Aplicaciones de Bombeo Neumatico Continuo

6 APLICACIONES DE BOMBEO NEUMÁTICO CONTINUO

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APLICACIONES APLICACIONES DE BOMBEO BOMBEO NEUMÁTICO NEUMÁTICO CONTINUO

6.1

APLICACIÓN No. 1

6.1.1 PROCEDIMIENTO GRÁFICO PARA VÁLVULAS BALANCEADAS Calcular el espaciamiento de válvulas y mostrar una tabla de resultados para una instalación de Bombeo Neumático Continuo con válvulas balanceadas, dados los siguientes datos:

Datos: Gasto de Aceite, qo Índice de Productividad, J = IP Presión Estática en el Fondo del Pozo, Pws Presión en la Cabeza del Pozo, Pwh Densidad del Aceite, ρo Temperatura Superficial Diámetro de la tubería de Producción, f TP TP Profundidad Media del Intervalo Disparado Temperatura en el Fondo del Pozo Densidad del Gas de Inyección, γg Presión Superficial del Gas de Inyección Gradiente del Fluido de Control

Magnitud: 800 bl/día 2 bl/día/lb/pg2 2500 lb/pg2 100 lb/pg2 35 °API 100 °F 2 3/8 pg D.E. 8000 pie 200 °F 0.65 800 lb/pg2 0.45 lb/pg2/pie

El pozo esta totalmente lleno de fluido de control y descarga al separador. No hay producción de agua.

Solución: a) Presión de fondo fluyendo:

IP =

qo Pws − Pwf

Pwf = 2500 −

⇒ Pwf = Pws −

qo IP

800 = 2100 [lb / pg 2 ] 2

b) Para calcular ca lcular el gradiente estático y gradiente fluyendo f luyendo abajo del punto de inyección, inyecc ión, se emplea la Figura 6.1 del gradiente estático. Para una densidad de 35 °API y con 0 % de agua, se obtiene un gradiente de 0.368 [lb/pg2/pie] de la gráfica de gradientes.

⎛ 2500 ⎞ = 1206.52 [ pie] ⎟ ⎝ 0.368 ⎠ ⎛ 2100 ⎞ = 2293.48 [ pie] Nivel dinámico = 8000 − ⎜ ⎟ ⎝ 0.368 ⎠

Nivel estático = 8000 − ⎜

190


Fig. 6.1 Gradientes Gradientes para mezclas mezclas de aceiteaceite- agua salada salada

c) Para calcular los Gradientes de gas a la presión de operación y a la presión disponible se utiliza la Figura 6.2 para el cálculo del gradiente de la columna de gas: De la Figura 6.2 :

• Con 800 [lb / pg 2 ] y con γ g = 0.65, se tiene una ΔP = 19 [lb / pg 2 ] por cada 1000 [ pie] de profundidad

T calculada

⎡ ⎡ ⎛ profundidad ⎞⎤ ⎛ 8000 ⎞⎤ 100 + ⎢70 + 1.6⎜ ⎟⎥ 100 + ⎢70 + 1.6⎜ ⎟⎥ 100 ⎝ ⎠⎦ ⎝ 100 ⎠⎦ ⎣ ⎣ = = = 149 [°F ] 2 2

⎛ T calculada + 460 ⎞ 149 + 460 ⎞ ΔPcorregida = (ΔPleída )⎜⎜ ⎟⎟ = (19)⎛ ⎜ ⎟ = 18.97 [lb / pg 2 ] por cada 1000 [ pie] de profundidad ⎝ 150 + 460 ⎠ ⎝ T real + 460 ⎠ • Con 900 [lb / pg 2 ] y con γ g = 0.65, se tiene una ΔP = 21.2 [lb / pg 2 ] por cada 1000 [ pie] de profundidad 149 + 460 ⎞ ΔPcorregida = (21.2)⎛ ⎜ ⎟ = 21.17 [lb / pg 2 ] por cada 1000 [ pie] de profundidad ⎝ 150 + 460 ⎠

191


Fig. 6.2 Gradientes Gradientes de la Columna Columna de Gas Gas

Entonces, las líneas de gradiente del gas son: Profundidad (p (pie) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Pso (l(lb/pg2) 800 818.97 837.94 856.91 875.88 894.84 913.81 932.78 951.75

192

Pdisp (lb/pg2) 900 921.17 942.33 963.50 984.66 1005.83 1026.99 1048.16 1069.32

APLICACIONES DE BOMBEO NEUMÁTICO CONTINUO

d) Línea de gradiente del fluido de control: gradFc = 0.45 (lb/pg2/pie) Presión = Pwh + (gradFc)(profundidad) Presión (lb/pg2) 100 212.5 325.0 437.5 550.0 662.5 775.0 887.5 941.5

Profundidad (pie) 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 1870

e) Restándole 100 lb/pg2 al punto de intersección del gradiente de operación con el gradiente fluyendo se obtiene el punto de inyección, el cual esta a una profundidad de 4425 pie. Presión [psig] 0 0

100

500

1000 1500 2500

] e 3000 i p [ d 3500 a d i d 4000 n u 4500 f o r P 5000

2000

2500

3000

Gradiente del fluido de control

Nivel estático

2000 2293.48

1500 Gradiente del gas de inyección

500 1206.52

1000

800 900

Gradiente fluyendo arriba del punto de inyección (RGA = 400 bl/día)

Nivel dinámico

Gradiente de Temperatura

Punto de Inyección Punto de Balance

Gradiente Estático

5500 6000 6500 7000 7500 8000

Punto de Inyección a una rofundidad de 4425 pie y una resión de 785 psig. Punto de Balance a una rofundidad de 4710 pie y una resión de 885 psig.

Gradiente fluyendo abajo del punto de inyección

951.75 1069.32

100 °F

200

f) Para trazar el gradiente fluyendo arriba del punto de inyección, se localiza en una hoja blanca transparente el punto de la Pwh y el de inyección con una presión y profundidad dada, entrando a las curvas de gradiente para tubería de producción de 1.995 pg. y un 193


gasto de aceite de 800 bl/día, estos dos puntos coinciden en la curva de RGLT = 400 pie3/bl. A diferentes presiones obtenemos el gradiente fluyendo: Presión (lb/pg2) 100 200 400 500 600 775 785

