analyse réseaux hydro

MINISTERE DE L’EDUCATOIN NATIONALE, DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS

ECOLE SUPERIEURE DES GEOMETRES ET TOPOGRAPHES

MEMOIRE PRESENTE EN VUE D’OBTENIR

LE DIPLOME D’INGENIEUR E.S.G.T.

par Sébastien LE PAPE

ANALYSE ET QUANTIFICATION DU RESEAU HYDROGRAPHIQUE Le réseau hydrographique hydrographique comme objet vectoriel

Soutenu le 7 juillet 1998 JURY : Président : M. Michel KASSER (E.S.G.T.) Membres : M. Pierre CLERGEOT (E.S.G.T.) M. Jean-Paul XAVIER (ELF-EP) M. Pierre GRUNEISEN (ELF-EP)

E.S.G.T 2 Avenue Pythagore 72 000 Le Mans Tel : 02.43.43.31.00. Fax : 02.43.43.31.02.

ELF-EP Avenue Larribau 64 000 PAU Tel : 05.59.83.40.00.

LES RESEAUX HYDROGRAPHIQUES

Sommaire

Sommaire INTRODUCTION ................................................... ............................................................ .............................2

PREMIÈRE PARTIE : MORPHOGENÈSE ET MORPHOLOGIE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE...........................................................................................3 1. LES PRINCIPAUX FACTEURS DE FORME DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.......................................................3 2. LA MORPHOLOGIE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE......................................................................................6 3. L’ANALYSE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE...............................................................................................13 4. L’APPORT EN GÉOLOGIE DE L’ANALYSE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.....................................................19 5. CONCLUSION.............................................................................................................................................20

SECONDE PARTIE : EXPLOITATION INFORMATIQUE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.... 21 1. L’ACQUISITION DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE..........................................................................................21 2. LE RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE COMME OBJET VECTORIEL........................................................................25 3. MODÉLISATION AU SEIN D’UN SIG.............................................................................................................26 4. EXPLOITATION DE LA BASE DE DONNÉES...................................................................................................40 CONCLUSION ............................................................ ................................................................................ ...47

ANNEXE A : LES DONNÉES DANS DANS LES SIG ........................................................... ...............................48 ANNEXE B : THÉORIE DES GRAPHES ET TOPOLOGIE....................................................................53 ANNEXE C : LES ARBRES ET LES ARBORESCENCES.......................................................................56 ANNEXE D : PRÉSENTATION PRÉSENTATION DU LOGICIEL LOGICIEL TNTMIPS........................................................ TNTMIPS ........................................................ ............57 BIBLIOGRAPHIE ......................................................... ................................................................................ 60 TABLE DES MATIÈRES..............................................................................................................................62 TABLE DES ILLUSTRATIONS ..................................................... .............................................................64

1


Sommaire

Sommaire INTRODUCTION ................................................... ............................................................ .............................2

PREMIÈRE PARTIE : MORPHOGENÈSE ET MORPHOLOGIE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE...........................................................................................3 1. LES PRINCIPAUX FACTEURS DE FORME DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.......................................................3 2. LA MORPHOLOGIE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE......................................................................................6 3. L’ANALYSE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE...............................................................................................13 4. L’APPORT EN GÉOLOGIE DE L’ANALYSE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.....................................................19 5. CONCLUSION.............................................................................................................................................20

SECONDE PARTIE : EXPLOITATION INFORMATIQUE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.... 21 1. L’ACQUISITION DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE..........................................................................................21 2. LE RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE COMME OBJET VECTORIEL........................................................................25 3. MODÉLISATION AU SEIN D’UN SIG.............................................................................................................26 4. EXPLOITATION DE LA BASE DE DONNÉES...................................................................................................40 CONCLUSION ............................................................ ................................................................................ ...47

ANNEXE A : LES DONNÉES DANS DANS LES SIG ........................................................... ...............................48 ANNEXE B : THÉORIE DES GRAPHES ET TOPOLOGIE....................................................................53 ANNEXE C : LES ARBRES ET LES ARBORESCENCES.......................................................................56 ANNEXE D : PRÉSENTATION PRÉSENTATION DU LOGICIEL LOGICIEL TNTMIPS........................................................ TNTMIPS ........................................................ ............57 BIBLIOGRAPHIE ......................................................... ................................................................................ 60 TABLE DES MATIÈRES..............................................................................................................................62 TABLE DES ILLUSTRATIONS ..................................................... .............................................................64

1


Introduction

Introduction Le réseau hydrographique a été le sujet et l'objet d'études nombreuses et variées. Dans cette étude, nous n'appréhenderons pas le réseau hydrographique comme les hydrauliciens ou les hydrologues peuvent l'aborder. Mais nous nous attacherons plutôt à présenter une modélisation et une informatisation informatisation du réseau hydrographique en vue d'une analyse quantitative. Depuis les années 50, divers scientifiques, géologues, géographes ou géomorphologues ont défini des modes d'analyse des réseaux hydrographiques. Le principal leitmotiv de leurs recherches était de pouvoir utiliser la masse d'informations contenues dans la morphologie d'un réseau hydrographique. En dépit des nombreuses lois et des méthodes développées, aujourd'hui encore ce type d'analyse n'a jamais vraiment été utilisé autrement qu'à titre expérimental ou de manière parcimonieuse. Ce peu d'utilisation s'explique alors par la longueur des calculs manuels et l'inadaptation des moyens informatiques pour l'automatisation de ce type d'analyse. En revanche, depuis les années 80, on s'attache à l'automatisation l'automatisation de l'extraction du réseau hydrographique à partir de modèle numérique de terrain (MNT). Et c'est dans cet esprit d'automatisation et d'informatisation du réseau hydrographique que nous proposons cette étude qui a pour but de concevoir un outil d'aide à l'analyse. Pour ce faire, nous avons décidé de traiter le réseau hydrographique comme un objet typiquement vectoriel (possédant toute la topologie et la particularité d'une arborescence), en proposant la conception et la réalisation d'un outil informatique sous un logiciel de Système d'Information Géographique (SIG). Ainsi, nous livrerons, dans ce mémoire, les différents problèmes et les divers aspects que nous avons rencontrés tant sur l'utilisation du réseau hydrographique comme objet morphostructural que sur l'exploitation de l'objet vectoriel. Dans un premier temps, nous présenterons la morphogenèse puis la morphologie d'un réseau hydrographique. Ensuite, dans un second temps, nous proposerons une approche plus informatique du problème. Toutefois, il est important de signaler que certains aspects ont été volontairement délaissés. Ainsi n'a pas été représentée une analyse altimétrique des données (celle des pentes par exemple) qui n'ont pas été introduites dans la modélisation ; d'ailleurs un travail sur ces données constituerait un sujet à part entière. Egalement, il faut signaler que les réflexions relatives à l'acquisition l'acquisition (comme l'extraction à partir de MNT ou le traitement d'images) ne feront l'objet que d'un court chapitre, puisqu'elles ne représentent pas le vif du sujet, même s'il s'agit d'aspects importants. Enfin, les lecteurs doivent être prévenus que par souci de se centrer uniquement sur l'outil d'analyse, un seul exemple a été traité pour valider la programmation programmation informatique. Cette étude se veut donc essentiellement générale pour tenter d'approcher de manière informatique et concrète le problème de la quantification en géomorphologie, et cela en proposant un outil d'aide à l'analyse du réseau hydrographique.

2


Première partie : Le réseau hydrographique

Première partie : Morphogenèse et morphologie du réseau hydrographique Aussi élémentaire que cela puisse paraître, il n'est pas aisé de donner une définition complète du réseau hydrographique. Les approches peuvent être très variées. Nous avons choisi de retenir ici deux définitions complémentaires provenant du même auteur, Deffontaines Benoît. "Le réseau hydrographique correspond à tout écoulement linéaire concentré sur la surface topographique qu'il transforme progressivement. Il représente un état du cycle de l'eau, celui de l'écoulement qui suit le chemin le plus facile, minimisant sans cesse leur entropie"1. "Le réseau hydrographique est l'ensemble des surfaces topographiques émergées, situées en contrebas de tous les points voisins, sauf généralement selon la direction d'écoulement. Ces surfaces peuvent contenir de l'eau de manière temporaire ou permanente"2. Ainsi, en d'autres termes, le réseau hydrographique comporte : − les talwegs 3 ; − les dépressions formées : endoréiques 4 ou exoréiques5. Dans cette première partie, nous aborderons le réseau hydrographique dans son environnement naturel en parcourant sa morphogenèse, sa morphologie puis en envisageant son analyse, enfin nous définirons les intérêts de l'analyse du réseau hydrographique pour l'approche morphostructurale.

Les principaux facteurs de forme du réseau hydrographique

1.

Le tracé du réseau hydrographique résulte des interactions simultanées de facteurs à la fois nombreux et complexes. Si l'eau par nature est incompressible et s'écoule par le chemin le plus court du point haut (sommet, crête,..) au point bas (mer, lac, fleuve...), durant son long parcours elle rencontre des obstacles qui sont des causes modifiant son tracé. Nous nous attacherons uniquement aux causes qui sont d'ordre géologique, et cela même si le climat (paléoclimat), la végétation, l'action de l'homme ont un rôle important dans l'évolution du tracé des cours d'eau. Ainsi, nous traiterons en premier lieu les facteurs internes, puis en second lieu les facteurs composites. 1.1.

Les facteurs internes

Sont désignés par le terme de facteurs internes, les causes uniquement géologiques, comme la nature et la structure des roches. 1.1.1. La lithologie

La lithologie est l'étude de la nature des roches issues d'une formation géologique. La nature des roches intervient dans les modifications du relief.

1 2

Deffontaines (B.) (1990), p 11. Deffontaines (B.) et al (1988), p 1.

3

Fond de vallées, étroits ou larges, en eau ou à sec, formant un réseau de talwegs. Fait de ne pas avoir d'écoulement des eaux vers une mer ouverte (cas des mers Noire et de Tibériade). 5 Fait d'avoir un écoulement des eaux vers une mer ouverte. 4

3



Il existe deux classes de nature :

- la nature physique : l'épaisseur, la dureté 1, la compétence 2, la perméabilité, la porosité. - la nature chimique : la sensibilité à la dissolution, la qualité des eaux interstitielles, les phénomènes de cristallisation ou de diagenèse 3. En fonction de la lithologie, le comportement du réseau et son organisation vont être différents. 1.1.2. La structure

La géologie structurale (ou tectonique régionale) est un domaine de compétence en géologie qui s'attache à l'étude des déformations des roches. Elle s'intéresse à :

− l'agencement originel des roches, incluant les pendages, les alternances géologiques,

les discordances 4. − les déformations en cours ou phénomènes néotectoniques affectent la lithosphère et modifient la topographie et par conséquent façonnent considérablement le réseau hydrographique (zones de divergence et de collision).

La couche 9 est stratigraphiquement

discordante sur les couches 1 à 7, plissées et faillées ; il y a lacune de la couche 8. Figure 1-1 : Discordance 5

1.2.

Les facteurs composites

Les facteurs composites sont la résultante d'une combinaison de facteurs de nature diverse. Leur importance diffère selon l'échelle à laquelle on observe le réseau hydrographique. 1.2.1.

La pente régionale

La pente régionale est définie par un sens, une direction puis une inclinaison. La pente est un élément déterminant dans l'orientation et l'organisation des cours d'eau. 1.2.2. Le rajeunissement

Le rajeunissement est le début d'un nouveau cycle d'érosion. Il se produit lorsqu'il y a une reprise de l'érosion sur un relief pénéplané ou aplani, par abaissement du niveau aval des cours d'eau ou par surrection du niveau amont (Cf. Figure 1-2). En somme, ce phénomène a lieu lors d'une augmentation de la pente longitudinale du cours d'eau qui accroît sa dynamique et rompt son profil d'équilibre 6.

1

Roche dure ou tendre.

2

Sensibilité à l'érosion différentielle, matériaux meubles ou non. Ensemble des processus qui affectent un dépôt sédimentaire et le transforment progressivement en roche sédimentaire. 4 Repos stratigraphique d'une formation sédimentaire sur un substratum plissé ou basculé antérieurement par des efforts tectoniques et en partie érodé (Cf. Figure 1-1). 5 Foucault (A.), Raoult (J.-F.) (1995). 6 Profil provisoire atteint par un cours d'eau qui ne creuse ni n'alluvionne suffisamment son lit. 3

4



1.2.3. L’eustatisme

Est désigné par le terme d'eustatisme ou d'eustasie, le phénomène responsable des variations générales du niveau moyen des mers. De telles variations agissent sur le potentiel érosif d'un cours d'eau et donc sur sa morphologie. L'eustatisme est l'une des causes du rajeunissement (phénomène expliqué précédemment) (Cf. Figure 1-2).

b

a

A C B Le cycle d'érosion normal concerne les trois étapes successives A, B puis C. Toutefois, par un soulèvement de l'ensemble(a) ou par un phénomène eustatique (b), il est possible à partir de la topographie C d'obtenir celle en A. Figure 1-2 : Stades d'un cycle d'érosion : A. Jeunesse, B. Maturité, C. Vieillesse

1.2.4.

Les caractéristiques hydrologiques

Les caractéristiques hydrologiques d'un cours d'eau peuvent modifier l'allure du réseau (anastomosé, tressé, méandriforme, Cf. 2.1.). Ces paramètres hydrologiques sont :

− la puissance du cours d'eau, fonction de son débit, permet au fleuve de franchir ou de contourner un obstacle ; − la charge sédimentaire qui influence le potentiel érosif du cours d'eau ; − la localisation des confluences. 1.2.5.

Les formes antérieures.

Par ailleurs, la forme d'un réseau peut intégrer des éléments d'une forme antérieure :

− − − −

réseau fossile 1 ; réseau palinspastique 2 ; réseau hydrographique dans les phénomènes d'antécédence 3 et de surimposition 4 ; héritage de réseaux de nature très différente, d'une vallée glaciaire ou d'un réseau sous aquatique.

Figure 1-3 : Phénomène d'antécédence1

1

Réseau qui a été recouvert. Avant des déformations d'ordre tectonique. 3 Cas d'un cours d'eau qui s'établit avant le soulèvement tectonique et maintient son cours pendant son soulèvement (Cf. Figure 1-3). 4 Mise en place d'un cours d'eau sur une surface ou sur un manteau de dépôts masquant les inégalités sous jacentes (Cf. Figure 1-4). 2

5



Figure 1-4 : Phénomène de surimposition2

La morphologie du réseau hydrographique

2.

"Les petites ruisseaux font les grandes rivières" : cette maxime fort utilisée exprime parfaitement le parcours de l'eau dans l'étape de son cycle qui nous concerne, celui de l'écoulement en surface. Du Mont-Blanc à la Méditerranée, du pic du Midi d'Ossau à l'Atlantique, du Chimborazo au delta de l'Amazone, l'eau se regroupe, détruit, érode, se calme, s'organise en réseaux de diverse nature donnant lieu à des morphologies différentes. Ainsi, dans cette partie, nous tenterons de cerner brièvement les formes que le réseau hydrographique peut prendre entre sa source et son exutoire. Par conséquent, nous essaierons d'aller de l'ensemble au détail. Nous traiterons d'abord des grands types de chenaux fluviatiles, puis nous aborderons en détail le chenal qui nous intéresse , c'est-à-dire le chenal unique, en proposant diverses classifications d'ordre morphologique3. 2.1.

Les différents types de chenaux fluviatiles

Les grands systèmes fluviatiles résultent du transport et de la sédimentation par les cours d'eau qui d'amont en aval (Cf. Figure 2-1) s'organisent différemment selon les précipitations, les pentes régionales (ces dernières varient énormément entre la source et l'exutoire, car si le Rhône a une longueur déjà importante de 812 km, le Nil qui est le fleuve le plus long du monde lui a une longueur de 6 670 km) et enfin selon la géologie traversée. Quatre grands types d'organisation du chenal des rivières peuvent être distingués : le chenal unique (en amont), les chenaux tressés, les inévitables chenaux "méandriformes" 4 et enfin les chenaux anastomosés. unique tressés méandriformes

anastomosés

1

Derruau (M). (1974), p 405. Derruau (M). (1974), p 405. 3 Du grec morphê "forme", étude de la forme, de 2

4

la configuration, de l'apparence extérieure. Néologisme (adj.) construit sur la racine de méandre, du grec maiandros "fleuve sinueux de l'Asie mineure", terme qui actuellement semble être préféré à celui de méandrique. 6



Figure 2-1 : Les grands systèmes fluviatiles 1

2.1.1. Chenal unique Le chevelu2 (stream network) est la partie la plus

connue et la plus évidente des cours d'eau à chenal unique, mais il y en a d'autres comme les torrents. Le chevelu a la forme d'une ramification, car chaque cours d'eau qui le compose converge vers un point que l'on nomme exutoire. C'est un arbre (Cf. Figure 22) qui s'organise suivant les règles de l'écoulement gravitaire rencontrant quelques particularités et anomalies (Cf. 2.2.). Figure 2-2 : Chevelu (Landsat TM - Yémen)

2.1.2.

