel batuan merupakan model dasar untuk penentuan kerusakan gigi$gigi pahat. 1aurer melakukan percobaan dengan menggunakan simulator seperti yang diperlihatkan pada (ambar -.2), mempelajari penembusan gigi pahat dibawah kondisi lubang bor yang disimulasikan. "imulator tersebut tidak 3&
Mekanika Batuan
sama seperti yang digunakan sebelumnya. 1aurer membiarkan tekanan lubang bor, tekanan pori batuan dan batas tekanan batuan ber!ariasi. "imulator tersebut juga dilengkapi dengan suatu alat beban statik (piston udara untuk mensimulasikan pengaruh gaya konstan), seperti halnya yang dialami oleh sistem pemboran berputar. 7kuran tegangan yang dibaca dengan potensiometer digunakan untuk menentukan kur!a force displacement yang diplot pada sumbu &$y. 1aurer mengemukakan bahwa mekanisme penembusan tergantung dari luas di atas perbedaan tekanan antara lubang bor dan tekanan batuan, seperti diperlihatkan pada (ambar -.2;).
$ambar 3.':. Mekanisme !enembusan ii !aat :)
ada harga tekanan differential rendah, batuan yang tergerus gigi pahat terlempar, sedangkan jika harga tekanan differential tinggi, batuan yang tergerus menjadi plastis. 1ekanisme penggerusan kedua tekanan differential tersebut ditunjukkan pada (ambar -.2;).
Mekanika Batuan
31
Bentuk kur!a force displacement dari berbagai tekanan differential diperlihatkan pada (ambar -.-=).
$ambar 3.3<. Bentuk Bentuk Kur5a F&r"e Dis!la"ement ntuk Berbaai Differential ressure :)
%ontoh$contoh lubang (crater) yang dihasilkan dari kedua differential pressure tersebut (tinggi dan rendah) diperlihatkan pada (ambar -.-). "uatu penetrator tungsten carbide berukuran C mm dibebankan pada sampel batu pasir *ush "pring. "ampel batuan dilapisi dengan platik untuk mensimulasikan build$up dari mud cake.
$ambar 3.31. C&nt& ;uban *"rater) /an Terbentuk Dalam Simulat&r $ii Tunal :)
#edua lubang disebelah kiri terbentuk pada tekanan atmosfir dengan beban gigi mata bor sebesar == dan 22== lb. "erbuk bor yang terbentuk 32
Mekanika Batuan
dapat dibersihkan dengan mudah. #edua lubang disebelah kanan terbentuk pada tekanan differential -C== psi dan beban gigi mata bor sebesar -C== dan @=== lb. "erbuk bor yang dihasilkan memiliki sifat pseudo plastis yang sukar dibersihkan. erakan pahat berskala penuh (full scale) dengan kecepatan tinggi yang membor pada kondisi atmosfir dengan udara sebagai fluida sirkulasi telah membuktikan bahwa mekanisme kerusakan rolling cutter bit baik yang PoffsetQ maupun yang Pnon$offsetQ tidak terlalu berbeda dengan yang dihasilkan dari gigi pahat tunggal. 4al ini diperlihatkan secara fotografis paga (ambar -.-2).
$ambar 3.3'. Kerusakan Batuan lastis /an Ditembus %&llin Cutter Bit *a). rutan F&t&rafis Ke"e!atan Tini*b). rutan Menun(ukkan Terlem!arnya Batuan /an Tererus Dari ;uban :) 3.3.'.. enaru Beban aat dan utaran aat
7ntuk memperoleh kemajuan dalam menembus formasi dan untuk menjaga agar rangkaian pipa bor dalam keadaan tegang (tension), maka diatas pahat harus diberikan beban agar mempermudah pahat dalam proses penghancuran batuan. Kika beban diatas pahat (5+B) yang dioperasikan lebih besar dari compressi!e strength batuan, maka penambahan 5+B selanjutnya akan menyebabkan laju pemboran meningkat. eningkatan ini akan mencapai suatu harga tertentu dimana faktor hidrolika sudah tidak cukup lagi untuk membersihkan cutting yang dihasilkan di dasar lubang bor. ada prinsip mekanika beban pada pahat adalah merupakan harga s yang digunakan untuk memberikan beban pada batuan, sehingga batuan tersebut dapat pecah. 4ubungan antara shear strength dengan 5+B diperlihatkan pada (ambar -.--).
