Apuntes de Telecomunicaciones v.8

Apuntes de telecomunicaciones

Gustavo Arenas Corral

APUNTES DE TELECOMUNICACIONES Crl (r) Gustavo Arenas Corral Versión 8 2013 1



INDICE INDICE ............................................................................................................................................... 2 1. CONCEPTOS DE FÍSICA ELEMENTAL ................................................................................ 7 1.1. Sistemas Internacional de Unidades SI (Texto de Wikipedia) ................................................. 7 1.1.1. Unidades básicas .............................................................................................................. 7 1.1.2. Unidades derivadas. ......................................................................................................... 8 1.1.3. Normas ortográficas para los símbolos ............................................................................ 8 1.1.4. Legislación sobre el uso del SI ......................................................................................... 9 1.1.5. Tabla de múltiplos y submúltiplos ................................................................................... 9 1.2. Campo eléctrico. ....................................................................................................................... 10 1.2.1. Intensidad de Campo. ..................................................................................................... 10 1.2.2. Líneas de Fuerza del Campo Eléctrico. .......................................................................... 11 1.3. Conceptos generales sobre Voltaje, Corriente Eléctrica, Resistencia. ..................................... 14 1.3.1. Potencial Eléctrico.......................................................................................................... 14 1.3.2. Corriente eléctrica. ......................................................................................................... 16 1.3.3. Resistencia. ..................................................................................................................... 17 1.3.4. Ley de Ohm. ................................................................................................................... 19 1.4. Campo magnético. .................................................................................................................... 19 1.4.1. Dirección y Sentido del Campo Magnético. .................................................................. 19 1.4.2. Inducción Magnética ...................................................................................................... 20 1.4.3. Fuerza electromotriz inducida ........................................................................................ 21 1.4.4. Ley de Lenz .................................................................................................................... 21 2. ONDAS. ................................................................................................................................... 25 2.1. Conceptos generales. ................................................................................................................ 25 2.1.1. Movimiento de las ondas................................................................................................ 26 2.1.2. Características de las ondas ............................................................................................ 26 2.1.3. Interferencias .................................................................................................................. 28 3. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. ...................................................................................... 31 3.1. Definición. ................................................................................................................................ 31 3.2. Propagación en medios físicos. ................................................................................................ 32 3.2.1. Circuito separado. ........................................................................................................... 32 3.2.2. Circuito repartido. .......................................................................................................... 32 3.3. Propagación de los campos E y B en la línea de transmisión................................................... 33 3.3.1. Propagación de los campos en el par trenzado de cobre ................................................ 33 3.3.2. Propagación de los campos en el Cable coaxial ............................................................. 33 3.3.3. Propagación de los campos en Guías de onda ................................................................ 34 3.4. Irradiación de ondas electromagnéticas. ................................................................................... 35 3.4.1. Teoría de Maxwell ......................................................................................................... 35 3.4.2. Dirección de polarización ............................................................................................... 37 3.5. Frentes de Ondas. ..................................................................................................................... 37 3.5.1. Principio de Huygens. .................................................................................................... 38 3.5.2. Reflexión de un frente de ondas. .................................................................................... 39 3.5.3. 3.5.4. 3.5.5. 3.5.6.

Refracción. ..................................................................................................................... 40 Ley de Snell (1621) ........................................................................................................ 40 Reflexión total interna. ................................................................................................... 42 Difracción. ...................................................................................................................... 43 2



4. MODULACIÓN, Conceptos básicos. ...................................................................................... 46 4.1. Introducción .............................................................................................................................. 46 4.2. Modulación en Amplitud AM ................................................................................................. 47 4.2.1. Modulación AM Balanceado - Definición de Modulación por Amplitud ..................... 47 4.2.2. Modulación AM Estándar .............................................................................................. 50 4.2.3. Índice de modulación. ......................................................................................................... 52 4.3. Modulación de Frecuencia - FM .............................................................................................. 53 4.3.1. Desviación de frecuencia Δf .......................................................................................... 55 4.3.2. Indice de modulación ..................................................................................................... 55 4.3.3. Porcentaje de modulación .............................................................................................. 55 FM dede banda angosta y FM de banda ancha. ................................................................. 57 56 4.4.4.3.4. Modulación Pulsos ............................................................................................................... 4.4.1. Modulación Lineal o de Onda Continua ........................................................................ 57 4.4.1.1. Modulación en amplitud (ASK) ................................................................................. 57 4.4.1.2. Modulación en frecuencia (FSK) ............................................................................... 58 4.4.1.3. Modulación en fase (PSK) .......................................................................................... 58 4.4.1.4. Modulación Analógica con Portadora Analógica: ...................................................... 58 4.4.1.5. Modulación Digital con Portadora Analógica: ........................................................... 58 4.4.1.6. Modulación Analógica con Portadora Digital: ........................................................... 59 4.5. Modulación de ondas discontinuas o no-lineales .................................................................... 59 4.5.1. Digitalización del Canal de Voz ..................................................................................... 59 4.5.2. Teorema de Muestreo ..................................................................................................... 60 4.5.3. Codificación ................................................................................................................... 60 4.5.4. Cuantificación ( o Cuantización o Quantification) ........................................................ 62 4.5.5. Compresión y expansión. ............................................................................................... 63 4.5.6. Modulación DELTA. ..................................................................................................... 63 4.6. Jerarquía Digital ....................................................................................................................... 66 4.7. Modulación Digital :FSK – PSK - QAM ................................................................................. 67 4.7.1. Transmisión por Desplazamiento de Frecuencia (FSK)................................................. 67 4.7.1.1. Transmisión de desplazamiento mínimo del FSK ...................................................... 70 4.7.1.2. Transmisión de Desplazamiento de Fase (PSK)......................................................... 70 4.7.2. Transmisión por Desplazamiento de Fase Binaria (BPSK) ........................................... 70 4.8. Codificación en M-Ario ............................................................................................................ 72 4.9. Transmisión por Desplazamiento de Fase Cuaternaria (QPSK)............................................... 72 4.9.1. PSK de ocho fases (8-PSK) ............................................................................................ 74 4.9.2. PSK de dieciséis fases (16-PSK) .................................................................................... 76 4.10. Modulación de Amplitud en Cuadratura (QAM)............................................................... 77 4.11. Resumen de FSK, PSK Y QAM ........................................................................................ 78 4.12. Transmisión por Desplazamiento de Fase Diferencial (DPSK) ........................................ 79 4.13. Probabilidad de Error y Tasa de Error de Bit ................................................................... 80 5. EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO. ............................................................................ 84 5.1. Clasificación del Espectro electromagnético. ........................................................................... 84 5.1.1. Las ondas de radiofrecuencia ......................................................................................... 85 5.1.2. La radiación infrarroja .................................................................................................... 85 5.1.3. La luz visible .................................................................................................................. 85 5.1.4. Radiación ultravioleta .................................................................................................... 86 5.1.5. Rayos X .......................................................................................................................... 86 3



5.1.6. Rayos gamma ................................................................................................................. 86 5.2. El espectro de radio frecuencias y el ancho de banda. ............................................................. 87 5.3. Utilización del espectro electromagnético. ............................................................................... 88 5.3.1. Administración del espectro radio eléctrico. .................................................................. 88 5.3.2. División del espectro radioeléctrico. .............................................................................. 89 5.3.3. Atribución de bandas de frecuencias. ............................................................................. 89 5.3.4. Definiciones del Plan General de Uso del Espectro Radioeléctrico. ............................. 90 5.3.5. Atribución de los servicios. ............................................................................................ 96 5.3.6. Denominación de las Emisiones. ................................................................................... 97 5.4. Aplicaciones del espectro electromagnético- ........................................................................... 99 AplicaciónYenMEDIOS equipos de .............................................................101 99 6. 5.4.1. MECANISMOS DEtelecomunicaciones.. PROPAGACIÓN.............................................................. 6.1. Líneas Físicas. ........................................................................................................................ 101 6.1.1. Postulados de Thompson y Heaviside .......................................................................... 102 6.1.2. Tipos de Líneas de Transmisión ................................................................................... 103 6.1.3. Características de la transmisión .................................................................................. 107 6.1.4. Perdidas en la línea de transmisión .............................................................................. 108 6.1.5. Efecto de Ondas reflejadas en las líneas. ..................................................................... 109 6.1.6. Modos ........................................................................................................................... 110 6.1.7. Aplicaciones de líneas físicas ....................................................................................... 114 6.1.8. Nuevas tecnologías en transmisión por líneas físicas ADSL. ..................................... 114 6.2. Fibra Óptica. ........................................................................................................................... 117 6.2.1. Reseña histórica............................................................................................................ 118 6.2.2. Sistema de Comunicación por Fibra Óptica. ................................................................ 118 6.2.3. Cables ópticos .............................................................................................................. 120 6.2.4. . Los tipos de fibra óptica ............................................................................................. 120 6.2.5. Dispersión nodal ........................................................................................................... 121 6.2.6. Debilitamiento de la luz en función de la longitud de onda de la fuente ..................... 122 6.2.7. Parámetros de una fibra. .............................................................................................. 122 6.2.8. Conectores de fibra óptica. ........................................................................................... 123 6.2.9. Características de los sistemas en fibra óptica ............................................................. 123 6.2.10. Comparación Con Otros Medios De Comunicación ................................................ 125 6.2.11. Problemas de la fibras ópticas .................................................................................. 125 6.2.12. Campos de aplicación de fibra óptica ....................................................................... 127 6.2.13. Cálculo de enlaces de fibra óptica ............................................................................ 128 6.3. Propagación por Medios Inalámbricos. .................................................................................. 132 6.3.1. El efecto de la atmósfera terrestre en las ondas de radio.............................................. 132 6.3.2. Propagación de Ondas de Radio.................................................................................. 133 6.3.3. Estructura de la Ionosfera ............................................................................................. 137 6.3.4. Refracción en la Ionosfera ............................................................................................ 139 6.3.5. Distancia de salto / Zona de salto ................................................................................. 142 6.3.6. Caminos de Propagación .............................................................................................. 143 6.3.7. Factores que afectan la propagación. ........................................................................... 144 6.3.8. Pérdidas de Transmisión .............................................................................................. 146 6.3.9. Interferencia Electromagnética (EMI). ........................................................................ 147 6.3.10. Variaciones. en la Ionosfera ..................................................................................... 148 6.3.11. Consideraciones en la Selección de Frecuencia. ..................................................... 151 4



6.3.12. Meteorología frente a propagación. .......................................................................... 154 6.3.13. Propagación Troposférica. ........................................................................................ 156 6.3.14. Respuestas a las Preguntas. ...................................................................................... 159 7. CALCULO DE FRECUENCIAS PARA ENLACES HF. ..................................................... 161 7.1. Carta General de Propagación ................................................................................................ 161 7.1.1. Calculo de frecuencias y ángulos de borde .................................................................. 161 7.1.2. Criterios para la selección de frecuencias versus horas día.......................................... 163 7.1.3. Selección de ángulo de irradiación. .............................................................................. 165 7.2. Métodos con Apoyo de Programas Especiales Computacionales. ....................................... 169 7.2.1. Uso de prograna DX.QSL.NET ................................................................................... 170 Uso deDE programa W6EL.Prop ...................................................................................... 171 8. 7.2.2. CÁLCULO PROPAGACIÓN PARA ENLACES POR ONDAS DIRECTAS. ............. 177 8.1. Índice de Refracción ............................................................................................................... 177 8.2. Condiciones de Propagación .................................................................................................. 178 8.3. Radio ficticio de la tierra ........................................................................................................ 178 8.4. Cálculo de curvatura de la tierra en diagramas en papel plano .............................................. 180 8.5. Perfiles topográficos para enlaces de telecomunicaciones. ................................................... 181 8.6. Zona de Fresnel. ..................................................................................................................... 184 8.6.1. Calculo de la Zona de Fresnel ...................................................................................... 185 8.6.2. Zonas de obstrucción e interferencia de la Primera Zona de Fresnel. ......................... 186 8.6.3. Criterios de despeje de la zona de Fresnel. .................................................................. 186 8.7. Calculo del enlace y trazado del perfil ................................................................................... 187 8.7.1. Cálculo de parámetros del enlace: h, F1, Línea de vista. ............................................. 187 8.7.2. Cálculo de probabilidad de un enlace .......................................................................... 189 8.7.2.1. Elementos que contribuyen positivamente ............................................................... 189 8.7.2.2. Elementos de contribución negativa ......................................................................... 190 8.7.2.3. Cálculo de pérdidas de espacio libre ........................................................................ 190 8.7.2.4. Atenuación por obstrucción o por difracción ........................................................... 190 8.7.2.5. Margen de Fading ..................................................................................................... 195 8.7.3. Confiabilidad del enlace ............................................................................................... 195 9. ANTENAS.............................................................................................................................. 199 9.1. Conceptos Generales .............................................................................................................. 199 9.2. Principios básicos. .................................................................................................................. 199 9.3. Dimensiones de un dipolo de lambda medio .......................................................................... 200 9.4. ROE Razón de onda estacionaria o VSWR. .......................................................................... 201 9.5. Ancho de banda de una antena. .............................................................................................. 202 9.6. Eficiencia de radiación. .......................................................................................................... 203 9.7. Ganancia de antena. ................................................................................................................ 203 9.8. Directividad de antena. ........................................................................................................... 204 9.9. Relación frente atrás. .............................................................................................................. 206 9.10. Potencia efectiva radiada. ERP ........................................................................................ 206 9.11. Variantes del Dipolo ........................................................................................................ 207 9.11.1. Antena en V invertida ............................................................................................... 207 9.11.2. Dipolo Inclinado. ...................................................................................................... 207 9.12. Antenas Largas................................................................................................................. 208 9.12.1. Antena de hilo largo. ................................................................................................ 208 9.12.2. Antena L invertida. ................................................................................................... 208 5



9.12.3. V Inclinada ............................................................................................................... 209 9.12.4. Línea inclinada ......................................................................................................... 210 9.12.5. Antena Vertical de Medio Rombo ............................................................................ 210 9.13. Cuadro general de uso de antenas HF ............................................................................. 211 9.14. Antenas de varios elementos ............................................................................................ 212 9.14.1. Antenas Yagi ............................................................................................................ 212 9.14.2. Arreglos Lineales ...................................................................................................... 213 9.15. Antenas Reflectoras ......................................................................................................... 214 9.15.1. Diámetro del reflector parabólico ............................................................................. 215 9.15.2. Regiones de Fresnel y Fraunhofer ........................................................................... 215 9.15.3.Antenas Ganancia antenaoparabólica ................................................................................. 216 9.16. de tipodeCuerno Bocina .................................................................................... 9.17. Protección de antenas. ...................................................................................................... 218 9.18. Parámetros que definen a una antena. .............................................................................. 220 10. CONCEPTOS BASICOS SOBRE RADARES ..................................................................... 224 10.1. Clasificación de los sistemas de radar ............................................................................. 224 10.1.1. Según el número de antenas ..................................................................................... 224 10.1.2. Según el blanco ......................................................................................................... 224 10.1.3. Según la forma de onda ............................................................................................ 224 10.1.4. Según su finalidad .................................................................................................... 224 10.1.5. Según su frecuencia de trabajo. ................................................................................ 225 10.1.6. Otras tecnologías ...................................................................................................... 226 10.2. Sistemas Básicos de Radares ........................................................................................... 226 10.2.1. Principio de Funcionamiento .................................................................................... 226 10.2.2. Radares activos y radares Pasivos ............................................................................ 226 10.2.3. RAR .......................................................................................................................... 227 10.2.4. SAR .......................................................................................................................... 227 10.2.5. Detección y Alcance ................................................................................................. 228 10.2.6. Componentes de un radar ......................................................................................... 229 10.3. Desempeño del radar........................................................................................................ 235 10.4. Ecuación de Máximo Alcance Teórico ............................................................................ 239 11. BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................... 242

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APUNTES DE TELECOMUNICACIONES 1. CONCEPTOS DE FÍSICA ELEMENTAL 1.1. Sistemas Internacional de Unidades SI (Texto de Wikipedia) El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, también denominado sistema internacional de medidas, es el sistema de unidades más extensamente usado. Junto con el antiguo sistema métrico decimal, que es su antecesor y que se ha mejorado, el SI también es conocido como sistema métrico, especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas o fundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad básica, el mol. Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del SI, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como “la masa del prototipo internacional del kilogramo” o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas. Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos y calibrados apartadosdey las por características ende asegurar, de sinlos la necesidad de similares, ensayos yutilizados mediciones duplicadas,enellugares cumplimiento objetos que circulan en el comercio internacional y su intercambiabilidad. 1.1.1.

Unidades básicas

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas, también denominadas unidades fundamentales. Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes físicas definidas como fundamentales, a partir de las cuales se definen las demás: Magnitud física fundamental

Unidad básica o fundamental

Símbolo

Observaciones

Longitud

metro

m

Se define en función de la velocidad de la luz

Tiempo

segundo

s

Se define en función del tiempo atómico

Masa Intensidad de corriente eléctrica

kilogramo

kg

No se define como 1000 gramos

amperio o ampere

A

Se define a partir del campo eléctrico

7



Temperatura

kelvin

K

Se define a partir de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Cantidad de sustancia

mol

mol

Véase también Número de Avogadro

Intensidad luminosa

candela

cd

Véase también conceptos relacionados: Lumen, Lux y Iluminación física

Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión kilo indica "mil" y, por lo tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que indica "milésima" y, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A. Notamili sobre el kilogramo La denominación de esta unidad induce a error dado que se puede interpretar como múltiplo del gramo. Sin embargo, se corresponde con la masa de un objeto patrón, único caso en el que se mantiene este método. 1.1.2.

Un idades deri vadas.

Con esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas tomadas como fundamentales. Ejemplos de unidades derivadas  Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud, una de las magnitudes fundamentales. 

Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar la masa (magnitud fundamental) con el volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre propio.



Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la Segunda ley de Newton (Fuerza = masa × aceleración). La masa es una de las magnitudes fundamentales pero la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg × m × s -2) es derivada. Esta unidad derivada tiene nombre propio, newton.

En cualquier caso, siempre es posible establecer una relación entre las unidades derivadas y las básicas o fundamentales mediante las correspondientes ecuaciones dimensionales. El concepto no debe confundirse con los múltiplos y submúltiplos, los que son utilizados tanto en las unidades fundamentales como en las unidades derivadas, sino que debe relacionarse siempre a las magnitudes que se expresan. Si estas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia o intensidad luminosa, se trata de una magnitud fundamental, y todas las demás son derivadas. 1.1.3. Normas or togr áficas par a l os sí mbol os

Los símbolos de las unidades no deben tratarse como abreviaturas, por lo que se deben escribir siempre tal cual están definidos (p. ej., m para metro y A para ampere o amperio). Deben usarse preferentemente los símbolos y no los nombres (p. ej., kHz y no kilohertz o kilohertzio) y ni unos ni otros deben pluralizarse (p. ej., de resultar imprescindible, se dirá kilohertz, pero no kilohertzs). Pueden utilizarse las denominaciones castellanizadas de uso habitual, siempre 8



que estén reconocidos por la Real Academia Española, (ejemplos: amperio, culombio, faradio, voltio, vatio, etc.), pero es preferible evitarlos en pro de la precisión científica y de la uniformidad internacional Los símbolos no cambian cuando se trata de varias unidades, es decir, no debe añadirse una "s". Tampoco debe situarse un punto (".") a continuación de un símbolo, salvo cuando el símbolo se encuentra al final de una frase. Por lo tanto, es incorrecto escribir, por ejemplo, el símbolo de kilogramos como "Kg" (con mayúscula), "kgs" (pluralizado) o "kg." (con el punto). La única manera correcta de escribirlo es "kg". Esto se debe a que se quiere evitar que haya malas interpretaciones; por ejemplo: "Kg", podría entenderse como kelvin·gramo, ya que "K" es el símbolo de la unidad de temperatura kelvin. Por otra parte, ésta última se escribe sin el símbolo de grados "°", pues su nombre correcto no es grado Kelvin (°K), sino sólo kelvin (K). El símbolo de segundos es s (en minúscula y sin punto posterior) y no seg. ni segs. Los amperios no deben abreviarse Amps., ya que su símbolo es A (mayúscula y sin punto). El metro se simboliza con m (no mt, ni mts.). 1.1.4.

L egislación sobr e el uso del SI

El SI puede ser usado legalmente en cualquier país del mundo, incluso en aquellos que no lo han implantado. En otros muchos países su uso es obligatorio. En los países que utilizan todavía otros sistemas de unidades de medidas, como los Estados Unidos y el Reino Unido, se acostumbran a indicar las unidades del SI junto a las propias, a efectos de conversión de unidades. El SI fue adoptado por la undécima Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM o Conférence Générale des Poids et Mesures) en 1960. 1.1.5.

Tabl a de múlti plos y submúlt iplos

Factor 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Prefijo Yotta Zetta Exa Peta Tera Giga Mega Kilo Hecto Da Deca

Símbolo Y Z E P T G M K H

Factor 10101010101010101010

-

9

Prefijo octo zepto atto emto ico nano micro mili centi deci

Símbolo y z a f p n µ m c d



1.2. Campo eléctrico. Se dice que existe un campo eléctrico en un punto, si sobre un cuerpo cargado colocado en dicho punto se ejerce una fuerza de srcen eléctrico.



p

A

F

F

 B

A

Para determinar si existe un campo eléctrico en el punto P basta con colocar en dicho punto un cuerpo cargado. Se podrá comprobar que en el caso de ser cargas del mismo signo estas se repelerán con una fuerza F. Si en el punto P se coloca un cuerpo sin carga eléctrica, este no recibirá ninguna influencia de parte del cuerpo A Podemos decir entonces que en el punto P existe un campo eléctrico producido por el cuerpo A. 1.2.1.

I nt ensidad de Campo.

La intensidad de campo se define como: el cuociente entre la fuerza F aplicada sobre un cuerpo de prueba en un punto determinado por la cantidad de carga q´ del cuerpo de prueba. Siendo F un valor vectorial, la intensidad de campo también lo será, vale decir tiene magnitud, dirección y sentido. E=

F q´

En el sistema SI las fuerzas están expresadas en Newton y las cargas en Coulomb, luego la unidad de intensidad de campo es el Newton por Coulomb.

1 Coulomb se define como la carga eléctrica que situada a un metro de distancia frente a otra igual, y en el vacío se repelen con la fuerza de 9x10 9 N (Schaum McGraw-Hill)

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Ley de Coulomb.

La fuerza ejercida F entre dos cargas eléctricas q y q´, es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional a la distancia que las separa. qq´ F = k r2 k=

E = F/q´ 1.2.2.

1 4πε 0

E = 9 x 109

= 9 x 109 Nm2 /C 2 q2 r

C / m2

L íneas de Fuerza del Campo E lé ctr ico.

El concepto de líneas de fuerza fue introducido por Michael Faraday por el año 1820, como forma de representar un campo eléctrico (o magnético). Una línea de Fuerza es una línea imaginaria dibujada de modo que su dirección en cada punto (tangente en el punto) es igual a la dirección del campo en ese punto

Campo en el punto

Líneas de Fuerza

Entonces, las líneas de fuerza entre dos cargas de igual y distinto signo pueden dibujarse de la manera siguiente:

Lineas de fuerza desde una carga eléctrica positiva Sears y Zemansky

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Líneas de fuerza entre cargas de distinto signo Sears y Zemansky

Líneas de fuerza entre cargas del mismo signo Sears y Zemansky

Cantidad de líneas de fuerza. La cantidad de líneas de fuerza no es un número arbitrario, está matemáticamente demostrado que la cantidad de líneas de fuerza que atraviesan una superficie esférica de radio arbitrario y que tiene en el centro una carga eléctrica positiva q, es numéricamente igual a q. Teorema de Gauss. El número neto de líneas de Fuerza que atraviesan una superficie cerrada cualquiera en dirección hacia afuera es igual a la carga neta positiva encerrada por la superficie

N=Σq El concepto que entrega el teorema de Gauss tiene relación con la cantidad de líneas de fuerza que salen de una superficie, lo que indica la presencia de cargas eléctricas en su interior. En el caso de que en una superficie entre una cantidad de líneas de fuerza y salga la misma cantidad, se puede decir con propiedad que el número neto de líneas de fuerza es cero y la carga eléctrica que hay dentro de esa superficie también será cero.

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- -

++

++ ++

-

+

-

-- --

Aplicación del Teorema de Gauss a un conductor. Un conductor es un cuerpo dentro del cual hay cargas libres. Estas cargas se mueven si se aplica una fuerza sobre ellas por un campo eléctrico. Si por cualquier medio se mantiene este campo eléctrico, habrá un movimiento continuo de cargas libres. Esto se llama corriente eléctrica. Si no hay ningún campo dentro del conductor, no hay movimiento de cargas libres. Podemos afirmar que si las cargas dentro de un conductor están en reposo, el campo eléctrico debe ser nulo. Por otra parte, teniendo en consideración que las cargas de igual signo se repelen , Todo el exceso de cargas se encuentra en la superficie del conductor.

Sears y Zemansky

Una aplicación del Teorema de Gauss permite demostrar que en un conductor las cargas se mueven en la superficie, permitiendo el uso de cables huecos, llamados guías de onda. En un conductor el campo eléctrico cualquiera sea su forma, es perpendicular a la superficie.

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Campo eléctrico entre dos líneas cargadas con cargas opuestas:

Sears y Zemansky

1.3. Conceptos generales sobre Voltaje, Corriente Eléctrica, Resistencia. 1.3.1.

Potenci al E lé ctr ico.

El potencial eléctrico en un punto se define como el trabajo necesario para trasladar la unidad de carga positiva desde el infinito hasta el punto en cuestión, en contra de las fuerzas eléctricas del campo. Diferencia de Potencial. Diferencia de Potencial entre dos puntos de un campo eléctrico es el trabajo necesario para trasladar una unidad de carga positiva desde un punto al otro La unidad de potencial eléctrico es el Voltio, llamado así en honor del físico italiano Alessandro Volta, quien fue el inventor de la pila voltaica a comienzos del siglo XIX. 1 Volt es igual a 1Joule / Coulomb W = trabajo, se mide en J V= W q Se dice entonces que se una diferencia de potencial entre dos puntos de un Volt cuando se requiere el trabajo de un Joule para trasladar una carga positiva de un Coulomb entre los puntos en dirección opuesta al campo eléctrico. 14



Se dice que el punto b está a un potencial más alto que el punto a, si se realiza trabajo contra las fuerzas del campo para mover el cuerpo desde a hasta b. Vale decir que en ese caso la energía potencial de una carga positiva es más alta en b que en a. Por ejemplo: la diferencia de potencial entre los bornes de una batería de 6 Volts, designándose el borne de potencial más elevado por el signo + y el de menor potencial por el signo -. El borne + está cargado positivamente y el – negativamente. Existe por tanto un campo eléctrico entre ambos bornes. El decir que la diferencia de potencial es de 6 Volts, implica que si deseamos trasladar un cuerpo cargado desde el borne negativo al positivo el trabajo realizado será de 6 Joules por Coulomb de carga transportada. Superficies equipotenciales. Es aquella en que todos los puntos tienen el mismo potencial. Generalmente se dibuja como líneas curvas alrededor del cuerpo cargado, sin embargo son superficies curvas. Estando estas superficies al mismo potencial eléctrico, no habrá trabajo (eléctrico) para mover un cuerpo cargado sobre alguna de ellas. La superficie es perpendicular a la dirección del campo eléctrico.

Sear y Zemansky

En la medida que la carga es más intensa, habrá más líneas de superficies y al debilitarse ésta, disminuyen.

15



Estas superficies equipotenciales nos ayudarán a comprender posteriormente el efecto del campo eléctrico en la propagación de ondas electromagnéticas. 1.3.2.

Cor r iente elé ctr ica.

Los conductores metálicos tienen electrones libres los que se mueven por la fuerza ejercida sobre ellos por un campo eléctrico. Las cargas libres en un conductor metálico son los electrones, y en un electrolito serán iones positivos y negativos. Los tubos fluorescentes o de neón tienen gas en su interior el que también es conductor y sus cargas libres son iones positivos y negativos y electrones negativos. Podemos decir entonces que corriente eléctrica es el flujo de electrones que circula por un conductor al aplicarse la fuerza de un campo eléctrico. Intensidad de la corriente Se llama a la carga que atraviesa la sección recta de un conductor en la unidad de tiempo. La unidad de carga eléctrica en el sistema SI es el Amperio en honor al físico francés André Marie Ampère, (1775 – 1836), y se define como el flujo de cargas que pasan por la sección de un conductor de 1 Coulomb por segundo. I(intensidad) = I(amperios)=

q (carga que atraviesa una sección de un conductor) t (tiempo que emplea la carga al pasar) q (coulombios) t (segundos)

Corriente continua. Si el campo eléctrico aplicado sobre el conductor mantiene el mismo sentido aunque pueda variar la intensidad, se tiene una corriente continua

I

t

-

+

16



Corriente alterna Si el campo se invierte periódicamente, el flujo de carga se invierte también y la corriente es alterna.

I t

1.3.3.

Resistencia.

Resistividad (ρ ) Todos los materiales tienen mayor o menor resistencia a la circulación del flujo de electrones o corriente eléctrica a través de él. Esta resistencia se llama resistividad o resistencia específica, y es propia de cada cuerpo. Algunos valores de resistividad podemos tener en el cuadro siguiente: Elemento Aluminio Carbón Cobre Hierro Latón Plata Plomo

Resistividad en Ohms 2,63 x 103500 1,72 x 1010 6–8 1,47 22

mbar Azufre Cuarzo (fundido) Madera Vidrio

5 x 10 10 75 x 10 10 10

17



Los elementos de pequeña resistividad son buenos conductores. Los de alta resistividad son buenos aisladores. La Temperatura y las impurezas que tenga algún material influyen en la resistividad de éste. En los conductores metálicos, con el aumento de temperatura aumenta la resistividad. Es decir ponen más resistencia a la circulación de corriente eléctrica. En los no metales y en los electrólitos la resistividad disminuye al aumentar la temperatura vale decir disminuye su resistencia al flujo de corriente eléctrica. Resistencia eléctrica. (Ώ) La resistencia que opone todo conductor al paso de la corriente eléctrica se llama resistencia eléctrica. Esta propiedad depende de las dimensiones del conductor, del material con que está constituido y de la temperatura. La unidad de resistencia e n el sistema SI es el Ohmnio (Ώ)

R ( resistencia)= ρL Ώ A La resistencia total R en circuitos en circuitos donde las resistencias se encuentran conectadas en serie, es igual a la suma de ellas se suman. Resistencias en serie: R1

R2

R= R1 + R2 Resistencias en paralelo: En caso de estar conectadas en paralelo, 1/R es igual a la suma del valor reciproco de ellas. En este caso el valor de cada una de ellas es superior al valor total de la suma. 1 = R

1 1 1 + + R1 R2 R3

+ -

R1

R=

R2

18

R1xR2 R1 +R2

R3

Para resolver estos circuitos es conveniente tomar de pares de resistencias

Apuntes de telecomunicaciones 1.3.4.


L ey de Ohm .

Dijimos anteriormente que la unidad de resistencia es el Ohm, el cual se define como la resistencia de un conductor en el que con una d.d.p. aplicada en sus extremos de 1 Volt circula una corriente de 1 Ampere de intensidad. R=

V (d.d.p.) I (intensidad)

Ώ

V= IxR V

V A R La corriente se mide en un circuito, poniendo un amperímetro en serie con los elementos que lo componen. El voltaje o d.d.p. entre dos puntos de un circuito se mide poniendo el vólmetro en paralelo o sección del circuito al elemento a medir La resistencia se mide poniendo un ohmmetro en los extremos de la resistencia a medir. I=

1.4. Campo magnético. Una carga eléctrica en movimiento, crea en el espacio que la rodea un campo magnético. Por lo tanto se define como Campo Magnético a La región del espacio que rodea a una carga eléctrica en movimiento. En un determinado punto en el espacio habrá un campo magnético, siempre que al pasar por el una carga eléctrica con una velocidad dada, sufra la acción de una fuerza que no sea electrostática ni gravitatoria. A diferencia del campo eléctrico, sobre cargas estáticas el campo magnético no ejerce ninguna acción. 1.4.1.

Di r ección y Sentido del Cam po M agné ti co.

La dirección del campo magnético es aquella en la cual debiera moverse una carga eléctrica para que no sufra ninguna desviación en su trayectoria.

19



La dirección del campo es perpendicular al conductor y las líneas de fuerza que lo componen, se cierran sobres sí mismas en círculos concéntricos sobre el conductor. El sentido de circulación de las líneas del campo magnético corresponde al giro de un sacacorchos, o bien a la denominada regla de la mano derecha, en la cual al tomar el conductor con el dedo pulgar extendido en dirección al sentido de circulación de la corriente, la dirección en que apuntan el resto de los dedos indica el sentido del campo. Sentido de circulación de a corriente

Sentido del campo magnético

1.4.2.

I nducci ón M agné ti ca

La experiencia demuestra en todos los casos que la fuerza que actúa sobre una carga móvil en un campo magnético es proporcional al valor de la carga. Del mismo modo en que definimos el vector E para caracterizar el campo eléctrico definiremos el vector B para la inducción magnética, la que en cualquier punto es: F B= F= qvBsen ø qv sen ø F= qvBsen ø

B = sentido del campo magnético

+

ø

v

v sen ø

La fuerza magnética F que actúa sobre una carga que se mueve con velocidad v es perpendicular a la vez al campo magnético y a v sen ø

20



La dirección del campo magnético es aquella que deba seguir una carga para no sufrir desviación La inducción magnética de un campo magnético se mide en Webers por metro cuadrado. Un Weber por metro cuadrado es la inducción magnética de un campo magnético en el cual una carga de 1 Coulombio, que se mueve con una componente de velocidad perpendicular al campo (v sen ø) igual a un metro por segundo, está sometida a una fuerza de un newton. 1 weber = 1.4.3.Cuando F uerzaenelectromotri z inse ducida un circuito srcina

newton ampere x m

una variación del flujo magnético, se produce en él una

fuerza electromotriz inducida.

En la figura anterior, cuando el conductor (a) se mantiene quieto en presencia de un campo magnético no hay circulación de corriente en su interior. Si embargo, cuando el se desplaza hacia la derecha a una velocidad v, cortando las líneas del campo, cada carga situada dentro del conductor experimenta una fuerza F= qvB dirigida a lo largo del conductor. Las cargas se moverán de acuerdo al sentido del campo indicado en la figura. 1.4.4.

L ey de L enz

Lenz, un físico alemán, del siglo 19, quien estableció que: El sentido de una fuerza electromotriz inducida, se opone a la causa de que la produce. La causa de la corriente puede ser el movimiento de un conductor en un campo magnético, o la variación del flujo que atraviesa un circuito fijo. Para que exista corriente inducida, hay que tener un circuito cerrado. Si un conductor no forma un circuito cerrado se produce un ordenamiento da las cargas eléctricas del conductor, pudiendo deducirse la polaridad del mismo. 21



Cuando las espiras cortan verticalmente las líneas de fuerza del campo se obtiene el máximo de f.e.m. inducida. Cuando ellas se muevan paralelamente se produce el mínimo. Debido a la colocación de las espiras con colector distribuido, se obtiene una corriente como la que se indica en la figura Sears y Semanzky

Si se termina el circuito en un colector dividido, se logra un generador de corriente contínua. Ello porque cuando se invierte en el cuadro, la fem, se intercambian las conexiones del circuito.

Sears y Semanzky

22



En el caso de una bobina, las líneas de fuerza generadas por la espira anterior se refuerzan con aquellas generadas por la siguiente lográndose una campo como el que se señala, Si se incorpora un núcleo de hierro dulce, se producirá el ordenamiento de las cargas eléctricas de ese núcleo, y el reforzamiento del campo magnético. Electroimán En resumen podemos afirmar que: Una corriente eléctrica al circular por un conductor genera un campo magnético. La variación del flujo magnético producida por una corriente alterna al pasar por un conductor induce en otro vecino a él, una fuerza electromotriz (f.e.m.). Esta fem. es una corriente de la misma magnitud de la generadora pero en sentido contrario a esta. Al revés, si un conductor atraviesa un campo magnético existente, se generará en él una corriente eléctrica en dicho conductor, siempre que este forme parte de un circuito cerrado. El electromagnetismo tiene una aplicación importante en transformadores eléctricos, ellos están constituidos por dos bobinas aisladas eléctricamente entre sí y enrolladas sobre el mismo núcleo de hierro. Al circular una corriente alterna por la bobina o enrollado primario, se induce en la bobina secundaria una fem del mismo valor de la srcinadora, siempre que tenga la misma cantidad de vueltas que la primaria. Sin embargo si el número de vueltas de la bobina secundaria varía con respecto a la primaria, la fem. generada en la secundaria variará en la misma proporción. La potencia entregada en el primario de un transformador siempre será mayor que la obtenida en el secundario, ello debido a pérdidas ya sea por calentamiento de los embobinados primario y secundario u otros fenómenos como la histéresis y las corrientes de Foucault. En el caso ideal se supone que las fem. son iguales a los voltajes se tiene: V2 = N2 V1 N1 Primario

Secundario

. V1

V2

Embobinados Núcleo de hierro

23



No profundizaremos más en el campo magnético, teniendo especial consideración a que para conocer las ecuaciones que lo definen se requiere de matemáticas superiores, pero hemos llegado al punto en que podemos con los conocimientos alcanzados en este capítulo, entender el funcionamiento del teléfono de Bell. f B A h d

g e

c 



En el punto A existe una lámina o membrana metálica c que vibra al recibir las ondas acústicas producidas por una persona al hablar cerca de ella. Al vibrar esta lámina, presiona un recipiente de granos de carbón d, los que al comprimirse, disminuyen la resistencia a la corriente eléctrica proporcionada por una batería e, que pasa a través de él. Lo anterior, produce en la línea variaciones de corriente f. Esta corriente, al pasar por la bobina g, produce los variaciones de campo magnético, cuya intensidad variará de acuerdo a dicha corriente. En B se enfrenta una placa metálica a la bobina reforzada con un núcleo de hierro dulce, , la que es atraída con mayor o menor intensidad dependiendo de las variaciones de flujo magnético. La lámina al vibrar reproduce el sonido de la voz humana o sonido que genera la señal.

24



2. ONDAS. 2.1. Conceptos generales. Podemos afirma que una onda es la propagación de una perturbación en un medio natural. El desplazamiento se propaga en el medio a una velocidad determinada . Existen diferentes tipos de ondas, dependiendo de su dirección de desplazamiento o su srcen o medio que la produce.

(c) Desplazamiento longitudinal y transversal

(d) Desplazamiento torsional

Sears y Semansky

En la figura (a) se muestra un resorte al cual si se da al extremo izquierdo un pequeño desplazamiento en dirección perpendicular al medio este desplazamiento transversal alcanzara el intervalo sucesivo de tiempo a cada espiga del resorte. El resultado es propagación transversal a lo largo del mismo. En la figura (b) el medio es un líquido o gas, al presionarse el embolo se propaga una sacudida longitudinal a través del medio. En la figura (c) el medio es un líquido y al presionarse la pieza plana ubicada en un extremo la perturbación se propagada en forma longitudinal y transversal a lo largo del medio. La figura (d) muestra un movimiento torsional que se produce al girar el primer eje con pesas en sus extremos.

La velocidad de propagación de una perturbación producida por un pequeño depende únicamente de las propiedades físicas del medio mismo y no de desplazamiento la rapidez del desplazamiento inicial.

25



M ovimi ento de las ondas

En general podemos decir que las ondas pueden tener dos tipos de movimiento de propagación: longitudinal o transversal.

Una onda de propagación longitudinal es aquella en la cual la oscilación de la produce se mueve en forma paralela a la dirección de propagación. Un ejemplo de este tipo de propagación son las ondas de sonido producidas por un parlante.

Dirección de movimiento de propagación de la onda

Dirección de movimiento de la oscilación

Las ondas de propagación transversal son aquellas en que la oscilación que las produce tiene un movimiento perpendicular a la dirección de propagación. Las ondas producidas en el agua son un ejemplo de este tipo de propagación. Dirección de movimiento de la oscilación

Dirección de movimiento de propagación de la onda

Las ondas electromagnéticas también se propagan en forma transversal, puesto que la dirección de la corriente que las produce es perpendicular a la dirección de propagación de ellas. 2.1.2.

Car acterísticas de las ondas

Ciclo: Es la escala completa de valores de una oscilación desde su inicio hasta que vuelve a repetirse. λ

λ

A

t T

T

26



Frecuencia f. Es el número de ciclos completados en un segundo. Periodo de oscilación T. Es el tiempo necesario para completar un ciclo. El periodo es el valor recíproco de la frecuencia. T= 1 f Amplitud A. Es el desplazamiento máximo de una onda desde el inicio o posición nula. O es el valor máximo de ella. Largo de Onda λ. Es la distancia medida a lo largo de la dirección de propagación para cualquier punto de una onda al correspondiente en el ciclo siguiente.

λ=

v f

Velocidad de una onda. Depende de la elasticidad y densidad del medio. Velocidad = frecuencia x longitud de onda

v=fxλ Velocidad del sonido en el aire. Es igual a 331 m/s a 0º C. Este valor aumenta con la temperatura a razón de aproximadamente 0,6 m/s por cada grado centígrado que se eleve aquella. Es independiente de la presión, frecuencia y longitud de onda. Armónicos El término armónico se refiere a la serie de frecuencias cuyas relaciones son números enteros. Si llamamos f a la frecuencia menor de ellas, se denomina primer amónico y las frecuencias de los demás armónicos serán: 2f, 3f, 4f, etc. Resonancia Cuando un cuerpo vibra por la acción de ondas sonoras de la misma frecuencia que la suya natural, se produce el fenómeno de resonancia. En este caso, la amplitud de la vibración resultante puede alcanzar valores considerables. Efecto Doppler Cuando una fuente de ondas sonoras se aproxima a un observador y viceversa, la frecuencia distinguida por este es mayor a la producida por la fuente. Por el contrario, si el movimiento relativo es de alejamiento, el observador percibe una frecuencia menor. La frecuencia que se percibe dependerá fundamentalmente del número de ondas que llegan al oído en la unidad de tiempo.

27



La frecuencia observada se calcula con las siguientes fórmulas: f = frecuencia real del sonido f´= frecuencia observada V = velocidad del sonido v = velocidad del cuerpo móvil Cuando se mueve la fuente sonora f´=

fV V±v

El signo + o – indica alejamiento o acercamiento a la fuente. Cuando se mueve el observador f´= f( V±v) V 2.1.3.

Interferencias

Si dos ondas que se mueve simultáneamente a lo largo de la misma línea de propagación se adquieren ciertas características las cuales son el resultado directo de su combinación, aunque ellas avancen en forma independiente. Para poder graficar este fenómeno, aplicaremos el “Principio de Superposición” que consiste en sumar las elongaciones en cada punto del desplazamiento de la onda. En el caso de que haya dos ondas oscilando en la misma frecuencia, las características son las que siguen: En fase. Ocurre cuando dos ondas pasan a través de los mismos puntos al mismo tiempo. De lo contrario están fuera de fase.

Ondas combinas. se representan mediante la suma lineal de ambas componentes en cada uno de los puntos.

28



En oposición de fase. Ocurre cuando dos ondas alcanzan sus amplitudes máximas en direcciones opuestas al mismo tiempo.

Interferencia destructiva. Se produce cuando tales ondas se encuentran en oposición de fases y sus amplitudes son de la misma magnitud, resultado es su anulación por completo. También ocurre interferencia destructiva, aunque en un menor grado, cuando las ondas están sólo parcialmente en oposición de fase o bien ellas no tienen amplitudes iguales.

Efecto de pulso. Cuando dos ondas están ligeramente en frecuencias distintas y se propagan en la misma dirección ellas se combinan para producir un tipo de interferencia de pulso. La amplitud resultante es alternativamente grande y pequeña.

Ondas estacionarias Es la composición de dos ondas de la misma frecuencia y amplitud que se desplazan en la misma dirección pero en sentido contrario. Ello da lugar a una sola onda que se llama estacionaria. Esas ondas se pueden generar en distintos cuerpos vibrantes como en cuerdas y columnas de aire y también las líneas de transmisión como veremos más adelante. Nodo se denomina a todo punto de la onda estacionaria, donde el desplazamiento o elongación de la partícula es igual a 0. Vientre Se llama al punto de la onda estacionaria en el que la elongación o vibración es máxima. 29



La distancia entre dos nodos o dos vientres consecutivos es igual a media longitud de onda. Haciendo uso del Principio de Superposición, vemos en el gráfico siguiente cómo se forma una onda estacionaria, /2

/2

En la figura se puede apreciar cuatro instantes en la formación de una onda estacionaria, Cada uno de esos instantes está separado por 1/8 de periodo. La curva en rojo representa una onda que se propaga hacia la derecha. La curva en azul, representa a una onda de la misma velocidad, de igual longitud de onda y de la misma amplitud, que se propaga hacia la izquierda. La curva de trazo negro, muestra la forma de la onda resultante obtenida aplicando el principio de superposición, esto es de adición de elongaciones. En los puntos marcados con N las elongaciones resultantes son siempre nulas; son los nodos. En los puntos equidistantes de los nodos se obtiene la amplitud máxima; son los vientres. Luego, podemos deducir que: L a distanci a entr e dos nodos consecuti vos; o bien entr e dos vientr es es igual a

30

/2



Una cuerda tensa o bien una señal en un osciloscopio se puede ver de la forma siguiente:

3. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. 3.1. Definición. Se denominan ondas electromagnéticas a alteraciones introducidas en el medio ya sea material (cables metálicos), o inmaterial (Espacio libre) que se desplazan a la velocidad de la luz y en movimiento transversal y llevan asociados un campo eléctrico y uno magnético. Como vimos anteriormente, podemos producir variaciones de voltaje en un conductor sometido a un campo entre sus extremos, los electrones se desplazan a la velocidad de la luz a lo largo del conductor, trasladando las variaciones de voltaje producidas en forma de ondas electromagnéticas sinusoidales. Esta forma de producir ondas electromagnéticas es la más común en el caso de la transformación de las ondas acústicas en ondas electromagnéticas de baja frecuencia. Para ondas de frecuencias más elevadas, se requiere el uso de circuitos osciladores del tipo LC, en los cuales ambos elementos (L = bobina, C = Condensador) tienen una frecuencia característica de oscilación. El circuito LC se asemeja a un sistema masa-resorte, que también tiene una frecuencia característica de oscilación. Este circuito se denomina circuito resonante, y dependiendo del valor de L, y C “resonará” para una frecuencia determinada. En la figura siguiente se puede ver la forma en que trabaja un circuito oscilador LC.

31



En (a) inicialmente el condensador C se encuentra cargado y su energía almacenada es UE. La energía almacenada en la bobina UB es = 0. porque la corriente es 0. En (b) el codensador comienza a descargarse a través de la bobina. Mientras la carga pasa por la bobina, aumenta la corriente, disminuye el campo eléctrico y se forma un campo magnético y en (c). la energía se traslada desde el condensador a la bobina Luego, en (d) y (e) se invierte el fenómeno, para producirse una nueva oscilación en las etapas siguientes. Nótese como cambia el sentido de la corriente y de los campos eléctrico y magnético en cada oscilación.

Halliday - Resnick

3.2. Propagación en medios físicos. Las ondas electromagnéticas pueden propagarse a través de la atmósfera, el espacio libre o por medio de líneas de transmisión. Tales ondas no son simples en su forma matemática, sino de naturaleza compleja. El comportamiento de las ondas puede estudiarse mediante las Ecuaciones d Maxwell, las cuales se omiten en el presente texto. Cuando se usan frecuencias muy bajas, en la cual el largo del circuito es menor que el largo de onda de la señal, como por ejemplo en las líneas transporte de energía cuya frecuencia es de 50 ciclos por segundo, y su largo de onda es de 6.000 kilómetros, no existe el comportamiento de ondas viajeras, vale decir, los campos eléctricos y magnético se mantienen a lo largo del conductor y no adquieren la relevancia de circuitos de frecuencias más elevadas, se llaman: 3.2.1.

Cir cui to separado.

Se denomina cuando el largo de onda de la señal es mayor que el largo del circuito. En estos casos el análisis de circuito se hace en base a los parámetros L,C, y R.

3.2.2. Cir cuito r eparti do.

Se trata de circuitos cuyo largo de onda de la señal transportada es menor que el largo del conductor, en estos casos el análisis se efectúa en función de los campos producidos y de las cargas y las corrientes relacionadas con ellos. 32



3.3. Propagación de los campos E y B en la línea de transmisión. Las ondas electromagnéticas se pueden transmitir por medios físicos tales como:  Par trenzado de cobre,  Cable coaxial  Guía de ondas. Los campos se propagan por esos medios de distintas manras: 3.3.1.

Pr opagación de los campos en el par tr enzado de cobre

En una línea de transmisión, tal como un par trenzado de cobre, las ondas se propagan con la distribución de cargas eléctricas de la forma en que se indica en la figura

i i i i + + + + - - - - + + + + - - - - - - T

+ + + +

- - - - + + +

T

T

T

Los campos E eléctrico y B Magnético en un par trenzado son como los que se indican: H

+ E

-

3.3.2.

