Ingeniería Civil Ambiental
Análisis dimensional y su aplicación en la vida del hombre
DATOS GENERALES Integrante: Richard Fiestas Tejada. Profesor: Dr. Oscar Lóe! Rega"ado. #ic"o: $%&'(I
1
Dedicatoria
Este trabajo les dedico primeramente a Dios y mis honrados padres, por todo el apoyo incondicional que me brindan, por el sacrifcio que hacen día a día, por sacarme adelante en todo momento, además por todo lo bueno y lo malo.
2
Agradeci)iento
En primer lugar a dios por permitirme realizar este trabajo y por darnos un día más en el que puedo aprender nuevas cosas y poder ponerlas en práctica en la vida. En segundo lugar a l querido pro!esor por haberme guiado en cada parte de nuestra monogra!ía" corrigiendo o mejorando algunos errores. #inalmente agradecer a mis padres quienes día a día dan lo mejor de sí por vernos mejorar y progresar en mi vida.
El autor.
!
Res*)en
En el presente trabajo les redactare paso a paso desde lo esencial hasta lo más mínimo$ comenzando con sus respectivas ramas y sobretodo con las de!iniciones de cada rama$ en cómo se establece$ el cómo se utiliza$ cuál es su !unción$ como lo podemos establecer y en cuanto es su capacidad que este tiene y en donde el cual se puede utilizar. El objetivo de esta monogra!ía es dar a conocer los aspectos importantes del análisis dimensional y sus ecuaciones dimensionales$ ampliando los conocimientos que se tiene a cerca de este tema$ sobre todo en sus !unciones y ecuaciones que es lo más importante de este tema. %ara lograr realizar esta investigación utilice varios mtodos y medios& biblioteca virtual$ biblioteca !ísica de la 'niversidad Católica (anto )oribio de *ogrovejo+$ artículoscon de mi revista$ documentos sitio haber ,eb$ que me han permitido culminar monogra!ía$ para de poder realizado mi monogra!ía$ tuve que detallar poco a poco$ lo primero por lo que empec !ue organizando conceptos y res-menes$ resaltando lo más importante de lo investigado$ ya que estos me servirían para ir realizando mi documento de investigación. eorganice mi in!ormación en el programa Cmap )ools$ elaborando mapas conceptuales y mentales$ para poder !avorecer en la e/plicación de este trabajo de investigación. Como podemos darnos cuenta$ al leer este trabajo he terminado cada concepto redactando su conclusión$ dando al lector la !acilidad de poder entenderlo. )ermino concluyendo que el análisis dimensional ha !avorecido a muchas personas y cosas en el aspecto laboral de muchas maneras$ por ejemplo en el caso de mediciones demasiadas di!íciles de calcular$ poder tener un error y poderlo a!rontar. %ero sobre todo de todo esto nos !avorece a nosotros como !uturos ingenieros en la vida laboral
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#ontenido %resentación................................................................................................... 1
0edicatoria....................................................................................................... 2 Agradecimiento................................................................................................. ! esumen......................................................................................................... " Contenido.........................................................................................................# Introducción......................................................................................................$ CA%I)'12 I& A3A1I(I( 0I*E3(I23A1 4%A)E C23CE%)'A1+ ............................% 5. *agnitudes................................................................................................. 1& 5.5. *agnitudes #undamentales........................................................................ 1& 5.6. *agnitudes 0erivadas&...............................................................................1& 5.7. *agnitudes Escalares&...............................................................................11 5.8. *agnitudes vectoriales&..............................................................................11 6. Ecuaciones 0imensionales&...........................................................................12 6.5 #ormulas 0imensionales&............................................................................ 1! 6.6 %rincipio de homogeneidad&.........................................................................1" 7. (istema internacional&..................................................................................1# 7.5. 'nidades básicas&..................................................................................... 1# 7.6 'nidades derivadas&................................................................................... 1' .....................................................................................................................1'
7.7 Conversión de unidades&............................................................................. 1$ 7.7.5 1ongitud&................................................................................................ 1$ 7.7.6 #uerza&.................................................................................................. 1$ 7.7.7& %resión&.................................................................................................1( 7.7.8 Energía&................................................................................................. 1( 7.7.9 %otencia&................................................................................................1( II CA%I)'12...................................................................................................1% :Análisis dimensional en la vida del hombre;.......................................................1% 5. Importancia del Análisis 0imensional&.............................................................2& 6. Aplicaciones de análisis dimensional&..............................................................21 6.5 Aplicación de las unidades&..........................................................................21 6.5.5 Aplicación en el tiempo&............................................................................22 6.5.6 Aplicación en el peso...............................................................................22 6.5.7 aplicación en la longitud&...........................................................................2! #
7.
