2013 ANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research) Disusun oleh: Dian Fitriana Arthati (09.5934), Dede Firmansyah (09.5918), Eka Fauziah Rahmawati (09.5950), Eka Pratiwi Arnaz (09.5952), dan Erli Wijayanti Prastiwi (09.5957)
KELAS : 4SE4 Sekolah Tinggi Ilmu Statistik 1/9/2013
PENDAHULUAN
Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari–hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi–situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Studi tentang antrian bukan merupakan hal yang baru.
Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan
layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya pelanggan / nasabah.
Teori Antrian Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda – beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut : 1. Sistem pelayanan komersial 2. Sistem pelayanan bisnis industri 3. Sistem pelayanan transportasi 4. Sistem pelayanan social Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model–model antrian, seperti restoran, kafetaria, toko–toko, salon, butik, supermarket, dan sebagainya. Sistem pelayanan bisnis industri mencakup lini produksi, sistem material handling, sistem pergudangan, dan sistem–sistem informasi komputer. Sistem pelayanan sosial merupakan sistem–sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor–kantor dan jawatan–jawatan lokal maupun nasional,
1
seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain–lain (Subagyo, 2000). Sistem Antrian Pelanggan yang tiba dapat bersifat tetap atau tidak tetap untuk memperoleh pelayanan. Apabila pelanggan yang tiba dapat langsung masuk kedalam sistem pelayanan maka pelanggan tersebut akan langsung dilayani, sebaliknya jika harus menunggu maka mereka harus membentuk antrian hingga tiba waktu pelayanan. Berdasarkan uraian tersebut maka dalam sistem antrian terdapat komponen utama yakni: 1. Antrian yang memuat langganan atau satuan-satuan yang, memerlukan pelayanan (pembeli, orang sakit, mahasiswa, kapal dan lain-lain) 2. Fasilitas pelayanan yang memuat pelayanan dan saluran pelayanan (Pompa minyak dan pelayanannya, loket bioskop dan petugas jual karcis dan lain-lain).
Disiplin Antrian Disiplin antrian adalah konsep membahas mengenai kebijakan dalam mana para langganan dipilih dari antrian untuk dilayani, berdasarkan urutan kedatangan pelanggan. Ada 4 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan dalam praktek yaitu : 1. First Come First Served (FCFS) atau First In First out (FIFO) yaitu pelanggan yang datang lebih dulu akan dilayani lebih dulu. Misalanya: sistem antrian pada Bank, SPBU, dan lain – lain. 2. Last Come First Served (LCFS) atau Last In First Out (LIFO) yaitu sistem antrian pelanggan yang datang terakhir akan dilayani lebih dulu. Misalnya:sistem antrian dalam elevator lift untuk lantai yang sama. 3. Service in Random Order (SIRO) yaitu panggilan didasarkan pada peluang secara acak, biasanya timbul dalam keadaan praktis. 4. Priority Service (PS) yaitu pelayanan diberikan kepada mereka yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan mereka yang mempunyai prioritas lebih rendah. Kejadian seperti ini bisa disebabkan 2
oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang karena kedudukan atau jabatannya lebih tinggi menyebabkan dia dipanggil terlebih dahulu atau diberi prioritas lebih tinggi, atau seseorang yang keadaan penyakitnya lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter.
