1.3.7 ismo Para el diseño sísmico de tanques, es necesario tener en cuenta dos tipos de solicitaciones: presiones hidrodinámicas sobre las paredes y el fondo, y fuerzas de inercia en la masa del tanque. A su vez, el movimiento del líquido origina do tipo tipos s de pres presio ione nes s hidr hidrod odin inám ámic icas as:: las las pres presio ione nes s impu impuls lsiv ivas as asoc asocia iada das s al impacto del líquido con el recipiente en movimiento y las presiones convectivas asociadas a las oscilaciones del fluido.
ESTANQUE AMORTIGUADOR AGUA DE LAVADO VERIFICACION SISMICA Presiones Hidrodinamicas Estanques circulares Según Norma Seismic Design of Storage Tanks New Zealand NZS 3106 Define a lo menos tres modos de oscilacion del liquido al interior de un estanque Modo Impulsivo: Impulsivo : El liquido se mueve o vibra junto a la estructura Modo Convectivo : El liquido se mueve en sentido contrario a la Estructura y se asocia al oleaje en la superficie libre Modo Vertical Características Generales Estanque p= 0.005 Liquido agua W especifico liquido Kl 1.05 W especifico hormigon 2.5 Vol. de agua estanque V: 361
NZS 31 3106 Tabla 1.1 T/m3 T/m3 m3
Masas Sismicas Se considera 100% del liquido Mtotal= mI = KV 379 T Forma del Estanque: Circular Dimensiones Di (m) t (m) = elc (m) = H (m) = h (m) = H/R = mo/mI = m1/mI = mo (T) =
11 0.2 0 3.8 0.2 0.69 0.4 0.58 144
m1(T) = mw (T/m) = mlosa (T) =
209 Ma Masa de agua convectiva 70 Masa del muro 0.0 Masa de la losa de cubierta
Altura de aplicación de las masas ho/H = 0.42 h1/H = 0.58 ho (m) = 1.60 h1 (m) = 2.20
Diametro interior espesor muro en la base espesor de losa cubierta altura max. de liquido Revancha NZS 31 3106 Fig C2.15 NZS 31 3106 Fig C2.15 Ma Masa de agua impulsiva
NZS 31 3106 Fig C2.16 NZS 31 3106 Fig C2.16 Altura de aplicación de la masa impulsiva Altura de aplicación de la masa convectiva
Determinacion de coeficientes sismicos Zona Sísmica Categoria Estructura Tipo de Suelo
3 C1 II Ao = 0.40 T´ = 0.35 0.35 n = 1.33 1.33 I
=
R= 3 I = 1.2 Ti =
NCh 2369 NCh 2369 g Aceleracion sismica efectiva Par Paramet ametro ros s rel relat ativ ivos os al tipo tipo de suelo uelo Tabl Tablas as 5.3 5.3 y 5. Par Paramet ametro ros s rel relat ativ ivos os al tipo tipo de suelo uelo Tabl Tablas as 5.3 5.3 y 5. Razon de amortiguamiento se establece en 11.8.8 Nch para impulsivo o conectivo Factor de modificacion de la respuesta, valor maximo de 3, ver Nch 2369 11.8.7 para union continua de pared y base. Si no se cumple usar valores de R menores Coeficiente de importancia de la estructura Periodo fundamental para el modo convectivo
Coeficiente Sismico Impulsivo La aceleracion espectral de diseño o coef. Sismico del modo impulsivo para la accion sismica horizontal debe ser igual Cmax indicado en la Nch 2369 I = 0.03 valor de I para obtener Coef sismico impulsivo ver 11.8.8 NCh 2369 Cmax = 0.34 NCh 2369 Tabla 5.7 con Zona Sismica, R y \ Ch(To) = Cmax*I 0.41 Coeficiente Sismico Convectivo Según norma Nc 2369 el coeficiente sismico convectivo se determina con la siguiente expresion:
C h(T i) !
2,7 5 Ao g R
(
T dn 0,0 5 0, 4 ) ( ) * I * \ T
Pero Ch(Ti) no menor 0,1*Ao/g = I
= 0.005
0.04
valor de I para obtener Coef sismico convectivo ver 11.8.8 NCh 2369
Según la norma NZS 3106 para la relacion H/R se tiene: H/R = 0.69 T1*(g/R)^0,5 = 4.80 T2*(g/R)^0,5 = 2.70 T1(seg) = 3.60 T2 (seg) = 2.02 Ch(T1) = 0.050 Ch(T2) = 0.107 Luego se obtiene el valor de Ch(Ti) Ch(T1) = Ch(T2) = d m ax
Periodo para el primer modo convectivo Fig 2.27 Periodo para el segundo modo convectivo Fig 2.27
0.05 0.11 !
