ASESMEN PROBLEM SOLVING Definisi Problem Definisi Problem Solving
Kemampuan Kemampuan menyelesaika menyelesaikan n masalah atau problem solving merupakan tujuan umum umum pengaj pengajaran aran matemat matematika ika,, mengan mengandun dung g penger pengertia tian n bahwa bahwa matema matematik tikaa dapat dapat membantu dalam memecahkan persoalan, baik dalam pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karenanya kemampuan pemecahan masalah ini menjadi tujuan umum pembelajaran matematika. Pen Penggun ggunaa aan n meto etode pemec emecah ahan an masa masala lah h
atau atau problem solving dalam
pembelajaran menuntut siswa untuk aktif, kreatif dan mampu berfikir logis, kritis serta mampu berfikir tingkat tinggi dalam menyampaikan gagasannya untuk memecahkan suatu masalah yang dihadapinya. dihadapinya. Sehingga metode pemecahan pemecahan masalah atau problem solving ini mampu membuat siswa untuk lebih aktif dan kreatif saat pembelajaran berlangsung. Polya Polya (!"#$ (!"#$ mengar mengartik tikan an pemeca pemecahan han masalah masalah atau problem solving sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan. Polya mengajukan empat langkah fase penyelesaian masalah atau problem atau problem solving yaitu% a$ &ema &emaha hami mi masa masala lah, h, b$ &erencanakan penyelesaian, c$ &eny &enyel elesa esaik ikan an masa masala lah h dan, dan, d$ &elakukan &elakukan pengeceka pengecekan n kembali kembali semua langka langkah h yang telah telah dikerjakan dikerjakan.. Sedangkan menurut 'arles dan ester (!")$, penyelesaian masalah matematika atau problem atau problem solving adalah adalah sebagai berikut % Suatu masalah dimana% a$
Orang yang mengerjakan mengerjakan tugas mengingin menginginkan kan untuk untuk mendapatka mendapatkan n solusi, solusi,
b$
Orang yang tidak memiliki kesiapan prosedur menginginkan menginginkan mendapat solusi,
c$
Orang Orang yang yang melak melakuka ukan n suatu suatu usaha usaha untuk untuk memp mempero eroleh leh solusi solusi,,
d$
*erbagai *erbagai macam cara yang mungkin mungkin untuk untuk penyele penyelesaian saian masalah masalah yang yang tepat.
Sehing Sehingga ga dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa suatu suatu penyel penyelesai esain n masalah masalah atau atau problem solving terjadi karena adanya keinginan, hambatan, usaha+kerja keras. Sehingga guru
1
dituntut untuk memberikan suatu penyelesaian masalah yang dimulai dari penyelesaian masalah yang sederhana, kemudian dilanjutkan dengan penyelesaian masalah yang rumit. Penyelesaian masalah matematika itu sendiri tidak terlepas dari masalah itu sendiri. &asalah dalam hal ini adalah suatu situasi atau kondisi (dapat berupa issu+pertanyaan+soal$ yang disadari dan memerlukan suatu tindakan penyelesaian untuk mengatasi situasi tersebut. &asalah dalam matematika seringkali dinyatakan dalam soal, tetapi tidak berarti semua soal cerita merupakan masalah. *erikut ini adalah definisi jenis soal, yaitu a$ Soal closed , yaitu soal yang mempunyai satu jawaban benar dan satu cara untuk mendapatkan jawaban tersebut. b$ Soal Open Middle, yaitu soal yang mempunyai satu jawaban benar tetapi punya banyak cara untuk mendapatkan jawaban tersebut. c$ Soal Open Ended, yaitu soal yang mempunyai beberapa jawaban benar dan banyak cara untuk mendapatkan jawaban tersebut. Cara Menilai Problem Solving Sesuai Indikatornya Pada soal pemecahan masalah atau problem solving , siswa harus aktif untuk menambahkan informasi yang lebih dan membuat keputusan yang tepat. Soal pemecahan masalah atau problem solving ini lebih menekankan pada penggunaan konsep matematika
berdasarkan kehidupan sehari hari atau di luar kelas. Penilaian soal yang berisi pemecahan masalah akan lebih rumit + kompleks, karena penyelesaian masalah atau problem solving terdiri dari pemahaman, kemampuan, dan penalaran. Soal yang digunakan untuk penilaian penyelesaian masalah atau problem solving juga lebih kompleks seperti tugas proyek yang pengaplikasian membutuhkan beberapa materi pelajaran. ujuan utama pemberian soal pemecahan masalah adalah memberikan siswa kesempatan untuk memilih dan menggunakan strategi-strategi untuk memecahkan masalah. Perbedaan antara soal pemecahan masalah atau problem solving dengan soal lainnya adalah a$
