Bab - III ANA ANALIS LISA ANALI AN ALIS SA CURAH HUJAN
DAERAH ALIRAN SUNGAI LOKASI STUDI
Krueng Keureuto tergolong sungai tipe kipas dengan beberapa anak sungai. Terdapat 6 anak sungai antara lain : a). Kr. Pirak, b). Kr. Ceuku, c). Kr. Aluleuhop, d). Kr. Kreh, e). Kr. Peuto dan f). Kr. Aluganto, lebih detail tentang DAS Keureto dan anak sungainya dapat dilihat pada Tabel 3.1. Debit sungai rata-rata diperoleh melalui perhitungan yang dilakukan Departemen Pekerjaan Umum yang tertuang dalam Laporan RePPPrat Agustus 1988, Vol. Dua, Anexxes 1 hingga Anexxes 5 yaitu 24 m3/dt.
Tabel 3.1. Anak Sungai DAS Kr. Keureuto
No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
DAS Kr. Ceuku Aluleuhop Kr. Pirak Kr. Kreh Kr. Peuto Aluganto Kr. Keureuto Hulu Kr. Keuruto Hilir Jumlah
Luas DAS (km2) 88,52 45,71 216,48 35,52 276,00 37,28 309,73 41,30 916,31
Panjang Sungai (km) 23,26 21,45 37,26 6,42 61,98 13,47 71,22 22,69 257,75
Keterangan Sub DAS Kr. Pirak Sub DAS Kr. Pirak Sub DAS Kr. Pirak Sub DAS Kr. Kreh Sub DAS Kr. Puto Sub DAS Aluganto DAS Keureuto DAS Keureuto
Kemiringan tanah yang curam terdapat di wilayah hulu Krueng Keureuto hingga kurang lebih 1/3 bagian panjang dari hulu dengan kemiringan rata-rata 0,049. Kemiringan di wilayah hilir Krueng Keureuto cukup landai dengan kemiringan rata-rata 0,00042. Bahkan di jembata jembatan n Simpang Simpang Lhoksuko Lhoksukon n yang yang merupa merupakan kan perlinta perlintasan san Kr. Keureut Keureuto o dan jalan jalan propinsi, propinsi, kemiringan kemiringan lahan di di sekitar sunga sungaii hanya 0,000 0,00011. 11. Kemiringan Kemiringan yang sangat sangat landai landai ini ditandai dengan terbentuknya pola sungai ber meander ber meander pada pada muara Krueng Keureuto. Sebagaimana ditunjukkan Tabel 3.1 bahwa untuk lokasi studi Krueng Peuto merupakan anak sungai dari Krueng Keureuto. Panjang sungai Kr. Peuto dari hulu hingga bertemu dengan dengan Kr. Keureut Keureuto o ± 61,98 61,98 km denga dengan n luas luas DAS ± 276,00 276,00 km. Sebaga Sebagaiman imanaa Kr. Keureuto, kemiringan dasar sungai Krueng Peuto paling curam berada di wilayah hulu yaitu sebesar 0,078. Sedangkan kemiringan dasar sungai rata-rata bagian tengah hingga hilir mendekati titik pertemuan dengan sungai utama Krueng Keureuto di desa Nga Matang Ubi ± 0,002.
Sementara itu untuk lokasi studi yang ketiga yaitu Waduk Sawang berada dalam sistem sungai utama Krueng Mane. Rencana waduk Sawang masuk dalam sistem sungai Gunci dimana Krueng Gunci merupakan anak sungai Krueng Sawang selanjutnya Krueng Sawang adalah anak sungai Krueng Mane. Panjang Krueng Gunci ± 14,88 km dengan kemiringan dasar sungai rata-rata ± 0,005. Pertemuan Krueng Gunci dengan Krueng Sawang berada di desa desa Lhok Lhok Cut Cut dan dan perte pertemu muan an Krue Krueng ng Sawa Sawang ng deng dengan an Krue Krueng ng Mane Mane di desa desa Lhok Lhok Geurondong. Untuk rencana site lokasi waduk Sawang yaitu Krueng Gunci, memiliki luas Daerah Aliran Sungai ± 290,120 km 2 dan panjang Krueng Gunci ± 20,39 km. KETERSEDIAAN KETERSEDIAAN DATA III.1.1. Data Hujan Hujan Harian
Stasiun hujan terdekat untuk lokasi pekerjaan adalah Stasiun Malikussaleh. Periode ketersediaan data dari setasiun tersebut adalah tahun 1986-2007. Data hujan harian Stasiun Stasiun Malikus Malikussale saleh h dikelol dikelolaa oleh oleh Badan Badan Meteoro Meteorolog logii dan Geofisik Geofisikaa (BMG) (BMG) Malikussaleh. Mengin Mengingat gat hanya hanya terdapat terdapat satu satu stasiun stasiun hujan hujan yang yang tersedi tersediaa untuk untuk daerah daerah studi, studi, maka analisa curah hujan rata-rata daerah maksimum di analisa berdasarkan pada data yang tersedia di stasiun Malikussaleh. Berikut ditunjukkan data hujan rata-rata daerah maksimum pada Tabel 3.2 dan curah hujan tahunan Tabel 3.3.