R *
(0,84 * C h (T 1)) 2
Altura maxima de la ola dmax = H + dmax = Delta = h-dmax
(0,07 * C h (T 2)) 2
0.23 m 4.03 m -0.03 m
Hay rebalse aumentar revancha
Agua Sismica El agua sismica tiene tres componentes: pi = Componente impulsiva de presion pc = Componente convectiva de presion pv = Componente vertical de presion Para el calculo los periodos (T) y masas participantes participantes en los modos Impulsivo, convectivo y vertical, se puede suponer que el estanque es infinitamente rigido El coeficiente sismico vertical es 2/3 del Coeficiente sismico impulsivo Ch(To) Ch(To) Ch(Tv) = 0.27
Componente Impulsiva pi =((mo+mw)/mo)*qo(z)*Ch(To)*Kl*R*cosJ pi max= 3.50 qo(z) Componente convectiva
T/m2
pc = q1(z)*Ch(T1)* Kl*R*cosJ pc max = 0.29 q1(z) Presion total sismica sobre el muro
T/m2
p b t o t a l 0,8 * ( p b i2 !
p b12
p b v2 )
qo(z): funciones impulsivas de la presión adimensional Ch(To): coeficiente horizontal sísmico de la fuerza para el período To To: periodo de vibracion de modo impulsivo, incluye interacion suelo estructura q1(z): función de la presión del primer modo que chapotea, adimensional Kl: Peso especifico del liquido Los valores de presion impulsiva y conectiva maxima se obtiene de: pimax y pcmax para cos0 =1 Ch(To): 0.41 Ch(T1): 0.05 Para H/R =
ptotal = ptotalb =
0.69
y con la relacion Z/H se obtiene los valores de qo(Z)/qo(o) de Fig C2.9 qo(o) = 0.64 Fig C2.10 q1(Z) Fig C2.11 de la norma NZ
Z/H 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
qo(z)/qo(o) 1.00 0.98 0.90 0.75 0.48 0.00
0.89 T/m2 2.00 T/m2
qo(z) 0.64 0.63 0.58 0.48 0.31 0.00
q1(z) 0.42 0.47 0.5 0.56 0.68 0.85
pimax 2.24 2.20 2.02 1.68 1.08 0.00
a 0,8H Ptotal en la base del estanque
pcmax 0.12 0.14 0.14 0.16 0.20 0.24
pvmax 1.09 0.87 0.65 0.43 0.22 0.00
ptotal (T/m2) 2.00 1.89 1.70 1.40 0.89 0.20
Resumen de diagramas de presiones Caso Estatico h
H
H
KH
H= KH =
3.80 m 3.99 T/m2
Caso Estatico + Sismo h
H
H
+
ptotal 0.89 Diametro Interior = H= ptotal = pbtotal + KH - pttotal =
KH + ptotalb - ptotal
5.09
11 m 3.80 m 0.89 T/m2
Carga rectangular sobre el muro
5.09 T/m2
Carga Triangular sobre el muro
Ajuste de las cargas a la altura total del muro H+h= pttotal = pbtotal + KH - pttotal =
4.00 m 0.85 T/m2
Carga rectangular sobre el muro en altura total (H+h)
4.84 T/m2
Carga Triangular sobre el muro en altura total (H+h)
Presiones Hidrodinamicas Estanque Rectangular Según Norma Seismic Design of Storage Tanks New Zealand NZS 3106 Define a lo menos tres modos de oscilacion del liquido al interior de un estanqu Modo Impulsivo: El liquido se mueve o vibra junto a la estructura Modo Convectivo: El liquido se mueve en sentido contrario a la Estructura y se asocia al oleaje en la superficie libre Modo Vertical Características Generales Estanque p= 0.05 Liquido agua
NZS 3106
W especifico liquido Kl W especifico hormigon Volumen:
T/m3 T/m3 m3
1 2.4 30
Tabla 1.1
Masas Sismicas Se considera 100% del liquido Mtotal= mI = 30 T Forma del Estanque: Rectangular Muro
Ancho
Longitudinal
Dimensiones t1 (m) = t2 (m) = elc (m) = H (m) = h (m) = H/B = mo/mI = m1/mI = mo (T) = m1(T) = mw (T/m) = mlosa (T) =
2B (m) 2.4 0.25 0.25 0.15 4.5 0.4 3.75 0.86 0.12 26 4 2.94 3.9
2L (m) 3.2 0.25 0.25 0.15 4.5 0.4 2.81 0.82 0.17 25 5 2.94 3.9
