Apostila Eletronica de Potencia (Unicamp)

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Departamento de Sistemas e Controle de Energia

Eletrônica de Potência

José Antenor Pomilio

Publicação FEEC 01/98 Fevereiro de 1998

Revisado em Julho de 2009

Apresentação

O texto que se segue foi elaborado para a disciplina "Eletrônica de Potência" ministrada nos cursos de pós-graduação em Engenharia Elétrica na Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Estadual de Campinas. Este é um material que vem sofrendo freqüentes atualizações, em função da constante evolução tecnológica na área da Eletrônica de Potência, além do que, o próprio texto pode ainda conter eventuais erros, para os quais pedimos a colaboração dos estudantes e profissionais que eventualmente fizerem uso do mesmo, enviando ao autor uma comunicação sobre as falhas detectadas. Os resultados experimentais incluídos no texto referem-se a trabalhos executados pelo autor, juntamente com estudantes e outros pesquisadores e foram publicados em congressos e revistas, conforme indicado nas referências bibliográficas. Textos semelhantes foram, ou estão sendo produzidos referentes às disciplinas de "Fontes Chaveadas" e “Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS”. Campinas, 2 de fevereiro de 2009 José Antenor Pomilio

José Antenor Pomilio é Engenheiro Eletricista, Mestre e Doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP (1983, 1986 e 1991, respectivamente). É professor junto à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da UNICAMP desde 1984. Participou do Grupo de Eletrônica de Potência do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (CNPq) entre 1988 e 1993, sendo chefe do Grupo entre 1988 e 1991. Realizou estágios de pósdoutoramento junto ao Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de Pádua (1993/1994) e ao Departamento de Engenharia Industrial da Terceira Universidade de Roma (2003), ambas na Itália. Foi “Liaison” da IEEE Power Electronics Society para a Região 9 (América Latina) em 1998/1999. Foi membro do Comitê de Administração da IEEE Power Electronics Society no triênio 2000/2002. Foi editor da Revista Eletrônica de Potência e é editor associado das revistas IEEE Trans. on Power Electronics e Controle & Automação (SBA). Foi presidente da Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência (2000-2002) e é membro de Conselho Deliberativo. ii

Apresentação

O texto que se segue foi elaborado para a disciplina "Eletrônica de Potência" ministrada nos cursos de pós-graduação em Engenharia Elétrica na Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Estadual de Campinas. Este é um material que vem sofrendo freqüentes atualizações, em função da constante evolução tecnológica na área da Eletrônica de Potência, além do que, o próprio texto pode ainda conter eventuais erros, para os quais pedimos a colaboração dos estudantes e profissionais que eventualmente fizerem uso do mesmo, enviando ao autor uma comunicação sobre as falhas detectadas. Os resultados experimentais incluídos no texto referem-se a trabalhos executados pelo autor, juntamente com estudantes e outros pesquisadores e foram publicados em congressos e revistas, conforme indicado nas referências bibliográficas. Textos semelhantes foram, ou estão sendo produzidos referentes às disciplinas de "Fontes Chaveadas" e “Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS”. Campinas, 2 de fevereiro de 2009 José Antenor Pomilio

José Antenor Pomilio é Engenheiro Eletricista, Mestre e Doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP (1983, 1986 e 1991, respectivamente). É professor junto à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da UNICAMP desde 1984. Participou do Grupo de Eletrônica de Potência do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (CNPq) entre 1988 e 1993, sendo chefe do Grupo entre 1988 e 1991. Realizou estágios de pósdoutoramento junto ao Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de Pádua (1993/1994) e ao Departamento de Engenharia Industrial da Terceira Universidade de Roma (2003), ambas na Itália. Foi “Liaison” da IEEE Power Electronics Society para a Região 9 (América Latina) em 1998/1999. Foi membro do Comitê de Administração da IEEE Power Electronics Society no triênio 2000/2002. Foi editor da Revista Eletrônica de Potência e é editor associado das revistas IEEE Trans. on Power Electronics e Controle & Automação (SBA). Foi presidente da Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência (2000-2002) e é membro de Conselho Deliberativo. ii

Conteúdo 1. COMPONENTES SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA 2. TÉCNICAS DE MODULAÇÃO DE POTÊNCIA 3. CONVERSORES CA-CC - RETIFICADORES 4. CONVERSORES CC-CC PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA 5. TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS 6. CONVERSORES CC-CA COMO FONTES DE ALIMENTAÇÃO COM FREQUÊNCIA FIXA 7. CONVERSORES CC-CA PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA 8. INVERSORES DE TENSÃO COM COMUTAÇÃO SUAVE 9. INVERSORES E RETIFICADORES DE CORRENTE COM COMUTAÇÃO SUAVE 10. CONVERSORES CONVERSORES CA-CA: VARIADORES DE DE TENSÃO E CICLOCONVERSORES 11. DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE DISSIPAÇÃO DE CALOR PARA DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA POTÊNCIA

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Eletrônica de Potência - Cap. 1

J. A. Pomilio

1. COMPONENTES SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA A figura 1.1 mostra uma distribuição distribuição dos componentes semicondutores, semicondutores, indicando limites aproximados (B. Wu, 2005) para valores de tensão de bloqueio e corrente de condução. Obviamente estes limites evoluem com o desenvolvimento tecnológico e servem como uma ilustração para a verificação, numa primeira aproximação, das faixas de potência em que cada componente pode ser utilizado. V

(kV)

SC R

12

12kV/1.5kA

10 8

6.5kV/ 0.6kA

6.5kV/4.2kA

6

GTO/IGCT

6kV/6kA

4.8kV/5kA

4 2.5kV/1.8kA 2

1.7kV/3.6kA

IGBT 0

1

2

3

4

5

6

I( k A )

Figura 1.1 Limites de capacidade de componentes semicondutores de potência. 1.1 Breve Revisão Revisão da Física de Semicondutores

A passagem de corrente elétrica em um meio depende da aplicação de um campo elétrico e da existência de portadores livres (usualmente elétrons) neste meio. Em metais, como o cobre ou a prata, a densidade de portadores livres (elétrons) é da ordem de 10 23 /cm3, enquanto nos materiais isolantes, como o quartzo ou o óxido de alumínio, o valor é da ordem de 10 3 /cm3. Os chamados semicondutores, como o silício, têm densidades intermediárias, na faixa de 10 8 a 1019 /cm3. Nos condutores e nos isolantes, tais densidades são propriedades dos materiais, enquanto nos semicondutores estas podem ser variadas, seja pela adição de “impurezas” de outros materiais, seja pela aplicação de campos elétricos em algumas estruturas de semicondutores.

1.1.1 Os portadores: elétrons e lacunas Átomos de materias com 4 elétrons em sua camada mais externa (C, Ge, Si, etc.), ou ainda moléculas com a mesma propriedade, permitem o estabelecimento de ligações muito estáveis, uma vez que, pelo compartilhamento dos elétrons externos pelos átomos vizinhos (ligação covalente), tem-se um arranjo com 8 elétrons na camada de valência, como ilustra a figura 1.2. DSCE – FEEC – UNICAMP

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elétrons compartilhados

núcleos atômicos

Figura 1.2 – Estrutura cristalina de material semicondutor Em qualquer temperatura acima do zero absoluto (-273 oC), algumas destas ligações são rompidas (ionização térmica), produzindo elétrons livres. O átomo que perde tal elétron se torna positivo. Eventualmente um outro elétron também escapa de outra ligação e, atraído pela carga positiva do átomo, preenche a ligação covalente. Desta maneira tem-se uma movimentação relativa da “carga positiva”, chamada de lacuna, que, na verdade, é devida ao deslocamento dos elétrons que saem de suas ligações covalentes e vão ocupar outras, como mostra a figura 1.3. movimento da lacuna

átomo ionizado elétron ligação rompida

Figura 1.3 – Movimento de elétrons e lacunas em semicondutor A ionização térmica gera o mesmo número de elétrons e lacunas. Em um material puro, a densidade de portadores é aproximadamente dada por: − qE g

ni ≈ C⋅e

(1.1)

kT

onde C é uma constante de proporcionalidade, q é a carga do elétron (valor absoluto), E g é a banda de energia do semicondutor (1,1 eV para o Si), k é a constante de Boltzmann, T é a temperatura em Kelvin. Para o Si, à temperatura ambiente (300K), n i ≈ 1010 /cm3.

1.1.2 Semicondutores dopados Quando se faz a adição de átomos de materiais que possuam 3 (como o alumínio ou o boro) ou 5 elétrons (como o fósforo) em sua camada de valência à estrutura dos semicondutores, os átomos vizinhos a tal impureza terão suas ligações covalentes incompletas ou com excesso de elétrons, como mostra a figura 1.4.

DSCE – FEEC – UNICAMP

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Si

Si

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Si

Si

Si

Si

elétron em excesso

ligação incompleta Si

Bo

Si

Si

P

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Figura 1.4 – Semicondutores dopados Neste caso não se tem mais o equilíbrio entre elétrons e lacunas, passando a existir um número maior de elétrons livres nos materiais dopados com elementos da quinta coluna da tabela periódica, ou de lacunas, caso a dopagem seja com elementos da terceira coluna. Respectivamente, produzem-se os chamados materiais semicondutores tipo N e tipo P. Observese, no entanto, que o material permanece eletricamente neutro, uma vez que a quantidade total de elétrons e prótons é a mesma. Quando a lacuna introduzida pelo boro captura um elétron livre, tem-se a movimentação da lacuna. Neste caso diz-se que as lacunas são os portadores majoritários , sendo os elétrons os portadores minoritários . Já no material tipo N, a movimentação do elétron excedente deixa o átomo ionizado, o que o faz capturar outro elétron livre. Neste caso os portadores majoritários são os elétrons, enquanto os minoritários são as lacunas. As dopagens das impurezas (10 19 /cm3 ou menos), tipicamente são feitas em níveis muito menores que a densidade de átomos do material semicondutor (10 23 /cm3), de modo que as propriedades de ionização térmica não são afetadas. Mesmo em um material dopado, o produto das densidades de lacunas e de elétrons (p o e no, respectivamente) é igual ao valor n i2 dado pela equação (1.1), embora aqui p o ≠ no . Além da ionização térmica, tem-se uma quantidade adicional de cargas “livres”, relativas às próprias impurezas. Pelos valores indicados anteriormente, pode-se verificar que a concentração de átomos de impurezas é muitas ordens de grandeza superior à densidade de portadores gerados por efeito térmico, de modo que, num material tipo P, p o  Na, onde Na é a densidade de impurezas “aceitadoras” de elétrons. Já no material tipo N, n o  Nd, onde Nd é a densidade de impurezas “doadoras” de elétrons. Em qualquer dos materiais, a densidade dos portadores minoritários é proporcional ao quadrado da densidade “intrínseca”, n i, e é fortemente dependente da temperatura. n i2 no ≈ , po ≈ Na po

(1.2)

n i2 po ≈ , no ≈ Nd no

(1.3)

1.1.3 Recombinação Uma vez que a quantidade n i é determinada apenas por propriedades do material e pela temperatura, é necessário que exista algum mecanismo que faça a recombinação do excesso de portadores à medida que novos portadores são criados pela ionização térmica. Tal mecanismo inclui tanto a recombinação propriamente dita de um elétron com uma lacuna em um átomo de Si, quanto a captura dos elétrons pela impureza ionizada ou,


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adicionalmente, por imperfeições na estrutura cristalina. Tais imperfeições fazem com que os átomos adjacentes não necessitem realizar 4 ligações covalentes. Pode-se definir o “tempo de vida” de um portador como o tempo médio necessário para que o elétron ou a lacuna sejam “neutralizados” pela consecussão de uma ligação covalente. Em muitos casos pode-se considerar o “tempo de vida” de um portador como uma constante do material. No entanto, especialmente nos semicondutores de potência, esta não é uma boa simplificação. Quando ocorre um significativo aumento na temperatura do semicondutor, tem-se um aumento no tempo de recombinação do excesso de portadores, o que leva a um aumento nos tempos de comutação dos dispositivos de tipo “portadores minoritários”, como o transistor bipolar e os tiristores. Uma vez que este “tempo de vida” dos portadores afeta significantemente o comportamento dos dispositivos de potência, a obtenção de métodos que possam controlá-lo é importante. Um dos métodos que possibilita o “ajuste” deste tempo é a dopagem com ouro, uma vez que este elemento funciona como um “centro” de recombinação, uma vez que realiza tal operação com grande facilidade. Outro método é o da irradiação de elétrons de alta energia, bombardeando a estrutura cristalina de modo a deformá-la e, assim, criar “centros de recombinação”. Este último método tem sido preferido devido à sua maior controlabilidade (a energia dos elétrons é facilmente controlável, permitindo estabelecer a que profundidade do cristal se quer realizar as deformações) e por ser aplicado no final do processo de construção do componente.

1.1.4 Correntes de deriva e de difusão Quando um campo elétrico for aplicado a um material semicondutor, as lacunas se movimentarão no sentido do campo decrescente, enquanto os elétrons seguirão em sentido oposto. Esta corrente depende de um parâmetro denominado “mobilidade”, a qual varia com o material e do tipo de portador. A mobilidade dos elétrons é aproximadamente 3 vezes maior do que a das lacunas para o Si em temperatura ambiente. A mobilidade diminui aproximadamente com o quadrado do aumento da temperatura. Outro fator de movimentação de portadores é por “difusão”, quando existem regiões adjacentes em que há diferentes concentrações de portadores. O movimento aleatório dos portadores tende a equalizar sua dispersão pelo meio, de modo que tende a haver uma migração de portadores das regiões mais concentradas para as mais dispersas. 1.2 Diodos de Potência

Um diodo semicondutor é uma estrutura P-N que, dentro de seus limites de tensão e de corrente, permite a passagem de corrente em um único sentido. Detalhes de funcionamento, em geral desprezados para diodos de sinal, podem ser significativos para componentes de maior potência, caracterizados por uma maior área (para permitir maiores correntes) e maior comprimento (a fim de suportar tensões mais elevadas). A figura 1.5 mostra, simplificadamente, a estrutura interna de um diodo. Aplicando-se uma tensão entre as regiões P e N, a diferença de potencial aparecerá na região de transição, uma vez que a resistência desta parte do semicondutor é muito maior que a do restante do componente (devido à concentração de portadores). Quando se polariza reversamente um diodo, ou seja, se aplica uma tensão negativa no anodo (região P) e positiva no catodo (região N), mais portadores positivos (lacunas) migram


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para o lado N, e vice-versa, de modo que a largura da região de transição aumenta, elevando a barreira de potencial. Junção metalúrgica

P + + + + + + + _ _ + + _ _ _ _ _ _ N_ + + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

_ _ _ _

_ _ _ _

+ + + +

+

+ + + +

_ _ _ _

_ _ _ _

_ _ _ _

_ _ _ _

_ _ _ _

_ _ _ _

_ _ _ _

Anodo

Catodo

Difusão

_

Potencial

0 1u

Figura 1.5 Estrutura básica de um diodo semicondutor. Por difusão ou efeito térmico, uma certa quantidade de portadores minoritários penetra na região de transição. São, então, acelerados pelo campo elétrico, indo até a outra região neutra do dispositivo. Esta corrente reversa independe da tensão reversa aplicada, variando, basicamente, com a temperatura. Se o campo elétrico na região de transição for muito intenso, os portadores em trânsito obterão grande velocidade e, ao se chocarem com átomos da estrutura, produzirão novos portadores, os quais, também acelerados, produzirão um efeito de avalanche. Dado o aumento na corrente, sem redução significativa na tensão na junção, produz-se um pico de potência que destrói o componente. Uma polarização direta leva ao estreitamento da região de transição e à redução da barreira de potencial. Quando a tensão aplicada superar o valor natural da barreira, cerca de 0,7V para diodos de Si, os portadores negativos do lado N serão atraídos pelo potencial positivo do anodo e vice-versa, levando o componente à condução. Na verdade, a estrutura interna de um diodo de potência é um pouco diferente desta apresentada. Existe uma região N intermediária, com baixa dopagem. O papel desta região é permitir ao componente suportar tensões mais elevadas, pois tornará menor o campo elétrico na região de transição (que será mais larga, para manter o equilíbrio de carga). Esta região de pequena densidade de dopante dará ao diodo uma significativa característica resistiva quando em condução, a qual se torna mais significativa quanto maior for a tensão suportável pelo componente. As camadas que fazem os contatos externos são altamente dopadas, a fim de fazer com que se obtenha um contato com característica ôhmica e não semicondutor. O contorno arredondado entre as regiões de anodo e catodo tem como função criar campos elétricos mais suaves (evitando o efeito de pontas). No estado bloqueado, pode-se analisar a região de transição como um capacitor, cuja carga é aquela presente na própria região de transição. Na condução não existe tal carga, no entanto, devido à alta dopagem da camada P+, por difusão, existe uma penetração de lacunas na região N-. Além disso, à medida que cresce a corrente, mais lacunas são injetadas na região N-, fazendo com que elétrons venham da região N+ para manter a neutralidade de carga. Desta forma, cria-se uma carga espacial no catodo, a


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qual terá que ser removida (ou se recombinar) para permitir a passagem para o estado bloqueado do diodo. O comportamento dinâmico de um diodo de potência é, na verdade, muito diferente do de uma chave ideal, como se pode observar na figura 1.6. Suponha-se que se aplica uma tensão v i ao diodo, alimentando uma carga resistiva (cargas diferentes poderão alterar alguns aspectos da forma de onda). Durante t1, remove-se a carga acumulada na região de transição. Como ainda não houve significativa injeção de portadores, a resistência da região N- é elevada, produzindo um pico de tensão. Indutâncias parasitas do componente e das conexões também colaboram com a sobretensão. Durante t2 tem-se a chegada dos portadores e a redução da tensão para cerca de 1V. Estes tempos são, tipicamente, da ordem de centenas de ns. No desligamento, a carga espacial presente na região N- deve ser removida antes que se possa reiniciar a formação da barreira de potencial na junção. Enquanto houver portadores transitando, o diodo se mantém em condução. A redução em V on se deve à diminuição da queda ôhmica. Quando a corrente atinge seu pico negativo é que foi retirado o excesso de portadores, iniciando-se, então, o bloqueio do diodo. A taxa de variação da corrente, associada às indutâncias do circuito, provoca uma sobre-tensão negativa. t1

dir/dt

t3

trr

dif/dt

Qrr

i=Vr/R

iD Anodo P+

10e19 cm-3

10 u

Vfp

Von

t4 t5

vD N

-Vr

_ 10e14 cm-3

Vrp

t2

Depende da tensão

+Vr vi

N+

10e19cm-3

vD

250 u substrato

vi

-Vr iD R

Catodo

Figura 1.6 - Estrutura típica de diodo de potência e formas de onda típicas de comutação de diodo de potência. A figura 1.7 mostra resultados experimentais de um diodo de potência “lento” (retificador) em um circuito como o da figura 1.6, no qual a indutância é desprezível, como se nota na figura (a), pela inversão quase imediata da polaridade da corrente. A corrente reversa é limitada pela resistência presente no circuito. Já na entrada em condução, a tensão aplicada ao circuito aparece instantaneamente sobre o próprio diodo, o que contribui para limitar o crescimento da corrente. Quando esta tensão cai, a corrente vai assumindo seu valor de regime.


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(a) (b) Figura 1.7 - Resultados experimentais das comutações de diodo: (a) desligamento; (b) entrada em condução. Canal 1: Corrente; Canal 2: tensão v ak Diodos rápidos possuem t rr da ordem de, no máximo, poucos micro-segundos, enquanto nos diodos normais é de dezenas ou centenas de micro-segundos. O retorno da corrente a zero, após o bloqueio, devido à sua elevada derivada e ao fato de, neste momento, o diodo já estar desligado, é uma fonte importante de sobre-tensões produzidas por indutâncias parasitas associadas aos componentes por onde circula tal corrente. A fim de minimizar este fenômeno foram desenvolvidos os diodos “soft-recovery”, nos quais esta variação de corrente é suavizada, reduzindo os picos de tensão gerados. Em aplicações nas quais o diodo comuta sob tensão nula, como é o caso dos retificadores com filtro capacitivo, praticamente não se observa o fenômeno da recombinação reversa. 1.3 Diodos Schottky

Quando é feita uma junção entre um terminal metálico e um material semicondutor, o contato tem, tipicamente, um comportamento ôhmico, ou seja, a resistência do contato governa o fluxo da corrente. Quando este contato é feito entre um metal e uma região semicondutora com densidade de dopante relativamente baixa, o efeito dominante deixa de ser o resistivo, passando a haver também um efeito retificador. Um diodo Schottky é formado colocando-se um filme metálico em contato direto com um semicondutor, como indicado na figura 1.8. O metal é usualmente depositado sobre um material tipo N, por causa da maior mobilidade dos portadores neste tipo de material. A parte metálica será o anodo e o semicondutor, o catodo. Numa deposição de Al (3 elétrons na última camada), os elétrons do semicondutor tipo N migrarão para o metal, criando uma região de transição na junção. Note-se que apenas elétrons (portadores majoritários em ambos materiais) estão em trânsito. O seu chaveamento é muito mais rápido do que o dos diodos bipolares, uma vez que não existe carga espacial armazenada no material tipo N, sendo necessário apenas refazer a barreira de potencial (tipicamente de 0,3V). A região N+ tem uma dopagem relativamente alta, a fim de reduzir as perdas de condução, com isso, a máxima tensão suportável por estes diodos é de cerca de 100V. A aplicação deste tipo de diodos ocorre principalmente em fontes de baixa tensão, nas quais as quedas sobre os retificadores são significativas. Na figura 1.4.(b) tem-se uma forma de onda típica no desligamento do componente. Note que, diferentemente dos diodos convencionais, assim que a corrente se inverte a tensão começa a crescer, indicando a não existência dos portadores minoritários no dispositivo. DSCE – FEEC – UNICAMP

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contato retificador SiO2

Al

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Al

contato ôhmico

N+ Tipo N Substrato tipo P

(a) (b) Figura 1.8 - (a) Estrutura de diodo Schottky; (b) Forma de onda típica no desligamento. Canal 1: Corrente; Canal 2: tensão v ak 1.4 Tiristor

O nome tiristor engloba uma família de dispositivos semicondutores que operam em regime chaveado, tendo em comum uma estrutura de 4 camadas semicondutoras numa seqüência p-n-p-n, apresentando um funcionamento biestável. O tiristor de uso mais difundido é o SCR (Retificador Controlado de Silício), usualmente chamado simplesmente de tiristor. Outros componentes, no entanto, possuem basicamente uma mesma estrutura: LASCR (SCR ativado por luz), também chamado de LTT (Light Triggered Thyristor), TRIAC (tiristor triodo bidirecional), DIAC (tiristor diodo bidirecional), GTO (tiristor comutável pela porta), MCT (Tiristor controlado por MOS).

1.4.1 Princípio de funcionamento O tiristor é formado por quatro camadas semicondutoras, alternadamente p-n-p-n, possuindo 3 terminais: anodo e catodo, pelos quais flui a corrente, e a porta (ou gate) que, a uma injeção de corrente, faz com que se estabeleça a corrente anódica. A figura 1.9 ilustra uma estrutura simplificada do dispositivo. Se entre anodo e catodo tivermos uma tensão positiva, as junções J1 e J3 estarão diretamente polarizadas, enquanto a junção J2 estará reversamente polarizada. Não haverá condução de corrente até que a tensão V ak se eleve a um valor que provoque a ruptura da barreira de potencial em J2. Se houver uma tensão V gk positiva, circulará uma corrente através de J3, com portadores negativos indo do catodo para a porta. Por construção, a camada P ligada à porta é suficientemente estreita para que parte destes elétrons que cruzam J3 possua energia cinética suficiente para vencer a barreira de potencial existente em J2, sendo então atraídos pelo anodo.


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Vcc

Rc (carga)

J1

J2

P

A

N-

J3

P

Anodo

N+

Gate G Vcc A

K Catodo

Vg

Rg

CH

Rc K

G Rg

Vg

Figura 1.9 - Funcionamento básico do tiristor e seu símbolo. Desta forma, a junção reversamente polarizada tem sua diferença de potencial diminuída e estabelece-se uma corrente entre anodo e catodo, que poderá persistir mesmo na ausência da corrente de porta. Quando a tensão Vak for negativa, J1 e J3 estarão reversamente polarizadas, enquanto J2 estará diretamente polarizada. Uma vez que a junção J3 é intermediária a regiões de alta dopagem, ela não é capaz de bloquear tensões elevadas, de modo que cabe à junção J1 manter o estado de bloqueio do componente. É comum fazer-se uma analogia entre o funcionamento do tiristor e o de uma associação de dois transistores, conforme mostrado na figura 1.10. Quando uma corrente Ig positiva é aplicada, I c2 e Ik crescerão. Como Ic2 = Ib1, T1 conduzirá e teremos I b2=Ic1 + Ig, que aumentará I c2 e assim o dispositivo evoluirá até a saturação, mesmo que Ig seja retirada. Tal efeito cumulativo ocorre se os ganhos dos transistores forem maior que 1. O componente se manterá em condução desde que, após o processo dinâmico de entrada em condução, a corrente de anodo tenha atingido um valor superior ao limite I L, chamado de corrente de "latching". Para que o tiristor deixe de conduzir é necessário que a corrente por ele caia abaixo do valor mínimo de manutenção (I H), permitindo que se restabeleça a barreira de potencial em J2. Para a comutação do dispositivo não basta, pois, a aplicação de uma tensão negativa entre anodo e catodo. Tal tensão reversa apressa o processo de desligamento por deslocar nos sentidos adequados os portadores na estrutura cristalina, mas não garante, sozinha, o desligamento. Devido a características construtivas do dispositivo, a aplicação de uma polarização reversa do terminal de gate não permite a comutação do SCR. Este será um comportamento dos GTOs, como se verá adiante. A

G

A P

T1

N

N

P

P

Ic1 G Ig

N

Ic2 T2

Ib2 K

K


Ia Ib1

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Ik

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Figura 1.10 - Analogia entre tiristor e transistores bipolares

1.4.2 Maneiras de disparar um tiristor Podemos considerar cinco maneiras distintas de fazer com que um tiristor entre em condução: a) Tensão

Quando polarizado diretamente, no estado desligado, a tensão de polarização é aplicada sobre a junção J2. O aumento da tensão V ak leva a uma expansão da região de transição tanto para o interior da camada do gate quanto para a camada N adjacente. Mesmo na ausência de corrente de gate, por efeito térmico, sempre existirão cargas livres que penetram na região de transição (no caso, elétrons), as quais são aceleradas pelo campo elétrico presente em J2. Para valores elevados de tensão (e, consequentemente, de campo elétrico), é possível iniciar um processo de avalanche, no qual as cargas aceleradas, ao chocarem-se com átomos vizinhos, provoquem a expulsão de novos portadores, os quais reproduzem o processo. Tal fenômeno, do ponto de vista do comportamento do fluxo de cargas pela junção J2, tem efeito similar ao de uma injeção de corrente pelo gate, de modo que, se ao se iniciar a passagem de corrente for atingido o limiar de IL, o dispositivo se manterá em condução. A figura. 1.11 mostra a característica estática de um SCR. b) Ação da corrente positiva de porta

Sendo o disparo através da corrente de porta a maneira mais usual de ser ligado o tiristor, é importante o conhecimento dos limites máximos e mínimos para a tensão V gk e a corrente Ig, como mostrados na figura 1.12. O valor Vgm indica a mínima tensão de gate que garante a condução de todos os componentes de um dado tipo, na mínima temperatura especificada. O valor Vgo é a máxima tensão de gate que garante que nenhum componente de um dado tipo entrará em condução, na máxima temperatura de operação. A corrente Igm é a mínima corrente necessária para garantir a entrada em condução de qualquer dispositivo de um certo tipo, na mínima temperatura. Para garantir a operação correta do componente, a reta de carga do circuito de acionamento deve garantir a passagem além dos limites V gm e Igm, sem exceder os demais limites (tensão, corrente e potência máximas). c) Taxa de crescimento da tensão direta

Quando reversamente polarizadas, a área de transição de uma junção comporta-se de maneira similar a um capacitor, devido ao campo criado pela carga espacial. Considerando que praticamente toda a tensão está aplicada sobre a junção J2 (quando o SCR estiver desligado e polarizado diretamente), a corrente que atravessa tal junção é dada por: d( C j ⋅ Vak ) dC j dVak I j = = C j ⋅ + Vak ⋅ dt dt dt

(1.4)

Onde C j é a capacitância da junção.


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Ia Von

IL IH

Vbr

Ig2

>

Ig1 >

Ig=0 Vbo

Vak

Figura 1.11 - Característica estática do tiristor. Vgk

Máxima tensão de gate Limite de baixa corrente

6V

Vgm

Limite de alta corrente

Vgo 0

0

Máxima potência Instantânea de gate

Reta de carga do circuito de acionamento Igm

0,5A

Ig

Figura 1.12 - Condições para disparo de tiristor através de controle pela porta. Quando Vak cresce, a capacitância diminui, uma vez que a região de transição aumenta de largura. Entretanto, se a taxa de variação da tensão for suficientemente elevada, a corrente que atravessará a junção pode ser suficiente para levar o tiristor à condução. Uma vez que a capacitância cresce com o aumento da área do semicondutor, os componentes para correntes mais elevadas tendem a ter um limite de dv/dt menor. Observe-se que a limitação diz respeito apenas ao crescimento da tensão direta (V ak > 0). A taxa de crescimento da tensão reversa não é importante, uma vez que as correntes que circulam pelas junções J1 e J3, em tal situação, não tem a capacidade de levar o tiristor a um estado de condução. Como se verá adiante, utilizam-se circuitos RC em paralelo com os tiristores com o objetivo de limitar a velocidade de crescimento da tensão direta sobre eles. d) Temperatura

A altas temperaturas, a corrente de fuga numa junção p-n reversamente polarizada dobra aproximadamente com o aumento de 8 o C. Assim, a elevação da temperatura pode levar a uma corrente através de J2 suficiente para levar o tiristor à condução. e) Energia radiante

Energia radiante dentro da banda espectral do silício, incidindo e penetrando no cristal, produz considerável quantidade de pares elétrons-lacunas, aumentando a corrente de fuga reversa, possibilitando a condução do tiristor. Este tipo de acionamento é o utilizado nos


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LASCR, cuja aplicação principal é em sistemas que operam em elevado potencial, onde a isolação necessária só é obtida por meio de acoplamentos óticos.

1.4.3 Parâmetros básicos de tiristores Apresentaremos a seguir alguns parâmetros típicos de tiristores e que caracterizam condições limites para sua operação. Alguns já foram apresentados e comentados anteriormente e serão, pois, apenas citados aqui. • Tensão direta de ruptura (V BO) • Máxima tensão reversa (V BR) • Máxima corrente de anodo (I amax): pode ser dada como valor RMS, médio, de pico e/ou instantâneo. • Máxima temperatura de operação (T jmax): temperatura acima da qual, devido a um possível processo de avalanche, pode haver destruição do cristal. • Resistência térmica (R th): é a diferença de temperatura entre 2 pontos especificados ou regiões, dividido pela potência dissipada sob condições de equilíbrio térmico. É uma medida das condições de fluxo de calor do cristal para o meio externo. • Característica I2t: é o resultado da integral do quadrado da corrente de anodo num determinado intervalo de tempo, sendo uma medida da máxima potência dissipável pelo dispositivo. É dado básico para o projeto dos circuitos de proteção. • Máxima taxa de crescimento da tensão direta V ak (dv/dt). • Máxima taxa de crescimento da corrente de anodo (di/dt): fisicamente, o início do processo de condução de corrente pelo tiristor ocorre no centro da pastilha de silício, ao redor da região onde foi construída a porta, espalhando-se radialmente até ocupar toda a superfície do catodo, à medida que cresce a corrente. Mas se a corrente crescer muito rapidamente, antes que haja a expansão necessária na superfície condutora, haverá um excesso de dissipação de potência na área de condução, danificando a estrutura semicondutora. Este limite é ampliado para tiristores de tecnologia mais avançada fazendo-se a interface entre gate e catodo com uma maior área de contato, por exemplo, 'interdigitando" o gate. A figura 1.13 ilustra este fenômeno. • Corrente de manutenção de condução (I H): a mínima corrente de anodo necessária para manter o tiristor em condução. • Corrente de disparo (I L): mínima corrente de anodo requerida para manter o SCR ligado imediatamente após ocorrer a passagem do estado desligado para o ligado e ser removida a corrente de porta. • Tempo de disparo (t on): é o tempo necessário para o tiristor sair do estado desligado e atingir a plena condução. • Tempo de desligamento (t off ): é o tempo necessário para a transição entre o estado de condução e o de bloqueio. É devido a fenômenos de recombinação de portadores no material semicondutor. • Corrente de recombinação reversa (I rqm): valor de pico da corrente reversa que ocorre durante o intervalo de recombinação dos portadores na junção.


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K G N

N P

P

N-

G

P

N Catodo

P Gate circular A

G

N Gate interdigitado

Contato metálico

Figura 1.13 - Expansão da área de condução do tiristor a partir das vizinhanças da região de gate. A figura 1.14 ilustra algumas destas características. dv/dt

di/dt

Tensão direta de bloqueio

Von

Corrente de fuga direta

Corrente de fuga reversa Irqm ton Tensão reversa de bloqueio toff

Figura 1.14 Tensões e correntes características de tiristor.

1.4.4 Circuitos de excitação do gate a) Condução

Conforme foi visto, a entrada em condução de um tiristor é controlada pela injeção de uma corrente no terminal da porta, devendo este impulso estar dentro da área delimitada pela figura 1.12. Por exemplo, para um dispositivo que deve conduzir 100 A, um acionador que forneça uma tensão V gk de 6 V com impedância de saída 12 ohms é adequado. A duração do sinal de disparo deve ser tal que permita à corrente atingir I L quando, então, pode ser retirada. Observamos ser bastante simples o circuito de disparo de um SCR e, dado o alto ganho do dispositivo, as exigências quando ao acionamento são mínimas. b) Comutação

Se, por um lado, é fácil a entrada em condução de um tiristor, o mesmo não se pode dizer de sua comutação. Lembramos que a condição de desligamento é que a corrente de anodo fique abaixo do valor I H. Se isto ocorrer juntamente com a aplicação de uma tensão reversa, o bloqueio se dará mais rapidamente. Não existe uma maneira de se desligar o tiristor através de seu terminal de controle, sendo necessário algum arranjo no nível do circuito de anodo para reduzir a corrente principal. b.1) Comutação Natural DSCE – FEEC – UNICAMP

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É utilizada em sistemas de CA nos quais, em função do caráter ondulatório da tensão de entrada, em algum instante a corrente tenderá a se inverter e terá, assim, seu valor diminuído abaixo de I H, desligando o tiristor. Isto ocorrerá desde que, num intervalo inferior a t off , não cresça a tensão direta V ak, o que poderia levá-lo novamente à condução. A figura 1.15 mostra um circuito de um controlador de tensão CA, alimentando uma carga RL, bem como as respectivas formas de onda. Observe que quando a corrente se anula a tensão sobre a carga se torna zero, indicando que nenhum dos SCRs está em condução. S1

i(t) L

S2

vi(t)

vL

R

200V vi(t) -200V 40A i(t) -40A 200V vL(t) -200V

5ms

10ms

15ms

20ms

25ms

30ms

35ms

40ms

Figura 1.15 - Controlador de tensão CA com carga RL e formas de onda típicas. b.2) Comutação por ressonância da carga Em algumas aplicações específicas, é possível que a carga, pela sua dinâmica própria, faça com que a corrente tenda a se inverter, fazendo o tiristor desligar. Isto ocorre, por exemplo, quando existem capacitâncias na carga as quais, ressoando com as indutâncias do circuito produzem um aumento na tensão ao mesmo tempo em que reduzem a corrente. Caso a corrente se torne menor do que a corrente de manutenção e o tiristor permaneça reversamente polarizado pelo tempo suficiente, haverá o seu desligamento. A tensão de entrada pode ser tanto CA quanto CC. A figura 1.16 ilustra tal comportamento. Observe que enquanto o tiristor conduz a tensão de saída, vo(t), é igual à tensão de entrada. Quando a corrente se anula e S1 desliga, o que se observa é a tensão imposta pela carga ressonante. b.3) Comutação forçada É utilizada em circuitos com alimentação CC e nos quais não ocorre reversão no sentido da corrente de anodo. A idéia básica deste tipo de comutação é oferecer à corrente de carga um caminho alternativo ao tiristor, enquanto se aplica uma tensão reversa sobre ele, desligando-o. Antes do surgimento dos GTOs, este foi um assunto muito discutido, buscando-se topologias eficientes. Com o advento dos dispositivos com comutação pelo gate, os SCRs tiveram sua aplicação concentrada nas aplicações nas quais ocorre comutação natural ou pela carga.


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vo Vcc S1

io(t)

Vcc

L Carga Ressonante

vo(t)

0

io

Figura 1.17 Circuito e formas de onda de comutação por ressonância da carga. A figura 1.18 mostra um circuito para comutação forçada de SCR e as formas de onda típicas. A figura 1.19 mostra detalhes de operação do circuito auxiliar de comutação. Em um tempo anterior a to, a corrente da carga (suposta quase constante, devido à elevada constante de tempo do circuito RL) passa pelo diodo de circulação. A tensão sobre o capacitor é negativa, com valor igual ao da tensão de entrada. No instante to o tiristor principal, Sp, é disparado, conectando a fonte à carga, levando o diodo Df ao desligamento. Ao mesmo tempo surge uma malha formada por Sp, Cr, D1 e Lr, a qual permite a ocorrência de uma ressonância entre Cr e Lr, levando à inversão na polaridade da tensão do capacitor. Em t1 a tensão atinge seu máximo e o diodo D1 desliga (pois a corrente se anula). O capacitor está preparado para realizar a comutação de Sp. Quanto o tiristor auxiliar, Sa, é disparado, em t2, a corrente da carga passa a ser fornecida através do caminho formado por Lr, Sa e Cr, levando a corrente por Sp a zero, ao mesmo tempo em que se aplica uma tensão reversa sobre ele, de modo a desligá-lo. D2

60A

Sp i

Cr

T

Lo

+ Vc

+

Lr Sa Vcc

iT

i

Df c

Ro Vo

-60A 200V

iC vo

0

vC

D1

-200V

Figura 1.18 Topologia com comutação forçada de SCR e formas de onda típicas. Continua a haver corrente por Cr, a qual, em t3, se torna igual à corrente da carga, fazendo com que a variação de sua tensão assuma uma forma linear. Esta tensão cresce (no sentido negativo) até levar o diodo de circulação à condução, em t4. Como ainda existe corrente pelo indutor Lr, ocorre uma pequena oscilação na malha Lr, Sa, Cr e D2 e, quando a corrente por Sa se anula, o capacitor se descarrega até a tensão Vcc na malha formada por Cr, D1, Lr, fonte e Df.


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60A

-60A 200V

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iT

ic vo

0 vc -200V

t2 t3

to t1

t4

t5

Figura 1.19 - Detalhes das formas de onda durante comutação.

1.4.5 Redes Amaciadoras O objetivo destas redes é evitar problemas advindos de excessivos valores para dv/dt e di/dt, conforme descritos anteriormente. a) O problema di/dt

Uma primeira medida capaz de limitar possíveis danos causados pelo crescimento excessivamente rápido da corrente de anodo é construir um circuito acionador de gate adequado, que tenha alta derivada de corrente de disparo para que seja também rápida a expansão da área condutora. Um reator saturável em série com o tiristor também limitará o crescimento da corrente de anodo durante a entrada em condução do dispositivo. Além deste fato tem-se outra vantagem adicional que é a redução da potência dissipada no chaveamento pois, quando a corrente de anodo crescer, a tensão V ak será reduzida pela queda sobre a indutância. O atraso no crescimento da corrente de anodo pode levar à necessidade de um pulso mais longo de disparo, ou ainda a uma seqüência de pulsos, para que seja assegurada a condução do tiristor. b) O problema do dv/dt

A limitação do crescimento da tensão direta V ak, usualmente é feita pelo uso de circuitos RC, RCD, RLCD em paralelo com o dispositivo, como mostrado na figura 1.20. No caso mais simples (a), quando o tiristor é comutado, a tensão V ak segue a dinâmica dada por RC que, além disso, desvia a corrente de anodo facilitando a comutação. Quando o SCR é ligado o capacitor descarrega-se, ocasionando um pico de corrente no tiristor, limitado pelo valor de R. No caso (b) este pico pode ser reduzido pelo uso de diferentes resistores para os processos de carga e descarga de C. No 3 o caso, o pico é limitado por L, o que não traz eventuais problemas de alto di/dt. A corrente de descarga de C auxilia a entrada em condução do tiristor para obter um I a>IL, uma vez que se soma à corrente de anodo proveniente da carga. A energia acumulada no capacitor é praticamente toda dissipada sobre o resistor de descarga.


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D R

R2

R1

C

L

D

C

R C

(a)

(b) (c) Figura 1.20 - Circuitos amaciadores para dv/dt.

1.4.6 Associação em Paralelo de Tiristores Desde o início da utilização do tiristor, em 1958, têm crescido constantemente os limites de tensão e corrente suportáveis, atingindo hoje faixas de 5000 V e 4000 A. Há, no entanto, diversas aplicações nas quais é necessária a associação de mais de um destes componentes, seja pela elevada tensão de trabalho, seja pela corrente exigida pela carga. Quando a corrente de carga, ou a margem de sobre-corrente necessária, não pode ser suportada por um único tiristor, é essencial a ligação em paralelo. A principal preocupação neste caso é a equalização da corrente entre os dispositivos, tanto em regime, como durante a comutação. Diversos fatores influem na distribuição homogênea da corrente, desde aspectos relacionados à tecnologia construtiva do dispositivo, até o arranjo mecânico da montagem final. Existem duas tecnologias básicas de construção de tiristores, diferindo basicamente no que se refere à região do catodo e sua junção com a região da porta. A tecnologia de difusão cria uma região de fronteira entre catodo e gate pouco definida, formando uma junção não-uniforme que leva a uma característica de disparo (especialmente quanto ao tempo de atraso e à sensibilidade ao disparo) não homogênea. A tecnologia epitaxial permite fronteiras bastante definidas, implicando numa maior uniformidade nas características do tiristor. Conclui-se assim que, quando se faz uma associação (série ou paralela) destes dispositivos, é preferível empregar componentes de construção epitaxial. Em ligações paralelas de elementos de baixa resistência, um fator crítico para a distribuição de corrente são variações no fluxo concatenado pelas malhas do circuito, dependendo, pois, das indutâncias das ligações. Outro fator importante relaciona-se com a característica do coeficiente negativo de temperatura do dispositivo, ou seja, um eventual desequilíbrio de corrente provoca uma elevação de temperatura no SCR que, por sua vez, melhora as condições de condutividade do componente, aumentando ainda mais o desequilíbrio, podendo levá-lo à destruição. Uma primeira precaução para reduzir estes desbalanceamentos é realizar uma montagem de tal maneira que todos os tiristores estejam a uma mesma temperatura, o que pode ser feito, por exemplo, pela montagem em um único dissipador. No que se refere à indutância das ligações, a própria disposição dos componentes em relação ao barramento afeta significativamente esta distribuição de corrente. Arranjos cilíndricos tendem a apresentar um menor desequilíbrio. 1.4.6.1 Estado estacionário

Além das considerações já feitas quanto à montagem mecânica, algumas outras providências podem ser tomadas para melhorar o equilíbrio de corrente nos tiristores:


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a) Impedância série

A idéia é adicionar impedâncias em série com cada componente a fim de limitar o eventual desequilíbrio. Se a corrente crescer num ramo, haverá aumento da tensão, o que fará com que a corrente se distribua entre os demais demais ramos. O uso de resistores resistores implica no aumento das perdas, uma vez que dado o nível elevado da corrente, a dissipação pode atingir centenas de watts, criando problemas de dissipação e eficiência. Outra alternativa é o uso de indutores lineares. b) Reatores acoplados

Conforme ilustrado na figura 1.21, se a corrente por SCR1 tende a se tornar maior que por SCR2, uma força contra-eletro-motriz aparecerá sobre a indutância, proporcionalmente ao desbalanceamento, tendendo a reduzir a corrente por SCR1. Ao mesmo tempo uma tensão é induzida do outro lado do enrolamento, aumentando a corrente por SCR2. As mais importantes características do reator são alto valor da saturação e baixo fluxo residual, para permitir uma grande excursão do fluxo a cada ciclo.