Pr opagación de los campos en el Cable coaxi al

Permite la transmisión de frecuencias más elevadas que el par trenzado. Como veremos más adelante, este tipo de cables se usan generalmente en circuitos de alto tráfico como la TV por cable, redes de computación y otros. Actualmente compite con las redes de fibra óptica. El cable coaxial, el cual consiste en un hilo de cobre aislado mediante un dieléctrico a una camisa conductora la cual a su vez está aislada mediante una envoltura hecha de material no conductor. En los cables coaxiales, los campo eléctricos y magnéticos se distribuyen como se indica en la figura:

-

-

-

E

-

-

+

B

-

-

-

33

-

-



En un cable coaxial se producen dos tipos de corrientes: Corriente de conducción, que es aquella de circula por el conductor envolvente y el núcleo metálico, y Corriente de desplazamiento, que es aquella que se produce entre ambos conductores. Corrientes de conducción

Corrientes de desplazamiento

3.3.3.

Pr opagaci ón de los campos en Guías de onda

Una guía de onda es un tubo metálico hueco por el cual es posible enviar ondas electromagnéticas. Existen de formas rectangulares y circulares, no tienen resistencia. Las dimensiones de una guía de onda determinan la frecuencia que por ella puede transmitirse. Para toda guía de onda existe una frecuencia de corte de tal forma que no es posible transmitir frecuencias inferiores al valor de esa frecuencia de corte. Es interesante saber que en una guía de onda la velocidad de propagación es distinta a la velocidad de la luz. Existen dos velocidades: Veloci dad de fase (vf ). Que es mayor que la velocidad de la luz, la que no transporta energía

ni señales, por lo que no se contrapone con la teoría de la relatividad . Veloci dad de gr upo (vg) Que transporta energía y señales, y que es menor que la velocidad de la luz. Vg = c

1

λ 2a

2

Siendo a, el ancho de la guía de onda. De esta fórmula se puede ver que si propagarse.

λ = 2a Vg es igual a 0, luego la señal no puede

Las guías de onda se usan en sistemas que ocupan frecuencias muy elevadas, como son los sistemas de microondas. Más adelante en este texto se amplían los antecedentes sobre la transmisión de frecuencias por medios alámbricos. La distribución de los campos en una guía de se muestran en la figura siguiente.

34



H alli day - Resni ck

3.4. Irradiación de ondas electromagnéticas. Las ondas pueden viajar largas distancias `por medio de las líneas de transmisión sin ser irradiadas. Si se abre el extremo de una línea de transmisión tal como un cable coaxial, se produce irradiación.

Parte de la señal es irradiada y parte de ella se refleja, devolviéndose por el conductor. Esta apertura del cable coaxial se denomina dipolo eléctrico o simplemente antena. Veremos más adelante que dependiendo del largo de onda de la señal en relación con el largo del dipolo, dependerá la cantidad señal que es irradiada y reflejada. 3.4.1.

Teor ía de M axwell

La teoría de Maxwell establece que las ondas electromagnéticas contienen un campo eléctrico el cual crea un campo magnético y a su vez un campo magnético que crea un campo eléctrico. Los campos creados en cualquier instante están en fase con el campo creador pero perpendicular a él en el espacio. Cuando una corriente eléctrica fluye en un alambre conductor tal como es una simple antena se crea un campo H alrededor de la antena. Separadamente cargas positivas y negativas aparecen la antena causando un E. envuelven a conductor en círculos Como seendijo anteriormente lascampo líneaseléctrico magnéticas concéntricos en tanto que las líneas de fuerza del campo eléctrico son perpendiculares a él. Los dos campos están perpendiculares entre sí, y este efecto no constituye la radiación 35



electromagnética. Esta energía que rodea el conductor se llama campo de inducción, el cual es un campo estático que no puede separarse de la antena. Esta energía viaja a lo largo de la superficie del conductor o antena y tiene un efecto local. Cuando se tiene un campo eléctrico que cambia de polaridad las cargas que producen el campo eléctrico se mueven en forma constante de un extremo a otro del conductor, estando un extremo en un instante positivo y en el instante siguiente descargado para finalmente pasar a negativo.

H alilíneas day _Resni c cerradas creando un campo no En el proceso de cambio de flujo se forman de flujo asociado a las cargas eléctricas. Una vez que este campo se ha formado la antena cambia las cargas en dirección opuesta produciendo líneas de fuerza que repelen el campo eléctrico recién formado. Este campo radiado se aleja de la antena a la velocidad de la luz. Desde el momento de que este campo comienza a moverse crea un campo magnético, siendo el resultado la onda electromagnética irradiada.

La onda electromagnética radiada desde una antena tiene dos componentes: el campo eléctrico generado y el campo magnético generado. Estos dos campos idénticos en composición pero 90º fuera de fase en tiempo pueden sumarse vectorialmente y producirán un solo campo sinusoidal variable. y E H

E

E

E

H

H

H

E

H

x

z

En la figura se ve un segmento de una onda en tres dimensiones. El campo eléctrico se representa por el vector E, y el magnético por el vector H. La dirección de propagación es a lo largo del eje x. 36



Cuando el campo se encuentra cercano a la fuente de irradiación, el desfase entre los campos se mantiene, sin embargo al alejarse de este ellos se encuentran en fase pero se mantienen perpendiculares entre si. 3.4.2.

Di r ección de polar ización

La dirección del campo eléctrico es llamada dirección de polarización de la onda, en la figura anterior en el plano vertical, de ahí que se puede decir que en este caso la onda esta polarizada verticalmente . Al avanzar las ondas electromagnéticas el campo puede rotar de ahí que se producen campos polarizados circularmente. Transferencia de de energía electromagnética La transferencia energía electromagnética en un medio depende de ciertas propiedades del medio, así, en la atmósfera dependerá de la variación de las propiedades de la zona geográfica en cual la transmisión tiene lugar. Estas propiedades están definidas por tres parámetros:

-

Constante dieléctrica k, que es la capacidad de energía electrostática que un medio es capaz de almacenar. Un dieléctrico es un no conductor por lo tanto un aislador: el aire, goma, vidrio, mica, son buenos dieléctricos.

-

Permeabilidad μ, que es la medida de superioridad de un material sobre un tramo en el vacío para líneas de fuerza magnética. Plata, acero, níquel, cobalto tienen alta permeabilidad.

-

Conductividad σ, o la habilidad de un material para dejar circular corriente eléctrica.

σ = O en el vacío, en cambio μ y k nunca son = O La velocidad v de una onda electromagnética en cualquier medio dado es: 1 √ μk Considerando que los valores de permeabilidad y constante dieléctrica son esencialmente los mismos para el aire que para el vacío diremos que la velocidad de propagación de una onda electromagnética a través del aire es de 300.000 kilómetros por segundo. v=

3.5. Frentes de Ondas. Un radiador isotrópico es un elemento que irradia energía electromagnética en 360° en igual intensidad. Veremos más adelante que el radiador isotrópico se usa como base de comparación para determinar la ganancia de una antena. En el espaciometros libre por unasegundo, fuente irradia igualmente en milésima todas direcciones a lala velocidad 300.000.000 vale decir que en una de segundo, onda estarádea una distancia de 300 kilómetros.

37



Pri nci pio de H uygens.

Christian Huygens postuló que un frente de ondas puede ser considerado como un número infinito de radiadores isotrópicos cada uno enviando ondas de la fuente, constituyendo esas emisiones un nuevo frente. Frentes de ondas

Frentes de ondas similares al srcinado en el punto E se srcinarán en los puntos A,B,C,D,…..

Cresta del F.O

Antena transmisora

Un largo de onda

Frente de onda primario

RCA Electronics. Point to Point Radio Relay Systems

Al alejarse el frente de ondas de la fuente emisora, ellos pueden considerarse como superficies planas y ambos campos el eléctrico (E) y magnético (H) se mantendrán perpendiculares uno con respecto al otro, y la dirección de propagación se mantiene perpendicular a ambos campos. El principio de Huygens dice: Todos los puntos de un frente de ondas se pueden considerar como centros emisores de ondas esféricas secundarias. Después de un tiempo t la nueva posición del frente de ondas será la superficie tangencial de esas ondas secundarias. Posición inicial del frente de ondas Rayo, es la flecha horizontal que indica la dirección de desplazamiento del frente Posición del frente de onda en el tiempo t

38



En la figura anterior, conforme lo señala el principio de Huygens,. la posición inicial de la onda es la línea a-b, después de un tiempo t la onda estará en la línea d-e la que es tangente a la circunferencia de radio ct, siendo c la velocidad de la luz en el espacio libre. 3.5.2.

Refl exión de un f rente de ondas.

Una onda plana se refleja en una superficie plana formando un ángulo de reflexión igual al incidente.

θ1 θ2

θ1 = θ2 La construcción de Huygens nos permite para darnos cuenta como un frente ondas se refleja en la tierra, El frente de ondas, compuesto por ondas sucesivas separadas por un largo de onda λ se refleja en la superficie de la tierra. El ángulo de incidencia θ1 es igual al formado por la normal a la tierra y el ángulo incidente.

Los triángulos p,l,a’ y p,l,a son congruentes y nos permiten demostrar que el ángulo de incidencia es igual al ángulo reflejado. La secuencia nos permite vislumbrar la forma en que se produce la reflexión de un frente de ondas en la tierra. Hay que tener en cuenta que la construcción de Huygens es tridimensional y los arcos que se muestran son segmentos de superficies esféricas. H alli day - Resni ck

39



Compromiso entre la superficie reflectante y el haz incidente Para que exista reflexión de ondas, las dimensiones transversales de la superficie del reflector deben ser mayores que la longitud de onda del rayo incidente. Superficie especular La calidad de la reflexión o definición del haz reflejado, dependerá también de superficie del reflector. Una superficie en la que la profundidad media de las irregularidades en ella sea suficientemente menor que el largo de onda del haz incidente, se llama superficie especular. Reflexión difusa Se produce este tipo de reflexión cuando la superficie reflectante no es del tipo especular (espejo), produciéndose dispersión de las ondas incidentes, siendo las reflejadas de menor intensidad que las primeras. 3.5.3.

Refracción.

Cuando un tren de ondas que se desplaza en un medio de una densidad determinada y pasa a otro de distinta densidad se refracta. Se llama índice de refracción de un medio aquel en el cual la velocidad de desplazamiento de una onda en ese medio es distinta a la de otro. En el vacío la velocidad de desplazamiento de las ondas v es igual a la de la luz c, es decir el índice de reflexión en el vacío es 1. El índice de refracción es un número abstracto, (razón o comparación entre dos velocidades), y en la mayor parte de los casos es numéricamente mayor a 1. n =

c v

n es el índice de refracción de un medio determinado, y es la comparación de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de ella en dicho medio. Algunos índices de refracción son:

Agua…………………………………. Alcohol etílico……………………….. Cuarzo……………………………….. Espanto de Islandia SiO2…………… Fluorita………………………………. Sal gema…………………………….. Sulfuro de carbono………………….. Vidrio……………………………….. 3.5.4.

1,333 1,361 1,544 1,658 1,434 1,544 1,629 1,46 – 1,96

L ey de Snell (1621)

El ángulo de refracción es θ2 y su relación con el índice de refracción está dado por:

sen θθ1 sen 2

nn2 1

40



Es interesante saber que en un medio de mayor densidad, la velocidad de propagación es menor, y siendo constante la frecuencia, lo que disminuye es el largo de onda λ. Esto si recordamos que: λ= c/f

═> c= λf

Holliday Resnik

Los fenómenos físicos de reflexión y refracción generalmente se presentan en forma simultánea. En estos casos sucede que la señal reflejada sufre una disminución de su intensidad con respecto a la señal incidente, en esta situación parte de la señal ha sido refractada en el medio debido al cambio de densidad en el medio de propagación.

41



Por la necesidad de simplificar los diagramas, se usan flechas para indicar rayos que representan el frente de ondas. Los rayos se ubican señalando la dirección de la mayor concentración de energía y son una herramienta necesaria para explicarse fenómenos de propagación de las ondas. Sin embargo, no debemos olvidar que lo que se desplaza es un frente de ondas.

Onda refractada

3.5.5.

Rayos refractados

Rayo refractado

Refl exi ón total int er na.

Cuando se emite una onda electromagnética desde un medio más denso a uno de menor densidad, existe un ángulo de incidencia para el cual el ángulo refractado emerge tangente a la superficie, la normal de 90º.elEste ángulo se llama ánguloemitidas límite. no Para ángulos formando incidentescon mayores queunelángulo que genera ángulo límite las ondas pasan al otro medio. Este fenómeno se llama reflexión total interna, y solamente se produce cuando la fuente se encuentra en un medio cuyo coeficiente de reflexión es mayor al medio en el cual se encuentra inmerso. No hay Reflexión total interna cuando el medio en que se genera la onda es de un coeficiente de reflexión menor.

2

1 n1

n1

n2 n1

θ’1 θ1

θ’2 = 90º θ2

42

3

4



En la figura anterior, se puede apreciar que los rayos 1 y 2 no se reflejan en la pared exterior del medio n1, sin embargo el rayo 3 cuyo ángulo de refracción forma un ángulo de 90º con la normal a la superficie de contacto de ambos medios, se refleja totalmente manteniéndose en el medio n 1. El ángulo límite se puede calcular conociendo el índice de refracción de los medios. Ejercicio: Supongamos que el medio n1 es el vidrio cuyo coeficiente de refracción es 1,5 y el medio n2 es el aire de coeficiente 1. Según la Ley de Snell tenemos:

n2 sen θ1 sen θ2 = n1 o bien:

n1 sen θ1 = n2 sen θ2

Para que haya reflexión total interna, debe ser Entonces:

θ2 = 90º o mayor, luego, sen θ2 = 1

1,5 sen θ1 = 1 1 sen θ1 = 1,5 sen θ1 = 0,67

θ1 = 42º

3.5.6.

Difracción.

La difracción se define a veces como la reflexión de un frente de ondas alrededor de un obstáculo. Es el fenómeno mediante el cual la luz y las ondas electromagnéticas en general, rodean un obstáculo. Es decir, alumbra o cubre ciertos lugares en que por la presencia de un obstáculo no debiera recibirse señal alguna. Es el efecto resultante producido por una porción limitada de un frente de ondas. Este fenómeno fue descubierto por José María Grimaldi (1618 – 1663). Los principales fenómenos de difracción pueden predecirse a partir de principio de Huygens, de acuerdo con el cual, cada punto de un frente de ondas puede considerarse como srcen de una onda secundaria que se propaga en todas direcciones. La envolvente de las ondas secundarias debe construirse de acuerdo con los principios de interferencia en lugar de hacerlo por la simple unión de .las envolventes de las ondas secundarias.

43



La difracción dependerá del tipo de obstáculo que atraviese la onda.

Señal incidente

Señal difractada

Región de sombra aparente mayor difracción

Obstáculo tipo filo de cuchillo o agudo

Señal incidente

Señal difractada menor difracción

Obstáculo tipo loma suave o redondeado

La Difracción depende de: la frecuencia, largo de onda, la apertura del obstáculo por donde se filtra la frecuencia y el ángulo en que la señal enfrenta el obstáculo. Luego, a frecuencias más elevadas la Difracción será menor que a frecuencias mas bajas. Región de sombra aparente

Región de sombra

En el plano horizontal se produce mismo fenómeno, creándose áreaselde difracción o de sombra aparente detrás de un obstáculo. Las ecuaciones matemáticas para el cálculo de la difracción no se desarrollarán en el presente texto.

Dirección de propagación

Punto Emisor 44



Los fenómenos de Reflexión, Refracción y Difracción se producen normalmente en forma conjunta y simultánea. Luego una estación receptora recibirá las señales afectadas por estas perturbaciones ondulatorias de tal forma que tendrá interferencias de tipo destructivo o reforzante dependiendo la fase con que las señales alcancen el receptor.

b a

B

A c

En la figura, las trayectorias a, b, c, de las señales emitidas por la estación A, son distintas, luego alcanzan la estación B desfasadas, produciendo interferencia de distinto tipo.

45



4. MODULACIÓN, Conceptos básicos. 4.1.

Introducción Hemos visto anteriormente como transformar señales acústicas en señales eléctricas, Estas señales son ondas son de baja frecuencia, cuyas variaciones fluctúan entre los 300 Hz y 3.400 Hz el que se denomina canal de voz. Mediante la modulación se busca que una esa señal de baja frecuencia BF pueda alcanzar grandes distancias en su desplazamiento por el medio, para lo cual debe “montarse” en una señal de RF o frecuencia más elevada, cuya propagación les permite lograr ese objetivo. En general se puede modular una señal modificando cualquiera de los parámetros de una RF, vale decir, Amplitud Frecuencia y Fase. Existen en principio dos sistemas básicos de modulación: M odulació n de lin eal o Onda Contin ua y M odulació n de Onda Di scontinua . En el primero de ellos, la modulación se efectúa teniendo presente todos los valores de la señal modulada y moduladora, de tal forma que no hay interrupción alguna de la señal. En cambio en la modulación por onda discontinua, se modula sobre muestras de la señal. v

Onda Contínua

t v

Onda Discontínua

t

Las líneas muestran los valores de V en cada instante t en que se toma la muestra.

Entre la modulación de ondas continuas se encuentran la modulación de señales analógicas con portadora analógica, analógicas con portadora digital, digitales o de pulsos con portadora analógica. ASK, FSK y PSK En las de Onda Discontinuas se encuentran todos los sistemas de modulación por pulsos, tales como PCM, Delta, y otros que veremos más adelante.

46



4.2. Modulación en Amplitud AM Texto del Ing.Julio Cesar Cocco Universidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional Rosario, Argentina. AMPLITUD MODULADA [AM], consiste en variar la amplitud de la onda de radio. Cuando una señal de baja frecuencia [BF], controla la amplitud de una onda de alta frecuencia [RF], tenemos una modulación por amplitud. En la transmisión existen dos procesos fundamentales. El primero, imprimir la Información [BF] en la Portadora [RF], proceso al que llamamos MODULACIÓN. El segundo, es el proceso decodificador, es decir la recuperación de la información, procedimiento que denominamos DEMODULACIÓN o DETECCIÓN. 4.2.1.

M odulació n AM Balance ado - Defini ción de Modulació n por Ampli tud

Para presentar lo que es la modulación en amplitud, comencemos con una etapa amplificadora, donde la señal de entrada "Eo" se amplifica con una ganancia constante "A". En ese caso la salida del amplificador, "Em", es el producto de A y Eo.

Em E0

A

Supongamos ahora que la ganancia de la etapa amplificadora "A" es variable en función del tiempo, entre 0 (cero) y un valor máximo, regresando a 0 (cero). Lo anterior significa, que la etapa amplificadora multiplica el valor de entrada "Eo" por un valor diferente de "A" en cada instante. La descripción efectuada en el proceso anterior, es lo que denominamos Modulación en Amplitud. Por lo tanto, la modulación en amplitud es un proceso de multiplicación y se muestra en la próxima figura. Al multiplicador lo podemos considerar también, como un dispositivo de ganancia controlada por una tensión.. En ella podemos observar que la envolvente de "Em", tiene la misma forma que la señal de entrada "Es".

Em Es

Descripción matemática

47



Se alimenta una de las entradas de un circuito multiplicador con una RF portadora que llamamos "Eo". La segunda entrada del multiplicador se la alimenta con la señal de BF audio que denominaremos "Es" [modulante]. Esta última señal, es la que promoverá la variación de ganancia del circuito. A los efectos del análisis matemático, las señales Eo y Es son senoidales y las escribiremos como sigue:

Si se aplican las entradas definida a un circuito modulador, el voltaje de salida Em se expresa como sigue:

Nota: El valor 1/10 es lo que se denomina factor de multiplicación y es un parámetro propio de cada circuito modulador (multiplicador). En este caso, se ha adoptado éste valor por ser un valor típico. La ecuación anterior representa el producto de dos señales senoidales de frecuencia distinta. : Efectuando el reemplazo (sen α x sen β) = ½ [cos(α -β) -cos (α+β)] se tiene:

Análisis de la ecuación. Anteriormente se ha mencionado que Eo y Es son funciones senoidales, mientras que Em no lo es en absoluto. En la ecuación última, puede apreciarse que Em (señal de AM), se encuentra formada, por dos ondas cosenoidales de frecuencias diferentes. La primera de las componentes de la señal modulada, tiene la frecuencia diferencia, mientras que la segunda tiene la frecuencia suma. Si se tiene una frecuencia moduladora de 1000 Hertz y 5 Volts de amplitud Si la portadora tiene 5 volts pico y una frecuencia de 10.000 Hrtz. Se obtiene En función de estos datos; podremos evaluar la amplitud y frecuencia de cada uno de los términos. La amplitud será: Em = 1,25 (cos 2π 9000t) –1,25 (cos 2π 11.000t)

(recuerde que ωt = 2πft );las frecuencias han de ser: 10 KHz +1 KHz = 11 KHz para la suma y, 10 KHz - 1 KHz = 9 KHz para la diferencia.

48



Espectro En el dominio del tiempo la señal de AM de la figura, resulta ser la suma o superposición de dos componentes; la primera, de frecuencia diferencia (9 KHz) y amplitud máxima 1,25 voltios y la segunda, de frecuencia suma (11 KHz) y amplitud máxima 1,25 voltios. Lo expresado anteriormente puede ser representado física o eléctricamente como dos generadores senoidales en serie como se muestra en la figura:

Recordemos el significado de ESPECTRO: es una representación gráfica discreta de una señal, donde se indican con barras o líneas, la amplitud del pico de cada componente y su posición en el eje de las abscisas (X), revela la frecuencia. En las dos gráficas anteriores tenemos los espectros correspondientes a la entrada al circuito modulador y la salida del mismo. En el espectro de la izquierda (entradas), la primera línea, representa la señal modulante de baja frecuencia [BF] y la segunda, la portadora [RF]. Para el espectro de la derecha (salida), se aprecian: la primera línea, la frecuencia diferencia y la segunda, la frecuencia suma. L a componente difer encia es tambi é n l lamada Banda L ateral I nf eri or . L a componente suma se denomi na tambi é n Ban da L ateral Superior . Las bandas laterales realmente existen, no son solo un

argumento matemático, pueden ser filtradas y separadas. En al caso de AM hay dos bandas laterales que se posicionan simétricas respecto de la ubicación srcinal de la portadora. Si se conoce el rango de frecuencias modulantes, es posible predecir el margen de frecuencias que han de ocupar las bandas laterales. Ejemplo: si la frecuencia modulante puede variar entre 50 Hz y 4 KHz, las frecuencias caerán, en el lado inferior, entre 6 KHz y 9,95 KHz. Mientras que del lado superior las frecuencias decaerán entre 10,05 KHz y 14 KHz, según se aprecia en la figura.

49


4.2.2.


M odul ación AM Estándar

Mediante los circuitos descritos anteriormente, se han multiplicado dos señales, portadora y modulante, para obtener una salida balanceada, también denominada AM portadora suprimida o AM con supresión de portadora. El modulador en amplitud clásico o estándar, suma el término de la portadora al espectro de salida. La radiodifusión comercial en onda media y la televisión, emplean este tipo de modulación.

Para obtener una señal de AM estándar, la modificación que debe introducirse al circuito presentado anteriormente, es solo, la incorporación de una fuente de continua en serie a la moduladora, de igual valor que el pico máximo de la portadora. En las gráficas anteriores se pueden visualizar: el circuito modificado y la señal eléctrica de salida, junto a la moduladora (Rojo). El voltaje de salida queda expresado por las siguientes ecuaciones:

50



aplicando igual sustitución que en el caso anterior, se tiene:

La diferencia entre las dos ecuaciones resultantes, se encuentra, en que ésta última tiene un término más que la primera, como se ha mencionado en el párrafo inicial. Aparece en este caso, un término de frecuencia portadora, que resulta ser el de mayor amplitud (Se encuentra dividido por 10, mientras que los restantes por 20). Análisis de la ecuación Como estudio de la ecuación podemos confeccionar la siguiente tabla:

A manera de ejemplo, para tener una idea de amplitudes y efectuar alguna comparación, podemos utilizar los mismos valores, que los empleados para el caso del modulador balanceado. Resultando:

,

para el término de portadora

Estos resultados pueden representarse gráficamente en el espectro correspondiente y en un circuito eléctrico, como se aprecia en la siguiente figura:

El valor del voltaj e de la por tador a ser áel dobl e de los valor es de volt aje de las bandas lateral es.

51



Comparación entre AM balanceado y AM estándar En el primer caso la señal de salida contiene dos componentes, las dos bandas laterales. En el segundo caso, las componentes son tres, además de las bandas laterales existe el término de portadora. Si comparamos las señales resultantes, encontraremos que la envolvente de la señal balanceada no tiene la misma forma que la modulante, mientras que la envolvente de la señal clásica mantiene la forma. Los receptores clásicos aprovechan esta característica para efectuar la demodulación. De la onda balanceada, podemos decir que no existirá salida en el transmisor, mientras no exista modulación.

4.2.3. Índi ce de modu lación.

Teóricamente una señal moduladora senoidal produce evolución senoidal de la envolvente. Podemos definir entonces la envolvente de modulación como una fracción "m" de la amplitud de la portadora sin modular o bien como un porcentaje de la portadora.

de la definición y las gráficas anteriores podemos deducir: equivale al 100% de profundidad de modulación. Veamos otro ejemplo; sea la siguiente forma de onda modulada:

52



en este caso equivale decir 50% de profundidad de modulación. Aplicando este concepto en la ecuación general de AM clásica y operando matemáticamente podremos escribir la igualdad de la siguiente forma:

de esta última expresión podemos concluir: -

La amplitud máxima que puede alcanzar el par de bandas laterales, en condiciones normales de modulación, es solo la mitad de la portadora sin modular, cuando m = 1. Siendo m = 0, las bandas laterales también son cero; desaparecen los dos términos que representan las mismas. Si se pretende transmitir una información cuya frecuencia máxima es de 5 KHz, el ancho de banda del canal y de todo el sistema debe ser, el doble de la frecuencia máxima que se desea emitir.

Una condición particular se presenta cuando m > 1, a esta condición se la define como sobre modulación y se puede notar en la representación que se aprecia mas abajo. Esta señal se obtiene en un circuito real, dado que matemáticamente el resultado sería otro. El defecto se produce, debido a la imposibilidad que tienen los semiconductores (transistores), de conducir en sentido inverso o funcionar, al encontrarse polarizados inversamente.

Bajo estas condiciones, la envolvente resulta una poliarmónica (ya no es una senoidal), sino que se representa por una fundamental y numerosas armónicas; estas armónicas, producen también muchos pares de bandas laterales originados por la distorsión.

4.3. Modulación de Frecuencia - FM Este es un caso de modulación donde tanto las señales de transmisión como las señales de datos son analógicas y es un tipo de modulación exponencial . La señal modulada fijaa como su amplitud el parámetro la señal portadora que variará es la frecuencia, y lo hacemantendrá de acuerdo varíe lay amplitud de ladeseñal moduladora.

53



Señal moduladora (información)

Señal Portadora

Señal Modulada La expresión matemática de la señal portadora, está dada por: (1) vp(t) = Vp sen(2π fp t) Donde Vp es el valor pico de la señal portadora y f p es la frecuencia de la señal portadora. Mientras que la expresión matemática de la señal moduladora está dada por: (2) vm(t) = V m sen(2π fm t) Siendo Vm el valor pico de la señal portadora y f m su frecuencia. De acuerdo a lo dicho anteriormente, la frecuencia f de la señal modulada variará alrededor de la frecuencia de la señal portadora de acuerdo a la siguiente expresión

54



f = fp + Δf sen(2 π fm t) por lo tanto la expresión matemática de la señal modulada resulta vp(t) = Vp sen[2π (fp + Δf sen(2 π fm t) ) t] 4.3.1.

Desviaci ón de fr ecuenci a Δf .

Es el máximo cambio de frecuencia que puede experimentar la frecuencia de la señal portadora. A la variación total de frecuencia desde la más baja hasta la más alta, se la conoce como oscilación de portadora. De esta forma, una señal moduladora que tiene picos positivos y negativos, tal como una señal senoidal pura, provocara una oscilación de portadora igual a 2 veces la desviación de frecuencia. Una señal modulada en frecuencia puede expresarse mediante la siguiente expresión

4.3.2. I ndi ce de modulaci ón

4.3.3.

Porcentaje de modulaci ón

Es la razón entre la desviación de frecuencia efectiva respecto de la desviación de frecuencia máxima permisible.

Al analizar el espectro de frecuencias de una señal modulada en frecuencia, observamos que se tienen infinitas frecuencias laterales, espaciadas en f m, alrededor de la frecuencia de la señal portadora fp; sin embargo la mayor parte de las frecuencias laterales tienen poca amplitud, lo que indica que no contienen cantidades significativas de potencia. El análisis de Fourier indica que el número de frecuencias laterales que contienen cantidades significativas de potencia, depende del índice de modulación de la señal modulada, y por lo tanto el ancho de banda efectivo también dependerá de dicho índice. Schwartz desarrolló la siguiente gráfica para determinar el ancho de banda necesario para transmitir una señal de frecuencia modulada cuando se conoce el índice de modulación m f.

55



En la construcción de la gráfica se ha empleado el criterio práctico que establece que una señal de cualquier frecuencia componente, con una magnitud (tensión) menor de 1% del valor de la magnitud de la portadora sin modular, se considera demasiado pequeña como para ser significativa. 4.3.4.

F M de banda angos ta y FM de banda ancha.

Al examinar la curva obtenida por Schwartz, se aprecia que para altos valores de mf, la curva tiende a la asíntota horizontal, mientras que para valores bajos de m f tiende a la asíntota vertical. Un estudio matemático detallado indica que el ancho de banda necesario para transmitir una señal FM para la cual mf < π/2, depende principalmente de la frecuencia de la señal moduladora y es totalmente independiente de la desviación de frecuencia. Un análisis más completo demostraría que el ancho de banda necesario para transmitir una señal de FM, en la cual mf < π/2,, es igual a dos veces la frecuencia de la señal moduladora. BW = 2 fm para mf < π

2 FM con mf > De igual manera que en AM ya a diferencia de lo que ocurre para

π 2

por cada frecuencia moduladora aparecen dos frecuencias laterales, una inferior y otra superior, a cada lado de la frecuencia de la señal portadora y separadas en f m de la frecuencia de la portadora. π Dado lo limitado del ancho de banda cuando mf <

2

se la denomina FM de banda angosta, mientras que las señales de FM donde mf > denomina FM de banda ancha.

56

sπe las

2



Los espectros de frecuencia de AM y de FM de banda angosta, aunque pudieran parecer iguales, por medio del análisis de Fourier se demuestra que las relaciones de magnitud y fase en AM y FM son totalmente diferentes En FM de banda ancha se tiene la ventaja de tener menor ruido. En FM el contenido de potencia de las señal portadora disminuye conforme aumenta m f, con lo que se logra poner la máxima potencia en donde está la información, es decir en las bandas laterales.

4.4. Modulación de Pulsos En la modulación de pulsos, el modulador es el dispositivo encargado de efectuar la operación por la que se pasa de la señal digital que proporciona el emisor a una equivalente analógica que es enviada al receptor. Por su parte, el receptor debe efectuar la operación inversa -demodulación- con el fin de recuperar de nuevo la señal digital srcinal que el emisor se propuso enviarle. El dispositivo que modula y demodula la señal digital y analógica respectivamente se llama módem. 4.4.1. M odulació n L ineal o de Onda Co ntin ua

Ya se ha visto la importancia de las señales sinusoidales en telemática, éstas poseen tres parámetros esenciales: amplit ud, fr ecuencia y fas e . Cada uno de estos tres parámetros srcina una forma concreta de modulación. A estas modulaciones se les llama lineales o de onda continua. 4.4.1.1. M odulació n en amplitu d (ASK)

La técnica de modulación en amplitud utiliza variaciones de la amplitud de la onda portadora para que haciéndolo según la cadencia de la señal digital, posibilite la transmisión de información. En la modulación en amplitud un 1 binario se representa por una onda sinusoidal de amplitud A dada, mientras que un 0 binario está representado por una señal con amplitud menor que A. Nótese que el resto de los parámetros que definen la onda sinusoidal -frecuencia y fase- permanecen inalterados en el proceso de modulación.

La modulación en amplitud no suele emplearse aisladamente, pues presenta serios problemas de distorsión y de potencia. Normalmente, se utiliza en conjunción con la modulación de fase, aumentando así la eficacia del proceso.

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4.4.1.2. Modulación en frecuencia (FSK)

La técnica de modulación en frecuencia modifica la frecuencia de la señal portadora, según la señal digital que se transmite. En su forma más intuitiva, la frecuencia alta representará uno de los estados binarios posibles de la señal digital, generalmente el 1, representándose por una señal de frecuencia diferente el estado binario 0. La ilustración gráfica de este tipo de modulación se representa en la Figura.

4.4.1.3. M odulaci ón en f ase (PSK)

La técnica de modulación en fase utiliza las variaciones de fase de la onda portadora, según la señal digital. Por ejemplo, el bit 1 con fase M y el bit 0 con fase O. Gráficamente la modulación en fase se representa en la Figura.

4.4.1.4. M odulaci ón Anal ógica con Portadora Anal ógica:

Se utiliza cuando se desea transmitir la señal analógica a una frecuencia diferente o con un ancho de banda menor. La modulación se puede realizar utilizando cambios de amplitud, frecuencia o fase de la señal portadora.

4.4.1.5. M odulació n D igital con Po rtadora Anal ógica:

Se utiliza cuando se desea transmitir la señal digital por un medio de transmisión analógico. Es la modulación más común y la pueden utilizar los usuarios para el acceso a Internet a través de la red telefónica conmutada.

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4.4.1.6. M odulació n A nalógica co n Portadora Di gital:

Se utiliza cuando se desea transmitir la señal analógica a través de una red digital. Ej transmisión de voz a través de telefonía móvil digital. Lo más frecuente es que la señal moduladora tenga un ancho de banda y una frecuencia inferior a la señal modulada, con lo que se produce un desaprovechamiento del medio de transmisión.

4.5. Modulación de ondas discontinuas o no-lineales Como se dijo anteriormente, las ondas discontinuas son aquellas en que se toman valores discretos, vele decir muestras de la señal en el tiempo. De tal forma, de tener una representación de la señal completa. Pero no todos los valores de ella en el tiempo. 4.5.1.

Di gital ización del Canal de Voz

Existen varios métodos de digitalizar las señales del canal de voz, entre ellas la Modulación Delta y Modulación PCM. En la siguiente figura podemos ver varios métodos de convertir una señal analógica en digital.

Tren de pulsos

Señal moduladora

Modificando la amplitud del pulso

Modificando en ancho del pulso Modificando la posición del pulso Una las tecnologías más usadas en la del canallos de principios voz es el Pulse Code Modulation, PCM.dePara entender esta codificación esdigitalización necesario comprender de Muestreo, cuantificación, codificación y compresión:

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Teorema de M uestr eo

Si la más alta frecuencia de una señal de magnitud en función del tiempo m(t) es fm entonces las muestras instantáneas tomadas en una razón fs > 2 fm contienen toda la información del mensaje srcinal. La prueba de este teorema es posible de encontrar en varios textos de telecomunicaciones. En la siguiente figura se puede ver una aplicación típica del teorema donde la señal de voz es una banda limitada a fm=3,4 kHz y la señal de muestreo es de fs=8 kilouestras por segundo.

m(t)

Mensaje de salida muestreado

Dominio del tiempo m(t)s(t) Mensaje de entrada Multiplicador ideal t

Ts m(t)s(t)

t

m(t)

Espectro

1 fs = -------- = Razón de muestreo Ts

s(t)

Espectro de entrada de banda limitada Frecuencia de las muestras

fm

fs > 2fm

t s(t) amplitud

Ts

ε

En telefonía fm= 3.4 kHz fs = 8 k Muestras por segundo Ts = 125 ms

1

t Kamilo Feher. Digital Communication

La señal de salida de muestras m(t) tiene un número infinito de estados de amplitud no-cero. Para codificar esta señal se requiere que los niveles de amplitud sean cuantizados tal como veremos más adelante. 4.5.3.

Codificación

Consiste en reemplazar los niveles de voltaje de la señal por números codificados que puedan ser transmitidos en valores de 0 y 1 (corriente y no-corriente) En la figura siguiente se puede ver una señal para la cual el eje vertical señala los niveles de voltaje de la misma. En la columna siguiente se ha asignado a cada nivel de voltaje un nivel de cuantización los cuales corresponden a 28 = 256 niveles. Cada nivel de cuantización fue asignado un código que parte en el número 0 y termina el 255. Cada muestra entonces queda identificada por un voltaje cuantizado a un nivel de acuerdo a la columna siguiente y asignado un número de código. El número de código es representado en forma binaria con un número binario de 8 dígitos que permite escribir los 256 niveles. 00000000 = 0, 00000001 = 1, 00000010 = 2, 00000011= 3, 00000100= 4, 00001000 = 8, 0 0010000 = 16, 00100000 = 32, 01000000 = 64, 11111111 = 255 Los números escritos de esa manera conforman el tren de pulsos que representa a la señal analógica en forma binaria. Hemos visto que cada nivel de cuantización es representado por 8 dígitos vale decir

60



cada muestra está compuesta de 8 dígitos y como según el teorema de muestreo la cantidad de muestras deben ser al menos el doble de la frecuencia más alta de la señal codificada, se tiene que para el canal de voz de 3,4 kHz se requiere 8 k muestras , estando cada una de ellas representada por 8 dígitos por lo que el canal de voz digital es de 8 x 8 = 64 k bits p or segundo.. En el siguiente ejemplo, por simplificación, se supone 8 niveles de Cuantización

numero nivel de m(t) código Cuantización Volts 4 7 3,5 3 6 2,5 2 5 1,5 1 4 0,5 0 3 -0,5 -1 2 -1,5 -2 1 -2,5 -3 0 -3,5 -4 Valor de voltaje Nivel de Cuantización más cercano Número de código Representación binaria Tren de pulsos

m(t)

1,3

3,6

2,3

0,7

-0,7

-2,4

-3,4

1,5 5 101

3,5 7 111

2,5 6 110

0,5 4 100

-0,5 3 . 011

-2,5 1 . 001

-3,5 0 .000

. 101111110100011001000

Kamilo Feher, Digital Communications

La televisión por cable que tiene un ancho de banda análogo de 5 MHz y usa una razón de muestras fs=10 M muestras por segundo y 9 bits por muestra tiene un ancho de banda digital de 90 Mb/s.

61



Cuantif icación ( o Cuanti zación o Qu antif ication)

Como vimos anteriormente, se aproximan los valores de voltaje a ciertos valores normalizados que llamamos niveles cuantificados. Luego, los pulsos se aproximan a nivel más cercano, tal como se presenta en las figuras siguientes.

Cuantificación

Valor a aproximar

6

Valor real del pulso

5 4 3 2 1 Señal PAM de 6 intervalos 4

3

5

Valores de intervalo

6 5 4 3 2 1 Señal PAM reconstruida

La diferencia entre el valor real del pulso y el valor cuantificado se llama Er ror de Cuantif icación . El err or de cuant if icación es detectado por el oído hu man o como ru ido .

6

Δ

5 4

Δ

3 2 1 Señal PAM reconstruida

62



Compr esión y expansión.

Para obtener la misma relación de señal ruido para señales de pequeña amplitud como para aquellas de mayor amplitud un equipo cuantificador con un paso no uniforme es necesario, el cual actúa como compresor o expansor. La figura muestra un compresor que permite que exista una distribución más adecuada entre los niveles de tensión más bajos, los más altos y aquellos de mayor uso en la banda de frecuencias de voz.

Numeros de codificación 0 a 255

Como se puede apreciar en la curva anterior, ella está dividida en 13 segmentos, siendo el segmento 1 el mayor de todos ellos, lo anterior porque en ese segmento se encuentran las frecuencias de uso más común. De esta forma los niveles de tensión más usados tienen un mayor número de códigos que aquellos que se usan raramente Mediante las curvas de la figura anterior se logra que los niveles cuantificados usados por los niveles de señal de mayor uso tengan un mayor número de ellos a disposición y los niveles de tensión más bajos, obtengan una cantidad proporcional de niveles. 4.5.6.

M odulació n D EL TA.

La Modulación Delta se caracteriza porque cada muestra se representa por un solo pulso. Consiste en comparar la señal dada con una sucesión de pulsos de amplitud los cuales son crecientes mientras la amplitud de esta sucesión se encuentra por debajo de la amplitud de la señal dada y es decreciente cuando la amplitud de los pulsos de muestreo supera la amplitud de la señal.

63



La señal obtenida no será la señal transmitida, sino que en su lugar se transmite una sucesión de dígitos binarios los cuales sólo indican la polaridad de los escalones. 1

o Como la modulación delta aproxima la señal X(t) mediante una función escalonada lineal, el cambio de la señal debe se relativamente lento en comparación con la tasa de muestreo. Este requerimiento implica que la señal debe ser sobremuestreada, es decir muestreada al menos cinco veces mayor que Nyquist. Ruido granular: este es el resultado de la utilización de un escalón de altura muy grande en tramos donde la señal tiene poca variación. El ruido granular puede reducirse disminuyendo la altura de los escalones.

64



Sobrecarga de pendiente: Cuando la velocidad de cambio es muy grande se produce distorsión denominada sobrecarga de pendiente.

Delta Adaptativa. La Distorsión por sobrecarga de pendiente se resuelve aumentando dinámicamente el tamaño del escalón, dependiendo de la velocidad de cambio amplitud de la señal.

La secuencia binaria se puede usar en el receptor para reconstruir la función escalera obtenida durante el muestreo de la señal srcinal. La señal reconstruida puede suavizarse mediante un procedimiento de integración o mediante un filtro pasa bajos que genere una aproximación analógica a la señal analógica de entrada. La principal ventaja de la modulación delta con respecto a la modulación de pulsos codificados es que es sencilla de implementar. No obstante en general con la modulación de pulsos codificados se consigue una mejor relación señal ruido que con una modulación delta. 1.

65



4.6. Jerarquía Digital Como se explicó anteriormente, el canal de voz es de 64 kbps. y, en base a este canal digital se ha estructurado una escala jerárquica que permite agrupar los canales para su transmisión, tal como se hace en los canales analógicos en los procesos de multiplexación.

Las escalas que se usan actualmente corresponden a las normas vigentes en comunicaciones digitales, y ellas están determinadas por las potencias industriales, las que desarrollan en paralelos los diferentes sistemas, ellos son: EE.UU, Japón y Europa. U.S.A Mb/s

Japon Mb/s

Europa Mb/s

1

1.544

1.544

2.048

2

6.312

6.312

8.448

3

44.736

32.064

34.368

4

274.176

97.728

139.264

396.200

560-840

Nivel de jerarquía

5

Como se puede apreciar los números de la tabla son múltiplos de 64 Kbps. Esos múltiplos equivalen a la canalización que se indica en la tabla de más abajo.

Nivel de jerarquía

NUMERO DE CANALES PCM DE VOZ U.S.A. Japón

Europa

1

24

24

30

2

96

96

120

3

672

480

480

4

4.032

1.440

1.920

5.760

7.680-11.520

5

66



4.7. Modulación Digital :FSK – PSK - QAM El término comunicaciones digitales abarca un área extensa de técnicas de comunicaciones, incluyendo transmisión digital y radio digital. L a tr ansmisión digital es la transmisión de pulsos digitales, entre dos o más puntos, de un sistema de comunicación. El r adio digital es la transmisión de portadoras analógicas moduladas, en forma digital, entre dos o más puntos de un sistema de comunicación. Los sistemas de transmisión digital requieren de un elemento físico, entre el transmisor y el receptor, como un par de cables metálicos, un cable coaxial, o un cable de fibra óptica. En los sistemas de radio digital, el medio de transmisión es el espacio libre o la atmósfera de la Tierra. En un sistema de transmisión digital, la información de la fuente srcinal puede ser en forma digital o Si está en forma tiene queenconvertirse a pulsos digitales,Enantes de la transmisión yanalógica. convertirse de nuevo a laanalógica, forma analógica, el extremo de recepción. un sistema de radio digital, la señal de entrada modulada y la señal de salida demodulada, son pulsos digitales. En esencia, hay tres técnicas de modulación digital que se suelen utilizar en sistemas de radio digital: transmisión (modulación) por desplazamiento de frecuencia (FSK), transmisión por desplazamiento de fase (PSK), y modulación de amplitud en cuadratura (QAM). 4.7.1.

Tr ansmisión por Desplazamiento de Fr ecuencia (F SK)

El FSK binario es una Forma de modulación angular de amplitud constante, similar a la modulación en frecuencia convencional, excepto que la señal modulante es un flujo de pulsos binarios que varía, entre dos niveles de voltaje discreto, en lugar de una forma de onda analógica que cambia de manera continua. La expresión general para una señal FSK binaria es v(t) = V c cos [ ( w c + v m(t) D w / 2 )t ] donde v(t) = forma de onda FSK binaria V c = amplitud pico de la portadora no modulada w c = frecuencia de la portadora en radianes v m(t) = señal modulante digital binaria D w = cambio en frecuencia de salida en radianes De la ecuación 1 puede verse que con el FSK binario, la amplitud de la portadora V c se mantiene constante con la modulación. Sin embargo, la frecuencia en radianes de la portadora de salida ( w c) cambia por una cantidad igual a ± D w/2. El cambio de frecuencia ( D w/2) es proporcional a la amplitud y polaridad de la señal de entrada binaria. Por ejemplo, un uno binario podría ser +1 volt y un cero binario -1 volt, produciendo cambios de frecuencia de + D w/2 y - D w/2, respectivamente. Además, la rapidez a la que cambia la frecuencia de la portadora es igual a la rapidez de cambio de la señal de entrada binaria v m(t). Por tanto, la frecuencia de la portadora de salida se desvía entre ( w c + D w/2) y ( w c D w/2) a una velocidad igual a f m (la frecuencia de marca).

67



Transmisor de FSK

La salida de un modulador de FSK binario, es una función escalón en el dominio del tiempo. Conforme cambia la señal de entrada binaria de 0 lógico a 1 lógico, y viceversa, la salida del FSK se desplaza entre dos frecuencias: una frecuencia de marca o de 1 lógico y una frecuencia de espacio o de 0 lógico. Con el FSK binario, hay un cambio en la frecuencia de salida, cada vez que la condición lógica de la señal de entrada binaria cambia. Un transmisor de FSK binario sencillo se muestra en la figura .

Consideraciones de ancho de banda del FSK

La figura anterior muestra un modulador de FSK binario que a menudo son osciladores de voltaje controlado (VCO). El más rápido cambio de entrada ocurre, cuando la entrada binaria es una onda cuadrada. En consecuencia, si se considera sólo la frecuencia fundamental de entrada, la frecuencia modulante más alta es igual a la mitad de la razón de bit de entrada. La frecuencia de reposo del VCO se selecciona de tal forma que, cae a medio camino, entre las frecuencias de marca y espacio. Una condición de 1 lógico, en la entrada, cambia el VCO de su

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frecuencia de reposo a la frecuencia de marca; una condición de 0 lógico, en la entrada, cambia el VCO de su frecuencia de reposo a la frecuencia de espacio. El índice de modulación en FSK es MI = Df / f a (2) donde MI = índice de modulación (sin unidades) Df = desviación de frecuencia (Hz) f a = frecuencia modulante (Hz) El peor caso, o el ancho de banda más amplio, ocurre cuando tanto la desviación de frecuencia y la frecuencia modulante están en sus valores máximos. En un modulador de FSK binario, Df es la desviación de frecuencia pico de la portadora y es igual a la diferencia entre la frecuencia de reposo y la frecuencia de marca o espacio. La desviación de frecuencia es constante y, siempre, en su valor máximo. f a es igual a la frecuencia fundamental de entrada binaria que bajo la condición del peor caso es igual a la mitad de la razón de bit (f b). En consecuencia, para el FSK binario,

donde ï f m - f s ï/ 2 = desviación de frecuencia f b = razón de bit de entrada f b /2 = frecuencia fundamental de la señal de entrada binaria En un FSK binario el índice de modulación, por lo general, se mantiene bajo 1.0, produciendo así un espectro de salida de FM de banda relativamente angosta. Debido a que el FSK binario es una forma de modulación en frecuencia de banda angosta, el mínimo ancho de banda depende del índice de modulación. Para un índice de modulación entre 0.5 y 1, se generan dos o tres conjuntos de frecuencias laterales significativas. Por tanto, el mínimo ancho de banda es dos o tres veces la razón de bit de entrada.