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Introd*cción: En estos tiempos es indispensable oír a cerca del análisis dimensional ya que el mundo ha cambiado mucho$ y que desde estos tiempos nosotros nos hacemos preguntas sobre$ =Cómo es que el ser humano ha podido desarrollar ecuaciones dimensionales con el !in de mejorar el mundo> 2 =En que nos puede orientar el análisis dimensional en muestra vida> 1a razón por la cual me he hemos en!ocado en investigar sobre el tema de análisis dimensional y su aplicación en la vida del hombre$ es$ porque nosotros al ser personas que recin empezamos a estudiar la carrera universitaria de ingeniería civil y ambiental$ nos ayuda y a su vez nos orienta en el crecimiento de nuestro aprendizaje cotidiano$ a su vez este tema es muy importante tanto en nuestra carrera universitaria$ como en la vida cotidiana del hombre$ por ende debemos de estudiarla con la !inalidad de mejorar en la !orma como se utiliza en la sociedad y el mejoramiento de la vida de los demás y de la nuestra. 1os temas que a continuación les traigo a presentarles$ los he podido e/traer de di!erentes tipos de in!ormación y de di!erentes autores$ que nos brindan di!erentes datos demasiados buenos acerca del análisis dimensional$ y sobre todo la sencillez del tema$ del manejo de tema que se le puede dar a una persona$ los conceptos y de!iniciones básicas$ las !ormulas$ para poder entender esta investigación$ todo lo re!erente a este tema. 1a insatis!acción de la sociedad en la actualidad debido a los problemas que hay en las edi!icaciones o construcciones hechos por mediocres ingenieros$ nos conlleva a buscar mejores soluciones y mediante esto aplicar el análisis dimensional en los que respecta a mediciones y cantidades de materiales para la construcción$ generando de esta manera una evolución en la ingeniería creando a su vez un media ambiente más saludable y satis!actorio para la sociedad. En cuanto a la estructura de mi trabajo me suelo indicar que este trabajo está dividido en dos capítulos$ el primer capítulo titulado :A3A1I(I( 0I*E3(I23A1 4%A)E C23CE%)'A1+; donde se da a conocer pasa a paso las de!iniciones de las ramas del análisis dimensional y su importancia dentro de la !ísica. El segundo capítulo concierne y se titula ::A3?1I(I( 0I*E3(I23A1 E3 1A @I0A 0E1 2*<E; aquí en este capítulo entregare detalles de cómo el análisis dimensional se comporta con el hombre$ daremos a conocer su importancia$ sus bene!icios y sus aplicaciones.
