Analisis Bedah Soal
SBMPTN 2013 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Matematika IPA Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013 Matematika IPA By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Berikut ini adalah analisis bedah soal SBMPTN untuk materi Matematika IPA. Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN empat tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN 2010, SNMPTN 2011 dan SNMPTN 2012. Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN empat tahun terakhir. Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SBMPTN yang akan keluar pada SBMPTN 2013 nanti. Ruang Lingkup
Topik/Materi
SNMPTN 2009
Persamaan Kuadrat Fungsi Himpunan Sistem Persamaan Lingkaran Suku Banyak Vektor Transformasi Geometri Barisan dan Deret Trigonometri Dimensi Dua Dimensi Tiga Limit Turunan Integral Kombinatorik Peluang Konsep Dasar Matematika JUMLAH SOAL
1 2
SNMPTN 2010
SNMPTN 2011
SNMPTN 2012
1
1 1 1
SBMPTN 2013
Logika
Aljabar
Trigonometri Geometri Kalkulus Statistika dan Peluang Antar Konsep
1 1
1 1
1 1
1
2
2 1 4 2
1 1 1 2 2
15
1 1 15
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
1 1 1
2 1 1 1
2
2 1 1 1
1 1 2 2 1 1 1 15
1 1 15
15
Halaman 1
PERSAMAAN KUADRAT 1.
(SNMPTN 2009) Diketahui bilangan π dan π dengan π β₯ π. Kedua bilangan memenuhi π2 + π 2 = 40 dan π + π = 6. Nilai ππ adalah .... A. 4 B. 2 C. β1 D. β2 E. β3
2.
(SNMPTN 2012) Diberikan suku banyak π(π₯) = π₯ 2 + ππ₯ + π. Jika π dan π dipilih secara acak dari selang [0, 2], maka peluang suku banyak tersebut tidak mempunyai akar adalah .... A. 0 B.
1
C.
2
D.
3
E.
5
6 3 4 6
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
FUNGSI 3.
(SNMPTN 2009) Jika fungsi π memenuhi persamaan 2π(π₯) + π(9 β π₯) = 3π₯ untuk setiap π₯ bilangan real, maka nilai dari π(2) adalah .... A. 11 B. 7 C. β3 D. β5 E. β11
4.
(SNMPTN 2009) 1 Titik (π, π) adalah titik maksimum grafik fungsi π(π₯) = (π₯+1)2 +4. Nilai π + π adalah .... 1
A. β 4 1
B. β 2 3
C. β 4 D. 1 E. 3 5.
(SNMPTN 2010) Diketahui π₯ < β3. Bentuk yang setara dengan |1 β |1 + 3π₯|| adalah .... A. β2 β 3π₯ TRIK SUPERKILAT: Coba saja substitusikan salah satu nilai yang memenuhi π₯ < β3, B. 3π₯ C. β2 + 3π₯ misalkan ambil nilai π₯ = β4 π₯ = β4 β |1 β |1 + 3(β4)|| D. β3π₯ β |1 β 11| E. 2 β 3π₯
Maka cari di pilihan jawaban jika disubstitusikan π₯ = β4 menghasilkan nilai 10. Ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban A. Selesai!
β |β10| β 10
6.
(SNMPTN 2011) Parabola π¦ = ππ₯ 2 + ππ₯ + π puncaknya (π, π), dicerminkan terhadap garis π¦ = π menghasilkan parabola π¦ = ππ₯ 2 + ππ₯ + π. Nilai π + π + π + π + π + π adalah .... TRIK SUPERKILAT: Bayangkan sketsa grafiknya. A. π B. 2π π(π₯ β π)2 + π C. π D. 2π E. π + π
7.
(SNMPTN 2012) Grafik fungsi π(π₯) = ππ₯ 3 + ππ₯ 2 β ππ₯ + 20 turun, jika .... A. π 2 β 4ππ < 0 dan π < 0 B. π 2 + 4ππ < 0 dan π < 0 C. π 2 + 3ππ < 0 dan π > 0 D. π 2 + 3ππ < 0 dan π < 0 E. π 2 β 3ππ < 0 dan π < 0
βπ(π₯ β π)2 + π Jadi jelas terlihat hasil penjumlahan π + π + π + π + π + π = 2π
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
HIMPUNAN 8.
