Ananlisis Por Takabeya

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL-I

ANÁLISIS DEL PÓRTICO POR TAKABEYA

TAKABEYA

3


METODO DE TAKABEYA Teniendo

Objetivos: Hallar el comportamiento de la estructura con las cargas resultantes del metrado de cargas. -

TAKABEYA

Determinar los giros, momentos finales de cada nudo,

4


CALCULO DE LAS DESPLAZAMIENTOS POR PISOS, GIROS EN CADA NUDOS, Y MOMENTOS FINALES EN EMPOTRAMIENTOS

10 C1 15 C1 20 C1 25 C1 30C4

538.65 Kg

4400 Kg/m

8

2648.36 Kg

5337.75 Kg/m

2633.33 Kg

5297.75 Kg/m

3297.75 Kg/m

1.65

18 23 C4 28 6150.00 Kg/m

5064.53 Kg/m

4695.00 Kg/m

29

4440 Kg/m

13

6150.00 Kg/m

24

1338.75 Kg

5657.03 Kg/m

4450 Kg/m

1.001.58

2633.33 Kg

5297.75 Kg/m

3297.75 Kg/m

14 19

6025 Kg/m

5337.75 Kg/m

4440 Kg/m

4450 Kg/m

9

1338.75 Kg

5657.03 Kg/m

6025 Kg/m 4400 Kg/m

3297.75 Kg/m

3

538.65 Kg

5772.50 Kg/m

5772.50 Kg/m

2633.33 Kg

1346.63 Kg 3105.00 Kg/m

3297.75 Kg/m

4

4675.00 Kg/m

3.15

2633.33 Kg

4669.03 Kg/m

3.15

C4 5

4675.00 Kg/m

3.15

1346.63 Kg 3105.00 Kg/m

4695.00 Kg/m

3818.25 Kg/m

2648.35 Kg 3518.25 Kg/m

7

12

17

21

27

1

6

11

16

20

26

3.3

2

A

1.15

B

6.00

C

6.00

D

6.00

E

6.00

F

6.00

1.15

PROCESO: TAKABEYA

5


1. Determinamos las rígideces relativas Hallamos los momentos de inercia de las columnas:

0.50

Centro de gravedad: x, y = 25, 33.75 I = 686250 cm4

0.30

c1

0.30

0.30

0.45

0.40

c4

Centro de gravedad: x, y = 21.14, 21.36 I = 201931.84 cm4

0.30

viga 0.60

Centro de gravedad: x, y = 15.00, 30.00 I = 540000 cm4

0.30

Hallamos las rigideces relativas: BARRA 126134272829-

TAKABEYA

2 27 3 4 5 28 29 30

LONGITUD (cm) 330.00 330.00 315.00 315.00 315.00 315.00 315.00 315.00

INERCIA

I/L

K

201931.84 201931.84 201931.84 201931.84 201931.84 201931.84 201931.84 201931.84

611.915 611.915 641.053 641.053 641.053 641.053 641.053 641.053

1.000 1.000 1.048 1.048 1.048 1.048 1.048 1.048

6

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL-I 7121621712172281318232419149510152025491419243813182317121722-

6 11 17 22 8 13 18 23 9 14 19 24 25 20 15 10 10 15 20 25 30 9 14 19 24 29 8 13 18 23 28 7 12 17 22 27

330.00 330.00 330.00 330.00 315.00 315.00 315.00 315.00 315.00 315.00 315.00 315.00 315.00 315.00 315.00 315.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00

686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 686250.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00 540000.00

2079.545 2079.545 2079.545 2079.545 2178.571 2178.571 2178.571 2178.571 2178.571 2178.571 2178.571 2178.571 2178.571 2178.571 2178.571 2178.571 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000 900.000

3.398 3.398 3.398 3.398 3.560 3.560 3.560 3.560 3.560 3.560 3.560 3.560 3.560 3.560 3.560 3.560 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471 1.471

2. Determinamos: -2ΣKij NUDO -2ΣKij 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 14

TAKABEYA

-7.038 -7.134 -7.134 5.038 -19.700 -20.124 -20.124 -13.004 -19.700 -20.124 -20.124

NUDO 17 18 19 20 22 23 24 25 27 28 29

-2ΣKij -19.700 -20.124 -20.124 -13.004 -19.700 -20.124 -20.124 -13.004 -7.038 -7.134 -7.134

7

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL-I 15 -13.004

30

-5.038

3. Hallamos: -2/3* ΣKij PISO 1 2 3 4

-2/3* ΣKij -10.261 -10.891 -10.891 -10.891

4. Hallamos momento de empotramiento:

M ij

a. Para el primer piso: - M 27vol   M 2vol  3518.25 *

1.5 2  1.15 * 2648.36  5372.057 Kg .m 2

62  14085.00 Kg .m 12 62 M 7.12   M 12.7  6150.00 *  18450.00 Kg .m 12 62 M 12.17   M 17.12  5064.53 *  14024.852 Kg .m 12 62 M 17.22 E   M 22.17  6150.00 *  18450.00 Kg .m 12 62 M 22.27   M 27.22  4695.00 *  14085.00 Kg .m 12