Profundidad (pie) 0 750 2200 2800 3500 4300 4425

Schlumberger

Fig. 6.3 Curva de Gradiente de Presión en Flujo Vertical

194


°F 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Factores de Corrección por temperatura para domo cargado con nitrógeno a 60 °F Ct °F Ct °F Ct °F Ct °F Ct 0.998 101 0.919 141 0.852 181 0.794 221 0.743 0.996 102 0.917 142 0.85 182 0.792 222 0.742 0.994 103 0.915 143 0.849 183 0.791 223 0.74 0.991 104 0.914 144 0.847 184 0.79 224 0.739 0.989 105 0.912 145 0.845 185 0.788 225 0.738 0.987 106 0.91 146 0.844 186 0.787 226 0.737 0.985 107 0.908 147 0.842 187 0.786 227 0.736 0.983 108 0.906 148 0.841 188 0.784 228 0.735 0.981 109 0.905 149 0.839 189 0.783 229 0.733 0.979 110 0.903 150 0.838 190 0.782 230 0.732 0.977 111 0.901 151 0.836 191 0.78 231 0.731 0.975 112 0.899 152 0.835 192 0.779 232 0.73 0.973 113 0.898 153 0.833 193 0.778 233 0.729 0.971 114 0.896 154 0.832 194 0.776 234 0.728 0.969 115 0.894 155 0.83 195 0.775 235 0.727 0.967 116 0.893 156 0.829 196 0.774 236 0.725 0.965 117 0.891 157 0.827 197 0.772 237 0.724 0.963 118 0.889 158 0.826 198 0.771 238 0.723 0.961 119 0.887 159 0.825 199 0.77 239 0.722 0.959 120 0.886 160 0.823 200 0.769 240 0.721 0.957 121 0.884 161 0.822 201 0.767 241 0.72 0.955 122 0.882 162 0.82 202 0.766 242 0.719 0.953 123 0.881 163 0.819 203 0.765 243 0.718 0.951 124 0.879 164 0.817 204 0.764 244 0.717 0.949 125 0.877 165 0.816 205 0.762 245 0.715 0.947 126 0.876 166 0.814 206 0.761 246 0.714 0.945 127 0.874 167 0.813 207 0.76 247 0.713 0.943 128 0.872 168 0.812 208 0.759 248 0.712 0.941 129 0.871 169 0.81 209 0.757 249 0.711 0.939 130 0.869 170 0.809 210 0.756 250 0.71 0.938 131 0.686 171 0.807 211 0.755 251 0.709 0.936 132 0.866 172 0.806 212 0.754 252 0.708 0.934 133 0.864 173 0.805 213 0.752 253 0.707 0.932 134 0.863 174 0.803 214 0.751 254 0.706 0.93 135 0.861 175 0.802 215 0.75 255 0.705 0.928 136 0.86 176 0.8 216 0.749 256 0.704 0.926 137 0.858 177 0.799 217 0.748 257 0.702 0.924 138 0.856 178 0.798 218 0.746 258 0.701 0.923 139 0.855 179 0.796 219 0.745 259 0.7 0.921 140 0.853 180 0.795 220 0.744 260 0.699

°F 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

Ct 0.698 0.697 0.696 0.695 0.694 0.693 0.692 0.691 0.69 0.689 0.688 0.687 0.686 0.685 0.684 0.683 0.682 0.681 0.68 0.679 0.678 0.677 0.676 0.675 0.674 0.673 0.672 0.671 0.67 0.699 0.668 0.667 0.666 0.665 0.664 0.663 0.662 0.662 0.661 0.66

Tabla 6.1 Factores de Corrección para domo cargado de Nitrógeno a 60 °F

g) Presión de apertura de cada válvula a la profundidad correspondiente (Pvo) y presión de calibración del domo (Pbt = Pd): Con ayuda de la Figura 6.2 para cada Presión de Operación para cada válvula se tiene: 195


Válvula 1 : • Con Pso = 875 [lb / pg 2 ] y con γ g = 0.65, se tiene una ΔP = 20 .7 [lb / pg 2 ] por cada 1000 [ pie ] de profundida d

⎡ ⎛ 1870 ⎞ ⎤ 100 + ⎢70 + 1.6⎜ ⎟ 100 ⎠ ⎥⎦ ⎝ ⎣ T calculada = = 99 .96 [° F ] 2 100 + 123 .5 = 111 .75 [° F ] T real = 2 20 .7 ⎞⎛ 99 .96 + 460 ⎞ ΔPcorregida = ⎛ ⎟(1870 ) = 37 .91 [lb / pg 2 ] ⎜ ⎟⎜ ⎝ 1000 ⎠⎝ 111 .75 + 460 ⎠ Pvo = Pso + ΔPcorregida = 875 + 37 .91 = 912 .91 [lb / pg 2 ] De la tabla 6.1, C t = 0.8800 , y como C t =

Pbt @ 60 [° F ] ⇒ Pvo @ 123 .5 [° F ]

Pbt = (C t )( Pvo @ 123 .5 [° F ])

Entonces , Pbt = (0.8800 )(912 .91) = 803 .36 [lb / pg 2 ]

h) Cálculo del gasto de gas: qgi = (RGAI)qo Suponiendo una RGA de inyección de 400 [pie3/bl]. qgi = (400)*800 = 320 000 [pie3/día] Factor de corrección del gasto de gas de inyección: Fc = 0.0544(γg*T)0.5 = 0.0544[0.65(155.5+460)] 0.5 = 1.088102 Entonces, el gasto de gas de inyección corregido es: qgic = (320 000)(1.088102) = 348192.638 [pie3/día] i) Diámetro del Orificio Relación de calores específicos, con TPI = 155.5 [°F] y γg = 0.65, se obtiene que k = 1.26 (Figura 6.4) C d A =

348192 .638

2 1 . 26 + 1 ⎫ ⎧ ⎡ ⎤ 1 .26 1 . 26 64 .34 (1 .26 ) 785 785 ⎪ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎢ ⎥ ⎪⎬ 155 500 ( 920 ) ⎨ −⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎥⎪ ⎝ 920 ⎠ ⎪⎩ ( 0 .65 )(155 .5 + 460 )(1 . 26 − 1) ⎢⎣ ⎝ 920 ⎠ ⎦⎭ 0 .5 4 (0 . 01742206 ) ⎤ ⇒ φ = 64 ⎡⎢ ⎥⎦ π ⎣ 10 [ pg ] ≈ 3 [ pg ] ∴ φ ≅ 64 16

196

0 .5

= 0 .01742206


Fig. 6.4 Relación de Calores Específicos en Función de la Temperatura y la Densidad Relativa

j) RESULTADOS: Presiones (lb/pg2), Profundidad (pie), Temperaturas (°F). ΔP (lb/pg2 por cada 1000 ft), ΔPcorreg.(lb/pg2). Válvula Profundidad Temperatura T calculada T real 1 1870 123.5 99.96 111.75 2 3100 138.75 109.8 119.375 3 3900 148.75 116.2 124.375 4 4425 155.5 120.4 127.75 5 4710 159 122.68 129.5

Pso 875 850 825 800 775

P 20.7 20 19.5 19 18.5

P correg 37.91 60.97 74.98 83.02 86.12

Pvo Ct Pbt 912.91 0.88 803.36 910.97 0.85525 779.11 899.98 0.8395 755.53 883.02 0.8295 732.46 861.12 0.825 710.42

Presión [psig]

0 0

100

500

1000 1500 2000 2293.48

2500

] e 3000 i p [ d 3500 a d i 4000 d n u 4500 f o r P 5000

1500

2000

2500

3000

Gradiente del gas de inyección Gradiente del fluido de control

500 1206.52

1000

800 900

Nivel estático Nivel dinámico

Gradiente fluyendo arriba del punto de inyección (RGA = 400 bl/día) Gradiente de Tem eratura


Gradiente Estático

5500 6000 6500 7000 7500 8000

Punto de Inyección a una rofundidad de 4425 pie y una resión de 785 psig. Punto de Balance a una rofundidad de 4710 pie y una resión de 885 psig.

