Investigar la analogía entre la transferencia de calor y masa, además la correlación de las mismas con los números adimensionales Nusselt, Reynolds, Prandtl, Sherwood y Schmidt para llegar a la correlación Frossling. El coeficiente de transferencia de masa k c c es análogo al coeficiente de transferencia h. densidad de fluido de calor q desde el seno del fluido a una temperatura T 0 la superficie de un sólido en T s es 0 hasta
Para convección forzada, el coeficiente de transferencia de calor normalmente se correlaciona en términos de tres grupos adimensionales: el numero de Nusselt (Nu), el numero de Reynolds (Re) y el numero de Prandtl (Pr). Para las partículas esféricas, Un y Re adoptan las siguientes formas:
El número de Prandtl no depende de la geometría del sistema.
()
donde 2 α t t = k/ρC p = difusividad térmica, m /s ѵ = ѵ = µ/ρ = µ/ρ = viscosidad cinemática (difusividad de cantidad ca ntidad de movimiento), m 2/s d p = diámetro de la partícula, m U = = velocidad de la corriente libre, m/s k t t = conductividad térmica, J/K·m·s ρ = ρ = densidad del liquido, kg/m 3 2 2 h = coeficiente de transferencia de calor, J/m ·s·K o Watts/m K la correlación de transferencia de calor que relaciona el numero de Nusselt con los números de Prandtl y Reynolds, para un flujo en torno a un esfera, es
Aunque esta correlacion puede emplearse para una amplia gama de números de Reynolds, teóricamente es posible demostrar que si se sumerge una esfera en un liquido estancando (Re=0), entonces
Y que a números de Reynolds más altos, en los cuales la capa limite permanece con flujo laminar, el numero de Nusselt se transforma
Para geometrías similares las correlaciones de transferencia de calor y de masa son análogas. Cuando hay una correlación de transferencia de calor para el número de Nusselt, el coeficiente de transferencia de masa llega a estimarse reemplazando los números de Nusselt y Prandtl en esa correlación mediante los números de Sherwood y Schmidt, respectivamente
Los coeficientes de transferencia de calor y masa son análogos. Las densidades de flujos correspondientes son
Las formas diferenciales unidimensionales de la densidad de flujo másico para la CDEM y la densidad de flujo de calor son, respectivamente,
Si se remplaza h por k c y k t por D AB en la ecuación de Nusselt, es decir
Se obtiene el numero de Nusselt de transferencia de masa (es decir, el numero de Sherwood):
El numero de Prandtl es el cociente de la viscosidad cinemática (es decir, la difusividad de momentum) entre la difusividad térmica. Como el número de Schmidt es análogo al número de Prandtl, se esperaría que Sc fuera el cociente de la difusividad de la cantidad de movimiento (es decir, la viscosidad cinemática), ѵ, entre la difusividad de masa D AB, ocurriendo lo siguiente:
El numero de Schmidt es
En consecuencia, la correlación para transferencia de masa para la densidad de flujo, en torno a una partícula esférica, es análoga a la dada para la transferencia de calor, es decir,
A esta relación a menudo se llama correlación de Frossling.
