“Análisis Comparativo en El Comportamiento Sísmico de Un Muro de Albañilería Confinada Con Ladriplastic y Otro Con Ladrillos de Arcilla Validados Por Ensayos Experimentales”

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, DE SISTEMAS Y ARQUITECTURA “ANÁLISIS COMPARATIVO EN EL

COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE UN MURO DE ALBAÑILERÍA CONFINADA CON LADRIPLASTIC Y OTRO CON LADRILLOS DE ARCILLA VALIDADOS POR ENSAYOS EXPERIMENTALES EXPERIMENTALES” ”

TESIS PROFESIONAL Para obtener el Título de INGENIERO CIVIL ÁREA INGENIERÍA ESTRUCTURAL E INGENIERÍA DE MATERIALES

PRESENTA: José Antonio Cornetero Urpeque Luis Enrique Silva Senador Asesor: Ing. Manuel Alejandro Borja Suárez Lambayeque, Setiembre del 2015 PAG. 1

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL


JURA DO ASIGNADO

M. Sc. Ing. Segundo Arturo Rodríguez Serquén

Presidente

Ing. Amador Guilmer Naveda Asalde

Miembro

M. Sc. Ing. Ricardo Antonio Sosa Sandoval

Miembro

Ing. Manuel Alejandro Borja Suárez

Patrocinador

Lugar donde se realizó la tesis:

Departamento de Lambayeque. Lambayeque.  Laboratorio de Ensayo Ensayo de de Materiales Materiales (LEM FICSA) – “Universidad Nacional “Pedro Ruiz Gallo”, Lambayeque-Perú Departamento de Lima:  Centro Peruano Peruano Japonés de Investigaciones Investigaciones Sísmicas y Mitigación Mitigación de Desastres (CISMID) – “Universidad Nacional de Ingeniería”, Lima -Perú

M. Sc. Ing. Segundo Arturo Rodríguez Serquén

Ing. Amador Guilmer Naveda Asalde

Presidente

Miembro

Ing. Manuel Alejandro Borja Suárez

M. Sc. Ing. Ricardo Antonio Sosa Sandoval

Patrocinador

Miembro

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AGRADECIMIENTOS

Me gustaría expresar mi agradecimiento a Dios y a toda mi familia por ser mi apoyo en cada momento de mi vida. A mis padres, Ing. Jose Cornetero García y María Urpeque Morales, y a mis hermanos Paula y Armando por animarme a continuar en mis estudios y ser el impulso que me motiva a seguir adelante. Mi agradecimiento a los docentes y amigos de la escuela profesional de ingeniería civil que fueron parte de mi formación profesional, de manera especial al Ing. Manuel Borja por su asesoría en este trabajo, y a la universidad nacional Pedro Ruiz Gallo por albergarme durante estos 5 años en sus aulas y laboratorios de los cuales guardo muy buenos recuerdos. De manera especial me gustaría agradecer al ing. Carlos Ramos Brast y al Ing. Dandy Roca Loayza por transmitirnos sus experiencias en este tipo de ensayos, por sus sugerencias vertidas en este estudio y motivarnos a continuar este proyecto de investigación. También me gustaría expresar mi agradecimiento a la ONG CIPRODE por su predisposición y apoyo durante este tiempo, especialmente a la Mg. Martha Malpica y a todo su de equipo trabajo que nos permitieron realizar la presente investigación a partir de estas unidades de albañilería desarrolladas por su institución. Por último, pero no menos importante, quiero expresar mi agradecimiento a los técnicos e ingenieros tanto del LEM FICSA como del CISMID, por el profesionalismo en el desarrollo de cada uno de los ensayos de este proyecto de investigación. Asimismo quiero agradecer al jefe del laboratorio de estructuras del CISMID, Dr. Carlos Zavala y al Dr. Miguel Díaz por brindarnos información de ensayos realizados previamente en otras unidades de albañilería, y por sus opiniones y sugerencias en el procesamiento de resultados del ensayo de carga lateral cíclica.

J o s e A n t o n i o C o r n e t er er o U r p e q u e

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AGRADECIMIENTOS

Quisiera agradecer infinitamente a Dios por iluminarme en todo momento, a mis padres Salomón Silva y Betty Senador, mi hermana Katherine y Alicia Montalvo, quienes me han brindado su apoyo incondicional durante todo este tiempo, y confiaron en que podría cumplir esta meta que me hace crecer como persona. También agradezco a mis familiares, en especial a mis padrinos María Senador y Miguel Lozada por todo su apoyo. Agradezco a mis amigos con los que compartí los 5 años porque juntos hemos crecido en la carrera y nos hemos apoyado siempre. A mis profesores de la universidad y en especial a mi asesor de tesis el Ing Manuel Borja quien con sus consejos ha sabido enrumbar esta tesis para poder llegar a la meta. Asimismo al Ing. Carlos Ramos Brast y al Ing. Dandy Roca Loayza por el apoyo e información brindada en el presente proyecto de tesis.

Expreso mi agradeciendo a la Mg. Martha Malpica jefa de la ONG CIPRODE quien gustosa nos apoyó en todo momento brindándonos las unidades de albañilería con las que se desarrolló la presente tesis. Agradezco también al Dr. Carlos Zavala y a todo su equipo de laboratorio de estructuras del CISMID, por su apoyo durante la realización de los ensayos de la presente tesis.

L u i s E n r i q u e S i l v a Se n a d o r

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Resumen

El presente trabajo de investigación busca evaluar la utilización del “Ladriplastic” como un medio para la autoconstrucción de viviendas de interés social, y una alternativa tanto para el uso del ladrillo de arcilla tradicional como al manejo de residuos plásticos. Son pocas las investigaciones relacionadas al uso de ladriplastic o ladrillos alternativos en la construcción de muros de albañilería confinada. Si bien se han realizado diferentes ensayos a esta unidad de albañilería, hasta el momento no hay referencias que demuestren un real comportamiento de este material ante un evento sísmico y qué ventajas sismorresistente ofrece este material ante el uso del ladrillo de arcilla tradicional. Es por ello que esta investigación a través de ensayos experimentales efectuados con carga lateral cíclica y de modelos no lineales obtenidos en ensayos en pilas y muretes analizará el comportamiento sísmico de este muro, el cual será comparado con los resultados de un muro de ladrillo de arcilla artesanal previamente ensayado en el laboratorio de estructuras CISMID UNI, estableciendo así diferencias entre muros mediante parámetros como resistencia máxima o degradación de la rigidez. Con el fin de mejorar su comportamiento dinámico y reducir la vulnerabilidad sísmica en este tipo de construcciones, será importante estudiar su comportamiento sísmico no sólo a través de ensayos experimentales sino también numéricos. En este trabajo se presenta un intento de captar la respuesta dinámica y modo de falla de un muro de ladriplastic utilizando un modelo de elementos finitos no lineal, dejando de lado parámetros como la interacción mortero-unidad de albañilería como parte de futuras investigaciones. Para ello, un modelo continuo llamado “Concrete Damage Plasticity”, que se implementa

en el programa de elementos finitos Abaqus/Explicit, se utiliza para representar la mampostería de ladriplastic como material homogéneo e isotrópico. Con esta breve descripción quedan sentados los precedentes para el análisis tanto experimental como teórico del tema que se plantea para este presente proyecto de investigación.

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INDICE CAPITULO I ................................................................................................................. 9 GENERALIDADES ....................................................................................................... 9 1.1.

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 9

1.2.

OBJETIVOS ................................................................................................................... 10

1.2.1.

Objetivo General ............................................................................................... 1 0

1.2.2.

Objetivos específicos ....................................................................................... 10

1.3.

JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA ................................................................................. 10

1.4.

ANTECEDENTES DE OTRAS INVESTIGACIONES ............................................................ 11

1.5.

DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA ......................................................... 15

1.6.

HIPÓTESIS .................................................................................................................... 17

1.7.

MARCO TEÓRICO ......................................................................................................... 18

1.7.1.

Construcciones de Albañilería. ....................................................................... 1 8

1.7.2.

Muro .................................................................................................................... 18

1.7.3.

Albañilería Confinada ....................................................................................... 1 9

1.7.4.

Muro Portante.................................................................................................... 2 2

1.7.5.

Modos de Falla en muros de albañilería confinada .................................... 24

1.7.6.

Estados límites de muros de albañilería confinada ..................................... 2 6

1.7.7.

Efecto de las cargas cíclicas .......................................................................... 29

CAPITULO II .............................................................................................................. 30 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES .................................................................... 30 2.1.

UNIDADES DE ALBAÑILERÍA. ....................................................................................... 30

2.2.

EXPERIMENTACIÓN ..................................................................................................... 36

2.2.1.

Ensayos Clasificatorios .................................................................................... 36

2.2.2.

Ensayos no clasificatorios ............................................................................... 41

2.2.3.

Resumen de ensayos hechos a unidades de albañilería ........................... 44

2.3.

AGREGADOS ................................................................................................................ 44

2.4.

MORTERO .................................................................................................................... 45

2.6.

ACERO DE REFUERZO .................................................................................................. 49

CAPITULO III ............................................................................................................. 50 PRISMAS DE ALBAÑILERIA .................................................................................... 50 3.1.

PILAS ............................................................................................................................ 51

3.1.1.

Resistencia a compresión axial de pilas ....................................................... 52

3.1.2.

Tipos de falla ..................................................................................................... 56

3.1.3.

Graficas esfuerzo deformación en Pilas ....................................................... 58 PAG. 6



a) Módulo de elasticidad de pilas ............................................................................... 58 3.2.

MURETES ..................................................................................................................... 66

3.2.1.

Resistencia al corte de muretes ..................................................................... 67

3.2.2.

Tipos de falla ..................................................................................................... 68

3.2.3.

Graficas esfuerzo deformación en Muretes ................................................. 70

a) Módulo de corte (Gm) .............................................................................................. 73

CAPITULO IV ............................................................................................................. 78 CONSTRUCCION DE MUROS EXPERIMENTALES ................................................. 78 4.1.

CARACTERÍSTICAS DE LOS MUROS .............................................................................. 78

4.2.

VERIFICACIÓN PREVIA DEL REFUERZO ........................................................................ 80

4.3.

CONSTRUCCIÓN DE LA VIGA DE CIMENTACIÓN ......................................................... 81

4.4.

CONSTRUCCION DE LA ALBAÑILERIA .......................................................................... 82

4.5.

CONSTRUCCIÓN DE LAS COLUMNAS .......................................................................... 84

4.6.

CONSTRUCCIÓN DE VIGA SOLERA ............................................................................... 85

CAPITULO V .............................................................................................................. 87 ENSAYO DE CARGA LATERAL CICLICA ................................................................ 87 5.1.

DESCRIPCIÓN DE ENSAYO ........................................................................................... 87

5.2.

INSTRUMENTACIÓN .................................................................................................... 90

5.2.1. 5.3.

Función e importancia de cada LVDT ........................................................... 91

COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS ......................................... 93

5.3.1.

Diagrama de lazos histeréticos ...................................................................... 94

5.3.2.

Envolvente del diagrama de lazos histeréticos ............................................ 96

5.3.3.

Rigidez lateral elástica k ................................................................................ 101

5.3.4.

Disipación de energía .................................................................................... 106

5.4.

DESCRIPCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS .......................................... 118

5.4.1.

Evolución de grietas en muro de arcilla artesanal ..................................... 118

5.4.2.

Evolución de grietas en muro de ladriplastic .............................................. 121

CAPITULO VI ........................................................................................................... 126 ANÁLISIS NO LINEAL ............................................................................................. 126 6.1.

INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 126

6.2.

ENFOQUE CONTINUO: “THE CONCRETE DAMAGED PLASTICITY MODEL” ................ 127

6.3.

TENSIÓN UNIAXIAL Y EL COMPORTAMIENTO DE ESFUERZO DE COMPRESIÓN ....... 128

6.4.

MODELO DE ELEMENTOS FINITOS ............................................................................ 133

6.4.1.

Modelo de respuesta bajo cargas de compresión ..................................... 133

6.4.2.

Modelo de respuesta bajo cargas de tensión ............................................ 134

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CAPITULO VII .......................................................................................................... 140 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................ 140 7.1.

CONCLUSIONES ......................................................................................................... 140

7.2.

RECOMENDACIONES ................................................................................................. 143

7.3.

LÍNEA FUTURA DE INVESTIGACIÓN ........................................................................... 143

7.4.

REFERENCIAS ............................................................................................................. 144 Anexos ....................................................................................................................... 144

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CAPITULO I GENERALIDADES

1.1. INTRODUCCIÓN La albañilería de ladrillos de arcilla confinada con elementos de concreto armado es una técnica constructiva ampliamente difundida en muchos países de América Latina y otras partes del mundo, dada su ventaja económica en comparación a edificaciones de concreto armado, y que ha demostrado tener un buen desempeño sísmico. Sin embargo estos materiales utilizados en la construcción de muros de albañilería tradicional, requieren suelo de cultivo para su fabricación generando la depredación de terrenos agrícolas; este proceso se realiza de manera industrial y artesanal, siendo este último el más contaminante. Por otro lado cada día desechamos grandes cantidades de polímeros en forma de botellas de plástico, cartones, envases de yogurt, etc., es así que el reciclaje actual es crucial para hacer frente al creciente volumen de residuos que producimos. No obstante los expertos calculan que el 25% de los residuos poliméricos no puede reciclarse, por tres motivos principales: contiene mezclas de tipos diferentes de polímeros; no es rentable económicamente; y es un proceso demasiado sucio (fuente: Programa de la Unión Europea Eureka); es así que muchos de estos residuos que no son reciclables han ido a parar al mar y que de acuerdo a la Academia Nacional de Ciencias ha originado un séptimo continente en el océano pacifico de 3,4 millones de km 2. Por esta razón es necesario buscar soluciones alternativas que ayuden atenuar esta problemática, como por ejemplo unidades de albañilería (ladriplastic), hechos a base de plástico reciclado, cemento, agua, y celulosa proveniente del papel, con la finalidad de reemplazar el uso de ladrillos de arcilla, y de esta manera darle un uso adecuado a los residuos plásticos en la construcción de muros portantes y tabiquería. La popularidad de la construcción sostenible se ha incrementado en los últimos años en respuesta a las crecientes preocupaciones sobre el cambio climático, así como la disminución de los recursos renovables. En el campo de la albañilería son pocas las investigaciones relacionadas al uso de ladriplastic o ladrillos alternativos en la construcción de muros de albañilería confinada. La primeras investigaciones sobre este tema fueron desarrollados por el Centro Experimental de la Vivienda Económica (CEVE) de Argentina, y en nuestro país por la ONG Centro de Investigación para la Producción y Desarrollo (CIPRODE), pero hasta el momento sin haber realizado un estudio detallado en el comportamiento sísmico de este material como se presenta en este proyecto de investigación. PAG. 9



1.2. OBJETIVOS 1.2.1. Objetivo General 

Realizar el análisis comparativo en el comportamiento sísmico de un muro de albañilería confinada con ladriplastic y otro con ladrillos de arcilla artesanal validados por ensayos experimentales.

1.2.2. Objetivos específicos 1. Investigar experimentalmente las propiedades de ambos ladrillos para clasificarlos según la Norma Técnica de Edificación E.070 2. Comparar el comportamiento a carga sísmica de dos muros confinados: uno con ladriplastic (por evaluar) y otro con ladrillos de arcilla (evaluado previamente). 3. Analizar los resultados experimentales buscando caracterizar la influencia del material de los muros de albañilería (resistencia y degradación de la rigidez).

1.3.

JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA La Investigación en curso tiene una importancia de carácter científico, ecológico y social. Estos aspectos son detallados a continuación :

Carácter Científico: Esto debido a que existe un vacío en el tema, pues no existe referencia de ensayos sísmicos realizados en el Perú y en ninguna otra parte del mundo respecto a muros Confinados elaborados con “Ladriplastic”.

Se puede emplear estos estudios para mejorar la calidad de estos ladrillos “Ladriplastic” y así incorporarlos en la construcción de viviendas

económicas, en la construcción de muros de Albañilería confinada.

Carácter Ecológico El empleo de ladrillos hecho a base de plástico reciclado, da una importancia ecológica a esta investigación, debido a que se propone una alternativa a los ladrillos de arcilla. Es conocido que para la fabricación de estos ladrillos de arcilla es necesaria la depredación de suelos agrícolas, lo cual es perjudicial para el medio ambiente en su medio físico (factor suelo) y su medio socioeconómico (factor humano). Carácter Social Los ladrillos Ladriplastic requieren que se recolecte una cierta cantidad de plástico, es por esta razón que es necesaria la presencia de mano de obra para la recolección y trituración del plástico, dando trabajo a familias desempleadas y a su vez la construcción de viviendas de interés social. PAG. 10



1.4.

ANTECEDENTES DE OTRAS INVESTIGACIONES

1.4.1. Componentes constructivos elaborados con mezcla cementicia y agregados de plásticos reciclados PET (CEVE, Córdoba, Argentina) Este trabajo se ha realizado en el CEVE en la ciudad de Córdoba, República Argentina, instituto de investigación dependiente de CONICET, en el cual se desarrollan elementos constructivos para la vivienda de interés social, f abricados con materiales reciclados, con el doble propósito de colaborar en paliar la crisis habitacional del país y en la descontaminación del medio ambiente. Se presenta una alternativa más económica que las soluciones tradicionales porque se recicla un material de muy bajo costo: el polietilen tereftalato (PET) proveniente de botellas de gaseosas descartables, y films de plásticos varios: polietileno, polipropileno biorientado y policloruro de vinilo, procedentes de embalajes de alimentos reciclados. Se realizaron ensayos de laboratorio de: densidad, absorción de agua, conductividad térmica, resistencia mecánica, envejecimiento, adherencia de revoques, resistencia al fuego, permeabilidad al vapor de agua, y aislación acústica. Las propiedades físicas y mecánicas de los nuevos ladrillos fueron determinadas en ensayos realizados en laboratorios de la Universidad Nacional de Córdoba y del Instituto Nacional de Tecnología Industrial (INTI). La tecnología constructiva desarrollada es simple, económica, no contaminante, reduce el consumo de recursos naturales (como tierra fértil, m adera o piedra); y además aprovecha los residuos producidos abundantemente por otras industrias (plásticos). La evaluación de la misma permite afirmar que es sustentable desde los puntos de vista ecológico, económico y social.

Fig. 1.1. Ladrillos a base de plástico reciclado desarrollados por CEVE Ar entina

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1.4.2. Elaboración de ladrillos con plástico PVC reciclado molido y cemento (CIPRODE, Lima, Perú) A raíz del sismo que sacudió Perú Lima en agosto del 2007 y buscando alternativas para apoyar a la reconstrucción de la zona devastada por el sismo se procede a la fabricación de ladrillos con la incorporación de plásticos del tipo PVC y cemento, basados en la experiencia realizada por el CEVE, utilizando el mismo procedimiento. CIPRODE (Centro de Investigación para la Producción y Desarrollo) donde la responsable a cargo: Lic. Martha Malpica Villamarín impulsora de este proyecto, han obteniendo resultados muy satisfactorios sobre este ladrillo. En Perú se han desarrollado los ladrillos con el plástico PVC propiamente de desecho, bolsas de plásticos, plásticos duros etc. Las propiedades físicas y mecánicas de los nuevos ladrillos de plástico fueron determinadas en ensayos realizados en SENCICO. Los nuevos ladrillos tienen bajo peso, mayor aislamiento térmico, mayor resistencia mecánica, similar absorción de agua que los tr adicionales, adecuado comportamiento a la intemperie, buena resistencia al fuego y resistencia acústica. Por su facilidad de aplicación, esta tecnología permite organizar unidades productivas en zonas marginales o de escasos recursos económicos, generando empleo. Esto permitirá que los proyectos se multipliquen, dentro de la industria de la construcción, sobre todo en los sectores económicos.

Fig. 1.2. Ladrillos a base de plástico reciclado desarrollados por CIPRODE Perú

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1.4.3. Otras Referencias  Junio, 2010: En junio del 2010, en la ciudad de Guanajuato México, se inauguró con una inversión de 500 mil pesos la empresa "Ladriplastic", fabricante de tabiques ecológicos. La idea que dio origen a este proyecto fue generada por los alumnos del Bachillerato SABES Santa Teresa, ellos participaron en la Feria de Emprendedores del Sabes del 2007, posteriormente el proyecto fue premiado por la Dirección de Desarrollo Social de Celaya, con un apoyo de 260 mil pesos para la compra de maquinaria, el resto lo aportaron los socios y parte de la comunidad. El proyecto consiste en la fabricación de ladrillos ecológicos, el cual contiene un proceso de mezcla de cemento, piedra pómez, gravilla, plástico reciclado previamente triturado y aguas “grises” residuales. 

Agosto, 2012:

En Chile un joven universitario de 25 años vio una interesante oportunidad de negocio a través de un producto innovador que contribuye a la preservación del medio ambiente. Gerardo Gran Scheuch, estudiante de Ingeniería en Construcción de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad Central de Chile, comenzó en el 2001 en su proyecto de tesis después de leer un artículo sobre los Ladrillos de Plástico y el impacto en la construcción. Los Ladrillos producidos por el estudiante chileno están hechos en base a plástico triturado, a partir de botellas de plástico usadas (envase, tapa, etiqueta), cemento y agua(el valor del plástico triturado en Chile fluctúa alrededor de los 70 pesos por kilo); es más fácil de trabajar y no son tan frágiles como un ladrillo tradicional; es más limpio dado que no necesita de un horno para su cocción, sino que le basta sólo con ponerlo al sol y a temperatura ambiente y se pueden añadir aditivos para mejorar sus características técnicas.

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

Junio, 2015

Investigadores del Massachusetts Institute of Technology (MIT) creen haber encontrado el ladrillo del futuro. Está hecho a partir de celulosa proveniente de restos de papel y cartón reciclado, hidróxido de sodio, extracto de lima, y una pequeña cantidad de arcilla. El ladrillo, que ha sido bautizado como BLAC Brick, no necesita cocción en horno. Se endurece a temperatura ambiente gracias a un proceso químico que desencadenan sus propios componentes. A pesar de no contener residuos plásticos representa otro intento por reemplazar el uso del ladrillo de arcilla tradicional. El nuevo ladrillo forma parte de un amplio proyecto de innovación en materiales de construcción que la compañía India Tata ha puesto en marcha en la ciudad de Muzaffarnagar, al norte de Nueva Dheli. BLAC Brick es más barato de producir que los ladrillos de toda la vida, pero aún tiene que pasar las correspondientes pruebas de durabilidad a largo plazo.

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1.5.

DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA

En el departamento de Lambayeque existen aproximadamente 115 ladrilleras no formales distribuidas en los distritos de José Leonardo Ortiz, Chiclayo, Monsefú, Ferreñafe y Lambayeque (Fuente: Dirección Regional de Producción Lambayeque, 2011), estas son fábricas artesanales que carecen de licencia de funcionamiento y son focos contaminantes que generan gran malestar en los pobladores. Todas ellas extraen la materia prima provenientes de tierras agrícolas (el cual es un recurso no renovable que tarda miles de años en formarse) para posteriormente llevar acabo su cocción en hornos. Distribución de productores de ladrilleras informales en Lambayeque.

