analisis kestabilan lereng, metode menghitung FS

Tugas Analisis Kestabilan Lereng Metode-metode yang Digunakan Untuk Mencari Factor of Safety (FS) Tanah

Disusun oleh :

Aulia Kamil 270110140055 Kelas B

Jurusan Teknik Geologi Fakultas Teknik Geologi Universitas Padjadjaran 2017

1. Metode Swedish Circle

Metode ini merupakan metode yang paling sederhana dalam menganalisa stabilitas lereng short-term. Dalam metode ini bidang kelongsoran di asumsikan berbentuk busur, dalam metode ini parameter kuat geser yaitu sudut geser dalam di asumsikan 0 sehingga kuat geser tanah tersebut tergantung dari nilai kohesi tanah tersebut. Faktor keamanannya dapat dihitung dengan menjumlahkan gaya momen yang bekerja pada bidang kelongsoran.

Metode Swedish Circle Fs = Resisting moment/Driving moment

Fs Dimana : Fs

= Faktor Keamanan

Cu

= kuat geser tanah dalam kondisi undrained

R

= radius bidang kelongsoran dari pusat lingkaran W

= gaya akibat beban tanah ke-n x

= jarak horizontal dari pusat lingkaran terhadap titik berat bidang kelongsoran

Pada metode ini proses perhitungan kesetimbangan momen didapatkan dengan mengasumsikan gaya normal yang bekerja lurus terhadap pusat dari lingkaran bidang kelongsoran dan gaya geser yang bekerja diasumsikan memiliki jarak yang sama dengan radius dari pusat lingkaran ke bidang kelongsoran. Dalam metode i ni digunakan analisa dalam kondisi undrained sehingga kuat geser yang bekerja di sepanjang bidang kelongsoran. Dalam analisa menggunakan tegangan efektif, kuat geser di sepanjang bidang kelongsoran berhubungan dengan tegangan efektif normal dari kriteria kegagalan teori Mohr-Coloumn sehingga tegangan normal yang bekerja di sekitar bidang kelongsoran harus ditentukan.

2. Metode irisan Bishop yang disederhanakan ( Bishop Simplified Method)

Pada tahun 1955 Alan W.Bishop memperkenalkan metode yang lebih teliti untuk menganalisa kestabilan lereng, dalam metode ini pengaruh gaya-gaya yang bekerja pada tepi irisan diperhitungkan.

Gaya-gaya yang Bekerja Bidang Irisan (Metode Bishop) Pada metode ini ada beberapa hal yang asumsi yang dibuat pada metode ini : •

Pada metode ini keruntuhan diasumsikan akibat gerakan rotasi dari tanah te rsebut yang mana keruntuhan tersebut berbentuk lingkaran. Metode ini tidak bisa digunakan untuk menghitung faktor keamanan dari sebuah keruntuhan yang tidak memiliki bidang keruntuhan berbentuk lingkaran.

•

 Nilai dari gaya horisontal pada kedua sisi dapat diabaikan karena tidak diketahui nilainya dan sulit untuk dihitung.

•

Gaya normal yang bekerja diasumsikan bekerja ditengah bidang irisan dan diperoleh dengan menjumlahkan gaya-gaya dalam arah vertikal.

Maka nilai faktor keamanan dalam metode ini dapat dihitung dengan rumus

FS = Faktor Keamanan c’ = kohesi ( jika analisa dalam kondisi undrained  diambil nilai Cu jika dalam kondisi drained diambil nilai kohesi efektif) bn = panjang horisontal bidang irisan ke-n Wn = gaya akibat  beban tanah ke-n α

= sudut antara titik tengah bidang irisan dengan titik pusat busur bidang

longsor

= sudut geser tanah (jika dalam kondisi undrained nilai sudut geser

u

= tekanan air pori

3. Metode irisan sederhana (Ordinary Method of Slices/Fellinius Method)

Metode Sarma

Metode Sarma (1973) memiliki pendekatan yang berbeda dalam analisa untuk mencari faktor keamanan karena dalam metode ini menggunakan koefisien gempa (kc) yang tidak diketahui besarnya dan nilai faktor keamananya harus diasumsikan terlebih dahulu. Umumnya nilai faktor keamanan pada awalnya diasumsikan bernilai 1 dan koefisien gempa tersebut dianalisa balik untuk didapatkan nilainya dengan asumsi nilai faktor keamanan 1. Koefisien ini menunjukkan bahwa kekuatan gempa yang terjadi yang menyebabkan terjadinya kelongsoran.

