Análisis De Caudales Con El Programa De AFINS 2.0

ANÁLISIS DE CAUDALES CON EL PROGRAMA DE AFINS 2.0

Presentado por: Número de lista: 24 Daniela Ramírez Estrada - 1094920523

REVISADO POR: Ing. Elkin Aníbal Monsalve Durango Docente

PROGR AMA DE DE INGENIERÍA C IVIL IVIL

ARMENIA-QUINDÍO 28 septiembre 2018

Recursos Hídricos Taller 3

1. Introducción Este informe pretende mostrar los resultados obtenidos teniendo en cuenta una distribución de caudales máximos para luego usando el software AFINS 2.0 hacer un análisis de con los modelos planteados por el programa (Gumbel, TCEV, GEV, Log normal, Log Gumbel, Pareto 3 y Exponencial), lo que se pretende con este análisis es la selección de un modelo que mejor se ajuste teniendo en cuenta la verosimilitud obtenida a partir de la utilización de software, además de los posibles periodos de retorno teniendo en cuenta las características de cada modelo.

Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil FACULTAD DE INGENIER A

-2-


2. Objetivos 2.1 Objetivo general Realizar un análisis usando los caudales máximos, usando el programa AFINS 2.0 .

2.2 Objetivos específicos - Determinar según la verosimilitud el modelo que mejor se ajuste según la distribución de caudales obtenida. - Analizar la posibilidad de ocurrencia de eventos teniendo en cuenta el modelo planteado por AFINS 2.0.


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3. Desarrollo del análisis La siguiente información registrada en la tabla 1 sirvió como referente para la realización del análisis en consideración, esta corresponde a la serie de datos de caudales mensuales a lo largo de 21 años, de 1987 hasta 2007: Tabla 1. Registro de caudales del año 1987 al año 2007. Fuente: Propia. A ño

En ero

F eb re ro

M arzo

Ab ri l

M ay o

J un io

J ul io

1987

2,6

2,8

2,9

4,19

5,19

2,9

3,1

A go st o Se pt ie mb re Octu bre 2,97

2,51

3,49

Nov ie mb re 4,81

Di ci emb re 6,84

1988

5,17

5,77

7,3

4,87

4,28

4,8

4,63

4,14

4,36

5,14

6,03

6,05

1989

4,82

4,51

5,07

4,49

4,35

3,91

3,54

3,13

3,19

3,65

2,43

2,9

1990

3,36

3,96

3,94

4,73

5,03

4,38

3,62

2,85

2,05

3,13

2,87

3,15

1991

2,86

2,59

3,39

2,9

3,44

3,24

2,4

2,74

2,05

2,52

2,96

3,63

1992

3,57

2,81

2,84

2,74

2,53

2,62

2,28

2,27

2,28

2,24

2,81

3,69

1993

3,73

3,3

3,22

2,26

2,77

2,63

2,45

2,12

2,21

2,44

2,48

2,84

1994

2,81

3,1

2,76

2,19

2,38

2,18

2,42

2,38

2,24

2,83

2,88

2,4

1995

2,03

2,28

2,54

3,17

2,54

1,98

2,45

2,57

2,27

2,64

2,72

3,2

1996

3,42

2,61

3,47

2,04

2,85

2,69

2,92

2,72

2,54

3,2

2,68

2,37

1997

3,55

2,5

2,26

2,51

2,27

2,55

2,53

2,51

2,69

2,32

3,02

2,49

1998

2,3

2,34

2,36

2,75

2,86

2,77

2,53

2,47

2,61

2,9

4,5

3,43

1999

4,41

5,28

3

3,29

2,48

2,86

2,71

2,63

2,85

3

4,01

3,15

2000

3,66

2,94

3,77

2,76

2,65

2,81

2,46

2,37

2,85

2,67

3,53

2,62

2001

2,45

2,46

2,67

2,45

2,42

2,43

2,31

2,13

2,26

2,58

2,34

2,46

2002

2,51

2,45

2,77

2,55

2,52

2,53

2,41

2,23

2,36

2,68

2,44

2,56

2003

2,71

2,65

2,97

2,75

2,72

2,73

2,61

2,43

2,56

2,88

2,64

2,76

2004

3,76

3,04

3,87

2,86

2,75

2,91

2,56

2,47

2,95

2,77

3,63

2,72

2005

2,4

2,44

2,46

2,85

2,96

2,87

2,63

2,57

2,71

3

4,6

3,53

2006

4,51

5,38

3,1

3,39

2,58

2,96

2,81

2,73

2,95

3,1

4,11

3,25

2007

4,61

5,48

3,2

3,49

2,68

3,06

2,91

2,83

3,05

3,2

4,21

3,35

En la tabla que se muestra a continuación se pueden observar los caudales máximos obtenidos para la realización de este análisis. Tabla 2. Caudales máximos, mínimos y medios. Fuente: Propia. Caudales Max, Min y Pormedio anuales Qmax

QMin

QMedio

6,84

2,51

3,692

7,3

4,14

5,212

5,07

2,43

3,833

5,03

2,05

3,589

3,63

2,05

2,893

3,69

2,24

2,723

3,73

2,12

2,704

3,1

2,18

2,548

3,2

1,98

2,533

3,47

2,04

2,793

3,55

2,26

2,6

4,5

2,3

2,818

5,28

2,48

3,306

3,77

2,37

2,924

2,67

2,13

2,413

2,77

2,23

2,501

2,97

2,43

2,701

3,87

2,47

3,024

4,6

2,4

2,918

5,38

2,58

3,406

5,48

2,68

3,506


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Recursos Hídricos Taller 3 Utilizando los datos de caudales máximos se procede a introducir estos datos en el formato de block de notas, así como se muestra en la imagen a continuación para posteriormente haciendo uso del software al AFINS 2.0 y aplicar cada uno de los métodos.

