1.
Hydrologie édité par KANGA ARTHUR ROMEO
Table des matières
I-
CHAPITRE I : HYDROLOGIE A SURFACE LIBRE GENERALITE 1Définitions
L’hydrologie est l’étude des eaux et de leurs propriétés. L'hydrologie au sens large regroupe :
la climatologie, pour la partie aérienne du cycle de l'eau (précipitations, retour à l'atmosphère, transferts, etc.) ; l'hydrologie de surface au sens strict, pour les écoulements à la surface des continents ; l'hydrodynamique des milieux non saturés pour saturés pour les échanges entre les eaux de surface et les eaux souterraines (infiltration, retour à l'atmosphère à partir des nappes, etc.) ; l'hydrodynamique souterraine (sensu stricto) pour les écoulements en milieux saturés. L'hydrologie de surface est la science qui traite essentiellement des problèmes qualitatifs et quantitatifs des écoulements à la surface des continents. Ces problèmes se ramènent généralement à des prévisions (associer à une date une certaine grandeur) ou des prédéterminations (associer à une grandeur une certaine probabilité) de débits ou de volume en un point ou sur une surface.
Hydrogéologie : étude des eaux du milieu souterrain Océanographie : étude des océans Météorologie : étude de l’atmosphère Glaciologie : étude des glaciers Nivologie : étude des neiges Potamologie : étude rivières Limnologie : étude des lacs
2.
Les objectifs de l’hydrologie de surface
3 grands buts : - La connaissance et la conceptualisation des phénomènes (ruissellement, évaporation, infiltration,...) dans un environnem environnement ent évolutif (sécheresse, urbanisation, déforestation,…). - La constitution de bases de bases de données (mesures sur de longues années) : pluie, débit, évaporation - L’attribution d’une valeur (ou d’une fourchette de valeurs) aux paramètres nécessaires pour la conception, le dimensionnement dimensionnement et la gestion d’un ouvrage hydraulique
3.
Domaines d’utilisation de l’hydrologie (mise en forma à faire doc chap 0)
Génie rural : - Irrigation, drainage…
- érosion hydraulique, bas-fonds, … - contrôle des crues et des étiages - Barrages, routes Aménagement du territoire, génie civil : - franchisseme franchissements nts de cours d’eau (ponts, buses,…), endiguements… endiguements… Génie urbain :
- collecte et évacuation des eaux pluviales, - définition des secteurs inondables - alimentation en eau potable, Génie sanitaire :
- rejet des eaux traitées dans le milieu naturel
4.
Quelques problèmes de l’hydrologie
- Cas d’un barrage :
Quel volume choisir pour la retenue (quelle hauteur de digue?) en fonction des apports d’eau ? Quel débit prendre pour dimensionner l’évacuateur de crue correctement? correctement? - Cas d’une prise d’eau en rivière :
Quel est le débit minimal garanti toute l’année (cas de l’AEP) ou en saison de cultures (cas de l’irrigation) ? - Cas d’un franchissement routier :
Pour quel débit de crue (et ainsi la section ) doit on dimensionner l’ouvrage de franchissement (ponts
ou buses) ?
II-
CYCLE HYDROLOGIQUE 1-
Définition
Le cycle de l’eau appelé aussi cycle hydrologique est un concept qui englobe les phénomènes du
mouvement et du renouvellement des eaux sur la terre. Cette définition implique que les mécanismes régissant le cycle hydrologique ne surviennent pas seulement les l es uns à la suite des autres, mais sont aussi concomitants. Le cycle hydrologique n'a donc ni commencement, ni fin.
2-
Processus
3 étapes de la circulation de l’eau :
-
La phase marine……… océanographie Phase aérienne………… métrologie Phase terrestre…………. Hydrologie de surface
Ce processus se déroule comme suit:
e, par évapotranspiration; Une partie de l’eau précipitée retourne vers l'atmosphèr e,
L'eau non restituée à l'atmosphère migre sous forme : d'écoulements de surface rapides (rivières, ravines...), transitant parfois par des zones de stockage naturel (étangs, mares...) ou artificiel (retenues...); d'écoulements souterrains intervenant après infiltration; ces eaux sont souvent stockées en profondeur dans des réservoirs réservoirs constitués de roches roches poreuses et perméables formant les aquifères. Si elles ne sont pas utili sées par l’homme, l’homme, les eaux souterraines parviennent finalement à la mer.
