Aportes de John Von Neumann a La Mecánica Cuántica

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Aportes de John Von Neumann a la mecánica cuántica

Tras la publicación por parte de David Hilbert de sus 23 problemas que guiaron gran parte de la investigación matemática del siglo pasado, Jon Neumann presto especial atención al sexto problema que preguntaba acerca de la posibilidad de la construcción de un sistema axiomático para la física. Para la época, de todas las teorías físicas que se conocían hasta el momento, aquella que merecía recibir especial atención por la crisis de fundamentos en que se encontraba, era la mecánica cuántica. La búsqueda de la axiomatización de la teoría cuántica, llevo a Neumann a la publicación de varios artículos y un libro l lamado “los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica ”, en el cual c ual utiliza el abstracto espacio de Hilbert (espacio vectorial infinitamente grande) para representar un sistema cuántico como un punto en el mismo, también trata el  problema de la medida medida y su interpretación interpretación estadística estadística (el problema de la medida medida radica en el hecho de que la medición altera de forma incontrolada la evolución de un sistema cuántico), hace un estudio critico de los formalismos usados por Heisenberg y  Schrödinger, y  Schrödinger, y con un isomorfismo isomorfismo entre dos espacios de Hilbert prueba la equivalencia entre la  Mecánica de Matrices del primero y la Mecánica la Mecánica Ondulatoria del segundo, lo que había sido obtenido  por  Schrödinger por   Schrödinger por métodos métodos distintos (Heisenberg (Heisenberg y Schrödinger Schrödinger habían formulado formulado dos métodos distintos para trabajar la teoría cuántica).

A parte de todo lo mencionado anteriormente, el libro de John Von Neumann destaca por los siguientes motivos: 1. Ponía sobre una base matemática sólida una serie de resultados usados por los físicos sobre una  base puramente puramente intuitiva. intuitiva. 2. Estaba lleno de ideas profundas y originales, tales como la  matriz de densidad, una densidad,  una introducción a la teoría la teoría de la medida en mecánica cuántica (que involucraba un análisis muy detallado de todo el  proceso), una una introducción introducción a la lógica la lógica cuántica, y cuántica,  y muchas otras más. Varias de estas ideas son áreas de investigación hoy en día. 3. En el libro, von libro,  von Neumann había incluido una demostración de la imposibilidad de las  variables ocultas (magnitudes físicas que acarrearían información adicional necesaria para un desarrollo determinista de la mecánica cuántica) en la mecánica la  mecánica cuántica, y cuántica,  y esto le cayó como anillo al dedo a la escuela la escuela de Copenhague.