Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)

ANALISIS LERENG DENGAN METODE NUMERIK HANDIKA NUGRAHA 212150018 GEOMEKANIKA 2

PENDAHULUAN



Lereng merupakan suatu permukaan tanah atau batuan yang miring dan memiliki suatu sudut tertentu terhadap bidang horisontal.



Kemantapan (stabilitas) lereng merupakan suatu faktor yang sangat penting

PRINSIPNYA Tanah dan batuan dalam keadaan setimbang

Distribusi tegangan tidak terganggu

Penggalian,penimbunan Pe nggalian,penimbunan,pengangkutan,e ,pengangkutan,erosi, rosi, dll

Tanah & Batuan menari keseimbangan baru

L!"#$!%"





Persoalan kesa!"lan leren# $er%&akan sala' sa% &ersoalan (an# ser"n# )"'a)a&" &eker*aan konsr%ks" )ala$ &era$!an#an $a%&%n reka(asa s"&"l+ Pa)a saa "n" er)a&a se*%$la' $eo)e anal"s"s )an &ro#ra$ ko$&%er (an# )"#%nakan )ala$ anal"s"s kesa!"lan leren# $%la" )ar" (an# se)er'ana se&er" $eo)e kese"$!an#an !aas sa$&a" )en#an (an# r%$" se&er" $eo)e n%$er"k+

Faktor yang mempengaruhi kestabilan lereng 

S",a -"s"k...!o!o "s" /ϒ



K%a GeserS%)% #esek )ala$ / )an ko'es" /3



Sr%k%r Geolo#"Ma(or )an M"nor D"skon"n%



Geo$er" Leren#



Kon)"s" A"r ana'



-akor.,akor l%arGearan ak"!a !las"n#4!e!an ala $ekan"s (an# !ero&eras"4)ll+

Dala$ $en#anal"s"s s%a% leren# &erl% $en#ea'%" s",a ,"s"k )an s",a $ekan"k+ Un%k "% &erl% )"lak%kan &en#%*"an la!oraor"%$+ Daa s",a ,"s"k )an s",a $ekan"k akan san#a !er&en#ar%' )ala$ sa!"l"as s%a% leren#+ Lon#soran (an# er*a)" &a)a ana'  &as"r /610M&a %$%$n(a a)ala' lon#soran !%s%r / circular failure+ Se)an#kan %n%k !a%an a)ala' lon#soran !")an#4 lon#soran !a*"4 )an lon#soran o&l"n#+

Numerical Method  Meo)e kon7ens"onal 'an(a 3o3ok )"#%nakan %n%k $en#anal"s"s leren#

(an#

rela",

se)er'ana+

Un%k

leren#

)en#an

$ekan"s$e ker%n%'an (an# 3%k%& ko$&lek4 leren# )en#an $aer"al (an# !ers",a an"soro&"4 leren# (an# $e$&%n(a" karaker"s"k

e#an#an.re#an#an

(an#

nonl"n"er4

$eo)e

kon7ens"onal ")ak )a&a $e$!er"kan 'as"l anal"s"s (an# $e$%askan+ Ole' se!a! "% &a)a kas%s.kas%s (an# r%$" erse!% %n%k $en)a&akan 'as"l (an# $e$%askan4 $aka anal"s"s

kesa!"lan

leren#

$en##%nakan $eo)e n%$er"k+

'ar%s

)"lak%kan

)en#an

e!era&a ke%n%n#an la"n )ar" &en##%naan $eo)e n%$er"k )ala$ anal"s"s kesa!"lan leren# anara la"n (a"%9 

Da&a

)"#%nakan

%n%k

$en#anal"s"s

leren#

)en#an

$ekan"s$e lon#soran (an# ko$&lek+ 

Kon)"s" e#an#an )an re#an#an (an# a)a &a)a leren# )a&a )"$as%kkan )ala$ &er'"%n#an kesa!"lan leren#+



er!a#a" $a3a$ kr"er"a ker%n%'an !a"k (an# l"near $a%&%n nonl"n"er )a&a )"#%nakan+



E,ek &erk%aan &a)a leren# )a&a )"$as%kkan )en#an $%)a' )ala$ anal"s"s kesa!"lan leren#+

Se3ara #ar"s !esar er)a&a )%a &en)ekaan (an# )"#%nakan %n%k $en(elesa"kan &ersoalan #eo$ekan"ka (a"%9 

Pera$a4 !a%an aa% ana' )"an##a& se!a#a" s%a% $assa (an# kon"n% aa% $ener%s /Metode Kontinum)



Ke)%a4 !a%an aa% ana' )"an##a& se!a#a" s%a% !en)a (an# ")ak kon"n%:")ak $ener%s / Metode Diskontinum).



