ANEXO 1 DEL MODULO 2: LAGUNAS LAGUNAS DE OXIDACIÓN EJEMPLOS RESUELTOS Y USO DE PROGRAMAS DE CÁLCULO INTRODUCCIÓN A continuación se describen describen los programas de cálculos elaborados elaborados dentro del Modulo de capacitación sobre lagunas de oxidación. oxidación. Los programas programas fueron programados utilizando Visual Basic y posteriormente se transformaron en aplicaciones en Microsoft-Excel, estos fueron: -
Lagun Lagunas as anaeró anaeróbic bicas as (Model (Modelo o mezc mezcla la comple completa) ta) Lagun Lagunas as facul facultat tativa ivass y de madur madurac ación ión (Mod (Modelo elo mezc mezcla la compl completa eta)) Calcu Calculo lo del del factor factor o coef coefici icient ente e de dispe dispersió rsión n (Métod (Método o de Saenz Saenz)) Mode Modelo lo de de CEPI CEPIS S (Mod (Model elo o de flu flujo jo dis dispe pers rso) o)
EJEMPLOS RESUELTOS APLICANDO LOS MODELOS Ejemplo 1: Laguna anaeróbica (baja temperatura) Se quiere hallar las dimensiones y eficiencia en remoción de DBO(5) para una laguna anaeróbica, se cuentan con los datos siguientes: -
Caud Caudal al de agua aguass res resid idua uale less 0.2 0.200 00 m 3/s DBO(5 BO(5)) afl aflue uen nte 300 300 mg/ mg/ll Temper Temperatu atura ra del mes más frío frío 15 15 Grad Grados os Celsiu Celsiuss
Las restricciones del diseño son las siguientes: -
Diseña Diseñarr con una carga carga volu volumét métric rica a mayor mayor de 40 40 gramos gramos DBO( DBO(5) 5) /m3 de estanque. La laguna laguna será será cuadr cuadrada ada (relac (relación ión largo/ largo/anc ancho ho = 1) La prof profun undi dida dad d ser será á may mayor de de 2.5 2.5 metr metros os El tie tiemp mpo o de de rete retenc nció ión n ser será á meno menorr de de 5 día díass
Se abre el programa “Lag Anaeróbicas” dando doble “click”. Se da “click” para ver las restricciones para el diseño. Se llenan las celdas de datos en la hoja de cálculo del programa y finalmente se da “click” en “Calcular”. El programa muestra los resultados obtenidos para los datos introducidos. Es evid eviden ente te que que el caud caudal al,, DBO( DBO(5) 5),, temp temper erat atur ura a debe deben n ser ser medi medido doss o estimados con alguna precisión. El tiempo de retención se introduce y puede varia variars rse, e, al igua iguall que que cual cualqu quie ierr pará paráme metr tro. o. Aunq Aunque ue se reco recomi mien enda da una una configuración cuadrada para las lagunas anaeróbicas no necesariamente tiene que ser así, al igual que la profundidad, existen a veces limitaciones en relación con el terreno y tanto la relación largo/ancho como la profundidad pueden variar según las características de los sitios.
