analisis-sismico-de-un-puente-1.docx

FACULTAD DE INGENIERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CURSO: PUENTES

1.

ANÁLISIS MODAL Y DE CARGA UNIFORME

1.1. 1.1.

Desc De scrip ripci ción ón del del mé! mé!d! d! de C"r C"r#" #" Uni Uni$!r $!rme me %MCU %MCU&. &.

Las Las Norm Normat ativ ivas as Sísm Sísmic icas as de Puen Puente tes, s, perm permit iten en el uso uso de los los sigu siguie ient ntes es métod métodos os de anális análisis is sísmic sísmico: o: i) Método Método Simpli Simplific ficado ado o de Carga Carga Unifor Uniforme me MCU)! ii) Método de "nálisis #spectral Un modal M#U)! iii) Método de "nálisis #spectral Multimodal M#M)! iv) Método de "nálisis $iempo%&istoria M$&)' ""S&$( **+), "SS&$(%L-. "SS&$(%L-. **/), C"L$"NS C"L$"NS 011)! Norma de Per2 011 0113) 3),, entr entre e otra otras' s' La sele selecc cci4 i4n n del del méto método do de anál anális isis is depe depend nde e de las las características del puente! en este artículo se van a descri5ir los dos primeros métodos 6ue pueden ser utili7ados en puentes regulares, rectos, simplemente apo8ados de 9asta dos vanos 8 como se indic4, se los va a aplicar a un Puente comp compue uest sto o por por dos dos estr estri5 i5os os 8 viga vigas' s' Los Los resu result ltad ados os 6ue 6ue se 9alle 9allen n será serán n comparados con los 6ue se o5tengan de un análisis con elementos finitos'

1.'. 1.'.

Mé!d Mé !d! ! Simp Simpli li$ic $ic"d "d! ! ! de C"r C"r#" #" Uni Uni$! $!rm rme e %MCU %MCU&&

#n este método el Puente se modela como un sistema de un grado de li5ertad 6ue tiene rigide7  8 masa m ! de tal manera 6ue el período fundamental $ se 9alla aplicando la siguiente ecuaci4n:

Las varia5 ria5le les s no iden identi tifi fic cada adas toda todav vía, ía, son son: ; 6ue 6ue es el peso eso de la superestructura 
.onde  es el factor de reducci4n de las fuer7as sísmicas' Se recomienda 6ue se considere  =  8a 6ue se está tra5a=ando con un modelo elemental, sin em5argo el Pro8ectista #structural puede usar el valor de  6ue considera tiene el Puente! m es la masa 6ue es igual a: = ;>g ' Cuando se anali7a un solo estri5o con el Método MCU, ; es el peso total superestructura 8 su5estructura) 6ue gravita so5re dic9o estri5o'

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CURSO: PUENTES #n este artículo se aplica este método para anali7ar un estri5o' Con esta indicaci4n la carga uniforme distri5uida P? de5ida a sismo, se o5tiene dividiendo el cortante para la altura del estri5o'

La parte más la5oriosa del cálculo es determinar la rigide7 e6uivalente del sistema de un grado de li5ertad  ' Para esto se propone 9acerlo de la siguiente manera para un estri5o de un Puente), el cual puede ser modelado de la forma indicada en la figura 3' "guiar, 011@)' Se destaca 6ue la geometría del estri5o o pila no necesariamente de5e ser de la forma mostrada en la figura 3 pero si mu8 parecida'

.onde A es el momento de inercia de la secci4n transversal en la direcci4n de análisis sísmico considerada! " es el área de la secci4n transversal! β es el factor de forma de5ido al corte, para secciones rectangulares vale '0! φ es el factor 6ue toma en cuenta el efecto del corte' Para el análisis sísmico en la direcci4n longitudinal se tiene: A = 5 ∗B3>0, "=5d' #l valor del m4dulo de corte D es aproEimadamente igual a ≈ @'1 #D! 5 es el anc9o! 9d están indicadas en la figura 3' N4tese 6ue no se considera el momento de inercia del elemento 6ue se 9alla al lado del descanso' Una ve7 6ue se determina P? se de5e resolver la estructura indicada en la figura @' Sea Ev) la deformaci4n del #stri5o o Pila por efecto de la carga P?, al anali7arlo como una viga empotrada en su 5ase la deformaci4n lateral se 9alla con la siguiente ecuaci4n'

.onde E se mide a partir de la 5ase, como se muestra en la figura @' "l reempla7ar = 9E se 9alla el despla7amiento lateral máEimo, 6ue vale:

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" partir de la ecuaci4n @) se 9alla el giro, el momento 8 el corte en cual6uier punto, o5teniendo la primera, segunda, tercera derivada 8 aplicando las ecuaciones de esistencia de Materiales' #l Momento es la segunda derivada de la ordenada de la elástica Ev ) por la rigide7 #A ! el cortante es la derivada del momento'

1.(.