- M 2.7   M 7.2  4695.00 * -

b. Para el segundo piso: - M 28vol   M 3vol  3297.75 *

1.5 2  1.15 * 2633.33  6738.298 Kg .m 2

M 3 .8 

5772.00 * 5 2 4400 * (4 * 6  3)  (2 * 6 * (3 * 6  4 * 5)  3 * 5 2 )   14250.781Kg .m 2 12 * 6 12 * 6 2

 4400 5772.50 * 53 ( 4 * 6  3 * 5)    4748.177 Kg .m M 8.3    ( 2 * 6 * ( 3 * 6  4 )  3 )  2 12 * 6 2  12 * 6 

-

6025.00 * 4.425 2 4450 *1.575 3 * (4 * 6  3 *1.575) 5 2 ( 2 ( 6 )( 3 ( 6 )  4 ( 4 . 425 ))  3 ( 4 . 425 ))   12 * 6 2 12 * 6 2 M 8.13  17964.683Kg .m M 8.13 

TAKABEYA

8


-

 4450 *1.575 2 6025 * 4.425 3 ( 4 * 6  3(4.425)) 538 2 M 13.8   ( 2 ( 6 )( 3 ( 6 )  4 ( 1 . 575 ))  3 ( 4 . 425 ))   12 * 6 2 12 * 6 2  M 13.8  22718.753Kg .m

- M 13.18   M 18.13  5657.03 *

62  16971.09 Kg .m 12

-

4440 * 1.65 2 5337.75 * 4.35 3 * (4 * 6  3 * 4.35) 1338 2  ( 2 * 6 * ( 3 * 6  4 * 1 . 65 )  3 * 1 . 65 )   12 * 6 2 12 * 6 2 M 18.23  16354.141Kg .m M 18.23 

-

 5337.75( 4.35 2 ) 4440 *1.65 2 * ( 4 * 6  3 *1.65) 13 M 23.18   ( 2(6)(3(6)  4( 4.35))  4 * 4.425 2 )   2 12 * 6 12 * 6 2  M 23.18  22718.753Kg .m

- M 23.28   M 28.23  5297.75 *

62  15893.25 Kg .m 12

c. Para el tercer piso: - M 29vol   M 4vol  3297.75 *

1.5 2  1.15 * 2633.33  6738.298 Kg .m 2

5772.00 * 52 4400 * (4 * 6  3) M 4 .9   (2 * 6 * (3 * 6  4 * 5)  3 * 5 2 )   14250.781Kg .m 2 12 * 6 12 * 6 2  4400 5772.50 * 53 ( 4 * 6  3 * 5)    4748.177 Kg .m M 9.4    ( 2 * 6 * ( 3 * 6  4 )  3 )  2 12 * 6 2  12 * 6 

-

6025.00 * 4.425 2 4450 *1.575 3 * ( 4 * 6  3 *1.575) 5 2 ( 2 ( 6 )( 3 ( 6 )  4 ( 4 . 425 ))  3 ( 4 . 425 ))   12 * 6 2 12 * 6 2 M 9.14  17964.683Kg .m M 9.14 

-

 4450 *1.575 2 6025 * 4.425 3 ( 4 * 6  3(4.425)) 538 2 M 14.9   ( 2 ( 6 )( 3 ( 6 )  4 ( 1 . 575 ))  3 ( 4 . 425 ))   12 * 6 2 12 * 6 2  M 14.9  22718.753Kg .m

- M 14.19   M 19.14  5657.03 *

62  16971.09 Kg .m 12

-

4440 *1.65 2 5337.75 * 4.35 3 * (4 * 6  3 * 4.35) 1338 2  ( 2 * 6 * ( 3 * 6  4 * 1 . 65 )  3 * 1 . 65 )   12 * 6 2 12 * 6 2 M 19.24  16354.141Kg .m M 19.24 

TAKABEYA

9


-

 5337.75(4.35 2 ) 4440 *1.65 2 * (4 * 6  3 *1.65) 13 2 M 24.19   ( 2 ( 6 )( 3 ( 6 )  4 ( 4 . 35 ))  4 * 4 . 425 )   12 * 6 2 12 * 6 2  M 24.19  22718.753Kg .m

- M 24.29   M 29.24  5297.75 *

62  15893.25 Kg .m 12

d. Para el cuarto piso: M 30vol   M 5vol  1346.63 * 1.15  3105.00 *

1.5 2  3601.806 Kg .m 2

M 5.10  M 10.15  M 20.25  M 25.30  4675.00 *

62  14025.00 Kg .m 12

62  1403601.80 Kg .m 12 62 M 15.20   M 20.15  4669.0375.00 *  1400.09 Kg .m 12

M 10.5  M 15.10  M 25.20  M 30.25  4675.00 *

-

5. Hallamos la sumatoria de momentos de empotramiento en cada nudo NUDO 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 14 15

SUMA DE MOMENTOS 8712.943 10512.483 10512.483 10423.194 4365.000 13216.506 13216.506 0.000 -4425.148 -5747.663 -5747.663 -17.910