Tabel 3.2. Hujan Daerah Rata-rata Daerah Maksimum No.
Tahun
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Xi (mm) 95.2 138.5 104.9 92.8 119 62.8 127.5 102 97.8 74 123.4 79.5 99.2 121 209.3 126.6 49 80 95.5 87.4 122.7 76
Diurutkan Tahun Xi 2000 209.30 19 1987 138.50 19 1992 127.50 2001 126.60 1996 123.40 2006 122.70 19 1999 121.00 1990 119.00 1988 104.90 1993 102.00 19 1998 99.20 1994 97.80 2004 95.50 1986 95.20 19 1989 92.80 20 2005 87.40 2003 80.00 1997 79.50 2007 76.00 1995 74.00 19 1991 62.80 2002 49.00
Gambar 3.1 sedangkan Hujan Hujan tahuna tahunan n dalam dalam bentuk bentuk grafik grafik ditunj ditunjukk ukkan an pada pada Gambar berdasarkan berdasarkan tahun data hujan tersedia (1986 – 2007) 2007) maka dilakukan analisa tahun basah dan dan tahun tahun kering sebagaimana sebagaimana Gambar 3.2.
Tabel 3.3. Hujan Tahunan Sta. Malikussaleh Diurutkan Tahun Xi
No.
Tahun
1
11 12
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
1374.20 1535.90 1853.50 1896.48 1404.90 1331.50 1710.00 1627.90 1623.80 1460.40 1567.40 1401.30
2000 1989 1988 1999 2001 1992 1993 1994 1996 2005 1987 1995
2008.80 1896.48 1853.50 1758.60 1743.90 1710.00 1627.90 1623.80 1567.40 1566.10 1535.90 1460.40
13
1998
1391.00
2007
1405.10
14
1999 2000 2001
1758.60 2008.80 1743.90
1990 1997 1998
1404.90 1401.30 1391.00
2002 2003 2004 2005 2006 2007
868.20 1387.40 1198.50 1566.10 1068.00 1405.10
2003 1986 1991 2004 2006 2002
1387.40 1374.20 1331.50 1198.50 1068.00 868.20
2 3 4 5 6 7 8 9 10
15 16 17 18 19 20 21 22
Xi (mm)
Histo togramHujanTahunanPosM ali likussa sale leh 2500
2000
n u h a T n a j u H
1500
1000
500
0
6 8 9 1
8 8 9 1
0 9 9 1
2 9 9 1
4 9 9 1
Tahun
6 9 9 1
8 9 9 1
0 0 0 2
2 0 0 2
4 0 0 2
6 0 0 2
Gambar 3.1. Histogram Hujan Tahunan Lokasi Studi S tudi Deret Berkala Data Hujan Malikussaleh 1986-2007 2200
2000
1800
) 1600 m m ( n a j u H 1400
R (mm) Rata-rata
1200
1000
800 1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
2005
2007
2009
Tahun
Gambar 3.2. Kurva Hujan Tahunan Lokasi Studi
Jika melihat kurva hujan tahunan pada lokasi studi sebagaimana Gambar Gambar 3.2, maka periode tahun basah (berada di atas nilai rata-rata = 1.508 mm) terjadi pada tahun tahun 1987, 1987,198 1988, 8, 1989, 1989, 1992, 1992, 1993, 1993, 1994,1 1994,1996 996,, 1998, 1998, 1999, 1999, 2000 2000 dan 2005, 2005, sedangkan periode sisanya merupakan tahun kering. Proporsi perbandingan jumlah tahun basah dan tahun kering adalah 50% : 50%. Kondisi curah hujan 5 tahun terak terakhir hir menu menunju njukk kkan an bahw bahwaa pelua peluang ng terja terjadin dinya ya tahun tahun kerin kering g lebih lebih besa besar r dibandingkan kejadian tahun basah. Mengenai kondisi data hujan pada 5 tahun terakhir terakhir apakah apakah mencerm mencerminka inkan n adanya adanya pola pola (trend ) atau atau tidak tidak terd terdapa apatt trend terhadap keseluruhan keseluruhan data yang tersedia maka dilakukan dilakukan pembahasan pembahasan secara detail pada Sub Bab 3.3.
