Anexos – Fase 3 – Discusión

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Programa: Ciencias Básicas Curso: Estadística Estadíst ica y Probabilidad Probabil idad Código: 211622

ANEXO 1 Descripción de la situación problema El estudiante leerá y estudiará las temáticas tratadas en el entorno de conocimiento teniendo en cuenta las referencias obligatorias obligatorias y sugeridas del curso. Las temáticas a tratar son: a) b) c) d) e)

Distribución Distribución de probabilidad binomial. Distribución Distribución de probabilidad probabilidad Hipergeométrica. Hipergeométrica. Distribución Distribución de probabilidad probabilidad de Poisson. Distribución Distribución uniforme continua Distribución Distribución normal.

Nota: Use todas las fuentes que requiera para profundizar su temática: contenido en línea y del curso preferiblemente (obligatorio y sugerido), recursos de internet o cualquier otra fuente bibliográfica necesaria para el buen desarrollo de la temática, para ello asegúrese que sean fuentes confiables y de citarlas adecuadamente, si las ha usado. Después de ello el estudiante elegirá una temática y con ella responderá ¿Cómo la distribución de probabilidad elegida se aplica a la vida cotidiana y profesional? En su discusión es importante que justifique su respuesta con un ejemplo propio y aplicado (de la temática) relacionada con la vida cotidiana o con el programa que están estudiando.

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Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: ECBTI Programa: Ciencias Básicas Curso: Estadística y Probabilidad Código: 211622

ANEXO 2 Situación problema De acuerdo con el Decreto 616 de 2006: “LECHE: Es el producto de la secreción mamaria normal de animales bovinos, bufalinos y caprinos lecheros sanos, obtenida mediante uno o más ordeños completos, sin ningún tipo de adición, destinada al consumo en forma de leche líquida o a elaboración posterior.” La leche debe cumplir con calidades higiénicas, composicionales y sanitarias, de acuerdo con la Resolución 012 de 2007. La calidad higiénica hace referencia al nivel de higiene mediante el cual se obtiene y manipula la leche. Su valoración se realiza por el recuento total de bacterias y se expresa en unidades formadoras de colonia por milímetro. La calidad composicional hace referencia a las características Físicoquímicas de la leche. Su valoración se realiza por sólidos totales o proteína y grasa, y se expresa en porcentaje por fracciones de décima. La calidad sanitaria es la condición que hace referencia a la vacunación de los animales (Fiebre Aftosa y Brucella) y la inscripción y certificación del hato libre de brucelosis y tuberculosis. Como insumo debe ser de excelente calidad para la fabricación de derivados lácteos; esto significa que se debe tener en cuenta que el porcentaje de proteína, los sólidos totales, el porcentaje de grasa, la crioscopía y el recuento de células somáticas contempladas en las especificaciones mínimas del decreto 616, no solo para obtener un rendimiento más alto en la fabricación de subproductos lácteos tales como los quesos y el yogurt sino para garantizar la calidad de los mismos. Los parámetros que debe cumplir la leche son: Densidad (g/ml) Crioscopía (°C) % Proteína % Sólidos totales % Grasa Células somáticas (células / ml de leche) 2

≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≤

1.029 -0.521 3.2 11.8 3.3 200000


Planteamiento de la situación. La fábrica de derivados lácteos “La presumida” ubicada en el departamento de Boyacá presenta disminución en sus procesos de producción lo que hace pensar en su cierre; el gerente acude a la UNAD en busca de ayuda y el programa en alimentos designa a su grupo para que realice al análisis estadístico de los datos que suministra el gerente, que propenda por encontrar las principales causas de las dificultades y formular una solución al problema planteado. Inicialmente el consultor entrega una base de datos (que encuentra en el entorno práctico) y debe de analizar las variables. Específicamente se busca determinar cuáles variables están incumpliendo con los parámetros establecidos en el decreto 616 y qué otras variables presentadas en el archivo afecta la producción de la empresa. Las variables son: Proveedor Densidad (g/ml) Crioscopia (°C) % Proteína % Grasa %Sólidos totales Células somáticas (células/ml de leche) Tipos de leche Satisfacción Costo # de productos

