ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 203042_7 SEÑALES Y SISTEMAS
ANEXO 1 1. Un filtro analógico se encuentra representado por la siguiente función de transferencia: 𝐻(𝑠) =
𝑠2
500𝑠 + 500𝑠 + 250000
Determine: a) b) c) d)
La ganancia pico del filtro en dB La frecuencia en la cual se presenta la ganancia pico El ancho de Banda La respuesta al impulso del filtro en el dominio del tiempo (ℎ(𝑡)). e) La respuesta en estado estable para una entrada 𝑥1 (𝑡) = 10 cos(0.001𝑡) f) La respuesta en estado estable para una entrada 𝑥2 (𝑡) = 10 cos(500𝑡) g) La respuesta en estado estable para una entrada 𝑥3 (𝑡) = 10 cos(10000𝑡)
Desarrollo Numeral 1 Un filtro analógico se encuentra representado por la siguiente función de transferencia:
𝐻(𝑠) =
𝑠2
500𝑠 + 500𝑠 + 250000
Datos δ = Coeficiente de amortiguamiento ω = Frecuencia del sistema Despejamos los resultados de la frecuencia del sistema:
𝐻(𝑠) =
𝑠2
𝜔𝑛 = 𝜔𝑛2
𝑠 + 2𝛿𝜔𝑛 + 𝜔𝑛2
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 203042_7 SEÑALES Y SISTEMAS 𝜔𝑛 = √250000 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝜔