DATA DAN ANALISA HUJAN 4.1.
DATA HUJAN
Curah hujan diukur pada tempat dan titik tertentu, sehingga hasil pengukurannya disebut tinggi curah hujan titik atau hujan setempat (point rainfall). Pada suatu daerah atau suatu DAS dipasang beberapa alat ukur curah hujan dengan jumlah dan kerapatan yang telah ditentukan. Jenis data curah hujan dari pengukuran curah hujan titik, tergantung dari alat dan metode pengukuran yang ditetapkan. Berdasarkan spesifikasi tekniknya, terdapat 2 (dua) tipe alat pengukur curah hujan yang digunakan, yaitu : §
Alat pengukur curah hujan tipe otomatik
§
Alat pengukur curah hujan tipe manual.
Seperti di uraikan dalam sub bab 2.5 tentang hujan, halaman 21. Pengukuran curah hujan dengan alat otomatik dapat dilakukan dalam beberapa durasi (lama waktu) waktu) harian, mingguan mingguan atau bulanan. bulanan. Sebagian besar alat pengukur hujan tipe otomatik menggunakan durasi pengukuran harian, jenis data curah hujan yang tercatat berupa : §
Data curah hujan 5 menit, menit, 10 menit, menit, 15 menit, menit, 30 menit dan atau jam-jaman. jam-jaman.
§
Data curah hujan harian, 10 harian, harian, 15 15 harian, harian, bulanan bulanan dan tahunan. Pengukuran hujan dengan menggunakan alat pengukur curah hujan manual (non
otomatik) menghasilkan data tinggi curah hujan harian, 10 harian, 15 harian, bulanan dan tahunan. 4.2.
JENIS DATA DAN PEMANFAATANN PEMANFAATANNYA YA
Data tinggi curah hujan dari hasil pengukuran dengan alat otomatik dan manual, semuanya penting dalam aplikasi hidrologi untuk teknik sipil. Jenis data dan manfaatnya sebagai berikut : 1) Data tinggi tinggi curah hujan durasi pendek
44
Data hujan durasi pendek, terutama tinggi hujan jam-jaman digunakan sebagai dasar perhitungan debit banjir rencana dengan metode hidrograf satuan dan dimanfaatkan untuk analisa intensitas hujan serta distribusi hujan. 2) Data tinggi curah hujan hujan harian Data hujan harian banyak dimanfaatkan untuk analisa tinggi curah hujan rencana, sebagai dasar untuk menghitung debit banjir rencana, dengan metode : §
Perhitungan debit banjir rencana Metode Rasional
§
Perhitungan debit banjir rencana Metode Melchior
§
Perhitungan debit banjir rencana Metode der Weduwen
§
Perhitungan debit banjir rencana Metode Haspers
§
Perhitungan debit banjir rencana Metode Hidrograf Hidrograf Satuan Sintetik.
3) Data tinggi tinggi curah hujan 3 harian harian Data curah hajan ini merupakan penjumlahan (komulatif) dari data curah hujan harian mkasimum selama 3 hari berturut-turut. Walaupun dalam periode 3 hari belum tentu terjadi hujan secara terus menerus. Jenis data ini dimanfaatkan untuk perhitungan tinggi curah hujan maksimum 3 harian dengan periode ulang tertentu, digunakan dalam analisa atau perencanaan jumlah air buangan (drainage modul) dari sawah beririgasi untuk tanaman padi. 4) Data tinggi curah hujan 10 dan 15 harian harian Data curah hujan ini merupakan penjumlahan (komulatif) dari data curah hujan harian selama 10 hari atau 15 hari berturut-turut. Walaupun dalam periode 10 atau 15 hari belum tentu terjadi hujan secara terus menerus. Yang diperhitungkan adalah jumlah tinggi curah hujan komulatifnya. Jenis data ini dimanfaatkan untuk perhitungan tinggi hujan efektif, terutama dalam analisa atau perencanaan kebutuhan air untuk tanaman beririgasi. 5) Data tinggi tinggi curah hujan hujan bulanan Data curah hujan bulanan merupakan hasil penjumlahan dari data curah hujan selama 1 (satu) bulan. Jenis data ini banyak digunakan untuk analisa debit andalan dengan model matematika yang menyatakan hubungan antara tinggi curah hujan bulanan, evapotranspirasi, perubahan volume air tanah dan debit andalan (out flow). Model debit andalan yang banyak diaplikasikan di Indonesia antara lain : §
Model debit aliran rendah NRECA
§
Model keseimbangan air F.J.MOCK. 45
6) Data tinggi curah hujan tahunan Komulatif tinggi curah hujan selama 1 (satu) tahun disebut data curah hujan tahunan. Jenis data ini banyak dimanfaatkan dalam pengujian konsistensi data, dengan metode kurva massa ganda, analisa ini melengkapi data yang hilang dan uji varian sampel dan populasi.
4.3.
ANALISA DATA HUJAN
4.3.1. Pengisian Data Kosong
Karena kerusakan alat, kelalaian petugas pencatat dan atau kerusakan arsip penyimpanan
dapat menyebabkan data menjadi kosong atau hilang. Data hujan yang
hilang dapat dilengkapi dengan Metode Pengisian Data yang hilang, menggunakan bantuan beberapa setasiun hujan terdekat, berdasarkan data hujan pada kejadian yang sama dan data hujan tahunan rata-rata. Metode ini menggunakan pendekatan matematik dengan rasio normal atau prinsip linearitas. Tetapi sebagian ahli hidrologi tidak sependapat dan menyatakan bahwa data yang hilang tidak dapat diisi/ dicari kembali dan dibiarkan tetap kosong. Apabila data hujan dari Stasiun Hujan X hilang, tinggi curah hujan pada kejadian yang sama di Stasiun A, B, …, N masing-masing adalah rA, rB, … , rN , sedang tinggi curah hujan tahunan rata-rata adalah RA, RB, …, RN. Maka tinggi curah hujan di ‘X’ yang hilang dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut : rx
=
é R N êë RA 1
rA +
R RB
rB + ......