Les chenaux tressés20

Les cours d'eau à chenaux tressés (braided channel) (Cf. Figure 2-3) se divisent et se rejoignent en formant des barres ou des îles, comme la Durance. "On trouve ce type de rivières lorsque la pente est prononcée, où les eaux sont temporairement abondantes, rapides et très chargées en sédiments plutôt grossiers." 3

(Landsat TM - Niger) Figure 2-3 : Tressé.

2.1.3.

Les chenaux méandriformes

Les cours d'eau méandriformes (meandering channel) se composent essentiellement de méandres 4 (Cf. Figure 2-4). "Ce type apparaît dans les cours inférieurs à faible pente longitudinale où les eaux ont une vitesse réduite et une faible et fine charge sédimentaire" 3.

1

Campy (M.), Macaire (J.J.) (1989), p 209.

2

Terme utilisé en topographie, c'est le tracé des cours d'eau sur une carte topographique qui représente une ramification identique à un chevelu (partie filamenteuse d'une racine). 3 Campy (M.), Macaire (J.J.) (1989), p 211. 4 Sinuosité arrondie décrite par un cours d'eau. 7



Figure 2-4 : Méandriforme (Landsat TM - Pérou)

2.1.4.

Les chenaux anastomosés

Les cours d'eau anastomosés 1 (anastomosed ou anabranching channel) se situent dans des régions à très faible pente, légèrement en amont des plaines deltaïques. Ils se composent de bras semblables à une toile d'araignée, se recoupent, ne forment pas une arborescence (Cf. Annexes C et D) mais un graphe très désordonné (Cf. Figure 2-5).

Figure 2-5 : Anastomosé (Spot XS - Bangladesh)

2.2.

Les classifications descriptives des réseaux hydrographiques

Dans ce chapitre, nous allons reprendre plus en détail l'un des types de chenal fluviatile précédemment définis : le chenal unique. Nous en énumérerons les différentes formes rencontrées sur la planète, à travers des classifications. Le principal travail sur ce sujet est signé par Howard 2. Il a établi une classification descriptive des différentes formes de réseau hydrographique. Cette classification est fondée sur l'aspect géométrique (en plan : ce que nous étudions) à laquelle correspond un nom d'identification. D'autres travaux ont été entrepris pour essayer de classifier les réseaux hydrographiques selon d'autres critères. 2.2.1. La classification descriptive de Howard

Howard n'est pas le précurseur en matière de classification, mais ses travaux sont cités comme étant remarquables, détaillés et abondamment repris 3. L'énumération que propose Howard est classée en divers types :

− les types de base qui définissent huit classes principales (Cf. Figure 2-6) ; − les types modifiés ou qui détaillent les huit classes principales (Cf. Figure 2-7). 2.2.1.1. Type dendritique (D):

Ce type correspond soit à des sédiments uniformément résistants, horizontaux ou biseautés par une surface horizontale, soit à des roches cristallines ; une pente régionale faible devait exister au moment de l'installation du drainage.

Types modifiés : − sub-dendritique (1) : traduit un contrôle structural secondaire mineur; − penné (2) : présente une texture souvent très fine, ce type est fréquent dans les matériaux fragiles ; − distributaire (ou dichotomique) (3 et 4) : caractérise les cônes alluviaux et les deltas. 1

Du grec anastomôsis "embouchure", communication de deux biefs de même nature.

2

Howard (A.D.) (1967). Deffontaines (B.) (1990), p 34.

3

8



(D) Dendritique (T) Treillis

(P) Parallèle (R) Rectangulaire (Ra) Radial (A) Annulaire (M) Mulitbassins (Co) Contourné Ra

Figure 2-6 : Classification descriptive : types de base du réseau hydrographique

1. 2. 3. 4. 5.

sub-dendritique penné dichotomique distributaire tressé sub-treillis treillis directionnel treillis de faille treillis de joints

6. 7. 8. 9. 10. treillis recourbé

11. sub-parallèle 12. colinéaire 13. angulaire 14. centripète 15. karstique 16. thermokarstic 17. étiré 18. glaciaire 19. irrégulier 20. composé

21. palimpseste 22. palimpseste 23. yazoo 24. anthropogénique 25. dérangé 26. complexe 27. réticulé 28. entéromorphe 29. amorphe NB : les types en italique ne sont

pas explicités

9



Figure 2-7 : Classification descriptive : types modifiés de réseau hydrographique

2.2.1.2. Type en treillis (T):

Ce type est caractéristique des roches sédimentaires, volcaniques ou faiblement métamorphiques, ayant un pendage net ou des zones de fractures parallèles ou des loess 1 ou des fonds marins à découvert, striés de cordons littoraux. Toutes les transitions sont possibles avec le type parallèle. Ce type de drainage est défini comme l'un de ceux où les petits affluents ont essentiellement la même importance de part et d'autre de longs fleuves subséquents.

Types modifiés : − sub-treillis (6) : correspond aux formes des reliefs allongés ; − treillis directionnel (7) : caractérise des monoclinaux modérés ; − treillis de faille (8) : fréquent dans les régions affectées de failles grossièrement parallèles, divergentes, convergentes ou ramifiées ; − treillis de joints (9) : caractérise des zones où les failles sont parallèles ou bien met en valeur les joints des roches ; − treillis recourbé (10) : sur un substrat plissé où les axes des plis ont un prolongement net. 2.2.1.3. Type parallèle (P):

Ce type indique généralement une pente moyenne à forte, mais peut également se trouver dans les régions à structure topographique allongée et parallèle. Toutes les transitions sont possibles également entre ce type et le type dendritique en treillis.

Types modifiés : − sub-parallèle (11) : traduit une pente intermédiaire ou un contrôle par des formes topographiques parallèles ; − colinéaire (12) : fréquent entre les crêtes de sable ou de loess. 2.2.1.4. Type rectangulaire (R):

Il s'établit sur un substrat où les joints de failles se croisent à angle droit ; il lui manque l'ordonnancement de type treillis. Les fleuves et les lignes de partage des eaux masquent la continuité régionale.

Types modifiés : − angulaire (13) : caractérise des joints ou des failles et se coupent suivant des angles non droits. Il est fréquent de rencontrer un type mélangé angulaire et rectangulaire. 2.2.1.5. Type radial (Ra):

Il est fréquent sur les volcans, les dômes, il est possible de définir un type multiradial dans le cas de drainage radial complexe en terrain volcanique. N.B. : On va trouver là les réseaux liés à la présence d'un dôme tectonique tardif.

Types modifiés : − centripète (14) : caractérise les cratères, les caldeira et les autres dépressions. On peut également rencontrer des zones de drainage multicentripète.

1

Dépôt sédimentaire détritique meuble, nommé aussi "limon des plateaux". 10



2.2.1.6. Type annulaire (A):

Il draine les dômes et les bassins structuraux. Les affluents longs des fleuves subséquents circulaires indiquent généralement la direction du pendage et permettent de distinguer les dômes des bassins. 2.2.1.7. Type contourné (Co):

Ce type se trouve sur des roches contournées, grossièrement litées, métamorphiques. Les dykes, les veines et les zones migmatisées 1 y forment des couches dures par endroit. Ce type de drainage diffère du type en treillis recourbé par l'absence d'ordonnancement régional, la discontinuité des reliefs et des vallées et l'échelle en général plus faible. Les affluents les plus longs des fleuves subséquents courbes indiquent en général le pendage de roches métamorphiques et plongements anticlinaux et synclinaux. 2.2.1.8. Types divers :

− composé (20) : présentant deux types (ou plus) de drainages contemporains dans la même zone ; − palimpseste (21 et 22) : où un drainage ancien, abandonné, d'un certain type, est recoupé par un drainage récent, actif de type différent ; − complexe (26) : correspond à un agrégat de type dissemblable reflétant différents contrôles structuraux dans des zones voisines. 2.2.1.9. Conclusion

Il convient de noter que dans cette classification des réseaux, la distinction n'est jamais clairement faite entre ce qui ressort de la structure géologique et ce qui est du domaine des formes; l'existence d'un réseau de type rectangulaire suppose, par exemple, non seulement un réseau de joints ou de diaclases, mais aussi l'installation de ce même réseau sur une surface de départ qui peut être structurale (revers de côte par exemple) mais aussi d'érosion. 2.2.2.

La classification génétique

Davis et Powell ont défini une autre classification des rivières selon des critères génétiques établis en quatre catégories (Cf. Figure 2-8). C : conséquente S : subséquente O : obséquente R : réséquente

C

S

O

R

S

Figure 2-8 : La classification génétique

− rivières conséquentes ( transverse

stream):

rivières originelles coulant parallèlement au pendage des couches, ce sont aussi des cours d'eau antérieurs à une structure (Cf. Figure 2-10) ;

− rivières subséquentes ( subsequent

rivières de deuxième génération qui coulent perpendiculairement au pendage des couches (Cf. Figure 2-9), ce sont aussi des cours d'eau qui contournent ou suivent une structure (bloc dur, dôme) qui est donc postérieure (Cf. Figure 2-10) ;

1

stream):

Composé de migmatite, du grec migma, mélange de roche de types granite et gneiss. 11



rivière subséquente

Figure 2-9 : Rivière subséquente.

Figure 2-10 : Rivières conséquentes et subséquentes 1

− rivières obséquentes : rivières de troisième génération, développées à partir des subséquentes et de direction opposée à celle des conséquentes ;

− rivières réséquentes : rivières reproduisant la direction des conséquentes sans en être les descendantes.

2.2.3. La classification des anomalies

Les anomalies soulignent l'existence de caractères structuraux souvent cachés. Les anomalies classées et référencées ici sont fonction des formes dites normales précédemment décrites. Il existe une multitude d'anomalies proposées dans la littérature, nous ne présenterons que les principales. 2.2.3.1. Rectilinéarité

Des segments rectilignes, qui de part et d’autre des lignes de

séparation des eaux se correspondent, constituent une anomalie. Si le type de drainage n'est pas rectangulaire ni en treillis de faille ni angulaire, cette anomalie souligne alors une fracture, une veine ou un dyke2.

1

Berger (Z.) (1994).

2

Anglicisme, lame épaisse de roche magmatique recoupant une structure. 12



2.2.3.2. Méandres comprimés

Ce type d'anomalie qui correspond en partie au type précédent met en relief une zone où les méandres sont particulièrement resserrés. Il semble lié à la présence d'un dôme enfoui. 2.2.3.3. Pincements ou évasements irréguliers des vallées

Ces dispositions, lorsqu'elles ne sont pas répétées le long du cours, indiquent l'existence d'un accident structural brusque ou un changement de lithologie. 2.2.3.4. Courbes et changements de direction irréguliers

Une courbe ou un changement de direction brutal paraissent anormaux

dans le type de drainage. Ils sont souvent accompagnés par des courbes irrégulières des fleuves voisins et prennent fréquemment place sur des accidents structuraux. 2.2.3.5. Divergence anormal

Une divergence anormale peut mettre en évidence la présence d'un dôme (cas des rivières subséquentes). 2.2.3.6. Asymétrie des confluences

Si, de part et d’autre d’un cours d’eau, les confluents ont des

caractéristiques différentes (angles, longueurs, pentes), cette asymétrie des formes peut signaler des formations structurales. 2.2.3.7. Changements brutaux

Les changements brutaux peuvent signaler un changement de structure, de lithologie, l'existence d'un faille. 2.2.4. Conclusion

Dans cette présentation succincte des différentes classifications, il faut constater la correspondance entre type de drainage et environnement structural des bassins de drainage. Toute la démarche est liée à la recherche d'accidents structuraux sans auparavant chercher à déterminer le rôle de la géomorphologie qui influence le dispositif des réseaux par la création des pentes nouvelles.

3.

L'analyse du réseau hydrographique

Le réseau hydrographique rassemble une multitude d'informations qui peuvent être abordés en énumérant des caractéristiques élémentaires relatives à l'évolution du réseau ou à sa forme. Toutefois, par souci de cohérence et comme la littérature propose des définitions et des termes à la fois flous et variés, nous en profiterons pour donner des définitions qui seront utilisées dans ce mémoire.

13


3.1.


La hiérarchisation d'un réseau hydrographique

Un observateur étudiant la structure du réseau hydrographique ressent intuitivement le besoin de classer, suivant une certaine hiérarchie, les différents cours d'eau composant l'arborescence de la rivière. Ainsi la hiérarchisation d'un réseau revient-elle à attribuer un numéro (ordre ou magnitude) à chaque tronçon selon une codification. Plusieurs codifications sont proposées dans la littérature et présentent un intérêt plus ou moins grand suivant l'objectif fixé ; nous ne présenterons ici que les principales hiérarchisations. Depuis J. Playfair (1800), initiateur des études sur le réseau hydrographique, de nombreux auteurs comme Horton (1945) ou Strahler (1952) ont hiérarchisé les réseaux hydrographiques. Voici, cidessous, un bref panorama présenté par Deffontaines Benoît 1, des principales hiérarchisations classiquement retenues et ayant une signification hydrologique et géologique. 3.1.1.

Les différentes hiérarchisations

Les premières hiérarchisations ont comme origine le niveau de base général (l'océan). Il s ’agit des classifications des hydrogéologues. La révolution occasionnée par la hiérarchisation d'Horton fut d'inverser la numérotation et d'attribuer aux sources les ordres les plus faibles. 3.1.1.1. Gravelius (1914)

"According to this system, the largest river is considered to be of first order from source to mouth. The tributaries flowing directly into it are of second order, ail streams flowing into a second order tributary are of third order, and so on down to the smallest stream "1. 3.1.1.2. Duffar

La hiérarchisation de Gravelius a été améliorée en prenant en compte des niveaux de base relatifs. Le nombre de cours d'eau est égal au nombre de confluence + 1. Chaque bras multiple est compté comme un cours d'eau ainsi que les rives des quelques rares lacs. 3.1.1.3. Horton

Dès 1945, Horton s'intéresse à cette question et développe une méthode pour classifier (Cf. Figure 3-1). En fait, il s'est aperçu que des règles ou des lois statistiques organisent les réseaux hydrographiques, et il en a déduit qu'une hiérarchisation était nécessaire. La hiérarchisation faite par Horton est la suivante, elle se décompose en deux étapes : 1ère étape : attribuer à chaque segment du réseau un numéro ou un ordre, pour cela Horton procède comme suit : − tout tronçon sans affluent est d'ordre 1 ; − toute confluence de segments d'ordre identique donne un segment d'ordre supérieur qui reçoit des affluents d'ordre inférieur. 2nde étape : Redistribuer les ordres en fonction des longueurs des segments : − il faut alors "remonter" le réseau en donnant l'ordre supérieur au segment le plus long.

1

Deffontaines (B.) (1990), Annexe 3.

14



3.1.1.4. Strahler (1952)

En 1952, Strahler poursuit ces études. Il adapte les lois statistiques proposées par Horton à sa propre classification (Cf. Figure 3-1). Le principe de classification qu'il énonce est le suivant : il définit un bief 1 comme étant un segment de cours d'eau. − tout bief sans affluent est d'ordre 1 − tout bief formé par la confluence de deux biefs d'ordre n est d'ordre n+1 − tout bief formé par la confluence de deux biefs d'ordre différent prend l'ordre du bief le plus élevé Le défaut des classifications exposées ci-dessus est de ne pas prendre en compte les cours de petits ordres qui se jettent dans les ordres supérieurs ; les auteurs suivants essayèrent de pallier cet inconvénient. 3.1.1.5. Rhzanitsyn (1960):

Il s'agit des mêmes équations que la hiérarchisation de Strahler (1952), mais avec une restriction. Lorsque un cours d'eau d'ordre "i" reçoit consécutivement deux affluents d'ordre "n", tel que "n
La hiérarchisation de Scheiddegger (1965) additionne les ordres des affluents à chaque confluence, elle est construite à partir de chiffres pairs en attribuant un ordre 2 aux biefs ordinairement d'ordre1. 3.1.1.7. Shreve (1967)

Pour ses travaux, Shreve s'inspire des études d'Horton et de Strahler et propose une nouvelle classification (Cf. Figure 3-1). Dans cette classification, il définit le réseau hydrographique comme étant une arborescence composée de segments qui peuvent être intérieurs ou extérieurs, avec chacun leur magnitude (Shreve a préféré le terme de magnitude à ordre) :

− les tronçons sont −

l’arborescence ; ils sont extérieurs

intérieurs lorsqu’ils relient deux confluences successives dans

lorsqu'ils relient les sources aux premières confluences en aval.

Dans un second temps, il précise d'avantage sa classification en donnant des numéros (magnitudes) à chaque bief, il procède selon la règle suivante :

− tout bief extérieur est de magnitude 1 ; − tout bief formé par la confluence de deux biefs de magnitudes

n et n’ est

de

magnitude n+n’ (la somme des magnitudes des segments en amont).

Finalement, on s'aperçoit que la magnitude du bief exutoire correspond aux nombres de sources du bassin versant.