(SNMPTN 2012) Himpunan π΄ memenuhi hubungan {1} β π΄ β {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jika 6 adalah anggota π΄, maka banyak himpunan π΄ yang mungkin adalah .... TRIK SUPERKILAT: A. 04 Kita akan mencari himpunan B. 08 bagian dari 4 anggota yang lain C. 16 yaitu {2, 3, 4, 5}, jadi banyaknya D. 24 himpunan bagian adalah 24 = 16. E. 32
SISTEM PERSAMAAN 9.
(SNMPTN 2010) Diketahui π dan π adalah dua bilangan bulat positif yang memenuhi adalah .... A. 468 B. 448 C. 368 D. 49 E. 36
1 π
1
13
+ π = 36. Nilai ππ(π + π)
LINGKARAN 10.
(SNMPTN 2011) Lingkaran dengan pusat (2, 3) dan menyinggung garis π¦ = 2π₯ adalah .... A. 5π₯ 2 + 5π¦ 2 β 20π₯ β 30π¦ + 12 = 0 B. 5π₯ 2 + 5π¦ 2 β 20π₯ β 30π¦ + 49 = 0 C. 5π₯ 2 + 5π¦ 2 β 20π₯ β 30π¦ + 54 = 0 D. 5π₯ 2 + 5π¦ 2 β 20π₯ β 30π¦ + 60 = 0 E. 5π₯ 2 + 5π¦ 2 β 20π₯ β 30π¦ + 64 = 0
11.
(SNMPTN 2012) Lingkaran (π₯ β 3)2 + (π¦ β 4)2 = 25 memotong sumbu-π₯ di titik π΄ dan π΅. Jika π adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka cos β π΄ππ΅ = .... A. B.
12.
7 25 8 25
C.
12
D.
16
E.
18
25 25 25
(SNMPTN 2012) Lingkaran (π₯ β 4)2 + (π¦ β 2)2 = 64 menyinggung garis π₯ = β4 di titik .... A. (β4, 2) TRIK SUPERKILAT: B. (β4, β2) Substitusikan semua pilihan jawaban, mana yang memenuhi persamaan lingkaran. Jelas (β4, 2) karena (β4 β 4)2 + (2 β 2)2 = 64 C. (β4, 4) D. (β4, β4) E. (β4, 8)
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 4
SUKU BANYAK 13.
(SNMPTN 2009) Koefisien π₯ 49 pada hasil perkalian (π₯ β 1)(π₯ β 2)(π₯ β 3) β¦ (π₯ β 50) adalah .... A. β49 B. β50 C. β1250 D. β1275 E. β1350
14.
(SNMPTN 2010) Suku banyak yang akarnya β2 β β5 adalah .... A. π₯ 4 + 14π₯ 2 + 9 B. π₯ 4 β 14π₯ 2 + 9 C. π₯ 4 β 14π₯ 2 β 9 D. π₯ 4 + 14π₯ 2 + 89 E. π₯ 4 β 14π₯ 2 + 89
15.
(SNMPTN 2011) Kedua akar suku banyak π (π₯) = π₯ 2 β 63π₯ + π merupakan bilangan prima. Banyak nilai π yang mungkin adalah .... A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. Lebih dari 3
16.
(SNMPTN 2012) Jika suku banyak 2π₯ 3 β π₯ 2 + 6π₯ β 1 dibagi 2π₯ β 1, maka sisanya adalah .... A. β10 B. β1 TRIK SUPERKILAT: Gunakan metode horner. Metode C. 01 paling ampuh untuk mencari nilai D. 02 sisa untuk tipe soal ini. E. 23
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
VEKTOR 17.
(SNMPTN 2009) Agar vektor π = 2π + ππ + π dan π = 3π + 2π + 4π saling tegak lurus, maka nilai π adalah .... A. 5 B. β5 C. β8 D. β9 E. β10
18.
(SNMPTN 2010) Diketahui πΜ
, πΜ
, dan πΜ
vektor dalam dimensi-3. Jika πΜ
β₯ πΜ
dan πΜ
β₯ (πΜ
+ 2πΜ
), maka πΜ
β (2πΜ
β πΜ
) adalah .... A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 E. β1
19.
(SNMPTN 2011) Diketahui vektor π’Μ
= (π, β2, β1) dan π£Μ
= (π, π, β1). Jika vektor π’Μ
tegak lurus pada π£Μ
, maka nilai π adalah .... A. β1 B. 0 C. 1 D. 2 E. 3
20.
