APOSTILA DE MATEMÁTICA QUATRO OPERAÇÕES Elaborada por Aneor Peres Gusmão Devemos ensinar a soma por ordem das dificuldades apresentadas: 1ª série: Somas só até 100. 1º passo: Soma de duas parcelas com números de um algarismo. 2+3=
8+2=
4+2=
6+1=
5+5=
3+6=
6+5=
5+4=
6+3=
1+7=
7+3=
2+6=
3+7=
3+3=
4+5=
9+8=
7+8=
5+0=
6+7=
7+2=
7+5=
0+6=
5+7=
4+6=
5+6=
6+6=
8+9=
9+9=
8+7=
7+7=
3+4=
8+8=
2º passo: Soma sem reservas. Duas parcelas sendo que uma tem número de dois algarismos e a outra tem número de um algarismo. 13+2=
23+5=
16+2=
20+6=
12+7=
25+2=
15+4=
30+9=
36+2=
38+1=
63+4=
52+2=
41+7=
50+4=
46+3=
42+6=
63+2=
73+4=
61+8=
60+3=
54+5=
82+3=
70+8=
80+6=
91+5=
63+6=
82+0=
21+7=
71+4=
34+3=
90+7=
53+5=
3º passo: Soma sem reservas. Duas parcelas com números de dois algarismos em cada uma. 11+11= 22+11= 22+22= 33+11=
33+33=
53+35=
44+44=
55+44=
32+34=
40+20=
31+26=
44+11=
23+32=
73+16=
27+71=
82+15=
44+33=
50+30=
45+54=
84+15=
44+22=
17+61=
43+34=
66+33=
83+14=
35+43=
24+63=
36+41=
73+12=
60+10=
28+70=
14+12=
2ª série: Somas só até 1.000. 4º passo: Somas sem reservas. Duas parcelas com números de três algarismos. 361+305=
495+304=
404+595=
400+500=
708+281=
326+623=
574+315=
547+305=
654+321=
706+182=
314+261=
826+161=
643+252=
820+178=
463+532=
452+326=
275+713=
800+165=
436+563=
813+175=
116+652=
539+260=
278+720=
104+582=
243+215=
700+180=
210+785=
810+176
600+150=
540+137=
512+342=
321+567=
5º passo: Soma sem reservas. Três parcelas (com números de um ou dois algarismos). 53+20+24=
31+23+ 5=
24+32+ 3=
23+13+ 2=
25+71+ 2=
53+20+ 5=
34+41+10=
23+ 5+31=
43+31+20=
13+ 2+23=
25+41+30=
20+ 5+53=
13+24+32=
60+13+ 6=
14+23+42=
50+23+ 4=
11+23+42=
70+12 + 3=
15+30+40=
14+ 2+40=
19+50+30=
25+ 3+60=
18+40+20=
32+ 6+10=
40+20+30=
21+32+44=
60+10+20=
42+34+22=
50+10+30=
33+12+34=
6º passo: Soma sem reservas. Três parcelas (com números de dois ou três algarismos). 100+ 40+12=
624+ 24+ 30=
141+127+ 20=
405+230+ 44=
204+ 23+150=
445+ 30+2120
200+ 70+ 25=
712+ 34 + 40=
242+236+ 10=
503+430+ 45=
305+ 51+120=
752+ 10+126=
400+ 30+ 48=
100+ 141+204=
352+342+ 30=
127+ 40+ 22=
403+ 34+140=
150+ 12+ 20=
425+ 32+ 10=
127+100+150=
301+420+ 35=
243+ 34+ 21=
224+ 20+155=
741+ 53+ 12=
513+ 43+ 20=
204+123+351=
103+240+ 53=
222+314+ 53=
324+ 40+513=
303+162 32=
7º passo: Soma de duas parcelas com reserva na casa das unidades. 45+28=
26+64=
24+19=
42+29=
64+16=
54+39=
54+37=
57+17=
42+28=
63+18=
34+58=
41+79=
29+33=
22+49=
15+38=
28+15=
49+23=
45+45=
35+26=
45+27=
63+27=
36+36=
39+47=
38+26=
68+22
53+18=
33+49=
43+27=
25+36=
25+37=
16+57=
72+19=
8º passo: Soma de mais de duas parcelas com reservas na casa das unidades. 23+45+ 7=
79+41+ 5=
22+49+30=
39+23+40=
20+45+ 7=
39+43+ 5=
35+26+ 6=
39+54+ 3=
45+27+20=
52+19+30=
10+13+ 8=
52+29+ 4=
68+22+ 4=
29+24+ 6=
18+53+10=
63+28+10=
30+22+ 9=
33+38+ 5=
16+57+ 3=
52+18+ 9=
16+64+20=
26+36+20=
20+16+ 4=
16+26+ 3=
54+35+ 8=
25+28+ 4=
34+18+50=
33+29+40=
50+34+ 8=
24+36+ 7=
9º passo: Soma de duas parcelas com reserva na casa das dezenas. 74+32=
84+33=
42+96=
243+485=
427+282=
193+353=