R RN
ù û
rN ú
……………………………
(4-1)
Dimana rx
= Curah hujan harian, 1/2 bulanan atau bulanan yang dicari, mm
N
= Banyaknya pos pembanding
RA s/d RN
= Hujan tahunan rata-rata pos pembanding, mm
R
= Hujan tahunan rata-rata dari pos yang dicari, mm
rA s/d rN
= Curah hujan harian,1/2 bulanan atau bulanan pada stasiun pembanding, mm
4.3.2. Analisa Curah Hujan Rata-rata
Data curah hujan hasil pengukuran dengan alat pengukur atau pencatat merupakan curah hujan setempat atau curah hujan titik (point rainfall). Dalam suatu wilayah terdapat
46
beberapa stasiun pengukur hujan, untuk menentukan curah hujan wilayah/ daerah, maka dapat dihitung berdasarkan data curah hujan titik dari beberapa stasiun hujan yang ada. Terdapat 3 (tiga) metode yang dapat digunakan untuk menentukan curah hujan suatu wilayah yaitu : Metode Rata-rata Aljabar ( Arithmatic Mean Method ), Metode Isohiet ( Isohyetal Method ), dan Metode Poligon Thiessen ( Thiessen Polygon Method ). 1) Metode Rata-Rata Aljabar (Arithmatic Mean Method)
Metode Rata-Rata Aljabar dilakukan dengan merata-ratakan data curah hujan dari stasiun-stasiun pencatat curah hujan disekitar wilayah yang ditentukan. Cara ini akan memberikan hasil yang dapat dipercaya, apabila pos-pos penakarnya terbagi merata di areal tersebut dan hasil pengukuran masing-masing stasiun tidak menyimpang jauh dari harga rata-rata seluruh stasiun pengukur hujan. Rumus dasar Metode Rata-Rata Aljabar yaitu : d
=
d1
+ d 2 + d 3 + ... + d n n
................................................................
(4-2)
Dimana : d
= tinggi curah hujan rata-rata wilayah/ daerah, mm
d1,d2...dn
= tinggi curah hujan pada stasiun 1,2, ......., n , mm
n
= jumlah stasiun pengukur hujan.
2) Metode lsohiet (Isohyetal Method)
Metode ini digunakan untuk menentukan curah hujan pada daerah yang mempunyai tinggi hujan bervariasi. Prinsip dasar dalam pembuatan Isohiet Map adalah dengan menarik garis hubung antara lokasi/ titik yang mempunyai tinggi curah hujan yang sama. Apabila dalam suatu wilayah (catchment area) terdapat beberapa stasiun pencatat curah hujan, penentuan hujan wilayah dihitung dengan dasar hasil rata-rata yang didapat dari perkalian antara tinggi curah hujan pada suatu tempat dengan luas area antara garis kontur yang bersangkutan. Sedangkan untuk penentuan curah hujan pada suatu wilayah yang tidak terdapat stasiun pencatat curah hujan di dalamnya, maka penentuan hujan wilayah dengan metoda ini adalah dengan interpolasi linier antar kontur hujan/ isohiet terhadap lokasi yang bersangkutan.
47
Untuk menganalisa hujan wilayah dengan menggunakan metoda ini memerlukan data-data curah hujan dari stasiun pencatat curah hujan yang tersebar merata dan dalam jarak yang cukup untuk mendapatkan kontur hujan/ isohiet yang memadai. Ilustrasi peta isohiet ditunjukkan dalam gambar 4-1. Pada suatu daerah dengan stasiun pencatat curah hujan sedikit dan penyebaran yang kurang merata (tidak mencakup seluruh wilayah), maka metoda ini dianggap paling teliti dibandingkan dengan metoda yang lain. Metode Isohiet dirumuskan sebagai berikut :
d =
å
(d i - 1 + d i ) 2 A n
. Ai
…………………………………………..............(4-3)
Dimana : 2
An
= luas wilayah (catchment area), km
d
= tinggi curah huian rerata areal, mm
dn
= tinggi curah hujan pada isohyet n, mm
Ai
= luas bagian areal yang dibatasi oleh Isohyet yang bersangkutan, km2 d5= d6 140mm d5= 125mm A5
d4= 110mm A4
d3 = 95mm
A3
d2 = 80mm A2
d1 = 65mm A1
A0
d0 = 50mm
Gambar 4-1. Sketsa Metode Isohiet
48
3) Metode Poligon Thiessen (Thiessen Polygon Method)
Metoda ini digunakan dengan dasar rata-rata timbang (weighted average), dimana masing-masing stasiun pencatat curah hujan mempunyai daerah pengaruh yang dibentuk dengan menggambarkan garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis penghubung antara stasiun-stasiun pencatat curah hujan. Disamping itu metoda ini dipakai apabila stasiun-stasiun pencatat curah hujan ini terletak didalam daerah tangkapan (cacthment area) dan atau disekitarnya, sehingga dapat diketahui luas yang dapat dicakup oleh masing-masing stasiun pencatat curah hujan. Untuk menggunakan metode ini diperlukan data hujan dan peta stasiun hujan berskala, sebagai dasar penentuan luas daerah pengaruh stasiun hujan. Secara skematik ditunjukkan dalam sketsa gambar 4-2. Rumus-rumus empiris yang digunakan dalam metoda ini untuk hujan rata-rata daerah : d =
n
å
Ai .d i
i =1
A
................................................................................... (4-4)
Dimana : 2
Ai
= luas daerah pengaruh stasiun ke i, km
A
= luas daerah tangkapan (luas DAS), km2
d
= tinggi curah hujan rerata areal, mm
di
= tinggi curah hujan pada stasiun i, mm
n
= jumlah stasiun pengukur hujan
3
A3
1
A1
A2 2
Gambar 4-2 Sketsa Metode Poligon Thiessen
49
4.3.3. Uji Konsistensi Data
Dalam
suatu
deretan
pengamatan
hujan
sering
terjadi
ketidaksesuaian
(inconsistency) data. Untuk itu uji konsistensi terhadap data hujan perlu dilakukan untuk mengetahui adanya penyimpangan data hujan, sehingga dapat diketahui data tersebut layak dipakai dalam analisa hidrologi atau tidak. Ketidaksesuaian data tersebut dapat disebabkan oleh berbagai hal, antara lain : §
Berubah atau terganggunya lingkungan di sekitar tempat dimana stasiun pencatat hujan dipasang, misalnya terhalang oleh pohon, terletak berdekatan dengan gedung tinggi dan sebagainya.