.

. .

.

(a) (c)

SCR1

.

.

.

.

.

.

.

.

SCR2 (b)

.

.

.

.

(d)

Figura 1.21 - Equalização de corrente com resistores e com reatores acoplados 1.4.6.2 Disparo

Há duas características do tiristor bastante importantes para boa divisão de corrente entre os componentes no momento em que se deve dar o início da condução: o tempo de atraso (t d) e a mínima tensão de disparo (V ONmin). O tempo de atraso pode ser interpretado como o intervalo entre a aplicação do sinal de gate e a real condução do tiristor. A mínima tensão de disparo é o valor mínimo da tensão direta entre anodo e catodo com a qual o tiristor pode ser ligado por um sinal adequado de porta. Recorde-se, da característica estática do tiristor, que quanto menor a tensão V ak, maior deve ser a corrente de gate para levar o dispositivo à condução. Diferenças em t d podem fazer com que um componente entre em condução antes do outro. Com carga indutiva este fato não é tão crítico pela inerente limitação de di/dt da carga, o que não ocorre com cargas capacitivas e resistivas. Além disso, como V ONmin é maior que a queda de tensão direta sobre o tiristor em condução, é possível que outro dispositivo não consiga entrar em condução.


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Esta situação é crítica quando se acoplam diretamente os tiristores, sendo minimizada através dos dispositivos de equalização já descritos e ainda por sinais de porta de duração maior que o tempo de atraso. 1.4.6.3 Desligamento

Especialmente com carga indutiva, deve-se prever algum tipo de arranjo que consiga manter o equilíbrio de corrente mesmo que haja diferentes características entre os tiristores (especialmente relacionadas com os tempos de desligamento). A capacitância do circuito amaciador limita o desbalanceamento, uma vez que absorve a corrente do tiristor que começa a desligar. 1.4.6.4 Circuito de disparo

A corrente de gate deve ser alvo de atenções. O uso de um único circuito de comando para acionar todos os tiristores minimiza os problemas de tempos de atraso. Além disso, deve-se procurar usar níveis iguais de corrente e tensão de gate, uma vez que influem significativamente significativamente no desempenho do disparo. Para minimizar os efeitos das diferenças nas junções gate-catodo de cada componente pode-se fazer uso de um resistor ou indutor em série com o gate, para procurar equalizar os sinais. É importante que se tenha atingido a corrente de disparo (I L) antes da retirada do pulso de gate, o que pode levar à necessidade de circuitos mais elaborados para fornecer a energia necessária. Uma seqüência de pulsos também pode ser empregada.

1.4.7 Associação em série de tiristores Quando o circuito opera com tensão superior àquela suportável por um único tiristor, é preciso associar estes componentes em série, com precauções para garantir a distribuição equilibrada de tensão entre eles. Devido a diferenças nas correntes de bloqueio, capacitâncias de junção, tempos de atraso, quedas de tensão direta e recombinação reversa, redes de equalização externa são necessárias, bem como cuidados quanto ao circuito de disparo. A figura 1.22 indica uma possível distribuição de tensão numa associação de 3 tiristores, nas várias situações de operação. Durante os estados de bloqueio direto e reverso (I e VI), diferenças nas características de bloqueio resultam em desigual distribuição de tensão em regime. Ou seja, o tiristor com menor condutância quando bloqueado terá de suportar a maior tensão. É interessante, então, usar dispositivos com características o mais próximas possível. Os estados de condução (III e IV) não apresentam problema de distribuição de tensão. Estados II e V representam um desbalanceamento indesejado durante os transientes de disparo e comutação. No estado II o tempo de atraso do SCR1 é consideravelmente mais longo que o dos outros e, assim, terá que, momentaneamente, suportar toda a tensão. O estado V resulta dos diferentes tempos de recombinação dos componentes. O primeiro a se recombinar suportará toda a tensão. 1.4.7.1 Estado estacionário

O método usual de equalizar tensões nas situações I e VI é colocar uma rede resistiva com cada resistor conectado entre anodo e catodo de cada tiristor. Estes resistores representam consumo de potência, sendo desejável usar os de maior valor possível. O projeto do valor da resistência deve considerar a diferença nos valores das correntes de bloqueio direta e reversa.


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I 1200V

T1

T2

T3

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II

Bloqueio direto +

Condução parcial +

III

IV

Condução direta +

Condução reversa +

V Recuperação reversa parcial

VI Bloqueio reverso

1000V

1200V

1.0V

0.9V

0.7V

100V

50V

6V

1.1V

1.0V

0.7V

900V

150V

5V

0.9V

0.8V

1200V

200V

+

+

10mA

10mA

5mA

10mA

50A

10A

Figura 1.22 - Tensões em associação de tiristores sem rede de equalização. 1.4.7.2 Disparo

Um método que pode ser usado para minimizar o desequilíbrio do estado II é fornecer uma corrente de porta com potência suficiente e de rápido crescimento, para minimizar as diferenças relativas ao tempo de atraso. A largura do pulso deve ser tal que garanta a continuidade continuidade da condução de todos os tiristores. 1.4.7.3 Desligamento

Para equalizar a tensão no estado V, um capacitor é ligado entre anodo e catodo de cada tiristor. Se a impedância impedância do capacitor capacitor é suficientemente suficientemente baixa e/ou e/ou se utiliza a constante de tempo necessária, o crescimento da tensão no dispositivo mais rápido será limitado até que todos se recombinem. Esta implementação também alivia a situação no disparo, uma vez que realiza uma injeção de corrente no tiristor, facilitando a entrada em condução de todos os dispositivos. Mas se o capacitor providencia excelente equalização de tensão, o pico de corrente injetado no componente no disparo pode ser excessivo, devendo ser limitado por meio de um resistor em série com o capacitor. É interessante um alto valor valor de R e baixo valor de C para, com o mesmo RC, obter pouca dissipação de energia. Mas se o resistor for de valor muito elevado será imposta uma tensão de rápido crescimento sobre o tiristor, podendo ocasionar disparo por dv/dt. Usa-se então um diodo em paralelo com o resistor, garantindo um caminho de carga para o capacitor, enquanto a descarga se faz por R. O diodo deve ter uma característica suave de recombinação para evitar efeitos indesejáveis associados às indutâncias parasitas das ligações. Recomenda-se o uso de capacitores de baixa indutância parasita. A figura 1.23 ilustra tais circuitos de equalização. equalização.


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R

C

D

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C

R

C D

R D

Equalização Dinâmica

Rs

Rs Rs Equalização estática Figura 1.23 - Circuito de equalização equalização de tensão em associação série de tiristores. 1.4.7.4 Circuito de disparo

Em muitas aplicações, devido à necessidade de isolamento elétrico entre o circuito de comando e o de potência, o sinal de disparo deve ser isolado por meio de algum dispositivo como, por exemplo, transformadores de pulso ou acopladores óticos, como mostra a figura 1.24. a) Transformador de pulso

Neste caso, têm-se transformadores capazes de responder apenas em alta freqüência, mas que possibilitam a transferência de pulsos de curta duração (até centenas de microssegundos), após o que o transformador satura. Caso seja necessário um pulso mais largo, ele poderá ser obtido por meio de um trem de pulsos, colocando-se um filtro passa-baixas no lado de saída. Com tais dispositivos deve-se prever algum tipo de limitação de tensão no secundário (onde está conectado o gate), a fim f im de evitar sobre-tensões. Quando se usar transformador de pulso é preciso garantir que ele suporte pelo menos a tensão de pico da alimentação. Como as condições de disparo podem diferir consideravelmente entre os tiristores, é comum inserir uma impedância em série com o gate para evitar que um tiristor com menor impedância de gate drene o sinal de disparo, impedindo que os demais dispositivos entrem em condução. Esta impedância em série pode ser um resistor ou um capacitor, que tornaria mais rápido o crescimento do pulso de corrente. b) Acoplamento luminoso

O acoplamento ótico apresenta como principal vantagem a imunidade a interferências eletromagnéticas, além da alta isolação de potencial. Dois tipos básicos de acopladores são usados: os opto-acopladores e as fibras óticas. No primeiro caso tem-se um dispositivo no qual o emissor e o receptor estão integrados, apresentando uma isolação típica de 2500 V. Já para as fibras óticas, o isolamento pode ser de centenas de kV. A potência necessária necessária para o disparo é provida por por duas fontes: uma uma para alimentar alimentar o emissor (em geral a própria fonte do circuito de controle) e outra para o lado do receptor. Eventualmente, a própria carga armazenada no capacitor do circuito amaciador (ou rede de equalização), através de um transformador de corrente, pode fornecer a energia para o lado do receptor, a partir da corrente que circula pelo tiristor, assegurando potência durante todo o período de condução.


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+Vcc +

+V

.. Req Pulsos

Pulsos

Req

Figura 1.24 Circuitos de acionamento acionamento de pulso.

1.4.8 Sobre-tensão As funções gerais gerais da proteção contra contra sobre-tensão sobre-tensão são: assegurar, assegurar, tão rápido quanto quanto possível, que qualquer falha em algum componente afete apenas aquele tiristor diretamente associado ao componente; componente; aumentar aumentar a confiabilidade do sistema; sistema; evitar reações reações na rede (como excitação de ressonâncias). Estas sobre-tensões podem ser causadas tanto por ações externas como por distribuição distribuição não homogênea das das tensões entre os dispositivos. dispositivos. Em aplicações onde as perdas provocadas pelos resistores de equalização devem ser evitadas, a distribuição de tensão pode ser realizada pelo uso de retificadores de avalanche controlada, que também atuam no caso de sobre-tensões. Uma possível restrição ao uso de supressores de sobre-tensão (geralmente de óxido metálico, os varistores), é que a falha em um certo componente (um curto em um tiristor) tiristor) pode levar a uma uma sobrecarga nos demais demais supressores, provocando uma destruição em cascata de todos. A fim de evitar disparos indesejados dos tiristores em virtude do aumento repentino da tensão, superando o limite de dv/dt ou o valor da máxima tensão direta de bloqueio, deve-se manter uma polarização negativa no terminal da porta, aumentado o nível de tensão suportável. 1.4.9 Resfriamento As características do tiristor são fornecidas a uma certa temperatura da junção. O calor produzido na pastilha deve ser dissipado, devendo transferir-se da pastilha para o encapsulamento, encapsulamento, deste para o dissipador e daí para o meio de refrigeração (ar ou líquido). Este conjunto possui uma capacidade de armazenamento de calor, ou seja, uma constante de tempo térmica, que permite sobrecargas de corrente por períodos curtos. Tipicamente esta constante é da ordem de 3 minutos para refrigeração a ar. A temperatura de operação da junção deve ser muito menor que o máximo especificado. Ao aumento da temperatura corresponde uma diminuição na capacidade de suportar tensões no estado de bloqueio. Tipicamente esta temperatura não deve exceder 120 oC. O sistema de refrigeração deve possuir redundância, ou seja, uma falha no sistema deve por em operação um outro, garantindo a troca de calor necessária. Existem várias maneiras de implementar as trocas: circulação externa de ar filtrado, circulação interna de ar (com trocador de calor), refrigeração com líquido, etc. A escolha do tipo de resfriamento é influenciada pelas condições ambientais ambientais e preferências do usuário.


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1.5 GTO - Gate Turn-Off Turn-Off Thyristor Thyristor

O GTO, embora tenha sido criado no início da década de 60, por problemas de fraco desempenho foi pouco utilizado. Com o avanço da tecnologia de construção de dispositivos semicondutores, novas soluções foram encontradas para aprimorar tais componentes, que hoje ocupam significativa faixa de aplicação, especialmente naquelas de elevada potência, uma vez que estão disponíveis dispositivos para 5000V, 4000A.

1.5.1 Princípio de funcionamento O GTO possui uma estrutura de 4 camadas, típica dos componentes da família dos tiristores. Sua característica principal é sua capacidade de entrar em condução e bloquear através de comandos adequados no terminal de gate. O mecanismo de disparo é semelhante ao do SCR: supondo-o diretamente polarizado, quando a corrente de gate é injetada, circula corrente entre gate e catodo. Grande parte de tais portadores, como a camada de gate é suficientemente fina, desloca-se até a camada N adjacente, atravessando a barreira de potencial e sendo atraídos pelo potencial do anodo, dando início à corrente anódica. Se esta corrente se mantiver acima da corrente de manutenção, o dispositivo não necessita do sinal de gate para manter-se conduzindo. A figura 1.25 mostra o símbolo do GTO e uma representação simplificada dos processos de entrada e saída de condução do componente. A aplicação de uma polarização reversa na junção gate-catodo pode levar ao desligamento desligamento do GTO. Portadores livres (lacunas) presentes nas camadas centrais do dispositivo dispositivo são atraídos pelo gate, fazendo com que seja possível o restabelecimento restabelecimento da barreira de potencial na junção J2. Rg Entrada em condução

Vcc P+ N-

J2 J3 N+ P

J1 A

Vg

Região de Transição

K

Rg

G Vcc P+

Desligamento

N-

Rg P

N+

Rg

Vg

Figura 1.25 - Símbolo, processos de comutação e estrutura interna de GTO. A figura do GTO foi obtida na AN-315, International Rectifier, 04/82.


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Aparentemente seria possível tal comportamento também no SCR. As diferenças, no entanto, estão no nível da construção do componente. O funcionamento como GTO depende, por exemplo, de fatores como: • facilidade de extração de portadores pelo terminal de gate - isto é possibilitado pelo uso de dopantes com alta mobilidade • desaparecimento rápido de portadores nas camadas centrais - uso de dopante com baixo tempo de recombinação. Isto implica que um GTO tem uma maior queda de tensão quando em condução, comparado a um SCR de mesmas dimensões. • suportar tensão reversa na junção porta-catodo, sem entrar em avalanche - menor dopagem na camada de catodo • absorção de portadores de toda superfície condutora - região de gate e catodo muito interdigitada, interdigitada, com grande área de contato. Diferentemente Diferentemente do SCR, um GTO pode não ter capacidade de bloquear tensões reversas. Existem 2 possibilidades de construir a região de anodo: uma delas é utilizando apenas uma camada p+, como nos SCR. Neste caso o GTO apresentará uma característica lenta de comutação, devido à maior dificuldade de extração dos portadores, mas suportará tensões reversas na junção J2. A outra alternativa, mostrada na figura 1.26, é introduzir regiões n+ que penetrem na região p+ do anodo, fazendo contato entre a região intermediária n- e o terminal de anodo. Isto, virtualmente, curtocircuita a junção J1 quando o GTO é polarizado reversamente. No entanto, torna-o muito mais rápido no desligamento (com polarização direta). Como a junção J3 é formada por regiões muito dopadas, ela não consegue suportar tensões reversas elevadas. Caso um GTO deste tipo deva ser utilizado em circuitos nos quais fique sujeito a tensão reversa, ele deve ser associado em série com um diodo, o qual bloqueará a tensão.

placa de contato do catodo

J3

n+

n+

metalização do gate

n+ p

J2 J1

metalização do catodo

np+

n+

p+

n+

p+

anodo

Figura 1.26 - Estrutura interna de GTO rápido (sem bloqueio reverso)

1.5.2 Parâmetros básicos do GTO Os símbolos utilizados pelos diversos fabricantes diferem, embora as grandezas representadas sejam, quase sempre, as mesmas.


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•

• • • • • • • • • • •


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Vdrxm - Tensão de pico, repetitiva, de estado desligado: sob condições dadas, é a máxima tensão instantânea permissível, em estado desligado, que não ultrapasse o dv/dt máximo, aplicável repetidamente ao GTO. It - Corrente (RMS) de condução: máxima corrente (valor RMS) que pode circular continuamente pelo GTO. Itcm - Corrente de condução repetitiva controlável: máxima corrente repetitiva, cujo valor instantâneo ainda permite o desligamento do GTO, sob determinadas condições. condições. I2t: escala para expressar a capacidade de sobrecorrente não-repetitiva, com respeito a um pulso de curta duração. É utilizado no dimensionamento dimensionamento dos fusíveis de proteção. di/dt: taxa de crescimento máxima da corrente de anodo. Vgrm - Tensão reversa de pico de gate repetitiva: máxima tensão instantânea permissível aplicável à junção gate-catodo. dv/dt: máxima taxa de crescimento da tensão direta de anodo para catodo. IH - corrente de manutenção: Corrente de anodo que mantém o GTO em condução mesmo na ausência de corrente de porta. IL - corrente de disparo: corrente de anodo necessária para que o GTO entre em condução com o desligamento da corrente de gate. tgt - tempo de disparo: tempo entre a aplicação da corrente de gate e a queda da tensão V ak. tgq - tempo de desligamento: tempo entre a aplicação de uma corrente negativa de gate e a queda da corrente de anodo (t gq=ts+tf ) ts - tempo de armazenamento armazenamento

1.5.3 Condições do sinal de porta para chaveamento Desde que, geralmente, o GTO está submetido a condições de alto di/dt, é necessário que o sinal de porta também tenha rápido crescimento, tendo um valor de pico relativamente elevado. Deve ser mantido neste nível por um tempo suficiente (t w1) para que a tensão V ak caia a seu valor de condução direta. É conveniente que se mantenha a corrente de gate durante todo o período de condução, especialmente se a corrente de anodo for pequena, de modo a garantir o estado "ligado". A figura 1.27 ilustra as formas f ormas de corrente recomendadas para a entrada em condução e também para o desligamento. Durante o intervalo "ligado" existe uma grande quantidade de portadores nas camadas centrais do semicondutor. A comutação do GTO ocorrerá pela retirada destes portadores e, ainda, pela impossibilidade da vinda de outros das camadas ligadas ao anodo e ao catodo, de modo que a barreira de potencial da junção J2 possa se restabelecer. O grande pico reverso de corrente apressa a retirada dos portadores. A taxa de crescimento desta corrente relaciona-se com o tempo de armazenamento, ou seja, o tempo decorrido entre a aplicação do pulso negativo e o início da queda (90%) da corrente de anodo. Quanto maior for a derivada, menor o tempo. Quando a corrente drenada começa a cair, a tensão reversa na junção gate-catodo cresce rapidamente, ocorrendo um processo de avalanche. A tensão negativa de gate deve ser mantida próxima ao valor da tensão de avalanche. A potência dissipada neste processo é controlada (pela própria construção do dispositivo). Nesta situação a tensão V ak cresce e o GTO desliga. Para evitar o disparo do GTO por efeito dv/dt, uma tensão reversa de porta pode ser mantida durante o intervalo de bloqueio do dispositivo. O ganho de corrente típico, no desligamento, é baixo (de 5 a 10), o que significa que, especialmente para os GTOs de alta corrente, o circuito de acionamento, por si só, envolve a manobra de elevadas correntes.


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t gq Ifgm

ts

Ifg

Vr

tr

dIrg dt

Vrg (tensão negativa do circuito de comando) avalanche

t w1

Vgk Ig Irg Figura 1.27 - Formas de onda típicas do circuito de comando de porta de GTO.

1.5.4 Circuitos amaciadores (snubber) 1.5.4.1 Desligamento

Durante o desligamento, com o progressivo restabelecimento da barreira de potencial na junção reversamente polarizada, a corrente de anodo vai se concentrando em áreas cada vez menores, concentrando também os pontos de dissipação de potência. Uma limitação da taxa de crescimento da tensão, além de impedir o gatilhamento por efeito dv/dt, implicará numa redução da potência dissipada nesta transição. O circuito mais simples utilizado para esta função é uma rede RCD, como mostrado na figura 1.28. Supondo uma corrente de carga constante, ao ser desligado o GTO, o capacitor se carrega com a passagem da corrente da carga, com sua tensão vaiando de forma praticamente linear. Assim, o dv/dt é determinado pela capacitância. Quando o GTO entrar em condução, este capacitor se descarrega através do resistor. A descarga deve ocorrer dentro do mínimo tempo em condução previsto para o GTO, a fim de assegurar tensão nula inicial no próximo desligamento. A resistência não pode ser muito baixa, a fim de limitar a impulso de corrente injetado no GTO.

D R

C

Figura 1.28 Circuito amaciador de desligamento tipo RCD. A energia armazenada no capacitor será praticamente toda dissipada em R. Especialmente em aplicações de alta tensão e alta freqüência, esta potência pode assumir valores excessivos. Em tais casos deve-se buscar soluções ativas, nas quais a energia acumulada no capacitor seja devolvida à fonte ou à carga . A potência a ser retirada do capacitor é dada por:


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p cap

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C ⋅ V2 = ⋅ f s 2

(1.5)

onde V é a tensão de alimentação e f s é a freqüência de chaveamento. Como exemplo, suponhamos um circuito alimentado em 1000V, operando a 1kHz com um capacitor de 1 μF. Isto significa uma potência de 500W! 1.5.4.2 Entrada em condução

A limitação de di/dt nos GTOs é muito menos crítica do que para os SCR. Isto se deve à interdigitação entre gate e catodo, o que leva a uma expansão muito mais rápida da superfície em condução, não havendo significativa concentração de corrente em áreas restritas. O problema relacionado ao crescimento da corrente refere-se, para um GTO, principalmente, à potência dissipada na entrada em condução do dispositivo. Com carga indutiva, dada a necessária existência de um diodo de livre-circulação (e o seu inevitável tempo de desligamento), durante alguns instantes em que o GTO já se encontra conduzindo, sobre ele também existe uma tensão elevada, produzindo um pico de potência sobre o componente. Este fato é agravado pela corrente reversa do diodo e ainda pela descarga do capacitor do snubber de desligamento (caso exista). A figura 1.29 ilustra este comportamento. V Io carga Lcarga

Df

Df Ia Io

R carga

Ds Ls

V

Rs

Vak V

Ia

Vak Vak

Figura 1.29 - GTO acionando carga indutiva e amaciador para desligamento. Para reduzir este efeito, um circuito amaciador para o disparo pode ser necessário, com o objetivo de reduzir a tensão sobre o GTO em sua entrada em condução, pode-se utilizar um circuito amaciador formado, basicamente, por um indutor com núcleo saturável, que atue de maneira significativa apenas durante o início do crescimento da corrente, mas sem armazenar uma quantidade significativa de energia.

1.5.5 Associações em série e em paralelo Nas situações em que um componente único não suporte a tensão ou a corrente de uma dada aplicação, faz-se necessário associar componentes em série ou em paralelo. Nestes casos os procedimentos são similares àqueles empregados, descritos anteriormente, para os SCRs.


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1.6 Transistor Bipolar de Potência (TBP)

1.6.1 Princípio de funcionamento A figura 1.30 mostra a estrutura básica de um transistor bipolar. Rc Vcc N+

N-

J2 J1 P

-

C

-

N+

-

E Vb

B

Rb

Figura 1.30 - Estrutura básica de transistor bipolar A operação normal de um transistor é feita com a junção J1 (B-E) diretamente polarizada, e com J2 (B-C) reversamente polarizada. No caso NPN, os elétrons são atraídos do emissor pelo potencial positivo da base. Esta camada central é suficientemente fina para que a maior parte dos portadores tenha energia cinética suficiente para atravessá-la, chegando à região de transição de J2, sendo, então, atraídos pelo potencial positivo do coletor. O controle de V be determina a corrente de base, I b, que, por sua vez, se relaciona com Ic pelo ganho de corrente do dispositivo. Na realidade, a estrutura interna dos TBPs é diferente. Para suportar tensões elevadas, existe uma camada intermediária do coletor, com baixa dopagem, a qual define a tensão de bloqueio do componente. A figura 1.31 mostra uma estrutura típica de um transistor bipolar de potência. As bordas arredondadas da região de emissor permitem uma homogeneização do campo elétrico, necessária à manutenção de ligeiras polarizações reversas entre base e emissor. O TBP não sustenta tensão no sentido oposto porque a alta dopagem do emissor provoca a ruptura de J1 em baixas tensões (5 a 20V). O uso preferencial de TBP tipo NPN se deve às menores perdas em relação aos PNP, o que ocorre por causa da maior mobilidade dos elétrons em relação às lacunas, reduzindo, principalmente, os tempos de comutação do componente. B

P

E N+ 10e19 cm-3 10e16 cm-3

10 u 5 a 20 u C

N-

10e14 cm-3

50 a 200 u B E

N+

10e19 cm-3

250 u (substrato)

C

Figura 1.31 Estrutura interna de TPB e seu símbolo


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1.6.2 Limites de tensão A tensão aplicada ao transistor encontra-se praticamente toda sobre a junção J2 a qual, tipicamente, está reversamente polarizada. Existem limites suportáveis por esta junção, os quais dependem principalmente da forma como o comando de base está operando, conforme se vê nas figuras 1.32 e 1.33. Com o transistor conduzindo (I b>0) e operando na região ativa, o limite de tensão V ce é Vces o qual, se atingido, leva o dispositivo a um fenômeno chamado de primeira ruptura. O processo de primeira ruptura ocorre quando, ao se elevar a tensão V ce, provoca-se um fenômeno de avalanche em J2. Este acontecimento não danifica, necessariamente, o dispositivo. Se, no entanto, a corrente I c se concentrar em pequenas áreas, o sobre-aquecimento produzirá ainda mais portadores e destruirá o componente (segunda ruptura). Com o transistor desligado (I b=0) a tensão que provoca a ruptura da junção J2 é maior, elevando-se ainda mais quando a corrente de base for negativa. Isto é uma indicação interessante que, para transistores submetidos a valores elevados de tensão, o estado desligado deve ser acompanhado de uma polarização negativa da base. Ic

Ib>0

Ic

Ib=0

Vces

Vcbo

Vceo

Ic

Ib<0

Figura 1.32 - Tipos de conexão do circuito de base e máximas tensões Vce.

1.6.3 Área de Operação Segura (AOS) A AOS representa a região do plano V ce x Ic dentro da qual o TBP pode operar sem se danificar. A figura 1.34 mostra uma forma típica de AOS. À medida que a corrente se apresenta em pulsos (não-repetitivos) a área se expande. Para pulsos repetitivos deve-se analisar o comportamento térmico do componente para se saber se é possível utilizá-lo numa dada aplicação, uma vez que a AOS, por ser definida para um único pulso, é uma restrição mais branda. Esta análise térmica é feita com base no ciclo de trabalho a que o dispositivo está sujeito, aos valores de tensão e corrente e à impedância térmica do transistor, a qual é fornecida pelo fabricante. Ic

segunda ruptura primeira ruptura

Ib4 Ib3 Ib2

Ib<0

Ib1 Ib=0 Vces

Vceo

Vce Vcbo

Ib4>Ib3>Ib2>Ib1>0

Figura 1.33 - Característica estática de transistor bipolar.


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log Ic Ic max

100 us

A

Ic DC

1 us

10 us

B C D log Vce

Figura 1.34 - Aspecto típico de AOS de TBP A: Máxima corrente contínua de coletor B: Máxima potência dissipável (relacionada à temperatura na junção) C: Limite de segunda ruptura D: Máxima tensão V ce

1.6.4 Região de quase-saturação Consideremos o circuito mostrado na figura 1.35, e as curvas estáticas do TBP ali indicadas. Quando I c cresce, Vce diminui, dada a maior queda de tensão sobre R. À medida que Vce se reduz, caminha-se no sentido da saturação. Os TBP apresentam uma região chamada de quase-saturação gerada, principalmente, pela presença da camada N- do coletor. À semelhança da carga espacial armazenada nos diodos, nos transistores bipolares também ocorre estocagem de carga. A figura 1.36 mostra a distribuição de carga estática no interior do transistor para as diferentes regiões de operação. Na região ativa, J2 está reversamente polarizada e ocorre uma acumulação de elétrons na região da base. Quando se aproxima da saturação, J2 fica diretamente polarizada, atraindo lacunas da base para o coletor. Tais lacunas associam-se a elétrons vindos do emissor e que estão migrando pelo componente, criando uma carga espacial que penetra a região N-. Isto representa um "alargamento" da região da base, implicando na redução do ganho do transistor. Tal situação caracteriza a chamada quase-saturação. Quando esta distribuição de carga espacial ocupa toda a região N- chega-se, efetivamente, à saturação. É claro que no desligamento toda esta carga terá que ser removida antes do efetivo bloqueio do TBP, o que sinaliza a importância do ótimo circuito de acionamento de base para que o TBP possa operar numa situação que minimize a tempo de desligamento e a dissipação de potência (associada ao valor de V ce). saturação

quase-saturação

Ic R

Vcc/R

Ib região ativa

Vce

Vcc

corte Vcc

Vce

Figura 1.35 - Região de quase-saturação do TBP.


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Coletor N+

Base

N-

Emissor

P quasesaturação

N+

e-

região ativa base virtual

saturação

Figura 1.36 - Distribuição da carga estática acumulada no TBP

1.6.5 Ganho de corrente O ganho de corrente dos TBP varia com diversos parâmetros (V ce, Ic, temperatura), sendo necessário, no projeto, definir adequadamente o ponto de operação. A figura 1.37 mostra uma variação típica do ganho. Em baixas correntes, a recombinação dos portadores em trânsito leva a uma redução no ganho, enquanto para altas correntes tem-se o fenômeno da quase-saturação reduzindo o ganho, como explicado anteriormente. Para uma tensão V ce elevada, a largura da região de transição de J2 que penetra na camada de base é maior, de modo a reduzir a espessura efetiva da base, o que leva a um aumento do ganho. ganho de corrente Vce = 2V (125 C) Vce = 400 V (25 C) Vce = 2 V (25 C)

log Ic

Figura 1.37 - Comportamento típico do ganho de corrente em função da tensão V ce, da temperatura e da corrente de coletor.

1.6.6 Características de chaveamento As características de chaveamento são importantes pois definem a velocidade de mudança de estado e ainda determinam as perdas no dispositivo relativas às comutações, que são dominantes nos conversores de alta freqüência. Definem-se diversos intervalos considerando operação com carga resistiva ou indutiva. O sinal de base, para o desligamento é, geralmente, negativo, a fim de acelerar o bloqueio do TBP. a) Carga resistiva A figura 1.38 mostra formas de onda típicas para este tipo de carga. O índice "r' se refere a tempos de subida (de 10% a 90% dos valores máximos), enquanto "f" relaciona-se aos tempos de descida. O índice "s" refere-se ao tempo de armazenamento e "d" ao tempo de atraso. t d: tempo de atraso

Corresponde a tempo de descarregamento da capacitância da junção b-e. Pode ser reduzido pelo uso de uma maior corrente de base com elevado dib/dt.


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t ri: tempo de crescimento da corrente de coletor

Este intervalo se relaciona com a velocidade de aumento da carga estocada e depende da corrente de base. Como a carga é resistiva, uma variação de I c provoca uma mudança em Vce. t s: tempo de armazenamento

Intervalo necessário para retirar (I b<0) e/ou neutralizar os portadores estocados no coletor e na base t fi: tempo de queda da corrente de coletor

Corresponde ao processo de bloqueio do TBP, com a travessia da região ativa, da saturação para o corte. A redução de I c depende de fatores internos ao componente, como o tempo de recombinação, e de fatores externos, como o valor de I b (negativo). Para obter um desligamento rápido deve-se evitar operar com o componente além da quase-saturação, de modo a tornar breve o tempo de armazenamento. b) Carga indutiva Seja Io>0 e constante durante a comutação. A figura 1.39 mostra formas de onda típicas com este tipo de carga. b.1) Entrada em condução Com o TBP cortado, Io circula pelo diodo (=> V ce=Vcc). Após t d, Ic começa a crescer, reduzindo Id (pois Io é constante). Quando I c=Io, o diodo desliga e V ce começa a diminuir. Além disso, pelo transistor circula a corrente reversa do diodo. b.2) Bloqueio Com a inversão da tensão V be (e de Ib), inicia-se o processo de desligamento do TBP. Após tsv começa a crescer Vce. Para que o diodo conduza é preciso que V ce>Vcc. Enquanto isto não ocorre, Ic=Io. Com a entrada em condução do diodo, I c diminui, à medida que Id cresce (t fi). Além destes tempos definem-se outros para carga indutiva: t ti: (tail time): Queda de I c de 10% a 2%; tc ou txo: intervalo entre 10% de V ce e 10% de Ic. 100% 90% Sinal de base 10%

ton=ton(i) td=tdi

toff=toffi ts=tsi tfi

tri

90%

Corrente de coletor 10% toff(v)

ton(v) tdv

tsv

tfv

Vce(sat)

trv

+Vcc 90% Tensão Vce 10%

CARGA RESISTIVA

Figura 1.38 - Característica típica de chaveamento de carga resistiva


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Vb

Io Lcarga

Df

td Ic

Io

R carga Vcc

Vce

tsv

tti

Vcc

Ic Vce

Figura 1.39 - Formas de onda com carga indutiva

1.6.7 Circuitos amaciadores (ou de ajuda à comutação) - "snubber" O papel dos circuitos amaciadores é garantir a operação do TBP dentro da AOS, especialmente durante o chaveamento de cargas indutivas. a) Desligamento - Objetivo: atrasar o crescimento de V ce (figura 1.40) Quando Vce começa a crescer, o capacitor Cs começa a se carregar (via Ds), desviando parcialmente a corrente, reduzindo I c. Df só conduzirá quando V ce>Vcc. Quando o transistor ligar o capacitor se descarregará por ele, com a corrente limitada por Rs. A energia acumulada em Cs será, então, dissipada sobre Rs. Sejam as formas de onda mostradas na figura 1.41. Consideremos que I c caia linearmente e que Io é aproximadamente constante. Sem o circuito amaciador, supondo desprezível a capacitância entre coletor e emissor, assim que o transistor inicia seu desligamento, a corrente de coletor que vinha crescendo (ou estava constante), muda sua derivada tendendo a diminuir. Isto produz uma tensão sobre a carga que leva o diodo de livre-circulação à condução, de modo que a tensão Vce cresce praticamente para o valor da tensão de alimentação. Com a inclusão do circuito amaciador, o diodo Df só conduzirá quando a tensão no capacitor Cs atingir Vcc. Assim, considerando que I c decai linearmente, a corrente por Cs cresce linearmente e a tensão sobre ele tem uma forma quadrática. Fazendo-se com que Cs complete sua carga quando I c=0, o pico de potência se reduzirá a menos de 1/4 do seu valor sem circuito amaciador (supondo trv=0) O valor de Rs deve ser tal que permita toda a descarga de Cs durante o mínimo tempo ligado do TBP e, por outro lado, limite o pico de corrente em um valor inferior à máxima corrente de pico repetitiva do componente. Deve-se usar o maior Rs possível.


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Io log Ic Lcarga

Df

sem amaciador Io Cs

R carga Vcc Ic Cs

Vcs

Vcc

log Vce

Vce Ds

Rs

Figura 1.40 - Circuito amaciador de desligamento e trajetórias na AOS Vcc

Ic Vce

Vcc

Ic Vce

P

Ic.Vcc

P

tf

Figura 1.41 - Formas de onda no desligamento sem e com o circuito amaciador. b) Entrada em condução: Objetivo: reduzir V ce e atrasar o aumento de Ic (figura 1.42) No circuito sem amaciador, após o disparo do TBP, I c cresce, mas Vce só se reduz quando Df deixar de conduzir. A colocação de Ls provoca uma redução de V ce, além de reduzir a taxa de crescimento de I c. Normalmente não se utiliza este tipo de circuito, considerando que os tempos associados à entrada em condução são menores do que os de desligamento e que Ls, por ser de baixo valor, pode ser substituído pela própria indutância parasita do circuito. carga

Vcc

Ls Rs

Ds

Df

Figura 1.42 - Circuito amaciador para entrada em condução.


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1.6.8 Conexão Darlington Como o ganho dos TBP é relativamente baixo, usualmente são utilizadas conexões Darlington (figura 1.43), que apresentam como principais características: - ganho de corrente β= β1(β2+1)+β2 - T2 não satura, pois sua junção B-C está sempre reversamente polarizada - tanto o disparo quanto o desligamento são seqüenciais. No disparo, T1 liga primeiro, fornecendo corrente de base para T2. No desligamento, T1 deve comutar antes, interrompendo a corrente de base de T2. T1 T2 Figura 1.43 - Conexão Darlington. Os tempos totais dependem, assim, de ambos transistores, elevando, em princípio, as perdas de chaveamento. Considerando o caso de uma topologia em ponte (ou meia ponte), como mostrado na figura 1.44, quando o conjunto superior conduz, o inferior deve estar desligado. Deve-se lembrar aqui que existem capacitâncias associadas às junções dos transistores. Quando o potencial do ponto A se eleva (pela condução de T2) a junção B-C terá aumentada sua largura, produzindo uma corrente a qual, se a base de T3 estiver aberta, circulará pelo emissor, transformando-se em corrente de base de T4, o qual poderá conduzir, provocando um curto-circuito (momentâneo) na fonte. A solução adotada é criar caminhos alternativos para esta corrente, por meio de resistores, de modo que T4 não conduza. Além destes resistores, é usual a inclusão de um diodo reverso, de emissor para coletor, para facilitar o escoamento das cargas no processo de desligamento. Além disso, tal diodo tem fundamental importância no acionamento de cargas indutivas, uma vez que faz a função do diodo de circulação.

T1

T2

capacitâncias parasitas i

A

i

T3

carga

T4

Figura 1.44 - Conexão Darlington num circuito em ponte. Usualmente associam-se aos transistores em conexão Darlington, outros componentes, cujo papel é garantir seu bom desempenho em condições adversas, como se vê na figura 1.45.


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Figura 1.45 - Conexão Darlington com componentes auxiliares.

1.6.9 Métodos de redução dos tempos de chaveamento Um ponto básico é utilizar uma corrente de base adequada, como mostra a figura 1.46. As transições devem ser rápidas, para reduzir os tempo de atraso. Um valor elevado Ib1 permite uma redução de tri. Quando em condução, Ib2 deve ter tal valor que faça o TBP operar na região de quase-saturação. No desligamento, deve-se prover uma corrente negativa, acelerando assim a retirada dos portadores armazenados. Para o acionamento de um transistor único, pode-se utilizar um arranjo de diodos para evitar a saturação, como mostrado na figura 1.47. Neste arranjo, a tensão mínima na junção B-C é zero. Excesso na corrente I b é desviado por D1. D3 permite a circulação de corrente negativa na base. Ib1 Ib2

dib/dt

dib/dt

Ibr

Figura 1.46 - Forma de onda de corrente de base recomendada para acionamento de TBP. D1 D2 D3

Figura 1.47 - Arranjo de diodos para evitar saturação. 1.7 MOSFET

Enquanto o TBP foi inventado no final dos anos 40, já em 1925 fora registrada uma patente (concedida em 1930 a Julius Edgard Lilienfeld, reproduzida na figura 1.48) que se referia a “um método e um dispositivo para controlar o fluxo de uma corrente elétrica entre dois terminais de um sólido condutor”. Tal patente, que pode ser considerada a precursora dos Transistores de Efeito de Campo, no entanto, não redundou em um componente prático, uma vez que não havia, então, tecnologia que permitisse a construção dos dispositivos. Isto se modificou nos anos 60, quando surgiram os primeiros FETs, mas ainda com limitações importantes em termos de características de chaveamento. Nos anos 80, com a tecnologia MOS, foi possível construir dispositivos capazes de comutar valores significativos de corrente e tensão, em velocidade superior ao que se obtinha com os TBP.


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1.7.1 Princípio de funcionamento (canal N) O terminal de gate é isolado do semicondutor por SiO 2. A junção PN- define um diodo entre Source e Drain, o qual conduz quando V ds<0. A operação como transistor ocorre quando Vds>0. A figura 1.49 mostra a estrutura básica do transistor. Quando uma tensão V gs>0 é aplicada, o potencial positivo no gate repele as lacunas na região P, deixando uma carga negativa, mas sem portadores livres. Quando esta tensão atinge um certo limiar (Vth), elétrons livres (gerados principalmente por efeito térmico) presentes na região P são atraídos e formam um canal N dentro da região P, pelo qual torna-se possível a passagem de corrente entre D e S. Elevando V gs, mais portadores são atraídos, ampliando o canal, reduzindo sua resistência (R ds), permitindo o aumento de I d. Este comportamento caracteriza a chamada "região resistiva". A passagem de I d pelo canal produz uma queda de tensão que leva ao seu afunilamento, ou seja, o canal é mais largo na fronteira com a região N+ do que quando se liga à região N-. Um aumento de I d leva a uma maior queda de tensão no canal e a um maior afunilamento, o que conduziria ao seu colapso e à extinção da corrente! Obviamente o fenômeno tende a um ponto de equilíbrio, no qual a corrente I d se mantém constante para qualquer V ds, caracterizando a região ativa do MOSFET. A figura 1.50 mostra a característica estática do MOSFET, Uma pequena corrente de gate é necessária apenas para carregar e descarregar as capacitâncias de entrada do transistor. A resistência de entrada é da ordem de 10 12 ohms. Estes transistores, em geral, são de canal N por apresentarem menores perdas e maior velocidade de comutação, devido à maior mobilidade dos elétrons em relação às lacunas.

Vgs

Vdd

G +++++++++++++++

S N+

-Id

- - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - ---------------- - - - - - - -- - - --

-Id

D

P N-

G

N+

S

Símbolo

D SiO2 metal

Figura 1.49 - Estrutura básica de transistor MOSFET.


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Fig. 1.48 - Pedido de patente de transistor FET Reproduzida de Arthur D. Evans, “Designing with Field-Effect Transistors”, McGraw-Hill, New York, 1981.


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A máxima tensão Vds é determinada pela ruptura do diodo reverso. Os MOSFETs não apresentam segunda ruptura uma vez que a resistência do canal aumenta com o crescimento de Id. Este fato facilita a associação em paralelo destes componentes. A tensão V gs é limitada a algumas dezenas de Volts, por causa da capacidade de isolação da camada de SiO 2.

Id região resistiva Vgs3 Vgs2

região ativa

Vgs1 Vdso vgs3>Vgs2>Vgs1

Vds

Figura 1.50 - Característica estática do MOSFET.

1.7.2 Área de Operação Segura A figura 1.51 mostra a AOS dos MOSFET. Para tensões elevadas ela é mais ampla que para um TBP equivalente, uma vez que não existe o fenômeno de segunda ruptura. Para baixas tensões, entretanto, tem-se a limitação da resistência de condução. A: Máxima corrente de dreno contínua B: Limite da região de resistência constante C: Máxima potência (relacionada à máxima temperatura de junção) D: Máxima tensão V ds log Id Id pico Id cont

B

A C D Vdso log Vds

Figura 1.51 - AOS para MOSFET.