III.1.2. Data Karakteristik Karakteristik DAS DAS
Karakteristik DAS yang dibutuhkan dalam analisis hidrologi adalah : 1) karakteristik topografi DAS yaitu bentuk dan ukuran DAS, kemiringan lereng, dari peta topografi/rupa bumi skala 1 : 50.000. 2) karakteristik geologi dan tanah DAS meliputi : • jenis batuan batuan • penyebaran penyebaran jenis batuan dan luas luas batuan batuan • sifat fisik batuan keseragaman dari jenis batuan • tekstur dan struktur tanah • 3) karakteristik tata guna lahan, yaitu luas dan jenis tata guna tanah yang sangat berpengaruh terhadap koefisien aliran, kapasitas infiltrasi.
ANALISA DATA
Persyaratan data hujan dalam perhitungan ini meliputi ketersediaan dan kualitas datanya. long record data sebaiknya lebih dari 20 tahun. Data hujan tersebut harus consistent, ketiadaan trend , stationary dan persistensi sebelum digunakan untuk analisis frekuensi atau untuk suatu simulasi hidrologi. Sebelum data hujan digunakan dalam analisis hidrologi, terlebi terlebih h dahulu dahulu dilakuk dilakukan an analisa analisa statist statistik ik terhada terhadap p data hujan. hujan. Analisa Analisa statist statistik ik yang digunakan untuk memastikan bahwa data hujan tersebut layak digunakan untuk analisa selanjutnya meliputi : a. Uji kons konsis iste tens nsii (consistency (consistency test ) b. Uji ketiadaan ketiadaan trend trend c. Uji stas tasion ioner d. Uji pers persis iste tens nsii
Pengamatan atau Pengukuran Data ditolak Pengiriman data Informasi terkait
Collecting Data
tidak Pemilahan
Melengkapi data
Uji Konsistensi ya
Koreksi data
Data Benar siap pakai informasi
Gambar 3.3. Diagram Alir Tahap Pengujian Data
III.1.3. Uji Konsistensi
Satu Satu data hujan hujan untuk untuk stasiun stasiun tertent tertentu, u, dimung dimungkin kinkan kan sifatny sifatnyaa tidak tidak konsis konsisten ten (inconsistent ). ). Data semacam semacam ini tidak dapat langsung dianalisa. dianalisa. Jadi sebelum sebelum data hidrologi tersebut ‘siap pakai’ atau sebagai bahan informasi lebih lanjut, harus dilakuk dilakukan an pengujia pengujian n terhada terhadap p konsis konsistens tensiny inya. a. Metode Metode-met -metode ode banyak banyak tersedia tersedia antara lain : a). Kurva Kurva mas massa sa gand gandaa (double (double mass curve) curve) b). Statistik antara lain : Von Neumann Ratio, Ratio, Cummulative Deviation, Deviation, Rescaled Adjusted Partial Partial Sums, Sums, Weighted Adjusted Partial Sums. Sums. Metode-metode pengujian konsistensi data hidrologi, diantaranya adalah analisis : a. Kurva massa ganda (double double mass mass curve curve), ), kurv kurvaa mass massaa gand gandaa dapa dapatt diinterprestasikan sebagai berikut : (i) apabila data stasiun yang diuji konsisten, maka garis yang terbentuk merupakan garis lurus dengan kemiringan ( slope ( slope)) yang yang tidak tidak beru beruba bah, h, (ii) (ii) apabil apabilaa garis garis terse tersebu butt menu menunju njukk kkan an perub perubaha ahan n kemiringan, berarti telah terjadi perubahan sifat data hidrologi (tidak konsisten).
a. Data konsisten
b. Data tidak konsisten
Gambar 3.4 Deskripsi Data Konsisten dan Tidak Konsisten
Cara Cara deng dengan an kurva kurva mass massaa ganda ganda ini masi masih h meng mengun unda dang ng pertan pertanya yaan an kare karena na pengujian pengujian dilakukan dilakukan atas data satu stasiun terhadap beberapa stasiun disekitarnya. disekitarnya. Jika semua stasiun harus diuji, maka stasiun yang semula diuji yang kemungkinan kemungkinan tidak konsisten, pada gilirannya akan menjadi stasiun acuan. b. Statistik Beberapa metode yang menggunakan pendekatan statistik antara lain : ‘ Von Neumann Ratio’, Ratio’, ‘Cumm ‘ Cummulative ulative Deviation’, Deviation’, ‘ Rescaled Rescaled Adjusted Partial Sums’, Sums’, ‘Weighted Weighted Adjusted Adjusted Partial Partial Sums Sums’. Buish Buishand and (1982) (1982) menjela menjelaska skan n cara-car cara-caraa pengujian pengujian Rescaled Rescaled Adjusted Adjusted Partial Partial Sums (RAPS) sebagai berikut : Metode ini ditunjukkan dengan nilai komulatif penyimpangannya terhadap nilai rata-rata dengan persamaan berikut : * 0
S
=0
k
* k
: S
= ∑ (Y i − Y ) , dengan k =1, 2, 3,…n.
(3-1)
i =1
* memperhatikan persamaan (3-1), maka jika ∆ < 0, maka nilai S k akan bernilai * positif sedangk sedangkan an untuk untuk ∆ > 0 nilai S k akan bernilai negatif. * Dengan Dengan membag membagii S k deng dengan an stand standart art devi deviasi asi,, diper diperole oleh h apa apa yang yang dise disebu butt ‘ Rescaled Rescaled Adjusted Adjusted Partial Partial Sums’ Sums’ (RAPS). * S (3-2) S k ** = k S dimana dimana S adalah adalah standar standar deviasi deviasi.. Statist Statistik ik yang yang digunak digunakan an sebaga sebagaii alat penguj pengujii konsistensi adalah :
Q = max S k **
(3-3)
0≤ k ≤ n
atau nilai range R = max S k ** 0 ≤ k ≤ n
− 0min S k ** ≤ k ≤ n
(3-4)
Tabel 3.4. Nilai Kritis Q dan R N
Q
R n
n 10 20 30 40 50 100 ∞
90% 1.05 1.10 1.12 1.13 1.14 1.17 1.22
95% 1.14 1.22 1.24 1.26 1.27 1.29 1.36
99% 1.29 1.42 1.46 1.50 1.52 1.55 1.63
90% 1.21 1.34 1.40 1.42 1.44 1.50 1.62
95% 1.28 1.43 1.50 1.53 1.55 1.62 1.75
99% 1.38 1.60 1.70 1.74 1.78 1.86 2.00
Dengan melihat nilai statistik diatas maka dapat dicari nilai
Q n
hitung dan
R n
hitung. Hasil yang didapat dibandingkan dengan nilai ijin, apabila lebih kecil untuk tingk tingkat at kepe keperca rcaya yaan an terten tertentu tu maka maka data data masi masih h dalam dalam batas batasan an kons konsist isten en.. Uji Uji konsistensi metode RAPS pada lokasi studi ditampilkan pada Tabel 3.5. Tabel 3.5. Perhitungan Uji Konsistensi Lokasi Studi Tahun
Xi
Sk*
Sk**
| Sk** |
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
1374.20 1535.90 1853.50 1896.48 1404.90 1331.50 1710.00 1627.90 1623.80 1460.40 1567.40 1401.30
-134.11 27.59 345.19 388.17 -103.41 -176.81 201.69 119.59 115.49 -47.91 59.09 -107.01
-0.50 0.10 1.28 1.44 -0.38 -0.66 0.75 0.44 0.43 -0.18 0.22 -0.40
0.50 0.10 1.28 1.44 0.38 0.66 0.75 0.44 0.43 0.18 0.22 0.40
1998
1391.00
-117.31
-0.44
0.44
1999
1758.60
250.29
0.93
0.93
2000 2001 2002 2003 2004
2008.80 1743.90 868.20 1387.40 1198.50
500.49 235.59 -640.11 -120.91 -309.81
1.86 0.87 -2.37 -0.45 -1.15
1.86 0.87 2.37 0.45 1.15
2005 2006 2007
1566.10 1068.00 1405.10
57.79 -440.31 -103.21
0.21 -1.63 -0.38
0.21 1.63 0.38
Jumlah Rata-rata n S
33,182.88 1,508.31 22.00 269.63
Sk** min Sk** maks R Q
-0.66 1.44 2.10 1.44
Dari hasil analisa sebagaimana Tabel 3.5 di atas, diketahui bahwa nilai Q = 1,44 dan nilai R = 2,10. Maka nilai
Q n
R
hitung = 0,31 dan
n
hitung = 0,45; dimana n
adalah jumlah data. Untuk level of significant (tingkat kepercayaan) 95% dengan melihat Tabel 3.4, maka nilai
Q n
kritis = 1,22 dan
nilai-nilai tersebut diatas maka untuk kriteria >
R n
Q n
R n
kritis = 1,44. Berdasarkan Berdasarkan
kritis >
Q n
hitung dan
R n
kritis
hitung, dapat disimpulkan bahwa data hujan yang tersedia pada lokasi studi
yang tercatat pada stasiun Malikussaleh tahun data 1986-2007 adalah konsisten.