§
Perubahan sistem pencatatan dan penakaran
§
Perubahan iklim
§
Perubahan letak stasiun. Keadaan ini dapat diperlihatkan sekaligus dikoreksi dengan menggambarkan suatu
grafik ortogonal yang disebut Kurva Massa Ganda yaitu suatu kurva yang membandingkan antara data hujan tahunan kumulatif stasiun yang diuji dengan rerata hujan tahunan kumulatif dari stasiun yang lain. Uji ini bertujuan untuk mengetahui dimana letak ketidak-konsistenan suatu deretan data, lihat gambar 4-3. Apabila tidak terjadi perubahan, maka pencatatan hujan akan mengikuti tren garis lurus A, B, C. Jika terjadi ketidak konsistenan tren akan menyimpang mulai dari tahun tertentu (misalnya titik B), sehingga mengikuti A, B, D. Adapun cara perbaikannya adalah dengan mengoreksinya sebagai berikut :
) m m ( n u i s a t S f i t a l u m u K
ao
Yz
ao Kumulatif Rerata Stasiun
Sumber : Studi Kelayakan Pembangunan Long Storage Bulia, 2006
Gambar 4-3 Kurva Massa Ganda
50
Tg
=
y x
Hz =
=
Yz Xo
Tga Tga o
Tga o
=
Yo Xo
Ho
………………………….………….....................(4-5)
……………………………………......................(4-6)
Dimana : Hz
= data curah hujan yang telah dikoreksi, mm
Ho
= data curah hujan tahunan hasil pengamatan, mm
Tga = kemiringan setelah dikoreksi Tgao = kemiringan awal 4.3.4. Uji Analisa Hujan Rencana
Analisa curah hujan dilakukan untuk mendapatkan hujan rencana dengan berbagai periode kala ulang, kemudian hasilnya dipergunakan untuk menentukan besarnya debit banjir rencana. Tahapan dalam analisa hujan rencana meliputi : 1) Analisis Frekuensi
Analisa frekuensi curah hujan dilakukan untuk mendapatkan hujan rancangan sesuai dengan kala ulang dan hasilnya dipergunakan untuk menetapkan debit banjir rencana. Kala ulang (return period ) didefinisikan sebagai waktu hipotetik dimana hujan atau debit dengan suatu besaran tertentu akan disamai atau dilampaui sekali dalam jangka waktu tertentu atau setiap tahun suatu besaran hujan/ debit rencana mempunyai kemungkinan terjadi dengan probabilitas p%, misalnya kala ulang 100 tahun berarti mempunyai kemungkinan kejadian 1/100 atau 1% setiap tahun. Analisis frekuensi ini didasarkan pada sifat statisitik data yang tersedia untuk memperoleh probabilitas besaran hujan (debit) di masa yang akan datang. Untuk menentukan hujan rancangan ada beberapa distribusi frekuensi yang dipergunakan, tergantung sebaran (distribusi frekuensi)
yang sesuai dengan
karakteristik data hujan yang tersedia. 2) Pemilihan Distribusi Frekuensi Hujan/ Debit
Sehubungan dengan uji sebaran/ distribusi frekuensi curah hujan, terdapat beberapa jenis sebaran/ distribusi frekuensi yang umum kita ketahui antara lain : Normal,
51
Log Normal, Gumbel, Log Pearson III. Masing-masing jenis distribusi frekuensi tersebut mempunyai sifat khas sebagai berikut (Soewarno, 1995) : §
Distribusi Normal (nilai Cs » 0 dan Ck = 3)
§
Distribusi Log Normal (nilai Cs = 3, Cv dan Cs selalu positif)
§
Distribusi Gumbel (nilai Cs = 1,1396 dan Ck = 5,4002)
§
Distribusi Log Pearson III, tidak ada sifat khas. Distribusi ini bisa digunakan
jika dari hasil pengujian, ternyata harga Cs dan Ck dari data yang diuji tidak sesuai dengan sifat-sifat khas sebaran jenis distribusi lainnya. Guna pengujian jenis distribusi atau sebaran data, perlu dihitung harga-harga koefisien varian (Cv), koefisien skewness (Cs) dan koefisien kurtosis (Ck). Persamaan yang dipergunakan dalam menentukan distribusi statistik yang sesuai antara lain : §
Standart Deviasi (S).
( Xi - X )
S = §
(4-7)
S
………………………………………
X
(4-8)
Koefisien kemiringan populasi (Cs) Cs
§
………………………………………
n -1
Koefisien keragaman sample (Cv)
Cv = §
2
=
n
å ( Xi - X )
3
(n - 1)( n - 2) S
………………………………………
3
(4-9)
Koefisien Kurtosis (Ck) Ck =
n
å ( Xi - X )
4
4 ( n - 1)(n - 2)(n - 3) S
......................................
(4-10)
Dimana : Xi = data hujan, mm X = data hujan rata-rata, mm n = jumlah sample.
52
3) Distribusi Normal
Analisa distribusi peluang dengan Metode Distribusi Normal dapat digunakan untuk menentukan besaran variabel hidrologi (debit banjir rencana atau curah hujan rencana) dengan berbagai peluang atau periode ulang. Persamaan umum distribusi normal adalah : XT
= X + k .S
................................................................................. ( 4 – 11)
dimana : XT
= nilai variabel hidrologi (debit/ curah hujan) dengan periode ulang T tahun
X
= data hujan rata-rata
S
= standar deviasi
k
= faktor reduksi Gauss, ditunjukkan dalam tabel 4.1
Tabel 4.1 : Nilai Variabel Reduksi Gauss Periode Ulang T (tahun) 1.001 1.005 1.010 1.050 1.110 1.250 1.330 1.430 1.670 2.000 2.500 3.330 4.000 5.000 10.000 20.000 50.000 100.000 200.000 500.000 1,000.000 Sumber : Soewarno,
Peluang
k
0.999 0.995 0.990 0.950 0.900 0.800 0.750 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.250 0.200 0.100 0.050 0.200 0.010 0.005 0.002 0.001 1995.
-3.05 -2.58 -2.33 -1.64 -1.28 -0.84 -0.67 -0.52 -0.25 0 0.25 0.52 0.67 0.84 1.28 1.64 2.05 2.33 2.58 2.88 3.09
53
4) Distribusi Gumbel Tipe I
Distribusi Gumbel Tipe I banyak digunakan untuk analisa data maksimum (ekstrim), misalnya analisa debit banjir rencana atau analisa hujan maksimum rencana. Persamaan Distribusi Gumbel Tipe I dirumuskan sebagai berikut : Y
= a ( XT – X O )
a
= 1,283/σ
XO
= μ – 0,455 σ
dimana : XT
= debit banjir rencana atau curah hujan rencana dengan kala ulang T tahun.
Y
= faktor reduksi Gummbel
a
= koefisien
μ
= nilai rata-rata data
σ
= deviasi standar data
Tabel 4.2 : Nilai Faktor Reduksi Gumbel T (tahun)
Peluang
1.001 0.001 1.005 0.005 1.01 0.01 1.05 0.05 1.11 0.10 1.25 0.20 1.33 0.25 1.43 0.30 1.67 0.40 2.00 0.50 2.50 0.60 3.33 0.70 4.00 0.75 5.00 0.80 10.00 0.90 20.00 0.95 50.00 0.98 100.00 0.99 200.00 0.995 500.00 0.998 1,000.00 0.999 Sumber : Soewarno, 1995.