(SNMPTN 2012) Diketahui βπ’ β β = 1 dan βπ£β = 2. Jika π’ β dan π£ membentuk sudut 30Β°, maka (π’ β + π£) β π£ = .... A. β3 + 4 B. β3 + 2 C. 2β3 + 4 D. 3 E. 5
TRANSFORMASI GEOMETRI 21.
(SNMPTN 2012) Vektor π₯ dicerminkan terhadap garis π¦ = 0. Kemudian hasilnya diputar terhadap titik asal π sebesar π > 0 searah jarum jam, menghasilkan vektor π¦. Jika π¦ = π΄π₯, maka matriks π΄ = .... cos π β sin π 1 0 ][ ] sin π cos π 0 β1 β1 0 cos π sin π [ ][ ] 0 1 β sin π cos π cos π β sin π β1 0 [ ][ ] 0 1 sin π cos π cos π sin π 1 0 [ ][ ] β sin π cos π 0 β1 1 0 cos π sin π [ ][ ] 0 β1 β sin π cos π
A. [ B. C. D. E.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 6
BARISAN DAN DERET 22.
(SNMPTN 2009) Misalkan ππ menyatakan suku keβπ suatu barisan geometri. Jika diketahui π6 = 64 dan log π2 + log π3 + log π4 = 9 log 2, maka nilai π3 adalah .... A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 E. 1
23.
(SNMPTN 2010) Jumlah 50 suku pertama deret log 5 + log 55 + log 605 + log 6655 + β― adalah .... A. log(551150 ) B. log(551150 ) C. log(525 111225 ) D. log(2525 111225 ) E. 1150 log(5)
24.
(SNMPTN 2010) Diketahui barisan dengan suku pertama π’1 = 15 dan memenuhi π’π β π’πβ1 = 2π + 3, π β₯ 2. Nilai π’50 + π’2 adalah .... A. 2688 B. 2710 C. 2732 D. 2755 E. 2762
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 7
TRIGONOMETRI 25.
(SNMPTN 2011) cos 35Β° cos 20Β° β sin 35Β° sin 20Β° = .... A. sin 35Β° B. sin 55Β° C. cos 35Β° D. cos 15Β° E. sin 15Β°
26.
(SNMPTN 2011) 1 3π Jika sin π₯ + cos π₯ = β 5 dan 4 β€ π₯ < π, maka nilai sin 2π₯ adalah .... A.
β24
B.
β7
C. D. E. 27.
25 25 7 25 8 25 24 25
(SNMPTN 2012) (cos π₯+sin π₯)2 (cos π₯βsin π₯)2
A. B.
28.
= ....
1 1βcos 2π₯
TRIK SUPERKILAT: Substitusikan π₯ = 0Β° dan π₯ = 90Β° ke soal, maka jawabannya sama dengan 1.
1 1βsin 2π₯
C.
1+cos 2π₯
D.
1+2 sin π₯
E.
1+sin 2π₯
Cek pada jawaban, yang hasilnya juga 1 hanya di jawaban E. Ya kan? ο
1βcos 2π₯
Gampang kan?
1β2 sin π₯ 1βsin 2π₯
(SNMPTN 2012) Nilai β3 sin π₯ β cos π₯ < 0, jika .... A.
7π
B.
5π
C.
5π
D.
π
E.
π
6 6 7 6
<π₯<
11π
<π₯<
7π
<π₯<
10π
<π₯<
7 6 7
9π
<π₯< 12
6 5π 4
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 8
DIMENSI DUA 29.
(SNMPTN 2009) Suatu segitiga panjang sisinya adalah 12 dan 8. Semua besaran berikut dapat menjadi keliling segitiga tersebut kecuali .... A. 24 cm B. 28 cm C. 34 cm D. 36 cm E. 38 cm
30.
(SNMPTN 2009) Segiempat berikut berupa persegi panjang dengan panjang sisi 5 dan 9 satuan. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut 4 kali luas daerah lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah .... A. B. C. D. E.
31.
3 2
βπ
1
βπ
π 2
βπ
π 3 4
5
9
βπ
3 π
βπ
(SNMPTN 2010) Perhatikan gambar berikut! Persegi π΄π΅πΆπ· dengan panjang sisi 10 cm. Lingkaran melalui titik π΄ dan π· dan menyinggung sisi π΅πΆ. Luas lingkaran tersebut adalah .... cm2 A. 10π
A
B
D
C
B. 20π
32.
C.
625
D.
325
E.