idak rutin,
b$
Sesuai dengan permasalahan sehari - hari, 2
c$
&enggunakan konsep dan keahlian pada leel yang tinggi,
d$
&engacu pada konsep,
e$
/okus pada kemampuan siswa untuk mengembangkan dan menggunakan strategi-strategi penyelesaian masalah. &enurut standar National Council Teacher of Mathematics (0'&$,
penyelesaian masalah atau problem solving merupakan inti dari ketrampilan matematika. 1gar mencapai keberhasilan, siswa tidak hanya mempunyai suatu pemahaman yang jelas dari konsep-konsep matematika, tetapi mereka juga harus menjadi ahli dalam menyelesaikan permasalahan matematis, dan yang paling penting harus dapat memberikan alasan secara matematis. Sebelum melakukan penilaian, serang guru harus menganalisa jawaban siswa. Pertanyaan yang sering muncul pada saat menganalisa jawaban siswa adalah sebagai berikut% a$ Kesalahan apa yang siswa yang dilakukan dalam mengerjakan tugas2 b$ &engapa kesalahan itu terjadi2 c$ *agaimana cara guru mengembangkan penilaian2 Penilaian dalam penyelesaian masalah atau problem soling dilihat dari proses yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah tersebut dan produk yang dihasilkan siswa. Sehingga penilaian yang dilakukan tidak hanya berorientasi pada hasil. 1da 3
hal yang perlu diperhatikan dari penilaian soal problem solving , yaitu% a)
Fluency Fluency terkait dengan berapa banyak solusi yang dapat dihasilkan oleh siswa. Satu respon siswa atau kelompok yang benar dihargai poin, sehingga nilai yang diperoleh siswa adalah total dari seluruh solusi yang dihasilkan oleh siswa.
b)
Flexibilty Flexibily terkait dengan berapa banyak ide-ide matematis berbeda yang ditemukan oleh siswa. Solusi yang benar yang dihasilkan siswa terbagi dalam beberapa kategori. 4ika dua buah solusi atau pendekatan mempunyai ide matematika yang sama, maka dianggap sebagai satu kategori. *anyaknya ketagori yang muncul disebut respon positif.
c)
Originality 3
Originality terkait dengan derajat keoriginalitas atau keaslian ide siswa. 4ika siswa atau kelompok memunculkan ide yang unik, tingkat keorsinilannya tinggi. 5uru harus memberikan skor yang tinggi untuk kemampuan berfikir matematik tingkat tinggi. Sebagai ringkasnya, kita dapat menggunakan teknik penilaia n yang dikemukakan oleh 6ancock (!!#$, yakni sebagai berikut% 4awaban diberi nilai 7, jika % 4awaban lengkap dan benar untuk pertanyaan yang diberikan 8lustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasinya sempurna Pekerjaan ditunjukkan dan dijelaskan dengan tepat &emuat sedikit kesalahan 4awaban diberi nilai 3, jika % 4awaban benar untuk masalah yang diberikan 8lustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi baik Pekerjaan ditunjukkan dan dijelaskan &emuat beberapa kesalahan dalam penalaran 4awaban diberi nilai ), jika % *eberapa jawaban tidak lengkap 8lustrasi ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasinya cukup Kekurangan dalam berfikir tingkat tinggi terlihat jelas &uncul beberapa keterbatasan dalam pemahaman konsep matematika *anyak kesalahan dalam penalaran 4awaban diberi nilai , jika % &uncul masalah dalam meniru ide matematika tetapi tidak dapat dikembangkan Ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi kurang *anyak salah perhitungan erdapat sedikit pemahamann yang diilustrasikan Siswa kurang mencoba beberapa hal 4awaban diberi nilai 9, jika % Keseluruhan jawaban tidak ada atau tidak nampak idak muncul ketrampilan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi Sama sekali pemahaman matematikanya tidak muncul erlihat jelas mencoba-coba atau menebak idak menjawab semua kemungkinan yang diberikan
Contoh Soal Soal Mate!atika "ntuk Menilai Problem Solving 4
Pekerjaan siswa pada gambar . menunjukkan cara guru untuk menilai problem solving siswa tentang pengukuran sudut dalam dari suatu polygon.