Mé!d! de An)lisis Especr"l Unim!d"l %MEU&

#ste es un método simplificado pero un tanto más ela5orado 6ue el anterior, está 5asado en el modo fundamental de vi5raci4n' La forma de modo puede o5tenerse aplicando una carga 9ori7ontal por unidad de longitud a la superestructura 8 encontrar la deformada correspondiente' #l período fundamental se o5tiene igualando la energía máEima potencial 8 la energía cinética asociada con el modo fundamental' La eEpresi4n 6ue se o5tiene es la siguiente:

.onde P1 es la carga por unidad de longitud! g es la aceleraci4n de la gravedad! α, λ son coeficientes 6ue se 9allan con las siguientes f4rmulas'

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.onde E; ) es el valor de la carga muerta de la superestructura 8 su5estructura por unidad de longitud' α , es un coeficiente 6ue tiene unidad de longitud al cuadrado! β , es un coeficiente 6ue tiene unidades de fuer7a por longitud! γ es un coeficiente 6ue tiene unidades de fuer7a por longitud al cuadrado' #s Ev ) para el caso de una Pila o #stri5o' Para el caso de vigas longitudinales se tendría Eu ) 8 en este caso P1 es la carga aEial uniforme 6ue act2a a lo largo del e=e de la viga por unidad de longitud, en la direcci4n del análisis sísmico considerado' Con el período encontrado con la ecuaci4n +) se ingresa al espectro elástico 8 se 9alla el valor "d ' Nuevamente se recomienda 6ue se tra5a=e con  =  a pesar de 6ue el Puente tenga un valor ma8or de  esto es de5ido a 6ue se contin2a reali7ando un análisis simplificado a pesar de 6ue pare7ca un tanto comple=o' Pero se de=a a criterio del Pro8ectista #structural la selecci4n del valor  Se 9alla la fuer7a sísmica e6uivalente EP ) e por unidad de longitud mediante la siguiente eEpresi4n:

Se de5e considerar 6ue  8a está incluido en la aceleraci4n espectral por tal ra74n 8a no se inclu8e en la ecuaci4n /), así tam5ién vE) es el mismo u1 6ue 9allamos con la ecuaci4n 1) Se puede tra5a=ar con la ecuaci4n /) 6ue está en funci4n de la aceleraci4n espectral elástica "d, o con la ecuaci4n *) 6ue está en funci4n del coeficiente sísmico CS 6ue no es más 6ue = "g >g ' Siendo g la aceleraci4n de la gravedad' Para calcular el período de vi5raci4n del #stri5o con la ecuaci4n +) se de5ería 9acer un programa para encontrar α β,, γ por las integrales 6ue están involucradas' Lo cual no tiene muc9o sentido 8a 6ue se está tra5a=ando con Métodos Simplificados' Por lo 6ue la aplicaci4n más 2til es aplicar a todo el Puente'

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Las vigas de un Puente se apo8an en los #stri5os, para el caso de 6ue se tiene un solo vano o se apo8a en un #stri5o 8 una Pila para el caso de tener dos vanos' #n la figura F se tiene el caso de un Puente de un vano en el cual se aplica una carga aEial uniforme distri5uida P1 ' Por efecto de esta carga aEial el Puente se deforma longitudinalmente u1 ! en un sismo se considera 6ue las vigas son aEialmente rígidas, en consecuencia la deformaci4n aEial en cual6uier punto de la viga es u1 como se ilustra en la figura F' #n el modelo indicado en la figura F se considera 6ue el despla7amiento u1 del #stri5o o Pila es igual al despla7amiento longitudinal de la viga' #strictamente esto no es cierto por el sistema constructivo las vigas se apo8an so5re el Neopreno 8 este a su ve7 se apo8a so5re el #stri5o' La fuer7a total 9ori7ontal vale 1 LP ' "9ora 5ien, por concepto de rigide7, cuando se aplica una rigide7 fuer7a)  el despla7amiento vale la unidad cuando se aplica una fuer7a 1 LP el despla7amiento lateral vale u1 ' .e donde:

.onde u1 es el despla7amiento aEial de la viga 6ue es igual al despla7amiento en el tope del estri5o! P1 es la carga aEial por unidad de longitud 6ue act2a en la viga! L es la longitud de la viga 8  es la rigide7 del estri5o' "l ser u1 constante a lo largo de la viga, salen de las integrales definidas en G) con lo 6ue α β,, γ valen:

Con estos valores se 9alla el período fundamental aplicando la ecuaci4n +) 8 finalmente la fuer7a lateral e6uivalente EP ) e 6ue actuará a nivel de vigas 8 so5re el apo8o' Se insiste en 6ue E; ) es la carga total Peso de: ta5lero, viga, estri5o, carpeta, veredas, pasamano, carga viva considerada para el análisis sísmico) pero 6ue act2a en un apo8o'

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'. Mé!d! de "n)lisis *iemp!+,is!ri" %*,& '.1.