Fig. 1.3. Ladrilleras informales en departamento de Lambayeque

Departamento

Provincia Chiclayo

Lambayeque

Chiclayo Chiclayo

Ferreñafe Lambayeque

Tabla N°1.1 Distrito Zonas José Leonardo Carretera ChiclayoOrtiz Ferreñafe Chiclayo Salida de Chiclayo hacia el Sur Camino Chiclayo – Monsefú Monsefú y en el Caserío Cayanca Ferreñafe Salida de Ferreñafe Lambayeque Salida de Lambayeque Total

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N° de Empresas 50 10 25

10 20 115



Por otro lado se encuentra la problemática de los residuos plásticos, la cual solamente una pequeña porción es recuperada a través de un sistema informal de “chatarrería”. Debido a la dificultad en la categorización y selectividad de estos materiales, y considerando que en la actualidad solo existe 5 r ellenos sanitarios en el Perú y ninguno en el departamento de Lambayeque, muchos de estos terminan en la basura para después ser eliminados en botaderos, ríos, playas y en el peor de los casos en basurales clandestinos, en donde se queman o bien se acumulan deteriorando gravemente el medio ambiente, con los riesgos sanitarios consecuentes. La problemática expuesta, es reflejo de la actual situación en muchas zonas de nuestro país. Descrita esta realidad es necesario plantear alternativas de solución, dando un adecuado uso a los residuos plásticos y encontrar alternativas al ladrillo de arcilla convencional, que ayuden a menguar el impacto negativo sobre el ambiente en que vivimos. En esta búsqueda de soluciones el Centro de Vivienda Económica del Conicet (CEVE) de Argentina desarrolló unidades de albañilería para viviendas de hasta 2 niveles, brindando así una alternativa a la problemática de residuos plásticos y de vivienda, problemática que es muy similar a la nuestra y a la de muchos países del mundo. En Lima, Perú la ONG Centro de Investigación para la Producción y Desarrollo (CIPRODE) inició el proyecto de elaboración de ladrillos en base a plástico reciclado, cemento, agua y celulosa extraída de papel reciclado. Tanto Lima y Chiclayo, son clasificadas por la Norma Técnica E.030 dentro de la Zona 3 que las cataloga como zonas altamente sísmicas, lo que nos lleva a pensar que es necesario saber el tipo de materiales con los que se construyen nuestras viviendas para estar protegidos frente a un evento sísmico de gran magnitud. La mayoría de construcciones en nuestro país son diseñadas bajo el sistema de albañilería confinada, los muros de albañilería tradicional se construyen con ladrillos de arcilla. El uso de este tipo de unidad de albañilería (Ladriplastic) en la construcción de viviendas hasta de 2 niveles, lo cual es común en muchas zonas de nuestro país, significaría el uso de una tecnología constructiva simple, económica, no contaminante, que reduce el consumo de recursos naturales (como tierra fértil, madera o piedra), y que además aprovecha los residuos producidos abundantemente por otras industrias (plásticos).

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1.6.

HIPÓTESIS

Tras la descripción de la Realidad Problemática, ahora planteamos la siguiente pregunta: ¿Cuál será el comportamiento sísmico de muros de albañilería confinada construidos con “ladriplastic” en edificaciones de 2 niveles?

Ante la formulación de esta pregunta, planteamos la siguiente hipótesis: Los “Ladriplastic”, son capaces de resistir los esfuerzos generados por las cargas sísmicas y si pueden ser empleados como parte de muros de albañilería confinada al igual que los ladrillos de arcilla en edificaciones de 2 niveles.

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1.7. MARCO TEÓRICO 1.7.1. Construcciones de Albañilería. Edificaciones cuya estructura está constituida predominantemente por muros portantes de albañilería. La Norma Técnica de Edificación E.070 establece la siguiente clasificación. Clasificación:

a) Albañilería Armada. Albañilería reforzada interiormente con varillas de acero distribuidas vertical y horizontalmente e integrada mediante concreto líquido, de tal manera que los diferentes componentes actúen conjuntamente para resistir los esfuerzos. A los muros de Albañilería Armada también se les denomina Muros Armados. b) Albañilería Confinada. Albañilería reforzada con elementos de concreto armado en todo su perímetro, vaciado posteriormente a la construcción de la albañilería. La cimentación de concreto se considerará como confinamiento horizontal para los muros del primer nivel. c) Albañilería No Reforzada. Albañilería sin refuerzo (Albañilería Simple) o con refuerzo que no cumple con los requisitos mínimos de la Norma E.070. d) Albañilería Reforzada o Albañilería Estructural. Albañilería armada o confinada, cuyo refuerzo cumple con las exigencias la Norma E.070 1.7.2. Muro La Norma Técnica de Edificación E.070 establece la siguiente clasificación. Clasificación:

a) Muro Arriostrado. Muro provisto de elementos de arriostre. b) Muro de Arriostre. Muro portante transversal al muro al que provee estabilidad y resistencia lateral. c) Muro No Portante. Muro diseñado y construido en forma tal que sólo lleva cargas provenientes de su peso propio y cargas transversales a su plano. Son, por ejemplo, los parapetos y los cercos. d) Muro Portante. Muro diseñado y construido en forma tal que pueda transmitir cargas horizontales y verticales de un nivel al nivel inferior o a la cimentación. Estos muros componen la estructura de un edificio de albañilería y deberán tener continuidad vertical. La presente tesis abordará el análisis sísmico de muros portantes de albañilería confinada. PAG. 18



1.7.3. Albañilería Confinada Requ isi to s mínim os

Los requisitos mínimos que señala la Norma E-070, para que un muro se considere confinado son: 1. El muro debe estar enmarcado en sus 4 lados por elementos de concreto armado (o la cimentación) especialmente diseñados; esto se debe al carácter cíclico del efecto sísmico. 2. La distancia máxima entre los confinamientos verticales (columnas) debe ser 2 veces la distancia que existe entre los confinamientos horizontales (soleras); más allá, la acción de confinamiento se pierde, especialmente en la región central de la albañilería donde el tamaño de las grietas se vuelve incontrolable. Cabe hacer mención que en la Norma Mexicana especifica que la distancia máxima entre los confinamientos verticales es 4 m, y entre los horizontales es 3 m.

Solera

Núcleo confinado por una canastilla. Min 4 ø 3/8" h

Albañilería

Columna

t

>20 cm

Recubrimiento mínimo de 1" L<2h

Fig. 1.4. Requisitos mínimos para que un muro se considere confinado

3. El área mínima de las columnas de confinamiento debe ser: Ac (mín.) = 20 t (cm2); donde: t = espesor efectivo del muro (cm) 

(1.1)

Con respecto a la solera, ésta puede tener un peralte igual al espesor de la losa del techo, con un área suficiente para alojar al refuerzo respectivo; esto se debe a que la solera trabaja a tracción y más bien debe servir como un elemento transmisor de cargas verticales y horizontales hacia la albañilería. PAG. 19



Cabe mencionar que estudios realizados mediante el método de Elementos Finitos, variando el peralte de la solera de 0.2 a 0.6 m, en muros confinados de forma cuadrada, demostraron que era innecesario incrementar dicho peralte, en vista que los esfuerzos producidos por la carga vertical (en las columnas y en la albañilería) resultaron ser prácticamente independientes de esa variable. 4. El área de acero mínimo del refuerzo a emplear en los elementos de confinamiento horizontal y vertical, debe ser: 

As (mín.) ~

0.1 

(1.2)

Esta expresión proviene de suponer que en caso el concreto fisure por tracción, debe existir un refuerzo mínimo capaz de absorber esa tracción (T); esto es: T=

    ≤    = (0.1 )

-->

(mín.) ~

0.1 

(1.3)

5. El anclaje del refuerzo vertical y horizontal, así como los traslapes, deben ser diseñados a tracción. De esta manera, la longitud de traslape de acuerdo a la Norma de Concreto E-060 es:



LT (clase c) = 1.7 (0.006 D

) = 45 D

(1.4)

Dónde: D = diámetro de la barra ≤ 3/4",

= 4200 kg/cm

2

En tanto que la longitud de desarrollo de la parte recta de una barra que termina en gancho estándar es: Ldg =

8 ≥ 8 D o 15 cm. √ 

(1.5)

Esto último conlleva a que las columnas deban tener un peralte adecuado (mínimo 20 cm), de modo que permita anclar el refuerzo longitudinal empleado en las soleras. 6. En previsión del corrimiento de la falla diagonal del muro sobre los elementos de confinamiento, debe existir concentración mínima de estribos en las esquinas del marco de confinamiento. Según la Norma E070, la longitud a confinar es 50 cm o 2.5 d (d = peralte de la columna o solera). Al respecto, en la siguiente referencia (basada en los múltiples ensayos realizados en la PUCP) se aconseja utilizar como mínimo el siguiente espaciamiento entre estribos:

[]

Est 1/4", 1 @ 5, 4 @ 10 cm, resto @ 25 cm (montaje) PAG. 20

(1.6)



Con una zona a confinar igual a 45 cm o 1.5 d (menor a la especificada en la Norma E-070), adicionando por lo menos 2 estribos en los nudos.

2 []Adicionales

Solera

.45 o 1.5d

[]ø1/4":[email protected], [email protected],Rto @.25

d

Fig. 1.5. Disposición mínima de estribos

t

7. Aunque este punto no está contemplado por la Norma E-070, debe señalarse que los múltiples ensayos realizados sobre muros confinados indican que, cuando ellos están sujetos a una elevada carga vertical (definida como un esfuerzo axial que excede el 5% de la resistencia a compresión de las pilas de albañilería: σ > 0.05  ), tienen un mal comportamiento sísmico, disminuyendo drásticamente su ductilidad. Para evitar este problema, debe adicionarse una cuantía mínima de refuerzo horizontal (0.001), el cual debe ser continuo y anclado en las columnas con ganchos verticales (Fig.1.6). El doblez de estos ganchos debe ser vertical, en previsión de fallas por anclaje que podrían generarse cuando se formen grietas horizontales de tracción por flexión en las columnas. Sin embargo, aun existiendo ese refuerzo horizontal, el esfuerzo axial actuante no debe exceder de 0.15 f ’m.

′

Acero Horizontal Continuo cuando s >0.05f'm

Doblez Vertical Min 0.10 m

Diente Máx. 5 cm

Fig. 1.6. Detalle del anclaje del refuerzo horizontal continuo en un muro confinado PAG. 21



1.7.4. Muro Portante Requisitos mínimos Los requisitos estructurales mínimos que establece la norma técnica E.070 para muros portantes son los siguientes: a) Espesor Efectivo “t”. Es el espesor bruto descontando los acabados (por el posible desprendimiento del tarrajeo producto de las vibraciones sísmicas, Fig. 1.7), las bruñas u otras indentaciones. De acuerdo a la Norma E-070, el espesor efectivo mínimo a emplear en los muros no reforzados debe ser: t = h/20, donde "h" es la altura libre de piso a techo, o altura de pandeo. Esta fórmula proviene de considerar posibles problemas de pandeo cuando los muros esbeltos se ven sujetos a cargas perpendiculares a su plano, o a cargas verticales excéntricas.

Sismo t

t1

t

Una hilada

t1 t = 2 t1 Planta de un Bloque con alveolos libres

Junta con bruñas Junta a Ras (solaqueada)

Fig. 1.7. Espesor Efectivo de un muro: "t"

El espesor efectivo mínimo será:

 ≥   ≥ 

Para las Zonas Sísmicas 2 y 3 Para la Zona Sísmica 1

(1.7)

(1.8)

Donde “h” es la altura libre entre los elementos de arriostre horizontales o la altura efectiva de pandeo.

PAG. 22



b)

Esfuerzo Axial Máximo. El esfuerzo axial máximo (σ m ) producido por la carga de gravedad máxima de servicio (P m ), incluyendo el 100% de sobrecarga, será inferior a:

  ℎ   = . ≤ 0.2 135  ≤ 0.15

(1.9)

Donde “L” es la longitud total del muro (incluyendo el peralte de las columnas para el caso de los muros confinados). De no cumplirse esta expresión habrá que mejorar la calidad de la albañilería (ƒ’m), aumentar el espesor del muro, transformarlo en concreto armado, o ver la manera de reducir la magnitud de la carga axial “P m (*)”. (*) La carga axial actuante en un muro puede reducirse, por ejemplo, utilizando losas de techo macizas o aligeradas armadas en dos direcciones . c ) A p l a s t a m i e n t o . Cuando existan cargas de gravedad concentradas que

actúen en el plano de la albañilería, el esfuerzo axial de servicio producido por dicha carga no deberá sobrepasar a 0,375 ƒ’m. En estos casos, para determinar el área de compresión se considerará un ancho efectivo igual al ancho sobre el cual actúa la carga concentrada más dos veces el espesor efectivo del muro medido a cada lado de la carga concentrada.

PAG. 23



1.7.5. Modos de Falla en muros de albañilería confinada Los modos de fallas que pueden presentar este tipo de muros son los siguientes (Gallegos, 1989; Paulay y Priestley, 1991):

a) Falla de flexión: Este modo de falla se puede presentar en muros esbeltos, cuando se generan tracciones importantes en los pilares de confinamiento, produciéndose la fluencia de las armaduras longitudinales y una falla de compresión por flexión en el talón comprimido del muro.

Fig. 1.8.1. Falla por Flexión

b) Falla de corte por deslizamiento: Este modo de falla se produce por un deslizamiento a lo largo de la junta horizontal de mortero como consecuencia de una falla de adherencia por corte en la junta. Este deslizamiento produce un mecanismo del tipo “columna corta” en los

pilares, como se muestra en la fig. 1.8.2.

Rótula plástica por flexión

Falla de corte de la columna

Falla por deslizamiento

Fig. 1.8.2. Falla de corte por deslizamiento

PAG. 24



c) Falla de corte: Esta falla se caracteriza por un agrietamiento diagonal del paño de albañilería como se muestra en la fig. 1.8.3 y fig. 1.8.4 y es consecuencia de las tensiones de tracción diagonal que se producen en el paño. Para evitar la propagación de la grieta diagonal en los elementos de confinamiento es necesario reforzar las zonas críticas de estos elementos, especialmente cuando la albañilería es de buena calidad y el paño de albañilería es largo.

Fig. 1.8.3. Falla de corte sin armadura horizontal en el paño

Fig. 1.8.4. Falla de corte con armadura horizontal en el paño

d) Falla de aplastamiento por compresión diagonal: Esta falla es producto del efecto de puntal que se produce cuando se separa el paño de albañilería de los elementos de confinamiento, como se muestra en la fig. 1.8.5. Esta situación genera grandes tensiones de compresión en las esquinas del muro, las que pueden provocar la falla por aplastamiento de la zona cuando la albañilería es de baja calidad o cuando se usan unidades del tipo rejilla de paredes delgadas. Puntal en compresión Zona de aplastamiento

Zona Crítica

Grieta escalonada

Fig. 1.8.5. Falla de aplastamiento por compresión diagonal

PAG. 25



1.7.6. Estados límites de muros de albañilería confinada Los estados límites o los niveles de desempeño reconocidos en el diseño quedan definidos por un patrón de daños, el que depende del nivel de deformación (deriva o distorsión angular) alcanzado por los elementos primarios de una estructura (Bonelli, 1999). Para los efectos de este trabajo, los estados límites que se reconocen en un muro de albañilería confinada son los siguientes:

a) Ultimo nominal (ELU): Estado más allá del cual no queda asegurado que no se producirá el colapso. Para efectos prácticos se ha considerado que este estado se alcanza cuando el muro ha experimentado un deterioro del 20% de la fuerza máxima resistida durante el ensayo. Para este estado, los daños del muro son apreciables, observándose grietas de gran ancho (10 mm o más) y difíciles de reparar. Además de la degradación de la resistencia (20%) se presenta un importante deterioro de la rigidez. b) Resistencia (ELR): Estado en el cual el muro alcanza la máxima capacidad de carga. El muro presenta un daño importante pero tiene un margen razonable de seguridad contra el colapso parcial o total. c) Daño controlado (ELDC): Estado en el cual se presenta la formación de un patrón estable de agrietamiento diagonal. El estado del muro permite repararlo en un tiempo razonable y no hay ningún riesgo para las personas y los contenidos. d) Operacional (ELO): Estado en el cual se presenta el inicio del agrietamiento diagonal. El daño del muro es muy limitado, conservando toda su capacidad resistente y parte importante de su rigidez; el riesgo para los habitantes como resultado de este daño es nulo. e) Servicio (ELS): Estado en el cual se presenta el inicio de agrietamiento visible del muro y corresponde al nivel donde se produce el término del rango elástico de respuesta del muro.

PAG. 26



En la fig. 1.9.1 se destaca cada uno de estos estados límites en las curvas de histéresis de un muro de albañilería confinada construido con ladrillos de concreto.

Fig. 1.9.1. Identificación de los estados limites en las curvas de histéresis de un muro de albañilería confinada.

Fig. 1.9.2. Niveles de Desempeño estructural (estados límites)

PAG. 27



Servicio (ELS)

Operacional (ELO)

Resistencia ELR

Daño controlado (ELDC):

Ultimo ELU Fig. 1.9.3. Estados de daños para los estados limites ELS, ELO, ELDC, ELR y ELU

PAG. 28



1.7.7. Efecto de las las cargas cíclicas Una de las características importantes de la resistencia sísmica de los componentes estructurales de albañilería es su comportamiento sujeto a cargas alternadas o cíclicas. Varios parámetros asociados con el comportamiento cíclico son de interés en la evaluación de las características inelásticas de un elemento en particular. Estos incluyen el efecto de la carga dinámica, la ductilidad y la degradación de carga y rigidez. Se ha usado una variedad de desplazamientos tiempo-historia en diferentes investigaciones, presentando resultados típicos de las relaciones carga cíclica-deflexión de manera de comparar los diferentes resultados. Es difícil hacer comparaciones directas entre diferentes curvas de cada muro sujeto a un diferente desplazamiento tiempo-historia. Se muestra que el comportamiento cíclico es en general dependiente del modo de falla. El comportamiento cíclico inelástico de los muros de albañilería depende principalmente del modo de falla y en menor extensión de la carga portante, cantidad de refuerzo y frecuencia de la carga aplicable. Los muros que fallan en flexión tienen un comportamiento cíclico inelástico más estable que aquellos que fallan por corte. El modo de falla posterior es caracterizado por una caída súbita en la capacidad de transmisión de carga después que se alcanza la resistencia última.

Fig. 1.10. Historia de desplazamientos impuestos en lo alto de los especímenes.

PAG. 29



CAPITULO II PROPIEDADES DE LOS MATERIALES M ATERIALES

2.1. UNIDADES DE ALBAÑILERÍA. Ladrillos y bloques arcilla cocida, de concreto o de sílice-cal. Puede ser sólida, hueca, alveolar o tubular. a) Clasificación para fines estructurales De acuerdo a lo que establece la NTE E.070 de albañilería para efectos del diseño estructural, las unidades de albañilería tendrán las características indicadas en la Tabla 2.1.1 CLASE

TABLA N°2.1.1 CLASE DE UNIDAD DE ALBAÑILERIA PARA FINES ESTRUCTURALES VARIACIÓN DE LA DIMENSION ALABEO RESISTENCIA CARACTERÍSTICA (máxima en porcentaje) (máximo en A COMPRESIÓN mm) mínimo en MPa f’b Hasta 100 Hasta 150 Más de 150 (kg/cm2) sobre área bruta mm mm mm

Ladrillo I Ladrillo II Ladrillo III Ladrillo IV

±8 ±7 ±5 ±4

±6 ±6 ±4 ±3

±4 ±4 ±3 ±2

10 8 6 4

4.9 (50) 6.9 (70) 9.3 (95) 12.7(130)

Ladrillo V Bloque P ( 1 ) Bloque NP(2)

±3 ±4 ±7

±2 ±2 ±3 ±6

±1 ±2 ±4

2 4 8

17.6(180) 4.9 (50) 2.0 (20)

(1)Bloque usado en la construcción de muros portantes (2) Bloque usado en la construcción de muros no portantes

b) Limitaciones en su aplicación El uso o aplicación de las unidades de albañilería estará condicionado a lo indicado en la Tabla 2.1.2. Las zonas sísmicas son las indicadas en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente. TABLA N°2.1.2 LIMITACIONES EN EL USO DE LA UNIDAD DE ALBAÑILERÍA PARA FINES ESTRUCTURALES ZONA SISMICA 2 Y 3 ZONA SISMICA 1 Muro portante en TIPO Muro portante en Muro portante en todo edificios de 4 pisos a edificios de 1 a 3 pisos edificio más Sólido Sí, hasta dos pisos Sí Artesanal* No Sólido Industrial Sí Sí Sí Alveolar

Hueca Tubular

Sí Celdas totalmente rellenas con grout No No

PAG. 30

Sí Celdas parcialmente rellenas con grout No No

Sí Celdas parcialmente rellenas con grout Sí Sí. hasta 2 pisos



*Las limitaciones indicadas establecen condiciones mínimas que pueden ser exceptuadas con el respaldo de un informe y memoria de cálculo sustentada por un ingeniero civil.

c) Amarre o aparejo de las unidades Existen diferentes tipos de amarres entre las hiladas de un muro de albañilería (Fig. 2.1.1), pudiéndose utilizar muros en aparejo de soga, de cabeza o el amarre americano; todo dependerá del espesor necesario que deba tener el muro para soportar las solicitaciones. 1 DE SOGA + 1 DE CABEZA

SOGA

CABEZA

t= espesor de ladrillo

AMERICANO t= espesor de ladrillo

Fig. 2.1.1 Tipos usuales de amarre o aparejo de unidades albañilería

El ensayo de carga lateral cíclica coplanar de la presente investigación se llevó a cabo en muros en soga.

d) Descripción de ladriplastic: El ladriplastic es una unidad de albañilería hecha a base de plástico reciclado, cemento, agua y celulosa extraída del papel, este último le brinda una mayor trabajabilidad y adherencia entre los componentes de este material. El plástico reciclado y triturado es usado como gravilla y junto a las proporciones aguacemento determina las propiedades mecánicas del material. Tabla N°2.1.3 Ladriplastic

Características Tipo Dimensiones Peso Resistencia característica a la Compresión

Valor Ladriplastic 24x13x9 cm 3,70 kg 69 kg/cm2

*Datos referenciales Fuente: ONG CIPRODE PAG. 31

Fig. 2.1.2. Ladriplastic ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL


e) Proceso de elaboración del ladriplastic: Los ladriplastic son una forma ecológica y económicamente sostenible de practicar el reciclaje con el uso inteligente de los desechos que nadie re-utiliza, ya que el plástico usado para elaborar esto ladrillos es el que no se puede reciclar. El proceso de elaboración de los ladriplastic es realizado a través de etapas la cuales se describen a continuación. Recolección Materiales no plásticos

Segregación

Triturado

Mezclado

Moldeado

Desmoldado

Secado

Fig. 2.1.3. Diagrama de proceso de elaboración ladriplastic

Los materiales utilizados en la elaboración de los ladriplastic fueron:   

Cemento: tipo Portland común. Plástico: Policloruro de vinilo (PVC), cuyo tamaño de partículas varían de 1mm a 3mm aproximadamente. Agua y pasta de celulosa extraída del papel.

PAG. 32



e.1) Recepción del material Antes del embolsado y acopio, se realiza una inspección de los envases plásticos, evaluando su grado de contaminación. Los que tienen un grado elevado de contaminación por haber estado en contacto con otros residuos o contienen materia orgánica en su interior, sólo pueden ser usados si son sometidos a un lavado previo a su procesamiento. Si la basura llega a la planta de reciclado separada, las técnicas de clasificación y procesamiento se reducen a acopios diferenciados y enfardados, con consecuentes ahorros de transporte, manipuleo y envío a destinos de reprocesamiento.

Fig. 2.1.4. Embolsado y acopio de plástico

e.2) Proceso de triturado Con ayuda de una máquina trituradora de plástico es posible convertir el material acopiado en partículas granulares para su posterior utilización como agregado (gravilla).

Fig. 2.1.6. Plástico triturado

Fig. 2.1.5. Molienda de plástico

PAG. 33



e.3) Dosificación Una vez triturado el plástico, se procede a realizar la mezcla con la cual se fabricarán los ladrillos. Para ello se miden en volúmenes las cantidades de agua, plástico, cemento y pasta de celulosa necesaria según la dosificación, se colocan en una mezcladora en funcionamiento hasta obtener una consistencia uniforme.

1 AGUA

1 CEMENTO + PASTA DE CELULOSA

11/2 PLASTICO

e.4) Obtención de mezcla: cemento + pasta de celulosa + plástico Cualquier tipo de papel es apto para la pasta de celulosa, incluso un periódico; sin embargo, mientras más grueso o duro sea este, más difícil será que se disuelva por completo en agua y se convierta en pulpa. Una vez obtenida la pasta de celulosa se adiciona una cantidad de cemento proporcional a ésta (fig. 2.1.8.). Finalmente se adiciona el plástico triturado y se coloca en una mezcladora hasta obtener una consistencia uniforme.