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A+strac: In these times it is essential to hear about dimensional analysis because the ,orld has changed a lot$ and ,e do us questions about$ !rom these times o, does the human 2r being has able tothe develop dimensional equations in order to improve the ,orld> Bhat ,ebeen can guide dimensional analysis sho,s li!e> )he reason ,hy ,e have !ocused on researching the topic o! dimensional analysis and its application in the li!e o! man is$ !or us to be people ,ho just started to study the college career o! civil and environmental engineering$ helps us and his time guides us in the gro,th o! our everyday learning$ turn this issue is very important both in our college career$ as in everyday li!e o! man$ there!ore ,e must study in order to improve the ,ay it is used in society and improving the lives o! others and ours. )he issues then bring them to introduce$ eh able to e/tract di!!erent types o! in!ormation and di!!erent authors$ they give us di!!erent too good data on dimensional analysis$ and especially the simplicity o! the issue management issue that it can give a person$ the basic concepts and de!initions$ !ormulas$ to understand this research$ everything about this topic. )he dissatis!action o! society at present due to the probl ems that e/ist in buildings or constructions made by mediocre engineers$ ,e leads to loo !or better solutions and ,ith this applying the dimensional analysis in regard to measurements and quantities o! building materials $ thereby generating an evolution engineering turn creating a healthier and satis!ying average environment !or society. As !or the structure o! my ,or I usually indicate that this ,or is divided into t,o chapters$ the !irst chapter entitled DAnalysis 0I*E3(I23A1 4C23CE%)'A1 %A)+D ,here disclosed passes step de!initions o! the branches o! dimensional analysis and importance in physics. )he second chapter is concerned and is entitled DD 0I*E3(I23A1 A3A1(I( I3 )E 1I#E 2# *A3 Dhere in this chapter deliver them details o! ho, dimensional analysis behaves ,ith man$ ,e ,ill no, its importance$ its bene!its and its applications
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#APIT,LO I: ANALISIS DI-ENSIONAL PARTE #ON#EPT,AL/
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&. -agnit*des &.&. -agnit*des F*nda)enta"es 1as magnitudes !undamentales son aquellas que por sí solas nos sirven para derivadas$entre tal y si como se a!irma la siguiente e/presión& :1assin leyeshallar !ísicaslasrelacionan cantidades deen distintas magnitudes !ísica$ embargo hay algunas independientes llamadas !undamentales; 4
1as magnitudes !undamentales son aquellas que sirven de guía para poder obtener las magnitudes derivadas" son básicas para poder desarrollar las operaciones o ejercicios de poca di!icultad.
&.$. -agnit*des Deri0adas: 1as magnitudes derivadas son denominadas de esa !orma$ ya que se obtiene mediante !ormulas matematicas$ como lo dice el siguiente enunciado& :(e consideran derivadas de las magnitudes !íiscas básicas mediante !órmulas matemáticas$ tambin llamadas ecuaciones de de!inición; 4
3e,ton
o
3.
4Manoa
s.!.$
N9+
1&
1as magnitudes derivadas son aquellas magnitudes que resultan de las !undamentales y son para poder obtener o resolver los problemas especí!icos de c.ada materia$ por ejemplo la aceleración y el trabajo.
&.1. -agnit*des Esca"ares: 1as *agnitudes escalares (uelen ser e/presadas mediamte um n-meros y unidades tales como lo dice mosquera& :(on aquellas que quedan totalmente determinadas dando un solo n-mero real y unidad de medida; 4*osquera s.!.$ 6+ (on magnitudes !ísicas !áciles de reconocer$ ya que para identi!icarlas sólo necesitamos saber su magnitud$ en algunos casos es necesario acompaOarlos de la unidad de medida como los que se mencionan a continuación. Ejemplos& rapidez$ masa$ tiempo$ distancia$ área$ perímetro$ densidad$ volumen$ temperatura$ etc. 4@aldivia s.!.$ 6+
(on aquellas magnitudes que son representadas por un n-mero real o una unidad de medida.
&.2. -agnit*des 0ectoria"es: (e le denomina magnitud vectorial por que es representada mediante n-meros$ sentido y direccion como se e/plica en el siguiente enunciado& :1as magnitudes vectoriales puede representarse grá!icamente mediante un segmento de recta dirigido$ que posee tres propiedades& magnitud$ dirección y sentido$ denominado vector.; 4*erlos Aragón s.!.+ (e identi!ica por tres características !undamentales& magnitud 4módulo o largo+$ sentido 4indicado por la !lecha+$ dirección 4indicado por la línea recta que pasa sobre el vector+. Ademas se dice que una magnitud vectorial se simboliza con una letra que lleva una !lecha en su parte superior. Algunos ejemplos de magnitudes vectoriales son& desplazamiento$ velocidad$ aceleración$ !uerza$ torque$ etc. 4@aldivia s.!.$ 6+
(on aquellas magnitudes que necesitan de su dirección y sentido para ser válidos.
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#uente& 4*E12( s.!.$ 5+
$. Ec*aciones Di)ensiona"es: (e les denomina ecuaciones dimensionales ya que son e/presiones numericas basadas en operar magnitudes como se e/presa en lo siguiente& :)oda magnitud derivada se puede e/presar como producto de magnitudes !undamentales y a la e/presion generada la denominamos$ ecuacion de dimensiones; 4*endoza s.!.$ 55+ (on e/presiones matemáticas que colocan a las magnitudes derivadas en !unción de las !undamentales" utilizando para ello las reglas básicas del algebra$ menos las de suma y resta. Estas ecuaciones se di!erencian de las algebráicas porque solo operan en las magnitudes. 4*endoza s.!.$ 6+
1as ecuaciones dimensionales son unos tipos de e/presiones que se basan a !uncion de reglas basicas del algebra$ a e/cepciónde la suma y resta.