Le cycle de l'eau se poursuit : c'est le milieu marin qui, par évaporation, humidifie les masses d'air véhiculées par l'alizé. Par condensation, il y a formation de nuages, et éventuellement précipitation.
3-
Bilan hydrologique
Établir le bilan en eau d’une région sur une période donnée, c'est chiffrer les quantités d’eau qui entrent et sortent des différents bassins versants qui la l a composent (le bassin versant d'une rivière est la zone à l'intérieur de laquelle l'eau précipitée s'écoule et converge vers la rivière). Le bilan hydrologique d'un bassin versant peut s'exprimer schématiquement par la
formule suivante: P = E + Q + I + U + dR, avec: P - précipitation; E - évaporation + évapotranspiration; Q - écoulement; I - infiltration; U - utilisation humaine; dR - stockage. III-
BASSINS VERSANTS
1-
Définitions de la notion de bassin versant
Le bassin versant en une section droite d'un cours d'eau, est défini comme la totalité de la surface topographique drainée par ce cours d'eau et ses affluents à l'amont de cette section. Il est entièrement caractérisé par son exutoire, à partir duquel nous pouvons le délimiter.
Bassin versant topographique
Si le sous-sol est imperméable, le cheminement de l'eau ne sera déterminé que par la topographie. Le bassin versant sera alors limité par des lignes de crêtes et des lignes de plus grande pente. pente. Bassin versant hydrogéologique
Dans le cas d'une région au sous-sol perméable, il se peut qu'une partie des eaux tombées à intérieur du bassin topographique s'infiltre puis sorte souterrainement du bassin (ou qu'à l'inverse l 'inverse des eaux entrent souterrainement dans le bassin). Dans ce cas, nous serons amenés à ajouter aux considérations topographiques des considérations d'ordre géologique pour déterminer les limites du bassin versant.
Cette distinction entre bassin topographique et hydrogéologique se justifie surtout pour les petits bassins. En effet, lorsque la taille du bassin augmente, les apports apports et les pertes souterraines ont plus de de chance de se compenser. De plus, on peut admettre que le débit des cours d'eau est proportionnel à la surface du bassin, les échanges souterrains se font, eux, aux frontières et varient donc sensiblement comme le périmètre. Lorsque la taille du bassin augmente, la surface croît plus vite que le périmètre et la valeur relative des échanges souterrains par rapport au débit de surface tend à devenir négligeable
2-
Délimitation des bassins versant
Repérer l'exutoire Repérer le réseau hydrographique Repérer les points hauts puis les courbes de niveau autour de ces points hauts. Tracer la ligne de partage des eaux en suivant les lignes de crête puis en rejoignant l'exutoire par une ligne de plus grande grande pente perpendiculaire aux courbes de niveau. niveau. -
3-
-
Caractéristiques des bassins versant Caractéristiques géométriques Surface
Le bassin versant étant l'aire de réception des précipitations et d'alimentation des cours d'eau, les quantités d’eau vont être fonction de sa surface. La surface du bassin versant peut être mesurée à l’aide d’un planimètre, d’un papier millimétré ou par des techniques de digitalisation.
On classe les bassins versant en général relativement à leur surface : - très petit bassin versant 0 ≤ S ≤ 10 km² - petit bassin versant versant 10 ≤ S ≤ 200 km² km² - grand bassin versant 200 ≤ S ≤ 2000 km² - très grand bassin versant S > 2000 km² Périmètre
Il est mesuré à l'aide d'un curvimètre, une ficelle ou de technique de digitalisation. Rectangle équivalent
C'est le rectangle ayant la même surface et le même périmètre que le bassin :
L = P+√P4 16S Indice de forme
Il permet de comparer entre eux des bassins de surface identique. Coefficient de compacité de GRAVELIUS:
KG = 2√ PπSπS =0.28 √ PS
-
Caractéristique topographique Profil en long
Les pentes Dénivelé spécifique Courbe hypsométrique C'est la répartition de la superficie du bassin en fonction de l’altitude.