Mekanika Batuan
33
$ambar 3.33. 6ubunan Sear Strent Batuan Denan HB ada k&ndisi Tekanan ?tm&sfir :)
"edangkan hubungan penambahan 5+B terhadap peningkatan laju pemboran diperlihatkan pada (ambar -.-@).
$ambar 3.32. 6ubunan %H 5s HB ntuk F&rmasi ;unak Dan Keras 1:)
utaran pahat (*1) pada proses penghancuran batuan digunakan untuk memberikan geseran pada bidang geser batuan, sehingga regangan maksimum batuan dapat tercapai, dan batuan akan pecah. 4al ini terjadi 34
Mekanika Batuan
pada uji tekan geser dan uji tekan tarik. Kika faktor lain dianggap tetap dan debit lumpur cukup untuk membersihkan dasar lubang bor, maka laju penembusan (*+) akan naik dengan bertambahnya *1 (ambar -.-C).
$ambar 3.3. 6ubunan %H 5s %M untuk f&rmasi lunak sam!ai keras. 1:)
Besarnya harga kombinasi 5+B dan *1 harus disesuaikan dengan karakteristik batuan, seperti compressi!e strength dan sifat elastisitasnya. "per I "amerton menghitung optimasi kombinasi 5+B dan *1 untuk berbagai jenis batuan. "edangkan beberapa ahli lainnya menge!aluasi data bit record untuk menghitung biaya per kedalaman (costfoot) yang paling murah, sehingga diperoleh kombinasi 5+B dan *1 yang optimum untuk suatu lapangan. 3.3.'.4. enaru Tekanan ;um!ur dan Tekanan F&rmasi
ekanan lumpur (o) diperlukan untuk mengimbangi tekanan formasi dan menjaga fungsi hidrolika lumpur untuk membersihkan dasar lubang bor dan mengangkat cutting ke permukaan. etapi jika tekanan lumpur terlalu besar akan mengakibatkan peningkatan compressi!e strength batuan, sehingga batuan akan semakin sukar dihancurkan. 4ubungan antara compressi!e strength batuan dengan besarnya tekanan lumpur pada perubahan !olume per beban tekan yang diberikan diperlihatkan pada (ambar -.-).
Mekanika Batuan
35
$ambar 3.34. enaru Tekanan ;um!ur *&) Terada!C&m!ressi5e Strent Batuan
"edangkan proses penekanan lumpur pada batuan pada saat terjadi penembusan oleh gigi$gigi pahat diperlihatkan pada (ambar -.-A).
$ambar 3.38. enaru Tekanan ;um!ur ada r&ses enan"uran Batuan Hle aat
"edangkan tekanan formasi dalam konsep mekanika penghancuran batuan dikenal sebagai confining pressure (σ -) yang pada uji tria&ial maupun pada kur!a failure 1ohr$%oulomb sangat berperan. ekanan dari samping ini ternyata akan mempercepat proses penghancuran batuan. 4ubungan compressi!e strength batuan dengan tekanan formasi (f), dapat dilihat pada (ambar -.-<).
36
Mekanika Batuan
$ambar 3.39. 6ubunan ?ntara C&m!ressi5e Strent Batuan Denan Tekanan F&rmasi
Kika compressi!e strength batuan menurun, maka batuan lebih mudah untuk dibor, sehingga pada o!erbalance pressure terbesar akan mengakibatkan laju pemboran meningkat. engaruh o!er balance pressure terhadap laju pemboran diperlihatkan pada (ambar -.-;).