RE-UERIMIEN*O DEL ANALISIS

#l análisis sísmico empleando este método de5e reali7arse con cada uno de los acelerogramas para las direcciones longitudinal 8 transversal, con un programa de computador por e=emplo el S"P0111)' .e5e tenerse como mínimo F registros' Para este tra5a=o se considera 8 recomienda los + registros con los cuales se evalu4 la norma #'131 Sismos de *++%*G1%*G@), de los 01 registros de aceleraci4n 9ori7ontal 6ue se cuentan desde el aHo *F 9asta el *G@, tal como se muestran seleccionados en la ta5la NI 3' Jef' 0K' #n esta ta5la se muestra el n2mero del sismo, la fec9a del sismo, la denominaci4n de éste, la componente, el n2mero de datos N datos), la aceleraci4n pico del suelo PD"), la velocidad pico del suelo PD<) 8 el despla7amiento pico del suelo PD.)'

"demás, en esta ta5la no se considera el sismo de Na7ca registrado en Lima **+), ni el sismo de "tico registrado en Mo6uegua 03 de unio del 011), ni los + 6ue captaron los aceler4grafos c9ilenos 03 de unio del 011)' $odos estos registros se pueden utili7ar tam5ién para poder reali7ar un análisis $iempo%&istoria' "demás, en esta ta5la no se considera el sismo de Na7ca registrado en Lima **+), ni el sismo de "tico registrado en Mo6uegua 03 de unio del 011), ni los + 6ue captaron los aceler4grafos c9ilenos 03 de unio del 011)' $odos estos registros se pueden utili7ar tam5ién para poder reali7ar un análisis $iempo%&istoria'

'.'.

ROUES*A DE NORMA ARA EL DISE/O SISMICO DE UEN*ES EN EL ERU

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CURSO: PUENTES #l análisis sísmico empleando este método de5e reali7arse con cada uno de los acelerogramas para las direcciones longitudinal 8 transversal' .e5e tenerse como mínimo F registros' Los registros de5en normali7arse de manera 6ue la aceleraci4n máEima corresponda al valor máEimo esperado en el sitio de acuerdo a una pro5a5ilidad de eEcedencia, por e=emplo, del 1 para una vida 2til de F1 aHos, e6uivalente a @GF aHos de periodo de retorno, esto dependiendo de la importancia del puente' #l método 6ue se de5e aplicar, depende de la regularidad del puente, de la clasificaci4n por importancia 8 de la 7onificaci4n sísmica'
(. ALICACI0N A UN CASO RÁC*ICO En este capítulo se considera un caso práctico de análisis sísmico a un puente continuo de 75 m de luz. El proyecto es un puente carretero interrural de dos vías, con un tráfco medio, se considera como un puente comn de 5! a"os de vida til# además el cami$n de dise"o, %ue circula so&re el puente, es un '(2!)44. *a in+ormaci$n %ue se muestra a sido estudiada, &asada en estudios de topo-ra+ía, idrolo-ía, socavaci$n y evaluaci$n del punto de cruce del puente. rimeramente, se determinarán las características -enerales de /ste, para posteriormente pasar a un estudio resumido del peli-ro sísmico, de la amplifcaci$n sísmica y determinar la respuesta del puente. *ue-o se aplicará la propuesta de norma de puentes ante eventos sísmicos %ue se present$ en el capítulo 0. sí mismo, se discutirá al-unas características %ue a+ectan al dise"o.

(.1.

C"r"cersic"s #ener"les del pr!2ec!

Ubicación política y gog!"#ca El proyecto en su totalidad, se encuentra en el departamento de re%uipa, provincia de aylloma, en el distrito de isco. *a altura en la %ue se encuentra el proyecto del puente está entre las cotas de 33 m.s.n.m. y 4!!5 m.s.n.m. El puente cruza el río olca, el cual tiene un anco promedio en esta zona de 65 m a 5 m ver f-ura 8 6.19. El área del proyecto se encuentra -eo-ráfcamente u&icada en las coordenadas si-uientes: 15815;3!<< y 15815;32<< de latitud sur 7


CURSO: PUENTES 71825;45<< y 71825;47<< de lon-itud oeste

Topog!a$ía *a topo-ra+ía es ondulada en la parte donde se emplaza el puente, la pendiente de las laderas a la mar-en dereca es más elevada %ue el de la mar-en iz%uierda ver =i-ura 8 6.29.