IV-
Réseau hydrographique d’un bassin versant
Le réseau hydrographique est constitué de l'ensemble des chenaux qui drainent les eaux de surface vers l'exutoire du bassin versant.
1.
Classification des réseaux Classification de Horton
Tout cours d'eau sans affluent est d'ordre 1, tout cours d'eau ayant un affluent d'ordre x est d'ordre x + 1, et garde cet ordre sur toute sa longueur. A la confluence de deux talwegs d'importance égale, on donne l'ordre supérieur au plus long. Classification de schumm
Est d'ordre x + 1 tout tronçon de rivière formé par la réunion de deux cours d'eau d'ordre x. V-
CARACTERISTIQUES DU RESEAU HYDROGRAPHIQUE Rapport de confluence
Le rapport de confluence Rc est égal au quotient du nombre de talwegs d'ordre x par celui des talwegs d'ordre supérieur (x + 1). Densité de drainage
CHAPITRE II : STATISTIQUE APPLIQUEE A L’HYDROLOGIE
I1-
GENERALITES Pourquoi utilise-t-on la statistique en hydrologie ?
Parce que l'hydrologie doit apporter des éléments de décision (dimensionnement d'ouvrages par exemple) qui concernent le futur, et donc un avenir incertain. Que ce soit pour anticiper les apports qui viendront remplir un réservoir, pour choisir le débit à évacuer par un ouvrage de sécurité en cas de crue "extrême", ou pour décider de ce que peut être une sècheresse sévère et s'en prémunir, les démarches employées s'appuieront toujours sur les données observées dans le passé.., et en tireront des conclusions pour le futur 2-
Quels que problème d’hydrologie statistique
Quel débit dans la rivière A est susceptible de transiter chaque 2, 5, 10, 20, 50, 100, 1000 ans ? Quelles est la probabilité que le débit de la rivière soit supérieur à 1200, 2000, 5000 m3/s? Quelle est la précipitation maximale probable au niveau du nouveau barrage de Soubré en construction? Quelle est la probabilité, la période de retour de cet évènement? 3Les données requises en hydrologie statistique -
Les données de base en hydrologie: - Longues séries de données observées (homogènes, stationnaires et indépendantes). A cet effet il faut faire attention aux facteurs suivants: Crues spontanées, relocalisation des st ation de mesures, détournement de la rivière, urbanisation, changement climatiques, cl imatiques, débit journalier. 4-
Facteurs déterminants le choix de la méthode statistique Objectif de modélisation (conception, prévision, projection); Disponibilité des données observées (nombre d’années de données disponibles (échantillon); Caractéristiques du bassin versant connues.
-
II. 1-
RAPPELS DE STATISTIQUE Echantillon
2-
Variable aléatoire ……………. Rappel statistique
En hydrologie : - soit on étudie les phénomènes physique à travers la loi qui les régissent (hydrologie déterministe) - soit on dégage les paramètres statistiques de l’échantillon de réalisations étudiés (hydrologie probabiliste). Les grandeurs étudiées en hydrologie (hauteur de pluie, débit…) peuvent être considérées variables aléatoires (VA). d’un point de vue mathématique comme des VA : résultat caractéristique d’une épreuve qui dépend du hasard. On considère que 2 réalisations successives d’une VA sont indépendantes (pas toujours évident pour les débits
et
même
les
pluies!!).