Sumber% Pam *elt ()99"$ 5ambar . % &engukur sudut dalam dari segi banyak.
Sumber% Pam *elt ()99"$ 5ambar .) % ugas menilai teorema phytagoras
5
Sumber% Pam *elt ()99"$ 5ambar .3 % ugas pecahan
6
Pada gambar .7 merupakan contoh soal tentang pemecahan masalah, dimana siswa harus memutuskan bagaimana menggunakan informasi yang diberikan.
Sumber% Pam *elt ()99"$ 5ambar .7 % contoh tugas pemecahan masalah
7
Contoh instru!en #enyelesaian !asalah atau problem solving
8ndikator
8nstrumen
Siswa dapat
Sebuah candi akan terbentuk dari tumpukan batu berbentuk kubus dengan
menyelesaikan
panjang rusuk " cm. Sebagai gambaran, contoh sketsa candi (untuk
masalah dalam
tingkat #, tinggi #9 cm $, desainnya seperti tampak pada gambar berikut%
kehidupan
-ampak dari atas
ampak dari samping
sehari-hari yang terkait
ingkat ke-7
dengan
ingkat ke-3 ingkat ke-)
menggunakan
ingkat ke-
pola dan generalisasinya .
. :ntuk candi dengan tinggi #9 cm (tingkat #$, berapakah kebutuhan kubus yang diperlukan pada% a. ingkat ke- b. ingkat ke-) c. ingkat ke-3 d. ingkat ke-7 e. ingkat ke-#
). entukan kebutuhan kubus yang diperlukan pada tingkat ke-, jika hiasan yang akan dibuat tingginya #9 cm (tingkat #$. *erikan alasan dari jawabanmu.
Contoh soal problem solving $eserta #enilaiannya . Soal% !i "ebun binatang terdapat #$ %enis he&an' (eberapa diantaranya
berupa ga%ah dan burung' (anya" "a"i dari #$ %enis he&an tersebut adalah $' (erapa"ah banya" masing*masing "a"i yang terdapat di "ebun binatang tersebut+
8
'atatan tentang materi dan jawaban soal% a. &ateri instrumen di atas tergolong masalah karena untuk menghitung banyaknya masing-masing kaki yang langsung dapat diterapkan operasi hitung bilangan bulat, namun harus ditempuh strategi tertentu terlebih dahulu. Strategi pemecahan masalah yang efisien untuk diterapkan adalah dengan membuat tabel dan menggunakan pola. Salah satu contoh jawaban siswa% *anyak burung
*anyak gajah
*anyak kaki
!
;) < =;7 > =9
)
"
);) < ?;7 > ?"
3
=
3;) < #;7 > ??
...
...
...
