Análise de Investimentos 2º Bim – 23 – 2011/2 T1
Exercícios Lista 6
Rodrigo Trindade Cavalheiro Matrícula 1222718
Novembro de 2011
Exercí Exer cícios Lista 6 1. Um empréstimo de R$ 200.000,00 será pago pela Tabela Price em quatro prestações mensais postecipadas. postecipadas. A juros de 10%a.m., construir a planilha de amortização. Mês
Saldo Devedor
Amortização
Juros
0 200.000,00 1 156.905,84 43.094,16 20.000,00 2 109.502,26 47.407,58 15.690,58 3 57.358,33 52.143,93 10.950,23 4 0,00 57.358,33 5.735,83 T 200.000,00 52.376,64 Após preencher a planilha, demonstre os cálculos para encontrar o valor:
Prestação
63.094,16 63.094,16 63.094,16 63.094,16 252.376,64
a) da amortização na terceira prestação; o Passo 1 – Calcular a PMT ( )) ( ))
o
Passo 2 – Calcular a 1ª Amortização
o
[ ] ))] [(( )) [ ] ( )) ( ))
Passo 4 – Calcular a 3ª Amortização
( ) ( )) ( ))
b) da parcela de juros paga na terceira prestação; o Passo 1 – Aplicação de fórmula direta ( )) ( )) ( )) ( ))
1,73553719
c) do saldo devedor devido após o pagamento da terceira prestação ( )) ( )) ( )) ( ))
2
d) da terceira prestação paga (para este precisa demonstrar o cálculo?)
Não é necessário apresentar o cálculo pois o cálculo já foi feito na leta “a”
2. Construir a mesma planilha do exercício anterior considerando o Sistema de Amortização Constante. Mês
Saldo Devedor
Amortização
Juros
0 200.000,00 1 150.000,00 50.000,00 20.000,00 2 100.000,00 50.000,00 15.000,00 3 50.000,00 50.000,00 10.000,00 4 0,00 50.000,00 5.000,00 T 200.000,00 50.000,00 Após preencher a planilha, demonstre os cálculos para encontrar o valor:
Prestação
70.000,00 65.000,00 60.000,00 55.000,00 250.000,00
a) da amortização na terceira prestação (para este precisa demonstrar o cálculo?);
Não é necessário apresentar o cálculo pois a amortização é constante
b) da parcela de juros paga na terceira prestação;
( ) ) ( ) )
c) do saldo devedor devido após o pagamento da terceira prestação
( ) ( )
d) da terceira prestação paga
, ( ) ) , ( ) ) ,
3. Um empréstimo de R$ 550.000,00 será pago em 04 prestações mensais. Considerando-se juros mensais de 10% ao mês, calcular o valor dos juros pagos na terceira e na quarta prestações, calculados pelo sistema de amortização constante. Resp: R$ 27.500,00 e R$ 13.750,00 o
– Calcular a amortização constante Passo 2 – Calcular os Juros relativos a 3ª parcela Passo 1
o
3
( ) ) ( ) ) () Passo 3 – Calcular os Juros relativos a 4ª parcela ( ) ) ( ) ) ()
o
4. O financiamento de uma casa no valor de R$ 200.000,00 será pago em três prestações mensais iguais. Considerando uma taxa de juros nominal de 180% ao ano, com capitalização mensal, informar o total de juros pagos. Obs. Sendo os juros de acordo com a Tabela Price, isto implica que a taxa de juros por período, no caso mês, seja a taxa anual dividida por 12: 180% / 12 = 15% a mês. Resp.: R$ 62.786,18, que corresponde à soma dos juros dos períodos períodos 1, 2 e 3. Mês 0 1 2 3 T o
Saldo Devedor
Amortização
Juros
Prestação
200.000,00 142.404,61 57.595,39 30.000,00 87.595,39 76.169,91 66.234,70 21.360,69 87.595,39 0,00 76.169,91 11.425,48 87.595,39 200.000,00 62.786,18 262.786,18 Para Calcular os Juros poderíamos utilizar a fórmula do juros individualmente para cada período e somar os três resultados ou efetuar o raciocínio abaixo abaixo