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$.& For)*"as Di)ensiona"es: Entre las !ormulas dimensionales mas usadas tenemos&
1!
#uente 4Papata 6NNF$ N5+
$.$ Princiio de ho)ogeneidad: :En toda ecuación dimensional para que se encuentre correctamente escrita$ todos sus miembros deben tener las mismas dimensiones.; 4uacani s.!.$ 56+ 0iremos que una ley !ísica es dimensionalmente homognea si todos sus trminos 4sumandos+ tienen la misma dimensión. Como veremos$ esto asegura su invarianza respecto del sistema de unidades. (i los trminos de la ecuación AQ
1. Siste)a internaciona": El (I es el sistema práctico de unidades de medidas adoptado por la UI Con!erencia Meneral de %esas y *edidas celebrada en octubre de 5FVN en %arís. )rabaja sobre siete magnitudes !undamentales 4longitud$ masa$ tiempo$ intensidad de corriente elctrica$ temperatura absoluta$ intensidad luminosa y cantidad de sustancia+ de las que se determinan sus correspondientes unidades !undamentales 4metro$ ilogramo$ segundo$ ampere$ Lelvin$ candela y mol+. 0e estas siete unidades se de!inen las derivadas 4coulomb$ joule$ ne,ton$ pascal$ volt$ ohm$ etc.+$ además de otras suplementarias de estas -ltimas. 4Muevara 6NNF$ N5+
1.&. ,nidades +3sicas: (e les considera unidades basicas a siete unidades precisas$ para que asi se pueda realizar con e/actitud las unidades de medida como se suele decir en el 1"
siguiente enunciado. :Es una igualdad que nos indica la dependencia !ija de una magnitud cualquiera respecto de las que son !undamentales.; 4Angulo s.!.$ N5+
1as siete unidades básicas del (I$ enumeradas en la )abla$ proporcionan la re!erencia utilizada para de!inir todaslalasciencia unidades de medida del (istema Internacional. (eg-n avanza y se mejoran los mtodos de medida$ se tienen que revisar sus de!iniciones. Cuanto más precisas sean las mediciones$ mayor cuidado se requiere en la realización de las unidades de medida.
4MWbel$
*ills
y
Ballard
6NNV$
N5+
#uente 4obaina Espinosa$ *agnitud #ísica 6NN9+
1.$ ,nidades deri0adas: (iempre y cuando necesitemos de estas$ se les considera especiales en su !orma de trabajar. :'nidades derivadas reciben un nombre especial con objeto de e/presar$ en !orma compacta$ una combinación de unidades básicas !recuentemente utilizadas.; 4MWbel$ *ills y Ballard 6NNV$ N6+ Ciertas unidades derivadas han recibido unos nombres y símbolos especiales. Estas unidades pueden así mismo ser utilizadas en combinación con otras unidades base o derivadas para e/presar unidades de otras cantidades. Estos nombres y símbolos especiales son una !orma de e/presar unidades de uso !recuente. 4Papata 6NNF$ N5+
1#
#uente 4obaina Espinosa$ *agnitud #ísica 6NN9+
1.1 #on0ersión de *nidades: 3ecesitamos de ayuda en ocasiones$ como en realizar un cálculo y es ahí donde nos apoyamos de estas :En virtud de la e/istencia de varios sistemas de unidades$ todos ellos de uso actual$ !recuentemente es necesario convertir unidades de un sistema a otro" para ello$ es indispensable tener presentes las siguientes equivalencias.; 4#igueroa s.!.$ G+
1.1.& Longit*d: 1a longitud o metro$ es aquel que nos sirve para hacer mediciones diarias$ sirven de gran ayuda$ ya que gracias a ello deducimos lo que uno puede 1'