Receptor de FSK

El circuito que más se utiliza para demodular las señales de FSK binarias es el circuito de fase cerrada (PLL), que se muestra en forma de diagrama a bloques en la figura 3. Conforme cambia la entrada de PLL entre las frecuencias de marca y espacio, el voltaje de error de cc a la salida del

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comparador de fase sigue el desplazamiento de frecuencia. Debido a que sólo hay dos frecuencias de entrada (marea y espacio), también hay sólo dos voltajes de error de salida. Uno representa un 1 lógico y el otro un 0 lógico. En consecuencia, la salida es una representación de dos niveles (binaria) de la entrada de FSK. Por lo regular, la frecuencia natural del PLL se hace igual a la frecuencia central del modulador de FSK. Como resultado, los cambios en el voltaje de error cc, siguen a los cambios en la frecuencia de entrada analógica y son simétricos alrededor de 0 V. 4.7.1.1. Tr ansmisión de desplazami ento m íni mo del F SK

La transmisión de desplazamiento mínimo del FSK (MSK), es una forma de transmitir desplazando la frecuencia de fase continua (CPFSK). En esencia, el MSK es un FSK binario, excepto que las frecuencias de marca y espacio están sincronizadas con la razón de bit de entrada binario. Con MSK, las frecuencias de marca y espacio están seleccionadas, de la talmitad formadeque están separadas frecuencia central, por exactamente, un múltiplo impar de la razón de bit [f mde y flas = n( f b / 2 ), con n = entero impar]. Esto asegura que haya una transición de fase fluida, en la señal de salida analógica, cuando cambia de una frecuencia de marca a una frecuencia de espacio, o viceversa.

4.7.1.2. Tr ansmisión de Desplazamient o de F ase (PSK)

Transmitir por desplazamiento en fase (PSK) es otra forma de modulación angular, modulación digital de amplitud constante. El PSK es similar a la modulación en fase convencional, excepto que con PSK la señal de entrada es una señal digital binaria y son posibles un número limitado de fases de salida.

4.7.2.

Tr ansmi sión por D esplazamiento de Fase Bi nar ia ( BPSK)

Con la transmisión por desplazamiento de fase binaria (BPSK), son posibles dos fases de salida para una sola frecuencia de portadora. Una fase de salida representa un 1 lógico y la otra un 0 lógico. Conforme la señal digital de entrada cambia de estado, la fase de la portadora de salida se desplaza entre dos ángulos que están 180° fuera de fase. El BPSK es una forma de modulación de onda cuadrada de portadora suprimida de una señal de onda continua. Transmisor de BPSK La figura muestra un diagrama a bloques simplificado de un modulador de BPSK. El modulador balanceado actúa como un conmutador para invertir la fase. Dependiendo de la condición lógica de la entrada digital, la portadora se transfiere a la salida, ya sea en fase o 180° fuera de fase, con el oscilador de la portadora de referencia.

La figura siguiente muestra la tabla de verdad, diagrama fasorial, y diagrama de constelación para un modulador de BPSK. Un diagrama de constelación que, a veces, se denomina diagrama de espacio de estado de señal, es similar a un diagrama fasorial, excepto que el fasor completo no está dibujado. En un diagrama de constelación, sólo se muestran las posiciones relativas de los picos de los fasores.

70



Consideraciones del ancho de banda del BPSK Para BPSK, la razón cambio de salida, es los igual a labinarios razón dedecambio entrada, y el ancho de banda de salida, más de amplio, ocurre cuando datos entradadeson una secuencia alterativa l/0. La frecuencia fundamental (f a) de una secuencia alterativa de bits 1/0 es igual a la mitad de la razón de bit (f b/2). Matemáticamente, la fase de salida de un modulador de BPSK es (salida) = (frecuencia fundamental de la señal modulante binaria) x (portadora no modulada) = (sen w a t) x (sen w c t) = ½cos( w c – w a) – ½cos( w c + w a) (4) En consecuencia, el mínimo ancho de banda de Nyquist de doble lado (f N) es 2 pf N = ( w c + w a) – ( w c – w a) = 2 w a y como f a = f b/2, se tiene f N = 2 w a / 2 p = 2f a = f b (5) La figura que sigue muestra la fase de salida contra la relación de tiempo para una forma de onda BPSK. El espectro de salida de un modulador de BPSK es, sólo una señal de doble banda lateral con portadora suprimida, donde las frecuencias laterales superiores e inferiores están separadas de la frecuencia de la portadora por un valor igual a la mitad de la razón de bit. En consecuencia, el mínimo ancho de banda (f N) requerido, para permitir el peor caso de la señal de salida del BPSK es igual a la razón de bit de entrada.

Receptor de BPSK La figura muestra el diagrama a bloques de un receptor de BPSK. La señal de entrada puede ser +sen w ct ó sen w ct. El circuito de recuperación de portadora coherente detecta y regenera una señal de

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portadora que es coherente, tanto en frecuencia como en fase, con la portadora del transmisor srcinal. El modulador balanceado es un detector de producto; la salida es el producto de las dos entradas (la señal de BPSK y la portadora recuperada). El filtro pasa-bajas (LPF) separa los datos binarios recuperados de la señal demodulada compleja.

4.8. Codificación en M-Ario M-ario es un término derivado de la palabra “binario”. La M es sólo un dígito que representa el número de condiciones posibles. Las dos técnicas para modulación digital que se han analizado hasta ahora (FSK binario y BPSK), son sistemas binarios; sólo hay dos condiciones posibles de salida. Una representa un 1 lógico y la otra un 0 lógico; por tanto, son sistemas M-ario donde M = 2. Con la modulación digital, con frecuencia es ventajoso codificar a un nivel más alto que el binario. Por ejemplo, un sistema de PSK, con cuatro posibles fases de salida, es un sistema M-ario en donde M = 4. Si hubiera ocho posibles fases de salida, M= 8, etcétera. Matemáticamente, N = Iog 2 M (6) en donde N = número de bits M = número de condiciones de salida posibles con N bits

4.9. Transmisión por Desplazamiento de Fase Cuaternaria (QPSK) La transmisión por desplazamiento de fase cuaternaria (QPSK) o, en cuadratura PSK, como a veces se le llama, es otra forma de modulación digital de modulación angular de amplitud constante. La QPSK es una técnica de codificación M-ario, en donde M=4 (de ahí el nombre de “cuaternaria”, que significa “4”). Con QPSK son posibles cuatro fases de salida, para una sola frecuencia de la portadora. Debido a que hay cuatro fases de salida diferentes, tiene que haber cuatro condiciones de entrada diferentes. Ya que la entrada digital a un modulador de QPSK es una señal binaria (base 2), para producir cuatro condiciones diferentes de entrada, se necesita más de un solo bit de entrada. Con 2 bits, hay cuatro posibles condiciones: 00, 01, 10 y 11. En consecuencia, con QPSK, los datos de entrada binarios se combinan en grupos de 2 bits llamados dibits. Cada código dibit genera una de las cuatro fases de entrada posibles. Por tanto, para cada dibit de 2 bits introducidos al modulador, ocurre un sola cambio de salida. Así que, la razón de cambio en la salida es la mitad de la razón de bit de entrada. Transmisor de QPSK En la figura se muestra un diagrama a bloques de un modulador de QPSK. Dos bits (un dibit) se introducen al derivador de bits. Después que ambos bits han sido introducidos, en forma serial, salen simultáneamente en forma paralela. Un bit se dirige al canal I y el otro al canal Q. El bit I modula una portadora que está en fase con el oscilador de referencia (de ahí el nombre de “I” para el canal “en fase”), y el bit Q modula una portadora que está 90° fuera de fase o en cuadratura con la portadora de referencia (de ahí el nombre de “Q” para el canal de “cuadratura”).

72



Puede verse que una vez que un dibit ha sido derivado en los canales I y Q, la operación es igual que en el modulador de BPSK. En esencia, un modulador de QPSK son dos moduladores, de BPSK, combinados en paralelo. En la figura puede verse que, con QPSK, cada una de las cuatro posibles fases de salida tiene, exactamente, la misma amplitud. En consecuencia, la información binaria tiene que ser codificada por completo en la fase de la señal de salida.

Consideraciones de ancho de banda para el QPSK Con QPSK, ya que los datos de entrada se dividen en dos canales, la tasa de bits en el canal I, o en el canal Q, es igual a la mitad de la tasa de datos de entrada (f b/2). En consecuencia, la frecuencia fundamental, más alta, presente en la entrada de datos al modulador balanceado, I o Q, es igual a un cuarto de la tasa de datos deI yentrada (la mitad demínimo f b/2: f b/4). resultado, la salida de loslado, moduladores balanceados, Q, requiere de un anchoComo de banda de Nyquist de doble igual a la mitad de la tasa de bits que están entrando.

73



f N = 2(f b/4) = f b/2 (7) Por tanto con QPSK, se realiza una compresión de ancho de banda (el ancho de banda mínimo es menor a la tasa de bits que están entrando).

Receptor de QPSK El diagrama a bloques de un receptor QPSK se muestra en la figura 10. El derivador de potencia dirige la señal QPSK de entrada a los detectores de producto, I y Q, y al circuito de recuperación de la portadora. El circuito de recuperación de la portadora reproduce la señal srcinal del modulador de la portadora de transmisión. La portadora recuperada tiene que ser coherente, en frecuencia y fase, con la portadora de referencia transmisora. La señal QPSK se demodula en los detectores de producto, I y Q, que generan los bits de combinar datos, I y bits, Q, srcinales. salidas de detectores de productos alimentan al circuito para donde seLas convierten delos canales de datos, I y Q, paralelos a un solo flujo de datos de salida binarios.

4.9.1.

PSK de ocho f ases (8-PSK)

Un PSK de ocho fases (8-PSK), es una técnica para codificar M-ario en donde M= 8. Con un modulador de 8-PSK, hay ocho posibles fases de salida. Para codificar ocho fases diferentes, los bits que están entrando se consideran en grupos de 3 bits, llamados tribits (2 3 = 8).

Transmisor PSK de ocho fases Un diagrama a bloques de un modulador de 8-PSK se muestra en la figura 11. El flujo de bits seriales que están entrando se introduce al desplazador de bits, en donde se convierte a una salida paralela de tres canales (el canal I, o en fase; el canal Q, o en cuadratura y el canal C, o de control). En consecuencia, la tasa de bits, en cada uno de los tres canales, es f b/3. Los bits en los canales I y C’ (C negado), entran al convertidor de los niveles 2 a 4 del canal I, y los bits en los canales Q y C’ entran el convertidor de los niveles 2 a 4, del canal Q. En esencia, los convertidores de los niveles 2 a 4 son convertidores digital a análogo (DAC) de entrada paralela. Con 2 bits de entrada, son posibles cuatro voltajes de salida. El algoritmo para los DAC es bastante sencillo. El bit I o Q determina la polaridad de la señal analógica de salida (1 lógico = +V y 0 lógico = –V), mientras que la C o el bit C’ determina la magnitud (1 lógico = 1.307V y 0 lógico = 0.541V). En consecuencia, con dos magnitudes y dos polaridades, son posibles cuatro condiciones de salida diferentes.

74



En la figura que sigue puede verse que la separación angular, entre cualquiera de dos fasores adyacentes, es de 45°, la mitad de lo que es con QPSK. Por tanto, una señal 8-PSK puede experimentar un cambio de fase de casi ±22.5°, durante la transmisión, y todavía tener su integridad. Además, cada fasor es de igual magnitud; la condición tribit (información actual) se contiene, de nuevo, sólo en la fase de la señal.

Consideraci ones del an cho de banda par a el 8-PSK

Con el 8-PSK ya que los datos se dividen en tres canales, la tasa de bits en el canal I, Q, o C, es igual a un tercio de la tasa de datos de entrada binarios (f b/3), (El derivador de bits estira los bits I, Q y C a tres veces su longitud de bit de entrada). Debido a que los bits I, Q y C tienen una salida simultánea y

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en paralelo, los convertidores de nivela de 2 a 4,también ven un cambio en sus entradas (y en consecuencia sus salidas) a una tasa igual a f b/3.

Receptor 8-PSK La figura siguiente muestra un diagrama a bloques de un receptor de 8-PSK. El derivador de potencia dirige la señal de 8-PSK de entrada, a los detectores de producto I y Q, y al circuito de recuperación de la portadora. El circuito de recuperación de la portadora reproduce la señal srcinal del oscilador de referencia. La señal de 8-PSK que está entrando se mezcla con la portadora recuperada, en el detector de productos I y con una portadora de cuadratura en el detector de producto Q. Las salidas de los detectores de producto son señales PAM, de nivel 4, que alimentan a los convertidores análogos a digital (ADC), del nivel 4 a 2.

Las salidas del convertidor de nivel 4 a 2, canal I, son los bits I y C, mientras que las salidas del convertidor de nivel 4 a 2, canal Q, son los bits Q y C’. 4.9.2.

PSK de diecisé is fases (16-PSK)

El PSK de dieciséis fases (16-PSK) es una técnica de codificación M-ario, en donde M = 16; hay 16 diferentes fases de salida posibles. Un modulador de 16-PSK actúa en los datos que están entrando en grupos de 4 bits (2 4 = 16), llamados quadbits (bits en cuadratura). La fase de salida no cambia, hasta que 4 bits han sido introducidos al modulador. Por tanto, la razón de cambio de salida y el mínimo ancho de banda son iguales a un cuarto de la tasa de bits que están entrando (f b/4). La tabla de verdad y el diagrama de constelación para un transmisor de 16-PSK se muestran en la figura 14.

76



4.10. Modulación de Amplitud en Cuadratura (QAM) La modulación de amplitud en cuadratura (QAM), es una forma de modulación digital en donde la información digital está contenida, tanto en la amplitud como en la fase de la portadora trasmitida. QAM de ocho (8-QAM )

El QAM de ocho (8-QAM), es una técnica de codificación M-ario, en donde M = 8. A diferencia del 8-PSK, la señal de salida de un modulador de 8-QAM no es una señal de amplit ud constante. Tr ansmisor de QAM de ocho

La figura muestra el diagrama a bloques de un transmisor de 8-QAM. Como pueda verse, la única diferencia, entre el transmisor de 8-QAM y el transmisor de 8-PSK es la omisión del inversor entre el canal C y el modulador da producto Q.

Consideraciones del ancho de banda para el QAM de ocho En el 8-QAM, la tasa de bits, en los canales I y Q, es un tercio de la tasa binaria de entrada, al igual que con el 8-PSK. Como resultado, la frecuencia de modulación fundamental más alta y la razón de cambio de salida más rápida en 8-QAM, son iguales que para el 8-PSK. Por tanto, el mínimo ancho de banda requerido para 8-QAM es f b/3, al igual que en el 8-PSK. Receptor de QAM de ocho Un receptor de 8-QAM es casi idéntico al receptor de 8-PSK. Las diferencias son los niveles PAM, en la salida de los detectores de producto, y las señales binarias a la salida de los convertidores análogo a digital. Debido a que hay dos amplitudes de transmisión posibles, con 8-QAM, que son diferentes aquellas con el el 8-PSK, niveles PAM demodulados analógico son diferentes aquellos ende8-PSK. Enfactibles consecuencia, factorlos de cuatro conversión para los convertidores a de digital, también tienen que ser diferentes. Además, con el 8-QAM las señales de salida binarias del

77



convertidor analógico a digital, del canal I, son los bits I y C, y las señales de salida binarias del convertidor analógico a digital, del canal Q, son los bits Q y C. QAM de di ecisé is (16- QAM )

Así como en 16-PSK, el 16-QAM es un sistema M-ario, en donde M= 16. Actúa sobre los datos de entrada en grupos de cuatro (2 4 = l6). Como con el 8-QAM, tanto la fase y la amplitud de la portadora transmisora son variados. Tr ansmisor QAM de diecisé is

El diagrama a bloques para un transmisor de 16-QAM se muestra en la figura 16. Los datos de entrada binaria se dividen en cuatro canales: El I, I’, Q y Q’. La tasa de bits de rada canal es igual a un cuarto de la tasa de bits de entrada (f b/4).

Consideraciones del ancho de banda para el QAM de dieciséis Con el l6-QAM, ya que los datos de entrada se dividen en cuatro canales, la tasa de bits en el canal I, I’, Q o Q’ es igual a un cuarto de la tasa de datos de entrada binarios (f b/4). (El derivador de bits estira los bits I, I’, Q y Q’, a cuatro veces su longitud de bits de entrada). Además, debido a que estos bits tienen salidas de manera simultánea y en paralelo, los convertidores de nivel 2 a 4 ven un cambio en sus entradas y salidas a una fase igual a un cuarto de la tasa de datos de entrada.

4.11.

Resumen de FSK, PSK Y QAM Las distintas formas de FSK, PSK y QAM se resumen en la tabla Modulación Codificación

BW (Hz)

Baudio

Eficiencia BW (bps/Hz)

FSK

Bit

áfb

fb

[1

BPSK

Bit

fb

fb

1

QPSK

Dibit

fb/2

fb/2

2

8-QPSK

Tribit

fb/3

fb/3

3

8-QAM

Tribit

fb/3

fb/3

3

16-QPSK

Quadbit

fb/4

fb/4

4

16-QAM

Quadbit

fb/4

fb/4

4

Recuperación de la Portadora

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La recuperación de la portadora es el proceso de extraer una portadora de referencia coherente, en fase, de una señal recibida. A esto se le llama, a veces, referencia de fase. En las técnicas de modulación en fase los datos binarios fueron codificados como fase precisa de la portadora transmitida. Dependiendo del método de codificación, la separación angular entre los fasores adyacentes varió entre 30º y 180°. Para demodular correctamente los datos, se recuperó y comparó una portadora de fase coherente, con la portadora recibida, en un detector de producto. Para determinar la fase absoluta de la portadora recibida, es necesario producir una portadora en el receptor que sea coherente, en fase, con el oscilador de referencia transmitida. Esta es la función del circuito de recuperación de la portadora. Circuito cuadrado Uno de los métodos que se utiliza para lograr la recuperación de la portadora BPSK, quizá el más común, el onda circuito cuadrado. La figura 17 muestra a bloquesLa para un circuito cuadrado. La formaesde de BPSK recibida, se filtra y luego el sediagrama eleva al cuadrado. filtración reduce el ancho del espectro del ruido recibido. El circuito cuadrado quita la modulación y genera la segunda armónica de la frecuencia de la portadora. Esta armónica se rastrea con la fase por el PLL. La frecuencia de salida del VCO del PLL se divide luego entre 2 y se utiliza como la referencia de fase para los detectores de producto.

4.12. Transmisión por Desplazamiento de Fase Diferencial (DPSK) La transmisión por desplazamiento de fase diferencial (DPSK), es una forma alterna de modulación digital en donde la información de entrada binaria está contenida en la diferencia, entre dos elementos sucesivos de señalización, en lugar de la fase absoluta. Con DPSK no es necesario recuperar una portadora coherente en fase. En lugar de eso, se retarda un elemento de señalización por una ranura de tiempo y luego se compara al siguiente elemento recibido de señalización. La diferencia, en fase, de los dos elementos de señalización determina la condición lógica de los datos. Tr ansmisor de DBPSK

La figura se muestra un diagrama de bloques simplificado para un transmisor de transmisión por desplazamiento de fase binaria diferencial (DBPSK). Un bit de información entrante usará la XNOR con el bit anterior, antes de entrar al modulador de BPSK (modulador balanceado). Para el primer bit de datos, no hay un bit anterior con el cual comparar. Por tanto, se asume un bit de referencia inicial.

Receptor de DBPSK La figura muestra un diagrama de bloques para un receptor de DBPSK. La señal recibida se retarda por un tiempo de bit, luego se compara con el siguiente elemento de señalización en el modulador balanceado. Si son iguales, se genera un 1 lógico (voltaje +). Si son diferentes, se genera un 0 lógico (voltaje –1). Si se supone incorrectamente la fase de referencia, sólo el primer bit demodulado está en error. La codificación diferencial se puede implantar con esquemas de modulación digital más alta que el binario, aunque los algoritmos diferenciales son mucho más complicados que para el DBPSK.

79



La ventaja principal del DPSK es la simplicidad con la que se puede implantar. Con DPSK, no se necesita circuito de recuperación de la portadora. Una desventaja del DPSK es que requiere de entre 1 y 3 dB más de relación señal a ruido para alcanzar la misma tasa de errores de bits que el PSK absoluto. Recuper ación del Reloj Como con cualquier sistema digital, el radio digital requiere de un tiempo preciso o de sincronización

de reloj, entre los circuitos de transmisión y recepción. Debido a esto, es necesario regenerar los relojes en el receptor que están sincronizados con los del transmisor. La figura a muestra un circuito sencillo que se utiliza casi siempre para recuperar información del reloj de los datos recibidos. Los datos recuperados se retardan por la mitad de tiempo de bit y luego se comparan con los datos srcinales en un circuito XOR. La frecuencia del reloj que se recupera con este método es igual a la tasa de datos recibidos f(b).

4.13.

Probabilidad de Error y Tasa de Error de Bit La probabilidad de error P(e) y la tasa de error de bit (BER), a menudo se utilizan en forma intercambiable, aunque en la práctica si tienen significados un poco distintos. P(e) es una expectativa teórica (matemática) de la tasa de error de bit para un sistema determinado. BER es un registro empírico (histórico) del verdadero rendimiento de error de bit en un sistema. Rendim iento de er ror de PSK

El rendimiento de error de bit para los distintos sistemas de modulación digital multifase está directamente relacionado con la distancia entre puntos en un diagrama de espacio de estado de la señal. Para los sistemas de PSK, la fórmula general para los puntos del umbral es TP = ± p/M (8) en donde M es el número de estados de señal. Para PSK, la fórmula general para la distancia máxima entre puntos de señalización se da por sendonde q = sen(360º/2M) 2D (9) en d = distancia=ded /error M = número de fases D = amplitud pico de la señal resolviendo para d 80



d = 2D sen(180º/M) (10) Los niveles más altos de modulación (por ejemplo, entre mayor sea el valor de M) requieren de una mayor relación de la densidad de potencia de energía por bit a ruido, para reducir el efecto de la interferencia de ruido. En consecuencia, entre más alto sea el nivel de modulación más pequeña será la separación angular entre puntos de señal, y más pequeña la distancia de error. La expresión general para la probabilidad de error del bit de un sistema PSK de fase-M es en donde erf(z) = función de error

con en donde E b/N 0 = relación de densidad de potencia de energía por bit a ruido C/N = relación de potencia de portadora a ruido B/f b = relación del ancho de banda de ruido a la tasa de bits Sustituyendo la ecuación 11 puede mostrarse que QPSK proporciona el mismo rendimiento de error que el BPSK. Esto se debe a que la reducción en 3dB, en distancia de error para QPSK, se desplaza por la reducción en 3dB en su ancho de banda. Por tanto, ambos sistemas proporcionan un rendimiento óptimo.

Rendimiento de error del QAM Para un gran número de puntos de señal (por ejemplo, sistemas M-ario mayores a 4), el QAM funcionará quedeelPSK, PSK.esEsto debe a que puntos de señalización en unmejor sistema mássepequeña quelaladistancia, distancia entre dos puntos en un sistema QAM comparable. La expresión general para la distancia entre puntos de señalización adyacentes para un sistema QAM con nivel L en cada eje es en donde d = distancia de error L = número de niveles en cada eje D = amplitud pico de la señal Al comparar la ecuación 10 con la ecuación 13, puede verse que los sistemas QAM tienen una ventaja sobre los sistemas PSK, con el mismo nivel de potencia de la señal pico. La expresión general para la probabilidad de error de bit de un sistema QAM de nivel L es en donde erfc(z) = función de error complementaria

La figura muestra el rendimiento de error para los sistemas QAM de 4, 16, 32 y 64 como función de E b/N 0. La tabla 2 indica las mismas relaciones de potencia de la portadora a ruido y las relaciones de la densidad de potencia de energía por bit a ruido, para una probabilidad de error de 10 -6 para varios esquemas de modulación PSK y QAM. 81



Modulación

Relación C/N Relación E (dB) b/N 0 (dB)

BPSK

10.6

10.6

QPSK

13.6

10.6

4-QAM

13.6

10.6

8-QAM

17.6

10.6

8-PSK

18.5

14

16-PSK

24.3

18.3

16-QAM

20.5

14.5

32-QAM 24.4 17.4 64-QAM 26.6 18.8 tabla : comparación del rendimiento 82



de varios esquemas para modulación digital (ber = 10 -6) Rendimiento de error del FSK La probabilidad de error para los sistemas FSK se evalúa en forma un tanto diferente a los PSK y QAM. Hay en esencia sólo dos tipos de sistemas FSK: no coherente (asíncronos) y coherentes (síncronos). Con FSK no coherente, el transmisor y el receptor no están sincronizados en frecuencia o fase. Con FSK coherente, las señales de referencia del receptor local para estánFSK cerradas, en frecuencia error no coherente es y en fase, con las señales transmitidas. La probabilidad de

La probabilidad de error para FSK coherente es

La figura muestra las curvas de probabilidad de error, para FSK coherente y no coherente para varios valores de E b/N 0. De las ecuaciones 16 y 17 puede determinarse que la probabilidad de error para FSK no coherente es mayor que la del FSK coherente para iguales relaciones de la densidad de potencia de energía por bit a ruido.

83



5. EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO. 5.1. Clasificación del Espectro electromagnético. Las ondas electromagnéticas cubren una amplia gama de frecuencias o de longitudes de ondas y pueden clasificarse según su principal fuente de producción. La clasificación no tiene límites precisos. Podemos afirmar que el espectro electromagnético está constituido por todas las ondas de carácter electromagnético y que se propagan a la misma velocidad c en el espacio libre.

Región del espectro Radio-microondas Infrarrojo Luz visible Ultravioleta Rayos X Radiación gamma

Intervalo de frecuencias (Hz) 0-3. 0·10 3.0·10 -4.6·10 4.6·10 -7.5·10 7.5·10 -6.0·10 6.0·10 -1.0·10 1.0·10 - ….

Fuente: Leonberger. Revealing the small range of radio-microwave frequencies. Phys. Educ. Vol. 37, September 2002, pp. 425-427 En la figura, se muestra las distintas regiones del espectro en escala logarítmica. En esta escala las ondas de radio y microondas ocupan un amplio espacio. En ella podemos ver todas las regiones del espectro, sin embargo, el tamaño relativo de las distintas regiones está muy distorsionado. Ultravioleta Ondas de radio

102

104

106

Infrarojo

108

1010

1012

Visible

1014

Gamma

Rayos X

1016

1018

1020 Hz

En esta otra figura, se representa las distintas regiones del espectro en escala lineal. Vemos como la región correspondiente a las ondas de radio y a las microondas es muy pequeña comparada con el resto de las regiones. El final de la región ultravioleta estaría varios metros a la derecha del lector, y el final de los rayos X varios kilómetros a la derecha del lector.

Ondas de radio

Infrarojo

2·1014

6·1014 Visible

84

8·1014 Ultravioleta



Por lo tanto, no se puede dibujar la representación lineal de todo el espectro electromagnético, por que sería de un tamaño gigantesco. Pero se puede dibujar la representación lineal de una fracción del espectro electromagnético, para darnos cuenta de las dimensiones relativas reales de sus distintas regiones. Las características de las distintas regiones del espectro son las siguientes 5.1.1.

L as ondas de radiof r ecuencia

Sus frecuencias van de 0 a 109 Hz, se usan en los sistemas de radio y televisión y se generan mediante circuitos oscilantes. Las ondas de radiofrecuencia y las microondas son especialmente útiles por que en esta pequeña región del espectro las señales producidas pueden penetrar las nubes, la niebla y las paredes. Estas son las frecuencias que se usan para las comunicaciones vía satélite y entre teléfonos móviles. Organizaciones internacionales y los gobiernos elaboran normas para decidir que intervalos de frecuencias se usan para distintas actividades: entretenimiento, servicios públicos, defensa, etc. En la figura, se representa la región de radiofrecuencia en dos escalas: logarítmica y lineal. La región denominada AM comprende el intervalo de 530 kHz a 1600 kHz, y la región denominada FM de 88 MHz a 108 MHz. La región FM permite a las emisoras proporcionar una excelente calidad de sonido debido a la naturaleza de la modulación en FM frecuencia. AM

101

0

10

102

103

104

20

30

40

105

1012

50

60

106

107

108

70

80

90

Hz

100

110

MHz

Las microondas pertenecen a las ondas de radiofrecuencia y se usan en el radar y otros sistemas de comunicación, así como en el análisis de detalles muy finos de la estructura atómica y molecular. Se generan mediante dispositivos electrónicos. 5.1.2.

L a radia ción i nfr arroja

5.1.3.

L a luz visibl e

Se subdivide en tres regiones, infrarrojo lejano, medio y cercano. Los cuerpos calientes producen radiación infrarroja y tienen muchas aplicaciones en la industria, medicina, astronomía, etc. Es una región muy estrecha pero la más importante, ya que nuestra retina es sensible a las radiaciones de estas frecuencias. A su vez, se subdivide en seis intervalos que definen los colores básicos (rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta).

85



Radiació n ultr avioleta

Los átomos y moléculas sometidos a descargas eléctricas producen este tipo de radiación. No debemos de olvidar que la radiación ultravioleta es la componente principal de la radiación solar. La energía de los fotones de la radiación ultravioleta es del orden de la energía de activación de muchas reacciones químicas lo que explica muchos de sus efectos. El oxígeno se disocia en la ozonósfera por la acción de la radiación ultravioleta. Una molécula de oxígeno absorbe radiación de longitudes de onda en el intervalo entre 1600 Å y 2400 Å (o fotones de energía comprendida entre 7.8 eV y 5.2 eV) y se disocia en dos átomos de oxígeno. O2+fotón→O+O El oxígeno atómico producido se combina con el oxígeno molecular para formar ozono, O , que a su vez se disocia fotoquímicamente por absorción de la radiación ultravioleta de3 longitud de onda comprendida entre 2400 Å y 3600 Å (o fotones de energía entre 5.2 eV y 3.4 eV). O3+fotón→O+O2 Estas dos reacciones absorben prácticamente toda radiación ultravioleta que viene del Sol por lo que solamente llega una pequeña fracción a la superficie de la Tierra. Si desapareciese de la capa de ozono, la radiación ultravioleta destruiría muchos organismos a causa de las reacciones fotoquímicas. La radiación ultravioleta y rayos X producidos por el Sol interactúa con los átomos y moléculas presentes en la alta atmósfera produciendo gran cantidad de iones y electrones libres (alrededor de 10 11 por m3). La región de la atmósfera situada a unos 80 km. de altura se denomina por este motivo ionosfera. Algunas de las reacciones que ocurren más frecuentemente son:  NO+fotón→NO++e (5.3 eV)  N2+fotón→N2++e (7.4 eV) +

O2+fotón→O2 ++e He+fotón→He +e (5.1 (24.6eV) eV) Entre paréntesis se indica la energía de ionización. Como resultado de esta ionización tienen lugar muchas reacciones secundarias.

 

5.1.5.

Rayos X

5.1.6.

Rayos gamma

Si se aceleran electrones y luego, se hacen chocar con una placa metálica, la radiación de frenado produce rayos X. Los rayos X se han utilizado en medicina desde el mismo momento en que los descubrió Röntgen debido a que los huesos absorben mucho más radiación que los tejidos blandos. Debido a la gran energía de los fotones de los rayos X son muy peligrosos para los organismos vivos. Se producen en los procesos nucleares, por ejemplo, cuando se desintegran las sustancias radioactivas. Es también un componente de la radiación cósmica y tienen especial interés en astrofísica. La enorme energía de los fotones gamma los hace especialmente útiles para destruir células cancerosas. Pero son también peligrosos para los tejidos sanos por lo que la manipulación de rayos gamma requiere de un buen blindaje de protección.

86



5.2. El espectro de radio frecuencias y el ancho de banda. Como vimos anteriormente, las ondas electromagnéticas tienen entre sus características principales el ancho de banda, el cual depende directamente de la velocidad de desplazamiento de la onda e inversamente proporcional a la frecuencia. Teniendo en consideración que estamos hablando de señales que se trasmiten a la velocidad de la luz, nos resultará fácil calcular el largo de onda de cada una de las frecuencias. Podemos entonces hacer el paralelo entre el espectro electromagnético y los anchos de bandas asociados a sus frecuencias. Presentamos en el cuadro siguiente la relación de frecuencias y largos de ondas de los servicios más conocidos.

87



En el cuadro anterior podemos apreciar que a ciertas frecuencias hay efectos ionizantes que pueden producir daño del ADN. Otros efectos son: efectos térmicos y efectos fotoquímicos. Será para nosotros de primordial importancia el poder calcular el largo de onda de una señal, para eso basta con aplicar la fórmula ya conocida: c f Sabiendo que la velocidad de la luz es de: 300.000.000 de metros por segundo

λ=

es: λ = c f o:

=> λ = 300.000.000 f Hertz

metros

300.000 metros f KiloHertz 300 λ= metros f MegaHertz

λ=

o bien:

Para frecuencias más elevadas no resulta práctico el uso del metro centímetro o milímetro, luego se utilizan corrientemente las siguientes unidades para el largo de onda:    

micra: millonésima parte de un metro milimicra: milésima de micra manómetro: mil millonésima de metro Ángstrom: diezmilésima de micra

1μ = 10-6 m 1mμ = 10-9 m

1nm = 10 -9 m 1Ǻ = 10-10 m

5.3. Utilización del espectro electromagnético. 5.3.1.

Adm ini stración del espectro r adi o elé ctr ico.

El Organismo que regula internacionalmente la distribución de frecuencias por servicios es la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT), organismo con sede en Ginebra, Suiza perteneciente a las Naciones Unidas. Este organismo cuenta con comisiones que estudian en forma permanente el desarrollo de la industria e imparte Recomendaciones a los diferentes países miembros con el fin de coordinar el uso de la frecuencia en forma armónica. También coordina el uso de frecuencias entre naciones vecinas con el fin de permitir el uso de las distintas bandas de frecuencias en forma equitativa. Por esta razón, es obligación para los países miembros de UIT, inscribir aquellas estaciones de radio que puedan tener alguna interferencia con vecinos. Entre estas estaciones se encuentran las de Alta Frecuencia (HF) y las satelitales. En Chile, la Administración Chilena de Telecomunicaciones es la Subsecretaría de Telecomunicaciones (SUBTEL), organismo dependiente del Ministerio de transportes y Telecomunicaciones. El Documento que coordina la asignación y uso de las frecuencias en Chile es el Plan General de Uso del Espectro Radioeléctrico, el que está a disposición de los usuarios en la página de Internet de SUBTEL. Entre otras materias el Plan contempla las que se expone a continuación.

88



Di visión del espectro r adioelé ctr ico.

El espectro radioeléctrico en su parte referida a ondas de radio, se subdivide en nueve bandas de frecuencias, que se designan por números enteros, en orden creciente, de acuerdo con el siguiente cuadro. Dado que la unidad de frecuencia es el hertzio (Hz), las frecuencias se expresan: - en kilohertzios (kHz) hasta 3.000 kHz, inclusive. - en megahertzios (MHz) por encima de 3 MHz hasta 3.000 MHz, inclusive. - en gigahertzios (GHz) por encima de 3 GHz hasta 3.000 GHz, inclusive. Para las bandas de frecuencias por encima de 3.000 GHz, es decir, para las ondas centimilimétricas, micrométricas y decimicrométricas, conviene utilizar el terahertzio (THz). Número de la banda

Símbolos (en inglés )

Gama de frecuencias Subdivisión métrica Abreviaturas (excluido el límite correspondiente para las bandas inferior, pero incluido el superior) 4 VLF 3 a 30 kHz Ondas miriamétricas B. Mam 5 LF 30 a 300 kHz Ondas kilométricas B. km 6 MF 300 a 3000 kHz Ondas hectométricas B. hm 7 HF 3 a 30 MHz Ondas decamétricas B. dam. 8 VHF 30 a 300 MHz Ondas métricas B. m 9 UHF 300 a 3000 MHz Ondas decimétricas B. dm 10 SHF 3 a 30 GHz Ondas centimétricas B. cm 11 EHF 30 a 300 GHz Ondas milimétricas B. mm 12 300 a 3000 GHz Ondas decimilimétricas Nota 1: La "banda N" (N = número de la banda) se extiende de 0,3 x 10N Hz a 3 x 10 N Hz. Nota 2: Prefijo: k = kilo (10 3 ), M = mega (10 6 ), G = giga (10 9 ), T = tera (1012) Plan General de Uso del espectro radioeléctrico

5.3.3.

At ribuci ón de bandas de f recuenci as.

Como se dijo anteriormente, la UIT se preocupa también de asignar bandas de frecuencias para los servicios de telecomunicaciones de forma de coordinar el buen uso de las bandas. La Administración Chilena de Telecomunicaciones, SUBTEL emitió el correspondiente Plan General de Uso del Espectro Radioeléctrico, el cual recoge en su Capitulo II la distribución Internacional de Bandas de Frecuencias el cual copiamos textualmente.

“Los servicios de radiocomunica ciones que operen con autorización de la Administración Chilena de Telecomunicaciones deberán cumplir con lo especificado en el cuadro de atribución de bandas de frecuencias y sus notas adicionales.”

“Sección I Regiones y Zonas del Mundo "

1.

Desde el punto de vista de la atribución de las bandas de frecuencias, se ha dividido el mundo en tres Regiones, Chile pertenece a la Región 2, como se aprecia en el siguiente mapa:

89



La parte sombreada representa la Zona Tropical

2. La "Zona Tropical" comprende: a)

b)

5.3.4.

En la Región 2, toda la zona que se extiende entre los trópicos de Cáncer y Capricornio. En esta Región, la zona tropical podrá extenderse hasta el paralelo 33° Norte por acuerdos especiales concluidos entre los países interesados de la Región. En consecuencia en lo que se refiere a nuestro país toda la extensión al Norte del Trópico de Capricornio hasta el límite con la República del Perú está incluida en la zona tropical de la Región 2. En las Regiones 1 y 3, la zona que se extiende entre los paralelos 30° Norte y 35° Sur incluyendo, además: 1) La zona comprendida entre los meridianos 40° Este y 80° Este de Greenwich y los paralelos 30° Norte y 40° Norte; 2) La parte de Libia situada al Norte del paralelo 30° Norte.

Def ini cion es del Pl an General de Uso del Espectr o Radi oelé ctr ico.

El Plan general contiene todas las definiciones que permiten a los usuarios del espectro, sean estos estatales o privados, usar adecuadamente las bandas de frecuencias asignadas a cada servicio, además de hablar un idioma común en cuanto a la nomenclatura usada. En atención a la gran cantidad de definiciones que contiene el plan,, entregaremos solamente algunas importantes, pudiendo el lector obtener todo el resto del propio Plan, el cual se encuentra disponible en la pagina web de SUBTEL www:subtel.cl Té r mi nos Generales TEL ECOMUNI CACIÓN :

Toda transmisión, emisión o recepción de signos señales, escritos, imágenes, sonidos o informaciones de cualquier naturaleza por línea física, radioelectricidad, medios ópticos u otros sistemas electromagnéticos. RADIO

: Término general que se aplica al empleo de las ondas radioeléctricas.

90



U ONDAS H ERTZI ANAS : Ondas electromagnéticas, cuya frecuencia se fija convencionalmente por debajo de 3000 GHz, que se propagan por el espacio sin guía artificial. ONDAS RADI OELÉCTRICAS

RADI ONAVE GACI ÓN :

Radiodeterminación utilizada para fines de radionavegación, inclusive para señalar la presencia de obstáculos. RADI OLOCALI ZACI ÓN :

radionavegación.

Radiodeterminación utilizada para fines

distintos de los de

RADI OGONIOM ETRÍA : Radiodeterminación que utiliza la recepción de ondas radioeléctricas para determinar la dirección de una estación o de un objeto. TI EM PO UNI VERS AL COORDI NADO (UTC) : Escala de tiempo basada en el segundo (SI), definida y recomendada por el CCIR y mantenida por la Oficina Internacional de la hora (BIH).

El UTC es equivalente a la hora solar media en el meridiano srcen (0° de longitud), anteriormente expresada en GMT. Car acterísticas de los Servi cios SERVI CIO DE RADI OCOMU NI CACIÓN : Servicio definido en esta sección que implica la transmisión, la emisión o la recepción de ondas radioeléctricas para fines específicos de telecomunicación.

Todo servicio de radiocomunicación que se mencione en el presente Decreto, salvo indicación expresa en contrario, corresponde a una radiocomunicación terrenal. SERVICIO FI JO : Servicio de radiocomunicación entre puntos fijos determinados. SERVI CI O FI JO POR SATÉLI TE . Servicio de radiocomunicación entre estaciones terrenas situadas en puntos fijos determinados, cuando se utilizan uno o más satélites; en algunos casos, este servicio incluye enlaces entre satélites que pueden realizarse también dentro del servicio entre satélites; el servicio fijo por satélite puede también incluir enlaces de conexión para otros servicios de radiocomunicación espacial. SERVI CIO FI JO AERONÁ UTI CO : Servicio de radiocomunicación entre puntos fijos determinados, que se suministra primordialmente para la seguridad de la navegación aérea y para que sea regular, eficiente y económica la operación de los transportes aéreos. SERVI CI O M ÓVI L : Servicio de radiocomunicación entre estaciones móviles y estaciones terrestres o entre estaciones móviles. SERVI CI O M ÓVI L POR SATÉLI TE : Servicio de radiocomunicación:

- entre estaciones terrenas móviles y una o varias estaciones espaciales o entre estaciones espaciales utilizadas por este servicio; o - entre estaciones terrenas, móviles por intermedio de una o varias estaciones espaciales. También pueden considerarse incluidos en este servicio los enlaces de conexión necesarios para su explotación. SERVI CIO M ÓVI L M ARÍTI M O :

Servicio de móvil entre estacionesa costeras y estacionestambién de barco, entre estaciones de barco, o entre estaciones comunicaciones bordo asociadas; pueden considerarse incluidas en este servicio las estaciones de embarcación o dispositivo de salvamento y las estaciones de radiobaliza de localización de siniestros.

91



SERVI CIO M ÓVI L AERONÁ UTI CO :

Servicio móvil entre estaciones aeronáuticas y estaciones de aeronave, en el que también pueden participar las estaciones de embarcación o dispositivo de salvamento; también pueden considerarse incluidas en este servicio las estaciones de radiobaliza de localización de siniestros que operan en las frecuencias de socorro y de urgencia designadas. SERVI CIO DE RADI ODIF USI ÓN :

Servicio de radiocomunicación cuyas emisiones se destinan a ser recibidas directamente por el público en general. Dicho servicio abarca emisiones sonoras, de televisión o de otro género. SERVI CIO

DE

radiolocalización.

RADI OLOCALI ZACI ÓN :

Servicio de radiodeterminación para fines de

: Servicio de radiocomunicación destinado a las observaciones y sondeos utilizados en meteorología, con inclusión de la hidrología. SERVI CI OS DE A YUDAS A LA M ETE OROLOGÍA

SERVI CIOS DE AFI CIONADOS : Servicio de radiocomunicación que tiene por objeto la instrucción individual, la intercomunicación y los estudios técnicos, efectuados por aficionados, esto es, por personas debidamente autorizadas que se interesan en la radiotecnia con carácter exclusivamente personal y sin fines de lucro. ESTA CI ÓN : Uno o más transmisores o receptores, o una combinación de transmisores y receptores, incluyendo las instalaciones accesorias, necesarias para asegurar un servicio de radiocomunicación, o el servicio de radioastronomía en un lugar determinado. ESTACI ÓN TERREN A :

Estación situada en la superficie de la Tierra o en la parte principal de la atmósfera terrestre destinada a establecer comunicación: - con una o varias estaciones espaciales; o - con una o varias estaciones de la misma naturaleza, mediante el empleo de uno o varios satélites reflectores u otros objetos situados en el espacio. ESTACI ÓN T ERRENA DE BASE : Estación terrena del servicio fijo por satélite, o en ciertos casos del servicio móvil terrestre por satélite, situada en un punto determinado o en una zona determinada en tierra y destinada a asegurar el enlace de conexión del servicio móvil terrestre por satélite. ESTACI ÓN ESPACI AL : Estación situada en un objeto que se encuentra, que está destinado a ir o que ya estuvo, fuera de la parte principal de la atmósfera de la Tierra. ESTACI ÓN DE BA SE : Estación terrestre del servicio móvil

terrestre.

ESTACI ÓN M ÓVI L TE RRESTRE : Estación móvil del servicio móvil terrestre que puede cambiar de lugar dentro de los límites geográficos de un país o de un continente. ESTACI ÓN EXPERIM ENTAL : Estación que utiliza las ondas radioeléctricas para efectuar experimentos que pueden contribuir al progreso de la ciencia o de la técnica. RADAR : Sistema de Radiodeterminación entre señales de referencia y señales radioeléctricas reflejadas o retransmitidas desde la posición a determinar. RADAR P RIM ARIO

: Sistema de radiodeterminación basado en la comparación entre señales de

referencia y señales radioeléctricas reflejadas desde la posición a determinar. RADAR S ECUNDARI O : Sistema de radiodeterminación basado en la comparación entre señales radioeléctricas retransmitidas desde la posición a determinar.

92



: Transmisor del servicio de radionavegación aeronáutica que radia verticalmente un haz de configuración espacial, destinado a facilitar datos de posición a la aeronave. RADIOBALIZA

: Transmisor radioeléctrico automático del servicio de ayudas a la meteorología, que suele instalarse en una aeronave, globo libre, paracaídas o cometa, y que transmite datos meteorológicos. RADIOSONDA

Car acterísticas de la expl otación TEL EGRAFÍA POR DESP LAZ AM I ENTO DE F RECUENCIA : Telegrafía por modulación de frecuencia en la que la señal telegráfica desplaza la frecuencia de la onda portadora entre valores predeterminados. F ACSÍM I L : Forma de telegrafía que permite la transmisión de imágenes fijas, con o sin medios tonos, con miras a su reproducción en forma permanente. TEL EF ONÍA : Forma de telecomunicación destinada principalmente para la transmisión de la palabra. EX PLOT ACI ÓN SÍM PLE X : Modo de explotación que permite transmitir alternativamente, en uno u otro sentido de un canal de telecomunicación, por ejemplo, mediante control manual. (1). EXPL OTACI ÓN DÚPLEX : Modo de explotación que permite transmitir simultáneamente en los dos sentidos de un canal de telecomunicación (1).

: Modo de explotación símplex en un extremo del circuito de telecomunicación y de explotación dúplex en el otro (1). EXPLOTACI ÓN SEM I DÚPLEX

TEL EVI SIÓN : Forma de telecomunicación que permite la transmisión de imágenes no permanentes de objetos fijos o móviles. Car acterísticas de las Em isiones y de los Equipos RADI ACI ÓN (radioeléctrica): Flujo saliente de energía de una fuente cualquiera en forma de ondas radioeléctricas, o esta misma energía. EM I SI ÓN : Radiación producida, o producción de radiación, por una estación transmisora radioeléctrica. Por ejemplo, la energía radiada por el oscilador local de un receptor radioeléctrico no es una emisión, sino una radiación. CLASE DE EM I SI ÓN : Conjunto de características de una emisión, a saber: tipo de modulación de la portadora principal, naturaleza de la señal moduladora, tipo de información que se va a transmitir, así como también, en su caso, cualquiera otras características; cada clase se designa mediante un conjunto de símbolos normalizados. EMI SIÓN DE BANDA L ATERAL ÚNICA

: Emisión de modulación de amplitud con una sola banda

lateral.

EM I SI ONES NO DES EADAS

banda.

: Conjunto de las emisiones no esenciales y de las emisiones fuera de

: Banda de frecuencias en el interior de la cual se autoriza la emisión de una estación determinada; la anchura de esta banda es igual a la anchura de banda necesaria más el doble del valor absoluto de la tolerancia de frecuencia. Cuando se trata de estaciones BANDA DE F RECUENCIAS ASIGNADA

93



espaciales, la banda de frecuencia asignada incluye el doble del desplazamiento máximo debido al efecto Doppler que puede ocurrir con relación a un punto cualquiera de la superficie de la Tierra. FRECUENC I A ASIGNADA

: Centro de la banda de frecuencias asignadas a una estación.

: Para una clase de emisión dada, anchura de la banda de frecuencias estrictamente suficiente para asegurar la transmisión de la información a la velocidad y con la calidad requeridas en condiciones especificadas. ANCHU RA DE BANDA NECESARIA

POTENCIA : Siempre que se haga referencia a la potencia de un transmisor radioeléctrico, etc., ésta se expresará, según la clase de emisión, en una de las formas siguientes, utilizando para ello los símbolos convencionales que se indica: - potencia en la cresta de la envolvente (PX o pX); - potencia media (PY o pY); - potencia de la portadora (PZ o pZ). Las relaciones entre la potencia en la cresta de la envolvente, la potencia media y la potencia de la portadora, para las distintas clases de emisión, en condiciones normales de funcionamiento y en POTENCIA EN LA CRESTA DE L A ENVOLVENTE (de un transmisor radioeléctrico): La media de la potencia suministrada a la línea de alimentación de la antena por un transmisor en condiciones normales de funcionamiento, durante un ciclo de radiofrecuencia, tomado en la cresta más elevada de la envolvente de modulación. POTENCIA MEDI A (de un transmisor radioeléctrico): La media de la potencia suministrada a la línea de alimentación de la antena por un transmisor en condiciones normales de funcionamiento, evaluada durante un intervalo de tiempo suficientemente largo comparado con el período correspondiente a la frecuencia más baja que existe realmente como componente en la modulación. POTENCI A DE L A POR TADORA (de un transmisor radioeléctrico): La media de la potencia suministrada a la línea de alimentación de la antena por un transmisor durante un ciclo de radiofrecuencia en ausencia de modulación. GANANC IA DE UNA ANTENA : Relación generalmente expresada en decibelios que debe existir entre la potencia necesaria a la entrada de una antena de referencia sin pérdidas y la potencia suministrada a la entrada de la antena en cuestión, para que ambas antenas produzcan, en una dirección dada, la misma intensidad de campo, o la misma densidad de flujo de potencia, a la misma distancia. Salvo que se indique lo contrario, la ganancia se refiere a la dirección de máxima radiación de la antena. Eventualmente puede tomarse en consideración la ganancia para una polarización especificada.