III.1.4. Uji Ketiadaan Ketiadaan Trend
Deret berkala yang nilainya menunjukkan gerakan yang berjangka panjang dan mempunyai kecendrungan menuju ke satu arah, arah naik atau turun disebut dengan pola atau trend. Umumnya Umumnya meliputi meliputi gerakan gerakan yang lamanya lebih dari 10 tahun. Deret Deret berkala berkala yang yang datany datanyaa kurang kurang dari dari 10 tahun tahun kadang kadang-kad -kadang ang sulit sulit untuk untuk menentukan gerakan dari suatu trend. Hasilnya dapat meragukan, karena gerakan yang diperoleh hanya mungkin menunjukkan suatu sikli ( cyclical time series) series) dari suatu trend. Sikli merupakan gerakan tidak teratur dari suatu trend. Apabila Apabila dalam dalam deret deret berkala berkala menunj menunjukk ukkan an adanya adanya trend trend maka maka datanya datanya tidak tidak disarankan untuk digunakan untuk beberapa analisis hidrologi, misalnya analisis peluang dan simulasi. simulasi. Untuk deret berkala yang menunjukkan adanya trend maka analisis hidrologi harus mengikuti garis trend yang dihasilkan, misal analisa regresi dan moving average (rata-rata (rata-rata bergera bergerak). k). Analisa Analisa trend trend sendir sendirii sebena sebenarny rnyaa dapat dapat diguna digunakan kan untuk untuk menentukan ada atau tidaknya perubahan dari variable hidrologi akibat pengaruh manusia atau faktor alam. Beberapa metode statistik yang dapat digunakan untuk menguji ketiadaan trend dalam deret berkala antara lain : Spearman Mann and Whitney Cox and Stuart Dalam Dalam ”Feasibi Feasibility lity Stu Study dy (FS) (FS) Waduk Waduk Kru Krueng eng Keu Keure reuto uto,, Waduk Waduk Kr Kruen ueng g Peuto dan Waduk Krueng Sawang di Kabupaten Aceh Utara ” metode yang digunakan adalah metode Spearman. Karena metode Spearman dapat bekerja untuk satu jenis variabel hidrologi saja, dimana dalam hal ini adalah hujan tahunan. Metode Metode Spearma Spearman n mengg menggunak unakan an sistem sistem koefisie koefisien n korelas korelasii peringk peringkat at sebaga sebagaii berikut : n
6 KP = 1 −
∑ ( dt ) i =1 3
n
−n
2
(3-5)
1
n−2 2 t = KP 2 1 − KP
(3-6)
dimana : KP
=
koe koefis fisien ien kor koreelasi lasi peri pering ngk kat Spear pearma man n
n
=
jumlah data
dt
=
selisih Rt dangan Rt dangan Tt
Tt
=
peringkat dari waktu
Rt
=
peri pering ngka katt dari dari vari variab abel el hidr hidrol olog ogii dal dalam am dere derett ber berka kala la..
t
=
nilai hitung uji t
Tabel 3.6. Perhitungan Koefisien Korelasi Peringkat Metode Spearman Peringkat, Tt Tahun Xi
Peringkat
2
No.
Tahun
1
1374.20 1535.90 1853.50 1896.48 1404.90 1331.50 1710.00 1627.90 1623.80 1460.40 1567.40 1401.30
2000 1989 1988 1999 2001 1992 1993 1994 1996 2005 1987 1995
2008.80 1896.48 1853.50 1758.60 1743.90 1710.00 1627.90 1623.80 1567.40 1566.10 1535.90 1460.40
15 4 3 14 16 7 8 9 11 20 2 10
14.00
196.00
2.00
4.00
0.00
0.00
10.00
100.00
11.00
121.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
2.00
4.00
10.00
100.00
-9.00
81.00
12
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
-2.00
4.00
13
1998
1391.00
2007
1405.10
22
9.00
81.00
14
1758.60 2008.80
1990 1997
1404.90 1401.30
5 12
-9.00
81.00
15
1999 2000
-3.00
9.00
16
2001
1743.90
1998
1391.00
13
-3.00
9.00
17
2002 2003 2004 2005 2006 2007
868.20 1387.40 1198.50 1566.10 1068.00 1405.10
2003 1986 1991 2004 2006 2002
1387.40 1374.20 1331.50 1198.50 1068.00 868.20
18 1 6 19 21 17
1.00
1.00
-17. -17.00 00
289.0 89.00 0
-13. -13.00 00
169.0 69.00 0
-1.00
1.00
0.00
0.00
-5.00
25.00
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
18 19 20 21 22
Xi
Jumlah n KP t
Hipotesa : H0 : tidak terdapat trend data H1 ≠ H0 : terdapat trend data dk = dk = n – 2 = 22 – 2 = 20
Rt
dt
dt
1278.00 22.00 0.28 1.30
Berdasarkan persamaan (3-5) dan persamaan (3-6) maka nilai KP dan KP dan uji-t uji-t , dapat dilihat pada Tabel 3.6, dimana diperoleh nilai KP = 0,28 sehingga nilai t hitung t hitung = 1,30. Untuk uji 2 sisi dengan level of significant 5% significant 5% (masing-masing (masing-masing sisi menjadi 2,5%) dan derajat bebas (dk ( dk ) = 20, maka berdasarkan Tabel 3.7 diperoleh nilai tc kritis (t0,975) = 2,083. Dari hasil perhitungan menunjukkan bahwa tc kritis (2,083) > t hitung t hitung (1,30). Untuk kondisi t kritis t kritis > t hitung t hitung maka hipotesa H0 diterima Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data hujan periode tahun 1986 – 2007 yang tercatat pada Stasiun Malikussaleh tidak terdapat trend, sehingga data hujan yang tersedia dapat digunakan untuk analisa peluang dan simulasi.