$ambar 3.3: enaru H5erbalan"e ressure Terada! ;a(u emb&ran :)
3.2. enera!an Met&da C&st er F&&t Dan S!e"ifi" nery Dalam H!erasi emb&ran
Dalam menyeleksi pahat yang tepat dalam operasi pemboran dibutuhkan suatu e!aluasi dari berbagai parameter. Banyaknya jenis pahat yang ada di pasaran pada saat ini, menyebabkan proses pemilihan pahat menjadi lebih sulit. 7ntuk itu, diperlukan petunjuk$petunjuk yang sederhana untuk dapat digunakan dalam meningkatkan laju pemboran dan menghasilkan biaya yang ekonomis. /da beberapa metoda pemilihan pahat yang digunakan dalam operasi pemboran adalah meliputi : %ost per foot, "pecific 3nergy, Bit Dullness, dan 1atching /rea /!erage. etapi secara umum yang digunakan adalah %ost per foot dan "pecific 3nergy. Mekanika Batuan
3
3.2.1. Met&da C&st er F&&t
#riteria pemilihan pahat yang didasarkan pada cos per foot dihitung dengan menggunakan persamaan : B + "t ( -t + tr ) .$/ = ,$ / ,oot ............................................................(-$@=) / dimana ? B > 4arga pahat, R *t > Biaya sewa rig per jam, Rjam t > 5aktu trip, jam tr > 5aktu rotasi (umur pahat), jam > ootage (kedalaman yang ditembus oleh satu kali run pahat), ft. 5aktu trip (t) biasanya tidak mudah ditentukan meskipun proses keluar (+4) dan masuknya (*64) drillstring dilakukan. t adalah merupakan penjumlahan dari waktu +4 dan *64. Kika pahat diangkat keluar untuk waktu yang terlalu lama, jika dijumlahkan akan mempengaruhi waktu total trip yang pada gilirannya akan menaikkan harga cost per foot. +leh karena itu, kinerja pahat dapat dirubah oleh beberapa faktor yang berubah$ubah, sehingga dalam hal ini waktu rotasi berbanding langsung dengan cost per foot dengan asumsi !ariabel$!ariabel lain konstan. #riteria pemilihan pahat berdasarkan cost per foot adalah memilih pahat yang tetap menghasilkan nilai cost per foot yang terendah pada formasi atau bagian lubang yang telah ditentukan. #elemahan penggunanaan metoda cost per foot adalah : . Diperlukan data pengukuran dan peramalan , t, dan yang akurat. 2. %ost per foot dapat naik secara tiba$tiba yang disebabkan karena pemboran menembus formasi yang keras dan dapat turun secara tiba$tiba jika kembali melewati lapisan yang lunak. 3.2.'. Met&da S!e"ifi" nery
"pecific 3nergy didefinisikan sebagai besarnya energi yang dibutuhkan untuk memindahkan satu unit !olume batuan. ersamaan specific energy dapat diperoleh dengan menganggap energi mekanik (3m) yang dikeluarkan oleh pahat dalam satu menit$nya adalah : Em = W × π d × + , in − l0 ...................................................................(-$@) dimana? 5 > 5eight on bit, lb 9 > #ecepatan putar, rpm d > Diameter pahat, in 'olume batuan yang telah terlepas dalam satu menit : πδ 2 3 × , V = "1$ in ........................................................................ (-$@2)
4
dimana ? *+ > 0aju penembusan, ftjam.
3!
Mekanika Batuan
ersamaan -$@2 jika dibagi dengan persamaan -$@ akan menghasilkan specific energy dalam bentuk !olume dengan persamaan 1 l0 × in × E W d+ min (E = M = π 2 ⋅ : ,t 2am in V π 2 × × 12 " (in ) × 60 2am menit ,t
(E = 20
W+ d"1$
,
in − l0 in
3
...................................................................... (-$@-)
Dalam unit metrik, persamaan -$@- dapat dituliskan :
(E = 235
W+
,
M3
d"1$ m 3
........................................................................(-$@@)