Gradiente fluyendo abajo del punto de inyección 951.75 1069.32

100 °F

197

200 °F


6.1.2 PROCEDIMIENTO GRÁFICO PARA VÁLVULAS DESBALANCEADAS Los mismos datos de la aplicación anterior, pero en este se utilizarán Válvulas Desbalanceadas. Datos: Magnitud: Gasto de Aceite, qo 800 bl/día Índice de Productividad, J =IP 2 bl/día/lb/pg2 Presión Estática en el Fondo del Pozo, Pws 2500 lb/pg2 Presión en la Cabeza del Pozo, Pwh 100 lb/pg2 35 °API Densidad del Aceite, ρo Temperatura Superficial 100 °F Diámetro de la tubería de Producción, f TP 2 3/8 pg D.E. Profundidad Media del Intervalo Disparado 8000 pie Temperatura en el Fondo del Pozo 200 °F 0.65 Densidad del Gas de Inyección, γg Presión Superficial del Gas de Inyección 800 lb/pg2 Gradiente del Fluido de Control 0.45 lb/pg2/pie El pozo esta totalmente lleno de fluido de control y descarga al separador. No hay producción de agua. Solución: 1. Cálculo de la presión de fondo fluyendo: IP =

qo Pws − Pwf

Pwf = 2500 −

2. Cálculo del nivel dinámico: Nivel Dinámico = Profundidad -

⇒ Pwf = Pws −

qo IP

800 = 2100 [lb / pg 2 ] 2

Pwf 2100 = 8000 − = 2294.25 [pie] 0.85 × 0.433 γ o × 0.433

Uniendo el punto del nivel dinámico con el valor de la presión de fondo fluyendo (Pwf), se obtiene el gradiente natural (RGLN)

3. Con la presión de operación y la disponible se trazan los gradientes correspondientes. Profundidad (pie) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Pso (lb/pg2) 800 818.97 837.94 856.91 875.88 894.84 913.81 932.78 951.75

198

Pdisp (lb/pg2) 900 921.17 942.33 963.50 984.66 1005.83 1026.99 1048.16 1069.32


4. Donde se intersecta el gradiente de la presión de inyección (Pso) con el gradiente de la presión de fondo fluyendo (Pwf) se obtiene el punto de inyección a una profundidad de 4425 pie y una presión de 785 lb/pg2. 5. Con el valor de la presión en la cabeza del pozo de Pwh = 100 lb/pg2 y la presión del punto de inyección de 785 lb/pg2, se emplean las curvas de gradiente para una tubería de producción de 1.995 pg. y qo = 800 bl/día y 0% de agua, se obtiene una RGAT = 400 pie3/bl (Figura 6.3); a continuación se localizan los puntos a diferentes presiones para trazar la curva de la tubería de producción fluyendo real. Presión (lb/pg2) 100 200 400 500 600 775 785

Profundidad (pie) 0 750 2200 2800 3500 4300 4425

6. Al valor de la presión en la cabeza del pozo Pwh = 100 lb/pg2 se le adicionan 200 lb/pg2 y este punto se une al de inyección, obteniéndose así, la curva de la presión en la tubería de producción de diseño. 7. Con el dato de gradiente de fluido de control = 0.45 lb/pg2/pie a diferentes profundidades, se obtiene el gradiente del fluido de control hasta intersectarse a la presión disponible, donde se localiza la profundidad de la 1ª válvula. gradFc = 0.45 (lb/pg2/pie) Presión = Pwh + (gradFc)(profundidad) Profundidad (pie) 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 1870

Presión (lb/pg2) 100 212.5 325.0 437.5 550.0 662.5 775.0 887.5 941.5

8. Donde se intersecta la horizontal de cada válvula con los gradientes de la tubería de producción de diseño y fluyendo real se obtienen las presiones correspondientes (columnas 10 y 11) 199


Presión [psig] 0 0

100

300

500

800

1000

500 1500 2000 2500 ] e i 3000 p [ d 3500 a d i 4000 d n 4500 u f o r 5000 P 5500 6000 6500 7000 7500

2000

2500

3000

Gradiente del gas de inyección Gradiente del fluido de control Presión T.P.

1000

2293.25

1500

900

Nivel dinámico

Gradiente fluyendo arriba del punto de inyección (RGA = 400 bl/día) Gradiente de Temperatura


Punto de Inyección a una profundidad de 4425 pie y una presión de 785 psig.


Punto de Balance a una profundidad de 4710 pie y una presión de 885 psig.

8000

9 51.75

1069. 32

200 °F

100 °F

9. Con la temperatura en la boca del pozo y la del fondo se traza el gradiente de temperatura obteniendo la temperatura de cada válvula (columna 3). 10. La presión superficial de apertura (Pso) de la 1ª Válvula se obtiene restando 50 lb/pg2 a la presión disponible, las válvulas subsecuentes se dejan a una diferencia de 10 lb/pg2 entre una y otra. (Columna 6) 11. Para determinar la presión de apertura (Pvo) de cada válvula a la profundidad correspondiente (Pvo = Pso + ΔPcorreg.). (Columna 9) 12. Para calcular la presión del domo a la temperatura de la válvula que es igual a la presión de cierre frente a la válvula, se utiliza la expresión: Pd = Pbt = Pvo(1 − R ) + Pt ( R ) Entrando a la siguiente expresión, con una presión corriente arriba de 890 lb/pg 2, y presión corriente abajo 785 lb/pg 2, ambos valores tomados del punto de inyección, y con el volumen de gas de 348192.638 pie3/día, se obtiene un diámetro de orificio de 10/64 pg. Con este diámetro deberán consultarse los catálogos del fabricante; en general son muy empleadas las válvulas CAMCO.