Elemen Dasar Antrian Elemen-elemen dasar model antrian bergantung kepada faktor-faktor berikut : 1. Distribusi Kedatangan Kedatangan langganan ke dalam sistem selalu menurut proses Poisson, yaitu banyaknya langganan yang datang sampai pada waktu tertentu mempunyai distribusi Poisson. Hal ini benar apabila kedatangan langganan secara random pada kecepatan kedatangan rata-rata tertentu. 2. Barisan Antri Suatu antrian selalu ditandai dari besarnya jumlah langganan yang ada di dalam sistem untuk mendapatkan pelayanan. Antrian disebut terbatas apabila jumlah langganan yang dibolehkan masuk ke dalam sistem dibatasi sampai jumlah tertentu, bila pembatasan yang demikian tidak diadakan, maka antrian dikatakan tidak terbatas. 3. Disiplin Pelayanan Disiplin pelayanan adalah suatu urutan yang dikenakan di dalam memilih langganan dari barisan antri untuk segera dilayani. Aturan yang biasa digunakan adalah “First In First Out ”(FIFO), yakni siapa yang lebih dahulu datang maka ia akan dilayani lebih dahulu. Aturan-aturan lain seperti, “Last In First Out ”(LIFO), yakni belakangan datang akan lebih dahulu dilayani, Random, Prioritas dan lain-lain. Disiplin pelayanan berdasarkan prioritas, pada umumnya ditemui pada pelayanan di rumah sakit, bahwa orang yang menderita penyakit lebih parah akan dilayani lebih dahulu walaupun belakangan datang. 4. Mekanisme Pelayanan Mekanisme pelayanan adalah jumlah susunan stasiun, yang terdiri dari satu atau lebih stasiun pelayanan disusun seri atau pararel, gabungan atau
3
sirkuler. Suatu model dikatakan pelayanan tunggal apabila sistem hanya mempunyai satu stasiun pelayanan dan model dikatakan model pelayanan ganda bila stasiun pelayanan lebih dari satu. 5. Waktu Pelayanan Waktu yang diperlukan untuk pelayanan, sejak pelayanan dimulai hingga selesai disebut waktu pelayanan. Waktu pelayanan ini juga mempunyai suatu distribusi probabilitas, yakni ditentukan berdasarkan sample dari keadaan sebenarnya. 6. Sumber Masukan Sumber adalah kumpulan orang atau barang darimana satuan-satuan datang atau dipanggil untuk dilayani. Ukuran populasi dikatakan tidak terbatas apabila jumlah langganan cukup besar dan dikatakan terbatas apabila jumlah langganan kecil. Model – Model Antrian Berdasarkan sifat pelayanannya dapat diklasifikasikan fasilitas-fasilitas pelayanan dalam susunan saluran dan phase yang akan membentuk suatu struktur antrian yang berbeda-beda. Istilah saluran menunjukkan jumlah jalur untuk memasuki sistem pelayanan. Sedangkan istilah phase berarti jumlah stasiunstasiun pelayanan, dimana para langganan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap. Ada empat model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian: 1. Single Chanel - Single Phase Single Chanel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan atau ada satu pelayanan. Single phase menunjukkan bahwa hanya ada satu stasiun pelayanan sehingga yang telah menerima pelayanan dapat langsung keluar dari sistem antrian. Contohnya adalah pada pembelian tiket bus yang dilayani oleh satu loket, seorang pelayan toko dan lain-lain.
4
2. Single Chanel - Multi Phase Multi phase berarti ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakn secara berurutan dalam phase-phase. Misalnya pada proses pencucian mobil, lini produksi massa dan lain-lain.
3. Multi Chanel - Single Phase Sistem multi chanel- single phase terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh suatu antrian tunggal. Sebagai contoh adalah pada pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket, pelayanan pelanggan di Bank, dan lain-lain.
4. Multi Chanel - Multi Phase Sistem ini terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dengan pelayanan pada lebih dari satu phase.sebagai contoh adalah pada pelayanan kepada pasien di rumah sakit dari pendaftaran, diagnosa, tindakan medis sampai
5
pembayaran. Setiap sistem-sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu.
Terminologi dan Notasi Terminologi dan notasi yang biasa digunakan dalam sistem antrian adalah sebagai berikut : 1. Keadaan sistem ialah jumlah atau banyaknya aktivitas pelayanan yang melayani satuan langganan yang berada dalam sistem 2. Panjang antrian adalah banyaknya satuan yang berada dalam sistem dikurangi dengan jumlah satuan yang sedang dilayani. Notasi yang digunakan sebagai berikut : n
= Jumlah satuan pelanggan dalam sistem antrian pada waktu t.
s
= Jumlah satuan pelayanan.