Notion de Variable Aléatoire (VA)
Connaître une VA c’est connaître sa fonction de probabilité, à travers l’approche de son expression mathématique ou graphique. En général on ne connaît pas l’expression mathématique de la fonction
de probabilité. On connaît seulement N seulement N réalisations de la VA (par exemple les pluies annuelles à Ouagadougou depuis 1920). On se base sur l’échantillon des réalisations pour réalisations pour approcher la fonction de probabilité de la VA. On supposera que l’échantillon ainsi que ses caractéristiques caractéristiqu es sont représentatifs de l’ensemble des réalisations (population) de la VA. La fonction de répartition :
Soit X une VA continue sur ]-∞;+∞[ , Prob { X ≤ x } = F(x) : probabilité de non-dépassement F(x) est positive, croissante et comprise entre 0 et 1. La fonction densité de probabilité : La dérivée F, lorsqu' elle existe s’appelle la densité de probabilité f f(x) = F' (x) Notion de durée de retour
C’est l’intervalle de temps moyen séparant deux évènements de fréquence de non-dépassement F. Exemple : On veut dimensionner un pont pour laisser passer la
crue
centennale Q 100 (T=100 ans). La probabilité au dépassement est : prob(X>Q100 prob(X>Q100)) = 1/100 = 0.01 La probabilité annuelle de non-dépassement : prob(X≤Q100) = 1-1/100 = 0,99 La probabilité de dépasser Q100 en 30 ans de vie de l’aménagement est : (1/100)30 ≈ 0 = probabilité que X dépasse Q100 chaque année a nnée pendant 30 ans !! La probabilité de ne pas dépasser Q100 en 30 ans est : (0,99)30 = 0.74 La probabilité de dépasser au moins une fois Q100 en 30 ans est : 1- (0,99)30 = 0.26
IIIAJUSTEMENT D’UN ECHANTILLON PAR UNE LOI STATISTIQUE ……….. hydrologie sta P53 1Description du problème d’ajustement d’ajustement
Nous ne connaîtrons jamais en hydrologie, la population totale mais nous ne disposons que d'échantillons non exhaustifs tirés dans cette population. A partir de cet échantillon, nous nous proposons de choisir la forme mathématique de la loi de probabilité probabilité (problème de bonne adéquation) et d'en calculer le mieux possible les paramètres numériques de cette loi (problème d'ajustement ajustement). Le problème consiste à déterminer les paramètres paramètres d'une loi (dont la formulation a déjà été choisie) en fonction de l'échantillon observé. 2-
Méthodes d’ajustement
Etape N°1: Classer l’ensemble l’ensemble de l’échantillon d’effectif n par
valeurs croissante; - Loi de GAUSS ou Loi normale: température (journalière, mensuelle, et annuelle), débit moyen annuel, pluviométrie annuelles, ETP annuelle); - Loi de GUMBEL: pluies journalières, débits de crues. Les principales étapes à suivre pour l’ajustement suivant GUMBEl et GAUSS
Nous allons utiliser les deux deux lois statistiques pour les variables hydrologiques suivantes: suivantes: Etape N°2: Calculer les fréquences expérimentales Fi en
utilisant les formules suivantes:
= = + ê
Etape N°3: Ajuster graphiquement graphiquement l’échantillon à une des
deux lois; La loi de GAUSS: - On utilise un papier gausso-arithmétique dans lequel on porte les différents points Mi (xi;Fi) calculé à l’étape N°2; - Les points sont sensiblement alignés et l’on peut ajuster une
droite; - Cette droite permet de trouver les paramètres m et σ de la loi normale la plus proche de l’échantillon:
F =0,5→U = 0 → x = m F =0,05→U =1,64→x =m1,64σ − L’on tire les paramètres : m = x et σ= , Fi et Ui sont tirés dans la table ci-après..
La loi de GUMBEL:
- On utilise un papier de GUMBEL dans lequel on porte les différents points Mi (xi; Fi) calculé à l’étape N°2; - Les points sont sensiblement alignés et l’on peut ajuster une droite; - Cette droite permet de trouver les paramètres x0 et s de la loi normale la plus proche de l’échantillon: Par exemple
F = 0,10→ 10 → lect lectuure de x F = 0,95→ 95 → lect lectuure de x x - La droite passe par les deux points (1) : (1) U =0,834 2,97 - Ce qui permet le calcul de x0 et s par (2): - Fi et ui sont tirés de la table de Gumbel ci-après
x
U =
HYDROLOGIE DETERMINISTE
I-
GENERALITES
II-
METHODE RATIONNELLE
1-
Conditions de validité
Elle est applicable à des bassins versants dont la superficie ne dépasse pas 4Km2 2-
Principe
On démontre que pour une averse homogène dans le temps et dans l’espace, d’intensité I, le débit maximum Q est atteint si la durée de l’averse est au moins égale au temps de concentration Tc du bassin. L’intensité I de l’averse étant en mm/h, la superficie en Km2 et débit Q en m3/s. la formule s’écrit :
= . C : coefficient de ruissellement ruissellement qu’on suppose uniforme sur le petit bassin versant considéré et pendant la durée de l’averse. A : Superficie du bassin versant (km2) i : intensité de l’adverse en mm/h
Coefficient de ruissellement
Le coefficient de ruissellement diminue lorsque la superficie du bassin versant augmente. D’autre part
il varie dans le même sens que la pente du bassin versant.