NUDO 17 18 19 20 22 23 24 25 27 28 29 30

4425.148 -616.949 -616.949 17.910 -4365.000 -36.094 -36.094 0.000 -8712.943 -9154.952 -9154.952 -10423.194

6. Desplazamientos iniciales

TAKABEYA

10


El pórtico por no tener cargas horizontales las cuales serian las cargas sísmicas no sufre desplazamiento inicial, por lo tanto los desplazamientos iniciales es cero. 7. Ciclo de giros:

Secuencia: 2-7-12-17-22-27-28-23-18-13-8-3-4-9-14-19-24-29-30-25-20-15-10-5

i 

Ejemplo:

 M ij   Kij (  2 Kij

j

 nij )

Para el nudo 2: 8712.943  1.471(0)  1(0)  1.048(0  0)  1237.986  7.038 4365.00  1.471(1237.986)  3.56(0)1.471(0  0) 3   129.133  19.7

2 

8. Desplazamiento n piso1 

. . n piso 4 

 1237.986  129.133  234.269  242.12  239.653  1187 .896  28.617 .  10.261  1237.986  129.133  234.269  ...  1835.973  264.809  10.261

9. Momentos finales Mij  M ij  Kij (2 * i   j  nij

a. PARA EL NUDO 1: M 1.2  1(-1076.934  -17.313)  -1094.247 Kg.m

b. PARA EL NUDO 2: M 2.1  1.000( 2 * -1076.934 - 17.313)  -2171.182 Kg.m M 2.7  14085.000  1.471(2 * -1076.934 - 64.540)  10821.721 Kg.m M 2.3  1.048(2 * -1076.934 - 1011.887  37.434)  -3278.482 Kg.m

M2=0.00 1

c. PARA EL NUDO 3: TAKABEYA

11

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL-I M 3.2  Kg.m M 3.8  Kg.m M 3.4  Kg.m

d. PARA EL NUDO 4: M 4.3  Kg.m M 4.9  Kg.m M 4.5  Kg.m

e. PARA EL NUDO 5: M 5.4  Kg.m M 5.10  Kg.m

f.

PARA EL NUDO 6:

M 6.7  Kg.m

g. PARA EL NUDO 7: M 7.6  Kg.m M 7.2  Kg.m M 7.12  Kg.m M 7.8  Kg.m

h. PARA EL NUDO 8: M 8.7  Kg.m M 8.9  Kg.m M 8.3  Kg.m M 8.13  Kg.m

i.

PARA EL NUDO 9:

M 9.8  Kg.m M 9.10  Kg.m M 9.4  Kg.m M 9.14  Kg.m

j.

PARA EL NUDO 10:

M 10.15  Kg.m M 10.9  Kg.m M 10.5  Kg.m

k. PARA EL NUDO 11: M 11.12  Kg.m

TAKABEYA

12


l.

PARA EL NUDO 12:


m. PARA EL NUDO 13: M 13.12  Kg.m M 13.14  Kg.m M 13.8  Kg.m M 13.18  Kg.m

n. PARA EL NUDO 14: M 14.15  Kg.m M 14.13  Kg.m M 14.9  Kg.m M 14.19  Kg.m

o. PARA EL NUDO 15: M 15.14  Kg.m M 15.10  Kg.m M 15.20  Kg.m

p. PARA EL NUDO 16: M 16.17  Kg.m

q. PARA EL NUDO 17: M 17.16 M 17.22 M 17.12 M 17.18

r.

 Kg.m  Kg.m  Kg.m  Kg.m

PARA EL NUDO 18:


s. PARA EL NUDO 19: M 19.18  Kg.m M 19.20  Kg.m M 19.14  Kg.m

TAKABEYA

13

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL-I M 19.24  Kg.m

t.

PARA EL NUDO 20:

M 20.19  Kg.m M 20.15  Kg.m M 20.25  Kg.m

u. PARA EL NUDO 21: M 21.22  Kg.m

v. PARA EL NUDO 22: M 22.21  Kg.m M 22.23  Kg.m M 22.17  Kg.m M 22.17  Kg.m

w. PARA EL NUDO 23: M 23.22 M 23.24 M 23.18 M 23.28

 Kg.m  Kg.m  Kg.m  Kg.m

x. PARA EL NUDO 24: M 24.23  Kg.m M 24.25  Kg.m M 24.19  Kg.m M 24.29  Kg.m

y. PARA EL NUDO 25: M 25.24  Kg.m M 25.20  Kg.m M 25.30  Kg.m

z. PARA EL NUDO 26: M 26.27  Kg.m

aa. PARA EL NUDO 27: M 27.26  Kg.m M 27.28  Kg.m M 27.22  Kg.m

bb. PARA EL NUDO 28: TAKABEYA

14

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL-I M 28.27  Kg.m M 7.2  Kg.m M 7.12  Kg.m

cc. PARA EL NUDO 29: M 7.6  Kg.m M 7.2  Kg.m M 7.12  Kg.m

dd. PARA EL NUDO 30: M 7.6  Kg.m M 7.2  Kg.m

TAKABEYA

15

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