5. Um financiamento de R$50.000,00 foi contratado para ser pago em 48 prestações mensais pela Tabela Price, a juros nominais de 12% ao ano, capitalizados mensalmente. Calcular o juro a ser pago no 25º 25º mês, o valor do principal principal restituído e o saldo devedor devedor a pagar na 30ª. prestação. Resp.: R$ 279,71 , R$ 28.408,51 , R$ 21.591,49 Passo 1 Calcular a PMT o ( )) ( )) ( )) ( ))
– [ ] [ ] [ ] Passo 2 – Calcular os Juros da 25ª parcela )) (( )) ( )) ( ))
o
4
Passo 3 – Calcular o saldo devedor relativo a 30ª prestação )) (( )) ( )) ( )) Passo 4 – Calcular a amortização total relativa a 30ª parcela
o
o
6. Um empréstimo de R$5.000,00 para aquisição de um trailer de cachorro quente foi contratado para ser pago em 4 prestações mensais iguais, a juros nominais de 12% ao ano, capitalizados mensalmente. Calcular o juro a ser pago no 3° mês, o valor do principal restituído e o saldo devedor a pagar nessa mesma data. Resp.: R$ 25,25, R$ 3.731,28, R$ 1.268,72 Mês
Saldo Devedor
0 1 2 3 4 T o
–
Passo 1 informada)
Amortização
5.000,00 3.768,59 2.524,87 1.268,71 0,00 Calcular os Juros
Juros
Prestação
1.231,41 50,00 1.281,41 1.243,72 37,69 1.281,41 1.256,16 25,25 1.281,41 1.268,72 12,69 1.281,41 5.000,00 125,62 5.125,62 relativos a 3ª prestação (utilizando a PMT
)) (( )) ( )) ( )) Passo 2 – Calcular o saldo devedor relativo a 3ª prestação )) (( )) ( )) ( )) Passo 4 – Calcular a amortização total relativa a 3ª parcela
o
o
5
7. Para comprar um apartamento, você faz um empréstimo bancário de R$ 40.000,00 a ser pago em 60 meses, a uma taxa de 15% a.a., capitalizada mensalmente. Calcule o valor das prestações pela Tabela Price e o valor da parcela de amortização ao final do primeiro, segundo e terceiro anos, separadamente. Resp. : R$ 951,60, R$ 517,72, R$ 600,95, R$ 697,55. o
Passo 1
o
Passo 2 – Calcular a 1ª Amortização
o
( ) ( ))
Passo 4 – Calcular a 24ª Amortização
o
( )) ( ))
Passo 3 – Calcular a 12ª Amortização
o
– Calcular a PMT )) ] [(( )) ))] [( ( )) ] [
( ) ( ))
Passo 5 – Calcular a 24ª Amortização
( ) ( ))
8. Uma pessoa comprou um carro de R$ 23.000,00, comprometendo-se a pagar 24 prestações mensais de R$ 1.170,60 correspondentes a uma taxa de juros de 1,6667% ao mês. Logo após ter pagado a 10ª prestação, a pessoa propõe quitar o financiamento pelo valor do saldo devedor restante. Qual o valor desse pagamento? Resp. R$ 14.509,84 o
Passo 1
– Calcular o saldo devedor relativo a 10ª prestação )) (( )) ( )) ( )) 6
9. Um empréstimo de R$ 150.000,00 será pago pela Tabela Price em três prestações mensais postecipadas. postecipadas. A juros de 5%a.m., construir a planilha de amortização amortização Mês
Saldo Devedor
150.000,00 102.418,72 52.458,37 0,00 -
0 1 2 3 T
Amortização
Juros
47.581,28 49.960,35 52.458,37 150.000,00
Prestação
7.500,00 5.120,94 2.622,92 15.243,85
55.081,28 55.081,28 55.081,28 165.243,85
10.Reconstruir 10.Reconstruir a planilha do exercício 09, considerando o Sistema de Amortização Constante. Mês
Saldo Devedor
150.000,00 100.000,00 50.000,00 0,00 -