384+474=
265+152=
82+43=
52+55=
72+94=
316+192=
246+571=
451+283=
264+342=
292+137=
55+73=
83+36=
53+84=
653+191=
283+464=
665+291=
572+176=
321+ 90=
91+66=
61+47=
21+94=
724+191=
331+297=
194+672=
161+581=
458+ 61=
10º passo: Soma de duas ou mais parcelas com reservas nas casas das dezenas e/ou das centenas. 169+643=
228+493=
435+375=
162+ 59=
247+573=
496+355+ 24=
132+640+ 28=
687+225+400=
458+355=
625+286=
324+176=
258+ 73=
525+197=
385+176+ 32=
355+ 25+120=
197+322+512=
277+546=
396+236=
452+248=
399+ 45=
587+ 83=
250+327+ 47=
380+ 37+205=
269+173
139+388=
484+337=
677+123=
489+ 62=
166+ 57=
328+532+ 61=
490+105+309=
374+448=
3ª Série: Somas só até 10.000. 11º passo: Soma de duas ou mais parcelas com reservas nas casas das dezenas e/ou das centenas. 524+823=
2641+1664=
315+170+ 53=
503+382+234=
614+223+361=
452+124+571=
671+368=
4451+3688=
400+532+ 76=
640+458+ 10=
222+625+542=
741+621+214=
265+852=
2665+1391=
262+425+422=
225+443+660=
933+341+624=
816+452+731=
262+772=
5294+2673=
304+683+240=
319+250+540=
724+543+842=
632+824+912=
292+837=
3484+4374=
902+190+ 46=
418+630+71=
423+432+663=
752+213+842=
12º passo. Soma de duas ou mais parcelas com reservas nas casas das unidades, dezenas e/ou centenas. 271+145+226= 326+417+283= 536+536=
731+574=
378+163+354= 692+435+253= 629+244+497=
3498+1837+879=
145+668=
124+473+514= 634+947=
512+441+637= 247+589+912= 598+724+932= 765+567+675=
2789+3456+123=
226+975=
623+857+738= 492+744=
822+714+326= 798+347+ 73= 484+172+693= 2749+1632+463=
3423+ 529+2079=
412+314+647= 834+595=
632+419=
147+392+416= 423+529+ 79= 622+396+154=
13º passo. Soma com reservas e zeros em quaisquer colunas, em uma ou mais parcelas. 300+900=
883+408=
624+407=
482+500+738=
397+706+147=
920+640+280=
940+958=
320+784=
404+809=
600+720+ 82=
125+440+245=
748+123+904=
429+610=
229+904=
77+ 75=
742+985+407=
409+309+175=
630+148+ 35=
508+412=
700+390=
244+390+ 57=
500+800+700=
639+150+227=
2354+6109+260=
800+700=
608+909=
609+ 23+ 451=
450+397+670=
620+490+468=
3503+1234+ 97=
14º passo. Soma de reais. R$ 24,00+R$ 16,000
R$ 64,00+R$ 29,00=
R$ 25,80+R$ 35,10=
R$ 785,00+R$ 349,50=
R$ 42,00+R$ 42,00=
R$ 75,00+R$ 69,00= R$ 124,00+ R$ 718,00=
R$ 351,40+R$ 27,00=
R$ 378,50+R$ 627,50=
R$ 26,00+R$ 47,00=
15º passo: Soma de decimais (vírgula embaixo de vírgula). 14,7+73,0=
1,625+42,7=
41,2+6,68=
18,2+10,6+6,2=
8,02+1,09=
9,5+0,27= 6,48+8,52=
3,2+54,5+13,7=
1,302+2,53+0,8=
9,480+0,98=
4ª Série: Qualquer tipo de somas mesmo que o resultado passe de 10.000. Repete-se os passos da 3ª série. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PASSOS DA SUBTRAÇÃO 1ª Série: Números até 100. 1º passo: Subtração sem recurso. Termos = números de um algarismo. 2-1=
3-1=
4-1=
2-2=
3-2= 3-3=
4-2=
2-0=
4-0= 5-0= 5-1=
4-3=
5-2=
5-5=
6-2=
6-4=
6-6=
5-3=
6-0=
6-3=
6-5=
7-2=
5-4=
6-1=
2º passo: Subtração sem recurso. 1º Termo = nº de dois algarismos. 11-1=
15-4=
14-3=
10-5=
19-7= 16-6=
17-5=
13-2=
7-3= 7-5=
8-4=
9-5=
9-2=
8-3=
2º Termo = nº de um algarismo. 13-7= 14-9=
16-8= 18-9=
20-8= 15-5=
15-9=
20-5=