Y -1.930 -1.670 -1.530 -1.097 -0.834 -0.476 -0.326 -0.185 0.087 0.336 0.671 1.030 1.240 1.510 2.250 2.970 3.900 4.600 5.290 6.210 6.900
54
Tabel 4.3 : Hubungan Reduksi Variant Rata-rata (Yn) dengan Jumlah Data (n) n
Yn
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Sumber :
n
Yn
0.4592 34 0.4996 35 0.5053 36 0.5070 37 0.5100 38 0.5128 39 0.5157 40 0.5181 41 0.5202 42 0.5220 43 0.5236 44 0.5252 45 0.5268 46 0.5283 47 0.5296 48 0.5309 49 0.5320 50 0.5332 51 0.5343 52 0.5353 53 0.5362 54 0.5371 55 0.5380 56 0.5388 57 Soewarno, 1995.
n
0.5396 0.542 0.541 0.5418 0.5424 0.543 0.5436 0.5442 0.5448 0.5453 0.5458 0.5463 0.5468 0.5473 0.5477 0.5481 0.5485 0.5489 0.5493 0.5497 0.5501 0.5504 0.5508 0.5511
58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
Yn
n
Yn
0.5516 0.5518 0.5521 0.5524 0.5527 0.5530 0.5533 0.5535 0.5538 0.5540 0.5543 0.5545 0.5548 0.5550 0.5552 0.5555 0.5557 0.5559 0.5561 0.5563 0.5565 0.5567 0.5569 0.5570
82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
0.5572 0.5574 0.5576 0.5578 0.5580 0.5581 0.5583 0.5585 0.5586 0.5587 0.5589 0.5591 0.5592 0.5593 0.5595 0.5596 0.5598 0.5599 0.5600
5) Distribusi Log Pearson Tipe III
Tahapan untuk menghitung curah hujan rancangan dengan menggunakan metode ini adalah sebagai berikut: a. Data rerata hujan maksimum tahunan sebanyak n buah diubah ke dalam bentuk logaritma (Log Xi) b. Dihitung harga logaritma rata-rata : n
å Log Xi
i = 1
Log X =
n
c. Dihitung harga simpangan baku/ standar deviasi :
é êå i = =ê 1 ê ê ë n
Sd
( log xi - Log x ) n
-1
1 2 ù2
ú ú ú ú û
55
d. Dihitung koefisien kepencengan (Cs) : n
å ( log Xi
n Cs =
i =1
- log X ) 3
(n - 1 ) (n -
2
)
Sd 3
e. Dihitung logaritma curah hujan rancangan dengan kala ulang tertentu : Log XT = Log Xi
+ Sd . G
dengan: XT
=
Log X i=
curah hujan rancangan, mm rata-rata logarima dari hujan maksimum tahunan, mm
Sd
=
simpangan baku
G
=
konstanta (tabel 4.4 hubungan antara Cs dan probabilitas)
f. Curah hujan rancangan dengan kala ulang tertentu di dapat dengan menghitung antilog dari log XT. Tabel 4.4 : Nilai G Distribusi Pearson tipe III Kemencengan (CS) 3.0 2.5 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3
2
5
50
20
-0.360 -0.360 -0.330 -0.307 -0.282 -0.254 -0.225 -0.195 -0.164 -0.148 -0.132 -0.116 -0.099 -0.083 -0.066 -0.050 -0.033 -0.017 0.000 0.017 0.033 0.050
0.420 0.518 0.574 0.609 0.643 0.675 0.705 0.732 0.758 0.769 0.780 0.790 0.800 0.808 0.816 0.824 0.830 0.836 0.842 0.836 0.850 0.853
Periode Ulang (tahun) 10 25 50 Peluang (%) 10 4 2 1.180 1.250 1.284 1.302 1.318 1.329 1.337 1.340 1.340 1.339 1.336 1.333 1.328 1.323 1.317 1.309 1.301 1.292 1.282 1.270 1.258 1.245
2.278 2.262 2.240 2.219 2.193 2.163 2.128 2.087 2.043 2.018 1.998 1.967 1.939 1.910 1.880 1.849 1.818 1.785 1.751 1.761 1.680 1.643
3.152 3.048 2.970 2.912 2.848 2.780 2.706 2.626 2.542 2.498 2.453 2.407 2.359 2.311 2.261 2.211 2.159 2.107 2.054 2.000 1.945 1.890
100
200
1000
1
0.5
0.1
4.051 3.845 3.075 3.605 3.499 3.388 3.271 3.149 3.022 2.957 2.891 2.824 2.755 2.686 2.615 2.544 2.472 2.400 2.326 2.252 2.178 2.104
4.970 4.652 4.444 4.298 4.147 3.990 3.828 3.661 3.489 3.401 3.312 3.223 3.132 3.041 2.949 2.856 2.763 2.670 2.576 2.482 2.388 2.294
7.250 6.600 6.200 5.910 5.660 5.390 5.110 4.820 4.540 4.395 4.250 4.105 3.960 3.815 3.670 3.525 3.380 3.235 3.090 3.950 2.810 2.675
56
-0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1.0 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 -2.0 -2.2 -2.5 -3.0
0.066 0.083 0.099 0.166 0.132 0.148 0.164 0.195 0.225 0.254 0.282 0.307 0.330 0.360 0.396
0.855 0.856 0.857 0.857 0.856 0.584 0.852 0.844 0.832 0.817 0.799 0.777 0.752 0.711 0.636
1.231 1.216 1.200 1.183 1.166 1.147 1.128 1.086 1.041 0.994 0.945 0.895 0.844 0.771 0.660
1.606 1.567 1.528 1.488 1.448 1.407 1.366 1.282 1.198 1.116 1.035 0.959 0.888 0.793 0.666
1.834 1.777 1.720 1.663 1.606 1.549 1.492 1.379 1.270 1.166 1.069 0.980 0.900 0.798 0.666
2.029 1.955 1.880 1.806 1.733 1.660 1.588 1.449 1.318 1.197 1.087 0.990 0.905 0.799 0.667
2.201 2.108 2.016 1.926 1.837 1.749 1.664 1.501 1.351 1.216 1.097 1.995 0.607 0.800 0.667
2.540 2.400 2.275 2.150 2.035 1.910 1.800 1.625 1.465 1.280 1.130 1.000 0.910 0.802 0.668
Sumber : Soewarno, 1995.
6) Penggambaran (Plotting)
Dari berbagai jenis distribusi apabila digambarkan pada kertas skala normal memberikan garis lengkung yang sulit digunakan untuk ekstrapolasi. Oleh karena itu penggambaran dilakukan pada kertas probabilitas. Posisi penggambaran mengikuti cara yang dikembangkan oleh Weibull dan Gumbel yaitu : ( Xi P
£
X
)=
m n
+1
dengan : P
= peluang ke x
m
= data ke x
n
= jumlah data
4.3.5. Uji Kesesuaian Pemilihan Distribusi
Untuk mengetahui suatu data tersebut benar & sesuai dengan jenis sebaran/ distribusi frekuensi teoritis yang dipilih, maka perlu dilakukan pengujian lebih lanjut. Untuk keperluan analisis uji kesesuaian distribusi frekuensi dipakai 2 (dua) metode statistik sebagai berikut : 1) Uji Smirnov-Kolmogorov
Uji ini diperoleh dengan memplot data dan probabilitasnya dari data yang bersangkutan, serta hasil perhitungan empiris dalam bentuk grafis. Dari kedua hasil pengeplotan,
dapat
diketahui
penyimpangan
terbesar
(Δ
maksimum)
57
.