Fig. 2.1.7. Extracción de celulosa de papel

Fig. 2.1.9. Preparación de la mezcla PAG. 34

Fig. 2.1.8. Pasta de celulosa más cemento

Fig. 2.1.10. Obtención de la mezcla ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL


e.5) Moldeado del ladrillo Los moldes son lubricados con líquido aceitoso con la finalidad que la mezcla no se adhiera a las paredes de estos durante el proceso de desmoldeo, vertida la mezcla se procede a compactar de forma manual en tres capas de 25 golpes cada una.

Fig. 2.1.11. Lubricación de moldes

Fig. 2.1.12. Colocación de mezcla en moldes

e.6) Curado y almacenamiento Posteriormente se desmoldan y acomodan para su curado sumergidos en agua (allí deben permanecer 7 días como mínimo) o en otros casos rociarlos con agua evitando que estos pierdan agua durante este lapso. Luego de retirados de la pileta de curado, los ladrillos deben acopiarse apilados bajo techo. A los 28 días de haber sido elaborados y haber alcanzado la resistencia final, se los puede utilizar en obra. Los ladrillos pueden movilizarse apilados a mano o bien con una carretilla.

Fig. 2.1.13. Curado de ladrillos

Fig. 2.1.14. Ladrillos apilados bajo techo

Con respecto a los costos de elaboración varía de S/.250 a s/.300 el millar de ladrillos, sin embargo esto va a depender de un adecuado programa de recolección de residuos plásticos, capacitación de personal o disponibilidad del material en la zona (Fuente: ONG Ciprode) PAG. 35



2.2.

EXPERIMENTACIÓN

Esta investigación consistirá en un primer momento hallar las propiedades físicas y mecánicas de los “ladriplastic”, por ser una unidad de albañilería sin valores

establecidos en alguna norma, a diferencia del ladrillo de arcilla artesanal. Para este fin, primero se realizarán a 10 unidades de albañilería ensayos clasificatorios y no clasificatorios, siguiendo los procedimientos de la norma técnica E.070 de albañilería; luego 4 pilas y 4 muretes serán ensayados para determinar la resistencia a compresión axial y resistencia al corte de este material, y un muro de “ladriplastic” confinado con columnas y vigas de amarre

a escala real, para evaluar su comportamiento sísmico bajo carga cíclica coplanar.

2.2.1. Ensayos Clasificatorios Los ensayos clasificatorios son pruebas a las que se someten los ladrillos para poder limitar su aplicación en diseños estructurales. La Norma Técnica E.070 establece que para lotes de hasta 50 millares, debe seleccionarse como mínimo 10 unidades de albañilería.

a) Variabilidad Dimensional La prueba de variabilidad dimensional tiene relación directa con el espesor de las juntas y, por lo tanto, con la altura de las hiladas. A mayor variabilidad dimensional de las unidades, mayor espesor de las juntas lo que da como resultado una albañilería menos resistente a corte y a compresión. Se obtuvo 4 medidas por cada una de las dimensiones, luego se promediaron para obtener los resultados que se muestran en la Tabla 2.2.1. La variabilidad dimensional esta expresada en porcentaje, según la siguiente fórmula:

Donde:

 =   100 V: Variabilidad dimensional. (%) ME: Medida especificada por el fabricante (mm) MP: Medida promedio (mm) Fig. 2.2.1 Medición de unidades ladriplastic PAG. 36



Tabla 2.2.1 Variabilidad de dimensiones del ladriplastic

LARGO(mm)

Espécimen L1

L2

L3

L4

ANCHO(mm) L promedio A1

A2

A3

A4

ALTURA(mm) A promedio H1

H2

H3

H4

H promedio

PA-01

241.5 241.0 241.2 242.3

241.5

131.0 131.7 131.5 130.5

131.2

91.5 91.8 91.0 90.5

91.2

PA-02

241.5 240.8 241.3 241.0

241.2

132.0 132.2 132.5 131.5

132.1

92.0 92.3 92.0 91.5

92.0

PA-03

242.0 242.5 241.2 242.5

242.1

136.0 135.7 136.4 137.0

136.3

88.0 88.5 89.0 88.3

88.5

PA-04

241.5 241.0 240.7 241.8

241.3

132.0 131.5 132.0 132.7

132.1

91.5 91.0 91.3 91.0

91.2

PA-05

245.0 244.0 243.5 244.3

244.2

132.7 132.1 131.5 131.7

132.0

92.5 92.7 92.3 92.0

92.4

PA-06

241.5 241.2 242.3 241.5

241.6

132.0 132.4 132.7 132.0

132.3

93.5 93.0 92.8 93.2

93.1

PA-07

241.0 241.3 241.0 242.2

241.4

133.5 133.1 134.3 132.6

133.4

92.0 92.5 92.0 92.7

92.3

PA-08

242.5 242.3 242.8 241.5

242.3

135.0 134.5 134.5 135.2

134.8

95.0 94.3 94.0 94.1

94.4

PA-09

242.5 243.0 242.8 241.7

242.5

133.5 133.2 134.0 132.3

133.3

94.5 94.0 94.7 93.7

94.2

PA-10

241.0 240.8 241.0 241.5

241.1

131.0 130.8 131.5 131.5

131.2

88.5 89.0 89.5 88.3

88.8

L:

240.0

A:

130.0

H:

90

σ:

0.94

σ:

1.63

σ:

1.99

ῑ :

241.9

Ᾱ:

132.8

Ἦ

91.8

%:

-0.79

%:

-2.19

%:

-2.00

Dimensión Promedio (mm) Dimensión Nominal (mm) V (%) V(mm)

Largo 241.90 240.00 -0.79 -1.90

Ancho 132.85 130.00 -2.19 -2.85

Alto 91.80 90.00 -2.00 1.80

La variabilidad dimensional de estas unidades es inferior a las establecidas en la tabla 2.1.1

Fig. 2.2.2. Muestras de unidades de ladriplastic

PAG. 37



b) Alabeo La mayor concavidad o convexidad del ladrillo produce un aumento en el espesor de la junta y disminuye la adherencia mortero-ladrillo al formarse vacíos en la zonas más alabeadas. Para realizar esta prueba fue necesario tener una regla metálica y una cuña graduada. El procedimiento para registrar los valores de alabeo dependió del tipo de alabeo observado cuando se colocó en forma diagonal la regla tal como se muestra en la Fig. 2.2.3

Fig. 2.2.3 Clasificación de alabeo Ladriplastic

Como resultado del ensayo se obtuvo para los 10 especímenes concavidad nula y convexidad nula.

c) Compresión Simple En este ensayo se utilizaron 10 ladrillos secos enteros. El procedimiento seguido fue el siguiente: Se midió el largo y ancho de las dos superficies de asiento, luego se colocó el capping de yeso-cemento en ambas superficies para uniformizar el contacto entre las unidades y los cabezales de la máquina de compresión. P

P

t b

L

Fig. 2.2.4. Ensayo de Compresión en unidades de albañilería PAG. 38



Fig. 2.2.5. Muestra de ladriplastic a compresión simple

Fig. 2.2.6. Unidades de albañilería con capping

á  =  Á   =    Donde:  fb: Resistencia a compresión de unidad de albañilería.  f´b: Resistencia a compresión característica de unidad de albañilería. 

σ: Desviación estándar al promedio de los resultados

Fig. 2.2.7. Falla por compresión en muestras de l adriplastic

Tabla 2.2.2 Compresión simple de unidades de albañilería Dimensiones Espécimen PA-01 PA-02 PA-03 PA-04 PA-05 PA-06 PA-07 PA-08 PA-09 PA-10

Largo (mm) L1 241.5 241.2 242.1 241.3 244.2 241.6 241.4 242.3 242.5 241.1

L2 241 241.3 241.5 241.5 243.5 240.7 240.5 242 241.8 240.3

Ancho (mm) A1 131.2 132.1 136.3 132.1 132 132.3 133.4 134.8 133.3 131.2

A2 130.5 131.2 135.6 133 133.5 132.9 134.5 133.5 131.7 132.9

PAG. 39

Altura (mm) E1 91.2 92.0 88.5 91.2 92.4 93.1 92.3 94.4 94.2 88.8

E2 92 91.3 89.5 92 91.2 92.7 90.5 93.5 93.1 89.1

Carga Max

Área Bruta

fb

kg 10750 9750 12500 9750 10250 9500 12500 10250 10500 12500

cm2 315.7 317.6 328.7 320.0 323.7 319.8 322.8 324.8 320.8 317.8

kg/cm2 34.05 30.70 38.03 30.47 31.66 29.71 38.73 31.55 32.73 39.33

fb σ

33.70 3.66

f'b

30.03



El valor de f’b mínimo para ladrillo artesanal según la norma E070 es de 55

kg/cm2, el valor máximo de la resistencia a compresión de los ladriplastic fue de 39.33 kg/cm 2 y la resistencia a compresión característica de unidad fue de 30.03 kg/cm2 según estos resultados los ladriplastic no cumplen con tal requisito. Por eso la presente investigación limita su uso en muros portantes en viviendas de hasta 2 niveles como máximo. En la tabla 2.2.3. se muestran los ensayos de compresión simple a 5 unidades de ladriplastic realizados por la ONG CIPRODE en el año 2008, siendo el resultado de la muestra N° 1 la que se asemeja más a los resultados del ensayo de compresión obtenidos en la presente investigación.

Tabla 2.2.3. Referencias de ensayos a compresión simple de LadriplasticSENCICO Identificación 1 2 3 4 5

Largo (mm) 207 207 208 208 205

Ancho (mm) 103 103 104 103 101

A (mm2)

W (N)

21321 21321 21632 21424 20705

82900 99600 166800 230500 159600

C (kg/cm2) 39.66 47.65 78.65 109.74 78.62

Por otra parte la tabla 2.2.4.se muestran los resultados del estudio “Evaluación de la calidad de las unidades de arcilla usadas en las construcciones informales en la ciudad de Chiclayo ” en el año 2008 en con un promedio de 900 ladrillos artesanales procedente de 30 obras de edificación 1 a 4 niveles.

Tabla 2.2.4. Referencias de ensayos a compresión simple de unidades de albañilería-LEM UNPRG

Promedio

Variación dimensional Largo Ancho Alto 215.60 mm 124.20 mm 68.18 mm

Lugar Detrás del Bunker Ferreñafe Illimo Mocce Mochumí Pomalca Pueblo Nuevo Yencala

f'b 23.48 kg/cm2

Variación dimensional Largo Ancho Alto 215.93 mm 122.52 mm 68.18 mm 216.82 mm 124.37 mm 67.88 mm 215.30 mm 121.42 mm 67.33 mm 222.94 mm 127.53 mm 71.23 mm 215.53 mm 122.78 mm 65.16 mm 208.23 mm 123.90 mm 67.57 mm 214.65 mm 122.12 mm 68.13 mm 214.85 mm 126.03 mm 68.47 mm

PAG. 40

f'b 11.30 kg/cm2 23.33 kg/cm2 30.50 kg/cm2 26.96 kg/cm2 24.31 kg/cm2 33.01 kg/cm2 17.61 kg/cm2 22.71 kg/cm2



De esto podemos concluir que los ladrillos artesanales hechos en Lambayeque tienen una resistencia mecánica menor a los “ladriplastic” y al valor mínimo establecido por la norma E070 para muros estructurales.

2.2.2. Ensayos no clasificatorios Son ensayos innecesarios para clasificar a las unidades de albañilería, pero son indispensables para definir el procedimiento constructivo de los muros de albañilería.

a) Ensayo de Succión Los especímenes se secaron en el horno a una temperatura de 110° C y se pesaron a las 24 horas, se registró el peso seco reiteradas veces hasta no obtener variaciones, cuando sucedió lo contrario el ladrillo debió permanecer en el horno.

Fig. 2.2.8. Ladriplastic en horno a 110 °C

Fig. 2.2.9. Peso seco de los ladriplastic

Fig. 2.2.10. Ensayo de Succión Ladriplastic

La prueba consistió en pesar los especímenes secos, colocarlos sobre las barras durante 1 minuto y llenar la bandeja con la finalidad de mantener el nivel de agua original. Luego la unidad húmeda se pesó. La succión esta expresada en gramos por minuto en un área normalizada de 200 cm2. La succión se calculó con la siguiente fórmula.

   = 200  Á  Donde: S = Succión

Psuc = Peso (gr) de la unidad luego  de ser sumergido en agua durante 1 min  Psec = Peso (gr) de la unidad luego de permanecer en el horno.  Área Bruta = Ancho x Largo (cm2) 

PAG. 41



Tabla 2.2.5. Succión de unidades de Ladriplastic Espécimen PL-01 PL-02 PL-03 PL-04 PL-05 PL-06 PL-07 PL-08 PL-09 PL-10

Psec

Psuc

gr

gr

2938 2640 2910 2965 2935 2525 2810 2610 2830 2325

2970 2700 2955 3025 2970 2580 2850 2675 2870 2370

Dimensión de la unidad A L mm mm

131.2 132.1 136.3 132.1 132.0 132.3 133.4 134.8 133.3 131.2

242.3 241.0 242.5 241.8 244.3 241.5 242.2 241.5 241.7 241.5

Área

S

cm2

317.84 318.24 330.47 319.3 322.48 319.44 323.03 325.54 322.07 316.85 ŝ :

20.14 37.71 27.23 37.58 21.71 34.43 24.77 39.93 24.84 28.40 29.67

La Norma E.070 especifica que la succión de los ladrillos debe estar comprendida entre los 10 y 20 gr/200 cm 2 –min. Cuando excede este valor es necesario regar a los ladrillos de arcilla durante 30 min, un día antes del asentado. Esta operación no puede hacerse con los ladrillos de concreto porque se expandiría para luego contraerse al secar, lo que podría causar grietas en los muros. Es por esta razón que al tener un valor aproximado de 30 gr/200cm 2-min en el ladriplastic, se utilizó cal en el mortero para acelerar el proceso de fraguado, y evitar que una gran proporción de agua de este sea succionado por las caras del ladriplastic.

PAG. 42



b) Ensayo de Absorción Los especímenes se secaron en el horno a una temperatura de 110 ºC y se pesaron a las 24 horas. Se registró el peso reiteradas veces hasta no obtener variaciones.

Fig. 2.2.11. Ladriplastic en horno a 110 °C

Fig. 2.2.12. Ladriplastics sumergidos en agua

Fig. 2.2.13. Peso saturado de las unidades

Se dejaron enfriar los ladrillos durante 4 horas y se introdujeron en un recipiente lleno con agua durante 24 horas (Fig.2.1.11). Se retiraron los ladrillos del recipiente, se quitó el agua superficial con un paño húmedo y se pesaron. Se registró el peso saturado (Fig.2.1.12). Los ladrillos se pesaron dentro de los 5 minutos a partir del momento que se extraen del recipiente. Los resultados están expresados en porcentaje según la siguiente fórmula:

  100  = 

Donde:   

A: Absorción (%) Ps: Peso saturado (gr) Pseco: Peso seco (gr) Tabla 2.2.6. Absorción de unidades de Ladriplastic

Espécimen PA-01 PA-02 PA-03 PA-04 PA-05 PA-06 PA-07 PA-08 PA-09 PA-10

Peso seco 1 (g) Peso Saturado (mg) Absorción (%)

3165 2825 3020 3345 2905 2695 2860 2705 2870 2540

3735 3340 3325 3755 3315 3140 3295 3140 3260 3005 Ā :

18.01 18.23 10.10 12.26 14.11 16.51 15.21 16.08 13.59 18.31 15.24

Acorde con lo establecido en la Norma E.070, para: La absorción de los Ladrillo de concreto de ser menor al 12%, en el caso de los ladriplastic es de 3% mayor a lo establecido en la norma. PAG. 43



2.2.3. Resumen de ensayos hechos a unidades de albañilería En la tabla 2.2.7 se muestra un resumen de los resultados de los ensayos hechos para el ladriplastic realizados en el Laboratorio de Ensayo de Materiales de la UNPRG.

Tabla 2.2.7. Resumen ladriplastic CARACTERISTICA Variabilidad Dimensional Alabeo

Largo Ancho Altura Concavidad Convexidad

Succión Absorción Resistencia a compresión

2.3.

RESULTADO

Norma E070

-0.79% (-1.90mm) -2.19%(-2.85mm -2.00%(1.80mm)

±4mm ±8mm ±6mm 10mm 10mm

0 mm 0 mm 29.67 

   

15.24% 30 kg/cm2

  

20

12% 55 kg/cm2

Agregados

Llamados también áridos, son materiales inertes que se combinan con los aglomerantes (cemento, cal, etc) y el agua formando los concretos y morteros. La importancia de los agregados radica en que constituyen alrededor del 75% en volumen, de una mezcla típica de concreto. Los agregados (fino y grueso), libre de materia orgánica, provinieron de la cantera de Jicamarca, Lima.

Fig. 2.3.1. Agregado grueso y fino- Cantera Jicamarca

PAG. 44



2.4.

Mortero

Los morteros se clasifican en: tipo P, empleado en la construcción de los muros portantes; y NP, utilizado en los muros no portantes (ver la Tabla 2.3.1). Los componentes del mortero tendrán las proporciones volumétricas (en estado suelto) indicadas en la Tabla 2.4.1.

Tabla 2.4.1 Tipos de Mortero Tipo

P1 P2 NP

Componentes Cemento Cal

1 1 1

0a¼ 0a½ -

Usos Arena

3a3½ 4a5 Hasta 6

Muros Portantes Muros Portantes Muros No Portantes

Compresión de cubos de mortero Se sometieron a compresión 5 cubos de mortero de 5 cm de lado de acuerdo al siguiente procedimiento: El ensayo de compresión se realizó a los 28 días, secando los cubos superficialmente, quitando los granos de arena y las incrustaciones de las caras que estarán en contacto con los cabezales de la máquina, siendo estas caras las que estuvieron en contacto con las paredes verticales de los moldes. Para calcular la resistencia a compresión se usó la siguiente fórmula:

 =    =   

Donde:  Pu: Carga máxima registrada  A: Área de la sección transversal del cubo  : Resistencia a compresión Los resultados aparecen en la tabla 2.4.2.



Tabla 2.4.2. Compresión de cubos de mortero Especimen M1 M2 M3 M4 M5

Largo (cm) 5 5.1 5 5.2 5.1

Ancho (cm) 5.1 5.1 5.2 5.1 5.1

PAG. 45

Altura (cm) 5.1 5.1 5.1 5.2 5.1

Área (cm2) 25.5 26.01 26 26.52 26.01

Pu Kg 4000 4000 4500 4750 4250

σ (kg/cm2)

156.86 153.79 173.08 179.11 163.40



2.5.

Concreto

El concreto deberá tener una resistencia a compresión (f’c) mayor o igual a

17,15MPa (175kg / cm 2) y deberá cumplir con los requisitos establecidos en la Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto Armado. En las columnas de poca dimensión, utilizadas como confinamiento de los muros en aparejo de soga, el tamaño máximo de la piedra chancada no excederá de 1,27 cm (½ pulgada). La conexión columna-albañilería podrá ser dentada o a ras:

a) En el caso de emplearse una conexión dentada, la longitud de la unidad saliente no excederá de 5 cm y deberá limpiarse de los desperdicios de mortero y partículas sueltas antes de vaciar el concreto de la columna de confinamiento. b) En el caso de emplearse una conexión a ras, d eberá adicionarse “chicotes” o “mechas” de anclaje (salvo que exista refuerzo horizontal continuo) compuestos

por varillas de 6 mm de diámetro, que penetren por lo menos 40 cm al interior de la albañilería y 12,5 cm al interior de la columna más un doblez vertical a 90º de 10 cm; la cuantía a utilizar será 0,001.

chicote 1/4" @2 hiladas

Conexión a ras en muro de soga

10 cm 15 cm

40 cm

Fig. 2.5.1 Conexión a ras en muro de soga

Tres defectos en la conexión dentada columna-albañilería: -

Rotura de la unidad por el vibrado Rebabas del mortero que debieron limpiarse antes de vaciar el concreto Cangrejera bajo el diente.

Rotura Rebaba

Cangrejera

Fig. 2.5.2. Defectos en la conexión dentada columna-albañilería

PAG. 46



Una de las causas por las cuales se forman cangrejeras en las columnas, se debe a que el concreto no penetra adecuadamente bajo los dientes de la albañilería, los que incluso pueden fracturarse al chucear o vibrar el concreto. Por estas razones se decidió utilizar conexión al ras en la construcción del muro hecho con ladriplastic. A continuación se presentan los resultados de los ensayos a compresión de las probetas realizados en el Laboratorio de Estructuras del CISMID UNI. Se ensayaron en total 6 probetas a las edad de 28 días, dos probetas por elemento estructural. La resistencia a la compresión especificada para los elementos de confinamiento fue f´c=210 kg/cm 2.

Fig. 2.5.4. Ensayo de tracción indirecta de probetas de concreto

Fig. 2.5.3. Ensayo de Resistencia a la Compresión de probetas de concreto

Tabla 2.5.1: Resistencia del concreto de la cimentación a los 28 días de edad Identificación M-01 M-02

Diámetro Altura Carga f’c (cm) (cm) (tf) (kg/cm2) 15 30 38.88 220.02 15 30 43.14 244.12

Tabla 2.5.2: Resistencia del concreto de columnas a los 28 días de edad Identificación M-01 M-02

Diámetro Altura Carga f’c (cm) (cm) (tf) (kg/cm2) 15 30 38.21 216.22 15 30 40.05 226.64

PAG. 47



Durante el vaciado de la viga de concreto se extrajeron 3 probetas de concreto, 2 ellas fueron sometidas a ensayo de compresión (M-01 y M-02) y una de ellas a ensayo de tracción indirecta (M-03). Además de las probetas que se sometieron a compresión, se obtuvo en una de ellas (M-01) el módulo de elasticidad del concreto.

Tabla 2.5.3: Resistencia del concreto de la viga solera a los 28 días de edad Identificación M-01 M-02 Identificación M-03

Diámetro Altura Carga f’c (cm) (cm) (tf) (kg/cm2) 15 30 50.54 286.00 15 30 45.11 255.27 Diámetro Altura Carga ft (cm) (cm) (KPa) (kg/cm2) 15 30 2610.1 26.10

Fig. 2.5.6. Curva esfuerzo deformación de probeta de concreto



Para obtener el módulo de elasticidad ( ) se colocaron 2 LVDT en forma vertical (lateral izquierdo y lateral derecho, ver Fig. 2.5.3. ). La deformación unitaria axial (ε) fue calculada dividiendo la lectura proporcionada por el LVDT entre la distancia existente entre las bases del LVDT. Puesto que existían 2 LVDT, se trabajó con la deformación unitaria promed io. Luego se graficó la curva σ -ε obteniéndose la pendiente en la zona lineal, la cual es el módulo de elasticidad (Em). Finalmente el módulo de elasticidad de la probeta M-01es: Em= 235 687Nkg/cm 2 PAG. 48



2.6. Acero de refuerzo El acero a utilizar debe ser corrugado y con un escalón de fluencia definido, permitiéndose el uso de acero liso en estribos. El refuerzo usado en esta investigación fue acero convencional (ASTM A615Grado 60) de 1/2’’ y 3/8’’ de diámetro para la cimentación, viga y columnas, y de 6mm en la conexión columna- muro de albañilería. A este material no se le realizo ensayos de tracción, por lo que se consideró las características generales del Acero A615 fabricado en Perú.