19-4=
13-6=
70-30= 68-50=
47-31=
90-40=
86-60=
69-47=
789-75= 191-60=
112-12=
941-40=
269-36=
848-16=
574-446= 913-803=
768-768=
798-184=
895-355=
607-407=
17-7=
12-6=
3º passo: subtração sem recurso. Termos = números de dois algarismos. 24-12=
54-13=
70-40=
36-11=
65-42= 68-34=
74-33=
44-21=
86-52= 93-61=
98-44= 95-34=
95-53=
78-33=
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2ª Série: Repete-se os passos da 1ª série. Número até 1.000. 4º passo: Subtração sem recurso. 1º Termo= nº de três algarismos. 286-54=
231-30=
840-30=
543-31=
458-43= 930-20=
750-40=
197-65=
2º Termo= nº de dois algarismos. 693-63= 272-50=
123-23= 456-15=
829-26=
653-32=
5º passo: Subtração sem recurso. Termos= números de três algarismos. 248-100=
547-224=
884-314=
359-203=
658-350= 749-530=
749-400=
406-102=
888-440= 770-340=
842-222= 675-123=
914-304=
999-555=
6º passo: Subtração com recurso tomando emprestado às dezenas. 84-37=
645-319=
87-48=
41-27=
725-417=
65-29=
971-349=
348-219=
78-59=
386-137=
73-45=
842-429=
957-429=5
72-47=
764-228=
97-51=
89-67=
664-239=
66-39=
836-419=
94-38=
485-347=
1-17=
82-37=
941-528=
76-28=
45-26= 524-116= 583-149=
695-348= 683-247= 140 - 51=
7º passo: Subtração com recurso. Tomando emprestado às centenas. 429-283=
647-373=
942-491=
637-292=
834-484=
936-253=
738-273=
957-196=
558-274=
833-361=
715-292=
969-386=
866-371=
875-391=
445-282=
852-481=
747-181=
937-541=
428-182=
928-351=
519-252=
817-585=
519-143=
628- 50=
584-193=
856-284=
728-375=
747-292=
375-181=
826-432=
638-391=
447-- 65=
8º passo: Subtração com recurso. Tomando emprestado às dezenas e centenas. 543-198=
944-488=
725-369=
722-247=
771-172=
973-287=
934-277=
632-298=
714-276=
714-449=
817-468=
643-269=
574-297=
811-489=
812-654=
623-145=
661-484=
842-489=
836-337=
622-377=
935-387=
746-287=
826-588=
423- 99=
514-259=
956-377=
628-229=
731-385=
834-448=
947-359=
733-384=
811- 47=
530-272=
750-451= 680-483=
720-354=
140-117=
860-399=
620-575=
803-364= 703-357=
205-148=
803-316=
609-215=
502-258=
400-153= 600-415=
900-782=
500-325=
800-654=
700-455=
9º passo: Subtração com recurso apresentando a dificuldade do zero nas dezenas do 1º termo. 40- 6=
80-33=
380-244=
20- 8=
70-27= 240-129=
430-211=
60-25=
650-247=
230-187= 470-195=
640-398=
810-476=
10º passo: Subtração com recurso apresentando a dificuldade do zero nas dezenas do 1º termo. 307-124=
604-371=
305-149=
402-291=
709-352= 806-394=
607-375=
508-243=
902-575=
406-218= 704-258=
904-328= 508-229=
804-486=
11º passo: Subtração com recurso apresentando a dificuldade do zero nas unidades e dezenas do 1º termo. 300-125=
400-236=
800-452=
600-358=
700-369= 500-247=
400-237=
900-321=
500-125=
600-382= 700-413=
900-259= 300-227=
800-364=
12º passo: Subtração com zero no segundo termo (qualquer lugar). 628-290=
815-500=
769-290=
975-580=
586-390= 825-280=
992-305=
951-308=
586-207=
946-360= 648-350= 629-390=
444-208= 445-290=
675-507= 621-309=
742-205=
875-408=
548-280=
525-306=
13º passo: Subtração com zero nos dois termos. 600-408=
660-209=
640-206=