Penyimpangan tersebut kemudian dibandingkan dengan penyimpangan kritis yang diijinkan (Δ cr). 2
2) Uji Chi-kuadrat (χ )
Metode ini sama dengan metode Smirnov – Kolmogorov, yaitu untuk menguji kebenaran distribusi frekuensi yang dipergunakan pada perhitungan/ analisis 2
frekuensi. Distribusi dinyatakan benar jika nilai χ dari hasil perhitungan lebih kecil dari χ2 kritis yang diijinkan. Metode Chi kuadrat diperoleh berdasarkan persamaan :
c 2cal =
k
(E f - O f )2
1
Ef
å
dengan : ,
c2cal
= nilai kritis hasil perhitungan
k
= jumlah data
Ef
= nilai yang diharapkan ( Expected Frequency)
Of
= nilai yang diamati (Observed Frequency)
Batas kritis χ2 tergantung pada derajat kebebasan dan
a.
Untuk kasus ini derajat
kebebasan mempunyai nilai yang didapat dari perhitungan sebagai berikut : DK
= JK – (P + 1), dengan :
DK
= derajat kebebasan
JK
= jumlah kelas
P
= faktor keterikatan (untuk pengujian
χ2
mempunyai keterikatan 2).
58
2
Tabel 4.5 : Harga (X ) Untuk Uji Chi Kuadrat a
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 40 50 60 Sumber
4.4.
0.995
0.975
0.05
0.025
0.01
0.005
0.0039 0.0098 3.84 5.02 6.63 8.839 0.01 0.0506 5.9914 7.3278 9.213 10.5966 0.0717 0.2158 7.8147 9.3484 11.3449 12.8381 0.207 0.4644 9.4877 11.1433 13.2707 14.8602 0.4117 0.8312 11.0705 12.6325 15.0863 16.2496 0.6757 1.2374 12.5916 14.6494 16.6119 18.5476 0.9393 1.6892 14.0671 16.0128 18.4753 20.2222 1.3444 2.1797 15.5023 17.5346 20.0903 21.955 1.7349 2.3 16.919 18.0128 21.666 23.3893 2.1559 3.2469 18.302 20.4831 23.2093 24.1457 2.6032 3.8158 19.675 21.92 24.725 26.7569 3.0738 4.4037 21.0261 23.3367 26.212 28.2995 3.565 5.0087 22.3671 24.7356 27.6883 29.819 4.0747 5.6287 23.6868 26.119 29.1433 31.8153 4.6039 6.2621 24.9956 27.4884 30.5779 32.8013 5.1422 6.9077 26.2962 28.8454 31.9999 34.2072 5.6972 7.5642 27.5671 30.391 33.4087 35.7183 6.2648 8.2308 28.8693 31.4264 34.8053 37.1564 6.8439 8.9066 30.1435 32.8523 36.1908 38.5822 7.4339 9.5908 31.4104 34.1676 37.5662 39.9958 10.5192 13.1197 32.6573 40.6465 44.3141 46.5276 13.7862 16.7908 43.7729 46.9792 50.8922 53.672 20.7065 24.4331 55.7586 59.3417 63.6803 66.7659 27.903 32.3574 67.5048 71.4202 76.1539 79.49 35.5346 40.4817 79.0819 83.2976 88.3794 91.9517 : M.M.A. Shahin, Statistical Analysis in Hydrology Volume 2, Edition 1976
ANALISA HUJAN TIGA HARIAN RENCANA
Data curah hajan ini merupakan penjumlahan (komulatif) dari data curah hujan harian selama 3 hari berturut-turut maksimum. Walaupun dalam periode 3 hari belum tentu terjadi hujan secara terus menerus. Jenis data ini dimanfaatkan untuk perhitungan tinggi curah hujan maksimum 3 harian dengan periode ulang tertentu, digunakan dalam analisa atau perencanaan jumlah air buangan (drainage modul) dari sawah beririgasi untuk tanaman padi. Prinsip-prinsip dan tahapan perhitungan curah hujan 3 harian rencana, sama dengan metode dan tahapan perhitungan curah hujan harian rencana. 4.5.
ANALISA HUJAN EFEKTIF
Curah hujan efektif banyak dimanfaatkan dalam perhitungan kebutuhan air untuk irigasi, khususnya kebutuhan air untuk tanaman padi. Perhitungan curah hujan efektif didasarkan pada besaran curah hujan minimum tengah bulanan atau bulanan dengan
59
periode ulang 5 (lima) tahunan. Dirumuskan sebagai berikut (Dirjen Pengairan, KP01,1986) : R e
= 0 ,7 x
1 15
R(setengah bulan)5
Dimana : R e
= curah hujan efektif, mm/hari
R(setengah bulan)5
= curah hujan minimum tengah bulanan dengan periode ulang 5tahun/ mm.
4.6.
APLIKASI PERHITUNGAN HUJAN HARIAN RENCANA
Sebagai
contoh
aplikasi
perhitungan
curah
hujan
harian
rencana
untuk
pengembangan sumber daya air (pembangunan bendungan dan irigasi baru) DAS Dutula Bulia di Kabupaten Gorontalo, terdapat 3 (tiga) stasiun pengukur hujan, yaitu : Sta. Wonggahu, Sta. Bongo I dan Sta. Sidodadi Bulia. Data curah hujan tahunan dan curah hujan harian maksimum ditunjukkan dalam tabel 4.6. 4.6.1. Aplikasi Perhitungan Curah Hujan Rata-rata Daerah
Dalam contoh aplikasi ini menggunakan metode rata-rata aljabar, hasil perhitungan curah hujan harian maksimum rata-rata DAS Dutula Bulia ditunjukkan dalam tabel 4.6 dan tabel 4.7.