1

Ou stream en anglais définit la partie d'un

cours comprise entre deux confluences. 15



Horton

Strahler Légende

Ordre1 Ordre2

21 27 26 23 2 2 16 15 9 8 7

Ordre3 Ordre4 Ordre5

6

Ordre > 6

Shreve

Figure 3-1 : Les différentes hiérarchisation

3.1.2.

Quelques inconvénients du système de hiérarchisation

La classification en ordre dépend de l'échelle de travail. En effet, un cours d'eau d'ordre 1 à l'échelle du 1 : 100 000 peut correspondre à un ordre 3 à l'échelle du 1 : 25 000 et à un ordre 4 sur le terrain, tout en conservant les mêmes critères pour définir un cours d'eau. Les études de Hirsch, effectuées en 1962 sur des bassins versants français, ont permis de définir les correspondances entre l'ordre réel fourni par le terrain et l'ordre obtenu à partir de cartes topographiques. La hiérarchisation dépend aussi du contexte géographique et de l'édition de la carte topographique. Par exemple, les ruisseaux sous couvert forestier ne sont pas tous dessinés ; également la hiérarchie en zone urbaine ou canalisée pose des problèmes dus à la perturbation des réseaux originaux. La végétation semble avoir un effet direct sur la densité et donc sur la hiérarchisation de Strahler (1952). En 1971, Doornkamp et King montrent qu'un versant avec végétation aura une densité de cours d'eau de 1er et 2 ème ordres inférieure au versant sans végétation. Prud'homme (1972) et d'autres auteurs soulignent l'ampleur des modifications lors de l'oubli d'un cours d'eau d'ordre 1 ou d'un raccordement imprécis. Cet effet est courant dans les vallées glaciaires vosgiennes où les cours d'eau affluent vers un marécage mal drainé par un cours d'eau principal. L'utilisation d'une échelle plus petite peut résoudre cela grâce à l'effet de généralisation. Enfin, un drain peut disparaître à la suite de pertes et resurgir (résurgence ou exurgence) dans un autre bassin versant topographique mais tout en restant dans le même bassin versant hydrologique. Des cas de captures récentes peuvent poser des problèmes qu'il faut résoudre en mesurant strictement le trajet du cours d'eau lors de l'établissement de la carte topographique. En conclusion, pour une approche morphonéotectonique, classiquement la hiérarchisation de Horton (1945) a été utilisée par Prud'homme (1972) et Naudin (1971, 1981). Nous avons préféré celle de Strahler (1952), à cause de sa signification géomorphologique et par souci de simplification en vue de l'informatisation de la méthode. Pour une vision complète, la hiérarchisation de Shreve a été également utilisée. Elle permet d'affecter les notions d'amont et d'aval à des biefs voisins d'ordre différent. Les autres hiérarchisations mériteraient d'être appliquées pour pouvoir réellement juger de leur intérêt.

16


3.2.


Les quantifications du réseau hydrographique

Il y a plusieurs manières de quantifier un réseau hydrographique. On peut quantifier la morphométrie 1 élémentaire (propre à chaque élément) du réseau. On peut également quantifier statistiquement l'organisation globale d'un réseau. 3.2.1.

Quantification morphométrique

Il est préférable de distinguer les éléments constitutifs du réseau, puis d'énumérer les dimensions qui peuvent être quantifiées. 3.2.1.1. Les tronçons qui représentent les biefs

− − − − − − −

longueur ; pente ; orientation (azimut) ;

linéarité ; sinuosité ; rayon de courbure ; profil en long. 3.2.1.2. Les polygones : qui représentent les bassins versant

− − − − − − −

périmètre ; surface ; coordonnées du barycentre ; largeur ; orientation (azimut) de l'axe du bassin ; altitude moyenne du bassin ; pente moyenne du bassin. 3.2.1.3. Les noeuds : qui représentent les points de confluence

− angle de confluence ; − coordonnées (X,Y,Z). 3.2.2. Quantification statistique

Suite à la hiérarchisation du réseau et aux quantifications précédentes, il est possible de déterminer d'autres quantifications d'ordre statistique qui permettent une analyse globale du réseau hydrographique. Ces quantifications proviennent essentiellement des travaux d'Horton, mais aussi d'autres études. Il est courant de retrouver les mêmes notions dans la littérature. Cependant, des manipulations peuvent être faites sur ces quantifications. Aussi est-il essentiel d'en sélectionner pour nos propres objectifs et applications. Dans un premier temps, nous présenterons les principales lois énoncées par Horton, puis dans un second temps nous tenterons de donner une liste des paramètres statistiques qui peuvent être déterminés.

1

Néologisme fondé sur deux racines, forme et mesure, qui définit la mesure des formes. 17



3.2.2.1. Les lois de Horton

Nous avons repris les définitions et les explications de ces lois données dans la thèse de Clément Eric1. Loi des nombres de segments

Cette loi, établie par Horton, s'énonce de la manière suivante :

"The numbers of streams of different orders in a given drainage basin tend closely to approximate an inverse geometric series in which the first term is unity and the ratio is the bifurcation ratio". Pour notre part, plutôt que "ratio de

bifurcation", nous préférerons utiliser le terme de "ratio de confluence" (Rc), car celui-ci traduit mieux l'organisation des segments hydrographiques qui va du multiple à l'unique. D'une manière individuelle, c'est-à-dire entre deux ordres successifs, le ratio de confluence s'obtient en faisant le rapport du nombre de segments d'ordre n sur le nombre de segments d'ordre n+l. Pour un bassin, un ratio global de confluence peut être obtenu de différentes manières :

− en faisant la moyenne arithmétique des différents ratios obtenus pour chaque ordre ; − en faisant une moyenne pondérée par le nombre de segments de chaque ordre. Horton a montré que le ratio de confluence avait des valeurs faibles dans les régions plates et des valeurs élevées dans les régions montagneuses au relief fragmenté. Ce coefficient de confluence a donc une signification géomorphologique. Loi de la somme des longueurs et des longueurs moyennes

De la même manière que l'on s'est intéressé aux nombres de segments hydrographiques des différents ordres, on peut s'intéresser aux longueurs de ces mêmes segments, soit à la somme des longueurs des segments de chaque ordre, soit à la moyenne des longueurs des segments de chaque ordre. Dans ces deux cas, les lois suivantes ont été établies par Horton : La loi de la somme des longueurs : " The sum of the length of stream segments of successively higher orders in a basin tend to form a decreasing geometric series in which the first term is the summed length L1 of the first-order streams and the ratio is the ratio RL of successive summed length."

Loi des longueurs moyennes : " The

average lengths of stream segments of successively higher orders in a basin tend to approximate an increasing geometric series in which the first term l 1 is the average length of the first-order segments and the ratio is the ratio R 1 of successive average length ."

De manière individuelle, ces deux ratios s'obtiennent par : R L

=

L N L N +1

Rl

=

l N l N +1

où L est la somme des longueurs et l est la moyenne des longueurs pour les ordres N et N+1

Les trois ratios, définis par les lois précédentes, RL, Rl, Rc, sont liés par la relation : Rl =

1

RC R L

Clément (E.) (1990), p 26 - 28. 18



3.2.2.2. Paramètres statistiques

−

angle global de distribution pour le bassin versant ou par ordre ;

−

ratio de bifurcation et de confluence :

N n−1 N n

;

− ratio de magnitude/ordre (entre les hiérarchisations de Shreve et de Strahler) par bassin versant ;

− texture :

T =

− fréquence :

N P

F =

(P étant le périmètre du bassin versant) ; N A

(A étant la superficie du bassin versant) ;

− densité de drainage : D = − − − −

3.3.

∑l ; A

ratio des longueurs moyennes : rapport entre deux ordres ; ratio des longueurs totales : rapport entre deux ordres ; moyenne par ordre ou global du rayon de courbure ; les différents indices : − indice de dissymétrie : comparaison entre les longueurs des affluents entre les rives droite et gauche : − indice de concentration : comparaison entre les nombres des affluents entre les rives droite et gauche ; − indice de linéarité : pourcentage des biefs linéaires dans le bassin versant ; − indice des angles de confluence : en regroupant par classe les angles, on peut calculer des pourcentages ; − indice de parallélisme : par classe d'orientation, on peut calculer des pourcentages.

La dimension fractale des réseaux hydrographiques

La géométrie fractale 1, d'après Moussa et Bocquillon2, est aussi utilisée pour quantifier la structure arborescente du réseau hydrographique en détectant des propriétés invariantes d'échelle. En effet, en considérant que les figures décrites par un réseau hydrographique se répètent identiquement à différentes échelles, on aboutit à la notion d'objet fractal décrite par Mandelbrot. Cela revient à imaginer que l'on peut regarder un réseau hydrographique à des résolutions de plus en plus fines et retrouver toujours les mêmes figures.

L'apport en géologie de l'analyse du réseau hydrographique

4.

En cette fin de première partie, après avoir abordé la morphogenèse et la morphologie du réseau hydrographique, nous allons tenter de faire un bref compte rendu bibliographique sur les corrélations faites entre la forme du réseau hydrographique et les formations géologiques. Nombreuses sont les études orientées vers l'analyse du réseau hydrographique : en considérant que les réseaux hydrographiques conservent, dans leurs formes, la signature des phénomènes endogènes 3 ou exogènes1, nous ne présenterons que quelques uns de ces travaux. 1

Défini par le mathématicien français Mandelbrot comme une géométrie de structure complexe qui se construit selon des règles utilisant le fractionnement. 2 Moussa (R.), Bocquillon (C.) (1993), p 188. 3 S'applique aux roches formées, au moins en partie, à l'intérieur du globe. 19



Dans sa thèse, Prud'homme Robert est l'un des précurseurs français en matière d'analyse des réseaux hydrographiques, il y consacre près de 40 pages. Il montre aussi l'intérêt de ces types d'analyse pour les études géologiques, en expliquant que : "les caractères du réseau hydrographique sont extrêmement dépendants au cours de leur évolution de l'état du bassin versant" 3, et d'ajouter ensuite : "les trois paramètres dont les variations nous semblent les plus importantes dans l'étude des réseaux hydrographiques sont la topographie, les structures géologiques et la composition lithologique du sous-sol"2. L'auteur expérimente donc l'analyse cartographique des réseaux hydrographiques et donne un certain nombre de corrélations très pertinentes. Kim Woo-Gwan, dans sa thèse, poursuit les travaux de Prud'homme et consacre aussi une très grande partie de son travail à l'analyse des réseaux hydrographiques. Egalement dans sa thèse, Deffontaines Benoît propose une étude du réseau hydrographique et établit des corrélations 3 en insistant sur l'intérêt du réseau hydrographique pour une approche morphostructurale : "Le réseau hydrographique est principalement modifié par la lithologie et la fracturation"4. Collina-Girard et Griboulard proposent, dans un article 5 paru en 1990, d'analyser des réseaux hydrographiques pour approcher la structuration profonde du plateau de Valensol (Alpes de Hautes Provence). Ces auteurs établissent ainsi des corrélations intéressantes, en proposant des méthodes manuelles simples mais fastidieuses. Dans sa thèse, Riazanoff Serge 6 propose quant à lui des méthodes automatiques d'extraction et d'analyse de réseaux hydrographiques, en faisant apparaître quelques corrélations certes timides (car elles ne font pas entièrement partie de son cheval de bataille), mais qui ouvrent les portes à une analyse automatisée et informatique du réseau hydrographique. Il traite et exploite toutes les caractéristiques élémentaires des biefs qui composent le réseau hydrographique : les directions, les courbures, les longueurs, les angles de confluences, les densités et le parallélisme. Enfin, très récemment, Delcaillau Bernard 7 étudie la morphométrie des principaux bassins versants de Taiwan à l'aide des réseaux hydrographiques, pour approcher géomorphologiquement la genèse de cette île en cours de formation. 5.

Conclusion

Dans cette première partie, nous avons désiré approcher le réseau hydrographique, non pas comme un objet géographique (ce qu'il est), mais plutôt comme un objet morphostructural qui a une genèse et une forme, et montrer que certaines corrélations peuvent être faites entre les causes et la forme. Ainsi, nous avons voulu exposer que la forme n'est pas le fruit du hasard, mais d'un ensemble de circonstances parfois très complexes ou très évidentes. A ce titre, la morphologie du réseau hydrographique rassemble une multitude d'informations que dans la seconde partie nous tenterons d'identifier, de quantifier. Un outil sera alors proposé : une méthode informatique permettant l'exploitation et la gestion de ces informations. 1

S'applique aux roches formées, au moins en partie, à la surface du globe. Prud'homme (R.) (1972). 3 Deffontaines (B.) (1990), p 39. 4 Deffontaines (B.) (1990), p 11. 5 Collina-Girard (J.), Griboulard (R.) (1990). 6 Razianoff (S.) (1989), p 66 - 81. 7 Delcaillau (B.) (1997). 2

20


Seconde partie : Exploitation informatique du réseau hydrographique

Seconde partie : Exploitation informatique du réseau hydrographique Le thème de l'étude, rappelons-le, est : l'analyse quantitative du réseau hydrographique . Depuis les années 80, se développent en informatique de nombreux outils dénommés Systèmes d'Informations Géographiques (SIG) (Cf. Annexe A) destinés à l'analyse et à la synthèse de l'information géographique. En somme, nous proposons d'aborder le réseau hydrographique comme un objet vectoriel de manière à l'intégrer sous un SIG, afin de lier cet objet à une base de données. Cette opération permet alors une analyse quantitative tant métrique que statistique. Ainsi, dans cette seconde partie, nous traiterons d'abord des différentes manières d'acquérir le réseau hydrographique, puis nous définirons ce qui fait du réseau hydrographique un objet vectoriel, ensuite nous présenterons une modélisation possible du réseau hydrographique, sa description et son implémentation et enfin une application.

L'acquisition du réseau hydrographique

1.

1.1.

Les modes d'acquisition et de représentation 1.1.1. Digitalisation

est une technique pour saisir des données géographiques à partir de supports papier de tout genre (cartes, plans, images). Grâce à une table à digitaliser, il est possible de saisir des objets en prenant, à l'aide d'une souris, les coordonnées des points qui les constituent. Ainsi, la digitalisation donne naissance à un fichier de points référencés par leurs coordonnées dans un système plan, les points sont reliés entre eux suivant la nature de l'objet digitalisé. Leur représentation est donc vectorielle (Cf. Annexe A). La principale précaution à prendre lors de la saisie est de veiller au raccordement des lignes, à la fermeture des polygones, à une saisie organisée dans l'espace et dans le temps. La digitalisation est une opération manuelle par excellence, pourtant ce type de saisie est très pertinent. Quand on applique cette technique au réseau hydrographique, et en particulier quand on saisit l'information à partir d'une carte topographique, il convient au préalable de tracer le réseau pour mieux l'identifier. La digitalisation1

1

Anglicisme très utilisé en cartographie informatique qui correspond à une conversion numérique des informations données sous forme continue (carte, image...). 21


1.1.2.


Interprétation d'images

A l'heure actuelle, la télédétection aérospatiale ou aérienne est une source importante de données numériques appelées aussi raster (Cf. Annexe A). Cette technique permet d'acquérir des images et de les exploiter après un certain nombre de traitements. A partir de l'image, plusieurs méthodes existent pour exploiter le réseau hydrographique. La première consiste à interpréter l'image à partir d'un logiciel de PIAO 1, technique similaire à la précédente (digitalisation) à la différence près que l'information n'est pas saisie sur support papier, mais directement sur l'écran. Dans cette méthode le réseau extrait est finalement représenté sous forme vectorielle. La seconde méthode, quant à elle, est plus sophistiquée, car elle est en partie automatique et nécessite d'être détaillée d'avantage. Il s'agit d'extraire le réseau hydrographique d'une image à l'aide de sa radiométrie 2, pour séparer l'information relative au réseau hydrographique du reste de l'image. Cette technique consiste à transformer l'image en la filtrant. Le filtre appliqué sur l'image est un filtre simple puisqu'il consiste à binariser 3 l'image4, c'est-à-dire à transformer la radiométrie, à partir d'un codage à 256 niveaux, il faut coder l'image en 2 niveaux (Cf. Figure 1-1). En somme, on extrait d'une image où foisonnent les informations, seulement les pixels qui nous intéressent, de manière à pouvoir traiter ces informations indépendamment comme des entités à part entière. Dans cette méthode, le réseau est extrait sous forme raster, avec toutefois une possibilité de le "vectoriser"5 automatiquement, mais cette dernière automatisation ne semble pas encore très opérationnelle.

I

II

III

I - image Landsat TM sans traitement ; II - image avec un premier traitement, on applique un premier filtre grossier ;

III - image en fin de traitement, on a appliqué des filtres plus fins, et on a modifié la couleur, pour qu'il n'y en ait que deux (blanc et bleu), il y a certains artefact s sur l'image, car des zones de même radiométrie ne correspondent pas au réseau. Figure 1-1 : Extraction du réseau hydrographique à partir d'une image Landsat TM

1

Photo Interprétation Assistée par Ordinateur. Mesure de l'énergie rayonnée. 3 Vient de binaire, c'est-à-dire composé de deux unités, 0 ou 1. 4 Une image est codée sur 8 bits (2 8=256), donc sur 256 niveaux ou couleurs. 5 Néologisme couramment utilisé en géomatique pour désigner une transformation de données du mode raster au mode vecteur. 2

22


1.1.3.