85
16 8 2
π π
π
(SNMPTN 2012) Diketahui segitiga dengan titik sudut (β4, 0), (4, 0), dan (4 cos π , 4 sin π) untuk 0 β€ π β€ 2π. Banyak nilai π yang mungkin agar luas segitiga tersebut 13 adalah .... A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 9
DIMENSI TIGA 33.
(SNMPTN 2009) Diketahui kubus π΄π΅πΆπ·. πΈπΉπΊπ». Titik tengah sisi π΄π΅, π΅πΉ, dan πΉπΊ diberi simbol π, π, dan π. Besar β πππ adalah .... A. 15Β° B. 30Β° C. 45Β° D. 60Β° E. 90Β°
34.
(SNMPTN 2010) Kubus π΄π΅πΆπ·. πΈπΉπΊπ» panjang sisinya 1 dm. Titik π pada π΅πΆ dengan |ππΆ| = π‘ dm. Titik π adalah proyeksi π΄ pada π·π dan π
adalah proyeksi π pada bidang πΈπΉπΊπ». Luas segitiga π΄ππ
adalah .... dm2 A. B.
1 2βπ‘ 2 +1 1 βπ‘ 2 +1
C. 2βπ‘ 2 + 1 D.
βπ‘ 2 β1 1
E. 1 + π‘ 2 35.
1
Jadi luas daerah adalah β2 4
Cek di jawaban jika disubstitusi π‘ = 1, maka 1 1 A. = β2. Horeeee ini jawabannyaβ¦ B.
2β2 1
4 1
= β2. Salah! 2 β2
C. 2β2. Salah! 0 D. = 0. Salah! 1 E. 1 + 1 = 2. Salahβ¦ Gampang kan?
(SNMPTN 2011) Diketahui limas T.ABCD dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC, dan TA 9 berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan 5 cm. Jika π sudut antara bidang BCT dengan bidang ABC, maka nilai cos π adalah .... A.
4
B.
3
C. D. E. 36.
TRIK SUPERKILAT: Misal π‘ = 1 dm berarti luas daerah diarsir adalah seperempat dari luas bidang diagonal. Luas bidang diagonal adalah diagonal sisi kali panjang sisi. πΏππππππ ππππππππ = β2 β 1 = β2
5 5 6 25 9 25 12 25
(SNMPTN 2012) Diberikan kubus π΄π΅πΆπ·. πΈπΉπΊπ». Jika πΌ adalah sudut antara bidang π΄πΆπΉ dan alas π΄π΅πΆπ·, maka tan πΌ = .... A. β2 B. C. D.
1 β3 1 2 1 β2
TRIK SUPERKILAT: Logikanya, kita tahu panjang BF lebih panjang daripada BO. Maka nilai tangen pasti lebih besar 1. Jadi jawaban yang mungkin tinggal A dan E. Dengan memisalkan rusuk kubus π , maka diperoleh nilai tangen adalah β2.
E. β3
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 10
LIMIT 37.
(SNMPTN 2010) β4π₯ π₯ βsin π₯β0
Nilai lim
adalah ....
A. β2 B. 1 C.
1
D.
1
2 4
E. 0 38.
(SNMPTN 2011) π(π₯) 1 Jika lim π₯ = 2, maka nilai lim A. B. C. D. E.
39.
π(π₯)
π₯β0 β1βπ₯β1
π₯β0
β4 β2 β1 2 4
adalah ....
(SNMPTN 2012) 1βcos2 x
lim
Ο
xβ0 x2 tan(x+ 3 )
A. ββ3 B. 0 C.
β3 3
D.
β3 2
TRIK SUPERKILAT: 1 β cos 2 π₯ π₯2 1 β3 lim = = = π π π₯β0 2 3 π₯ tan (π₯ + ) π₯ 2 tan 3 β3 3
E. β3
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 11
TURUNAN 40.
(SNMPTN 2009) Diketahui fungsi π dan π dengan nilai π(2) = π(4) = πβ² (2) = πβ² (4) = 2 dan π(2) = π(4) = π β² (2) = π β² (4) = 4 dengan πβ² dan πβ² berturutturut menyatakan turunan pertama fungsi π dan π. Jika β(π₯) = π(π(π₯)), maka hilai dari ββ² (2) adalah .... A. 40 B. 32 C. 24 D. 16 E. 8
41.