Altura de aplicación de las masas ho/H = 0.46 h1/H = 0.88 ho (m) = 2.07 h1 (m) = 3.96
0.44 0.81 1.98 3.65
espesor muro en la base espesor muro en la parte superior espesor de losa cubierta altura max. de liquido Revancha NZS 3106 Fig C2.15 NZS 3106 Fig C2.15 Masa de agua impulsiva Masa de agua convectiva Masa del muro Masa de la cubierta
NZS 3106 Fig C2.16 NZS 3106 Fig C2.16 Altura de aplicación de la masa impulsiva Altura de aplicación de la masa convectiva
Determinacion de coeficientes sismicos Zona Sísmica Categoria Estructura Tipo de Suelo Ao = T´ = n= I
2 C1 III 0.3 0.62 1.8
=
R=3 I = 1.2 Ti =
NCh 2369 NCh 2369 g Aceleracion sismica efectiva Parametros relativos al tipo de suelo Tablas 5.3 y 5.4 Parametros relativos al tipo de suelo Tablas 5.3 y 5.4 Razon de amortiguamiento se establece en 11.8.8 Nch para impulsivo o conectivo Factor de modificacion de la respuesta, valor maximo de 3, ver Nch 2369 11.8.7 para union continua de pared y base. Si no se cumple usar valores de R menores Coeficiente de importancia de la estructura Periodo fundamental para el modo convectivo
Coeficiente Sismico Impulsivo La aceleracion espectral de diseño o coef. Sismico del modo impulsivo para la accion sismica horizontal debe ser igual Cmax indicado en la Nch 2369 I = 0.03 valor de I para obtener Coef sismicoimpulsivo ver 11.8.8 Cmax = 0 26 NCh 2369 Tabla 5 7 con Zona Sismica R y \
Pero Ch(Ti) no menor a 0,1*Ao/g = I
= 0.005
0.03
valor de I para obtener Coef sismicoconvectivo ver 11.8.8
Según la norma NZS 3106 para la relacion H/B se tiene: H/B = 3.75 T1*(g/B)^0,5 = 5.00 T2*(g/B)^0,5 = 2.90 T1(seg) = 1.75 T2 (seg) = 1.01 Ch(T1) = 0.13 Ch(T2) = 0.34 Luego se obtiene el valor de Ch(Ti)
2.81 5 2.9 2.02 1.17 0.10 0.26
Periodo para el primer modo convectivo Fig 2.27 Periodo para el segundo modo convectivo Fig 2.27
Ch(T1) = Ch(T2) =
0.13 0.34
0.10 0.26
Altura maxima de la ola dmax(m) = B*Ch(T1) H + dmax = Delta = h-dmax
0.15 4.65 0.25
0.16 m 4.66 m 0.24 m
O.K.
O.K.
Agua Sismica El agua sismica tiene tres componentes: pi = Componente impulsiva de presion pc = Componente convectiva de presion pv = Componente vertical de presion Para el calculo los periodos (T) y masas participantes en los modos Impulsivo, convectivo y vertical, se puede suponer que el estanque es infinitamente rigido El coeficiente sismico vertical es 2/3 del Coeficiente sismico impulsivo Ch(Tv) = 0.21 Componente Impulsiva Fuerza impulsiva
qf=Ch(To)*(mo/4B+mw qf = 2.6 2.1 T/m pti+pbi=2*qf/H 1.15 0.94 T/m2 2pti+pbi=6*qf*ho/H^2 1.59 1.24 T/m2 pti = pbi =
0.44 0.71
0.30 0.64
T/m2 T/m2
B o L según analisis de Muro
p impulsiva en la parte superior del muro p impulsiva en la base del muro
Componente Convectiva Fuerza convectiva
q1= Ch(T1)*m1/(4*B) q1 =
pt1+pb1=2*q1/H 2pt1+pb1=6*q1*h1/H^2
0.10 0.04 0.11
0.08 0.04 0.09
B o L según analisis de Muro T/m T/m2 T/m2
Componente Vertical pv = Ch(Tv)*H*(1-Z/H) Z=H Z=0 ptv = pbv =
4.5 0
4.5 0
0.00 0.94
m m
En la parte superior del muro En la base del muro
0.00 T/m2 0.94 T/m2
p vertical en la parte superior del muro p vertical en la base del muro
Presion total sismica sobre el muro
Presion total en la parte superior del muro Presion total en la parte inferior del muro pttotal = pbtotal =
ptt o t a l 0,8 * !
( p t i2
p b t o t a l 0,8 * ( p b i2 !