Programa de calculo “Lag anaerobica”
Calculo manual (aproximando los decimales) Volumen del estanque (V) V = caudal (Q m 3/s) x 86400 x tiempo de retención (R) = 0.2 x 86400 x 5 = 86400 m3 Largo (L) V = largo x ancho x profundidad = L x A X P Largo = Ancho V = (L)2 x P Largo =
V/P =
86400/2.5 = 185.90 m
Ancho = 185.90 m Concentración de DBO(5) mg/l y Eficiencia de remoción Aplicando el modelo de mezcla completa: C = Co / (1 +K’a x R) Hallando K’a (constante de remoción de DBO(5) anaeróbica
Aceptemos la ecuación: (K‘aT) = K‘a (35 C) 1.085 (T-35) Vamos a hallar el valor de (K‘aT) a 15 grados conociendo que K‘a (35 C) = 0.6 1/día (valor experimental y aproximado) (K‘aT) = (0.6) (1.085(T-35) ) K‘a(15C) = 0.12 1/día Volviendo a la ecuación: Concentración efluente = C C = Co / (1 +K’a x R) = 300 / (1 + (0.12 x 5) = 189.05 mg/l DBO(5) Calculando la eficiencia según: Eficiencia % = (1 - (DBO(5) efluente / DBO(5) afluente) x 100) = 37 Carga volumétrica (Lv) la cual debe ser mayor de 40 gramos DBO(5)/m 3 de estanque. Carga gramos DBO(5)/m 3 de estanque =(caudal (Q m 3/s) x 86400 x Co) / Volumen de la laguna (V) (Lv) = ((0.2 x 86400) m 3/día x 300 g/m 3 ) / 86400 m3 = 60 g / m3
Ejemplo 2: Laguna anaeróbica (baja temperatura)
Podemos hacer lo mismo para condiciones tropicales o sea utilizar todos los datos del ejemplo anterior y usar una temperatura de 22 Grados Celsius.
Aquí, por comparación, podemos ver algunas cuestiones interesantes: -
El aumento de la eficiencia a mayores temperaturas Una menor concentración de DBO(5) en el efluente de la laguna con mayor temperatura Un aumento en la constante cinética K’a (0.26 1/día)
Noten que en el ejemplo tenemos un área mayor de 1 ha. En la practica tener lagunas mayores de 1 ha no resulta conveniente si se trata de mantener un flujo hidráulico aceptable…es mejor siempre 2 celdas de 0.5 ha que una sola.
Ejemplo 3: Laguna Facultativa
Lo primero a tener en cuenta para el diseño practico de lagunas facultativas que tratan residuales domésticos es la carga máxima tolerable expresada como kg DBO(5) por día / ha, o sea estamos hablando de un requisito de carga superficial (Lat). En caso de sobrepasar el valor máximo de (Lat) es muy probable que la laguna en vez de facultativa se convierta en una laguna anaeróbica. La carga máxima recomendada por la mayoría de los especialistas utilizan los resultados de: Suwannakarn y Gloyna, McGarry y Pescod que propusieron las ecuaciones siguientes, con el fin de estimar la carga máxima permisible a una laguna facultativa. Lat = 357.4 (1.085)^(T-20)
(1) T agua 25C EJEMPLO
Lat = 60.29 (1.099)^(T)
(2) T aire 22C EJEMPLO
Cargas en kg/ha/d en el mes más frío. Noten que a menudo la temperatura del estanque será mayor que la del aire. Ambas (T) por criterios de seguridad se toman como las medias del mes mas frío del año. Por ejemplo tomando 25 C para el agua y 22 C para el aire sustituyendo (T) en (1) y (2). Tomando (T) del agua 25C = 537 Kg/ha/d Tomando (T) del aire 22C = 485 Kg/ha/d Para una (T) del agua de 15 C, y de 12 C para el aire los resultados serian otros: Tomando (T) del agua 15C = 237 Kg/ha/d Tomando (T) del aire 12C = 187 Kg/ha/d Más o menos se puede diseñar con algo más del doble de la carga a 25/22 grados que con temperaturas 15/12 grados lo que implica una mayor área para remociones iguales. Otras restricciones: -
El estanque tendrá una relación L/A mayor de 2 y menor de 10.
-
La profundidad optima estará entre 2.0 y 2.5 metros.
-
El tiempo de retención para reducción de DBO será entre 5-10 días y para maximizar la reducción de bacterias y nutrientes superior a 15 días.