Fig. 2.6.1. Acero Corrugado de Grado 60

Tabla 2.6.1. Características Generales del Acero A615 fabricado en Perú. Característica Límite de fluencia mínimo (fy)

Valor 4200 kg/cm2

Resistencia a la tracción mínima (f u) Módulo de Elasticidad (E)

6300 kg/cm2 2000000 kg/cm2

Deformación en el inicio de la Fluencia (ɛy)

0.0021 Diámetro

Alargamiento de Rotura

3/8’’, 1/2’’,5/8’’ y 3/4’’ 1” 1 3/8’’

PAG. 49

Elongación 9% 8% 7%



CAPITULO III PRISMAS DE ALBAÑILERIA

Para predecir el comportamiento de los muros de albañilería confinada no basta controlar la calidad de sus unidades, es necesario además construir especímenes representativos de su comportamiento estructural. Para fines de nuestro estudio, donde es necesario conocer la resistencia de la albañilería a compresión axial y diagonal (f’m y v’m), se construyeron dos tipos de especímenes: pilas y muretes. En el caso de no realizarse ensayos de prismas, podrá emplearse los valores mostrados en la Tabla 3.1, correspondientes a pilas y muretes construidos con unidades de arcilla y con unidades de sílice-cal o concreto, para otras unidades se tendrá que realizar los ensayos respectivos. Tabla 3.1. Resistencias Características de la albañilería Mpa (kg/cm2) Materia Prima Arcilla

Sílice-cal

Concreto

Denominación King Kong Artesanal King Kong Industrial Rejilla Industrial King Kong Normal Dédalo Estándar y mecano (*) Bloque Tipo P (**)

UNIDAD f'b 5,4 (55) 14,2 (145) 21,1 (215) 15,7 (160) 14,2 (145) 14,2 (145) 4,9 (50) 6,4 (65) 7,4 (75) 8,3 (85)

PILAS f'm 3,4 (35) 6,4 (65) 8,3 (85) 10,8 (110) 9,3 (95) 10,8 (110) 7,3 (74) 8,3 (85) 9,3 (95) 11,8 (120)

MURETES v'm 0,5 (5,1) 0,8 (8,1) 0,9 (9,2) 1,0 (9,7) 1,0 (9,7) 0,9 (9,2) 0,8 (8,6) 0,9 (9,2) 1,0 (9,7) 1,1 (10,9)

(*) Utilizados para la construcción de Muros Armados. (**) El valor f’b se proporciona sobre área bruta en unidades vacías (sin grout),

mientras que las celdas de las pilas y muretes están totalmente rellenas con grout de f’c=13.72 MPa (140 kg/cm 2). El valor f’m ha sido obtenido contemplando los coeficientes de corrección por esbeltez del prisma que aparece en la Tabla 3.1.1.

PAG. 50



3.1.

PILAS

El ensayo en pilas tiene por finalidad determinar la resistencia característica a compresión (f’m). Se ensayaron cuatro pilas de ladriplastic. El mortero se dosificó según la Norma Técnica E.070. P t e

y

z

y

x z y

x

LADRILLO

z x

x

y z

MORTERO

P

Fig. 3.1.1. Ensayo de Compresión de Pilas

Fig. 3.1.2. Pilas de albañilería

De acuerdo a la Norma técnica E.070, las proporciones en los componentes del mortero depende del tipo de ladrillo: Ladrillos de arcilla = 1:0:4 (cemento: cal: arena)  Ladrillos de concreto = 1: 1/2: 4 (cemento: cal: arena). 

Las dimensiones fueron iguales para las 4 pilas, y se controló la altura con el escantillón, y la verticalidad con un nivel y plomada. El espesor de junta fue 1.5 cm. Luego de construir la pila se colocó capping en la parte inferior y superior para uniformizar la superficie de contacto en el dispositivo del ensayo de compresión axial, terminado esto las 4 pilas fueron pintadas de color blanco para visualizar la propagación de grietas durante el ensayo.

PAG. 51



1

1

1.5 H 61.5 cm

d

1.77

.24 cm

FRONTAL

.13

LATERAL

LVDT-2

LVDT-1

9.0

L FRONTAL

B LATERAL

LVDT-1

.13 LVDT-2

PLANTA

.24

SECCIÓN1-1

Ensayo de compresión de pilas Fig. 3.1.3. Geometría e instrumentación en pilas de albañilería

3.1.1. Resistencia a compresión axial de pilas El ensayo de compresión se efectuó cuando los especímenes cumplieron los 28 días de edad, siguiendo la norma ASTM C 1314-03b. Se procedió a aplicar carga axial hasta que las pilas alcanzaran su carga de rotura.

Fig. 3.1.4. Dispositivos de ensayo para pilas de albañilería

PAG. 52



La resistencia a compresión de cada pila se determinó dividiendo la carga de rotura entre el área bruta y fue corregida por el factor de esbeltez. Luego los valores de f’m fueron hallados restando una desviación estándar al valor promedio, los resultados aparecen en las tablas 3.1.2 y 3.1.3.

 = á Á

…3.1.1

Donde:  fm: Resistencia a compresión axial (Kg/cm 2)  Pmàx: Fuerza máxima que resiste la pila (Kg)  Área: Área bruta transversal a la fuerza (cm2) Factores de corrección según la Norma E.070

De acuerdo a lo que especifica la Norma E.070, el valor de "fm" fue corregido por un factor de esbeltez (FCE).

Esbeltez Factor

Tabla N° 3.1.1 Factores de corrección de f ’m por esbeltez 2 2.5 3 4 4.5 0.73 0.8 0.91 0.95 0.98

5 1

La resistencia característica (f'm) se halló restando una desviación estándar al valor promedio de las 4 pilas ensayadas. f´m = fm - σ

…3.1.2

Donde: fm = Resistencia a compresión (Kg/cm2) f´m = Resistencia característica a compresión (Kg/cm 2) σ = desviación estándar Tabla 3.1.2 Dimensiones de Pilas de ladriplastic PILAS P1 P2 P3 P4

H1 (cm) 63.4 63.5 64.2 63.4

H2 (cm) 63.4 63,5 64.2 63.4

PAG. 53

L1 (cm) 24.4 24.9 25.2 24.3

L2 (cm) 24.4 24.9 25.2 24.3

B1 (cm) 13.5 14.2 13.4 13.5

B2 (cm) 13.5 14.2 13.4 13.5



Los siguientes resultados de resistencia a compresión axial corresponden a las unidades de albañilería utilizadas en la construcción de los muros ensayados. La tabla 3.1.3 muestra los resultados obtenidos del ensayo en pilas. Del ensayo de pilas de ladriplastic se obtuvo una resistencia característica a compresión de 16.28 kg/cm 2, la cual representa casi la mitad del valor de la resistencia característica en pilas de ladrillos de arcilla artesanal especificada en la norma E070 (35 kg/cm 2). Además un módulo de elasticidad promedio (E m) de 3587 kg/cm2, lo que nos indica la baja capacidad de este material para resistir deformaciones en el rango lineal, entre menos sea su valor, menos rígido será el muro de ladriplastic en su estado elástico. Tabla 3.1.3 Calculo de f’m en Pilas de ladriplastic PILAS P N°1 P N°2 P N°3 P N°4

PROMEDIO H L 63.4 24.4 63.5 24.9 64.2 25.2 63.4 24.3

B 13.5 14.2 13.4 13.5

AREA (cm2) 329.4 353.58 337.68 328.05

Pu (Kg) 5854.6 5954.68 6004.72 5404.24

H/B 4.70 4.47 4.79 4.70 fm: σ:

f'm:

f'm (kg/cm2) 0.988 17.56 0.979 16.49 0.992 17.63 0.988 16.27 16.99 kg/cm2 0.708 kg/cm2 16.28 kg/cm2 FCE

Del ensayo de pilas de ladrillos de arcilla se obtuvo una resistencia característica a compresión de 38.11 kg/cm2 (CISMID 2003). Cabe destacar que las pilas ensayadas fueron de 3 hiladas. Tabla 3.1.4 Calculo de f’m en Pilas de arcilla artesanal Especimen M1 M2 M3 M4 M5

Carga Max

kg 9500 9500 13225 13225 10375

Área bruta cm2 238.05 253.2 228 235.58 228 fm σ

f'm

PAG. 54

σ kg/cm2

39.91 37.52 58.00 56.14 45.50 47.41 9.30 38.11



Siguiendo los requisitos estructurales mínimos que deben cumplirse para un muro portante (inciso 1.9. de capítulo I) podemos comparar la carga axial actuante definida como un esfuerzo axial con la resistencia característica a compresión de pilas (f’m).

El esfuerzo axial máximo (σm) producido por la carga de gravedad máxima de servicio (Pm), incluyendo el 100% de sobrecarga, será inferior a:

  ℎ   1     ≤ 0.15  = . ≤ 0. 2   .  35

…3.1.3.

f2 f1 f3 Donde “L” es la longitud total del muro (incluyendo el peralte de las columnas para el caso de los muros confinados), “t” es el espesor efectivo del muro, h" es

la altura libre entre elementos de confinamiento horizontal: Tabla 3.1.5 Esfuerzo axial máximo vs f’m

 16.28 kg/cm2

 . . 

2.72 kg/cm2

  0. 1 5 ℎ  0.2 1  35  2.49 kg/cm2

2.44 kg/cm2

Como podemos observar el valor del esfuerzo máximo es ma yor a los valores de las expresiones f2 y f1, a pesar que la diferencia no es muy amplia, es posible lograr que la relación entre estas 3 expresiones se cumpla siguiendo las recomendaciones que hace la norma E070: 1. 2. 3. 4.

Mejorar la calidad de la albañilería (ƒ’m).

Aumentar el espesor del muro. Transformar el muro de albañilería en concreto armado. armado. Ver la manera de reducir la magnitud de la carga axial “Pm”.

Es así que con una resistencia característica mínima de 18.5 kg/cm 2 y con una altura entre elementos de confinamiento que puede ser mayor a la del muro construido (2.3 m por ejemplo), es posible cumplir con la expresión 3.1.3, obteniendo los siguientes resultados: Tabla 3.1.6 Esfuerzo axial máximo vs f’m

 16.28 kg/cm2

 . . 

2.72 kg/cm2

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 ℎ  0.2 1  35  2.75 kg/cm2

0.15 2.78 kg/cm2



3.1.2. Tipos de falla La falla más común se produjo por tracción lateral manifestada a través de grietas verticales, diagonales y finas en los ladrillos, en ninguno de los casos se apreció una falla frágil con aplastamiento de las unidades de albañilería. A continuación se presentan los tipos de falla de las 4 pilas en el ensayo de compresión.

Fig. 3.1.5 Falla típica en Pila N°1


PAG. 56





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3.1.3. Graficas esfuerzo deformación en Pilas a) Módulo de elasticidad de pilas El módulo de elasticidad de las pilas de ladriplastic como de otros materiales, es un parámetro que nos indica la capacidad de este material para resistir deformaciones elásticas, entre más alto sea su valor, más rígida será el ladriplastic en el rango elástico. El módulo de elasticidad es empleado en el diseño para predecir y controlar las deformaciones elásticas de los elementos fabricados con este material.

Fig. 3.1.9 Curvas esfuerzo deformación de materiales dúctil y frágil



Para obtener el módulo de elasticidad ( ) se colocaron 2 LVDT en forma vertical (lateral izquierdo y lateral derecho). La deformación unitaria axial ( ε) fue calculada dividiendo la lectura proporcionada por el LVDT entre la distancia existente entre las bases del LVDT. Puesto que existían 2 LVDT, se trabajó con la deformación unitaria promedio. Luego se graficó la curva fm-ε obteniéndose la pendiente en la zona lineal, la cual es el módulo de elasticidad (Em).

Donde:  

P Δσ = ÁreaΔBruta Δξ = ΔLoD

Δ P = Fuerza en el tramos que representa el comportamiento elástico

(kgf). Área Bruta = Largo x Ancho (cm2)



Δ ξ = Deformación unitaria asociado a Δ σ  Δ D = Desplazamiento en el rango elástico (mm) 

Lo = Longitud entre las bases del LVDT (180 mm) PAG. 58



Usando los registros de cada pila, se buscó un tramo lineal de la gráfica cuya pendiente es el módulo de elasticidad (E). Por tanto, “E” pudo ser calculado como el cociente del incr emento de esfuerzo axial (Δσ) y las deformaciones unitarias (Δε) correspondientes al tramo lineal usado.

 = ΔΔ σξ

…3.1.4

Donde: Δ σ = Esfuerzo axial en el tramo elástico (ton/m2)  Δ ξ = Deformación unitaria asociado a Δ σ  

Em = Módulo de elasticidad

PAG. 59



Curva fm-ε / Pila N°1 La curva de la Pila N°1 se graficó con los valores obtenidos de la celda de carga y las deformaciones obtenidas de los LVDT 01 y LVDT 02 instalados. El registro de estos valores es importante para calcular el esfuerzo axial y la deformación unitaria. Tabla 3.1.7. Pila N° 01 Test Step

date

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015

465 466 467 468 469 470 471

03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015

ENSAYO DE COMPRESION EN PILAS CISMID Maquina Celda Def-01 Def-02 time t t mm mm kgf/cm2 15:21:55 0.4265 0.04996 0 0.005 0.15 15:22:02 0.4275 0.1 0 0.005 0.30 15:22:02 0.387667 0.1 0 0 0.30 15:22:03 0.399333 0.1 0 0.005 0.30 15:22:04 0.387833 0.04996 0 0.005 0.15 15:22:05 0.384667 0.1 0 0 0.30 15:22:06 0.429167 0.04996 0 0 0.15 15:22:07 0.427 0.1 0 0.005 0.30 15:22:08 0.385667 0.04996 0 0 0.15 15:22:09 0.426 0.1 0 0.005 0.30

15:29:44 15:29:45 15:29:46 15:29:47 15:29:48 15:29:49 15:29:50

5.8546 5.8546 5.8546 5.8546 5.8546 5.8546 5.8546

1.93 1.94 1.945 1.955 1.965 1.97 1.98

1.56 1.565 1.565 1.565 1.565 1.565 1.57

17.77 17.77 17.77 17.77 17.77 17.77 17.77

ɛ

1.3889E-05 1.3889E-05 0.0000E+00 1.3889E-05 1.3889E-05 0.0000E+00 0.0000E+00 1.3889E-05 0.0000E+00 1.3889E-05

9.6944E-03 9.7361E-03 9.7500E-03 9.7778E-03 9.8056E-03 9.8194E-03 9.8611E-03

Al graficar la curva fm-ε se obtiene la pendiente en la zona lineal, la cual es el módulo de elasticidad (E m) de la Pila N°1.

Fig. 3.1.10 Curva esfuerzo deformación Pila de ladriplastic P1

Finalmente el módulo de elasticidad de la Pila N°1 es: Em= 2528.5 kg/cm 2 PAG. 60



Curva fm-ε / Pila N°2 La curva de la Pila N°2 se graficó con los valores obtenidos de la celda de carga y las deformaciones obtenidas de los LVDT 01 y LVDT 02 instalados. El registro de estos valores es importante para calcular el esfuerzo axial y la deformación unitaria. Tabla 3.1.8. Pila N° 02 Test

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015

ENSAYO DE COMPRESION EN PILAS CISMID Maquina Celda Def-01 Def-02 Celda time t t mm mm kgf/cm2 15:45:16 0.367667 0.04996 0 0 0.14 15:45:27 0.3705 0.04996 0 0 0.14 15:45:33 0.3615 0.04996 0 0 0.14 15:45:33 0.356667 0.04996 0 0 0.14 15:45:34 0.386 0.04996 0 0 0.14 15:45:35 0.354 0.04996 0 0 0.14 15:45:36 0.38 0.04996 0 0 0.14 15:45:37 0.384167 0.04996 0 0 0.14 15:45:38 0.379833 0.04996 0 0 0.14 15:45:39 0.367333 0.04996 0 0 0.14

461 462 463 464 465 466 467

03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015

15:53:10 15:53:11 15:53:12 15:53:13 15:53:14 15:53:15 15:53:16

Step

date

5.90464 5.90464 5.90464 5.90464 5.90464 5.90464 5.95468

4.1 4.12 4.135 4.15 4.165 4.185 4.2

2.84 2.85 2.865 2.88 2.895 2.91 2.925

16.70 16.70 16.70 16.70 16.70 16.70 16.84

ɛ

0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00

1.9278E-02 1.9361E-02 1.9444E-02 1.9528E-02 1.9611E-02 1.9708E-02 1.9792E-02

Al graficar la curva fm-ε se obtiene la pendiente en la zona lineal, la cual es el módulo de elasticidad (Em) de la Pila N°2.


Finalmente el módulo de elasticidad de la Pila N°2 es: Em= 3621.1 kg/cm 2 PAG. 61



Curva fm-ε / Pila N°3 La curva esfuerzo deformación de la Pila N°3 se graficó con los valores obtenidos de la celda de carga y las deformaciones obtenidas de los LVDT 01 y LVDT 02 instalados. Tabla 3.1.9. Pila N° 03 Test Step

date

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015

507 508 509 510 511 512 513 514

03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015

ENSAYO DE COMPRESION EN PILAS CISMID Maquina Celda Def-01 Def-02 Celda time t t mm mm kgf/cm2 16:06:19 -0.0399333 0.15004 0 0 0.44 16:06:25 -0.0406833 0.15004 0.005 0 0.44 16:06:26 -0.0213333 0.15004 0 -0.005 0.44 16:06:27 -0.0416167 0.15004 0 -0.005 0.44 16:06:28 -0.0407 0.15004 0.005 -0.005 0.44 16:06:29 -0.0375167 0.15004 0 0 0.44 16:06:30 -0.0373833 0.20008 0 -0.005 0.59 16:06:31 -0.0128667 0.15004 0 0 0.44 16:06:32 -0.0002 0.20008 0 0 0.59 16:06:33 0.00181667 0.20008 0 0 0.59

16:14:50 16:14:51 16:14:52 16:14:53 16:14:54 16:14:55 16:14:56 16:14:57

5.90464 5.90464 5.90464 5.90464 5.90464 5.90464 5.90464 5.90464

1.125 1.13 1.135 1.14 1.14 1.145 1.15 1.155

4.39 4.405 4.42 4.44 4.455 4.475 4.49 4.505

17.49 17.49 17.49 17.49 17.49 17.49 17.49 17.49

ɛ

0.0000E+00 1.3889E-05 -1.3889E-05 -1.3889E-05 0.0000E+00 0.0000E+00 -1.3889E-05 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00

1.5319E-02 1.5375E-02 1.5431E-02 1.5500E-02 1.5542E-02 1.5611E-02 1.5667E-02 1.5722E-02



Finalmente el módulo de elasticidad de la Pila N°3 es: Em= 4320 kg/cm 2 PAG. 62



Curva fm-ε / Pila N°4 La curva esfuerzo deformación de la Pila N°4 se graficó con los valores obtenidos de la celda de carga y las deformaciones obtenidas de los LVDT 01 y LVDT 02 instalados. Tabla 3.1.10. Pila N° 04 Test Step

date

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015

424 425 426 427 428 429 430

03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015 03/13/2015

ENSAYO DE COMPRESION EN PILAS CISMID Maquina Celda Def-01 Def-02 Celda time t t mm mm kgf/cm2 16:27:05 -0.0266167 0.04996 0 0.005 0.15 16:27:09 -0.0137 0.04996 0 0.005 0.15 16:27:15 -0.0401833 0.04996 0 0.005 0.15 16:27:20 -0.0255 0.04996 0 0.005 0.15 16:27:21 -0.0407167 0.04996 0 0.005 0.15 16:27:22 -0.0395 0.04996 0 0.005 0.15 16:27:23 -0.0399167 0.04996 0 0.005 0.15 16:27:24 -0.0395333 0.04996 0 0.005 0.15 16:27:25 -0.0436167 0.04996 0 0.005 0.15 16:27:26 -0.04245 0.04996 0 0.005 0.15

16:34:20 16:34:21 16:34:22 16:34:23 16:34:24 16:34:25 16:34:26

5.25412 5.20408 5.25412 5.25412 5.20408 5.20408 5.20408

2.195 2.2 2.21 2.22 2.225 2.235 2.24

2.93 2.94 2.955 2.965 2.975 2.985 2.995

16.02 15.86 16.02 16.02 15.86 15.86 15.86

ɛ

1.3889E-05 1.3889E-05 1.3889E-05 1.3889E-05 1.3889E-05 1.3889E-05 1.3889E-05 1.3889E-05 1.3889E-05 1.3889E-05

1.4236E-02 1.4278E-02 1.4347E-02 1.4403E-02 1.4444E-02 1.4500E-02 1.4542E-02



Finalmente el módulo de elasticidad de la Pila N°4 es: Em= 3877 kg/cm 2 PAG. 63



En la fig. 3.1.14 y en la tabla 3.1.11 muestran el resumen de los resultados obtenidos del ensayo de compresión en pilas de ladriplastic Tabla 3.1.11 Resultados obtenidos del ensayo de compresión en pilas de ladriplastic Muestra Pila N°1 Pila N°2 Pila N°3 Pila N°4

fm kg/cm2 17.56 16.49 17.63 16.27

E Kg/cm2 2528.5 3621.1 4320 3877

Fig. 3.1.14 Curvas esfuerzo deformación Pilas de ladriplastic

A partir de las curvas esfuerzo deformación obtenidas de los ensayos experimentales en pilas, graficamos un curva de tendencia mediante un método de regresión lineal, la cual define el comportamiento a compresión de las pilas de ladriplastic.

Fig. 3.1.15 Curva esfuerzo deformación Pilas de ladriplastic

Según la norma E070 de albañilería define el módulo de elasticidad en unidades de arcilla como: Em=500f’m

…3.1.5

De acuerdo a la tabla 3.1 tendríamos un módulo de elasticidad para el ladrillo King Kong de arcilla artesanal de 17 500 kg/cm 2 el cual representa cinco veces el valor del módulo de elasticidad promedio obtenido en la pilas de ladriplastic (3587 kg/cm2).

PAG. 64



A continuación se muestran curvas de esfuerzo deformación de 2 pilas de ladrillos de arcilla obtenidas en el laboratorio de concreto de la facultad de ingeniería civil de la Universidad Nacional San Agustín de Arequipa en el año 2009 (ver fig. 3.1.16). Estas curvas junto a la curva esfuerzo deformación de pilas de ladriplastic se muestran en una gráfica a manera de comparar y observar sus deformaciones elásticas e inelásticas de ambos materiales (ver fig. 3.1.17).

Fig. 3.1.16 Curvas de esfuerzo deformación Pilas de ladrillos de arcilla artesanal y de fábrica

Fig. 3.1.17 Curvas de esfuerzo deformación Pilas de ladrillos de arcilla artesanal y de fábrica

En la fig. 3.1.17 podemos observar que las propiedades elásticas de los ladrillos de arcilla son superiores a las de los ladriplastic. Es decir el ladrillo de arcilla artesanal posee un f’m igual a 32.20 kg/cm2 y un módulo de elasticidad de 36060 kg/ cm2, el ladrillo de ar cilla de fábrica tiene un f’m de 44.5 kg/cm 2 y un módulo de elasticidad de 52565 kg/ cm 2 a comparación del ladriplastic que posee un f’m de 16.28 kg/cm 2 y un módulo de elasticidad promedio de 3587 kg/cm 2. Sin embargo en términos de ductilidad y fragilidad, los ladriplastic presentan una mayor ductilidad que los ladrillos de arcilla, alcanzando una deformación plástica de 0.02 mientras que los ladrillos de arcilla artesanal y de fábrica alcanzaron deformaciones de 0.0008 y 0.00125 respectivamente.

PAG. 65



3.2. MURETES El ensayo en muretes tiene por finalidad determinar la resistencia al corte de la albañilería (Vm). Se ensayaron de 4 muretes de ladriplastic. Después de preparar a los ladrillos para el asenta do, se colocaron los “ladrillos maestros” que definen el alineamiento y la longitud del murete.

La dosificación del mortero fue el mismo que se utilizó para construir las pilas.

Fig. 3.2.1. Ensayo de Compresión Diagonal en muretes

Fig. 3.2.2. Muretes de albañilería

Las dimensiones fueron iguales para todos los muretes y se controló el alineamiento con el cordel, la altura con el escantillón y la verticalidad con un nivel y plomada. El espesor de las juntas fue 1.5cm. Los muretes se ensayaron cuando cumplieron 28 días de edad. Cada murete estaba formado por 6 hiladas con 2.5 ladrillos por hilada. Se usó una junta vertical y horizontal de 1.5 cm de espesor, lo que da un murete de 63 cm de ancho y 61.5 cm de alto.