Según la antena de referencia elegida se distingue entre: a) la ganancia isótropa o absoluta (G i) si la antena de referencia es una antena isótropa aislada en el espacio; b) la ganancia con relación al dipolo de media onda (G d) si la antena de referencia es un dipolo de media onda aislado en el espacio y cuyo plano ecuatorial contiene la dirección dada; c)la ganancia con relación a una antena vertical corta (G y) si la antena de referencia es un conductor rectilíneo mucho más corto que un cuarto de longitud de onda y perpendicular a la superficie de un plano perfectamente conductor que contiene la dirección dada. POTENCI A I SÓTROP A RADI ADA EQUI VAL ENTE

(p.i.r.e.): Producto de la potencia suministrada

aisótropa la antena por su ganancia con relación a una antena isótropa en una dirección dada (ganancia o absoluta).

94



APAR ENTE (p.r.a.) (en una dirección dada): Producto de la potencia suministrada a la antena por su ganancia con relación a un dipolo de media onda en una dirección dada. POTENCIA RADIADA

A UNA ANT ENA VERTICAL COR TA (p.r.a.v.) (en una dirección dada): Producto de la potencia suministrada a la antena por su ganancia con relación a una antena vertical corta en una dirección dada. ZONA DE COBERTURA : Zona asociada a una estación transmisora para un servicio dado y una frecuencia específica, en el interior de la cual y en condiciones técnicas determinadas, puede establecerse una radiocomunicación con otra u otras estaciones receptoras. POTENCIA RADI ADA APAR ENTE REFERIDA

ZONA DE SERVICIO : Zona asociada a una estación para un servicio dado y una frecuencia específica en el interior de la cual y en condiciones técnicas determinadas, puede establecerse una radiocomunicación con una o varias estaciones ya existentes o previstas, y en la que debe respetarse la protección fijada por un Plan o por una disposición técnica emanada de la Subsecretaría de Telecomunicaciones. Comparti ción de F r ecuencias INTERFERENCIA : Efecto de una energía no deseada debida a una o varias emisiones, radiaciones, inducciones o sus combinaciones sobre la recepción en un sistema de radiocomunicación, que se manifiesta como degradación de la calidad, falseamiento o pérdida de la información que se podría obtener en ausencia de esta energía no deseada.

: Interferencia que compromete el funcionamiento de un servicio de radionavegación o de otros servicios de seguridad, o que degrada gravemente, interrumpe repetidamente o impide el funcionamiento de un servicio de radiocomunicación. I NTERFERENC I A PERJUDICIAL

REL ACI ÓN DE PROTE CCI ÓN (RF ) : Valor mínimo, generalmente expresado en decibelios, de la relación entre la señal deseada y la señal no deseada a la entrada del receptor, determinado en condiciones especificadas, que permite obtener una calidad de recepción especificada de la señal deseada a la salida del receptor.

Sección VI I I Té r mi nos Té cnicos relativos al Espacio ÓRBI TA : Trayectoria que describe, con relación a un sistema de referencia especificado, el centro de gravedad de un satélite o de otro objeto espacial, por la acción principal de fuerzas naturales, fundamentalmente la de gravitación. I NCLI NACI ÓN DE UNA ÓRBITA (de un satélite de la Tierra): Ángulo determinado por el plano que contiene una órbita y el plano del ecuador terrestre. PERÍODO (de un satélite): Intervalo de tiempo comprendido entre dos pasos consecutivos de un satélite por un punto característico de su órbita. ALTI TUD DEL APO GEO O DEL PERIGEO : Altitud del apogeo o del perigeo con respecto a una superficie de referencia dada que sirve para representar la superficie de la Tierra. SATÉL I TE GEOSI NCRÓNI CO :

Satélite de la Tierra cuyo período de revolución es igual al período de rotación de la Tierra alrededor de su eje. SATÉL I TE GEOESTACION ARI O :

Satélite geosincrónico cuya órbita circular y directa se encuentra en el plano ecuatorial de la Tierra y que, por consiguiente, está fijo con respecto a la Tierra; por extensión, satélite que está aproximadamente fijo con respecto a la Tierra.

95


5.3.5.


Atr ibu ción de los s er vicios.

La atribución de los servicios, se encuentra establecida en el Plan General de Uso del Espectro Radioeléctrico en 24 grupos de frecuencias. No entraremos a detallar los grupos puesto que se encuentran disponibles en dicho documento. Debemos señalar sin embargo que el Plan se encuentra en permanente estudio y reactualización, pues en la medida en que van apareciendo nuevos servicios, o bien desaparecen algunos, se corrige conforme a las recomendaciones que hace la UIT. Cuando una misma banda de frecuencias se atribuye a varios servicios, ellos se diferencian en: Servicios primarios, permitidos y secundarios, Los servicios se diferencian en el texto del Plan de la manera siguiente:

a)

Servicios cuyo nombre está impreso en el Cuadro en "mayúsculas" (ejemplo: FIJO); éstos se denominan servicios "primarios";

b)

Servicios cuyo nombre está impreso en el Cuadro en mayúsculas entre barras (ejemplo: /RADIOLOCALIZACIÓN/); éstos se denominan servicios "permitidos";

c)

Servicios cuyo nombre está impreso en el Cuadro en "caracteres normales" (ejemplo: Móvil); éstos se denominan servicios "secundarios". Los servicios permitidos y primarios tienen los mismos derechos, salvo que, en la preparación de planes de frecuencias, los servicios primarios, con relación a los servicios permitidos, serán los primeros en escoger frecuencias. Las estaciones de un servicio secundario:

a)

no deben causar interferencia perjudicial a las estaciones de un servicio primario o de un servicio permitido a las que se les hayan asignado frecuencias con anterioridad o se les puedan asignar en el futuro;

b)

no pueden reclamar protección contra interferencias perjudiciales causadas por estaciones de un servicio primario o de un servicio permitido a las que se les hayan asignado frecuencias con anterioridad o se les puedan asignar en el futuro;

c)

pero tienen derecho a la protección contra interferencias perjudiciales causadas por estaciones del mismo servicio o de otros servicios secundarios a las que se le asignen

frecuencias ulteriormente.”

Veamos como ejemplo una de las atribuciones de bandas: (del Plan General de Uso del Espectro Radioeléctrico).

BANDA DE FRECUENCIA

ATRIBUCIÓN A LOS SERVICIOS kHz 9 - 1705

96


9 14 19,95

-

14 19,95 20,05

20,05 70

-

70 90

90 110

-

110 130

130 160 190 200

-

160 190 200 285

285

-

315

315

-

325

325

-

405

405

-

415

415 495 505 510

-

495 505 510 525

525

-

535

535

-

1605

1605

-

1705


RADIONAVEGACIÓN FIJO - MÓVIL MARÍTIMO FRECUENCIAS PATRÓN Y SEÑALES HORARIAS (20 kHz) FIJO - MÓVIL MARÍTIMO FIJO - MÓVIL MARÍTIMO RADIONAVEGACIÓN MARÍTIMA RADIONAVEGACIÓN FIJO - MÓVIL MARÍTIMO RADIONAVEGACIÓN MARÍTIMA FIJO - MÓVIL MARÍTIMO FIJO RADIONAVEGACIÓN AERONÁUTICA RADIONAVEGACIÓN AERONÁUTICA Móvil aeronáutico RADIONAVEGACIÓN MARÍTIMA (radiofaros) /RADIONAVEGACIÓN AERONÁUTICA/ RADIONAVEGACIÓN MARÍTIMA (radiofaros) RADIONAVEGACIÓN AERONÁUTICA Móvil aeronáutico RADIONAVEGACIÓN Móvil Aeronáutico MÓVIL MARÍTIMO MÓVIL (socorro y llamada) MÓVIL MARÍTIMO MÓVIL - RADIONAVEGACIÓN AERONÁUTICA RADIODIFUSIÓN RADIONAVEGACIÓN AERONÁUTICA RADIODIFUSIÓN (sonora) RADIODIFUSIÓN (sonora)

(1), (2)

(1), (2) (1), (2)

(3), (4) (4) (5)

(6) (6)

(8), (7) (9) (10) (8), (9)

Los números que aparecen entre paréntesis al costado derecho corresponden a artículos del Capítulo V del Plan que tienen relación con estos servicios. 5.3.6.

Denomin ación de las Emi sion es.

Con en fin de detallar de la manera más clara y completa las características de un servicio determinado, se establece la denominación de emisiones, de esta forma mediante símbolos se puede describir un servicio en una sola línea. Esto es especialmente útil en las publicaciones

97

(11) (12) (13)



requeridas para asignar frecuencias a los distintos operadores, tales como Decretos Supremos, Resoluciones de SUBTEL, publicaciones en Diario Oficial y Diarios locales o regionales. Las emisiones se denominan conforme a dos parámetros: Anchura de banda y tipo de emisiones. La anchura de banda necesaria, se expresará mediante 3 cifras y una letra. La letra ocupará la posición de la coma decimal, representando la unidad de la anchura de banda. Esta expresión no podrá comenzar por cero ni por K, M o G. La anchura de banda necesaria: Entre 0,001 y 999 Hz se expresará en Hz (letra H); entre 1,00 y 999 kHz se expresará en kHz (letra K); entre 1,00 y 999 MHz se expresará en MHz (letra M); entre 1,00 y 999 GHz se expresará en GHz (letra G); Ejemplo: 0,002 Hz 0,1 Hz 25,3 Hz 400 Hz 2,4 kHz

= = = = =

H002 H100 25H3 400H 2K40

6 kHz 12,5 kHz 180,4 kHz 180,5 kHz 180,7 kHz

= = = = =

6K00 12K5 180K 181K 181K

1,25 MHz 2 MHz 10 MHz 202 MHz 5,65 GHz

= = = = =

1M25 2M00 10M0 202M 5G65

Las emisiones se clasifican conforme a las siguientes características esenciales: (1) (2) Primer Segundosímbolo símbolo (3) Tercer símbolo

-- tipo de modulación de(olaseñales) portadora principal; naturaleza de la señal que modula (n) la portadora principal; - tipo de información que se va a transmitir.

La modulación puede no tomarse en cuenta si se utiliza sólo durante cortos períodos y de manera incidental (por ejemplo en casos tales como identificación o llamada) siempre que no aumente la anchura de banda necesaria indicada. Pondremos un ejemplo de identificación de emisiones, haciendo uso del Plan General de Uso del Espectro Radioeléctrico. Suponemos una emisión de una radio UHF con las siguientes características:  Ancho de Banda 12,5 kHz  Tipo de Modulación: en frecuencia  Tipo de información: Voz Del artículo 3, Sección I anchura de banda necesaria, pag .22 del Plan, podemos deducir que el primer símbolo será: 12K5

Luego, de la Sección II Clase de Emisiones, pag. 22, encontramos que en el Nº (1.3.1) aparece Modulación en frecuencia…… F, Luego el segundo símbolo es F

98



12K5F Buscamos a continuación la naturaleza de la señal que modula la portadora principal en la misma Sección II Clases de emisiones, encontrando en el Nº (2.4) Un solo canal con información

analógica……... 3.

tenemos que la denominación de emisión de esta señal es por el momento: 12K5F3 Y, por último encontramos en la Sección II Nº (3.6). Telefonía (incluida la radiodifusión sonora)….E Entonces la denominación de este servicio es: 12K5F3E El Plan considera además: Características adicionales en el Nº (4) y Naturaleza del multiplaje en el (5). Sin embargo para los efectos del presente curso, no profundizaremos en esas materias, quedando en condiciones los alumnos de descifrar las características básicas de cualquiera emisión.

5.4. Aplicaciones del espectro electromagnéticoLas aplicaciones del espectro electromagnético tanto en el ámbito civil como militar son muchas, pudiéndose distinguir entre ellas aplicaciones en: Telecomunicaciones: fijas, móviles, marítimas, satelitales, TV, radiodifusión abierta, Fotoelectrónica Visión nocturna Astronomía. Equipos de simulación Computación, Electro – medicina Seguridad Automatización de sistemas Radares etc. 5.4.1.

Apl icación en equi pos de telecomu ni cacion es..

En general podemos afirmar que los equipos militares se pueden definir de acuerdo al uso de las redes en: Equipos pertenecientes a la red primaria del mando, los cuales están principalmente conformados por equipos de microondas que forman una red a lo largo del país, constituidos por estaciones repetidoras y estaciones terminales. Estos equipos se encuentran en las bandas UHF y poseen una alta capacidad de tráfico. Red secundaria. Conformada por equipos pertenecientes a las bandas HF, VHF y UHF, Estos equipos se emplean en comunicaciones hacia la red primaria y hacia las redes tácticas. Se aprecia en esta red su versatilidad en cuanto a capacidad y alcance, pues debe complementar alta capacidad de tráfico y alcance teniendo presente las dificultades del terreno en el cual se emplean estos medios.

99



Redes tácticas, las cuales están conformadas por equipos que permiten la conducción táctica de las unidades. Se usan principalmente equipos en las bandas de frecuencias VHF y UHF , teniendo un

empleo menor los equipos HF, los cuales son útiles especialmente en terrenos montañosos. Equipos infrarrojos. Se usan principalmente en equipos de visión nocturna, debido a que como se señalara anteriormente, los cuerpos calientes emiten radiación infrarroja la cual es recogida por sensores, con lo que se logra ubicar objetos que emiten calor. Por otra parte, se usa radiación infrarroja en aparatos de puntería. En este caso se emite un rayo láser que alumbra a distancia el objetivo, el cual al ser alcanzado permite al apuntador efectuar el tiro con seguridad. Los rayos infrarrojos se usan además para efectuar mediciones a grandes distancias especialmente en radioastronomía. Radar. Los radares se usan primordialmente para tres funciones: Detectar la presencia de un objeto a distancia Detectar la velocidad de un objeto Hacer un mapa o dibujar el contorno de un lugar determinado. Estas actividades se pueden lograr usando dos conceptos el Eco y el Efecto Doppler . El eco conocido por todos nosotros, se produce cuando un sonido emitido por nosotros en algún lugar de paredes rígidas, regresa a nosotros después de un tiempo determinado. El tiempo de demora en recibir el sonido de vuelta dependerá de la distancia entre nosotros y la superficie que produce el eco. El efecto doppler como ya lo hemos visto se produce cuando una onda se refleja en un objeto en movimiento.Combinando el eco y efecto doppler es posible determinar la velocidad de desplazamiento del vehículo en movimiento. Existen radares de sonido llamados Sonar que se usan principalmente en la exploración o determinación del fondo marino. Las frecuencias usadas por los radares están definidas en el Plan General de uso del espectro radioeléctrico y son principalmente las bandas: Servicio de radionavegación aeronáutica  1300 a 1350 MHz  2700 a 2900 MHz  9000 a 9200 MHz Marítimos  2930 a 2950 MHz  5470 a 5650 MHz  9200 a 9225 MHz  9280 a 9300 MHZ Meteorología  5600 a 5650  9300 a 9500  9975 a 10025

100



Existen otras definiciones de radares y frecuencias asignadas en el Plan General de Uso del Espectro Radioeléctrico, tales como exploración de la tierra mediante satélites y otros, cuyas bandas de frecuencias asignadas pueden encontrarse en el Plan General de Uso del Espectro Radioeléctrico.

6. MECANISMOS Y MEDIOS DE PROPAGACIÓN Las ondas electromagnéticas pueden propagarse ya sea por medios físicos o bien por el espacio libre. Inicialmente se usó los medios físicos, tales como el par de cobre para las comunicaciones, sin embargo con la invención de la radio se comenzó a usar para distancias mayores la radio, cuyas ondas se propagan por el espacio libre. Las redes telefónicas que cubren las ciudades son principalmente de cables de cobre, empleándose para ello cables multipares que llevan varios cientos de pares de cobre. Actualmente, se ha desarrollado nuevas tecnologías que intentan desplazar a los pares de cobre como principal elemento de transporte de la red de voz y datos, entre ellas: la llamada Area Local Inalámbrica (wireless local loop) con su sigla en inglés WLL; el Sistema de Distribución Local Multipunto (Local Multipoint Distribution System) cuya sigla en idioma inglés es LMDS, y otros. Estas nuevas tecnologías han sido creadas para obviar una de las principales dificultades del par de cobre que es la capacidad o ancho de banda. Sin embargo, se han desarrollado también nuevas tecnologías para aumentar la capacidad de tráfico del cable, estando hoy en uso el denominado ADSL, Línea Digital Asimétrica de Subscriptor (Asymetric Digital Suscriber Line). 6.1. Líneas Físicas. El año 1729 Stephen Gray, descubrió que el defenómeno de húmeda atracción pequeñas partículas, podía ocurrir en el extremo una cuerda de electrostática varios metros de de largo. Es decir cuando un cuerpo cargado electrostáticamente, (vidrio frotado), se aplica a un extremo de la cuerda húmeda este fenómeno se propaga por medio de la cuerda actuado en el otro extremo, atrayendo partículas de papel o paja. Gray descubrió también que la cuerda debía estar aislada, paro lo cual la colgó por medio de hilos de seda, siendo esta la primera aplicación del concepto de aisladores. Alrededor de 1750, Benjamin Franklin usando la técnica de Gray, ideó un sistema de comunicación eléctrica, el cual consistía en 26 alambres de cobre aislados entre sí, cada uno de ellos identificado con una letra del alfabeto. Al aplicarse un cuerpo cargado electrostáticamente a cada alambre el fenómeno se propagaba a través de este, y en el otro extremo partículas de papel o paja se podían ver saltando consecutivamente dependiendo de la secuencia de letras. Entre los años 1770 y 1820 se instalaron algunos sistemas de transmisión telegráfica electrostáticos de algunos kilómetros de distancia en diversas partes del mundo, sin embargo no tuvieron mayor éxito. Pero, con lo anterior, se logró establecer el concepto de línea de transmisión. Los descubrimientos de la pila química por Volta en 1800 y el efecto magnético de la corriente por Oersted en 1820, dieron lugar a los primeros telégrafos magnéticos

101



experimentales construidos por Gauss, Henry y otros, hasta llegar a Morse el año 1844. En 1850 ya había instalados miles de kilómetros de líneas telegráficas. Hasta ese momento los experimentos eran empíricos, aún no se conocía la ley de Ohm, y, al aumentarse las distancia y las dificultades de terreno se presentaron nuevos inconvenientes tales como la distorsión. El año 1851 se instaló un cable submarino de 60 kilómetros a través del canal de la mancha y de más de 300 kilómetros en varias localidades de Europa. En estas instalaciones submarinas se agudizaron los problemas de distorsión. Antes de intentar instalar un cable trasatlántico, los inversionistas decidieron consultar con un científico llamado William Thompson con el fin de asegurar el funcionamiento de la línea. el Este hasta díacientífico de hoy. desarrollo un modelo de parámetros distribuidos de la línea, que se usan La invención del teléfono en 1876, trajo nuevas complicaciones, pues las frecuencias requeridas para la reproducción de la voz eran muy superiores al simple tono usado para la telegrafía. El análisis matemático más completo desarrollado para la transmisión de voz por medio de cables fue hecho por Oliver Heaviside, quien publicó su trabajo en 1880 y cuyos conceptos se encuentran plenamente vigentes. 6.1.1.

Postul ados de Thompson y H eavi side

Entre los años 1855 y 1885 los físicos William Thompson y Oliver Heaviside definieron los principios de la propagación de ondas electromagnéticas por líneas físicas, enunciando los siguientes postulados: a) El sistema o línea uniforme consiste en dos conductores rectos y paralelos. El término uniforme implica que los conductores permanecen constantes durante todo el trayecto. En un extremo se conecta una fuente de señal y en el otro un equipo terminal. Línea de transmisión

Fuente de señal

Equipo terminal

circuito básico de una línea de transmisión

b) Las corrientes en los conductores de la línea fluyen únicamente en la dirección de la longitud de la línea. c) En la intersección de cualquier plano transversal con los conductores de una línea de transmisión, las corrientes instantáneas totales en los dos conductores son iguales en magnitud, pero fluyen en sentido contrario. i ----

----

----

----

----

----

-----++++-----++++----++++----++++----++++-----++++---i

102



d) En la intersección de cualquier plano transversal de la línea hay un valor de diferencia de potencia único entre sus conductores. e) El comportamiento físico de la línea está dado por cuatro coeficientes que son: Resistencia, Inductancia, Capacitancia y conductancias. Estos coeficientes se encuentran distribuidos uniformemente a lo largo de la línea. R = Resistencia (Ohms/metro) : Ya vimos este concepto en el capítulo anterior, se refiere a la resistencia total de la línea por unidad de longitud. L = Inductancia (Henrios/metro): El efecto de inducción magnética producido por las variaciones de intensidad de corriente se denomina inductancia. C = Capacitancia (Faradios/metro): El efecto producido entre dos conductores cargados con cargas del mismo valor y signo contrario. G = Conductancia (Mhos/metro): Generalmente representa una pérdida interna molecular de los materiales aislantes dieléctricos. L os coeficientes señ alados se denominan Par ámetr os distr ibuidos de la línea. En cualquier punto de una l ínea de tr ansmi sión, se puede determi nar los par ámetr os de ella en ese punto. Estos parámetros se denominan parámetros distribuidos de la línea, y

pueden representarse por el siguiente circuito: L

R

G

6.1.2.

C

Ti pos de L íneas de Tr ansmi sión

Líneas balanceadas y desbalanceadas Las líneas de transmisión pueden clasificarse generalmente como balanceadas o desbalanceadas. Con líneas balanceadas de dos cables, ambos conductores llevan una corriente; un conductor lleva la señal y el otro es el regreso. Este tipo de transmisión se llama transmisión de señal diferencial o balanceada . La señal que se propaga a lo largo del cable se mide como la diferencia potencial entre los dos cables. La figura muestra un sistema de transmisión balanceado. Ambos conductores, en una línea balanceada llevan la corriente de la señal, y las corrientes son iguales en magnitud con respecto a la tierra eléctrica pero viajan en direcciones opuestas.

i i

103



Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas por un par de cables balanceados se les llaman corrientes de circuito metálico. Las corrientes que fluyen en las mismas direcciones se llaman corrientes longitudinales. Un par de cables balanceado tiene la ventaja que la mayoría de la interferencia por ruido (a veces llamada el voltaje de modo común) se induce igualmente en ambos cables, produciendo corrientes longitudinales que se cancelan en la carga. Cualquier par de cables puede operar en el modo balanceado siempre y cuando ninguno de los cables esté con el potencial a tierra. Esto incluye el cable coaxial que tiene dos conductores centrales y una cubierta metálica generalmente se conecta a tierra para evitar interferencia estática al penetrar a los conductores centrales.

En una Línea de transmisión desbalanceada, un cable se encuentra en el potencial de tierra, mientras que el otro cable se encuentra en el potencial de la señal. Este tipo de transmisión se llama transmisión de señal desbalanceada o de terminación sencilla. Con la transmisión de señal desbalanceada, el cable de tierra también puede ser la referencia a otros cables que llevan señales. Si éste es el caso, el cable a tierra debe ir en donde va cualquiera de los cables de señal. A veces esto crea un problema porque una longitud de cable tiene resistencia, inductancia, y capacitancía, por lo tanto, puede existir una pequeña diferencia de potencial, entre cualquiera de los dos puntos, en el cable de tierra. En consecuencia, el cable de tierra no es un punto de referencia perfecto y es capaz de inducir un ruido en él. Un cable coaxial estándar de dos conductores es una línea desbalanceada. El segundo cable es la cubierta, que generalmente se conecta a tierra.

104



Línea de transmisión de cable abierto. Una línea de transmisión de cable abierto es un conductor paralelo de dos cables, y se muestra en la figura a) anterior. Consiste simplemente de dos cables paralelos, espaciados muy cerca y solo separados por aire. Los espaciadores no conductivos se colocan a intervalos periódicos para apoyarse y mantener se a la distancia, entre la constante de los conductores. La distancia entre los dos conductores generalmente está entre 2 y 6 pulgadas. El dieléctrico es simplemente el aire, entre y alrededor de los dos conductores en donde se propaga la onda TEM. La única ventaja real de este tipo de línea de transmisión es su construcción sencilla. Ya que no hay cubiertas, las pérdidas por radiación son altas y es susceptible a recoger ruido. Estas son las desventajas principales de una línea de transmisión de cable abierto. Por lo tanto, las líneas de transmisión de cable abierto normalmente operan en el modo balanceado. Cables gemelos (doble terminal). Los cables gemelos son otra forma de línea de transmisión para un conductor paralelo de dos cables, y se muestra en la figura b) del cuadro anterior. Los cables gemelos frecuentemente son llamados cable de cinta. Los cables gemelos esencialmente son igual que una línea de transmisión de cable abierto, excepto que los espaciadores que están entre los dos conductores se reemplazan con un dieléctrico sólido continuo. Esto asegura los espacios uniformes a lo largo de todo el cable, que es una característica deseable por razones que se explicarán posteriormente en este capitulo. Típicamente, la distancia entre los dos conductores es de 5/16 de pulgada, para el cable de transmisión de televisión. Los materiales dieléctricos más comunes son el teflón y el polietileno.

Cable de par trenzado. Un cable de par trenzado se forma doblando (“trenzando”) dos conductores aislados juntos. Los pares se trenzan frecuentemente en unidades y las unidades, a su vez, están cableadas en el núcleo. Estas se cubren con varios tipos de fundas, dependiendo(eldel usodeque se les para vaya poder a dar.reducir Los pares vecinos seentre trenzan Con diferente inclinación largo la trenza) la interferencia los pares debido a la inducción mutua. Las constantes primarias del cable de par trenzado son sus parámetros eléctricos (resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia). Que están sujetas a variaciones con el ambiente físico como temperatura, humedad y tensión mecánica, y que dependen de las variaciones en la fabricación. En la figura se muestra un cable de par trenzado.

Par de cables protegido con armadura. Para reducir las pérdidas por radiación e interferencia, frecuentemente se encierran las líneas de transmisión de dos cables paralelos en una malla metálica conductiva. La malla se conecta a tierra y actúa como una protección. La malla también evita que las señales se difundan más allá de sus límites y evita que la interferencia electromagnética llegue a los conductores de señales. En la figura d) Se muestra un par de cables paralelos protegido. Consiste de dos conductores de cable paralelos separados por un material dieléctrico sólido. Toda la estructura está encerrada en un tubo trenzado conductivo y luego cubierto con una capa protectora de plástico. Líneas de transmisión coaxial o concéntrica Las líneas de transmisión de conductores paralelos son apropiadas para las aplicaciones de baja frecuencia. Sin embargo, en las frecuencias altas, sus pérdidas por radiación y pérdidas 105



dieléctricas, así como su susceptibilidad a la interferencia externa son excesivas. Por lo tanto, los conductores coaxiales se utilizan extensamente, para aplicaciones de alta frecuencia, para reducir las pérdidas y para aislar las trayectorias de transmisión. El cable coaxial básico consiste de un conductor central rodeado por un conductor exterior concéntrico (distancia uniforme del centro). A frecuencias de operación relativamente altas, el conductor coaxial externo proporciona una excelente protección contra la interferencia externa. Sin embargo, a frecuencias de operación más bajas, el uso de la protección no es estable. Además, el conductor externo de un cable coaxial general mente está unido a tierra, lo que limita su uso a las aplicaciones desbalanceadas. Esencialmente, hay dos tipos de cables coaxiales: líneas rígidas llenas de aire y líneas sólidas flexibles. En la página 71, la figura muestra algunos tipos de línea coaxial. Puede verse que el conductor central está rodeado en forma coaxial por un conductor externo tubular y el material aislante es el aire. El conductor externo físicamente está aislado y separado del conductor central por un espaciador, que generalmente está hecho de Pirex poliestireno, o algún otro material no conductivo. La figura b muestra un cable coaxial sólido flexible. El material aislante es un material de polietileno sólido no conductivo que proporciona soporte, así como aislamiento eléctrico entre el conductor interno y el externo. El conductor interno es un cable de cobre flexible que puede ser sólido o hueco. Los cables coaxiales rígidos llenos de aire son relativamente caros de fabricar, y el aislante de aire tiene que estar relativamente libre de humedad para minimizar las pérdidas Los cables coaxiales sólidos tienen pérdidas menores y son más fáciles de construir, de instalar, y de dar mantenimiento. Ambos tipos de cables coaxiales son relativamente inmunes a la radiación externa, ellos en si irradian muy poca, y pueden operar a frecuencias mas altas que sus contrapartes de cables paralelos. Las desventajas básicas de las líneas de transmisión coaxial es que son caras y tienen que utilizarse en el modo desbalanceado.

Balunes. Un dispositivo de circuitos que se utiliza para conectar una línea de transmisión balanceada a una carga desbalanceada se llama balún (balanceado a desbalanceado). 0 más comúnmente, una línea de transmisión desbalanceada, como un cable coaxial, se puede conectar a una carga balanceada, como una antena, utilizando un transformador especial con un primario desbalanceado y un bobinado secundario con conexión central. El conductor externo (protector) de una línea de transmisión coaxial desbalanceada generalmente se conecta a tierra. A frecuencias relativamente bajas, puede utilizarse un transformador ordinario para aislar la tierra de la carga. El balún debe tener una protección electrostática conectada a tierra física para minimizar los efectos de capacitancias dispersas. Para las frecuencias relativamente altas, existen varios tipos diferentes de balùnes para las líneas de transmisión. El tipo más común es un balún de banda angosta, llamados a veces balún choque, camisa o balún de bazuca. Se coloca alrededor una camisa de un cuarto de longitud de onda y se conecta al conductor externo de un cable coaxial. En consecuencia, la impedancia que se ve desde la línea de transmisión, está formada por una camisa y el conductor externo, y es igual a infinito (o sea, que el conductor externo ya no tiene una impedancia de cero a tierra). Así que, uno de los cables del par balanceado se puede conectar a la camisa sin hacer un cortocircuito a la señal. El segundo conductor se conecta al conductor interno del cable coaxial.

106



Car acterísticas de la tr ansmisión

Las características de una línea de transmisión se llaman constantes secundarias y se determinan con las cuatro constantes primarias que vimos anteriormente y que denominamos los parámetros distribuidos de la línea. Las constantes secundarias son impedancia característica y constante de propagación . I mpedanci a car acterística . Para una máxima transferencia de potencia, desde la fuente a la carga (o sea, sin energía reflejada), una línea de transmisión debe terminarse en una carga puramente resistiva igual a la impedancia característica de ha línea. La impedancia característica (Z) de una línea de transmisión es una cantidad compleja que se expresa en ohms, que idealmente es independiente de la longitud de la línea, y que no puede medirse. La impedancia característica vecesinfinitamente se llama resistencia descarga) se la impedancia que se ve desde(que unaalínea larga o laaimpedancia quedefine se ve como desde el largo finito de una línea que se termina en una carga totalmente resistiva igual a la impedancia característica de la línea. Una línea de transmisión almacena energía en su inductancia y capacitancia distribuida. Si la línea es infinitamente larga, puede almacenar energía indefinidamente; está entrando energía a la línea desde la fuente y ninguna se regresa. Por lo tanto, la línea actúa como un resistor que disipa toda la energía. Se puede simular línea infinita si se termina una línea finita con una carga puramente resistiva igual a Z toda la energía que entra a ha línea desde la fuente se disipa en ha carga (esto supone una línea totalmente sin pérdidas). La Impedancia esta definida por los parámetros Z = R + jωX En una línea de transmisión la impedancia medida en todos sus puntos se llama Impedancia característica y está dada por la ecuación: Z0 = √

R + jωL G + jωC

El término ω en la fórmula encierra la frecuencia, luego, podemos afirmar que la impedancia depende de la frecuencia angular ω en radianes por segundo. El término j indica que la reactancia es un número complejo (i=√ -1). Se usa esta letra para diferenciarla de i usada normalmente para corriente eléctrica. La impedancia es un concepto muy importante. Para que no haya pérdidas importantes en la línea los elementos a conectarse deberán tener impedancias iguales (acoplamiento de impedancias), en caso contrario aumentará la atenuación y habrá ondas reflejadas. Equipo terminal 75 ohms

107

75 ohms



Cuando la resistencia y la conductancia son despreciables la formula de la impedancia es: Z0 =

6.1.4.

√

L C

Perdi das en l a línea de transmi sión

Para propósitos de análisis, las líneas de transmisión frecuentemente se consideran totalmente sin pérdidas, Sin embargo, en realidad, hay varias formas en que la potencia Se pierde en la línea de transmisión. Son pérdida del conductor, pérdida por radiación, pérdida por el calentamiento del dieléctrico, pérdida por acoplamiento, y descarga luminosa (corona).

Pérdida del conductor Debido a que la corriente fluye, a través de una línea de transmisión, y la línea de transmisión tiene una resistencia finita, hay una pérdida de potencia inherente e inevitable. Esto a veces se llama pérdida del conductor o pérdida por calentamiento del conductor y es, simplemente, una pérdida de RF. Debido a que la resistencia se distribuye a lo largo de la línea de transmisión, la pérdida del conductor es directamente proporcional al cuadrado de la longitud de línea. Además, porque la disipación de potencia es directamente proporcional al cuadrado de la corriente, la pérdida del conductor es inversamente proporcional a la impedancia característica. Para reducir las pérdidas del conductor, simplemente debe acortarse la línea de transmisión, o utilizar un cable de diámetro más grande (deberá mantenerse en mente que cambiar el diámetro del cable, también cambia la impedancia característica y, en consecuencia, la corriente). La pérdida del conductor depende en parte de la frecuencia. Esto se debe a una acción llamada efecto piel. Cuando fluye una corriente a lo largo de un cable redondo aislado, el flujo magnético asociado con él está en la forma de círculos concéntricos. En radiofrecuencias, la mayoría de la corriente fluye a lo largo de la superficie (pie! externa), en lugar de cerca del centro del conductor. Esto es equivalente a reducir el área transversal del conductor e incrementar la oposición del flujo de corriente (o sea, resistencia). La oposición adicional tiene un ángulo de fase de 00 y, por lo tanto, es una resistencia y no una reactancia.

Por lo tanto, la resistencia del conductor es proporcional a la raíz cuadrada de la frecuencia. Arriba de aproximadamente 100 MHz, el centro de un conductor puede quitarse completamente y no tener absolutamente ningún efecto . La pérdida del conductor, en las líneas de transmisión, varía desde una fracción de un decibel por 100 m para cable coaxial con dieléctrico rígido de aire, hasta 200 dB por 100 m para una línea flexible con dieléctrico sólido.

108



Pé rdida por r adiación

Si la separación, entre los conductores en una línea de transmisión, es una fracción apreciable de una longitud de onda, los campos electroestáticos y electromagnéticos que rodean al conductor hacen que la línea actúe como antena y transfiera energía a cualquier material conductor cercano. La cantidad de energía difundida depende del material dieléctrico, los espacios del conductor, y la longitud de la línea. Las pérdidas por radiación se reducen protegiendo adecuadamente del cable. Por lo tanto, los cables coaxiales tienen menos pérdidas por radiación que las líneas de dos cables paralelos. La pérdida por radiación, también es directamente proporcional a la frecuencia.

Pé rdida por calentamiento del dielé ctrico

Una diferencia de potencial, entre dos conductores de una línea de transmisión causa la pérdida por calentamiento del dieléctrico. El calor es una forma de energía y tiene que tomarse de la energía que se propaga a lo largo de la línea. Para líneas dieléctricas de aire, la pérdida de calor es despreciable. Sin embargo, para líneas sólidas, se incrementa la pérdida por calentamiento del dieléctrico con la frecuencia. Pé rdida por acoplamiento

La pérdida por acoplamiento ocurre cada vez que una conexión se hace de o hacia una línea de transmisión o cuando se conectan dos partes separadas de una línea de transmisión. Las conexiones mecánicas son discontinuas (lugares donde se encuentran materiales diferentes). Las discontinuidades tienden a calentarse, a radiar energía, y a disipar potencia Cor ona (descargas lum in osas)

La corona es cuando una descarga luminosa ocurreentre entreellos, los dos conductores dede unaruptura línea de transmisión, la diferencia de que potencial, excede el voltaje del aislante dieléctrico. Generalmente, una vez que ocurre una corona, se puede destruir la línea de transmisión. 6.1.5.

Ef ecto de Ondas r efl ejadas en l as líneas.

Cuando no existe correspondencia de impedancias entre la fuente y la línea y o bien entre la línea y el equipo terminal, se producen ondas reflejadas en la línea, y la impedancia en cualquier punto de ella, difiere de su impedancia característica. Coeficiente de refl exi ón . Es la razón entre el valor de la onda reflejada con respecto a la incidente en el punto de reflexión

valor de la onda reflejada en el punto de reflexión Coeficiente de reflexión = valor de la onda incidente en el punto de reflexión Razón de onda estacion aria ROE o VSWR (V ol taj e Standin g Wave Rati o)

Como vimos anteriormente cuando dos ondas de la misma frecuencia y amplitud se desplazan en una misma dirección pero en sentido contrario dan srcen a ondas estacionarias.

109



Existen ondas de frecuencia idéntica, que avanzan en ambas direcciones sobre la línea pero sus amplitudes y fases varían independientemente y ninguna de ellas se puede llamar onda incidente o reflejada. Las ondas reflejadas se producen por distintos motivos, ya sea por defectos en la línea de transmisión o desacoplamiento de impedancias entre la línea y la del equipo terminal, también puede deberse a fallas en los elementos conectores de la línea con el equipos terminal.

VSWR o ROE , Es la división entre un máximo de voltaje sobre el patrón de una onda estacionaria de voltaje y un mínimo.

1 + |ργ| 1 - |ρ γ|

VSWR =

ρ γ = es la razón entre la magnitud de la onda reflejada a la onda incidente. Luego siempre será conveniente que el término |ρ| sea lo más chico posible con lo cual se tendrá una ROE cercana a 1. Si se tiene que la señal reflejada es igual a la incidente, el término |ρ| es igual a 1 entonces la VSRW se hace infinita. 6.1.6.

Modos

Bajo ciertas condiciones, con la totalidad de la corriente o una parte de ella fluyen alrededor de los conductores en lugar de fluir a lo largo de ellos. Estos casos se conocen como modos de propagación en una guía de onda. Hay dos tipos de Modos: TE transversales eléctricas y TM transversales magnéticas. Para que los modos se propaguen, existe una frecuencia llamada fr ecuencia de cort e, y es aquella sobre la cual los modos se propagan . En pares de cable, si se sobrepasa la frecuencia de corte, la atenuación aumenta considerablemente por esta razón los pares de cobre no pueden ser usados para altas frecuencias.. En frecuencia de microondas se usan cables coaxiales y guías de ondas. aprovechando la capacidad que tienen de propagar eficientemente los Modos TE y TM.

H

E

110



Amplificadores de línea Hemos visto que la atenuación de la línea es función de los parámetros distribuidos de ella y de la frecuencia. El año 1900 los ingenieros Michael Pupin y George Campbell decidieron que una forma de aumentar el alcance de las ondas en las líneas largas, era incrementando la inductancia, y para ello crearon las llamadas bobinas pupinizadoras, con la que hasta hace poco tiempo se obtenían buenos resultados para ese logro. Sin embargo a frecuencias sobre los 4 kHz las bobinas se comportan como filtros pasabajo, impidiendo el uso de las líneas a frecuencias más elevadas. Por la razón anterior cuando se instalaron los sistemas de transmisión de múltiples canales por un par de conductores, técnica conocida como de múltiplex por división de frecuencia, donde se usaron frecuencias cercanas a los 30 kHz fue necesario retirar las bobinas de carga de línea o pupinizadoras. En la figura se puede apreciar varios tipos de cables para altas frecuencias. Se puede apreciar que algunos usan un cable central rodeado de un dieléctrico, el cual puede ser el aire.

a

Otros como las guías de onda, no tienen un cable central, sino que son huecos. b

Existe una gran variedad de cables de este tipo, y ellos se diferencian en su comportamiento ante las altas frecuencias, teniendo mayor o menor atenuación de acuerdo a sus características técnicas.

c d

Otro elemento importante a considerar es la flexibilidad de estos cables. En algunos casos no se requiere que sean demasiado flexibles, en otros casos en cambio se necesita que sí lo sean, especialmente cuando en los lugares de instalación se requiera que deban ser

e

curvados.

111



Las líneas se seleccionan de acuerdo al uso que tendrá en la red de comunicaciones, las que se presentan más arriba son líneas de alta capacidad de transmisión usadas generalmente como cables de bajada de antena, donde se requiere que tengan las menores pérdidas posibles para lograr que el máximo de la potencia emitida por el transmisor esté presente en la antena. Existe una gran variedad de cables y marcas posibles de usar en una aplicación determinada, dependerá de las características propias de cada enlace o instalación la selección del cable adecuado. En ocasiones por cuestiones de costo resulta más conveniente seleccionar un cable de bajada de antena con una atenuación mayor que usar uno de menor atenuación. También influye el largo de la línea, cuando ellas son muy largas a veces se requiere líneas de mejores características o de diámetro En general, entre lasuna variables quemayor. maneja quien diseña un enlace está la selección del cable adecuado.

112



En la siguiente figura se puede ver una tabla típica de atenuación versus frecuencia

113



Aplicaciones de líneas fí sicas

Las líneas físicas serán usadas para:.  Medio de transmisión de ondas electromagnéticas entre dos usuarios del sistema.  Medio de enlace entre un transmisor y la antena  Medio de enlace entre una antena y el receptor.  Medio de enlace entre dos fuentes de información Por muchos años se usó las líneas físicas principalmente para la transmisión de impulsos eléctricos modulados, en los cuales se montaba alguna señal inteligente, tales como el telégrafo y posteriormente el teleimpresor. Luego de la de invención del teléfono un se comenzó a utilizar líneas físicas también en la la transmisión voz, produciéndose gran desarrollo en lalasinstalación de redes y en conmutación de líneas, partiendo por la conmutación manual hasta las modernas centrales digitales actualmente en operación. El problema de las líneas físicas construidas con cable paralelo como lo señala uno de los postulados de Thompson y Heaviside era el fenómeno llamado diafonía (líneas cruzadas), problema que se resolvió con el uso del par trenzado de cobre. Se han hecho grandes esfuerzos en transmitir varias comunicaciones simultáneamente por un solo par, lo cual se logró parcialmente, debido a que el par trenzado tenía una fuerte pérdida cuando se aumentaba la velocidad de la señal transmitida (ancho de banda).

6.1.8.

Nuevas tecnologías en tr ansmisión por líneas físicas ADSL.

(texto deWikipedia) ADSL son las siglas de A symmetric D igital Subscriber L ine ("Línea de Suscripcion Digital Asimétrica"). ADSL es un tipo de línea DSL. Consiste en una transmisión de datos digitales (la transmisión es analógica) apoyada en el par simétrico de cobre que lleva la línea telefónica convencional o líneaTelefónica, de abonado, siempre y cuando el alcance supere los que 5,5 km. medidos desde la Central o no haya otros servicios por el no mismo cable puedan interferir. Es una tecnología de acceso a Internet de banda ancha, lo que implica una mayor velocidad en la transferencia de datos. Esto se consigue mediante una modulación de las señales de datos en una banda de frecuencias más alta que la utilizada en las conversaciones telefónicas convencionales (300-3800 Hz), función que realiza el Router ADSL. Para evitar distorsiones en las señales transmitidas, es necesaria la instalación de un filtro (llamado splitter o discriminador) que se encarga de separar la señal telefónica convencional de las señales moduladas de la conexión mediante ADSL. Esta tecnología se denomina asimétrica debido a que la capacidad de descarga (desde la Red hasta el usuario) y de subida de datos (en sentido inverso) no coinciden. Normalmente, la capacidad de bajada (descarga) es mayor que la de subida. En una línea ADSL se establecen tres canales de comunicación, que son el de envío de datos, el de recepción de datos y el de servicio telefónico normal. Actualmente, en diversos países las empresas de telefonía están implantando versiones mejoradas de esta tecnología como ADSL2 y ADSL2+ con capacidad de suministro de 114



televisión y video de alta calidad por el par telefónico, lo cual supone una dura competencia entre los operadores telefónicos y los de cable, y la aparición de ofertas integradas de voz, datos y televisión, a partir de una misma línea y dentro de una sola empresa, que ofrezca estos tres servicios de comunicación. El uso de un mayor ancho de banda para estos servicios limita aún más la distancia a la que pueden funcionar, por el par de hilos. Frecuencias usadas en ADSL. El área roja es el área usada por la voz en telefonía normal, el verde es el upstream o subida de datos y el azul es para el downstream o descarga de datos.

Existen varios tipos de ADSL. A continuación se presenta un cuadro comparativo en que se exponen las diferencias entre ellos .

Ventaj as e inconveni entes de la tecnol ogía AD SL

115



Ventajas  Ofrece la posibilidad de hablar por teléfono mientras se navega por Internet, ya que, como se ha indicado anteriormente, voz y datos trabajan en bandas separadas, lo cual implica canales por separados. 

Usa una infraestructura existente (la de la red telefónica básica). Esto es ventajoso, tanto para los operadores quelos nousuarios, tienen que grandes implantación tecnología, como para ya afrontar que el costo y el gastos tiempopara que la tardan en tener de esta disponible el servicio es menor que si el operador tuviese que emprender obras para generar nueva infraestructura.



Los usuarios de ADSL disponen de conexión permanente a Internet, al no tener que establecer esta conexión mediante marcación o señalización hacia la red. Esto es posible porque se dispone de conexión punto a punto, por lo que la línea existente entre la central y el usuario no es compartida, lo que además garantiza un ancho de banda dedicado a cada usuario, y aumenta la calidad del servicio. Esto es comparable con una arquitectura de red conmutada.



Ofrece una velocidad de conexión mucho mayor que la obtenida mediante marcación telefónica a Internet. Éste es el aspecto más interesante para los usuarios.



La posibilidad de usar la telefonía IP para llamadas de larga distancia (antes demasiado costosas), hace que el servicio telefónico básico se ofrezca actualmente por las operadoras



como un servicio añadido, más que un uso principal, ofertándose tarifas planas para su uso. Inconvenientes En algunos países, no existe la posibilidad de dar de alta el ADSL independientemente de la línea de teléfono fijo.



No todas las líneas telefónicas pueden ofrecer este servicio, debido a que las exigencias de calidad del par, tanto de ruido como de atenuación, por distancia a la central, son más estrictas que para el servicio telefónico básico. De hecho, el límite teórico para un servicio aceptable, equivale a 5 km.



Debido que requieren estas líneas, el servicio no es económico en países con pocas o malas infraestructuras, sobre todo si lo comparamos con los precios en otros países con infraestructuras más avanzadas.



El router necesario para disponer de conexión, o en su defecto, el módem ADSL, es caro (en menor medida en el caso del módem). No obstante, en algunos países es frecuente que



los ISPs subvencionen ambos aparatos. Se requiere una línea telefónica para su funcionamiento, aunque puede utilizarse para cursar llamadas.

