APLICACIÓN DEL MODELO DE BALANCE HÍDRICO GR2M EN LA CUENCA DEL RIO RAMIS Bertziss Calci, Reynaldo Apaza, Waldo Santander.
Resumen El presente trabajo se realizó en la cuenca del río Ramis, ubicado al norte de la región hidrográfica del Titicaca, teniendo como objetivo calibrar y validar un modelo hidrologicoa través de variables climaticas (precipitación, (precipitación, temperatura temperatura y caudal). Para el estudio estud io se eli gio e l modelo GR2m GR2m (Génie ( Génie Rural, Ingeniería Ingeni ería Rural por sus siglas en francés), el mi smo que ha sido calibrado y validado a escala mensual. La calibración del modelo se realizo en un periodo de 1966 1966-199 -1995 5 (29 años), donde i ndica una efi ciencia de Nash de 74.2 74.2 %; en cambio los resultados de la validación periodo 1996-2010 (14 años) muestra como eficiencia 50.7 %; asi mismo los coeficientes de correlacion son de 84 %. En ambos fases del modelo se encuentra en condiciones de ser utilizado para pronosticar caudales.
1. Introducción La cuenca del río Ramis ubicada al norte de la región hidrográfica del Titicaca ocupa 15 541 km² (32% de área total de la cuenca del Titicaca) y tiene un caudal medio anual de 75,7 m3.s−1 (Vera 2009). Esta cuenca ha sido afectada durante varios periodos anuales por una mayor recurrencia de eventos extremos (sequías, inundaciones, etc.), que ha perjudicado las actividades socioeconómicas en la cuenca del río Ramis. Dadas estas condiciones y por la limitada información de las variables hidrológicas en tiempo real, así como al interés en mejorar el conocimiento del régimen hidrológico de los ríos de la VT se propone desarrollar metodologías apropiadas para estimar las variables hidrológicas usando el modelo GR2m al paso de tiempo mensual, como aporte en la planificación y gestión del recurso hídrico.
En las últimas décadas se han desarrollado un gran número de modelos para la simulación de caudales, a partir de las variables hidrológicas: precipitación y evapotranspiración. La modelización de la relación lluvia-escorrentía adquiere diferentes concepciones en su formulación para explicar los procesos físicos que ocurren en la cuenca. Las relaciones lluviaescurrimiento se utilizan principalmente para el diseño, pronóstico y evaluación; si los datos de escurrimiento no están disponibles o son insuficientes, las relaciones lluvia -escurrimiento pueden ser muy útiles para obtener el escurrimiento a partir de la precipitación ( Intendencia de Recursos Hídricos 2008). En muchas regiones es usual que los registros de precipitación son más abundantes que los registros de caudal, por lo tanto, evaluar los caudales de los ríos a partir de la precipitación ha sido un importante tema de investigación (Xu & Singh 1998 a).
El modelo GR2m fue desarrollado por CEMAGREF (Centro de Investigación Agrícola e Ingenie ría Ambiental de Francia), y difundido y aplicado por investigadores de ORSTOM en el “Estudio Hidrológico -Meteorológico en la vertiente del Pacífico del Perú con fines de
evaluación y pronóstico del fenómeno El Niño para prevención y mitigaci ón de desastres” (ORSTOM 1999).
Los resultados obtenidos nos permitirán contar con un modelo hidrológico operativo y eficiente para realizar una mejor estimación espacio-temporal de la oferta del recurso hídrico en la cuenca del río Ramis.
2. Metología 2.1. Area de estudio
La Cuenca Ramis se ubica al norte de la región hidrográfica del Titicaca (Figura 1), políticamente en el departamento de Puno y se extiende por las provincias de Sandia, San Antonio de Putina, Carabaya, Melgar, Azángaro, Lampa y Huancané; abarca una superficie de 14679 km². Su altitud máxima es de 5828 msnm (nevado de Ananea) y la mínima 3850 msnm en la estación hidrométrica Puente Carretera Ramis. El principal río que drena a la Cuenca Ramis es el Crucero. Este río nace en las cercanías del nevado de Ananea Grande y la laguna Rinconada; en su recorrido toma las denominaciones de río Grande y en la parte baja río Crucero, su orientación es de oe ste a este y cerca a localidad de Antauta cambia de curso norte sur. El curso principal tiene una longitud de 363.49 km. La Cuenca Ramis se localizan en la zona climática semiseca fría, caracterizada por veranos húmedos y cálidos e inviernos secos y fríos (SENAMHI, 2010).