530-307=
330-100= 720-380=
850-470=
708-450=
730-500=
500-206= 802-306=
904-308=
520-208= 640-404=
920-504=
702-307=
909-305=
807-409=
880-506=
740-209=
14º passo. Subtração com zero no resultado (quando se escreve, e quando não é preciso escrever, na última casa a esquerda). 425-216=
124- 68=
147- 77=
541-239=
247-194= 372-274=
727-319=
683-375=
649-385=
137- 70= 125- 93=
145- 78= 745-495 =
357-197= 720-380=
408-198=
743-685=
852-347=
518-419=
100- 59 =
3ª Série: Repete-se os passos da 2ª série. Números até 10.00. 15º passo: Subtração com recurso. Tomando emprestado às unidades de milhar. 1047- 225=
6520-3910=
1724- 812=
6674-3700=
3589-1735=
1100- 600=
2520-1600=
5208-2705=
5192-1601=
4372-3400=
4724-2822=
1304- 802=
5480-3710=
2406-1503=
1875- 904=
3787-1853=
4481-1630=
1205- 703=
9206-6305=
4862-2951=
4534-2700=
4862-2950=
4727-2915=
8525-5925=
5107-2402=
8000-6800
5663-2860=
4627-1817
7345-5545=
6000-5456=
=
=
16º passo: Subtração com recurso. Tomando emprestado às dezenas, centenas e/ou unidades de milhar. 1299- 661=
3706- 1980 =
3042-1936=
3480-1908=
9547-6853=
9871-2918=
1225- 644 =
6621- 3045=
3535-1480=
7410-3947=
6650-3860=
8643-3755=
1153- 462=
5303-2407 =
2067-1048=
7650-3992=
8340-5450=
4000-1987=
1401- 760 =
8830-6906=
6544-2489=
9980-4985=
2046-1908=
3009-1239=
2304- 909 =
4840-2082=
4500-1804=
4381-2374=
5852-2926=
6220-5456=
17º passo: Subtração de real. R$ 5208,00 – R$ 2778,00=
R$ 3042,00 – R$ 1936,00=
R$ 6544,00 – R$ 2489,00=
R$ 357,60 – R$ 197,30=
R$ 2406,00 – R$ 1369,00=
R$ 3535;00 – R$ 1480,00= R$ 2067,00 – R$ 1078,00=
R$ 745,50 – R$ 495,50=
R$ 852,00 – R$
R4 4862,00 – R$ 1456,00= 18º passo: Subtração de decimais. 48,5 – 2,36=
2,5 – 0,68=
1,905 – 25,8=
0,85 – 0,67=
18,43 – 6,137=
1,940 – 0,65=
347,50=
4ª série: Repete-se os passos da segunda e terceira séries. Números além de 10.000 PASSOS DA MULTIPLICAÇÃO Elaborado por Aneor Peres Gusmão
1ª Série: Produtos até 100. Tabuada até cinco. 1º passo: Um algarismo no multiplicando e um algarismo no multiplicador. 5
8
4
9
6
7
9
8
3
7
x 2
x 2
x 3
x 3
x 4
x 4
x 5
x 5
x 1
x 0
2º passo: Dois algarismos no multiplicando e um algarismo no multiplicador, sem levar as reservas. 11
22
44
21
50
10
23
34
12
85
x 5
x 3
x 2
x 4
x 2
x 5
x 3
x 2
x 4
x 1
2ª Série: Produtos até 1.000. Tabuadas até 10. 3º passo: Um algarismo no multiplicando e um no multiplicador. Tabuadas do 6 ao 9. 8
7
5
4
8
5
6
9
7
6
x 6
x 6
x 7
x 7
x 8
x 8
x 9
x 9
x 7
x 6
4º passo: Dois algarismos no multiplicando e um algarismo no multiplicador, sem levar as reservas. 32
45
23
11
22
61
71
30
50
81
x 3
x 1
x 2
x 5
x 4
x 6
x 8
x 9
x 7
x 5
122
321
112
5º passo: Três algarismos no multiplicando e um algarismo no multiplicador, sem levar as reservas. 241 x
2
221 x
4
x
111
213
5
x 3
121 x
4
311 x
3
442 x
2
x
4
x
3
x
4
6º passo: Multiplicação por um algarismo levando das unidades. 13
48
26
14
25
146
214
118
223
315
x 5
x 2
x 3
x 4
x 2
x 2
x 3
x 5
x 4
x 3
7º passo: Multiplicação por um algarismo levando das dezenas. 132
251
184
131
274
263
152
161
232
283
x 4
x 3
x 2
x 5
x 2