qg

C d A =

155500

2 ( k + 1 ) ⎫ ⎧ ⎡ ⎤ k k ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ P P 64 . 34 k ⎪ ⎢⎜ 2 ⎟ − ⎜ 2 ⎟ ⎥ ⎪⎬ P1 ⎨ ⎜ ⎟ ⎜ P ⎟ ⎥⎪ ⎝ 1 ⎠ ⎪ γ g (T + 460 )(k − 1 ) ⎢⎢⎣ ⎝ P1 ⎠ ⎥⎦ ⎭ ⎩

200

0 .5


Utilizando una válvula CP-J20, con Ab = 0.7650 y Av = 0.0291; R = Av/Ab = 0.038, y (1-R) es igual a 0.962, para un orificio de 3/16, que es el más cercano a 10/64 pg. De la sustitución de Pvo (columna 9) y Pt (columna 10), se obtiene Pbt a Tv (columna 12). Para la 1ª válvula: Pd 1 = Pbt 1 = 886.63(0.962) + 505(0.038) = 872.11[lb / pg 2 ] 13. Para obtener la presión superficial de cierre Psc, se utiliza se utiliza la expresión. Psc = Pbt - ΔPcorreg.

(columna 13)

Psc1 = 872.11 − 36.63 = 835.48 [lb / pg 2 ] 14. Utilizando el factor de corrección por temperatura a 60 °F (Tabla 6.1)y multiplicando por la Pbt a Tv, se obtiene la presión del domo, para cada válvula a 60 °F. Pbt 1 = (Pbt a Tv) Ct = 872.11 × 0.88 = 767.46 [lb/pg 2 ] 15. Para calcular la presión de apertura en el probador (Ptro) para cada válvula a 60 °F, se utiliza la siguiente expresión: Pbt @ 60°F (Columna 16) 1 − R 767.46 = 797.81[lb / pg 2 ] Ptro1 = 1 − 0.038

Ptro =

16. Para determinar la presión de apertura de cada válvula a la profundidad correspondiente, utilizando la presión en la tubería de producción fluyendo real. Pbt − PtR (Columna 17) 1 − R donde, Pbt = Pbt a Tv y Pt = Presión en tubería de producción fluyendo (Ptreal). Pvoreal =

Pvo1 =

872.11 − 390(0.038) = 891.18 [lb / pg 2 ] 1 − 0.038

17. Para determinar la presión superficial de apertura de cada válvula bajo condiciones reales de operación, se emplea la siguiente expresión: Pso real = Pvo real − ΔPcorreg.

(Columna 18)

Pso1 = 891.18 − 36.63 = 854.55 [lb / pg 2 ]

201


RESULTADOS: 1

2

3

Válvula Profundidad Temperatura (pie) (°F) 1 1870 123.5 2 2630 133 3 3230 140.5 4 3710 146 5 4090 151 6 4425 155.5

4

5

6

T calculada (°F) 99.96 106.04 110.84 114.68 117.72 120.4

T real (°F) 111.75 116.5 120.25 123 125.5 127.75

Pso diseño (lb/pg2) 850 840 830 820 810 800

10

11

12

13

14

Pt diseño (lb/pg2) 505 590 655 710 750 785

Pt real (lb/pg2) 390 505 600 675 730 785

Pbt a Tv (lb/pg2) 872.11 879.67 883.26 884.06 882.25 879.29

Psc (lb/pg2) 835.48 828.55 820.97 813.12 804.77 796.27

Ct 0.88 0.864 0.8525 0.844 0.836 0.8295

7

P

8

(lb/pg2)1000 pie

20 19.8 19.6 19.4 19.2 19

9

P correg. Pvo diseño (lb/pg2) (lb/pg2) 36.63 886.63 51.13 891.13 62.28 892.28 70.95 890.95 77.48 887.48 83.02 883.02

15

16

17

18

Pbt (lb/pg2) 767.46 760.04 752.98 746.15 737.56 729.38

Ptro (lb/pg2) 797.81 790.09 782.75 775.66 766.73 758.22

Pvo real (lb/pg2) 891.18 894.49 894.46 892.33 888.28 883.02

Pso real (lb/pg2) 854.55 843.36 832.17 821.38 810.79 800.00

Presión [psig] 0 0

100

300

500

800

1000

1000

. 2500 ] e 3000 i p [ 3500 d a 4000 d i d 4500 n u f o r 5000 P 5500 6000 6500 7000 7500 8000

2500

3000

Gradiente del fluido de control Presión T.P.

1500 2000

2000

Gradiente del gas de inyección

500

2293.25

1500

900

Nivel dinámico

Gradiente fluyendo arriba del punto de inyección (RGA = 400 bl/día) Gradiente de Temperatura


Punto de Inyección a una profundidad de 4425 pie y una presión de 785 psig.


Punto de Balance a una profundidad de 4710 pie y una presión de 885 psig.

951.75

100 °F

1069.32

202

200 °F


6.1.3 CÁLCULO CON SOFTWARE COMERCIAL: PIPESIM DE SCHLUMBERGER Con el software de Schlumberger llamado PIPESIM se puede simular tres sistemas artificiales que son: Bombeo Neumático, Bombeo Electrocentrífugo y Bombeo Mecánico.

Procedimiento para la Simulación de Bombeo Neumático Continuo. Primeramente se conocen todas las herramientas que tiene el software para la construcción de nuestro pozo. 1. Abrir archivo nuevo y suministrar datos del proyecto. 2. Construir el aparejo de producción del pozo. Una vez realizado, se procede a meter la información que se tenga de él, como puede ser presión estática, temperatura, presión de fondo fluyendo, gasto de aportación del pozo, profundidad, tuberías, etc.

Las siguientes imágenes muestran el procedimiento a seguir para el suministro de datos al programa. Con el botón secundario del mouse se hace clic en la parte del diagrama del pozo y se abre la parte donde se agregan los datos del pozo. 203


204


205


En equipo de fondo como lo muestra la figura, se tiene una vez que el programa ya haya sido corrido, ya que la información de este, es la distribución y tipo de Válvulas de Bombeo Neumático.

En Configurar del Menú del programa se despliega la siguiente información:

• • • • • • • • • • •

Datos del Proyecto (Nombre, Ingeniero, Compañía, Pozo, etc) Unidades (Inglesas, SI, o definidas por el usuario) Black Oil (Información del Aceite) Composicional (Con datos de Laboratorio) Archivo PVT (Información del aceite si se tiene del laboratorio) Correlaciones de Flujo (Multifasico Verticales y Horizontales) Opciones del Módulo de Cálculos Definir Reporte Propiedades del Sistema de Bombeo Neumático-LAG Propiedades de la Línea de Flujo (Tubería horizontal) Preferencias

De la configuración anterior, los enunciados en negrita son los esenciales para realizar la Simulación de Bombeo Neumático. 3. Propiedades Black Oil 206


•

Propiedades del fluido

•

Datos de Viscosidad del Fluido (Opcional)

207


•

Calibración Avanzada de Datos (Opcional)

•

Contaminantes del Crudo (Opcional): CO2, H2S, N2, H2, CO

208


4. Correlaciones de Flujo Multifasico Vertical y Horizontal

5. Propiedades del Sistema de Bombeo Neumático-LAG

209


Una vez configurado todo se da clic en Sistema Artificial del Menú del Simulador PIPESIM y se elige Bombeo Neumático, allí se despliega lo siguiente:

• • • • •

Punto más profundo de Inyección Bracketing (Prueba de inyección con diferentes gastos de producción, Punto máximo y mínimo de inyección) Respuesta de Bombeo Neumático (Análisis de Profundidad contra gasto de inyección de Bombeo Neumático y Recuperación de líquidos en superficie). Diseño de Bombeo Neumático: Lo que corresponde a Presiones de operación, de superficie, de la cabeza del pozo, de producción, de arranque, etc. Diagnóstico de Bombeo Neumático: En el nos permite observar que válvulas estarán abiertas y cuales cerradas a demás de indicar si existe algún problema en el diseño.

6. Punto más Profundo de Inyección:

7. Bracketing no lo utilizo porque no tengo los datos de producción requeridos ya que esta prueba se hace con dos gastos uno mínimo y uno máximo, juntamente con los porcentajes de agua para cada gasto de producción.

210


8. Curvas de Respuesta de Bombeo Neumático:

Al correr el modelo del Sistema de Bombeo Neumático se obtiene la siguiente gráfica:

211


Gasto de Gasto de Profundidad Gasto de Gasto de Profundidad Gasto de Gasto de Profundidad Bombeo líquido en de Inyección Bombeo líquido en de Inyección Bombeo líquido en de Inyección Neumático el tanque del gas Neumático el tanque del gas Neumático el tanque del gas (mmscf/d) (STB/d) [TVD] (ft) (mmscf/d) (STB/d) [TVD] (ft) (mmscf/d) (STB/d) [TVD] (ft)

Inyección de gas desde superficie Inyección de gas desde superficie Inyección de gas desde superficie a una presión de 800 psig a una presión de 900 psig a una presión de 1000 psig 0

1171.9904

4142.7

0

1171.9904

4610.45

0

1171.9904

5080.83

0.1

1529.3144

4840.83

0.1

1547.5341

5380.16

0.1

1565.2338

5907.51

0.2

1727.0711

5259.21

0.2

1756.8806

5858.03

0.2

1781.6902

6432.03

0.3

1870.5987

5618.3

0.3

1909.898

6263.79

0.3

1939.1876

6881.84

0.5

2069.0354

6204.41

0.5

2115.7346

6911.77

0.5

2152.504

7590.04

0.7

2198.8332

6642.45

0.7

2253.4323

7420.47

0.7

2286.8617

7999

1

2339.1009

7191.06

1

2387.3101

7999

1

2385.8301

7999

En esta tabla se muestra que para una inyección del gas en superficie a una presión de 800 psig es posible llegar a una profundidad de 7191.06 ft si el gasto del Bombeo Neumático fuera de 1.0 mmscf/d. Para la aplicación que se realiza con una presión de operación de inyección de 800 psig y un gasto de 0.3 mmscf/d , muestra el programa que es posible llegar a una profundidad aproximada de 5618.3 pie. Mientras que para una presión de inyección disponible de 900 psig es mayor la profundidad a la cual podríamos llegar. 9. Diseño de Bombeo Neumático:

•

Control del Diseño

212


•

Parámetros de Diseño:

•

Factores de Seguridad: Caída de Presión de Cierre entre Válvulas: 25 psi, ΔP a Profundidad de la Válvula: 50 psi, Colocar Orificio a la profundidad de la válvula operante (Económico)

•

Datos del Proyecto: Proyecto, Compañía, Contacto en Compañía, Ingeniero de Diseño, Información Adicional del Modelo

10. Diagnóstico de Bombeo Neumático (LAG)

213


D V T

o l e d o M

[ft] 1879 3435 4621 5349 5709

SLB (Camco) R20 3/16 SLB (Camco) R20 3/16 SLB (Camco) R20 3/16 SLB (Camco) R20 3/16 SLB (Camco) RDO 3/16

l e d i o o i c ñ f a i r m O a T

o r t P

[inches]

[psia]

0.188

826.1

0.188

o d a t s E

s a G e d o t s a G

e l d a j n e l e e e ó e e r r d i a d o d o d a j t u n o t u n c n t a t n m ó t s ó ó c r e m u i a n i o s r i e c e i s d s e x e r G p o á D r p e e c o r r r A r P A P P P M P o P

a n e n r ó u i d ó t c a n i c c r e ó c u i e e p d d s y e r I n m o e r P T P

[mmscf/d]

[%]

[%]

Cerrada

--

0.0

--

969.9 1001.2 169.0 956.6 162.3

150.5

803.4

Cerrada

--

0.0

--

965.9 993.4 262.4 991.1 175.9

168.7

0.188

781.5

Abierta

0.57597

100.0

100.0

954.5 977.6 366.2 961.5 185.2

179.6

0.188

759.4

Abierta

0.54831

100.0

100.0

936.1 954.7 460.1 919.8 190.7

185.9

0.188

--

Abierta

0.58341

100.0

99.7

214

[psia] [psia] [psia] [psia]

--

--

[F]

a n r ó u i t c a c r e e p y n I m e e d T

511.4 869.4 193.3

[F]

188.9


11. Análisis del Sistema. Se observa que para un porcentaje de 0% de agua la producción de hidrocarburos es buena, considerando el gasto de inyección de gas que se tiene en el proyecto. A simple vista se observa que para un porcentaje mayor de agua el proyecto no es recomendable dados los índices de porcentaje de agua y la recuperación de aceite que vendría siendo nula.

Gasto de Gasto de Gasto de Gasto de Gasto de Gasto de Inyección de líquido en el Inyección de líquido en el Inyección de líquido en el gas (mmscf/d) tanque (STB/d) gas (mmscf/d) tanque (STB/d) gas (mmscf/d) tanque (STB/d) WCUT=0 % 0 0.1 0.2 0.3 0.5 1

WCUT=0 % 1074.992 1492.515 1683.2418 1796.5199 2014.7063 2231.5527

WCUT=60 % 0 0.1 0.2 0.3 0.5 1

WCUT=60 % 0 0 0.0465 259.3183 777.862 1302.8582

215

WCUT=90 % 0 0.1 0.2 0.3 0.5 1

WCUT=90 % 0 0.0238 0.0477 0.0712 0.1198 0.2416


12. Reporte Final del Proyecto. MÉTODO DE DISEÑO: IPO-Cerrado en Superficie

Reporte del Diseño de Bombeo Neumático

Datos de Entrada Control del Diseño Espaciamiento del Diseño Fabricante Curva de Presión de Producción TVD de Inyección Máx Disponible

New Spacing Método de Diseño IPO-Cerrado en Superficie SLB (Camco) Temperatura de Válvulas Válvula Superior Unloading Modelo de Presión de Producción Otras Válvulas Unloading 8000 ft

Parámetros de Diseño Presión de Arranque Presión Disponible de Inyección Presión de producción de descarga Presión de producción de operación Presión Estática del Yacimiento Gasto de Gas de Inyección deseado Rango del Líquido de Producción

950 psig 900 psig 100 psig 100 psig 2500 psig 0.32 mmscf/d 800 STB/d

Temperatura Superficial del Gas de Iny. 100 Gas de Inyección S. G. 0.65 Gradiente de Descarga 0.45 Min. Espaciamiento de Válvula 222 ΔP de Inyección Mín. En la Válvula 100

Sesgo del Diseño

°F psi/ft ft psi

Datos del Modelo

Caída de Presión de Cierre entre Válvulas 25 psi ΔP a la profundidad de la Válvula 50 psi Factor de Transf. (% of Pinj - Pprod) 0.00 % Colocar orificio a la profundidad de la Válvula Coeficiente de Descarga 0.865 O con Válvula en P.I. Compensando Ptro a la profundidad 25 psi

Terminación Vogel's Equation aofp = 3006.7 STB/d RGA 400 scf/STB Porcentaje de agua de agua 0% API 35 Correlación de Flujo Orkiszewski

Resultados del Diseño St. Núm. 1 2 3 4 5

Válvula

Válvula

MD

TVD

( ft )

( ft )

1878 3435 4621 5349 5708

1878 3435 4621 5349 5708

Modelo de Válvula R20 R20 R20 R20 RDO ó R20

216

Tamaño del Orificio

Ptro

Válvula

(@60 F)

Estrangulada

( pg )

( psig )

( pg )

3/16 3/16 3/16 3/16 3/16

811 788 766 744 Orificio ó 697


St. Núm.

Temperatura Válvula (°F )

Presión de Cierre en Superficie ( psig )

1 2 3 4 5

139 159 172 181 184

873 850 823 800 747

St. Núm.

Gasto de Descarga ( STB/d )

1 2 3 4 5

800 800 800 800 800

Gasto de Gas Calculado (Descargado) ( mmscf/d ) 0.306 0.315 0.317 0.32 0.32

Presión de Apertura en Superficie ( psig )

Pdomo ( psig )

Pprod. ( psig )

899 869 835 806 749

915 923 918 906 852

227 391 585 729 807

Caída de presión de inyección entre válvulas ( psi ) 26 25 25 25 25

Máximo Gasto de Válvula CD Gas ( mmscf/d ) 0.595 0.76 0.589 0.76 0.574 0.76 0.489 0.76 0.421 0.86

Presión de Inyección de Descarga Deseado (Superficie) 798 Presión de Inyección de Operación Deseado (Superficie) 759 Con Válvula en el punto de Inyección la Presión de Inyección de Operación es 798 Gasto de Inyección de Gas Deseado 0.32 Gasto de Producción Especificado 800

Observaciones Tubería de Producción a 8000 ft MD, ID = 1.38 pg. Tubería de Revestimiento a 8000 ft MD, ID = 4.89 pg.

217

psig psig psig mmscf/d STB/d


Temperatura [°F]

Presión [Psia] Presión de Inyección Disponible Presión del Domo de la Válvula Presión de Apertura de la Válvula Temperatura Ambiental Temperatura de Producción Presión de Producción (Calculada) Presión de Inyección de Operación Deseada Punto de Transferencia Temperatura de la Válvula Gradiente Estático

218


MÉTODO DE DISEÑO: IPO-Pt Min/Max



New Spacing Método de Diseño IPO-Pt Min/Max Temperatura de Válvulas Válvula Superior Unloading SLB (Camco) Modelo de Presión de Producción Otras Válvulas Unloading 8000 ft




Sesgo del Diseño

°F psi/ft ft psi

Datos del Modelo

Caída de Presión de Cierre entre Válvulas 25 psi ΔP a la profundidad de la Válvula 50 psi Factor de Transf. (% of Pinj - Pprod) 0.00 % Colocar orificio a la profundidad de la Válvula Coeficiente de Descarga 0.865 O con Válvula en P.I. Compensando Ptro a la profundidad 25 psi


Resultados del Diseño St. Núm. 1 2 3 4 5

Válvula

Válvula

MD

TVD

( ft )

( ft )

1878 3434 4605 5304 5633

1878 3434 4605 5304 5633

Modelo de Válvula R20 R20 R20 R20 RDO ó R20

219


Ptro

Válvula

(@60 F)

Estrangulada

( pg )

( psig )

( pg )

3/16 3/16 3/16 3/16 3/16

811 788 766 744 Orificio ó 696


St. Núm.


Presión de Cierre en Superficie ( psig )

1 2 3 4 5

140 159 172 180 184

875 850 823 799 748

St. Núm.


1 2 3 4 5

800 800 800 800 800

Gasto de Gas Calculado (Descargado) ( mmscf/d ) 0.3 0.319 0.317 0.32 0.32

Presión de Apertura en Superficie ( psig )

Pdomo ( psig )

Pprod. ( psig )

900 869 835 805 750

916 923 918 904 852

227 391 582 720 793

Máximo Gasto de Gas ( mmscf/d ) 0.595 0.585 0.564 0.471 0.392

Válvula CD

Pt min ( psig )

Pt max ( psig )

0.76 0.76 0.76 0.76 0.86

227 391 582 720 793

553 710 791 823



220

Caída de presión de inyección entre válvulas ( psi ) 31 32 30 28 25



Temperatura [°F]

Presión [Psia] Presión de Inyección Disponible Presión del Domo de la Válvula Presión de Apertura de la Válvula Temperatura Ambiental Temperatura de Producción Presión de Producción (Calculada) Presión de Inyección de Operación Deseada Punto de Transferencia (Pt Min) Pt Max Temperatura de la Válvula

221


MÉTODO DE DISEÑO: PPO-Design



New Spacing Método de Diseño IPO-Pt Min/Max SLB (Camco) Temperatura de Válvulas Válvula Superior Unloading Modelo de Presión de Producción Otras Válvulas Unloading 8000 ft Compensación en Superficie 20 psi Compensación en el Fondo 200 psi




Sesgo del Diseño

°F psi/ft ft psi

Datos del Modelo

ΔP a la profundidad de la Válvula 50 psi Colocar orificio a la profundidad de la Válvula Coeficiente de Descarga 0.865 O con Válvula en P.I. Compensando Ptro a la profundidad 25 psi


Resultados del Diseño Válvula

Válvula

MD

TVD

( ft )

( ft )

1 2 3 4 5 6

1878 2925 3787 4496 5080 5561

1878 2925 3787 4496 5080 5561

7

5812

5812

St. Núm.

Modelo de Válvula


Ptro

Válvula

(@60 F)

Estrangulada

( pg )

( psig )

( pg )

R25 R25 R25 R25 R25 R25

3/16 3/16 3/16 3/16 3/16 3/16

RDO ó R25

3/16

405 487 535 586 627 727 Orificio ó 652

222


St. Núm.


1 2 3 4 5 6 7

123 137 163 171 178 170 185

St. Núm.


1 2 3 4 5 6 7

No hay flujo No hay flujo 800 800 800 No hay flujo 800

Presión de Apertura en el Fondo ( psig ) 444 548 632 701 759 868 800 Gasto de Gas Calculado (Descargado) ( mmscf/d ) No se Calculo No se Calculo 0.108 0.177 0.238 No se Calculo 0.32

Presión en el Domo ( psig )

Piny. ( psig )

Pprod. ( psig )

444 548 632 701 759 868 800

942 966 985 1001 1014 1025 1031

227 327 442 562 674 774 830

Máximo Gasto de Gas ( mmscf/d ) 0.509 0.515 0.51 0.495 0.476 0.403 0.584

Válvula CD 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.86



223



Temperatura [°F]

Gradiente de Transferencia PPO

Presión [Psia] Presión de Inyección Disponible Presión del Domo de la Válvula Presión de Apertura de la Válvula Temperatura Ambiental Temperatura de Producción Presión de Producción (Calculada) Presión de Inyección de Operación Deseada Punto de Transferencia Temperatura de la Válvula Gradiente Estático

224


6.2

APLICACIÓN No. 2

6.2.1 DISEÑO GRÁFICO PARA VÁLVULAS DESBALANCEADAS Diseñar la instalación de Bombeo Neumático Continuo considerando la siguiente información adicional: Datos Gasto de Aceite, qo Fracción de Agua Presión Disponible de Inyección. Presión de Operación, Pso Presión en la Cabeza del Pozo, Pwh Presión Estática en el Fondo del Pozo, Pws Densidad Relativa del Gas de Inyección, γg Densidad Relativa del Aceite, γo Densidad del Fluido de Control Diámetro de la Tubería de Revestimiento, f TR Diámetro de la Tubería de Producción, f TP Profundidad del Empacador Profundidad del Intervalo Disparado Temperatura en la Cabeza del Pozo. Temperatura en el Fondo del Pozo. ΔP en la Válvula Operante Temperatura Calculada en el Taller Índice de Productividad, IP RGAN

Magnitud 2000 bl/día 0% 1000 lb/pg2 950 lb/pg2 100 lb/pg2 3000 lb/pg2 0.65 0.85 0.85 6 5/8 pg 2 7/8 pg 7990 pie 8000 pie 100 °F 228 °F 100 lb/pg2 60 °F 2.5 bl/día/ lb/pg2 200 pie3/bl

Se requiere un aumento en la producción de este pozo.

Solución: a) Con el índice de productividad, se obtiene la presión de fondo fluyendo (Pwf) para un gasto de 2000 bl/día. Pwf = Pws −

qo 2000 = 3000 − = 2200 ⎡⎢lb 2 ⎤⎥ 2. 5 IP ⎣ pg ⎦

b) Nivel Dinámico y Gradiente Fluyendo Abajo del Punto de Inyección: Para una densidad relativa del aceite de 0.85 (aproximadamente 35 °API) y con 0% de agua, se obtiene un gradiente de 0.368 lb/pg2/pie. (Figura 6.1).

⎛ 2200 ⎞ = 2021.74 [ pie ] ⎟ ⎝ 0.368 ⎠

Nivel Dinámico = 8000 − ⎜

225


c) Gradientes de gas a la presión de operación y a la presión disponible: De la Figura 6 .2 :

• Con 950 [lb / pg 2 ] y con γ g = 0.65, se tiene una ΔP = 22 .5 [lb / pg 2 ] por cada 1000 [ pie ] de profundida d ⎡ ⎛ 8000 ⎞ ⎤ 100 + ⎢70 + 1.6⎜ ⎟⎥ ⎝ 100 ⎠ ⎦ ⎣ = = 149 [° F ] 2

T calculada

⎛ T + 460 ⎞ 149 + 460 ⎞ ΔPcorregida = (ΔPleída )⎜⎜ calculada ⎟⎟ = (22 .5 )⎛ ⎜ ⎟ = 21 .96 [lb / pg 2 ] por cada 1000 [ pie ] de profundida d T + 460 164 + 460 ⎝ ⎠ ⎝ real ⎠ • Con 1000 [lb / pg 2 ] y con γ g = 0.65, se tiene una ΔP = 23 .5 [lb / pg 2 ] por cada 1000 [ pie ] de profundida d 149 + 460 ⎞ ΔPcorregida = (23 .5 )⎛ ⎜ ⎟ = 22 .94 [lb / pg 2 ] por cada 1000 [ pie ] de profundida d ⎝ 164 + 460 ⎠

Entonces, las líneas de gradiente del gas pueden trazarse de la siguiente manera:

•

Presión de Operación:

Para 0 (pie), Pso = 950 (lb/pg2) Para 8000 (pie), Pso = 950 + (8*21.96) = 1125.67 (lb/pg2)

•

Presión Disponible:

Para 0 (pie), Pdisp = 1000 (lb/pg2) Para 8000 (pie), Pdisp = 1000 + (8*22.94) = 1183.48 (lb/pg2) d) De la intersección del gradiente de presión de operación con el gradiente dinámico se obtiene el punto de balance, el cual se encuentra a una profundidad de 4880 pie y una presión de 1056.52 (lb/pg2). Restando 100 (lb/pg2) al punto de balance sobre la línea de gradiente dinámico se obtiene el punto de inyección a 4600 pie con una presión de 956.52 (lb/pg2). e) Línea de Gradiente del Fluido de Control: γ Fc