60
Tael 4. 6 : Tabel Curah Hujan Harian Maksimum
No
Tahun
Tanggal
1
1969
24-Jun
66.00
66.00
2
1970
7-Jan
91.00
91.00
3
1971
18-Apr
68.00
68.00
4
1972
28-Apr
84.00
84.00
5
1973
11-May
84.00
84.00
6
1974
11-Feb
96.00
96.00
7
1975
28-Nov
66.00
66.00
8
1976
6-May
85.00
85.00
9
1977
1-Dec
89.00
10
1978
23-Nov
65.00
89.00 65.00
11
1979
8-May
75.00
75.00
12
1980
10-Jun
66.00
66.00
13
1981
31-Mar
60.00
60.00
14
1982
8-Mar
61.00
61.00
15
1983
8-Jul
64.40
51.00
7-May
75.70
9.00
57.70 42.35
29-May
69.60
27.00
48.30
3-Jun
18.00
72.00
45.00
23-Mar
55.00
54.00
54.50
18-Jun
92.00
12.00
52.00
18-May
56.40
56.00
58.00
15-Nov
56.00
0.00
37.00
56.80 31.00
16 17 18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
1984 1985 1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
29
1996
1997
Rata ‐ rata
56.00
0.00
18.67
19-Jan
0.00
35.00
68.00
34.33
5-Aug
33.60
56.00
0.00
29.87
26-Dec
91.50
5.00
0.00
32.17
25-Nov
0.00
40.00
76.00
38.67
30-Aug
57.60
4.80
22.00
28.13
12-Aug
6.60
90.00
2.00
32.87
31-Mar
73.30
0.00
0.00
24.43
23-Feb
0.00
0.00
88.00
29.33
21-Nov
1.50
80.00
0.00
27.17
62.60
0.00
6.00
22.87
20-Apr
0.00
0.00
57.00
19.00
25-May
13.00
84.50
0.00
32.50
20-Apr
72.60
6.20
57.00
45.27
4-Jan
30.80
127.90
0.00
52.90
20-Apr
72.60
6.20
57.00
45.27
5-Oct
41.40
8.20
0.00
16.53
17-Jan
5.80
68.40
0.00
24.73
7-Aug
0.00
0.00
73.00
24.33
79.50
1.00
0.00
26.83
11-Dec
0.40
56.50
0.00
18.97
17-Mar
0.00
0.00
84.00
28.00
3-May
66.70
4.40
60.00
43.70
2-May
25.00
47.30
47.00
39.77
7-Jun
6.20
5.20
81.00
30.80
5-Sep
53.50
0.00
88.00
8.00
65.00
0.00
47.17 24.33
1-Apr
4-Apr
19-Jan
2.60
15.40
102.00
40.00
31-Aug
68.90
39.00
69.00
58.97
1-Sep
14.10
120.50
4.00
46.20
8-Feb
5.20
2.00
135.00
47.40
39.40
32.40
2.00
9.20
61.00
0.00
24.60 23.40
8-Jul
0.00
52.20
50.00
34.07
46.00
36.90
20.00
34.30
28-Sep
2.30
90.00
3.00
31.77
21-Jun
9.00
37.20
68.00
38.07
22-Feb 1998
Sta. Wonggahu
0.00
15-Feb 30
Sta. Bongo I
2-Feb
18-Jan 28
Sta. Buli a
3-Jan
31
1999
22-Dec
81.00
81.00
32
2000
16-Feb
108.00
108.00
33
2001
4-Aug
134.00
134.00
34
2002
29-Dec
110.00
110.00
35
2003
23-Jan
128.00
128.00
Jumlah data
16
13
35
Sumber : Studi Kelayakan Pembangunan Long Storage Bulia, 2006
61
Tabel 4.7 : Tabel Analisa Curah Hujan Rata-rata No
Tahun
Tanggal
Sta. Bulia
Sta. Bo ngo I
Sta. Wonggahu Rata - rata
1
1986
18-May
56.40
56.00
58.00
56.80
2 3 4
1987 1988 1989
19-Jan 25-Nov 23-Feb
0.00 0.00 0.00
35.00 40.00 0.00
68.00 76.00 88.00
34.33 38.67 29.33
5 6 7
1990 1991 1992
25-May 4-Jan 17-Jan
13.00 30.80 5.80
84.50 127.90 68.40
0.00 0.00 0.00
32.50 52.90 24.73
8 9 10 11 12 13
1993 1994 1995 1996 1997 1998
17-Mar 3-May 5-Sep 31-Aug 22-Feb 21-Jun
0.00 66.70 53.50 68.90 0.00 9.00
0.00 4.40 0.00 39.00 52.20 37.20
84.00 60.00 88.00 69.00 50.00 68.00
28.00 43.70 47.17 58.97 34.07 38.07
Sumber : Hasil Perhitungan
4.6.2. Aplikasi Pengujian Konsistensi Data Hujan
Dalam contoh aplikasi pengujian konsistensi data hujan, data yang digunakan pada tabel 4.8 DAS Dutula Bulia, dimana Sta. Bongo I dan Sta. Wonggahu sebagai referensinya. Tabel 4.8 : Tabel Analisa Curah Hujan Rata-rata No
Tahun
Sta.Bulia
Komulatif
Rerata 2 Sta
Komulatif
1
2
3
4
5
6
1
1986
1175.1
13396.4
1243.65
16890.15
2
1987
997.2
12221.3
956.65
15646.5
3
1988
1565.3
11224.1
1405.25
14689.85
4
1989
1230.1
9658.8
1585.25
13284.6
5
1990
1009.6
8428.7
1157.75
11699.35
6
1991
888.5
7419.1
1009.15
10541.6
7
1992
740
6530.6
1082.85
9532.45
8
1993
1049.8
5790.6
1137.6
8449.6
9
1994
1250.2
4740.8
1380.8
7312
10
1995
1054
3490.6
1730.3
5931.2
11
1996
1529.6
2436.6
1924.55
4200.9
12
1997
612
907
1055.9
2276.35
13
1998
295
295
1220.45
1220.45
Sumber : Hasil Perhitungan
62
Sumber : Hasil Perhitungan
Gambar 4-4 Uji Konsistensi Sta.Bulia, DAS Dutula Bulia 4.6.3. Aplikasi Pemilihan Distribusi Frekuensi
Dalam contoh aplikasi pemilihan distribusi frekuensi, tabel 4.9 menggunakan data DAS Dutula Bulia. Tabel 4.9 : Pemilihan Analisa Distribusi Frekuensi No
Tahun
Xi
P
(Xi-X)
(Xi-X)
1
2
3
4
5
6
2
(Xi-X)
3
7
(Xi-X)
4
8
1
1986
56.80
7.14
‐14.85
220.64
‐3277.30
48680.57
2
1987
71.83
14.29
0.18
0.03
0.01
0.00
3
1988
74.53
21.43
2.88
8.29
23.88
68.75
4
1989
80.43
28.57
8.78
77.08
676.72
5941.23
5
1990
63.03
35.71
‐8.62
74.31
‐640.62
5522.46
6
1991
85.83
42.86
14.18
201.06
2850.90
40424.26
7
1992
60.93
50.00
‐10.72
114.93
‐1232.10
13208.77
8
1993
73.33
57.14
1.68
2.82
4.74
7.96
9
1994
65.00
64.29
‐6.65
44.27
‐294.59
1960.16
10
1995
73.50
71.43
1.85
3.41
6.29
11.62
11
1996
108.13
78.57
36.48
1330.75
48545.19
1770903.51
12
1997
50.13
85.71
‐21.52
463.13
‐9966.85
214491.69
13
1998
68.00
92.86
‐3.65
13.35
‐48.78
178.24
2554.08
36647.47
2101399.20
Juml ah
Sumber : Hasil Perhitungan
63
X
=
71.65
Sd
=
14.59
Cs
=
1.16
Ck
=
2.47
Cv
=
4.91
Sumber : Hasil Perhitungan Keterangan : m
P (plotting)
=
n
+
1
Syarat pemilihan distribusi memenuhi kriteria sebagai berikut : Normal
:
CS
=
0
Log Normal
:
CS
=
3
Gumbel
:
CS
=
1.1396
Ck
=
5.4002
Log Pearson
:
yang tidak termasuk dalam syarat di atas
Kesimpulan : Dari hitungan di atas di simpulkan sebagai berikut Cs
=
1.16
Sebaran normal tidak mendekati
Cs/Cv
=
0.24
Sebaran log Normal tidak mendekati
Cv
=
4.91
Sebaran Gumbel tidak mendekati
Ck
=
2.47
Jadi digunakan distribusi Log Pearson Type III
Dari hasil pengecekan terhadap koefisien C S , CS / CV dan Ck untuk data curah hujan harian maksimum tahunan stasiun didapatkan nilai C S = 1.16, nilai C S / CV = 0.24 dan nilai Ck = 2.47, maka tidak ada yang memenuhi syarat metode tersebut diatas, sehingga digunakan sebaran Log Pearson Tipe III. Untuk perhitungan curah hujan metode Log Pearson Tipe III seperti disajikan pada tabel 4.10, sedangkan untuk rekapitulasi hasil perhitungan Log Pearson Tipe IIIdapat dilihat pada tabel 4.11.