Tabel 3.7. Nilai tc untuk Distribusi Dua Sisi
1 2 3 4 5
10.0% 3.070 1.886 1.638 1.533 1.476
derajat kepercayaan, α 5.0% 2.5% 1.0% 6.314 12.706 31.821 2.920 4.303 6.965 2.353 3.182 4.541 2.132 2.776 3.747 2.015 2.571 3.365
0.5% 63.657 9.925 5.841 4.604 4.032
6 7 8 9 10
1.440 1.415 1.397 1.383 1.372
1.943 1.895 1.860 1.833 1.812
2.447 2.365 2.306 2.262 2.228
3.143 2.998 2.896 2.821 2.764
3.707 3.499 3.355 3.250 3.169
11 12 13 14 15
1.363 1.356 1.350 1.345 1.341
1.796 1.782 1.771 1.761 1.753
2.201 2.179 2.160 2.145 2.131
2.718 2.681 2.650 2.624 2.602
3.106 3.055 3.012 2.977 2.947
16 17 18 19 20
1.337 1.333 1.330 1.328 1.325
1.746 1.740 1.734 1.729 1.725
2.120 2.110 2.101 2.093 2.083
2.583 2.567 2.552 2.539 2.528
2.921 2.898 2.878 2.861 2.845
21 22 23 24 25
1.323 1.321 1.319 1.318 1.316
1.721 1.717 1.714 1.711 1.708
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
2.518 2.508 2.500 2.492 2.485
2.831 2.819 2.807 2.797 2.787
26 27 28 29 inf.
1.315 1.314 1.313 1.311 1.282
1.706 1.703 1.701 1.699 1.645
2.056 2.052 2.048 2.045 1.960
2.479 2.473 2.467 2.462 2.326
2.779 2.771 2.763 2.756 2.576
dk
III.1.5. Uji Stasioner
Deret berkala umumnya dibedakan menjadi dua tipe yaitu : a). Stasioner dan b). Tidak Stasioner. Deret berkala disebut stasioner apabila nilai dari parameter statistiknya statistiknya (rata-rata ( rata-rata dan varian) relatif tidak berubah dari bagian periode/runtun waktu yang ada. Jika ditemukan ditemukan salah satu parameter parameter statistiknya statistiknya berubah dari bagian periode/runtun periode/runtun waktu yang ada maka deret berkala tersebut disebut tidak stasioner. Deret berkala tidak stasioner menunjukkan bahwa datanya tidak homogen/tidak sama jenis.