H 1

D/3

1 1.5

LDVT V

H

61.5 cm

d

LDVT H

9.0

D/3

L .13

63 cm

LATERAL

FRONTAL

D/3

D/3

LDVT V (Parte Frontal)

.13 .24

.24

D/3

(Parte Posterior)

D/3 LDVT H

Ensayo de compresión Diagonal de muretes

.12

SECCIÓN 1-1

Fig. 3.2.3. Geometría e instrumentación en muretes de albañilería PAG. 66



3.2.1. Resistencia al corte de muretes El ensayo de resistencia al corte de muretes se efectuó cuando los especímenes cumplieron los 28 días de edad, siguiendo la norma ASTM E 519-02. Se procedió a aplicar carga axial hasta que los muretes alcanzaran su carga de rotura.

Fig. 3.2.4. Dispositivos de ensayo para muretes de albañilería

 = á 

…3.2.1

Donde:  P máx. = Máxima Fuerza que resiste en murete (Kg)  Ad = Área de la diagonal = (L2 + H2)1/2 * t. (diagonal del murete x espesor) (cm2)  L, H = Lados del murete.  t = Espesor del murete.  Vm = Resistencia al corte (kg/cm2)  σ = Desviación estándar La resistencia característica (v´m) es la resistencia al corte promedio menos una desviación estándar. Tabla 3.2.1- Resistencia al corte de muretes de Ladriplastic

Espécimen M-01 M-02 M-03 M-04

L 637 634 632 635

Dimensiones A t 624 130 624 130 627 130 623 130

D(mm) 891.71 889.57 890.25 889.58

P Max. Kg 4885.88 4328.75 3710.66 4361.07 vm prom : σ:

v´m :

PAG. 67

rea v´m cm2 Kg/cm2 1159.22 4.21 1156.44 3.74 1157.33 3.21 1156.46 3.77 3.73 kg/cm2 0.41 kg/cm2 3.32 kg/cm2



3.2.2. Tipos de falla En muretes existen 3 tipos de falla: a) La grieta diagonal atraviesa los ladrillos, esto se produce cuando la resistencia a la tracción de los ladrillos es menor que la resistencia por adherencia del mortero con los ladrillos (adherencia mortero-ladrillo óptima). b) La grieta se produce en las juntas (falla escalonada), esto se produce cuando la resistencia de los ladrillos es mayor que la resistencia por adherencia del mortero con los ladrillos (adherencia mortero-ladrillo no adecuada). c) La grieta diagonal atraviesa los ladrillos y las juntas (falla mixta), se produce cuando la resistencia de los ladrillos es parecida a la resistencia por adherencia. M-N°1: Falla mixta, la grieta atraviesa los ladrillos (parte superior) y la junta (parte inferior)

Fig. 3.2.5. Falla mixta en murete M-N°1

M-N°2: Falla mixta, la grieta atraviesa la junta (parte inferior y superior) y los ladrillos (parte central).

Fi . 3.2.6. Falla mixta en murete M-N°2 PAG. 68



M-N°3: Falla mixta, la grieta atraviesa la junta (parte superior), ladrillo y junta (parte central) y junta (parte inferior).

Fig. 3.2.7. Falla mixta en murete M-N°3

M-N°4: Falla mixta, la grieta atraviesa el ladrillo (parte superior) y junta (parte central y parte inferior).

Fi . 3.2.8. Falla mixta en murete M-N°4

Asimismo otro mecanismo de falla que se puede observar es una falla por deslizamiento a lo largo de la junta horizontal de mortero, como consecuencia de una falla de adherencia por corte en la junta.

PAG. 69



3.2.3. Graficas esfuerzo deformación en Muretes Para obtener esta grafica en muretes se colocaron 2 LVDT en forma horizontal y vertical (en ambos lados respectivamente). La deformación unitaria axial (ε) fue calculada dividiendo la lectura proporcionada por el LVDT entre la distancia existente entre las bases del LVDT. Puesto que existían 2 LVDT, se trabajó con la deformación unitaria promedio. El esfuerzo cortante se calculó dividiendo la carga aplicada entre el área bruta (longitud de la diagonal por espesor del muro) Luego se graficó la curva vm- ε.

Donde:  

P ΔVm = ÁreaΔBruta Δξ = ΔLoD

Δ Vm = Esfuerzo cortante (kgf).

Área Bruta = Largo x Ancho (cm2)



Δ ξ = Deformación unitaria asociado a Δ Vm  Δ D = Desplazamiento en el rango elástico (mm) 

Lo = Longitud entre las bases del LVDT (180 mm)

PAG. 70



Curva vm-ε / Murete N°1 y Murete N°2 La curva esfuerzo deformación del Murete N°1 y Murete N°2 se graficó con los valores obtenidos de la celda de carga y las deformaciones obtenidas de los LVDT 01 y LVDT 02 instalados. Tabla 3.2.2. MURETE N° 01 Unit 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

tonf 0.00156 0.00000 0.00104 0.00365 0.00208 0.02814

mm 0.01250 0.02344 0.01563 0.01250 0.01406 0.01875

mm 0.00938 0.00469 0.01406 0.00781 0.00781 0.01406

208.2 3.35679 0.14219 0.11563 208.4 3.35783 0.14844 0.11406 208.6 3.35940 0.14063 0.10938 319 -0.15843 25.72031 0.03281 319.2 -0.15947 25.85781 0.03438 319.4 -0.16260 25.99531 0.02500

tonf 0.00156 0.00000 0.00104 0.00365 0.00208 0.02814

kg/cm2 0.00135 0.00000 0.00090 0.00315 0.00180 0.02428

3.35679 3.35783 3.35940 -0.15843 -0.15947 -0.16260

ɛ1

ɛ2

ɛ

γ

0.00007 0.00013 0.00009 0.00007 0.00008 0.00010

0.00005 0.00003 0.00008 0.00004 0.00004 0.00008

0.00006 0.00008 0.00008 0.00006 0.00006 0.00009

0.00012 0.00016 0.00016 0.00011 0.00012 0.00018

2.89573 2.89663 2.89798 -0.13667 -0.13757 -0.14027

0.00079 0.00082 0.00078 0.14289 0.14365 0.14442

0.00064 0.00063 0.00061 0.00018 0.00019 0.00014

0.00072 0.00073 0.00069 0.07154 0.07192 0.07228

0.00143 0.00146 0.00139 0.14307 0.14385 0.14456

Tabla 3.2.3. MURETE N° 02 Unit 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

tonf -0.04702 -0.07836 -0.06269 -0.06269 -0.05642 -0.08463

mm 0.01406 0.01563 0.00938 0.01563 0.02188 0.01875

mm tonf kg/cm2 0.01406 0.00104 0.00090 0.01094 0.00104 0.00090 0.00625 -0.00052 -0.00045 0.00938 0.00208 0.00180 0.00781 0.00052 0.00045 0.00313 0.00000 0.00000

ɛ1

ɛ2

ɛ

γ

0.00008 0.00009 0.00005 0.00009 0.00012 0.00010

0.00008 0.00006 0.00003 0.00005 0.00004 0.00002

0.00008 0.00007 0.00004 0.00007 0.00008 0.00006

0.00016 0.00015 0.00009 0.00014 0.00016 0.00012

208.2 208.4 208.6 319.0 319.2 319.4

0.86823 0.85883 0.85883 1.38540 1.38227 1.37600

0.16094 0.16094 0.15781 0.31094 0.31094 0.31875

0.09375 0.09375 0.09219 0.17500 0.16875 0.17188

0.00089 0.00089 0.00088 0.00173 0.00173 0.00177

0.00052 0.00052 0.00051 0.00097 0.00094 0.00095

0.00071 0.00071 0.00069 0.00135 0.00133 0.00136

0.00141 0.00141 0.00139 0.00270 0.00266 0.00273

2.07213 2.07526 2.08516 3.16344 3.16657 3.16553

PAG. 71

1.79182 1.79453 1.80309 2.73550 2.73821 2.73730



Fig. 3.2.8 Curva esfuerzo deformación Murete de ladri lastic M N°1

Fig. 3.2.9 Curva esfuerzo deformación Murete de ladriplastic M N°2

Curva vm-ε / Murete N°3 y Murete N°4 La curva esfuerzo deformación del Murete N°3 y Murete N°4 se graficó con los valores obtenidos de la celda de carga y las deformaciones obtenidas de los LVDT 01 y LVDT 02 instalados. Tabla 3.2.4. MURETE N° 03 Unit 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 204.4 204.6 204.8 205.0 205.2

tonf -0.06269 -0.04702 -0.05955 -0.05642 -0.05015 -0.06896 1.65183 1.63929 1.63616 1.59541 0.70211

mm 0.01094 0.01094 0.01563 0.01250 0.01250 0.01094

mm 0.00625 0.01406 0.01094 0.00781 0.00625 0.00313

0.92031 0.99063 1.10938 1.44688 7.86406

tonf -0.00052 -0.00261 -0.00313 -0.00104 -0.00156 0.00000

0.73281 0.76563 0.82813 1.02188 4.62500

kg/cm2 -0.00045 -0.00225 -0.00270 -0.00090 -0.00135 0.00000

3.70597 3.71066 3.70336 3.62832 1.84126

ɛ1

ɛ2

ɛ

γ

0.00006 0.00006 0.00009 0.00007 0.00007 0.00006

0.00003 0.00008 0.00006 0.00004 0.00003 0.00002

0.00005 0.00007 0.00007 0.00006 0.00005 0.00004

0.00010 0.00014 0.00015 0.00011 0.00010 0.00008

3.20217 3.20622 3.19992 3.13507 1.59095

0.00511 0.00550 0.00616 0.00804 0.04369

0.00407 0.00425 0.00460 0.00568 0.02569

0.00459 0.00488 0.00538 0.00686 0.03469

0.00918 0.00976 0.01076 0.01372 0.06938

Tabla 3.2.5. MURETE N° 04 Unit 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 208.6 319.0 319.2 319.4

tonf -0.05642 -0.04075 -0.03448 -0.02194 -0.09090 -0.07209

mm 0.01875 0.01719 0.01563 0.01563 0.01719 0.01875

mm tonf kg/cm2 0.00625 0.00261 0.00225 0.00625 -0.00052 -0.00045 0.00625 0.00208 0.00180 0.00938 0.00365 0.00315 0.00938 0.00365 0.00315 0.00625 0.00104 0.00090

ɛ1

ɛ2

ɛ

γ

0.00010 0.00010 0.00009 0.00009 0.00010 0.00010

0.00003 0.00003 0.00003 0.00005 0.00005 0.00003

0.00007 0.00007 0.00006 0.00007 0.00007 0.00007

0.00014 0.00013 0.00012 0.00014 0.00015 0.00014

0.73345 1.11898 1.15032 1.13152

0.09531 0.14531 0.15000 0.15469

0.08281 0.12344 0.12813 0.12500

0.00053 0.00081 0.00083 0.00086

0.00046 0.00069 0.00071 0.00069

0.00049 0.00075 0.00077 0.00078

0.00099 0.00149 0.00155 0.00155

2.02366 2.98312 2.98625 2.98520 PAG. 72

1.74989 2.57954 2.58224 2.58134





a) Módulo de corte (Gm) La deformación unitaria de cada diagonal ( ε) fue calculada dividiendo la lectura de cada LVDT entre la distancia existente entre sus bases. Luego la distorsión angular (γ) fue determinada sumando en valor absoluto las deformaciones unitarias de las 2 diagonales γ = |ε1| + |ε2|. Posteriormente, se trazó el grafico vm – γ, cuya pendiente en la zona lineal proporcionó Gm. El módulo de corte (GM) es la pendiente de la curva y se calculará con la siguiente fórmula:

 = ΔΔγτ Donde: Δ = variación de esfuerzo/ (área de corte) Δγ = Deformación angular: (|ε1| + |ε2|)

τ

PAG. 73



Curva vm- γ / Murete N°1 La curva esfuerzo deformación angular del Murete N°1 se graficó con los valores obtenidos de la celda de carga y las deformaciones obtenidas de los LVDT 01 y LVDT 02 instalados. Al graficar la curva Vm- γ se obtiene la pendiente en la zona lineal, la cual es el módulo de corte (G) del Murete N°1.

Fig. 3.2.12 Curva esfuerzo deformación angular Murete de ladriplastic M N°1

Finalmente el módulo de corte (G) del Murete N°1es: G= 2318 kg/cm 2



Finalmente el módulo de corte (G) del Murete N°2 es: G= 1293.5 kg/cm 2

PAG. 74





Finalmente el módulo de corte (G) del Murete N°3 es: G= 1162 kg/cm 2

a) Curva vm- γ / Murete N°4 La curva esfuerzo deformación angular del Murete N°4 se graficó con los valores obtenidos de la celda de carga y las deformaciones obtenidas de los LVDT 01 y LVDT 02 instalados. Al graficar la curva Vm- γ se obtiene la pendiente en la zona lineal, la cual es el módulo de corte (G) del Murete N°4.

Fig. 3.2.14 Curva esfuerzo deformación angular Murete de ladri lastic M N°4

Finalmente el módulo de corte (G) del Murete N°4 es: G= 1819.2 kg/cm 2 PAG. 75



En las figs. 3.2.15, 3.2.16 y en la tabla 3.2.2 muestran el resumen de los resultados obtenidos del ensayo de tracción diagonal en muretes de ladriplastic.

Fig. 3.1.15 Curvas esfuerzo deformación Muretes de ladriplastic

Fig. 3.1.16 Curvas esfuerzo deformación angular Muretes de ladriplastic

Del ensayo de muretes de ladriplastic se obtuvo una resistencia característica al corte de 3.32 kg/cm2, el cual representa las 2/3 del valor mínimo especificado en la norma E070 (5.1 kg/cm2), y un módulo de corte promedio de 1648.18 kg/cm2. Tabla 3.2.6 Resultados obtenidos del ensayo de compresión en muretes de ladriplastic

Muestra Murete N°1 Murete N°2 Murete N°3 Murete N°4

Vm G kg/cm2 Kg/cm2 4.22 2318 3.74 1293.5 3.2 1162 3.77 1819.2

Según la norma E070 de albañilería define el módulo de corte en todo tipo de unidades de albañilería como: Gm=0.4Em

…3.1.5

De acuerdo a la tabla 3.1 tendríamos un módulo de corte para el ladrillo King Kong de arcilla artesanal de 7 000 kg/cm 2 el cual representa cuatro veces el valor del módulo de corte promedio obtenido en los muretes de ladriplastic (1648.18 kg/cm2).

PAG. 76



A partir de las curvas esfuerzo deformación obtenidas de los ensayos experimentales en muretes, graficamos un curva de tendencia mediante un método de regresión lineal, la cual define el comportamiento a tracción diagonal de los muretes de ladriplastic

Fig. 3.1.15 Curvas esfuerzo deformación Murete de ladriplastic

Como una última observación puede mencionarse que durante la ejecución de este ensayo hubo una ligera capacidad del material para recuperar su estado inicial cuando los muretes eran sometidos a una carga axial progresiva.

PAG. 77



CAPITULO IV CONSTRUCCION DE MUROS EXPERIMENTALES

4.1.

CARACTERÍSTICAS DE LOS MUROS

Los muros construidos con ladrillos de arcilla y ladriplastic t uvieron las siguientes características. v

v Hv

Hv

Hm

Hm

e

c

e

hb

c

hb a

L

b

a

Fig. 4.1.2. Muro de arcilla Data Cismid

Fig. 4.1.1. Muro de ladriplastic Muro

L

b

Columna

Viga

Base

Muro

L(cm)

e(cm)

H

Refuerzo

L1(cm)

Hv(cm)

v(cm)

Refuerzo

Hb (cm)

a (cm)

b(cm)

c(cm)

Muro-L

240

13

220

4Ø1/2"

25

30

30

4Ø1/2"

30

45

45

90

Muro-A

240

13

220

4Ø1/2"

25

20

30

4Ø3/8"

30

19.2

39.5

80

Como podemos observar, algunas de estas características en los muros difieren, como son las dimensiones en vigas y bases, sin embargo en este tipo de ensayo como es el de carga lateral cíclica, los elementos de confinamiento horizontal no ejercen gran influencia en el comportamiento y respuesta final de los muros. Otra característica en la que se diferencian, es el tipo de conexión columnaalbañilería. En el muro-L la conexión es al ras mientras que en el muro-A la conexión es dentada, lo cual es más un proceso constructivo que un aspecto estructural para evitar cangrejeras como ya se explicó anteriormente. Por último las proporciones del mortero para el muro-L f ueron 1:1/2:4 (cemento: cal: arena) y para el muro-A 1:0:4 (cemento: cal: arena).

PAG. 78



La construcción del muro se dividió en cuatro partes: 1. 2. 3. 4.

Construcción de la viga de cimentación. Construcción del muro de albañilería Construcción de columnas Construcción de las vigas soleras. 2.40

Viga Solera 30x30 4ø21" []ø 38" :[email protected],[email protected],Rto @.20

.30

.30

Mechas de ø1/4" @2 hiladas

.13 2.20

Tubo de 2" PVC

Tubo de 2" PVC

Tubo de 2" PVC .30 .30

.90

.45

.25

8ø21"

1.90

[]ø

3 8"

.25

.45

:[email protected],[email protected],Rto @.20

Fig. 4.2. Características del Muro de ladriplastic

El refuerzo de acero fue el siguiente:     

Viga de cimentación = 8 Ø 1/2”, [] 3/8’’ 8@ .20, [email protected], [email protected] Columnas de confinamiento = 4Ø ½”, [] 3/8’’ 1@ .05, [email protected], r@20 Viga Solera = 4Ø ½”, [] 3/8’’ 1@ .05, [email protected], r@20 Muro de Albañilería: 1 chicote de Ø ¼”, embebido en el muro 0.40m y en la columna 0.15 m, el gancho de 90º con 0.10m, cada 2 hiladas. Albañilería: conexión a ras.

Resistencia del concreto: Viga de cimentación: 210 kg/cm2.  Columnas y viga solera: 210 kg/cm2  Mortero para juntas de 1.5 cm: 1:1/2:4 (cemento: cal: arena) 

PAG. 79



4.2.

VERIFICACIÓN PREVIA DEL REFUERZO

El refuerzo de los elementos de confinamiento cumplió con los requisitos mínimos establecidos por la Norma E.070. Se utilizó la siguiente fórmula, para calcular el acero mínimo de las columnas.

   0 . 1   =   = 1.63  Donde: f`c = Resistencia del concreto (210 Kg/cm2) Ac = Área de columna = 25 x 13 = 325 cm2 fy = fluencia del acero = 4,200 Kg/cm2 Considerando los múltiples ensayos realizados sobre muros confinados se utilizó en esta de investigación un reforzamiento de 4 φ ½” = 5.07 cm2   

Para la viga solera:

   0 . 1   =   = 4.5  Donde: f`c = Resistencia del concreto (210 Kg/cm2) As = Área de la viga solera=30 x30= 900 cm2 fy = fluencia del acero = 4,200 Kg/cm2 El acero de la viga solera fue 4 φ 1/2” = 5.07 cm2 Con respecto al espaciamiento de estribos se consideró el mínimo establecido   

por la norma E070 pero de φ 3/8”. (Ver requisito mínimo n°3 del inciso 1.7.3 del

capítulo I)

PAG. 80



4.3.

CONSTRUCCIÓN DE LA VIGA DE CIMENTACIÓN

La viga de cimentación se hizo con el objeto de tener en el laboratorio las mismas condiciones muy similares a las que se observan en campo, esta cimentación deberá ser rígida y empotrada en el terreno, se reforzó esta viga mediante una armadura de acero de 12.70 mm (1/2”) y estribos de 9.5mm (3/8”), dejando unos pases a través de la viga para que sea anclada a la losa del laboratorio y lograr condiciones de empotramiento. 3.30

A

.90

.45 .30

.20

A .45

.25

1.90

.25

.20

.45

8ø 1" []ø 3 " :[email protected],[email protected],Rto @.20 2 8

.20

DETALLE ANCLAJE DE LA

Tubo de 2" PVC

COLUMNA A LA CIMENTACION

.30

Gancho de Sujeción ø 5/8''

.90

SECCIÓN A-A

3.30

Fig. 4.3.1 Características del Muro de ladriplastic

Los trabajos se iniciaron con la habilitación del acero de la viga de cimentación, la cual se colocó sobre una base de madera. Luego con alambre # 16 se amarró el refuerzo vertical de las columnas.

Fig. 4.3.2 Encofrado de viga de cimentación PAG. 81

Fig. 4.3.3 Vaciado de viga de cimentación ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL


La dosificación del concreto fue la apropiada para alcanzar una resistencia de 210 Kg/cm2. El día del vaciado y antes de que fraguara el concreto, se hizo unas rayaduras en la zona de asentado del ladrillo y en el área de la base de la columna.

Fig. 4.3.4 Rayaduras en zona de asentado de ladrillo

4.4.

CONSTRUCCION DE LA ALBAÑILERIA

Posteriormente se procedió al asentado de ladrillo en aparejo de soga, con el mortero en la proporción 1:1/4:4 (cemento: cal: arena) utilizando una conexión al ras con mechas o chicotes cada 2 hiladas, siendo su espesor de 1.5 cm en promedio. Para poder determinar la cantidad de ladrillos por hilada, se emplantilló la viga de cimentación y debido a que ambos muros tuvieron conexión columna – albañilería a ras, se obtuvo la misma cantidad de ladrillos. Es importante que antes de colocar la primera hilada, se humedezca la superficie de asentado. Ver Fig. 4.4.1.

Fig. 4.4.1 Inicio de la primera jornada

PAG. 82



Para evitar fallas por aplastamiento del mortero, los muros de albañilería se construyeron en 2 jornadas. La Norma E.070 recomienda no asentar ladrillos más de 1.30m de altura. Por otro lado, en la última hilada de la primera jornada, solo se llenó a media altura la junta vertical, con la finalidad de evitar falla por cizallamiento en las juntas de construcción. Al iniciar la segunda jornada de trabajo, se limpió la junta de construcción y se llenó con mortero las justas verticales mencionadas. Ver Fig. 4.4.2.

Fig. 4.4.2 Inicio de la segunda jornada

El espesor de la junta fue de 1.5 cm, y el mortero se dosificó según el tipo de ladrillo. Según la norma E070 establece que la dosificación para el mortero para el asentado de ladrillos en muros de albañilería es el siguiente: Ladrillos de arcilla = 1:0:4 (cemento: cal: arena) Ladrillos de concreto = 1: 1/2: 4 (cemento: cal: arena) En la Fig. 4.4.3 observamos la colocación de los chicotes cada dos hiladas en los dos extremos del muro .  

Fig. 4.4.3. Colocación de chicotes cada dos hiladas.

PAG. 83



4.5.

CONSTRUCCIÓN DE LAS COLUMNAS

Las columnas de confinamiento tienen 25 cm de ancho y un espesor igual al muro, se reforzaron las columnas mediante una armadura de 4 varillas longitudinales de 12.70 mm (1/2”) y estribos de 9.5mm (3/8”). .20 .25 .13

.20

.13

Columnas de Confinamiento 3 4ø 1'' 2 []ø 8":[email protected],[email protected],Rto @.20

DETALLE CONEXION VIGA COLUMNA Fig. 4.5.1. Acero de refuerzo en columnas de confinamiento

Terminada la construcción de la albañilería se procedió a emplantillar en la viga de cimentación las dimensiones de las columnas (Fig.4.5.2). Se revisó la verticalidad del refuerzo de las columnas, y el espaciamiento entre los estribos.

Fig. 4.5.2 Emplantillado en viga de cimentación

PAG. 84



Se procedió luego a encofrar las columnas de confinamiento para ser posteriormente vaciadas y chuseadas. El vaciado se hizo hasta la zona inferior a la viga.

Fig. 4.5.4 Desencofrado de columnas

Fig. 4.5.3 Encofrado de columnas

4.6.