Extraction à partir de MNT

se définit comme une représentation mathématique et numérique des altitudes d'un terrain. La seule information "brute" donnée par le MNT est donc l'altitude. l'altitude. Le MNT1

En effet, dans cette technique, on ne parle pas de réseau hydrographique mais de réseau de talwegs ou de crêtes. On ne peut pas extraire un réseau hydrographique à partir de données uniquement altimétriques ; en revanche on peut extraire des réseaux de talwegs 2, car ce sont des objets géométriques définis par leur troisième dimension : l'altitude. Ainsi, ces méthodes automatiques permettent seulement d'extraire le réseau de talwegs qui est priori différent du réseau hydrographique.

a

L'extraction automatique de réseaux (de talwegs ou de crêtes) fait l'objet de nombreuses études. Riazanoff 3 classe les travaux des auteurs en trois classes importantes. Les deux premières, qu'il qualifie de "statistiques", s'intéressent à chaque point de MNT de manière individuelle; la troisième, qu'il a nommée "démarche structuraliste" , est inspirée du modèle physique du ruissellement de l'eau sur un relief. Riazanoff donne aussi un rapide résumé sur le principe de ces trois démarches : "La première classe d'algorithmes est fondée sur la recherche de "points de talwegs" . Dans une fenêtre centrée sur le pixel à traiter, on examine le voisinage afin de détecter un changement de pente concave ou un extremum positif de la dérivée seconde." 3 "La deuxième classe d'algorithmes calcule le "graphe dérivé" du MNT qui attribue à chaque point la direction de la maille voisine suivant la plus grande pente. Cet ensemble de "cellules de drainage" décrit un bassin versant lorsque l'exutoire est situé sur le bord du MNT, ou un "bassin de dépression" lorsque tous les chemins décrits en suivant les cellules aboutissent en un minimum local." 3 "La dernière démarche : "structuraliste", consiste à tracer dynamiquement des lignes, en partant de certains points choisis et en suivant la ligne de plus grande pente jusqu'à arriver soit en bord d'image, soit en un minimum local, soit enfin jusqu'à rencontrer une ligne déjà tracée." 3 Finalement cette méthode est très utilisée, car elle est automatique. Quant aux résultats, il semblerait très intéressant d'en faire une étude comparative avec ceux issus d'autres méthodes, mais ce n'est pas l'objectif de ce mémoire. 1.2.

Qualité des données

Dans ce travail, il est question d'analyser un ensemble de caractéristiques tant métriques que statistiques, il est donc important de pouvoir appréhender la qualité des données manipulées. Or la qualité est une notion très relative. Qu'est-ce qu'une donnée de bonne qualité ? D'après Laurini 4, une donnée dite de "bonne qualité" doit allier précision et fiabilité.

1

Modèle Numérique de Terrain. Ligne du fond d'une vallée ou de façon plus abstraite, c'est aussi le lieu géométrique du point le plus bas de chaque section transversale d'une vallée. 3 Razianoff (S.) (1989), p 53. 4 Laurini (R.), Milleret-Raffort (F.) (1993). 2

23



Ainsi, nous essaierons d'aborder le réseau hydrographique comme une donnée géographique, en donnant quelques erreurs de saisie ou artefacts qui peuvent se rencontrer et affecter l'analyse. Le tracé des réseaux hydrographiques se réalise à partir de données principales qui peuvent être, comme nous l'avons vu précédemment (Cf. 1.1), soit des MNT, des cartes ou des images satellitales 1. Or, quelque soit le type de données, chaque donnée comme caractéristique intrinsèque possède une échelle ou une résolution. En effet, pour une carte topographique nous parlons d'échelle, mais pour des MNT ou des images nous utilisons plutôt la notion de résolution, car l'échelle et la résolution sont des notions très proches. En fonction de l'échelle du document initial, le réseau extrait sera forcément différent ; c'est pourquoi il est important de faire attention et de bien choisir les données de références. Le choix de la résolution des MNT ou des images est aussi très important. Or ce choix n'est pas aisé, puisqu'il est fonction des produits proposés sur le marché. Prenons l'exemple d'un MNT : il possède un pas altimétrique qui lui donne sa précision (par exemple 50 mètres) et en fonction de son pas, il va "épouser" plus ou moins bien le terrain qu'il tente de représenter. Le réseau extrait aura par conséquent une qualité intrinsèque fonction du pas du MNT. Autre exemple, le cas d'une image satellitale traitée sur un logiciel de PIAO 2, on peut interpréter l'image différemment selon l'échelle ou la résolution 3 de l'interprétation l'interprétation (Cf. Figure 1-2).

I

II

Image Landsat TM du plateau de l'Hadramaout au Yémen, avec deux résolutions différentes, donc deux échelles différentes. On remarque que sur l'image I, on interprétera l'ensemble, alors que l'interprétation sera plus détaillée sur l'image II. Figure 1-2 : Les différentes résolutions d'une image

1

Néologisme couramment utilisé dans le milieu scientifique de la télédétection, adj. qualifiant une image acquise à partir d'un satellite d'observation de la terre comme SPOT ,Landsat ou encore ERS. 2 Photo Interprétation Assistée Par Ordinateur. 3 La résolution correspond à la taille du pixel qui compose l'image. 24



Ainsi, il semble essentiel de pouvoir appréhender la notion d'échelle du document. Puisque les résultats de l'analyse ne pourront être identiques entre des documents d'échelle différente, le réseau hydrographique ne sera pas le témoin de la même information. information. Lorsque le réseau est saisi manuellement, il est important de prendre quelques précautions de manière à ne pas engendrer d'artefacts qui pourraient fausser l'analyse ; en voici quelques exemples :

− chaque photo-interprète a sa propre méthode d'interprétation et d'approximation

pour tracer un réseau hydrographique. C'est un problème d'échantillonnage humain, où chaque personne va saisir par exemple sur une courbe un nombre de points différents (Cf. Figure 1-3); − des erreurs peuvent se glisser dans le tracé et rendre confuses l'analyse (Cf. Figure 1-4).

Cette

courbe

Cette courbe est échantillonnée avec 20 points.

est

échantillonnée avec 12 points.

Figure 1-3 : Différence d'échantillonnages a

b

a) erreur de saisie engendrant un angle différent qui ne peut être remarquer sans réaliser un zoom. b) erreur de saisie créant un bief supplémentaire par débordement du tracé. Figure 1-4 : Différentes erreurs

Il y a une multitude d'artefacts qui peuvent se glisser dans le réseau, il n'est pas possible de tous les référencer; c'est pourquoi il est nécessaire d'être méticuleux et précis lors de la saisie du réseau hydrographique. 2.

Le réseau hydrographique comme objet vectoriel

Les réseaux hydrographiques se distinguent d'autres réseaux géographiques par leur aspect d'arborescence. Ils sont formés de branches, de sommets, de confluences et de sources, de telle sorte qu'il n'y ait qu'une branche entre deux sommets et que l'extrémité amont de chaque branche se réunisse à deux autres branches ou se termine par une source. Cette définition, établie par Shreve en

25



1967 et reprise par Prud’homme 1,

est fort valable pour les réseaux de drains que nous allons étudier puisqu'elle implique un flux dirigé de la source vers l'exutoire. En revanche, cette approche du réseau hydrographique comme objet vectoriel ne s'applique pas aux parties anastomosées des lits fluviaux qui constituent en quelque sorte des circuits, mais elle peut être également utilisée pour des vallées sèches, des drains, ou un réseau de talwegs. Dans l'analyse que nous proposons, nous avons admis les considérations suivantes : (Cf. Figure 2-1) − un réseau hydrographique est composé d'un ensemble de tronçons (T); − un tronçon est défini aux extrémités par deux noeuds (N). Le réseau est composé d'un ensemble de tronçons N6 T5 T4

N5

N8

N4

N7

T3

N1 T1

T2

N2 T6

N9

N11

T7 N3

T9 T8

T : Tronçons N : Noeuds

N10

T10

N12

Figure 2-1 : Composition du réseau hydrographique

Le réseau hydrographique ainsi défini a toutes les propriétés des "arbres topologiques" (Cf. Annexes B et C). Chaque tronçon est lié à un autre tronçon par les relations topologiques tout en conservant son entité individuelle définie par des caractéristiques qui lui sont propres. Or, un objet vectoriel tel qu'il est défini en cartographie numérique (Cf. Annexe A et B) permet de gérer parfaitement les "arbres topologiques" en créant des liens entre les segments et les noeuds qui le composent.

Modélisation au sein d'un SIG

3.

Un SIG ou Système d'Informations Géographiques (Cf. annexe A) permet de gérer et d'analyser tout type d'objets géographiques et notamment les objets dits "vectoriels". Le réseau hydrographique étant défini comme un objet vectoriel, nous avons décidé d'utiliser un SIG pour tenter d'y effectuer une quantification automatique et informatique. En effet, beaucoup d'études informatiques portant sur les réseaux hydrographiques ont été réalisées à partir de données raster, sous forme de matrice de pixels, avec des programmations dans des langages complexes et informaticiens. En revanche, nous proposons une brève approche de ce qu'un SIG est capable de réaliser en matière d'analyse et de manipulation d'objet vectoriel. Aussi, dans cette partie, nous aborderons le réseau hydrographique sans tenir compte de sa signification géologique, mais seulement comme étant un objet vectoriel avec une liste d'attributs qu'il faut manipuler. Nous présenterons les différentes étapes de modélisation nécessaires à l'intégration du réseau au sein d'un SIG. 1

Prud’homme(R.) (1972), p 10.

26



En fait, toutes les implémentations et les exploitations topologiques effectuées, par l'intermédiaire d'un SIG, nécessitent une modélisation, c'est le cas ici ; il faut donc, avant d'aborder l'exploitation, concevoir la modélisation. Du monde réel au modèle externe

3.1.

En effet, le monde réel ne peut pas être saisi informatiquement. Pour cette saisie, il a besoin d'être schématisé, on dit aussi modélisé. La modélisation externe revient alors à énumérer ou définir les éléments primitifs qui composent le réseau hydrographique. A partir de cet exemple (Cf. Figure 3-1), il faut essayer de se représenter ce qui est appelé le monde réel. Dans notre situation, il s'agit d'un ou plusieurs bassins versants contiguës ou non, recouvrant une surface drainée par un certain nombre de biefs. On peut s'apercevoir que la taille du bassin versant est fonction de la surface drainée, mais surtout de l'ordre du bief principal. Un bassin versant est donc un ensemble organisé d'éléments vectoriels que sont :

− des biefs ; − un polygone qui recouvre le bassin versant.

Figure 3-1 : Un bassin versant du plateau de l’Hadramaout

De plus, pour chaque type d'éléments, existent des informations supplémentaires qui leur sont propres, comme :

− − − −

la longueur ; l'ordre de hiérarchisation (Strahler, Shreve) la surface etc.

Ainsi, toutes les informations doivent être organisées sous forme de modèles. 3.2.

Modèle conceptuel des données

Les objets du monde réel peuvent être rassemblés en classes, chaque classe regroupant des objets de même nature, ayant en commun les mêmes types de caractéristiques, et pour ce qui concerne les données localisables, ayant en commun un même type de géométrie. Cette décomposition en classes correspond à ce qui est appelé une modélisation conceptuelle des données. Dans le cadre d'un système

27



d'information géographique, les Modèles Conceptuels des Données (MCD) ont toujours une partie graphique qui sert de base au modèle (Cf. Figure 3-2) :

− les primitives graphiques qui décrivent la localisation et la géométrie des objets

simples, − les objets simples qui possèdent les informations descriptives d'objets composés d'une seule classe de primitives graphiques, − les objets complexes qui possèdent les informations descriptives d'objets composés de plusieurs classes d'objets simples ou complexes. MODELE CONCEPTUEL

Objets complexes

Lignes de crêtes

Bassins versant

Biefs

est composé de

Objets simples

Linéaires Surfaciques Ponctuels

est représenté par

Primitives graphiques

Noeuds

Polygones Arcs

− − −

Points (vertex)

les liens entre objets complexes et objets simples, puis entre objets simples et primitives

graphiques sont appelés liens de construction. les liens entre les primitives graphiques sont des liens topologiques. les liens entre les objets simples ou entre les objets complexes sont des liens sémantiques. il peut exister aussi des liens sémantiques (non représentés ici) entre des objets complexes et des objets simples. Figure 3-2 : Modèle Conceptuel de Données

28



Modèle logique

3.3.

Le niveau logique de la modélisation est le dernier niveau où il s'agit d'adapter le MCD à la fois aux données et au SIG utilisé (Cf. Figure 3-3). On appelle également ce niveau le modèle interne, car il intègre des parties qui rendent la modélisation non plus générale mais adaptée au logiciel utilisé (TNTmips, Cf. Annexe D). Tables internes Tables calculées INTERNAL(Node) ElemNum X Y Z Inside NumLines

Eléments ponctuels

MODELHYDRO

INTERNAL(Line) ElemNum MinX MinY MinZ MaxX MaxY MaxZ LeftPoly RightPoly

LINESTATS Length DistSE CentX CentY MidDistPtX MidDistPtY

GEOMETRIE_GRPT

Strahler Shreve IdGrpt GEOMETRIE_BIEF

ANGLES_BIEF AnglAmont AnglAval

StartNode EndNode NumPoints

Amax Amin Amoy OrientationExt OrMoiCar NbPtInflexion GrdDiamFeret PetDiamFeret SurfEtalement FactEtalement Sinuosite

IdGrpt Amax Amin Amoy OrientationExt OrMoiCar

LongueurRéelle NbPtInflexion GrdDiamFeret PetDiamFeret SurfEtalement FactEtalement Sinuosite

Eléments linéaires

STAT_STRAHLER POLYSTATS

INTERNAL (Poly)

Area BoundLength CentX CentY AreaIncl

ElemNum MinX MinY MinZ MaxX MaxY MaxZ Inside NumIslands Numlines

BoundNotIncl CentXNotIncl CentYNotIncl CompactRatio CompactRatioI

STAT_BASSIN

Densité Texture Fréquence Ratio M/O

Ordre LongCumul LongMoy RatioConfluence AnglAmontMoy AnglAvalMoy EffectifAnglAmontAigus(0;80) EffectifAnglAmontDroit(80;100) EffectifAnglAmontObtus(100;170) EffectifAnglAmontPlat(170;180) EffectifAnglAvalAigus(0;80) EffectifAnglAvalDroit(80;100) EffectifAnglAvalObtus(100;170) EffectifAnglAvalPlat(170;180)

Eléments surfaciques

Figure 3-3 : Modèle logique

Description du modèle

3.4.

Cette description doit être considérée seulement comme un complément d'informations du MCD (Modèle Conceptuel de Données) précédent. 3.4.1.

Description des tables internes (tables avec une en-tête grisée).

La table INTERNAL(Node)

concerne les éléments ponctuels : les points et les noeuds. Elle

possède les attributs suivants :

− − − − − −

:identifiant de l'élément graphique qui est un attribut clé établissant les liens avec les autres tables ; X : coordonnée X ; Y : coordonnée Y; Z : coordonnée Z; Inside : prend la valeur Yes ou No respectivement si l'élément est un noeud ou est un point ; NumLines : nombre de lignes connexes, si l'élément est un noeud. ElemNum

29



La table interne INTERNAL(Line) concerne les éléments linéaires qui sont composés d'un ensemble de vertex, cette table a les attributs suivants :

− − − − − − −

: identifiant de l'élément graphique qui est un attribut clé établissant les liens avec les autres tables ; MinX : coordonnée X minimum de l'ensemble des vertex composant la ligne ; MinY : coordonnée Y minimum de l'ensemble des vertex composant la ligne ; MinZ : coordonnée Z minimum de l'ensemble des vertex composant la ligne ; MaxX : coordonnée X maximum de l'ensemble des vertex composant la ligne ; MaxY : coordonnée Y maximum de l'ensemble des vertex composant la ligne ; MaxZ : coordonnée Z maximum de l'ensemble des vertex composant la ligne ; ElemNum

Y MaxY

MinY MinX

MaxX

X

Figure 3-4 : Définition des attributs énoncés ci-dessus

− − − − −

LeftPoly : identifiant du polygone qui est à gauche de la ligne ; RightPoly : identifiant du polygone qui est à droite de la ligne ; StartNode : identifiant du noeud qui débute la ligne ; EndNode : identifiant du noeud qui finit la ligne ; NumPoints : nombre de vertex qui composent la ligne.