0 1 2 3 T
Amortização
Juros
50.000,00 50.000,00 50.000,00 150.000,00
Prestação
7.500,00 5.000,00 2.500,00 15.000,00
57.500,00 55.000,00 52.500,00 165.000,00
11.Calcular 11.Calcular a mesma planilha dos dois exercícios anteriores pelo Sistema de Amortização Misto ou Crescente. Mês
Saldo Devedor
150.000,00 101.209,36 51.229,18 0,00 -
0 1 2 3 T
Amortização
48.790,64 49.980,17 51.229,18 150.000,00
Juros
Prestação
7.500,00 5.060,47 2.561,46 15.121,93
56.290,64 55.040,64 53.790,64 165.121,93
12.Um 12.Um financiamento no valor de R$ 240.000 deve ser saldado em 30 prestações mensais pelo sistema SAC. A taxa de juros contratada é de 4% ao mês. Determinar o saldo devedor, os juros e a amortização amortização referentes referentes ao 19° 19° mês. Resp. R$ 88.000,00 88.000,00 R$ 3.840,00 R$ R$ 8.000,00 Passo 1 Calcular a Amortização Constante o
– Passo 2 – Calcular o Saldo Devedor relativo à 19ª prestação ( ) ( )) Passo 3 – Calcular os Juros relativos à 19ª prestação ( ) ) ( ))
o
o
7
o
Passo 4
– Calcular a Amortização relativa à 19ª prestação
13.Uma 13.Uma empresa levanta um financiamento de R$ 4.000.000,00 para ser amortizado em 6 anos pelo sistema Price. Os pagamentos são efetuados trimestralmente e a taxa de juros contratada atinge a 9% ao trimestre. Pede-se determinar o valor de cada prestação trimestral. Resp.: R$ 412.090,24 o Passo 1 – Calcular a PMT
)) ] [(( )) ))] [( ( )) ] [
14.Um 14.Um empréstimo de R$ 100.000,00 deve ser pago em oito prestações, vencendo cada uma a 30 dias da data do empréstimo pelo sistema SAC. Sabendo que a taxa de juros é de 4% a.m. pede-se projetar a planilha do empréstimo. Mês
Saldo Devedor
100.000,00 87.500,00 75.000,00 62.500,00 50.000,00 37.500,00 25.000,00 12.500,00 0,00 -
0 1 2 3 4 5 6 7 8 T
Amortização
12.500,00 12.500,00 12.500,00 12.500,00 12.500,00 12.500,00 12.500,00 12.500,00 100.000,00
Juros
Prestação
4.000,00 3.500,00 3.000,00 2.500,00 2.000,00 1.500,00 1.000,00 500,00 18.000,00
16.500,00 16.000,00 15.500,00 15.000,00 14.500,00 14.000,00 13.500,00 13.000,00 118.000,00
15.Uma 15.Uma empresa levanta um financiamento de R$ 4.000.000,00 para ser amortizado em 6 anos pelo sistema SAC. Os pagamentos são efetuados anualmente e a taxa de juros contratada atinge a 9% ao ano. Pede-se determinar o valor de cada prestação. o
– Calcular a amortização Passo 2 – Calcular a PMT , ( ) ) , ( ) ) , ( ) ) , ( ) )Passo 1
o
8
, ( ) ) , ( ) ) , ( ) )
16.Uma 16.Uma indústria tomou emprestado R$ 2 milhões concordando em saldar o débito em oito pagamentos anuais postecipados a juros efetivos de 36% ao ano pela Tabela Price. Pede-se calcular: a) a prestação anual, Resp. R$ 787.268,48 o
Passo 1 – Calcular a PMT
)) ] [(( )) ))] [( ( )) ] [
b) o saldo devedor logo após o sexto pagamento; Resp. R$ 1.004.516,4 1.004.516,44 4 o
Passo 1 – Calcular a Saldo Devedor relativo à 6ª prestação ( )) ( )) ( )) ( ))
c) a amortização do quarto ano; Resp. R$ 169.210,89 o
Passo 1 – Calcular a 1ª Amortização
o
( )) ( ))
Passo 2 – Calcular a 4ª Amortização
( ) ( )) 9
17. Um financiamento de R$ 500.000,00 será pago pelo Sistema SAC em cinco parcelas mensais a juros efetivos de 4% ao mês. Pede-se calcular: a) a amortização do quarto mês; Resp.: R$ 100.000,00 o Passo 1 – Calcular a 4ª Amortização (Amortização Constante)