x 3
x 2
x 6
x 4
x 3
8º passo: Multiplicação por um algarismo levando mais de uma casa. 276
245
243
123
264
356
392
142
143
275
x 2
x 3
x 4
x 5
x 3
x 3
x 2
x 7
x 6
x 3
9º passo: Com zeros no multiplicando (levando ou não). 20
40
40
150
130
140
230
270
340
280
x 4
x 3
x 5
x 2
x 4
x 6
x 4
x 2
x 2
x 3
10º passo: Com zero intercalado no multiplicando sem levar das unidades. 101
102
403
203
401
402
303
501
404
202
x 5
x 4
x 2
x 3
x 2
x 2
x 3
x 1
x 2
x 4
11º passo: Com zero intercalado no multiplicando levando das unidades. 104
103
307
209
405
207
304
308
406
409
x 4
x 5
x 2
x 3
x 2
x 4
x 3
x 3
x 4
x 2
1000
100
100
10
x
x 9
x 7
x 5
12º passo: Um dos fatores é a potência de dez. 10
100
100
10
10
10
x 4
x 8
x 6
x 3
x 7
x 2
1
OBS: Depois de muitos exercícios, os alunos chegarão à conclusão de que para multiplicar um número por 10, 100 ou 1.000, basta acrescentar 1, 2 ou 3 zeros ao número. Uma vez dominada a técnica não mais permitirá que os alunos façam a multiplicação em coluna, mas em linha.
Ex: 5x10=50.
3ª e 4ª séries: O professor deverá retornar ao primeiro passo quando iniciar a 3ª série recapitulando todos os passos até o fim da 2ª série. 13º passo: Fatores com dois algarismos, sem levar as reservas. 34
53
42
62
70
94
74
81
90
92
x 21
x 12
x 43
x 24
x 68
x 21
x 22
x 33
x 87
x 34
512
14º passo: Três algarismos no multiplicando e dois no multiplicador sem levar as reservas. 432
405
842
342
824
600
703
922
832
x 21
x 11
x 12
x 12
x 21
x 37
x 23
x 44
x 33
15º passo: Por dois algarismos no multiplicador levando das unidades quando multiplicar o algarismo da dezenas. 446 x 21
x
224
325
518
912
613
214
407
324
103
42
x 31
x 51
x 74
x 53
x 62
x 91
x 32
x 83
16ª passo: Por dois algarismos no multiplicador levando das dezenas quando multiplicar o algarismo das dezenas. 464
631
581
342
242
452
341
270
621
420
x 21
x 53
x 51
x 32
x 42
x 31
x 52
x 81
x 74
x 93
17'' passo: Por dois algarismos no multiplicador levando de mais de uma quando multiplicar o algarismo das dezenas. 353
523
473
232
458
934
643
257
823
444
x 41
x 53
x 61
x 83
x 21
x 32
x 42
x 21
x 63
x 72
18º passo : Por dois algarismos no multiplicador levando das unidades quando multiplicar o algarismo das unidades. 246
424
625
318
612
413
514
307
124
203
x 12
x 24
x 13
x 15
x 47
x 35
x 26
x 19
x 23
x 38
19º passo: Por dois algarismos no multiplicador levando das dezenas quando multiplicar o algarismo das unidades. 864
231
781
542
142
952
641
370
721
320
x 12
x 35
x 15
x 23
x 24
x 13
x 25
x 18
x 47
x 39
20º passo: Por dois algarismos no multiplicador levando de mais de uma casa quando multiplicar o algarismo das unidades. 629
342
157
573
344
634
743
623
153
423
x 15
x 16
x 12
x 16
x 27
x 23
x 24
x 36
x 14
x 35
21º passo: Por dois algarismos levando das unidades quando multiplicar cada um dos algarismos. 904
518
715
809
326
725
806
749
617
225
x 65
x 35
x 62
x 75
x 32
x 33
x 57
x 22
x 45
x 23
594
971
452
x 56 x 53 x 26 x 57 x 23 x 33 x 75 x 22 23º passo : Por dois algarismos levando de mais de uma casa quando multiplicar cada um dos algarismos.