1.7.3 Característica de chaveamento - carga indutiva a) Entrada em condução (figura 1.52) Ao ser aplicada a tensão de acionamento (V gg), a capacitância de entrada começa a se carregar, com a corrente limitada por R g. Quando se atinge a tensão limiar de condução (V th), DSCE – FEEC – UNICAMP

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após td, começa a crescer a corrente de dreno. Enquanto I d
Df

V+

Vth Cgd Id

Id=Io

Vdd

Vds

Cds

Rg Vds on

Vgg

Vgs Cgs

td

Vds Id

CARGA INDUTIVA

Figura 1.52 - Formas de onda na entrada em condução de MOSFET com carga indutiva. Na verdade, o que ocorre é que, enquanto V ds se mantém elevado, a capacitância que drena corrente do circuito de acionamento é apenas C gs. Quando Vds diminui, a capacitância entre dreno e source se descarrega, o mesmo ocorrendo com a capacitância entre gate e dreno. A descarga desta última capacitância se dá desviando a corrente do circuito de acionamento, reduzindo a velocidade do processo de carga de C gs, o que ocorre até que C gd esteja descarregado. Os manuais fornecem informações sobre as capacitâncias operacionais do transistor (Ciss, Coss e Crss), mostradas na figura 1.53, as quais se relacionam com as capacitâncias do componente por: Ciss = Cgs + Cgd , com Cds curtocircuitada Crs = Cgd Coss ~ Cds + Cgd b) Desligamento O processo de desligamento é semelhante ao apresentado, mas na ordem inversa. O uso de uma tensão V gg negativa apressa o desligamento, pois acelera a descarga da capacitância de entrada. Como os MOSFETs não apresentam cargas estocadas, não existe o tempo de armazenamento, por isso são muito mais rápidos que os TBP.


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C (nF)

C (nF)

4

Ciss

4

3

3

Coss

2

Cgs Cds

2

1

1

Crss

0

Cgd

0 0

10

20

30

40 Vds (V)

0

10

20

30

40

Vds (V)

Figura 1.53 - Capacitâncias de transistor MOSFET 1.8 IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor)

O IGBT alia a facilidade de acionamento dos MOSFET com as pequenas perdas em condução dos TBP. Sua velocidade de chaveamento, em princípio semelhante à dos transistores bipolares, tem crescido nos últimos anos, permitindo operação em dezenas de kHz, nos componentes para correntes na faixa de algumas dezenas de Ampéres.

1.8.1 Princípio de funcionamento A estrutura do IGBT é similar à do MOSFET, mas com a inclusão de uma camada P+ que forma o coletor do IGBT, como se vê na figura 1.54. Em termos simplificados pode-se analisar o IGBT como um MOSFET no qual a região N- tem sua condutividade modulada pela injeção de portadores minoritários (lacunas), a partir da região P+, uma vez que J1 está diretamente polarizada. Esta maior condutividade produz uma menor queda de tensão em comparação a um MOSFET similar. O controle de componente é análogo ao do MOSFET, ou seja, pela aplicação de uma polarização entre gate e emissor. Também para o IGBT o acionamento é feito por tensão. A máxima tensão suportável é determinada pela junção J2 (polarização direta) e por J1 (polarização reversa). Como J1 divide 2 regiões muito dopadas, conclui-se que um IGBT não suporta tensões elevadas quando polarizado reversamente. Os IGBTs apresentam um tiristor parasita. A construção do dispositivo deve ser tal que evite o acionamento deste tiristor, especialmente devido às capacitâncias associadas à região P, a qual relaciona-se à região do gate do tiristor parasita. Os modernos componentes não apresentam problemas relativos a este elemento indesejado. Gate (porta) Emissor SiO2 N+

J3

N+ C

P

metal

B

J2 N-

E N+ J1

P+ Coletor

Figura 1.54 - Estrutura básica de IGBT.


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1.8.2 Características de chaveamento A entrada em condução é similar ao MOSFET, sendo um pouco mais lenta a queda da tensão Vce, uma vez que isto depende da chegada dos portadores vindos da região P+. Para o desligamento, no entanto, tais portadores devem ser retirados. Nos TBPs isto se dá pela drenagem dos portadores via base, o que não é possível nos IGBTs, devido ao acionamento isolado. A solução encontrada foi a inclusão de uma camada N+, na qual a taxa de recombinação é bastante mais elevada do que na região N-. Desta forma, as lacunas presentes em N+ recombinam-se com muita rapidez, fazendo com que, por difusão, as lacunas existentes na região N- refluam, apressando a extinção da carga acumulada na região N-, possibilitando o restabelecimento da barreira de potencial e o bloqueio do componente. 1.9 Alguns critérios de seleção entre transistores

Pode-se desconsiderar o uso de TBP em novos projetos. Um primeiro critério é o dos limites de tensão e de corrente. Os MOSFET possuem uma faixa mais reduzida de valores, ficando, tipicamente entre: 100V/200A e 1000V/20A. Já IGBT atingem potências mais elevadas, indo até 3kV/3kA. Estes componentes de maior potência comutam apenas em baixa freqüência, e não são adequados para a realização de fontes chaveadas. Os componentes de menor potência (centenas de Voltes e dezenas de Ampéres) podem comutar na faixa de dezenas de kHz. Outro importante critério para a seleção refere-se às perdas de potência no componente. Assim, em aplicações em alta freqüência (acima de 50kHz) devem ser utilizados MOSFETs. Em freqüências mais baixas, quaisquer dos dois componentes podem responder satisfatoriamente. No entanto, as perdas em condução dos IGBTs são sensivelmente menores que as dos MOSFET. Como regra básica: em baixa tensão e alta freqüência: MOSFET em alta tensão e baixa freqüência: IGBT 1.10 IGCT

O IGCT é um dispositivo surgido no final da década de 90, capaz de comutação comandada para ligar e desligar, com aplicações em média e alta potência. Em termos de aplicações, é um elemento que pode substituir os GTOs. Além de algumas melhorias no projeto do dispositivo, a principal característica do IGCT, que lhe dá o nome, é a integração do circuito de comando junto ao dispositivo de potência, como mostrado na figura 1.55. Tal implementação permite minimizar indutâncias neste circuito, o que resulta na capacidade de desligamento muito rápida (da ordem de 1 μs), e praticamente eliminando problemas de dv/dt típicos dos GTOs. Com isso, a ligação série destes componentes é muito facilitada. Esta unidade de comando necessita apenas da informação lógica para o liga-desliga (normalmente fornecida por meio de fibra ótica) e de uma fonte de alimentação para o circuito. O consumo do circuito de comando é entre 10 e 100W. Como um tiristor, as perdas em condução são muito baixas. A freqüência típica de comutação está na faixa de 500 Hz. No entanto, diferentemente do GTO, que necessita de capacitores para limitar o dv/dt no desligamento, o limite superior de freqüência de comutação é dado apenas pela temperatura do dispositivo (dependente das perdas de condução), o que permite, em princípio, seu uso em freqüências da ordem de dezenas de kHz. Na entrada em condução é preciso um indutor que limite o di/dt. DSCE – FEEC – UNICAMP

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A operação do IGCT no desligamento se deve ao fato de que, pela ação do circuito de comando, a estrutura pnpn do tiristor é convertida em uma estrutura de transistor pnp, imediatamente antes do desligamento. Isto é feito com o desvio da totalidade da corrente de catodo pelo circuito de gate, enquanto aplica uma tensão negativa de gate. Disto resulta um dispositivo que dinâmica e estaticamente se desliga como um IGBT, mas que conduz como um tiristor, como mostra a figura 1.56. São possíveis dispositivos com condução assimétrica ou com diodo reverso integrado.

Figura 1.55 IGCT e seu circuito de comando integrado ao dispositivo de potência e circuito de inversor com IGCT.

Figura 1.56. IGCT conduzindo, IGCT bloqueando e formas d eonda no desligamento. (Figuras extraídas da referência Steimer, 2001)

1.11 Materiais Emergentes

Embora existam alguns diodos realizados com outros materiais (Arseneto de Gálio e Carbeto de Silício), o silício é atualmente praticamente o único material utilizado para a fabricação de componentes semicondutores de potência. Isto se deve ao fato de que se tem tecnologia para fazer o crescimento de monocristais de silício com pureza e em diâmetro suficientes, o que ainda não é possível para outros materiais. Existem, no entanto, outros materiais com propriedades superiores, em relação ao silício, mas que ainda não são produzidos em dimensões e grau de pureza necessários à fabricação de componentes de potência. Arseneto de Gálio (GaAs) é um destes materiais. Por possuir um maior gap de energia, sempre em relação ao silício, dispositivos construídos a partir deste material apresentam menor corrente de fuga e, assim, poderiam operar em temperaturas mais elevadas. Uma vez que a DSCE – FEEC – UNICAMP

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mobilidade dos portadores é muito maior no GaAs, tem-se um componente com menor resistência de condução, especialmente nos dispositivos com condução por portadores majoritários (MOSFET). Além disso, por apresentar uma maior intensidade de campo elétrico de ruptura, ele poderia suportar maiores tensões. A tabela 1.1 mostra propriedades de diversos materiais a partir dos quais pode-se, potencialmente, produzir dispositivos semicondutores de potência. Carbetos de Silício são materiais sobre os quais se fazem intensas pesquisas. O gap de energia é maior que o dobro do Si, permitindo operação em temperaturas elevadas. Adicionalmente apresenta elevada condutividade térmica (que é baixa para GaAs), facilitando a dissipação do calor produzido no interior do semicondutor. Sua principal vantagem em relação tanto ao Si quanto ao GaAs é a intensidade de campo elétrico de ruptura, que é aumentada em uma ordem de grandeza. Outro material de interesse potencial é o diamante. Apresenta, dentre todos estes materiais, o maior gap de energia, a maior condutividade térmica e a maior intensidade de campo elétrico, além de elevada mobilidade de portadores. Uma outra análise pode ser feita comparando o impacto dos parâmetros mostrados na tabela 1.I sobre algumas características de componentes (hipotéticos) construídos com os novos materiais. As tabelas 1.II a 1.IV mostram as variações de alguns parâmetros. Tomem-se os valores do Si como referência. Estas informações foram obtidas em Mohan, Robbins e Undeland (1994). Tabela 1.I Propriedades de materias semicondutores Propriedade Si GaAs 3C-SiC 6H-SiC Diamante Gap de energia a 300K (eV) 1,12 1,43 2,2 2,9 5,5 Condutividade térmica (W/cm.C) 1,5 0,5 5,0 5,0 20 2 Mobilidade a 300K (cm /V.s) 1400 8500 1000 600 2200 5 5 6 6 7 Campo elétrico máximo (V/cm) 3.10 4.10 4.10 4.10 1.10 Temperatura de fusão (ºC) 1415 1238 Sublima Sublima Muda de >> 1800 >>1800 fase 2200* * Diamante  grafite Nota-se (tabela 1.II) que as resistências da região de deriva são fortemente influenciadas pelos materiais. Estes valores são determinados considerando as grandezas indicadas na tabela 1.I. A resistência de um componente de diamante teria, assim, um valor cerca de 30000 vezes menor do que se tem hoje num componente de Si. O impacto sobre a redução das perdas de condução é óbvio. Na tabela 1.III tem-se, para um dispositivo que deve suportar 1kV, as necessidades de dopagem e o comprimento da região de deriva. Nota-se também aqui que os novos materiais permitirão uma redução drástica no comprimento dos dispositivos, implicando numa menor quantidade de material, embora isso não necessariamente tenha impacto sobro o custo. Um dispositivo de diamante seria, em princípio, capaz de suportar 1kV com uma dopagem elevada na região de deriva e num comprimento de apenas 2 μm, ou seja, 50 vezes menos que um componente equivalente de Si. Na tabela 1.IV tem-se expressa a redução no tempo de vida dos portadores no interior da região de deriva. Este parâmetro tem implicações sobre a velocidade de comutação dos dispositivos, sendo, assim, esperável que componentes de diamante, sejam algumas ordens de grandeza mais rápidos que os atuais componentes de Si.


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Material Resistência relativa

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Tabela 1.II Resistência ôhmica da região de deriva Si GaAs SiC -2 1 6,4.10 9,6.10-3

Diamante 3,7.10 -5

Tabela 1.III Dopagem e comprimento da região de deriva necessário para uma junção abrupta suportar 1kV Material Si GaAs SiC Diamante -3 14 14 16 Dopagem (cm ) 1,3.10 5,7.10 1,1.10 1,5.10 17 100 50 10 2 Comprimento (μm) Tabela 1.IV Tempo de vida de portador (na região de deriva) para uma junção pn com ruptura de 1000V Material Si GaAs SiC Diamante Tempo de vida 40 ns 7 ns 1,2 μs 0,11 μs Muitos problemas tecnológicos ainda devem ser solucionados para que estes materiais se constituam, efetivamente, em alternativas para o Si. Silício é um material que vem sendo estudado há quase meio século e com enormes investimentos. O mesmo não ocorre com os demais materiais. O GaAs vem sendo estudado nas últimas 2 décadas, mas com uma ênfase em dispositivos rápidos, seja para aplicações computacionais, seja em comunicações óticas. Não existe ainda tecnologia para produzir pastilhas com o grau de pureza e dimensão necessárias à construção de componentes de potência. Além disso, em relação ao Si, este material não possui um óxido natural (como é o SiO 2), dificultando a formação de camadas isolantes e de máscaras para os processos litográficos. Em 1994 a Motorola anunciou o lançamento comercial de diodo Schottky de 600V. No entanto, embora para este componente específico o aumento da tensão seja significativo, as vantagens do GaAs sobre o Si são incrementais, quando comparadas com os outros materiais. Para componentes de SiC, em 2003 a Infineon passou a comercializar um diodo Schottky, para 600V, com corrente até 12 A (SDP12S06). Não está disponível nenhum componente de estrutura mais complexa, em nível de potência compatível com as aplicações de interesse. O custo deste componente ainda é muito elevado frente aos dispositivos de Si. Quanto ao diamante, não existe ainda uma tecnologia para construção de "waffers" de monocristal de diamante. Os métodos existentes para produção de filmes finos levam a estruturas policristalinas. A difusão seletiva de dopantes e a realização de contatos ôhmicos ainda devem ser objeto de profundas pesquisas. 1.12 Referências Bibliográficas

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Tsuneto Sekiya, S. Furuhata, H. Shigekane, S. Kobayashi e S. Kobayashi: “Advancing Power Transistors and Their Applications to Electronic Power Converters”, Fuji Electric Co., Ltd., 1981 Edwin S. Oxner: “MOSPOWER Semiconductor”, Power Conversion International, Junho/Julho/Agosto/Setembro 1982, Artigo Técnico Siliconix TA82-2 B. Jayant Baliga: “Evolution of MOS-Bipolar Power Semiconductos Technology”, Proceedings of the IEEE, vol 76, no. 4, Abril 1988, pp. 409-418 V. A. K. Temple: “Advances in MOS-Controlled Thyristor Technology”, PCIM, Novembro 1989, pp. 12-15. N. Mohan, T. M. Undeland and W. P. Robbins: “Power Electronics - Converters, Applications and Design”, John Wiley & Sons, Inc., Second Ed., 1995 Bimal K. Bose “Power Electronics - A Technology Review”, Proceedings of the IEEE, vol 80, no. 8, August 1992, pp. 1303-1334. Detemmerman, B.: Parallel and Serie Connection of GTOs in Traction Applications. I European Conference on Power Electronics and Applications, 1985. Hausles, M. e outros: Firing System and Overvoltage Protection for Thyristor Valves in Static VAR Compensators. Brown Boveri Review, 4-1987, pp. 206-212 Miller, T.J.E.: Reactive Power Control in Electric Systems. John Wiley & Sons, 1982, USA E. Duane Wolley: Gate Turn-off in p-n-p-n devices. vol. ED-13, no.7, pp. 590-597, July 1966

IEEE Trans. On Electron Devices,

Yasuhiko Ikeda: Gate Turn-Off Thyristors. Hitachi Review, vol 31, no. 4, pp 169-172, Agosto 1982 A. Woodworth: Understanding GTO data as an aid to circuit design. Electronic Components and Applications, vol 3, no. 3, pp. 159166, Julho 1981 Steyn, C.G.; Van Wyk, J.D.: Ultra Low-loss Non-linear Turn-off Snubbers for Power Electronics Switches. I European Conference on Power Electronics and Applications, 1985. Edwin S. Oxner: Power Conversion International, Junho/Julho/Agosto/Setembro 1982. Artigo Técnico Siliconix TA82-2 MOSPOWER Semiconductor V. A. K. Temple: Advances in MOS-Controlled Thyristor Technology. PCIM, Novembro 1989, pp. 12-15. Arthur D. Evans, “Designing with Field-Effect Transistors”, McGraw-Hill, New York, 1981. P. Steimer, O. Apeldoorn, E. Carroll e A.Nagel: “IGCT Technology baseline and future opportunities”, IEEE PES Summer Meeting, Atlanta, USA, October 2001.


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Eletrônica de Potência – Cap. 2

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2. TÉCNICAS DE MODULAÇÃO DE POTÊNCIA Uma vez que as fontes de alimentação são, tipicamente, de valor constante, sejam elas CA ou CC, caso seja preciso variar a tensão aplicada sobre uma carga, é necessário o emprego de algum dispositivo que seja capaz de "dosar" a quantidade de energia transferida. Se o controle deve ser feito sobre a tensão, o dispositivo deve ter uma posição em série entre a fonte e a carga, como indicado na figura 2.1. Pode-se ter um atuador linear, sobre o qual tem-se uma queda de tensão proporcional à sua impedância. Este tipo de controle da tensão tem como inconveniente a perda de energia sobre a resistência série. A maneira mais eficiente e simples de manobrar valores elevados de potência é por meio de chaves. Obviamente esta não é uma variação contínua. No entanto, dada a característica de armazenadores de energia presentes em quase todas as aplicações, a própria carga atua como um filtro, extraindo o valor médio da tensão instantânea aplicada sobre ela. Como uma chave ideal apresenta apenas os estados de condução (quando a tensão sobre ela é nula) e de bloqueio (quando a corrente por ela é nula), não existe dissipação de potência sobre ela, garantindo a eficiência energética do arranjo. Na maior parte dos casos, a freqüência de comutação da chave é muito maior do que a constante de tempo da carga. +

Vr

S

+

Rr

+

Vi

Carga

Vo

+ vo

+ Vi

Carga

Vo=Vi-Vr

Vo = vo Vi Vo Vr

Vi

vo Vo

t

t

(a) (b) Figura 2.1 Reguladores de tensão série (a) e chaveado (b), supondo uma tensão de entrada CC. 2.1. Entrada CA: Controle por ciclos inteiros

O controle "ON-OFF" consiste em ligar e desligar a alimentação da carga sem se importar com o instante de comutação. O intervalo de condução e também o de bloqueio do interruptor é tipicamente de muitos ciclos da rede. A comutação não guarda nenhuma relação com os cruzamentos com o zero da tensão da rede. Assim, pode-se ter um “recorte” nas formas de onda, podendo produzir eventuais problemas de interferências eletromagnéticos devido a valores elevados de di/dt e dv/dt nos elementos do circuito. O chaveamento síncrono é um tipo de controle "ON-OFF" utilizado para minimizar o problema de interferência eletromagnética. Considerando o emprego de tiristores como DSCE – FEEC – UNICAMP

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elementos interruptores, a entrada em condução pode se dar quando tensão for nula, e o desligamento ocorre quanto a corrente se anula. Em caso de uma carga resistiva, ambas comutações se dão com corrente e tensão nulas. Também neste caso a carga fica conectada à rede durante diversos semiciclos. Neste sistema, escolhe-se uma base de tempo contendo muitos ciclos da tensão de alimentação. A precisão do ajuste da saída depende, assim, da base de tempo utilizada. Por exemplo, numa base de 1 segundo existem 120 semiciclos. O ajuste da tensão aplicada à carga pode ter uma resolução mínima de 1/120. Um método de se conseguir o controle é usar um gerador de sinal triangular de freqüência fixa que é comparado com um sinal CC de controle. O sinal triangular estabelece a base de tempo do sistema. O sinal de controle V c vem do circuito de controle da variável de interesse (por exemplo, a temperatura de um forno). A potência entregue à carga varia proporcionalmente a este sinal. A figura 2.2 ilustra este funcionamento. Vrampa Vc

T t1

Tensão sobre a carga

Figura 2.2 Operação de controle por ciclos inteiros. O valor eficaz da tensão aplicada à carga é dado por: Vef = Vp

t1 , sendo Vp o valor de 2T

pico da tensão senoidal. Embora os problemas de IEM em alta freqüência sejam muito reduzidos, podem surgir outros, decorrentes de flutuação na tensão da rede, devido às comutações da carga. A norma internacional IEC 61000-3-3 estabelece limites para flutuações de tensão em baixa freqüência, como mostra a figura 2.3. Dependendo da freqüência com que se dá a comutação da carga, existe um valor máximo admissível de variação de tensão no ponto de acoplamento comum. Por exemplo, uma carga que produza uma flutuação na tensão de 1,5 % poderia alterar seu estado entre ligado e desligado no máximo 7 vezes por minuto. Uma das maneiras de verificar se uma carga de uso doméstico fere a tais limitações é utilizando-se de uma impedância típica, definida pela norma, e mostrada na figura 2.3. Conhecida a potência da carga, sabe-se qual será a variação da tensão medida por M. Este é um método analítico. Existem métodos experimentais, que estão relacionados com esta norma, mas se atêm ao fenômeno de cintilação luminosa (“flicker”), que relaciona a flutuação da tensão à variação da intensidade luminosa de uma lâmpada incandescente.


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d (%)

Número de comutações por minuto

L

~ G

Ra

jXa

EST N Rn

jXn

M

S

Figura 2.3 Relação entre a taxa de flutuação da tensão e o número de transições e impedância típica definida pela norma onde: EST- equipamento sob teste M- equipamento de medida S- fonte de energia consistindo de um gerador G e uma impedância de referência Z, com os elementos: Ra= 0,24Ω Xa= 0,15Ω a 50 Hz Rn= 0,16Ω Xn= 0,10Ω a 50 Hz 2.2

Entrada CA: Controle de fase

Quando a tensão de alimentação é alternada, é mais usual o uso de tiristores como interruptores, seja para um ajuste na própria tensão CA, seja para a conversão de uma tensão CA em CC (retificação). O modo mais comum de variar o valor de uma tensão CA é por meio do chamado Controle de Fase, no qual, dado um semiciclo da rede, a chave é acionada em um determinado ângulo, fazendo com que a carga esteja conectada à entrada por um intervalo de tempo menor ou igual a um semiciclo.


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a) Carga resistiva

A título de exemplo, tomemos o caso de um variador de tensão CA, alimentando uma carga resistiva, cujo circuito e formas de onda estão mostrados na figura 2.4. Para uma carga resistiva, o desligamento do SCR se dará no momento em que a corrente cai a zero. Obviamente as formas de onda da tensão e da corrente na carga são as mesmas. O valor da tensão eficaz aplicada à carga resistiva é: 1π 1 α sin( 2α) 2 ⋅ θ ⋅ θ = ⋅ − + ( ) Vo ef = V sin ( ) d V (2.1) p p π ∫ π π 2 2 4 α onde: vi(t)=Vp . sin (θ) θ = ωt α é o ângulo de disparo do SCR, medido a partir do cruzamento da tensão com o zero. 200V

S1

100V

i(t) Ro vi(t)

S2

0V

vo -100V

.

-200V 0s

5ms

10ms

15ms

20ms

25ms

30ms

35ms

40ms

Figura 2.4 Circuito e forma de onda de variador de tensão CA alimentando carga resistiva. A figura 2.5 mostra a variação da tensão eficaz de saída como função do ângulo de disparo, supondo condução simétrica de ambas chaves. A componente fundamental e as componentes harmônicas da tensão na carga estão mostradas também na figura 2.5 e são dadas por: 2

2

π − α sin( 2α) ⎤ [cos( 2α) − 1] + + Vh1 = Vp ⋅ ⎡⎢ ⎥ π π 2 ( 2 π) 2 ⎣ ⎦ Vh ( 2 k −1)

V = p π

(2.2)

k2 − k + 1 cos(2α) cos( 2kα) cos[2( k − 1)α] − + 2 − 2 2 2k ⋅ ( k − 1) 2 k ⋅ ( k − 1) 2 k ⋅ ( k − 1) 2 2k ⋅ ( k − 1)

para k inteiro e maior que 1. Como se observa, esta técnica de modulação produz saída com amplo conteúdo espectral e em baixa freqüência, o que dificulta uma eventual filtragem, caso necessário, devido aos elevados valores de indutância e capacitância necessários. Resultados semelhantes são obtidos com outros tipos de cargas e também em conversores CA-CC (retificadores), os quais serão vistos com atenção em capítulos posteriores.


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Tensão de saída 1

0.5

0

1

α

1

π

2

[rad]

Amplitude normalizada das harmônicas Harmônica 1

0.8

0.6

0.4

Harmônica 3

0.2

0

Harmônica 5 Harmônica 7 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

α

Figura 2.5 Valor eficaz da tensão de saída, normalizada em relação ao valor eficaz da tensão de entrada (superior) e amplitude das harmônicas, normalizadas em relação à amplitude da tensão de entrada, para carga resistiva (inferior). b) Carga indutiva

A figura 2.6 mostra topologia e formas de onda típicas em um variador de tensão, para alimentação monofásica, tendo como carga uma indutância pura. Esta configuração é típica de um Reator Controlado por Tiristor (RCT). A operação, neste caso, só é possível para ângulos de disparo entre 90 o e 180o. Se o disparo ocorrer para um ângulo inferior a 90 o, a corrente pelo indutor S1 não terá se anulado quando ocorrer o pulso para S2, de modo que S2 não poderá entrar em condução. Após alguns instantes a corrente irá a zero, desligando S1, o qual, ao receber o novo pulso de disparo, entrará novamente em condução. Desta forma, ao invés de se ter uma corrente CA sobre a indutância, ela será uma corrente unidirecional. Uma alternativa para garantir uma corrente bidirecional é, ao invés de enviar apenas um pulso de disparo, manter o sinal de comando até o final de cada semiciclo. Isto faz com que o controlador de tensão se comporte como um curto, mantendo uma corrente CA, mas sem controle.


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40A i(t)

S1 i(t) L vi(t)

S2

Corrente na carga

extinção de S1 -40A 200V

vo

vo(t)

Tensão na carga

disparo de S2

α

.

disparo de S1

-200V

Figura 2.6 Circuito e formas de onda de variador de tensão CA com carga indutiva. A corrente obedece à seguinte expressão: i (t ) =

Vi ⋅ [ cos(α ) − cos(ωt )] ωL

(2.3)

O valor eficaz da tensão de saída é: Vo ef = Vi ⋅

π − α sin( 2α ) + π 2π

A figura 2.7 mostra a variação do valor desta tensão (normalizado em relação à tensão de entrada), como função do ângulo de disparo. As amplitudes das componentes fundamental e harmônicas (ímpares) são mostradas na figura 2.7 e valem, respectivamente, para as tensões: Vh1 =

2Vi ⎡ sin( 2α ) ⎤ ⋅ ⎢π − α + π ⎣ 2 ⎥⎦

Vh ( 2 k −1) =

(2.4)

2Vi ⎧ sin (2kα) sin[2(k − 1)α ]⎫ ⋅⎨ − ⎬ π ⎩ 2k 2(k − 1) ⎭

para k=2,3...

(2.5)

Os valores eficazes das componentes fundamental e harmônicas (ímpares) da corrente na carga valem, respectivamente: I1 =

γ − sin ( γ ) ⋅V π ⋅ XL

Ik =

4V sin[(k + 1) ⋅ α] sin[(k − 1) ⋅ α] sin(k ⋅ α) ⋅ + − cos(α) ⋅ XL ⋅ π 2(k + 1) 2(k − 1) k

(2.6)

para k=3,5,7... V é o valor eficaz da tensão de entrada, γ é o ângulo de condução do SCR e X L é a reatância do indutor na freqüência fundamental.


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Tensão eficaz de saída 1

0.5

0

1

2

π/2

Componentes harmônicas

3

Componentes harmônicas normalizadas da

1

1

1a 0.5

[rad]

1 0.5

3a

5a

7a 0

3

2

π/2

5

0

α

2.5

3

π

2

π/2

2.5

3

α

π

Figura 2.7 Tensão eficaz, normalizada (superior) e amplitude (normalizada) das harmônicas da tensão e da corrente sobre uma carga indutiva (inferior) 2.3

Entrada CC: Modulação por largura de pulso

Tomemos o circuito mostrado na figura 2.8 na qual se tem um circuito alimentado por uma fonte CC e do qual se deseja obter na saída uma tensão CC mas de valor diferente (no caso menor que a entrada). Tal topologia será detalhadamente estudada na seqüência deste curso. vo

T E

L D

vo

E C

R

Vo

Vo t

T

τ

t

Figura 2.8 Conversor abaixador de tensão e forma de onda da tensão sobre o diodo. Considerando chaves semicondutoras ideais, elas estão ou no estado bloqueado ou em plena condução. A tensão média de saída depende da relação entre o intervalo em que a chave permanece fechada e o período de chaveamento. Define-se ciclo de trabalho (largura de pulso ou razão cíclica) como a relação entre o intervalo de condução da chave e o período de chaveamento. Em Modulação por Largura de Pulso – MLP (em inglês. Pulse Width Modulation – PWM) opera-se com freqüência constante, variando-se o tempo em que o interruptor permanece conduzindo.


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O sinal de comando é obtido, geralmente, pela comparação de um sinal de controle (modulante) com uma onda periódica (portadora) como, por exemplo, uma "dente-de-serra". A figura 2.9 ilustra estas formas de onda. Para que a relação entre o sinal de controle e a tensão média de saída seja linear, como desejado, a portadora deve apresentar uma variação linear e, além disso, a sua freqüência deve ser, pelo menos, 10 vezes maior do que a modulante, de modo que seja relativamente fácil filtrar o valor médio do sinal modulado (MLP), recuperando, sobre a carga, uma tensão contínua proporcional à tensão de controle (v c). vp vc

vp vo

vo

vc

+

Vo

Figura 2.9 Modulação por Largura de Pulso. Na figura 2.10 tem-se o espectro de uma onda MLP, onde se observa a presença de uma componente contínua que reproduz o sinal modulante. As demais componentes aparecem nos múltiplos da freqüência da portadora sendo, em princípio, relativamente fáceis de filtrar dada sua alta freqüência. 8.0V

6.0V

4.0V

2.0V

0V 0Hz

50KHz

100KHz

150KHz

200KHz

Figura 2.10 Espectro de sinal MLP. 2.4 Entrada CC: Inversores com comutação em baixa freqüência

Consideremos agora que se tem uma entrada CC. Tome-se o circuito de um inversor (conversor CC-CA) monofásico mostrado na figura 2.11. As leis de modulação são numerosas, a mais simples talvez seja a que produz uma onda retangular, numa freqüência constante (eventualmente até zero - sinal CC), porém ajustável. Uma tensão positiva é aplicada à carga quando T1 e T4 conduzirem (estando T2 e T3 desligados). A tensão negativa é obtida complementarmente. O papel dos diodos associados aos transistores é garantir um caminho para a corrente caso a carga apresente característica indutiva. Note que a condução dos diodos não afeta a forma da tensão desejada. Este tipo de modulação DSCE – FEEC – UNICAMP

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não permite o controle da amplitude nem do valor eficaz da tensão de saída, a qual poderia ser variada apenas se a tensão de entrada, E, fosse ajustável. O espectro de uma onda quadrada é conhecido e apresenta todos os componentes ímpares, com decaimento de amplitude proporcional à freqüência dos mesmos. D2

T2 D1

T1

V S

Ia

+E

A E

T2/T3

Carga

Vs

Monofásica

B

I

a

T1/T4 -E

D4

T4 D3

D1 D4

T3

D2 D3

Figura 2.11 Inversor monofásico e forma de onda quadrada de saída (carga indutiva).

2.4.1 Modulação com onda quase-quadrada. Uma alternativa que permite ajustar o valor eficaz da tensão de saída e eliminar algumas harmônicas é a chamada onda quase-quadrada, na qual se mantém um nível de tensão nulo sobre a carga durante parte do período, como mostrado na figura 2.12 com o respectivo espectro. Para obter este tipo de onda, uma possibilidade é a seguinte: quando se deseja tensão positiva na carga mantém-se T1 e T4 conduzindo (T2 e T3 desligados). A tensão negativa é obtida complementarmente. Os intervalos de tensão nula são obtidos mantendo T1 conduzindo e desligando T4. Com corrente positiva, D2 entrará em condução. Quando T1 desligar D3 entra em condução, aguardando o momento em que T2 e T3 conduzem, o que ocorre quando a corrente se inverte. O intervalo de tensão nula seguinte é obtido com o desligamento de T3 e a continuidade de condução de T2. Nota-se que estão presentes os múltiplos ímpares da freqüência de chaveamento, o que significa que a filtragem de tal sinal para a obtenção apenas da fundamental exige um filtro com freqüência de corte muito próxima da própria freqüência desejada. Este espectro varia de acordo com a largura do pulso. Para este caso particular não estão presentes os múltiplos da terceira harmônica. VS +V

T1/D2

D2/D3 I A

T2/T3 T1/T4 D1/D4

-V 1.5A

0A 0Hz

0 o

1.0KHz

T2/D1 120 o

2.0KHz

180 o

300 o

3.0KHz

360 o

4.0KHz

5.0KHz

6.0KHz

Frequency

Figura 2.12 Forma de onda e espectro da onda quase-quadrada.

2.4.2 Modulação multinível Uma outra estratégia de modulação que produz reduzidas harmônicas é a multinível. Neste caso, a tensão de saída é produzida por diversos módulos inversores conectados em série, DSCE – FEEC – UNICAMP

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cada um acionado no momento adequado, de modo a tentar reproduzir uma forma de onda que se aproxime de uma senóide (ou de uma outra forma desejada). Na figura 2.13 tem-se um diagrama esquemático do conversor multinível que utiliza diversos inversores de onda quase-quadrada para obter o sinal multinível. Inversoronda

E

quase-quadrada

V3

Inversoronda

E

quase-quadrada

Inversoronda

E

quase-quadrada

3E V2 Vo

V1

Figura 2.13 Diagrama esquemático de conversor multinível. Existem outras topologias que também permitem obter sinais deste tipo, sem recorrer à simples associação de conversores. Em 2.14 tem-se uma forma de onda deste tipo e o respectivo espectro. Nota-se que a distorção harmônica é reduzida, embora existam componentes espectrais em baixa freqüência. Os filtros necessários à obtenção de uma onda senoidal devem ter uma freqüência de corte baixa, uma vez que as componentes harmônicas apresentam-se em múltiplos da freqüência da rede. No entanto, a atenuação não precisa ser muito grande, uma vez que as amplitudes das harmônicas são pequenas. Aumentando-se o número de pulsos as primeiras harmônicas surgirão em freqüências mais elevadas. No caso de N níveis, as componentes são de freqüências múltiplas de (2N+1).

1

11 13

23 25

ordem harmônica

Figura 2.14 Forma de onda e espectro de sinal multinível. 2.5

Conversor CC-CA com Modulação por Largura de Pulso - MLP

Uma outra maneira de obter um sinal alternado de baixa freqüência é através de uma modulação em alta freqüência. De uma maneira analógica, é possível obter este tipo de modulação ao se comparar uma tensão de referência (que seja imagem da tensão de saída buscada), com um sinal triangular DSCE – FEEC – UNICAMP

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simétrico, cuja freqüência determine a freqüência de chaveamento. A freqüência da onda triangular (chamada portadora) deve ser, no mínimo 10 vezes superior à máxima freqüência da onda de referência, para que se obtenha uma reprodução aceitável do sinal de referência, agora modulado, na forma de onda sobre a carga, após efetuada a adequada filtragem. A largura do pulso de saída do modulador varia de acordo com a amplitude relativa da referência em comparação com a portadora (triangular). Tem-se, assim, uma Modulação por Largura de Pulso. A tensão de saída, que é aplicada à carga, é formada por uma sucessão de ondas retangulares de amplitude igual à tensão de alimentação CC e duração variável. A figura 2.15 mostra a modulação de uma onda senoidal, produzindo na saída uma tensão com 2 níveis, na freqüência da onda triangular.

Figura 2.15 Sinal MLP de 2 níveis. É possível ainda obter uma modulação a 3 níveis (positivo, zero e negativo). Este tipo de modulação apresenta um menor conteúdo harmônico, como mostram a figura 2.16. A produção de um sinal de 3 níveis é ligeiramente mais complicada para ser gerado analogicamente. Uma maneira de fazê-lo, para um inversor monofásico, é de acordo com a seguinte seqüência: • durante o semiciclo positivo, T1 permanece sempre ligado; • o sinal MLP é enviado a T4 e o mesmo sinal barrado é enviado a T2. • no semiciclo negativo, quem permanece conduzindo é T3, • o sinal MLP é enviado a T2 e o sinal barrado vai para T4. A recuperação da onda de referência é facilitada pela forma do espectro. Note-se que, após a componente espectral relativa à referência, aparecem componentes nas vizinhanças da freqüência de chaveamento. Ou seja, um filtro passa baixas com freqüência de corte acima da freqüência da referência é perfeitamente capaz de produzir uma atenuação bastante efetiva em componentes na faixa dos kHz. Na figura 2.16 tem-se também as formas de onda filtradas (filtro LC, 2mH, 20μF). Uma redução ainda mais efetiva das componentes de alta freqüência é obtida com o uso de filtro de ordem superior. O uso de um filtro não amortecido pode levar ao surgimento de componentes oscilatórias na freqüência de ressonância, que podem ser excitadas na ocorrência de transitórios na rede ou na carga. Em regime elas não se manifestam, uma vez que o espectro da onda MLP não as excita. O uso de filtros amortecidos pode ser indicado em situações em que tais transitórios possam ser problemáticos, com a inevitável perda de eficiência do filtro. Os menores valores dos elementos de filtragem tornam a resposta dinâmica deste sistema mais rápida que as obtidas com filtros aplicados às técnicas de modulação anteriores.


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400V

-400V 400V

-400V 10ms

15ms

20ms

25ms

30ms

35ms

40ms

a) Formas de onda de tensão e de corrente em modulação MLP de 2 e de 3 níveis. 200V

0V 200V

0V

0Hz

5KHz

10KHz

15KHz

20KHz

Figura 2.16 b) Espectro dos sinais MLP de 2 e 3 níveis. 2.6

Modulação em freqüência - MF

Neste caso opera-se a partir de um pulso de largura fixa, cuja taxa de repetição é variável. A figura 2.17 mostra um pulso de largura fixa modulado em freqüência. Um pulso modulado em freqüência pode ser obtido, por exemplo, pelo uso de um monoestável acionado por meio de um VCO, cuja freqüência seja determinada pelo sinal de controle.

vo Vo

E 0

t1 t2 t3 Figura 2.17 Pulso de largura σ modulado em freqüência.


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2.7

Modulação por limites de corrente - MLC (Histerese)

Neste caso, são estabelecidos os limites máximo e mínimo da corrente, fazendo-se o chaveamento em função de serem atingidos tais valores extremos. O valor instantâneo da corrente, em regime, é mantido sempre dentro dos limites estabelecidos e o conversor comportase como uma fonte de corrente. Tanto a freqüência quanto a largura de pulso (também denominada de ciclo de trabalho ou razão cíclica) são variáveis, dependendo dos parâmetros do circuito e dos limites impostos. A figura 2.18 mostra as formas de onda para este tipo de controlador. MLC só é possível em malha fechada, pois é necessário medir instantaneamente a variável de saída. Por esta razão, a relação entre o sinal de controle e a tensão média de saída é direta. Este tipo de modulação é usado, principalmente, em fontes com controle de corrente e que tenha um elemento de filtro indutivo na saída. mudança na carga

io

Imax Io Imin t

vo E

0

t

Figura 2.18 Formas de onda de corrente e de tensão instantâneas com controlador MLC. A obtenção de um sinal MLC pode ser conseguida com o uso de um comparador com histerese, atuando a partir da realimentação do valor instantâneo da corrente. A referência de corrente é dada pelo erro da tensão de saída (através de um controlador integral). A figura 2.19 ilustra este sistema de controle. Na figura 2.20 vê-se a forma de onda da tensão de saída, aplicada à carga e o respectivo espectro. Note-se o espalhamento devido ao fato de a freqüência não ser constante. É possível obter um sinal MLC com freqüência fixa caso se adicione ao sinal de entrada do comparador uma onda triangular cujas derivadas sejam maiores do que as do sinal de corrente. Assim os limites reais da variação da corrente serão inferiores ao estabelecido pelo comparador. Pode-se ainda variar a banda de histerese, buscando minimizar a variação da freqüência. Em princípio o controle por histerese pode ser aplicado também no controle de tensão, desde que a fonte tenha um comportamento de fonte de corrente.


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V

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Inversor

vo(t)

io

sensor de corrente

sinal sincronizador

comparador com histerese i*

Figura 2.19 Controlador por histerese, incluindo sinal sincronizador.

Figura 2.20 - À esquerda: Sinal MLC (superior), entrada do comparador com histerese e corrente resultante (inferior). À direita: Espectro de sinal MLC (superior) e da corrente de saída (inferior).


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2.8

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Modulação MLP com freqüência de portadora variável

Uma alternativa, que tem como característica o espalhamento do espectro, é o uso de uma freqüência de chaveamento não fixa, mas que varie, dentro de limites aceitáveis, de uma forma, idealmente, aleatória. Isto faz com que as componentes de alta freqüência do espectro não estejam concentradas, mas apareçam em torno da freqüência base, como se observa na figura 2.21. Note-se que o nível relativo à referência, neste caso uma senóide, não sofre alteração, uma vez que independe da freqüência de chaveamento. Na mesma figura (parte b)), observa-se o sinal modulado e o que se obtém após uma filtragem das componentes de alta freqüência. Observe que, como a freqüência varia ao longo do período da referência, tem-se uma alteração na atenuação proporcionada pelo filtro, que se torna menor na medida em que diminui a freqüência de comutação.

a)

b) Figura 2.21 a) - Espectro de sinal MLP (referência CC) com portadora de freqüência variável. b) - Sinal modulado em largura de pulso com variação da freqüência da portadora (superior); referência CA e sinal recuperado após filtragem (inferior) 2.9

Eliminação de harmônicas

Considerando, a título de exemplo, o caso da modulação por onda quadrada, mas sem perda de generalidade, é possível eliminar uma dada harmônica se a cada ¼ de ciclo for introduzida uma comutação adicional, como mostrado na figura 2.22. Para uma amplitude unitária, a forma de onda da fig. 2.22 é expressa por: ∞

4 {2 cos[( 2n − 1)α] − 1}⋅ sin[(2n − 1)ωt ] − π ( 2 n 1 ) n =1

v(t) = ∑


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(2.7)

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v(t)

1 ωt −1 α

π−α π

Figura 2.22 Modulação com eliminação de harmônica. Note que se α=0 tem-se a expressão da série de Fourier de uma onda quadrada. Para eliminar a 3a harmônica deve-se impor, no intervalo 0<α<π/2 que: 2 cos(3α) − 1 = 0

(2.8)

isto significa α=π/9, para qualquer valor de t. O impacto sobre a componente fundamental de v(t) é que ocorre uma redução de seu valor eficaz para 88%, em relação ao valor de onda quadrada. É possível estender este mesmo enfoque para a eliminação de um número qualquer de harmônicos. Uma expressão geral para v(t), considerando que existem h pulsos inseridos no intervalo entre 0 e π/2, é: h ⎫ 4 ⎧ k v ( t ) = ( −1) ∑ ⎨1 + 2∑ ( −1) ⋅ cos[(2n − 1) ⋅ α k ]⎬ ⋅ sin[(2n − 1) ⋅ ωt ] n =1 ( 2 n − 1) π ⎩ k =1 ⎭ h

∞

(2.9)

A eliminação de h harmônicas de v(t) impõe que os respectivos ângulos α1, ασ,...αh sejam raízes de: h

∑= (−1)

k

⋅ cos[2n − 1) ⋅ α k ] = −

k 1

2.10

1 2

(2.10)

Outras técnicas de modulação

Outras formas de controle têm sido pesquisadas com o intuito de melhorar a resposta dinâmica do sistema, aumentar a margem de estabilidade, rejeitar mais eficientemente perturbações, etc. Estas novas técnicas utilizam, via de regra, métodos não-lineares e procuram aproveitar ao máximo as características também não-lineares dos conversores.

