VALOR ESPERADO DE LA INFORMACION PERFECTA.
Por información perfecta se entienden que todos los eventos indeterminados que pueden afectar al estado final de la decisión siguen sucediendo con las probabilidades específicas
ÁRBOLES DE DECISIONES Con frecuencia las personas deben tomar una serie de decisiones en distintos tiempos. Un árbol de decisiones permite que quien toma las decisiones descomponga un problema complejo y grande de decisiones, en varios problemas más pequeños. Un árbol de decisión proporciona una forma para desplegar visualmente el problema y después organizar el trabajo de cálculos. Estos árboles de decisión son en especial útiles cuando se debe tomar un serie de decisiones.
Construcción de un árbol de decisión: Los puntos de ramificación del árbol de decisiones se conocen como nodos, y los arcos se llaman ramas. Un nodo de decisión representado por un cuadrado indica que en ese punto del proceso debe tomarse una decisión. Un nodo de probabilidad representado por un círculo indica que en ese punto ocurre un evento aleatorio.
Los número arriba y debajo de las ramas que no están entre paréntesis son flujos de efectivo en miles de dólares.
Realización del análisis Una vez construido el árbol de decisión con sus números se puede analizar el problema con el siguiente procedimiento: 1. Inicie en el lado derecho del árbol de decisión y muévase a la izquierda una columna a la vez. En cada columna realice el paso 2 o el 3 según si los nodos en esa columna son de probabilidad o de decisión. 2. Para cada nodo de probabilidad calcule su pago esperado, para ello debe multiplicar el pago esperado de cada rama por la probabilidad de esa rama y después sumar ambos productos. Registre esa cantidad esperada en cada nodo de decisión y designe esta cantidad como el pago esperado de la rama que conduce a este nodo.
3. En cada nodo, compare los pagos esperados de sus ramas y seleccione la alternativa cuya rama tenga el mayor pago esperado. En cada caso, registre la elección en el árbol de decisión con una doble raya como barrera en las ramas rechazadas.
Ejercicios de aplicación Un cliente de un tratante en obras de arte esta dispuesto a comprar el cuadro Planta del sol” en $ 50 000 el tratante puede comprar ahora esa pintura en $40 000, o puede esperar un día y comprarla mañana, si no se ha vendido en $ 30 000. EL tratante también puede esperar otro dia y comprarla si todavía esta disponible en $ 26 000. Al final del tercer día, la pintura ya no se venderá. Cada día hay una probabilidad de 0.60 que se venda la pintura. “
¿Qué estrategia hace máxima la utilidad esperada del tratante?
Ejemplo: Colaco tiene en la actualidad activos de $150 000 y desea decidir si vende o no un refresco con sabor a chocolate, la Chocola. Colaco tiene tres opciones:
Opción 1: Probar en forma local el mercado de Chocola y , a continuación, usar los resultados del estudio de mercado para determinar si vende la Chocola a nivel nacional o no. Opción 2: Vender de inmediato, sin prueba de mercado, la Chocola a nivel nacional. Opción 3: Decidir de inmediato, sin prueba de mercado, no vender Chocola a nivel nacional.
A falta de un estudio de mercado, Colaco cree que Chocola tiene 55% de probabilidades de ser un éxito nacional y 45% de probabilidades de ser fracaso nacional. Si la Chocola es éxito nacional, el estado de inversiones de Colaco aumentará en $300 000 y si es fracaso nacional los activos actuales disminuirán en $ 100 000. Si Colaco lleva a cabo un estudio de mercado a un costo $30 000 hay 60% de probabilidades que el estudio dé resultados favorables, a lo que se llama éxito local y 40% de probabilidades que el estudio arroje resultados desfavorables a lo que se llama fracaso local.
Si se obtiene éxito local, hay 85% de probabilidades que la Chocola sea éxito nacional. Si se obtiene fracaso local hay solo 10% de probabilidades que la Chocola sea éxito nacional. Si Colaco es neutral con respecto a riesgos, o sea, dese hacer estado de sus bienes, ¿qué estrategia debería seguir?
Procedimiento de solución 1. Para trazar el árbol de decisiones comenzamos en el presente y proseguimos hacia eventos y decisiones futuras. Nodo de decisión: representa un punto en el tiempo en el cual se debe tomar una decisión, cada rama que surja de un nodo de decisión, representa una decisión posible. Nodo de evento o probabilidad: se traza cuando las fuerzas externas determinan cuál de los diversos eventos aleatorios sucede. Cada rama de un nodo de evento representa un resultado posible y el número en cada rama representa la probabilidad que ocurra el evento. Una rama de un árbol de decisión es una rama terminal si no termina en un nodo.