La table INTERNAL(Poly) concerne les éléments surfaciques qui sont composés d'éléments linéaires, cette table a les attributs suivants :

− − − − − − − − − −

: identifiant de l'élément graphique qui est un attribut clé établissant les liens avec les autres tables ; MinX : coordonnée X minimum de l'ensemble des vertex composant le polygone ; MinY : coordonnée Y minimum de l'ensemble des vertex composant le polygone ; MinZ : coordonnée Z minimum de l'ensemble des vertex composant le polygone ; MaxX : coordonnée X maximum de l'ensemble des vertex composant le polygone ; MaxY : coordonnée Y maximum de l'ensemble des vertex composant le polygone ; MaxZ : coordonnée Z maximum de l'ensemble des vertex composant le polygone ; Inside : identifiant du polygone dans lequel cet élément est inclus s'il est une " Islands", c'est à dire un polygone inclus dans un autre polygone (Cf. Figure 3-5) ; NumIslands : nombre des " Islands" incluses dans cet élément ; Numlines : nombre de lignes composant ce polygone. ElemNum

30



c b

a

Les polygones b et c sont des "Islands" dans le polygone a

Figure 3-5 : Représentation topologique des polygones

La table interne LINESTATS gère les informations géométriques des éléments linéaires :

− − − − − −

Length : longueur de l'élément ; DistSE : distance entre les noeuds extrémités de l'éléments ; CentX : moyenne des coordonnées X des vertex qui composent l'élément ; CentY : moyenne des coordonnées Y des vertex qui composent l'élément ; MidDistPtX : coordonnée X du point se trouvant à mi-longueur sur l'élément ; MidDistPtY : coordonnée Y du point se trouvant à mi-longueur sur l'élément.

Enfin la table POLYSTATS gère les informations géométriques des éléments surfaciques :

− − − − − − − − − −

Area : superficie du polygone en soustrayant les superficies des polygones " Islands" ; BoundLength : périmètre du polygone extérieur ; CentX : somme des coordonnées X des vertex qui composent l'élément divisée par le nombre d'angles en incluant les " Islands" ; CentY : somme des coordonnées Y des vertex qui composent l'élément divisée par le nombre d'angles en incluant les " Islands" ; AreaIncl : superficie du polygone sans tenir compte des " Islands" ; BoundNotIncl : périmètre du polygone en tenant compte des périmètres des " Islands" ; CentXNotIncl : somme des coordonnées X des vertex qui composent l'élément divisée par le nombre d'angles en excluant les " Islands" ; CentYNotIncl : somme des coordonnées Y des vertex qui composent l'élément divisée par le nombre d'angles en excluant les " Islands" ; CompactRatio : ratio de développement du polygone comparé à un cercle d'après les périmètre et superficie n'incluant pas les " Islands" ; CompactRatioI : quotient du polygone comparé à un cercle d'après les périmètre et superficie incluant les " Islands".

3.4.2.

Descriptions des tables caractéristiques d'un réseau

En association avec les tables internes, il est nécessaire de créer des tables servant uniquement à enregistrer des informations relatives au réseau hydrographique. Ici, nous avons choisi de créer six tables distinctes en énumérant tous les attributs élémentaires qui nous semblent utiles à la caractérisation du réseau hydrographique. Ainsi, nous allons définir, pour chaque table, tous les attributs que nous avons sélectionnés.

31



La table MODELHYDRO intègre les attributs suivants :

− − −

Strahler (Integer)1 : ordre de Strahler ; Shreve (Integer) : magnitude de Shreve ; IdGrpt (Integer) : identifiant les groupements

de lignes connexes qui ont le même ordre et formant le même tronçon (Cf. Figure 3-6). 1 ordre 1 ordre 2

2 4

3

Sur ce schéma, on remarque que le cours d'eau d'ordre 2 est composé de 4 biefs. Or dans l'analyse de ce cours d'eau, il est intéressant de pouvoir l'identifier, c'est à dire former un identificateur de groupement.

Figure 3-6 : Justification d’un groupement

La table ANGLES_BIEF gère les attributs relatifs aux angles de confluence :

− −

AnglAmont (Float)2 : angle amont, angle entre un bief et son voisin situé en amont ; AnglAval (Float) : angle aval, angle entre ce bief et son voisin situé en aval.

A B

A : angle amont B : angle aval

Figure 3-7 : Angles amont et aval

La table GEOMETRIE_BIEF administre les attributs caractérisant la géométrie élémentaire des biefs définis ci-dessous (Cf. ) :

− − − − − − − − − − −

1 2

Amax (Float) : amplitude maximum du bief par rapport à la ligne des extrémités ; Amin (Float) :amplitude minimum du bief par rapport à la ligne des extrémités Amoy (Float) : amplitude moyenne du bief par rapport à la ligne des extrémités OrientationExt (Float) : azimut géographique du segment de droite rejoignant

les

extrémités du bief ; OrMoiCar (Float) : azimut géographique de la droite de régression qui est calculé par moindres carrés ; NbPtInflexion (Integer) : nombre de points d'inflexion d'un bief ; GrdDiamFeret (Float) : grand diamètre de Féret d'un bief ; PetDiamFeret (Float) : petit Diamètre de Féret d'un bief ; SurfEtalement (Float) : surface d'étalement ; FactEtalement (Float) : facteur d'étalement ; Sinuosité (Float) : indice de sinuosité du bief.

Signifie que l'attribut a dans la table une valeur entière. Signifie que l'attribut a dans la table une valeur réelle. 32



amplitude minimum

amplitude maximum

Points d’inflexion

D grand diamètre de Féret d petit diamètre de Féret

Figure 3-8 : Définitions des attributs géométriques

Ces attributs ne sont pas très explicites, c'est pourquoi il est nécessaire de donner quelques précisions supplémentaires. En fait, nous avons réuni dans cette table toutes les informations géométriques nécessaires pour caractériser le mieux possible les biefs. Il nous a alors paru intéressant de définir des attributs qui permettent de décrire la morphologie des biefs (comme la sinuosité ou la rectilinéarité). De cette idée, sont apparus ces attributs. Les amplitudes (négatives ou positives), avec le nombre de points d'inflexion, permettent de définir le caractère non rectiligne et de le quantifier. La table GEOMETRIE_GRPT administre quant à elle tous les attributs relatifs au groupement :

− − − − − − − − − − − − −

IdGrpt (Integer)

: identifiant les groupements de lignes connexes qui ont le même ordre et formant le même tronçon ; Amax (Float) : amplitude maximum du groupement ; Amin (Float) : amplitude minimum du groupement ; Amoy (Float) : amplitude moyenne du groupement ; OrientationExt (Float) : azimut géographique du segment de droite rejoignant les extrémités du groupement ; OrMoiCar (Float) : azimut géographique de la droite de régression qui est calculé par moindres carrés ; LongRéelle (Float) : longueur du groupement, soit la somme des longueurs des biefs composant ce groupement ; NbPtInflexion (Integer) : nombre de points d’inflexion d’un groupement ; GrdDiamFeret (Float) : grand diamètre de Féret d'un groupement ; PetDiamFeret (Float) : petit diamètre de Féret d'un groupement ; SurfEtalement (Float) : surface d'étalement ; FactEtalement (Float) : facteur d'étalement ; Sinuosité (Float) : indice de sinuosité du groupement.

33



La table STAT_BASSIN est une table relative aux objets surfaciques que sont les bassins versants.

Ainsi les attributs, que cette table réunit sont des indices statistiques caractérisant le bassin versant :

− − − −

Densité (Float) : indice de densité ; Texture (Float) : indice de texture ; Fréquence (Float) : indice de fréquence ; Ratio (Float) : quotient entre la magnitude de Shreve et l'ordre

de Strahler.

La table STAT_STRAHLER réunit quant à elle des attributs qui permettent une approche statistique du bassin versant pour chaque ordre de la hiérarchisation de Strahler :

− − − − − − − − − − − − − −

Ordre (Integer) : ordre de Strahler qui est une clé ; LongCumul (Float) : somme des longueurs des biefs relatifs à l'ordre ; LongMoy (Float) : moyenne des longueurs des biefs relatifs à l'ordre ; RatioConfluence (Float) : quotient du nombre de biefs d'ordre inférieur sur le nombre

de biefs de cet ordre ; AnglAmontMoy (Float) : moyenne des angles amont de cet ordre ; AnglAvalMoy (Float) : moyenne des angles aval de cet ordre ; EffectifAnglAmontAigus (Integer) : nombre d'angles amont aigus de cet ordre ; EffectifAnglAmontObtus (Integer) : nombre d'angles amont obtus de cet ordre ; EffectifAnglAmontPlat (Integer) : nombre d'angles amont plats de cet ordre; EffectifAnglAmontDroit (Integer) : nombre d'angles amont droits de cet ordre ; EffectifAnglAvalAigus (Integer) : nombre d'angles aval aigus de cet ordre ; EffectifAnglAvalObtus (Integer) : nombre d'angles aval obtus de cet ordre ; EffectifAnglAvalPlat (Integer) : nombre d'angles aval plats de cet ordre ; EffectifAnglAvalDroit (Integer) : nombre d'angles aval droits de cet ordre.

En effet, nous avons défini une multitude d'indices statistiques qui permettent en les associant de définir le bassin versant selon ces différents critères. 3.5.

Calculs et traitement des tables

Dans ces développements, il s'agit de présenter et d'expliquer les méthodes mathématiques et informatiques employées pour traiter et implémenter les tables qui caractérisent le réseau hydrographique. 3.5.1. La table MODELHYDRO

La table possède trois champs (Strahler, Shreve, IdGrpt), les deux premiers concernent la hiérarchisation :

Hiérarchisation : C'est l'ordre du bief dans le réseau. Il peut être déterminé d'après Strahler ou Shreve, nous introduirons les deux dans la base. Cette information n'est pas directement obtenue, elle nécessite des requêtes dans d'autres champs. En effet, d'après l'algorithme suivant, il est nécessaire de connaître certaines informations. Ainsi, nous allons présenter les algorithmes que nous avons utilisés pour déterminer les ordres de chaque bief dans chaque hiérarchisation, celle de Strahler puis celle de Shreve

34



1) Strahler

• référencer tous les segments d'ordre 1 : ⇒ est d'ordre 1 l'arc qui a un noeud comme source ; • référencer tous les segments d'ordre 2 : ⇒ est d'ordre 2 l'arc qui est composé de deux noeuds qui sont des

points de confluence, dont l'un des deux est commun à un arc d'ordre 1 ; • référencer tous les segments d'ordre supérieur à 2 : ⇒ tout arc composé de deux noeuds qui sont des points de confluence prend l'ordre : a) max (n, n’, n" ...) si tous les arcs ont un ordre différent; b) n+1 s'il y a au moins deux arcs d'ordre n et si les autres sont inférieurs à n, sinon l'arc prend l'ordre décrit en a). 2) Shreve

• référencer tous les segments d'ordre 1 : ⇒ est d'ordre 1 l'arc qui a un noeud comme source ; • référencer tous les segments d'ordre supérieur à 1 : ⇒ est d'ordre (n+n’) tout arc composé de deux noeuds qui sont des points de confluence, si les arcs précédents sont d'ordre

n et n’.

Nous tenons à souligner que le principal problème rencontré est de pouvoir créer des boucles pour implémenter successivement chaque bief, ou alors créer plusieurs programmes, c'est-à-dire un pour chaque ordre. En définitive, nous avons utilisé un d'algorithme de type "récursif" provenant des différents algorithmes traitant les graphes et notamment les arborescences (Cf. Annexe C). Un algorithme est appelé récursif lorsqu'il applique la même règle, un nombre infini de fois. En fait, il est souvent représenté par ce que l'on nomme "les poupées russes" ; dans notre cas, il se compose de la manière suivante :

− définir le numéro du noeud exutoire, c'est une introduction manuelle qui est simple et

qui simplifie aussi fortement l'algorithme, puisque ce numéro permet d'y mettre fin (comme il s'agit d'un algorithme récursif, c'est préférable) ; − l'algorithme a pour but de traiter tous les biefs (en fait il y a plusieurs manières de traiter les biefs, suivant les liens, mais aussi suivant leur ordre de création, c'est cette dernière méthode que le logiciel utilise, car il a identifié chaque bief, lors de leur création, par un numéro) ; − c'est le même algorithme pour Strahler et pour Shreve à la différence près que les règles d'affectation des ordres sont différentes, mais c'est le même traitement ; − pour chaque bief d'identifiant i la procédure suivante est appliquée (Cf. Figure 3-9) : − après avoir identifié les noeuds extrémités, et si l'un des deux noeuds est source, c'est-à-dire si ce noeud n'est commun qu'à un seul bief, alors on lui Reprise de affecte l'ordre 1 ; la procédure − puis on recherche ses biefs voisins : − s'il y a au moins 2 biefs qui n'ont pas été traité (c'est-à-dire, si aucun ordre ne leur a été affecté), alors on passe au bief suivant, c'est-à-dire au bief qui a l'identifiant i+1 ; − en revanche, s'il n'y a qu'un bief qui n'a pas été traités, alors on lui affecte un Reprise de ordre selon les lois de Strahler et de Shreve en considérant l'ordre de ses la procédure biefs voisins ;

35



− puis il faut descendre l'arborescence en traitant les biefs voisins mais à l'autre

noeud extrémité, si ce noeud extrémité est l'exutoire, le parcours de l'arborescence est fini. Dans cet algorithme qui affecte les ordres aux biefs, nous avons introduit une autre boucle permettant de déterminer ce que nous avons appelé les IdGrpt (Identifiant de groupement) :

− à chaque bief on affecte un numéro d'origine si c'est le premier traitement ou le

numéro du bief voisin si les biefs ont le même ordre de Strahler (c'est seulement valable pour la classification de Strahler puisque dans celle de Shreve il ne peut pas y avoir des biefs qui se suivent et qui ont la même magnitude). identifiant des biefs 6

1

5 7

exutoire

8

2 4

3

9

A partir de cette figure, l'algorithme procède comme suit : 1) traitement du bief n°1, on recherche ses biefs voisins au noeud amont, mais le noeud amont est une source, alors on lui affecte l'ordre 1 ; 2) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°1, ils ne sont pas encore traités ; 3) traitement du bief n°2, on recherche ses biefs voisins au noeud amont, mais le noeud amont est une source, alors on lui affecte l'ordre 1 ; 4) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°2, ils ne sont pas encore traités ; 5) traitement du bief n°3, on recherche ses biefs voisins au noeud amont, mais le noeud amont est une source, alors on lui affecte l'ordre 1 ; 6) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°3, ils ne sont pas encore traités ; 7) traitement du bief n°4, on recherche ses biefs voisins au noeud amont, mais le noeud amont est une source, alors on lui affecte l'ordre 1 ; 8) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°4, un seul n'est pas traité : le bief n°8, on lui affecte les ordres 2 de Strahler et de Shreve ; 9) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°8, ils ne sont pas encore traités ; 10) traitement du bief n°5, on recherche ses biefs voisins en amont, il y a le bief n°7 qui n'est pas traité alors on ne lui affecte aucun ordre ; 11) traitement du bief n°6, on recherche ses biefs voisins en amont, il y a le bief n°5 qui n'est pas traité alors on ne lui affecte aucun ordre ; 12) traitement du bief n°7, on recherche ses biefs voisins en amont, tous les biefs ont un ordre, alors on lui affecte les ordres 2 et 3 respectivement suivant Strahler et Shreve ; 13) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°7, un seul n'est pas traité : le bief n°5, on lui affecte les ordres 2 et 4 respectivement suivant Strahler et Shreve ; 14) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°5, un seul n'est pas traité : le bief n°6, on lui affecte les ordres 2 et 5 respectivement suivant Strahler et Shreve ; 15) recherche des voisins au noeud descendant du bief n°6, mais le noeud descendant est l'exutoire, la procédure est finie ;

ordre 1 ordre 2 ordre 1 ordre 2

ordre 3 ordre 4 ordre 5

36



Figure 3-9 : Exemple d’application de l’algorithme

3.5.2. La table ANGLES_BIEF

Pour mettre au point les calculs des angles, nous nous sommes confrontés à quelques interrogations que nous livrons. Nous donnerons la définition d'un angle de confluence, puis nous présenterons les différentes méthodes de calcul pour déterminer cet angle. Angles de confluences :

ce sont les angles entre les confluents, ils sont définis par la figure cidessous :

A1 A2 A3

Il y a différentes manières de calculer ces angles, qui peuvent correspondre à divers aspects : • L'angle entre les droites reliant les extrémités de chaque arcs ; • L'angle entre les derniers segments de chaque arc.

Figure 3-10 : Angles de confluences

La méthode de calcul diffère entre ces deux aspects, la première semble plus simple mais moins intéressante. En revanche, la seconde paraît plus complexe mais plus pertinente. Le problème revient à découvrir comment TNTmips peut exploiter les informations géométriques d'un objet vecteur, c'est-à-dire où puiser les coordonnées des derniers vertex ou l'orientation du dernier segment (Cf. Figure 3-11). Vertex Noeud

Les droites reliant les extr émités Segment

Les derniers segments

Figure 3-11 : Calcul des angles de confluence

Nous nous apercevons que les valeurs d'angles dans ces deux cas sont différentes (Cf. Figure 3-12) et que c'est l'angle entre les derniers segments qui nous intéresse. Le problème consiste donc à déterminer comment TNT gère les données relatives aux vertex. Ainsi, l'angle entre les derniers segments pourra être déterminé aisément, si les coordonnées des derniers vertex sont connues.