dimana? 5 dalam kg d dalam mm *+ dalam mjam #arena laju penembusan sebanding dengan sebanding dengan , dibagi dengan waktu rotasi t, maka persamaan -$@@ menjadi : 20W+ × tr (E = ..............................................................................(-$@C) d/ enentuan besar kecilnya harga "3 tidak didasarkan pada sifat batuan saja, tetapi sangat tergantung dari jenis dan desain pahat. 7ntuk formasi yang diketahui kekuatannya, maka pahat yang digunakan pada formasi lunak akan menghasilkan nilai "3 yang berbeda dari yang dihasilkan oleh pahat pada formasi keras. ahat yang mempunyai harga "3 terendah adalah pahat yang ekonomis. ersamaan -$@C menunjukkan bahwa jenis pahat untuk kekuatan formasi yang konstan, "3 dapat dianggap konstan pada kombinasi harga$ harga 59, hal ini karena perubahan 59 biasanya menimbulkan kenaikan harga * (di bawah kondisi desain hidrolik yang optimum) dan hal ini tetap menghasilkan persamaan -$@C yang seimbang. 0aju penembusan sangat dipe$ngaruhi oleh perubahan 59 dan untuk jenis pahat yang khusus mempunyai harga * yang jumlahnya tak terbatas untuk semua kemungkinan kombinasi harga 59. "pecific energy adalah pengukuran langsung kinerja pahat pada formasi, dan memberikan indikasi interaksi antara pahat dan batuan, jika dibandingkan dengan laju penembusan tidak begitu sensitif pada perubahan harga 59, sehingga "3 merupakan metoda yang praktis dalam pemilihan pahat. 3.. I?DC CHD %HCK BIT
6/D% (6nternational /ssociation of Drilling %ontractor) membuat kode yang terdiri dari - angka dalam klasifikasi mata bor rolling cutter untuk mempermudah pemilihan mata bor. /dapun kode ketiga angka tersebut adalah sebagai berikut : . Bilangan pertama : 1enunjukan seri penunjukan karateristik unsur pemotong, yang dapat berupa angka , 2, -, @, C, , A dan <. Mekanika Batuan
3%
/ngka : 1enunjukkan bit tipe milled tooth untuk formasi lunak, mempunyai compressi!e strength yang rendah sampai tinggi. /ngka 2 : 1enunjukkan bit tipe milled tooth untuk formasi sedang sampai agak keras dengan compressi!e strength yang tinggi. /ngka - : 1enunjukkan bit tipe milled tooth untuk formasi keras, semi abrasi!e atau formasi abrasi!e. /ngka @ : 1erupakan kode cadangan yang diperuntukkan bit special kategori. /ngka C : 1enunjukkan bit tipe insert tooth untuk formasi lunak sampai sedang dengan compressi!e strength yang rendah. /ngka : 1enunjukkan bit tipe insert tooth untuk formasi agak keras dengan compressi!e strength yang tinggi. /ngka A: 1enunjukkan bit tipe insert tooth untuk formasi keras semi abrasi!e dan abrasi!e. /ngka < : 1enunjukkan bit tipe insert tooth untuk formasi sangat keras dan abrasi!e. 2. Bilangan kedua :1enunjukkan tipe dari tingkatgrade kekerasan dan keabrassi!an dari formasi untuk setiap seri dimana setiap seri dibagi atas @ tipe yaitu tipe , 2, - dan @. "eri ,2, - dan @ berturut $ turut menunjukkan lunak, sedang, keras dan sangat keras untuk pemakaian milled tooth bit. "eri ,2, - dan @ berturut $ turut menunjukkan lunak, sedang, keras dan sangat keras untuk pemakaian insert bit. -. Bilangan ketiga :1erupakan penunjukan ciri $ ciri khusus bantalan dan rancangannya. . : standard mata bor rolling cutter. 2. : air -. : gauge insert @. : rolling seal bearing C. : seal bearing and gauge protection . : friction seal bearing A. : friction bearing and gauge protection <. : directional ;. : other
4&
Mekanika Batuan
Tabel 3.. K&relasi F&rmasi untuk I?DC :) S%I
"oft formastion ha!ing low compressi!e strength and high drillability
2
1edium to medium harg formation with high compressi!e strength
-
4ard semi$abrassi!e or abrasi!e formation
@
"oft formationha!ing low compressi!e strength and high drillability
C
"oft to medium formation of high compressi!e strength
1edium harg formation high compressi!e strength
A
4ard semi$abrassi!e and anrassi!e formation
<
3&tremely hard and abrasi!e formation
Mekanika Batuan
T/