Apabila data deret berkala tidak menunjukkan adanya trend, maka dilanjutkan uji Stasioner dengan tujuan menguji kestabilan nilai varian dan rata-rata dari deret berkala. Pengujian Pengujian nilai varian dari deret berkala dapat dilakukan dengan dengan uji-F ( Fisher Fisher test ) dengan bentuk persamaan : F =
N 1 . S 12 ( N 2 −1) N 2 . S 22 ( N 1 −1)
(3-7)
dimana : F
=
nilai hitung uji F
N1
=
juml jumlah ah data data kelo kelom mpok pok 1
N2
=
juml jumlah ah data data kelo kelom mpok pok 2
S1
=
stan standar dar devi deviasi asi data data kelo kelompo mpok k1
S2
=
stan standar dar devi deviasi asi data data kelo kelompo mpok k2
dengan derajat bebas ((dk dk ) : dk 1 = N 1 – 1 dk 2 = N 2 - 1 Hipotesa nol untuk parameter statistik data adalah stasioner, sebaliknya hipotesa tidak sama dengan satu untuk parameter statistik data tidak stasioner. Untuk hasil pengujian pengujian hipotesa nol ditolak, ditolak, berarti nilai varian tidak stabil atau tidak homogen. Deret Deret berkala berkala yang nilai variann variannya ya tidak tidak homog homogen en berarti berarti deret deret berkala berkala tidak tidak stasioner dan tidak perlu melakukan pengujian lanjutan. Sedangkan stabilitas nila rata-rata data deret berkala diuji dengan uji-t ( student ( student test ) dengan persamaan sebagai berikut : X 1 − X 2
t =
1
σ
σ
1 1 2 + N 1 N 2
(3-8)
N S + N 2 S = 1 N 1 + N 2 − 2 2 1
2 2
1
2
dimana : t
=
nilai hitung uji t
N1
=
jumlah data kelompok kelompok 1
N2
=
jumlah data kelompok kelompok 2
X 1
=
nilai nilai rata-r rata-rata ata data data kelo kelomp mpok ok 1
X 2
=
nilai nilai rata-r rata-rata ata data data kelo kelomp mpok ok 2
S1
=
Standar De Deviasi da data ke kelompok 1
(3-9)
S2
=
Standar De Deviasi da data ke kelompok 2
Dengan derajat bebas dk = dk = N 1 + N 2 – 2 Dalam uji stasioner ini data dibagi menjadi dua kelompok, sehingga data hujan pada lokasi studi dibagi dibagi menjadi Kelompok Kelompok I untuk periode hujan tahunan tahunan 198619861996 dan Kelompok II untuk periode 1997-2007, lebih jelas dapat dilihat pada Tabel 3.8. Tabel 3.8. Kelompok Data Hujan Tahunan Uji Stasioner No.
Kelompok I Tahun
Xi
No.
Kelompok II Tahun
Xi
1
1986
1374.20
12
1997
1401.30
2
1987
1535.90
13
1998
1391.00
3
1988
1853.50
14
1999
1758.60
4
1989
1896.48
15
2000
2008.80
5
1990
1404.90
16
2001
1743.90
6
1991
1331.50
17
2002
868.20
7
1992
1710.00
18
2003
1387.40
8
1993
1627.90
19
2004
1198.50
9
1994
1623.80
20
2005
1566.10
10
1995
1460.40
21
2006
1068.00
11
1996
1567.40
22
2007
1405.10
N 1
11.00
N 2
11.00
X 1
1580.54
X 2
1436.08
S 1
186.3451
S 2
326.2931
dk 1
10.00
dk 2
10.00
Uji Kestabilan Varian
Menggunakan persamaan (3-7) diperoleh F hitung hitung = 0,326; sedangkan nilai F kritis kritis = 2,980 (lihat Tabel 3.9) maka F maka F kritis kritis > F hitung hitung. Sehingga disimpulkan bahwa data hujan pada lokasi lokasi studi studi berdasarkan berdasarkan uji kestabilan kestabilan varian varian adalah adalah stasioner stasioner atau atau homogen homogen.. Tabel 3.9. Nilai F kritis Untuk Level of Significant 5% dk2 10 11 12 13 14
10 2.98 2.85 2.75 2.67 2.60
Uji Kestabilan Rata-rata
12 2.91 2.79 2.69 2.60 2.53
dk1 15 2.85 2.72 2.62 2.53 2.46
20 2.77 2.65 2.54 2.46 2.39
24 2.74 2.61 2.51 2.42 2.35
Mengg Menggunak unakan an persama persamaan an (3-8) (3-8) dan persama persamaan an (3-9) (3-9) diperole diperoleh h σ = 278,66 278,667 7 sehingga nilai t hitung untuk dk = = hitung = 1,216. Sedangkan nilai t kritis kritis berdasarkan Tabel 3.7 untuk dk 20 dan uji 2 arah diperoleh nilai 2,083 sehingga t kritis kritis > t hitung hitung. Sehingga disimpulkan bahwa data data hujan hujan adalah adalah stasioner. stasioner. III.1.6. Uji Persistensi
Anggap Anggapan an bahwa bahwa data berasal berasal dari dari sampel sampel acak (rando (random) m) harusla haruslah h diuji, diuji, yang umumny umumnyaa merupa merupakan kan persya persyarata ratan n dalam dalam analisi analisiss distrib distribusi usi peluan peluang. g. Persiste Persistensi nsi ( persistence) persistence) adalah adalah ketidak ketidakterg tergantu antunga ngan n dari dari setiap setiap nilai nilai dalam dalam seret seret berkal berkala. a. Untuk Untuk melaks melaksanak anakan an pengu pengujian jian persiste persistensi nsi harus harus dihitun dihitung g besarny besarnyaa koefis koefisien ien korelasi serial. Salah satu metode untuk menentukan koefisien korelasi serial adalah metode Spearman. Koefisien korelasi serial metode Spearman dapat dirumuskan sebagai berikut : n
6 KS =1 −
∑ ( di ) i =1 3
m
2
(3-10)
−m 1
m−2 2 t = KS 2 1 − KS
(3-11)
dimana : KS
=
koefis fisien ien ko korel relasi seri seriaal Spe Speaarman
m
=
jumlah data
di
=
selisih antara peringkat ke ke X i dang X dang X i-1 i-1
t = nilai hitung uji t Dengan derajat bebas dk = dk = m – 2 Tabel 3.10 menunjukkan koefisien korelasi serial data hujan tahunan lokasi studi. Dengan menggunakan persamaan (3-10) diperoleh nilai KS = -0,178 dan dengan persamaan persamaan (3-11) (3-11) diperoleh diperoleh nilai t hitung hitung = -0,788. Dengan uji 2 arah dan dk = 20 maka berdasarkan Tabel 3.7 diperoleh nilai t kritis kritis = 2,093.