116



6.2. Fibra Óptica. Desde épocas muy remotas han existido sistemas de transmisión óptica, como el hombre esta provisto de detectores ópticos (sus ojos), utiliza desde hace mucho tiempo la luz como medio de comunicación. Señales de humo, los fuegos encendidos sirvieron como señales para los ejércitos durante mucho tiempo. Durante la revolución francesa, en la década de 1790, se construyo un sistema de telegrafía que se extendía por toda Francia y que utilizaba semáforos (del griego sêma, signo y phoros, que porta) construidos en las cimas de las colinas. Las fuentes de luz, los detectores luminosos y los medios de transmisión eran lentos y poco confiables. A finalesgracias del siglo XIX, 1880, Alexander Bell inventó el "Fotófono", que es un aparato al cual se en comprueba que la luzGraham puede servir para transportar la voz humana. Para esto, A.G. Bell enfoca la luz proveniente del sol por medio de un pequeño espejo fijado sobre la membrana vibrante de un micrófono. Las vibraciones acústicas del espejo provocan que el haz de luz reflejado fuera mas o menos divergente, de esta forma Bell había producido un haz de luz modulado en amplitud, el cual recuperó 200 m mas lejos, con la ayuda de un gran espejo parabólico en cuyo centro colocó un detector de selenio.

sol Espejo Detector de selenio

Membrna oscilante

fotófono de Bell

Este detector, cuya resistencia eléctrica es función de la cantidad de luz que incide sobre él, se colocó en serie con una batería y un audífono. Este ingenioso sistema tenía el inconveniente de que dependía del sol. Gracias al descubrimiento de fuentes luminosas de gran intensidad, se han empleado sistemas que portan mensajes luminosos codificados en clave Morse como medio de comunicación entre barcos, en un periodo que incluye hasta la Segunda Guerra Mundial. La invención del láser -fuente de luz potente, coherente y direcciones hizo nacer la esperanza de aumentar el alcance de esas comunicaciones. Sin embargo, las dificultades se srcinan en el mismo medio en donde se efectúa la propagación, es decir, en la atmósfera. (Facomec 1994). 117



Reseñ a histórica

En 1884 un físico irlandés, John Tyndall, demostró que la luz podía ser guiada por un chorro de agua, aun cuando estuviese curvado, mostró que la luz que se propaga en un medio con alto índice de refracción no puede penetrar en un medio que tiene un índice mas bajo, cuando esta luz llega con un ángulo suficientemente pequeño, este principio, conocido con el nombre de reflexión total interna es la base del funcionamiento de una fibra óptica, ya que permite confinar la luz al medio de mas alto índice. Sin embargo, no fue sino hasta 1927 que el ingles J. L. Baird y el americano C. W. Hansell, al registrar sus patentes, dieron la posibilidad de transmitir imágenes empleado fibras de silicio. Mas tarde, las fibras de plástico se utilizaron en medicina para alumbrar lugares de difícil acceso; sin embargo, estas fibras eran poco eficaces. Gracias a los trabajos de A. C. S. van Heel y de N.S. Kapany a fines de la década de 1950, la introducción de la fibra de una cubierta protectora de menor índice y la utilización de haces de fibras, permitieron que esta tecnología evolucionara y llegara a aplicarse sobre todo en el campo de la medicina. La endoscopia fue el beneficio más grande que se obtuvo de estos procesos. No fue sino hasta el año de 1966 que, gracias a una publicación científica de K.C. Kao y G.Z. Hockhan, se considero seriamente la posibilidad de utilizar fibras como canal de transmisión en las telecomunicaciones. Sin embargo, esta utilización necesitaba el logro de procesos tecnológicos tanto en el ámbito de las fibras como las fuentes de la luz. (Jaramillo)

Advenimiento del láser La primera fuente coherente de luz se inventa a principios de le década de 1960. Esta fue el láser; el invento tuvo el mérito de revivir la idea de utilizar la luz para transportar la información. Sin embargo, los primeros rayos láser de gas eran demasiados voluminosos como para utilizarlos fácilmente en las telecomunicaciones mediante fibra óptica. La invención del láser y del diodo semiconductor electroluminescente de pequeñas dimensiones, permitió considerar el futuro con optimismo. Antes de 1970, estas fuentes semiconductoras presentaban mayores inconvenientes. Por una parte, su vida era corta y, por la otra, como estaban hechas de arseniuro de galio, la emisión era 0.95 μm, que es una longitud de onda en la que las fibras son poco transparentes. El desarrollo, después de 1970, de fuentes que utilizaban semiconductores de arseniuro de galio y de aluminio y que permitían entre 0.8 y 0.9 μm (para estas longitudes de onda la fibra es transparente) produjo grandes esperanzas. Estas fuentes se perfeccionaron a tal grado que su vida pasa de dos horas a un millón de horas(1979). Durante este tiempo, la tecnología de las fibras experimenta también un progreso considerable. 6.2.2.

Sistema de Comun icaci ón por F ibr a Ópti ca.

Los recientes progresos de la tecnología en rayos láser semiconductores y fibras ópticas de baja atenuación hacen posible la realización de sistemas de telecomunicación mediante fibras ópticas como canal de transmisión. Estos sistemas ya son operativos. Es importante conocer su estructura general, así como las ventajas potenciales de su utilización en diversos campos.

118



Descripción General  En su forma más simple, un sistema de comunicación por fibra óptica esta constituido por tres elementos:  Un modulo de emisión, que tiene por función transformar la información en forma de señal eléctrica a información en forma de luz. A este modulo se le llama Em isor Ópti co.  Un canal transmisión de la luz, que es la F ibr a Ópti ca.  Un modulo de recepción que tiene por función transformar la información óptica recibida en información con la forma de señal eléctrica; se le llamara Receptor Ópti co.

Fibra óptica Conectores

Transceptor

Transceptor T

R

T

R Diodo receptor

Diodo emisor

El transceptor óptico tiene por función la de convertir las impulsiones eléctricas en señales ópticas conducidas al corazón de la fibra. Al interior de los dos transceptores asociados, las señales eléctricas serán traducidas en impulsiones ópticas por un LED y leídas por un fototransistor un fotodiodo. Se utiliza una ofibra para cada dirección de la transmisión. Los emisores utilizados son de tres tipos:  Los LED Light Emitting Diode que funcionan en el rojo visible (850nM). Utilizado para el estándar Ethernet FOIRL.  Los diodos a infrarojo que emiten en lo invisible a 1300nM  Los láseres, utilizados para la fibra monomodo, cuya longitud de onda es 1300 o 550nM Receptores Ópticos En las comunicaciones por fibra óptica se usan como detectores de luz, principalmente:  Diodos PIN.

una estructura de tres capas, siendo la intermedia semiconductor intrínseco, y las externas, una de tipo P y la otra tipo N (estructura P-IN que da nombre al diodo). Sin embargo, en la práctica, la capa intrínseca se sustituye bien por una capa tipo P de alta resistividad (π) o bien por una capa n de alta

Diodos APD.(ν). Los fotodiodos APD (Avalanche Photo Diode) son estructuras PIN  resistividad operados bajo un elevado voltaje de polarización .

119



El comportamiento de estos semiconductores ha sido constantemente mejorado, especialmente en lo que se refiere al tiempo de elevación del pulso y sensibilidad. En la actualidad se presentan en tamaños adecuados para ser acoplados en las fibras ópticas. 6.2.3.

6.2.4.

Cabl es ópti cos

Una fibra óptica tiene un diámetro exterior de 10 a 280 μm. Aunque teóricamente una fibra de vidrio o de sílice tiene gran resistencia, sus propiedades ópticas y mecánicas se ven muy afectadas por el medio ambiente, de modo que, es necesario cablear la fibra para mantener estables sus características de transmisión y facilitar la aislación del enlace óptico. Un cable de fibras ópticas o cable óptico puede contener una sola o muchas fibras. El cable óptico debe asegurar un medio ambiente adecuado para las fibras y facilitar su manejo.

. L os tipos de fibr a óptica

Fibra Multimodo de índice escalonado. La fibra de índice escalonado puede no tener cubierta; es la más simple, pero también la de menor eficiencia. Esta fibra puede tener un diámetro de hasta de un milímetro o más. La fibra de índice escalonado de buena calidad posee cubierta. Estas fibras, utilizadas por lo general para uniones de corta distancia, tienen un diámetro del núcleo de 200 μm y con cubierta de 380 μm, está constituida de un corazón yde una faja óptica en vidrio de diferentes índices de refracción. Al ser tan importante la sección del corazón se produce una dispersión grande de las señales que la atraviesan, lo que genera una deformación de la señal recibida. El retraso en estas fibras es de aproximadamente 2 ns. La banda de frecuencias pasante en este tipo de fibra es de 20 a 200 MHz.

Fibra de índice gradual. Se utiliza en los enlaces de más alta capacidad de información. El perfil del índice es pseudo parabólico. El diámetro del núcleo es generalmente de 50 μm y el de la cubierta de 125 μ m. Para un kilómetro de fibra, el retraso varia de 800 a 200 ps y la banda pasante de 500 a 1500 MHz. Fibra monomodo: Las dimensiones del núcleo son comparables a la longitud de onda de la luz, por lo cual hay un sólo modo de propagación y no existe dispersión. Este tipo de fibra se usa en telecomunicaciones a gran distancia con elevada eficiencia, todavía permanece en el campo de las investigaciones. En la fibra monomodo el diámetro del núcleo es tan pequeño que solo existe un modo de propagación, el diámetro del núcleo es al rededor de 10 μm, mientras que

120



el diámetro de la cubierta es de 125 μm. Para este tipo de fibra se consideran posibles bandas pasantes a los 50 GHz por kilómetro. El pequeño diámetro del corazón (10μm) necesita una potencia grande de emisión, por eso los diodos a láser usados son relativamente onerosos.

6.2.5.

Di spersión n odal

Debido a los distintos ángulos de emisión, se produce la reflexión de las señales luminosas en función de dichos ángulos, luego el recorrido de la señal no tiene la misma longitud para todos los rayos. Esto es lo que se llama dispersión nodal. (ver la figura siguiente)

121


6.2.6.

6.2.7.


Debili tamiento de la l uz en f un ción de la lon gitu d de onda de la f uente

El debilitamiento de la luz en la fibra esta en función de la longitud de onda de la fuente. Ella es constante para todas las frecuencias de la señal útil transmitida. El dibujo siguiente muestra que el debilitamiento es más importante en el rojo (850nM) que en el infrarrojo (1300-1550nM).

Par ámetr os de un a fibra.

Los parámetros que caracterizan a una fibra son los siguientes:   

Apertura numérica, NA (0 ≤ NA ≥ 1) Atenuación, A (dB/km) Dispersión, y (ns/km)

122



Estos elemento se encargan de conectar la fibra a un elemento, tal como un receptor. Los tipos de conectores son muy variados, los más comunes son: F C , que se usa en transmisión de datos y en telecomunicaciones. FDDI se usa en redes de fibra óptica. 6.2.8.

Conectores de fibra óptica.

LC y MT Arr ay usados en transmisiones

de alta densidad de datos. SC y SC- Du plex se utiliza en transmisión de datos ST se usa en edificios y sistemas de seguridad

6.2.9.

Car acterísticas de los sistemas en fibr a ópti ca

Ventajas Potenciales Con respecto a los sistemas tradicionales de comunicación, los sistemas por fibra óptica poseen cierto numero de ventajas potenciales, las cuales se deben a algunas características de la fibra, estas son:  Baja Atenuación: Gracias a la baja atenuación de las fibras actuales se puede acrecentar la distancia entre las repetidoras en un sistema de comunicación por fibra óptica. De esta forma, si se disminuye el número de repetidoras (eliminándolos en la practica), se aumenta la confiabilidad sistema. Aislamiento Eléctrico: Las fibras se del hacen de materiales aislantes eléctricos (vidrios, plásticos). Esto hace que las interferencias electromagnéticas externas no perturben la transmisión en la fibra. La transmisión será de muy alta calidad sin que se necesite una protección costosa contra el ruido electromagnético externo. Esto es una gran ventaja en lugares donde se producen variaciones bruscas de tensión y de corriente. Las fibras ópticas no sufren centelleos ni cortocircuitos, lo que las hace seguras en las fabricas de explosivos o de productos químicos y petroquímicos.  Peso y Dimensiones: Un cable de fibra óptica es, por lo menos, 10 veces más ligero y más compacto que un cable coaxial clásico. Esta reducción de peso y dimensiones permite economizar el transporte y la instalación de cables; constituye también una ventaja neta para la instalación en aviones, barcos y en cualquier lugar donde el espacio sea limitado.  Gran Banda de Paso: Una fibra óptica, gracias a su gran capacidad de banda pasante, permite reemplazarla en varios canales de transmisión clásicos, lo que es un importante logro económico. 



Como unadefibra óptica no proporciona radia ni capta radiación con externa, esta Diafonía: completamente exenta diafonía, lo que una transmisión muy buena calidad.

123



En el siguiente cuadro podemos ver comparativamente la atenuación por kilómetros versus frecuencia entre cables de cobre de distintos diámetros, cable coaxial y fibra óptica.

124



6.2.10. Comparació n Con Otr os M edios De Co mun icación

Texto de vrodriguez monografías.com Comparación con los cables coaxiales

Características

Fibra Óptica Coaxial

Longitud de la Bobina (m)

2000

230

Peso (kgs/km)

190

7900

Diámetro (mm)

14

58

Radio de Curvatura (cm)

14

55

Distancia entre repetidores (km)

40

1.5

Atenuación (dB / km) para un Sistema de 56 Mbps

0.4

40

Comunicaciones por Satélite vs Fibra Óptica. Es más económica la F.O. para distancias cortas y altos volúmenes de tráfico, por ejemplo, para una ruta de 2000 km, el satélite no es rentable frente a la solución del cable de fibras hasta una longitud de la misma igual a unos 2500 km. La calidad de la señal por cable es por mucho más alta que por satélite, porque en los geoestacionarios, situados en órbitas de unos 36,000 km. de altura, y el retardo próximo a 500 ms introduce eco en la transmisión, mientras que en los cables este se sitúa por debajo de los 100 ms admitidos por el CCITT. La inclusión de supresores de eco encarece la instalación, fiabilidad digital, y resta la cortar los El satélite sedisminuye adapta a lalatecnología si calidad bien lasalventajas en comienzos este campo de nofrase. son tan evidentes en el analógico, al requerirse un mayor ancho de banda en aquel y ser éste un factor crítico en el diseño del satélite. 6.2.11. Pr oblemas de la fi bras ópticas

Influencia de agentes exteriores. La fibra desde su salida del horno hasta su instalación y su utilización en el campo, esta sometida a una serie de interacciones con agentes externos. Estos pueden influir al enrollar la fibra sobre tambores, durante las operaciones de cableado y de colocación del cable, así como en el transcurso de su utilización. Las interacciones son mecánicas o químicas. Es importante conocer la influencia de estos agentes externos sobre las propiedades ópticas y mecánicas de la fibra, con el fin de fabricar un cable con muy buena calidad.  Elongación y fisuras. Cuando una fibra esta sometida a una fuerza en sentido longitudinal, se dice que se ha aplicado un esfuerzo normal a la fibra. Por la acción de este esfuerzo normal, la fibra sufre un alargamiento o una dilatación lineal relativa, este 



comportamiento se explica la presencia defibra pequeñas fisuras la superficie Fatiga estática de la fibra.por Bajo esfuerzo la envejece y seenrompe despuésde delaunfibra cierto tiempo; a esto se le llama fatiga estática de la fibra. La probabilidad de ruptura de una fibra es una función del tiempo y este fenómeno de fatiga se debe al medio ambiente 125



exterior principalmente a la humedad. Una fibra sometida a tensión en el vacío, en ausencia total de la humedad, escapa prácticamente al fenómeno de fatiga.  Influencia de las curvaturas y microcurvaturas. En una instalación real, la fibra óptica es cableada, lo que implica contacto mecánico, ya que la fibra debe ser soportada por los elementos constitutivos del cable. Además, el cable debe sufrir curvaturas para vencer obstáculos sobre el terreno. Cur vatur a de la fi bra . En el interior del cable, una fibra puede no seguir una trayectoria rigurosamente recta, y por el contrario sufrir curvaturas. Si la fibra esta curvada, el ángulo de reflexión ya no es constante entre una reflexión y otra. Las perdidas ópticas que se deben al acoplamiento modal son ocasionadas cuando los modosgrandes, (rayos)los quecuales forman pequeños con el eje con ángulos muy no ángulos pueden mantenerse dentro de cambian la fibra ya lamodos abandonan con el correspondiente aumento en la atenuación.

Curvatura

Debido a que el ángulo de incidencia "y", para muchos rayos (modos), decrece considerablemente en unael curvatura, y perdida no alcanzan la condición paradelacurvatura reflexión"R" total, muchos rayos abandonan núcleo. Esta será notable si el radio es menor que 5-10 mm. M icro curvatur as de la f ibr a . Además de las curvaturas continuas en la fibra, el cableado

puede causar pequeñas curvaturas que se repiten a lo largo de la fibra.

Las microcurvaturas se presentan por ejemplo, con las variaciones de temperatura, cuando la fibra y el recubrimiento tienen diferentes coeficientes de dilatación térmica. Estas microcurvaturas son especialmente desfavorables cuando sus longitudes de onda (geométrica) son menores de 1 μm, para evitar esto, se puede recubrir la fibra con una capa protectora relativamente blanda gracias a la cual los efectos de la rigurosidad de las 126



superficies en contacto con la fibra no se transmitan fácilmente a esta. Las microcurvaturas también se presentan como resultado de esfuerzos mecánicos. 6.2.12. Campos de apli cación de fibr a ópti ca

Los campos de aplicación de las fibras ópticas son numerosos. El siguiente gráfico representa las áreas de uso de acuerdo a la velocidad de información Mbps y la distancia en kilómetros.

Telefonía: Enlaces sin repetidora entre centrales telefónicas;  Enlaces interurbanos con repetidoras;  Enlaces transoceánicos por cable óptico submarino; Televisión:  Distribución por cable;  Enlaces cámara-estudio;  Teleconferencias;  Sistemas de seguridad 

Informática: Enlaces entre computadoras; Enlaces entre computadoras y periféricos;  Conexión de material de oficina;  



Enlaces internos de material informático.

127

 

Transmisión de datos; Distribución de gran capacidad entre los abonados de servicios telefónicos, videofónicos y de transmisión de datos.

Control de Procedimientos e Instrumentación:  Trabajo en un medio de flagrante;  Controles nucleares; Instrumentación de medida y control Area militar:  Comunicaciones de redes primarias  Comunicaciones tácticas;  Informática  Aviación (helicópteros, interceptores);  Buques y submarinos



6.2.13. Cálculo de enlaces de fi bra ópti ca

Características de Transmisión ( Textos Cientpificos.com) Para una correcta planificación de las instalaciones de cables con fibras ópticas es necesario considerar la atenuación total del enlace y el ancho de banda del cable utilizado. Para el cálculo de atenuación de enlace se consideran 2 métodos: 

Cálculo del cable de fibra óptica



Cálculo del margen de enlace con cable de fibra óptica seleccionado Cálculo del cable

La atenuación total del cable considerando reserva será: at = LaL + neae + ncac + arL

L = longitud del cable en Km. aL = coeficiente de atenuación en dB/Km ne = número de empalmes ae = atenuación por empalme nc = número de conectores ac = atenuación por conector a = reserva de atenuación en dB/Km r

La reserva de atenuación (margen de enlace), permite considerar una reserva de atenuación para empalmes futuros (reparaciones) y la degradación de la fibra en su vida útil (mayor degradación por absorción de grupos OH). La magnitud de la reserva depende de la importancia del enlace y particularidades de la instalación, se adopta valores entre 0.1 dB/Km y 0.6 dB/Km. Las pérdidas en los empalmes se encuentran por debajo de 0.1 dB/Km no superan 0.5 dB/Km. El enlace será proyectado para un margen de potencia igual a la máxima atenuación antes de ser necesario un repetidor.

PM = Pt - Pu Donde:

P = Margen de potencia en dB (máxima atenuación permisible) M

Pt = Potencia del transmisor en dB Pu = Potencia de umbral en dB (dependiente de la sensibilidad del receptor) 128



La potencia de salida del transmisor es el promedio de la potencia óptica de salida del equipo generador de luz empleando un patrón estándar de datos de prueba. El umbral de sensibilidad del receptor para una tasa de error de bit (BER) es la mínima cantidad de potencia óptica necesaria para que el equipo óptico receptor obtenga el BER deseado dentro del sistema digital. En los sistemas analógicos es la mínima cantidad de potencia de luz necesaria para que el equipo óptico obtenga el nivel de señal a ruido (S/N) deseado. Por lo tanto de la expresión de

a t = PM

Fija la máxima atenuación por Km para el cable a ser seleccionado. Cálcul o del m ar gen

La atenuación total en dB sin considerar reserva del cable será: at = LaL + neae + ncac Siendo PM = Pt - Pu El margen de enlace Me en dB será:

Me= Pm - at Ejemplo

Tenemos un enlace para un sistema de 34 Mbits y λ= 1300 nm. Supongamos que L = 25 Km y se emplean fibras ópticas de 2000 mts. por lo que se requieren 12 empalmes con atenuación promedio de 0.2 dB, los conectores de transmisión y recepción con atenuación 0.5 dB. 1.- Cálculo de la fibra La reserva fijamos en 0.3 dB/Km Para una potencia de transmisión de 0 dB y un umbral de sensibilidad de –30 dBm (BER 109 ) El margen de potencia máxima = 30 dB

Podemos elegir un cable con una atenuación menor o igual a 0.76 dB/Km 2.- Cálculo de margen de enlace Me 129



Suponemos una fibra con a L = 0.7 dB/Km at = LaL + neae + ncac at = 15 · 0.7 + 12 · 0.2+ 2 · 0.5 = 18.74 dB Si PM = 30 dB El margen de enlace será: Me= Pm - at = 30 – 18.74 Me = 11.26 dB Será la atenuación máxima adicional permisible para degradaciones futuras del enlace. Ancho de banda en fibras de índice gradual El ancho de banda se encuentra limitado por la dispersión modal y/o del material si se usa LED con gran ancho espectral y λ= 850 nm predomina dispersión intermodal, con LD yλ= 1300 nm predomina dispersión del material. Existen varios métodos para calcular en forma aproximada la variación del ancho de banda en función de la longitud. b1=B1L1 Para perfil de índice gradual con ancho del sistema B y longitud L es aplicable el método de ley de potencias

B = ancho de banda del sistema en MHz b1 = ancho de banda por longitud en MHz*Km B 1 = ancho de banda del cable de fibra óptica en MHz a L1 L 1 = longitud de fibra óptica generalmente 1 Km para B1 L = longitud de la fibra del enlace en Km

El ancho de banda no disminuye linealmente con la longitud por la dispersión de modos se aproxima con γ (exponente longitudinal) entre 0.6 y 1 (valor empírico 0.8).

Para el ejemplo de perfil de índice gradual y λ= 1300 nm el ancho de banda B para sistema de 34 Mbits es ≥ 50 MHz ancho de banda de campo regulador tanto para LED como para LD (para 8 Mbits ≥ 25 MHz y para 140 Mbits ≥ 120 MHz

130



En fibra óptica de perfil de índice gradual λ= 1300 nm b1 incrementa en pasos de 200 MHz/Km (600 – 800 – 1000 MHz/Km), por tanto para 657 se adopta 800 MHz*Km. Dispersión de fibra óptica monomodo En sistemas digitales se usa LD hasta 140 Mbits/seg se desprecia el ancho de banda de la fibra monomodo ya que es GHz. Por tanto para monomodo se calcula dispersión en lugar de ancho de banda.

El ensanchamiento del pulso ΔT = M(λ) Δλ L ΔT = ensanchamiento del pulso en ps

M(λ) = dispersión cromática en ps/nm*Km Δλ = ancho espectral medio del emisor en nm L = longitud de la fibra en Km Por ejemplo para:

L = 25 Km

λ = 1330 nm Δλ = 5 nm M(λ) = 3.5 ps/nm*Km Resulta ΔT = 3.5 * 5 * 25 = 437.5 ps De la expresión para el cálculo de ancho de banda

El cálculo de la dispersión en sistemas encima de 565 Mbits/seg considera adicionalmente características del láser como ruido de distribución de modos. Características mecánicas Se debe tener en cuenta la configuración de los cables para que los mismos se encuentren protegidos de influencias ambientales.

131



6.3. Propagación por Medios Inalámbricos. Las ondas radioeléctricas pueden también transmitirse a través del espacio libre, como vimos anteriormente, Lenz explicó el fenómeno de generación de las ondas y su irradiación al espacio libre a partir de la circulación de corriente por un conductor de una longitud determinada. De acuerdo a la frecuencia de las ondas irradiadas, ellas seguirán distintos caminos de propagación, lo cual pasaremos a describir a continuación, basándonos en un texto perteneciente a la ESCUELA DE INGENIEROS INDUSTRIALES DE BADAJOZ, España. 6.3.1.

El efecto de la atmósfera terr estr e en l as ondas de r adio.

El presente trata principalmente propagación de entre ondaslaselectromagnéticas relación con tema las propiedades y efectos dedellamedio existente antenas emisora en y receptora. Mientras que las ondas de radio que viajan por el espacio libre tienen escasa influencia exterior que las afecte, las ondas de radio atmosféricas sufren efectos a causa de diversos condicionantes. La influencia ejercida en las ondas de radio por la atmósfera añade muchos factores nuevos para complicar lo que a primera vista parecía un problema sencillo. Estas complicaciones vienen dadas a causa de la falta de homogeneidad de la atmósfera, cuyas condiciones varían con la altitud, la localización geográfica e incluso con los cambios del tiempo (día, noche, estación y año). El conocimiento de la composición de la atmósfera terrestre es extremadamente importante para comprender la propagación de ondas. La atmósfera se divide en tres regiones separadas o capas: la TROPOSFERA, la ESTRATOSFERA y la IONOSFERA.

Troposfera Es la porción de la atmósfera que se extiende desde la superficie hasta una altura de aproximadamente 6 km en los polos, y de 18kms en el ecuador. Virtualmente, todos los fenómenos meteorológicos tienen lugar en la troposfera (de ahí su nombre, del griego tropos, 132



cambio). La temperatura disminuye rápidamente con la altitud, se forman las nubes y puede haber mucha turbulencia a causa de variaciones en la temperatura, densidad y presión atmosférica. Estas condiciones tienen un importante efecto en la propagación de ondas de radio, como se verá más adelante.

La estratosfera se encuentra entre la troposfera y la ionosfera. La temperatura se considera casi constante en esta parte de la atmósfera y hay en ella muy poco vapor de agua. La estratosfera tiene muy poco efecto (relativamente) sobre las ondas de radio a causa de ser una región con pocos cambios en las condiciones atmosféricas . Ionosfera

Esta capa se extiende desde alrededor de 50 km. hasta una altura de 400 km. Contiene cuatro capas nebulosas de iones cargados eléctricamente, que permiten la propagación de ondas de radio a grandes distancias alrededor de la tierra. Esta es la capa más importante en la comunicación punto a punto de gran distancia, y será tratada en detalle más adelante en este capítulo.

PREGUNTAS P.11 ¿Cuáles son las capas de la atmósfera? P.12 ¿Qué capa de la atmósfera causa relativamente pocos efectos en las ondas de radio? 6.3.2.

Pr opagación de Ondas de Radio.

Existen dos formas principales de propagar energía electromagnética (radio) desde una antena a otra. Una es mediante ONDAS TERRESTRES y la otra mediante ONDAS AÉREAS. Ondas terrestres. Son ondas de radio que se propagan cerca de la superficie terrestre (ondas de superficie y ondas espaciales), mientras que las aéreas son ondas que se reflejan en la ionosfera para volver a la superficie. Véase la figura .

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La onda terrestre realmente se compone de dos ondas separadas, conocidas como ONDA DE SUPERFICIE y ONDA ESPACIAL . El factor determinante en esta clasificación es sencillo: una onda de superficie viaja a lo largo de la superficie terrestre, mientras que la espacial se propaga sobre esa superficie.

La onda de superficie alcanza el sitio de recepción viajando a lo largo de la superficie, como muestra la figura 2-12. Esta onda puede seguir el contorno de la superficie a causa del proceso de difracción. Cuando este tipo de ondas halla un objeto y las dimensiones del mismo no exceden su longitud de onda, la onda tiende a curvarse o doblarse alrededor del objeto. Cuanto menor sea el objeto, más pronunciada será la acción de la difracción. Cuando una onda de superficie pasa sobre la tierra, la onda induce tensión en ella. Esta tensión inducida repele la energía (onda) lejos de la superficie, atenuando o debilitando la onda mientras se aleja de la antena emisora. Para reducir esta atenuación, la cantidad de voltaje inducido debe reducirse al mínimo, y esto se logra polarizando verticalmente, es decir, minimizando la parte de campo eléctrico de la onda que está en contacto con la superficie terrestre. Cuando se polariza horizontalmente, el campo eléctrico está en paralelo con la superficie, causando una inducción máxima de tensión al estar en constante contacto con la misma. En este caso, la onda se desvanece a muy poca distancia del sitio de transmisión. Esta es la razón por la que la polarización vertical es tan superior a la horizontal en propagación superficial de ondas.

Figura 2-12. - Propagación de una onda de superficie.

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La atenuación que sufre una onda de superficie a causa de tensión inducida también depende de las propiedades eléctricas del terreno sobre el que se propaga dicha onda. Así, el mejor tipo de superficie será aquella que tenga mayor conductividad eléctrica. En la tabla 2-2 se muestran las conductividades relativas de algunas superficies terrestres. Table 2-2. - Surface Conductivity

Otro factor importante en la atenuación de ondas de superficie es la frecuencia. Recuérdese de secciones anteriores la relación inversa entre frecuencia y longitud de onda. Las altas frecuencias no se difractan, sino que son absorbidas por la tierra en puntos relativamente cercanos al lugar de emisión. Podemos decir, entonces, que a medida que aumentemos la frecuencia de una onda de superficie, más rápidamente será absorbida o atenuada por la tierra. A causa de este fenómeno, las ondas de superficie no son prácticas para transmisiones de larga distancia en frecuencias mayores de 2 MHz. Por otra parte, cuando la frecuencia de la onda es lo suficientemente baja, o su longitud de onda lo suficientemente grande, la tierra se hace comparativamente pequeña (como obstáculo) y se aumenta el efecto de la difracción que permite una propagación aceptable incluso más allá del horizonte visible. De hecho, utilizando la banda de muy baja frecuencia (VLF) y transmisores de alta potencia, las ondas de superficie pueden cubrir áreas muy grandes alrededor del globo. Un ejemplo práctico de aplicación es la comunicación de cobertura de flotas navales en mar abierto desde tierra. Ondas espaciales

La onda espacial sigue dos caminos distintos desde la antena transmisora hasta la estación receptora: uno directamente a través del aire, en línea recta y el otro reflejado en el suelo, hasta la misma antena (véase la figura 2-13).

135



Figura 2-13. - Propagación de Onda Espacial. El camino primario de la onda espacial es el directo de antena a antena, de manera que la situación de la antena receptora debe estar en el horizonte de radio de la antena transmisora. A causa de la ligera refracción que sufre este tipo de ondas, incluso cuando se propagan por la troposfera, el horizonte de radio es realmente un tercio más extenso en distancia que el horizonte visible o natural. Aunque las ondas espaciales no sufren apenas atenuación por contacto con la superficie terrestre, de ninguna manera están libres de ser efectivamente atenuadas. La causa del desvanecimiento es la duplicidad de caminos de propagación: directa y reflejada. Estos caminosllegar tienen, en en general, distintas longitudes, que, al llegar puedan o no fase entre sí. Como sabemos,lo sique las provoca dos componentes lleganalenreceptor, fase, el resultado es una señal más fuerte, pero si hay desfase entre ellas, tenderán a anularse entre sí, provocando el desvanecimiento de la señal.

PREGUNTAS P.13 ¿Cuál es el factor determinante para clasificar si una onda de radio es terrestre o espacial? P.14 ¿Cuál es el mejor tipo de terreno o superficie para la transmisión de ondas de radio? P.15 ¿Cuál es la diferencia fundamental entre horizonte de radio y horizonte natural? P.16 ¿Qué tres factores deben considerarse en la transmisión de una onda de superficie para reducir la atenuación?

Onda Aérea. La onda aérea, también llamada onda ionosférica, se radia en dirección hacia arriba hacia la ionosfera, volviendo después a la superficie a una cierta distancia de la fuente debido a la refracción ionosférica. Este tipo de propagación sufre relativamente poca influencia de la superficie terrestre y puede alcanzarse con ella grandes distancias. Veremos por qué la banda de alta frecuencia (HF) es la más utilizada para este tipo de propagación, analizando la naturaleza de la misma. 136



Estru ctura de la I onosfera

Como se dijo anteriormente, la ionosfera es la región de la atmósfera que se extiende desde aproximadamente 30 millas sobre la superficie terrestre hasta cerca de las 250 millas. Recibe su nombre a causa de que está compuesta de varias capas de átomos gaseosos cargados eléctricamente llamados iones. Los iones se forman mediante un proceso llamado ionización. I oni zación

La ionización tiene lugar cuando las ondas luminosas ultravioleta que viajan desde el sol llegan a la región ionosférica de la atmósfera, chocan contra los átomos de gas y liberan los electrones de sus átomos. Un átomo normal es eléctricamente neutro (estable) al cancelarse las cargas positivas de los protones del núcleo con las negativas de los electrones que orbitan alrededor del mismo. Cuando se expulsa el electrón, el átomo se carga positivamente (ión positivo) y permanece en el espacio junto al electrón libre. Este proceso de desestabilización eléctrica se conoce como IONIZACIÓN. Los electrones libres negativos absorben después parte de la energía ultravioleta que los liberó de sus átomos, de forma que a medida que la onda de luz ultravioleta produce un mayor número de iones y electrones, su intensidad decrece a causa de la absorción. El resultado es la formación de una capa gaseosa ionizada. La velocidad de ionización depende de la densidad atómica de la atmósfera así como de la intensidad de la onda ultravioleta, la cual varía según la actividad del sol. Dado que la atmósfera es continuamente bombardeada por ondas de luz ultravioleta de distintas frecuencias, se forman varias capas ionizadas a diferentes alturas de la ionosfera. Las ondas ultravioleta con frecuencias más bajas penetran menos en la atmósfera y, por tanto, producen capas ionizadas a alturas más altas. Lo contrario es válido para las ondas ultravioleta de mayor frecuencia. Un factor importante que determina la densidad de capas ionizadas es el ángulo de elevación del sol, que cambia frecuentemente. Por esta razón, la altura y grosor de las capas ionizadas varía también, dependiendo fuertemente de la hora del día e incluso de la estación del año. Recombinación

Hemos dicho que el proceso de ionización comienza con la liberación de electrones al chocar con los átomos la energía ultravioleta. Al mismo tiempo se produce también un proceso inverso llamado RECOMBINACIÓN según el cual los electrones libres y los iones positivos chocan entre sí, volviendo a unirse de forma natural, formando el átomo neutro srcinal (estable). El proceso de recombinación también depende de la hora del día. Entre las primeras horas de la mañana y el atardecer, la velocidad de ionización sobrepasa la velocidad de recombinación. En este período de tiempo, las capas ionizadas alcanzan su mayor densidad y ejercen la máxima influencia sobre las ondas de radio que pasan a través de ellas. Durante el atardecer y las primeras horas de la noche, esta situación se invierte, produciendo un descenso de la densidad de las capas ionizadas a causa de una mayor recombinación. A lo largo de la noche, la densidad continúa descendiendo hasta llegar al mínimo justo antes del amanecer.

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Capas de la I onósfera

La ionosfera se compone de tres capas denominadas capas D, E y F, desde el nivel inferior hasta el superior, como se muestra en la figura 2-14. La capa F se divide a su vez en otras dos capas, llamadas F1 (la inferior) y F2. La presencia o ausencia de estas capas en la ionosfera, así como su altura, dependen de la posición del sol. Al mediodía, la radiación en la ionosfera directamente en vertical sobre un punto es máxima, siendo igualmente mínima por la noche. Cuando desaparece la radiación, muchas de las partículas ionizadas durante el día se recombinan con sus electrones. En el intervalo de tiempo entre estas dos situaciones, se produce el cambio de la ionosfera y de la posición y número de capas ionizadas en ella. Dado que la posición del sol varía diaria, mensual y anualmente con respecto a un punto específico de la tierra, la posiciónse exacta número de capas existentes es extremadamente difícil de calcular. Sin embargo, puedenyseguir las siguientes reglas generales:

Figura 2-14. - Capas de la ionosfera. L a capa D ocupa el rango entre 30 y 55 millas. La ionización en esta capa es baja porque es

la región más lejana a la que deben llegar las ondas ultravioleta. Esta capa posee la capacidad de refractar señales de baja frecuencia. Las altas frecuencias pasan directamente a través de ella y se atenúan. Tras el atardecer, la capa D desaparece a causa de un proceso rápido de recombinación de iones. L os lími tes de la capa E están entre 55 y 90 millas. Esta capa se conoce también como la capa Kennelly-Heaviside, en honor de las dos personas que propusieron primero su existencia. La velocidad de recombinación iónica en esta capa es bastante rápida tras el atardecer y la capa casi ha desaparecido a medianoche. Esta capa puede refractar señales de hasta 20 MHz. Por ello, es válida para comunicaciones aéreas de hasta 1500 millas de distancia. La capa F se sitúa desde 90 hasta unas 240 millas. Durante las horas diurnas, la capa F se separa en dos capas, F1 y F2. El nivel de ionización en estas capas es bastante alto y varía mucho a lo largo del día. Al mediodía, esta parte de la atmósfera se halla más cerca del sol y el grado de ionización es máximo. Dado que la atmósfera se rarifica a estas alturas, la

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recombinación es lenta incluso después del atardecer. Por tanto, existe siempre una capa bastante grande de capa ionizada. Las capas F se utilizan para transmisión de larga distancia y alta frecuencia.

PREGUNTAS P.17 ¿Qué fenómeno causa la ionización de la ionosfera? P.18 ¿Cómo se denominan las cuatro capas de la ionosfera? P.19 ¿Cuál es la altura de cada una de las capas de la ionosfera? 6.3.4.

Refr acción en l a I onosf er a

Cuando se transmite una onda de radio a través de una capa ionizada, la onda sufre un cambio en su trayectoria está entra provocada un cambio abrupto en(refracción). la velocidadComo de la vimos onda deanteriormente, radio cuando la su refracción parte superior en un por medio nuevo. La cantidad de refracción depende de tres factores principales: (1) la densidad de ionización de la capa, (2) la frecuencia de la onda, y (3) el ángulo de entrada en la capa. Densidad de Capa

La figura 2-15 ilustra la relación entre ondas de radio y densidad de ionización. Cada capa ionizada tiene una región central relativamente densa, atenuándose su densidad tanto hacia arriba como hacia abajo desde la parte de máxima ionización. Cuando una onda de radio penetra en una región cuya ionización aumenta con la altura, el aumento en la velocidad de la parte superior de la onda causa que esta se curve de vuelta hacia la tierra. Sin embargo, mientras la onda esté en la parte de la capa con densidad máxima, la refracción que sufre es más lenta a causa de que la densidad de ionización es casi uniforme. Cuando la onda entra en la parte superior de la capa, con ionización decreciente, la velocidad de la parte superior de la onda disminuye, y por tanto la onda se curva hacia el espacio exterior.

Figura 2-15. – Efectos de la densidad ionosférica en ondas de radio.

139



Si una onda penetra en una capa delgada con alta ionización, la onda puede rebotar tan rápidamente que parecerá que ha sido reflejada en lugar de refractada. Para reflejar la onda de radio, la capa altamente ionizada debe ser aproximadamente no más gruesa que la longitud de de onda. Dado que normalmente las capas ionizadas tienen varios kilómetros de grosor, la reflexión ionosférica ocurrirá mayormente en bajas frecuencias (grandes longitudes de onda F recuencia Cr íti ca

Para cualquier instante de tiempo, cada capa ionosférica posee una frecuencia máxima en la cual las ondas de radio pueden transmitirse verticalmente y ser refractadas hacia la tierra. Esta frecuencia se conoce como FRECUENCIA CRÍTICA, y es un término que se utiliza muy a menudo en propagación de ondas de radio. Las ondas que se transmitan a frecuencias mayores que la crítica pasarán a través de la capa y se perderán en el espacio; pero si la misma onda penetra en una capa superior con frecuencia crítica mayor, serán refractadas de vuelta a la superficie terrestre. Las ondas de radio con frecuencias menores que la crítica también se refractarán a menos que sean absorbidas o hayan sido refractadas por una capa inferior. Cuanto más baja sea la frecuencia de la onda, más rápidamente será refractada por una capa de ionización determinada. La figura 2-16 muestra tres ondas separadas de distintas frecuencias penetrando en una capa ionosférica con el mismo ángulo. Véase que la onda de 5 MHz se refracta más abruptamente que el resto. La onda de 20 MHz se refracta menos abruptamente y vuelve a la tierra a una distancia mayor, mientras que la onda de 100 MHz sobrepasa claramente la frecuencia crítica de esa capa y por tanto no se refracta, sino que pasa la capa hacia el espacio.

Figura 2-16. – Frecuencia frente a refracción y distancia .

Ángu lo de I nci denci a y Angu lo Cr íti co

La tasa de refracción de una onda de frecuencia dada cuando penetra en una capa ionizada depende del ángulo de incidencia de la onda al entrar en la capa. En la figura 2-17 se muestran tres ondas de radio de la misma frecuencia que entran en una capa con distinto ángulo.

140



El ángulo en el que la onda A choca contra la capa es demasiado cercano a la normal para ser refractado, por tanto, la refracción que sufre no es suficiente para volver a la superficie terrestre y se pierde en el espacio. Cuando se aumenta el ángulo de incidencia (onda B) lejos de la normal y se consigue una refracción suficiente para volver a la superficie, se tiene el ÁNGUL O CRÍTI CO para esa frecuencia. Cualquier onda que llegue desde la antena a un ángulo mayor que el crítico penetrará en la capa ionosférica y se perderá en el espacio. La onda C llega a la ionosfera con el menor ángulo para el cual se puede refractar la onda y completar el trayecto. Para un ángulo menor que este, la onda se refractará, pero tampoco volverá a la tierra.

Figura 2-17. Ondas de radio con distintos ángulo de incidencia.

A medida que aumentamos la frecuencia de la onda, se debe reducir el ángulo crítico para que ocurra la refracción (véase la figura 2-18). La onda de 2 MHz llega a la capa con ángulo crítico y se refracta adecuadamente. Aunque la onda de 5 MHz (línea discontinua) incide en la capa con un ángulo menor, penetra en la capa y se pierde en el espacio. Si reducimos el ángulo de incidencia desde la vertical, conseguiremos un nuevo ángulo crítico para esa frecuencia, obteniendo la refracción deseada.

Figura 2-18. Efectos de la frecuencia en el ángulo crítico.

141



PREGUNTAS P.20 ¿Qué factor determina si una onda de radio será reflejada o refractada por la ionosfera? P.21 ¿Cómo se denomina a la frecuencia máxima en la cual una onda transmitida verticalmente puede refractarse en la ionosfera? P.22 ¿Cuáles son los factores principales que determinan el aumento de refracción en la ionosfera? 6.3.5.

Di stancia de salt o / Zona de salt o

En la figura 2 -19, nótese la relación entre la distancia de salto de la onda aérea, la zona de salto y la cobertura de la onda terrestre. La DISTANCIA DE SALTO es la distancia desde el transmisor hasta el punto en el que la onda aérea vuelve a la superficie. El tamaño de la distancia de salto depende de la frecuencia de la onda, del ángulo de incidencia y del grado de ionización de la atmósfera. La ZONA DE SALTO es una zona de silencio entre el punto donde la onda terrestre se desvanece y el punto donde la onda aérea vuelve antes a la superficie. El tamaño de la zona de salto depende del alcance o cobertura de la onda terrestre y de la distancia de salto. Cuando la cobertura de la onda terrestre es lo suficientemente grande o la distancia de salto es corta de manera que no hay zona de silencio, tampoco habrá zona de salto.

Figura 2-19. – Relaciones entre zona de salto, distancia de salto y onda terrestre.

Ocasionalmente, la primera onda aérea puede volver a la superficie en el rango de la onda terrestre. Si la onda aérea y la terrestre tienen intensidades similares, interferirán entres sí, constructiva o destructivamente, produciendo en este último caso desvanecimientos fuertes en la señal. Esto se produce por la diferencia de fase entre dos ondas, como resultado del camino de mayor distancia que recorre la onda aérea. 142


6.3.6.


Cami nos de Propagaci ón

El camino o trayecto que sigue una onda refractada hasta el receptor depende del ángulo de incidencia en la ionosfera. Debemos recordar, sin embargo, que la energía RF radiada por una antena transmisora se esparce con la distancia y, por tanto, la energía RF llega a la ionosfera con muchos ángulos distintos de incidencia más que con un solo ángulo. Tras la entrada de energía RF de una frecuencia determinada en la región ionosférica, los trayectos que esta energía puede seguir son muchos, pudiendo incluso llegar a la antena receptora a través de dos o más caminos a través de la misma capa. También puede llegar a la antena con caminos que involucran a más de una capa, o mediante saltos múltiples entre la ionosfera y la superficie, o cualquier combinación de ambos casos. La figura 2-20 muestra cómo las ondas de radio pueden llegar a un receptor por varios caminos a través de una capa. Los distintos ángulos de incidencia se representan mediante líneas oscuras, llamadas rayos del 1 al 6.

.Figura 2-20. – Trayectorias de rayos de frecuencia fija y ángulo de incidencia variable Cuando el ángulo es relativamente bajo con respecto al horizonte (rayo 1), sólo penetramos ligeramente en la capa y el camino de propagación es largo. Al aumentar el ángulo de incidencia (rayos 2 y 3), los rayos penetran más en la ionosfera pero el alcance de estos rayos se reduce. Cuando se llega a cierto ángulo (rayo 3) la penetración en la capa y la cantidad de refracción son tales que el rayo es el primero en volver a la tierra a distancia mínima del transmisor. Nótese sin embargo que el rayo 3 todavía llega al receptor a través de una segunda refracción (llamada salto) en la capa ionosférica. Al aumentar todavía más el ángulo (rayos 4 y 5), la energía RF penetra en el área de ionización máxima de la capa, sufriendo una refracción más lenta en la capa y volviendo a la tierra a mayor distancia que los rayos anteriores. A medida que el ángulo se aproxima a la vertical (rayo 6), no se obtiene ya refracción sino que el rayo se pierde (transmite) fuera de la capa. 143


6.3.7.


F actor es que afectan l a propagación.

Absor ción en l a I onosfera.

Hay muchos factores que afectan a la onda de radio en su camino de transmisión entre antenas. Entre ellos, el factor que más afecta negativamente es la ABSORCIÓN. La absorción resulta en la pérdida de energía de la onda de radio y tiene un efecto pronunciado tanto en la intensidad de las señales recibidas como en la capacidad de comunicación a larga distancia. Hemos visto que las ondas de superficie sufren más pérdidas de absorción a causa de la tensión inducida en la superficie terrestre. Las ondas aéreas, por el contrario, sufren la mayoría de pérdidas de absorción a causa de las condiciones ionosféricas. Nótese que parte de la absorción de las ondas aéreas también puede suceder en niveles atmosféricos inferiores en presencia de agua y vapor de agua, pero estas pérdidas son relevantes a frecuencias por encima de los 10,000 MHz. La mayor parte de la absorción ionosférica ocurre en las capas ionosféricas inferiores, donde la densidad de ionización es mayor. Cuando una onda de radio penetra en la ionosfera transfiere parte de su energía a los iones y electrones libres. Si estos electrones de alta energía e iones no se unen con moléculas gaseosas de baja energía, la mayor parte de la energía RF se reconvertirá en energía electromagnética y la onda se propagará sin apenas pérdidas de intensidad. Sin embargo, si las partículas libres se unen con otras partículas, obtendremos pérdidas importantes en la energía de la onda. Como la absorción de energía depende de la colisión de las partículas, a mayor densidad de la capa ionizada, mayor probabilidad de colisión y, por tanto, mayor absorción. Las capas más densas D y E proporcionan la mayor parte de la absorción de las ondas de radio. A causa de la dependencia de la absorción de la onda aé rea con la densidad de la i onosfer a, la cual varía con l as condi cion es diar ias y estacion ales, es im posible expresar un a r elaci ón fija entr e la di stan cia de propagaci ón y la f uerza de la señ al en pr opagación ionosfé rica. Bajo ciert as condi cion es, l a absorción de ener gía es tan grande que l a comu ni cación sobre cual qui er distanci a super ior a l a l ínea de hor izonte es mu y di fícil . Desvanecimiento

El problema más difícil y frustrante en la recepción de señales de radio es la atenuación de la intensidad de la señal, más conocida como DESVANECIMIENTO. Hay varios factores que condicionan la aparición de desvanecimientos. Cuando la onda de radio se refracta en la ionosfera o se refleja en la superficie terrestre, pueden darse cambios aleatorios en la polarización de la onda. Como sabemos, las antenas montadas vertical y horizontalmente están diseñadas para recibir ondas de esas polarizaciones. Por tanto, si se producen cambios en polarización, también se producen cambios en el nivel de señal recibida, porque la antena es incapaz de variar su polarización. También puede aparecer desvanecimiento a causa de la absorción de energía de radiofrecuencia en la ionosfera. Este tipo de desvanecimiento ocurre durante períodos de tiempo superiores a los otros tipos, dado que la absorción ionosférica es un proceso relativamente más lento. 144



Sin embargo, el desvanecimiento de trayectorias ionosféricas es más común a causa de la propagación multicamino.

Desvanecimiento Multicamino MULTICAMINO es un término que simplemente describe los múltiples caminos que una onda de radio puede seguir entre el transmisor y el receptor. Estos caminos de propagación incluyen la onda terrestre, la refracción ionosférica, la re-radiación de las capas ionosféricas, la reflexión de la superficie terrestre o de más de una capa ionosférica, etc. En la figura 2-21 se muestran algunos de los caminos posibles que una señal puede transitar en un circuito (de transmisión) típico. El camino XYZ es la onda terrestre básica. El camino XEA refracta la onda en la capa E y llega después al receptor A. El camino XFZFA resulta de un ángulo de incidencia mayor y de dos refracciones en la capa F. En el punto Z la señal recibida es una combinación de la onda terrestre y de la aérea. Estas dos señales han viajado distintas distancias a través de distintos caminos, en tiempos diferentes al llegar a Z. Por tanto, las ondas recibidas pueden estar o no en fase entre sí, produciendo un aumento de intensidad si la fase es nula, o bien un desvanecimiento de la señal si existe diferencia de fase. De este modo, pequeñas alteraciones del camino de transmisión pueden modificar la relación de fase de las dos señales, causando desvanecimientos periódicos. Esto sucede en el punto A. Aquí, la señal del doble salto en la capa F puede estar o no en fase con la señal proveniente de la capa E.