Intensité de l’adverse
=.−
: Temps de concentration en minutes a, b : Coefficients de Montana
Région
Période de retour T
a
b
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
10 5 2 1 10 5 2 1 10 5 2 1
5,9 5 3,7 3,1 6,7 5,5 4,6 3,5 6,1 5,9 5 3,8
0,59 0,61 0,62 0,64 0,55 0,57 0,62 0,62 0,44 0,51 0,54 0,53
Temps de concentration La formule empirique de KIRPICH
. T = 521 HL. =32.510− ∗ L. ∗ I−. Tc : Temps de concentration en minutes en heure
L : distance en m entre l’exutoire et le point le plus éloigné du bassin H : dénivelée en m entre l’exutoire et le point le plus éloigné du bassin
III-
METHODE ORSTOM OU RODIER AUVREY
Objectif : évaluer le débit de la crue décennale sur les bassins du Sahel et de la zone tropicale sèche
1-
C ondi ondi tion tion de de va valilid di té
La méthode s'applique à des bassins dont la superficie se situe entre quelques dizaines d'hectares et plus de 1500 km2 2-
Principe
la crue décennale est définie comme la crue provoquée par la pluie décennale, toutes les autres conditions étant celles observées le plus pl us fréquemment lors des fortes averses (humectation du sol, répartition spatiale de la pluie, végétation…)
= / : débit de pointe de ruissellement superficiel de la crue décennale : coefficient d ’abattement : superficie du bassin : pluie décennale journalière : coefficient de ruissellement décennal : coefficient de pointe de la crue décennale (généralement = 2.6) : temps de base de la crue décennale - Déterminer les caractéristiques physiques du bassin versant : superficie, indice global de pente (périmètre, indice de compacité, longueur du rectangle équivalent), infiltrabilité. Aspect du réseau hydrographique (y compris les phénomènes de dégradation), pourcentage de zones cultivées, présence d'ouvrages et aménagements. Cette première phase doit s'accompagner d'une reconnaissance de terrain. -
Estimer la hauteur de l'averse ponctuelle de fréquence décennale P10 Calculer la hauteur de précipitation moyenne sur le bassin de fréquence décennale Pm10 Déduire des points précédents : • le coefficient de ruissellement Kr 1100 et le volume de ruissellement Vr 1100 • le temps de base Tb10 • le débit moyen de ruissellement Qmr 1100 durant le temps Tb10 • le coefficient de pointe • le débit de pointe dû au ruissellement Qr 1100= Calculer le débit maximal total en ajoutant à le débit d’écoulement d’écoulement retardé
α
α ∗ Qm Q Qr Q = Qr +Qret Estimer le volume total de crue Vc V = Qmr +Qret . Tb 10 :
Détermination de P10
La hauteur d'averse décennale P 10 10 est assimilée à la pluie journalière de même fréquence. Elle peut être déterminée à partir d'ajustements statistiques effectués sur les observations d'un poste de référence. Néanmoins, une approche pratique et suffisamment précise, dans de très nombreux cas, consiste à utiliser les cartes d'isohyètes. Ces documents permettent de déterminer P 10 10 par interpolation linéaire, connaissant la longitude et la latitude du bassin versant.