. !ery soft shale 2. soft shale -. medium soft shalelime @. medium lime shale . medium limeshale 2. medium hard limesand -. medium hard limesandslate @. dolomitehard limehard slaty shale . hard lime 2. hard limedolomite -. hard dolomite @. hard sandstone, cherty limestone, Luartite, pyrite, granite. . !ery soft shale 2. soft shale -. medium soft shalelime @. sandy shale, dolomite, medium hard shale . !ery soft shale 2. soft shale -. medium soft shalelime @. sandy shale, dolomite, medium hard shale . medium limeshale 2. medium hard limesand -. medium hard limesandslate @. medium hard limedolomitecemented sandstone . hard limedolomite 2. hard sand dolomite -. hard dolomite @. hard inter!al of abrasi!e limestone, sandstone, cherty limestone, chert . hard chert 2. !ery hard chert -. !ery hard granite
41
Tabel 3.4. I?DC C&de %&"k Bit
42
:)
Mekanika Batuan
3.4. CH,TH6 SH?;
. #edalaman sumur ketika bit mulai digunakan pada :C=== ft 4arga bit : R === "ewa rig : R C==jam "ewa Down 4ole 1otor (D41) : R C===hari 5aktu *ound trip : jam=== ft 0aju penembusan fungsi waktu (t jam) untuk t S = : C $ (t $ ), ftjam entukan kapan bit harus digantidiangkat. 4itung dengan selang per (satu) jam. 2. a. Kelaskan yang dimaksud dengan konsep 1ohr $ %oloumb b. Kelaskan hubungan differential pressure, *+, dan kekuatan batuan c. Kelaskan %ompressi!e "trength, ensile "trength, "tress minimum, dan stress maksimum suatu batuan d. Kelaskan #riteria penomoran bit menurut 6/D% e. "ebutkan minimal -= data dalam proses pemboran yang harus dilaporkan setiap harinya -. "uatu data pemboran dari dua sumur yang menggunakan 2 buah bit yang berbeda. Bit berharga RA==, Bit 2 berharga RC==, sedangkan round trip time disamakan untuk semua kondisi sebesar @ jam. "ewa rig RC==day, B4/ assembly RC==day, 05D RC==day. *ecord untuk kedua bit tersebut adalah sebagai berikut: entukan kombinasi pahat mana yang diinginkan bila diinginkan pemboran dengan cumulatif footage sebagai berikut:a. === ftb. C== ftc. 2=== ftd. -=== ft @. "uatu data pemboran yang telah dilakukan dengan menggunakan Bit D% berdiameter 2,2C inch dengan harga R-2C= pada suatu rig yang disewa beserta pipa dan perlengkapannya dengan biaya R-2==day, dimana perlengkapan tambahan yang dibutuhkan berupa B4/ RC==day. eosteering "ystem R===day.Biaya lainnya yang diperlukan adalah sewa lumpur 0um$sump R-===== sampai selesai, %asing I %ementing RC==feet, Biaya drilling RC===day.ada saat mau melakukan pemboran dengan kedalaman === feet yang bersebelahan dengan sumur sebelumnya, kita diminta untuk menghitung biaya total yang harus dikeluarkan dari permulaan sampai selesai === feet.*ound trip untuk penggantian pahat dianggap sama selama 2 jam untuk setiap pahat yang diganti."edangkan data operasi pemborannya tercantum dibawah ini dipakai sebagai acuan dalam penggantian pahat dan waktu pemboran.
Mekanika Batuan
43
D?FT?% ?%?MT% D?, S?T?,
ρ nat
> "pecific ra!ity padatan, ;,< #9m> Bobot 6si /sli, grcm-
ρ dry
> Bobot 6si #ering, grcm-
ρ sat
> Bobot 6si Kenuh, grcm> Berat %ontoh /sli > Berat %ontoh #ering > Berat %ontoh Kenuh ( "esudah dijenuhkan dengan air selama 2
Wn Wo Ww jam)
Ws Vp
Vs tp
ts 0 3
σ ε ε a ε l
! * 4 % θ
Φ
/ " "i Lu w "f 0p o f % B *t t tr 3m 44
> Berat %ontoh Kenuh Dalam /ir > orositas, M > %epat *ambat elombang rimer, mset > %epat *ambat elombang "ekunder, mset > 5aktu %epat *ambat elombang rimer, set > 5aktu %epat *ambat elombang "ekunder, set > anjang "ampel Batuan, 1 > 1odulus Foung > egangan > regangan > *egangan /&ial > *egangan 0ateral > oissonTs*atio, > Kari$jari "ampel Batuan > inggi "ampel Batuan > #ohesi Batuan > "udut eser Dalam > "udut esekan Dalam > ekanan > 0uas enampang > "hear "trength, 1pa > "hear "trength 6ntercept, 1pa > 7nconfined %ompressi!e "trength > ekanan /ir > "hear "trength ailure, 1pa > enembusan %utter per utaran > ekanan 0umpur, atm > ekanan ormasi, atm > %ost er oot, Rfoot > 4arga Bit, R > "ewa *ig per Kam, Rjam > 5aktu rip, Kam > 5aktu *otasi, Kam > ootage, ft > 3nergi 1ekanik, in$lb Mekanika Batuan
