API 3

Módulo 3 – Actividad 4 Resolución de casos

Planteo de la consigna c onsigna En esta actividad tendrás que aplicar las 3 condiciones que estudiamos para saber si una función es continua o no. Para ello es necesario que realices lo siguiente: 1)

Repasa los conceptos teóricos que has visto en este módulo.

2)

Vuelve a repasar la actividad de transferencia 3.

3)

Para esta actividad no te brindaré los resultados, por lo que se requiere que prestes mucha atención a los puntos mencionados anteriormente.

4)

Coloca en el Modelo a completar si las funciones son continuas o no, junto con los resultados, por ejemplo para cada función debes completar el cuadro con lo siguiente:

 () á 

lim () →

lim () =() → Veamos el siguiente ejemplo:

Queremos investigar si

 9,  ≠ 3   () =   5 3 ,  = 3  ()  es continua en x=3

Vemos si se cumplen las condiciones: a) b) c)

 () =3  (3)= (3) = 5 −(−))(+ +)) = → () =→ −− =→ (−)( →(  3) =33=6 → () =6  (3) = 5    .

Es un hecho que,

 está definida en

y

 F(x) no es continua en 3. F(x)

Entrega la resolución de esta actividad en un archivo de Word, utilizando tipografía Calibri 12.

Aquí tienes las funciones con las que trabajar:

 2 , ≠2  1) ()= 2 3 , =2 , ≥1 2) ()={21 1 , <1 Modelo a completar Funciones

¿Cumple con las condiciones de continuidad? F(-2)= -3

 2 ,

≠2 1) ()= 2 3 , =2 ,  ≥1 2) ()={21 1 , <1

lim x -2

++− (−)(+) (+) = () = =

F(x)=limx -2 f(x)=-3 por lo tanto cumple las condiciones, es continua en -2

F(-1)=-1

Limx -1 f(x) =1 F(X) y limx -2 f(X) no son iguales por lo tanto no es continua en -1