encontrar$ tener o gracias a esta unidad podemos ser e/actos con lo que podemos tener. :*etro$ m& El metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 5K6FF XF6 89G s. 0e aquí resulta que la velocidad de la luz en el vacío$ cN$ es e/actamente 6FF XF6 89G mKs.4 4MWbel$ *ills y Ballard 6NNV$ N5+
Fuente: (Sanchez s.f., 01)
1.1.$ F*er!a: Aquella unidad que nos hace identi!icar las !uerzas aplicadas que hacemos diariamente$ nos hace de gran utilidad conocerla. :'n ne,ton 43+ es la !uerza que$ aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 5 ilogramo$ le comunica una aceleración de 5 metro por segundo cuadrado.; 4Muevara 6NNF$ 5+
#uente 4(anchez s.!.$ N5+
1.1.1: Presión: Es aquella que la cual act-a sobre una super!icie$ lo deducimos a diario$ con cualquier tipo de objeto móvil o inmóvil :Es la presión uni!orme que$ actuando sobre una super!icie plana de 5 metro cuadrado$ ejerce perpendicularmente a esta super!icie una !uerza total de 5 ne,ton.; 4#isicanet s.!.$ N5+
1$
#uente 4(anchez s.!.$ N5+
1.1.2 Energ5a: %ara cada ocasión de realizar un trabajo se realiza tipos de energías$ esto se basa a una cadena para ocasionar energía :'n joule 4+ es el trabajo producido por una !uerza de 5 ne,ton$ cuyo punto de aplicación se desplaza 5 metro en la dirección de la !uerza.; 4Muevara 6NNF$ 5+
#uente 4(anchez s.!.$ N5+
1.1.6 Potencia: (u !unción es esencial$ esto conlleva a dar comodidad día a día :'n ,att 4B+ es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 5 joule por segundo.* 4Muevara 6NNF$ 5+
#uente 4(anchez s.!.$ N5+
1(
II #APIT,LO 7AN8LISIS DI-ENSIONAL EN LA 9IDA DEL O-;RE4
&. I)ortancia de" An3"isis Di)ensiona": %odemos decir que como nuevos estudiantes y aprendices de lo que corresponde a la ingeniería civil ambiental$ debemos tener en cuenta y mucha importancia en este tema. :1a importancia del análisis dimensional viene dada 1%
por la di!icultad del establecimiento de ecuaciones en determinados !lujos$ además de la di!icultad de su resolución$ siendo imposible obtener relaciones empíricas y teniendo que recurrir al mtodo e/perimental.; 4*artínez de la Calle 6NN8$ 6+ Entonces$ a!ondando en este subtema y hablando ya en si del porque es importante el análisis dimensional en la vida del hombre$ podemos decir que a travs del análisis dimensional se puede reducir a una mínima cantidad o numero" así como tambin la complejidad y di!icultad de aquellas variables que participan en la descripción de un !enómeno !ísico determinado. 0e esta manera$ un ingeniero civil podrá calcular distancias$ velocidades y constantes de cualquier cosa" para así poder estar totalmente seguro de construir alguna edi!icación en un terreno en el que se tenga la plena seguridad de que estará seguro de cualquier !enómeno. %or otra parte$ cuando hablamos del sistema de agua potable$ el saneamiento y alcantarillado de alguna casa$ solemos re!erirnos a distintas tuberías$ en donde se habla del !lujo sobre un objeto es!rico y que por lo tanto hablamos de medidas. )omando como punto de partida dicho ejemplo$ se dice que cuando dos !lujos son geomtricamente semejantes$ entonces se aplica el análisis dimensional y resulta que todo se simpli!ica en una igualdad de partes o porciones.
