ASTRONOMSKA NAVIGACIJA 1. Nebeska sfera Nebeska sfera je cjelokupna slika neba koju opažač vidi na površini Zemlje. Točke na nebeskoj nebeskoj sferi su Zenit (Z), Nadir Nadir (Na), nebeski nebeski polovi polovi (Pn i Ps). Glavna kružnica na nebeskoj sferi je nebeski ekvator koji se dobije ako se ravnina ekvatora Zemlje produži do nebeske sfere. Nebeski (astronomski) horizont je ravnina okomita na pravac koji spaja točke zenit i nadir. Opažač na brodu vidi samo ona tijela koja su iznad horizonta. 2. Koordinatni sustavi Postoje Postoje dvije dvije skupine skupine koordin koordinatni atnih h sustava: sustava: mjesni mjesni i nebeski nebeski koordi koordinatn natnii sustav. Mjesni koordinatni sustavi su: • •
Koordinatni sustav horizonta Prvi mjesni koordinatni sustav ekvatora
Nebeski koordinatni sustavi su: • •
Drugi nebeski koordinatni sustav ekvatora Koordinatni sustav ekliptike
Koordinatni sustav horizonta
Koordinate ovog sustava su visina (V) i azimut (W) nebeskog tijela. Visina nebeskog tijela je luk vertikalne kružnice od nebeskog horizonta do srediđta nebeskog tijela ( točka A – nebesko tijelo). Mjeri se od 0° - 90°, može biti pozitivna ili negativna. Ako je visina negativna nebesko tijelo je ispod horizonta.
Azimut nebeskog tijela je kut u zenitu između vertikalne kružnice i nebeskog meridijana. Mjeri se od 0° - 360.° Prvi koordinatni sustav ekvatora
Koordinate ovog sustava su deklinacija ( ) i satni kut (S) nebeskog tijela. Deklinacija nebeskog tijela je luk satne kružnice od nebeskog horizonta do središta nebeskog tijela ( točka A – nebesko tijelo). Mjeri se od 0° - 90°, može biti pozitivna ili negativna ( N ili S). Satni kut nebeskog tijela je kut u polu između satne kružnice i nebeskog meridijana. Mjeri se od 0° - 360.° ili od 0° - 180.° prema zapadu, zapadni satni kut i od 0° - 180.° prema istoku istočni satni kut. Drugi koordinatni sustav ekvatora
Koordinate ovog sustava su deklinacija ( ) i surektascenzija (360°-α).
Deklinacija nebeskog tijela je luk satne kružnice od nebeskog horizonta do središta nebeskog tijela ( točka A – nebesko tijelo). Mjeri se od 0° - 90°, može biti pozitivna ili negativna ( N ili S). Surektascenzija je luk nebeskog ekvatora od položaja proljetne točke do satne kružnice nebeskog tijela. Mjeri se od 0° - 360.° Proljetna točka je točka na nebeskoj sferi u kojoj se sijeku ravnine nebeskog ekvatora i ekliptike. U proljetnoj točki je Sunce svake godine kada s južne hemisfere prelazi na sjevernu. Koordinatni sustav ekliptike
Koordinate ovog sustava su latituda ( β ) i longituda ( λ ). Latituda je luk meridijana ekliptike od ravnine ekliptike do središta nebeskog tijela. Mjeri se od 0° - 90°. Longituda je luk ekliptike od položaja proljetne točke do meridijana ekliptike. Mjeri se od 0° - 360.° 3. Efemeride i nautički godišnjaci Nautički godišnjaci su godišnje publikacije koje sadrže podatke o koordinatama nebeskih tijela. Najčešće se upotrebljava Brown's Nautical Almanac, sastavljen od sedam dijelova. U prvom dijelu su prikazani astronomski podaci : efemeride Sunca, Mjeseca, proljetne točke, te planeta venere, marsa, Jupitera i Saturna i 130 zvijezda. Također su prikazani i podaci za izlaz i zalaz Sunca i Mjeseca te prolaz tih nebeskih tijela kroz meridijan, vrijednost jednadžbe vremena za 0 i 12 sati UT. Ovaj dio godišnjaka sadrži i tablice za izračun zemljopisne širine iz visine polare. Godišnjak osim ovih podataka u drugom dijelu sadrži veliki broj navigacijskih