P
= Peluang bahwa ada n satuan pelanggan yang masuk dalam antrian dalam
waktu t. λ
= Kecepatan kedatangan rata-rata.
tΔλ
= Peluang bahwa ada satu satuan pelanggan yang masuk dalam antrian
selama waktu t. μ
= Kecepatan pelayanan rata-rata.
tΔμ
= Peluang bahwa ada satu satuan pelanggan yang selesai dilayani selama
waktu t. ρ
= Intensitas lalu lintas.
s. μ
= Faktor utilitas untuk fasilitas pelayanan
L
= Ekspektasi panjang garis.
6
Lq
= Ekspektasi panjang antrian.
W
= Ekspektasi waktu menunggu dalam sistem.
Wq
= Ekspektasi waktu menunggu dalam antrian
Untuk kemudahan dalam memahami karakteristik suatu sistem antrian digunakan notasi Kendall Lee yaitu format umum, (a / b /c ) : (d / e /f ). Notasi ini dikenalkan pertama kali oleh DG Kendall dalam bentuk (a / b /c ) dan selanjutnya AM.Lee menambahkan symbol d, e dan f pada notasi kendall. Notasi tersebut mempunyai arti sebagai berikut : a
: Bentuk distribusi kedatangan, yaitu jumlah kedatangan pertambahan
waktu b
: Bentuk distribusi pelayanan, yaitu selang waktu antara satuan-satuan
yang dilayani. c
: Jumlah chanel (banyaknya loket pelayanan)
d
: Disiplin antrian
e
: Jumlah maksimum yang diperkenankan berada dalam sistem
f
: Besarnya populasi pelanggan
Simbol a dan b untuk kedatangan dan kepergian digunakan kode-kode berikut sebagai pengganti : M
: Distribusi kedatangan Poisson atau distribusi pelayanan eksponensial
D
: Waktu pelayanan tetap
G
: Distribusi umum keberangkatan atau waktu pelayanan
Untuk huruf d digunakan kode-kode pengganti : FIFO atau FCFS LIFO atau LCFS SIRO Untuk huruf c, dipergunakan bilangan bulat positif yang menyatakan jumlah pelayanan pararel. Untuk huruf e dan f digunakan kode N atau menyatakan jumlah terbatas atau tak berhingga satu-satuan dalam sistem antrian dan populasi masukan. Misalnya kalau ditulis model (M/M/1) : (FIFO/~/~), ini berarti bahwa model menyatakan kedatangan didistribusikan secara Poisson, waktu pelayanan didistribusikan secara eksponensial, pelayanan adalah first in first out, tidak
7
berhingga jumlah langganan yang boleh masuk dalam sistem antrian dan ukuran (besarnya) populasi masukan adalah tak berhingga.