2.10.1 Controle “One-cycle” O controle “one-cycle” permite o controle da tensão de um conversor com saída CC-CC ciclo a ciclo, de modo que o sistema se torna praticamente imune a variações na alimentação e na carga. Opera com freqüência constante a modulação da largura de pulso, mas o instante de comutação é determinado por uma integração da tensão que é aplicada ao estágio de saída do conversor. A figura 2.23 mostra a estrutura básica para um conversor CC-CC do tipo abaixador de DSCE – FEEC – UNICAMP

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tensão (que será estudado posteriormente). Uma vez que, em regime, a tensão média numa indutância é nula, a tensão de saída, Vo, é igual à tensão média sobre o diodo. A tensão sobre o diodo, no entanto, variará entre praticamente zero (quando o componente conduz) e a tensão de alimentação, E. Seu valor médio a cada ciclo deve ser igual a Vo. Tal valor médio a cada ciclo é que é obtido pela integração de tal tensão. O sinal integrado é comparado com a referência. Enquanto não atingi-la, a chave permanece ligada (tensão E aplicada sobre o diodo). Quando a tensão de referência é igualada o capacitor do integrador é descarregado e o comparador muda de estado, desligando o transistor, até o início do ciclo seguinte, determinado pelo clock . Observe que qualquer variação na referência, na tensão de entrada ou na carga afeta o intervalo de tempo que o transistor permanece conduzindo, mas sempre de maneira a manter a tensão média sobre o diodo igual ao valor determinado pela referência. clock + vo

E

Vo

vo E

integrador vi

v*

Q Q S

R

fc clock

comparador Ci vi + + v* referência

Rf

Figura 2.23 Controle “one-cycle” aplicado a conversor abaixador de tensão.

2.10.2 Modulação Delta O sinal de referência é comparado diretamente com a saída modulada (e não a filtrada). O sinal de erro é integrado e a saída do integrador é comparada com zero. A saída do comparador é amostrada a uma dada freqüência, fc, e o sinal de saída do amostrador/segurador comanda a chave. A figura 2.24 mostra o sistema. O estado da chave em cada intervalo entre 2 amostragens é determinado pelo sinal da integral do erro de tensão (no instante da amostragem). Deste modo os mínimos tempos de abertura e de fechamento são iguais ao período de amostragem. A robustez do controlador é seu ponto forte. O problema é que esta técnica de controle é intrinsecamente assíncrona, dificultando o projeto dos filtros.


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clock + vo

E

Vo

vo E v*

clock fc

integrador comparador +

S&H

vo I +

v* referência

sinal de erro

Figura 2.24 - Controlador Delta. 2.11

Modulação Vetorial

Este tópico baseia-se no material do prof. S. Buso, utilizado no curso sobre “Controle Digital de Conversores de Potência”, e pode ser encontrado na íntegra em : http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/Digital.html. Um inversor trifásico, como o mostrado na figura 2.25, pode produzir três tensões independentes, V1, V2 e V3. Tais tensões podem apresentar apenas 2 níveis, dependendo de quais interruptores estiverem conduzindo. Em relação ao ponto neutro, os valores médios de tais tensões podem variar entre +E/2 e -E/2, sendo E o valor da tensão no lado CC. Se a fonte CC possuir um ponto médio e a carga estiver a ele conectado (conexão estrela com neutro), o potencial deste ponto não se altera. No entanto, se o neutro da carga não estiver ligado, seu potencial variará, dependendo dos estados dos interruptores do inversor. Qualquer conjunto de três tensões pode ser representado por um vetor no plano definido por eixos abc, deslocados 120 º um do outro, como mostra a figura 2.26. Normalmente a informação sobre o valor da tensão de neutro é perdida, pois se situaria no eixo ortogonal ao plano abc.

+ E -

v1 v2 v3 Figura 2.25 - Inversor trifásico tipo fonte de tensão


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V1

b V3

V

V2 V1 V2

V3

V2 V3

a

c Figura 2.26 - Representação de tensões instantâneas no plano abc É possível representar o mesmo vetor resultante no plano αβ, o que se faz aplicando a transformação indicada a seguir. O mesmo vetor no plano αβ é mostrado na figura 2.27. Esta transformação é válida também para correntes.

⎡V ⎤ ⎡ Vα ⎤ ⎡⎢ 1 − 1 2 − 1 2 ⎤⎥ ⎢ 1 ⎥ ⎢V ⎥ = ⎢ ⎢V2 ⎥ 3 3 ⎥ β − 0 ⎣ ⎦ ⎣ 2 2 ⎦ ⎢⎣ V3 ⎥⎦

(2.11)

A transformação inversa leva a: 2 V1 = Vα 3 V ⎞ 2 ⎛ 3 V2 = ⎜⎜ Vβ − α ⎟⎟ 3 ⎝ 2 2 ⎠ V ⎞ 2 ⎛ 3 V3 = ⎜⎜ − Vβ − α ⎟⎟ 3 ⎝ 2 2 ⎠

(2.12)

b

V3

2/3 V

V

V3

V

V

V2

V1

c

V

V2

V1

a

Figura 2.27 - Vetor de tensão resultante no plano αβ e transformação inversa Os estados do inversor também podem ser representados por vetores, como o exemplo mostrado na figura 2.28, para o estado chamado 100, no qual V 1=E, V2=0 e V3=0.


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V 010 V1 V2 V3

+ E -

V110 V100

V011 V001

V101

Figura 2.28 - Representação dos estados do inversor no plano ( αβ ou abc) O vetor nulo, definido como os estados 111 ou 000, ou seja, quando os três interruptores superiores, ou os três inferiores estivem simultaneamente fechados, são representados pelo ponto na origem do plano. A modulação vetorial é realizada gerando, dentro de cada período de comutação, uma seqüência de diferentes estados do inversor. Tal seqüência normalmente consiste de três vetores, um dos quais é o vetor nulo. A soma das larguras de pulso relativas a cada estado deve satisfazer à restrição:

δ1 + δ 2 + δ 3 = 1

(2.13)

Para produzir na saída do inversor valores desejados de tensões médias (calculadas no período de comutação), deve-se obter o vetor resultante V*, como feito nas figuras 2.26 (plano abc) ou 2.27 (plano αβ). Verifica-se quais são os estados do inversor que são adjacentes ao vetor V*. Tais estados, e o estado nulo, serão aqueles que deverão ser ativados para produzir as saídas desejadas. As projeções de V* nos vetores adjacentes determinam as respectivas razões cíclicas, enquanto a duração do vetor nulo é dada, quando possível, por:

δ 3 = 1 − δ1 − δ 2

(2.14)

A figura 2.29 mostra o procedimento para definir os estados a serem utilizados, suas respectivas larguras de pulso e os limites de V* que podem ser produzidos com esta técnica, que são os vetores contidos no hexágono. V110

V110 V111

V110

V* V100

V111 1 V110 3V111

V*

V* V100

V100 2V100

Figura 2.29 - Definição dos estados do inversor, respectivas larguras de pulso e seus limites Diferentes estratégias podem ser utilizadas para gerar os vetores necessários, como mostra a figura 2.30. No caso (a), o estado V 1=1 é comum aos dois vetores, sendo mantido fixo durante todo o período de comutação. As comutações são realizadas nos ramos que produzem V 2 e V3. DSCE – FEEC – UNICAMP

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E

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V1

E

V2 E

V3 V100

V110

V111

δ 2T

δ 1T

δ3T

V100

δ 2T

V110 V111

δ 1 T δ3T

T

T

(a) E

V1

E

V2 E

V3 V100

V110

V111 V111

δ 1 T δ3T δ3T

δ 2T

V110

V100

δ 2T

δ 1T

T

T

(b) E

V1

E

V2 E

V3 V000 V100

δ

T/2

V110

V111 V110

V100

δ 1 T δ3 T δ 1 T

δ 2T

V000

δ 2T δ3T/2

T

T

(c) Figura 2.30 - Possíveis realizações para obter V* (exemplo da fig. 2.27)


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No caso (b) tem-se uma estratégia que minimiza as comutações, o que reduz as perdas do conversor. Note que V 1 está sempre em “1”, como no caso anterior. A diferença é que cada período adjacente é “espelhado”, de modo a não ser preciso alterar o estado anterior dos interruptores. No caso (c) o estado nulo é feito com o vetor 111 e com o vetor 000. Sua principal característica é o fato dos pulsos de cada fase estarem centrados exatamente na passagem de um ciclo de comutação para outro. Esta estratégia facilita a observação, por exemplo, do valor da corrente de cada fase. Fazendo-se a observação precisamente neste instante tem-se uma amostragem do valor médio da corrente (supondo uma carga com característica indutiva, que normalmente ocorre), sem ser preciso qualquer tipo de processamento do valor amostrado. Pelo fato de se estar distante dos momentos das comutações, os eventuais ruídos produzidos pelo chaveamento também já terão sido amortecidos, como ilustra a figura 2.31. A forma de onda obtida da estratégia (c) é a mesma que se tem na modulação analógica com onda triangular, usando um período 2T, como mostra a figura 2.32. No entanto, apesar da simetria dos pulsos, o uso de modulação vetorial leva à produção inerente de uma terceira harmônica nas tensões de fase. Isto pode ser analisado como se o ponto do vetor nulo não permanecesse no plano, mas se deslocasse ortogonalmente a ele. Observe-se aqui que, sendo um sistema a três fios, quando são definidas as tensões em duas fases, a terceira está necessariamente definida. corrente

ruído

valor médio

T

T

Figura 2.31 - Amostragem da corrente (carga indutiva) na estratégia (c) V2 * V3 * V1 *

Figura 2.32 Modulação usando portadora triangular


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A figura 2.33 ilustra o fato de que a existência de um nível comum às 3 fases (no exemplo, um nível CC), não afeta a tensão de linha, que se mantém simétrica e equilibrada. O efeito da terceira harmônica é semelhante, como se vê na mesma figura. Ou seja, as tensões de fase possuem a terceira harmônica, mas ela não se apresenta na tensão de linha, por ser de “modo comum”. Esta terceira harmônica, ao reduzir o pico da tensão, permite que a componente fundamental associada a esta onda tenha um valor de pico de 1,15E, ou seja, maior do que existiria sem a terceira harmônica! Este fato está mostrado na figura 2.33. V10

V N0

V 10 V20

V 20

V N0 V30

V30

VN0

VN0 V23

V12

V 31

V23

V12

V 31

Figura 2.33 - Efeito de tensão de “modo comum” nas tensões de fase O comportamento com modulação vetorial e com portadora triangular tornam-se idênticos caso, nesta última, seja adicionada a cada largura de pulso uma componente dada por: 1 − [max(δ1 , δ 2 , δ 3 ) + min(δ1 , δ 2 , δ 3 )] 2 . 1.15 E

E

V N0 E/2 V 10

0

Figura 2.34 - Efeito da presença de terceira harmônica na modulação vetorial Sumariamente pode-se concluir que, em cada período de comutação, adicionando-se uma mesma componente, constante ou variável, a todas as três referências, tem-se • O valor instantâneo da tensão de fase se altera; • O valor médio da tensão de fase também se altera proporcionalmente; • O valor médio da tensão entre fases não se altera; • Se não existe conexão do neutro (carga em Y), as tensões na carga não se alteram. Outra estratégia bastante usada é a chamada “flat-top”, na qual é adicionado a cada DSCE – FEEC – UNICAMP

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componente um valor de razão cíclica de modo a requerer apenas dois estados. Isto se obtém “saturando” a máxima (ou a mínima) largura de pulso em cada período de comutação, como mostra a figura 2.35. Também neste caso obtém-se uma componente fundamental senoidal (se for o caso) com amplitude 1,15 E. A redução nos chaveamentos (diminuindo as perdas de comutação) é evidente. +E 0 +E

V10 V20

0 +E

V30 E

0 VN0

+E 0

V 10

V12

V23

V 10avg

V31 0

Figura 2.35 Modulação vetorial com técnica “flat-top”

2.11.1 Saturação Quando o vetor de referência V* excede os limites do hexágono (figura 2.29) deve-se arbitrar alguma estratégia para, ainda assim, possibilitar o comando do conversor. Uma possibilidade é reduzir o módulo de V*, mantendo seu ângulo, até ser atingido o limite do hexágono, como mostra a figura 2.36. A implementação desta estratégia (em um DSP, por exemplo), exige uma operação de divisão, o que nem sempre está disponível, ou é suficientemente rápida. Uma outra alternativa é manter a maior componente (já feita a projeção de V* nos vetores adjacentes) e reduzir a menor componente até que a resultante recaia no hexágono. Neste caso não há operações aritméticas significativas, sendo de fácil implementação. No entanto tem-se um erro de amplitude e de fase no vetor gerado.

V*

V*

V*sat

V*sat

Figura 2.36 - Estratégias de tratar “saturação” da referência V* Existem situações em que uma das projeções, por si só, já é maior que a unidade, de modo que as estratégias anteriores não podem ser aplicadas. Neste caso, escolhe-se o vetor mais próximo de V* e este estado é mantido por todo o período de comutação. O conversor passa a ter um funcionamento de onda quase-quadrada. Esta situação é ilustrada na figura 2.37. Na mesma figura mostram-se as regiões de saturação leve e de saturação profunda.


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V*'

V*

Saturação leve

V=V'

Saturação profunda (região do círculo e externa)

V*" Figura 2.37 - Saturação profunda (dir.) e limites de saturação (esq.) O uso da segunda estratégia mostrada na figura 2.36 e desta última para a “saturação profunda” tem a vantagem de permitir uma passagem suave de uma situação não-saturada para a saturada, como mostra a figura 2.38.

0

0 Figura 2.38 - Passagem de modulação vetorial normal para saturada e com saturação profunda: tensão MLP e corrente resultante em carga indutiva. 2.12

Referências Bibliográficas

Francis Labrique e João José Esteves Santana: “Electrónica de Potência”, Edição da Fundação Calouste Gulbekian, Lisboa, 1991 Muhammad H. Rashid: “Power Electronics: Circuits, Devices and Applications”, 2nd Ed. Prentice Hall International Editions, USA, 1993 N. Mohan, T. M. Undeland e W. P. Robbins: “Power Electronics, Converters, Applications ans Design”, 2nd Edition, John Willey & Sons, USA, 1994


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K. M. Smedley and S. Cuk: “One-Cycle Control of Switching Converters”. Proc. of PESC ‘91, pp. 888-896. E. Santi and S. Cuk: “Modeling of One-Cycle Controlled Switching Converters”. Proc. of INTELEC ‘92, Washington, D.C., USA, Oct. 1992. W. Tang and F. C. Lee: “Charge Control: Modeling, Analysis and Design”. Proc. of VPEC Seminar, 1992, Blacksbourg, USA. S. Buso: “Digital Control of Power Converters”. http”//www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/Digital.html.

FEEC,

UNICAMP,

1999.

J. Holtz et. Alli: “On Continuous Control of PWM Inverters in the Overmodulation Range Including the Six-Step Mode”. Proc. of IEEE IECON, 1992, pp. 307-312. H. W. van der Broeck et alli: “Analysis and Realization of a Pulsewidth Modulator Based on Voltage Space Vectors”. IEEE Trans. on Industry Applications, vol. 24, no. 1, Jan/Feb 1988, pp. 142-150.


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3. CONVERSORES CA-CC - RETIFICADORES

Este capítulo se inicia com uma revisão de alguns conceitos básicos dos retificadores. Este assunto já deve ter sido objeto de estudo em cursos de graduação, razão pela qual não se faz uma análise aprofundada dos mesmos. O foco deste tópico é estudar novas estruturas de retificadores e suas aplicações. O fornecimento de energia elétrica é feito, essencialmente, a partir de uma rede de distribuição em corrente alternada, devido, principalmente, à facilidade de adaptação do nível de tensão por meio de transformadores. Em muitas aplicações, no entanto, a carga alimentada exige uma tensão contínua. A conversão CA-CC é realizada por conversores chamados retificadores. Os retificadores podem ser classificados segundo a sua capacidade de ajustar o valor da tensão de saída (controlados x não controlados); de acordo com o número de fases da tensão alternada de entrada (monofásico, trifásico, hexafásico, etc.); em função do tipo de conexão dos elementos retificadores (meia ponte x ponte completa). Os retificadores não-controlados são aqueles que utilizam diodos como elementos de retificação, enquanto os controlados utilizam tiristores ou transistores. Usualmente topologias em meia ponte não são aplicadas. A principal razão é que, nesta conexão, a corrente média da entrada apresenta um nível médio diferente de zero. Tal nível contínuo pode levar elementos magnéticos presentes no sistema (indutores e transformadores) à saturação, o que é prejudicial ao sistema. Topologias em ponte completa absorvem uma corrente média nula da rede, não afetando, assim, tais elementos magnéticos. A figura 3.1 mostra o circuito e as formas de onda com carga resistiva para um retificador monofásico com topologia de meia-ponte, também chamado de meia-onda.

Vi=Vp.sen(wt)

Vo

+ Vo

Corrente média de entrada

Tensão de entrada 0V

Figura 3.1 Topologia e formas de onda (com carga resistiva) de retificador monofásico nãocontrolado, meia-onda. 3.1

Retificadores não controlados

A figura 3.2 mostra topologias de retificadores a diodo (não-controlados). Neste caso não há possibilidade de controlar a tensão de saída devido à ausência de interruptores controláveis. Têm-se os três tipos básicos de carga: resistiva, capacitiva e indutiva. Com carga resistiva (fig. 3.2.a) as formas de onda da tensão e da corrente na saída do retificador e na carga são as mesmas, como mostrado na figura 3.3. A corrente de entrada apresenta-se com a mesma forma e fase da tensão. Um retificador com carga capacitiva (fig. 3.2.B) faz com que a tensão de saída apresentese alisada, elevando o seu valor médio em relação à carga resistiva. O capacitor carrega-se com a tensão de pico da entrada (desprezando a queda nos diodos). Quando a tensão de entrada se torna menor do que a tensão no capacitor os diodos ficam bloqueados e a corrente de saída é fornecida exclusivamente pelo capacitor, o qual vai se descarregando, até que, novamente, a tensão de DSCE – FEEC – UNICAMP

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entrada fique maior, recarregando o capacitor. A forma de onda da corrente de entrada é muito diferente de uma senóide, apresentando pulsos de corrente nos momentos em que o capacitor é recarregado, como mostrado na figura 3.4. Para o retificador com carga indutiva (fig. 3.2.C), a carga se comporta como uma fonte de corrente. Dependendo do valor da indutância, a corrente de entrada pode apresentar-se quase como uma corrente quadrada, como mostrado na figura 3.5. Para valores reduzidos de indutância, a corrente tende a uma forma que depende do tipo de componente à sua jusante. Se for apenas uma resistência, tende a uma senóide. Se for um capacitor, tende à forma de pulso, mas apresentando uma taxa de variação (di/dt) reduzida. +

+

Vo=Vr

Vp.sin(ωt)

Vo

Vp.sin(ωt)

(a)

Vp.sin(ωt)

(b)

+

+

Vr

Vo

(c)

Figura 3.2 Retificadores monofásicos não-controlados, de onda-completa. 200V

Tensão na saída

100V

0V 200V

Tensão na entrada

0V

-200V

0s

5ms

10ms

15ms

20ms

25ms

30ms

35ms

40ms

Figura 3.3. Formas de onda para retificador com carga resistiva.

Corrente de entrada

Tensão de saída (Vo)

Tensão de entrada

Figura 3.4 Formas de onda para retificador monofásico não-controlado, onda completa, com carga capacitiva.


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Tensão de entrada

Corrente de entrada resistivo dominante

capacitivo dominante

indutivo dominante

Figura 3.5. Formas de onda no lado CA para retificador monofásico, onda-completa, nãocontrolado, alimentando carga indutiva. 3.1.1 Retificadores não-controlados com entrada trifásica

Quando a potência da carga alimentada se eleva, via de regra são utilizados retificadores trifásicos, como mostra a figura 3.6, a fim de, distribuindo a corrente entre as 3 fases, evitar desequilíbrios que poderiam ocorrer caso a corrente fosse consumida de apenas 1 ou 2 fases. Neste caso a corrente é fornecida, a cada intervalo de 60 graus, por apenas 2 das 3 fases. Poderão conduzir aquelas fases que tiverem, em módulo, as 2 maiores tensões. Ou seja, a fase que for mais positiva, poderá levar o diodo a ela conectado, na semi-ponte superior, à condução. Na semi-ponte inferior poderá conduzir o diodo conectado às fase com tensão mais negativa. Pela fase com tensão intermediária não haverá corrente. A figura 3.7 mostra formas de onda típicas considerando que o lado CC é composto, dominantemente, por uma carga resistiva, indutiva ou capacitiva. No primeiro caso a corrente segue a mesma forma da tensão sobre a carga, ou seja, uma retificação de 6 pulsos. Quando um filtro indutivo é utilizado, tem-se um alisamento da corrente, de modo que a onda apresenta-se praticamente retangular. Já com um filtro capacitivo (mantendo ainda uma pequena indutância série), tem-se os picos de corrente. Com o aumento da indutância tem-se uma redução dos picos e, eventualmente, a corrente não chega a se anular.

+ Vr

Lo

Co

+ Vo

Figura 3.6 Retificador trifásico, onda completa, não controlado.


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Tensão

carga dominante resistiva

carga dominante indutiva

carga dominante capacitiva

Figura 3.7 Formas de onda no lado CA para retificador trifásico, onda-completa, não-controlado, alimentando diferentes tipos de carga. 3.4 Fator de Potência

A atual regulamentação brasileira do fator de potência estabelece que o mínimo fator de potência (FP) das unidades consumidoras é de 0,92, com o cálculo feito por média horária. O consumo de reativos além do permitido (0,425 varh por cada Wh) é cobrado do consumidor. No intervalo entre 6 e 24 horas isto ocorre se a energia reativa absorvida for indutiva e das 0 às 6 horas, se for capacitiva. 3.4.1

Definição de Fator de Potência

Fator de potência é definido como a relação entre a potência ativa (P) e a potência aparente (S) consumidas por um dispositivo ou equipamento, independentemente das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem, desde que sejam periódicas (período T). 1 P T ∫ vi ( t ) ⋅ ii ( t ) ⋅ dt FP = = S VRMS ⋅ I RMS

(3.1)

Em um sistema com formas de onda senoidais, a equação anterior torna-se igual ao cosseno da defasagem entre as ondas de tensão e de corrente: FPsen o = cos φ

(3.2)

Quando apenas a tensão de entrada for senoidal, o FP é expresso por: FPVseno =

I1

(3.3) ⋅ cos φ1 I RMS onde I1 é o valor eficaz da componente fundamental e φ1 é a defasagem entre esta componente da corrente e a onda de tensão. Neste caso, a potência ativa de entrada é dada pela média do produto da tensão (senoidal) por todas as componentes harmônicas da corrente (não-senoidal). Esta média é nula para todas as harmônicas exceto para a fundamental, devendo-se ponderar tal produto pelo cosseno da defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente. Desta forma, o fator de potência é expresso como a relação entre o valor eficaz da componente fundamental da corrente e a corrente eficaz de entrada, multiplicada pelo cosseno da defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente. DSCE – FEEC – UNICAMP

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A relação entre as correntes é chamada de fator de forma e o termo em cosseno é chamado de fator de deslocamento. Por sua vez, o valor eficaz da corrente de entrada também pode ser expresso em função das componentes harmônicas: ∞

I RMS = I + ∑ I 2n 2 1

(3.4)

n=2

Define-se a Taxa de Distorção Harmônica – TDH (em inglês, THD - Total Harmonic Distortion) como sendo a relação entre o valor eficaz das componentes harmônicas da corrente e o da fundamental: ∞

TDH =

∑= I

2 n

n 2

(3.5)

I1 Assim, o FP pode ser rescrito como:

FP =

cos φ1 1 + TDH 2

(3.6)

É evidente a relação entre o FP e a distorção da corrente absorvida da linha. Neste sentido, existem normas internacionais que regulamentam os valores máximos das harmônicas de corrente que um dispositivo ou equipamento pode injetar na linha de alimentação. 3.4.2

Desvantagens do baixo fator de potência (FP) e da alta distorção da corrente

Consideremos aqui aspectos relacionados com o estágio de entrada de fontes de alimentação. As tomadas da rede elétrica doméstica ou industrial possuem uma corrente eficaz máxima que pode ser absorvida (tipicamente 15A nas tomadas domésticas). A figura 3.8 mostra uma forma de onda típica de um circuito retificador alimentando um filtro capacitivo. Notem-se os picos de corrente e a distorção provocada na tensão de entrada, devido à impedância da linha de alimentação. O espectro da corrente (figura 3.9) mostra o elevado conteúdo harmônico. Nota-se que o baixo fator de potência da solução convencional (filtro capacitivo) é o grande responsável pela reduzida potência ativa disponível para a carga alimentada. Consideremos os dados comparativos da tabela 3.I. Suponhamos uma tensão de alimentação de 120 V, sendo possível consumir 15 A de uma dada tomada. A potência aparente máxima disponível é de 1800 VA. Tabela 3.I: COMPARAÇÃO DA POTÊNCIA ATIVA DE SAÍDA Convencional Com correção de FP Potência disponível 1800 VA 1800 VA Fator de potência 0,6 1 Eficiência do corretor de fator de potência 100% 95% Eficiência da fonte 85% 85% Potência disponível 918 W (51%) 1453 W (81%) Podem ser citadas como desvantagens de um baixo FP e elevada distorção os seguintes fatos: DSCE – FEEC – UNICAMP

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• A máxima potência ativa absorvível da rede é fortemente limitada pelo FP; • As harmônicas de corrente exigem um sobre-dimensionamento da instalação elétrica e dos transformadores, além de aumentar as perdas (efeito pelicular); • A componente de 3 a harmônica da corrente, em sistema trifásico com neutro, pode ser muito maior do que o normal; • Deformação da onda de tensão, devido ao pico da corrente, além da distorção da forma de onda, pode causar mau-funcionamento de outros equipamentos conectados à mesma rede; • As componentes harmônicas podem excitar ressonâncias no sistema de potência, levando a picos de tensão e de corrente, podendo danificar dispositivos conectados à linha.

0

-

-

0

Figura 3.8 Corrente de entrada e tensão de alimentação de retificador alimentando filtro capacitivo. 10A

1.0A

100mA

10mA

1.0mA 0Hz

0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz 1.2KHz 1.4KHz1 .6KH

Figura 3.9 Espectro da corrente. 3.5 Normas IEC 61000-3-2: Distúrbios causados por equipamento conectado à rede pública de baixa tensão

Esta norma (cuja versão anterior era designada de IEC555-2) refere-se às limitações das harmônicas de corrente injetadas na rede pública de alimentação. Aplica-se a equipamentos elétricos e eletrônicos que tenham uma corrente de entrada de até 16 A por fase, conectado a uma rede pública de baixa tensão alternada, de 50 ou 60 Hz, com tensão fase-neutro entre 220 e 240 V. Para tensões inferiores, os limites não foram ainda estabelecidos (1990). A Emenda 14, de janeiro de 2001 inseriu algumas alterações nas definições das classes e nos métodos de medidas, devendo vigorar a partir de 2004. Os equipamentos são classificados em quatro classes: Classe A:

Equipamentos com alimentação trifásica equilibrada e todos os demais não incluídos nas classes seguintes.


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Classe B:

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Ferramentas portáteis.

Classe C :

Dispositivos de iluminação, exceto reguladores de intensidade para lâmpadas incandescentes (dimmer ). Classe D:

Equipamentos de TV, computadores pessoais e monitores de vídeo. A potência ativa de entrada deve ser igual ou inferior a 600W, medida esta feita obedecendo às condições de ensaio estabelecidas na norma (que variam de acordo com o tipo de equipamento). A Tabela 3.II indica os valores máximos para as harmônicas de corrente Tabela 3.II: Limites para as Harmônicas de Corrente Ordem da Harmônica (n)

Classe A

Classe B

Classe C (>25W)

Classe D

Máxima corrente [A]

Máxima corrente[A]

% da fundamental

(de 75 W a 600 W) [mA/W]

3,45 1,71 1,155 0,60 0,495 0,315 3,375/n

30.FP 10 7 5 3 3 3

3,4 1,9 1,0 0,5 0,35 0,296 3,85/n

1,62 0,645 0,45 2,76/n

2

Harmônicas Ímpares

3 2,30 5 1,14 7 0,77 9 0,40 11 0,33 13 0,21 15
3.6 Retificadores com alto fator de potência

São apresentadas a seguir algumas possibilidades de melhoria no fator de potência de retificadores não-controlados. Tais circuitos, no entanto, não serão objetos de estudos mais aprofundados, sendo indicados a título de informação. Este item é estudado detalhadamente no curso de Fontes Chaveadas. 3.6.1

Soluções passivas

Soluções passivas para a correção do FP oferecem características como robustez, alta confiabilidade, insensibilidade a surtos, operação silenciosa. No entanto, existem diversas desvantagens, tais como: • São pesados e volumosos (em comparação com soluções ativas); • Afetam as formas de onda na freqüência fundamental; • Alguns circuitos não podem operar numa larga faixa da tensão de entrada (90 a 240V); • Não possibilitam regulação da tensão de saída; • A resposta dinâmica é pobre. A principal vantagem, óbvia, é a não-presença de elementos ativos. DSCE – FEEC – UNICAMP

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A colocação de um filtro indutivo na saída do retificador (sem capacitor) produz uma melhoria significativa do FP uma vez que, idealmente, é absorvida uma corrente quadrada da rede, o que leva a um FP de 0,90. Como grandes indutâncias são indesejáveis, um filtro LC pode permitir ainda o mesmo FP, mas com elementos significativamente menores. Obviamente a presença do indutor em série com o retificador reduz o valor de pico com que se carrega o capacitor (cerca de 72% num projeto otimizado). A figura 3.10 mostra a estrutura do filtro.

Carga

vac

Figura 3.10 Filtro LC de saída A figura 3.11 mostra as formas de onda relativas às correntes de entrada com filtro capacitivo e com filtro LC. Pelos espectros de tais correntes nota-se a redução significativa no conteúdo harmônico da "onda quadrada" em relação à "onda impulsiva". Note ainda a maior amplitude da componente fundamental obtida no circuito com filtro capacitivo, devido à sua defasagem em relação à tensão da rede. 50

tensão C LC

-50 0s

20ms

40ms

60ms

80ms

100ms

Time 20A

C

LC

0A 0Hz

0.2KHz

0.4KHz

0.6KHz

0.8KHz

1.0KHz

1.2KHz

Frequency

Fig. 3.11 Formas de onda e espectro da corrente de retificador monofásico com filtros capacitivo e LC. Uma alternativa, e que não reduz significativamente a tensão disponível para o retificador, é o uso de filtros LC paralelo, sintonizados (na 3 a harmônica, por exemplo) na entrada do retificador. Com tal circuito, mostrado na figura 3.12, não se permite que as componentes selecionadas circulem pela rede. Obviamente é necessário oferecer um caminho para elas, o que é feito com a adição de um capacitor. Com este método, supondo ainda uma corrente quadrada na entrada do retificador, chegase a FP elevado (0,95). As harmônicas não bloqueadas pelo filtro sintonizado poderão ainda circular pela rede, mas encontrarão um caminho alternativo pelo capacitor. A figura 3.13 mostra as formas de onda na entrada do retificador e na rede, bem como seus respectivos espectros.


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Io

vac

Figura 3.12 Filtro LC sintonizado de entrada. 20A

-20A 0s

20ms

40ms

80ms

100ms

0.6KHz

0.8KHz

1.0KHz

Time

12A

0A 0Hz

60ms

0.2KHz

0.4KHz Frequency

Figura 3.13 Correntes na rede e na entrada do retificador e respectivos espectros. 3.6.2

Soluções ativas para retificadores com alto FP

Os pré-reguladores de FP ativos empregam interruptores controlados associados a elementos passivos. Algumas topologias operam o interruptor na freqüência da rede (retificada), o que implica no uso de indutores e capacitores dimensionados para baixa freqüência. Outras, por trabalharem em alta freqüência, podem permitir redução nos valores dos elementos de filtragem. 3.6.2.1 Conversor Suga

A figura 3.14 mostra as formas de onda referentes a um conversor que comuta o transistor na freqüência da rede. O interruptor é acionado de modo a iniciar a corrente de linha antecipadamente (em relação a quando aconteceria a carga do capacitor de saída). O fator de potência resultante se eleva de cerca de 0,6 para algo próximo a 0,9. A TDH, no entanto, ainda é elevada e os limites da norma IEC61000-3-2, podem não ser atendidos, dependendo do valor da indutância, da potência de saída e do tempo de condução do transistor. Adicionalmente tem-se um pequeno efeito “boost” que pode elevar um pouco a tensão de saída em relação ao valor que haveria caso se tivesse apenas o filtro LC.


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Vac

0

120Hz

0s

10ms

20ms

30ms

40ms

50ms

60ms

70ms

80ms

90ms

100ms

.

Figura 3.14 Formas de onda e circuito com interruptor controlado na freqüência da rede 3.6.2.2 Conversor elevador de tensão (boost) como PFP (Pré-regulador de Fator de Potência)

A figura 3.15 mostra o diagrama geral do circuito e do controle de um conversor elevador de tensão operando como retificador de alto fator de potência, com controle da corrente média instantânea. Este tipo de conversor tem sido o mais utilizado como PFP em função de suas vantagens estruturais como: • a presença do indutor na entrada bloqueia a propagação de variações bruscas na tensão de rede (“spikes”), além de facilitar a obtenção da forma desejada da corrente (senoidal); • energia é armazenada mais eficientemente no capacitor de saída, o qual opera em alta tensão (Vo>E), permitindo valores relativamente menores de capacitância; • controle da forma de onda é mantido para todo valor instantâneo da tensão de entrada, inclusive o zero; • como a corrente de entrada não é interrompida (no modo de condução contínua), as exigências de filtros de IEM são minimizadas. A figura 3.16 mostra, esquematicamente, a ação de um controle MLP de modo a obter uma corrente média (desprezando as componentes na freqüência de comutação) com a mesma forma da tensão de entrada. Comportamentos semelhantes podem ser obtidos com os conversores 'Cuk e SEPIC. O conversor abaixador-elevador de tensão e o conversor Zeta também permitem implementar retificadores com alto fator de potência, mas quando operando no modo de condução descontínua. +

Vac

Vo

Compensador de corrente

Iref K FPB

A C

A.B C2 B

Regulador de Tensão - PI

erro

-

Vref +

Figura 3.15 Circuito de controle de conversor elevador de tensão operando como retificador de alto fator de potência, com controle da corrente média instantânea. DSCE – FEEC – UNICAMP

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Corrente no interruptor Corrente de entrada (no indutor)

Figura 3.16 Formas de onda típicas da corrente pelo indutor e no interruptor e resultado experimental em conversor elevador de tensão 3.5 Comutação

Para qualquer tipo de retificador, nos instantes em que ocorre a transferência de corrente de um diodo para outro de uma mesma semiponte (lado superior ou inferior do retificador) caso exista alguma indutância na conexão de entrada, esta transição não pode ser instantânea. Quando a alimentação é feita por meio de transformadores, devido à indutância de dispersão dos mesmos, este fenômeno se acentua, embora ocorra sempre, uma vez que as linhas de alimentação sempre apresentam alguma característica indutiva. Em tais situações, durante alguns instantes estão em condução simultânea o diodo que está entrando em condução e aquele que está sendo desligado. Isto significa, do ponto de vista da rede, um curto-circuito aplicado após as indutâncias de entrada, Li. A tensão efetiva na entrada do retificador será a média das tensões presentes nas fases. Tal distorção é mostrada na figura 3.17, num circuito trifásico alimentando carga indutiva. A soma das correntes pelas fases em comutação é igual à corrente drenada pela carga. Quando termina o intervalo de comutação, a tensão retorna à sua forma normal (neste caso em que o di/dt em regime é nulo). Corrente de fase

Vi Vp.sin(ωt)

Li

+ Vr

Lf

+ Vo

Tensão de fase

intervalo de comutação

Figura 3.17 Topologia de retificador trifásico, não-controlado, com carga indutiva. Formas de onda típicas, indicando o fenômeno da comutação. Quando a carga é capacitiva, as indutâncias de entrada atuam no sentido de reduzir a derivada inicial da corrente, como mostrado na figura 3.18. Neste caso, como a corrente apresenta-se variando, as mesmas indutâncias apresentarão uma queda de tensão, de modo que a tensão Vi mostra-se significativamente distorcida. Note que a tensão Vi de linha é igual à tensão presente no capacitor, fazendo com que tal tensão apresente um topo achatado. Qualquer outro DSCE – FEEC – UNICAMP

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equipamento conectado nestes pontos será, assim, alimentado por uma tensão distorcida. NO exemplo ilustrado a distorção, no entanto, não é devida ao fenômeno de comutação, pois quando há mudança nos componentes que conduzem, a corrente inicial é nula. tensão de saída

Vi

corrente

+

Li Cf

Vo

0

tensão de fase tensão de linha

Figura 3.18 Topologia de retificador trifásico, não-controlado, com carga capacitiva e formas de onda típicas, indicando distorção da tensão (não devida à comutação). 3.6 Retificadores Controlados

Os circuitos retificadores controlados constituem a principal aplicação dos tiristores em conversores estáticos. Possuem vasta aplicação industrial, no acionamento de motores de corrente contínua, em estações retificadoras para alimentação de redes de transmissão CC, no acionamento de locomotivas, etc. Analisaremos brevemente pontes retificadoras monofásicas, embora o estudo das pontes trifásicas não seja substancialmente diferente. Para potência superior a alguns kVA geralmente se usam pontes trifásicas (ou mesmo hexafásicas). A Figura 3.19 mostra 3 estruturas de pontes retificadores monofásicas. + D1

T1 + vi(t)

vo(t) D2 -

T2 (a)

+ T1

T2

+ vi(t)

T1 D3 vo(t)

D1

D2

vi(t)=Vp.sin(wt)

(b)

+ T2

+ vi(t)

vo(t) T3

T4 -

(c)

Figura 3.19 - Pontes retificadoras monofásicas: a) Semicontrolada assimétrica; b) Semicontrolada simétrica; c) Totalmente controlada. A principal vantagem das pontes semicontroladas é o uso de apenas 2 tiristores, sendo indicadas quando o fluxo de energia será apenas da fonte para a carga. Neste circuito a tensão de saída, vo(t), pode assumir apenas valores (instantâneos e médios) positivos. Sempre que a tensão de saída tender a se inverter haverá um caminho interno que manterá esta tensão em zero, desconectando a carga da rede. Quando a carga for resistiva, a forma de onda da corrente de linha será a mesma da tensão sobre a carga (obviamente sem a retificação). Com carga indutiva, a corrente irá se DSCE – FEEC – UNICAMP

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alisando à medida que aumenta a constante de tempo elétrica da carga, tendo, no limite, uma forma plana. Vista da entrada, a corrente assume uma forma retangular, como mostram as figuras a seguir. a)Ponte semicontrolada assimétrica

Na ponte assimétrica, cujas formas de onda estão mostradas na figura 3.20, existe um caminho de livre-circulação formado pelos diodos D1 e D3. Supondo a polaridade da tensão da entrada como indicada em 3.19, o disparo de T1 conecta a entrada à carga (suposta indutiva) através do tiristor e D2. Quando a tensão de entrada se inverter, D1 entrará em condução e T1 cortará. Enquanto, devido ao tempo de desligamento do tiristor, T1, D1 e D2 conduzirem, a fonte estará curto-circuitada, com sua corrente sendo limitada pela impedância da fonte. Quando T2 for disparado, D1 cortará. O intervalo de condução de cada SCR é de ( π−α). Cada diodo conduz por ( π+α). A figura 3.14 mostra formas de onda para este conversor. vg1(t) vg2(t)

vo(t) iD1(t) iD2(t) iT1(t) iT2(t) Corrente de entrada

0

α

π

Figura 3.20 - Formas de onda de ponte retificadora semicontrolada assimétrica, com carga altamente indutiva. A tensão média de saída, calculada a cada semiciclo é dada por: V p 1π ⋅ (1 + cos α ) V o = ∫ V p ⋅ sinθ ⋅ d θ = πα π

(3.7)

A tensão eficaz de saída é: 1π 1 α sin(2α) 2 ( ) ⋅ θ ⋅ θ = − + V ef = V sin d V p p π ∫ 2 2π 4π α

(3.8)

Para uma corrente de carga constante, de valor Io, a corrente eficaz na entrada é:

α 1π 2 1 ⋅ θ = − I ef = I d I o o π ∫ π α DSCE – FEEC – UNICAMP

(3.9)

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Com tais valores, é possível explicitar o fator de potência desta carga visto pela rede: FP =

P S

2 (1 + cos α ) π 2 − απ

=

(3.10)

Por inspeção da forma de onda, o fator de deslocamento da componente fundamental da corrente é: FD1

α ⎞ = cos⎛ ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠

(3.11)

b) Ponte semicontrolada simétrica

Neste circuito não existe um caminho natural de livre-circulação, a qual deve ocorrer sempre através de um SCR e um diodo. As mesmas equações da ponte assimétrica são válidas para este conversor. vg1(t) vg2(t)

vo(t) iT1(t) iD2(t) iT2(t) iD1(t) Corrente de entrada

0

α

π Corrente da carga RL

0 200V Tensão na carga

-200V 0s

Pulsos de disparo 20ms

40ms

60ms

80ms

100ms

Figura 3.21 Formas de onda de ponte retificadora semi-controlada simétrica, com carga altamente indutiva. Funcionamento normal (superior) e efeito da supressão dos pulsos de comando (inferior). DSCE – FEEC – UNICAMP

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Supondo vi(t) com a polaridade indicada, quando T1 for disparado, a corrente circulará por T1 e D2. Quando a tensão da fonte inverter a polaridade, D1 entrará em condução e D2 bloqueará. A tensão na carga será nula pois T1 e D1 conduzirão, supondo que a corrente não se interrompa (carga indutiva). Quando T2 for disparado, T1 bloqueará. Diodos e tiristores conduzem, cada um por 180o. Note que se T2 não for disparado, e supondo que T1 continue a conduzir, em função da elevada constante de tempo elétrica da carga, no próximo semiciclo positivo a fonte será novamente acoplada à carga fornecendo-lhe mais corrente. Ou seja, a simples retirada dos pulsos de disparo não garante o desacoplamento entre carga e fonte. Para que isso ocorra é necessário diminuir o ângulo de disparo para que a corrente se torne descontínua e assim T1 corte. Obviamente o mesmo comportamento pode ocorrer com respeito ao outro par de componentes. Este comportamento é ilustrado na figura 3.21. Isto pode ser evitado pela inclusão do diodo de livre-circulação D3, o qual entrará em condução quando a tensão se inverter, desligando T1 e D1. A vantagem da montagem assimétrica é que os catodos estão num mesmo potencial, de modo que os sinais de acionamento podem estar num mesmo potencial. c) Ponte totalmente controlada

Seu principal uso é no acionamento de motor de corrente contínua quando é necessária uma operação em dois quadrantes do plano tensão x corrente. Nestes circuitos não pode haver inversão de polaridade na corrente, de modo que, mantida a polaridade da tensão Eg, não é possível a frenagem da máquina. A tensão sobre a carga pode se tornar negativa, desde que exista um elemento indutivo que mantenha a circulação de corrente pelos tiristores, mesmo quando reversamente polarizados. A energia retornada à fonte nesta situação é aquela acumulada na indutância de armadura. Formas de onda típicas estão mostradas na figura 3.22. Os pares de componentes T1 e T4, T2 e T3 devem ser disparados simultaneamente, a fim de garantir um caminho para a corrente através da fonte. No caso de corrente descontínua (corrente da carga vai a zero dentro de cada semiciclo da rede), os tiristores desligarão quando a corrente cair abaixo da corrente de manutenção. No caso de condução contínua, o par de tiristores desligará quando a polaridade da fonte se inverter e for disparado outro par de tiristores. Assim, se houver inversão na polaridade da tensão de entrada, mas não for acionado o outro par de SCRs, a tensão nos terminais do retificador será negativa. +I o

i i(t )

0A -Io Io

iT2(t)=iT3(t)

0A iT1(t)=iT4(t)

Io 0A 200V

vi(t) vo(t)

0 -200V 0s

5m s

10ms

15ms

20ms

25ms

30ms

35ms

40ms

α

Figura 3.22 Formas de onda para ponte totalmente controlada, monofásica, alimentando carga indutiva. DSCE – FEEC – UNICAMP

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A tensão média de saída, calculada a cada semiciclo é dada por: V o

=

1

+

π α

π

∫

V p ⋅ sin θ ⋅ d θ

=

2V p π

⋅ cos α

(3.12)

α

A tensão eficaz de saída é igual ao valor eficaz da tensão de entrada (supondo condução contínua do conversor, ou seja, a ponte retificadora sempre está em funcionamento). A corrente eficaz na entrada vale Io. Com tais valores, é possível explicitar o fator de potência desta carga visto pela rede: FP =

P S

=

2 2 cos α π

(3.13)

A corrente de entrada apresenta-se como uma onda quadrada, com sua componente fundamental defasada de um ângulo α em relação à tensão. Durante os intervalos em que a corrente e tensão na entrada apresentam sinais opostos, há um fluxo de energia da carga para a fonte. Em regime permanente e com carga passiva , no entanto, o fluxo de potência é sempre da fonte para a carga, ou seja, o ângulo de disparo deve ser inferior a 90º. Quando se faz o acionamento de um motor CC, a carga comporta-se como um circuito RL ao qual se adiciona uma fonte de tensão CC, que representa a força contra-eletro-motriz de armadura, como mostrado na figura 3.23. Em situações em que a constante de tempo é pequena, ou então a tensão E g é elevada, é possível que a corrente se anule, fazendo com que os tiristores comutem dentro de um semiciclo da rede. Em tal situação, como não há corrente, a tensão vista nos terminais da máquina, vo(t), será a própria tensão de armadura. A tensão vo(t) será igual à tensão de entrada (retificada) apenas enquanto os tiristores conduzirem. Numa situação de condução descontínua, para que seja possível acionar os tiristores, é necessário que no ângulo de disparo a tensão de entrada seja superior à tensão Eg, de modo que os SCRs estejam diretamente polarizados. Isto significa que, à medida que a máquina se acelera, elevando o valor da tensão de armadura, existe um mínimo ângulo de disparo possível. Tal comportamento está ilustrado na figura 3.24. No caso (a), com tensão E g nula, o acionamento pode ser feito com um pequeno ângulo de disparo. A corrente é elevada e não se anula dentro de cada semiperíodo. No caso (b), com tensão mais elevada, a condução se torna descontínua, desligando os tiristores dentro de cada semiciclo. Quanto a tensão de armadura se torna maior do que a de entrada, no instante de disparo, “perde-se o pulso”, e os tiristores não são ligados.