x 54
x 32
22º passo: Por dois algarismos levando das dezenas quando multiplicar cada um dos algarismos. 640
381
551
790
162
352
460
147
364
135
243
234
278
154
243
635
976
x 35
x 36
x 39
x 54
x 46
x 23
x 44
x 45
x 87
x 32
24º passo: Com zeros no multiplicador (múltiplos de dez). 824
461
360
243
180
482
175
256
191
158
x 20
x 20
x 30
x 40
x 50
x 20
x 50
x 40
x 30
x 60
25º passo: Por três algarismos no multiplicador. 456
629
342
147
364
1135
3243
5234
1278
2743
x 212
x 153
x 142
x 253
x 265
x 392
x 351
x 421
x 233
x 142
26º passo: O multiplicador é um múltiplo de 100. 293
465
361
250
170
234
128
592
375
320
x 200
x 200
x 200
x 400
x 500
x 600
x 700
x 800
x 900
x 300
27º passo: Com um zero no multiplicador (não intercalado). 405
123
214
164
351
318
120
214
243
842
x 110
x 540
x 280
x 440
x 170
x 320
x 860
x 690
x 450
x 120
28º passo: Com zero intercalado no multiplicador. 728
436
379
684
595
1326
3728
2576
1795
2523
x 108
x 307
x 502
x 606
x 807
x 309
x 705
x 903
x 407
x 509
29º passo: Por quatro algarismos no multiplicador. 1505
1503
2612
1840
1725
1648
1837
2514
3100
2600
x 5225
x 3479
x 2874
x 3323
x 2125
x 1964
x 2179
x 4510
x 3402
x 2213
30º passo: Com dois zeros intercalados. 4510 x 2007=
3152 x 4007=
2016 x4008=
7654 x 1002=
3105 x 3005=
5432 x 1004= 6230 x 2006=
2121 x 7002=
3579 x 2006=
4820 x 5009=
31º passo: O multiplicador tem uma casa decimal. 456 x 2, 1=
1543 x 3,6=
343 x 3,2=
629 x 1,5=
483 x 20,3=
432 x 2,5= 2023 x 3,9=
1040 x 4,2=
2135 x 10,5=
342 x 1, 4=
32º passo : Com mais de uma casa decimal no multiplicador. 1505 x 1,53=
4325 x 0,19=
2016 x 2,03=
2003 x 8,051=
2612 x 4,10=
5040 x 3,620= 1503 x 3,15=
3152 x 0,12=
3035 x 0,432=
x 2,1=
31,5 x 1,5=
80,51 x 2,01=
36,2 x 20,3=
43,2 x 5,4=
20, 3 x 1,6= 19,25 x 14,8=
4820 x 8,25= 33º passo: Decimal por decimal. 15,3
82,5 x 3,5=
34º passo: Cruzeiro por inteiro. R$ 285,00 x 125=
R$ 195,60 x3054=
R$ 4.492,00 x 3104=
R$ 6.493,00 x 2008=
R$ 925,00 x 716=
R$378,20 x
R$ 13.506,00 x 9203=
R$
14=
321,50 x 28=
35º passo: Cruzeiro por decimal. R$ 407,00 x 2, 7=
R$ 2.500,00 x 1,03=
R$ 3.208,00 x 0, 46=
R$ 1.309,00 x 40,25=
R$ 5.129,00 x 0,27=
R$
R$
R$
328,60 x 8,5=
378,00 x
4, 2=
43,20 x 0, 5=
PASSOS DA DIVISÃO. OBS: - Uso do pontinho para fins de estimativa. * Divisão por um algarismo – 2ª Série.* 1º passo:
2º passo:
48 : 2=
84 : 4=
96 : 3=
25 : 5=
32 : 8=
72 : 9=
55 : 5=
48 : 4=
39 : 3=
27 : 3=
45 : 5=
54 : 6=
28: 2=
68 : 2=
69 : 3=
63 : 7=
18 : 2=
36 : 4=
3º passo:
4º passo:
168 : 4=
155 : 5=
189 : 3=
58 : 2=
81 : 3=
72 : 4=
184 : 2=
279 : 9=