107.15° 155.99° 109.40° 108.08°

95.93°

143.45°

37



Figure 3-12 : Différence entre les méthodes

3.5.3. Les tables GEOMETRIE_BIEF et GEOMETRIE_GRPT

Nous ne présenterons dans le détail que les calculs pour la table GEOMETRIE_BIEF, puisque pour son homologue GEOMETRIE_GRPT, les attributs se calculent de façon identique. Les premiers attributs concernent les amplitudes (Cf. Figure 3-8, p 33) que nous avons calculées d'après l'algorithme suivant :

− pour chaque vertex i , on calcule l'amplitude End Node

A

α I

D

Start Node

à partir de l'angle α et de la distance d, à l'aide de la formule suivante : A = d × sin α ; − il faut conserver le sens des angles car il est intéressant d'utiliser les amplitudes négatives et positives comme une répartition du bief de part et d'autre de ce segment des extrémités ; − ensuite le traitement permet de sélectionner et de calculer les valeurs maximum, minimum et moyenne de ces amplitudes. A

Figure 3-13 : Calcul des amplitudes

Le second type d'attribut est l'orientation, or il y a plusieurs manières de calculer les orientations d'un objet linéaire. L'orientation c'est l'azimut géographique ou le gisement topographique d'une droite. Mais, plusieurs droites peuvent être définies :

la droite des extrémités : reliant les deux extrémités de l'élément linéaire

la droite de régression : "passant au mieux" est calculée par moindres carrés. Figure 3-14 : La signification des différentes droites

Les orientations se calculent de la manière suivante : a) pour la droite des extrémités, nous avons calculé l'azimut géographique du segment défini par les noeuds extrémités du bief, grâce à leurs coordonnées géographiques ; b) pour la droite de régression, nous avons utilisé la méthode d'ajustement par les moindres carrés, qui consiste à rechercher une droite telle que la somme de ses "distances" aux différents vertex composant le bief soit minimale. Ainsi, cette méthode suit le principe : − soit une droite d'équation : y = ax + b ou x = a ’y + b ’; − pour l'orientation, il faut chercher à calculer le coefficient directeur : les paramètre a et a’; − en cherchant à minimiser la somme des carrés des différences entre les points d'indice i et le même point de la droite ayant même abscisse, on obtient les formules bien reconnues :

38



a= a ’=

cov( x, y)

=

avec cov( x , y )

var( x )

1

n

∑ x . y − x. y n i =1

cov( x , y)

avec cov( x , y ) =

var( y )

1

i

i

et

var( x ) =

i =1

i

i

n

∑ x n i =1

n

∑ x . y − x. y n

1

et

var( y )

=

1

2 i

− x2

n

∑ y n i =1

2 i

− y2

− en fait, on calcule l'orientation à partir des deux coefficients a et a', de manière à ne pas faire jouer un rôle dissymétrique aux deux variables x et y ;

 1   a + a ’ Π  ; − on considère que l'orientation modulo est égale à : arctan 2 2     Remarque : Les deux valeurs sont assez intéressantes, car elles donnent des ratios indiquant la courbure de l'élément.

End Node

I

β I

I







Le nombre de point d'inflexions se détermine à partir du calcul à chaque vertex de l'angle "polygonal" β (Cf. Figure 3-15). Il faut comparer l'angle i avec l'angle i+1 et si l'un est inférieur à 180° et l'autre supérieur, alors il y a un point d'inflexion.



Start Node

Figure 3-15 : Nombre de points d’inflexion

Les derniers attributs sont appelés par Xavier et al 1 des facteurs de forme (Cf. Figure 3-8): a) les diamètres de Féret : − le grand diamètre de Féret (D) est défini comme étant la plus grande longueur de la projection de l'objet suivant l'axe des abscisses ou des ordonnées, il correspond au maximum entre les différences des abscisses et des ordonnées maximales du bief; − le petit diamètre de Féret (d) est défini comme étant le minimum entre les différences des abscisses et des ordonnées maximales du bief;. b) élongation ou facteur d'étalement : − c'est un facteur de forme défini comme égal au rapport du grand diamètre (D) sur le petit diamètre (d). c) Surface d'étalement : − c'est la surface du rectangle circonscrit au fleuve dont les côtés sont le grand diamètre et le petit diamètre de Féret. d) Enroulement ou sinuosité : − c'est un facteur de forme défini comme étant égal au rapport de la longueur au grand diamètre de Féret.

1

Xaxier (J.P.), Pouleau (J.), Larribau (J.D.) (1990) , p 494.

39



3.5.4. La table STAT_BASSIN

La table gère quatre champs (Densité, Texture, Fréquence, Ratio), qui sont déterminés de la manière suivante :

− la densité correspond au quotient de la somme des longueurs des biefs sur la

superficie du bassin versant ; − la fréquence correspond au quotient du nombre de biefs sur la superficie du bassin versant ; − la texture correspond au quotient du nombre de biefs sur le périmètre du bassin versant − le ratio est le quotient entre la magnitude de Shreve et l'ordre de Strahler du bief exutoire du bassin versant ; 3.5.5. La table STAT_STRAHLER

Cette table regroupe quatorze champs qui sont calculés en consultant d'autres tables, nous détaillons ici l'algorithme de calcul de tous les attributs pour chaque ordre i de Strahler :

− les attributs LongCumul et LongMoy sont calculés à partir de la table interne

LINESTATS, puis on traite chaque bief que l'on stocke dans un tableau artificiel 1 à une variable. En fait, le tableau sera dimensionné à une colonne et autant de lignes qu'il y aura d'ordre de Strahler, et pour l'ordre i on additionnera la longueur des biefs qui ont l'ordre i, puis finalement on calculera la longueur moyenne. − le ratio de confluence sera obtenu à partir du quotient du nombre de biefs d'ordre i-1 sur le nombre de biefs d'ordre i ; − les attributs AnglAmontMoy et AnglAvalMoy sont calculés à partir de la table ANGLES_BIEFS, puis on traite chaque bief que l'on stocke dans un tableau artificiel à une variable. En fait, le tableau sera dimensionné à deux colonnes et autant de lignes qu'il y aura d'ordre de Strahler, et pour l'ordre i on calculera la moyenne pour chaque angle. − les attributs relatifs aux effectifs sont calculés en réalisant des requêtes sur la table ANGLES_BIEFS, puis on établit pour chaque ordre un calcul en utilisant des tableaux qui incrémenteront ces effectifs : − l'angle est aigu s'il est compris entre 0° et 80° ; − l'angle est droit s'il est compris entre 80° et 100° ; − l'angle est obtus s'il est compris entre 100° et 170° ; − l'angle est plat s'il est compris entre 170° et 180° ;

Exploitation de la base de données

4.

Dans ce dernier chapitre, nous tenons à conclure ce mémoire en abordant la philosophie de l'outil d'analyse que nous avons conçu, puis en présentant des exemples qui permettront de dévoiler à la fois les capacités, les limites et les évolutions de cet outil. Après avoir préparé les données par le géo-référencement (Cf. Figure 4-1) et l'implémentation des tables, nous allons vous présenter deux exemples dans lesquels on exploite les données, ce qui permettra de saisir le mode de représentation des informations.

1

Les tableaux ou matrices en programmation informatique permettent de stocker des données dans chaque cellule. 40



Les deux exemples proviennent du même réseau hydrographique. Le premier exemple s'attache à mettre en évidence la comparaison d'interprétation provenant de données de nature différente : une image Landsat, le réseau hydrographique tracé à partir de l'image et enfin l'utilisation du SIG. Le second exemple, quant à lui s'attache uniquement à illustrer le mode de représentation des données, leurs limites et leurs évolutions possibles.

41



Figure 4-1 : Géo-référencement des données

Dans ces deux exemples nous allons présenter et commenter une succession d'images comme un diaporama. 4.1.

Première exemple

Dans cet exemple, nous présenterons quatre planches annotées. A partir de cette image Landsat, où le réseau hydrographique est très apparent, on distingue très facilement un alignement qui semblerait être une faille.

Faille

A partir du tracé correspondant à l'image ci-dessus, on peut interpréter sommairement le réseau hydrographique, en remarquant les coudes et les bifurcations (en rouge), qui mettent en évidence le même alignement. Remarquons tout de même que l'exemple est trivial, et il va sans dire que cette interprétation est influencée par l'image ci-dessus.

42



Cette image est une capture d'écran du logiciel utilisé dans lequel on a intégré le réseau hydrographique en le vectorisant, puis on a calculé les quantités définies précédemment à l'aide de programme informatique.

Sur cette image qui représente le même réseau hydrographique, nous avons appliqué une requête permettant d'afficher (en jaune) les groupement de biefs ayant une longueur supérieure à une valeur fixée arbitrairement. C'est le mode de représentation des informations calculées et contenues dans les tables.

Nous avons ici appliqué une autre requête qui permet d'afficher : − jaune si les biefs ont une orientation comprise entre 60° et 120° ; − rouge si les biefs ont une orientation comprise entre 10° et 40° et supérieure à 140° ; − blanc tous les autres biefs. ô

C'est autre requête ne met rien en évidence, mais illustre le mode de représentation.

Toutefois, nous avons volontairement choisi les valeurs des orientation pour distinguer deux directions principales celle du bassin versant et celle de la faille ô. Dans ce premier exemple, nous n'avons pas voulu mettre en évidence des phénomènes, mais uniquement montrer le principe d'exploitation afin de faire apparaître une information provenant d'une combinaison de données. En somme, ce n'est pas la pertinence de l'information que nous essayons de démontrer ici, même si cette démonstration est importante.

43



Deuxième exemple

4.2.

Dans cet exemple, nous présenterons 7 planches annotées. Or il ne s'agit pas ici de proposer une interprétation du réseau hydrographique, mais de présenter au même titre que dans l'exemple précédent des idées de manipulation des données. Image Landsat sur laquelle se fonde tout l'exemple présenté.

Réseau extrait à partir de l'image ci-dessus en limitant le bassin versant. Ce réseau est intégré dans le SIG, et les paramètres que nous avons définis sont calculés.

Dans cette figure, nous pouvons apercevoir ce même réseau hiérarchisé (d'après Strahler). Cette représentation est assez efficace puisqu'elle permet d'appréhender rapidement et simplement l'organisation du réseau hydrographique. ordre 1 ordre 4

ordre 2 ordre 5

ordre 3

Cette figure représente deux rosaces :

a)

a) la rosace des directions représente la répartition des directions des droites reliant les extrémités de chaque bief ; b) la rosace des déviations représente la répartition des angles entre chaque segment qui compose le bief et la droite de régression de chaque bief.

b) − en a) une direction principale est remarquable sur la rosace, on peut en faire une analogie avec l'orientation du bassin versant ;

44


−


en b) une direction principale est aussi remarquable sur la rosace, on peut en faire une analogie avec la direction des failles ;

Cette figure représente l'application d'une requête d'affichage qui consiste à donner des couleurs différentes aux biefs en fonction de la valeur de leur ratio R défini par : R =

Magnitude Ordre

, cette valeur peut entre autre

signifier une notion de densité. Ici, on remarque que les deux bassins versants ont une densité équivalente. 1
2
3
R>5

et le reste en blanc.

Dans les figures suivantes, l'idée que nous voulons illustrer par ces deux requêtes est de montrer qu'un tel outil pourrait permettre la reconnaissance de forme et par conséquent mettre en évidence un agencement logique de ces formes (alignement, répétition fractale...). Pour cela, nous avons manipulé deux quantités qui se trouvent dans les tables qui se nomment : AmplMax et AmplMin, pour permettre l'affichage de coude. Dans cette figure nous avons appliqué la requête suivante : − - mettre en rouge tous les biefs qui ont les caractéristiques suivantes : • AmplMax > X et AmplMin=0 ; • AmplMax = 0 et AmplMin > X. (X étant une valeur fixée arbitrairement) Cependant en raison d'artefact, le résultant n'est pas tellement pertinent, mais il est possible de restreindre la requête pour limiter le nombre de biefs compris dans ce filtre. Ici, nous avons appliqué la même requête en ajoutant un paramètre permettant de différencier les biefs qui n'ont pas le même ordre. Cette requête ne met rien en évidence, mais la combinaison des couleurs facilite la lecture. On peut donner dans l'analyse des importances différentes en fonction des ordres.

45


4.3.


Conclusion

Nous tenons à bien préciser que nous nous sommes contentés à travers ces deux exemples de présenter seulement l'outil d'analyse, et non un exemple d'analyse. Aussi serait-il intéressant d'aborder cet outil que nous proposons afin de l'améliorer et de l'orienter vers une aide à l'interprétation, en y ajoutant des requêtes au fur et à mesure de son approche, où l'intuition du géologue jouera un rôle important. De plus, il serait, à terme, profitable d'intégrer dans un SIG d'autres informations. En premier lieu, on pourrait compléter, modifier ou adapter les attributs que nous avons présentés. En second lieu, on pourrait ajouter au réseau d'autres informations, notamment celles relatives à l'altimétrie en corrélant le réseau à un MNT. Ainsi, on pourrait donner à chaque noeud une altitude pour calculer des pentes et mettre en évidence des ruptures de pentes. Finalement, l'information relative au réseau hydrographique n'est sans doute pas suffisante pour permettre une analyse pertinente, il faudrait y ajouter le réseau des lignes de crêtes, le réseau de failles, en créant le même type de tables et en corrélant ces tables entre elles. Il aurait été passionnant pour nous de vous présenter une application pertinente de cet outil. Mais, il semble que cet outil ne permet pas encore de réaliser nos objectifs premiers. Toutefois, les fondements sont jetés et il ne reste plus qu'à prolonger cette recherche en lui donnant plusieurs azimuts :

− continuer à améliorer la modélisation proposée en l'adaptant aux formes et aux

phénomènes qui seront les sujets d'étude ; − intégrer une information altimétrique à cette modélisation, c'est un véritable travail qui peut apporter beaucoup à l'analyse, car cette information est souvent cachée lorsqu'il s'agit d'interpréter une information planimétrique ; − ajouter d'autres types de données, des cartes, des réseaux divers comme ceux des failles ou des lignes de crêtes.

46


Conclusion

Conclusion L'étude que nous avons présentée s'est concentrée, par choix délibéré, sur la possibilité de traiter les réseaux hydrographiques informatiquement et donc sur la conception d'un outil. Toutefois, cette application ne peut pas donner une analyse, ce n'est qu'une aide puisqu'elle facilite le calcul et la consultation de quantités. A ce titre, il pourrait être intéressant de poursuivre cette étude. Cela permettrait d'abord d'établir des corrélations entre la répétition de certains aspects remarquables et les phénomènes géologiques, également d'adapter des attributs en fonction de certains phénomènes à étudier, de développer des requêtes en fonction des études ou des zones géographiques, d'aboutir à des classements quantitatifs (Ichoku et Chorowicz 1), ou enfin d'apporter une information altimétrique au réseau hydrographique en le corrélant à un MNT. Avec cet outil, toutes sortes d'informations peuvent être superposées par des techniques de géoréférencement : des cartes géologiques ou topographiques à des échelles variables, des images, des MNT. De plus, en raison de la simplicité de programmation, chaque utilisateur peut concevoir ses propres requêtes pour sa propre analyse : si certains désirent accentuer leur étude sur l'analyse des directions, d'autres peuvent insister sur les dissymétries ou sur les angles de confluences. Cependant, un problème majeur reste à aborder qui concerne l'acquisition des données. En effet, pour utiliser cet outil, il est nécessaire de disposer d'un réseau "vectorisé". Pour cela, plusieurs techniques ont été abordées et seule l'extraction à partir de MNT semble rapide et efficace. Toutefois, cette dernière est encore à un stade de recherche (même s'il est avancé), elle ne peut donc fournir toute la qualité exigée. Il serait alors très utile de suivre de près les évolutions, à la fois de ces techniques et de celles relatives aux produits du marché en matière de MNT, puisque la précision et les différentes techniques pour obtenir un MNT influencent fortement la forme du réseau de talwegs extrait. De nombreuses études semblent encore nécessaires à réaliser, pour valider les méthodes d'extraction, pour comparer les réseaux hydrographiques en fonction de leurs différentes sources. On pourrait s'orienter, par exemple, vers une acquisition qui utiliserait des données mixtes : un MNT issu de la stéréoscopie d'images SPOT et une image SPOT. Le MNT permettrait ainsi une extraction automatique corrélée à la radiométrie de l'image.

1

Ichoku (C.), Chorowicz (J.) (1994).

47

Annexe A


Annexe A : Les données dans les SIG Il est important au sein de cette étude de présenter à la fois la structure d'un Système d'Informations Géographiques (SIG), puis les différentes informations et les types de données qu'un SIG peut gérer. 1.