T1

+ T2

+ vi(t)

vo(t) D1

D2 -

ia(t)

La Ra Eg

Figura 3.23 Retificador monofásico semicontrolado, acionando motor CC.


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(a)

(b)

(c) Figura 3.24. Formas de onda de retificador semicontrolado, acionando motor CC, em diferentes valores de Eg (velocidade). De cima para baixo: vT1, iD1, ia, vo e vi. 3.6.1

Retificadores trifásicos

A figura 3.25 mostra circuitos de retificadores trifásicos. No caso a) tem-se um retificador semicontrolado, enquanto em b) tem-se um retificador totalmente controlado. Diferentemente do caso monofásico, no circuito trifásico não há o circuito simétrico. Vp.sin(wt) van(t)

+

Li

Lf

vo(t)

+ Vo

D1

a)

Vp.sin(wt)

T1 Li

van(t)

+ vo(t)

Lf

+ Vo

b) Figura 3.25 Retificador trifásico semicontrolado (a) e controlado (b). DSCE – FEEC – UNICAMP

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Também para estes retificadores, a versão semicontrolada não permite a inversão da tensão instantânea no barramento CC. É possível a colocação de um diodo de roda livre que entra em operação quando tal tensão se anula. Na ausência do diodo, a condução se dá pelo último tiristor acionado e pelo diodo do mesmo ramo. A figura 3.26 mostra formas de onda para diferentes ângulos de disparo, sendo desprezada a indutância de entrada. Este ângulo é definido a partir do ponto em que a tensão da respectiva fase se torna a maior em valor absoluto ou, o que é equivalente, quando a tensão de linha se torna positiva. Nestas simulações a carga é uma fonte de corrente constante, razão pela qual não há alteração na corrente com o ângulo de disparo. Para um ângulo nulo, as formas de onda são idênticas às do retificador a diodo. A faixa de controle vai de 0 a 60 graus. Note-se que a condução do diodo independe do ângulo de disparo (na ausência do diodo de livre-circulação). A forma de onda da corrente na rede é assimétrica, dando origem a componentes espectrais de ordem par, o que não é desejável. A figura 3.27 mostra resultados análogos, também sem indutâncias de entrada, para um retificador totalmente controlado. A carga é um circuito RL (4 Ω, 16 mH), de modo que a corrente se altera à medida que muda o ângulo de disparo e, conseqüentemente, a tensão média aplicada à carga. Para um ângulo de 0 grau a forma de onda é idêntica a do retificador a diodos. Na ausência de um diodo de roda-livre a tensão instantânea aplicada no barramento CC pode ser negativa, o que ocorre para um ângulo de disparo superior a 60 graus. Como não há possibilidade de inversão no sentido da corrente, uma tensão negativa leva à diminuição da corrente até sua extinção (em uma carga passiva). A corrente da rede é simétrica, apresentando apenas componentes espectrais de ordem ímpar, exceto os múltiplos da terceira, que não existem. A tensão média no barramento CC é dada por:

Vo =

3 2 ⋅ Vlinha RMS ⋅ cos α π

(3.14)

Uma corrente no lado CC de baixa ondulação reflete para o lado CA uma onda quase quadrada, com condução de 120° a cada 180°, deslocada de um ângulo α em relação à tensão. Neste caso pode-se determinar o espectro da corrente em relação à corrente da carga, I o. A corrente eficaz no lado CA é 81,6% da corrente no lado CC. A componente fundamental é Ii1 = 0,78 ⋅ Io , enquanto as harmônicas são dadas por: I Iih = i1 , onde n=6k+1, para k=1,2... (3.15) n Isto permite determinar que a distorção harmônica total da corrente é de 31,08%. O fator de deslocamento (ângulo entre a tensão e a componente fundamental da corrente) é igual a (cos α). O fator de potência é:

FP =

3 cos α π


(3.16)

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400

200

0 200

0

-200

a) Ângulo de disparo: 0 graus 400

200

0 200

0

-200

b) Ângulo de disparo: 30 graus 40 0

20 0

0

-200 20 0

0

-200

c) Ângulo de disparo: 60 graus Figura 3.26 Formas de onda de retificador trifásico semi-controlado. De cima para baixo: tensão instantânea no barramento CC (vo(t)); Corrente no diodo D1; Tensão da fase A (van(t)); Corrente na fase A.


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400

200

0 200

0

-200 16.7ms

20.0ms

25.0ms

30.0ms

35.0ms

40.0ms

45.0ms

50.0ms

a) Ângulo de disparo: 30 graus 400

200

0

-200 200

0

-200 16.7ms

20.0ms

25.0ms

30.0ms

35.0ms

40.0ms

45.0ms

50.0ms

b) Ângulo de disparo: 60 graus 400

200

0

-200 200

0

-200 16.7ms

20.0ms

25.0ms

30.0ms

35.0ms

40.0ms

45.0ms

50.0ms

c) Ângulo de disparo: 75 graus Figura 3.27 Formas de onda de retificador trifásico controlado. De cima para baixo: tensão instantânea no barramento CC (vo(t)); Corrente no tiristor T1; Tensão da fase A (van(t)); Corrente na fase A.


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3.6 Associação de Retificadores

Em determinadas situações pode ser conveniente fazer-se uma associação de circuitos retificadores. Isto se aplica a retificadores controlados ou não. A análise que se segue, embora tome como exemplos retificadores a diodo, pode ser estendida também para circuitos com tiristores e mistos. São essencialmente 3 as situações em que são feitas associações de retificadores: • Uma associação série, como mostra a figura 3.28, é normalmente empregada em situações em que se deseja uma tensão CC de saída elevada, que não poderia ser obtida com um retificador único; • Uma associação em paralelo, como mostra a figura 3.29, é feita quando a carga exige uma corrente que não poderia ser fornecida por um único retificador; • Em ambos os casos, quando se deseja reduzir o conteúdo harmônico da corrente drenada da rede. Notem-se em ambos os circuitos mostrados que as tensões de entrada de cada um dos retificadores não são as mesmas. Isto é feito com o objetivo de melhorar a forma de onda da corrente de entrada, como mostra a figura 3.30. No exemplo, no qual se têm um retificador de 12 pulsos, cada um dos retificadores é alimentado por tensões de mesmo valor eficaz, mas com defasagem de 30 o entre os sistemas trifásicos. Isto faz com que a corrente da rede se apresente de uma forma “multinível”. Neste caso, têm-se 6 níveis e o respectivo espectro (mostrado na figura 3.31) mostra que só existem harmônicos em freqüências de ordem 12k+1, ou seja, após a fundamental, teremos as componentes de ordem 11 a, 13a, 23a, 25a, e assim por diante. Obviamente, dada a ordem elevada e a amplitude reduzida, um eventual processo de filtragem exigiria elementos LC de valor reduzido, comparado com retificadores de 6 pulsos. +

Lo Io

Vr + Vo + Vr

-

Figura 3.28 Associação em série de retificadores não controlados. Circuito de “12 pulsos”. No circuito série, a tensão CC total apresenta uma ondulação em 720Hz (daí o nome 12 pulsos) e uma variação pico a pico de apenas 3% do valor CC. Aqui também, uma eventual filtragem seria facilitada pela freqüência elevada e pela pequena amplitude das variações. Um caso típico de aplicação da associação em série de retificadores é na transmissão de energia em corrente contínua, em alta tensão (HVDC), como é o caso da linha CC que conecta Itaipú a São Roque (SP), trazendo a energia comprada do Paraguai (originalmente em 50Hz). O sistema opera, via dois cabos, que estão alimentados em +/- 600 kV, transmitindo uma potência DSCE – FEEC – UNICAMP

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de 6000MW. Neste caso têm-se retificadores controlados, permitindo um controle do sistema, incluindo a absorção/fornecimento de reativos. Numa associação em paralelo, é importante que as tensões médias de ambas as pontes retificadoras sejam as mesmas. Mesmo nesta situação, faz-se uso de um indutor (ou transformador) chamado de “interfase”, sobre o qual se tem a diferença instantânea das tensões de cada um dos retificadores. A tensão média aplicada à carga será a média das duas tensões retificadas e a corrente será dividida na razão inversa das reatâncias. Caso elas sejam iguais, cada ponte fornecerá metade da corrente total. Transformador de interfase +

Io

Vr + Vo + Vr

-

Figura 3.29 Associação em paralelo de retificadores não controlados. Circuito de “12 pulsos”. 600

Tensão total 400

Tensão em cada retificador 200

Tensão de fase

0

Corrente de fase -200 0s

10ms

20ms

30ms

40ms

50ms

Figura 3.30 Formas de onda de associação em série de retificadores.


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11a 0A 0Hz

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13a

0.5KHz

23a 25a 1.0KHz

1.5KHz

2.0KHz

2.5KHz

3.0KHz

Figura 3.31 Espectro da corrente na rede para retificador de 12 pulsos 3.7 Retificador MLP

Quando a ponte retificadora é formada por interruptores controlados na entrada em condução e no desligamento, como transistores ou GTOs, é possível fazer-se um comando adequando de tais componentes de modo a absorver da rede uma corrente senoidal, enquanto se controla a tensão de saída (caso esta seja a variável de interesse). O lado CC pode se comportar como uma fonte de tensão, quando apresenta um filtro capacitivo. Neste caso a conexão com a rede deve ser feita por meio de indutores no lado CA. Se o barramento CC se comportar como uma fonte de corrente (tendo um indutor na saída do retificador), a interface com o lado CA deve utilizar capacitores, que permitam acomodar valores instantaneamente diferentes entre a corrente CC e a corrente no lado CA. Tal circuito está mostrado na figura 3.32. É possível obter-se uma tensão CC neste circuito com o uso de um filtro capacitivo. Uma vez que a tensão média sobre a indutância é nula, o valor médio da tensão v o(t) é a própria tensão de saída. Io Lo is a

va

ia

i sb

vb

ib

i sc

vc

S1

S2

S3

vo

Co

Ro Vo

ic

S4

S5

S6

Figura 3.32 Topologia do conversor CA-CC trifásico, operando em MLP, com saída de corrente. A idéia básica é comandar adequadamente os interruptores de modo que a corrente média instantânea no lado CA tenha a mesma forma da tensão da respectiva fase e esteja em fase com ela. Na entrada do retificador, supondo desprezível a ondulação da corrente pelo indutor, as correntes instantâneas pelas fases têm forma retangular, com amplitude dada pela corrente CC e largura determinada pela lei de modulação dos interruptores, como ilustra a figura 3.33. DSCE – FEEC – UNICAMP

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Simultaneamente haverá corrente apenas por 2 das 3 fases, uma vez que se 2 interruptores de uma mesma semiponte conduzirem se colocaria em curto 2 das fases, como se pode concluir da figura 3.32. No entanto, após uma adequada filtragem das componentes de alta freqüência, a corrente de saída, apresentará apenas o valor médio que terá uma forma senoidal, se esta tiver sido a forma do sinal de referência usado para produzir os sinais de comando dos interruptores.

+Io

-Io Figura 3.32 Forma de onda instantânea das correntes no lado CA. A figura 3.34 mostra as tensões de entrada e referências de corrente a serem seguidas. Consideremos, sem perda de validade para uma análise geral, que as referências de corrente estão em fase com as tensões da rede. Em cada período da rede existem 6 intervalos, que se iniciam nos cruzamentos das referências de corrente. Cada intervalo corresponde a um modo de funcionamento distinto. Consideremos o intervalo (t1 - t2). A referência ira é a maior positiva e irb é a maior negativa. Considerando que a corrente de saída Io é perfeitamente contínua, o interruptor S1 pode ser acionado de acordo com uma lei de modulação senoidal, m 1, de modo que a corrente i a siga a referência ira em termos dos componentes de baixa freqüência do espectro. Da mesma forma, uma lei de modulação m5 pode ser adotada para S5, fazendo com que ib siga a referência irb. vb

va

t1'

irc

irb

ira

t1

vc

t2

t3

t4

t5

t6

t7

Figura 3.34 Tensões de entrada e referência de corrente. Quando a chave S1 é aberta, uma outra chave da semi-ponte superior deve ser fechada para permitir a continuidade da corrente. Quando S5 é aberta, outro interruptor da semi-ponte negativa deve entrar em condução. Para estas funções, S3 e S6 são usadas, uma vez que elas não DSCE – FEEC – UNICAMP

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alteram as correntes pelas fases a e b. A forma senoidal desejada para a fase c é resultado do fato que a soma das correntes nas 3 fases é nula. Quando S3 e S6 conduzirem simultaneamente, criase um caminho de livre-circulação para a corrente CC. A figura 3.35 mostra os sinais de comando para os interruptores e a forma de onda da tensão instantânea sobre o indutor CC, a qual apresenta um comportamento de 3 níveis. Uma vez que a freqüência de chaveamento deve ser muito maior do que a freqüência da rede, pode-se considerar que, dentro de cada ciclo de chaveamento as tensões da rede são constantes. As formas de onda mostradas correspondem ao intervalo t1’vb, em módulo e, conseqüentemente, δa>δb. S1

S5 S6

S3

δ5 δ1 Τ va-vb

va-vc

vo

Figura 3.35 Sinais de comando para os interruptores e tensão instantânea no lado CC. 3.7.1 Equações básicas

Seja x(t) uma função lógica que descreve o estado de uma chave genérica S. Correspondentemente, a lei de modulação m(t) pode ser definida como uma função contínua dada pelo conteúdo de baixa freqüência de x(t). Como x(t) assume apenas valores 0 e 1, m(t) é limitada entre 0 e 1. O fato de apenas um interruptor estar fechado em cada semi-ponte ao mesmo tempo, faz com que apenas um x(t), relacionado a cada semi-ponte, a cada instante, possa ser 1: i a = ( x1 − x 4 ) ⋅ Io i b = ( x 2 − x5 ) ⋅ Io ic = ( x 3 − x 6 ) ⋅ Io

(3.17)

A tensão instantânea no lado CC é: v o = ( x 1 − x 4 ) ⋅ v a + ( x 2 − x 5 ) ⋅ v b + (x 3 − x 6 ) ⋅ v c

(3.18)

Desprezando as componentes de alta freqüência no espectro de x(t), as equações (3.17) e (3.18) podem ser rescritas como:


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i a = ( m1 − m 4 ) ⋅ Io i b = ( m 2 − m5 ) ⋅ Io i c = ( m 3 − m 6 ) ⋅ Io

(3.19)

v o = ( m1 − m 4 ) ⋅ v a + ( m 2 − m 5 ) ⋅ v b + ( m 3 − m 6 ) ⋅ v c

(3.20)

No intervalo t1 - t2, dadas as amplitudes das tensões da rede, as seguintes condições devem ser satisfeitas: x4 x2 x3 x6

=0 =0 = x1 = x5

(3.21)

Para obter as correntes senoidais de entrada tem-se (note que estamos supondo corrente em fase com a tensão, mas esta análise vale para qualquer tipo de corrente): m1 = M ⋅ sin(ωt ) m 3 = 1 − m 1 = 1 − M ⋅ sin(ωt ) m5 = − M ⋅ sin(ωt − 120 o ) m 6 = 1 − m 5 = 1 + M ⋅ sin(ωt − 120 o ) m4 = m2 = 0

(3.22)

onde M é o índice de modulação que determina a amplitude das correntes. De (3.19) e (3.22) tem-se: i a = Io ⋅ M ⋅ sin(ωt ) i b = Io ⋅ M ⋅ sin(ωt − 120 o ) i c = Io ⋅ M ⋅ sin(ωt + 120 o )

(3.23)

Assim, desde que a corrente do lado CC seja perfeitamente contínua, as correntes desejadas serão obtidas no lado CA. Procedendo analogamente para a expressão da tensão média do lado CC, e considerando as tensões senoidais, simétricas e em fase com as referências de corrente, a tensão média do lado CC apresenta-se constante, sendo dada por: 3 ⋅ Vp ⋅ M o o v o = M ⋅ [ v a ⋅ sin(ωt ) + v b ⋅ sin(ωt − 120 ) + v c ⋅ sin(ωt + 120 )] = (3.24) 2 onde Vp é a valor de pico das tensões CA (fase - neutro). Ou seja, a tensão CC não é afetada por componentes de baixa freqüência. O índice de modulação, M, determina tanto a amplitude da tensão média do lado CC quanto a amplitude das correntes alternadas do lado ca. Observe-se ainda que a síntese da corrente desejada pode ser feita em malha aberta, ou seja,não é preciso realimentar a corrente, é preciso apenas que se disponha da referência adequada. DSCE – FEEC – UNICAMP

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3.7.2 Absorção de reativos

Esta técnica de controle pode ser estendida variando-se a fase entre a tensão ca e as respectivas correntes, permitindo assim a circulação de uma quantidade controlável de potência reativa. Para este objetivo, as referências de corrente, ir, devem estar defasadas das tensões de uma fase adequada, φ. As equações das correntes não sofrem alterações, enquanto a tensão CC passa a ser expressa por: vo =

3 ⋅ Vp ⋅ M ⋅ cos φ 2

(3.25)

Note que se o inversor fornece apenas energia reativa a tensão média no lado CC é nula, como é de se esperar, já que se trata de um elemento puramente indutivo. Generalizando um pouco mais, qualquer forma de corrente pode ser sintetizada, desde que uma referência adequada seja utilizada, o que torna esta topologia bastante própria para a implementação de filtros ativos de potência. A figura 3.36 mostra um resultado experimental de um conversor operando baseado neste princípio. A corrente alternada sintetizada apresenta uma ondulação superposta, relativa à ressonância do filtro de alta freqüência. 3.7.3 Controle da corrente CC

Numa situação de regime, para que não haja mudança na corrente CC, a tensão média sobre o indutor deve ser nula. Como o indutor possui perdas, ou ainda, porque transitoriamente houve uma absorção (ou entrega) de potência ativa, é possível que ocorra uma variação no nível da corrente CC. O controle do conversor deve prever um modo de manter, em regime, a corrente no valor Io desejado. Isto pode ser feito alterando a fase das referências de corrente. Se a defasagem entre tensão e corrente for 90o, o inversor só trabalha com energia reativa. Se a fase for menor do que 90 o, isto significa que o inversor está entregando ao resto do sistema um pouco de potência ativa, o que faz com que a corrente Io tenda a diminuir (aparece uma tensão média positiva no lado CC). Fazendo com que a defasagem seja maior do que 90 o o inversor absorve potência ativa do sistema, levando ao crescimento da corrente Io. Uma vez atingido o valor Io desejado, o controle deve retornar referência de regime. O mesmo efeito pode ser obtido controlando-se a amplitude do sinal de referência em função do erro da corrente CC.

v

i

a

a

Figura 3.36 Tensão (40V/div) e corrente (10A/div) de entrada. Horiz.: 4ms/div.


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3.8 Referências bibliográficas

Crestani, M. “Com uma terceira portaria, o novo fator de potência já vale em abril”. Eletricidade Moderna, ano 22, no 239, fevereiro de 1994. International Electrotechnical Comission: IEC 61000-3-2: “Electromagnetic Compatibility (EMC) – Part 3: Limits – Section 2: Limits for Harmonic Current Emissions (Equipment input current < 16 A per phase)”. 1999. S. B. Dewan: “Optimum Input and Output Filters for a Single-Phase Rectifier Power Supply”. IEEE Trans. On Industry Applications, vol. IA-17, no. 3, May/June 1981 A. R. Prasad, P. D. Ziogas and S. Manlas: “A Novel Passive Waveshaping Method for SinglePhase Diode Rectifier”. Proc. Of IECON ‘90, pp. 1041-1050 R. Gohr Jr. and A. J. Perin: “Three-Phase Rectifier Filters Analysis”. Proc. Of Brazilian Power Electronics Conference, COBEP ‘91,Florianópolis - SC, pp. 281-283. I. Suga, M. Kimata, Y. Ohnishi and R. Uchida: “New Switching Method for Single-phase AC to DC converter”. IEEE PCC ‘93, Yokohama, Japan, 1993. C. de Sá e Silva, “Power factor correction with the UC3854,” Unitrode Application Note U-125, Unitrode Corporation, USA, 1986. Mohan, Undeland & Robbins, “Power Electronics”, IEEE Press, 2 nd Edition, 1995.


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J. A. Pomilio

4. CONVERSORES CC-CC PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA As aplicações de máquinas de corrente contínua (MCC) são bastante variadas, incluindo, por exemplo, a tração de veículos elétricos e o acionamento de máquinas operatrizes. 4.1 Princípios de acionamento de máquinas de corrente contínua

Apresentam-se brevemente as equações básicas de uma máquina de corrente contínua, através das quais é possível determinar os parâmetros a serem ajustados quando se deseja controlá-la. A figura 4.1 mostra um diagrama esquemático indicando o circuito elétrico da MCC. O enrolamento de campo pode ser conectado de diferentes maneiras em relação ao enrolamento de armadura: em série (as correntes de campo e de armadura são iguais); em paralelo (as tensões de campo e a tensão terminal, Vt, de armadura são iguais) e independente. Embora historicamente tenha se utilizado em grande escala a conexão série para aplicações em tração, devido ao alto torque de partida que produz, com o advento dos conversores eletrônicos de potência passou-se a utilizar a excitação independente, em virtude da maior flexibilidade que apresenta em termos do controle da MCC. Tw J

Ra La +

Vt

ω

T

B Lf

Rf

Eg

+

ia -

I f

Vf -

Figura 4.1 Circuito elétrico de MCC

4.1.1 Equações estáticas Existem 2 equações básicas para a MCC que relacionam as grandezas elétricas às mecânicas: Eg = K v ⋅ Φ ⋅ ω

(4.1)

T = K t ⋅ Φ ⋅ ia

(4.2)

Onde: Eg: força contra-eletro-motriz de armadura K: constante determinada por características construtivas da MCC (normalmente K=Kv=Kt) DSCE – FEEC – UNICAMP

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Φ: fluxo de entreferro ω: velocidade angular da máquina

ia: corrente de armadura J: momento de inércia incluindo a carga mecânica. T: torque B: atrito Do circuito elétrico da figura 4.1 obtém-se que a tensão terminal da máquina é dada por: v t (t) = E g + R a ⋅ i a (t) + L a ⋅

d i (t) dt a

(4.3)

Considerando apenas os valores médios da tensão terminal e da corrente de armadura, o termo relativo à sua derivada torna-se nulo, de modo que se pode escrever de (4.1) e (4.3): V − Ra ⋅ I a ω= t K⋅Φ

(4.4)

Assim, a velocidade de uma MCC pode ser controlada através de 3 variáveis: a tensão terminal, o fluxo de entreferro e a resistência de armadura. O controle pela resistência de armadura era feito em sistemas de tração, com resistências de potência conectadas em série com a armadura (e com o campo, já que se utilizava excitação série). Tais resistências iam sendo curto-circuitadas à medida que se desejava aumentar a tensão terminal de armadura e, consequentemente, aumentar a velocidade da MCC. Era um controle essencialmente manual, comandado pelo operador do veículo. O controle da velocidade pelo fluxo de entreferro é utilizado em acionamentos independentes, mas quando se deseja velocidade acima da velocidade base da máquina. Ou seja, tipicamente opera-se com campo pleno (para maximizar o torque) e, ao ser atingida a velocidade base, pelo enfraquecimento do campo pode-se ter uma maior velocidade, às custas de uma diminuição no torque. A figura 4.2 ilustra um perfil típico de acionamento.

velocidade

torque máximo

controle de campo

controle de armadura

potência

torque velocidade base

velocidade máxima

Figura 4.2. Controle de MCC pela armadura e pelo campo Dada a elevada constante de tempo elétrica do enrolamento de campo (para enrolamento independente), não é possível fazer variações rápidas de velocidade por meio deste controle. Esta


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é uma alternativa com uso principalmente em tração, na qual as exigências de resposta dinâmica são menores. Do ponto de vista de um melhor desempenho sistêmico, o controle através da tensão terminal é o mais indicado, uma vez que permite ajustes relativamente rápidos (sempre limitados pela dinâmica elétrica e mecânica do sistema), além de, adicionalmente, possibilitar o controle do torque, através do controle da corrente de armadura. É o método geralmente utilizado no acionamento de MCC em processos industriais.

4.1.2 Equações dinâmicas O comportamento dinâmico de um sistema é dado por suas propriedades de armazenamento de energia. No caso de MCC a energia pode ser acumulada, magneticamente, nas indutâncias da máquina e, mecanicamente, na massa girante. Relacionada à energia magnética, tem-se que ela é armazenada nas indutâncias de campo e de armadura. Como, por construção, os campos produzidos por estes enrolamentos estão a 90 o elétricos um do outro, não há indutância mútua entre eles, podendo-se considerá-los independentemente. Considerando o fluxo de campo constante e excitado separadamente, tem-se o diagrama de blocos mostrado na figura 4.3. Tw(s) Conversor

vt (s)+

1

T(s) +

ia(s)

-

K. Φ Ra + s.La

1

ω

(s)

B + s.J

Eg(s) K.Φ

Figura 4.3 Diagrama de blocos de MCC com excitação independente. A equação do conjugado para o sistema mecânico é dada por: T(t) = K ⋅ Φ ⋅ i a ( t) = J ⋅

d ω( t ) + B ⋅ ω( t ) + Tw ( t ) dt

(4.5)

Tw é o torque exercido pela carga acoplada ao eixo da máquina. Sendo suposto o linear sistema, pode-se, a partir do modelo da figura 4.3, obter por superposição uma expressão para a velocidade da máquina: ω(s) =

R a + sL a K⋅Φ Vt ( s ) ⋅ − ⋅ Tw (s) (R a + sL a )(B + sJ ) + (K ⋅ Φ ) 2 (R a + sL a )(B + sJ) + (K ⋅ Φ ) 2

(4.6)

Fazendo Tw(s)=0, a relação dinâmica entre a velocidade e a tensão terminal é: ω(s)

Vt (s)

=

K ⋅Φ (R a + sL a )(B + sJ ) + ( K ⋅ Φ ) 2

(4.6.a)

Fazendo Vt(s)=0 tem-se:


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(R a + sL a ) Tw (s) (R a + sL a )(B + sJ ) + (K ⋅ Φ) 2 ω(s)

=

(4.6.b)

Para ter-se uma visão mais clara sobre o comportamento dinâmico da máquina CC, consideremos que seu atrito viscoso seja desprezível (B=0) e que a máquina esteja sem carga mecânica e que a constante de tempo mecânica seja muito maior que a elétrica, o que permite escrever: ω(s)

Vt (s)

≅

1

(4.7)

(1 + τ m ⋅ s) ⋅ ( τ a ⋅ s + 1) ⋅ K ⋅ Φ

τa e τm são, respectivamente, as constantes de tempo elétrica (de armadura) e mecânica,

cujos valores são dados por: τa =

La Ra

(4.8)

τm =

J⋅Ra (KΦ )2

(4.9)

Dada a característica de segunda ordem do sistema, pode-se obter os parâmetros relativos à freqüência natural não-amortecida do sistema e ao coeficiente de amortecimento, dados respectivamente por: ωn ≅

α≅

1

(4.10)

τ m ⋅ τa

1 2τ a

(4.11)

Para máquinas de grande porte, usadas, em geral, em tração, a constante de tempo elétrica é muito menor do que a constante de tempo mecânica, de modo que o sistema, do ponto de vista do acionamento, pode ser considerado como de primeira ordem, desprezando a constante de tempo elétrica. Isto já não ocorre para máquinas de pequeno porte, como as usadas em automação industrial, nas quais o sistema, via de regra, é efetivamente considerado como de segunda ordem.

4.1.3 Quadrantes de operação Do ponto de vista do acionamento da MCC, pode-se definir, no plano torque x velocidade, 4 regiões de operação, como indicado na figura 4.4. Note-se que o mesmo plano pode ser colocado em termos do valor médio da corrente de armadura (I a) e da força contraeletro-motriz de armadura, Eg, caso se suponha constante o fluxo de entreferro. No quadrante I tem-se torque e velocidade positivos, indicando, que a máquina está operando como motor e girando num dado sentido. Em termos de tração, poder-se-ia dizer que se está operando em tração para frente.


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No quadrante III, tanto o torque quanto a velocidade são negativos, caracterizando uma operação de aceleração em ré. Já o quadrante II se caracteriza por um movimento em ré (velocidade negativa) e torque positivo, implicando, assim, numa frenagem. No quadrante IV, tem-se velocidade positiva e torque negativo, ou seja, frenagem. Temse um movimento de avanço, mas com redução da velocidade. Sintetizando, tem-se a seguinte tabela: Quadrante

Torque (I a )

Velocidade (E g )

Sentido de rotação

Variação da velocidade

I II III IV

>0 >0 <0 <0

>0 <0 <0 >0

avante à ré à ré avante

acelera freia acelera freia

Uma outra classificação usual para estes conversores é, ao invés da velocidade, considerar-se a polaridade da tensão média terminal: • Classe A: Operação no I quadrante • Classe B: Operação no IV quadrante • Classe C: Operação no I e IV quadrantes • Classe D: Operação nos I e II quadrantes • Classe E: Operação nos 4 quadrantes. Note-se que não existe uma relação direta entre a polaridade da tensão terminal e o sentido de rotação da MCC, uma vez que, transitoriamente, pode-se ter Vt com uma polaridade e Eg com outra. Assim, o plano Torque x Velocidade pode ser usado para definir aspectos de tração e frenagem, mas o mesmo não ocorre com o plano Ia x Vt. Velocidade angular

IV

Vt

I

IV

I

Torque

III

II

Ia

III

II

Figura 4.4 Regiões de acionamento de MCC. 4.2 Topologias de conversores para acionamento de MCC

A grande maioria dos acionamentos é feita utilizando-se conversores abaixadores de tensão, ou seja, aqueles nos quais a tensão média aplicada à carga é menor do que a tensão de alimentação do conversor. Conversores elevadores de tensão são usados quando se deseja freiar a máquina, com envio de energia para a fonte (frenagem regenerativa). Tais conversores são denominados “chopper”, em inglês. Em português recebem diferentes denominações, como: recortador, pulsador, chaveador, etc. DSCE – FEEC – UNICAMP

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Diferentemente do que ocorre com as fontes chaveadas (tema do capítulo 5), neste caso não existe a preocupação com a filtragem da tensão antes de aplicá-la à carga. Assim, a tensão terminal instantânea é a própria tensão sobre o diodo de circulação, enquanto a corrente é filtrada pela indutância de armadura. O comando usual é por Modulação por Largura de Pulso, com uma freqüência de chaveamento cujo período seja muito menor do que a constante de tempo elétrica da carga, a fim de permitir uma reduzida ondulação na corrente e, portanto, no torque. Outra possibilidade, usada quando se deseja um controle de torque mais preciso é o controle por MLC (histerese)

4.2.1 Conversor Classe A A figura 4.5 mostra uma topologia de conversor que opera apenas no I quadrante. Dada a característica indutiva da carga, o uso do diodo de circulação (free-wheeling) é indispensável. Note-se que a corrente da carga pode circular apenas no sentido indicado na figura, assim como a tensão de armadura não pode ser invertida em relação à indicada, uma vez que o diodo impede a existência de tensões negativas aplicadas no terminal da MCC. ia

La

Ra vt

E

+ Eg -

Figura 4.5 Conversor para I quadrante. Em termos do comportamento da corrente de armadura, duas situações são possíveis: o Modo de Condução Contínua e o Modo de Condução Descontínua, como mostrado na figura 4.6. Na hipótese de que a constante de tempo elétrica da máquina seja muito maior do que o período de chaveamento, pode-se considerar que a corrente tem uma variação praticamente linear. Na realidade a variação é do tipo exponencial. No primeiro caso a corrente de armadura não vai a zero dentro de cada ciclo de chaveamento, o que significa que existe corrente circulando pelo diodo durante todo o tempo em que o transistor permanece desligado, ou seja, uma tensão terminal nula. Já em condução descontínua, a corrente de armadura vai a zero, fazendo com que o diodo deixe de conduzir. Como não há corrente, não há queda de tensão sobre Ra e La, de modo que a tensão vista nos terminais da MCC é a própria tensão de armadura, Eg. A operação em um ou outro modo de funcionamento depende de diversos parâmetros do sistema. Desprezando as quedas de tensão no transistor e no diodo, o valor médio da tensão terminal, em condução contínua é: Vt = E ⋅

t1 = E ⋅δ T

(4.12)

δ é o chamado ciclo de trabalho, razão cíclica ou largura de pulso.


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Condução contínua I1 ΔI Io

Condução descontínua Ia

tx

I1

ia

Ia 0

iD

iT E Vt

E Eg

vt t1

0

T=t2

0

t1

t2

Τ

Figura 4.6. Formas de onda típicas nos modos de condução contínua e descontínua por:

No intervalo em que a corrente de armadura cresce (entre 0 e t1) a corrente é expressa

ia ( t ) = Io ⋅ e

−t

τa

⎛ ⎜ − t ⎞⎟ ⎤ E − Eg ) ⎡ ( τ ⎢ + ⋅ 1 − e⎝ ⎠ ⎥

Ra

(4.13)

a

⎢⎣

⎥⎦

No intervalo de decaimento da corrente, ou seja, entre t1 e t2, tem-se: ⎛ ⎜ − ( t − t 1 ) ⎞⎟ τ a ⎠ ⎝ −

ia ( t ) = I1 ⋅ e

⎛ ⎜ − ( t − t 1 ) ⎞⎟ ⎤ Eg ⎡ τ a ⎠ ⎥ ⎢ ⋅ 1 − e⎝ R a ⎢⎣ ⎥⎦

(4.14)

Aproximações (1a ordem) das equações anteriores são dadas, respectivamente, por:

(

)

⎛ t ⎞ E − E g t ⋅ ia ( t ) = Io ⋅ ⎜1 − ⎟ + τa Ra ⎝ τ a ⎠

(4.15)

⎛ ( t − t1 ) Eg t − t1 ⋅ ia ( t ) = I1 ⋅ ⎜1 − ⎟− τ a ⎠ R a τ a ⎝

(4.16)

é:

No modo de condução descontínua, a corrente Io é nula e t 2
Vt = E ⋅ δ + Eg ⋅

tx T

(4.17)

A duração do intervalo t x depende de vários parâmetros, sendo dada por: DSCE – FEEC – UNICAMP

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t x = T − t 2 = T ⋅ (1 − δ) −

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(E − Eg ) ⋅ τ a ⋅ δ ⋅ T Eg ⋅ τ a + (E − Eg ) ⋅ δ ⋅ T

(4.18)

Sendo τa>>T, a equação anterior se simplifica para: tx E ≅ 1− δ ⋅ T Eg

(4.19)

Fazendo-se t2=T obtém-se o ciclo de trabalho que determina a passagem do modo de condução contínua para o modo de condução descontínua, que é dado pela raiz positiva da equação: ⎡ E⋅τ ⎤ Eg ⋅ τ a a ⎢ δ + δ⋅ − 1⎥ − =0 ⎢⎣ ( E − E g ) ⋅ T ⎥⎦ ( E − Eg ) ⋅ T 2

(4.20)

Sendo τa>>T, a equação anterior se simplifica para: δ≅

Eg E

(4.21)

No caso crítico, substituindo (4.21) em (4.19), tem-se que t x=0. A figura 4.7 mostra o valor do ciclo de trabalho crítico para diferentes relações entre a constante de tempo elétrica e o período de chaveamento. Nas figuras 4.8 e 4.9 tem-se as curvas características estáticas do conversor para diferentes tensões de armadura. Em 4.8, no modo descontínuo, a tensão terminal é igual a Eg, enquanto em 4.9, como a queda resistiva não é desprezível, o valor da tensão terminal é sempre superior à tensão Eg. Em termos de uma modelagem do conversor para uma análise dinâmica, se a operação ocorrer no modo de condução contínua, pode-se representá-lo por um ganho, o que já não é possível no caso de condução descontínua. Note-se que, nesta situação, o ganho incremental (dVt/dδ) é muito baixo, tendendo a zero para τa>>T. δcrit

1

0.8 0.6

cond. contínua

τa /T=1 cond. descontínua

0.4

τa /T=10

0.2 00

20

40

60 Eg/E (%)

80

100

Figura 4.7. Ciclo de trabalho crítico que delimita o modo de operação.


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100 Eg/E=0,8

80 Vt/E (%)

Eg/E=0,6

60 Eg/E=0,4

40

20 Eg/E=0,2 00 0.2

0.4

δ

0.6

0.8

1

Figura 4.8. Característica estática do conversor para I quadrante para τa /T=10. 100 Eg/E=0,8

80

Eg/E=0,6

60

Vt/E (%)

Eg/E=0,4

40 Eg/E=0,2

20 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

δ Figura 4.9. Característica estática do conversor para I quadrante para τa /T=1.

Em condução contínua a ondulação da corrente é dada por:

ΔI =

E 1− e ⋅ Ra

⎛ ⎜ −δT ⎞⎟ τ a ⎠ ⎝

+e

⎛ ⎜ − T ⎞⎟ ⎝ τ a ⎠

1− e

−e

⎛ ⎜ − (1−δ ) T ⎞⎟ τ a ⎠ ⎝

(4.22)

⎛ ⎜ − T ⎞⎟ ⎝ τ a ⎠

Utilizando as linearizações apresentadas tem-se: ΔI =

2 ⋅ E ⋅ δ ⋅ T ⋅ (1 − δ) R a ⋅ ( 2 ⋅ τ a − δ ⋅ T)

(4.23)

A ondulação será máxima para 50% de ciclo de trabalho, valendo: ΔI max =

E⋅T 4⋅ La

(4.24)

A corrente média é: Ia =

E ⋅δ − Eg

(4.25)

Ra


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4.2.2 Conversor Classe B Nesta situação, na qual a velocidade mantém seu sentido (portanto também o faz Eg) e o torque (a corrente de armadura) se inverte, a topologia apresenta-se como mostrada na figura 4.10, na qual o diodo e o transistor trocaram de posição, havendo uma inversão no sentido da corrente de armadura e da fonte. ia

La

I f

Ra vt

E

+ Eg

iT

-

Figura 4.10. Conversor Classe B: operação no IV quadrante - frenagem avante. Para que seja possível à corrente retornar à fonte (supondo-a receptiva), é necessário que a tensão terminal média tenha um valor maior do que a tensão da fonte. Isto pode ocorrer se Eg>E ou ainda pela ação do próprio conversor. O primeiro caso (Eg>E) ocorre, por exemplo, quando se faz controle de velocidade através do enfraquecimento do campo. Ao se desejar freiar a MCC, eleva-se a corrente de campo, aumentando Eg, possibilitando a transferência de energia da máquina para a fonte. Isto é possível até a velocidade base. Uma outra possibilidade é a MCC girar, por ação de um torque externo, acima da velocidade base (por exemplo, um veículo numa descida). Nosso objetivo aqui, no entanto, é analisar esta frenagem quando comandada pelo conversor. As formas de onda mostradas na figura 4.11 referem-se à operação nos modos de condução contínua e descontínua. Condução contínua

Condução descontínua tx

Ia i a

ΔI

Ii

If i f

If

iT E

vt

Eg 0

t1

Τ

E Eg 0

t1

t2 Τ

Figura 4.11 Formas de onda típicas de conversor classe B. Durante a condução do transistor acumula-se energia na indutância de armadura. Quando este componente é desligado, a continuidade da corrente por La leva à condução do diodo, DSCE – FEEC – UNICAMP

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fazendo com que a energia acumulada na indutância e aquela retirada da MCC sejam entregues à fonte. Quanto maior for o ciclo de trabalho, maior será a corrente e, portanto, maior a energia retirada da máquina. Desprezando as quedas de tensão no transistor e no diodo, o valor médio da tensão terminal, em condução contínua é: Vt = E ⋅ (1 − δ) por:

(4.26)

No intervalo em que a corrente de armadura cresce (entre 0 e t1) a corrente é expressa

i a (t ) = Io ⋅ e

−t

τa

Eg + Ra

⎛ ⎡ ⎜ − t ⎞⎟ ⎤ τ ⋅ ⎢1 − e ⎝ a ⎠ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦

(4.27)

No intervalo de decaimento da corrente, ou seja, entre t1 e t2, tem-se: i a ( t ) = I1 ⋅ e

⎛ ⎜ − ( t − t1 ) ⎞⎟ τ a ⎠ ⎝

E − Eg − Ra

⎛ ⎡ ⎜ − (t −t 1 ) ⎞⎟ ⎤ τ a ⎠ ⎥ ⋅ ⎢1 − e ⎝ ⎢⎣ ⎥⎦

(4.28)


( )

⎛ t ⎞ E g t i a ( t ) = Io ⋅ ⎜1 − ⎟ + ⋅ ⎝ τ a ⎠ R a τ a

(4.29)

⎛ (t − t 1 ) E − E g t − t 1 i a ( t ) = I1 ⋅ ⎜1 − ⋅ ⎟− Ra τ a ⎠ τa ⎝

(4.30)

No modo descontínuo a corrente Io é nula e t 2
(4.31)

A duração do intervalo t x depende de vários parâmetros, sendo dada por: t x = T − t 2 = T ⋅ (1 − δ) +

Eg ⋅ τ a ⋅δ⋅ T E g ⋅ (τ a − δ ⋅ T ) − E ⋅ τ a

(4.32)

Sendo τa>>T, a equação anterior se simplifica para: tx E ≅ 1− δ⋅ T E − Eg

(4.33)

O ciclo de trabalho que determina a passagem do modo de condução contínua para o modo de condução descontínua é dado pela raiz positiva da equação: DSCE – FEEC – UNICAMP

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⎡

⎤ (E − E g ) ⋅ τ a

E⋅τa δ2 + δ ⋅ ⎢ − 1⎥ − ⎢⎣ E g ⋅ T ⎥⎦

EgT

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=0

(4.34)

Sendo τa>>T, a equação anterior se simplifica para: δ ≅1−

Eg E

(4.35)

A figura 4.12 mostra o valor do ciclo de trabalho crítico para diferentes relações entre a constante de tempo elétrica e o período de chaveamento. Na figura 4.13 tem-se as curvas características estáticas do conversor para diferentes tensões de armadura. No modo de condução descontínua, a tensão terminal tende a Eg, supondo a queda resistiva não desprezível, o valor da tensão terminal é sempre inferior a esta tensão. Em condução contínua, a corrente média de armadura é: Ia =

Eg − E ⋅ (1 − δ) Ra

(4.36)

Em condução descontínua a corrente média é baixa, de modo que o torque frenante produzido é pequeno. Uma frenagem eficiente é realizada operando-se com condução contínua. Na hipótese em que a fonte de alimentação não seja receptiva ao retorno da energia (como, por exemplo, um retificador a diodos), deve-se prever um meio de dissipar a energia retirada da MCC. Em geral, isto é feito sobre uma resistência, caracterizando a chamada frenagem dinâmica.