=
;) < =;7 > #9
4adi, banyaknya burung ada ekor dan banyaknya gajah ada = ekor. 'ontoh pedoman penskorannya% 0o
)
3
1spek yang dinilai
@ubrik Penilaian
Skor
Pemilihan strategi
epat
9
pemecahan masalah
idak tepat
#
idak ada respon
9
Seluruhnya benar
9
1da kesalahan
=
idak ada respon
9
*enar
#
Salah
)
idak ada
9
Proses pemecahan masalah
4awaban akhir
9
4umlah skor minimal
9
4umlah skor maksimal
)#
Ases!en Sika# dan &eyakinan 'entan( Mate!atika
Sikap siswa kepada matematika dan keyakinan mereka tentang matematika sering mempengaruhi
kinerja
(performans$
mereka
tentang
matematika.Sikap
matematika
mencerminkan bagaimana siswa bereaksi tentang matematika. Sikap mempenganthi cara siswa menunjukkan reaksi. Sikap positif terhadap matematika, misalnya menikmati, menghargai, menyukai, yakin, berhasrat, gigih, menyenangkan, bersemangat, termotiasi terhadap matematika. Sikap negatif terhadap matematika, misalnya merghindari, tidak menyukai, cemas, ketakutan, tidak percaya diri, tertekan, tidak termotiasi, tidak tertarik tehadap matematika.
Keyakinan mendeskripsikan tentang apa yang kita pikirkan tentang suatu hal. Siswa sekolah menengah telah mendapatkan kesempatan ketika di sekolah dasar untuk memibangun keyakinan kuat tentang matematika dan cara belajarnya. Aaftar berikut memaparkan sejumlah keyakinan yang dimiliki siswa tentang matematika dan problem solving . &enurut mereka, matematika adalah perhitungan, masalah matematika harus dapat diselesaikan dengan cepat
dalam beberapa langkah, tujuan mengerjakan maternatika adalah untuk
memperoleh Bjawaban yang benarC. Peran siswa dalam matematika adalah menerima pengetahuan matematika dan menunjukkan bahwa pengetahuan tersebut te lah diterima, peran guru matematika adalah untuk meneruskan pengetahuan matematika dan memastikan bahwa siswa telah menerima pengetahuan tersebut, hampir seluruh masalah matematika dapat diselesaikan dengan aplikasi langsung dan fakta, aturan, rumus, dan prosedur yang ditunjukkan oleh guru atau diberikan pada buku teks, latihan pada buku teks matematika hanya dapat diselesaikan dengan cara yang disajikan di buku, hanya matematika yang diujikan yang penting dan berharga untuk diketahui, matematika diciptakan oleh seseorang yang sangat luar biasa dan kreatif, orang yang lain hanya mencoba untuk mempelajari apa yang diberikan. Sekarang timbul pertanyaan, apakah keyakinan siswa tentang matematika tersebut berbeda dari waktu ke waktu2
*anyak guru telah berhasil dalam mengakses sikap dan keyakinan melalui jurnal harian atau mingguan. *erikut ini contoh jurnal siswa tentang keyakinan siswa terhadap matematika (0'&, )993%)"$. B&atematika D merupakan pelajaran tentang masalah perhitungan dan persamaan. erdapat banyak bagian pada matematika seperti pengurangan penjumlahan, pembagian, perkalian, 10
aijabar, geometri, dan banyak 8ainnya. :ntuk masing-masing yang disebutkan tersebut terdapat aturan yang berbeda untuk menyelesaikan masing-masing masalah atau persamaan. *anyak dari aturan - aturan tersebut yang sederhana tetapi yang lainnya lebih rumit. &atematika adalah alat yang sangat penting kehidupan sehari - hari, bahkan ketika kita memilih suatu karir.
11
DA)'AR P"S'A&A
. 0'&. andboo" of -ssesment Mathematics .rade /*0' @eston% 0'& Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. )97. Modul 1elatihan 2mplementasi 3uri"ulum #$45. *adan Pengembangan Sumber Aaya &anusia Pendidikan dan Kebudayaan Aan Penjaminan &utu Pendidikan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Sri Eardhani. )93. 2nstrumen 1enilaian 3ompetensi 6i"ap*1engetahuan* 3eterampilan
dalam
1embela%aran
Matemati"a
6M17MTs.
Fogyakarta% PPPPK &atematika Eidyantini. ()93$. 1enerapan Model 1embela%aran (erbasis 1roye" dalam 1embela%aran Matemati"a 6M17MTs (erdasar"an 3uri"ulum #$45' &odul Aiklat 5uru &atematika S&P+&s ahun )93. Fogyakarta% PPPPK &atematik
12