La structure d’un SIG

Il existe diverses définitions des SIG. Laurini 1 en donne deux : la première est orientée vers les besoins de l'utilisateur et la seconde est tournée d'avantage vers les décideurs. Il en suit que les SIG ont une fonction double, ce sont des outils de gestion et également des outils d'aide à la décision. Ces deux fonctions définissent la structure propre des SIG. En effet, tout SIG se compose de quatre groupes de fonctionnalités (Cf. Figure 1-1), qui sont : − l'acquisition des données ; − la gestion des données ; − l'analyse spatiale ; − la présentation des données.

Sous-système d'acquisition des données géographiques

Sous-système d'analyse spatiale Sous-système de gestion et d'interrogation de la base de données

Sous-système de présentation cartographique

Base de données géographiques

Figure 1-1 : La structure d’un SIG

Les informations géographiques

2.

Les informations géographiques peuvent être de différente nature. Elles sont classées, par de Blomac2, en trois grandes catégories. Les informations peuvent alors référer la localisation, la description ou la relation de voisinage.

1 2

Laurini (R.), Milleret-Raffort (F.) (1993), p 51. De Blomac (F.), Gal (R.), Hybert (M.), Richard (D.), Tourret (C.) (1994), p 34.

48


Annexe A

La localisation définit la position des objets dans l'espace. Une entité peut être localisée de diverses manières : − par des coordonnées absolues (bi ou tridimensionnelles), sur une sphère ou dans le plan d'un système de projection ; − par des coordonnées relatives ; − à l'aide d'informations de géo-référencement. La description permet de définir une entité du monde réel au sein du SIG, en utilisant ses caractéristiques propres. Cette description se retrouve sous la forme d'attributs tels que le débit d'un cours d'eau, la population d'une commune ou autres attributs. Elle est appelée en géomatique : l'information attributaire. La nature géographique de l'information nécessite aussi de connaître les liens spatiaux entre les entités. La topologie répond à ce besoin. Elle suppose la structure des données sous la forme d'un graphe qui permet de connaître les relations entre les objets d'un réseau (Cf. Annexe B).

Les caractéristiques des données géographiques

3.

Les données géographiques présentent des caractéristiques qui selon Laurini 1, les rendent particulières lors de leur modélisation ou de leur traitement informatique : la richesse de leur sémantique, la variété de leur représentation graphique, la notion de qualité et les concepts de représentation. 3.1.

La sémantique

La sémantique représente la signification des données géographiques, c'est-à-dire la manière dont ces données réfèrent les phénomènes qu'elles sont sensées représenter. La sémantique peut s'examiner selon plusieurs aspects : les couches d'informations, les identifiants, l'échelle et autres aspects que nous ne traiterons pas ici. Les couches d'informations ou layers sont des outils propres à tous les logiciels de DAO 2 et CAO3. Elles permettent de structurer l'information géographique en la dissociant selon sa nature. Elles peuvent être manipulées aisément pour une utilisation connexe des données, en les superposant par exemple. L'identifiant, notamment en informatique, désigne un seul objet, il est très important. Cet identifiant a la faveur de la normalisation informatique afin de différencier les entités qui pourraient avoir des noms identiques mais des désignations différentes, ou plusieurs noms pour la même désignation. Une des caractéristiques fondamentales des données cartographiques est l'échelle. L'échelle conditionne toute la chaîne de traitement de l'information cartographique, elle en conditionne la saisie et l'analyse. En fait, la sémantique regroupe un ensemble d'informations souvent cachées ou peu apparentes, mais qui ont une importance notable dans l'utilisation et l'exploitation correctes des SIG.

1

Laurini (R.), Milleret-Raffort (F.) (1993), p 40.

2

Dessin Assisté par Ordinateur. Conception Assistée par Ordinateur.

3

49


3.2.

Annexe A

La représentation graphique

La représentation graphique est une caractéristique également très importante, car elle est la première différenciation faite par l'utilisateur ; cette représentation n'est pas une information par elle même, elle est porteuse d'informations. Les SIG sont des outils de cartographie. A ce titre, ils doivent assurer les diverses fonctions d'une carte, donc permettre le positionnement des objets, l'affectation d'un symbole, mais aussi la lisibilité et la compréhension de l'ensemble. C'est l'application de la sémiologie graphique 1 qui réalise les meilleurs compromis entre les couleurs, les symboles, le placement des textes. 3.3.

La qualité des données

Certains paramètres permettent d'évaluer la qualité des données géographiques mais nous ne présenterons ici que les notions de précision et de fiabilité. La précision peut se définir comme le caractère d'un objet ne présentant aucune indécision. Ainsi, imprécision et incertitude deviennent des notions très proches. Mais, souvent les problèmes de précision sont associés aux notions secondaires que sont la mesure et l'échelle. En effet, la précision d'une donnée est fonction de sa source. En géographie, c'est la mesure ou la saisie. Or la précision est aussi dépendante de l'échelle, car le choix de l'échelle d'analyse ou de restitution dicte souvent la précision à rechercher lors de la saisie. La fiabilité est une notion différente de la précision, elle est plus relative ou moins absolue, car une donnée peut être imprécise mais fiable. Par conséquent, une donnée dite de "bonne qualité" doit allier précision et fiabilité.

Les concepts de représentation

4.

Afin d'assurer la meilleure représentation des objets spatiaux, les SIG s'appuient sur un certain nombre de concepts. Le premier concept de représentation des données géographiques est évidemment lié à la géométrie des objets, ce concept est issu de la géométrie euclidienne. En géométrie euclidienne, les objets sont distingués selon leur nombre de dimensions : − zéro dimension : points ; − une dimension : lignes ; − deux dimensions : surfaces ; − trois dimensions : volumes. Ainsi, les concepts clés issus de la géométrie euclidienne sont les points, les segments de droite, les lignes (polylignes ou mixtilignes), les polygones. La théorie des graphes est le deuxième concept très souvent emprunté à la géomatique. A la différence de l'approche précédente la théorie des graphes n'est pas une géométrie, elle offre une toute autre vision d'un espace mathématique dans laquelle la localisation ne joue pas un rôle déterminant. Deux ensembles sont importants dans la théorie des graphes : les noeuds et les arcs, un arc reliant deux noeuds (Cf. Annexe B). 1

Son objectif est d'optimiser la lisibilité et la compréhension d'une carte en choisissant les symboles, les couleurs, le placement des textes, etc., de manière à mettre en évidence les caractéristiques propres d'une carte. 50

Annexe A


La troisième composante est la topologie qui permet de repérer les positions relatives des objets entre eux et d'exprimer des relations spatiales. Alliée à la théorie des graphes, elle donnera des modèles efficaces de représentation des objets géographiques.

Les modes de représentation des données spatiales

5.

Les données spatiales peuvent être initialisées, gérées, stockées, sous deux modes différents : le mode vecteur et le mode raster. 5.1.

Le mode vecteur

Dans le mode vecteur, la représentation graphique se fait à l'aide d'une succession de points définis géométriquement par leurs coordonnées. C'est le cas obtenu après une digitalisation ou provenant de module dans des logiciels de CAO et DAO. Le mode vecteur est représenté dans un repère cartésien souvent à deux dimensions (Cf. Figure 5-1).

Y

X

Figure 5-1 : Représentation du mode vecteur

5.2.

Le mode raster

Dans le mode raster, la représentation graphique de l'information se fait sous la forme d'une matrice de points. C'est le cas, par exemple, des images satellites, des cartes scannées 1 ou de certains modèles numériques de terrain (Cf. Figure 5-2).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1

2

3

4

5

6

7

8 0 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2

Figure 5-2: Représentation du mode raster

Les différents types d'objets

5.3.

Cependant, en dehors de ces deux modes de représentation, la plupart des SIG utilisent plusieurs types d'objets qui sont :

−

: ce sont des données vecteurs qui s'organisent en alliant la topologie à la théorie des graphes à partir des deux primitives arcs et noeuds ; − les objets CAD : (Computed Aided Design) ce sont les données vecteurs qui ne s'organisent pas suivant la topologie et la théorie des graphes (Cf. Figure 5-3). 1

les objets vecteurs

Anglicisme très utilisé en science géographique qui signifie numériser un objet par un scanner. 51

Annexe A


Objet CAD

Objet vecteur

Création de noeuds aux intersections et aux extrémités et décompositon en arcs

Figure 5-3 : Différenciation d'un objet CAD et d'un objet vecteur

− −

les objets raster : ce sont des données raster telles que celles définies précédemment ; les objets TIN : (Triangulated Irregular Network) ce sont des réseaux de triangles en

mode vecteur servant à gérer les MNT ; − les objets tables : ce sont des tables intégrées dans une base de données qui gèrent les données alphanumériques à l'aide d'un Système de Gestion de Base de Données (SGBD). 5.4.

La modélisation des données

Le monde réel qu'un SIG cherche à intégrer est un système informel et d'une très grande complexité. C'est pourquoi la modélisation des informations géographiques est forcément simplifiée, réduite et orientée selon les besoins auxquels doit répondre le système. L'étape de la modélisation des données est une des premières étapes d'intégration des données dans le système, elle se fait suivant une progression particulière cherchant à optimiser au mieux la modélisation. En général, il y a plusieurs niveaux de modélisation comme le définit Laurini 1 :

− la définition du monde réel qui permet de cerner et d'appréhender le problème ; − le modèle externe qui est le vrai point de départ et qui décrit l'ensemble des données

utiles pour chaque application ; − le modèle conceptuel qui est le niveau le plus important, car il se présente comme la synthèse de la modélisation externe. Il est appelé conceptuel pour deux raisons : d'une part il est construit à partir de concepts et d'autre part il sert de fondement à la conception de la base de données. Il donne lieu à un modèle conceptuel de données MCD ; − le modèle logique est le premier niveau informatique, car il s’agit d’adapter le MCD aux exigences du SGBD qui peut être relationnel ou orienté objet ; − le modèle interne s'attache à la structure informatique des données, ce modèle n'est pas accessible aux utilisateurs.

1


52

Annexe B


Annexe B : Théorie des graphes et topologie En géomatique, est utilisée la notion d'analyse spatiale pour extraire la "substantifique moelle" des informations géographiques. L'analyse spatiale fait alors appel à un ensemble d'outils et de méthodes, comme la théorie des graphes et le concept de topologie. Ici, nous définirons les différentes visualisations dans l'espace pour situer les deux concepts explicités parmi les outils d'analyse spatiale. Cette définition aura pour cadre l'espace classique de la géographie, c'est-à-dire celui à deux dimensions (d'après Laurini 1).

Les différentes visions de l'espace

1.

Les données géographiques s'appuient sur différentes visions de l'espace autre que la topologie. 1.1.

La géométrie traditionnelle

La vision traditionnelle est fondée sur des objets parfaits, elle a été abordée par Euclide 2 puis renouvelée par Descartes 3. La vision euclidienne repose sur le principe que tout objet plan est limité par des segments de droite, c'est-à-dire considéré comme un polygone 4. Dans cette vision, chaque objet est étudié séparément et indépendamment des autres. La vision cartésienne de l'espace renouvelle celle d'Euclide, car elle s'appuie sur des systèmes d'axes où tout point est doté d'un jeu de coordonnées. Cette vision permet de transformer des problèmes de géométrie en problèmes d'algèbre. Toutefois, cette vision nécessite des points de repère : tout objet peut se situer par rapport à un autre. 1.2.

La géométrie moderne

On entend par géométrie moderne, la géométrie dite fractale ou la vision tesserale. La vision fractale de l'espace, qui sous-tend une bonne partie des mathématiques du XIX ème siècle, a été synthétisée et développée par Mandelbrot 5. Avec des objets comme le flocon de Koch (Cf. Figure 1-1), est donnée une vision à la fois récursive 6 et stochastique7, puisque tout petit segment peut toujours être divisé. Dès lors, les notions de périmètres sont brouillées et perdent de leur clarté (en tendant vers l'infini), mais les surfaces restent stables et finies. Figure 1-1 : Flocon de Koch

La vision tesserale repose sur les découpages réguliers de l'espace. Sont alors considérées des formes élémentaires de taille finie. Les tesselations régulières se présentent comme une répétition itérative de cette forme élémentaire. 1


Mathématicien grec du ~ III ème siècle, un de ses premiers traités concerne la géométrie du plan. Philosophe et savant français (1596-1650), auteur de nombreux essais et notamment en géométrie. 4 Figure à plusieurs angles. 5 Mathématicien français d'origine polonaise (1924). 6 Qui se répète un nombre infini de fois en appliquant la même règle. 7 Qui comporte la présence d'une variable aléatoire. 2 3

53


2.

Annexe B

La théorie des graphes

La théorie des graphes est une classe de problèmes plus ou moins bien résolus. Elle est fondée sur un concept original du point de vue psychologique qui consiste à utiliser "des petits dessins" pour aborder des problèmes complexes. Ainsi, deux ensembles d'objets mathématiques sont importants : les noeuds et les arêtes. Cette théorie s'appuie sur quelques règles simples. − un graphe est composé d'arêtes elles-mêmes composées de noeuds ; − un arc est une arête orientée, c'est-à-dire qui est composée d'un noeud initial et d'un noeud final ; − un graphe peut être orienté ou non orienté, s'il est respectivement composé d'arcs ou d'arêtes. En géomatique, les graphes associés à la topologie sont très importants pour l'étude des réseaux, car cette théorie permet d'asseoir des algorithmes de traitement appelés les algorithmes de graphes (Cf. Annexe C). 3.

La topologie

Le Petit Robert définit la topologie comme : "l'étude des propriétés invariantes dans la déformation géométrique des objets et dans les transformations continues appliquées à des êtres mathématiques". En fait, c'est une branche des mathématiques qui traite des relations de voisinage établies entre des figures géométriques. L'application des principes de la topologie en géomatique assure la cohérence des données géométriques et facilite leur utilisation parce qu'elle élimine la redondance des données. En topologie, sont distingués plusieurs types de relations entre deux formes : − inclusion, si les deux formes sont dites incluses ; − intersection, si les deux formes s'intersectent, si certains points de l'une appartiennent aussi à l'autre ; − adjacence, si les deux formes sont dites voisines ou ont une frontière commune. La topologie alliée à la théorie des graphes permet la création de modèles pertinents et efficaces de représentation des objets géographiques. 4.

La structure des données vectorielles

Les concepts de la topologie et la théorie des graphes sont très utilisés au sein des SIG pour la gestion des objets dits "vecteurs". Typiquement, chaque vecteur est composé à partir de deux éléments ou primitives : les noeuds et les arcs, empruntés à la théorie des graphes. Ces vecteurs sont en fait des graphes orientés possédant des informations topologiques avec certaines caractéristiques (Cf. Figure 4-1).

54

Annexe B


Par exemple, la topologie d'un arc est définie par ses noeuds de début et de fin et ses polygones à gauche et à droite. Ainsi à l'aide de ces deux primitives, peuvent être conçues toutes sortes de compositions géométriques jusqu'aux plus complexes (Cf. Figure 4-1) :

− les points : les éléments les plus simples sans topologie ; − les arcs : composés d'un noeud initial et d'un noeud final ; − les polygones : ensemble d'arcs connectés. Pour commenter cette figure, il faut mettre en évidence que sa composition est faite exclusivement d'arcs et de noeuds, même si un polygone semble apparaître. Il est en fait composé lui même d'arcs. Cet élément est donc un graphe orienté possédant des caractéristiques topologiques. A partir des identifiants, l'élément contient des informations qui définissent les relations existantes entre les primitives qui composent ces éléments. Noeud

Noeud final

4

c

d

3

Vertex

e

initial

5

1...6 : Identifiant des noeuds

b

P

a...f : Identifiant des arcs P : Identifiant du polygone Noeud

initial

2 1

a

Vertex : Points géométriques qui composent l'arc

f

Noeud final

6

Figure 4-1 : Objet vectoriel

En somme, l'objet vecteur est un graphe qui allie des informations géométriques et topologiques. Les relations utilisées pour présenter la connexion et la continuité de ces entités primitives constituent la topologie. La topologie est le niveau de généralisation le plus élevé pour décrire des entités géographiques.

55

Annexe C


Annexe C : Les arbres et les arborescences De manière brève et simplifiée, nous aborderons ici les arbres et les arborescences en analogie au réseau hydrographique. Nous nous bornerons à situer les arbres parmi les autres structures de données et autres graphes, puis nous en donnerons une définition.

Les types et structures de données

1.

En informatique, les notions de type et de structure sont très importantes, car à chaque type correspond une structure et à chaque structure correspondent des algorithmes de traitement particulier. Ainsi, en informatique, d'après Beauquier et al 1, le type de données est défini comme la "description d'un ensemble organisé d'objets et des opérations de manipulation", la structure comme étant "la réalisation et l'implémentation du type de données". Toutefois, dans notre proche informatique, le terme de structure est d'avantage utilisé, car les SIG sont "orientés objets" 2, en effet les traitements ont lieu sur des objets tels que les réseaux hydrographiques et non sur des types abstraits de données. Il existe diverses structures de données. Parmi cette diversité, se trouvent les graphes (Cf. Annexe B) ; les arbres sont alors des graphes particuliers. 2.