En la f-ura > 6.3 se muestra la secci$n transversal del cruce del puente so&re el río olca Gología ?eol$-icamente la zona en estudio está con+ormada por to&as de &lo%ues con lavas andesíticas y al-unos sedimentos to&áceos lacustres con una pro+undidad %ue lle-an asta los 7!! metros, esto si-nifca %ue son recu&rimientos de &lo%ues de tipo calizo, poroso, +rá-il y medianamente li-ero, y %ue con el tiempo pueden constituir capas rocosas ver =i-ura > 6.49.

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Gotcnia *a capacidad portante ltima a la pro+undidad de cimentaci$n del estri&o @+A375 cm es de 167 nBm2 , y del pilar @+A43! cm es de 226 nBm2 . *os tipos de suelos alrededor de este puente son arena y -rava po&remente -radadas. %i&!ología y 'oca(ación eniendo las características -eomor+ol$-icas de la cuenca del río olca, se puede determinar el caudal máCimo de dise"o, parámetro importante para poder determinar la altura adecuada de la su&estructura del puente y a %u/ altura de&e ir la superestructura, esto inDuye en +orma importante en el análisis sísmico de un puente. En el er se cuenta con escasa in+ormaci$n idrol$-ica y se suele utilizar idro-ramas unitarios Fe+. 47 y 4G, para calcular el caudal máCimo ver f-ura 8 6.59. ara este caso particular se tiene un caudal de 1!36 m3 Bs. nalizando la curva de descar-a Fe+. 4G, se tiene %ue la altura a la %ue de&e estar la superestructura será so&re los 4!!! m.s.n.m. ver =i-ura 8 6.69 El nivel de socavaci$n se determina en +orma manual con el H/todo de *isctvan)*evediev Fe+. 4G, la +ormulaci$n de *aursen Fe+. 3! y 5!G y la +ormulaci$n de =roelic Fe+. 3! y 51G, para la socavaci$n -eneral, por contracci$n y la local respectivamente ver a&la 8 6.19.

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En la ta&la 8 6.1, se muestra los resultados del análisis de socavaci$n en +orma manual y computarizada con el ro-rama 'E)F( Fe+. 3!G. (e o&serva %ue los resultados son muy similares, al fnal se considera un estimado promedio. Plig!o Sí')ico En este estudio se presenta los resultados de un análisis de peli-ro sísmico. ara mayor in+ormaci$n se puede consultar la 1!4 &i&lio-ra+ía %ue se encuentra al fnal de este estudio Fe+erencias 17, 1 y 1G, %ue an permitido o&tener estos resultados. En la zona costera de re%uipa se a o&servado un proceso de su&ducci$n, este es mostrado en la =i-ura 8 6.7. Este proceso de su&ducci$n -enera a distintas pro+undidades, +ocos sísmicos %ue producen movimientos telricos en la superfcie de la corteza de distintas ma-nitudes e intensidades. En este acápite se evala la aceleraci$n máCima en roca de acuerdo a la sismicidad local, empleando el pro-rama FI(J Fe+. 23G. (e an utilizado las +uentes sismo-/nicas propuestas por asaverde y 0ar-as Fe+. 22G, en la f-ura 8 6., solo se muestra las +uentes de su&ducci$n intermedia y pro+unda# lue-o se determinan las curvas de recurrencia %ue son la in+ormaci$n estadística de cada +uente. Esta se determina usando la eCpresi$n de ?uten&er- y Ficter: *o-AaK&H. osteriormente, se utiliza las leyes de atenuaci$n de asaverde y 0ar-as Fe+. 22G, &asada en re-istros de aceler$-ra+os de las componentes orizontales de diez sismos re-istrados en *ima y alrededores. =inalmente, se calcula el peli-ro sísmico utilizando el pro-rama de c$mputo FI(J Fe+. 23G. sí, para un tiempo de eCposici$n de 5! a"os con un periodo de retorno de 475 a"os, o&tenemos 1!L de ries-o, valor %ue para edifcaciones comunes es usual considerar. ara el puente iscootaotare%uipa9, se tiene las si-uientes coordenadas )71.428 y )15.258 , o&teniendo los resultados mostrados en la a&la 8 6.2 y la =i-ura 8 6..

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(e puede o&servar %ue para un periodo de retorno de 475 a"os, lo %ue e%uivale a una vida til de la estructura de 5! y 1!L de eCcedencia anual, se o&tiene un valor de aceleraci$n de !.35- ver =i-. 8 6.9. =inalmente, se considerará un M i-ual a !.4, valor de la norma E.!3! Fe+. 5G, li-eramente mayor y conservador. A)pli#cación 'í')ica

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rocesando esta in+ormaci$n en el pro-rama (aNe Fe+. 45G, se tiene el espectro en superfcie y un (A1.12 =i-ura 8 6.129. (e consider$ el re-istro del 3 de Octu&re del 174, por tener un promedio de ? aceleraci$n pico del suelo9, de los 6 re-istros considerados por la norma E.!3! Fe+. 5G.

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