(SNMPTN 2009) ππ₯ Diketahui fungsi π(π₯) = π β π cos ( 4 ), dengan π dan π adalah bilangan real positif. Fungsi π untuk 2 β€ π₯ β€ 10 mencapai maksimum pada saat π₯ = π₯2 , maka nilai π₯1 + π₯2 adalah .... A. 4 B. 8 C. 12 D. 14 E. 16
42.
(SNMPTN 2009) Diketahui fungsi π dan π dengan π(π₯) = π₯ 2 + 4π₯ + 1 dan πβ² (π₯) = β10 β π₯ 2 dengan πβ² (π₯) menyatakan turunan pertama fungsi π. Nilai turunan pertama fungsi π β π di π₯ = 0 adalah .... A. 3 B. 6 C. 9 D. 10 E. 12
43.
(SNMPTN 2009) Jika 5π₯ + 12π¦ = 60, maka nilai minimum βπ₯ 2 + π¦ 2 adalah .... A.
60
B.
13
C.
13
D. E. 44.
13 5 12 5 13 10 13
β3
(SNMPTN 2010) 5 Jika nilai maksimum π(π₯) = π₯ + β2π β 3π₯ adalah 4, maka nilai π adalah .... A. 1 B.
2
C.
3
D.
3
3 4 2
E. 2
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 12
45.
(SNMPTN 2010) Diketahui selembar seng dengan panjang 80 cm dan lebar 30 cm. Jika panjang dan lebarnya dipotong dengan ukuran sama sehingga luas seng menjadi 275 cm2 , maka panjang dan lebarnya harus dipotong .... cm TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS: A. 30 Bilangan (80 β π₯)(30 β π₯) = 275 B. 25 Bilangan dengan angka terakhir 5, hanya dihasilkan dari perkalian angka terakhir 5 dan 5. Jadi angka terakhir π₯ juga harus 5. Sehingga jawaban tinggal B. 25 dan E. 15 sajaβ¦β¦ C. 24 Dengan menggunakan cara coba-coba, mensubstitusikan π₯, maka jawaban yang tepat D. 20 ternyata hanya B saja! π₯ = 25 β 55 Γ 5 = 275 !! E. 15
46.
(SNMPTN 2011) β dan π£ = ππ + ππ β 5π β dengan β2 < π < 2. Diketahui vektor π’ β = βπ2 π + 3π β π Nilai maksimum π’ β β π£ adalah .... A. 8 B. 7 C. 5 D. 4 E. 3
47.
(SNMPTN 2011) Kolam renang berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti gambar berikut. Keliling kolam renang sama dengan π satuan panjang. Agar luas kolam renang maksimum, maka π₯ = .... satuan panjang. π¦ A. B. C. D. E.
2π π π π
π 4+π π 4+2π
π₯ 2
π₯
π¦
2π 4+π
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 13
INTEGRAL 48.
(SNMPTN 2009) 2 Jika pada β«β1 π₯ 2 βπ₯ + 1 ππ₯ disubstitusikan π’ = π₯ + 1 maka menghasilkan .... 2
A. β«0 (π’ β 1)2 βπ’ ππ’ 1
B. β«0 (π’ β 1)2 βπ’ ππ’ 1
C. β«0 (π₯ β 1)βπ₯ ππ₯ 3
D. β«0 (π’ β 1)βπ’ ππ’ 3
E. β«0 (π₯ β 1)2 βπ₯ ππ₯ 49.
(SNMPTN 2009) 2 1 Jika nilai β«1 π(π₯)ππ₯ = 6, maka nilai β«0 π₯π(π₯ 2 + 1)ππ₯ adalah .... A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6
50.
(SNMPTN 2010) 1 Luas daerah persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi kurva π¦ = 3 π₯ 2 dan π¦ = 5 adalah .... A.
16
B.
17
3 3
β5 β5
C. 6β5
51.
D.
19
E.
20
3 3
β5 β5
(SNMPTN 2010) Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva π¦ = βπ₯, π₯ + π¦ β 6 = 0, dan sumbu X adalah .... 6
9
4
9
4
9
4
6
4
6
A. β«0 βπ₯ ππ₯ + β«6 (π₯ β 6) ππ₯ B. β«0 βπ₯ ππ₯ β β«4 (π₯ β 6) ππ₯ C. β«0 βπ₯ ππ₯ + β«4 (π₯ β 6) ππ₯ D. β«0 βπ₯ ππ₯ β β«4 (π₯ β 6) ππ₯ E. β«0 βπ₯ ππ₯ + β«4 (π₯ β 6) ππ₯
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 14
52.