δ 1 0.8 τ a/T=1

0.6 0.4 τ a/T=10

0.2 0

60 80 100 Eg/E (%) Figura 4.12. Ciclo de trabalho crítico para conversor Classe B.


0

20

40

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100

Vt/E (%)

80 Eg/E=0,6

60 Eg/E=0,4

40 Eg/E=0,2

20

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

δ Figura 4.13. Característica de transferência estática de conversor Classe B ( τa /T=1). 4.2.3 Conversor Classe C Neste caso pode-se operar tanto em tração quanto em frenagem, mas sem alterar o sentido de rotação da máquina. O circuito mostrado na figura 4.14 realiza tal função. O conjunto T3/D3/Rd, é usado caso se deseje fazer frenagem dinâmica. O acionamento do I quadrante é feito aplicando-se o sinal de comando em T1, ficando T2 e T3 desligados. O intervalo de circulação se dá via D2 e D3. A frenagem (IV quadrante) regenerativa é feita mantendo-se T1 desligado e aplicando o sinal de comando a T2, enquanto T3 é mantido constantemente ligado. O intervalo de circulação ocorre via D1 e T3. A presença de T3 possibilita a realização de frenagem dinâmica, ou seja, dissipativa. Neste caso, T1 é mantido desligado (D1 não existe) e T2 ligado. O sinal de comando é aplicado a T3. Quando T3 desliga a corrente continua a circular pelo resistor Rd, dissipando aí a energia retirada da máquina. ia

D1

La

D2

E

T1

Ra vt

T2

Rd D3

+ Eg -

T3

Figura 4.14 Conversor Classe C, com frenagem dinâmica. Exceto para a operação com frenagem dinâmica, as características estáticas deste conversor são uma união das características descritas para os conversores classe A e B.

4.2.4 Conversor Classe D Neste tipo de conversor não ocorre frenagem (ou seja, a corrente de armadura circula sempre no mesmo sentido), mas a polaridade da tensão terminal pode ser alternada. A figura 4.15 mostra tal topologia. Uma aplicação típica é no acionamento de motores de passo, de


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relutância, ou “brushless” quando se deseja apressar a extinção da corrente após o período de alimentação de uma dada fase do motor.

D2

T1

vt

E

La

ia

Ra

D3

Eg

T4

Figura 4.15 Conversor Classe D. Tipicamente os transistores são acionados simultaneamente, aplicando uma tensão terminal positiva à MCC. Quando são desligados, a continuidade da corrente se dá pela condução dos diodos, fazendo com que a tensão terminal se inverta. Note que, como não ocorre inversão no sentido da corrente, não está havendo frenagem da máquina. O retorno de energia para a fonte se dá pela absorção da energia acumulada na indutância de armadura e não pela diminuição da energia presente na massa girante acoplada ao eixo da máquina. A figura 4.16 mostra as formas de onda típicas para operação nos modos de condução contínua e descontínua. Observe que a tensão terminal varia entre +E e -E. Condução contínua

I1 ΔI Io

Condução descontínua

I1

Ia

tx

ia

Ia

0

iD

iT E Vt -E

E

vt 0

t1

T=t2

0

t1

-E t2

Eg

Τ

Figura 4.16. Formas de onda do conversor Classe D. A operação em um ou outro modo de funcionamento depende de diversos parâmetros do sistema. Desprezando as quedas de tensão no transistor e no diodo, o valor médio da tensão terminal, em condução contínua é: (4.37)

Vt = E ⋅ ( 2 ⋅ δ − 1)

Note que para um ciclo de trabalho inferior a 50% ter-se-ia uma tensão terminal negativa. Uma situação deste tipo poderia ocorrer em dois casos: transitoriamente, quando a largura de DSCE – FEEC – UNICAMP

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pulso é reduzida rapidamente, enquanto a corrente de armadura se mantém contínua, levando os diodos a conduzirem por alguns ciclos completos; a outra hipótese é a de uma tensão de armadura com polaridade oposta à indicada, o que poderia ocorrer, nesta topologia, caso houvesse um torque externo levando a este movimento, ou uma inversão na corrente de campo, uma vez que o conversor não permite um torque que conduza a MCC ao outro sentido de rotação. No intervalo em que a corrente de armadura cresce (entre 0 e t1) a corrente é dada por: i a ( t ) = Io ⋅ e

−t

τa

+

(E − Eg ) Ra

⎛ ⎡ ⎜ − t ⎞⎟ ⎤ τ ⋅ ⎢1 − e ⎝ a ⎠ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦

(4.38)

No intervalo de decaimento da corrente, ou seja, entre t1 e t2, tem-se: i a (t ) = I 1 ⋅ e

⎛ ⎜ − ( t −t 1 ) ⎞⎟ τ a ⎠ ⎝

⎛ ⎜ − ( t −t 1 ) ⎞⎟ ⎤ (E + E g ) ⎡ τ a ⎠ ⎥ − ⋅ ⎢1 − e ⎝ ⎢⎣ ⎥⎦ Ra

(4.39)

Aproximações (1a ordem) das equações anteriores são dadas, respectivamente, por: ⎛

i a ( t ) = Io ⋅ ⎜1 − ⎝

⎛

i a ( t ) = I 1 ⋅ ⎜1 − ⎝

é:

t ⎞

⎟+ τ a ⎠

(E − Eg ) Ra

⋅

t

(4.40)

τa

( t − t 1 ) ⎞ (E + E g ) t − t 1 ⋅ ⎟− τ a ⎠ τa Ra

(4.41)

No modo de condução descontínua a corrente Io é nula e t 2
Vt = E ⋅ ⎜ 2 ⋅ δ − ⎝

t2 tx ⎟+ Eg ⋅ T ⎠ T

(4.42)

A duração do intervalo t x depende de vários parâmetros, sendo dada por: t x = T − t 2 = T ⋅ (1 − δ) −

( E − Eg ) ⋅ δ ⋅ T ⋅ τ a ( E − Eg ) ⋅ δ ⋅ T + ( E + Eg) ⋅ τ a

(4.43)

Sendo τa>>T, a equação anterior se simplifica para: ⎛ E − Eg tx ≅ 1 − δ ⋅ ⎜1 + ⎟ T ⎝ E + Eg ⎠

(4.44)

O ciclo de trabalho que determina a passagem do modo de condução contínua para a descontínua é dado pela raiz positiva da equação:


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⎡ 2⋅E⋅τ ⎤ (E + E g ) ⋅ τ a a δ + δ ⋅⎢ − 1⎥ − =0 ⎢⎣ ( E − E g ) ⋅ T ⎥⎦ ( E − E g ) ⋅ T 2

(4.41)


E + Eg

(4.42)

2⋅E

A figura 4.17 mostra o valor do ciclo de trabalho crítico para diferentes relações entre a constante de tempo elétrica e o período de chaveamento. δ

τ a/T=1

0.8

τ a/T=10

0.6 0.4 0.2 0

0

20

40

60 Eg/E (%)

80

100

Figura 4.17. Ciclo de trabalho crítico para conversor Classe D. Na figura 4.18 tem-se as curvas características estáticas do conversor para diferentes tensões de armadura, supondo a queda resistiva desprezível, ou seja, o valor da tensão terminal é igual à tensão Eg. Indicam-se apenas valores para tensão terminal positiva pois esta é a única possibilidade de operação em regime proporcionada pelo conversor sob análise. 100

Vt/E (%)

Eg/E=0,8

80 60

Eg/E=0,4

40 20 0

0

Eg/E=0 0.2

0.4

0.6

0.8

1

δ

Figura 4.18. Característica estática do conversor classe D para τa>>T.

4.2.5 Conversor Classe E Neste tipo de conversor é possível a operação nos quatro quadrantes do plano torque x velocidade, ou seja, tração e frenagem avante e à ré. A figura 4.19 mostra tal topologia. DSCE – FEEC – UNICAMP

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T1

vt

D1 La

E D3

T3

T2

D2

Ra ia Eg D4

T4

Figura 4.19 Conversor Classe E. Diferentes possibilidades de comando dos transistores existem: 4.2.5.1 Comando simultâneo

O par de transistores T1/T4 ou o par T2/T3 é acionado simultaneamente. Quando um par é desligado, a continuidade da corrente se dá pela condução dos diodos em antiparalelo com o outro par, fazendo com que a tensão terminal da MCC se inverta. Note que se não ocorre inversão no sentido da corrente não está havendo frenagem da máquina. O retorno de energia para a fonte se dá pela absorção da energia acumulada na indutância de armadura e não pela diminuição da energia presente na massa girante acoplada ao eixo da máquina. As formas de onda são as mesmas mostradas na figura 4.16. O acionamento no I e II quadrantes (torque positivo) é feito aplicando-se o sinal de comando a T1 e T4, ficando T2 e T3 desligados. O acionamento no III e IV quadrantes (torque negativo) é feito comandando-se T2 e T3. As equações e curvas válidas para este conversor são as mesmas, para tração, mostradas para o conversor Classe D, ou seja, desprezando as quedas de tensão nos transistores e nos diodos, o valor médio da tensão terminal, em condução contínua é: (4.43)

Vt = E ⋅ ( 2 ⋅ δ − 1)

Quando o sistema entra no modo de condução descontínua a corrente média tende a um valor muito baixo e praticamente não há torque, de modo que a velocidade (e consequentemente Eg) permanece praticamente constante. Note que para um ciclo de trabalho inferior a 50% tem-se uma tensão terminal negativa. Uma situação deste tipo poderia ocorrer transitoriamente, quando a largura de pulso fosse reduzida rapidamente, enquanto a corrente de armadura se mantém contínua, levando os diodos a conduzirem por um intervalo de tempo maior do que o fazem os transistores. Neste caso, como não há inversão no sentido da corrente de armadura e supondo Eg>0, o processo continua sendo de tração e a energia entregue à fonte é aquela acumulada na indutância de armadura. Uma outra hipótese é a de uma tensão de armadura com polaridade oposta à indicada, ou seja, com a MCC girando no outro sentido de rotação (à ré). Neste caso, mantida a polaridade da corrente média de armadura, tem-se efetivamente um processo de frenagem.


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100 Vt/E (%)

Eg/E=0,2

20 0

Tração

Eg/E=0,6

60

Acionamento de T1 e T4

Eg/E=0 Eg/E=-0,2

-20 Eg/E=-0,6

-60 -100

Frenagem se Eg<0 0

0.2

0.4

0.5

0.6

0.8

1

δ

Figura 4.20. Característica estática (em tração, I quadrante e frenagem, II quadrante) do conversor classe E para τa>>T. O acionamento de T2 e T3, deixando T1 e T4 desligados, permite a operação nos quadrantes III e IV. Sempre considerando a polaridade indicada na figura 4.19, isto significa uma corrente de armadura negativa. Para a polaridade da tensão de armadura indicada na figura, ou seja, Eg>0, durante a condução destes transistores a tensão terminal instantânea será negativa e a tensão da fonte se somará a Eg. Durante a condução dos diodos a tensão sobre a indutância (desprezando a queda em R a) será a diferença destas tensões. A figura 4.21 mostra as formas de onda. Desprezando as quedas de tensão no transistor e no diodo, o valor médio da tensão terminal, em condução contínua é: (4.44)

Vt = E ⋅ (1 − 2 ⋅ δ)

Ter-se-á frenagem regenerativa, com um fluxo de potência da MCC para a fonte, quando o intervalo de condução dos diodos for superior ao dos transistores. Isto ocorrerá para um ciclo de trabalho inferior a 50%. Sempre supondo Eg>0, para δ>0,5, a energia retirada da fonte é maior do que a devolvida, ou seja, o que se tem é uma frenagem dinâmica com a energia sendo dissipada sobre a resistência de armadura! No intervalo em que a corrente de armadura cresce em módulo (entre 0 e t1) a corrente é expressa por: i a ( t ) = Io ⋅ e

−t

τa

+

(E + Eg ) Ra

⎛ ⎡ ⎜ − t ⎞⎟ ⎤ τ ⋅ ⎢1 − e ⎝ a ⎠ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦

(4.45)

No intervalo de decaimento da corrente, ou seja, entre t1 e t2, tem-se: i a (t ) = I 1 ⋅ e

⎛ ⎜ − ( t − t 1 ) ⎞⎟ τ a ⎠ ⎝

⎛ ⎜ − ( t − t 1 ) ⎞⎟ ⎤ (E − E g ) ⎡ τ a ⎠ ⎥ − ⋅ ⎢1 − e ⎝ Ra ⎢⎣ ⎥⎦

(4.46)



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(

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)

⎛ t ⎞ E + E g t i a ( t ) = Io ⋅ ⎜1 − ⎟ + ⋅ Ra τa ⎝ τ a ⎠

(4.47)

⎛ ( t − t 1 ) ⎞ ( E − E g ) t − t 1 i a ( t ) = I 1 ⋅ ⎜1 − ⋅ ⎟− Ra τ a ⎠ τa ⎝

(4.48)

Condução contínua

ΔI


ia

Ia

0 Ia tx

I1

iD

iT E

E Vt -E

Eg

vt 0

t1

-E

T=t2

0

t1

t2

Τ

Figura 4.21. Formas de onda do conversor Classe E, para frenagem.

é:

No modo de condução descontínua a corrente Io é nula e t 2
tx ⎞ − 2 ⋅ δ⎟ + E g ⋅ ⎝ T ⎠ T

(4.49)

Vt = E ⋅ ⎜

A duração do intervalo t x depende de vários parâmetros, sendo dada por: t x = T − t 2 = T ⋅ (1 − δ) −

( E + Eg ) ⋅ δ ⋅ T ⋅ τ a ( E + Eg ) ⋅ δ ⋅ T + ( E − Eg) ⋅ τ a

(4.50)

Sendo τa>>T, a equação anterior se simplifica para: ⎛ E + Eg tx ≅ 1 − δ ⋅⎜1 + ⎟ T ⎝ E − Eg ⎠

(4.51)

O ciclo de trabalho que determina a passagem do modo de condução contínua para a descontínua é dado pela raiz positiva da equação:


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⎡ 2⋅E⋅τ ⎤ (E − E g ) ⋅ τ a a δ + δ ⋅⎢ − 1⎥ − =0 ⎢⎣ ( E + E g ) ⋅ T ⎥⎦ ( E + E g ) ⋅ T 2

(4.52)


E − Eg

(4.53)

2⋅ E

A figura 4.22 mostra o valor do ciclo de trabalho crítico para diferentes relações entre a constante de tempo elétrica e o período de chaveamento. Na figura 4.23 tem-se as curvas características estáticas do conversor para diferentes tensões de armadura, supondo a queda resistiva desprezível, ou seja, o valor da tensão terminal igual à tensão Eg. Se a tensão Eg for negativa, isto significa que a MCC está girando no sentido oposto. Neste caso o comando de T2/T3 implica numa operação de tração à ré. Para δ<0,5, não havendo inversão no sentido da corrente, continua-se num procedimento de tração, mas com uma tensão terminal positiva, o que significa que está sendo retirada energia acumulada na indutância de armadura e entregando-a à fonte. Este procedimento só é possível transitoriamente. δ 1 0.8 0.6 0.4

τ a/T=1 τa/T=10

0.2 0

0

20

40

60 Eg/E (%)

80

100

Figura 4.22. Ciclo de trabalho crítico para conversor Classe E, operando em frenagem. 100 Vt/E (%) 75

Frenagem regenerativa Se Eg>0 Eg/E=0,5

50 25

Eg/E=0

0 25

Tração à ré Se Eg<0

Eg/E=-0,5

50 75 100

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

δ

Figura 4.23. Característica estática do conversor classe E para τa>>T. Acionamento de T2/T3.


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4.2.5.2 Comandos separados

Uma outra forma de comandar os transistores, e que determina diferentes formas de onda para a tensão terminal é descrita a seguir: • Para tensão terminal positiva mantém-se T1 (ou T4) sempre ligado, fazendo-se a modulação sobre T4 (ou T1). O período de circulação ocorrerá não através da fonte, mas numa malha interna, formada, por exemplo, por T1 e D2, fazendo com que a tensão terminal se anule. Tem-se para o conversor um comportamento igual ao Classe A, valendo, inclusive, as mesmas equações. • Para tensão terminal negativa mantém-se T2 (ou T3) sempre ligado, fazendo-se a modulação sobre T3 (ou T2). O período de circulação ocorrerá não através da fonte, mas numa malha interna, formada, por exemplo, por T2 e D1. Este acionamento não permite frenagem regenerativa, uma vez que a corrente que circula pelos diodos não retorna para a fonte. A vantagem é que, em tração, como o ciclo de trabalho crítico é menor do que no caso anterior, a corrente tende ao modo contínuo. 4.2.5.3 Deslocamento de fase

Neste tipo de acionamento os comandos para os pares T1/T4 e T2/T3 são complementares, ou seja, quando se desliga um par se liga o outro. Isto garante a não existência de descontinuidade na corrente pois, quando ela tende a se anular (circulando pelos diodos), os transistores acionados em antiparalelo permitirão sua reversão. O inconveniente é que, mesmo com a MCC parada (tensão média nula) os transistores estão sendo acionados com ciclo de trabalho de 50%. Para se ter uma tensão média positiva o intervalo de condução de T1/T4 deve ser maior do que o de T2/T3, e vice-versa, como indicado na figura 4.24. As frenagens ocorrem naturalmente quando, para uma dada polaridade da tensão de armadura se faz o acionamento (com largura de pulso maior que 50%) do par de transistores que produz uma tensão terminal com polaridade oposta.

T1/T4

T2/T3 +E

vt -E Ia Ia

Figura 4.24 Formas de onda de Conversor Classe E, com acionamento por deslocamento de fase.


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4.3 Princípios de motores com ímãs permanentes

Um problema dos motores CC convencionais são as escovas, devido ao desgaste e centelhamento produzido. Uma alternativa é introduzir no rotor um ímã permanente que faz as vezes da armadura. Obviamente não se tem mais a possibilidade de controle através da variação do respectivo campo magnético. Abrem-se, no entanto, outras possibilidades de acionamento, com o aumento do número de pólos. O funcionamento do motor, no entanto, depende de um conversor eletrônico que faça a adequada alimentação dos enrolamentos do estator. A figura 4.25 ilustra um motor com 2 pólos e as respectivas bobinas do estator.

Figura 4.25 Estrutura básica de motor de ímas parmanentes de dois pólos e respectivas bobinas. (extraído de http://www.basilnetworks.com/article/motors/analysis3.html em 8/2/2006). Com a energização seqüêncial de cada bobina cria-se um campo resultante que impõe um deslocamento no rotor, buscando o devido alinhamento, o que leva à rotação do eixo. Motores assim simples são normalmente utilizados em brinquedos e sistemas de baixo custo, como ventiladores para computadores. No entanto o motor de 2 pólos, embora possa operar em elevadas velocidades, apresenta elevada ondulação de torque. Com o aumento do número de pólos é possível obter um comportamento mais plano do torque embora, normalmente, isso implique numa redução da velocidade. A figura 4.26 mostra um motor com 4 pólos. A redução da velocidade decorre da dificuldade de se conseguir desmagnetizar a bobina antecessora ao mesmo tempo em que se alimenta a bobina seguinte. Observe que o campo ainda produzido pela bobina anterior produz um torque que se opõe à rotação desejada. A minimização deste efeito exige que o conversor que alimenta o motor seja capaz de levar a zero da meneira mais rápida possível a corrente da bobina que está sendo desligada, o que justifica o uso de topologias classe D.


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Figura 4.26 Motor com ímã permanente com 4 pólos. Para motores com três fases, que são os de menor custo e exigem menor quantidade de dispositivos eletrônicos, a redução da ondulação de torque pode ser obtida com um acionamento que module a corrente das fases e que permita correntes negativas, o que se consegue com o conversor classe E, ou, para uma quantidade menor de componentes, um conversor trifásico como mostra a figura 4.27.

Figura 4.27 Inversor trifásico para acionamento de motor de 2 pólos (3 enrolamentos de estator). Figura obtida em 8/2/2006 em http://mag-net.ee.umist.ac.uk/reports/P11/p11.html O acionamento de cada bobina necessita de informações sobre a posição do rotor. Existem diversas técnicas de sensoriamento, assim como estratégias “sensorless”. A figura 4.28 ilustra uma aplicação típica que usa sensor de posição e realimentação de corrente.


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Figura 4.28 Acionamento de motor “brushless”. Figura obtida em 8/2/2006 em http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/physmod/powersys/electr33.html 4.4 Motor de relutância comutada

O motor de relutância comutada (ou variável) - utiliza o princípio da atração magnética para produzir torque. Não existem enrolamentos nem ímãs permanentes no rotor, o qual é constituído de chapas de aço com formato adequado para formarem pólos magnéticos, como mostra a figura 4.29. O número de pólos do estator deve ser diferente do rotor, de modo a sempre haver pólos desalinhados. Quando um dado enrolamento do estator é energizado (no caso da figura, o enrolamento B), o pólo do rotor mais próximo será atraído de forma a minimizar o caminho magnético do fluxo, ou seja, minimizar a relutância. No caso da figura, haverá um movimento do rotor no sentido anti-horário. A rotação é obtida pela energização seqüencial dos enrolamentos do estator. O torque desenvolvido é função da corrente do estator e das características ferromagnéticas do material. Normalmente é necessário um sensor de posição para identificar qual e quando um enrolamento deve ser energizado, como ilustra a figura 4.30. No entanto existem técnicas mais modernas que podem prescindir do sensor. Por seu baixo custo, robustez e tolerância a falhas, tais motores tem tido crescente aplicação em aparelhos eletrodomésticos, como refrigeradores, ar-condicionado, máquinas de lavar, etc. Algumas propriedades deste motor são: • Robustez, devido à ausência de enrolamentos e contatos com o rotor. • Para uma mesma aplicação, a inércia é menor do que em motores CC convencionais ou de indução, o que traz benefícios para os mancais, especialmente em aplicações com grande quantidade de partidas e paradas. • Para uma mesma potência, o tamanho é menor do que motores CC convencionais.


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• • • • •

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Tolerante à falha no circuito eletrônico de acionamento, pois é possível manter a rotação mesmo na ausência de alimentação de uma ou mais fases (dependendo do projeto do motor). Disponibilidade de torque mesmo com o motor parado. Velocidade máxima limitada apenas pelos mancais. Elevada eficiência em ampla faixa de torque e velocidade. Operação em 4 quadrantes.

Figura 4.29 Princípio construtivo e de operação de motor de relutância comutada. Imagem obtida em 14/2/2006 em http://emsyl.ece.ua.edu/vasquez/websim.html

Figura 4.30 Circuito completo de acionamento e controle de motor de relutância produzido pela NEC. Imagem obtida em 14/2/2006 em: http://www.eu.necel.com/applications/industrial/motor_control/030_general_motor_control/060_switched_reluctance/ DSCE – FEEC – UNICAMP

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4.5 Referências Bibliográficas

Dewan, S. B.; Slemon, G. R. e Straughen, A.: “Power Semiconductor Drives”, John Wiley & Sons, New York, USA, 1984. N. Mohan, T. M. Undeland e W. P. Robbins: “Power Electronics, Converters, Applications ans Design”, 2nd Edition, John Willey & Sons, USA, 1994 Barton, T. H.: “The Transfer Characteristics of a Chopper Drive”. IEEE Trans. On Industry Applications, vol. IA-16, no. 4, Jul/Aug 1980, pp. 489-495 Schonek, J. : “Pulsador Reversível para a Alimentação de uma Máquina de Corrente Contínua nos Quatro Quadrantes do Plano Torque velocidade”. Anais do II Congresso Brasileiro de Automática, Florianópolis, SC, 1978. Pomilio, J. A.: “Frenagem Regenerativa de Máquina CC Acionada por Recortador: Maximização da Energia Regenerada”. Dissertação de Mestrado, FEC - UNICAMP, 1986.


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5. TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS Apresentam-se a seguir as estruturas circuitais básicas que realizam a função de, a partir de uma fonte de tensão fixa na entrada, fornecer uma tensão de valor diferente e, eventualmente variável na saída. Neste caso, diferentemente do que se viu para os conversores para acionamento de máquinas de corrente contínua, existe um filtro capacitivo na saída, de modo a manter, sobre ele, a tensão estabilizada. 5.1

Conversor abaixador de tensão (step-down ou buck): Vo
A tensão de entrada (E) é recortada pela chave T. Considere-se Vo constante. Assim, a corrente pela carga (Ro) tem ondulação desprezível, possuindo apenas um nível contínuo. A figura 5.1 mostra a topologia. Com o transistor conduzindo (diodo cortado), transfere-se energia da fonte para o indutor (cresce iL) e para o capacitor (quando iL>Vo/R). Quando T desliga, o diodo conduz, dando continuidade à corrente do indutor. A energia armazenada em L é entregue ao capacitor e à carga. Enquanto o valor instantâneo da corrente pelo indutor for maior do que a corrente da carga, a diferença carrega o capacitor. Quando a corrente for menor, o capacitor se descarrega, suprindo a diferença a fim de manter constante a corrente da carga (já que estamos supondo constante a tensão Vo). iT

iL

T iD

E

vD

D

+

L

Ro Co

Vo Io

Figura 5.1 Conversor abaixador de tensão Se a corrente pelo indutor não vai a zero durante a condução do diodo, diz-se que o circuito opera no modo de condução contínua. Caso contrário tem-se o modo descontínuo. Via de regra, prefere-se operar no modo de condução contínua devido a haver neste caso uma relação bem determinada entre a largura de pulso e a tensão média de saída. A figura 5.2 mostra as formas de onda típicas de ambos os modos de operação.

5.1.1 Modo de condução contínua (MCC) Este modo de operação é definido como aquele em que a corrente pelo diodo não vai a zero antes que o transistor seja religado. Em alguns conversores isto coincide com o fato da corrente pelo indutor não se anular, em outros, não. A obtenção da relação entrada/saída pode ser feita a partir do comportamento do elemento que transfere energia da entrada para a saída. Sabe-se que a tensão média sobre uma indutância, em regime, é nula, como mostrado na figura 5.3.


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t

tT

Δ Io


Io

T

t2

tx

I omax

iL Io

iD

iT E

E Vo

vD

Vo

τ 0 τ 0 gura 5.2 Formas de onda típicas nos modos de condução contínua e descontínua

Fi

vL V1 A1

τ

t1 A2 V2

Figura 5.3 Tensão sobre uma indutância em regime. A1 = A 2 V1 ⋅ t 1

(5.1)

= V2 ⋅(τ − t 1)

No caso do conversor abaixador, quanto T conduz, v L=E-Vo, e quando D conduz, v L=Vo (E − Vo)⋅ t T Vo E

=

tT

τ

= Vo ⋅(τ − t T ) (5.2)

≡δ

5.1.2 Modo de condução descontínua (MCD) A modelagem que se segue pressupõe um comportamento de corrente constante na saída. Caso a hipótese seja de “resistência constante” ou de “potência constante”, as equações resultantes são diversas daquelas ora apresentadas. Isto é válido também para os demais conversores apresentados na seqüência. DSCE – FEEC – UNICAMP

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A corrente do indutor será descontínua quando seu valor médio for inferior à metade de seu valor de pico (Io< ΔIo/2). A condição limite é dada por:

ΔI o

Io =

=

2

( E − Vo) ⋅ t T 2⋅L

=

( E − Vo) ⋅ δ ⋅ τ

(5.3)

2⋅ L

Com a corrente sendo nula durante o intervalo tx, tem-se: (E − Vo)⋅ t T Vo E

= Vo ⋅(τ − t T − t x )

(5.4)

δ

=

(5.5)

tx

1−

τ

Escrevendo em termos de variáveis conhecidas, tem-se: Ii

⋅δ

I o max

=

(corrente média de entrada)

2

=

I o max

( E − Vo) ⋅ t T

(5.6)

(5.7)

L

Como a potência de entrada é suposta igual à potência de saída, chega-se a: Vo E Vo E

=

Ii Io

=

⋅δ

2 ⋅ Io

=

( E − Vo) ⋅ δ 2 ⋅ τ 2 ⋅ Io ⋅ L

2 ⋅ L ⋅ Ii

= 1−

E⋅τ⋅δ

(5.8)

2

E 2 ⋅ L ⋅ Io

Vo = 1+

I o max

(5.9)

E ⋅ τ ⋅ δ2

Vamos definir o parâmetro K, que se relaciona com a descontinuidade como sendo: K =

L ⋅ Io

(5.10)

E⋅τ A relação saída/entrada pode ser rescrita como:

δ2 = 2 E δ + 2 ⋅ K

Vo

(5.11)

O ciclo de trabalho crítico, no qual há a passagem do modo de condução contínua para a descontínua é dado por:


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δ crit =

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1 ± 1 − 8 ⋅ K

(5.12)

2

A figura 5.4 mostra a característica estática do conversor para diferentes valores de K. Na figura 5.5 tem-se a variação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de Io, levando à exigência da garantia de um consumo mínimo. Existe um limite para Io acima do qual a condução é sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente. 1

Cond. descontínua

0.75

K=.01

Vo/E

K=.1

K=.05

0.5

0.25

Cond. contínua 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

δ Figura 5.4 Característica de controle do conversor abaixador de tensão nos modos de condução contínua e descontínua. 1

Cond. contínua

δ=0,8

0.8

δ=0,6

0.6

Vo/E

Cond. descontínua

0.4

δ=0,2

0.2

0

δ=0,4

0

Io

E.τ 8L

Figura 5.5 Característica de saída do conversor abaixador de tensão nos modos de condução contínua e descontínua.

5.1.3 Dimensionamento de L e de C Da condição limite entre o modo de condução contínua e descontínua, tem-se: Io

min

=

( E − Vo) ⋅ τ ⋅ δ

(5.14)

2⋅L

Caso se deseje operar sempre no modo de condução contínua deve-se ter: L min

=

E ⋅(1 − δ)⋅δ ⋅ τ

(5.15)

2 ⋅ Io(min)

Quanto ao capacitor de saída, ele pode ser definido a partir da variação da tensão admitida, lembrando-se que enquanto a corrente pelo indutor for maior que Io (corrente na DSCE – FEEC – UNICAMP

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carga, suposta constante) o capacitor se carrega e, quando for menor, o capacitor se descarrega, levando a uma variação de tensão ΔVo. 1 ⎡ τ ⎤ ΔIo τ ⋅ ΔIo ΔQ = ⋅ ⎢ ⎥ ⋅ = 2 ⎣2⎦ 2 8

(5.16)

A variação da corrente é:

ΔIo =

(E − Vo)⋅ t T L

=

E ⋅ δ ⋅ τ ⋅(1 − δ)

(5.17)

L

Substituindo (5.17) em (5.16) tem-se:

ΔQ

τ 2 ⋅ E ⋅ δ ⋅(1 − δ) ΔVo = = Co 8 ⋅ L ⋅ Co

(5.18)

Logo, Co =

Vo ⋅(1 − δ)⋅ τ 2

(5.19)

8 ⋅ L ⋅ ΔVo

Muitas vezes o limitante para a ondulação da tensão não é a capacitância, mas sim a resistência série equivalente (R se) do capacitor. Tal resistência produz uma queda de tensão que se soma à queda na capacitância, podendo ser dominante. A redução de R se é feita pela colocação em paralelo de vários capacitores. 5.2 Conversor elevador de tensão (step-up ou boost): Vo>E

Quando T é ligado, a tensão E é aplicada ao indutor. O diodo fica reversamente polarizado (pois Vo>E). Acumula-se energia em L, a qual será enviada ao capacitor e à carga quando T desligar. A figura 5.6 mostra esta topologia. A corrente de saída, i D, é sempre descontínua, enquanto i L (corrente de entrada) pode ser contínua ou descontínua. Também neste caso tem-se a operação no modo de condução contínua ou descontínua. As formas de onda são mostradas na figura 5.7.

5.2.1 Modo de condução contínua Quando T conduz: v L=E (durante tT) Quando D conduz: v L=-(Vo-E) (durante τ-tT)

ΔIi = Vo =

E ⋅ tT L

=

(Vo − E)⋅(τ − t T )

(5.20)

L

E

(5.21)

1− δ

Embora para δ → 1, Vo → ∞, na prática os elementos parasitas e não ideais do circuito (como as resistências do indutor e da fonte) impedem o crescimento da tensão acima de um certo


2009

5-5


J. A. Pomilio

limite, no qual as perdas nestes elementos resistivos se tornam maiores do que a energia transferida pelo indutor para a saída. vL

Io

iD D

L

iL

iT

E

vT

T

+ Ro

Co

Vo

Figura 5.6 Conversor elevador de tensão Condução contínua


tT

ΔI

Ii

tT

t2 tx

iL

Ii

Io i D

Io

iT Vo

vT

E 0

Vo E

τ

0 τ Figura 5.7 Formas de onda típicas de conversor elevador de tensão.

Nota-se que a corrente de entrada é a própria corrente pelo indutor e que a corrente média pelo diodo é a corrente da carga (já que a corrente média pelo capacitor é nula).

5.2.2 Modo de condução descontínua Quando T conduz: v L = E, (durante t T) Quando D conduz: v L = -(Vo-E), durante (τ-tT-tx) Vo = E ⋅

1 − tx

τ

1 − δ − tx

(5.22)

τ

Escrevendo em termos de variáveis conhecidas, tem-se: DSCE – FEEC – UNICAMP

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5-6


J. A. Pomilio

⋅ τ ⋅ δ2 Vo = E + 2 ⋅ L ⋅ Io E2

(5.23)

A relação saída/entrada pode ser rescrita como:

δ2 = 1+ E 2 ⋅ K

Vo

(5.24)


δ crit =

1 ± 1 − 8 ⋅ K

(5.25)

2

A figura 5.8 mostra a característica estática do conversor para diferentes valores de K. Na figura 5.9 tem-se a variação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de Io, levando à exigência da garantia de um consumo mínimo. Existe um limite para Io acima do qual a condução é sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente. 50

K=.01 40

Vo/E

30

cond. descontínua

K=.02

20

K=.05

10

0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

δ Figura 5.8 Característica estática do conversor elevador de tensão nos modos de condução contínua e descontínua, para diferentes valores de K. 10

8

cond. contínua

6

Vo/E 4

δ=.8

cond. descontínua

δ=.6 δ=.4 δ=.2

2

0

0

0.04

0.08

Io

0.12

0.16

0.2

E.τ 8.L

Figura 5.9 Característica de saída do conversor elevador de tensão.


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5-7


J. A. Pomilio

5.2.3 Dimensionamento de L e de C O limiar para a condução descontínua é dado por: Ii =

ΔIi 2

=

E ⋅ tT 2⋅L

=

Vo ⋅(1 − δ)⋅δ ⋅ τ

(5.26)

2⋅L

Io =

ΔIi ⋅(τ − t T ) E ⋅ δ ⋅(1 − δ)⋅ τ = 2⋅τ 2⋅L

L min

=

(5.27)

E ⋅ δ ⋅(1 − δ)⋅ τ

(5.28)

2 ⋅ Io(min)

iD

Io

δτ

Para o cálculo do capacitor deve-se considerar a forma de onda da corrente de saída. Admitindo-se a hipótese que o valor mínimo instantâneo atingido por esta corrente é maior que a corrente média de saída, Io, o capacitor se carrega durante a condução do diodo e fornece toda a corrente de saída durante a condução do transistor.

τ Co =

Io(max)⋅δ ⋅ τ

(5.29)

ΔVo

5.3 Conversor abaixador-elevador (buck-boost)

Neste conversor, a tensão de saída tem polaridade oposta à da tensão de entrada. A figura 5.10 mostra o circuito. Quando T é ligado, transfere-se energia da fonte para o indutor. O diodo não conduz e o capacitor alimenta a carga. Quando T desliga, a continuidade da corrente do indutor se faz pela condução do diodo. A energia armazenada em L é entregue ao capacitor e à carga. Tanto a corrente de entrada quanto a de saída são descontínuas. A figura 5.11. mostra as formas de onda nos modos de condução contínua e descontínua (no indutor).

vT iT

D

iD

T

vL

Vo

L

Ro

Co

E

iL

Io

+

Figura 5.10 Conversor abaixador-elevador de tensão

5.3.1 Modo de condução contínua Quando T conduz: v L=E, (durante tT) Quando D conduz: v L=-Vo, (durante τ-tT) DSCE – FEEC – UNICAMP

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5-8


E ⋅ tT L Vo =

=

J. A. Pomilio

Vo ⋅ ( τ − t T )

(5.30)

L

E ⋅δ

(5.31)

1− δ Condução contínua


tT

ΔI

tT

iL

Io

t2

tx

iD

Io

iT E+Vo

E+Vo

vT

E

E

τ

0

τ

0

(a)

(b)

Figura 5.11 Formas de onda do conversor abaixador-elevador de tensão operando em condução contínua (a) e descontínua (b).

5.3.2 Modo de condução descontínua Quando T conduz: v L = E, (durante tT) Quando D conduz: v L = -Vo, durante (τ-tT-tx) Vo =

E ⋅δ 1 − δ − tx

(5.32)

τ

A corrente máxima de entrada, que é a corrente pelo transistor, ocorre ao final do intervalo de condução do transistor: Ii max

=

E ⋅ tT

(5.33)

L

Seu valor médio é: Ii =

Ii max ⋅ t T

(5.34)

2⋅τ


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5-9


J. A. Pomilio

Do balanço de potência tem-se: Ii =

Io ⋅ Vo

(5.35)

E

O que permite escrever:

⋅ τ ⋅δ2 Vo = 2 ⋅ L ⋅ Io E2

(5.36)

Uma interessante característica do conversor abaixador-elevador quando operando no modo de condução descontínua é que ele funciona como uma fonte de potência constante. Po =

⋅ τ ⋅δ2 2⋅L

E2

(5.37)

A relação saída/entrada pode ser rescrita como:

δ2 = E 2 ⋅ K

Vo

(5.38)


δ crit =

1 ± 1 − 8 ⋅ K

(5.39)

2

A figura 5.12 mostra a característica estática do conversor para diferentes valores de K. 50

K=.01

40

cond. descontínua 30

Vo/E 20

K=.02

10

K=.05

0

0

0.2

0.4

δ

0.6

0.8

Figura 5.12 Característica estática do conversor abaixador-elevador de tensão nos modos de condução contínua e descontínua, para diferentes valores de K. Na figura 5.13 tem-se a variação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de Io, levando à exigência da garantia de um consumo mínimo. Existe um limite para Io acima do qual a condução é sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente. DSCE – FEEC – UNICAMP

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10

8

6

cond. contínua

Vo/E

δ=.8

4

2

0

cond. descontínua 0

0.04

δ=.6 δ=.4 δ=.2 0.08

Io

0.12

0.16

0.2

E. τ 8.L

Figura 5.13 Característica de saída do conversor abaixador-elevador de tensão.

5.3.3 Cálculo de L e de C O limiar entre as situações de condução contínua e descontínua é dado por:

ΔI L ⋅ (τ − t T ) Vo ⋅ (τ − t T ) ⋅ (1 − δ) Vo ⋅ τ ⋅ (1 − δ) 2 = = Io = 2⋅τ 2⋅ L 2⋅L L min

=

E ⋅ τ ⋅ δ ⋅(1 − δ)

(5.40)

(5.41)

2 ⋅ Io(min)

Quanto ao capacitor, como a forma de onda da corrente de saída é a mesma do conversor elevador de tensão, o cálculo segue a mesma expressão. Co =

Io(max)⋅ τ ⋅ δ

(5.42)

ΔVo

5.4 Conversor Ć uk

Diferentemente dos conversores anteriores, no conversor Ćuk, cuja topologia é mostrada na figura 5.14, a transferência de energia da fonte para a carga é feita por meio de um capacitor. Como vantagem, existe o fato de que tanto a corrente de entrada quanto a de saída poderem ser contínuas, devido à presença dos indutores. Além disso, ambos indutores estão sujeitos ao mesmo valor instantâneo de tensão, de modo que é possível construí-los num mesmo núcleo. Este eventual acoplamento magnético permite, com projeto adequado, eliminar a ondulação de corrente em um dos enrolamentos. Os interruptores devem suportar a soma das tensões de entrada e saída. A tensão de saída apresenta-se com polaridade invertida em relação à tensão de entrada.