Proveedor Densidad tomada al producto Punto de congelación de sus disoluciones. Porcentaje de proteína medido Porcentaje de grasa contenido. Porcentaje de fibra corporal. Cantidad de Células somáticas identificadas. Tipos de leche tratados térmicamente por el proveedor. Satisfacción que tiene la empresa “La presumida” con el proveedor. Valor pagado al proveedor (en miles de pesos) Cantidad de productos entregados por el proveedor. 3


# de productos # de productos encontrados que están dañados. dañados Día de la semana Día en que lleva el producto. Municipio Municipio del proveedor Temperatura Temperatura del producto entregado. Descargue la base de datos dentro del entorno de aprendizaje práctico y realice un análisis que permita hacer un informe estadístico a la empresa con conclusiones que describan las variables, para ello desarrollo los problemas que se presentan a continuación usando los softwares relacionados en el entorno de aprendizaje práctico (preferiblemente Excel). Problema 1. 1. Con la variable # de productos dañados: A. Encuentre la proporción de productos dañados. B. Realice una tabla de distribución de probabilidad binomial con n=10. C. Realice la gráfica de distribución binomial. Dé conclusiones a partir de la gráfica. 2. Calcule la probabilidad de: A. Que ningún producto salga dañados. B. Que máximo 3 productos salgan dañados. C. Que al menos 7 productos salgan dañados. Problema 2. 3. Con la variable # de productos dañados: A. Encuentre el valor esperado de productos dañados en una hora. B. Realice una tabla de distribución de Poisson para k entre 0 y 11 (función de densidad y acumulada). Dibuje la distribución C. Dé conclusiones a partir de la gráfica de la función de densidad y acumulada. 4. Calcule la probabilidad de: 4


D. Que ningún producto salga dañados. E. Que sean más de 3 productos dañados. F. Que sean menos 7 productos dañados. Problema 3. 1. Con la variable % de proteína: A. Encuentre las variables con distribución uniforme continua B. Realice la tabla de la distribución uniforme continua (con la función de densidad y acumulada). Para ello use 7 intervalos. Realice el gráfico. C. Dé conclusiones a partir de la gráfica de la función de densidad y acumulada. 2. Usando la distribución uniforme, ¿Cuál es la probabilidad que en una nueva recopilación de datos G. El % de proteína sea menor que 3.1? H. El % de proteína este entre 3 y 3.5 I. El % de proteína sea mayor a 3.4? Problema 4. 1. Con la variable % Grasa: D. Realice la tabla de la distribución normal (con la función de densidad y acumulada). Realice el gráfico. E. Dé conclusiones a partir de la gráfica de la función de densidad y acumulada. 2. Usando la distribución normal, ¿Cuál es la probabilidad que en una nueva recopilación de datos J. El % de grasa sea menor que 2.9? K. El % de grasa este entre 3 y 4 L. El % de grasa sea mayor a 3.6? Problema 5. 1. Con la variable Crioscopia: 5


A. Realice la tabla de la distribución normal (con la función de densidad y acumulada). Realice el gráfico. B. Dé conclusiones a partir de la gráfica de la función de densidad y acumulada. 2. Usando la distribución normal, ¿Cuál es la probabilidad que en una nueva recopilación de datos M. El % de grasa sea menor que -0.5? N. El % de grasa este entre -0.4 y -0.2? O. El % de grasa sea mayor a -0.3?

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ANEXO 3 Lineamientos para la entrega del trabajo Entregue el documento con el desarrollo de los pasos 1, 2, 3, 4, 5 y 6. El documento se entrega en EXCEL y debe contener: Hoja 1. Portada. Hoja 2. Tabla con los roles de cada estudiante Hoja 3. Solución grupal a la pregunta de acuerdo al paso 2 y 3. Hoja 4, 5, 6, 7 y 8. Solución de los cinco problemas.

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El estudiante con el rol de Moderador, será el único encargado de realizar la entrega del trabajo en el entorno de seguimiento y evaluación en el recurso titulado “Entrega Fase 3 – Discusión”. Si más de un integrante del grupo realiza la entrega del trabajo, se penalizará al momento de calificar a quien no tenga el rol asignado para realizar dicho proceso. Nota: Se deben realizar mínimo dos participaciones por semana en el foro con productos que aporten al desarrollo de la actividad (aportes nuevos y significativos, y no repetidos) y que sean acordes al progreso y desarrollo de la actividad que se tenga en el grupo.

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Anexos – Fase 3 – Discusión

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