Aplicación de Ejercicios de Desigualdades Desigualdades en la Administración
Utilidad La compañía Davis fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $20 y un costo unitario de $15. Si los costos fijos son de $600,000, determine el número mínimo de unidades que deben venderse para que la empresa tenga utilidades. Dejar: q = número de unidades vendidas. Beneficio> 0 Ingresos totales - Costo total> 0 20q- (15q+ 600,000)> 0 5 q - 600,000> 0 5 q > 600,000 q > 120,000 Por lo tanto, deben venderse al menos 120,001 unidades
Ingresos Suponga que los consumidores comprarán q unidades de un producto al precio de 100 q 1 dólares por cada una. ¿Cuál es el número mínimo que deben venderse para que el ingreso por ventas sea mayor que $5000? Ingresos = (número de unidades) (precio por unidad)
(100 5000 + 1) > 5000
100 +q > 5000 q > 4900 Se deben vender al menos 4901 unidades.
Inversión Una compañía invierte un total de $30,000 de sus fondos excedentes a dos tasas de interés anual: 5% y 63 4%. Desea un rendimiento anual que no sea menor al 61 2%. ¿Cuál es la cantidad mínima que debe invertir a la tasa de 63 4%?
6 34 % y 30,000 -X = cantidad al 5% 3 Entonces el interés en 6 % + interés al 5% ≥ interés en 6 % 4 2
Dejar X = cantidad en
X (0.0675) + (30,000 - X) (0.05) ≥ (0.065) (30,000) 0.0175X + 1500≥1950 0.0175X ≥ 450 X ≥25,714.29
Por lo tanto, se deben invertir al menos $ 25,714.29 en
6 34%
Compensación Suponga que una compañía le ofrece un puesto en ventas en el que usted elige entre dos métodos para determinar su salario anual. Un método paga $35,000 más un bono del 3% sobre sus ventas del año. El otro método paga una comisión directa del 5% sobre sus ventas. ¿Para qué nivel de ventas anuales es mejor seleccionar el primer método? Dejar s = ventas anuales. Con el primer método, el salario es de 35,000 + 0.03s y con el segundo método es 0.05s. 35,000 +0.03s> 0.05s 35,000> 0.02s 1, 750,000>s El primer método es mejor para las ventas anuales de menos de $ 1, 750,000.
Asignación de ventas En la actualidad, un fabricante tiene 2500 unidades unidades de un producto en inventario. Hoy, su precio unitario es de $4. El próximo mes el precio por unidad se incrementará en $0.50. El fabricante quiere que el ingreso total. Dejar q sea la cantidad de unidades vendidas vendidas este mes a $ 4.00 cada una. Entonces 2500 -q se venderá a $ 4.50 cada uno. Entonces Los ingresos totales≥ 10,750 4q+ 4.5 (2500 - q) ≥ 10,750
-0,5q+ 11,250≥ 10,750 500≥ 0.5q 1000≥ q La cantidad máxima de unidades que se pueden vender este mes es 1000.
De 1.3N y un costo total por material de 0.4N. Los costos fijos constantes de la planta son de $6500. Si cada camiseta se vende en $3.50, ¿cuántas deben venderse para que la compañía obtenga utilidades? Dejar N = número requerido requerido de camisetas. Entonces Total de ingresos = 3.5N Costo total = 1.3N + 0.4N + 6500. Beneficio >0 03.5 N (1.3N+ 0.4N+ 6500) >0 1.8N- 6500> 0 1.8N> 6500 N>3611.1 Se deben vender al menos 3612 camisas.