Détermination de Pm10
=. = (.. ) ∶ éé . ) S : superficie du bassin en Km2 A : coefficient d’Abattement Pan : la hauteur moyenne de précipitation annuelle en, mm
Détermination de Kr10
L’estimation du coefficient de ruissellement Kr10 est faite par interpolation linéaire entre les valeurs
Kr70 et Kr 1100 00. Ces valeurs sont déterminées graphiquement à l'aide de courbes empiriques ou à partir de formules formules analytiques. Ces formules formules ne s'appliquent s'appliquent toutefois qu'à qu'à des bassins bassins dont la superficie superficie 2 est supérieure à 10 km . Pour des bassins de superficie inférieure à cette valeur, la détermination de Kr70 et Kr 1100 ne peut être que graphique.
= + +
La superficie du bassin se situe entre 1 et 1500-2000 km2
Méthode graphique
Détermination du volume de ruissellement décennal
= 10 ∗ ∗ ∗
D étermi éterminati nation on du temps temps de base base Tb T b10
Pour déterminer la valeur de Tb10 , , il conviendra d'interpoler entre les valeurs d’ I gcor encadrant l'indice de pente du bassin versant analysé. Des interpolations pourront également être nécessaires entre les caractéristiques d'infiltrabilité ou en fonction de la superficie (hydro-gramme unitaire ou non) Mé M étho hod de gra gr aphique hique
Méthode Analytique
=.. +400
Ig 1 3 7 10 15 25 30
a 560 325 163 95 75 44 35
b 400 315 142 80 55 28 20
Détermination du débit moyen de la crue Qm10
=../
Détermination du coefficient de pointe décennal
On admet que est voisin de 2,6 quelle que soit la superficie du bassin. Toutefois l'aspect du réseau hydrographique devra être analysé pour apporter d'éventuelles corrections, en suivant les indications
= /
Détermination du débit de pointe ou débit maximal total Q10
pour les petits bassins imperméables (jusqu'à quelques dizaines de kilomètres carrés) :
.. -
=.. = . . à .. .
=
pour les petits bassins perméables: perméables: pour les grands bassins imperméables (plusieurs centaines de kilomètres carrés) avec un réseau hydrographique bien marqué : pour les grands bassins perméables avec des lits suffisamment larges : -
. . à .. . .
=
-
IV-
METHODES DE CAQUOT OU METHODE SUPERFICIELLE 1Condition de validité
La méthode de Caquot est utilisée pour les bassins versant urbanisé dont la superficie est inférieure à 4Km2 2-
Principe
= K : coefficient dépendant de la fréquence de la crue étudiée m, n, p sont des exposants C : coefficient de ruissellement A : superficie du bassin versant en
(Ha)
J : la pente moyenne du BV en (%)
D étermi éterminati nation on du coeff coeffii cie ci ent de débi débitt K et des des ex exposant posant m, m, n et p
D éter ter mi nati nati on du du coeff coeffii cie ci ent de de rui r uisse ssellem lleme ent C
3- Ass A sse emblage lage des bassi ssi ns élém lémenta ntair es
Désignation
Bassins parallèles
Superficie équivalente
/
/
Pente équivalente
/
∑ ∑
Allongement équivalent
/ /
/
Coefficient de ruissellement équivalent
V-
Bassins en série
METHODE CIEH
1- Validité
Mise au point sur 162 bassins (< 2500 km²) en Afrique francophone (Pan < 2000 mm).
2- Principe
= Q10 : Débit de crue décennale (m3/s) a, b, c, e et d : Coefficient de la régression multiple S : Surface du bassin versant (km²) A déterminer sur la carte topographique Pan : Pluie annuelle moyenne (mm) En général cartographiée Ig : Indice global de pente (m/km) A déterminer à partir de la courbe hypsométrique du bassin K r10 r10 : Coefficient de ruissellement décennal A déterminer en fonction des sols du bassin (cette étape
dépend de la zone choisie et de l'information disponible, elle n'est pas toujours indispensable) Mé M étho hod dologi logie e pratiqu ratique e
Détermination des paramètres S, Pan, Ig, et K r10 r10 Connaissance de la situation géographique du bassin versant Choix des abaques A, B, C, D Utilisation des abaques pour déterminer les valeurs de Q10 Choix de la valeur définitive de Q10 (Après comparaison critique basée sur l’expérience et le bon sens de l’hydrologue) l’hydrologue)
Détermination d’I g
D éter ter mi nati nati on de K r 10
C hoix hoi x des des abaq abaques ues