0.35 0.94
p t 12
p b12
ptv2 )
p b v2 )
0.24 T/m2 0.91 T/m2
Resumen de diagramas de presiones Caso Estatico h
H
H
KH
Muro H= KH =
Ancho Longitudinal 4.5 4.5 m 4.5
4.5 T/m2
Caso Estatico + Sismo h
H
H
+
pttotal
Longitud Muro H= pttotal = pbtotal + KH - pttotal =
KH + pbtotal - pttotal
Ancho Longitudinal 2.4 3.2 m 4.5 4.5 m 0.35 0.24 T/m2 5.09
5.16 T/m2
Carga rectangular sobre el muro en altura H Carga Triangular sobre el muro en altura H
Ajuste de las cargas laterales a la altura total del muro H+h= 4.9 4.9 m Caso Estatico KH =
4 13
4 13 T/m2
Empuje de Suelos J q Kt Ka Kb Kh
40 0.698 0 T/cm2 2 T/m3 1
Angulo de fricción interna Sobrecarga de diseño peso unitario natural
T/m3
peso unitario agua
0 T/m3
peso unitario boyante
2.4 T/m3
peso unitario hormigon
Coeficiente de empuje en reposo ( Ko) ko = 0.36
k o ! 1 seno (J ) Coeficiente de empuje pasivo (Kp) cos
k p ! cos
3
J F
2
?
senJ senJ E co s F co sE F
F 1
A 2
ka = 0.217
Coeficiente de empuje activo (Ka) 2
k
a
cos
! 2
cos
F
J F
?
H F v 1
cos
J H J E F c osE F
sen
sen
c os H
A 2
kp = 0.217
Empuje del suelo debido a la sobrecarga de la superficie:
Wq = 0
W q ! ko * q
T/cm2
Coeficientes de empuje sismico k os
!
k aS
k 0
k a
Kos = Coeficiente de empuje sismico en muros indeformables Kas = Coeficiente de empuje activo sismico Ko = Coeficiente de empuje en reposo Determinacion de coeficientes sismicos
C max ! 0,35 * S * I * Ao / g Zona Sísmica Categoria Estructura Tipo de Suelo Ao = T´ = n= R= I= S= Cmax =
NCh 2369 NCh 2369
3 C1 III
0.4 0.62 1.8 3 1.2 1.2 0.20
g Aceleracion sismica efectiva Parametros relativos al tipo de suelo Tablas 5.3 y 5.4 Parametros relativos al tipo de suelo Tablas 5.3 y 5.4 Factor de modificacion de la respuesta estructural(estatico), ver Nch 433 tabla 5.1 Coeficiente de importancia de la estructura Parametro que depende de tipo de suelo Coeficiente sismico maximo U! Arctan(Cmax) U! 0.20
Kas !
Nch 433 Tabla 6,4
cos F *
(cos( F U )
2
11.40 º 2
2
cos ( F U ) cos J ) ( sen ( F U ) sen ( F U ))
cos U * (cos( F U )
2
2
cos ( F U ) cos J )
2
Kas = Ka = Ko = Kos = Datos
0.346 0.217 0.36 0.569
de Muro espesor cons tante 7
Altura muro Hm = espesor muro t1 = Altura relleno Ht = Altura napa Hnapa = RESUMEN
DE
m 0.2 m 7 m 0 m
PRESIONES
p1=Kb*ko*Ht
5.00 T/m2
Empuje de suelo en reposo
p2 = (Kos-Ko)*( Kb+Ka) p3 =t1*Cmax* Kh p4 =Hnapa* Ka p5 = Ko*q
2.96 0.10 0 0
Incremento de presiones suelo por sismo (Si no hay napa calcula con Incremento de presiones por sismo del muro Empuje de napa Empuje de suelo debido a sobrecarga
p1
T/m2 T/m2 T/m2 T/m2
p2
p3
p4
(Si no hay napa calcula con
p5
2.96
7
7
7
7
0
5.00 Esuelo en reposo
0.10 Esis muro
Esis suelo
0 E napa
Empuje de suelo so bre muro se compatibiliza las presiones sobre la altura total del muro p1' = 5.00 T/m2 p2' = 2.96 T/m2 p3' = 0.10 T/m2 p4' = 0.00 T/m2 p5' = 0.00 T/m2 RESUMEN
DE DIAGRAMAS DE
PRESIONES SOBRE EL MURO
ESTATICO
7
+
7
0.00 qe
5.00
qe1
ESTATICO + SISMO
7
+
3.06
7
2.04
0 E sobrecarga de suelo
Empuje de Suelos 28 0.489 0 0 0 0 0 0 0 t/cm2
J E F H q
Angulo de fricción interna Inclinación del terreno Angulo entre el paramento interno y la vertical Angulo de fricción entre el hormigón y el relleno Sobrecarga de diseño
k o
Coeficiente de empuje en reposo
!