Arbre et arborescence

Les arbres composent une famille de graphes (Cf. Figure 2-1), et les arborescences sont des cas particuliers d'arbres. Prins 3 leur donne la définition suivante : Un arbre est un graphe connexe et sans cycle (non orienté), avec une arête de moins que de sommets. Cette propriété donne une autre définition équivalente d'un arbre : C'est un graphe connexe à n-1 arêtes qui ne l'est plus si une arête est enlevée. Ainsi, un arbre est un graphe avec "juste ce qu'il faut d'arêtes pour être connexe". En définitive, un arbre est une structure minimale en nombre de liaisons pour connecter un ensemble de sommets. Une arborescence est un "arbre orienté" : c'est un graphe qui sans l'orientation devient un arbre où tous les sommets sont descendants d'un sommet appelé racine du graphe. Une anti-arborescence est le graphe inverse d'une arborescence où tous les sommets sont ancêtres d'un seul sommet, l'anti-racine. Une arborescence est composée d'arcs orientés et de noeuds qui suivent l'organisation suivante : chaque noeud qui donne naissance à d'autres noeuds est appelé noeud père ou racine et les autres noeuds fils ou feuilles.

Graphe

Arbre

Arborescence

Anti-arborescence

Figure 2-1 : Du graphe à l'arborescence

1

Beauquier (D), Berstel (J.) Chretienne (Ph.) (1992), p 38.

2

Terme issu d'une méthode assez répandue, la méthode HOOD (Hierarchical Object Oriented Design) . Prins (C.) (1994), p 13.

3

56

Annexe D


Annexe D : Présentation du logiciel TNTmips La présentation d'un logiciel n'est pas évidente d'autant plus que son manuel est souvent très volumineux. Toutefois, il paraît important de présenter succinctement ce logiciel pour montrer que son utilisation est essentielle dans cette étude. Ce logiciel est en constante élaboration, puisque la société qui le conçoit MicroImages 1 produit une mise à jour tous les six mois, la dernière étant la version 5.8, datant de janvier 1998, sur laquelle est effectuée l'étude. 1.

La structure du logiciel

Il est vrai que tous les logiciels ont actuellement une structure similaire dans un souci de compatibilité avec l'environnement mais aussi pour des questions de convivialité. Toutefois, et c'est un reproche à faire à ce logiciel, il a une structure un peu complexe au premier abord, qu'il semble utile de préciser. C'est un logiciel originellement conçu pour fonctionner sous un environnement Unix, mais qui s'utilise aussi sous Windows. A ce titre, il possède une particularité liée au fait que ce logiciel est un ensemble de processus cohérent, mais un peu complexe à envisager au départ. Lors de l'exécution du logiciel, une première et unique barre de menu apparaît (Cf. Figure 1-1). A chaque titre correspond un menu déroulant. Dans chaque menu déroulant, se trouvent des outils qui correspondent à des processus ouvrant une fenêtre ou une autre barre d'outil (Cf. Figure 1-2).

Figure 1-1 : Barre de menu

Figure 1-2 : Barre de menu de visualisation

Finalement, une fenêtre de travail apparaît (Cf. Figure 1-3) qui paraît peu conviviale mais qui se révèle très utile à condition de disposer d'un ordinateur suffisamment puissant pour gérer les interfaces et la mémoire RAM.

1

Société implantée aux Etats-Unis, http:\\www.microimages.com 57


Annexe D

Figure 1-3 : Environnement de travail sous TNTmips

Ce logiciel utilise une aide en ligne assez conviviale et complète. C'est en fait le manuel de références disponible en format "html" 1, donc consultable à partir d'un logiciel de navigation comme Navigator de Netscape ou Explorer de Microsoft 2(Cf. Figure 4).

Figure 1-4 : Manuel de référence de TNTmips sous Navigator de Netscape

1

Hyper Text Manipulate Language, format mis au point au CERN pour une présentation normalisée et dynamique des documents. 2 Logiciels utilisés couramment pour naviguer sur le www (world wild web), produit proposé par l'internet. 58

Annexe D


2.

La gestion des données

TNTmips est un SIG, il gère tout type de données de manière assez pertinente, à l'aide d'une entité qui lui est propre : le fichier ".RVC". C'est donc l'extension du fichier projet (project file) sous TNTmips. Dans ce fichier sont gérés tous les types de données et sont créés des objets indépendants mais sous la même racine du fichier projet (Cf. Figure 5).

Figure 5 : Structure d’un fichier projet

En somme, lorsque un nouvel objet est créé, TNTmips gère sous le fichier projet sa propre arborescence avec la possibilité d'utiliser plusieurs fichiers projets pour une même application. 3.

Les différents outils de TNTmips

Les outils de TNTmips permettent, comme d'autres logiciels de gérer, de créer, de traiter toute sorte d'informations géographiques. Ce logiciel possède diverses applications, en voici une liste abrégée : − Traitement d'image ; − Analyse topologique ; − SGBD ; − Génération de MNT à partir de couples stéréoscopiques ; − Visualisation en 3D ; − Géo-référencement. Finalement, il est évident que ce logiciel introduit récemment dans le marché français trouve sa place avec pertinence dans la gamme de produit des SIG.

59


Bibliographie

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60

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61


Table des matières

Table des matières INTRODUCTION ................................................... ............................................................ .............................2

PREMIÈRE PARTIE : MORPHOGENÈSE ET MORPHOLOGIE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE ...................................................... .................................................................................... 3 1. LES PRINCIPAUX FACTEURS DE FORME DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.......................................................3 1.1. Les facteurs internes ....................................................... ....................................................................3 1.1.1. La lithologie ..................... ....................... ....................... ....................... ............................ ....................... ....3 1.1.2. La structure...................................................................................................................................................4

1.2. Les facteurs composites ........................................................ ..............................................................4

1.2.1. La pente régionale ........................................................................................................................................4 1.2.2. Le rajeunissement.........................................................................................................................................4 1.2.3. L'eustatisme ..................................................................................................................................................5 1.2.4. Les caractéristiques hydrologiques ...............................................................................................................5 1.2.5. Les formes antérieures..................................................................................................................................5 2. LA MORPHOLOGIE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE......................................................................................6 2.1. Les différents types de chenaux fluviatiles ........................................................ ..................................6 2.1.1.Chenal unique ....................... ........................ ....................... ....................... ........................... ........................ 7

2.1.2.Les chenaux tressés20....................................................................................................................................7 2.1.3.Les chenaux méandriformes ..........................................................................................................................7 2.1.4.Les chenaux anastomosés ..............................................................................................................................8 2.2. Les classifications descriptives des réseaux hydrographiques ...........................................................8 2.2.1. La classification descriptive de Howard ............................. ............................... ...................... .....................8

2.2.2. La classification génétique..........................................................................................................................11 2.2.3. La classification des anomalies...................................................................................................................12 2.2.4. Conclusion..................................................................................................................................................13 3. L’ANALYSE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE...............................................................................................13 3.1. La hiérarchisation d'un réseau hydrographique ............................................................ ..................14

3.1.1. Les différentes hiérarchisations ........................................................................................ ..........................14 3.1.2. Quelques inconvénients du système de hiérarchisation ..............................................................................16 3.2. Les quantifications du réseau hydrographique ................................................................................17

3.2.1. Quantification morphométrique..................................................................................................................17 3.2.2. Quantification statistique............................................................................................................................17 3.3. La dimension fractale des réseaux hydrographiques .......................................................................19 4. L’APPORT EN GÉOLOGIE DE L’ANALYSE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.....................................................19 5. CONCLUSION.............................................................................................................................................20

SECONDE PARTIE : EXPLOITATION INFORMATIQUE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE.... 21 1. L’ACQUISITION DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE..........................................................................................21 1.1. Les modes d'acquisition et de représentation .......................................................... .........................21 1.1.1. Digitalisation ...................... ....................... ....................... ....................... ............................. ......................2 1

1.1.2. Interprétation d'images ...............................................................................................................................22 1.1.3. Extraction à partir de MNT.........................................................................................................................23 1.2. Qualité des données ................................................... .......................................................................23 2. LE RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE COMME OBJET VECTORIEL........................................................................25 3. MODÉLISATION AU SEIN D’UN SIG.............................................................................................................26 3.1. Du monde réel au modèle externe ....................................................... .............................................27 3.2. Modèle conceptuel des données........................................................................................................27 3.3. Modèle logique .......................................................... .......................................................................29 3.4. Description du modèle .................................................... ..................................................................29

3.4.1. Description des tables internes (tables avec une en-tête grisée). ................................................................29 3.4.2. Descriptions des tables caractéristiques d'un réseau ...................................................................................31 3.5. Calculs et traitement des tables ........................................................ ................................................34

3.5.1. La table MODELHYDRO..........................................................................................................................34 3.5.2. La table ANGLES_BIEF............................................................................................................................37 3.5.3. Les tables GEOMETRIE_BIEF et GEOMETRIE_GRPT..........................................................................38 3.5.4. La table STAT_BASSIN ............................................................................................................................40 3.5.5. La table STAT_STRAHLER......................................................................................................................40 4. EXPLOITATION DE LA BASE DE DONNÉES...................................................................................................40

62


Table des matières

4.1. Première exemple ................................................... ..........................................................................42 4.2. Deuxième exemple ............................................................ ................................................................44 4.3. Conclusion ...................................................... .................................................................................. 46 CONCLUSION ............................................................ ................................................................................ ...47

ANNEXE A : LES DONNÉES DANS LES SIG ...................................................... ....................................48 1. LA STRUCTURE D’UN SIG..........................................................................................................................48 2. LES INFORMATIONS GÉOGRAPHIQUES........................................................................................................48 3. LES CARACTÉRISTIQUES DES DONNÉES GÉOGRAPHIQUES..........................................................................49 3.1. La sémantique...................................................................................................................................49 3.2. La représentation graphique ................................................... .........................................................50 3.3. La qualité des données ...................................................... ...............................................................50 4. LES CONCEPTS DE REPRÉSENTATION.........................................................................................................50 5. LES MODES DE REPRÉSENTATION DES DONNÉES SPATIALES......................................................................51 5.1.Le mode vecteur ............................................................ .....................................................................51 5.2.Le mode raster ...................................................... ............................................................................. 51 5.3. Les différents types d'objets ................................................... ...........................................................51 5.4. La modélisation des données ..................................................... .......................................................52

ANNEXE B : THÉORIE DES GRAPHES ET TOPOLOGIE....................................................................53 1. LES DIFFÉRENTES VISIONS DE L’ESPACE.....................................................................................................53 1.1. La géométrie traditionnelle ............................................................ ..................................................53 1.2. La géométrie moderne ...................................................... ................................................................53 2. LA THÉORIE DES GRAPHES.........................................................................................................................54 3. LA TOPOLOGIE ..........................................................................................................................................54 4. LA STRUCTURE DES DONNÉES VECTORIELLES...........................................................................................54 ANNEXE C : LES ARBRES ET LES ARBORESCENCES.......................................................................56

1. LES TYPES ET STRUCTURES DE DONNÉES ..................................................................................................56 2. ARBRE ET ARBORESCENCE ........................................................................................................................56

ANNEXE D : PRÉSENTATION DU LOGICIEL TNTMIPS........................................................ ............57 1. LA STRUCTURE DU LOGICIEL.....................................................................................................................57 2. LA GESTION DES DONNÉES ........................................................................................................................59 3. LES DIFFÉRENTS OUTILS DE TNTMIPS .......................................................................................................59 BIBLIOGRAPHIE ......................................................... ................................................................................ 60

TABLE DES MATIÈRES..............................................................................................................................62 TABLE DES ILLUSTRATIONS ....................................................... ...........................................................64

63


Table des illustrations

Table des illustrations PREMIÈRE PARTIE : MORPHOGENÈSE ET MORPHOLOGIE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE FIGURE 1-1 : DISCORDANCE .....................................................................................................................................4 FIGURE 1-2 : STADES D’UN CYCLE D’ÉROSION : A. JEUNESSE, B. M ATURITÉ, C. VIEILLESSE....................................5 FIGURE 1-3 : P HÉNOMÈNE D’ANTÉCÉDENCE..............................................................................................................5 FIGURE 1-4 : P HÉNOMÈNE DE SURIMPOSITION ..........................................................................................................6 FIGURE 2-1 : LES GRANDS SYSTÈMES FLUVIATILES...................................................................................................7 FIGURE 2-2 : CHEVELU (LANDSAT TM - YÉMEN).....................................................................................................7 FIGURE 2-3 : T RESSÉ. ........................................................... ............................................................ ........................7 FIGURE 2-4 : MÉANDRIFORME (LANDSAT TM - P ÉROU)...........................................................................................8 FIGURE 2-5 : ANASTOMOSÉ (SPOT XS - BANGLADESH)............................................................................................8 FIGURE 2-6 : CLASSIFICATION DESCRIPTIVE: TYPES DE BASE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE...................................9 FIGURE 2-7 : CLASSIFICATION DESCRIPTIVE: TYPES MODIFIÉS DE RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE...............................10 FIGURE 2-8 : LA CLASSIFICATION GÉNÉTIQUE.........................................................................................................11 FIGURE 2-9 : RIVIÈRE SUBSÉQUENTE. ...................................................... ............................................................ ...12 FIGURE 2-10 : RIVIÈRES CONSÉQUENTES ET SUBSÉQUENTES ..................................................................................12 FIGURE 3-1 : LES DIFFÉRENTES HIÉRARCHISATION..................................................................................................16

SECONDE PARTIE : EXPLOITATION INFORMATIQUE DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE FIGURE 1-1 : E XTRACTION DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE À PARTIR D’UNE IMAGE LANDSAT TM ..........................22 FIGURE 1-2 : LES DIFFÉRENTES RÉSOLUTIONS D’UNE IMAGE ...................................................................................24 FIGURE 1-3 : DIFFÉRENCE D’ÉCHANTILLONNAGES...................................................................................................25 FIGURE 1-4 : DIFFÉRENTES ERREURS ......................................................................................................................25 FIGURE 2-1 : COMPOSITION DU RÉSEAU HYDROGRAPHIQUE....................................................................................26 FIGURE 3-1 : UN BASSIN VERSANT DU PLATEAU DE L’HADRAMAOUT......................................................................27 FIGURE 3-2 : MODÈLE CONCEPTUEL DE DONNÉES..................................................................................................28 FIGURE 3-3 : MODÈLE LOGIQUE..............................................................................................................................29 FIGURE 3-4 : DÉFINITION DES ATTRIBUTS ÉNONCÉS CI-DESSUS ...............................................................................30 FIGURE 3-5 : REPRÉSENTATION TOPOLOGIQUE DES POLYGONES.............................................................................31 FIGURE 3-6 : JUSTIFICATION D’UN GROUPEMENT.....................................................................................................32 FIGURE 3-7 : ANGLES AMONT ET AVAL...................................................................................................................32 FIGURE 3-8 : DÉFINITIONS DES ATTRIBUTS GÉOMÉTRIQUES....................................................................................33 FIGURE 3-9 : E XEMPLE D’APPLICATION DE L’ALGORITHME ......................................................................................37 FIGURE 3-10 : ANGLES DE CONFLUENCES ...............................................................................................................37 FIGURE 3-11 : CALCUL DES ANGLES DE CONFLUENCE.............................................................................................37 FIGURE 3-12 : DIFFÉRENCE ENTRE LES MÉTHODES .................................................................................................38 FIGURE 3-13 : CALCUL DES AMPLITUDES................................................................................................................38 FIGURE 3-14 : LA SIGNIFICATION DES DIFFÉRENTES DROITES..................................................................................38 FIGURE 3-15 : NOMBRE DE POINTS D’INFLEXION .....................................................................................................39 FIGURE 4-1 : GÉO-RÉFÉRENCEMENT DES DONNÉES ................................................................................................42 ANNEXES

FIGURE 1-1 : LA STRUCTURE D’UN SIG .......................................................... ......................................................... 48 FIGURE 5-1 : REPRÉSENTATION DU MODE VECTEUR ...............................................................................................51 FIGURE 5-2: REPRÉSENTATION DU MODE RASTER...................................................................................................51 FIGURE 5-3 : DIFFÉRENCIATION D’UN OBJET CAD ET D’UN OBJET VECTEUR ...........................................................52 FIGURE 1-1 : FLOCON DE KOCH ..............................................................................................................................53 FIGURE 4-1 : OBJET VECTORIEL ..............................................................................................................................55 FIGURE 2-1 : DU GRAPHE À L’ARBORESCENCE ........................................................................................................56 FIGURE 1-1 : BARRE DE MENU ................................................................................................................................57 FIGURE 1-2 : BARRE DE MENU DE VISUALISATION ..................................................................................................57 FIGURE 1-3 : E NVIRONNEMENT DE TRAVAIL SOUSTNTMIPS ..................................................................................58 FIGURE 1-4 : MANUEL DE RÉFÉRENCE DE TNT MIPS SOUS NAVIGATOR DE NETSCAPE ...........................................58

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analyse réseaux hydro

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