$. A"icaciones de an3"isis di)ensiona": 1a vida nos enseOa a aprender de aquellos errores mínimos$ y que a travs de ella lo deducimos cuidadosamente" para la ingeniería civil esos errores lo llevamos a !órmulas las cuales nos conduce a la verdad es por eso que la aplicación del análisis dimensional :3os!ísica$ permiten comprobar si una ecuación$ candidata a representar una ley deducida teórica o e/perimentalmente es o no es correcta. Esta es una de las principales aplicaciones.; 4*artínez s.!$ 56+
Con el análisis dimensional puedo deducir o veri!icar una !órmula o e/presión$ determinar las unidades 4o dimensiones+ de la constante de proporcionalidad$ pero no su valor numrico$ %ara que una !órmula matemática que relaciona las medidas de diversas magnitudes$ 2&
describa un !enómeno !ísico 4la :!órmula; es el modelo matemático del !enómeno+$ debe ser dimensionalmente homognea 4esta condición es necesaria pero no su!iciente+. 4Cáceres 6N57$ 69+ . El Análisis 0imensional tiene aplicaciones en& 5. 0etección de errores de cálculo. 6. esolución de problemas cuya solución directa conlleva di!icultades matemáticas insalvables. %or ejemplo$ ayleigh$ precursor del Análisis 0imensional junto a #ourier$ lo empleo por primera vez en *ecánica de #luidos. 7. Creación y estudio de modelos reducidos. %or ejemplo$ los t-neles aerodinámicos. 8. Consideraciones sobre la in!luencia de posibles cambios en los modelos$ tanto cambios reales como imaginarios. 4*orente s.!.$ G7+
$.& A"icación de "as *nidades: :Consisten de un conjunto de sólo unidades !undamentales de medidas que son elegidas a nivel de acuerdos internacionales entre cientí!icos con el !in de establecer una buena comunicación en lo que a medidas se re!iere.; 4 Arriagada y %eralta 6NNG$ 9+ El empleo del (I como -nico sistema que el hombre utilice a nivel cientí!ico y comercial en todo el mundo$ representa no sólo el avance de la ciencia$ sino tambin la posibilidad de emplear un lenguaje especí!ico para e/presar cada magnitud !ísica en una unidad de medida basada en de!iniciones precisas respecto a !enómenos y situaciones naturales. 4#igueroa s.!.+
$.&.& A"icación en e" tie)o: Cuando el hombre primitivo tuvo la necesidad de encontrar re!erencias que le permitieran hablar de lapsos menores a los transcurridos entre la salida del (ol o de la 1una$ observó que la sombra proyectada por una roca caminaba por el suelo a medida que el tiempo pasaba. (e le ocurrió entonces colocar una piedra en lugares en los cuales se realizara alguna actividad especial$ o bien$ retornaría a su caverna para comer cuando la sombra de la roca llegara hasta donde había colocado la piedra. Mracias al desplazamiento de la sombra de la roca proyectada por el (ol$ el hombre tuvo su primer reloj para medir el tiempo. 4#igueroa s.!.$ 5G+
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#uente& 4#igueroa s.!.$ 5G+
$.&.$ A"icación en e" eso )ambin trataba de comparar el peso de dos objetos para saber cuál era mayor al colocar uno en cada mano. %ero un buen día$ alguien tuvo la idea de poner en equilibrio una tabla con una roca en medio y colocar dos objetos en ambos e/tremos de la tabla$ así el objeto que más bajara era el de mayor peso. (e había inventado la primera y burda balanza. 4#igueroa s.!.$ 5G+
#uente& 4#igueroa s.!.$ 5G+
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$.&.1 a"icación en "a "ongit*d: 1os ingleses usaban como patrón la longitud del pie de su rey. 1os romanos usaban el paso y la milla equivalente a mil pasos. %ara ellos un paso era igual a dos pasos de los actuales$ pues cada uno era doble$ ya que cada pie daba un avance. 4#igueroa s.!.$ 5G+
#uente& 4#igueroa s.!.$ 5G+
1. ;eneficios de" an3"isis di)ensiona" en "a 0ida de" ho)+re. Mracias al estudio del análisis dimensional se ha podido crear herramientas que aportan al desarrollo y avance tanto cientí!ico como tecnológico e incluso al mismo hombre. :permite relacionar los datos medidos en u modelo e/perimental con la in!ormación requerida para el diseOo de un prototipo a escala real.; 4ivera 6NN5$ 5+ 1a Construcción es un sector tradicional en que los desarrollos e innovaciones se suceden con bastante lentitud. Yuien haya desempeOado su actividad pro!esional en los -ltimos cuarenta aOos$ podría constatar$ por ejemplo$ la pequeOísima variación en ese tiempo de la resistencia básica del hormigón en las estructuras de edi!icación 4ha pasado de 56$9 a 5X$9 *%a+$ aunque ahora ya estemos en puertas de una calidad mínima de 69 *%a. 1a perspectiva está camb iando y desde hace poco tiempo hay buena acogida en las industrias de la construcción y sus pro!esionales de las actividades de Innovación y programas de IQ0$ habindose involucrado algunas incluso en proyectos de investigación internacionales. (on innegables$ por ejemplo$ los avances en normativa. 4amirez 2rtiz 5FFF$ 5+
2!
