astrobiologia y exoplanetas

MASTER UNIVERSITARIO EN ASTRONOMIA Y ASTROFISICA VIU

EXOPLANETAS Y ASTROBIOLOGIA

ACTIVIDAD GUIADA 01: DETECCION DE UN EXOPLANETA: PARAMETROS Y ZONA ZON A DE HABITABILIDAD

JUAN CARLOS GARCIA ARDILA

SOGAMOSO, 16 DE FEBRERO COLOMBIA

 Analizar los datos de un tránsito y la curva de velocidad radial de un planeta, calcular sus parámetros físicos, discutir sus propiedades y argumentar si el planeta se encuentra en la zona de habitabilidad o no. Datos suministrados:  Archivo “transito Spitzer” y “Curva RV” Masa de la estrella

Ms= 0,45 M ʘ

Radio de la estrella

Rs= 0.46 R ʘ

Temperatura de la estrella Ts= 2684 K Periodo del planeta P=2.6439 días e = 0.15 Donde Mʘ=masa del sol, Rʘ= radio del sol

1. Representación grafica de la curva de luz de la estrella.

La representación grafica de los datos se realizó utilizando el software TOPCAT, la grafica muestra el comportamiento del brillo de una estrella en función del tiempo, expresado en Días Julianos Heliocéntricos. Al analizar el comportamiento del brillo de la estrella en función del tiempo se evidencia un cambio significativo en la intensidad del brillo, con lo que se puede deducir que un planeta órbita alrededor de esta, su plano orbital se encuentra alineado con nuestra línea de visión por lo que se genera un tránsito.

2. Calculo de la profundidad del tránsito y radio del planeta.

Para calcular la profundidad del tránsito aplico la formula:

Donde C1= 1 C2= a la media de los datos ubicados en la zona correspondiente al tránsito del planeta (menor intensidad) C2=0.99345 Reemplazando los valores se obtiene que TD = 0.00655 Para calcular el radio del planeta aplico la formula:

Despejando Rp se obtiene que: 

Rp= √ .Rs Rp=0.037228 Rʘ (Radios solares) Para obtener el resultados en radios terrestres o radios de Júpiter multiplico el resultado por el valor del radio del sol y posteriormente se divide entre el valor del radio de la Tierra o de Júpiter según el caso.

Rp= 4.064 Radios terrestres. Rp=0.370 Radios de Júpiter.

3. Calculo de la distancia del planeta a la estrella que orbita, semieje mayor.

Para realizar este cálculo aplicamos la tercera Ley de Kepler que relaciona el Periodo del planeta con la distancia del planeta a la estrella y la masa de la estrella expresada en masas solares.

Para obtener el Periodo en tiempo sidéreo se divide el periodo orbital entre 365,25 P=0.0072386  Al despejar ɑ y reemplazar el valor de P se obtiene que: ɑ= 0.02867 ua

4. Representación grafica de la curva de velocidad radial de la estrella.

El eje y representa la velocidad en m/s y el eje x representa la fase, en este último se aprecian todos los valores que corresponden a la misma fase en un máximo o mínimo. La grafica representa el periodo orbital comprendido entre 0 y 1

5. Estimación de la semiamplitud de la velocidad radial, K .

El valor estimado de la semiamplitud K es de 20 m/s, este valor se obtiene de forma aproximada.

6. Calculo de la masa mínima y de la masa rea l del planeta .

Para realizar este cálculo se aplica la formula:

Se reemplazan los datos e = 0.15 K= 20 m/s P=2.6439 días Ms= 0.45 Mʘ Mp . sin

i= 0.0789

Mj

Como sabemos qua hay transito, i =90, por tanto sin i =1 Mp=0.0789 Mj

7. Influencia de una incertidumbre del 10% en el valor de la masa de la estrella en la determinación de la masa del planeta.

Para determinar la influencia de la incertidumbre en el cálculo de la masa del planeta, calculamos el valor de su masa, utilizando el valor máximo posible y el menor posible de la masa de la estrella.

Valor de la masa del planeta calculada sin tener en cuenta la incertidumbre: Mp=0.0789 Mj ≈ Mp=25.07 Masas terrestres.

Incertidumbre del 10% Ms= 0.45 Mʘ ± 0.045 M ʘ

Para Ms=0.495 M ʘ Mp=0.0841 Mj ≈ Mp=26.72 Masas terrestres.

Para Ms=0.405 M ʘ Mp=0.07364 Mj ≈ Mp=23.4 Masas terrestres.

 Al realizar los cálculos teniendo en cuenta el valor máximo posible de la masa de la estrella y el valor mínimo posible de la masa de la estrella se obtienen valores para la masa del planeta Mp expresados en masas de Júpiter con una diferencia relativamente insignificante, pera al expresar estos valores en masas terrestres se observa una diferencia más significativa. La diferencia sería de ±1.6 masas terrestres.

8. Densidad del planeta.

Para calcular la densidad del planeta aplicamos la fórmula clásica de la densidad: D=m/v V=4/3Л.r³ Vp=4/3 Л . (25891.774)³ Vp=7.27066x10¹³ km³ ≈ 7.27066x10^28 Rp= 4.064 Radios terrestres. ≈ 25891.774 km Rp=0.370 Radios de Júpiter. Mp=0.0789 Mj ≈ Mp=25.07 Masas terrestres. ≈ 1.4971804x10^29 gr

Dp=Mp/Vp Dp=2.05 gr/cm³ La densidad calculada nos indica que puede tratarse de un gigante de hielo.

9. Calculo de la temperatura de equilibrio del planeta.

Para calcular la temperatura de equilibrio del planeta aplicamos la siguiente fórmula:

Se toma albedo nulo Ts=3684ºK Rs= 0.46 R ʘ ɑ= 0.02867 ua Teq=706 ºK

10. Ubicación del planeta en la grafica de zona de habitabilidad.

Teniendo en cuenta que:

ɑ= 0.02867 ua Masa de la estrella

Ms= 0,45 M ʘ

Nuestro exoplaneta se encuentra ubicado fuera de la franja correspondiente a la zona de habitabilidad, además el resultado de la temperatura de equilibrio no favorece las condiciones para que el planeta sea habitable

11. Determinación del exoplaneta. Los datos del exoplaneta corresponden a GJ_436_b