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VC1 +

I L1 L1

E

I L2 L2

C1

T

Ro Co

D

Vo +

Figura 5.14 Conversor Ćuk Em regime, como as tensões médias sobre os indutores são nulas, tem-se: V C1=E+Vo. Com o transistor desligado, i L1 e iL2 fluem pelo diodo. C1 se carrega, recebendo energia de L1. A energia armazenada em L2 é enviada à saída. Quando o transistor é ligado, D desliga e i L1 e iL2 fluem por T. Como V C1>Vo, C1 se descarrega, transferindo energia para L2 e para a saída. L1 acumula energia retirada da fonte. A figura 5.15 mostra as formas de onda de corrente nos modos de condução contínua e descontínua. Note-se que no modo descontínuo a corrente pelos indutores não se anula, mas sim ocorre uma inversão em uma das correntes, que irá se igualar à outra. Na verdade, a descontinuidade é caracterizada pelo anulamento da corrente pelo diodo, fato que ocorre também nas outras topologias já estudadas. i


Condução descontínua i

L1

L1

I1 Ix i

i

L2

L2

I2

v

-Ix

C1

t

V1

t2

T

tx

τ t

T

τ Figura 5.15. Formas de onda do conversor Ćuk em condução contínua e descontínua Assumindo que i L1 e i L2 são constantes, e como a corrente média por um capacitor é nula (em regime), tem-se: I L2 ⋅ t T

= I L1 ⋅(τ − t T )


(5.43)

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I L1 ⋅ E Vo =

J. A. Pomilio

= I L2 ⋅ Vo

(5.44)

E ⋅δ

(5.45)

1− δ

Uma vez que a característica estática do conversor Ćuk é idêntica ao do conversor abaixador-elevador de tensão, as mesmas curvas características apresentadas anteriormente são válidas também para esta topologia. A diferença é que a indutância utilizada nas equações deve L ⋅L ser substituída por L e, onde L e = 1 2 . L1 + L 2

5.4.1 Dimensionamento de C1 C1 deve ser tal que não se descarregue totalmente durante a condução de T. Considerando iL1 e iL2 constantes, a variação da tensão é linear. A figura 5.16 mostra a tensão no capacitor numa situação crítica. v

C1

2V

C1

V

t

T

τ

C1

t

Figura 5.16. Tensão no capacitor intermediário numa situação crítica. VC1

= E + Vo

(5.46)

Na condição limite: Io = I L2

C1 min

=

= C1 ⋅

2 ⋅(E + Vo)

(5.47)

tT

Io(max)⋅δ ⋅(1 − δ)⋅ τ

(5.48)

2⋅E

5.4.2 Dimensionamento de L1 Considerando C1 grande o suficiente para que sua variação de tensão seja desprezível, L1 deve ser tal que não permita que i L1 se anule. A figura 5.17 mostra a corrente por L1 numa situação crítica. E

=

L1 ⋅ I L1max

(5.49)

tT


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E+Vo +

i

L1

L1

I

E

t

L1max

T

τ

Figura 5.17 Corrente por L1 em situação crítica.

Ii = I L1

=

I L1 max

(5.50)

2

Quando T conduz: L1 =

E ⋅ tT

(5.51)

2 ⋅ Ii

=

L1min

E ⋅ τ ⋅ (1 − δ)

(5.52)

2 ⋅ Io(min)

5.4.3 Cálculo de L2 Analogamente à análise anterior, obtém-se para L2: L 2 min

=

E ⋅δ⋅ τ

(5.53)

2 ⋅ Io(min)

5.4.4 Cálculo de Co (capacitor de saída) Como a corrente de saída é contínua, o dimensionamento de C é idêntico ao realizado para o conversor abaixador de tensão. Co =

E ⋅ δ ⋅ τ2

(5.54)

8 ⋅ L 2 ⋅ ΔVo

5.5 Conversor SEPIC

O conversor SEPIC ( Single Ended Primary Inductance Converter ) é mostrado na figura 5.18. Possui uma característica de transferência do tipo abaixadora-elevadora de tensão. Diferentemente do conversor Ćuk, a corrente de saída é pulsada e não existe inversão na polaridade da tensão de saída. Como no conversor Ćuk, os interruptores ficam sujeitos a uma tensão que é a soma das tensões de entrada e de saída e a transferência de energia da entrada para a saída se faz via capacitor. Sua principal vantagem é no circuito isolado quando a indutância L2 pode ser a própria indutância de magnetização do transformador.


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L1

+

D

C1

Vo E

Co

L2

T

Ro

Figura 5.18 Topologia do conversor SEPIC. O funcionamento no modo descontínuo também é igual ao do conversor Ćuk, ou seja, a corrente pelo diodo de saída se anula, de modo que as correntes pelas indutâncias se tornam iguais. 5.6 Conversor Zeta

O conversor Zeta, cuja topologia está mostrada na figura 5.19, também possui uma característica abaixadora-elevadora de tensão. Na verdade, a diferença entre este conversor, o Ćuk e o SEPIC é apenas a posição relativa dos componentes. Aqui a corrente de entrada é descontínua e a de saída é continua. A transferência de energia se faz via capacitor. A indutância L1 pode ser a própria indutância de magnetização na versão isolada. A operação no modo descontínuo também se caracteriza pela inversão do sentido da corrente por uma das indutâncias. A posição do interruptor permite uma natural proteção contra sobrecorrentes.

T

E

L1

Ro

L2

C1 D

Co

Vo

Figura 5.19 Topologia do conversor Zeta. 5.7 Conversores com isolação

Em muitas aplicações é necessário que a saída esteja eletricamente isolada da entrada, fazendo-se uso de transformadores. Em alguns casos o uso desta isolação implica na alteração do circuito para permitir um adequado funcionamento do transformador, ou seja, para evitar a saturação do núcleo magnético. Relembre-se que não é possível interromper o fluxo magnético produzido pela força magneto-motriz aplicada aos enrolamentos.

5.7.1 Conversor Ćuk Neste circuito a isolação se faz pela introdução de um transformador no circuito. Utilizam-se 2 capacitores para a transferência da energia da entrada para a saída. A figura 5.20 mostra o circuito. DSCE – FEEC – UNICAMP

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N1 L1 E

N2

C1 T

L2

C2

V1

V2

Co

D

Vo

Figura 5.20. Conversor Ćuk com isolação A tensão de saída, no modo contínuo de condução, é dada por: Vo =

N 2

⋅

E⋅δ

(5.55)

N1 (1 − δ)

O balanço de carga deve se verificar para C1 e C2. Com N1=N2, C1=C2, tendo o dobro do valor obtido pelo método de cálculo indicado anteriormente no circuito sem isolação. Para outras relações de transformação deve-se obedecer a N1.C1=N2.C2, ou ΔV1.C1=ΔV2.C2. Note que quando T conduz a tensão em N1 é V C1=E (em N2 tem-se VC1.N2/N1). Quando D conduz, a tensão em N2 é V C2=Vo (em N1 tem-se VC2.N1/N2). A corrente pelos enrolamentos não possui nível contínuo e o dispositivo comporta-se, efetivamente, como um transformador.

5.7.2 Conversores SEPIC e Zeta isolados Apesar das diversas semelhanças entre os conversores Ćuk, SEPIC e Zeta, na versão isolada tem-se uma mudança significativa quanto ao projeto do “transformador”. Note que no SEPIC a corrente média pelo “secundário” não é nula, pois é a própria corrente média da carga. Ou seja, o dispositivo magnético não se comporta efetivamente como uma transformador. Isto significa que ele deve possuir um entreferro a fim de não saturar. Isto aumenta o seu volume em relação ao transformador de um conversor Cuk para a mesma potência. O mesmo ocorre com o conversor Zeta, no qual a corrente contínua existe no primário. Entretanto, como já foi dito, estes elementos magnéticos podem ser construídos de modo que as indutâncias Lp seja as próprias indutâncias L2 (SEPIC) ou L1 (Zeta), de modo que existam apenas dois elementos magnéticos no conversor, enquanto no `Cuk serão três.

L1

E

Lp

T

+

D

C1 Ls

Co

Vo E

T Lp

Ls

Ro +

L2

C1 D

Co

Vo

Ro

(a) (b) Figura 21 Conversores SEPIC (a) e Zeta (b) isolados.

5.7.3 Conversor fly-back (derivado do abaixador-elevador) Assim como no conversor Zeta, o elemento magnético comporta-se como um indutor bifilar e não como um transformador. Quando T conduz, armazena-se energia na indutância do "primário" (no campo magnético) e o diodo fica reversamente polarizado. Quando T desliga, para manter a continuidade do fluxo, o diodo entra em condução, e a energia acumulada no campo magnético é enviada à saída. A figura 5.22 mostra o circuito. DSCE – FEEC – UNICAMP

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J. A. Pomilio

Note-se que as correntes médias nos enrolamentos não são nulas, levando à necessidade de colocação de entreferro no "transformador". A tensão de saída, no modo contínuo de condução, é dada por: Vo =

N 2

⋅

E⋅δ

(5.56)

N1 (1 − δ) D

T

E

Co

L1

N1

Vo

N2

Figura 5.22 Conversor fly-back

5.7.4 Conversor “forward” (derivado do abaixador de tensão) Quando T conduz, aplica-se E em N1. D1 fica diretamente polarizado e cresce a corrente por L. Quando T desliga, a corrente do indutor de saída tem continuidade via D3. Quanto ao transformador, é necessário um caminho que permita a circulação de uma corrente que dê continuidade ao fluxo magnético, de modo a absorver a energia acumulada no campo, relativa à indutância de magnetização. Isto se dá pela condução de D2. Durante este intervalo (condução de D2) aplica-se uma tensão negativa em N2, que se reflete em N3, e ocorre um retorno de energia para a fonte. A figura 5.23 mostra o circuito.

D2

D1

L +

E

T

D3

Co

Vo

N1 N2 N3 Figura 5.23 Conversor “forward” Para garantir a desmagnetização do núcleo a cada ciclo o conversor opera sempre no modo descontínuo. Existe um máximo ciclo de trabalho que garante a desmagnetização do transformador (tensão média nula), o qual depende da relação de espiras existente. A figura 5.24 mostra o circuito equivalente no intervalo de desmagnetização.


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5-17


.

T E

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Vp Va

N1

.

A1 Vp A2

N2

D

τ

tT

V

b

A1=A2

Figura 5.24 Forma de onda no enrolamento de “primário”. A tensão total nos enrolamentos N1 e N2, chamada de Vp, é: Va

=

E( N1 + N 2)

V b

N1

=

E ( N1 + N 2) N 2

(5.57)

Outra possibilidade, que prescinde do enrolamento de desmagnetização, é a introdução de um diodo zener no secundário, pelo qual circula a corrente no momento do desligamento de T. Esta solução, mostrada na figura 5.25, no entanto, provoca uma perda de energia sobre o zener, além de limitar o ciclo de trabalho em função da tensão.

.. E

Figura 5.25 Conversor “forward” com desmagnetização por diodo zener.

5.7.5 Conversor “push-pull” O conversor “push-pull” é, na verdade, um arranjo de 2 conversores “forward”, trabalhando em contra-fase, conforme mostrado na figura 5.26. Quando T1 conduz (considerando as polaridades dos enrolamentos), nos secundários aparecem tensões como as indicadas na figura 5.27. Neste intervalo D1 não conduz e D2 conduz, mantendo nulo o fluxo no transformador (desconsiderando a magnetização). Note que no intervalo entre as conduções dos transistores, os diodos D1 e D2 conduzem simultaneamente (no instante em que T1 é desligado, o fluxo nulo é garantido pela condução de ambos os diodos, cada um conduzindo metade da corrente), atuando como diodos de livrecirculação e curto-circuitando o secundário do transformador. A tensão de saída é dada por: Vo =

2⋅δ ⋅ E

(5.58)

n


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Vce1 I c1

I D1

.. .. ..

D1

n:1

T1 V1=E

. E

T2

.

L

.

io

Co

E/n

+ Ro

Vo

. E/n

I c2

I D2 D2

Figura 5.26 Conversor “push-pull”. O ciclo de trabalho deve ser menor que 0,5 de modo a evitar a condução simultânea dos transistores. n é a relação de espiras do transformador. Os transistores devem suportar uma tensão com o dobro do valor da tensão de entrada. Outro problema deste circuito refere-se à possibilidade de saturação do transformador caso a condução dos transistores não seja idêntica (o que garante uma tensão média nula aplicada ao primário). A figura 5.27 mostra algumas formas de onda do conversor. T1/D2

V1

δ1

D1/D2 T2/D1 D1/D2

+E

Ic1

I

δ2

-E

D1

2E

Vce1

E io

Io

Figura 5.27 Formas de onda do conversor “push-pull”. 5.7.5.1 Conversor em meia-ponte

Uma alteração no circuito que permite contornar ambos inconvenientes do conversor “push-pull” leva ao conversor com topologia em 1/2 ponte, mostrado na figura 5.28. Neste caso cria-se um ponto médio na alimentação, por meio de um divisor capacitivo, o que faz com que os transistores tenham que suportar 50% da tensão do caso anterior, embora a corrente seja o dobro. O uso de um capacitor de desacoplamento garante uma tensão média nula no primário do DSCE – FEEC – UNICAMP

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5-19


J. A. Pomilio

transformador. Este capacitor deve ser escolhido de modo a evitar ressonância com o indutor de saída e, ainda, para que sobre ele não recaia uma tensão maior que um pequeno percentual da tensão de alimentação (durante a condução de cada transistor).

E/2 T1

. E/2

T2

. . . . .

.

.

.

L

.

+

Co

..

Vo

.

Figura 5.28 Conversor em meia-ponte 5.7.5.2 Conversor em ponte completa

Pode-se obter o mesmo desempenho do conversor em 1/2 ponte, sem o problema da maior corrente pelo transistor, com o conversor em ponte completa. O preço é o uso de 4 transistores, como mostrado na figura 5.29.

T1

E

T3

. . . . . . .

T2

T4

. . .

.

.

.

L

.

Co

..

.

+ Vo

. .

Figura 5.29 Conversor em ponte completa. 5.8 Consideração sobre a máxima tensão de saída no conversor elevador de tensão

Pelas funções indicadas anteriormente, tanto para o conversor elevador de tensão quanto para o abaixador-elevador (e para o Ćuk, SEPIC e Zeta), quando o ciclo de trabalho tende à unidade, a tensão de saída tende a infinito. Nos circuitos reais, no entanto, isto não ocorre, uma vez que as componentes resistivas presentes nos componentes, especialmente nas chaves, na DSCE – FEEC – UNICAMP

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5-20


J. A. Pomilio

fonte de entrada e nos indutores, produzem perdas. Tais perdas, à medida que aumenta a tensão de saída e, consequentemente, a corrente, tornam-se mais elevadas, reduzindo a eficiência do conversor. As curvas de Vo x δ se alteram e passam a apresentar um ponto de máximo, o qual depende das perdas do circuito. A figura 5.30 mostra a curva da tensão de saída normalizada em função da largura do pulso para o conversor elevador de tensão. Se considerarmos as perdas relativas ao indutor e à fonte de entrada, podemos redesenhar o circuito como mostrado na figura 5.31. Para tal circuito, a tensão disponível para alimentação do conversor se torna (E-Vr ), podendo-se prosseguir a análise a partir desta nova tensão de entrada. A hipótese é que a ondulação da corrente pelo indutor é desprezível, de modo a se poder supor V r constante. O objetivo é obter uma nova expressão para Vo, em função apenas do ciclo de trabalho e das resistências de carga e de entrada. O resultado está mostrado na figura 5.32.

40

Vo( d ) 20

0

0.2

0.4

0.6

0.8

d

Figura 5.30 Característica estática de conversor elevador de tensão no modo contínuo. Vr Ii R L E

E-Vr

L

Io

Co

+ Ro

Vo

Figura 5.31 Conversor elevador de tensão considerando a resistência do indutor. Vo =

E − Vr

(5.59)

1− δ

= R L ⋅ Ii Vo = Ro ⋅ Io

(5.60)

Io = Ii ⋅(1 − δ)

(5.61)

Vr


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R L ⋅ Io

Vr =

1− δ E−

Vo = Vo E

=

=

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R L ⋅ Vo

(5.62)

(1 − δ)⋅ Ro

R L ⋅ Vo (1 − δ)⋅ Ro 1− δ

=

E 1− δ

−

R L ⋅ Vo

(5.63)

Ro ⋅(1 − δ) 2

1− δ (1 − δ)

2

+

(5.64)

R L Ro

4

Vo( d ) 2

0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

d

Figura 5.32 Característica estática de conversor elevador de tensão, no modo contínuo, considerando as perdas devido ao indutor. 5.9 Referências Bibliográficas

N. Mohan, T. M. Undeland and W. P. Robbins: “Power Electronics: Converters, Applications and Design”. John Wiley & Sons, 2 nd Edition, 1994. G. Chryssis: “High Frequency Switching Power Supplies: Theory and design”. McGraw-Hill, New York, 1984. R. D. Middlebrook and S. Ćuk: “Advances in Switched-Mode Power Conversion”, TESLAco, Pasadena, USA, 1981. E. R. Hnatek: “Design of Solid State Power Supplies”. Van Nostrand Reinhold, New York, 3 rd Edition, 1989.


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6. CONVERSORES CC-CA COMO FONTES DE ALIMENTAÇÃO COM FREQUÊNCIA FIXA Serão estudados neste capítulo os conversores CC-CA que fornecem em suas saídas tensões com freqüência fixa, para aplicação como fonte de tensão, especialmente em fontes de alimentação ininterrupta (chamadas de “no-break” ou “UPS - Uninterruptible Power Supplies”, em inglês). Qualquer sistema no qual o fornecimento da energia elétrica não pode ser interrompido deve prever uma fonte de emergência para supri-lo. Quando a potência instalada é muito grande tem-se, em geral, um sistema de acionamento imediato, alimentado a partir de baterias, e um sistema motor-gerador que, por necessitar de alguns minutos para estar em condições ideais de operação, não pode ser usado de imediato. Tal arranjo é usado, por exemplo, em centrais telefônicas, hospitais, etc. Quando as cargas críticas são distribuídas, como no caso de microcomputadores, podemse usar UPSs modulares, de acionamento imediato, e capazes de manter a operação do equipamento por um tempo suficiente para que não sejam perdidas operações que estavam em curso (tipicamente os tempos são da ordem de dezenas de minutos). Além disso, os sistemas mais modernos devem ter a capacidade de trocar informações com os computadores, de forma a otimizar seu funcionamento, mas isto não será tema deste curso. Interessam aqui as topologias empregadas na realização dos conversores de potência que, a partir de uma fonte CC produzem uma saída alternada, seja ela senoidal ou não. 6.1 Requisitos de qualidade na alimentação de equipamentos sensíveis

Especialmente para os equipamentos de computação, são estabelecidos limites em termos da qualidade da energia a ele suprida. No entanto, graças à ação de grandes usuários (especialmente militares), a CBEMA (Computer Business Equipment Manufacturer’s Association) adotou as curvas mostradas na figura 6.1. Estas curvas aparecem na norma IEEE 446 como “prática recomendada para sistemas de alimentação de emergência, em aplicações industriais e comerciais”. Para equipamentos de tecnologia da informação, foi definido pelos fabricantes a curva ITIC, também mostrada na figura 6.1. As curvas definem um envelope dentro do qual deve estar o valor da tensão suprida ao equipamento. Ou seja, quando os limites forem violados, o sistema de alimentação ininterrupta deve atuar, no sentido de manter a alimentação dentro de valores aceitáveis. Em outras palavras, se a tensão de alimentação estiver dentro dos limites não devem ocorrer mal-funcionamentos do equipamento alimentado. Violações dos limites podem, então, provocar falhas, que devem ser evitadas. Via de regra, quem suporta a alimentação do equipamento na ocorrência de falhas de curta duração são as capacitâncias das fontes de alimentação internas, de modo que, eventualmente, mesmo violações mais demoradas do que aquelas indicadas podem ser suportadas. Nota-se na figura 6.1 que, em regime, a tensão deve estar limitada a uma sobretensão de 6% e uma subtensão de 13%. Quanto menor a duração da perturbação, maior a alteração admitida, uma vez que os elementos armazenadores de energia internos ao equipamento devem ser capazes de absorvê-la. Assim, por exemplo, a tensão pode ir a zero por meio ciclo, ou ainda haver um surto de tensão com 3 vezes o valor nominal (eficaz), desde que com duração inferior a 100 μs.


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Figura 6.1 Envelope de tolerância de tensão típico para sistema computacional (adaptado da norma IEEE 466). Curva CBEMA (acima) e curva ITIC (abaixo). Uma outra definição em termos da tensão suprida é a Distorção Harmônica Total (THD) que tem um limite de 5%. Além disso, para alimentação trifásica, tolera-se um desbalanceamento entre as fases de 3 a 6%. No que se refere à freqüência, tem-se um desvio máximo admissível de +0,5Hz (em torno de 60Hz), com uma máxima taxa de variação de 1Hz/s.


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6.2 Classificação das UPS

São definidas três configurações, indicadas, simplificadamente, na figura 6.2: • linha prioritária; • inversor prioritário; • interativo com a linha. Todas as estruturas contêm um elemento armazenador de energia que é, tipicamente, um banco de baterias. A configuração de linha prioritária possui um retificador, que fornece a carga para as baterias, um inversor (conversor CC-CA) e uma chave que transfere automaticamente a alimentação da carga da linha para o inversor, em caso de falha. Quando o inversor for conectado à carga deve fazê-lo de modo a que sua tensão tenha a mesma amplitude e fase da tensão esperada na linha. Como o inversor não realiza nenhuma função de regulação da tensão enquanto a alimentação provier da linha, alguns equipamentos podem possuir um estabilizador de tensão a jusante da chave. A detecção da falha e a transferência da alimentação podem ser feitas em menos de 1/4 de ciclo, o que garante a alimentação do equipamento crítico. Uma vez que este sistema não apresenta uma efetiva isolação e proteção da carga contra distúrbios na linha e dado que ele altera seu funcionamento exatamente quando ocorre uma falha, tal estrutura é utilizada principalmente para sistemas de baixos custo e potência, quando a operação não é altamente crítica. Esta estrutura é conhecida como “off-line”. A configuração com inversor preferencial é padrão para equipamentos críticos, uma vez que a carga é alimentada por uma tensão controlada e estabilizada pelo inversor, estando isolada (não necessariamente galvanicamente) da rede. Neste caso a alimentação provém sempre do inversor, cuja alimentação CC virá da rede (através do retificador) ou da bateria, em caso de falha. O conversor não altera sua operação na ocorrência da falha e não existe nenhuma descontinuidade na tensão suprida. Como o retificador deve suprir a carga, e não apenas recarregar as baterias (como no caso anterior), ele é dimensionado para a potência do equipamento alimentado. A presença da chave (by-pass) é para, em caso de falha da UPS, passar a alimentação à rede em menos de 1/4 de ciclo. O inversor pode possuir ainda uma limitação automática de corrente contra sobrecargas. Esta estrutura é conhecida como “on-line”. A configuração interativa com a linha possui apenas um conversor CC-CA. Este sistema possui a vantagem (sobre a configuração linha preferencial) de permitir um condicionamento da tensão aplicada à carga. Normalmente o fluxo de potência vai, através do indutor L, da rede para a carga, e o conversor mantém as baterias carregadas. Em caso de falha, a chave se abre e o inversor passa a alimentar o equipamento crítico. Quando existe tensão na linha, o inversor produz uma tensão no ponto A com a mesma freqüência da linha, mas com amplitude controlada. Se as tensões nos pontos A e B forem idênticas em freqüência, fase e amplitude não haverá corrente pelo indutor e toda energia da carga será fornecida pelo inversor. Alterando-se a fase da tensão no ponto A pode-se controlar o fluxo de corrente por L. Assim , controlando a fase da tensão em A pode-se fazer com que provenha da linha toda a energia ativa necessária para alimentar a carga, ficando a cargo do inversor fornecer a energia não ativa (reativos e harmônicos). Neste caso, como o inversor não fornece potência ativa, a condição de carga das baterias não se altera. Adicionalmente, tem-se que a corrente absorvida da linha é senoidal e em fase com sua tensão, ou seja, o UPS opera como um compensador de fator de potência, independente da carga. Esta análise supõe uma carga com alta impedância de entrada, o que não é verdade em situação muito usual em que a carga tem um comportamento de fonte de tensão (retificador com filtro capacitivo).


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Retificador

Inversor Equipamento

Linha Bateria

Chave estática ("by-pass")

(a) Linha Prioritária

Retificador

Inversor Equipamento

Linha

Chave estática ("by-pass") Bateria

(b) Inversor Prioritário Linha

B

A

Equipamento

L Inversor Carregador Bateria

(c) Interativo com a linha Figura 6.2 Configurações de UPS. O fato de não fazer uso de dupla conversão, ou seja, o retificador não está inserido na alimentação da carga, faz com que o rendimento do conjunto seja superior ao da estrutura “Inversor prioritário”, de modo a ser aplicável em potências mais elevadas. 6.3 Outras Características de UPS

6.3.1 Forma de onda da saída A obtenção de uma onda senoidal (em um conversor CC-CA) é mais complexa do que uma tensão de forma quadrada. Por este motivo, as UPS de baixa potência e para cargas não altamente críticas, podem fornecer uma tensão quadrada em sua saída e utilizam uma configuração do tipo Linha preferencial. Como, normalmente, alimentam pequenos computadores de uso pessoal, os quais tem um estágio de entrada com um retificador a diodos e filtro capacitivo, o parâmetro principal é que a tensão possua o mesmo valor de pico da tensão normal (rede). Comparativamente a uma onda senoidal, tal tensão apresentará um maior valor DSCE – FEEC – UNICAMP

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eficaz, mas que não traz maiores conseqüências. Dado o espectro da onda produzida, haverá um maior aquecimento em transformadores e indutores eventualmente presentes, mas que, dado o curto prazo de atuação da UPS, em geral não causam maiores problemas. Em sistemas de maior porte e criticidade são usados inversores com saída senoidal.

6.3.2 Isolação elétrica A isolação elétrica entre entrada e saída é necessária quando, por motivo de segurança ou de norma, deve-se aterrar um dos terminais da saída. Dois tipos de isolação podem ser utilizados: em baixa ou em alta freqüência. Como se sabe, quanto maior a freqüência de operação, menores as dimensões do transformador, o que tende a reduzir custo, volume e peso. No entanto, isolação em alta freqüência é possível apenas em alguns pontos e para algumas topologias dos conversores CA-CC e CC-CA. Já a isolação em baixa freqüência pode ser colocada na entrada (rede) ou na saída da UPS. 6.3.3 Paralelismo Conectar em paralelo duas ou mais UPSs é necessário quando se deseja ampliar a potência instalada ou aumentar a confiabilidade do sistema. No primeiro caso, o fator determinante é o econômico, quando é mais barato utilizar uma UPS adicional para alimentar um acréscimo de carga do que trocar todo o sistema já existente. No outro caso, para cargas muito críticas, a redundância torna-se necessária. As questões a serem consideradas são diversas: • deve-se garantir que as tensões de saída sejam idênticas e que as correntes sejam igualmente distribuídas; • em caso de falha de qualquer uma das UPS, as demais devem ser capazes de manter o equipamento crítico em operação; • para manter a identidade das tensões, uma das UPS deve produzir a referência para as demais; • em caso de falha, uma outra deve assumir tal função. 6.4 Componentes de uma UPS estática

6.4.1 Retificador O retificador, além de produzir a tensão cc que alimenta o inversor tem também como função manter as baterias carregadas. As baterias serão adequadamente carregadas desde que a tensão de saída do retificador seja um pouco superior à tensão nominal das baterias, de modo a suprir as perdas devidas às quedas resistivas presentes. Tensões menores não permitirão um processo adequado de recarga, enquanto tensões muito elevadas podem produzir correntes excessivas, levando à eletrólise. Caso as baterias estejam muito descarregadas, é possível que o retificador tenha seu limite de corrente atingido. Em tal caso, a recarga é feita a corrente constante, até que a tensão suba a níveis adequados. Considerando adicionalmente a possibilidade de variação da tensão da linha, pode-se concluir que o retificador deve ser do tipo controlado. A solução mais simples e barata é usar um retificador a tiristores, com controle da tensão de saída através da variação do ângulo de disparo, como mostrado na figura 6.3.


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+

Lf

300V Vr 200V

Cf

Vr

Vo 100V 0V

Baterias

0s

5ms

10ms

15ms

20ms

Figura 6.3 Retificador controlado a tiristores com forma de onda de tensão típica de saída. Para sistemas de maior potência, é comum utilizar retificadores de 12 ou mesmo 24 pulsos, a fim de minimizar o conteúdo harmônico da corrente absorvida da linha. Tal implementação, no entanto, exige a presença de um transformador na entrada do retificador. A utilização de uma ponte de diodos tem o inconveniente de não permitir ajustar o valor da tensão de saída. Isto poderia ser feito, por exemplo, adicionando um conversor CC-CC, operando em alta freqüência. A figura 6.4 mostra diferentes possibilidades de implementação. No primeiro caso o recortador estabiliza também a tensão fornecida ao inversor, devendo, assim, suportar toda a potência da carga. No segundo caso ele controla apenas a recarga das baterias, sendo, portanto, de muito menor potência. O inversor deverá ser capaz de ajustar sua operação de modo que a variação na tensão CC (produzida por variações na tensão da rede) não afete a tensão fornecida pela UPS. Retificador

Recortador

Inversor

Retificador

Inversor

MLP

Recortador MLP

Figura 6.4 Configurações com retificador a diodos. O recente desenvolvimento de retificadores com correção de fator de potência, sejam monofásicos ou trifásicos, vem permitir, aliado ao controle da tensão de saída, absorver uma corrente senoidal e em fase com a tensão da rede, implicando num fator de potência que tende à unidade. A figura 6.5 mostra possíveis topologias para este tipo de circuito. No primeiro caso tem-se um retificador trifásico no qual as chaves semicondutoras são transistores, permitindo a aplicação de modulação por largura de pulso, o que possibilita absorver uma corrente senoidal na rede. A tensão CC de saída é sempre maior do que o valor de pico da tensão de entrada, trata-se pois, de uma topologia elevadora de tensão. No outro caso tem-se um conversor tipo elevador de tensão, com entrada monofásica. Um controle adequado do ciclo de trabalho permite, também aqui, a absorção de uma corrente senoidal.


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Vo

Vo

Figura 6.5 Retificador MLP e conversor elevador de tensão para correção de fator de potência.

6.4.2 Inversor O inversor é o principal constituinte de uma UPS, uma vez que é ele quem determina a qualidade da energia fornecida à carga. Deve fornecer uma tensão alternada, com freqüência, forma e amplitude invariantes, a despeito de eventuais alterações na alimentação CC ou na carga. A configuração básica é mostrada na figura 6.6, para um inversor trifásico. Uma saída monofásica pode ser obtida utilizando-se apenas 2 ramos, ao invés de 3.

Vcc

Vca

Figura 6.6 Inversor trifásico. 6.4.2.1 Inversor com saída quadrada

Consideremos o circuito de um inversor monofásico como mostrado na figura 6.7. As leis de modulação são numerosas, a mais simples talvez seja a que produz uma onda retangular, na própria freqüência de saída que se deseja. Em tal caso, uma tensão positiva é aplicada à carga quando T1 e T4 conduzirem (estando T2 e T3 desligados). A tensão negativa é obtida complementarmente. O papel dos diodos é garantir um caminho para a corrente em caso de a carga apresentar característica indutiva. Note que a condução dos diodos não afeta a forma da tensão desejada. Este tipo de modulação não permite o controle da amplitude nem do valor eficaz da tensão de saída.


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D2

T2 D1

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T1

VS

Ia

+E

A E

T2/T3

Carga

Vs

Monofásica

B

IA

T1/T4 -E

D4

T4 D3

D1 D4

T3

D2 D3

Figura 6.7. Inversor monofásico e forma de onda quadrada de saída (carga indutiva). 6.4.2.2 Inversor com saída quase-quadrada.

Uma alternativa que permite ajustar o valor eficaz da tensão de saída e eliminar algumas harmônicas é a chamada onda quase-quadrada, na qual se mantém um nível de tensão nulo sobre a carga durante parte do período, como mostrado na figura 6.8. Para obter este tipo de onda, uma possibilidade é a seguinte: quando se deseja tensão positiva na carga mantém-se T1 e T4 conduzindo (T2 e T3 desligados). A tensão negativa é obtida complementarmente. Os intervalos de tensão nula são obtidos mantendo T1 conduzindo e desligando T4. Com corrente positiva, D2 entrará em condução. Quando T1 desligar D3 entra em condução, aguardando o momento em que T2 e T3 conduzem, o que ocorre quando a corrente se inverte. O intervalo de tensão nula seguinte é obtido com o desligamento de T3 e a continuidade de condução de T2. Nota-se que estão presentes os múltiplos ímpares da freqüência de chaveamento, o que significa que a filtragem de tal sinal para a obtenção apenas da fundamental exige um filtro com freqüência de corte muito próxima da própria freqüência desejada. Este espectro varia de acordo com a largura do pulso. Para este caso particular não estão presentes os múltiplos da terceira harmônica. VS

+E

T1/D2

D2/D3 I A

T2/T3 T1/T4 D1/D4

-E 0 o

T2/D1 120 o

180 o

300 o

360 o

Figura 6.8 Forma de onda quase-quadrada. 6.4.2.3 Inversor ferro-ressonante

A obtenção de uma onda senoidal a partir de ondas quadradas é possível através de filtragem. O tamanho do filtro é determinado não apenas pela quantidade de harmônicas que se quer minimizar, mas também pela freqüência de tais harmônicas. Quanto menores forem as freqüências, maior será o filtro (maiores valores de indutância e capacitância com conseqüente maior volume e peso). Quanto menor for o filtro (menor impedância) melhor será a regulação de tensão na saída, especialmente em situações transitórias, uma vez que valores elevados de indutância e capacitância produzem respostas lentas a perturbações. Além disso, as distorções introduzidas pela carga distorcerão menos a tensão fornecida. O conceito básico do inversor ferro-ressonante é sintonizar um filtro na freqüência desejada na saída (50 ou 60Hz), de modo a eliminar as harmônicas. Adicionalmente o conversor apresenta outras importantes características para uma UPS, quais sejam: regulação da tensão de saída e limitação da corrente. A figura 6.9 mostra o esquema básico do conversor. DSCE – FEEC – UNICAMP

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Ld Vi

Cr Vo

Figura 6.9 Estágio ferro-ressonante. O capacitor Cr, associado à indutância de dispersão, L d e, eventualmente, a uma indutância adicional, perfazem um circuito ressonante, sintonizado na freqüência desejada. Mais de um caminho de fluxo magnético existe no núcleo do transformador, permitindo ao secundário saturar, enquanto o primário opera na região linear. Como resultado, o circuito de saída apresenta-se limitado em tensão (devido à saturação do secundário), enquanto o primário (que não satura) mantém a característica de limitação da corrente, devido à indutância série presente no circuito. A tensão de saída, devido à saturação, apresenta-se como uma senóide truncada. Seu conteúdo harmônico, no entanto, é menor do que o da onda quadrada presente na entrada do transformador. A principal vantagem deste tipo de UPS é sua simplicidade, aliada a razoáveis características. Como desvantagem tem-se o volume e o peso característicos de um transformador/filtro que deve operar na freqüência da rede. 6.4.2.4 Inversor Modulação por Largura de Pulso - MLP

Uma outra maneira de obter um sinal alternado de baixa freqüência é através de uma modulação em alta freqüência. É possível obter este tipo de modulação ao comparar uma tensão de referência (que seja imagem da tensão de saída buscada), com um sinal triangular simétrico cuja freqüência determine a freqüência de chaveamento. A freqüência da onda triangular (chamada portadora) deve ser, no mínimo 20 vezes superior à máxima freqüência da onda de referência, para que se obtenha uma reprodução aceitável da forma de onda sobre a carga, depois de efetuada a filtragem. A largura do pulso de saída do modulador varia de acordo com a amplitude relativa da referência em comparação com a portadora (triangular). Tem-se, assim, uma Modulação por Largura de Pulso. A tensão de saída, que é aplicada à carga, é formada por uma sucessão de ondas retangulares de amplitude igual à tensão de alimentação CC e duração variável. A figura 6.10 mostra a modulação de uma onda senoidal, produzindo na saída uma tensão com 2 níveis, na freqüência da onda triangular.

Figura 6.10. Sinal MLP de 2 níveis.


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É possível ainda obter uma modulação a 3 níveis (positivo, zero e negativo). Este tipo de modulação apresenta um menor conteúdo harmônico, como mostra a figura 6.11. Um sinal de 3 níveis é ligeiramente mais complicado para ser gerado analogicamente. Uma maneira de fazê-lo é de acordo com a seguinte seqüência: • durante o semiciclo positivo, T1 permanece sempre ligado; • o sinal MLP é enviado a T4 e o mesmo sinal barrado é enviado a T2. • no semiciclo negativo, quem permanece conduzindo é T3, • o sinal MLP é enviado a T2 e o sinal barrado vai para T4. Desta forma, na presença de uma carga indutiva (portanto com a corrente atrasada em relação à tensão), é possível manter sobre a carga uma onda efetivamente modulada em largura de pulso, de modo que, depois de filtrada, recupere-se o sinal de referência. Deve-se prever, neste caso, um atraso nas bordas de subida em todas as comutações do sinal MLP (e não apenas na passagem de T1/T3). Estes atrasos introduzem uma pequena distorção no sinal MLP, uma vez que pulsos muito estreitos serão absorvidos pelo atraso imposto e pelos atrasos normais do circuito acionador. 400V

-400V 400V

-400V 10ms 200V

15ms

20ms

25ms

30ms

35ms

40ms

0V 200V

0V

0Hz

5KHz

10KHz

15KHz

20KHz

Figura 6.11. Formas de onda da tensão de fase e de linha em inversor trifásico em semi-ponte. Indicam-se ainda os respectivos sinais MLP filtrados. Espectro dos sinais MLP de 2 e 3 níveis. A obtenção de uma saída que recupere a onda de referência é facilitada pela forma do espectro. Note-se que, após a componente espectral relativa à referência, aparecem componentes nas vizinhanças da freqüência de chaveamento. Ou seja, um filtro passa baixas com freqüência de corte acima e 50/60 Hz é perfeitamente capaz de produzir uma atenuação bastante efetiva em componentes na faixa dos kHz. Na figura 6.11 tem-se também as formas de onda filtradas. Uma redução ainda mais efetiva das componentes de alta freqüência é obtida com o uso de filtro de ordem superior. O uso de um filtro não amortecido pode levar ao surgimento de componentes oscilatórias na freqüência de ressonância, que podem ser excitadas na ocorrência de transitórios na rede ou na carga. Em regime elas não se manifestam, uma vez que o espectro da onda MLP não as excita. Os menores valores dos elementos de filtragem tornam a resposta dinâmica deste sistema mais rápida que as anteriores. DSCE – FEEC – UNICAMP

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Normalmente a obtenção de uma forma de onda adequada, principalmente quando se alimenta uma carga não-linear, somente é obtida por meios ativos, através da realimentação da tensão de saída. A figura 6.12 mostra o resultado experimental de uma UPS monofásica alimentando uma carga não-linear. Neste caso a carga é isolada por meio de um transformador de baixa-freqüência. O filtro passivo é de segunda ordem, LC, no qual a indutância de saída do inversor inclui a indutância de dispersão do transformador. Um valor de distorção harmônica compatível com a norma foi obtido com realimentação da tensão de saída.

Figura 6.12. Tensões e correntes no primário e na carga (THD v=5,5%, THDi=50%, Vrms=108,9V, FC=2,4) . Quando se trata de um inversor trifásico, 2 arranjos podem ser feitos: utilizando 3 inversores monofásicos (o que exige 12 transistores, e é chamado de ponte completa) ou um arranjo chamado de semiponte, com 6 transistores, como o mostrado na figura 6.13.

Ponte completa

Semi-ponte

Figura 6.13. Topologias de inversor em ponte completa e em semiponte.


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Em termos do conversor em semiponte, o sinal de comando enviado a cada ramo do inversor é do tipo 2 níveis (quando um transistor liga, o complementar desliga). Assim, a tensão de fase apresenta-se em 2 níveis. No entanto, a tensão de linha (entre 2 fases) apresenta-se de 3 níveis. 6.4.2.5 Inversor multinível

Os conversores multiníveis apresentam vantagens sobre conversores PWM, especialmente para aplicações de média e alta potência, tais como: possibilidade de conexão direta com a rede sem que seja necessário o uso de transformadores; redução dos níveis de Interferência Eletromagnética (EMI) devido à menor taxa de variação da tensão de saída; possibilidade de obtenção de níveis mais altos de potência sem a necessidade de associações em série e/ou paralelo de chaves, etc. Por outro lado, há algumas desvantagens que devem ser consideradas para a escolha de uma topologia multinível como conversor CC/CA. As estratégias de modulação são mais complexas do que para conversores convencionais. Além disso, Microcontroladores ( μC) e Processadores Digitais de Sinal (DSP) disponíveis no mercado não possuem hardware adequado para implementação das estratégias de modulação, dificultando suas implementações. Esta desvantagem pode ser superada por meio de algoritmos adequados e/ou com a inclusão de circuitos analógicos e digitais externos, os quais devem ser desenvolvidos especialmente para propósitos de modulação. A figura 6.14 mostra o circuito e as formas de onda de um inversor trifásico de 5 níveis do tipo com grampeamento por diodos. Quando se deseja um número maior de níveis, conversores deste tipo necessitam de uma quantidade muito grande de componentes, o que inviabiliza seu uso. A figura mostra a tensão de fase com 3 níveis. A tensão de linha apresenta-se com 5 níveis. Para uma quantidade maior de níveis o Conversor Multinível em Cascata, Figura 6.15, destaca-se por seu reduzido número de interruptores. Contudo, possui a desvantagem de, para cada célula inversora monofásica composta por quatro chaves, requerer fontes de tensão CC isoladas. Esta desvantagem restringe a utilização do conversor a aplicações de potência elevada, nas quais outras topologias multiníveis de conversores não podem ser usadas devido à complexidade e ao elevado número de componentes requeridos. A relação entre as várias fontes de tensão CC depende das especificações da aplicação, do número requerido de níveis da tensão de saída, da tensão reversa máxima suportável pelas chaves, etc. Quando fontes de tensão CC de valores diferentes são usadas, Conversor Multinível Assimétrico, um número ainda maior de níveis de saída pode ser obtido. Com isso, o tamanho do filtro de saída é minimizado e uma melhor performance dinâmica pode ser obtida. Além disso, apenas a célula de menor tensão opera em alta freqüência enquanto os outros inversores operam em baixa freqüência. Conseqüentemente, o rendimento do sistema deve aumentar.


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V dc

2 a

N

b

c

V dc

2

0

Figura 6.14 Inversor trifásico de 5 níveis com grampeamento por diodos e sinais de controle e de saída. V na

V 2 a

V 1a

Figura 6.15. Conversor multinível monofásico composto por células inversoras monofásicas em cascata. Na figura 6.16 tem-se um diagrama esquemático do conversor e em 6.17 tem-se uma forma de onda deste tipo. Nota-se que a distorção harmônica é reduzida, embora existam componentes espectrais em baixa freqüência. Os filtros necessários à obtenção de uma onda senoidal devem ter uma freqüência de corte baixa, uma vez que as componentes harmônicas apresentam-se em múltiplos da freqüência da rede. No entanto, a atenuação não precisa ser muito grande, uma vez que as amplitudes das harmônicas são pequenas.


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Inversor onda quase-quadrada V3 ou PWM

V3

Inversor onda

V2

quase-quadrada

Inversor onda

V1

quase-quadrada

V1+V2+V3 V2 Vo

V1

Figura 6.16 Diagrama esquemático de conversor multinível.

Figura 6.17. Forma de onda de sinal multinível.

6.4.3 A chave estática ou “by-pass” Como outro elemento eletrônico (ou eletromecânico) constituinte de uma UPS tem-se a chave estática, também chamada de “by-pass”. Sua função é permitir a comutação da tensão de saída do inversor para a rede e vice-versa, em caso de falha. Pode ainda ter um papel de isolar o inversor para fins de manutenção. Basicamente existem 2 possibilidades de implementar tal chave: usando tiristores ou relés eletromecânicos. Soluções de baixo custo usam, em geral, relés. Sua comutação deve ser rápida, de modo a não interromper a alimentação por mais de 1/2 ciclo. Quando a potência cresce, o emprego de tiristores é o usual. Uma preocupação, neste caso, é garantir que as tensões da UPS e da rede tenham a mesma fase e amplitude no momento da comutação, para evitar a existência de uma corrente que circule de uma fonte para outra. Como o desligamento de um tiristor se dá quando sua corrente vai a zero, este deve ser o momento de inibir os pulsos que acionam o tiristor que conecta a UPS à carga e de acionar aquele que a conecta à rede. A figura 6.18 mostra um arranjo típico.