Pola Kedatangan dan Lama Pelayanan a. Pola Kedatangan Langkah pertama untuk mengevaluasi sistem antrian adalah membuat studi dari pola kedatangan pelanggan. Tingkat kedatangan pelanggan seringkali mengikuti distribusi Poisson. Menurut Jay dan Barry (2006: 660), distribusi Poisson merupakan distribusi probabilitas diskrit yang sering menjelaskan tingkat kedatangan pada teori antrian. Kedatangan dianggap sebagai kedatangan yang acak apabila kedatangan tersebut tidak terikat satu sama lain dan kejadian kedatangan tersebut tidak dapat diramalkan secara tepat. Untuk setiap waktu kedatangan, sebuah distribusi poisson yang diskrit dapat ditetapkan dengan menggunakan rumus:
P(x) =
dimana:
P(x)
: probabilitas kedatangan sejumlah x
x
: jumlah kedatangan per satuan waktu
λ
: tingkat kedatangan rata-rata
b. Lama Pelayanan Langkah kedua dalam evaluasi sistem antrian adalah membuat studi mengenai distribusi dari suatu pelayanan. Asumsi umum dari sistem antrian adalah bahwa waktu pelayanan mengikuti distribusi probabilita eksponensial. Asumsi ini akan menjadi benar ketika pada kondisi pelanggan yang banyak dengan waktu pelayanan yang singkat dan jumlah pelanggan yang sedikit dengan waktu pelayanan yang lama. Biasanya jarang untuk mendapatkan pola suatu pelayanan tepat seperti distribusi eksponensial. f(t)=
untuk 0≤ t ≤ ∞
dimana: µ: rata-rata jumlah pelanggan yang dilayani
8
t: waktu dimana pelayanan dapat diselesaikan Data Sumber data diperoleh dari pengamatan dua toko yaitu McD yang berada di pertokoan PGC samping halte busway. Pengamatan dilakukan meliputi mencatat lamanya kedatangan pelanggan dan lamanya waktu pelayanan tiap pelanggan dan khusus untuk jenis 1 pelanggan (M/G/1). Pengamatan ini dilakukan selama kurun waktu 1 jam.
Tahapan Melakukan Analisis Antrian Setelah data didapat, yang dapat kita lakukan untuk melakukan analisis antrian adalah: 1. Melakukan uji asusmsi terhadap data tingkat kedatangan dan data tingkat pelayanan. a. Apakah data tingkat kedatangan mengikuti distribusi poisson. b. Apakah data tingkat pelayanan mengikuti distribusi eksponensial. 2. Menentukan jenis model antrian. a. Jika data tingkat kedatangan mengikuti distribusi poisson dan data tingkat pelayanan mengikuti distribusi eksponensial, maka jenis model antrian adalah M/M/1. b. Jika data tingkat kedatangan mengikuti distribusi poisson, mengikuti
tetapi
data
distribusi
tingkat
pelayanan
eksponensial
akan
tidak tetapi
mengikuti suattu distribusi umum (misal distribusi normal), maka jenis model antrian adalah M/G/1. 3. Melakukan analisis dan penghitungan berdasarkan model dan interpretasikan.
9
HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Analisis Tingkat Kedatangan Untuk menguji asumsi distribusi kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Poisson, dapat menggunakan uji statistik. Dengan menggunakan software SPSS didapat: Ho: Data berdistribusi poisson
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test kedatangan N
12
Poisson Parametera
Mean
Most Extreme
Absolute
.106
Differences
Positive
.106
Negative
-.050
3.8333
Kolmogorov-Smirnov Z
.367
Asymp. Sig. (2-tailed)
.999
a. Test distribution is Poisson.
Karena nilai asymp. sig nya sebesar 0.999 > 0.05 maka Ho diterima. Data tingkat kedatangan berdistribusi Poisson dengan taraf nyata sebesar 5%. 2. Analisis Waktu Pelayanan Untuk mengetahui jenis distribusi waktu pelayanan dalam kasus ini, dilakukan uji statistik. Dengan menggunakan SPSS didapat: Ho: Data berdistribusi eksponensial One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 2 pelayanan
10
N
48
Exponential parameter.a Mean
61.5625
Most Extreme
Absolute
.344
Differences
Positive
.117
Negative
-.344
Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)
2.384 .000
a. Test Distribution is Exponential.
Karena nilai asymp. sig nya sebesar 0.000 < 0.05 maka Ho ditolak. Data waktu pelayanan tidak berdistribusi eksponensial dengan taraf nyata sebesar 5%. 3. Analisis Model Antrian Untuk mengetahui model antrian apa yang cocok digunakan dalam kasus ini digunakan informasi analisis distribusi tingkat kedatangan dan waktu pelayanan yang telah dilakukan sebelumnya. Kesimpulan yang didapat adalah data tingkat kedatangan berdistribusi poisson dan data waktu pelayanan tidak berdistribusi eksponensial, sehingga model yang cocok digunakan dalam kasus ini adalah model antrian M/G/1. M berarti tingkat kedatangan (arrival rate) yang mengikuti distribusi poisson; G merupakan simbol yang berarti waktu pelayanan (time service) mengikuti suatu distribusi probabilita umum (tidak fit dengan distribusi eksponensial) dimana rata-rata (1/µ) dan standar deviasi (σ) diketahui; 1 berarti hanya memiliki 1 loket pelayanan (server) atau single channel.