Veamos los datos del diseño: -
Caudal de aguas residuales 0.05 m3/s DBO(5) afluente 200 mg/l Temperatura seleccionada 22 Grados Celsius Relación largo / ancho = 4 Profundidad 2 metros Tiempo de retención 10 – 15 días, tomando 12 para el calculo
Se abre el programa “Laguna facultativa” dando doble “click”. Se da “click” para ver las restricciones para el diseño. Se llenan las celdas de datos en la hoja de cálculo del programa y finalmente se da “click” en “Calcular”. El programa muestra los resultados obtenidos para los datos introducidos.
Calculo manual (aproximando los decimales) Volumen del estanque (V) V = caudal (Q m 3/s) x 86400 x tiempo de retención (R) = 0.05 x 86400 x 12 = 51840 m3 Largo (L) V = largo x ancho x profundidad = L x A X P
Largo = 4 veces Ancho V = (L x L/4) x P = (L2/4) x P Largo =
4V/P =
4 x 51840/2.0 = 320.87 m
Ancho = (L/4) = 80.49 m Área de la laguna = (L x A)/10000 = (320.87 x 80.49)/10000 = 2.59 ha Concentración de DBO(5) mg/l y Eficiencia de remoción Aplicando el modelo de mezcla completa: C = Co / (1 +K’f x R) Hallando K’f (constante de remoción de DBO(5) en lagunas facultativas Aceptemos la ecuación: (K‘aT) = K‘a (35 C) 1.085 (T-35) Vamos a hallar el valor de (K‘aT) a 22 grados conociendo que K‘a (35 C) = 1.2 1/día (valor experimental y aproximado) (K‘aT) = (1.2) (1.085(T-35) ) K‘a(22C) = 0.41 1/día Volviendo a la ecuación: Concentración efluente = C C = Co / (1 +K’a x R) = 200 / (1 + (0.42 x 12) = 33.41 mg/l DBO(5) Calculando la eficiencia según: Eficiencia % = (1 - (DBO(5) efluente / DBO(5) afluente) x 100) = 83 Carga superficial (Lat) la cual debe ser menor que la carga máxima calculada. T aire 22C ejemplo Lat = 60.29 (1.099)T = 481 kg DBO(5) / ha Carga real impuesta a la laguna: Carga (Lat) Kg DBO(5)/ha de estanque =(caudal (Q m 3/s) x 86400 x Co) g/m 3 / hectáreas de laguna (H)
Primero calculemos la carga en Kg DBO(5) por día: Carga kg DBO(5)/día = (0.05 x 86400 x 200) /1000 = 864 kg DBO(5)/día (Lat) = 864 kg DBO(5)/día / 2.59 ha = 333.6 kg DBO(5)/día / ha
Ejemplo 4: Calcule para el Ejemplo No 3 el aumento del tiempo de retención y área si se quisiera mantener un efluente de 33 mg/l y la temperatura fuera de 12 Grados Celsius. Es sencillo, primero se entra como dato la temperatura de 12 Grados Celsius y después se va por tanteo aumentando el tiempo de retención hasta lograr un efluente de 33 mg/l, finalmente calculamos el aumento del tiempo de retención y el área en %. Después del tanteo el resultado es el siguiente:
O sea se necesitan 12 días más, el doble de tiempo de retención y ahora el área es 10680 también el doble y el área aumenta a 5.18 hectáreas también el doble. Esta claro que a menor temperatura los sistemas de laguna para llegar al cumplimiento de las normativas de disposición final a cuerpos receptores aumentarán en área pero su eficiencia se mantiene.