CONSTRUCCIÓN DE VIGA SOLERA

La viga solera (fig 4.6.1) tuvo dimensiones de 240 cm de largo, 30 cm de ancho y 30 cm de peralte. , se utilizó acero de 12.70 mm (1/2”) y estribos de 9.5mm (3/8”). .30

2.40

Viga Solera 30x30

3 1'' 4ø 2 []ø 8" :[email protected],[email protected],Rto @.20

.13

Viga Solera Fig. 4.6.1. Acero de refuerzo en viga solera

Las vigas soleras se construyeron después de desencofrar las columnas. Se colocó el refuerzo de acero sobre los ladrillos, dejando una separación de 2.5 cm, el cuál es un recubrimiento apropiado para el acero. Luego se verificó el espaciamiento entre estribos y se colocó dos estribos adicionales en los nudos, amarrados al refuerzo vertical de las columnas.

PAG. 85



Fig. 4.6.2 Encofrado de viga solera

Fig. 4.6.3 Desencofrado de viga solera

Paralelamente al vaciado de cada elemento estructural, se utilizó el Cono de Abrams para medir el slump (el cual fue de 3 pulgadas) y se prepararon 2 probetas estándar por cada elemento para evaluar la resistencia a compresión del concreto (fig. 4.6.4).

Fig. 4.6.4 Probetas de concreto

Fig. 4.6.5 Medición de slump

Finalmente luego de construir el muro y pintarlo de color blanco, se trasladaron con el puente grúa y se realizó la instalación del mismo para llevar acabo el ensayo de carga lateral cíclica.

Fig. 4.6.6 Muro de albañilería totalmente construido PAG. 86



CAPITULO V ENSAYO DE CARGA LATERAL CICLICA

5.1.

DESCRIPCIÓN DE ENSAYO

La ejecución del ensayo de carga lateral cíclica, tuvo como objetivo iniciar el estudio del comportamiento sísmico de 2 muros de albañilería confinada de 13 cm de espesor, con una carga vertical constante que simula el peso existente en una vivienda de dos niveles para un muro central. Primero mediante un mecano armado de vigas metálicas y actuadores hidráulicos se le aplicó a cada espécimen la carga axial constante durante todo el ensayo de 8.5 tnf, considerando un área tributaria de 6.25 m 2 (2.5mx2.5m) donde las acciones gravitatorias pueden ser idealizadas como una carga uniformemente distribuida de 680 kg/m 2 por piso. Esta carga axial de 8.5 tnf es especificada en el controlador de los actuadores. La base de concreto armados de los muros fueron apoyadas y empernadas en la losa de reacción del laboratorio del CISMID, estos pernos son ajustados con un equipo hidráulico con el objeto de mantener los desplazamientos de las bases de los especímenes al mínimo

O

S E

N

Fig.5.1.1 Esquema de disposición de gatas y actuadores en muro PAG. 87



La acción lateral, por otra parte, fue controlada por desplazamientos y aplicada a los especímenes mediante dos gatas hidráulicas, que fueron maniobradas desde una computadora, fig.5.1.2, fig.5.1.3.

Fig.5.1.2. Sistema de adquisición de datos

Fig.5.1.3. Control de gatas hidráulicas mediante software

La historia de la acción lateral, mostrada en fig.5.1.4 a lo largo del ensayo consta de 2 ciclos por cada target drift o fase (fig. 5.1.5), distorsión que se quería alcanzar desde la base del muro hasta el eje neutro de la viga sobre el muro.

Fig.5.1.4. Historia de desplazamientos por las 2 gatas hidráulicas

Fig.5.1.5. Carga y descarga en ensayo Cíclico PAG. 88



Fig.5.1.6. Carga en (+) y desplazamiento en (+)

Fig.5.1.7. Carga en (-) y desplazamiento en (-)

Este ensayo cíclico intentó reproducir las acciones periódicas a las que son sometidas las estructuras cuando son azotadas por sismos. La lista de target drifts se aprecia en las tablas 5.1.1 y 5.1.2. Los desplazamientos inducidos por los actuadores hidráulicos a la parte alta de los muros se obtuvieron multiplicando los target drifts por las alturas de los muros. Tabla 5.1.1. Desplazamientos inducidos por actuadores en muro de Arcilla FASES

N° CICLOS

TARGET DRIFT

1 2 3 4 5 6

2 2 2 2 2 1

1/3200 1/1600 1/800 1/400 1/200 1/100

DESPLAZAMIENTO MAXIMO (mm) Muro Arcilla H=2300mm 0.719 1.438 2.875 5.750 11.500 23.000

Tabla 5.1.2. Desplazamientos inducidos por actuadores en muro de

Ladriplastic FASES

N° CICLOS

TARGET DRIFT

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 2 2 2 2 2 2 2 2

1/4167 1/2105 1/1503 1/769 1/549 1/392 1/280 1/200 1/154

PAG. 89

DESPLAZAMIENTO MAXIMO (mm) Muro Arcilla Ladriplastic H=2350mm 0.564 1.116 1.564 3.056 4.281 5.995 8.393 11.750 15.260



5.2.

INSTRUMENTACIÓN

Durante el ensayo de cada espécimen una serie de equipos y aparatos fueron distribuidos para registrar en intervalos regulares las fuerzas en los actuadores hidráulicos y gatas, los desplazamientos en diversos puntos de los especímenes.

.

Fi .5.2.1. Transductores o sensores de des lazamiento

Simultáneamente, para las gatas y actuadores, a través de cables conectados desde sus celdas de carga hasta un registrador de datos que a su vez estaba conectado a otra computadora, se leyeron y almacenaron las fuerzas aplicadas a los especímenes en cada intervalo de tiempo. Similarmente, los sensores de desplazamiento, también llamados transductores fueron conectados a los mismos registradores de datos que estos fueran finalmente almacenados en el mismo ordenador. Su ubicación se muestra en la fig. 5.2.2. CH-00

CH-04

CH-05 CH-01

CH-19

CH-17

CH-02

CH-03

CH-07

CH-06

H

CH-11

CH-10 H/2

CH-08 H/4

CH-20 CH-12 CH-14

CH-18 CH-13

CH-09

CH-15

CH-16

Fi .5.2.2. Distribución de ttransductores PAG. 90



5.2.1. Función e importancia de cada LVDT 

CH-00 JACK A:

Registra la carga horizontal aplicada por el actuador dinámico ubicado en el lado norte del muro. 

CH-01 JACK B:

Registra la carga horizontal aplicada por el actuador dinámico ubicado en el lado sur del muro. 

CH-02 AXIAL LOAD ESTE

Registra la carga vertical aplicada por el actuador dinámico ubicado en el lado este del muro. 

CH-03 AXIAL LOAD OESTE

Registra la carga vertical aplicada por el actuador dinámico ubicado en el lado oeste del muro. 

CH-04 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL ESTE (H) CH-05 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL OESTE (H)

Registran los desplazamientos desde la base del muro a la mitad de la viga solera. Es importante porque en esta viga se encuentra el actuador dinámico que aplica la carga lateral. Con la información de este LVDT (CH-05) se puede calcular la rigidez del muro. Asimismo, permite controlar los desplazamientos realizados en cada fase del ensayo. 

CH-06 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL ESTE (H/2) CH-07 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL OESTE (H/2)

Registran los desplazamientos desde la base del muro a la mitad de este. Permite medir el desplazamiento relativo entre dos puntos cuando aparece el fisuramiento diagonal debido a la fuerza cortante. 

CH-08 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL ESTE (H/6) CH-09 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL OESTE (H/6)

Están ubicados en los talones del muro en cada lado del muro y miden los desplazamientos verticales que se producen en estos. Son importantes porque los talones son las zonas más esforzadas y, por tanto, estos pueden llegar a triturarse. 

CH-10 DESPLAZAMIENTO VERTICAL ESTE (H/6) CH-11 DESPLAZAMIENTO VERTICAL OESTE (H/6)

Están ubicado en los talones del muro en cada lado del muro y miden los desplazamientos verticales que se producen en estos. Son importantes porque los talones son las zonas más esforzadas y, por tanto, estos pueden llegar a triturarse. PAG. 91





CH-12 RELATIVO DIAGONAL ESTE CH-13 RELATIVO DIAGONAL OESTE

Ubicados en las diagonales del muro, permiten conocer los desplazamientos diagonales. También permiten estudiar el grado de agrietamiento por corte. Finalmente, con la información registrada se puede calcular el módulo de corte del muro (G). 

CH-14 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL ESTE SOBRE LA BASE CH-15 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL OESTE SOBRE LA BASE CH-16 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL DE LA BASE CH-18 DESPLAZAMIENTO VERTICAL OESTE SOBRE LA BASE CH-20 DESPLAZAMIENTO VERTICAL ESTE SOBRE LA BASE

Detectan los desplazamientos relativos entre la viga de cimentación y el muro, lo que permite poder estudiar su interacción. Así mismo, son importantes porque permite observar si es que se produce falla por deslizamiento. Tabla 5.2.1. Valores de Desplazamientos y Fuerzas en el muro de ladriplastic Test 01sample

Relativo Relativo Horizontal Horizontal E-H O-H E-H O-H E-V O-V Diagonal Diagonal Este sobre axial load Disp. (H/2) (H/2) (H/6) (H/6) (H/6) (H/6) E O la base CH- CH- CH- CH- CH- CH- CH- CHCH02 03 04 05 06 07 08 09 CH-10 11 CH-12 CH-13 CH-14 kN kN mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 5 2.25 0 0 0 0.005 0 0 0 0 0 -0.0196 0

CH- CHStep date / time 00 01 kN kN 03/26/2015 11:39:13 5.5 1.25 03/26/2015 11:41:03 5.5 1.25 4.75 2.25 03/26/2015 11:44:23 5.75 0 -40.5 43.5 03/26/2015 11:44:33 5.75 0 -40.5 43.5 03/26/2015 11:44:34 5.75 0 -40.5 43.5 03/26/2015 11:44:35 5.75 0 -40.5 43.5 03/26/2015 11:44:36 5.75 0 -40.5 43.5 03/26/2015 11:44:37 5.75 0 -40.5 43.5 03/26/2015 11:44:38 5.75 0 -40.5 43.5 03/26/2015 11:44:39 5.75 0 40.25 43.5 03/26/2015 11:44:40 5.75 0 -40.5 43.5 03/26/2015 11:44:41 5.75 0 -40.5 43.5 03/26/2015 11:44:42 5.75 0 -40.5 43.5 03/26/2015 11:44:43 5.75 0 -40.5 43.5 03/26/2015 11:44:44 5.75 0 -40.5 43.5 03/26/2015 11:44:45 5.75 0 40.25 43.5 03/26/2015 11:44:46 5.75 0 40.25 43.5 03/26/2015 11:44:47 5.75 0 40.25 43.5 03/26/2015 11:44:48 5.75 0 -40.5 43.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

11477c 11478 11479 11480 11481 11482

03/26/2015 14:55:46 03/26/2015 14:55:47 03/26/2015 14:55:48 03/26/2015 14:55:49 03/26/2015 14:55:50 03/26/2015 14:55:51

0

0 0.005 0 -0.04 0 0.035 0.005

0

-0.0196

0

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 -0.04 0 -0.03

0

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 -0.05 0 -0.03

0

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 -0.04 0 -0.03

0

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 -0.04 0 -0.03 0 -0.04 0 0.035

0

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 -0.04 0 -0.03

0

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 -0.04 0 -0.03 0.005

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 -0.04 0 -0.03

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 -0.04 0 -0.03 0 0 -0.04 0 0.035 0 0 -0.04 0 0.035 0.005

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 -0.04 0 -0.03

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 -0.04 0 -0.03 0.005

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 -0.04 0 -0.03

0

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0 -0.04 0 -0.03 0 -0.04 0 0.035

0

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

0

0 0.01955

0

-0.0778 0.0782

0

-13.5 -19.25 -49 -13.5

0

0

-49.5 1.97

-19 -48.75 -49.75 1.97

-13.25 -19 -48.75 -49.5 1.97 -13.25 -19 -48.75 -49.5 1.96 -13.25 -19 -48.75 -49.5 1.96 -13.25 -18.75 -48.75 -49.5 1.96

0

0

0

0.33 29.965 -6.535 0.33 29.965 -6.535 0.32 29.965 -6.535 0.32 29.965 -6.535 0.32 29.965 -6.535 0.32 29.965 -6.535

0

0

Horizontal Oeste sobre la Horizontal OE-V bbase de la base V(H) (H) CH- CH- CH- CH- Horizontal Horizontal Rotational Drift Vertical Jack- Jack- CHCH-15 CH-16 17 18 19 20 Load Disp. Disp. Angle load Sur Norte 05 mm mm mm mm mm mm kN mm mm % kN kN kN mm -0.003 0 -0.01 0.005 0.015 0.005 6.75 0 0 0.09574 7.25 1.25 5.5 0 -0.003 -0.003 0.015 0 -0.02 0.005 6.75 0 0.005 0.09574 7 1.25 5.5 0 0 -0.006 0.195 0 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0.005 -1.8511 -84 0 5.75 0.04 0 -0.003 0.195 0 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0 -1.8511 -84 0 5.75 0.04 0 -0.003 0.195 0.005 -0.13 -0.01 5.75 -0.05 0 -1.8511 -84 0 5.75 0.05 0 -0.003 0.195 0 -0.13 0.005 5.75 -0.04 0 -1.8511 -84 0 5.75 0.04 0 -0.006 0.195 0 0.135 -0.01 5.75 -0.04 0 -1.8511 -84 0 5.75 0.04 0 -0.003 0.195 0 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0 -1.8511 -84 0 5.75 0.04 0 -0.006 0.195 0 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0 -1.8511 -84 0 5.75 0.04 0 -0.006 0.195 0.005 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0.005 -1.8511 -83.75 0 5.75 0.04 0 -0.006 0.195 0 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0 -1.8511 -84 0 5.75 0.04 0 -0.006 0.195 0.005 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0 -1.8511 -84 0 5.75 0.04 0 -0.009 0.195 0 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0 -1.8511 -84 0 5.75 0.04 0 -0.006 0.195 0 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0.005 -1.8511 -84 0 5.75 0.04 0 -0.003 0.195 0 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0 -1.8511 -84 0 5.75 0.04 0 -0.009 0.195 0.005 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0.005 -1.8511 -83.75 0 5.75 0.04 0 -0.003 0.195 0.005 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0 -1.8511 -83.75 0 5.75 0.04 0 -0.009 0.195 0 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0 -1.8511 -83.75 0 5.75 0.04 0 -0.003 0.195 0.005 -0.13 -0.01 5.75 -0.04 0 -1.8511 -84 0 5.75 0.04

1.315 0.45 0.5865 0.365 2.56872 -3.128 0.048 0.14995 -0.039 1.06 -0.075 3.93 0.415 -32.75 0.33 0.865 2.1064 -98.5 -19.25 -13.5 0.33 1.315 0.45 0.5865 0.365 2.56872 -3.128 0.048 0.14995 -0.054 1.06 -0.075 3.93 0.42 -32.5 0.33 0.865 -2.117 -98.5 1.315 0.445 0.5865 0.365 2.58818 -3.128 0.048 0.14995 -0.057 1.065 -0.075 3.93 0.42 -32.25 0.32 0.87 2.1064 -98.25 1.315 0.45 0.5865 0.365 2.58818 -3.128 0.048 0.14995 -0.054 1.06 -0.075 3.93 0.415 -32.25 0.32 0.865 2.1064 -98.25 1.315 0.445 0.5865 0.365 2.56872 3.1085 0.048 0.15295 -0.057 1.06 -0.075 3.93 0.415 -32.25 0.32 0.87 2.1064 -98.25 1.315 0.45 0.5865 0.365 2.56872 3.1085 0.048 0.14995 -0.054 1.06 -0.075 3.93 0.42 -32 0.32 0.865 2.1064 -98.25

PAG. 92

-19

-13.5 0.33

-19 -13.25 0.32 -19 -13.25 0.32 -19 -13.25 0.32 -18.75 -13.25 0.32



5.3.

COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS

Los resultados obtenidos permitieron obtener la siguiente información: - Diagrama histeréticos cortante – desplazamiento - Curva de comportamiento fuerza cortante - desplazamiento - Envolvente esfuerzo- Distorsión - Rigidez lateral - Capacidad de carga máxima - Degradación de la resistencia. De igual manera, se busca identificar los problemas estructurales que presentan y las zonas más críticas frente a solicitaciones de gravedad y sismo.

PAG. 93



5.3.1. Diagrama de lazos histeréticos

El ensayo de carga lateral cíclica permite estudiar la influencia del movimiento cíclico en la degradación de la estructura, por tanto, la degradación de la rigidez lateral se manifiesta por el cambio de pendiente en los lazos. La pérdida de resistencia lateral se puede analizar comparando el lazo asociado con la carga máxima del lazo posterior. En los gráficos 5.3.2 y 5.3.3 se muestran los lazos histeréticos registrados por el CH 00, CH 01 y CH 05 correspondientes a los muros Muro de arcilla artesanal y Muro de ladriplastic, respectivamente. Estos lazos son angostos y tratan de pasar por el origen del sistema de coordenadas, característica de sistemas que disipan poca energía y degradan rigidez lateral. En el gráfico 5.3.1 se puede apreciar una degradación en la rigidez lateral en ambos muros debido a que la pendiente de los lazos disminuye conforme progresa el ensayo.

Fig.5.3.1. Curvas de Histéresis Muro Arcilla Artesanal vs Muro Ladriplastic

PAG. 94



En la Figuras 5.3.2 y 5.3.3 se presentan las curvas histeréticas correspondiente a los muros de arcilla artesanal y ladriplastic.

Fig.5.3.2. Carga vs. Desplazamiento. Muro Arcilla Artesanal

Fig.5.3.3. Carga vs. Desplazamiento Muro Ladriplastic

PAG. 95



5.3.2. Envolvente del diagrama de lazos histeréticos

Para la elaboración de las curvas envolventes y curvas de comportamiento, se escogió los valores máximos registrados en los ciclos de cada fase. Se obtuvo dos valores de signo contrario, el de signo positivo perteneció a la etapa empujando y el valor negativo a la etapa jalando. En la Tabla 5.2. se muestra los esfuerzos y distorsiones de los muros así como los desplazamientos y fuerzas máximas registrados por los sensores ubicados en la viga solera (Fig. 5.2.2) colocados en el muro con ladrillos de arcilla y en el muro con ladriplastic.

Tabla 5.2. Valores de fuerza-desplazamiento y esfuerzo-deformación de los muros de arcilla y ladriplastic Ladrillo Artesanal Máximo Desplazamiento mm -22.29 -12.38 -12.63 -5.96 -5.73 -5.94 -1.55 -1.54 -2.89 -0.78 -0.80 0.70 0.73 2.62 2.51 2.76 3.13 6.12 6.06 11.84 11.66 21.69

Ladriplastic

Máximo Desplazamiento tf mm kg/cm2 mm -17.03 -0.0097 -5.46 -15.65 -14.66 -0.0054 -4.70 -11.91 -13.77 -0.0055 -4.41 -8.43 -11.35 -0.0026 -3.64 -6.07 -11.25 -0.0025 -3.61 -4.33 -10.67 -0.0026 -3.42 -3.1 -9.61 -0.0007 -3.08 -2.22 -9.15 -0.0007 -2.93 -1.6 -8.74 -0.0013 -2.80 -1.19 -6.19 -0.0003 -1.99 -0.83 -5.99 -0.0003 -1.92 -0.64 5.07 0.0003 1.63 0.59 5.41 0.0003 1.73 0.86 8.84 0.0011 2.83 1.18 8.87 0.0011 2.84 1.6 9.31 0.0012 2.98 2.29 10.48 0.0014 3.36 3.14 10.60 0.0027 3.40 4.38 11.19 0.0026 3.59 6.16 14.26 0.0051 4.57 8.45 14.90 0.0051 4.78 12.05 17.15 0.0094 5.50 15.81 L1 240 cm Medidas Ladrillo Medidas A1 13 cm Artesanal Ladriplastic H1 9 cm Área 3120 cm2 Medidas de Medidas Muro Muro H'1 2300 Mm Carga

Drift

Esfuerzo

PAG. 96

Carga

Drift

Esfuerzo

tf -16 -14.85 -13.05 -11.725 -9.975 -8.45 -7.9 -7.05 -6.05 -5.025 -4.125 4.1 5.025 6.25 7.2 8.15 9.225 10.625 12.55 14.275 16.275 17.675 L2 A2 H2 Área H'2

mm -0.0067 -0.0051 -0.0036 -0.0026 -0.0018 -0.0013 -0.0009 -0.0007 -0.0005 -0.0004 -0.0003 0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026 0.0036 0.0051 0.0067 240 13 9 3120 2350

kg/cm2 -5.13 -4.76 -4.18 -3.76 -3.20 -2.71 -2.53 -2.26 -1.94 -1.61 -1.32 1.31 1.61 2.00 2.31 2.61 2.96 3.41 4.02 4.58 5.22 5.67 cm cm cm cm2 mm



De las curvas de comportamiento mostradas en la fig. 5.3.4, el muro de ladrillo arcilla artesanal presentó una capacidad máxima de 17.15 tf (fuerza cortante) para un desplazamiento máximo de 22.29 mm. Por otra parte el muro de ladriplastic presentó una capacidad máxima 17.675 tf (fuerza cortante) para un desplazamiento máximo de 15.81 mm.

Fig.5.3.4. Curvas de Comportamiento Muro Arcilla Artesanal vs Muro Ladriplastic

Fig.5.3.5. Curvas de Comportamiento Valores absolutos romediados de los muros confinados PAG. 97



La Distorsión Máxima admisible para elementos de diferentes materiales está indicada en la Norma de Diseño Sismorresistente E.030. En su artículo 15, Desplazamientos Laterales Permisibles, muestra el máximo desplazamiento relativo de entrepiso, el cual se presenta en la tabla 5.3.

Tabla 5.3. Límites para Desplazamiento Lateral de Entrepiso. Norma E.030 Material Predominante (Δi/hei) Concreto Armado 0.007 Acero 0.01 Albañilería 0.005 Madera 0.01

Para efectos comparativos se consideró el valor promedio absoluto del desplazamiento del sensor CH-05 y la fuerza cortante (Fig.5.3.5) y adicionalmente se trazó una vertical en el desplazamiento máximo permitido en las curvas de comportamiento de cada muro, según lo especificado por la Norma Sismorresistente E.030. Este desplazamiento corresponde a una deriva de 0.005.

Fig.5.3.6. Curva de Comportamiento-Valores Absolutos Muro Arcilla Artesanal

PAG. 98



Fig.5.3.7. Curva de Comportamiento-Valores Absolutos Muro Ladriplastic

De las curvas de comportamiento también se obtuvo una resistencia en fuerza cortante de 14 tf para el muro de arcilla artesanal y una fuerza cortante de 16 tf en el muro de ladriplastic, para la distorsión máxima en estructuras de albañilería que específica la norma peruana E070 (0.005). De igual manera en la curva de envolvente, el muro de ladriplastic refleja una mayor resistencia al esfuerzo cortante que el muro de arcilla artesanal para esa distorsión. Tabla 5.3.1 Desplazamientos y Fuerza Cortante para una Distorsión de 0.005 Muro MA ML

Altura mm 2300 2350

Distorsión Norma E070 0.005 0.005

PAG. 99

Desplazamiento mm 11.5 11.75

Fuerza Cortante tf 14 16



Para la elaboración de la curva de envolvente distorsión-esfuerzo, las distorsiones o drifts se obtuvieron después de dividir el desplazamiento lateral de cada muro por su altura, y el esfuerzo se calculó al dividir la carga lateral por el área superior del muro (largo por espesor del muro) De las curvas de envolvente en la fig. 5.3.8, el muro de ladrillo artesanal presentó un esfuerzo cortante de 5.5 kg/cm 2 para una distorsión máxima de 0.0094. Por otra parte el muro de ladriplastic presentó un esfuerzo cortante de 5.67 kg/cm 2 para una distorsión máxima de 0.0067.