Fig 1. Mapa de ubicación del área de e studio y estaciones meteorológicas.
2.2. Datos
Para el análisis se utilizó información mensual del periodo 1965-2010 de las variables de precipitación y temperatura media de 13 estaciones climáticas y registro de caudales de la estación Puente Ramis, administrados por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). Estos registros fueron sometidos a análisis, crítica de datos a través del método de Vector Regional (Hiez, 1977; Brunet-Moret, 1979).
Tabla 1. Red de estaciones Ubicación Estación
Altitud Latitud (°)
Longitud (°)
Variable
(m.s.n.m)
Ananea
-14.67844452
-69.53425
4660
Precipitación, Temperatura
Arapa
-15.13625008
-70.11822222
3830
Precipitación, Temperatura
Ayaviri
-14.87266675
-70.59288888
3928
Precipitación, Temperatura
Azángaro
-14.91436119
-70.19074999
3863
Preci pitación, Temperatura
Chuquibambill a
-14.78477786
-70.71569444
3971
Precipitación, Temperatura
Huancané
-15.20150007
-69.75355555
3890
Precipit aci ón, Temperatura
Llalli
-14.93652786
-70.88594444
3980
Precipitación, Temperatura
Mañazo
-14.80005563
-70.06658333
3920
Precipitación, Temperatura
Progreso
-14.69011118
-70.02352777
3980
Precipitación, Temperatura
Pucara
-15.04561119
-70.36663888
3900
Precipitación, Temperatura
Putina
-14.91461118
-69.86775
3878
Precipitación, Temperatura
Santa Rosa
-14.62375008
-70.78652777
3986
Precipitación, Temperatura
Taraco
-15.31166674
-69.97247222
3849
Precipitación, Temperatura
Puente Ramis
-15.25544444
-69.87380556
3812
Caudal
2.3. Modelo GR2M
GR2M es un model o de balance hídrico conceptual a paso de tiempo mensual con un reducido número de parámetros (Lavado Casimiro et al., 2011). X1 y X2 de finen la máxima capacidad de almacenamiento del reservorio y l a relación de intercambio de agua entre la superficie y las aguas subterráneas, respectivamente, además de los dos parámetros considera dos estados iniciales, denominados; cuantificación del almacenamiento de humedad del suelo (S) y reservorio cuadrático (R) (Rwasoka et al., 2014). El modelo fue condicionado para simular caudales mensuales a partir de evapotranspiración potencial y precipitación mensual (Mouelhi
et al., 2006). En la Fig. 3 se presenta un diagrama esquemático del modelo de GR2M. Para la formulación ver Mouelhi et al. (2006). La evapotranspiración potencial utilizada como dato de entrada para el modelo mensual GR2M se calculó utilizando el método de Oudin (Oudin et al., 2005) a partir de registros de temperatura media mensual, cuyos valores promedio fueron estimados con ayuda del módulo espacial de Hydraccess (Vouchel, 2006) para el periodo 1965-2010, al igual que la precipitación.
Fig 2. Diagrama de l mode lo GR2M extrai do de Mouelhi et al . (2006). Fuen te: CEMAGREF (www.cena gref.fr)
2.4. Calibracion y validación del modelo
La calibración del modelo es el procedimiento que ajusta las variables de entrada para optimizar la relación entre la información observada y los resultados de la simulación del modelo, mientras que l a validación del modelo es el proceso que demuestra que un modelo hidrológico dado es capaz de efectuar predicciones adecuadas para periodos distintos al periodo de calibración. Un buen resultado de la vali dación muestra que el modelo calibrado es un buen simulador de l a información observada y que no genera sobre -estimaciones de los datos observados en el pe riodo de calibración (Liu et al., 2016). Para la inicialización del modelo: en la calibración y validación, un año completo de información es tomada para la inicialización del modelo, que permite atenuar totalmente los
efectos de los primeros cálculos. Esto permite al modelo tomar su funcionamiento normal en el curso de este año. Durante este año los resultados del modelo no son tomados en cuenta para el cálculo de la función objetivo y l os criterios de calidad. Optimización del modelo: para optimizar los parámetros X1 y X2 se usó la herramienta SOLVER de Excel, y como criterio de evaluación para la optimización, el criterio de Nash; adicionalmente con el balance de caudales observado-simulados se afinó los resul tados de la optimización.