64
Tabel 4.10 : Curah Hujan Rancangan Metode Log Pearson Tipe III No
Xi
P (%)
Log Xi
1
2
3
4
( Log Xi-Log X ) ( Log Xi-Log X )2 ( Log Xi-Log X )3 5
6
7
1
50.13
7.14
1.700
‐0.147
0.022
‐0.003
2
56.80
14.29
1.754
‐0.093
0.009
‐0.001
3
60.93
21.43
1.785
‐0.063
0.004
0.000
4
63.03
28.57
1.800
‐0.048
0.002
0.000
5
65.00
35.71
1.813
‐0.035
0.001
0.000
6
68.00
42.86
1.833
‐0.015
0.000
0.000
7
71.83
50.00
1.856
0.009
0.000
0.000
8
73.33
57.14
1.865
0.018
0.000
0.000
9
73.50
64.29
1.866
0.019
0.000
0.000
10
74.53
71.43
1.872
0.025
0.001
0.000
11
80.43
78.57
1.905
0.058
0.003
0.000
12
85.83
85.71
1.934
0.086
0.007
0.001
13
108.13
92.86
2.034
0.186
0.035
0.006
1.848
Rerata
Total
0.085
0.003
Sumber : Hasil Perhitungan
Rerata Log Xi
=
1.848
Simpangan Baku
( Sd )
=
0.084
Koefisien Skweness
( Cs )
=
0.485
log XT = log xi + G(S log X )
Persamaan Log Pearson III
Tabel 4.11 : Curah Hujan Rancangan Untuk Berbagai Kala Ulang Tr (Tahun)
Pt %
G
Sd
G.Sd
Log XT (mm)
XT (mm)
1
2
3
4
5
6
7
2
50
-0.0804
0.0841
-0.0068
1.84
69.30
5
20
0.8092
0.0841
0.0681
1.92
82.34
10
10
1.3221
0.0841
0.1112
1.96
90.94
25
4
1.9055
0.0841
0.1603
2.01
101.82
50
2
2.3034
0.0841
0.1938
2.04
109.98
100
1
2.6753
0.0841
0.2251
2.07
118.20
Sumber : Hasil Perhitungan
Keterangan : Kolom (1) = Kolom (2) = Kolom (3) = Kolom (4) = Kolom (5) = Kolom (6) = Kolom (7) =
Periode ulang Probabilitas Tr/100 (%) Lihat tabel nilai G Distribusi Log Pearson III Nilai simpangan baku (3)*(4) Rerata Log Xi +(5) (6) 10^
65
4.6.4. Aplikasi Uji Kesesuaian Pemilihan Distribusi
Untuk mengetahui apakah data sesuai dengan jenis sebaran teoritis yang dipilh, maka diperlukan pengujian atau analisis kesesuaian pemilihan distribusi. 1) Uji Smirnov – Kolmogorov Tabel 4.12 : Smirnov – Kolmogorov untuk Log Pearson Tipe III m
We ibul
Tr
KTr
Xaktual
X prediksi
D
1
2
3
4
5
6
7
1
0.071
14.000
1.4111
92.86
92.52
0.34
2
0.143
7.000
0.9546
85.83
84.69
1.14
3
0.214
4.667
0.6875
80.43
80.42
0.01
4
0.286
3.500
0.4981
74.53
77.52
-2.99
5
0.357
2.800
0.3511
73.50
75.34
-1.84
6
0.429
2.333
0.2310
73.33
73.61
-0.28
7
0.500
2.000
0.1295
71.83
72.18
-0.35
8
0.571
1.750
0.0416
68.00
70.96
-2.96
9
0.643
1.556
-0.0360
65.00
69.90
-4. 90
10
0.714
1.400
-0.1054
63.03
68.97
-5.93
11
0.786
1.273
-0.1682
60.93
68.13
-7.20
12
0.857
1.167
-0.2255
56.80
67.38
-10.58
13
0.929
1.077
-0.2782
50.13
66.70
-16.56
Dmaks
16.56
Do
36.80
Selisih Maksimum Niai Krirtis 5 %
Korelasi hasil uji kecocokan
Diterima
Sumber : Hasil Perhitungan
Sumber : Hasil Perhitungan
Gambar 4-5 Grafik penyimpangan nilai KTr, DAS Dutula Bulia
Dari kedua hasil pengeplotan diatas, maka dapat diketahui penyimpangan terbesar (Δ
maksimum).