b) a soma dos juros pagos no segundo e terceiro meses; Resp.: R$ 28.000,00 o
Passo 1 – Calcular os Juros do 2º e 3º meses
( ) ) ( ) ) ( ) )
c) o saldo devedor logo após o pagamento da 3ª prestação; Resp.: R$ 200.000,00 o
Passo 1 – Calcular o Saldo Devedor relativo à 3ª prestação
( ) ()
18.Um 18.Um financiamento de R$ 500.000,00 será pago pelo Sistema SACRE em cinco parcelas mensais a juros efetivos de 4% ao mês. Pede-se calcular: a) o valor da prestação no quarto mês. Resp.: a) R$ 110.156,78 o Passo 1 – Calcular a Amortização SAC
o
Passo 2 – Calcular a PMT SAM/SACRE relativa à 4 parcela ( )) ( )) ( )) ( ))
{ , ( ) )-} { , ( ) )-} { --} , * + * ++ *+ 10
19.Uma 19.Uma empresa contratou a juros efetivos de 5%am. um financiamento de R$ 6.000,00 que será amortizado por meio de seis prestações mensais postecipadas. No sistema de amortização Constante, determinar a soma dos valores das prestações dos três primeiros meses e, na tabela Price, calcular a soma dos valores das amortizações do 1o e 2o mês. Resp.: R$ 3.750 e R$ 1.808,31 o Passo 1 – Calcular as 3 primeiras PMTs
, ( ) ) , ( ) ) , ( ) ) , ( ) ) Passo 2 – Calcular a PMT Price )) ] [(( )) )) ] [( ( )) [ ] Passo 3 – Calcular as Amortizações Price do 1º e 2º mês ( )) ( )) ( ) ( ))
o
o
20.Um 20.Um empréstimo no valor de R$ 420.000,00 foi concedido a uma empresa nas seguintes condições: • taxa de juros 5% a.t. • amortização pagamentos trimestrais • prazo de amortização 3 anos
11
Pede-se para elaborar a planilha financeira para amortização pelos sistemas SAC e PRICE admitindo que não haja carência. Planilha Sistema Price Trimestre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T
Saldo Devedor 420.000,00 393.613,33 365.907,32 336.816,02 306.270,14 274.196,98 240.520,16 205.159,49 168.030,79 129.045,66 88.111,27 45.130,16 0,00
Amortização
Juros
26.386,67 27.706,01 29.091,31 30.545,87 32.073,16 33.676,82 35.360,66 37.128,70 38.985,13 40.934,39 42.981,11 45.130,16 420.000,00
Prestação 21.000,00 19.680,67 18.295,37 16.840,80 15.313,51 13.709,85 12.026,01 10.257,97 8.401,54 6.452,28 4.405,56 2.256,51 148.640,07
47.386,67 47.386,67 47.386,67 47.386,67 47.386,67 47.386,67 47.386,67 47.386,67 47.386,67 47.386,67 47.386,67 47.386,67 568.640,07
Planilha Sistema SAC Trimestre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T
Saldo Devedor 420.000,00 385.000,00 350.000,00 315.000,00 280.000,00 245.000,00 210.000,00 175.000,00 140.000,00 105.000,00 70.000,00 35.000,00 0,00 -
Amortização 35.000,00 35.000,00 35.000,00 35.000,00 35.000,00 35.000,00 35.000,00 35.000,00 35.000,00 35.000,00 35.000,00 35.000,00 420.000,00
Juros
Prestação 21.000,00 19.250,00 17.500,00 15.750,00 14.000,00 12.250,00 10.500,00 8.750,00 7.000,00 5.250,00 3.500,00 1.750,00 136.500,00
56.000,00 54.250,00 52.500,00 50.750,00 49.000,00 47.250,00 45.500,00 43.750,00 42.000,00 40.250,00 38.500,00 36.750,00 556.500,00