tablica, tablice za plimu i oseku koje obuhvaćaju sva područja svijeta, udaljenosti između svjetskih luka, popis svjetionika, pravnu regulativu itd. Osim Brown's na brodovima se koristi i nautički godišnjak izdan od DHI. 4. Astronomsko – nautički trokut
Astronomsko nautički trokut je osnova za rješavanje svih zadataka astronomske navigacije. Kutovi ovog trokuta su azimut(W), satni kut (s) i paralaktički kut (pi). Stranice ovog trokuta su komplementi visine, deklinacije i zemljopisne širine opažača. Vrhovi ovog trokuta su pol, zenit i nebesko tijelo. 5. Jednadžba vremena, pretvorba vremena, datumska granica, kronometri Jednadžba vremena je razlika (e) između pravog i srednjeg vremena. Površina Zemlje je razdijeljena u 24 vremenske zone unatar kojih se na svakom meridijanu vrijeme računa po srednjem meridijanu zone. Takvo vrijeme zove se zonsko vrijeme. Zonu 12 presijeca datumska granica. Zonsko vrijeme se računa tako da se srednjem Sunčevu vremenu pribroji vrijednost zone: tX = UT + x Kronometar je precizan sat, posebne konstrukcije, sa približno dnevnim hodom, koji prikazuje srednje griničko vrijeme. Upotrebljava se pri vođenju astronomske navigacije i u astronomski opservatorijima. Prema konstrukciji mogu se podijeliti na mehaničke i elektronske kronometre.
Da bi se točno odredilo stanje kronometra potrebno je pratiti dnevni hod kronometra.Stanje kronometra dobiva se tako da se u trenutku primitka signala koji označava srednje griničko (radio signal, lučki signal) vrijeme, pročita vrijeme kronometra. Stanje može biti pozitivno ili negativno, a vrijednosti se upisuju u knjigu stanja kronometra. 6. Sekstant Sekstant je instrument za mjerenje visina nebeskih tijela u astronomskoj navigaciji te horizontalnih i vertikalnih kutova terestričkih objekata. Sekstant je smješten u drvenoj ili plastičnoj kutiji u kojoj je i pribor: ključić ili igla za podešavanje zrcala, kožica za čišćenje, zatamnjeno staklo koje se po potrebi namješta na okular dalekozora, pribor za čišćenje limba, bočica s tekućinom i četkica, a ponekad i umjetni horizont. Glavni djelovi su: • •
• •
•
•
• • •
• • •
Tijelo sekstanta (eng. Frame), Limb (eng. Limb), kružni je sektor podijeljen tako da pokazuje visine do 120° u pozitivnom i do 5° u negativnom smislu, što omogućuje da se mogu mjeriti visine s negativnim predznakom. Alhidada (eng. Index Arm), Mikrometarski vijak (eng. Tangent Screw), postavljen je okomito na kraju alhidade i pomiče alhidadu duž limba pri preciznom mjerenju. Hvataljke (eng. Release), njihovim stiskanjem oslobađa se mikrometarski vijak od zubaca limba i alhidada se zakreće te slobodno klizi po limbu. Bubnjić (eng. Micrometre Drum), pričvršćen je za kraj mikrometarskog vijka i graduiran je od 0 do 60'. Za jedan puni okret bubnjića alhidada se za jedan stupanj pomakne. Malo zrcalo (eng. Horizon Glass) Veliko zrcalo (eng. Index Mirror), Zatamnjena stakla (eng. Shade Glasses), postavljena su ispred oba zrcala da se smanji prejaka svjetlost pri opažanju Sunca. Dalekozor (eng. Telescope), Ručica sekstanta (eng. Handle), smještena je ispod tijela sekstanta. Obično je od drva ili sintetskog materijala. U nju se ponekad smješta baterija, a poviše alhidade postavlja se žaruljica koja osvjetljava stupanjsku podjelu limba i minute na bubnjiću.
7. Optički princip sekstanta
Zraka koja dolazi s nebeskog tijela pada na veliko zrcalo pod kutom m i odbija se pod istim kutom. Svjetlosna zraka nastavlja put i pada na malo zrcalo pod kutom n i odbijajući se pod istim kutom dolazi do oka opažača koji nebesko tijelo vidi u malom zrcalu. U tom smjeru motritelj vidi i horizont.