Gaya Yang Bekerja Pada Bidang Irisan pada Metode Sarma Nilai Ei dan Xi adalah nilai dari gaya normal dan gaya geser diantara tiap irisan, Wi adalah gaya yang

diakibatkan oleh beban dari tanah tersebut, sedangkan Kh.Wi adalah suatu gaya horizontal yang diakibatkan oleh koefisien gempa. Terdapat hubungan linear antara faktor keamanan dengan persamaan.

F= 1+ 3,33 Kc

Kesetimbangan gaya secara horizontal di tiap blok:

Kesetimbangan gaya secara vertikal di tiap blok:

Kesetimbangan momen di tiap blok:

dimana rxi dan ryii adalah lengan dari gaya Fxi and Fyi E = gaya yang bekerja di sekitar bidang irisan  N

= gaya normal yang bekerja di bidang kelongsoran

T = gaya geser yang bekerja di bidang kelongsoran X = gaya geser yang bekerja di sekitar bidang irisan

z

= lokasi dimana disekitar bidang irisan bekerja

l

= bidang dimana gaya normal dan geser bekerja

Kh

= koefisien akselerasi gaya horizontal (faktor gempa)

Di dalam metode ini gaya geser diantara blok irisan dihubungkan dengan prinsip tegangan geser Mohr Coulomb

X= c x h + E tan ϕ X = Gaya geser di sekitar irisan c = kohesi material tanah h = tinggi bidang irisan dimana gaya geser bekerja E = gaya yang bekerja terhadap bidang irisan Φ = sudut geser dalam material tanah Di dalam program Geostudio, hanya memperhitungkan faktor keamanan dari kesetimbangan gaya yang bekerja secara vertikal saja

Bidang kelongsoran yang dibagi-bagi menjadi beberapa bagian

Bidang kelongsoran non-circular

4. Metode Irisan Janbu yang disederhanakan ( Janbu Simplified Method)

Metode ini tidak mengasumsikan bidang keruntuhan berbentuk busur, dan tidak menggunakan penyelesaian persamaan dengan metode momen, tetapi menggunakan gayagaya yang bekerja secara vertikal dan horisontal. Asumsi yang digunakan pada metode ini sama dengan pada metode Bishop dimana gaya di kedua sisi iris an di eliminasikan.

Metode Limit Equilibrium Non-Circular  dari bentuk irisan diatas di dapatkan gaya-gaya yang bekerja pada tiap irisan adalah sebagai  berikut :

Gaya-gaya yang Bekerja Bidang Irisan (Metode Janbu) Dari gaya-gaya yang bekerja di dapatkan rumus faktor keamananya

FS = Faktor of Safety c’ = kohesi ( jika analisa dalam kondisi undrained  diambil nilai Cu  jika dalam kondisi drained diambil nilai kohesi efektif)  bn

= panjang horisontal bidang irisan ke-n

Wn

= gaya akibat beban tanah ke-n

α Φ

= sudut antara titik tengah bidang irisan dengan titik pusat busur bidang longsor = sudut geser tanah (jika dalam kondisi undrained   nilai sudut geser 0) u

= tekanan air pori

Pada metode Janbu ini nilai faktor keamanan yang didapat dari persamaan diatas harus dikalikan lagi dengan faktor koreksi

Dimana : F

= Faktor Keamanan setelah di koreksi FS

Faktor Keamanan dari hasil kalkulasi awal f 0 = faktor koreksi faktor koreksi pada metode Janbu ini didapat dari :

Bidang kelongsoran

Gambar Perbandingan Nilai d dan l

Dimana nilai b1 didapat berdasarkan tipe tanah : c = 0 maka nilai b1 = 0,69 c = 0 maka nilai b 1 = 0,31 c > 0, > 0 maka nilai b 1 = 0,0,5 Daftar Pustaka : http://library.binus.ac.id/eColls/eThesisdoc/Bab2HTML/2011200283SPBab2001/pag e27.html Zakaria, Zulfialdi. 2011. Analisis Kestabilan Lereng. Sumedang : Laboratorium Geologi Teknik Universitas Padjadjaran