Ejemplo 5: Calculo del coeficiente de difusión (Método de Saenz) Calculo del coeficiente de difusión para lagunas de oxidación empleando el Método de Saenz para aplicar el modelo de flujo disperso. La formulación es la siguiente: 1.158 [ R (W + 2Z) ]0.489 (W)1.511 d = -------------------------------- -----------------------------------(T + 42.5)0.734 x (LZ)1.489 Donde los términos son las siguientes: (R): tiempo de retención en días (W): ancho del estanque en metros (Z): profundidad en metros (T): temperatura en grados Celsius (L): largo del estanque en metros Para el ejemplo supongamos los términos siguientes: (R): tiempo de retención en días = 10 (W): ancho del estanque en metros = 50 m (Z): profundidad en metros = 2 m (T): temperatura en grados Celsius = 12 (L): largo del estanque en metros = 300 m
Resultado del ejemplo (coeficiente de dispersión)
Como se puede observar el coeficiente es pequeño con un valor de 0.06 o sea el valor indica que el flujo tiende a ser de pistón, noten tenemos una relación L/A de 4, o sea una laguna alargada y estreña. Calculemos reduciendo la relación L/a, veamos los resultados con un valor de 1 manteniendo el área que es de 1 ha.
El coeficiente de dispersión aumenta y ahora el flujo de mezcla completa se favorece.
Un caso intermedio es calcular con una relación L/A de 2.0 manteniendo el área en 1 ha,
Valores entre 0.2-0.3 son de carácter más usual en lagunas de oxidación de tipo facultativas y de maduración, donde el flujo hidráulico esta entre mezcla completa y disperso. Mediante el uso del programa se puede observar como el aumento o disminución de cada parámetro afecta el valor del coeficiente de dispersión. -
Aumento de la relación L/A (d) disminuye Aumento de la profundidad (d) disminuye Aumento del tiempo de retención (d) disminuye Aumento de la temperatura (d) disminuye
Ejemplo 6: Sistema de lagunas de Juliaca Descripción del sistema de alcantarillado y sistema de tratamiento El sistema de alcantarillado de Juliaca cubre alrededor de un 70 % de la población que se estima en unos 250 000 habitantes. El abasto de agua con tradicionales problemas de escasez actualmente entrega unos 150-190 l/s en forma. El caudal de aguas residuales que llega al sistema de lagunas es cercano a los 170 l/s alrededor de unos 15 000 m 3/d. Este volumen llega a través del bombeo en 2 periodos, uno entre 3.00 a.m. a 10:00 a.m. y el otro entre 2:00 p.m. y 5:00 p.m. Para un total de 10 horas de bombeo. En época de lluvia al ser el alcantarillado combinado el tiempo de bombeo puede ser hasta de 18 horas al día.
El sistema de tratamiento, inaugurado en 1992, consiste en 8 lagunas en paralelo de dimensiones aproximadas: Largo= 100 m Ancho= 100 m Superficie = 10 000 m2 = 1.0 ha Profundidad =2 m Volumen= 20 000 m3 (por celdas) Caudal (aproximado diario y total) = 170 l/s x 10 x 3600 = 6 120 m3/d Caudal a cada celda = 6 120 / 8 = 765 m3/d Caudal equivalente en m3/s = 0.008854 ≠ 0.009 m3/s ≠ 9 l/s Tiempo de retención para cada laguna es de = 20 000 / 6 120 = 26.14 días
La DBO estimada de entrada al sistema de lagunas es aproximadamente de 200 mg/l, pudiendo ser en ocasiones mayor.
Situación actual del sistema de lagunas Deficiencias: 1. 2. 3. 4.
Registros tupidos. Conexión entre celdas en mal estado Canales de conducción falta de mantenimiento Mal diseño del numero de entradas y salidas de cada celda (solo una entrada y salida frente a frente)
5. Mal diseño del tipo de entrada (la entrada debe ser de fondo) 6. Lagunas parcialmente azolvadas en la dirección preferencial por motivo de poseer una sola entrada. Es evidente que el mantenimiento al sistema no ha funcionado correctamente, lo que repercute negativamente con su funcionamiento. Cualquier estudio de caracterización real de su eficiencia depende, primero, de resolver las cuestiones antes señaladas.