21.Um 21.Um empréstimo de R$ 160.000,00 é concedido a uma empresa para ser liquidado em 2 anos e meio através de pagamentos semestrais. A taxa de juros contratada é de 24% a.a. não havendo carência. Pede-se para construir a planilha de desembolso deste empréstimo pelo sistema de amortização misto. Utilize a taxa de juros equivalente composta. composta. o
Passo 1
– Calcular a taxa equivalente ( ) ( )) ( ) ) 12
Semestre
Saldo Devedor
Amortização
160.000,00 131.244,81 101.041,24 69.224,81 35.612,37 0,00 -
0 1 2 3 4 5 T
Juros
28.755,19 30.203,57 31.816,43 33.612,43 35.612,37 160.000,00
Prestação
18.168,46 14.903,23 11.473,52 7.860,68 4.043,89 56.449,77
46.923,65 45.106,80 43.289,95 41.473,11 39.656,26 216.449,77
22.Um 22.Um financiamento para capital de giro no valor de R$ 2.000.000,00 é concedido a uma empresa pelo prazo de 4 semestres. A taxa de juros contratada é de 10% a.s.. Sendo adotado o sistema americano para a amortização desta dívida, e os juros pagos semestralmente semestralmente durante a carência, calcular o valor de cada prestação. Considere, ainda, que a taxa de aplicação seja 4% a.s. Calcular os depósitos semestrais que a empresa deve efetuar neste fundo de maneira que possa acumular, ao final do prazo do financiamento (4 semestres), um montante igual ao desembolso de amortização exigido. Demonstre o fluxo de desembolsos da empresa durante o período de carência. o Passo 1 – Calcular os depósitos semestrais
o
[() --] ] [( )) ] [
Passo 2 – Planilha de fluxo de desembolsos da operação Planilha de Amortização/Desembolso Sistema Americano
Semestre Saldo Devedor Amortização Juros 0 2.000.000,00 1 2.000.000,00 0,00 200.000,00 2 2.000.000,00 0,00 200.000,00 3 2.000.000,00 0,00 200.000,00 4 0,00 2.000.000,00 200.000,00 T 2.000.000,00 800.000,00 o Passo 3 – (opcional) Planilha rendimentos da aplicação
Prestação 200.000,00 200.000,00 200.000,00 2.200.000,00 2.800.000,00
Planilha de Rendimentos da Aplicação Semestre 1 2 3 4
Prestação
Juros 470.980,09 470.980,09 470.980,09 470.980,09
Saldo 0,00 18.839,20 38.431,98 58.808,46
470.980,09 960.799,39 1.470.211,45 2.000.000,00
23.Um 23.Um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 será liquidado pelo sistema de amortização constante em 40 parcelas mensais. A taxa de juros contratada para a operação é de 4%a.m. Determinar: a) valor de cada amortização mensal; o
Passo 1 – Calcular a Amortização Constante
13
b) valor dos juros e da prestação referentes ao 22º pagamento; o
Passo 1 – Calcular os Juros relativos à 22ª prestação
( ) ) ( )) ( ))
c) valor da última prestação; o Passo 1 – Calcular o valor da prestação 40
, ( ) ) , ( )) , ()
d) valor do saldo devedor imediatamente após o pagamento da 10º prestação. o
Passo 1 – Calcular o Saldo Devedor relativo à 10ª prestação
() ( )
24.Um 24.Um financiamento no valor de R$ 900.000,00 é amortizado em 30 parcelas mensais pelo sistema PRICE. A taxa de juros contratada é de 2,8%a.m. Determinar: a) o valor de cada prestação mensal; o
Passo 1 – Calcular a PMT
)) ] [(( )) )) ] [( ( )) [ ]
b) o valor da amortização e dos juros referentes ao 19º mês. o
Passo 1 – Calcular a 1ª Amortização
o
Passo 2 – Calcular a Amortização relativa à 19ª parcela
o
( )) ( )) ( ) ( ))
Passo 3 – Calcular os Juros relativos à 19ª parcela 14
o
o
o
o o
)) (( )) ( )) ( )) 10,07389772
15