368 : 4=
184 : 4=
160 : 5=
198 : 6=
427 : 2=
637 : 7=
568 : 8=
154 : 2=
198 : 3=
224 : 4=
426 : 6=
305 : 5=
153 : 3=
252 : 6=
265 : 5=
238 . 7=
5º passo:
6º passo:
23 : 2=
37 : 3=
85 : 5=
75 : 2=
47 : 3=
98 : 4=
258 : 5=
429 : 7=
369 : 4=
112 : 3=
378 . 6=
258 : 3=
248 : 6=
356 : 5=
208 : 5=
234 : 5=
106 : 3=
178 .=
107 : 2=
219 : 7=
458 : 5=
7º passo:
166 : 5= 8º passo:
40 : 2=
240 : 6=
180 : 2=
309 : 3=
408 : 4=
507 : 5=
60 : 2=
510 : 3=
880 : 8=
907 : 3=
805 : 4=
1408 : 7=
60 : 3=
80 : 4=
980 : 7=
1206 : 6=
1208 : 2=
1005 : 5=
300 . 5=
600 : 4=
800 : 5=
2005 : 5=
9º passo :
10º passo:
61 : 6=
87 : 8=
95 : 9=
618 : 6=
867 : 8=
815 : 4=
721 : 9=
634 : 7=
541 : 6=
616 : 6=
819 : 2=
1220 : 4=
362 : 4=
212 : 3=
302 : 5=
1640 : 8=
1836 : 9=
1456 : 7=
101 : 2=
167 : 8=
458 : 9=
1523 : 3=
1212 : 3=
2420 :4=
DIVISÃO POR DOIS ALGARISMOS – 3ª E 4ª SÉRIE 11º passo:
12º passo:
48 : 12=
26 : 13=
39 : 13=
126 : 21=
128 : 32=
246 : 41=
93 : 31=
64 : 32=
96 : 32=
155 : 31=
155 : 31=
126 : 42=
84 : 21=
62 : 31=
44 : 22=
306 : 51=
208 : 52=
159 : 53=
84 : 42=
69 : 23=
48 : 24=
366 :61=
168 : 42=
255 : 51=
64 : 21=
47 : 23=
98 : 32=
13º passo:
14º passo:
820 : 20=
640 : 30=
920 : 40=
640 : 20=
450 : 30=
1520 : 40=
95 : 42=
139 : 43=
179 : 53=
360 : 30=
560 : 20=
1440 : 40=
134 : 31=
274 : 61=
138 : 32=
120 : 20= 15º passo:
1750 :50=
1500 : 60= 16º passo:
189 : 62=
166 : 41=
129 : 32=
299 : 13=
483 : 23=
462 : 42=
4851 : 21=
7781 : 31=
8277 : 31=
483 : 21=
672 : 32=
943 : 41=
6466 : 53=
9786 : 42=
9963 : 41=
966 : 42= 17º passo:
1088 : 32=
6732 : 51=
3284 . 32=
5928 : 52=
4182 : 51=
2546 : 21=
798 : 21=
260 : 52=
160 : 32=
110 : 22=
1491 : 21=
1488 : 31=
1891 : 31=
102 : 34=
258 : 43=
92 . 23=
4154 : 31=
3075 : 40=
3774 : 51=
210 : 42=
132 : 33=
216 . 54=
50 : 25=
72 : 24=
92 : 23=
5973 : 61=
19º passo:
1786 : 21= 18º passo:
20º passo:
480 : 32=
550 : 22=
990 : 22=
4092 : 31=
3916 : 41=
585 : 45=
572 : 44=
598 : 23=
2511 : 31=
2484 : 92=
1050 : 42=
3955 : 35=
3842 : 34=
2520 : 72=
1462 : 34=
3276 : 63= 4264 : 52=
21º passo:
22º passo:
730 : 31=
3279 : 63=
3339 : 52=
852 : 34=
3908 : 98=
2375 : 56=
721 : 31=
4284 : 52=
1178 : 56=
2912 : 32=
1344 : 56=
2176 : 63=
2524 : 72= 1468 : 34= 23º passo: Estudo do vão três (3).
3276 : 62= 1029 : 49= 1948 : 46= 24º passo: Estudo do vão dois (2).
1156 : 36=
3904 : 75=
4034 : 64=
2198 : 24=
4185 : 45=
2250 : 25=
1365 : 15=
1175 : 47=
3465 : 55=
2478 : 59=
2214 : 24=
23025 : 25=
3205 : 35=
3478 : 35=
2639 : 29=
4608 : 49=
2790 : 45= 4558 : 86= 25º passo: Experimentar no quociente.