Fig.5.3.8. Curvas de envolvente Muro Arcilla Artesanal vs Muro Ladriplastic

PAG. 100



5.3.3. Rigidez lateral elástica k

La degradación de rigidez, es un parámetro importante para determinar el comportamiento dinámico inelástico total de una estructura de albañilería. Sin un razonable número de elementos resistentes al corte sufren una degradación significativa de la rigidez, decrecerá la frecuencia de vibración de la estructura total. Este cambio afecta las fuerzas de corte que la estructura tiene finalmente que resistir. Dependiendo de las características del movimiento del terreno, interacción suelo- estructura y otros parámetros, el cambio puede tener efectos desventajosos o de beneficio sobre la resistencia sísmica de la estructura. La degradación de la rigidez debe considerarse en dos partes: La primera si la degradación ocurre antes que sea alcanzada la carga ultima o de fluencia, generalmente antes de haber ocurrido un importante agrietamiento, la segunda si la degradación ocurre en la condición post elástica, después que ha ocurrido un agrietamiento importante. La mayor dificultad se apoya en la definición del parámetro de rigidez el cual indica la cantidad de degradación que ha tenido lugar. Debido a la naturaleza no-lineal de las curvas fuerza-desplazamiento, no son aplicables las definiciones de rigidez elástica normal y, consecuentemente, los indicadores deben ser usados para dar una estimación cuantitativa de la degradación. Mayes y Clough cuantifican la degradación de rigidez defini endo un indicador de rigidez KI, para cada ciclo de carga como:

fuerza +Ve– máxima fuerza Ve KI = máxima Desplazam +Ve  desplazam Ve

…5.1.

KI = Fue calculado para cada ciclo de carga y ploteado contra el desplazamiento lateral para cada uno de los muros ensayados. La degradación de rigidez que ocurre sin degradación de carga puede ser en algunos casos una característica inelástica deseable. Sin embargo, la degradación de rigidez asociada con una importante degradación de carga es definitivamente no deseable.

PAG. 101



Para el cálculo de la rigidez lateral es necesario el uso de la gráfica Carga Lateral versus Desplazamiento registrado por el el CH 00, CH 01 y CH 05 en una etapa completamente elástica, es por ello que se utilizó la información obtenida en la Fase 1, en la cual no se presentó ninguna grieta en los muros. En los gráficos 5.3.9 y 5.3.10, se usó un tramo de la curva cuya pendiente definía el comportamiento elástico de los muros de ladrillo de arcilla artesanal y ladriplastic, respectivamente. Los resultados se muestran en las tablas 5.3.2 y 5.3.3.

Fig.5.3.9. Lazo histerético de la Fase 1 para el Muro de arcilla artesanal

Tabla 5.3.2 Cálculo de rigidez lateral del muro de arcilla artesanal D (mm) 0.15 -0.79 0.94

Punto 1 Punto 2 Δ

K (ton/mm) Real

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F(ton) 0.51 -6.19 6.71 7.16



Fig.5.3.10. Lazo histerético de la Fase 1 para el Muro de ladriplastic

Tabla 5.3.3 Cálculo de rigidez lateral del muro de ladriplastic D (mm) 0.59 -0.57 1.16

Punto 1 Punto 2 Δ

K (ton/mm) Real

F(ton) 4.10 -2.73 6.83 5.88

En las figs. 5.3.11 y 5.3.12 muestran las curvas de degradación de la rigidez del muro de arcilla artesanal y del muro de ladriplastic respectivamente.

Fig.5.3.11. Curvas de Degradación de la Rigidez

PAG. 103



Tabla 5.3.4 Degradación de la rigidez del muro de arcilla artesanal

CICLO

Distorsión

FASES FASE 1 FASE 2 FASE 3 FASE 4 FASE 5

1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO

1/3200 1/3200 1/1600 1/1600 1/800 1/800 1/400 1/400 1/200 1/200 1/100

FUERZA (ton) MAXIMA

DEFORM (mm) MAXIMA

Comp (+) 0.51 5.41 5.07 9.31 8.87 10.48 8.84 11.19 10.60 14.90 17.10

Comp (+) 0.15 0.73 0.69 1.44 1.38 1.80 2.61 6.04 6.09 11.61 21.86

Comp (-) -6.19 -5.99 -9.61 -9.15 -11.35 -8.74 -11.25 -10.67 -14.66 -13.77 -16.98

Comp (-) -0.79 -0.79 -1.55 -1.53 -2.21 -2.88 -5.70 -5.91 -12.33 -12.58 -21.44

FASE 6

RIGIDEZ PICO A PICO Def Max prom 7.16 7.35 7.55 6.55 6.38 6.20 5.63 4.87 4.11 2.42 2.12 1.83 1.37 1.28 1.19 0.79 0.79

% 100.00 86.70 66.25 28.87 17.38 10.70

Tabla 5.3.5 Degradación de la rigidez del muro de ladriplastic CICLO

Distorsión

FASES FASE 1 FASE 2 FASE 3 FASE 4 FASE 5 FASE 6 FASE 7 FASE 8 FASE 9

1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO 2° CICLO 1° CICLO 2° CICLO

1/4167 1/4167 1/2105 1/2105 1/1503 1/1503 1/769 1/769 1/549 1/549 1/392 1/392 1/280 1/280 1/200 1/200 1/154 1/154

FUERZA (ton) MAXIMA Comp (+) 4.10 3.98 4.80 4.85 5.73 5.95 7.08 6.98 8.08 7.50 9.13 8.03 10.25 9.50 12.35 11.48 13.98 12.35

Comp (-) -2.73 -2.88 -3.90 -3.60 -4.95 -4.85 -6.38 -6.18 -7.78 -7.08 -8.43 -7.43 -9.35 -8.50 -10.00 -8.98 -11.35 -10.45

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DEFORM (mm) MAXIMA Comp (+) 0.59 0.57 0.81 0.83 1.18 1.19 1.57 1.56 2.07 2.19 3.03 3.01 4.30 4.29 6.01 6.05 8.29 8.34

Comp (-) -0.57 -0.62 -0.85 -0.83 -1.14 -1.17 -1.54 -1.60 -2.21 -2.19 -3.05 -3.08 -4.23 -4.29 -5.98 -5.89 -8.35 -8.28

RIGIDEZ PICO A PICO Def Max prom 5.88 5.82 5.76 5.24 5.17 5.09 4.60 4.59 4.58 4.32 4.24 4.16 3.70 3.52 3.33 2.89 2.89 2.54 2.30 2.30 2.10 1.86 1.86 1.71 1.52 1.52 1.37

% 100.00 88.76 78.85 72.91 60.40 49.60 39.48 32.03 26.15



Comparando las tablas 5.3.4 y 5.3.5 se observa que el muro de arcilla artesanal ar tesanal es inicialmente más rígido que el muro de ladriplastic y esto era predecible pues las propiedades elásticas como módulo de elasticidad y módulo de corte fueron mayores en los ladrillos de arcilla que en los ladriplastic, pero luego podemos observar que al entrar en el rango inelástico aproximadamente después de la distorsión 0.002 hasta 0.007 la rigidez del muro de ladriplastic resulta mayor a la del muro de arcilla artesanal.

Fig.5.3.12. Curvas de Degradación de la Rigidez Muro de arcilla arcilla artesan artesanal al vs Muro Muro de Ladri Ladri lastic

PAG. 105



5.3.4. Disipación de energía

El comportamiento de cada espécimen muestra la disipación de energía computada como el área dentro del lazo, que hace que cada curva de histére sis aumente conforme las distorsiones crecen. Esta energía liberada es fundamentalmente resultado de las serie de grietas que se forman en los especímenes en cada etapa de carga. Igualmente la disipación de la energía puede ser expresada en términos de amortiguamiento. La idea básica consiste en igualar la energía disipada por la estructura en un lazo de histéresis a la hipotética energía disipada por un sistema elástico viscosamente amortiguado, de igual rigidez promedio que la estructura. La fig. 5.3.13 muestra esta idea, y en la expresión 5.2 sirve para el cálculo de este amortiguamiento viscoso equivalente La tabla 5.3.6 y 5.3.7 muestran estos amortiguamientos y su evolución durante los primeros dos ciclos en cada distorsión alcanzada para los 2 especímenes. F A

F

D

O B

E

Desp

C Fig.5.3.13. Lazo histerético

   = 1  ∆  = 21  ∆ + ∆ 2 

…5.2.

:   : Energía de Disipación ∆: Área que absorbe el muro cuando es cargado ∆: Área de la carga de descarga, el muro recupera su capacidad Energía relativa ∆ Energía /W:

b: Amortiguamiento viscoso equivalente PAG. 106



Lazos histeréticos del muro de ladrillo artesanal por cada fase Fig. 5.3.14. Lazos histeréticos Fase 1

Fig. 5.3.15. Lazos histeréticos Fase 2


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La tabla 5.3.6 muestra los valores de la energía disipada por el muro de ladrillo de arcilla artesanal durante cada fase. Tabla 5.3.6 Disipación de energía en el muro de arcilla artesanal LADRILLO DE ARCILLA ARTESANAL CICLO 1 FASE FASE 1 FASE 2 FASE 3 FASE 4 FASE 5 FASE 6

ENERGIA DISIPADA (Tf-mm) 1.02 3.41 14.19 32.27 83.44 358.35

∆OAE

∆OCF

0.02 1.94 6.76 15.58 40.11 191.05

W

2.62 6.85 11.48 27.66 80.29 203.26

b 0.387 0.388 0.778 0.747 0.693 0.909

6.17 % 6.18 % 12.38 % 11.88 % 11.03 % 14.46 %

CICLO 2 FASE FASE 1 FASE 2 FASE 3 FASE 4 FASE 5 FASE 6

ENERGIA DISIPADA (Tf-mm) 0.96 4.25 17.43 35.24 110.77 -

∆OAE

1.90 6.90 14.65 33.42 117.74 -

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∆OCF

2.42 6.65 10.98 30.61 98.37 -

W

b 0.221 3.52 % 0.314 4.99 % 0.680 10.82 % 0.550 8.76 % 0.513 8.16 % -



Lazos histeréticos del muro de ladriplastic por cada fase Fig. 5.3.20. Lazos histeréticos Fase 1



PAG. 110






PAG. 111






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La tabla 5.3.7 muestra los valores de la energía disipada por el muro de ladrilla de arcilla artesanal durante cada fase. Tabla 5.3.7 Disipación de energía en el muro de ladriplastic LADRIPLASTIC CICLO 1 ENERGIA DISIPADA (Tfmm) 1.11 FASE 1 1.83 FASE 2 3.23 FASE 3 5.42 FASE 4 11.46 FASE 5 20.21 FASE 6 28.71 FASE 7 47.19 FASE 8 67.85 FASE 9 110.50 FASE 10 153.11 FASE 11 FASE

∆OAE

∆OCF

1.42 2.24 3.95 5.59 9.35 15.21 24.44 41.44 65.56 101.22 151.56

W

0.64 1.47 2.47 4.92 8.56 11.27 17.73 24.53 40.87 69.33 101.25

b 0.54 0.49 0.50 0.52 0.64 0.76 0.68 0.72 0.64 0.65 0.61

8.56 % 7.82 % 8.03 % 8.22 % 10.18 % 12.15 % 10.84 % 11.38 % 10.15 % 10.31 % 9.64 %

CICLO 2 ENERGIA DISIPADA (Tfmm) 1.05 FASE 1 1.54 FASE 2 2.83 FASE 3 4.89 FASE 4 8.22 FASE 5 13.21 FASE 6 20.78 FASE 7 29.22 FASE 8 48.02 FASE 9 75.56 FASE 10 152.60 FASE 11 FASE

∆OAE

1.48 2.32 3.89 5.77 8.72 13.38 23.38 39.92 57.81 97.40 142.37

PAG. 114

∆OCF

0.70 1.29 2.56 4.45 7.60 10.95 16.26 25.49 58.02 66.17 67.28

W

b 0.48 0.43 0.44 0.48 0.50 0.54 0.52 0.45 0.41 0.46 0.73

7.63 % 6.77 % 6.99 % 7.62 % 8.02 % 8.64 % 8.34 % 7.11 % 6.60 % 7.35 % 11.58 %



Llegan un momento que los muros son sometidos a un último desplazamiento controlado para culminar el ensayo de carga lateral cíclica, y esto sucedió en el ciclo 1 de la fase 6 en el muro de arcilla artesanal (el cual completó un lazo histerético) y fase 12 del ciclo 1 del muro de ladriplastic (el cual sólo completó medio lazo histerético). A continuación se muestran la evolución de los amortiguamientos viscosos equivalentes del primer y segundo ciclo de los muros en las figs. 5.3.31 y 5.3.32 respectivamente.

Fig.5.3.31. Evolución de los amortiguamientos viscosos e uivalentes de los muros 1er ciclo

Fig.5.3.31. Evolución de los amortiguamientos viscosos e uivalentes de los muros 2do ciclo

El amortiguamiento viscoso equivalente del muro de arcilla artesanal resulta mayor al del muro de ladriplastic en el rango elástico (hasta una distorsión de 0.002) sin embargo en el rango inelástico (distorsiones comprendidas entre 0.002 y 0.005) el amortiguamiento de ambos muros es similar. A pesar de ello después de estas distorsiones solo podemos afirmar que durante las fases del primer ciclo el amortiguamiento del muro de arcilla artesanal fue mayor que el muro de ladriplastic y el amortiguamiento viscoso durante el segundo ciclo fue mayor en el muro de ladriplastic. PAG. 115



A lo largo del ensayo, la apertura de grietas provocaba que el muro disipase cada vez más energía; esto puede ser claramente apreciado en las curvas de histéresis mostradas. La figura 5.3.33 y 5.3.34 muestran la propagación de grietas y la curva de histéresis de los muros de ladrillo de arcilla artesanal y ladriplastic respectivamente.

Fig.5.3.33. Propagación de grietas en muro de arcilla artesanal

PAG. 116



Fig.5.3.34. Propagación de grietas en muro de ladri lastic

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5.4.

DESCRIPCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS

5.4.1. Evolución de grietas en muro de arcilla artesanal

Las líneas de color rojo representan las grietas originadas durante el proceso de carga (compresión), las azules son grietas originadas durante el proceso de descarga (tracción) y las de color negro representan las grietas acumuladas.

Muro Arcilla (D = 0.719 mm, Deriva 1/3200) Muro Arcilla (D = 1.438 mm, Deriva 1/1600) No se presentó grietas en el muro. Su comportamiento fue elástico .

Fig. 5.4.1. DRIFT 1/3200 - DRIFT

Muro Arcilla (D = 2.875 mm, Deriva 1/800) El muro incursiona en el rango no lineal. Se presentaron las primeras grietas en el muro y en la parte superior de la columna derecha. Durante el proceso de carga se inició el agrietamiento a través de la diagonal del muro.

Fi . 5.4.2. DRIFT 1/800

PAG. 118



Muro Arcilla (D = 5.75 mm, Deriva 1/400) En esta fase apareció la primera grieta importante que atravesó diagonalmente de izquierda a derecha el muro (en el proceso de descarga), asimismo en la diagonal opuesta las grietas continuaron propagándose. También se agrietaron las dos columnas de amarre, apareciendo grietas horizontales en la parte central y superior de la columna izquierda y grietas en el talón de la columna derecha.

Fig. 5.4.3. DRIFT 1/400

Muro Arcilla (D = 11.5 mm, Deriva 1/200) Aparecieron grietas diagonales en la parte superior derecha del muro, mientras que en la parte superior izquierda las grietas no continuaron propagándose. Además se formó una grieta diagonal importante. Esta partió desde la parte central izquierda hacia la esquina superior derecha (en la zona central esta grieta se propaga de forma horizontal). En esta fase se propagaron una mayor cantidad de grietas en las columnas de amarre. La columna derecha presenta un mayor daño que la columna de amarre que del lado izquierdo.

Fi . 5.4.4. DRIFT 1/200

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Muro Arcilla (D = 23.000 mm, Deriva 1/100) En esta fase la cual solamente contiene 1ciclo, aparecieron solo 2 grietas en el talón derecho del muro, y dos grietas horizontales en la parte superior de la columna derecha.

Fig. 5.4.5. DRIFT 1/100

PAG. 120



5.4.2. Evolución de grietas en muro de ladriplastic

Las líneas de color rojo representan las grietas originadas durante el proceso de carga (compresión), las azules son grietas originadas durante el proceso de descarga (tracción) y las de color negro representan las grietas acumuladas.

Muro de Ladriplastic (D = 0.564 mm, Deriva 1/4167) Muro de Ladriplastic (D = 1.116 mm, Deriva 1/2105) Muro de Ladriplastic (D = 1.564 mm, Deriva 1/1503) No se presentó grietas en el muro. Su comportamiento fue elástico.

Fig. 5.4.6. DRIFT 1/4167 - DRIFT 1/12105 - DRIFT 1/1503

Muro de Ladriplastic (D = 3.06 mm, Deriva 1/769) El muro incursiona en el rango no lineal, apareciendo las primeras grietas diagonales en el muro. En el ciclo de carga aparecieron grietas más visibles que en el ciclo de descarga.

Fig. 5.4.7. DRIFT 1/769

PAG. 121



Muro Ladriplastic (D = 4.28 mm, Deriva 1/549) En esta fase continuaron propagándose pequeñas grietas diagonales en la parte superior central del muro, asimismo apareció una grieta diagonal que parte desde la base hasta la columna de amarre derecha del muro originadas durante el proceso de descarga.

Fig. 5.4.8. DRIFT 1/549

Muro Ladriplastic (D = 5.99 mm, Deriva 1/392) En esta fase apareció una grieta que se propaga desde la parte central hacia el lado inferior derecho del muro. También aparecieron más grietas en la mitad inferior de la columna de amarre (lado izquierdo), mientras que la columna lateral derecha no sufrió daños. Todas ellas originadas durante el proceso de carga compresión).

Fig. 5.4.9. DRIFT 1/392

PAG. 122



Muro Ladriplastic (D = 8.39 mm, Deriva 1/280) En esta fase se puede apreciar grietas diagonales en la parte derecha superior del muro (grietas por tracción). En la parte derecha central se puede apreciar un agrietamiento vertical entre el muro y la columna de amarre. Además de grietas por tracción en la columna derecha.

Fi . 5.4.10. DRIFT 1/280

Muro Ladriplastic (D = 9.43 mm, Deriva 1/200) En esta fase aparecieron varias grietas dispersas entre la parte superior izquierda y la parte central derecha (grietas por compresión). No existen grietas diagonales importantes, sin embargo las existentes aumentaron su espesor.

Fig. 5.4.11. DRIFT 1/200

PAG. 123



Muro Ladriplastic (D = 15.26 mm, DERIVA 1/154) En esta fase solo apareció una grieta en el talón derecho de la columna de amarre. Las grietas diagonales existentes siguieron aumentando de espesor.

Fig. 5.4.12. DRIFT 1/154

Fig. 5.4.13. Estado final de Muro de Ladriplastic

PAG. 124



A pesar que el muro de arcilla artesanal se le aplicó un último desplazamiento controlado de 23 mm y al muro de ladriplastic un desplazamiento de 15.26 mm en la última fase, el agrietamiento final de estos ya había ocurrido durante el drift 1/200, es así que si comparamos el estado final de estos, el muro de arcilla artesanal presentó un mayor daño que el muro de ladriplastic.

Fig. 5.4.14. Estado final de muros. Izquierda: Ladrillo

artesanal. Derecha: Ladriplastic

PAG. 125



CAPITULO VI ANÁLISIS NO LINEAL

6.1.

INTRODUCCIÓN

El material de mampostería se puede modelar numéricamente siguiendo un enfoque mecánico discreto o continuo (por ejemplo, Lotfi y Shing 1994; Lourenço 1996; Ngo y Scordelis 1967;. Roca et al 2010). La primera supone que el daño se concentra en zonas específicas para simular el bloque a bloque y la interacción de bloque a mortero (Roca et al. 2010). Generalmente, el comportamiento inelástico se concentra en las juntas de mortero para representar la tensión, corte y falla por compresión de la mampostería. En este caso, los bloques de unidades (ladrillos) y el mortero de juntas se modelan utilizando diferentes elementos finitos. Si el mecanismo de falla es conocido y el recorrido de la grieta puede ser identificado, el modelo discreto representa con precisión el agrietamiento real observado en las pruebas. El segundo enfoque, modelo continuo, predice grietas y daños distribuidos por todo el continuo, donde una descripción de la interacción entre los ladrillos y el mortero no es necesaria ya que no hay diferencia física entre los bloques y mortero de juntas. La propagación de la grieta es controlado principalmente por la forma del diagrama de tensión-ablandamiento y la energía de fractura del material (Cruz et al. 2004).

Fig.6.1.1 Estrategias de modelado de estructuras de mampostería (modificado de Lourenço [1996]).

PAG. 126



La evaluación de falla de las estructuras de concreto y mampostería depende principalmente de las leyes constitutivas de los materiales (Feenstra y de Borst 1992; Feenstra y Rots 2001). De manera similar al concreto, la mampostería de ladriplastic se comporta bien bajo compresión, pero sólo puede resiste bajos esfuerzos de tensión con un comportamiento bastante frágil de tensión posterior a la tensión máxima. Puesto que los ladrillos de ladriplastic y el mortero se componen de cemento, agua y agregado, podemos asumir para un primer análisis como un material homogéneo e isótropo (enfoque continuo). 6.2.

ENFOQUE CONTINUO: “THE CONCRETE DAMAGED PLASTICITY MODEL”

“The concrete damaged plasticity model” o “Modelo de plasticidad de daño del concreto” implementado en Abaqus/Explicit está desarrollado para materiales

cuasi frágil sometidos a cargas cíclicas y utiliza conceptos de elasticidad isotrópica de daño en combinación con la tensión isotrópica y plasticidad de compresión para representar el comportamiento inelástico del material. Este modelo se basa en el trabajo desarrollado por Lubliner et al. (1989) y por Lee y Fenves (1998), donde los dos mecanismos principales de falla son la resistencia al agrietamiento de tensión y el aplastamiento a la compresión del material. Este modelo supone que el fallo del material puede ser modelado utilizando efectivamente su tensión uniaxial, la compresión uniaxial y las características de plasticidad.

The concrete damaged plasticity model in Abaqus posee las siguientes características: 



  

Proporciona una capacidad general para el modelado de concreto y otros materiales cuasi-frágiles en todo tipo de estructuras (vigas, armaduras, conchas, y sólidos); Utiliza los conceptos de elasticidad isotrópica de daño en combinación con la tensión isotrópica y plasticidad de compresión para representar el comportamiento inelástico del concreto; Puede ser utilizado para concreto simple, a pesar de que está pensado principalmente para el análisis de estructuras de concreto reforzado; Puede ser utilizado con barras de refuerzo para modelar refuerzo de concreto; Consiste en la combinación del multi-endurecimiento de la plasticidad no asociada y la elasticidad de daño escalar (isotrópica). PAG. 127



Permite el control del usuario de los efectos de recuperación de rigidez durante inversiones de carga cíclicas.  Requiere que comportamiento elástico del material sea isotrópico y lineal 

6.3.

TENSIÓN UNIAXIAL Y EL COMPORTAMIENTO DE ESFUERZO DE COMPRESIÓN

El modelo asume que la resistencia a la tensión uniaxial y la respuesta a la compresión del concreto se caracteriza por la plasticidad. Bajo tensión uniaxial la respuesta de esfuerzo-deformación sigue una relación lineal elástico hasta que el valor de esfuerzo de rotura, , es alcanzado. El esfuerzo de rotura corresponde con la aparición de micro-agrietamiento en el material de concreto.



Más allá del esfuerzo de rotura corresponde la formación de micro-grietas que se representa macroscópicamente con una respuesta de esfuerzo-deformación de ablandamiento, que induce la localización de deformaciones en la estructura del concreto.

Fig.6.3.1 Modelo de respuesta bajo cargas de tensión implementadas en ABAQUS

 = 1  ɛ  ɛ~ (

)

…(6.3.1)

σ = Esfuerzo de tensión  = Módulo de proporcionalidad ɛ~ = Deformación unitaria ɛ = Deformación unitaria plástica  = Parámetro de daño de tensión PAG. 128



Bajo compresión uniaxial la respuesta es lineal hasta el valor de esfuerzo límite inicial . En el régimen plástico la respuesta se caracteriza típicamente por el endurecimiento del esfuerzo seguido por un ablandamiento por deformación más allá del esfuerzo último .