3. Resultados y discusión Para la calibración del modelo GR2m se consideró el periodo de referencia 1969-1995. Las variables de entrada al modelo fueron los valores medios areales mensuales de la precipitación, la evapotranspiración potencial y caudales en lámina. Se utilizó el mod elo en hoja de cálculo Excel. Los parámetros del modelo X1 y X2 se obtuvieron por optimización. Los resultados e n la etapa de calibración se sintetizan en la Tabla 2, donde se observa los valores optimizados para los parámetros mencionados, así como los mejores valores encontrados para el criterio de Nash y de Balance de caudales observados/simulados.
Tabla 2. Resumen de la cal ibrac ión 1969-1995 PARAMETROS DEL MODELO X1: Capac ida d de al macenamiento (mm) X2: Coefic iente de intercambio de agua (mm) VALORES INICIALES Nivel ini ci al en reservorio de producci ón (max: x1mm) Nivel ini ci al en reservorio de transferencia (max: 60mm) PERIODO Longitud del periodo (meses) Longitud del periodo de prueba (meses) Fecha de inici o Fecha final Precipi taci ón media observada (mm/mes) Precipi taci ón efectiva observada (mm/mes) Fluj o medio observado (mm/mes) Raíz cuadr ada media del fluj o transformado Logari tmo medio del fluj o transformado
TRANFORMACIO N 6.16 0.82
REAL 474.82 0.82
56.3 72.3
12 359 01 01/66 12/95 59 56.3 72.3 7.2 3.7
CRITERIOS DE EFICIENCIA Nash (Q)
0.742
Con el criterio de Nash se obtuvo 0.74, que es indicativo de una muy buena calibración y con el criterio del balance (caudal observado/caudal simulado) se obtuvo 0.45, valor que indi ca que el modelo representó los caudales de esta cuenca aunque el valor disminuye de 0.74 a 0.50. Como podemos observar en la Figura 3a, el modelo simula los caudales en este período; además en la Figura 3b, se aprecia una alta correlación (R2 = 0,84) entre los caudales observados con los simulados.
Fig. 3. a ) Caud ales medios mensuales ge nerados po r el modelo comparado con los caudales de la e s taci ón Pue nte Ramis. b) Correlación entre los caudales observados y lo s cau da le s gene rados por e l mod el o. Esta ción Puente Ramis.
Para la validación del modelo se consideró el periodo de referencia 1996-2010. Para esta etapa, el modelo se corrió con los parámetros X1 y X2 obtenidos en la calibración (Tabla 2). En la validación se obtuvo 0.507 para el criterio de Nash, asimismo en la Figura 5 se presenta las series de caudales observados y simulados, los valores mostrados indican que existe un comportamiento similar entre los caudales observados y simulados que indican que el modelo logra representar muy bien los caudales escurridos en la cuenca.
600 500 400 300 200 100 0 dic-88
sep-91
jun-94
mar-97
Caudal Observado
dic-99
sep-02
may-05
Caudal Simulado
Fig. 4. a) Caudal es medios mens uale s generados por el modelo comparado
feb-08
4.
Conclusiones
El modelo GR2m con los datos de precipitación, evapotranspiración y caudal de e ntrada logra mediante un proceso de optimización una aproximación entre los caudales simulados y los observados.
El modelo GR2m evaluado con el estadístico de Nash-Sutcliffe presenta eficiencia tanto en calibración (74.2%), así como valores de coeficiente de correlación de Pearson óptimos tanto en la fase de calibración como en la validación R=0,84.
En base a los resultados obtenidos en la calibración y validación, donde el modelo responde con eficiencia superior al 70% y de acuerdo a la aplicación del modelo GR2m se puede utili zar en diferentes actividades relacionadas a los recursos hídricos.
El modelo GR2m constituye un buen ejemplo que un modelo de 2 parámetros es suficiente para lograr un buen desempeño en la simulación de caudales mensuales, lo que sugiere que e l modelo puede ser utilizado como una herramienta para la planificación y gestión de los recursos hídricos.
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