2340 : 45=
434 : 14=
324 : 14=
968 : 55=
1358 : 26=
1568 : 58=
1551 : 16=
420 : 15=
400 : 22=
760 : 16=
1779 : 36=
1457 : 28=
2185 : 55=
729 : 16=
427 : 15=
965 : 55=
1738 : 24=
1686 : 58=
5429 : 67=
3333 : 46=
6471 : 75=
1965 : 37=
26º passo:
675 : 25= 27º passo:
28º passo:
427 : 14=
1688 : 24=
2076 : 68=
4968 : 24=
6386 : 31=
6695 : 65=
2250 : 25=
2220 : 72=
2365 : 59=
6496 : 16=
7622 : 37=
3045 : 15=
2746 : 34=
2911 : 32 =
1318 : 26=
5459 : 53=
7038 : 23=
7308 : 18=
29º passo:
30º passo:
R$ 325,00 : 13= R$
18,50 : 25= R$
R$ 852,80 : 26= R$ 221,80 . 23= R$ R$ 628,00 : 62= R$ 390,60 : 42= R$
60,80 : 76= R$ 825,00 : 15= R$ 18,70 : 10= 33,60 : 12= R$ 16,30 : 10= 12,60 : 15=
R$ 80,00 : 100= R$
9,50 : 10=
R$ 12,30 : 10= R$ 600,00 : 1000=
R$
56,00 : 100=
R$ 134,00 : 100=
R$ 740,00 : 1000=
R$ 5.000,00 : 1000=
DIVISÃO ENVLVENDO NÚMEROS DECIMAIS - 4ª SÉRIE 31º passo: Divisão de decimal por inteiro quando o dividendo é maior q ue o divisor. 422,75 : 5 =
25,92 : 6 =
236,16 . 4 0
49,56 : 7 =
35,73 : 9 =
632,5 : 5 =
4,956 : 7 =
6,37 : 7 =
4,808 : 8=
0,006 : 8 =
0,45 : 9 =
0,036 : 12=
32º passo: Decimal por inteiro (dividendo menor que o divisor). 6,3 : 7 =
6,4 : 8 =
2,52 : 3=
33º passo: Decimal por inteiro (dvidendo menor que um (1). 0,59 : 9 =
0;72 : 9 =
0,81 : 9 =
34º passo: Divisão de inteiro por inteiro com aproximação de centésimos. 6: 5=
2255 : 25 =
50 : 40 =
2074 : 68=
90 : 60= 10944 : 95=
39 : 30=
195 : 26=
427 : 14=
35º passo: Divisão inteiro por inteiro com aproximação até centésimos. 931 : 20=
1385 : 20=
400 : 64=
931 : 76=
314 : 25=
189 : 36=
609 : 84=
518 . 56=
36º passo: Divisão inteiro por inteiro com aproximação até milésimos. 93 : 24=
680 : 54=
617 : 35=
914 : 21=
519 : 69=
4350 : 47=
1050 : 93=
4000 : 77=
1340 : 13=
37º passo: Divisão inteiro por inteiro quando dividendo é menor que o divisor. 6 : 8=
6 : 12=
274 : 630=
86 : 430=
179 : 530=
4 : 80=
189 : 620=
124 : 310=
53 : 210=
63 : 210=
38º passo: Divisão em que o divisor é um número decimal.
REGRA GERAL: 1º) Olhar sempre o divisor em primeiro lugar.
2º) Multiplicar o divisor por 10, 100 ou 1.000, para que o mesmo fique um número inteiro.
3º) Multiplicar o dividendo pelo mesmo número pelo qual foi multiplicado o divisor. 4º) Efetuar. 149 : 0,5=
8 : 0,8=
42 : 1,5=
225 : 2,5=
76 : 2,5=
8 : 0,89=
48 : 0,16=
4 : 0,22=
0,64 : 0,32=
177,9 . 3,6=
39º passo: O divisor tem duas casas decimais. 64 : 0,08=
35 : 0,07=
40º passo: O divisor e o dividendo são números decmais. 0,8 : 0,2=
0,9 : 0,4=
2,6 : 0,4=
41º passo: Divisor e dividendo são números decimais. O divisor tem maior número de casas decimais. 5,84 : 0,008=
0,81 : 0,43=
103,5 : 0,33=
0,97 : 0,005=
753,9 : 0,32=
42º passo: Decimais por decimais. Dividendo maior número de casas decimais. 2,04 : 0,6=
4,23456 : 1,2=
0,48 : 1,6=
5,21 : 6,4=
7,56 : 0,9=
67,3245 : 0,25=
6,745 : 0,7=
3,45678 : 0,11=
43º passo: Divisão de real por decimal. R$ 0,42 : 1,5=
R$ 79,90 : 3,5=
R$ 0,26 : 5,2=
R$ 0,60 : 0,75=
R$ 39,06 : 0,6=
R$ 82,50 : 1,5=
44º passo: Divisão se real por real. R$ 825,00 : R$ 15,00=
R$ 33,60 : R$ 0,12=
R$ 715,00 : R$ 55,00= R$
60,80 : R$ 0,76= R$
325,00 : R$ 13,00=
45º passo: Divisão por número de mais de três algarismos. 361.760 : 4.256= 27.151.562 : 6.031=
864.936 :
7.082=
1.087.580 : 23.140=
31.380 :
5.230=
3.487.962 : 581.327=
46º passo: Divisão por número de três algarismos. 3.500 : 125=
7.344 : 216=
20.040 : 835=
87.300 : 426=
208.035 : 345=
499.306 : 593=
R$ 8.528,00 : R$ 26,00=