Apariencia de las lagunas Su color verde intenso en algunas, tenue en otras y grises, lo que demuestra que su funcionamiento no es homogéneo, posiblemente por deficiencias en la distribución del flujo a cada celda. O sea hay lagunas trabajando de manera facultativa y otras anaeróbicas. De acuerdo al diseño, el sistema debe trabajar en condiciones facultativas, todas las celdas. La calidad del efluente actual no parece estar por debajo de 70-90 mg/l DBO.
Aspectos teóricos A continuación se calculará la carga orgánica como DBO a las lagunas para comprobar cumplen con el requisito de carga para lagunas facultativas, según trabajos de MacGarry y Pescod. Por no disponer de datos se asumió una DBO afluente al sistema de 200 mg/l, valor que puede ser algo mayor. Se asume una DBO de 200 mg/ l luego la carga en kg/ha es de: Carga Kg DBO/d = (200 g/m3 (DBO) x 765 m3/d) / 1000 = 153 Kg/d Carga superficial Kg DBO/ha = 153 / 1.00 = 153 Aplicando la ecuación propuesta por McGarry y Pescod utilizando una temperatura de 15 grados Celsius. Lat = 60.29 (1.099)^(T)
T aire
Donde (Lat) es la carga limite a aplicar para lagunas facultativas considerando la temperatura del aire, en este caso tomamos 15 grados Celsius. Lat = 248 kg / ha El valor de 237 kg/ha para considerar como limite de laguna facultativa esta bastante lejano al valor hallado de 153 kg/ha, luego se puede considerar que las lagunas pueden trabajar como lagunas facultativas. Veamos los cálculos para estimar la concentración de los efluentes de cada laguna, todas son iguales, utilizando el modelo de mezcla completa.
Lo Lp = -------------1 + K'a x R Donde: Lo= Carga o concentración inicial ( DBO) K’a= constante cinética global de remoción de la DBO a una temperatura dada… la media anual...la mínima…tomamos 15 grados Celsius R= es el tiempo de retención hidráulico = Volumen/Caudal Ecuación para el cálculo de la constante cinética:
(K‘aT) = K‘a (35 C) 1.085^(T-35) Vamos a hallar el valor de (K‘aT) a 15 grados conociendo que K‘a (35 C) = 1.2 1/día (valor experimental y aproximado)
K‘a(15C) = 0.23 1/día Sustituyendo en la ecuación de mezcla completa en cualquier laguna: 200 Lp = -------------- ------ ------ = 28 mg/l 1 + (0.23 x 26.14) O sea el sistema esta bien dimensionado y puede aceptar la carga orgánica con una eficiencia total de 86 %, y pudiera ser mucho menor con acciones de rehabilitación con un efluente rico en algas de color verde y quizás valores de DBO cercanos a 20-30 mg/l. Este valor teórico asume la condición inicial en 1992 su fecha de puesta en marcha, hoy después de mas de 10 años sin apenas mantenimiento la DBO del efluente esta comprendida entre 50-70 mg/l.
Aplicando el programa “Laguna facultativa” Utilizando los datos anteriores se pueden hacer los cálculos de manera rápida y sencilla, se procede como se explicó anteriormente.
Ejemplo 7: Calculo del coeficiente de dispersión para el sistema de lagunas de Juliaca Para el ejemplo tomemos los términos siguientes: (R): tiempo de retención en días = 26.14 días (W): ancho del estanque en metros = 100 m (Z): profundidad en metros = 2 m (T): temperatura en grados Celsius = 15 (L): largo del estanque en metros = 100 m
El resultado con un valor tan alto indica nos indica una pobre distribución del flujo hidráulico, si mediante la rehabilitación del sistema cada celda de 1 ha se divide en celdas de 0.5 ha tendríamos otro coeficiente de difusión, calculándolo:
El valor hallado ahora favorece el flujo disperso-mezcla completa y estaría en el orden usual de diseño de lagunas falcultativas, este proceder aumentará la eficiencia de remoción de DBO(5) y bacterias.