Hasil Penghitungan Berdasarkan Model Model Antrian M/G/1 Pada model antrian ini, lambang M yang pertama berarti tingkat kedatangan (arrival rate) mengikuti distribusi probabilita poisson. Lambang G berarti waktu pelayanan (time service) yang mengikuti suatu distribusi probabilita umum (bukan distribusi eksponensial) dengan rerata (1/µ) dan standar deviasi (σ)
11
diketahui, dan angka 1 berarti bahwa hanya memiliki 1 loket pelayanan atau single channel Berikut adalah ukuran-ukuran umum untuk model antrian M/G/1 beserta perhitungannya : Sebelum kita melakukan perhitungan dari ukuran-ukuran umum model M/G/1, ada hal yang perlu diketahui sebagai dasar perhitungan, yaitu : , merupakan tingkat kedatangan rata-rata , merupakan tingkat pelayanan rata-rata
1.
, merupakan ukuran tingkat kegunaan pelayanan (rasio)
2.
, merupakan probabilita tidak adanya pelanggan dalam sistem ( para pelayan menganggur)
3.
(
)
, merupakan ukuran jumlah individu rata-rata dalam antrian (
)
orang 4.
, merupakan ukuran jumlah individu rata-rata dalam sistem
orang 5.
, merupakan ukuran waktu menunggu rata-rata dalam antrian
6.
, merupakan waktu menunggu rata-rata dalam sistem (waiting time)
12
Interpretasi Hasil Sebelum kita melakukan perhitungan dari ukuran-ukuran umum model M/G/1, ada hal yang perlu diketahui sebagai dasar perhitungan, yaitu:
, merupakan tingkat kedatangan rata-rata Jadi, tingkat kedatangan rata-rata pembeli ice cream Mc Donald adalah 48 orang per jam.
, merupakan tingkat pelayanan rata-rata Jadi, cashier ice cream Mc Donald dalam setiap jam mampu melayani kurang lebih 58 orang pembeli.
Jadi, dari hasil pengamatan dan perhitungan yang telah dilakukan keragaman waktu pelayanan cashier ice cream Mc Donald adalah . Ukuran-ukuran umum untuk model antrean M/G/1: 7.
, merupakan ukuran tingkat kegunaan pelayanan (rasio)
Jadi, probabilita waktu sibuk cashier ice cream Mc Donald dalam melayani pembeli adalah 0,8276. 8.
,(para pelayan menganggur)
13
Jadi, probabilita tidak adanya pembeli atau para pelayan menganggur adalah 0,1724. 9.
(
)
, merupakan ukuran jumlah individu rata-rata dalam antrian (
)
orang Jadi, rata-rata jumlah pembeli yang mengantre sebelum dilayani adalah 3 orang. 10.
, merupakan ukuran jumlah individu rata-rata dalam sistem
orang Jadi, rata-rata jumlah pembeli yang mengantre sampai setelah dilayani adalah 4 orang. 11.
, merupakan ukuran waktu menunggu rata-rata dalam antrian
Jadi, rata-rata waktu yang dibutuhkan pembeli untuk mengantre sampai sebelum dilayani adalah 3,1844 menit. 12.
, merupakan waktu menunggu rata-rata dalam sistem (waiting time)
Jadi, rata-rata waktu yang dibutuhkan pembeli untuk menunggu sampai selesai dilayani adalah 4,2205 menit.