1as herramientas que nos proporcionan el estudio diario del análisis dimensional nos ayuda en toda construcción que deseamos hacer$ tambin a obtener las medidas de ciertas edi!icaciones más rápido e incluso acorta el tiempo de construcción.
1.& A0ances cient5ficos < tecno"ógicos. oy en día podemos notar que en todo el mundo cada vez hay construcciones más grandes y mejores implementadas$ esto es gracias a las herramientas proporcionadas por el estudio del análisis dimensional. :%ara describir cualquier !enómeno !ísico$ necesitamos re!erirnos a ciertos conceptos o entidades !ísicas$ tales como !uerza$ masa$ velocidad$ aceleración$ tiempo$ temperatura$ etc. %ara cada una de estas entidades !ísicas se ha aceptado una unidad de medida.; 4oracio 5FGX$ 5+ 1a plani!icación e/perimental es !undamental en la investigación cientí!ica. A la misma puede ayudar el conocimiento del Análisis 0imensional. Esta herramienta sencilla$ pero que impregna toda la #ísica$ se basa en los conceptos de medida de una magnitud !ísica y de las dimensiones asociadas con ella$ una vez !ijada una base de magnitudes !undamentales para una determinada teoría !ísica.. 4*orente s.!.$ G7+
2"
#onc"*siones: 0espus de haber leído todo lo re!erente del análisis dimensional he llegado a la conclusión con respecto a lo esencial del tema$ es dar a conocer y seOalar el mtodo práctico que este aplica. Al mencionar el análisis dimensional es e/plicar cómo se aplica$ !unciona y a su vez se emplea en las labores de las personas. %ara eso sabemos que el análisis dimensional$ es un proceso mediante el cual el ser humano al aplicar esto$ puede mostrar el resultado detallado de una ecuación o problema mostrado así dándonos a conocer la verdad. El objetivo de este tema es dar a conocer las !ormulas !undamentales y derivadas$ logrando así un mayor alcance a lo detallado$ dando tambin a conocer di!erente in!ormación acerca de la ingeniería$ redactados por di!erentes autores de distintos libros que hacen re!erencia con la !ísica y la ingeniería civil$ esta in!ormación es óptima para distintas instituciones$ como tambin para empresas$ ya que tambin esto ayuda a que podamos desarrollar cada más en el campo de ingeniería$ se la dice queylos crecen a día$día pero nosotros al crecer a la lado de !ísica deproblemas la ingeniería nos día permite desarrollar y aprender de este mundo desarrollado para así evitar problemas de mayor consecuencia.
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;i+"iograf5a Arriagada$ Edicta$ y @ictor %eralta . Z*AM3I)'0E( #[(ICA( C23@E(I\3 0E '3I0A0E( 0E *E0I0A .] santiago de chile $ 6NNG. Angulo$ Arnaldo. Fisica 5°. s.!.
*E12( AAM\3$ *A)A . Z@EC)2E(.] s.!. http&KK,,,.uca.edu.svKmatematicaKupload^,K!ileK)eo@EC)6N6.pd!. *E12($ *A)A . Z@EC)2E( .] s.!. *orente. ZCapitulo 9. Analisis dimensional.] 5N8. s.!. *osquera$ Carlos. Magnitudes esca(ares y vectoria(es. s.!. %rez$ ogelio. Z(istema Internacional de 'nidades 4(I+.] s.!. amirez 2rtiz$ os 1uis. ZIngeniería e Industrias.] *ayo 5FFF. ivera$ Emílio. A!ALISIS DIM!SI$!AL & SIMIL#D FISICA . 6NN5. obaina Espinosa$ Eleazar. Magnitud F*sica. 6NN9. _. Magnitud F*sica. 6NN9. (anchez $ Andres. ZMalilei Academia Ciencias.] s.!. http&KK,,,.acienciasgalilei.comKindiceder!is.htm. @aldivia$ %edro. Magnitudes esca(ares y vectoria(es. s.!. Papata$ enzo. Fisica. 6NNF. http&KKtodo!isica.es.tlK#ormulas` 0imensionales.htm.
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