8. Pogreške sekstanta Pogreške sekstanta svrstane su u dvije skupine: one koje se mogu mehanički ispravljati i • one koje se ne mogu mehanički ispravljati, pa se uzimaju kao korekture u račun izmjerene visine. Greške sekstanta koje se mogu ispravljati: • greška okomitosti velikog zrcala • greška paralelnosti optičke osi dalekozora • greška okomitosti malog zrcala • greška indeksa ( ki ) •
Greška indeksa ( ki ) sadrži u sebi sve preostale pogreške, a najčešće pogrešku paralelnosti između ravnina malog i velikog zrcala. Greška indeksa određuje se tako da se kazaljka alhidade postavi na nulu limba i opaža se linija morskog horizonta ili neka zvijezda. Kad greške nema, tad izravna i odražena slika daju neprekinutu crtu obzora, odnosno vidi se jedna zvijezda. Kad je horizontalna crta prekinuta, odnosno vide se dvije zvijezde, jedna
pored druge, greška postoji. Greška indeksa ispravlja se vijkom sa strane na poleđini malog zrcala. Međutim, treba upamtiti da se greška indeksa uvijek zadnja ispravlja. Na slici je prikazano određivanje greške indeksa pomoću Sunca. Odražena slika Sunca dovodi se iznad stvarne, a zatim ispod stvarne. Ako postoji pogreška između dviju izmjerenih veličina pojavit će se razlika. Ako j je pogreška do +/- 2' onda se ne ispravlja, ako je veći ispravlja se na već opisani način.
Greške sekstanta koje se ne mogu ispravljati: • • • •
greška podjele limba i bubnjića prizmatičnost zrcala i obojenih stakala greška ekscentriteta greška astigmatičnosti optike dalekozora
9. Mjerenje kuteva (visina nebeskih tijela) Kod svih nebeskih tijela osim Sunca, Mjeseca i ponekad Venere središte je određeno prividnom visinom. Kod mjerenja visina Sunca i Mjeseca ne može se izmjeriti visina središta ovih nebeskih tijela pa se mjeri visina donjeg ili gornjeg ruba, a razlika se ispravlja računski. Ako se Venera vidi kao disk, središte planeta može se procijeniti sa zanemarivom pogreškom. Visine ostalih navigacijskih planeta i zvijezda mjere se dovođenjem odražene slike do crte morskog horizonta. Sunce – pravilno spustiti Sunce na horizont, znači da se sekstant drži okomito, da je opažač okrenut prema Suncu i da se reflektirana slika Sunca nalazi u središtu malog zrcala, pola u ogledalu, a pola u prozirnom dijelu. U trenutku mjerenja treba zabilježiti vrijeme na kronometru. Sekstant se drži okomito u desnoj ruci. S obzirom na jačinu svjetlosti postavljaju se zatamnjena stakla, palcem i kažiprstom lijeve ruke stišće se hvataljka i alhidada se gura od sebe.
Kad se Sunce pojavi blizu obzora, otpušta se hvataljka i prihvaća bubnjić, koji se zakreće dok Sunce svojim donjim ili rjeđe gornjim rubom ne dodirne morski obzor. Mjesec – visina Mjeseca se mjeri obično kao i visina Sunce. Zbog mjesečevih faza mjeri se učestalo donji i gornji rub, tj. mjeri se uvijek vidljiv rub. Mjesec se opaža po danu, a rjeđe u sumrak. Noću se ne preporučuje mjerenje visina Mjeseca zbog čestih pogrešnih horizonata izravno ispod njega. Zvijezde i planeti – za mjerenje visina planeta i zvijezda preporučuju se tri načina ovisno o preferenciji i uvježbanosti opažača, ali i o trenutnim okolnostima. Prvi način. Kazaljka alhidade postavlja se na nulu. Sekstant se drži u desnoj ruci okomito na horizont. U malom zrcalu vidimo izravnu i dvostruko reflektiranu sliku zvijezde. Alhidada se lagano pomiče od opažača, koji prati reflektiranu sliku u ogledalu. Sekstant se zakreće prema dolje sve dok se u prozirnom djelu zrcala ne pojavi obzor i zatim se zvijezda spušta na horizont. Zvijezdu znamo izgubiti ako je kontrast između nje i pozadine neba malen. Drugi način (rijetko u praksi). Kazaljka alhidade se postavlja na nulu. Sekstant se naopako drži u lijevoj ruci tako da mu je limb prema