Imagen 1. Información ordenada en formato block de notas. Fuente: Propia.

En la tabla que se muestra a continuación, se realiza una recopilación de los datos obtenidos por cada uno de los métodos presentados por el software para cada periodo de retorno (Cuantil), estos son para 5,10,25,50 y 100 años.

Tabla 3. Caudales para periodos de retorno (5, 10, 25, 50, 100) años. Fuente: Propia.

Caudales para los periodos de retorno Cuantiles

Gumbel

TCEV

GEV

Log normal Log Gumbel

GDP

Exponencial

X5

5,11282

5,13377

5,11593

5,19324

1,94482

3,72572

6,88992

X10

5,81146

5,9321

5,98129

5,86381

0,99946

3,72574

9,85725

X25

6,69421

7,03613

7,22281

6,67457

0,430992

3,72574

13,7798

X50

7,34907

7,93199

8,26423

7,25699

0,230925

3,72574

16,7472

X100

7,99911

8,86722

9,41192

7,82416

0,124301

3,72574

19,7145


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Recursos Hídricos Taller 3 En la siguiente tabla se muestra el método que mejor se ajusta, teniendo en cuenta el valor de la verosimilitud, se puede evidenciar que el método que mejor representa el sistema es el del GEV, pues el parámetro de elección del método depende de cuál es el valor mayor de la verosimilitud, en este caso el valor fue de -32,0288. Tabla 4. Verosimilitud obtenida según el método. Fuente: Propia.

Método

Verosimilitud

Gumbel

-32,2414

TCEV

-32,1755

GEV

-32,0288

Log normal

-32,4811

Log Gumbel

-1,00E+10

GDP

-1,00E+10

Exponencial

-51,5377

En la imagen que se muestra a continuación se puede ver la gráfica del método que más se ajustó al sistema, para este caso el GEV:

Imagen 2. Distribución según el método GEV. Fuente: Software AFINS 2.0


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4. Riesgo de ocurrencia En este apartado del informe se va a evaluar el riesgo probable de que se presente un evento en un periodo de tiempo determinado, haciendo uso del periodo de retorno (5, 10, 25, 50 y 100) años, este dato se puede hallar haciendo uso de la ecuación que se muestra a continuación. Ecuación 1. Riesgo de ocurrencia.

Donde: R=Riesgo TR= Periodo de retorno (5, 10, 25, 50, 100) n= Periodo de años en el que puede ocurrir un suceso o periodo de retorno de diseño.

• • •

Para este caso se van a analizar los periodos de retorno de 5, 10, 25, 50 y 100 años, además de un periodo de ocurrencia del suceso de 50 años que corresponde al de un puente sobre una carretera importante, como se muestra en la imagen que se presenta a continuación.

Imagen 3. Periodos de retorno estructuras de drenaje viales. Fuente: https://www.slideshare.net/RibBrian/14-analisis-demaximas-avenidas-67439302

Utilizando la ecuación 1, se obtienen los siguientes valores de riesgo de ocurrencia. Tabla 5. Riesgo de ocurrencia para un periodo de 50 años. Fuente: Propia.

periodo de Riesgo de ocurrencia (%) retorno 5

0,999985728

10

0,994846225

25

0,870114206

50

0,635830320

100

0,394993933


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Recursos Hídricos Taller 3 En la siguiente tabla se muestran los caudales según la distribución GEV además del tiempo de ocurrencia en para los periodos de retorno. Tabla 6. Riesgo de ocurrencia para los periodos de retorno en u tempo de 50 años. Fuente: Propia.

Caudales Periodo de Riesgo de ocurrencia (%) (m3/s) GEV retorno 5

0,999985728

5,11593

10

0,994846225

5,98129

25

0,870114206

7,22281

50

0,635830320

8,26423

100

0,394993933

9,41192

Según la información anterior se pueden interpretar las probabilidades de que ocurran los eventos según los periodos de retorno, por ejemplo, si observamos el periodo de 50 años el riesgo de ocurrencia es de 63.583032 %.


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5. Conclusiones •

•

Utilizando el software AFINS 2.0, se pueden determinar un modelo que mejor se ajuste para el análisis de los datos de caudales obtenidos, en este caso se puede concluir que la distribución que más se ajustó fue la del método GEV, pues el valor obtenido de la verosimilitud fue el mayor (Todos los valores fueron negativos, por lo tanto, se tomaba el más cercano a cero). Los valores de la verosimilitud fueron relativamente cercanos, los que se podrían llamar atípicos fueron los de los modelos de Log Gumbel y el de GDP, pues dieron muy alejados de los otros valores.


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Análisis De Caudales Con El Programa De AFINS 2.0

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