Figura 2-21. – Transmisión multicamino o multitrayecto .

El desvanecimiento multitrayecto puede minimizarse mediante las técnicas denominadas DIVERSIDAD ESPACIAL y DIVERSIDAD FRECUENCIAL. En la diversidad espacial, se distancian dos o más antenas receptoras una cierta cantidad. El desvanecimiento no ocurre al mismo tiempo en todas las antenas y, por tanto, casi siempre habrá señal disponible en alguna de las antenas. En la diversidad frecuencial se utilizan dos transmisores y dos receptores, cada par trabajando en distintas frecuencias pero transmitiendo simultáneamente la misma información. En este caso, también se aumenta la posibilidad de obtener señal útil en alguna de las antenas receptoras. 145



Desvanecimiento Selectivo El desvanecimiento resultante de la propagación multitrayecto varía con la frecuencia dado que cada frecuencia llega al punto de recepción vía un camino de radio distinto. Cuando se transmite simultáneamente en una banda ancha de frecuencias, cada frecuencia modificará la cantidad de desvanecimiento de la señal. Esta variación se conoce como DESVANECIMIENTO SELECTIVO y cuando ocurre, no se mantienen las fases y amplitudes de todas las frecuencias de la señal srcinal. Este desvanecimiento causa distorsión fuerte en la señal transmitida y limita a la señal resultante en recepción.

PREGUNTAS P.23 ¿Qué es la zona de salto de una onda de radio? P.24 ¿Dónde ocurre la mayor cantidad de absorción en la ionosfera? P.25 ¿Qué se entiende por multicamino? P.26 Cuando se transmite en una banda ancha, cada frecuencia desvanece de distinta manera. ¿Cómo se denomina a este fenómeno? 6.3.8.

Pé rdi das de Transmisión

Todas las ondas de radio propagadas por trayectorias ionosféricas sufren pérdidas de energía antes de llegar a la estación receptora. Como hemos visto, la absorción en la ionosfera y en los niveles inferiores de la atmósfera influye grandemente en las pérdidas de energía. Existen otros dos tipos de pérdidas importantes en la propagación de ondas de radio a través de la ionosfera. Se conocen como reflexión de tierra o terrena y pérdidas de espacio libre. Combinando los efectos de absorción, pérdida de reflexión terrena y pérdida de espacio libre, obtenemos las pérdidas más importantes en este tipo de propagación de ondas de radio.

Pérdidas de Reflexión Terrena Cuando se tiene una propagación mediante refracción con saltos múltiples, la energía RF sufre pérdidas cada vez que la onda se refleja en la superficie terrestre. La cantidad de pérdida de energía depende de la frecuencia de la onda, del ángulo de incidencia, de las irregularidades del terreno y de la conductividad eléctrica del punto de reflexión.

Figura 2-22. Bases de la pérdida de espacio libre.

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Pérdidas de Espacio Libre Normalmente, la mayor parte de las pérdidas se deben al esparcimiento del frente de onda a medida que nos alejamos del transmisor. El área del frente de onda aumenta con la distancia, como el haz de una linterna. Esto significa que la cantidad de energía contenida por unidad de área en el frente de onda decrece con la distancia. Cuando la energía RF llega a la antena receptora, el frente de onda es tan amplio que la antena ocupa sólo una pequeña parte del frente de onda (véase la figura 2-22). 6.3.9.

I nt er ferencia El ectr omagné ti ca (EM I ).

Las pérdidas de transmisión recién vistas no son los únicos factores que interfieren las comunicaciones por radio. Otro factor adicional es la presencia de INTERFERENCIA ELECTROMAGNÉTICA (EMI), la cual puede afectar de tal manera la comunicación que esta sea impracticable. Las fuentes de EMI son tanto naturales como artificiales (producidas por el hombre). I nterf erencia Ar tifi cial

Figuraentre 2.22ellas, La interferencia artificial o producida por el hombre proviene de distintas fuentes, osciladores, transmisores de comunicación y transmisores radio, las cuales pueden haber sido diseñadas para generar energía de radiofrecuencia. Algunos aparatos eléctricos también generan energía RF, aunque no se hayan diseñado para ello. Algunos ejemplos son los sistemas de ignición, motores, interruptores, relés y reguladores de tensión. La intensidad de la interferencia artificial puede variar a lo largo del día y reducirse drásticamente por la noche, cuando muchas de estas fuentes no se utilizan. La interferencia artificial puede ser un factor crítico que limite el funcionamiento de estaciones receptoras localizadas cerca de zonas industriales. I nterf erencia Natural

Se refiere a la interferencia o estática que muchas veces escuchamos al sintonizar una emisora de radio en nuestro receptor. Este tipo de interferencia viene provocado por causas naturales como tormentas eléctricas, temporales de agua y nieve, radiación cósmica y solar. La energía liberada por estas fuentes se transmite hasta el receptor aproximadamente de la misma manera que la señal de radio. Como resultado, cuando las condiciones ionosféricas son adecuadas para propagación a larga distancia, también son favorables para l la propagación de interferencia natural. Su naturaleza es errática, particularmente en la banda de HF, pero generalmente será menos importante con el aumento de la frecuencia de radio y también del ancho de banda utilizado. La interferencia natural es muy escasa a partir de 30 MHz. Control d e la EM I

La interferencia electromagnética puede reducirse o eliminarse mediante el uso de diversas técnicas. La cantidad de EMI producida por un radiotransmisor se puede controlar mediante el diseño preciso de la antena, limitando el ancho de banda mediante el uso de redes o filtros electrónicos y mediante recubrimiento o aislamiento metálico de los equipos.

La EMI radiada durante la transmisión se puede controlar mediante la separación física de las antenas transmisora y receptora, mediante el uso de antenas directivas (direccionales) y limitando el ancho de banda de la antena. 147



PREGUNTAS P.27 ¿Cuáles son las fuentes principales de EMI? P.28 ¿Qué tipo de EMI proviene de la radiación solar y de las tormentas? P.29 ¿Qué tipo de EMI incluye aquellas interferencias producidas por motores e interruptores eléctricos? P.30 ¿Cuáles son las tres formas de controlar la cantidad de EMI generada por un transmisor radio? P.31 ¿Cuáles son los tres modos de controlar la EMI radiada durante una transmisión? 6.3.10. Var iaci ones. en l a I onosfera

A causa de que la existencia de la ionosfera está directamente relacionada con las radiaciones emitidas por el sol, el movimiento de la tierra alrededor de su estrella y los cambios en su actividad producen cambios en el comportamiento de la ionosfera. Estas variaciones se agrupan en dos tipos generales: (1) aquellos más o menos regulares y cíclicos, que, por tanto, pueden predecirse con antelación y con precisión razonable, y (2) aquellos de naturaleza irregular como resultado de un comportamiento anormal del sol, no predecibles de antemano. Ambos tipos de variaciones ionosféricas tienen importantes efectos en la propagación de ondas de radio. Var iacion es Regul ares

Las variaciones regulares que afectan la extensión de la ionización de partículas en la ionosfera se pueden dividir en cuatro clases: variaciones diarias, estacionales, de once años y de veintisiete días. Vari aciones Diari as

Las variaciones diarias de la ionosfera resultan de la rotación de la tierra alrededor de su eje y de su período (24 horas). Las variaciones diarias de las capas ionosféricas (ver figura 2-14) se resumen a continuación:

· La capa D refleja las ondas VLF, por lo que es de suma importancia para las comunicaciones de larga distancia a esta frecuencia. También refracta las ondas LF y MF en comunicaciones de corta distancia, absorbe las ondas HF y tiene poco efecto en las VHF y superiores. Esta capa desaparece por la noche. · En la capa E, la ionización depende del ángulo o acimut del sol. Esta capa refracta las ondas HF durante el día (hasta 20 MHz) en distancias de alrededor de 1200 millas. La ionización se reduce drásticamente por la noche. · La estructura y densidad de la región F depende de la hora del día y del acimut solar. Esta región está formada de una capa durante la noche, dividiéndose en dos capas con luz diurna. La densidad de ionización de la capa F1 depende también del acimut del sol. Su efecto principal es absorber las ondas HF que pasan a la capa F2. · La capa F2 es la más importante en comunicaciones de HF y larga distancia. Es una capa muy variable y su grosor y densidad cambia con la hora del día, la estación y la actividad de las manchas solares.

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Var iacion es Estacion ales

Estas variaciones encuentran su causa en el movimiento orbital de traslación de la tierra alrededor del sol, modificándose su posición relativa en ambos hemisferios según la estación del año. Las variaciones estacionales de las capas D, E, y F1 se corresponden con el ángulo solar máximo. Por tanto, la densidad de ionización de estas capas es máxima en verano. Sin embargo, la capa F2 no sigue esta regla: su ionización es mayor en invierno y mínima en verano, al contrario de lo esperado. Como resultado, las bandas de frecuencia para la propagación a través de esta capa son más altas en invierno que en verano. Variaciones cada 11 añ os

Uno de los fenómenos más notorios de la superficie del sol es la aparición y desaparición cíclica de áreas oscuras y de forma irregular conocidas como MANCHAS SOLARES. No se conoce bien la naturaleza exacta de estas manchas, pero los científicos creen que están causadas por erupciones violentas en la superficie del sol y que se caracterizan por la emisión al espacio de campos magnéticos de fuerza inusual. Estas manchas son las responsables, entre otros efectos, de variaciones del nivel de ionización de la ionosfera. Naturalmente, estas manchas pueden ocurrir espontáneamente, y el ciclo de vida o actividad de una mancha solar es variable. Sin embargo, se ha observado el ciclo regular de actividad de las manchas solares, concluyendo en que este ciclo tiene tanto un nivel máximo y mínimo de actividad que ocurre aproximadamente cada 11 años. Durante los períodos de máxima actividad, la densidad de ionización de todas las capas ionosféricas aumenta. Por esta razón, la absorción de la capa D aumenta y las frecuencias críticas de las capas E, F1 y F2 aumentan también. En esas fechas, se deben utilizar frecuencias de operación más altas para las comunicaciones de larga distancia. Variaciones de 27 días

El número existente de manchas solares en un instante de tiempo está sujeto continuamente a cambio: unas aparecen y otras desaparecen. Sin embargo, el sol también posee un movimiento de rotación, y una mancha solar es visible cada 27 días, aproximadamente el tiempo necesario para que el sol efectúe una rotación completa. El ciclo de manchas solares de 27 días causa también variaciones en la densidad de ionización de las capas en una escala diaria. Las fluctuaciones de la capa F2 son mayores que las del resto de capas y, por esta razón, no es posible predecir con precisión y al día la frecuencia crítica para esta capa. Al calcular frecuencias para comunicaciones a larga distancia, deben realizarse concesiones (márgenes) para las fluctuaciones de ionización de esta capa. Vari aciones I rr egular es

Las variaciones no regulares de las condiciones ionosféricas también tienen un efecto importante en la propagación de ondas de radio. Debido a su irregularidad (impredecibilidad) 149



pueden afectar de una manera drástica las capacidades de comunicación de un sistema sin previo aviso. Los tipos de variaciones irregulares más comunes son la E esporádica, Perturbaciones ionosféricas repentinas y las tormentas ionosféricas. E Esporádica

A menudo se forman a altitudes cercanas a la capa E manchas similares a nubes que contienen un alto nivel de ionización. A estas zonas o manchas se las denomina E ESPORÁDICA. La naturaleza exacta de este fenómeno es desconocida y tampoco es predecible. Se conoce que varía de forma significativa con laboreal. latitud y que, en el hemisferio norte, aparece muy ligada al fenómeno conocido como aurora Cuando la E esporádica es tan fina que las ondas de radio la penetran con facilidad, estas continúan su camino hasta las capas superiores y no se ven afectadas por su existencia. Pero a veces, la E esporádica se extiende hasta varios cientos de kilómetros y está muy ionizada. Estas características pueden ser dañinas o beneficiosas para la propagación de ondas de radio. Por ejemplo, la E esporádica puede inutilizar el uso de capas ionosféricas más altas y favorables, o causar una absorción adicional de las ondas a determinadas frecuencias. También puede causar problemas adicionales de multitrayecto y retardo de los rayos de energía RF. Por otro lado, la frecuencia crítica de la E esporádica es muy alto y puede llegar a ser más del doble de las capas normales. Esto puede permitir la transmisión de larga distancia de señales a muy altas frecuencias (no usuales). También permite comunicación de corta distancia en sitios incluidos normalmente en una zona de salto. La E esporádica puede formarse y desaparecer en un corto período de tiempo tanto de noche como de día. Sin embargo, no suele ocurrir al mismo tiempo en todas las estaciones emisoras y receptoras de una zona. Perturbaciones I onosfé r icas Repentinas

La irregularidad ionosférica más llamativa se conoce como PERTURBACIÓN IONOSFÉRICA REPENTINA (SID = Suden Ionospheric Disturbance), las cuales pueden suceder sin previo aviso y permanecer durante un período de tiempo indefinido, desde algunos minutos hasta varias horas. Cuando ocurre un SID es casi imposible la propagación de ondas de radio de HF. El efecto inmediato es que los operadores de radio a la escucha en las frecuencias normales se inclinan a pensar que sus receptores se han estropeado. En el estudio de los SID se ha revelado que cuando suceden, suele haber alguna erupción solar de gran intensidad (brillante). Todas las estaciones que caigan total o parcialmente en la parte de la tierra iluminada por el sol en ese momento serán afectadas. Esta erupción produce un estallido de inusual intensidad de luz ultravioleta, que no pueden absorber las capas F y E, sino que causa un aumento anormal de densidad de ionización en la capa D inferior. Como

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resultado, las frecuencias por encima de 1 o 2 MHz no pueden penetrar en la capa y son absorbidas, eliminando el camino de propagación habitual. Tor mentas I onosfé ricas

Las tormentas ionosféricas son perturbaciones en el campo magnético de la tierra. Están asociados, aunque de manera no del todo comprensible, tanto con erupciones solares como con los intervalos de 27 días, correspondiendo por tanto con la rotación del sol. Los científicos creen que las tormentas ionosféricas resultan de radiaciones de partículas del sol. Las partículas radiadas por una erupción solar poseen una velocidad inferior a las ondas de luzunas ultravioleta por ylauna misma erupción. Esto puede en el transcurso de 18 horasproducidas entre un SID tormenta ionosférica. Una contabilizarse tormenta ionosférica asociada con actividad de manchas solares puede comenzar a cualquier hora en los dos días anteriores de que una mancha activa cruce el meridiano central del sol y hasta cuatro días después del meridiano central. Sin embargo, a veces, las manchas solares activas cruzan la parte central del sol sin que suceda ninguna tormenta ionosférica. Por el contrario, también ha habido tormentas ionosféricas cuando no había ninguna mancha solar visible y no había habido un SID anterior. Como puede apreciarse, puede existir alguna relación entre las tormentas ionosféricas, los SID y la actividad de las manchas solares, pero no hay ninguna regla establecida entre estos fenómenos. Las tormentas ionosféricas pueden ocurrir de repente y sin previo aviso. Los efectos más importantes de estas perturbaciones se traducen en una ionosfera turbulenta y en una propagación de ondas aéreas muy errática. Las frecuencias críticas son menores que las normales, particularmente la de la capa F2, que es la primera afectada por estas tormentas, reduciéndose su densidad de iones. Las capas inferiores no son afectadas demasiado a no ser que la perturbación sea muy elevada. El efecto práctico de las tormentas ionosféricas es que el rango de frecuencias utilizables para una comunicación en un trayecto determinado es mucho menor que el habitual, y que solamente se hace posible la comunicación si se rebajan las frecuencias de trabajo.

PREGUNTAS P.32 ¿Cuáles son los dos tipos generales de variaciones ionosféricas? P.33 ¿Cuál es la diferencia principal que permite esta clasificación? P.34 ¿Cuáles son los cuatro tipos principales de variación regular que afectan a la extensión de la ionización en la ionosfera? P.35 ¿Cuáles son los tres tipos más importantes de variaciones irregulares en la ionosfera? 6.3.11. Consideraci ones en la Selección de F recuenci a.

Hasta ahora, se han cubierto los diversos factores que controlan la propagación de ondas radio a través de la ionosfera, tales como la estructura de esta capa, el ángulo de incidencia, las frecuencias de operación, etc. Existe una razón muy buena para estudiar la propagación de ondas de radio. Debemos poseer un buen conocimiento de esta materia para realizar un buen juicio al seleccionar las antenas de un sistema de comunicaciones y la frecuencia de trabajo. 151



La selección de una frecuencia de operación adecuada (dentro de los límites de frecuencia posibles y de la disponibilidad de espectro electromagnético) es de principal importancia para el diseño de sistemas de comunicaciones por radio fiables. Para una comunicación buena entre dos puntos cualesquiera en cualquier hora del día, existe una frecuencia máxima, una mínima y otra óptima que puede utilizarse para nuestra comunicación. F recuencia M áxi ma Uti li zable (M UF ) Nota: el texto se refi ere a é sta como F M U per o nosotros la l lamar emos M UF

Como hemos visto anteriormente, a mayor frecuencia de una onda de radio, menor refracción sufrirá por unahora capadelionizada enuna la atmósfera. Por tanto, de incidencia conocido y una día, existe frecuencia máxima que para puedeunserángulo utilizada para comunicar dos estaciones dadas. Esta frecuencia se conoce como FRECUENCIA MÁXIMA UTILIZABLE (MUF)). Las ondas de frecuencias superiores a la MUF sufrirán una refracción tan lenta que volverán a la tierra más allá de la estación receptora, o bien pasarán a través de la ionosfera hasta perderse en el espacio exterior. Sin embargo, hay que resaltar que el uso de una MUF establecida no garantiza de ningún modo una comunicación exitosa entre dos puntos cualesquiera. Esto se debe a las variaciones que puedan ocurrir en la ionosfera en cualquier momento, las cuales pueden elevar o bajar esta MUF predeterminada. Esto es particularmente cierto para aquellas ondas de radio que se refractan en la capa F2, caracterizada por su alta variabilidad. La MUF es máxima alrededor del mediodía, cuando los rayos de luz ultravioleta procedentes del sol son más intensos. Luego baja bastante abruptamente a medida que el proceso de recombinación comienza a producirse. F recuencia Ut il izable M íni ma Nota: N osotr os ll amaremos L UF para evitar conf usiones.

Al igual que puede establecerse una frecuencia máxima utilizables para la comunicación entre dos puntos, también puede establecerse una frecuencia utilizable mínima, que abreviamos por LUF. A medida que bajamos la frecuencia de una onda de radio, aumenta la tasa de refracción, de manera que una onda con frecuencia inferior a una mínima (la LUF) será refractada a la tierra a distancia menor que la deseada, como muestra la figura 2-23. El trayecto de transmisión que resulta de la cantidad de refracción no es el único factor que determina la LUF. Al bajar la frecuencia, la absorción de la onda también aumenta, de modo que para una baja frecuencia la cantidad de absorción puede ser tal que la señal refractada no tenga la potencia necesaria para ser recibida adecuadamente. Del mismo modo, el ruido atmosférico es mayor a baja frecuencia, y por tanto el sistema puede caer a causa de una relación señal ruido inaceptable.

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Para un ángulo de incidencia dado y un conjunto de condiciones ionosféricas conocido, la LUF entre dos puntos de la superficie terrestre depende de las propiedades refractantes de la ionosfera, de la absorción y de la cantidad de ruido atmosférico presente. F recuencia Ópti ma de Tr abajo

De todo lo anterior, queda claro que ni la LUF ni la MUF son frecuencias prácticas para nuestro sistema. Aunque las ondas de radio con frecuencia mínima utilizable pueden retractarse y llegar al receptor, la relación señal ruido es mucho menor que a frecuencias superiores, y la probabilidad de propagación multitrayecto es mucho mayor. La operación en o cerca de la frecuencia máxima puede, por otra parte, resultar en frecuentes desvanecimientos de transmisión. de señal cuando las variaciones ionosféricas alteran la longitud del camino

Figura 2-23. – Refracción a frecuencia menor que la frecuencia utilizable mínima (LUF).

La frecuencia de operación más práctica es aquella en la que se pueda trabajar con la menor cantidad de problemas. Debe ser lo suficientemente alta para evitar problemas de multitrayecto, absorción y ruido de baja frecuencia; pero no tan alta como para verse afectada por los efectos de las variaciones ionosféricas de alta velocidad. Se ha establecido una frecuencia bajo estos criterios, que se conoce como FRECUENCIA ÓPTIMA DE TRABAJO (FOT). La FOT es aproximadamente el 85 % de la MUF, pero el porcentaje real varía y puede oscilar sensiblemente alrededor de esta cifra.

PREGUNTAS P.36 ¿Qué significan los acrónimos MUF, LUF y FOT? P.37 ¿Cuándo es máxima la MUF y por qué? P.38 ¿Qué le ocurre a la onda de radio si la LUF es demasiado baja? P.39 Describa algunos de los inconvenientes de los transmisores que operan en o cerca de la LUF. P.40 Describa algunos de los inconvenientes de los transmisores que operan en o cerca de la MUF. P.41 ¿Qué es la FOT? 153



6.3.12. M eteorol ogía fr ente a propagaci ón.

La meteorología (comúnmente conocida como “el tiempo”) es otro factor más que afecta a la propagación de ondas de radio. En esta sección explicaremos cómo y hasta qué punto afectan diversos fenómenos meteorológicos a la propagación de estas ondas. El viento, la temperatura del aire y el contenido de agua en la atmósfera pueden combinarse de muchas maneras. Ciertas combinaciones pueden causar que las señales de radio puedan oírse cientos de kilómetros más lejos del alcance normal de un sistema dado. Igualmente, otra combinación distinta de estos factores puede causar tal atenuación en la señal que no pueda recibirse incluso en un camino de propagación normalmente adecuado. Por desgracia, no existen reglas efectivas para los efectos meteorológicos en las ondas de radio, dado que el tiempo es una materia extremadamente compleja y sujeta a cambios frecuentes. Por tanto limitaremos la discusión a los efectos generales de los fenómenos meteorológicos.

Figura 2-24. – Pérdidas de energía RF por dispersión.

Atenuación de Precipi tación

Calcular el efecto del tiempo en la propagación de ondas de radio sería mucho más sencillo si no existiese agua o vapor de agua en la atmósfera. Sin embargo, siempre hay agua en alguna de sus formas (gaseosa, líquida o sólida) y se debe considerar en cualquier cálculo que realicemos. Antes de comenzar los efectos específicos que las formas de precipitación (lluvia, nieve y niebla) ejercen sobre las ondas de radio, debemos comprender que la atenuación a causa de estos fenómenos es generalmente proporcional a la frecuencia de la onda. Por ejemplo, la lluvia tiene un gran efecto sobre ondas en la banda de las microondas, y sin embargo ejerce efecto sobreque ondas de gran longitud (la de banda inferiores). Podemos apenas decir, por tanto, quealguno a medida reducimos la longitud ondaHF(oe aumenta la frecuencia), la precipitación tiene un efecto mayor sobre la onda de radio.

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Lluvia

La atenuación causada por las gotas de lluvia en la atmósfera es mayor que la causada por cualquier otro tipo de precipitación. La atenuación puede deberse a la absorción, según la cual la gota de lluvia actúa como un dieléctrico pobre que absorbe potencia de la onda electromagnética y disipa esta potencia en forma de pérdidas de calor o por dispersión (véase la figura 2-24). En frecuencias mayores que 100 MHz, las gotas de lluvia causan mayor atenuación por dispersión que por absorción. En frecuencias por encima de 6 GHz, esta atenuación por dispersión es todavía más importante. Niebla

En lo que concerniente a la atenuación, la nieblaenselapuede considerar como otra forma de lluvia. Dado la niebla permanece en suspensión atmósfera, la atenuación se determina por la cantidad de agua por unidad de volumen y por el tamaño físico de las gotitas. La atenuación provocada por la niebla es de menor importancia a frecuencias por debajo de los 2 GHz, pero por encima de esta frecuencia, las atenuaciones (absorción) pueden ser muy importantes. Nieve

El efecto de dispersión causado por la nieve es difícil de calcular a causa de los distintos tamaños y formas de los copos. Aunque la información existente sobre la atenuación de la nieve es limitada, los científicos asumen que su efecto atenuador es menor que la que produce la lluvia con la misma intensidad de precipitación. Esta presunción proviene del hecho de que la densidad de la lluvia es 8 veces superior que la densidad de la nieve. Como resultado, una precipitación lluviosa de un centímetro por hora tendrá mucha más agua por centímetro cúbico que una precipitación de nieve de la misma cantidad. Granizo

La atenuación causada por el granizo está determinada por el tamaño de los bloques de hielo y por su densidad. La atenuación por dispersión de las ondas de radio causadas por el granizo es considerablemente menor que las de la lluvia. I nver sión de Temper atur a

Bajo condiciones atmosféricas normales, el aire más cálido se encuentra cerca de la superficie terrestre. El aire se hace gradualmente más frío a medida que aumenta la altura, pero a veces, sin embargo, se desarrolla una situación anómala en la cual las capas de aire caliente se forman por encima de las más frías. A esta condición meteorológica se la denomina INVERSIÓN DE TEMPERATURA, las cuales causan la aparición de canales o conductos de aire frío entre la superficie terrestre y una capa de aire caliente, o entre dos capas de aire caliente. Si una antena transmisora se extiende dentro de tal conducto de aire frío, o si la onda de radio se introduce en el conducto con un bajo ángulo de incidencia, las transmisiones VHF y UHF pueden llegar a propagarse mucho más allá de las distancias normales (el horizonte visible). Cuando aparecen estos conductos como resultado de inversiones de temperatura, se consiguen muy a menudo recepciones muy buenas de señales de televisión (que se emiten normalmente en esas bandas) desde estaciones repetidoras o emisoras lejanas (cientos de kilómetros). Estas grandes distancias se logran a causa de las diferentes densidades y de las calidades refractantes 155



del aire caliente y frío. El cambio de densidad brusco que halla la onda de radio al entrar en el conducto causa una refracción hacia la superficie terrestre. Cuando la onda choca contra la superficie (o la capa caliente inferior del conducto), se refleja (o refracta) de nuevo hacia arriba y se sigue propagando a base de este salto múltiple. Un ejemplo de este tipo de propagación por conductos se muestra en la figura 2 -25.

Figura 2-25. – Efecto conducto (o tubo) causado por inversión de temperatura.

PREGUNTAS P.42 ¿Cómo afectan las gotas de lluvia a las ondas de radio? P.43 ¿Cómo afecta la niebla a las ondas de radio a frecuencias por encima de los 2 gigahertzios? P.44 ¿Cómo se utiliza el término “inversión de temperatura” en referencia a las ondas de radio? P.45 ¿Cómo afecta la inversión de temperatura a una radiotransmisión ? 6.3.13. Pr opagación Tr oposfé rica.

Como la región más baja de la atmósfera terrestre, la troposfera se extiende desde la superficie hasta unas siete millas de altura. Todos los fenómenos meteorológicos ocurren en la troposfera, la cual se caracteriza, generalmente, por un descenso constante tanto en temperatura como en presión atmosférica con el aumento de altura. Sin embargo, los múltiples cambios meteorológicos que sufre causan variaciones en la humedad y un calentamiento parcial de la superficie terrestre. Esto da como resultado que el aire de la troposfera se encuentre en continuo movimiento, el cual causa la formación de pequeñas turbulencias (o remolinos) como muestra el salto típico que sufre un avión al entrar en zonas de turbulencia atmosférica. Estas turbulencias son más intensas cerca de la superficie, disminuyendo gradualmente con la altitud. Además, poseen calidades refractantes que permiten la refracción o dispersión de ondas de radio de longitud corta, mejorando las comunicaciones de alta frecuencia.

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Las ondas de radio de frecuencias menores que 30 MHz tienen longitudes de onda más grandes generalmente que el tamaño de las turbulencias. Estas ondas, por tanto, se ven muy poco afectadas por este fenómeno. Por el contrario, al llegar a frecuencias de VHF y bandas superiores la longitud de onda permite que las turbulencias afecten a las ondas de radio, sujetas por tanto a dispersión troposférica. El rango de frecuencias utilizables para propagación troposférica es aproximadamente de 100 MHz a 10 GHz. Disper sión Troposfé r ica

Cuando una onda de radio se transmite a través de la troposfera y encuentra una turbulencia, se produce un cambio abrupto en su velocidad de propagación. Esto provoca que una pequeña partelejanas de la energía RF se disperse hacia delante y vuelva la superficie terrestre distancias más que el horizonte. Este fenómeno se repite cadaa vez que la onda chocaacontra una turbulencia. La señal total recibida es una acumulación de energía recibida por cada una de las turbulencias. La propagación por dispersión permite la transmisión de señales de VHF y UHF mucho más allá del horizonte visible. Para una mejor comprensión de este fenómeno, consideremos primero las características de propagación de la onda espacial utilizada en comunicaciones punto a punto (visible) en las bandas mencionadas. Cuando se transmite la onda espacial, esta sufre muy poca atenuación hasta la línea del horizonte visible. Cuando llega al horizonte, la onda se difracta y sigue la curva de la superficie terrestre. Más allá del horizonte, la cantidad de atenuación crece muy rápidamente y las señales pronto se hacen muy débiles. Pero la dispersión troposférica proporciona una señal útil a distancias más lejanas del punto donde la onda espacial difractada se atenúa demasiado. Esto es causa directa de la altura en la que se produce la dispersión. La turbulencia que provoca la dispersión se puede ver como un repetidor situado por encima del horizonte, que recibe la energía transmitida y la rerradia de nuevo hacia delante hasta algún punto más lejos del horizonte visible. Una antena de alta ganancia puede orientarse hacia esta energía de dispersión y capturarla. La magnitud de la señal recibida depende del número de turbulencias que causen la dispersión en la dirección adecuada así como de la ganancia de la antena. El área de dispersión utilizada para este tipo de propagación se conoce como volumen de dispersión. El ángulo en el que debe orientarse la antena receptora para recibir la energía de dispersión se denomina ángulo de dispersión. Estos conceptos se ilustran en la figura 2-26.

Figura 2-26. – Propagación de Dispersión Troposférica

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.El ángulo de despegue de la señal (ángulo de radiación de la antena transmisora) determina la altura del ángulo de dispersión, así como el área del volumen de dispersión. Un pequeño ángulo de despegue produce un pequeño volumen de dispersión, que permitirá a una antena orientada con un ángulo de dispersión pequeño recibir la energía de dispersión troposférica. .A medida que aumentamos el ángulo de despegue, la altura del volumen de dispersión se aumenta, disminuyendo la cantidad de energía dispersada. Esto ocurre por dos razones: (1) el ángulo de dispersión aumenta con la altura del volumen de dispersión; (2) la cantidad de turbulencias desciende con la altura. Al aumentar la distancia entre las antenas, la altura del volumen de dispersión debe aumentarse también, pero el nivel de señal recibida, sin embargo, serázona menor ya que la distancia entre emisor y receptor ha aumentado. La troposférica de la atmósfera que más contribuye a la dispersión está situada alrededor del punto medio ente ambas antenas, y justo encima del horizonte radio de ambas antenas. Dado que la dispersión troposférica depende de las turbulencias, los cambios atmosféricos tienen efecto sobre la intensidad de la señal recibida. Por tanto, las variaciones diarias y estacionales de la potencia de la señal vienen producidas por cambios en la atmósfera. A estas variaciones o cambios se las denomina DESVANECIMIENTO A LARGO PLAZO. Aparte de estas variaciones, la señal dispersada en la troposfera se caracteriza muy a menudo por desvanecimientos rápidos a causa de la propagación multitrayecto. Como la turbulencia varía constantemente, las longitudes de camino y los niveles de señal también varían, dando como fruto una señal muy variable. Aunque el nivel de señal instantáneo posee una gran variabilidad, sin embargo su valor medio es estable y por tanto, nunca se llega a un desvanecimiento total. Otra característica de la dispersión troposférica es su bajo nivel de potencia relativo. Dado que muy poca parte de la energía dispersada se rerradia hacia el receptor, la eficiencia de la transmisión es muy baja y, en consecuencia, el nivel de señal en el punto de recepción es también bajo. Por tanto, es necesario utilizar potencias de emisión altas que contrarresten la baja eficiencia en el volumen de dispersión. Esto se realiza mediante el uso de transmisores de alta potencia y antenas de alta ganancia, las cuales concentran (o dirigen) la potencia transmitida en un haz, aumentando la intensidad de energía de cada turbulencia dentro del volumen. También el receptor debe ser muy sensible para detectar estas señales de bajo nivel. Aplicación de la Dispersión Tr oposfé rica

La dispersión troposférica se utiliza en comunicaciones punto a punto. Un circuito correctamente diseñado puede proporcionar un servicio fiable para distancias entre 50 y 500 millas. Los sistemas de dispersión troposférica pueden ser particularmente útiles para comunicaciones en terrenos abruptos a los que es difícil llegar mediante otros métodos de propagación. Una de las razones para el uso de estas ondas es que el circuito de dispersión no se ve afectado por perturbaciones ionosféricas.

PREGUNTAS P.46 ¿En qué capa de la atmósfera ocurren casi todos los fenómenos meteorológicos? P.47 ¿Qué bandas de RF utilizan el principio de dispersión troposférica para su propagación? P.48 ¿Dónde se halla la región troposférica que más fuertemente contribuye a la propagación de dispersión troposférica? 158



6.3.14. Respuestas a las Pregunt as.

A11. Troposfera, estratosfera e ionosfera. A12. Estratosfera. A13. Si la componente de la onda viaja a lo largo o por encima de la superficie terrestre. A14. El horizonte de radio es alrededor de 1/3 más largo. A15. Agua salada. A16. (a) Propiedades eléctricas del terreno, (b) frecuencia y (c) polarización de la antena. A17. Ondas lumínicas ultravioleta del sol. A18. Capas D, E, F1 y F2. A19. Capa D - 30-55 millas, capa E - 55-90 millas, y capas F - 90-240 millas. A20. Grosor de la capa ionizada. A21. Frecuencia crítica. A22. (a) Densidad de ionización de la capa, (b) frecuencia y (c) ángulo de incidencia en la capa.

A23. Una zona de silencio entre la onda terrestre y la onda aérea donde no puede haber recepción. A24. Donde sea mayor la densidad de ionización. A25. Un término utilizado para describir el múltiple camino que puede seguir una onda de radio. A26. Desvanecimiento selectivo. A27. Interferencia natural y artificial. A28. Natural. A29. Artificial. A30. (a) Filtrado y aislamiento electromagnético (metálico) del transmisor, (b) limitando el ancho de banda, y (c) cortando la antena a la frecuencia correcta. A31. (a) Separación física de las antenas, (b) limitando el ancho de banda de la antena y (c) usando antenas direccionales (directivas). A32. Variaciones regulares e irregulares. A33. Las variaciones regulares pueden predecirse, las irregulares no. A34. Diaria, estacional, de 11 años y de 27 días. A35. E esporádica, perturbaciones repentinas y tormentas ionosféricas. A36. MUF – máxima frecuencia utilizable. LUF – frecuencia mínima utilizable. FOT – frecuencia de óptima de trabajo. A37. MUF es máxima al mediodía. Los rayos ultravioleta del sol son más intensos. A38. Cuando la LUF es muy baja, es absorbida y se torna demasiado débil para una correcta recepción. A39. La SNR es baja y la probabilidad de multitrayecto es mayor. A40. Caídas y desvanecimientos frecuentes de la señal. 159



A41. FOT es la frecuencia práctica de operación más fiable para evitar problemas de multicamino, absorción y ruido. A42. Pueden provocar atenuación por dispersión. A43. Puede causar atenuación por absorción. A44. Es una condición donde las capas de aire caliente se forman por encima de capas de aire frío. A45. Puede causar que la transmisión de ondas VHF y UHF se propague mucho más lejos que la distancia de horizonte normal (visible). A46. Troposfera. A47. VHF y superior. A48. Cerca del punto medio entre la antena transmisora y receptora, justo encima del horizonte de radio.

Fin del texto de la Escuela de Ingenieros Industriales de la Universidad de Badajoz, España

160



7. CALCULO DE FRECUENCIAS PARA ENLACES HF. En el capítulo anterior, hemos visto el comportamiento de la ionosfera teniendo en consideración:    

Ciclo de 11 años de manchas solares, 27 días de giro del sol sobre su órbita, variaciones estacionales, Variaciones diarias

De acuerdo a la posición y cara que presenta el sol, pudimos establecer que existen las llamadas manchas solares que tendrán una importante acción sobre la ionosfera y por consiguiente sobre las comunicaciones de radio que usan ondas de propagación ionosférica. Además de lo anterior, pudimos ver que existe para cada capa de la ionosfera, un a fr ecuencia crítica que cambia también de acuerdo a las condiciones señaladas anteriormente. Y que existe para cada frecuencia un ángul o críti co, que le permite a dicha frecuencia ser reflejada o refractada en las distintas capaz de la ionosférica. Hemos podido determinar que existen para cada una de las condiciones anteriores:  Máxima frecuencia utilizable MUF  Frecuencia Optima de Trabajo FOT  Frecuencia más baja utilizable LUF (del inglés Lowest Usable Frecuency). La MUF varía rápidamente durante cortos periodos de tiempo, y las frecuencias que operan cercanas a ella tienen caídas y desvanecimientos frecuentes de la señal. También sabemos que al operar cerca de la LUF la Relación Señal a Ruido S/R es muy baja y la posibilidad de multitrayecto es mayor, por consiguiente la frecuencia más conveniente a usar en un enlace es la FOT, la que se calcula en un 85% de la MUF. Existen sistemas manuales y computacionales que nos permiten calcular la FOT para un enlace determinado. Veremos a continuación algunos de ellos. 7.1. Carta General de Propagación Uno de los métodos más sencillos de obtener la banda de frecuencias adecuadas para un enlace es mediante el uso de la carta general de propagación, la cual nos proporciona tanto la banda de frecuencias como el ángulo de irradiación más apropiado para esa banda. 7.1.1.

Cal cul o de fr ecuenci as y ángul os de borde

La Carta General de Propagación esta formada por curvas de máxima y mínima FOT, las que se encuentran comprendidas entre los ejes de frecuencias en MHz y ángulos de irradiación en grados. 161



En el costado derecho de la Carta, figuran dos ejes, el cual se encuentran registradas distancias para el caso de alturas de la ionosfera de 240 kilómetros y 450 kilómetros respectivamente. En la pare superior de la tabla, existen dos líneas demarcadas con distancias en kilómetros, las que se han calculado para hacer uso de la FOT mínima y de la FOT máxima. Luego, como se puede apreciar, esta tabla reúne los valores de frecuencias y ángulos para distintas distancias y para valores máximos y mínimos de FOT El uso de la tabla es muy sencillo. Veremos a continuación mediante un ejemplo, el cálculo para un enlace de 800 kilómetros.

Pare ello, se traza una línea paralela al eje de frecuencias, desde las líneas de distancia de ubicadas a la derecha para una altura de capa de 240 y 450 kilómetros como se indica en la figura siguiente. Estas líneas determinan el ángulo de irradiación en el eje correspondiente ubicado a la izquierda, obteniéndose de esta forma el ángulo máximo y mínimo para este enlace determinado. Posteriormente se trazan líneas paralelas al eje de ángulos de irradiación, partiendo de las marcas correspondientes a los 800 kilómetros en los ejes de valores de máxima y mínima FOT. Al proyectar estas rectas paralelas hacia abajo, ellas cortan el eje de frecuencias, indicando la frecuencia de trabajo máxima y mínima para un enlace de 800 kilómetros.

162



La Carta General de Propagación, nos ha permitido conocer entonces las frecuencias FOT máximas y mínimas y además los ángulos de irradiación máximo y mínimo para lograr un enlace de cierta distancia. En el presente ejercicio, la CGP nos entrega valores de frecuencia de : 3,3 y 13,7 MHz, y ángulos de irradiación de 30º a 46º. 7.1.2.

Cr iteri os para la selección de f recuenci as versus hor as día.

Considerando los distintos elementos que afectan la propagación de las ondas ionosféricas, vale decir:   

Estación del año Hora de salida del sol Hora de puesta de sol

podemos hacer un cálculo aproximado de las horas del día en que podemos recomendar cambios de frecuencias. Tenemos claro que la máxima frecuencia posible de usar será cuando los rayos del sol se encuentran incidiendo en forma vertical sobre la ionosfera, y esto ocurre entre las 12:00 y la 16:00. Luego podemos determinar que la máxima frecuencia estará cerca de esas horas. También sabemos que se puede usar la mínima frecuencia posible, cuando la recombinación de iones en la ionosfera se ha producido y ello ocurre durante la noche entre la 02:00 y unas

163



pocas horas antes del amanecer, dependiendo de la época año podemos decir que es cercana a las 06:00 horas. Para el resto del día debemos tener en cuenta la hora de salida del sol, hora en que comienza a producirse la ionización de las capas ionosféricas y la del ocaso, hora en que comienza la recombinación. Por supuesto, las horas en que estos procesos ocurren, cambian durante las distintas estaciones del año. Si suponemos que la frecuencia cambia constantemente durante las horas del día obtendríamos una curva como la siguiente: 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

Sin embargo, no es práctico cambiar de frecuencia permanentemente durante las 24 horas del día, razón por la cual tomaremos los criterios establecidos en el Manual de Radiocomunicaciones o en el Libro “Radiocomunicaciones” de éste autor y construimos una curva que señala las horas más criticas del día y asignamos las frecuencias tomando como limites las entregadas por la Carta General de Propagación:

15,00 14,00 13,00 12,00 11,00 10,00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 1

3

5

7

9

11

164

13

15

17

19

21

23



Luego de las curvas anteriores podemos deducir que es conveniente cambiar frecuencias a las horas indicadas. Hora 02:00 07:00 11:00 14:00 17:00

Frecuencia 3.3 MHz 6.7 MHz 10.7 MHz 13.7 MHz 10.7 MHz

21:00 6.7 MHz Lo anterior solo indica criterios para seleccionar una frecuencia adecuada para tramos horarios. La práctica de radio operadores en cada zona específica del país, podrá llevarlos a desarrollar criterios diferentes para distancias distintas. 7.1.3.

Selección de ángul o de irr adi ación.

La Carta General de propagación también nos entrega los ángulos máximo y mínimo de irradiación, para ello nos valdremos del Angles of Ground Reflection Factor Maxima and Minima for Antena Heighst Up Two Wavelengths, del HF Data Communication Book de Rockwell Internacional.

Efecto en la antena de la proximidad al suelo. La proximidad al suelo afecta el rendimiento de una antena en dos maneras:  Pérdidas debido a la conductividad finita de la tierra, lo que afecta la eficiencia de la antena.  El plano de irradiación vertical resulta modificado. La reducción de eficiencia de una antena instalada a menos de 0,25 largos de onda sobre el suelo, es a menudo importante. Sin embargo, alturas más bajas pueden usarse en ocasiones para frecuencias pertenecientes a la parte baja de la banda HF. Las pérdidas son considerables para alturas de antenas ubicadas a menos de 1/10 largo de onda sobre el suelo. El problema de pérdidas por cercanía del suelo es más severo en antenas verticales. Una pérdida adicional le ocurre a este tipo de antenas debido a la reflexión en tierra.

Rayo directo

Antena

Rayo reflejado

Imagen de Antena

165



El lóbulo de irradiación de una antena está determinado por las propiedades direccionales de ella y por la contribución aditiva o sustractiva de la onda directa y reflejada. La relación entre la onda directa y reflejada depende de la altura de la antena sobre el suelo y de las propiedades eléctricas de este. La siguiente figura ilustra l efecto sobre una an tena horizontal de λ/2 de largo de onda sobre tierra de conducción finita.

n= x/ζr donde x= 18 x 103 σ f MHz ζr = Constante dieléctrica de la tierra

σ = Conductividad de la tierra en Mhos/m n = ∞ cuando correspond e a conductividad perfecta de la tierra. A continuación podemos ver el lóbulo de irradiación de una antena vertical de λ/2 de largo de onda.

166



El ángulo del lóbulo de irradiación en el plano vertical, puede determinarse mediante el diagrama siguiente:

DIAGRAMA DE DETERMINACIÓN DE ELEVACIÓN DE ANTENA SOBRE EL SUELO.

ALTURA DE LA ANTENA EN LARGOS DE ONDA En el caso de antenas horizontales, las líneas continuas indican un máximo en la señal irradiada, en cambio las líneas punteadas un nulo. En las antenas verticales de nλ/2: si n es par - las líneas sólidas indican máximos y las líneas segmentadas indican un nulo. si n es impar – las líneas sólidas marcan un mínimo y las segmentadas un máximo. El efecto de conductividad finita de la tierra es reducir la ganancia del haz máximo y rellenar de nulos que de otra forma existirían. Haciendo uso de Diagrama anterior, podemos determinar la altura a la que debemos poner la antena sobre el suelo para obtener el ángulo seleccionado por la Carta General de Propagación.

Siguiendo con el ejercicio anterior, la CGP arrojó un ángulo mínimo de 30 grados y un ángulo máximo de 46 grados para frecuencias determinadas por ella.en su máxima altura, El ángulo máximo debemos usarlolascuando la ionosfera se encuentra para así poder mantener la distancia del enlace, vale decir cuando solamente existe la capa F, lo que ocurre durante la noche. 167



Por lo tanto el ángulo mínimo lo usaremos cuando la ionosfera está en su menor altura y ello ocurrirá a las horas de mayor actividad solar, cuando están presentes todas las capas de la ionosfera.

Capa F nocturna Capas inferiores diurnas

φ θ

Ubicando en el gráfico los ángulos seleccionados en la carta general de propagación, obtenemos en el. eje de las abscisas la elevación en largos de onda a la que debe estar la antena sobre el suelo para obtener el ángulo indicado.

0,3 λ para el ángulo de 46° 0,5 λ para el ángulo de 30°

En el presente caso: aproximadamente

168



Con estos nuevos antecedentes podemos completar el cuadro de la página 114, agregando el ángulo y la altura del suelo de la antena. Hora 02:00 07:00 11:00 14:00 17:00 21:00

Frecuencia 3.3 MHz 6.7 MHz 10.7 MHz 13.7 MHz 10.7 MHz 6.7 MHz

Largo de onda 90,91 44,78 28,04 21,9 28,4 44,78

Angulo 46 30 30 30 30 30

Elevación 27 m 22 m 14 m 10 m 14 m 27 m

En general se usa solamente dos elevaciones sobre el suelo, en el caso del ejercicio anterior puede ser de 25 metros para la noche y 12 metros para el día. 7.2. Métodos con Apoyo de Programas Especiales Computacionales. Existen variados programas computacionales para calcular la Frecuencia Optima de Trabajo para un enlace determinado. Ellos deben considerar necesariamente los siguientes antecedentes básicos:    

Hora Universal de Conversión (UTC) Coordenadas de los puntos a enlazar Numero de Manchas Solares (SSN) o Indice de actividad geomagnética K

   

Hora Local (UTL) Azimut y Distancia Indice de Flujo Solar (SFI) Indice de actividad geomagnética A

La Hora Universal de conversión (Universal Time Conversión) está determinada por la hora en el meridiano también se conocedecomo Time). Luego usando esta horadeesGreenwich posible calcular la situación flujoGMT solar (Greenwich en cualquier Mean lugar de mundo. La Hora Local se puede derivar de la conversión de la Hora UTC. En Chile dependerá de la época del año la diferencia horaria en invierno es de 4 horas y en verano de 3 solamente. Hay programas que al inscribir las coordenadas cambian automáticamente a la hora de los puntos del enlace. Las coordenadas de los puntos a enlazar deben ponerse en grados, minutos y segundos. La Distancia será determinada por el programa de cálculo de MUF. El Azimut es determinado por el programa de cálculo de MUF, sin embargo es perfectamente posible calcularlo por medio de la carta topográfica. El número de manchas solares se puede obtener del programa del servicio de Estados Unidos de Norteamérica llamado NOAA, National Oceanic and Atmospheric Administration. Existen en Internet varios programas que entregan este dato. En el presente curso usaremos dx.QSL.net/propagation. El Índice K: (K Index) Indice quasi-logarítmico de la actividad geomagnética local medido cada tres horas. Varía de 0 (muy hastaGeomagnética: 9 (extremadamente perturbado). Indicetranquilo) A.- Actividad (Geomagnetic Activity) Índice lineal para medir el nivel de perturbación en el campo magnético terrestre. El índice se define en un período de un día. Se puede definir un índice A para cualquier lugar de la Tierra y

169



también para el globo entero. Los niveles del índice A se describen a menudo como sigue: el índice A es el valor promedio de un índice a que tiene relación directa con el índice K Indice A<8 Tranquilo 8<=Indice A<=15 Inestable 16<=Indice A<=24 Activo 25<=Indice A<=35 Tormenta menor 36<=Indice A Tormenta mayor Los antecedentes podemos conseguir entre otras en la página dx.qsl.net, propagation comoanteriores se muestralosa continuación. 7.2.1.

Uso de progr ana DX.QSL.NE T

Al ingresar a esta página, aparece la pantalla como se indica:

Welcome to DX.QSL.NET!