Penyimpangan
tersebut
kemudian
dibandingkan
dengan
penyimpangan kritis yang diijinkan ( Δ cr). Pada aplikasi uji kesesuaian distribusi ini, digunakan nilai kritis ( significant level ) perhitungan nilai
Δ
maks = 16.56 %, nilai
Δ
Δ
= 5%, dan didapatkan hasil
cr = 36.80 % (significant level
Δ
=
66
5%). Maka
maks <
Δ
Δ
cr, sehingga disimpulkan nilai teoritis mendekati data
empiris. 2) Uji Chi - square
Perhitungan uji penyimpangan Chi Kuadrat terhadap hasil frekuensi distribusi Log Pearson Tipe III, sebagai berikut : Tabel 4.13 : Uji Chi-square untuk Log Pearson Tipe III Kela s
P(%)
G
Log Rt
Rt
Batas kel as
Ej
Oi
(Oi-Ej)2 /Ej
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
50
‐0.0804
1.8407
69.30 0 ‐ 69.30
2.6
6
4.446
2
20
0.8092
1.9156
82.34 69.30 ‐ 82.34
2.6
5
2.215
3
10
1.3221
1.9587
90.94 82.34 ‐ 101.82
2.6
1
0.985
4
4
1.9055
2.0078
2.6
1
0.985
101.82 101.82 ‐ tak hingga
10.4
13 17.630769
Keterangan Banyak kelas = 1 + 3.3 log n
4.676
=
5 kelas
- Untuk
D
maks =
=
20%
- Untuk
D
cr
Cs
=
0.4849
S
=
0.0841
Log Xr
=
1.8475
=
20% x n
maka setiap kela P
Frekuensi Teoritis Ej ,
Dari data diketahui n = 13 17.6308
= 22.367 untuk
a
= 5%
Karena D maks < D cr, maka distribusi diterima
= 0.02%*13 =
2.6
67
4.7.
APLIKASI PERHITUNGAN HUJAN EFEKTIF
Contoh aplikasi perhitungan hujan efektif dengan penetapan tahun dasar perencanaan (probabilitas 80%) menggunakan data hujan rata rata tahunan DAS Dutula Bulia. Hujan andalan probabilitas 80% dengan metode tahun dasar perencanaan jatuh pada tahun 1992. Data curah hujan rata-rata setengah bulanan DAS Bulia berdasarkan hasil pengukuran 3 Stasiun hujan (Sta.Bulia, Sta. Bongo1 dan Sta.Wonggahu) sebagai berikut : Tabel 4.14 : Penetapan Tahun Dasar Perencanaan (Probabilitas 80%) Hujan Kala Ulang 5 Tahun No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Tahun 1996 1995 1989 1988 1994 1986 1990 1993 1987 1991 1992 1998 1997
Rerata 1792.90 1504.87 1466.87 1458.60 1337.27 1220.80 1108.37 1108.33 970.17 968.93 968.57 911.97 907.93
Probabilitas (%) 7.69 15.38 23.08 30.77 38.46 46.15 53.85 61.54 69.23 76.92 84.62 92.31 100.00
Qandalan 80%
Sumber : Hasil Perhitungan
68
Tabel 4.15 : Curah Hujan Efektif Setengah Bulanan Kala Ulang 5 Tahun No
Bulan
Hari
(1)
(2)
1
Jan
2
Feb
3
Mar
4
Apr
5
Mei
6
Jun
7
Jul
8
Agust
9
Sep
10
Okt
11
Nop
12
Des
(3)
Curah Hujan (mm) (4)
Curah Hujan Efektif (mm/hari) (5)
15
34.10
1.59
16
36.93
1.62
14 14 15 16
49.17 35.17 40.87 102.03
2.46 1.76 1.91 4.46
15 15 15
112.37 33.40 90.73
5.24 1.56 4.23
16 15 15 15
73.43 73.33 0.83 97.00
3.21 3.42 0.04 4.53
16 15 16 15
15.87 4.97 0.00 0.00
0.69 0.23 0.00 0.00
15 15 16 15
5.63 22.33 3.33 56.80
0.26 1.04 0.15 2.65
15 15 16
41.90 125.83 52.30
1.96 5.87 2.29
Sumber : Hasil Perhitungan
Keterangan : Kolom (1) = Kolom (2) = Kolom (3) = Kolom (4) = Kolom (5) =
no bulan setengah bulan hujan setengah bulanan(P=80%) 3 stasiun DAS Bulia hujan harian efektif
69
SOAL LATIHAN
1. Di dalam dan sekitar DAS seluas 156 km2 terdapat 5 (lima) stasiun pengukur hujan A, B, C, D dan E. Hasil pengukuran selama 17 tahun tercantum dalam table berikut : No
Tinggi Hujan Tahunan Stasiun (mm) A
B
C
D
E
1
2117
1089
1818
1227
1843
2
1648
1708
1628
1981
1762
3
1892
2220
1522
1328
1922
4
1421
1618
1946
1776
1333
5
1325
1621
1752
1366
1298
6
1213
1921
1721
1631
1666
7
1725
1622
1633
1621
1313
8
1665
1156
1266
1354
1234
9
1323
1711
1621
1666
1423
10
1639
1555
1656
1111
1243
11
2021
1954
1782
1638
1787
12
1633
1744
1214
1914
1255
13
1379
1428
1641
1777
1546
14
1887
1641
1588
1644
1315
15
2113
1680
1740
1637
1687
16
1359
1455
1467
1538
1688
17
1116
1412
2021
1889
1992
Lakukan uji konsistensi data dengan metode kurva masa ganda. a. b.
Apakah semua data di setiap stasiun pengukur hujan konsisten ? Apabila t idak konsisten, apa kemungkinan penyebab perubahan tren data?
2. DAS dengan luas 156 km 2 tersebut soal nomor 1, dengan 5 stasiun pengukur hujan di dalam dan sekitarnya. Terdapat data hujan harian maksimum yang terjadi pada hari / tanggal yang sama selama 17 tahun, tercantum dalam tabel berikut : a. Hitung curah hujan rata-rata DAS dengan metode rata-rata aljabar. b. Jika luas pengaruh stasiun A, B, C, D dan E masing-masing 26, 28, 42, 38 dan 22 km2, hitung curah hujan rata-rata DAS dengan metode Theisen. Bandingkan hasilnya dengan jawaban a.
70
No
Tinggi Hujan Tahunan Stasiun (mm) A
B
C
D
E
1
112
62
71
6
18
2
162
117
86
112
78
3
96
112
132
87
111
4
28
126
16
96
117
5
98
87
67
69
34
6
81
66
83
89
64
7
60
71
66
37
82
8
77
82
74
62
33
9
16
22
18
16
19
10
15
13
8
16
21
11
126
89
86
66
74
12
108
90
64
88
97
13
66
68
33
41
52
14
69
56
34
62
81
15
13
25
61
62
31
16
8
16
29
34
55
17
6
86
72
86
82
3. Berdasarkan data soal nomor. 2: a.
Tentukan distribusi frekwensi yang sesuai dengan berdasarkan nilai Cv, Cs, dan Ck.
b.
Lakukan uji kesesuaian distribusi frekwensi dengan metode Smirnov – Kolmogorof dan Chi – Square.
4. Berdasarkan soal no.2 dan 3, hitung curah hujan maksimum rencana dengan kala ulang (T) 5, 10, 25, 50, 100 tahun? 24 ö 5. Apabila distribusi hujan memenuhi persamaan Rt = ´ æ ç ÷ 24 è t ø RT
2/3
, hitung distribusi
curah hujan jam – jaman berdasarkan hasil perhitungan curah hujan rencana soal no.4 untuk setiap kali periode ulang tersebut ?
71