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Circuito de Acionamento

Circuito de Acionamento

Inversor

Rede

Detector de Corrente zero Carga

Figura 6.18. Sistema de acionamento de “by-pass”. 6.5 Resultados Experimentais

Os resultados mostrados a seguir foram obtidos em ensaios de equipamentos comerciais, testados no Laboratório de Condicionamento de Energia Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Unicamp.

6.5.1 Linha prioritária Observe-se na figura 6.19 que há um atraso na entrada em funcionamento do inversor, e que o mesmo está dentro da especificação de operação em menos de ½ ciclo. A forma de onda da saída apresenta baixa distorção harmônica. O topo achatado deve-se à limitação de tensão do banco de baterias. A distorção harmônica total (THD) é de 3,6%. A carga alimentada, neste caso, é resistiva e no valor nominal. A figura 6.20 mostra a tensão na entrada e na saída no teste de rejeição a transitório. A perturbação produzida teve variação pico-a-pico de aproximadamente 120V e foi integralmente sentida pela saída. A regulação da tensão de saída é feita pela variação de “taps” na entrada, como se verifica na figura 6.21. Nota-se que quando ocorre a operação via baterias (96V) a tensão é de 111,6V, ou seja, 7% abaixo da nominal. No intervalo em que está atuando o regulador tem-se uma variação entre –7,7% a +10%.

Figura 6.19 Tensão de saída e a corrente da rede com carga resistiva na transição da alimentação da rede para baterias.


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Figura 6.20. Rejeição de transitório na entrada. Tensão de saída (V) 140 130 120 110

.

100 84

90

96

102

108

114

120

126

132

138

144

150

Figura 6.21. Regulação de tensão de saída em função da tensão de entrada, com carga resistiva.

6.5.2 Inversor prioritário A figura 6.22 mostra que não existe transitório na passagem da alimentação da rede para as baterias. Note-se que a corrente de entrada se anula quando há falha na alimentação. A figura 6.23 mostra a tensão na entrada e na saída no teste de rejeição a transitório. A perturbação produzida teve variação pico-a-pico de aproximadamente 150V e não foi sentida pela saída.

Figura 6.22. Tensão de saída e corrente da rede com carga resistiva na transição da alimentação da rede para baterias.


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J. A. Pomilio

Figura 6.23. Rejeição de transitório na entrada. A regulação se mantém em toda faixa de experimentação, sem que o equipamento tenha recorrido ao uso das baterias. A operação com baterias ocorre para tensão inferior a 92V. Tensão de saída (V) 118 117,9 117,8 117,7 117,6 117,5 117,4

. 84

90

96

102

108

114

120

126

132

138

144

150

Figura 6.24. Regulação de tensão de saída em função da tensão de entrada, com carga resistiva. 6.6 Referências Bibliográficas

David C. Griffith: “Uninterruptible Power Supplies”, Marcel Dekker, Inc., NY, USA R. Fratta ed I. Toigo: “Sistemi di Continuitá: Problematiche ed Applicazioni”, in 11 o Corso Componenti e Sistemi Elettronici di Potenza, Tecnopolis, 21-25 Settembre 1992, Italia. P. C. Loh, M. J. Newman, D.N. Zmood and D. G. Holmes, “A Comparative Analysis of Multiloop Voltage Regulation Strategies for Single and Three-Phase UPS Systems”, IEEE Transaction on Power Electronics, vol. 18, n. 5, pp. 1176-1185, September 2003. IEEE Recommended Practice for the Application and Testing of Uninterruptible Power Supplies for Power Generating Stations. ANSI/IEEE Std. 944/1986. J. Rodriguez, J. S. Lai; F. Z. Peng, “Multilevel Inverters: A Survey of Topologies, Controls, and Applications,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, volume 49, Nº4, pp. 724-738, August 2002.


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6-17


J. A. Pomilio

Edson A. Vendrusculo, Fernando P. Marafao, Jose A. Pomilio, Ricardo Q. Machado, “Digital Control of Single-phase VSI in Transformer-based UPS”, 8° Congresso Brasileiro de Eletrônica de Potência – COBEP 2005, Recife – PE, 14 a 17 de junho de 2005. L. A. Silva S. P. Pimentel J. A. Pomilio, “Analysis and Proposal of Capacitor Voltage Control for an Asymmetric Cascaded Inverter”, IEEE Power Electronics Specialists Conference – PESC 2005, Recife, Brasil, June 12-16, 2005.


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J. A. Pomilio

7. CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO TRIFÁSICA As máquinas de corrente alternada, especialmente a máquina de indução, são construtivamente muito mais simples e robustas do que as máquinas de corrente contínua. Apresentam menor massa (20 a 40% a menos), para uma mesma potência, o que leva a um custo menor de aquisição e manutenção do que as máquinas CC equivalentes. Quando se trata de realizar um acionamento controlado, no entanto, os conversores e sistemas de controle necessários se tornam bem mais sofisticados do que aqueles utilizados para as máquinas CC, o que faz necessário analisar o custo global, e não apenas o relativo à máquina. Entretanto, o custo dos conversores e circuitos eletrônicos tem diminuído com o passar o tempo, enquanto o custo de produção das máquinas tem tido uma variação muito menos significativa. Por esta razão, o custo total do sistema máquina + acionamento tende cada vez mais a ser vantajoso para a máquina CA. Em termos de desempenho dinâmico, novas técnicas de controle, como o controle vetorial, têm possibilitado às máquinas CA apresentarem comportamento similar ao das máquinas CC, eliminando, também neste aspecto, as vantagens anteriores das máquinas de corrente contínua. Este capítulo analisará as máquinas de indução trifásicas e os conversores CC-CA utilizados em seu acionamento, uma vez que representam a grande maioria das aplicações industriais neste campo. 7.1 Modelagem da máquina de indução trifásica

Uma máquina de indução trifásica possui enrolamentos de estator nos quais é aplicada a tensão alternada de alimentação. O rotor pode ser composto por uma gaiola curto-circuitada ou por enrolamentos que permitam circulação de corrente. De qualquer forma, por efeito transformador, o campo magnético produzido pelos enrolamentos do estator induz correntes no rotor, de modo que, da interação de ambos campos magnéticos será produzido o torque que levará a máquina à rotação. Dada a característica trifásica da alimentação do estator e à distribuição espacial dos enrolamentos, o campo produzido pelo estator é girante, ou seja, sua resultante possui um movimento rotacional. O campo produzido pelas correntes induzidas no rotor terá a mesma característica, procurando sempre acompanhar o campo girante do estator. Se o rotor girar na mesma velocidade do campo girante, não haverá corrente induzida, uma vez que não haverá variação de fluxo pelas espiras do rotor. Não havendo corrente, não haverá torque. Desta análise qualitativa pode-se concluir que a produção de torque no eixo da máquina deriva do fato de que a velocidade do rotor ser sempre diferente do que a velocidade do campo girante. A figura 7.1 ilustra a formação do campo girante. A corrente induzida no rotor possui uma freqüência que é a diferença das freqüências angulares do campo girante e do rotor. Assim, na partida, com a máquina parada, as correntes serão de 60Hz (supondo esta a freqüência de alimentação da máquina). À medida que a máquina ganha velocidade, tal freqüência vai caindo, até chegar, tipicamente, a poucos Hz, quando atingir a velocidade de regime. A velocidade angular do campo girante depende, além da freqüência de alimentação, do chamado número de pólos da máquina. O número de pólos indica quantos enrolamentos, deslocados espacialmente (simetricamente) no estator, são alimentados pela mesma tensão de fase. Assim, se 3 enrolamentos (1 para cada fase) estiverem dispostos num arco de 180 graus e DSCE – FEEC - UNICAMP

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outros 3 enrolamentos ocuparem os outros 180 graus do perímetro do estator, diz-se que esta é uma máquina de 4 pólos (ou 2 pares de pólos). Fluxos por fase

φb 1.0

Campo girante d c

f

φa

S N

g

0

φa

φb

b

a

c

φc

d

f

e

b -1.0

a

ω

φc

Figura 7.1 Formação de campo girante. O campo girante possui 2 pólos norte e 2 pólos sul, distribuídos simetricamente e intercalados. A figura 7.2 ilustra tal situação. Dada a simetria circular das máquinas, tem-se que o campo resultante, visto no entreferro da máquina, apresenta os pólos resultantes deslocados 90 graus (espacial) um do outro. Note-se , ainda, que a resultante no centro do arranjo é sempre nula. No entanto, o que importa é o fluxo presente no entreferro. A cada ciclo completo das tensões de alimentação (360 graus elétricos) corresponde uma rotação de 180 graus no eixo. φc

φc

φb

N

N

S φa

a

S b

φb

a

S

φa

S N

N b

c

c

Figura 7.2 Campo girante em máquina de 4 pólos. Sendo p o número de pólos e ω a freqüência angular (em rd/s) das tensões de alimentação da máquina, a velocidade de rotação do campo girante, chamada de velocidade síncrona, é dada por:

ωs =

2⋅ω p

DSCE – FEEC - UNICAMP

(7.1)

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7-2


J. A. Pomilio

Para uma tensão de fase aplicada ao estator do tipo v s (t ) = 2 ⋅ V s ⋅ sin(ωt ) , o fluxo concatenado com o rotor é dado por:

φ ( t ) = φ m ⋅ cos(ω m ⋅ t + δ − ω s ⋅ t )

(7.2)

A tensão induzida por fase nos enrolamentos do rotor é (supondo rotor bobinado): e r (t) = N r ⋅

dφ = − N r ⋅ φ m ⋅ (ω s − ω m ) ⋅ sin[(ω s − ω m ) ⋅ t − δ] dt

(7.3)

Esta equação pode ser rescrita como: e r ( t ) = −s ⋅ 2 ⋅ E r ⋅ sin(s ⋅ ω s ⋅ t − δ)

(7.4)

Nr é o número de espiras de cada fase do rotor ωm é a velocidade angular do rotor δ é a posição relativa do rotor Er é o valor eficaz da tensão induzida no rotor por fase (para velocidade do rotor igual a zero): E r = N r ⋅ φ m ⋅ ωs s é o escorregamento definido por: s=

( ωs − ω m ) ωs

(7.5)

O modelo por fase de um motor de indução é mostrado na figura 7.3. js.Xr'

jXs

+

jXr'

Rs

+ R 'r

s.Er

+

Vs

Es

I'r (a)

Is jXs

Rs

(b)

Er

Ns

Nr

R 'r s I'r

jXr Im

+ +

Vs

+

Vm=Es Rm Is

Rr s

jXm Ir

(c) Figura 7.3 Modelos circuitais para motor de indução: a) circuito do rotor; b) com rotor e estator separados, c) com rotor refletido ao lado do estator. Utilizando o modelo do rotor, onde X r’ representa a indutância de dispersão (na freqüência ωs) e Rr’ é a resistência do enrolamento, obtém-se a corrente do rotor:


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7-3


I 'r = I 'r =

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s⋅ E r R 'r + j ⋅ s ⋅ X 'r

(7.5)

Er

(7.5.a)

R 'r + j ⋅ X 'r s

O modelo do rotor pode, então, ser modificado, a fim de que o escorregamento afete apenas a resistência do rotor, como se vê na figura 7.3.b, onde se inclui também um circuito equivalente para o estator. Refletindo o lado do rotor para o do estator, tem-se o circuito equivalente mostrado em 7.3.c. Indica-se nesta figura a reatância de magnetização, X m e a resistência relativa às perdas no ferro da máquina, Rm. A resistência do enrolamento do estator é R s e a reatância de dispersão, X s. As perdas no cobre podem ser estimadas por: Ps = 3 ⋅ I 2s ⋅ R s

(7.6)

Pr = 3 ⋅ I 2r ⋅ R r

(7.7)

As perdas no material ferromagnético são estimadas por: 3 ⋅ Vm2 3 ⋅ Vs2 ≈ Pc = Rm Rm

(7.8)

A potência presente no entreferro da máquina, que é aquela que se transfere para o rotor, é: Pg = 3 ⋅ I 2r ⋅

Rr s

(7.9)

A potência desenvolvida pela máquina (e que efetivamente produz o torque eletromagnético) é: Pd = Pg − P r = Pg ⋅ (1 − s)

(7.10)

O torque desenvolvido é: Pd Pg Td = = ωm ω s

(7.11)

A potência de entrada é: Pi = Pc + Ps + Pg = 3 ⋅ Vs ⋅ I s ⋅ cos θ s

(7.12)

onde θs é o ângulo entre I s e Vs.


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J. A. Pomilio

A potência de saída é a potência desenvolvida subtraída das perdas mecânicas, P x (atrito e ventilação): Po = Pd − Px

(7.13)

A eficiência será:

η=

Po Pd − Px = Pi Pc + Ps + Pg

(7.14)

Sendo Pg>>(Pc+Ps) e Pd>>Px, a eficiência é, aproximadamente:

η ≈1− s

(7.15)

Sendo, normalmente, Rm muito grande e Xm2>>(Rs2+Xs2), o ramo relativo à magnetização pode ser representado apenas pela reatância e colocado na entrada do circuito, como mostrado na figura 7.4. Is +

jXs

Rs

Im

jXr Rr s

Vs jXm

I s= I r

Zi

Figura 7.4. Modelo simplificado, por fase, de motor de indução. A impedância de entrada do motor (com modelo simplificado) é: Zi =

− X m ⋅ ( X s + X r ) + j ⋅ X m ⋅ ( R s + R r s) Rs + Rr s + j ⋅ ( Xm + Xs + Xr )

(7.16)

A defasagem entre tensão e corrente na entrada será: Rr ⎛ ⎛ + R s s ⎟ + tan −1⎜ X m + X s + X r ⎟ θm = π − tan −1⎜ ⎜ Xs + Xr ⎟ ⎜ R + Rr ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ s s ⎠

(7.17)

Da figura 7.4, a corrente de rotor é: Ir =

Vs

(7.18)

2 ⎡⎛ ⎤1 / 2 2 R ⎞ r ⎢⎜⎝ R s + s ⎠⎟ + ( X s + X r ) ⎥ ⎣ ⎦


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Substituindo I r na expressão da potência no entreferro e, esta, na expressão do torque desenvolvido, tem-se: Td =

3 ⋅ R r ⋅ Vs2

(7.19)

⎡⎛ 2⎤ R r ⎞⎟ 2 ⎜ s ⋅ ωs ⋅ ⎢⎝ R s + s ⎠ + ( X s + X r ) ⎥ ⎣ ⎦

A figura 7.5 mostra uma curva torque - velocidade típica para um motor alimentado a partir de uma fonte de tensão senoidal de freqüência e amplitude fixas. Existem 3 regiões de operação: • tração (0
ωs

2ωs

Td

Regeneração

0 Tração

−ωs Reversão

ωm

Tmm Ts 0

Tmr

ω ωm s

ω ωm s

1

0.5

ωm ωs

0

0.5

1

1.5

2

s

-sm sm Figura 7.5 Característica torque-velocidade de máquina de indução. Em tração, o rotor roda no mesmo sentido do campo girante e, à medida que o escorregamento aumenta (partindo do zero), o torque também aumenta, de maneira praticamente linear, enquanto o fluxo de entreferro se mantém constante. A corrente do rotor é dependente da tensão nele induzida e de sua impedância. A variação da tensão induzida é linear com o escorregamento, enquanto o da impedância não o é. Para valores pequenos de s (até cerca de 10%, tipicamente), a reatância do rotor pode ser desconsiderada (s.X r’, na equação 7.5). Sendo o rotor praticamente resistivo (e variando minimamente), a corrente do rotor cresce de modo linear com o escorregamento, o mesmo ocorrendo com a potência. Dado que a velocidade é praticamente constante (próxima a ωs), o torque varia de forma praticamente linear com o aumento de s. Quando as hipóteses acima deixam de serem válidas, ou seja, quando a reatância do rotor se torna significativa e a resistência equivalente passa a diminuir de modo mais marcante, tem-se uma redução da potência (seja pela diminuição da corrente, seja pela menor fração de tensão aplicada à parte resistiva), levando a menores potência e torque. A operação normal do motor se dá na região linear, uma vez que, se o torque de carga exceder Tmm, o motor, perdendo o seu torque, parará, levando a elevadas perdas no rotor, devido às altas correntes induzidas.


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Na região de regeneração, o rotor e o campo girante movem-se no mesmo sentido, mas a velocidade mecânica, ωm, é maior do que a velocidade síncrona, levando a um escorregamento negativo. Como a resistência equivalente do rotor é negativa, isto significa que a máquina está operando como gerador, entregando potência para o sistema ao qual está conectado o estator. A característica torque - velocidade é similar àquela da operação em tração, mas com um valor de pico maior (uma vez que o numerador é menor do que no caso de tração). No modo de reversão, o campo girante gira em sentido oposto ao rotor, levando a um escorregamento maior do que 1. Isto pode ocorrer quando se faz a inversão na conexão de 2 fases do estator, provocando a mudança no sentido de rotação do campo. O torque produzido (que tende a acompanhar o campo girante) se opõe ao movimento do rotor, levando a uma frenagem da máquina. O torque presente é pequeno, mas as correntes são elevadas. A energia retirada da massa girante é dissipada internamente na máquina, levando ao seu aquecimento, que pode ser excessivo. Tal modo de operação não é normalmente recomendado. O torque de partida, T s, é obtido quando s=1. O escorregamento que dá o máximo torque é obtido fazendo dT d /ds=0: Rr

sm = ±

(7.20)

2 1 / 2

[ R s2 + ( X s + X r ) ]

Substituindo estes valores na expressão do torque, obtêm-se os máximos torques possíveis: 3Vs2

Tmm =

Tmr =

(7.21)

⎡ 2⎤ 2ωs ⋅ ⎢ R s + R s2 + ( X s + X r ) ⎥ ⎣ ⎦ 3Vs2

(7.22)

⎡ 2⎤ 2ω s ⋅ ⎢ − R s + R s2 + ( X s + X r ) ⎥ ⎣ ⎦

Para motores de potência superior a 1kW, é razoável supor que R s é desprezível em relação às outras impedâncias do circuito. Isto permite simplificar as expressões, conforme indicado a seguir: Td =

Ts =

3R r ⋅ Vs2

(7.23)

⎡⎛ R ⎞ 2 2⎤ s ⋅ ωs ⋅ ⎢⎜⎝ r s ⎠⎟ + ( X s + X r ) ⎥ ⎣ ⎦ 3R r ⋅ Vs2

[

2

ωs ⋅ ( R r ) + ( X s + X r )

sm = ±

2

(7.24)

]

Rr Xs + X r


(7.25)

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Tmm

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3 ⋅ Vs2 = −Tmr = 2ωs ⋅ (X s + X r )

(7.26)

Normalizando (7.23) e (7.24) em relação ao torque máximo: Td 2⋅ s⋅ s = 2 m2 Tmm s m + s

(7.27)

Ts 2⋅s = 2 m Tmm s m + 1

(7.28)

Para s<1 e s 2<
ω − ωm Td 2s = =2 s Tmm sm s m ⋅ ωs

(7.29)

A relação linearizada entre torque e velocidade, nesta região, é:

⎛ s ⋅ T ωm = ωs ⋅ ⎜1 − m d ⎟ ⎝ 2 ⋅ Tmm ⎠

(7.30)

A figura 7.6 mostra as curvas aproximadas (desprezando R s) e linearizada, na região de baixo escorregamento. Na figura 7.7 tem-se o comportamento do fator de potência. Na região de operação em que o escorregamento é menor do que s m, o motor opera de modo estável. Quanto menor a resistência do rotor, menor será o valor de s m e mais próxima estará a velocidade mecânica da velocidade síncrona. Assim, nesta região, o motor opera praticamente a velocidade constante. Td/Tmm 1

aproximado por (7.27)

Td/Tmm

1.5

aproximação linear (7.29)

1 0.5 0.5

0

0.2

0.4

0.6

0

0.8

s

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

s

Figura 7.6 Característica torque-escorregamento aproximada (desprezando R s) e linearizada.


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1

FP 0.5

0

0.05

0.1 s

0.15

0.2

Figura 7.7 Fator de potência do motor. 7.2 Métodos de controle da velocidade de máquina de indução

Do ponto de vista do acionamento, a velocidade de um motor de indução pode ser variada das seguintes maneiras • Controle da resistência do rotor • Controle da tensão do estator • Controle da freqüência do estator • Controle da tensão e da freqüência do estator • Controle da corrente

7.2.1 Controle pela resistência Para uma máquina de rotor enrolado é possível, externamente, colocar resistências que se somem à impedância própria do rotor, como mostrado na figura 7.9.a. A variação de Rx permite mover a curva torque - velocidade da máquina, como mostrado na figura 7.8. Note que, para um dado torque, o aumento da resistência do rotor leva a uma diminuição na velocidade mecânica. Este método permite elevar o torque de partida e limitar a corrente de partida. Obviamente este é um método de baixa eficiência devido à dissipação de potência sobre as resistências. O balanceamento entre as 3 fases é fundamental para a boa operação da máquina. Este tipo de acionamento foi usado especialmente em situações que requeriam grande número de partidas e paradas, além de elevado torque. Os resistores podem ser substituídos por um retificador trifásico que “enxerga” uma resistência variável, determinada, por sua vez, pelo ciclo de trabalho do transistor de saída, como mostrado na figura 7.9.b. Outros arranjos, utilizando retificadores controlados, permitem que, ao invés de dissipar energia sobre a resistência externa, se possa enviá-la de volta para a rede. A relação entre a tensão CC definida pelo retificador e a corrente I d refletem para os enrolamentos do rotor a resistência equivalente. Este arranjo é mostrado na figura 7.9.c. Td/Tmm 1

10Rr 5Rr 0.5

Rr 0

0

0.2

0.4

0.6

ωm

0.8

ωs

Figura 7.8 Característica torque - velocidade para diferentes valores de resistência de rotor.


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Estator

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Rx

Ld

Retificador

Estator

Id Rotor

Rotor

Rx

Vd

R

Vdc

Rx

(a)

Ld

Retificador

Estator

Id Rotor

Vd

(b) Retificador Controlado

Vdc

Trafo

Rede

(c)

Figura 7.9 Controle de velocidade por variação da resistência da armadura.

7.2.2 Controle pela tensão de alimentação do estator Da equação do torque vê-se que ele é proporcional ao quadrado da tensão aplicada ao estator. Assim para um dado torque, uma redução na tensão produz uma diminuição na velocidade (um aumento no escorregamento), como mostrado na figura 7.10. Este tipo de acionamento não é aplicável a cargas que necessitem de torque constante, nem elevado conjugado de partida. A faixa de ajuste de velocidade é relativamente estreita e é feita ao custo de uma redução significativa do torque disponível. Quando a curva do torque da carga cruza a curva da máquina além do ponto de torque máximo, não é possível o acionamento. Motores construídos para este tipo de acionamento são denominados de classe D e possuem elevada resistência de rotor, de modo que a faixa de variação de velocidade se torne maior e não seja muito severa a perda de torque em baixas velocidades. Td 1

Torque da carga 100% Vs

0.5

75% Vs 50% Vs

0.2

0.4

0.6

0.8

wm ws

Figura 7.10. Características torque - velocidade para diferentes valores de tensão de alimentação. A tensão do estator pode ser variada por meio de um controlador de tensão CA, formado por tiristores, operando com controle de fase. Sua simplicidade justifica seu uso em sistemas de baixa performance e potência, como ventiladores e bombas centrífugas, que precisam de baixo torque de partida. Outra possibilidade é o uso de um inversor trifásico, operando com freqüência constante e tensão ajustável, seja variando a tensão CC, por uso de MLP. O fato de a tensão de partida ser reduzida permite uma limitação na corrente de partida. A figura 7.11 mostra, esquematicamente, os acionamentos. DSCE – FEEC - UNICAMP

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Rede

estator Inversor Trifásico

Vcc

Controlador CA

estator

(a) (b) Figura 7.11 Controle da tensão de estator por inversor (a) e controlador CA (b).

7.2.3 Controle pela variação da freqüência Como se vê na eq. 7.19, o torque e a velocidade de um motor de indução podem ser variados controlando-se a freqüência da fonte de alimentação. Nos valores nominais de tensão e freqüência, o fluxo de entreferro da máquina também estará em seu valor nominal. Se a tensão for mantida constante e a freqüência diminuída, o fluxo aumentará, levando à saturação da máquina, alterando os parâmetros da máquina e a característica torque - velocidade. Em baixas freqüências, com a queda no valor das reatâncias, as correntes tendem a se elevar demasiadamente. Este tipo de controle não é normalmente utilizado. Se a freqüência for aumentada acima do valor nominal, fluxo e torque diminuem. Se a velocidade síncrona à freqüência nominal for denominada ωb (velocidade base), a velocidade síncrona e o escorregamento em outras freqüências de excitação serão: ωs = b ⋅ ωb s=

(7.31)

b ⋅ ωb − ωm ω = 1− m b ⋅ ωb b ⋅ ωb

(7.32)

A expressão para o torque será: Td =

3 ⋅ R r ⋅ Vs2

⎡⎛ 2⎤ R r ⎞⎟ 2 ⎜ s ⋅ b ⋅ ω b ⋅ ⎢⎝ R s + s ⎠ + ( b ⋅ X s + b ⋅ X r ) ⎥ ⎣ ⎦

(7.33)

As curvas típicas de torque - velocidade para diferentes valores de b estão mostradas na figura 7.12. Abaixo da velocidade base o torque deve ficar limitado ao seu valor nominal. A elevação da freqüência permite aumentar a velocidade, às custas da perda do torque. Esta característica é similar à dos motores de corrente contínua quando se faz a elevação da velocidade pelo método do enfraquecimento do campo. Uma alimentação deste tipo pode ser obtida por meio de um inversor que forneça uma tensão constante (valor eficaz), variando apenas a freqüência.


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Td/Tm 1.2 1 0.8 0.6

b=1

0.4

b=1.5

0.2 0

b=2 0.5

1

b=2.5

1.5 ω m = ωb * b

2

2.5 b>1

Figura 7.12 Característica torque - velocidade com controle da freqüência.

7.2.4 Controle da tensão e da freqüência Se a relação entre a tensão e a freqüência da alimentação do motor for mantida constante, o fluxo de entreferro não se altera, de modo que o torque máximo não se altera. A figura 7.13 mostra a característica torque - velocidade para uma excitação deste tipo, para velocidades abaixo da velocidade base. 1 0.833 T( s , 1 ) 0.667 T( s , .8 ) T( s , .6 )

0.5 0.333 0.167 0

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

ω m = b * ωb

0.8

0.9

1

b<1

Figura 7.13 Característica torque - velocidade com controle de tensão/freqüência. Uma vez que a tensão nominal da máquina não deve ser excedida, este tipo de acionamento aplica-se para velocidades abaixo da velocidade base. O acionador mais usual é do tipo inversor com controle MLP ou de onda quase-quadrada, que permita ajustar simultaneamente tensão e freqüência. Um inversor de onda quadrada necessita de uma tensão no barramento CC variável. Para velocidades muito baixas pode-se ainda fazer uso de cicloconversores (conversores CA-CA). À medida que a freqüência se reduz, o fluxo de entreferro tende a diminuir devido à queda de tensão na impedância série do estator, levando à redução na tensão aplicada sobre a reatância de magnetização, o que conduz à necessidade de se elevar a tensão em tais situações para se manter o torque.


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7.2.5 Controle da corrente O torque do motor de indução pode ser controlado variando-se a corrente do rotor. No entanto, como se tem acesso à corrente do estator, é ela que pode ser objeto de controle direto. A corrente e o torque produzido podem ser rescritos como: Ir =

Td =

jI i ⋅ X m

(7.34)

R s + R r s + j(X m + X s + X r ) 3R r ⋅ ( X m ⋅ I i ) 2

(7.34.a)

2

⎡ 2⎤ R s ⋅ ωs ⎢⎛ ⎜ R s + r s ⎞⎟ + (X m + X s + X r ) ⎥ ⎠ ⎣⎝ ⎦ O torque de partida (s=1) é dado por:

Ts =

3R r ⋅ (X m ⋅ I i ) 2

ω s [(R s + R r ) + (X m + X s + X r ) 2

2

(7.35)

]

O escorregamento para o torque máximo é: sm = ±

Rr R 2s

+ (Xm + Xs + Xr )

(7.36)

2

Desprezando o efeito da impedância do estator, o torque máximo é expresso por: 3 ⋅ L2m ⋅ I 2i Tm = 2( L m + L r )

(7.37)

A figura 7.14 mostra a característica torque - velocidade para diferentes valores de corrente de entrada. T

I1>I2>I3

0.5

I1

0.6

0.7

I2 0.8

I3 0.9

ωm Figura 7.14 Característica torque - velocidade com acionamento por controle de corrente. O torque máximo é praticamente independente da freqüência. Na partida (s=1) o valor R r /s é reduzido, de modo que a corrente que flui pela indutância de magnetização é pequena, produzindo um baixo fluxo e, consequentemente, um pequeno torque. À medida que a máquina


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se acelera o escorregamento diminui e aumentam a corrente de magnetização, o fluxo e o torque, caminhando no sentido da saturação do material ferromagnético. A fim de evitar saturação, o motor é normalmente acionado na região instável da curva torque - velocidade, o que só é possível em malha fechada e com controle sobre a tensão terminal da máquina (para impedir a sua saturação). Uma corrente com valor eficaz constante pode ser suprida por inversores de corrente. Tais inversores são obtidos tendo no barramento CC uma fonte de corrente contínua, tipicamente realizada por um indutor, sobre o qual é controlada a corrente. Técnicas tipo MLP são também possíveis, desde que o inversor seja adaptado para tal situação. Isto significa que as chaves devem permitir passagem de corrente em apenas um sentido, sendo capazes de bloquear tensões com ambas polaridades. A figura 7.15 mostra as chaves semicondutores utilizadas nos diferentes tipos de inversores. I+ I+ IVV+

Chave para Inversor de tensão

V+

Chave para Inversor de corrente

Figura 7.15 Chaves semicondutoras para inversores de tensão e de corrente. 7.3 Inversores de tensão

As topologias dos inversores de tensão utilizadas no acionamento de máquinas elétricas não possuem diferenças significativas em relação àquelas já descritas para a realização de inversores de freqüência fixa. O que os diferencia é o circuito de controle que deve produzir, quando necessário, um sinal de referência com freqüência variável. 7.4 Inversores de corrente

O uso de inversores de corrente ocorre principalmente em aplicações de grande potência, nas quais não é necessária uma rápida resposta dinâmica, tais como: ventiladores e bombas, guindastes, esteiras rolantes, acionamento de veículos pesados. Dada a alta potência envolvida, soluções topológicas que utilizam SCRs e GTOs (Gate Turn-Off Thyristors) são interessantes. No primeiro caso (SCRs) como a alimentação é em corrente contínua, faz-se necessário o uso de algum tipo de comutação forçada para permitir o desligamento dos tiristores. Com GTOs é possível utilizar técnicas do tipo MLP. A tensão observada na entrada das máquinas é praticamente senoidal. Este fato indica o uso destes conversores para o acionamento de máquinas elétricas (especialmente as de construção mais antiga) cuja isolação da fiação, em função do isolante utilizado, não admite taxas de variação da tensão (dv/dt) muito elevadas. Uma estrutura genérica para um sistema de acionamento de motores CA em corrente é mostrada na figura 7.16. O nível da corrente CC sobre a indutância de alisamento, L, é ajustado pelo retificador (conversor CA-CC) de entrada. A freqüência das correntes alternadas na saída


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do inversor (conversor CC-CA) é determinada pelo circuito de comando do inversor. Este inversor pode possuir diferentes topologias, como se verá a seguir. Esta estrutura permite, pelo ajuste adequado do ângulo de disparo da ponte retificadora, a regeneração de energia, ou seja, a energia retirada do motor acionado pode refluir para a rede, bastando para tanto que, momentaneamente, a tensão média na saída do retificador seja negativa. Retificador Linha

Icc

L

Inversor

Vcc Motor ca Controle de fase

Controle de frequência

Figura 7.16 Estrutura básica de sistema para acionamento em corrente de máquina ca.

7.4.1 Inversor a tiristores A figura 7.17 mostra a topologia de um inversor de corrente trifásico utilizando SCRs. A máquina é representada por um circuito RL e uma tensão E, de forma senoidal. A operação adequada do conversor exige que exista, a todo instante, pelo menos uma fase de cada semiponte (superior e inferior) em condução, para dar vazão à corrente. Em caso de necessidade, a chave auxiliar Sw propicia um caminho alternativo para a corrente. Os capacitores utilizados são os responsáveis pela comutação dos tiristores, como se verá na seqüência. A seqüência dos sinais de comando dos tiristores está indicada na figura 7.18, para um dado sentido de rotação. Mostra-se também a forma das correntes no motor para conexões em estrela e em triângulo. Para analisar o funcionamento deste circuito, consideremos que, inicialmente, os tiristores T1 e T2, bem como os diodos D1 e D2, estejam em condução. A corrente flui pelas fases A e C. A figura 7.19.a mostra esta situação topológica. O capacitor C1 está carregado com a polaridade indicada, C5 está carregado com a mesma tensão de C1, com a polaridade indicada na figura 7.19a. C3 está descarregado. No instante t1 cessa-se de enviar o sinal de acionamento para T1 e comanda-se a entrada em condução de T3. Para que T1 efetivamente desligue é necessário que sua corrente vá a zero. Com a condução de T3, a corrente circula pelos capacitores como indicado na figura 7.19.b, ou seja, descarregando C1 e C5 e carregando C3. Por C1 circula 2/3 da corrente, enquanto por C3 e C5 (que aparecem em série) circula o restante 1/3. A corrente da fase A permanece inalterada e D1 segue conduzindo. A variação das tensões nos capacitores é linear. A tensão em C1 se inverte e quando o potencial do ponto b se torna maior do que em B, o diodo D3 se torna diretamente polarizado, levando ao desligamento de D1. Como a carga é indutiva, a transferência da corrente de uma fase para outra não é instantânea, de modo que, por alguns instantes a corrente coexiste em ambas as fases, embora sua soma seja constante, como indicado na figura 7.19.c. Neste intervalo, ocorre uma ressonância entre as capacitâncias do circuito e as indutâncias da carga, levando a uma elevação importante na tensão V BA acima do valor da tensão produzida pela máquina (E). Estes picos de tensão são típicos destes conversores e devem ser considerados no dimensionamento dos elementos. Este intervalo termina com os capacitores C1 e C3 carregados como mostrado na figura 7.19.d estando C5 com tensão nula. A figura 7.20 mostra uma forma de onda típica da tensão entre fases deste tipo de inversor. DSCE – FEEC - UNICAMP

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T1

Icc

T3

Sw +Vaba

C5 -Vca+ +Vbc-

b

C1

T5

c

C3 D5 C

D3

D1

R

Ls

B

E

A D4

D6

N

E

E

D2

-Vtr+

T4

C4 +Vrs-

+Vst-

C6

C2

T2

T6

Figura 7.17 Topologia de um inversor de corrente trifásico utilizando SCRs

Comando dos tiristores T1

Icc

Conexão estrela

T3

θ T5

-Icc

2π

T4

2/3 Icc

T6

θ

T2 Conexão triângulo

t1

Figura 7.18. Condução dos tiristores e formas de corrente na carga.


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Icc T1

T3

+ a

-

C5 + -

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Icc T1

T5

+ a

C3 D5

D3

D1

R Ls

C B

C1

E

N

D2

+Vst-

C6

C2 T6

R Ls

B

E E

A

E

D4

D6

N

T2

C4 +Vrs-

+Vst-

C6

C2

T4

D2

T2

T6

(a)

(b)

Icc T1

T3

C5 + -

- +

+ -

b

C1

Icc T1

T5

- +

c

a D5

D3

B

N

c

C3 D5

D3

E

R Ls

C B

D2

E

D4

-Vtr+

E E

A

E D6

C1

E

A

+ -

b

D1 R Ls

C

V BA

T5

T3 C5

C3

D1

T4

D5

D3

-Vtr+

C4 +Vrs-

D4

c

C

-Vtr+

a

T5

C3

D1

E D6

+ -

b

E

A

T4

C5 + -

c

b

C1

D4

T3

D6

N

D2

-Vtr+

C4 +Vrs-

+Vst-

C6

C2 T6

T2

T4

(c)

C4 +Vrs-

+Vst-

C6

C2 T6

T2

(d)

Figura 7.19. Estágios de operação do inversor fonte de corrente com tiristores.


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Figura 7.20 Forma de onda típica de tensão de linha para inversor de corrente a tiristores. 7.4.1.1 Funcionamento na partida

É importante analisar também o comportamento do circuito no início de operação, quando todos os capacitores estão descarregados. A tensão E vale zero e não há queda sobre as indutâncias da carga (pois a corrente é suposta constante) Consideremos que T1 e T2 estejam conduzindo uma corrente ICC. Num primeiro momento a corrente da semiponte superior circula por 2 caminhos: • T1, D1, fase A, fase C, D2, T2 • T1, capacitores, D5, D2, T2 O capacitor C5 se carrega até o valor da tensão V AC =2.ICC.R, quando D5 deixa de conduzir. Como os capacitores C1 e C3 estão conectados em série, sobre cada um deles tem-se a metade de tal tensão. Quanto T3 é acionado, a tensão sobre C1 polariza reversamente T1 e, com a corrente passando a fluir por T3, T1 desligará. Ao mesmo tempo D3 entra em condução e a corrente vai se transferindo da fase A para a fase B. Assim, nesta primeira comutação não existe o intervalo em que os capacitores se carregam linearmente (pois E=0). Quando o motor inicia a girar, surge uma tensão induzida E e as próximas comutações seguem a seqüência descrita anteriormente. A tensão sobre o capacitor C1 deve ser suficiente para manter T1 reversamente polarizado durante o tempo necessário para garantir seu desligamento (tipicamente, dezenas de microsegundos). Ou seja, para uma dada corrente, há uma tensão mínima que permite o funcionamento correto do conversor. Um aumento nesta tensão pode ser obtido se a corrente ICC apresentar (nos primeiros ciclos) uma ondulação significativa, o que faz com que a componente indutiva da carga também contribua com a tensão. A figura 7.21 mostra uma estrutura em ponte dupla e que opera segundo o mesmo princípio descrito. Neste caso, deve haver um circuito adicional para fazer uma pré-carga nos capacitores. As polaridades marcadas nos capacitores indicam as polaridades necessárias para a comutação dos tiristores em condução. A figura ilustra um exemplo de comutação de T3, quando T5 entra em condução. Os tiristores auxiliares (T1a, T2a, etc.) servem para proceder ao desligamento dos tiristores principais, atuando apenas durante as comutações.

7.4.2 Inversor com IGBT (ou GTO) Se a chave semicondutora permite desligamento comandado, como é o caso dos transistores e GTOs, pode-se aplicar técnicas de modulação de largura de pulso, à semelhança do que se faz com os inversores de tensão. A figura 7.22 mostra uma topologia deste tipo. O interruptor deve permitir passagem de corrente num único sentido e ser capaz de bloquear tensões com ambas polaridades. Deve-se garantir que haja sempre uma chave em condução em cada semiponte. Como a impedância da carga é indutiva, é necessária a colocação de capacitores na saída do inversor de modo a acomodar as diferenças instantâneas dos valores das correntes de entrada e da carga. Tais capacitâncias podem provocar ressonâncias com as componentes indutivas do circuito, devendo-se controlar a tensão sobre os capacitores. DSCE – FEEC - UNICAMP

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T1a

T1

T3a

T5

T5a

T3

Icc

A

+

T4a

T6a

T4

E

B

+

T2a

T6

C

+

E

T2

E

Figura 7.21 Inversor fonte de corrente trifásico em ponte dupla. Icc

Carga

Cf

Figura 7.22 Inversor fonte de corrente MLP utilizando IGBT. 7.5 Referências Bibliográficas

M. P. Kazmierkowiski and H. Tunia: “Automatic Control of Converter-Fed Drives”. Elsevier, Amsterdam, 1994. N. Mohan, T. M. Undeland and W. P. Robbins: “Power Electronics: Converters, Applications and Design”. John Wiley & Sons, New York, 1994. M. H. Rashid: “Power Electronics: Circuits, Devices and Applications”, Prentice Hall International, Inc., Englewood Cliffs, 1993. S. B. Dewan, G. R. Slemon and A. Straughen: “Power Semiconductor Drives”. John Wiley & Sons., New York, 1984


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8. INVERSORES DE TENSÃO COM COMUTAÇÃO SUAVE Nas topologias em que as chaves semicondutoras comutam a corrente total da carga a cada ciclo, elas ficam sujeitas a picos de potência que colaboram para o "stress" do componente, reduzindo sua vida útil. Além disso, elevados valores de di/dt e dv/dt são potenciais causadores de interferência eletromagnética (IEM). Quando se aumenta a freqüência de chaveamento, buscando reduzir o tamanho dos elementos de filtragem e dos transformadores, as perdas de comutação se tornam mais significativas sendo, em última análise, as responsáveis pela limitação da freqüência máxima de operação dos conversores. Por outro lado, caso a mudança de estado da chave ocorra quando tensão e/ou corrente por ela seja nula, o chaveamento se faz sem dissipação de potência. A fim de eliminar ou minimizar as perdas que ocorrem nos chaveamentos dos semicondutores, as quais, para freqüências elevadas limitam a aplicação dos semicondutores, têm sido criados circuitos que, nas transições de estado das chaves, produzem uma situação de tensão e/ou corrente nulas, minimizando, consequentemente, a potência dissipada nestes momentos. Estes processos são denominados de comutação suave (soft-commutation). Quando a comutação se dá com tensão nula nos terminais do interruptor, ela é denominada de ZVS (do inglês “Zero Voltage Switching”). Quando a comutação acontece com corrente nula, é chamada de ZCS (do inglês “Zero Current Switching”). O uso de comutação forçada (hard-commutation) em inversores, até um passado recente, era limitado a freqüências em torno de 5kHz (para IGBTs e transistores bipolares), o que trazia grande incômodo oriundo do ruído acústico, além de pobres resultados em termos de harmônicas de corrente sobre a carga. A elevação da freqüência era inviável por causa da excessiva perda de potência no chaveamento. Desta época datam os primeiros circuitos para comutação suave, objetivando elevar a freqüência no mínimo para 20kHz, eliminando os efeitos audíveis do chaveamento. Melhorias na tecnologia de construção, especialmente dos IGBTs, torna possível operálos nos dias de hoje a 20kHz sem necessidade de comutação suave. O interesse por estas técnicas se mantém, no entanto, pela possibilidade de se trabalhar sempre com menores conteúdos harmônicos de corrente sobre a carga. Por outro lado, em aplicações de potência mais elevada, nas quais GTO e SCR são os únicos componentes possíveis, as limitações de freqüência ainda são muito severas, tornando o uso de comutação suave muito importante. Diferentes técnicas de controle podem ser utilizadas, como se verá na seqüência, sendo, no entanto, preferível a Modulação por Largura de Pulso. Obviamente circuitos que produzam mínimas sobre-tensão e sobre-corrente pelos interruptores são mais interessantes.

8.1 Inversor com Link CC Ressonante Dentre as primeiras propostas para produção de comutações suaves em inversores de tensão está o circuito mostrado na figura 8.1. Em relação à topologia convencional, tem-se a adição de um circuito ressonante, L-C, no lado CC do conversor. Este circuito ressonante, mediante um controle adequado do interruptor S, permite manter uma oscilação que leva periodicamente a zero a tensão vc. Nos instantes em que esta tensão se anula é possível ligar ou desligar os interruptores sem dissipar potência. A condução de S permite armazenar a energia necessária em L de modo a garantir que a tensão em C se anule.


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Apostila Eletronica de Potencia (Unicamp)

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