= 0 . 85

Entonces ,

g ⇒ ρ Fc = 0 . 85 ⎡⎢ ⎣ cm 3 ⎡ psi ⎤ grad Fc = 0 . 37 ⎢ ⎥ ⎣ pie ⎦

30 . 48 [cm ] ⎞ ⎤ ⎛ ⎜ ⎥⎦ ⎜ 1 [ pie ] ⎟⎟ ⎝ ⎠

226

3

⎛ ⎞ ⎛ 1 [ pie ] ⎞ 1 [lb ] ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ [ ] [ ] 453 . 59237 g 12 pg ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2


gradFc = 0.37 (lb/pg2/pie) Presión = Pwh + (gradFc)(profundidad) Presión (lb/pg2 100 192.5 285 377.5 470 562.5 655 747.5 791.9 840 932.5 1025 1062

Profundidad (pie) 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 1870 2000 2250 2500 2600

Mediante la gráfica se obtienen los siguientes resultados: Válvula 1 2 3 4

Profundidad (Pie) 2600 3560 4200 4600

Temperatura (°F) 141.25 157.5 166.25 173.13

Pt diseño (lb/pg2) 660.86 800 886.95 956.52

Pt fluyendo (lb/pg2) 528.69 720 852.17 956.52

Pso diseño (lb/pg2) 950 940 930 920

f) Presión de Apertura de cada válvula a la profundidad correspondiente (Pvo): Válvula1 : • Con Pso = 950 [lb / pg 2 ] y con γ g = 0.65, se tiene una ΔP = 22.5 [lb / pg 2 ] por cada 1000 [ pie] de profundidad

⎡ ⎛ 2600 ⎞⎤ 100 + ⎢70 + 1.6⎜ ⎟ 100 ⎠⎥⎦ ⎝ ⎣ T calculada = = 105.8 [°F ] 2 100 + 141.25 T real = = 120.6 [°F ] 2 ⎛ 22.5 ⎞⎛ 105.8 + 460 ⎞(2600) 57.01 [lb / pg 2 ] ΔPcorregida = ⎜ = ⎟⎜ ⎟ ⎝ 1000 ⎠⎝ 120.6 + 460 ⎠ Pvo = Pso + ΔPcorregida = 950 + 57.01 = 1007.01 [lb / pg 2 ]

227


Válvula 1 2 3 4

Profundidad Temperatura T calculada (pie) (°F) (°F) 2600 141.25 105.8 3560 157.5 113.48 4200 166.25 118.6 4600 173.13 121.8

T real Pso diseño (°F) (lb/pg2) 120.625 950 128.75 940 133.125 930 136.565 920

P

(lb/pg2)1000 pie

22.5 22 21.7 21.5

P correg. (lb/pg2) 57.01 76.29 88.91 96.45

Pvo diseño (lb/pg2) 1007.01 1016.29 1018.91 1016.45

g) Cálculo del Gasto de Gas: qgi = (RGAT-RGAN)*qo Suponiendo una RGAT = 350 [pie3/bl] qgi = (350-200)*2000 = 300 000 [pie3/día] Factor de Corrección del Gasto de Gas de Inyección: Fc = 0.0544(γg*T)0.5 = 0.0544 [0.65(173.13+460)]0.5 = 1.103575434 Entonces, el Gasto de Gas de Inyección Corregido es: qgic = (300000)(1.103575434) = 331072.6301 [pie3/día] h) Diámetro del Orificio: Relación de calores específicos, con TPI = 173.13 [°F] y γg = 0.65, se obtiene que k = 1.255 (Figura 6.4). C d A =

331072.6301

⎧ ⎡ 64.34(1.255) 956.52 ⎞ ⎪ ⎢⎛ 155500(1050)⎨ ⎜ ⎟ ⎢ ( 0 . 65 )( 173 . 13 + 460 )( 1 . 255 − 1 ) 1050 ⎝ ⎠ ⎪⎩ ⎣ 0.5 4(0.01817512)⎤ ⇒ φ = 64⎡⎢ ⎥⎦ π ⎣ 10 3 ∴ φ ≅ [ pg] ≈ [ pg] 64 16

2 1.255

956.52 ⎞ − ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ 1050 ⎠

1.255+1 1.255

⎤⎫ ⎥⎪⎬ ⎥⎪ ⎦⎭

0.5

= 0.01817512

Haciendo uso de las tablas CAMCO, las válvulas que más se aproximan son las de AK sin resorte y el diámetro mencionado: Ab = 0.3109 y Av = 0.0291 A 0.0291 Entonces : R = v = ∴ R = 0.09360 Ab 0.3109

i) Con los resultados anteriores, puede continuarse con el cálculo de la presión del domo a la temperatura de cada válvula. Pbt @ Tv= Pvo diseño (1-R) + (Pt diseño)R 228


j) Para obtener la presión superficial de cierre (Psc), se utiliza la siguiente ecuación: Psc = Pbt @ Tv – ΔPcorregida k) Utilizando el factor de corrección por temperatura para cada válvula, se obtiene el valor de la presión de cierre a 60 (°C) (Tabla 6.1). Pbt @ 60 [°F] = Pbt @ Tv * Ct l) Para calcular la presión de apertura en el taller para cada válvula @ 60 (°F). (Ptro) se utiliza la siguiente expresión:

Ptro =

Pbt @ 60 [° F ] 1 − R

m) Para determinar la presión de apertura de cada válvula a la profundidad correspondiente, se hace mediante la ecuación: Pvo

real

=

Pbt @ Tv − R Pt fluyendo 1 − R

n) La presión superficial de apertura de cada válvula bajo condiciones reales de operación se calcula mediante la siguiente expresión:

Pso real = Pvo real − ΔPcorregida Resultados: Válvula 1 2 3 4

Pt diseño (lb/pg2) 660.86 800 886.95 956.52

Profundidad Temperatura T calculada (pie) (°F) (°F) 2600 141.25 105.8 3560 157.5 113.48 4200 166.25 118.6 4600 173.13 121.8 Pt real (lb/pg2) 528.69 720 852.17 956.52

Pbt a Tv (lb/pg2) 974.61 996.04 1006.56 1010.84

Psc (lb/pg2) 917.60 919.76 917.65 914.39

T real Pso diseño (°F) (lb/pg2) 120.625 950 128.75 940 133.125 930 136.565 920 Ct 0.851 0.8275 0.81375 0.8051

229

Pbt (lb/pg2) 829.39 824.23 819.09 813.83

P

(lb/pg2)1000 pie

22.5 22 21.7 21.5

Ptro (lb/pg2) 915.04 909.34 903.67 897.87

P correg. (lb/pg2) 57.01 76.29 88.91 96.45 Pvo real (lb/pg2) 1020.65 1024.55 1022.50 1016.45

Pvo diseño (lb/pg2) 1007.01 1016.29 1018.91 1016.45 Pso real (lb/pg2) 963.65 948.26 933.59 920.00

Aplicaciones de Bombeo Neumatico Continuo

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