This site is dedicated to Amateur Radio DXing

Search through many DX logs using our powerful log search engine.

View a large collection of dynamic propagation information and reports.

170



Al presionar en Propagation aparece la página siguiente:

Propagation This page contains a dynamic collection of propagation information gathered from many different sources. This data is extremely useful for ham radio operators and shortwave listeners.

The current time is: 21:41 UTC on Tuesday, April 07, 2009

Current Solar Indicies from WWV 07-Apr-2009 at 2106 UTC

SFI = 70 A = 2 K = 0 Conditions during the last 24 hours No space weather storms were observed for the past 24 hours.

Forecast for the next 24 hours No space weather storms are expected for the next 24 hours.

De los antecedentes entregados por las páginas anteriores, para los efectos de calcular las MUF obtenemos los siguientes datos:

UTC = 21:41 del 07 de abril de 2009. Hora Local = 17:41 (miramos nuestro reloj) SFI = 70 K = 0 Con estos datos podemos usar el programa W6EL.Prop disponible en Interet. 7.2.2.

Uso de progr ama W6EL .Prop

Este programa se encuentra disponible en Internet y puede ser bajado sin costo. Ingresamos al programa y se abre la pantalla siguiente:

File Predictions Ma s Atlas O tions O erations Aids Hel

171



Al seleccionar “Predictions” aparece el indicador File Predictions Maps Atlas Options Operations Aids Help On-Screen Batch

Haciendo uso de la pantalla Options, puede cambiarse: -

Flujo solar SFI Tiempo Universal UTC

por por

Manchas solares Sunspot number SSN Hora local ULT

Depende si se tiene el SFI o las SSN se pueden usar indistintamente. Respecto a la conversión de horas se puede hacer directamente por medio del programa o posteriormente mediante una planilla Excel en la cual se copiará todos los datos del enlace. Luego se debe seleccionar On Screen Aparece en la pantalla un cuadro que sigue a continuación, el que debe ser llenado con los datos conocidos, en este caso, como ejemplo, las coordenadas de Los Andes y Los Ángeles.

Para poder ingresar las coordenadas de ambos sitios, es necesario hacerlo manualmente, en caso contrario ingresa las coordenadas de un sitio seleccionado de antemano ( Default) respecto al cual se calculan el resto de los enlaces. Esto es útil cuando se desea calcular varios enlaces con respecto a un sitio. Para trabajar en ese modo es necesario leer las instrucciones del programa. 172



Para ingresar manualmente las coordenadas es necesario poner l cursor en el rectángulo señalado con , y luego presionar Enter Manually Debe tenerse cuidado de poner después de las coordenadas las letras: S correspondiente al Hemisferio Sur y W Correspondiente al Oeste. En caso de que ello no se haga, el programa pondrá las coordenadas correspondientes en el Hemisferio Norte. Luego se presiona OK apareciendo la pantalla que sigue:

La pantalla muestra los datos del enlace:  Coordenadas en grados  Hora de salida del sol en cada punto  Hora de puesta del sol en cada punto  Azimut  Distancia del enlace. La distancia que debe usarse es Short Path. Long Path es la distancia entre los puntos a través del polo. Posteriormente se presiona Show prediction apareciendo la página que sigue: En esta página aparece la frecuencia MUF para las distintas horas del día.

173



Al seleccionar la función Advanced en la barra de tareas, podemos obtener el ángulo de irradiación para cada hora.

En la barra de tareas se selecciona Graph y posteriormente MUF obteniéndose la curva de la MUF respecto a las horas del día. En el presente ejercicio se seleccionó en Options en la barra de tarea de la primera página del programa la hora local ULT, luego el gráfico incluye esa hora, en caso contrario debe convertirse la hora UTC a UTL.

174



Se obtiene de esta manera la curva de la MUF, la que podemos comparar con la efectuada manualmente usando la Carta General de Propagación. Veremos que en general coinciden en buena proporción Para que podamos hacer esa comparación es necesario llevar esta curva a sus valores FOT, vale decir un 85% del valor de la MUF. Entonces trasladamos los datos de la MUF a una planilla Excel graficando la curva de la FOT respecto a la hora del día. Hora 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

MUF FOT 4,7 4,0 4,7 4,0 4,7 4,0 4,6 3,9 4,4 3,7 4 3,4 4 3,4 4,9 4,2 7,1 6,0 8,4 7,1 9,9 8,4 10,8 9,2 11,5 9,8 12,5 10,6 12,9 11,0 13 12,6 11,5 10,2 8

11,1 10,7 9,8 8,7 6,8

175

Apuntes de telecomunicaciones 20 21 22 23 24

6,5 5,5 5 4,7 4,7


5,5 4,7 4,3 4,0 4,0

Se obtiene así la curva de la FOT, y usando los mismos criterios establecidos para el método manual se calcula las horas de cambio de frecuencias y las frecuencias para cada tramo horario. Presionando en la pagina Advanced el casillero Group by Time, el programa entrega la distribución de frecuencias agrupadas por horas, lo que facilita la distribución de horas de cambio de frecuencias. También se obtiene el ángulo de irradiación para ese enlace específico, en este caso: 25 grados para la propagación a través de la capa E durante las horas del día y 45 grados para la propagación por medio de la capa F durante las horas de menor actividad solar. Haciendo uso del diagrama de elevación de la antena sobre el suelo podemos determinar la altura sobre el suelo de la antena, necesaria para lograr el ángulo requerido. 0,3

La altura de la antena sobre el suelo será 0,625  de las frecuencias seleccionadas para el día 0,35  de las frecuencias seleccionadas para la noche.

176



8. CÁLCULO DE PROPAGACIÓN PARA ENLACES POR ONDAS DIRECTAS. (TERRESTRES - ESPACIALES). Hemos visto que en capítulos anteriores que en la medida que aumenta la frecuencia las ondas se propagan por la troposfera sobre la superficie de la tierra. Frecuentemente se oye decir que para que exista enlace debe haber línea de vista, de manera que suponiendo una superficie sin obstáculos bastaría conocer la distancia al hor izonte para saber el alcance de una señal. Esta distancia depende de la altura del punto de emisión sobre la superficie de la tierra, D h

≈

R

y está determinada por la siguiente fórmula:

√

D= 2hR Donde: D = distancia al horizonte en m h = elevación del punto de observación o emisión en metros R = Radio de la tierra en metros 6.371.000 m Pero, como veremos más adelante no basta conocer la distancia al horizonte porque las ondas se refractan en la troposfera, que como sabemos es donde se producen los fenómenos atmosféricos que afectan a la propagación de las ondas, y tal como lo señala el texto de la Universidad de Badajoz, la trayectoria de la onda es aproximadamente 1/3 mayor que la que seguiría la señal sin refracción. 8.1. Índice de Refracción La variación del índice de refracción es función de: la altura sobre el nivel del mar, de las condiciones atmosféricas y de la época del año. Al nivel del mar el índice de refracción n es de 1,000315.. El índice n disminuye exponencialmente con la altura. También se usa el Coíndice de refracción N que es (n-1)x106 lo que es una unidad más fácil de usar. L o impor tant e es notar es que debido a qu e el índi ce de r efracción di smi nu ye con l a alt ur a la tr ayector ia de la onda se cur va hacia abajo

Por consiguiente, la onda no sigue una trayectoria recta sobre la superficie de la tierra sino curva y dependerá de la altura y las condiciones troposféricas de propagación.

177


8.2.


Condiciones de Propagación Los Factores que intervienen en la propagación son: Convección: Producida por el calentamiento del suelo lo cual introduce una reducción de temperatura con la altura. Se encuentra en tiempo claro y corresponde a una propagación estándar.  Turbulencia: Producida por efecto del viento y con condiciones de propagación estándar.  Advensión: Se trata de un desplazamiento horizontal de masas de aire debido al intercambio de calor y humedad entre el aire y el suelo. Cuando una masa de aire cálido y seco incide desde la tierra hacia el mar las capas inferiores se enfrían y se cargan de humedad lo cual crea una capa de inversión del índice de refracción.  Subsidencia: Correspondiente a un desplazamiento vertical de aire a alta presión lo cual genera una capa de inversión del índice de refracción. Dicha capa se denomina conducto y produce una propagación de múltiples trayectorias.  Enfriamiento: Producido durante la noche por irradiación de la tierra lo que introduce una inversión del gradiente de temperatura.  -Niebla: Produce una variación en el gradiente del índice de refracción. Si existe una inversión en el gradiente de temperatura la presión del vapor aumenta con la altura y se produce una propagación sub-estándar. 

La propagación estándar es favorecida por la baja presión, la turbulencia y cielo cubierto. En cambio la propagación no estándar se ve favorecida por la alta presión, la subsidencia y el cielo claro. Las mejores condiciones de propagación se obtienen en terrenos ondulados (debido a las corrientes verticales de aire), con trayectos oblicuos (debido al cruce de capas atmosféricas en forma transversal), en época invernal y por la noche. 8.3. Radio ficticio de la tierra De acuerdo a lo visto anteriormente, según sean las características del terreno y clima las ondas se inclinarán más o menos hacia abajo. Por consiguiente, será necesario considerar dicha curvatura para poder determinar el alcance real de una señal. Para lo anterior se requiere establecer un radio f icticio de la tierr a , el que resulta al multiplicar el radio real por un factor será que denominamos con la letra K , cuyo valor dependerá de las condiciones enunciadas anteriormente. Si la onda sigue una trayectoria paralela a la tierra, quiere decir que su radio es igual al de ella por consiguiente K = 1 Trayectoria de la onda

Ra 178



Si el coíndice de refr acción N hace que la trayectoria de la onda se curve más, entonces el factor K a utilizar deberá ser menor que 1. K< 1 D D

Rf < Ra

Ra

Esta condición implica levantar la superficie entre los puntos a enlazar, vale decir, los obstáculos parecerán más altos que si se usa K = 1 Si por el contrario el coíndice de r efr acción N hace que el rayo se curve menos, entonces se tendrá un factor K mayor que 1, K>1

Rf > Ra

Ra

. La UIT denominó gradie nte normal : ΔN= -40 uN/K , ΔN = dN/dhes el gradiente de refracción el cual va variando con la altura h Por lo tanto de la fórmula matemática:

De donde K n orm al es 4/3 Los criterios para definir cual factor K debe usarse los entrega la UIT en su recomendación ITU-R I.338 y los señalaremos más adelante, sin embargo en general un criterio muy usado es:

f > 2 Ghz K minimo = 1 sobre tierra y 2/3 en el mar f < 2 GHz K promedio = 4/3

179



8.4. Cálculo de curvatura de la tierra en diagramas en papel plano Si se quiere graficar el terreno en dibujando un perfil topográfico, se tiene como primera dificultad el hecho de que la tierra es curva y con un radio de 6.370 Kilómetros, luego, al graficarla en una papel plano estaríamos suponiendo una radio ∞, lo cual obviamente es falso. Por otra parte hemos visto que dependiendo de la zona y sus características climáticas y topográficas, las ondas se refractarán más o menos en la atmósfera, por lo que será necesario considerar el radio ficticio de la tierra en el gráfico, de forma que represente el terreno incluidas sus características climáticas. Aunquepara existe papel impreso cada vez más se usa papelfacilitan plano regular efectuar el trazadoque deincluye perfiles,ambos ya queconceptos, las herramientas computacionales los cálculos, no siendo necesario contar con este papel especial, aunque para trabajos rápidos en terreno, cuando no se cuenta con herramientas computacionales resulta útil.

Para graficar en papel plano, se requiere considerar la curvatura de la tierra en cada punto. Para ello es necesario calcular la elevación en cada punto con respecto a la recta que une los extremos, esta elevación llamamos h y se calcula con la siguiente fórmula

h=

d1xd2 12,75xK

180



Mediante este cálculo, se incluye la curvatura de la tierra incluido el radio ficticio dependiendo de las condiciones climáticas del lugar. Resuelto el problema de la curvatura de la tierra estamos en condiciones para trazar un perfil en papel plano o directamente sobre una página Excel de nuestro computador. 8.5. Perfiles topográficos para enlaces de telecomunicaciones. Los perfiles topográficos se emplean en múltiples actividades, pero desde el punto de vista de calcular e instalar enlaces de telecomunicaciones es conveniente seguir un procedimiento que facilite la lectura posterior de la carta y la ubicación rápida de los puntos a enlazar, además aquellas áreas específicas que sea necesario estudiar o poner mayor atención. Para efectuar un perfil topográfico se requiere contar con una carta adecuada de la zona del enlace. Preferentemente de escala 1: 50.000. Se debe tener en consideración: - Frecuencia a usar - Coordenadas de los puntos a enlazar - Condiciones del terreno entre los puntos a enlazar - Condiciones de clima entre ambos puntos. Se sugiere el siguiente procedimiento: Use lápiz grafito, fácil de borrar, nunca raye en forma permanente ni inutilice las cartas topográficas - Ubique en la carta correspondiente las coordenadas de los puntos a enlazar. - Anote en el margen da la carta: Nombre del sitio, coordenadas, elevación y azimut hacia el punto distante. - Encierre el punto con un círculo construido con centro en él. - Trace una cruz, cuyos ejes se corten en el punto. Con lo anterior los puntos quedarán claramente identificados en la carta - Una los puntos a enlazar con una línea recta

181



Debe marcarse los puntos en la carta topográgica, dejándose constancia de los datos que los identifican

Cota 1600 30º20’45” S 70º53’32 W Azimut: 145° Elevación 2.800 mts

Posteriormente se unen ambos puntos marcándose los kilómetros en la recta que los unen. La herrería 30º45’30” S 70º20’12 W Azimut 345° Elevación 1.600 mts

Debemos ser cuidadosos con la escala de la carta y la diferencia de altura entre curvas de nivel

Si el perfil ocupa más de una carta, lo que sucede normalmente, en especial cundo se trata de enlaces largos, es necesario dejar constancia al margen de la carta:

-

Hacia donde va el enlace Distancia que falta para alcanzar el punto Azimut hacia el punto Hacia Tesuque Distancia 43 klm Azimut 115°

182



La carta siguiente dirá: Desde donde viene el enlace - Azimut hacia el punto A - Distancia hacia el punto A

-

Desde Rahuin Distancia 15 klm Azimut 245°

Sobre la línea trazada entre los puntos a enlazar se marcan los kilómetros de acuerdo a la escala de distancias ubicada al pie de la carta. También pede hacerse con un escalímetro, pero a falta de este puede ser un papel doblado adecuadamente, sobre el que se marca la escala al pie de la carta. Posteriormente, se lee y copia las distancias y elevaciones, ya sea a una planilla Excel si se cuenta con ella o bien a una hoja de papel de trabajo.

d1 Distancia desde el sitio A al punto en kilómetros d2 Distancia desde el punto al sitio B en kilómetros e Elevación en metros del punto Agregamos también en nuestra planilla e4l término h para la curvatura de la tierra, para lo cual debemos incluir el factor K d1 Km 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38

d2 Km 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6

e h Elevación metros metros 2.400 2.100 4,94 2.000 9,41 1900 13,41 1600 16,94 1800 20,00 1700 22,59 1500 24,71 1300 26,35 1400 27,53 1800 28,24 1600 28,47 1500 28,24 1400 27,53 1500 26,35 1600 24,71 1300 22,59 1200 20,00 1100 16,94 1000 13,41

183



Con los antecedentes de terreno ya se puede trazar el perfil topográfico, sin embargo esperaremos hasta completar todos los datos requeridos por el enlace. 8.6. Zona de Fresnel. Se llama Primera Zon a de F resnel al volumen de espacio entre el emisor de una onda electromagnética, acústica, etc, y un receptor, de modo que el desfase de las ondas en dicho volumen no supere los 180º, vale decir λ/2. Este volumen lo conforma un elipsoide de revolución que contiene todas las trayectorias de las ondas emitidas que son iguales a la trayectoria directa entre el Tx y Rx y hasta λ/ 2 más larga que esa distancia.

A

B

Para que un punto determinado de la trayectoria se encuentre en la primera Zona de Fresnel debe suceder que: C A

B

AC + CB – AB = λ/2 Vale decir el elipsoide de la primera Zona de Fresnel es el lugar común de los puntos que cumplen con la ecuación anterior. C C C B

A C

C

C

184



La Segun da Zon a de F resnel reúne las trayectorias que se encuentran desfasadas entre 180° y 360° con respecto a la onda directa, vale decir la mayor distancia entre los puntos A y B es λ. Las Zonas de Fresnel impares contribuyen positivamente en el enlace, no así las pares que al estar desfasadas en λ contribuyen negativamente. Las Zonas de Fresnel en un corte frontal aparecerían como anillos concéntricos con centro en la trayectoria de la línea directa.

Primera Zona de Fresnel

Línea directa

x

Segunda Zona de Fresnel

Tercera Zona de Fresnel

8.6.1.

Calcul o de la Z ona de F r esnel

La zona de Fresnel para cualquier punto de la trayectoria se calcula mediante la siguiente fórmula:

F1 = 17,3 x Donde

d1xd2 fGHz x D

d1 = distancia desde A al punto Cn en lilómetros d2 = distancia desde el punto C n a B en kilómetros fGHz = Frecuencia en Giga Hertz D= Distancia entre A y B (D = d1 + d2) en kilómetros Cn = un punto cualquiera sobre la superficie entre A y B

También se usa:

F1 = 547,73 x

d1xd2 fMHz x D

Donde f = frecuencia en MHz La primera Zona de Fresnel concentra aproximadamente la misma cantidad de energía que la suma de las restantes zonas, vale decir el 50% de la energía irradiada por el transmisor. La Zona de Fresnel n se calcula con la fórmula:

Fn = F1 x n 185



Zonas de obstr ucción e in ter ferencia de la Pr imera Zon a de F resnel.

La antena receptora, recibe la contribución de todas las señales irradiadas que alcancen el receptor ya sea por vía directa, refractadas, relejadas y difractadas; estén estas en fase (contribución sumativa) o desfasadas. Cuando se tiene despejada toda la primera Zona de Fresnel las señales recibidas contribuyen positivamente, por lo que la señal. Si se tiene además la segunda Zona de Fresnel las señales contribuirán negativamente puesto que llegan despasadas en más de 180°. Las contribuciones tanto positivas como negativas producen interferencia, por lo tanto hay un punto óptimo de despeje del radio de la Zona de Fresnel en el cual no habrá ni interferencia ni obstrucción, y es cuando un obstáculo “filtra” o se introduce en la primera Zona dejando pasar hasta cerca del 60% de dicho radio. Se llama Zona de despeje D a la distancia que separa la superficie del suelo u obstáculo con la primera Zona de Fresnel. La relación entre D/F1 se puede apreciar en el siguiente cuadro.

Zona de obstrucción

Zona de interferencia

Atenuación en dB Obstáculo Filo de Cuchillo

Obstáculo Loma Suave

Zonas de Fresnel

8.6.3.

En el gráfico se puede apreciar que si se tiene despejado menos de 0,6 F1 se tiene atenuación por obstrucción Si se tiene más de 0,6F1 se produce interferencia. Un obstáculo tipo “loma suave” introduce mayor obstruíción y menos interferencia que uno tipo “filo de cuchillo”

Cr i teri os de despeje de la zona de F r esnel.

Los criterios de despeje da la zona de Fresnel involucran los tres elementos que hemos visto anteriormente: curvatura de la tierra, factor K y zona de Fresnel. Obviamente para los distintos climas y topografías se requiere definir distintos factores. Lo que se estima adecuado para determinado puede no ser país válido usarlo en otro lugar.

186



Existen varios criterios que ayudan a resolver cual es el factor K y el porcentaje de la zona de Fresnel que será más adecuado para un enlace determinado en cierta zona. La UIT en su recomendación ITU-R I.338, propone un resumen de criterios para distintos países. Además diversas empresas proveedoras de sistemas de telecomunicaciones también proponen sus propios criterios. Ponemos acá los que son comunes. Enlaces de UHF hasta 1.000 MHz Enlaces de desde 1500 a 2000 MHz Enlaces superiores a 2000 MHz

0,1 F1 0,6 F1 0,3 F1 0,6 F1

K= 0,66 K = 4/3 K = 0,66 K = 0,66

1 F1 0,6

K = 4/3

Lenkurt propone: Rutas de alta dificultad o para lograr una alta confiabilidad 0,3 F1 1 F1 Enlaces en 2000 MHz 0,6 F1

K = 2/3 K= 4/3 k=1

Rutas de poca dificultad o menos rigurosidad en la confiabilidad: 0,6 F1 + 3 m K = 1 8.7. Calculo del enlace y trazado del perfil Definidos los antecedentes previos señalados en los puntos anteriores, podemos efectuar el cálculo del enlace, pare ello resulta muy útil la ayuda de una planilla Excel, también se puede hacer manualmente, aunque resulta muy laborioso. 8.7.1.

Cálculo de parámetr os del enlace: h, F 1, L ínea de vista.

Supondremos un enlace con las características siguientes: . Distancia 44 km Frecuencia de 800 MHz Factor K seleccionamos 4/3

Despeje F1

D = 44 F = 800 MHz K = 4/3 D=1

Incorporamos en la planilla los datos necesarios para efectuar los cálculos a partir del perfil que hemos ejecutado inicialmente: - d1 distancia desde el punto inicial, - d2 el complemento para alcanzar el otro punto, - e la elevación de cada punto en metros, d1xd2 - h la curvatura de la tierra en el punto, h = 12,75x4/3

-

F 1 la Primera zona de

Fresnel,

-

Luego el terreno más la elevación de acuerdo a la curvatura de la tierra,

F1 = 17,3 x

187

d1xd2 FGHz xD


-


Línea de vista,

en = e0 -

-

d1 km

Línea de vista menos el radio de F1 , Línea de vista menos el radio de F4,

d2 km

e h Elevación metros metros

(e0 – ef) x dn D

F4 = F1 n

e

F1

Terreno Factor K=4/3

Terreno factor K F1

Línea Vista

n

– F4

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18

2.400 2.100 2.000 1900 1600 1800 1700 1500 1300 1400 1800 1600 1500 1400

4,94 9,41 13,41 16,94 20,00 22,59 24,71 26,35 27,53 28,24 28,47 28,24 27,53

26,72 36,88 44,03 49,48 53,77 57,14 59,76 61,72 63,08 63,88 64,15 63,88 63,08

2.400,00 2.104,94 2.009,41 1.913,41 1.616,94 1.820,00 1.722,59 1.524,71 1.326,35 1.427,53 1.828,24 1.628,47 1.528,24 1.427,53

2.400,00 2.131,67 2.046,30 1.957,44 1.666,43 1.873,77 1.779,73 1.584,46 1.388,07 1.490,61 1.892,12 1.692,62 1.592,12 1.490,61

2.400 2.364 2.327 2.291 2.255 2.218 2.182 2.145 2.109 2.073 2.036 2.000 1.964 1.927

Línea Vista menos Radio F1 2.400,00 2.336,91 2.290,39 2.246,88 2.205,06 2.164,42 2.124,68 2.085,70 2.047,37 2.009,65 1.972,48 1.935,85 1.899,75 1.864,19

28 30 32 34 36 38 40 42 44

16 14 12 10 8 6 4 2 0

1500 1600 1300 1200 1100 1000 1000 1200 1600

26,35 24,71 22,59 20,00 16,94 13,41 9,41 4,94 -

61,72 59,76 57,14 53,77 49,48 44,03 36,88 26,72 -

1.526,35 1.624,71 1.322,59 1.220,00 1.116,94 1.013,41 1.009,41 1.204,94 1.600,00

1.588,07 1.684,46 1.379,73 1.273,77 1.166,43 1.057,44 1.046,30 1.231,67 1.600,00

1.891 1.855 1.818 1.782 1.745 1.709 1.673 1.636 1.600

1.829,19 1.794,79 1.761,04 1.728,05 1.695,97 1.665,06 1.635,84 1.609,64 1.600,00

F4

Línea Vista menos Radio F4

53,45 73,77 88,06 98,97 107,53 114,28 119,52 123,44 126,16 127,77 128,30 127,77 126,16

2.400,00 2.310,19 2.253,51 2.202,85 2.155,58 2.110,65 2.067,54 2.025,94 1.985,65 1.946,57 1.908,59 1.871,70 1.835,87 1.801,11

123,44 119,52 114,28 107,53 98,97 88,06 73,77 53,45 -

1.767,47 1.735,03 1.703,90 1.674,28 1.646,49 1.621,03 1.598,96 1.582,91 1.600,00

En el ejercicio hemos incluido el calculado de F4, para efectos didácticos, sin embargo para cálculo de enlaces de telecomunicaciones no es necesario efectuar ese cálculo Una vez llena la planilla, le pedimos al programa que haga el gráfico correspondiente, obteniéndose el gráfico de la página siguiente.

188



Perfil del enlace 2.600

2.400

2.200

s o tr e m n e n ió c a v e l E

2.000

1.800

1.600

1.400

1.200

1.000

800

600

400

200

-

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

Distancia kilómetros Elevaciónmetros

Terreno FactorK=4/3

LíneaVista

LíneaVista

Línea Vista

menosRadioF1

menos Radio F4

Existen numerosos programas computacionales para desarrollar este tipo de cálculos, algunos de los cuales están disponibles en Internet, entre ellos: Path Calculador; Line of Sight Analisys y Microwave Radio Path Analisys en el programa Green Bay Professional Packet Radio. 8.7.2.

Cálcul o de probabi li dad de un enlace

Para poder determinar si un enlace es factible, y cual es la posibilidad de interrupción, se requiere efectuar el cálculo de pérdidas y ganancias del enlace. Para ello se suman los elementos que contribuyen positivamente a la realización del enlace, restándose aquellos que contribuyen negativamente.

8.7.2.1. El ementos que contri buyen positi vamente

   

Potencia del transmisor, Ganancia de antena transmisora Ganancia de antena receptora Repetidores pasivos

se obtiene del catálogo del equipo . se obtiene del catálogo de la antena se obtiene del catálogo de la antena se obtiene del catálogo del repetidor

189



8.7.2.2. El ementos de contri bución negativa



Pérdida de línea de transmisión TX



Pérdida de línea de transmisión RX

  

Pérdida de conectores lado TX Pérdida de conectores lado RX Atenuación por espacio libre

 

Atenuación por lluvia obstrucciones Atenuación por .

se obtiene del catálogo del cable (Ej pág.68) y del largo de la línea de transmisión se obtiene del catálogo del cable (Ej pág.68) y del largo de la línea de transmisión Se obtiene del catálogo de conectores Se obtiene del catálogo de conectores Se calcula Se calcula Se calcula

El resultado de la suma de las pérdidas y las ganancias, se restan al UMBRAL DEL RECEPTOR , el cual refleja la sensibilidad del receptor, y cuyo nivel puede estar indicado en dB o bien en μVm. Este es un dato que entrega al manual del equipo. 8.7.2.3. Cálculo de pé r didas de espacio libr e

La atenuación por espacio libre depende de la frecuencia y la distancia. Y se calcula mediante la siguiente fórmula: AEL = 92,4 + 20 log f + 20 log D

Donde:

f = frecuencia en GHz D = distancia del tramo en kilómetros. 8.7.2.4. Atenuación por obs tr ucción o por di fr acción

Las obstrucciones son generalmente de dos tipos:  Atenuación del tipo filo de cuchillo  Atenuación del tipo loma suave La manera de calcularla es un tanto compleja, y se trata más adelante en el presente texto, sin embargo, existen los Diagramas de Burlington que nos facilitan esta tarea. Haciendo uso de estos diagramas podemos obtener rápidamente los valores de atenuación de obstáculos. Para ello debemos lograr determinar el tipo de obstáculos del tramo y los parámetros que nos exigen los diagramas. En las páginas siguientes se presentan los diagramas referidos a obstáculos “loma suave” y “filo de chuchillo” . En ambos casos:  La distancia d1 es la distancia menor al obstáculo.  H es la altura desde la recta que une ambas antenas hasta el punto de corte de las líneas trazadas desde cada antena pasando por el punto

H d1

NOMOGRAMA DE BURLINGTON PARA OBSTACULOS “FILO DE CUCHILLO” 190



Notas: 1 Milla = 1609 m 1 pie = 0,3048

191



NOMOGRAMA DE BURLINGTON PARA OBSTÁCULOS DEL TIPO “LOMA SUAVE”

192



Es posible calcular la atenuación por difracción mediante fórmulas matemáticas.

Cálculo de la atenuación por Difracción en obstáculos de agudos (filo de cuchillo), Del texto: “Radiación y Comunicación” Tema 7 Radio Propagación de Juan Murillo Fuentes ATSC.ETSI Universidad de Sevilla. R1 es el Radio de la Primera Zona de >Fresnel

193



Cálculo de la atenuación por Difracción en obstáculos redondeados (loma suave),

194



8.7.2.5. M argen de F adin g

Es la diferencia entre la suma de pérdidas y ganancias del enlace y el Umbral del receptor

=

+ Potencia del TX + Ganancia de antena TX + Ganancia de antena RX + Otras ganancias - Atenuación en línea de transmisión del lado de TX - Atenuación en línea de transmisión del lado de RX

dBm dBi dBi dB dB dB

-- Atenuación Atenuación por por conectores conectores lado lado TX RX - Atenuación por espacio libre - Atenuación pot obstáculos - Atenuación por lluvia y otros

dB dB dB dB dB

Resultado en DB

Margen de Fading = Resultado en dB - Umbral del receptor en dBm El Umbral del receptor es una cantidad negativa, por lo que el resultado positivo indica que:  Si el mar gen de F adin g resul ta positi vo, enl ace es posible  8.7.3.

Si el mar gen de F adin g es negati vo el enl ace no es posible

Conf iabi li dad del enlace

La confiabilidad nos permite conocer las interrupciones posibles de producirse en el enlace en un periodo de tiempo. Se mide en porcentaje de acuerdo a la fórmula siguiente: Confiabilidad = A x 100 A=1-U U = a x b x 6 x 10-7 x f x D 3 x 10-MF/10 Donde: a =

b=

4 1 1/4 1/2 1/4 1/8 f D MF

Para terreno muy plano incluidos saltos de agua. Para terreno mediano con algunas irregularidades. Para terreno montañoso, muy irregular o muy seco. Para terreno de costas, húmedo y caluroso. Clima templado Clima montañoso o muy seco en Gigahertz en Kilómetros Margen de Fading

195



TIEMPO DE INTERRUPCION DEL SERVICIO DE ACUERDO AL PORCENTAJE DE CONFIABILIDAD DEL ENLACE Confiabilidad % 0 50 80 90 95

Tiempo fuera de servicio % 100 50 20 10 5

98 99 99,9 99,99 99,999 99,9999

21 0,1 0,01 0,001 0,0001

Tiempo fuera de servicio por: Año Mes Día 8.760 h 720 h 24 h 4.380 h 320 h 12 h 1.752 h 144 h 4,8 h 876 h 72 h 2,4 h 438 h 36 h 1,2 h 175 88 hh 8,8 h 53 m 5,3 m 32 s

14 7 hh 43 m 4,3 m 26 s 2,6 s

29 mm 14,4 1,44 m 8,6 s 0,86 0,086 s

Existen muchos programas computacionales que desarrollan completamente el cálculo de un enlace, debiendo solamente incorporarse las variables que son ajenas al programa, tales como: elevaciones del terreno, distancias, potencias, frecuencias y datos de: equipos, cables y conectores, ganancias de antenas, etc. Muchos de estos programas se encuentran disponibles en Internet. Hay también programas que tienen digitalizadas las cartas topográficas, bastando señalar los puntos a enlazar para que entregue el estudio completo del enlace. Un programa práctico y sencillo de usar es el ARVAN cuyos datos se presentan se la manera siguiente:

BALANCE DE PERDIDAS Y GANANCIAS DEL ENLACE Nombre Estación 1 : Nombre Estación 2 :

PEÑALOLEN CURACAVI

ANTECEDENTES DEL ENLACE Descripción Distancia de Est.1 a obstáculo Distancia de Est. 2 a obstáculo Distancia total del enlace en Km. Frecuencia Altura Est. 1 Altura antena 1 Largo cable antena 1 Atenuación cable antena 1 por 100 Mt. Número conectores antena 1 Ganancia antena transmisora

Unidad Km. Km. Km. MHz. Mt. Mt.

Datos 1 1 53 800 2.400 20

Mt. dB Nº dB

25 16 2 8

196

Comentarios

Apuntes de telecomunicaciones Potencia del transmisor Sensibilidad del receptor Altura Est. 2 Altura Antena 2 Largo cable antena 2 Atenuación cable antena 2 por 100 Mt. Número conectores antena 2 Ganancia antena receptora Nº de Zona de Fresnel a calcular

Gustavo Arenas Corral Watt μv

Mt. Mt. Mt. dB Nº dB

Distancia del rayo al obstáculo

Mt.

Factor K Atenuación por vegetación Otras atenuaciones en el transmisor

dB dB

Otras atenuaciones en el receptor

dB

Otras ganancias en el transmisor Otras ganancias en el receptor

dB dB

Lluvia mm por hora Umbral del receptor

mm dB

15 0,5 2.000 10 15 16 2 8 1 1 1 1/3

1

0,5 98

CALCULOS : Radio Zona Fresnel 1 0,6 Radio Zona Fresnel 1 Potencia Recibida

2,66 1,60 4,74635E-12

Mts. Mts. Watt

41,76 8 8

dBm dB dB dB

BALANCE : Ganancias : Potencia Transmisor Antena Transmisora Antena Receptora Otras Ganancias

Total Ganancias

57,76091259

dB

125,00

dB

6,93

dB

4,00

dB

2,40

dB

Atenuaciones : Atenuación de Espacio Libre Atenuación por Difracción (Filo Cuchillo) por Cable de Atenuación Antena Tx. Atenuación por Cable de Antena Rx.

197

h>0 obstáculo obstruye rayo; h<0 obstáculo bajo rayo

Número de Conectores x atenuación según catálogo Número de Conectores x atenuación según catálogo Ref.: 0,5 =Lluvia suave gotas pequeñas, 1,27= Lluvia persistente 3,81= Lluvia fuerte gotas grandes Este dato viene en dBm en lo equipos MOO



Atenuación por conectores Atenuación por lluvia

Total Atenuaciones Balance de Pérdidas y Ganancias : Margen de Faiding :

1,00 0,05

dB dB

139,37

dB

-81,61 18,60

dB

16,39

dB %

Confiabilidad del enlace Factor a

terreno muy plano 4 inc pasos agua

1

Factor b

Impedancia de espacio libre 50 Ohm (120π)

μv

1 0,25 0,50 0,25 0,13

0,25

99,99316267395

terreno con algunas irregularidades terreno montañoso muy seco Terreno de costa, húmedo y caluroso Clima templado Clima montañoso o muy seco Incluye margen de fading en dB

3.000 e m2.500 n e n ó i 2.000 c a v e l 1.500 E

1.000 500 0 0

4

8

12

16

20

24

Perfil topográfico del terreno

linea devista

radio 4ta. Zona Fresnel

Perf il + curvatura K= 4/3

28

32

36

40

44

Distancia en kilómetros

radio 1ra. Zona Fresnel

Existen programas computacionales disponibles en Internet para efectuar cálculo de enlaces, algunos incluyen la carta digitalizada, tales como el Radiomobile. Otros entregan cálculos de atenuación por tramos debiendo efectuarse el perfil a mano Pathloss Calculador, Green Bay Radiofessional Packet Radio o bien cálculos parciales como el “Knife Edge Radio Calculador” ,

198



9. ANTENAS 9.1. Conceptos Generales Una antena es un conductor de longitud definida que se coloca al final de la línea de transmisión y que tiene por misión irradiar al ambiente la onda radioeléctrica generada por el equipo. También tiene por objeto, captar las ondas radioeléctricas que la atraviesan generándose en ella una corriente inducida que pasa al receptor el cual se encargará de seleccionar una de ellas, de modularla y obtener la inteligencia o mensaje incorporado en esta señal.. La sección de la antena que es directamente alimentada por el transmisor y que irradia las ondas electromagnéticas se denomina dipolo. Una antena es un circuito resonante, en el cual los cambios de voltaje y corriente afectan la ganancia, ancho de banda, lóbulo de irradiación estos factores han de ser considerados de suma importancia teórica. El desconocimiento de ellos puede llevarnos a obtener resultados no deseados al usar una antena para una aplicación específica. 9.2. Principios básicos. Antenas como circuitos resonantes: Una antena receptora intercepta una porción de un frente de ondas radiado por una antena transmisora. Esta onda crea un campo alrededor de la antena receptora el cual induce un voltaje en los conductores que forman la antena. Debido a los cambios de las ondas electromagnéticas entre ciclo y ciclo el voltaje inducido intenta seguir esos cambios y de esa forma re irradia una pequeña porción de la energía interceptada. Debido a la distribución de corrientes y voltaje que existen en la antena se podrá ver que a cierta frecuencia las componentes inductivas y de capacidad se cancelan quedando solamente una componente resistiva. La frecuencia más baja a la que esta ocurre es la frecuencia fundamental de resonancia de una antena. Esto también ocurrirá con las frecuencias armónicas. Dependiendo del punto donde la línea de transmisión es conectada a una antena ella puede ser considerada como un circuito en serie o paralelo. λ/2

λ/2

Alta impedancia

Baja impedancia

199



Para una antena dipolo que tiene una línea de transmisión conectada a su centro, la corriente es un máximo y el voltaje es un mínimo a la frecuencia fundamental de resonancia. La razón de voltaje y corriente es entonces baja, lo que significa que la impedancia es también baja. Esta baja impedancia puede ser considerada el resultado de un circuito resonante en serie sintonizado. Para una antena la cual tiene una línea de transmisión conectada en su extremo, el voltaje en este punto es máximo y la corriente mínima. La razón de voltaje sobre corriente es alta, resultando de un alto valor de impedancia. Cuando unaseantena requiere para o recibir señales figura. sobre una amplia gama de frecuencias dan lassecondiciones quetransmitir se presentan en la siguiente i

i

v

baja Z

Dipolo

Dipolo

2da. Harmónica

Frec. fundamental v

i

v

Dipolo

i

Dipolo

3ra. Harmónica

4ta. Harmónica

La distribución de corriente a lo largo de una antena depende principalmente del largo de ella con respecto a la frecuencia. A la frecuencia fundamental y armónicos impares, la impedancia es baja, pero a los pares la impedancia es alta. De esta forma se verá que una antena necesaria para recibir una gama amplia de frecuencias presentará impedancias que varían periódicamente. 9.3. Dimensiones de un dipolo de lambda medio Una antena es resonante, cuando su longitud es de medio largo de onda de la frecuencia usada. Este largo sin embargo no es exactamente de λ/2 como sería si la onda se desplazara en el espacio libre, sino que un poco más corta. En el espacio libre las ondas se desplazan a una velocidad constante de 300.000 kilómetros por segundo. La radiofrecuencia en una antena, se mueve a una velocidad considerablemente menor, debido a que la permeabilidad de los metales con que están construidas las antenas es mayor que la del espacio libre. La velocidad de las ondas electromagnéticas está determinada por: v=

1

√

K

200

K = 0.95 constante dieléctrica del medio µ = Permeabilidad del material



De la fórmula anterior se puede ver que si aumenta la constante dieléctrica K la velocidad disminuye. Y, como viésemos anteriormente, al mantenerse constante la frecuencia la longitud de onda disminuye. Por tanto para calcular el largo de una antena se tiene:

L= λ/2 sabemos que

λ es =Velocidad de la luz frecuencia

300.000 frecuencia KHz L = 2

o sea

Pero, debido a lo señalado anteriormente respecto a la permeabilidad del material de la antena y a la constante dieléctrica del medio en que la onda se propaga, se tiene: L=

300 frecuencia MHz 2

x 0.95

=>

L=

λ x 0.95 2

Vale decir el largo de un dipolo de media onda es: L = λ x 0.475

metros

ó

142,5 L = f MHz

metros

9.4. ROE Razón de onda estacionaria o VSWR. La ROE es un parámetro importante en una antena. La tabla siguiente nos entrega algunos valores típicos de ROE. VSWR Perdidas % Pot / Coeficiente Perdidas La pérdida de desacoplamiento es una retorno (dB) 1 1.15 1.25 1.5 1.75 1.9 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 10 20 100

23.1 19.1 14.0 11.3 10.0 9.5 7.4 6.0 5.1 4.4 3.9 3.5 1.7

Pérdidas en incidente dB de la razón potencia y Voltage Reflexión Desacop (dB) medida de la onda con laentre ondalareflejada, siempre tiene un valor positivo. 0/0 0 0.000 0.49 / 7.0 0.07 .021 Por ejemplo si una carga tiene una pérdida 1.2 / 11.1 0.111 .054 de retorno de 10 dB, entonces 1/10 de la 4.0 / 20.0 0.200 .177 potencia incidente es reflejada. A más alto 7.4 / 27.3 0.273 .336 valor de pérdida de retorno, es menor la 9.6 / 31.6 0.316 .458 pérdida en potencia. 11.1 / 33.3 0.333 .512 18.2 / 42.9 0.429 .880 También es de interés la perdida de 25.1 / 50.0 0.500 1.25 desacoplamiento. Esta medida indica cuanto 30.9 / 55.5 0.555 1.6 de la potencia transmitida es atenuada 36.3 / 60.0 0.600 1.94 debido a la reflexión. Está dada en la 40.7 / 63.6 0.636 2.25 siguiente ecuación: 44.7 / 66.6 0.666 2.55 Perdidas de desacoplamiento 67.6 / 81.8 0.818 4.81

0.87 0.17 .000

81.9 / 90.5 96.2 / 98.0 100 / 100

0.905 0.980 1.00

7.4 14.1

201

Pérdidas = -10 log ( 1 -  2)



Por ejemplo, una antena con una SWR de 2:1 tendría un coeficiente de reflexión de 0.333, una pérdida de desacoplamiento de 0.51 dB, y una pérdida de retorno de 9.54 dB (11% de la potencia es reflejada al equipo). Ésta no es una cantidad trivial y apunta a la necesidad de tener componentes con VSWR bajos en algunos sistemas. Si 1000 vatios (60 dBm/30 dBW) se aplica a una antena, la pérdida de retorno sería 9.54 dB. Por consiguiente, se reflejarían 111.1 vatios y 888.9 vatios (59.488 dBm/29.488 dBW) se transmitiría, luego la pérdida de desacoplamiento sería de 0.512 dB. La atenuación de línea de transmisión mejora el VSWR de una carga o antena. Por ejemplo, una antena transmitiendo con un VSWR de 10:1 (pobre) y una pérdida de la línea de 6 dB mediría 1.5:1 (bien) si midió al transmisor. Figura muestra este efecto.

De ahí entonces que si se desea determinar la calidad de una antena, la VSWR debe ser medida siempre en el conector de la antena y no en la salida del transmisor. Los cables de transmisión cargan la línea y crean la ilusión de tener una antena de mejor VSWR. 9.5. Ancho de banda de una antena. Una de las dificultades mayores que se tiene, es confeccionar antenas que puedan ser usadas para varias frecuencias, evitando de esta forma el cambio de antenas con cada cambio de frecuencias. Generalmente el ancho de banda de una antena es especificado para frecuencias límites f 1 y f 2 cuando la ROE excede ciertos valores aceptables. Entonces la diferencia entre f 1 y f2 se da en valores porcentuales mediante la formula siguiente: f –f B% = 1 2 x 100% f0

202

B% = porcentaje de ancho de banda f0 = frecuencia central de la banda



9.6. Eficiencia de radiación. Normalmente para las diversas aplicaciones de antenas, se requiere obtener una relación máxima entre ganancia y tamaño de la antena. O dicho de otra forma es obtener una ganancia de antena determinada con el menor tamaño de antena. Este aspecto invariablemente afecta el ancho de banda de la antena y también su eficiencia de radiación. Asumiendo que si no hay pérdidas de potencia entre aquella irradiada y la suministrada a la antena se tiene: I √2

P=

2

xR

Donde: P = Potencia radiada I = Corriente promedio √2

R = Resistencia de radiación

En la práctica, no toda la potencia suministrada a la antena es irradiada, parte de ella es disipada en forma de calor debido a la resistencia. Así que la relación entre la potencia suministrada a la antena y la potencia radiada a una frecuencia determinada, se le denomina efici encia de radiació n.

La eficiencia de radiación de una antena se mide en forma porcentual y esta definida por la fórmula siguiente: Eficiencia de radiación % =

R x 100 donde: R = Resistencia de radiación R+RL RL = Pérdidas por resistencia

9.7. Ganancia de antena. Una antenaLa llamada radiador isotrópico, es considerada teórica de cálculo de ganancia de antena. efectividad de una antena estará dada por la la base directividad de ella en comparación con la irradiación de un radiador isotrópico. Este radiador irradia en 360 grados. Directividad de potencia radiada de un radiador isotròpico

0º

270º

90º

Directividad de potencia radiada de un dipolo de Lambda - medio 1.0 radio

180º

1.64 radio

203



Si un dipolo de media onda es alimentado con la misma energía que un radiador isotrópico se tiene una distribución de energía radiada como la indicada en el dibujo anterior. La relación entre los radios de las áreas de cobertura de un radiador isotrópico y un dipolo de media onda está dada por la siguiente fórmula: Pd = Gd = 1,64 en dB = 10 x log1,64 = 2,14 dB Gi Pi Quiere decir que el radio de cobertura de una antena de media onda será 1,64 (64%) veces el de un radiador isotrópico en la dirección de propagación de ella. Vale decir que: Ganan cia de Antena es un a i ndi cación de la concentración de energía r adi ada de un a antena en u na dir ección determ inada.

A menudo se usa el dipolo de media onda como estándar de antenas en lugar del radiador isotrópico, por esta razón cuando se hace mención a la ganancia de una antena debe indicarse la antena de referencia. La potencia efectiva tanto de una antena transmisora como receptora depende del área efectiva de la antena. El área efectiva de un radiador isotrópico está dada por la siguiente formula: Ae = λ 4π El área efectiva de cualquier antena esta dada por la formula: Ae = Gλ 4π Siendo G la ganancia de antena y λ el largo de onda de la señal Existen formulas para determinar la ganancia de antenas a partir de la potencia transmitida y recibida de antenas en terreno, o bien la ganancia total del sistema conociendo la de las antenas respectivas, pero para efecto del presente curso, utilizaremos el dato que entrega el fabricante de la antena. 9.8. Directividad de antena. Un factor importante a ser considerado al seleccionar una antena es su directividad o diagrama de irradiación (pattern). Debido a que las antenas irradian en todas direcciones, sería necesario desarrollar diagramas en tres dimensiones para dibujar el lóbulo de ella, sin embargo solamente se dibujan en dos planos: vertical y horizontal. El diagrama de radiación señala la dirección del lóbulo de la onda irradiada en cuanto a su acimut respecto de la antena emisora, mostrando además las emisiones secundarias de la antena. El diagrama vertical indica la elevación del lóbulo y su distribución de energía alrededor da la antena.

204



Una antena isotrópica omnidireccional irradia en 360 grados, en cambio un dipolo de media onda lo hace solamente hacia delante y atrás, no habiendo emisión hacia los costados. Directividad de un dipolo horizontal

o

Directividad de un dipolo vertical

Un tipo especial de gráfico se usa para representar el diagrama de directividad de una antena. El centro del gráfico representa la ubicación de la antena, y alrededor de ella se dibujan círculos concéntricos que señalan la magnitud de los voltajes desarrollados por el terminal. Líneas rectas que parten desde el centro del gráfico cortan los círculos representando el ángulo de orientación de la antena. El punto donde el lóbulo de irradiación intercepta una línea recta indica el voltaje desarrollado en ese ángulo de orientación en particular.

Voltaje promedio = V √ 2 = 0,707

RCA Electronic training series Poit to Point Radio Relay Systems

En la figura anterior se puede ver el diagrama de radiación de una antena, en el cual a los 30º se tiene un 0,66 del voltaje máximo. La línea que indica 27 grados señala 0,707, que corresponde a la mitad del total del voltaje irradiado en dirección frontal. Luego, el ancho del lóbulo de propagación de esta antena es de: 2 x 27º = 54º Por convención se pone 0º en la parte superior del gráfico.

205



9.9. Relación frente atrás. Las antenas son diseñadas de forma de que el máximo de energía radiada sea dirigido en la dirección deseada, y que no haya emisiones hacia atrás que puedan perturbar a otras instalaciones o bien a la propia radio estación cuando se trata de repetidores. La figura anterior muestra como además del lóbulo frontal existe un lóbulo posterior, el cual contiene una parte importante de la energía radiada. La relación entre la potencia máxima radiada hacia delante ya la potencia máxima radiada hacia atrás se llama Relaci ón frente – a trás. En una antena receptora esta relación permite medir la sensibilidad de ella a señales recibidas desde el frente con respecto a señales recibidas desde atrás. Ello se determina midiendo el voltaje desarrollado por ella para señales que provienen de ambas direcciones. Por ejemplo, si una antena desarrolla 1 volt de una señal recibida a 0º y 0.1 de una recibida por su parte posterior, 180º, se dice que la relación frente atrás es de 1/0,1 o 10, lo que indica que la antena es 10 veces más sensible a la señal que llega desde el frente (0º) a aquellas recibidas desde atrás (180º). La formula para expresar esta relación es:

Relación Frente – Atrás (dB) = 20 log Volts por metro del lóbulo frontal Volts por metro del lóbulo posterior Relación Frente – Atrás (dB) = 10 log

P watts por metro del lóbulo frontal P watts por metro del lóbulo posterior

Con antenas de reflector parabólico se obtienen relaciones de 40 dB o más y con antenas de cuerno o bocina ce obtienen relaciones entre 50 y 60 dB. 9.10.