1 seno (J )
ko
0.531
ka
0.361
kp
0.361
Wq
0.000
kos
0.932
kas
0.634
A
0.088
cos J F 2
k p !
Coeficiente de empuje pasivo
?
cos F 1 3
J senJ E F cosE F
sen
cos
2
Coeficiente de empuje activo
k a
co s
! 3
co s
J F
?
W q ! ko
Empuje de suelo sísmico !
2
F c osH F v 1
Empuje del suelo debido a la sobrecarga de la superficie:
k os
A
k aS
sen J H sen J E co s H
F co sE F
A 2
*q
k 0
ojo lo calculó con delta = 0
k a
Determinacion de coeficientes sismicos
C max ! 0,35 * S * I * Ao / g Zona Sísmica Categoria Estructura Tipo de Suelo Ao = T´ = n= R=
3 C1 III 0.4 0.62 1.8 7
I = 1.2 S = 1.2 Cmax = 0.20
NCh 2369 NCh 2369 g Aceleracion sismica efectiva Parametros relativos al tipo de suelo Tablas 5.3 y 5.4 Parametros relativos al tipo de suelo Tablas 5.3 y 5.4 Factor de modificacion de la respuesta, valor maximo de 3, ver Nch 2369 11.8.7 para union continua de pared y base. Si no se cumple usar valores de R menores Coeficiente de importancia de la estructura
U ! Arc tan(
Coeficiente sismico maximo U! Arctan(Cmax) U! 0.20
11.40 º
Kas = 0.568 Kas = 0.494
ANALISAR MEMORIA DE SAN CARLOS APOQUINDO PARA EFECTOS DE CALCULO DE CS Y TETA U
0.31
17.7004278 º
K h
1 K v
)
kh
= Aceleración sísmica horizontal / g
kh
0.3
kv
= Aceleración sísmica vertical / g
kv
0.06
Cs
0.32
Cs = Coeficiente sísmico
ESUMEN DE PRESIONES SOBRE EL MURO
20% de kh
NCh 2369 Of 2003 Características Generales Zona Sísmica Tipo de Suelo Clasificacion de estruc
3 III C1
Cmax
Zona Sismica o g R T' n T* \
2
392.4 cm/s 2 981 cm/s 3 0.62 1.8 0.11 s 0.05
C
8.567
C
0.21
Aceleracion maxima efectiva Tabla 5.2 Factor de modificacion de la respuesta en tabla 5.6 Parametros relativos al tipo de suelo Tablas 5.3 y 5.4
R
Tabla 5.7 3
\
3 0.05
Cmax =
0.21
Cmin= 0,25*A Cmin
Periodo fundamental de vibracion en direccion de analisis Razon de amortiguamiento que se establece en Tabla 5.5 Coeficiente sismico
C !
2,75 Ao gR
(
T dn 0,05 0 , 4 ) ( ) \ T *
.
0.1
Seccion 4.3
Categoría del Edificio
I
C1
1.2
C2
1.0
C3
0.8
Peso Propio V (m3)
K
0
(t/m3) 2.5
5000
1
Peso Propio
P PP (t)
Sobre Carga
PSC (t)
P = PPP + 25% PSC
PPP (t) 0 0 0 5000
Observación Fundación Torre Cuba Plataforma Peso Agua
5000 TOTAL 0 5000
T = k m 0,5 b h L E I K
k m T*
Periodo undamental de vibracion en la direccion del analisis sismico 78 cm 55 cm 400 250 1081438 4290 2.5
cm 2 t/cm 4 cm 2 cm
50.692 t/cm 2 4373.1 t-s /cm 0.108 s
0
Categoría C1
C2
C3
Descripción Obras criticas: Vitales, Peligrosas y Esenciales. Obras normales, que pueden tener fallas menores susceptibles de reparacion rapida que no caucen detenciones prolongadas ni perdidas importantes de produccion y que tampoco pueden poner en peligro otras obras de la categoria C1 Obras y equipos menores o provisionales, cuyas fallas sismicas no ocaciona detenciones prolongadas ni tampoco pueden poner en peligro otras obras de la categorias C1 y C2
Valor de la aceleracion efectiva maxima Ao Zona Sísmica Ao 1 0.2 g 2 0.3 g 3 0.4 g
Tipo de Suelo I II III IV
T' (s) 0.20 0.35 0.62 1.35
n 1.00 1.33 1.80 1.80