Ke"#a4Meo)e H(!r"):;a$&%ran+

Metode Kontinum Meo)e kon"n%$ san#a 3o3ok )"#%nakan %n%k $en#anal"s"s kesa!"lan leren# ana'4 leren# !a%an (an# $as",4 )an leren# !a%an )en#an reka'an (an# san#a "nens",+ Anal"s"s kesa!"lan leren# )en#an $eo)e kon"n%$ )a&a )"lak%kan )en#an $en##%nakan )%a $eo)e se!a#a" !er"k%9 

 Meo)e !e)a '"n##a /Finite-difference method)



 Meo)e ele$en '"n##a / Finite-element method).



Boundary Element Method.

Finite Difference Method FDM) Meo)e !e)a.'"n##a !er)asarkan &e$!a#"an )o$a"n ke)ala$ se*%$la' sek%$&%lan s"$&%l (an# sal"n# !erka"an )"$ana s"se$ &ersa$aan )",erens"al &en#a%r )"era&kan+ S"se$ &ersa$aan )",erens"al &en#a%r (a"% &ersa$aan kon)"s" kese"$!an#an4 '%!%n#an e#an#an.re#an#an )an '%!%n#an re#an#an. &er&"n)a'an+ Sala' sa% &en)ekaan (an# )"#%nakan )ala$ anal"s"s kesa!"lan leren# )en#an $eo)e !e)a. '"n##a a)ala' $eo)e &en#%ran#an kek%aan #eser+ Pr"ns"& )ar" $eo)e &en#%ran#an kek%aan #eser (a"% kek%aan #eser $aer"al n"la"n(a )"k%ran#" se3ara !era'a& sa$&a" er!en%k s%a% $ekan"s$e ker%n%'an &a)a leren#+ Pen#%ran#an &ara$eer ko'es" /3 )an s%)% #esek / )a&a )"n(aakan )en#an

Finite Element Method FEM) 

Dala$ $eo)e ele$en.'"n##a )o$a"n )ar" )aera' (an# )"anal"s"s )"!a#" ke)ala$ se*%$la'
Ter)a&a )%a &en)ekaan (an# %$%$ )"#%nakan )ala$ anal"s"s kesa!"lan leren# )en#an $en##%nakan $eo)e ele$en '"n##a4 (a"%9 

'etode Pengurangan reduction method)

Kekuatan

#eser

( Strength



'etode Penambahan #raitasi Pr"ns"& )ar" $eo)e &ena$!a'an #ra7"as" (a"% n"la" #ra7"as" )"na"kkan se3ara !era'a& sa$&a" er!en%k s%a% $ekan"s$e ker%n%'an &a)a leren#+ -akor kea$anan )ala$ &en)ekaan "n" )")e,"n"s"kan se!a#a" !er"k%+

dimana g actual adalah konstanta gravitasi (9.81 kN/m3) serta g limit adalah nilai gravitasi yang tepat menyebabkan terjadi suatu keruntuhan pada lereng.

Metode Diskontinum Meo)e )"skon"n%$ $en#as%$s"kan )o$a"n )ar" )aera' (an# )"anal"s"s $er%&akank%$&%lan )ar" !lok.!lok (an# sal"n# !er"neraks" sa% sa$a la"nn(a4 !lok.!lok erse!% )a&a $en#ala$" &e$!e!anan )ar" #a(a.#a(a l%ar sera )a&a $en#ala$" &er#erakan aa% &er&"n)a'an )ala$ renan# >ak% eren%+ Per$o)elan )"skon"n%$ 3o3ok )"era&kan &a)a leren# )"$ana $ekan"s$e ker%n%'ann(a )"konrol ole' a)an(a !")an#.!")an# ak$ener%s+ Meo)e "n" ka)an#.ka)an# *%#a )"se!% se!a#a" $eo)e ele$en )"skr" / discrete element).