gore. Stiskanjem hvataljke alhidada se lagano gura od sebe. Pri pojavi horizonta u blizini zvijezde, sekstant se prebacuje u desnu ruku i okretanjem bubnjića središte zvijezde se dovodi na morski horizont. Treći način (najčešći način u praksi). Visina i azimut zvijezde se unaprijed izračunaju. Kazaljka alhidade se postavlja na iznos izračunate visine. Kad dođe trenutak za koji je visina izračunata, opažač se okreće u smjeru izračunatog azimuta i u blizini obzora se traži zvijezda. Okretanjem bubnjića mjerenje se dotjeruje, a njihanjem se provjerava okomitost. 10. Ispravljanje izmjerene visine Visinu koju opažač izmjeri sekstantom je izmjerena visina. U računima je prava visina (V P),.Da bi se dobila prava visina potrebno je izmjerenu visinu ispraviti pojedinačnim korekturama.U praksi se ispravlja visina za: grešku instrumenta (ako postoji zapisana je u kutiji u kojoj se sekstant nalazi i označava se sa (Ke), grešku indeksa, refrakciju, depresiju i paralaksu ( ukupni popravak – uk). 11. Projekcija nebeskog tijela na Zemlju Terestrička projekcija nebeskog tijela jest točka na površini Zemlje kroz koju prolazi spojnica središta zemlje i središta nebeskog tijela. Zemljopisne koordinate terestričke projekcije odgovaraju koordinatama prvog koordinatnog sustava ekvatora: zemljopisna širina ima vrijednost deklinacije, a zemljopisna dužina vrijednost satnog kuta u Greenwichu.
12. Kružnica pozicije Jest kružnica na površini zemlje iz čijih se točaka u istom trenutku mjere jednake visine istog nebeskog tijela. Dobije se ako se oko položaja terestričke projekcije opiše kružnica s polumjerom koji odgovara zenitnoj udaljenosti, a predstavlja pravac položaja, to jest geometrijsko mjesto položaja broda.
13. Sumraci, vrste i trajanje Razlikujemo tri vrste sumraka: •
•
•
Građanski sumrak – to je vrijeme koje nastupa pravim zalaskom Sunca i traje dok se Sunce ne nađe 6° ispod horizonta, Nautički sumrak – to je vrijeme kada se na nebu počinju pojavljivati planeti i najveće zvijezde, a vidljivost je tolika da se horizont jasno uočava, pa su moguća opažanja zvijezda.nautički sumrak traje dok se Sunce ne spusti do 12° ispod horizonta, Astronomski sumrak – započinje kada se Sunce spusti ispod 12° i tada se horizont više ne može vidjeti.
Kada se Sunce spusti ispod 18°, nastupa noć. U večernjim sumracima najprije nastaju građanski, nautički i astronomski. U jutarnjim sumracima slijed je obrnut. Podaci o vremenu izlaska i zalaska gornjeg ruba Sunca kao i o trajanju vremena građanskog i astronomskog sumraka prikazani su u Nautičkom godišnjaku. 14. Identifikacija nebeskih tijela Zvijezde se identificiraju pretvaranjem horizontskih koordinata (visinu i azimut) u mjesno ekvatorske koordinate (deklinaciju i surektascenziju) te se ti
podaci uspoređuju s podacima u nautičkim godišnjacima. To je matematički model identifikacije. Osim toga nebeska tijela se može identificirati pomoću zvjezdanih karata gdje je prethodno potrebno izračunati ekvatorske koordinate ( deklinaciju i surektascenziju), te identifikatora zvijezda te alignamentima (alinjmani). Alignamenti su zamišljene crte koje spajaju pojedine zvijezde u sklopu konstelacija (sazviježđa) tako da se identifikacija može izvesti polazeći određenim alignamentom od poznate zvijezde prema nepoznatoj. Puno je raznih alignamenata npr. Veliki medvjed (Ursa Majoris), Orion koji se sastoji od sedam zvijezda od čega su 4 navigacijske 15. Visinska metoda određivanja položaja broda (Marc de Saint Hilairova metoda Metoda je prihvaćena početkom 20. stoljeća i danas se najviše koristi u praksi. Visinskom metodom pravac pozicije dobije se kao razlika između izmjerene visine i visine izračunate koordinatama zbrojene pozicije, a u pravcu azimuta.