(SNMPTN 2011) Luas daerah di bawah π¦ = βπ₯ 2 + 8π₯, di atas π¦ = 6π₯ β 24, dan terletak di kuadran I adalah .... 4
6
4
6
6
8
A. β«0 (βπ₯ 2 + 8π₯)ππ₯ + β«4 (π₯ 2 β 2π₯ β 24)ππ₯ B. β«0 (βπ₯ 2 + 8π₯)ππ₯ + β«4 (βπ₯ 2 + 2π₯ + 24)ππ₯ C. β«0 (βπ₯ 2 + 8π₯)ππ₯ + β«6 (βπ₯ 2 + 2π₯ + 24)ππ₯ 6
6
4
6
D. β«4 (6π₯ β 24)ππ₯ + β«4 (βπ₯ 2 + 8π₯)ππ₯ E. β«0 (6π₯ β 24)ππ₯ + β«4 (βπ₯ 2 + 8π₯)ππ₯ 53.
(SNMPTN 2011) Diberikan π(π₯) = π + ππ₯ dan πΉ(π₯) adalah antiturunan π(π₯). Jika πΉ(1) β πΉ(0) = 3, maka 2π + π adalah .... A. 10 B. 6 C. 5 D. 4 E. 3
54.
(SNMPTN 2012) Luas daerah yang dibatasi oleh kurva π¦ = π₯ 2 , π¦ = 1, dan π₯ = 2 adalah .... 2
A. β«β1(1 β π₯ 2 )ππ₯ B.
2 β«β1(π₯ 2
β 1)ππ₯
2
C. β«1 (π₯ 2 β 1)ππ₯ 1
D. β«β1(1 β π₯ 2 )ππ₯
TRIK SUPERKILAT: Gambar sketsa grafiknya dulu Maka akan diperoleh 2
πΏ = β« (π₯ 2 β 1) ππ₯ 1
2
E. β«0 (π₯ 2 β 1)ππ₯
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 15
KOMBINATORIK 55.
(SNMPTN 2011) Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan adalah .... A. 4800 B. 3150 C. 2700 D. 2300 E. 2250
PELUANG 56.
57.
(SNMPTN 2010) Sejumlah siswa terdiri atas 5 putra dan 5 putri membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang siswa. Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa putri adalah .... A.
16
B.
11
C.
23
D.
31
E.
35
37 42 42 42
(SNMPTN 2011) Diketahui segilima π΄π΅πΆπ·πΈ, dengan π΄(0, 2), π΅(4, 0), πΆ(2π + 1, 0), π·(2π + 1, 4), dan πΈ(0, 4). Titik π dipilih secara acak dari titik di dalam segilima tersebut. Peluang sudut π΄ππ΅ berukuran tumpul adalah .... A.
3
B.
1
C.
1
D.
5
E. 58.
21
8 4 2 16 5 8
(SNMPTN 2012) Di dalam kotak terdapat 1 bola biru, 6 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang TRIK SUPERKILAT: terambil adalah .... π(π΄) 2 πΆ2 Γ 6 πΆ2 Γ 1 πΆ1 6 Γ 5 5 5 π(π΄) = = = = A. 9 π(π) πΆ 9 Γ 8 12 9 7 B. C. D. E.
1 2 5 12 7 12 20 45
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 16
ANTAR KONSEP 59.
(SNMPTN 2010) Manakah pernyataan berikut yang benar? A. Jika sin π₯ = sin π¦, maka π₯ = π¦ B. Jika cos π₯ = cos π¦, maka π₯ = π¦ C. Jika π₯ 2 = 2 log π₯, untuk semua π₯ β 0 D. Jika log π₯ = log π¦, maka π₯ = π¦ E. βπ₯ 2 = π₯, untuk semua π₯
60.
(SNMPTN 2011) Pernyataan berikut yang benar adalah .... A. Jika sin π₯ = sin π¦, maka π₯ = π¦ B. Untuk setiap vektor π’Μ
, π£Μ
, dan π€ Μ
berlaku π’Μ
β (π£Μ
β π€ Μ
) = (π’Μ
β π£Μ
) β π€ Μ
π
C. Jika β«π π(π₯)ππ₯ = 0, maka π(π₯) = 0 D. Ada fungsi π sehingga lim π(π₯) β π(π) untuk suatu π xβc
2
E. 1 β cos 2π₯ = 2 cos π₯
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com. Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com. Terimakasih, Pak Anang.
Bimbel SBMPTN 2013 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 17