Potencia efectiva radiada. ERP

La potencia efectiva radiada permite transformar la ganancia de antena en función de la potencia en Watts. Ello se consigue con la fórmula. ERP = G x P watts Donde:

G es la ganancia de antena P es la potencia del equipo D distancia en m _________ Intensidad de campo en el punto E = √30Gi x Pw D Potencia en un punto P = E2 377 206

V/m W/m2

P = 0,8PG/D2 W/m


9.11.


Variantes del Dipolo A partir del dipolo elemental se ha desarrollado varios tipos de antenas, buscando la deformación del lóbulo principal para lograr obtener una mejor directividad. Algunas de ellas son:

9.11.1. Antena e n V i nverti da

Esta antena, es un dipolo sujeto en el centro y con sus extremos más bajos que éste Dipolo

90°< Ángulo< 120°

120° Aislador Aislador

Funciona en forma parecida al dipolo elemental, con la ventaja de que usa un solo soporte en vez de dos. El inconveniente radica en que para conseguir la misma altura promedio, este soporte debe ser más alto que el que se precisa para un dipolo. El ángulo ideal de la V invertida es de 120° aunque también se puede hacer de 90°. Para ángulos menores de 90°, el rendimiento disminuye considerablemente, por lo que no debe usarse ángulos menores de 90. 9.11.2. Dipolo I nclinado .

Otra variación muy usada del dipolo elemental es el dipolo inclinado. Se requiere un mástil de mayor longitud que para una V invertida. Cuerda Aislador Dipolo

Direcciòn de propagación

Mástil Aislador

Cuerda

El dipolo inclinado mejora la radiación con respecto a un radiador isotrópico en la dirección del extremo inferior de la antena 207


9.12.


Antenas Largas. Las antenas largas, tienen la particularidad de ser útiles para varias frecuencias, siendo la longitud de ellas al menos de /2 de la frecuencia a usar.

9.12.1. An tena de hi lo lar go.

Está conformada por un sólo conductor, irradia un cono de energía en forma bidireccional en la dirección de la línea. Más bien la irradiación parece un embudo, donde la línea pasa por el cuello del embudo. La parte angosta del cono se encuentra en el punto de emisión. Mientras más larga la antena tiene mejor directividad es como si la parte ancha del embudo se acercara a la línea en la dirección de propagación. Su ganancia también es función del largo de más la antena. Para que esta antena sea direccional se requiere instalar una terminación resistiva no inductiva de 600  en el extremo lejano. Cable Antena Varios /2

Cable Coaxial

Soportes no metálicos

Altura 5a7m

Equipo

Carga resistiva

Polarización Vertical Potencia hasta watts Rango deaceptada frecuencias 2 a1000 30 MHz 9.12.2. Antena L i nverti da.

Es una combinación entre una antena vertical y una horizontal. /2

Altura entre 12 y 15 m

/4

Equipo Es una antena omnidireccional útil para un rango muy estrecho de frecuencias. 208



Rango de frecuencias: entre 3 y 7 MHz Polarización: Vertical y Horizontal Potencia aceptada: 1000 watts Irradiación: Omni direccional 9.12.3. V I nclinada

Es una antena para alcance medio y largo. Su directividad depende del largo de los brazos de la antena. Para un comportamiento razonable los brazos deben tener al menos un largo de onda, pero es preferible que midan varios largos de onda de la señal a transmitir.

Las dimensiones del poste dependerán del largo de los brazos de la antena. Una proporción mínima recomendada es de 6 m de altura de poste por 12 m de largo de brazos. Otros textos recomiendan que para un largo de brazos de 150m debe usarse un poste de 13 metros. El ángulo entre los brazos se ajusta de acuerdo a la distancia del enlace. Mientras más agudo el ángulo mayor direcitvidad adquiere la antena, luego es más útil para frecuencias elevadas. Para distancias hasta 1000 km un ángulo de 60º es necesario. Para distancias hasta 2500 km se requiere un ángulo de 45º Para distancias mayores 30º Para hacer mas direccional esta antena se requiere de una carga resistiva de 300  en el extremo de cada brazo Rango de frecuencias: 3 a 30 MHz Polarización: Horizontal Potencia aceptada: Depende de las resistencias de terminación Direccional (20° a cada lado de la dirección de radiación)

209



9.12.4. L ínea in clinada

Esta antena es muy similar en su estructura al dipolo inclinado de la pagina 165 La diferencia está en que esta antena tiene varios largos de onda de longitud En redes tácticas la línea inclinada varía entre 15 y 150 m El lado bajo de la antena debe orientarse hacia la antena receptora. Para largos de más de 80 y hasta 150m se obtiene buena propagación para tramos medios y largos. Aislador Antena de línea inclinada

Equipo

Rango de frecuencias: Depende del largo 3 MHz 9 MHz Polarización: Vertical Potencia: Determinada la carga terminal Radiación acimutal por Bidirectional si no está terminada con carga Direccional si lo está 9.12.5. An tena Ver tical de M edio Rombo

Es una versión de la antena larga, pero usa solamente un mástil, lo que la hace menos difícil de instalar Esta antena se comporta muy bien para distancias largas. Requiere de carga terminal.

Aislador

Aislador

Equipo

210



La orientación depende de la banda de frecuencias de trabajo. Bajo 12 MHz se orienta con el extremo terminado en la carga hacia la estación remota. Sobre los 12 MHz se apunta la antena tres metros a cualquier lado en dirección a la estación remota Rango de frecuencias: 2 a 30 MHz Polarización: Vertical Potencia: Determinada por la carga Radiación acimutal: Direccional

9.13.

Cuadro general de uso de antenas HF Antena Uso e i c if r e p u S e d a d n O

s a t r o c s a i c n a ts i D

m k 0 0 8 a ts a H

s ia d e m s a i c n a ts i D

m k 0 0 8 1 ta s a H

Directividad s a g r a l s a i c n a ts i D

m k 0 0 8 1 e r b o S

Varilla vertical Dipolo media onda V Invertida Línea larga L Invertida V Inclinada Línea inclinada Medio Rombo Vertical

211

l a n o i c c e ir d i n m O

l a n io c c e r i d i B

l a n io c c e r i D

Polarizació n l ta n o z i r o H

l a c it r e V

Ancho de Banda

a h c n A

a ts o g n A


9.14.


Antenas de varios elementos Con la finalidad de hacer más eficientes las antenas en la irradiación de energía en una dirección o zona determinada, se fabrican antenas que poseen además del dipolo otros elementos. Las antenas pueden ser direccionales o sectoriales y los elementos que las componen pueden ser activos, vale decir alimentados con energía desde el equipo o pasivos aquellos que no reciben alimentación desde el equipo. Así como una antena puede tener varios elementos pasivos, puede también tener varios dipolos

9.14.1. An tenas Yagi

La antena Yagi es un arreglo que tiene más de un elemento pasivo, llamados también parásitos. Su ganancia generalmente es para un ancho de banda de aproximadamente de 10 MHz en la banda de UHF Se llama Elementos parásitos. Son elementos que se colocan ya sea delante o tras del dipolo para lograr el efecto de reflejar las ondas irradiadas hacia la parte posterior de la antena y por otra parte dirigir hacia el frente la emisión principal del dipolo. Los elementos parásitos no están conectados a la línea de transmisión que alimenta la antena, solamente lo está el dipolo. Reflectores se denomina a aquellos elementos parásitos que reflejan la señal en la parte posterior de la antena y directores a aquellos que refuerzan la señal en la dirección de propagación deseada. Los reflectores generalmente se construyen un 5% más largo que el dipolo. Y los directores aproximadamente un 5% menos. La directividad es esencialmente unidireccional en la frecuencia de resonancia mientras que el ancho de banda generalmente disminuye. Siendo fijas las dimensiones de las antenas la acción de los elementos parásitos es efectiva solamente sobre una porción del ancho de banda, y cuando la frecuencia aumenta el reflector se desacopla del dipolo. La impedancia de esta combinación se reduce considerablemente mientras más elementos parásitos se agreguen. Dipolo Doblado Largo total = λ/2

Distancia entre directores Entre 0,10 y 0,25 λ Normalmente 0,11 λ

Distancia entre reflector y dipolo Entre 0,10 y 0,25 λ Normalmente 0,15 λ

Directores 5% más cortos que el dipolo Reflector 5% más largo que el dipolo

Línea de transmisión o bajada de antena

212



9.14.2. Ar r eglos L in eales

Estos arreglos consisten en un dipolo con uno o más elementos parásitos, o bien, en la combinación de varios dipolos con o sin elementos parásitos. El ejemplo más simple consiste en dos dipolos de media onda los cuales pueden estar en fase o en oposición de fase. Cuando los dos elementos están de en fase la dirección de máxima radiación es normal al plano común de los dos elementos (broadside). Por eso que un arreglo consistente en dos o más dipolos en fase es llamado arreglo broadside (lámpara). Generalmente se usan para frecuencias bajo los 300 MHz.

Dipolo de media onda de referencia La figura anterior muestra un típico diagrama de radiación de un arreglo broadside consistente en dos elementos de medio largo de onda en fase separados por medio largo de onda. Se compara con el diagrama de un dipolo de media onda con la misma potencia de salida.

Cuando el espaciamiento entre los elementos de un arreglo broadside es λ/2, la ganancia obtenida es de 3,9dB sobre un dipolo de lamda/2, o 6,1dB sobre una antena isotrópica. Una antena típica de este tipo es como la de la figura siguiente, la que consiste en 4 dipolos de media onda operando en fase. Arreglo de antenas de emisión lateral “Broadside”

Dipolos

Del RCA Point to Point Radio Relay Systems

213



Cuando el arreglo consiste en dos o más dipolos de media onda en oposición de fase la dirección de radiación máxima es perpendicular y en el mismo plano que los elementos de la antena. Este tipo de arreglos se llaman comúnmente arreglo de emisión plana (end-fire). Cuando el espaciamiento entre los elementos es igual a λ/4 o menos la ganancia obtenida alcanza su mayor valor. La figura siguiente muestra un arreglo de este tipo llamado también flat-top. Dirección de propagación

Dipolos

Dirección de propagación

Al transmisor

Debido a que este tipo de arreglos son esencialmente bidireccional un reflector debe ser necesario para aplicaciones en enlaces de radio. Por esta misma razón este tipo de arreglos no se usan generalmente para enlaces de repetidores. 9.15. Antenas Reflectoras Se usan generalmente para modificar el diagrama de radiación de una antena y aumentar la ganancia hacia delante eliminando cualquier radiación hacia la parte posterior. En la figura siguiente se muestran varios tipos de estos reflectores. Siendo los más comunes el reflector de esquina y la parábola.


214



L os refl ectores reciben la energía y la re irradian en una dirección distinta de la misma forma

que lo hace un espejo al reflejar la luz. Parte de la energía se dispersa, dependiendo de la suavidad de la superficie y el tipo del material usado en el reflector (superficies especulares). El reflector más simple consiste en una placa plana de metal como se muestra en la figura anterior (A). En un reflector parabólico debido a que el dipolo no provee una radiación isotrópica esférica resulta imposible iluminar uniformemente el disco. El lóbulo resultante resulta elíptico en su forma y más ancho de lo podría esperarse. 9.15.1. Di ámetro del r ef lector parabóli co

En un reflector parabólico de cierto diámetro, las características de la onda reflejada serán mejores mientras más profundo sea el disco de la parábola. Si la distancia S entre el vértice de la parábola y el foco es un número par de cuartos de largo de onda la radiación directa y reflejada en una dirección desde la fuente, estará en oposición de fase y por lo tanto se cancela la región central de la onda reflejada. Sin embargo si el largo focal se mantiene dentro de los limites dados por la formula. S=

nλ 4

donde n =1,3,5,…, S = Distancia entre el vértice de la parábola y el foco en m En este caso, la radiación en el ángulo en dirección axial de la fuente estará en la misma fase y tenderá a reforzar la región central de la onda reflejada. El factor que más contribuye a la ganancia de una antena parabólica es el área total de superficie de reflexión. Para discos de parábolas uniformemente iluminados, el ángulo del lóbulo reflejado es proporcional al largo de onda e inversamente proporcional a las dimensiones de la apertura. 9.15.2. Regiones de F resnel y F r aunh ofer

En la irradiación de una antena parabólica podemos distinguir dos áreas. Una porción cilíndrica determinada por la apertura del disco de la parábola llamada región de Fresnel o región cilíndrica, y una región cónica llamada región de Fraunhofer. La región cilíndrica contiene un campo constante un lóbulo paralelo de tal forma que la energía radiada por ese sector será irradiada con muy pocas pérdidas. El largo de la región cilíndrica es directamente proporcional al cuadrado de la apertura e inversamente proporcional al largo de onda. Región Cilíndrica o de Fresnel

D

Región Cónica o de Fraunhofer

215



Largo de la Región Cilíndrica = D m D apertura de la parábola en largos de onda 2λ Generalmente es necesario calcular esta Región Cilíndrica cuando se desea usar una parábola en conjunto con un reflector pasivo, para evitar la colocación de largas líneas de transmisión. Se coloca la antena cercana a los equipos a nivel del suelo y un reflector pasivo en un lugar alto, permitiendo de esta forma sortear obstáculos de terreno. 

Reflector pasivo

Sala de equipos

Reflector parabólico

9.15.3. Gananci a de antena par abóli ca

La ganancia de la antena parabólica está determinada por la fórmula G dB = 10 log 6D2

donde D = diámetro de la apertura en largos de onda. Ej. Una antena cuyo diámetro de apertura es de 15 largos de onda tendrá una ganancia cercana a los 32dBi. 9.16.

Antenas de tipo Cuerno o Bocina Existen ciertos tipos de antenas denominadas cuernos o bocina, ellas pueden ser circulares o rectangulares. El diagrama de radiación de una antena de cuerno está determinado por la apertura del cuerno y la distribución del campo dentro de dicha apertura. Las características del lóbulo y ganancias para antenas de cuernos son similares a las de las antenas parabólicas. Existen varios modelos de Antenas de tipo cuerno dependiendo de la aplicación que se requiera. Ellas pueden usarse en forma directa o bien para distribuir en mejor forma la energía sobre el disco de un reflector parabólico En la figura siguiente se muestran algunos de estos tipos de antena de bocina o cuerno

216




Antena cuerno

Reflector parabólico

Distancia focal

Hemos visto en el presente capítulo que existe una gran variedad de antenas y arreglos de antenas. Generalmente estaremos en condiciones de construir un dipolo cortado para distintas frecuencias, pero nos será más difícil construir arreglos de antenas de varios dipolos o bien con reflectores que les permitan obtener antenas de alta ganancia. Por ello es que generalmente adquiriremos antenas a empresas que se especializan en esta área.

217


9.17.


Protección de antenas. Las antenas en ciertos casos deben ser protegidas para evitar el efecto de la nieve que se acumula en los reflectores y que generalmente hace que su eficiencia disminuye. Por eso generalmente se protegen de cubiertas de plástico duro llamados Radomes. Además de lo anterior, lugares con temperaturas muy bajas es conveniente el uso de calefactores del dipolo, que impide la formación de hielo en él, lo que también disminuye la eficiencia de la antena ala alterar sus medidas srcinales.

ARREGLO DE ANTENA DE OCHO DIPOLOS Polarizada horizontalmente

Dipolos

Radome que cubre la antena y le da su aspecto general. Vista de frente

Vista de costado

Vista posterior

218



En la figura puede apreciarse una parábola protegida con radome y una torre con varias de ellas con un radome un tanto distinto

Uno de los principales problemas que tienen estos reflectores de parabólicos es su alta resistencia al viento, para ello se diseñan reflectores compuestos por barras que producen un efecto similar a una superficie continua, sin embargo su eficiencia es menor. Al calcularse un enlace se puede seleccionar los elementos que compondrán el equipamiento de éste teniendo en cuenta la atenuación total del tramo. Para enlaces de mucha dificultad o muy largos se utilizarán elementos de mayor eficiencia, casa que no será necesaria para enlaces de menor distancia o de condiciones de propagación menos severas.

Antena de parrilla que ofrece menor resistencia al viento

219


9.18.


Parámetros que definen a una antena. En general los fabricantes de antenas entregan los siguientes parámetros que nos serán útiles para considerar las capacidades de una antena y su efecto en el cálculo de enlaces.  Rango de frecuencias en que trabaja,  Impedancia  VSRW o ROE  Ganancia  Máxima potencia que permite    

Polarización Diagrama de radiación Carga de viento en kilómetros por hora Características físicas: peso, dimensiones, material, montaje, etc.

La figura de la página siguiente muestra una antena Andrew de alta ganancia con radome y el sistema típico de instalación de una antena. (Catálogo Andrew)

220



A continuación se incluye dos tipos de antenas con sus respectivas características y lóbulos de radiación, De acuerdo a la orientación de los dipolos se consigue un distinto diagrama de radiación, lo que le da una flexibilidad a la antena para cubrir distintas áreas, conforme a las necesidades de enlaces. El catálogo entrega información sobre la radiación vertical de la antena y la razón de onda estacionaria

221



222



223



10. CONCEPTOS BASICOS SOBRE RADARES El término Radar deriva del acrónimo inglés Radio Detection and Ranging (detección y medición de distancias por radio). Es un sistema que usa ondas electromagnéticas para medir distancias, altitudes, direcciones y velocidades de objetos estáticos o móviles como aeronaves, barcos, vehículos motorizados, formaciones meteorológicas y el propio terreno. Su funcionamiento se basa en emitir un impulso de radio, que se refleja en el objetivo y se recibe típicamente en la misma posición del emisor. A partir de este "eco" se puede extraer gran cantidad de información. El uso de ondas electromagnéticas permite detectar objetos más allá del rango de otro tipo de emisiones (luz visible, sonido, etc.) Entre sus ámbitos de aplicación se incluyen la meteorología, el control del tráfico aéreo y terrestre y gran variedad de usos militares. (Wikipedia) 10.1.

Clasificación de los sistemas de radar Se puede hacer una clasificación general de los radares en función de una serie de aspectos básicos:

10.1.1. Según el n úmero de antenas   

Monoestático: una sola antena transmite y recibe. Biestático: una antena transmite y otra recibe, en un mismo o diferentes emplazamientos. Multiestático: combina la información recibida por varias antenas.

10.1.2. Según el bl anco 

Radar primario: funciona con independencia del blanco, dependiendo solamente de la RCS del mismo.



Radar secundario. el radar interroga al blanco, que responde, normalmente una serie de datos (altura del avión, etc). En el caso de vehículos militares, se incluyecon el identificador amigo-enemigo.

10.1.3. Según l a f orm a de onda 





Radar de onda continua (CW): transmite ininterrumpidamente. El radar de la policía suele ser de onda continua y detecta velocidades gracias al efecto Doppler. Radar de onda continua con modulación (CW-FM, CW-PM): se le añade a la señal modulación de fase o frecuencia con objeto de determinar cuando se transmitió la señal correspondiente a un eco (permite estimar distancias). Radar de onda pulsada: es el funcionamiento habitual. Se transmite periódicamente un pulso, que puede estar modulado o no. Si aparecen ecos de pulsos anteriores al último transmitido, se interpretarán como pertenecientes a este último, de modo que aparecerán trazas de blancos inexistentes.

10.1.4. Según su fi nal idad 



Radar de seguimiento: es capaz de seguir el movimiento de un blanco. Por ejemplo el radar de guía de misiles. Radar de búsqueda: explora todo el espacio, o un sector de él, mostrando todos los blancos que aparecen. Existen radares con capacidad de funcionar en ambos modos. 224



10.1.5. Según su f r ecuenci a de tr abajo.

Nombre de Longitudes Frecuencias la banda de onda HF

3-30 MHz

P

< 300 MHz 1 m+

VHF

50-330 MHz 0.9-6 m

UHF

300-1000 MHz

0.3-1 m

L

1-2 GHz

15-30 cm

S

2-4 GHz

7.5-15 cm

C

4-8 GHz

3.75-7.5 cm

X

8-12 GHz

2.5-3.75 cm

Ku

12-18 GHz

1.67-2.5 cm

K

18-27 GHz

Ka

mm Q V E W

10-100 m

Observaciones Radares de vigilancia costera, vigilancia OTH (over-the-horizon) 'P' de "previo", aplicado de forma retrospectiva a los sistemas radar primitivos Vigilancia a distancias muy elevadas, penetración en el terreno Vigilancia a distancias muy elevadas (ej: detección de misiles), penetración en el terreno y a través de la vegetación Distancias elevadas, control de tráfico en ruta Vigilancia a distancias intermedias. Control de tráfico en terminales. Condiciones meteorológicas a largas distancias Seguimiento a distancias elevadas. Meteorología Guía de misiles, meteorología, cartografía de resolución media. Seguimiento a distancias cortas Cartografía de alta resolución. Altímetros para satélites Absorción del vapor de agua. Se usa para

1.11-1.67 cm meteorología, detectardenubes. También para control depara velocidad motoristas. Cartografía de muy alta resolución vigilancia de aeropuertos. Usado para accionar cámaras 27-40 GHz 0.75-1.11 cm para fotografíar matrículas de coches infractores Banda milimétrica, se subdivide como sigue. 7.5 mm - 1 40-300 GHz Nota: la denominación de las bandas no está mm unánimemente aceptada. 7.5 mm - 5 40-60 GHz Comunicaciones militares mm 50-75 GHz 6.0-4 mm Absorbido por la atmósfera 60-90 GHz 6.0-3.33 mm Se usa como sensor para vehículos autónomos 75-110 GHz 2.7 - 4.0 mm experimentales, meteorología de alta resolución y tratamiento de imágenes.

225

Apuntes de telecomunicaciones 10.1.6. 



10.2.


Otras tecnologías Radar tridimensional: es capaz de determinar la altura del blanco, además de su posición sobre el plano. Radar de imágenes laterales o radar de apertura sintética (SAR): permite la obtención de imágenes del terreno, similares a fotografías. Funcionan combinando mediante complicados algoritmos matemáticos diferentes series de observaciones de un radar con una antena pequeña, creando artificialmente la sensación de que se trata de una sola muestra hecha por una antena muy grande.

Sistemas Básicos de Radares del: Introduction to Naval Weapons Engineering. FAS Federation of American Scientists.

10.2.1. Pri ncipio de F uncionamiento

El radar (Radio Detection And Ranging) es un sistema activo que emite un haz energético de microondas y registra la energía reflejada luego de interactuar con la superficie u objetos. Los radares también son denominados radiómetro activo de microondas y trabajan en banda comprendida entre 0.1cm y 1m del espectro electromagnético. Gracias a que las longitudes de onda de los radares son mayores al tamaño a la mayoría de las partículas en la atmósfera, éstos pueden trabajar en cualquier condición atmosférica, ganando la atención e interés de los científicos para realizar importantes aplicaciones sobre áreas con alta proporción de nubes, como en los países tropicales. También los radares a diferencia de los satélites ópticos registran datos en cualquier momento, tanto en el día como en la noche, debido a que emiten su propia fuente de energía y no tiene que requerir de la energía solar. 10.2.2. Radares activos y r adares Pasivos

Los radares primeramente pueden dividirse en dos grandes grupos, radares activos y radares pasivos.

226



Los radares activos emiten pequeños pulsos de microondas en la dirección de interés y reciben y almacenan la energía dispersada por los objetos dentro de un campo de captura de la imagen. Los radares pasivos reciben niveles de radiación de microondas emitidas por los objetos en su ambiente natural. De acuerdo con el tamaño de la antena , los radares también pueden dividirse en dos grandes grupos:  Real Aperture Radar (RAR) 

Synthetic Aperture Radar (SAR)

10.2.3. RAR

Los RAR son equipos donde el tamaño de la antena es controlado por la longitud física de la antena. También son conocidos como radares no coherentes. La ventaja de los equipos RAR esta en su diseño simple y en el procesamiento de los datos. Sin embargo su resolución es pobre para el rango cercano, misiones de baja altitud y longitudes de onda baja. El uso de estos datos estaría limitado para longitudes de onda mas corta y sería difícil aplicarlos a estudios atmosféricos o de dispersión, La resolución de la imagen es limitada por la longitud de la antena. La antena necesita tener varias veces el tamaño de la longitud de onda para reducir el ancho de banda de la señal emitida. Sin embargo es impráctico diseñar una antena suficientemente grande como para producir datos de alta resolución. 10.2.4. SAR

Los SAR (Synthetic Aperture Radar) son sistemas de radares coherentes que generan imágenes de alta resolución. Una apertura sintética o antena virtual, consiste en un extenso arreglo de sucesivas y coherentes señales de radar que son transmitidas y recibidas por una pequeña antena que se mueve a lo largo de un determinado recorrido de vuelo u órbita. El procesamiento de la señal usa las magnitudes y fases de la señal recibida sobre sucesivos pulsos para crear una imagen. Los puntos en los cuales sucesivos pulsos son transmitidos son considerados como largos arreglos sintéticos usados para generar la imagen SAR. Se envían pulsos de señal a los mismos puntos de la superficie terrestre en dos o más momentos distintos de la trayectoria del radar y la resolución que se obtiene es equivalente a la que si se utilizara una antena de similar longitud que la distancia entre los pulsos. Este concepto de larga antena virtual es la base de los radares de apertura sintética. Los SAR son instalados sobre aviones o plataformas espaciales y han servido para mapear la superficie de la tierra aun en condiciones atmosférica adversas, también son herramientas útiles para mapear la superficie del mar. Algunos aplicaciones de los sensores SAR son incluidos en diferentes modos de aplicación como son los ScanSAR, SpotlightSAR, polarimetricSAR, interferometricSAR o InSAR. A los RAR y SAR en aviones se los denomina SLAR (Side Looking Airbone Radar) y difieren en transportados el poder de resolución.

227



El equivalente óptico en un sistema de radar es una antena rectangular que transmite y recibe energía de microondas. La resolución es dependiente de la longitud focal en sensores ópticos y de la longitud de la antena en la dirección del vuelo. Las antenas son análogas a los sistemas de lentes en los que una antena larga se puede comparar a la lente de un telescopio (longitud focal larga), mientras que una antena más corta es similar a una lente angulosa ancha (longitud focal corta). Para continuar la analogía, una antena larga proporciona a una imagen detallada o de alta resolución de un área pequeña, mientras que una antena corta provee una imagen de un área grande con menos detalle. 10.2.5. Detección y Al cance

La detección y alcance se produce cronometrando el retraso entre la transmisión de un pulso de energía de la radio y su subsecuente retorno. Si el retraso de tiempo es ∆t, entonces el rango puede determinarse por la simple fórmula: R = ct/2 donde

c = 3 x 108 m/s, la velocidad de la luz

El factor dos en la formula se deriva del hecho que el pulso del radar debe viajar hasta el objetivo y regresar, vale decir el doble del alcance. El tren de pulsos de un radar se modula en amplitud de la misma forma en que se usa en sistemas de telecomunicaciones. En este caso, la información de la señal es muy simple: un solo pulso repetido a intervalos regulares. La más común de las modulaciones de un tren de pulsos de radar se muestra más abajo.

PW = (pulse width) Ancho del pulso. PW se expresa en unidades de tiempo μs.

Es el tiempo de duración del

pulso.

RT = (rest time) Tiempo de pausa. RT es el intervalo entre pulsos. Se mide en μs. PRT = (pulse repetition time). Tiempo de Repetición de un pulso PRT se mide en ms.

PRT es el intervalo entre la partida de un pulso y la partida de otro.

228



También es la suma de PRT = PW+RT. PRF = (pulse repetition frequency). Frecuencia de Repetición de Pulso PRF se mide generalmente en unidades de tiempo -1 y se expresa en Hz (1 Hz = 1/s) o como pulsos por segundo (pps). PRF es el número de pulsos transmitidos en un Segundo y es igual al valor inverso de PRT. RF = ( radio frequency). Radio Frecuencia RF se mide en unidades de tiempo -1 or Hz y se expresa comúnmente en GHz o MHz. RF es la frecuencia de la portadora que está siendo modulada para formar el tren de pulsos. 10.2.6. Componentes de un r adar

Un radar generalmente está compuesto por los siete elementos que se indica en diagrama siguiente:

Transmisor. Produce la onda de radio a ser modulada y enviada en forma de tren de pulsos. También amplifica la señal a un nivel de alta potencia para proveer un alcance adecuado. La fuente la onda portadora puede ser un tubo: Klystron, Tubo de onda Viajera (Traveling Wave Tube TWT) o Magnetron. Cada uno tiene sus características propias y limitaciones.  Receptor. Es sensible al rango de frecuencias transmitido, y provee la amplificación 5requerida a la señal que regresa desde el objetivo. Con el fin de obtener señales desde el mayor alcance, los receptores deben ser muy sensibles sin introducir excesivo ruido. La habilidad de poder diferenciar una señal recibida con respecto al ruido de fondo depende de la relación señal – ruido (S/N). El ruido de fondo se especifica mediante un valor promedio llamado Potencia Equivalente de Ruido (NEP) del inglés Noise Equivalent Power . Se iguala el ruido directamente a un nivel de potencia detectado de esta manera puede ser comparado al regreso de la señal. Usando estas definiciones, los criterios para una exitosa detección de un objetivo son: Pr > (S/N) NEP, 

donde

Pr es la potencia de la señal que regresa. 229



Puesto que ésta es una de las principales características para determinar el desempeño de un sistema de radar, se designa Smin, y es llamada Señal Mínima para Detección Smin = (S/N) NEP Smin, se expresa en Watts, y es comúnmente un número muy pequeño, por lo que generalmente se provee en su equivalente en decibeles, MDS, Señal Mínima Discernible del inglés Minimum Discernible Signal. MDS = 10 Log (Smin/1 mW) Cuando se usan decibeles, el valor entre los paréntesis del logaritmo debe ser un número sin unidades. En la definición de MDS este número es la fracción Smin /1 mW. Debemos recordar que se usa la notación dBm para unidades de MDS, cuando nos referimos a 1 mW como unidad de comparación. A veces también se escribe dB//1mW. En el receptor, la S/N fija un umbral de detección, el cual determina qué aparecerá en pantalla y qué no. En teoría, si S/N = 1, entonces solo las señales de retorno iguales o mayores que el ruido de fondo aparecerán en pantalla. Aunque el ruido de fondo es un proceso estadístico que varía aleatoriamente. La NEP es el valor promedio de los valores de ruido. Habrá ocasiones en que el ruido excede el umbral fijado por el receptor. Cuando eso ocurre la señal es presentada en pantalla y aparece como un objetivo legítimo, a esto se le llama falsa alarma . Si la relación SNR es demasiado alta, unas pocas falsas alarmas aparecerán, pero algunos objetivos pueden no aparecer en pantalla, como perdidos.de Sifalsas la SNR es demasiado baja, entonces aparecerán muchas conociéndose falsas o una alta proporción alarmas (FAR) del inglés false alarm rate (FAR). Algunos receptores monitorean el ruido de fondo y constantemente ajustan la SNR para mantener una relación constante de falsas alarmas, se les denomina receptores CFAR. Algunas características comunes de los receptores son:  I ntegració n de Pul so . El receptor toma el promedio de potencia de muchos pulsos de

regreso. Eventos aleatorios con el ruido no ocurren en todos los pulsos, por consiguiente el promedio tendrá un efecto reducido comparado con blancos reales que estarán en cada pulso.

 Contr ol de Sensibil idad de Ti empo (STC). Esta característica reduce el impacto de pulsos

de regreso debido al estado del mar. Reduce la SNR mínima del receptor por un período de corta duración inmediatamente después que cada pulso se transmite. El efecto de ajustar el STC es reducir el desorden producido directamente en el despliegue en la región alrededor del transmisor. Al ser mayor el valor de STC, será mayor el alcance del transmisor en el que el desorden se quitará. Sin embargo, un STC excesivo borrará fuera los ingresos potenciales cerca del transmisor. 230



(FTC). Esta característica permite reducir el efecto de retornos de larga duración que se producen por la lluvia. Este proceso requiere que la potencia de la señal de retorno debe cambiar rápidamente sobre su duración. Si la lluvia ocurre en un área extendida, producirá un retorno largo y estable. El FTC procesa estos retornos filtrándolos fuera de la pantalla Se desplegarán sólo pulsos que suben y se caen rápidamente. En términos técnicos, FTC es un diferenciador lo que significa que determina la proporción de cambio la señal, la que se usa para diferenciar pulsos que no están cambiando rápidamente.

 Constante Rápida de Tiempo



Fuente de Poder. Provee la energía eléctrica a todos los componentes. El elemento que consume mayor cantidad de energía es el transmisor, el cual puede requerir varios kW de potencia promedio. La energía transmitida por un pulso puede ser mayor de 1 kW. La fuente de poder solamente necesita ser capaz de proveer la cantidad promedio de energía a ser consumida, no la energía máxima de un determinado pulso de transmisión. La energía puede ser almacenada en un banco de condensadores durante el tiempo de espera. La energía almacenada puede ser puesta en el pulso a ser transmitido, aumentando la potencia peak. La potencia promedio y la potencia peak se relacionan por la cantidad llamada DC, Duty Cicle, Ciclo de Trabajo. El ciclo de trabajo es la fracción de cada ciclo de transmisión en que el radar está transmitiendo. Con referencia al tren de pulsos que se muestra en la figura 2 el ciclo de trabajo puede ser: DC = PW / PRF



Sincronizador Coordina el tiempo para el rango de determinación. Regula la proporción a la que se envían pulsos (es decir pone PRF) y restablece el reloj de cronometrado para la determinación del rango para cada pulso. Se envían señales del sincronizador simultáneamente al transmisor que envía un nuevo pulso y a la pantalla la que restablece el barrido del pulso de retorno.  Duplexor. Es uno conmutador que alternadamente conecta el transmisor o el receptor a la antena. Su propósito es proteger el receptor de la alta potencia del transmisor. Durante la transmisión de un pulso de salida el duplexor estará alineado con en transmisor por el tiempo de duración del pulso PW. Después que el pulso ha sido enviado el duplexor alinea la antena al receptor. Cuando el próximo pulso será transmitido, el duplexor reconecta la antena al transmisor. No se requiere un duplexor si la potencia de la señal transmitida es baja. 

Antena. La antena toma el pulso del transmisor del radar y lo pone en el aire. Además, la antena debe enfocar la energía en una dirección bien definida, donde pone la mayor potencia y permite la determinación en la dirección del blanco. La antena debe guardar un registro de 231



su propia orientación que puede ser lograda por un sincro-transmisor. Hay también sistemas de antenas que no se mueven físicamente pero se dirigen electrónicamente (en estos

El ancho del lóbulo de una antena es una medida de la magnitud angular de la porción más poderosa de la energía radiada. Para nuestros propósitos la porción principal, del lóbulo, serán todos los ángulos perpendiculares donde la potencia no es menos de ½ de la cresta del impulso, o, en decibelios, -3 dB. Normalmente esto está resuelto en los planos de interés, como lo son: el plano horizontal o vertical. La antena tiene un plano horizontal y uno vertical separados. Para una antena de radar, puede predecirse el haz de irradiación de acuerdo a la dimensión de la antena en el plano de interés por: 

=

/L

Donde: es el ancho del lóbulo en radianes, es el largo de onda de la frecuencia del radar, y L es la dimensión de la antena, en la dirección de interés (por ejemplo ancho, o alto). Se ha establecido que el ancho del haz de una antena puede ser encontrado usando:



= 2/L.

De esta manera pareciera las antenas de radar tienen la mitad del ancho de lóbulo que las antenas de comunicaciones. La diferencia es que las antenas de radar son usadas tanto para transmitir como para recibir la señal. Los efectos de interferencia desde cada dirección se combinan, lo cual tiene el efecto de reducir el ancho del haz. De ahí que cuando se describe sistemas de antenas de dos direcciones (como el radar) es apropiado reducir el ancho del haz por un factor de ½ en el ancho del lóbulo de acuerdo a la fórmula. .

La ganancia direccional de una antena es una medida de como el haz está enfocado en todos los ángulos. Si estuviésemos restringidos a un solo plano, la ganancia direccional estaría definida simplemente por el radio 2 / . Así, debido a que la potencia ha sido distribuida en un rango más pequeño de ángulos, la ganancia direccional representa la cantidad por que la potencia del haz es mayor. Entonces en ambos planos, la ganancia direccional está dada por:

Gdir = 4  Debido a que 4

steradianes corresponde a irradiación en todas direcciones

(ángulo sólido), medido en seun define como el área del haz un dividida por el alcance al steradianes, cuadrado, así, haz no direccional cubrirá área de

4R2

a la distancia R,

Usamos entonces

232


 


= ancho del haz horizontal radianes) = ancho del haz vertical

(radianes)

Algunas veces la ganancia direccional se mide en decibeles, nominalmente: Ganancia direccional (dB) = 10 log (Gdir).

Ejemplo: Una antena con un ángulo de ancho de haz horizontal de 1.50 o radianes) y un ángulo de ancho de haz vertical de 20 (0.33

(0.025 radianes)

tiene: ganancia direccional (dB) = 10 log (4

/

0.025 0.333) = 30.9 dB

Ejemplo: Encuentre el ángulo horizontal y vertical de un ancho de haz de una antena AN/SPS-49 de largo alcance de un sistema de radar y la ganancia direccional en dB. Ancho de antena 7.3 m Alto de antena 4.3 m Frecuencia de operación 900 MHz.

Calculamos el largo de onda Si

 

λ=c/f

= 0.33 m.

L= 7.3 m, entonces =

/L

= 0.33/7.3 = 0.045 radianes, ó

= 30.

El alto de la antena es 4.3 m, por lo tanto el haciendo un cálculo similar tenemos:

  0.076

radianes

40





La ganancia direccional será: Gdir  /(0.045 0.076) = 3638. Expresada en in decibeles, Ganancia direccional = 10 Log(3638) = 35.6 dB.



Pantalla La Pantalla puede tomar una variedad de formas, pero en general está diseñada para presentar la información recibida ante un operador. El tipo de pantalla más básico se llama A-Scan (amplitud vs. el retraso de tiempo). El eje vertical muestra la potencia de la señal de retorno y el eje horizontal es el retraso de tiempo, o rango. El A-Scan no proporciona información sobre la dirección del blanco.

233



La pantalla más común es la PPI (indicador de posición de plano). La información del A-Scan se convierte información en niveles de brillo y entonces se presenta en la misma dirección relativa a la orientación de la antena. El resultado es una vista alto-bajo de la situación donde el alcance es la distancia al srcen. El PPI es quizás la pantalla más normal para el operador y por consiguiente la más ampliamente usada. En ambos casos, el sincronizador restablece el trazado de cada pulso de manera que la información del alcance tiene como referencia el srcen.

En caso de uso en el mar es necesario incrementar el uso de STC para suprimir el desorden que produce el mar.

234


10.3.




Desempeño del radar Todos los parámetros del sistema del radar básico de pulsos afectarán su desempeño de alguna manera. Veremos algunos ejemplos específicos y trataremos de cuantificar esta dependencia donde sea posible.

Ancho del pulso La duración del pulso y la longitud del blanco a lo largo de la dirección radial determinan la duración del pulso que regresa. En la mayoría de los casos la longitud del pulso del retorno normalmente es muy similar al pulso transmitido. En la pantalla, el pulso (en tiempo) se convertirá en un pulso en distancia. El rango de valores entre eje guía al eje del rastro del pulso crea imprecisión respecto a la distancia al objetivo. La habilidad para medir el alcance con precisión, es determinado por la ancho del pulso. Si designamos la imprecisión en el alcance medido como la resolución de rango, RRES, entonces debe ser igual al alcance equivalente al ancho del pulso, es decir: RRES= c PW/2 PW = ancho de pulso c = velocidad de la luz La pregunta es ¿por que no se toma el eje guía del pulso como el rango al cual se obtiene una mayor exactitud?. El problema es que es virtualmente imposible crear un eje guía perfecto. En la práctica el pulso ideal aparecerá realmente como en la figura.

Para crear un pulso perfecta mente formado con un eje guía vertical requeriría un ancho de banda infinito. En efecto, la relación entre el ancho de banda , de un transmisor respecto a al menor ancho de pulso, PW está dada por: PW = 1/2 Por consiguiente es razonable decir que el alcance no puede ser determinado con mayor exactitud que: cPW/2. RRES = c/4 De hecho, el radar de alta resolución es llamado a menudo radar de banda-ancha. Un término está refiriéndose al dominio de tiempo y el otro al dominio de frecuencia. La duración del

235



pulso también afecta el alcance mínimo que el sistema del radar puede detectar. El pulso saliente debe físicamente dejar la antena antes que el pulso de retorno pueda procesarse. Esto dura un intervalo de tiempo igual a la ancho del pulso, PW, entonces: RMIN = c PW/2 El alcance mínimo puede ser visto en una pantalla PPI como una zona saturada o espacio en blanco alrededor del srcen.

Aumentando el ancho del pulso mientras se mantienen los otros parámetros el mismo también afectará el ciclo de servicio y por consiguiente la potencia promedio. Para muchos sistemas, es deseable mantener la potencia promedio fija. Entonces el PRF debe cambiarse simultáneamente con PW para mantener el producto PW x PRF . Por ejemplo, si el ancho de pulso es reducido por un factor de ½ , para mejorar la resolución, entonces el PRF debe duplicarse. 

Frecuencia de Repetición de pulso (PRF) La frecuencia de transmisión del pulso afecta el alcance máximo que puede ser desplegado. El sincronizador restablece el reloj cronometrando cada nuevo pulso que se transmite. Reingresos de pulsos desde de blancos distantes, después de que el pulso siguiente se ha enviado no se desplegarán correctamente. Después que el sincronizador reinicia el reloj, esos pulsos aparecen como si el alcance fuese menor que el real. Si esto sucede, entonces la información del alcance resulta considerada ambigua.

236



Un operador no podría distinguir cual es el alcance verdadero si el que muestra la pantalla u otro mayor.

El máximo alcance detectado y desplegado en la pantalla sin ambigüedad llamado el alcance máximo no ambiguo, es el alcance correspondiente al tiempo intervalo igual al tiempo de repetición del pulso PRT, de ahí entonces que el alcance máximo no ambiguo es: RUNAMB

=

c

PRT/2

=

c/(2PRF)

Cuando un radar está explorando, es necesario controlar el ritmo de exploración de manera que un número suficiente de pulsos sea transmitido en una dirección en particular a fin de garantizar una detección confiable. Si se usan muy pocos pulsos entonces será muy difícil distinguir entre objetivos falsos de los reales. Objetivos falsos pueden presentarse en uno o dos pulsos pero no así en diez o veinte en una línea. Por esta razón el número de pulsos necesarios para mantener una baja tasa de detecciones falsas el número de pulsos transmitidos en cada dirección debiera mantenerse alta, normalmente sobre diez. En sistemas de tasas de pulsos de alta repetición (frecuencia) el haz del radar puede reposicionarse con más rapidez y por lo tanto puede explorar también más rápidamente Recíprocamente si el PRF es más bajo, la tasa de exploración requiere ser reducida. Para exploraciones simples es fácil cuantificar el número de pulsos que regresan desde un objetivo en particular. 237



Supongamos que  representa el tiempo de mora, el cual es la duración de tiempo en que el objetivo permanece en el haz del radar en cada exploración. El número de pulsos N al cual el objetivo será expuesto durante el tiempo de mora será N=

PRF

Si adecuamos la ecuación para cumplir con el requerimiento del tiempo de mora para una exploración determinada se tiene: min = Nmin /PRF

Así es fácil ver que el mayor número de pulsos de repetición requiere un menor tiempo de mora Para una exploración continua circular, por ejemplo, el tiempo de mora está relacionado con la velocidad de rotación de la antena y el ancho del haz.   

θ Ω

Donde

= ancho del haz en grados = velocidad de rotación [grados/s]

La cual dará el tiempo de mora en segundos. Estas relaciones pueden ser combinadas, dando la siguiente ecuación des la cual la máxima velocidad de exploración puede ser determinada por el menor número de pulsos por exploración. MAX



=

 PRFN

Frecuencia del Radar Finalmente, la frecuencia de la portadora de radio también tendrá algunos efectos sobre cómo el haz del radar se propaga. A frecuencias muy bajas, los haces del radar se refractan en la atmósfera y pueden entrar "ductos" alcanzando lagas distancias. En frecuencias elevadas, el haz del radar se comportará parecido al de la luz visible y tendrá trayectorias muy rectas La frecuencia también afectará el ancho del haz. Los haces de radar de frecuencias muy altas sufrirán altas pérdidas, lo que no es conveniente para sistemas del largo alcance. La frecuencia también afecta el ancho del haz. Para un mismo tamaño de antena, un radar de baja frecuencia tendrá un ancho de haz más ancho que a una frecuencia más elevada Para mantener constante el ancho de haz, un radar de frecuencia baja necesitará una antena de mayores dimensiones.

238


10.4.


Ecuación de Máximo Alcance Teórico Un receptor de radar puede detectar un objetivo si la señal de retorno tiene suficiente energía. La mínima energía de retorno que puede ser detectada se denomina s S min, la cual se expresa en Watts, W. El tamaño y habilidad de un objetivo para reflejar la energía del radar

se

resume en el término σ, conocido como sección cruzada, la que se mide en m2. Si absolutamente toda la energía incidente del radar fuese reflejada en todas direcciones en el objetivo, entonces la sección cruzada sería igual al área de sección cruzada del objetivo vista por el transmisor. En la práctica parte de uniformemente la energía del en radar es direcciones. absorbida y la Debido energíaa reflejada no se distribuye todas ello, la sección cruzada es difícil de estimar, y, normalmente está determinada por mediciones.

Dados estos nuevos datos podemos construir un modelo simple para la potencia de radar que retorna al receptor. Pr = Pt G 1/4R2  1/4R2 Ae Los términos de esta ecuación han sido agrupados para ilustrar la secuencia desde la transmisión hasta la colección. A continuación veremos la secuencia en detalle: G=

Gdir

El transmisor pone en la entena la potencia peak P t la cual la enfoca en un haz con una ganancia G. pérdidas La ganancia es similar a la ganancia direccional, G dir, excepto que debe incluir entredeelpotencia transmisor y la antena. Estas pérdidas se resumen en un solo término de: eficiencia . La energía del radar se esparce en todas direcciones. La potencia por unidad de área debe decrecer mientras el área crece. Por lo tanto la energía se esparce en una superficie esférica, el factor 1/4R2 toma valor en la reducción. La energía del radar es recogida por la superficie del objetivo y reflejada. La sección cruzada del radar  tiene relación con ambos fenómenos en este proceso. La energía reflejada se esparce de la misma manera que la energía transmitida por la antena. La antena receptora recibe la energía en forma proporcional a su área efectiva, conocida como apertur a de la an tena . Ae. Ella también incluye pérdidas en el proceso de recepción hasta que la antena alcanza el receptor. El sub índice "e" por "efectiva." La apertura efectiva tiene relación con la apertura física, A, por lo mismo, el término de eficiencia usado en la ganancia de potencia se emplea también para determinar el área efectiva. Ae = 

A

239



El criterio de detección es simplemente que la potencia de la señal recibida Pr debe superar la señal mínima Smin. Como la señal recibida decrece con la distancia, el máximo alcance de detección ocurre cuando la potencia de la señal recibida es igual a al mínimo, por ejemplo: Pr = Smin. Si resolvemos el alcance, obtenemos la ecuación de alcance máximo teórico del radar: radar range:

Tal vez la característica más importante de esta ecuación es dependencia de la raíz cuarta . La implicación práctica de esta dependencia, es que debe haber un gran incremento de potencia para obtener un modesto aumento en la efectividad. Por ejemplo, para poder doblar el alcance, la potencia transmitida debiera incrementarse en 16 veces. También podemos notar que el nivel de la potencia mínima de detección, S min, depende del nivel de ruido. En la práctica, esta cantidad varía constantemente para mantener un perfecto balance entre la alta sensibilidad la cual es susceptible al ruido y la baja sensibilidad la que puede limitar la habilidad del radar para detectar objetivos. Ejercicio : Encuentre el alcance máximo de un radar AN/SPS-49, dados los siguientes datos:

Tamaño de antena = 7.3 m ancho por 4.3 m alto  == Eficienciapeak 80360 % kW Potencia Sección cruzada = 1 m 2 Smin = 1 10 -12 W

Usando los datos del ejercicio anterior en que calculamos  y  1,5° y uno horizontal de 20°, Calculamos la ganancia direccional Gdir = 4/

= 4 /(.05 x .07) = 3430

TL ganancia de Potencia es:, G =  Gdir  0.8 Entonces: G = 2744. De la misma forma calculamos la apertura efectiva 240

para un ángulo vertical de


A= 7,3 x 4,3, Ae = A  .8(7.3


x 4.3)

2

Ae = 25.1 m . Entonces el alcance R es:

ó R = 112 km.

241



11. BIBLIOGRAFIA -

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Apuntes de Telecomunicaciones v.8

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