Fig.6.3.2 Modelo de respuesta bajo cargas de compresión implementadas en ABAQUS

 = 1  ɛ  ɛ~ (

)

…(6.3.2)

σc = Esfuerzo de compresión  = Módulo de elasticidad ɛ~ = Deformación unitaria ɛ = Deformación unitaria plástica  = Parámetro de daño de compresión Esta representación, aunque un poco simplificada, capta las principales características de la respuesta del concreto. Se asume que las curvas esfuerzodeformación uniaxial se pueden convertir en curvas de esfuerzo versus deformación plástica o inelástica (esta conversión se realiza automáticamente por Abaqus del esfuerzo proporcionado por el usuario versus a los datos de deformación "inelástica", como se explica a continuación.) Por lo tanto,

 = ɛ~ ,ɛ⩪ ,,ƒ )  = ɛ~ ,ɛ⩪ ,,ƒ ) PAG. 129

…(6.3.3) …(6.3.4)



Donde los subíndices t y c se refieren a la tensión y compresión, respectivamente; y son las deformaciones plásticas equivalentes. y , porcentaje de deformaciones plásticas equivalentes , es la temperatura, , ( =1,2,…) son otras variables de campo predefinidas.

ɛ⩪ ƒ  

ɛ~ ɛ~

ɛ⩪



Como se mostró en la figuras 6.3.1 y 6.3.2, cuando el espécimen de concreto es descargado desde cualquier punto de la rama del ablandamiento del esfuerzo de las curvas esfuerzo-deformación, la respuesta de descarga se debilita: la rigidez elástica del material parece estar afectada (o degradada). La degradación de la rigidez elástica se caracteriza por dos variables de daño, y , que son asumidos como funciones de las deformaciones plásticas, la temperatura, y variables de campo:

 

 = ɛ~ ,ɛ⩪ ,,ƒ )   = ɛ~ ,ɛ⩪ ,,ƒ )  0≤

≤1 …(6.3.3)

0≤

≤1 …(6.3.4)

Las variables de daño pueden tomar valores de cero, lo que representa el material sin daño, a uno, lo que representa la pérdida total de la r esistencia.



Si es la rigidez elástica inicial del material (sin daños), las relaciones de esfuerzo-deformación bajo carga tensión y compresión uniaxial son, respectivamente:

 = 1  (ɛ  ɛ~ )  = 1  (ɛ  ɛ~ )

…(6.3.5) …(6.3.6)

Definimos “la efectividad” de los esfuerzos de cohesión de tracción y compresión,

como:

̅ = −  (ɛ  ɛ~ ) ̅ = −  (ɛ  ɛ~ ) Los esfuerzos de cohesión efectivas determinan el tamaño de la superficie de fluencia (o falla). Bajo condiciones de carga uniaxial cíclica los mecanismos de degradación son bastante complejo, que implica la apertura y cierre de las micro-grietas previamente formadas, así como su interacción. Experimentalmente, se observa que existe una cierta recuperación de la rigidez elástica como los signos de cambio de carga durante una prueba cíclica uniaxial. El efecto de recuperación de la rigidez, también conocido como el "efecto unilateral", es un aspecto importante del comportamiento concreto bajo carga cíclica. El efecto es generalmente más pronunciado como los cambios de carga de tensión a PAG. 130



compresión, causando grietas de tracción al cerrar, lo que resulta en la recuperación de la rigidez de compresión. El modelo de plasticidad de daño del concreto asume que la reducción del módulo elástico se da en términos de una variable escalar de degradación como:



 = 1  

 es el módulo inicial del material (sin daño) Esta expresión posee tanto tensión >0) y la compresión  < 0) en el ciclo. La variable de la degradación de la rigidez,  , es una función del estado de esfuerzo y las variables de daño uniaxial,  y  Donde,

Para las condiciones cíclicas uniaxiales Abaqus asume que:

 

1  = 1  (ɛ  )

Donde y son funciones del estado de esfuerzo que se introdujo para modelar los efectos de recuperación de rigidez asociadas con las reversiones de esfuerzos. Se definen según:

 = 1  ∗;0 ≤  ≤ 1,  = 1 (1 ∗);0 ≤  ≤ 1 Donde:

∗ =  =

1 si

0 si

 > 0  < 0

 

Los factores de ponderación y , que se supone que son propiedades de los materiales, controlan la recuperación de la rigidez a la tensión y compresión tras la inversión de carga. Para ilustrar esto, considere el ejemplo de la Figura 6.3.4, donde la carga cambia de tensión a compresión. Supongamos que no hubo daños a la compresión anterior (aplastamiento) en el material; es decir y . Entonces:

ɛ~ = 0

 = 0

1  = 1  = 1 (1  1∗) En tensión  > 0, ∗ = 1;  =   según lo esperado

PAG. 131



19.6.3 –2 a compresión Fig.6.3.3. Ilustración delFigure efecto de la rigidez del parámetro de recuperación



 < 0,∗ = 0  = 1    = 1  =0  =   = 0  =  Los valores intermedios de  resulta en una recuperación parcial de la rigidez. En compresión ,y , si , entonces ; por lo tanto la rigidez a la compresión material se recupera totalmente (que en este caso es la rigidez inicial sin daños, ). Si, por otro lado, entonces y no hay recuperación de rigidez

Fig.6.3.4. Ciclo de carga uniaxial (tensión-compresión-tensión) asumiendo valores por defecto Para los factores de recuperación de rigidez: PAG. 132



6.4.

MODELO DE ELEMENTOS FINITOS

En el presente trabajo, una curva exponencial y parabólica ha sido seleccionada para el modelado del comportamiento a tensión y compresión del material de ladriplastic en el rango inelástico, respectivamente. 6.4.1. Modelo de respuesta bajo cargas de compresión fcm

Ecm

16.437 4000

Ɛc1

Ɛcu1

Ɛc

0.01050 0.0200

Ɛc(in)= Ɛc – σc/Ecm 0.4fcm

dc= 1-σc/fcm

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.001 0.0011 0.0012 0.0013 0.0014 0.0015 0.0016 0.0017 0.0018 0.0019 0.002

0.01 0.0101 0.0102 0.0103 0.0104 0.0105 0.0106 0.0107 0.0108 0.0109 0.011 0.0111 0.0112 0.0113 0.0114 0.0115 0.0116

σc (YIELD

Ɛc(in) Inelastic

STRESS)

Strain

0.2045 0.658387602 1.101425664 1.533900083 1.956087632 2.368256188 2.770664965 3.163564743 3.547198087 3.921799572 4.287596 4.644806616 4.99364332 5.334310879 5.66700713 5.991923188 6.309243643 6.619146764 6.921804687 7.217383614 7.506044

0

16.4255 16.429948 16.43331199 16.4356519 16.43702757 16.43749869 16.4371247 16.43596481 16.43407784 16.43152225 16.428356 16.42463649 16.42042052 16.41576418 16.41072275 16.40535069 16.39970146 PAG. 133

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.52133E-05 6.95488E-05 9.56541E-05 0.000123489

dc

Inelastic Strain

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.52133E-05 6.95488E-05 9.56541E-05 0.000123489

0.006390625

0 0 0 0 0 0

0.006490719

2.27519E-05

0.006591009

9.3316E-05

0.006691481

0.000208112

0.006792119

0.000363585

0.006892911

0.000556209

0.006993841

0.000782491

0.007094895

0.001038976

0.007196059

0.001322252

0.007297319

0.001628954

0.007398662

0.001955772

0.007500075

0.002299451

0.005893625 0.005992513 0.006091672 0.006191087 0.006290743

0.005893625 0.005992513 0.006091672 0.006191087 0.006290743 0.006390625 0.006490719 0.006591009 0.006691481 0.006792119 0.006892911 0.006993841 0.007094895 0.007196059 0.007297319 0.007398662 0.007500075



0.0117 0.0118 0.0119 0.012

16.39382751 16.38778012 16.38160938 16.375364

0.007601543

0.002656802

0.007703055

0.003024704

0.007804598

0.00340011

0.007906159

0.003780057

0.0192 0.0193 0.0194 0.0195 0.0196 0.0197 0.0198 0.0199

14.7701459 14.61705779 14.45299279 14.27740869 14.08974605 13.88942788 13.67585929 13.4484272

0.015507464 0.101435919

0.02

13.2065

0.016698375 0.196562673

0.015645736 0.110749265 0.015786752 0.120730407 0.015930648

0.13141233

0.016077563 0.142829069 0.016227643 0.155015727 0.016381035 0.168008494 0.016537893 0.181844668

0.007601543 0.007703055 0.007804598 0.007906159 0.015507464 0.015645736 0.015786752 0.015930648 0.016077563 0.016227643 0.016381035 0.016537893 0.016698375

6.4.2. Modelo de respuesta bajo cargas de tensión

E

Ɛcr

Ft

Ɛt

2200.000

0.005

3.6

0.0000 0.0010 0.0027 0.0050 0.0070 0.0100 0.0125 0.0150 0.0175 0.0200 0.0225 0.0250 0.0275 0.0300 0.0325 0.0350 0.0375 0.0400

dc= 1-σc/ft

σt (YIELD

STRESS) 0.000 2.233 3.000 3.600 3.500 3.200 2.950 2.750 2.500 2.300 2.000 1.760 1.400 1.000 0.700 0.500 0.300 0.100

PAG. 134

Ɛcr

(Cracking Strain) 0.0000000 0.0010148 Ɛt=σt/Ecm 0.0013636 0.0000 0.0054091 0.0085455 0.0111591 0.0137500 0.0163636 0.0189545 0.0215909 Ɛcr=Ɛt0.0242001 σt/Ecm 0.0268636 0.0295455 0.0321818 0.0347727 0.0373636 0.0399545

Damage Cracking Parameters Strain 0 0 0 0 0.0277778 0.1111111 0.1805556 0.2361111 0.3055556 0.3611111 0.4444444 0.5111492 0.6111111 0.7222222 0.8055556 0.8611111 0.9166667 0.9722222

0.0000000 0.0010148 0.0013636 0.0000000 0.0054091 0.0085455 0.0111591 0.0137500 0.0163636 0.0189545 0.0215909 0.0242001 0.0268636 0.0295455 0.0321818 0.0347727 0.0373636 0.0399545



El muro tiene 5 puntos de integración Gauss a través del espesor. El espesor del muro es de 130 mm. El tamaño de la malla es, en su mayoría, se mantuvo como 100 x 100 mm (ver ilustración 6.4.1), obteniendo de esta forma una longitud característica h = 141,4 mm.

Fig.6.4.1. Modelo de elementos finitos en ABAQUS

Los materiales de acero y concreto fueron modelados elásticamente (ver tabla 6.1), mientras que el muro de ladriplastic se modela con “the concrete damaged plasticity”. Las propiedades del ladriplastic son calibrados con la finalidad de replicar el comportamiento experimental del muro y las leyes constitutivas se muestran en las figuras 6.4.2 y 6.4.3. Concreto E

υ

(MPa) 22000

0.25

Acero γm

E

(N/mm3)

(MPa)

2.40E-05

220000

υ

γm

(N/mm3) 0.15

7.85E-05

Tabla 6.1. Propiedades elásticas de los materiales concreto y acero

PAG. 135



La deformación total se descompone aditivamente en las deformaciones elástica y plástica . El agrietamiento en el modelo basado en la plasticidad está representado por los factores de daño .

ɛ + ɛ

 y 

El agrietamiento basado en el modelo de plasticidad está representado por los factores de daño, que reducen el módulo de elasticidad en tensión y compresión bajo cargas de inversión. Cuando el material va de la tensión a la compresión o viceversa, los parámetros controlan la recuperación de la rigidez a compresión y tensión, respectivamente. La deformación plástica se define como un proceso irreversible que disipa la energía a medida que avanza.

c y 

Consideramos valores para la recuperación de la rigidez en compresión, w c igual a 0,5 y en tensión, w t, a 0,0. Además, el modelo de “the concrete damaged plasticity “, requiere 4 parámetros más para una descripción completa de la superficie de fluencia. El cálculo de estos valores no será materia de estudio de este modelamiento es así que consideraremos los valores recomendados por el manual Abaqus para materiales quasi-frágiles: el ángulo de dilatación, la excentricidad, la relación entre el esfuerzo de fluencia de compresión equibiaxial inicial al esfuerzo de fluencia de compresión uniaxial inicial y un parámetro que define la forma de la superficie de fluencia en el plano desviador, estos valores fueron de 1, 0,1, 1,16 y 2/3, respectivamente. Tabla 6.2. Parámetros CDP Ѱ

ϵ

σb0/ σc0

1

0,1

1,16

PAG. 136

Kc 2/3



A continuación se muestra la propagación de grietas de los resultados obtenidos en el ensayo de carga lateral cíclica y del modelo de elementos finitos en ABAQUS. El protocolo de desplazamientos ingresado al programa es el mismo que fue empleado en durante el ensayo.

PAG. 137



PAG. 138



PAG. 139



CAPITULO VII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1.

CONCLUSIONES

De la presente investigación se puede llegar a las siguientes conclusiones: 7.1.1. La variabilidad dimensional y alabeo de la muestras de ladriplastic estudiados fueron inferiores a los valores establecidos por la norma E070. 7.1.2. El valor de succión obtenido en los ladriplastic fue de 30.67

 , lo  

 más a lo establecido en la norma E070     para ladrillos de concreto (20  ) que representa 10.67

7.1.3. El valor de absorción obtenido fue de 15%, lo que representa un 3% más a lo establecido en la norma E070 para ladrillos de concreto (12%). 7.1.4. De los resultados obtenidos en el ensayo de compresión de unidades de albañilería, se puede apreciar que la resistencia a compresión axial del ladriplastic (30 kg/cm 2) es menor al valor obtenido en ensayos realizados en el 2008 por la ONG Ciprode (es posible que el material con menores dimensiones tuviera un mejor comportamiento a la compresión axial), además este valor representa el 55% del valor mínimo especificado por la norma E070 (55 kg/cm 2). 7.1.5. De los resultados obtenidos en el ensayo de compresión de Pilas, se puede apreciar que la resistencia de compresión característica del ladriplastic (16.28 kg/cm2) es menor que la obtenida en los ladrillos de arcilla artesanal (38.11 kg/cm2) y a su vez menor que el f’m establecido

por la norma E070 (55 kg/cm 2), lo cual resultaba esperado debido a los resultados obtenidos en el ensayo de compresión simple (f’b). Este resultado obtenido (f’m) en los ladriplastic no cumple con la expresión 3.1.3 que evalúa el esfuerzo axial máximo que puede soportar un muro portante de albañilería. A pesar que la diferencia no es muy amplia, con una resistencia característica mínima de 18.5 kg/cm 2 y con una altura entre elementos de confinamiento que puede ser mayor a la del muro construido (2.3 m por ejemplo), es posible cumplir con la expresión 3.1.3. PAG. 140



7.1.6. En términos de ductilidad y fragilidad, los ladriplastic presentaron una mayor ductilidad que los ladrillos de arcilla, alcanzando una deformación plástica de 0.02 mientras que los ladrillos de arcilla artesanal y de fábrica ensayados en el laboratorio de la FIC UNSA (2009) alcanzaron deformaciones de 0.0008 y 0.00125 respectivamente, lo cual resulta ventajoso pues es te material sufre grandes deformaciones antes que se produzca la falla. 7.1.7. De los ensayos en muretes se puede apreciar que la resistencia al corte de las muestras de ladriplastic (3.32 kg/cm2) representa el 65 % de la resistencia establecida por la norma E 070 (5.1 kg/cm2) 7.1.8. El módulo de elasticidad y el módulo de corte promedio obtenidos en las pilas y muretes de ladriplastic fue de 3587 kg/cm 2 y 1648.18 kg/cm2, los cuales son inferiores a los valores obtenidos en pilas (17 500 kg/cm 2) y muretes (7000 kg/cm 2) de ladrillos de arcilla según la norma E070. Sin embargo estos resultados, son valores obtenidos en el rango elástico, lo cual no es concluyente para descartar al ladriplastic como unidad de albañilería debido a que aún faltaría evaluar su comportamiento en el rango inelástico y esto sería posible a través de un ensayo de carga lateral cíclica. 7.1.9. De las curvas de comportamiento mostradas en la fig. 5.3.4, el muro de ladrillo arcilla artesanal presentó una capacidad máxima de 17.15 tf (fuerza cortante) para un desplazamiento máximo de 22.29 mm. Por otra parte el muro de ladriplastic presentó una capacidad máxima 17.675 tf (fuerza cortante) para un desplazamiento máximo de 15.81 m m. 7.1.10. De las curvas de comportamiento también se obtuvo una resistencia en fuerza cortante de 14 tf para el muro de arcilla artesanal y una fuerza cortante de 16 tf en el muro de ladriplastic, para la distorsión máxima en estructuras de albañilería que específica la norma peruana E070 (0.005). 7.1.11. De las curvas de envolvente en la fig. 5.3.8, el muro de ladrillo artesanal presentó un esfuerzo cortante de 5.5 kg/cm2 para una distorsión máxima de 0.0094. Por otra parte el muro de ladriplastic presentó un esfuerzo cortante de 5.67 kg/cm 2 para una distorsión máxima de 0.0067.

PAG. 141



7.1.12. Comparando las tablas 5.3.4 y 5.3.5 se observa que el muro de arcilla artesanal es inicialmente más rígido que el muro de ladriplastic y esto era predecible pues las propiedades elásticas como módulo de elasticidad y módulo de corte fueron mayores en los ladrillos de arcilla que en los ladriplastic, pero luego podemos observar que al incursionar en el rango inelástico aproximadamente después de la distorsión 0.002 hasta 0.007 la rigidez del muro de ladriplastic resulta mayor a la del muro de arcilla artesanal. Mientras que en el ladrillo de arcilla se produce una falla frágil, la falla en el ladriplastic es dúctil. 7.1.13. El amortiguamiento viscoso equivalente del muro de arcilla artesanal resulta mayor al del muro de ladriplastic en el rango elástico (hasta una distorsión de 0.002) sin embargo en el rango inelástico (distorsiones comprendidas entre 0.002 y 0.005) el amortiguamiento de ambos muros es similar, con estas distorsiones solo podemos afirmar que durante las fases del primer ciclo el amortiguamiento viscoso final del muro de arcilla artesanal fue mayor que el muro de ladriplastic y el amortiguamiento viscoso final durante el segundo ciclo fue mayor en el muro de ladriplastic. 7.1.14. El agrietamiento inicial se produjo primero en el muro de arcilla (Drift 1/800 equivalente a 2.875 mm) y luego en el muro de ladriplastic (Drift 1/769 equivalente a 3.06 mm). 7.1.15. El agrietamiento final de los muros de arcilla artesanal y ladriplastic ocurrió durante el drift 1/200, es así que comparando el estado final de estos, el muro de arcilla artesanal presentó un mayor daño que el muro de ladriplastic. 7.1.16. Lo expuesto en capítulo VI solo es un intento a nivel básico por captar la respuesta del material en el rango inelástico, pues el proceso de calibración de modelo numérico así como la interacción ladrillo-junta de mortero o interacción muro-confinamiento no son abordados en el presente estudio. A pesar de ello, la metodología para el modelado del ladriplastic son lo suficientemente buenos para la representación del comportamiento sísmico de viviendas de ladriplastic.

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7.2.

RECOMENDACIONES

7.2.1. Usando los resultados de pilas y muretes cuidadosamente hallados se pueden implementar a modelos de elementos finitos para mejorar el comportamiento sísmico de este material para diferentes niveles de distorsión, para lograr ello es necesario realizar una mayor cantidad de ensayos en estos especímenes. 7.2.2. A pesar que el ladriplastic ha demostrado tener un buen comportamiento sísmico en un muro central de dos niveles, es necesario mejorar las propiedades elásticas de este material como son la resistencia de compresión característica (f ’m) y resistencia de tracción diagonal (v’m), al menos para cumplir con los valores mínimos que especifica la norma técnica de albañilería E070, o realizar una mayor cantidad de ensayos que eviten una inesperada falla de este material ante un evento sísmico. 7.2.3. Se recomienda el uso de algún equipo de compactación en lugar de una compactación manual, para ayudar a evitar en lo posible la presencia de vacíos en la mezcla y lograr una mejor resistencia a la compresión del material.

7.3.

LÍNEA FUTURA DE INVESTIGACIÓN

7.3.1. Debe analizarse el comportamiento del muro de ladriplastic ante cargas transversales a su plano para analizar su comportamiento estructural, especialmente por pandeo. 7.3.2. Debe analizarse la influencia del paso de tuberías en la resistencia y comportamiento del muro, especialmente cuando estos se ubican en los extremos del muro. 7.3.3. Deben ensayarse a carga cíclica lateral muros con distintos niveles de carga vertical y esbeltez con el fin de poder optimizar el diseño de estos muros. 7.3.4. Para mejorar la respuesta dinámica y modo de falla de un muro de ladriplastic e implementarlo en un modelo de elementos finitos no lineal, es necesario considerar otros parámetros como calibración de modelos, interacción mortero-unidad de albañilería, la interacción muro-elementos de confinamiento para tener resultados lo más reales posibles

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7.4.

REFERENCIAS

1. SENCICO. (2006). Norma Técnica de Edificación E.070. Albañilería. Lima, Perú. 2. Norma ASTM C 1314-03b y norma ASTM E 519-02 3. A. San Bartolomé. (1998). Construcciones de albañilería. Comportamiento Sísmico y diseño Estructural. Fondo Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú. Lima, Perú. 4. Maximiliano Astroza I., Andrés Schmidt A. (2004). Capacidad de deformación de muros de albañilería confinada para distintos niveles de desempeño. Universidad de Chile, Santiago, Chile. 5. Aquino Britez, Carolina Liliana (2011). “El reciclaje como alternativa tecnológica en la construcción” Ladrillos elaborados con cemento y plástico

reciclado. Universidad Nacional de Asunción, San Lorenzo, Paraguay 6. Tomasz Jankowiak, Tomasz Lodygowski (2005). Identification of parameters of concrete damage plasticity constitutive model. Universidad Tecnológica de Poznan , Instituto de Ingeniería Estructural (ISE).Poznan, Polonia 7. Carlos Zavala, Luis Lavado, Jenny Taira, Lourdes Cardenas, and Miguel Diaz (2014). “Comparison of Behaviors of Non -Engineered Masonry Tubular Block Walls and Solid Engineered Walls”. Center for Earthquake Engineering Research and Disaster Mitigation (CISMID), Faculty of Civil Engineering, National University of Engineering (UNI). Lima. Peru. 8. Lourenço, P.B., 1996. Computational strategies for masonry structures. Ph.D. Thesis. Delft,The Netherlands: Delft University. 9. Tarque Ruíz, N., 2011. Numerical modelling of the seismic behaviour of adobe buildings. Ph.D. Thesis. Pavia, Italy: ROSE School, Istituto di Studi Superiori di Pavia IUSS. 10. ABAQUS Analysis User’s Manual. ABAQUS Version 6.12. ABAQUS, Inc. 2012.

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ANEXOS

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8.1. Encofrado de cimentación

8.3. Acero de refuerzo de columna

8.5. Almacenamiento de bolsas de cemento

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8.2. Armadura de cimentación

8.4. Izamiento de armadura de columnas

8.6. Preparación de mezcla de concreto



8.7. Vaciado y vibrado de concreto de cimentación

8.9. Prueba de slump

8.8. Culminación de vaciado de concreto en cimentación

8.10. Vista panorámica en la construcción de la base del muro

8.11. 8.12 Etapas de la construcción del muro de albañilería

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8.13. Encofrado de columnas

8.14. Vaciado de columnas de concreto

8.15. Preparación de probetas de concreto

8.16. Rotura de probetas de concreto

| 8.17. Vaciado de viga de concreto

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8.18. Muro totalmente construido



8.19; 8.20. Construcción de pilas y muretes

8.21; 8.22. Ensayo de compresión simple en unidades de albañilería

8.23. Muro instalado para ser ensayado PAG. 149

8.24. Registro de grietas durante cada ciclo ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

“Análisis Comparativo en El Comportamiento Sísmico de Un Muro de Albañilería Confinada Con Ladriplastic y Otro Con Ladrillos de Arcilla Validados Por Ensayos Experimentales”

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