14
PENUTUP Kesimpulan 1. Tingkat kedatangan per jam pada booth ice cream Mc Donald mengikuti distribusi probabilita poisson. 2. Waktu pelayanan pada booth ice cream Mc Donald mengikuti distribusi normal. 3. Tingkat kedatangan rata-rata pembeli ice cream Mc Donald adalah 48 orang per jam. Kemudian tingkat pelayanan rata-ratanya adalah 58 orang per jam. Sedangkan probabilita waktu sibuk cashier dalam melayani pembeli adalah 0,8276 sehingga secara rata-rata pembeli yang dapat dilayani cashier setiap jamnya adalah 48 orang. Saran 1. Karena dari hasil penelitian menunjukkan bahwa tingkat kedatangan ratarata pembeli per jam lebih sedikit dibandingkan tingkat pelayanan rataratanya, maka saran kami bagi perusahaan Mc Donald adalah tidak perlu menambah jumlah cashier pada booth ice cream Mc Donald. Penambahan jumlah cashier bukanlah pilihan kebijakan yang tepat untuk meningkatkan pembelian, melainkan merupakan keputusan yang sia-sia dan tidak menguntungkan bagi perusahaan 2. Sebaiknya agar barisan dan urutan antrean pembeli dapat teratur dan adil perlu diletakkan pipa pembatas jalur antrean di depan booth ice cream Mc Donald. Keberadaan pipa pembatas jalur ini dapat meminimalkan tindakan pembeli untuk berbuat curang dalam mengantre (pembeli yang sebenarnya berada di urutan terakhir mendahului pembeli lain yang datang lebih awal).
15
LAMPIRAN 1. Waktu Kedatangan Pelanggan McD Pelanggan selisih kekedatangan (detik) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
180 180 60 60 60 60 60 60 60 30 150 20 100 120 10 60 120 10 120 120 180 10 15 35 60 10 110 30 30 120 120 60 120 120 60 60 60
detik ke-
menit ke-
180 360 420 480 540 600 660 720 780 810 960 980 1080 1200 1210 1270 1390 1400 1520 1640 1820 1830 1845 1880 1940 1950 2060 2090 2120 2240 2360 2420 2540 2660 2720 2780 2840
3 6 7 8 9 10 11 12 13 13,5 16 16,33333 18 20 20,16667 21,16667 23,16667 23,33333 25,33333 27,33333 30,33333 30,5 30,75 31,33333 32,33333 32,5 34,33333 34,83333 35,33333 37,33333 39,33333 40,33333 42,33333 44,33333 45,33333 46,33333 47,33333
16
38 39 40 41 42 43 44 45 46
30 90 170 40 210 10 110 30 30
2870 2960 3130 3170 3380 3390 3500 3530 3560
47,83333 49,33333 52,16667 52,83333 56,33333 56,5 58,33333 58,83333 59,33333
2. Waktu Pelayanan setia pelanggan McD Pelanggan Lama pelayanan ke(detik/pelanggan) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
56 43 60 45 44 55 35 56 81 35 26 115 64 41 85 49 61 37 44 53 49 33 21 144 48 76 49 68 34
Lama pelayanan (jam/pelanggan) 0,015555556 0,011944444 0,016666667 0,0125 0,012222222 0,015277778 0,009722222 0,015555556 0,0225 0,009722222 0,007222222 0,031944444 0,017777778 0,011388889 0,023611111 0,013611111 0,016944444 0,010277778 0,012222222 0,014722222 0,013611111 0,009166667 0,005833333 0,04 0,013333333 0,021111111 0,013611111 0,018888889 0,009444444
17
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
50 30 193 33 88 65 52 130 56 52 72 53 32 67 93 37 123 65 57
0,013888889 0,008333333 0,053611111 0,009166667 0,024444444 0,018055556 0,014444444 0,036111111 0,015555556 0,014444444 0,02 0,014722222 0,008888889 0,018611111 0,025833333 0,010277778 0,034166667 0,018055556 0,015833333
18