Dasar )ar" $eo)e ele$en )"skr" a)ala' &enera&an s"se$ &ersa$aan kese"$!an#an )"na$"k %n%k se"a& !lok !a%an4 ke$%)"an s"se$ &ersa$aan erse!% )"selesa"kan )en#an $e$en%'" !e!era&a kon)"s" !aas $en#ena" "neraks" )an &er#erakan )ar" !lok !lok )a&a )"&en%'"4 se&er" (an# )""l%sras"kan &a)a Ga$!ar )" !a>a'+ Meo)e ele$en )"skr" *%#a )a&a $e$as%kkan a)an(a "neraks" nonl"near (an# er*a)" )"anara !lok+

Karaker"s"k %a$a )ar" $eo)e )"skr" ele$en (a"% 

Se!%a' ele$en )a&a $en#ala$" &er&"n)a'an ranslas"onal $a%&%n roas"onal4sera )a&a erle&as aa% er&"sa' "kaann(a )ar" ele$en la"nn(a+



Kon)"s" konak aa% &ersen%'an )"anara ele$en akan )"r%!a' )an )"ses%a"kan &a)a se"a& &roses &er'"%n#an !erlan#s%n#+

Distinct Element Method  D"e$%kan ole' 3%n)al )en#an $en##%nakan as%$s" 

Massa !a%an se!a#a" !lok (an# ")ak $ener%s (an# )a&a sal"n# !er"ner"aks" )an er)e,or$as"



H%k%$ #a(a &er&"n)a'an %n%k "neraks"4 )an '%k%$ &er#erakan %n%k $enen%kan &er&"n)a'an !lok )ala$ kon)"s" ")ak se"$!an#



De,or$as" )"en%kan )ar" &roses )"skr""sas" )ar" !lok.!lok ke !e!era&a ele$en



San#a 3o3ok %n%k ker%n%'an ranslas"onal4 )an leren# (an# )"konrol ole' !")an#.!")an# )"skon"n%

Discontinous Deformation  !nalysis DD!) Mer%&akan $eo)e (an# )ke$!an#kan ole' S'" /1??@ )an 3%k%& $e$%askan %n%k lon#soran# #el"n3"ran4#%l"n#an4aa% *a%'an &a)a leren# )en#an $assa !a%an ")ak $ener%s+ 

)a&a $e$o)elkan s%a% )e,or$as" (# 3%k%& !esar4 )an )a&a $ens"$%las"kan ker%n%'an #a!%n#an )"anara !lok.!lok (an# !er'%!%n#an+

"article Flo# $odes "F!) 

S%a% $assa !a%an )"as%$s"kan #a!%n#an )ar" s%a% &ar"kel !%la )en#an konak #el"n3"ran #eser+



#%#%san &ar"kel !%la *%#a )a&a sal"n# er"ka )en#an kek%aan "ka eren%+



'%k%$ &er&"n)a'an )ar" se"a& &ar"kel )an '%k%$ #a(a. &er&"n)a'an &a)a se"a& konak )" anara &ar"kel+



D"#%nakan %n%k $e$o)elkan s%a% al"ran (an# !er!%"r4&er#erakan ranslas"onal4 reka'an (an# er*a)" &a)a !a%an %%' $a%&%n s"$%las" )ar" res&on leren# er'a)a& #a(a )"na$"k+ P-; *%#a )a&a )"#%nakan %n%k s"$%las" )ala$ %k%ran $akro &a)a !lok!lok!a%an (an# $en#an)%n# reka'an.reka'an )an sesar4 $a%&%n %n%k s"$%las" skala $"kro )ar" konak anar !%"ran &ar"kel+

Metode $ampuran %ybrid) 

Mer%&akan $eo)e 3a$&%ran anara



San#a ak%ra karena $en##a!%n#kan 2 $eo)e )ala$ $en#anal"s"s kelon#soran