Dari hasil analisa uji persistensi dimana nilai t kritis kritis > t hitung hitung maka dapat disimpulkan bahwa data data hujan hujan yang tersedia adalah persiste persisten. n. Berdasarkan dari keseluruhan analisa statistik yang telah diuraikan secara detail yaitu meliputi : uji konsistensi, konsistensi, uji ketiadaan ketiadaan trend, uji stasioner stasioner dan uji persistensi, persistensi, maka secara teoritis dapat disimpulkan bahwa data hujan periode 1986 – 2007 hasil pencatatan pencatatan stasiun stasiun Malikussaleh Malikussaleh layak dan valid untuk digunakan digunakan dalam analisa hidrologi meliputi analisa peluang dan simulasi.
Tabel 3.10. Koefisien Korelasi Serial Peringkat
2
No.
Tahun
1
1986
1374.20
15
2
1987
1535.90
4
-11
121
3
1988
18 1853.50
3
-1
1
4
1989
1896.48
14
11
121
5
1990
14 1404.90
16
2
4
6
1991
13 1 331.50
7
-9
81
7
1992
1710.00
8
1
1
8
1993
1627.90
9
1
1
9
1994
16 1623.80
11
2
4
10
1995
1460.40
20
9
81
11
1996
1567.40
2
-18
324
12
1997
1401.30
10
8
64
13
1998
1391.00
22
12
144
14
1999
1758.60
5
-17
289
15
2000
2008.80
12
7
49
16
2001
1743.90
13
1
1
17
2002
868.20
18
5
25
18
2003
1387.40
1
-17
289
19
2004
1198.50
6
5
25
20
2005
1566.10
19
13
169
21
2006
1068.00
21
2
4
22
2007
1405.10
17
-4
16
Xi
Rt
Jumlah
di
di
-
1814
CURAH HUJAN RENCANA
Besarnya curah hujan rencana dihitung dengan analisis probabilitas frekuensi curah hujan. Beberapa metoda tersedia yang akan disesuaikan dengan distribusi datanya, antara lain : a). Metoda E.J. Gumbel dan b) Metoda Log Pearson III a. Analisi Analisiss Distribu Distribusi si Freku Frekuens ensii EJ. Gumb Gumbel el
Persamaan metode E.J. Gumbell adalah sebagai berikut : X
T
= X + K . Sd
dimana : XT = Variate Variate yang yang diekstra diekstrapola polasika sikan n yaitu besarn besarnya ya curah curah hujan rancan rancanga gan n untuk untuk periode periode ulang tertentu. tertentu. X = Harga rerat rata curah hujan
n
∑ Xi
i =1
X=
n n
∑ ( X i - X) 2
i = l
Sd =
n -1
dimana : Sd
= = = = =
X Xi N K
standar deviasi nilai ilai rat rataa-ra rata ta nila nilaii var varia ian n ke i jumlah jumlah data faktor frekuensi frekuensi yang merupakan merupakan fungsi fungsi dari periode ulang (return period) period) dan tipe distribusi frekuensi.
Untuk menghitung faktor frekuensi E.J. Gumbel Type I digunakan rumus : K =
YT − Yn Sn
dimana : YT = = Yn = Sn =
Redu Reduce ced d var varia iate te seba sebaga gaii fun fungs gsii per perio iode de ulan ulang gT - Ln [ - Ln (T - 1)/T ] Redu Reduce ced d mea mean n seb sebag agai ai fung fungsi si dari dari bany banyak akny nyaa dat dataa n Redu Reduce ced d sta stand ndar ard d dev devia iasi si seba sebaga gaii fung fungsi si dari dari bany banyak akny nyaa
Dengan mensubstitusikan ketiga persamaan diatas diperoleh : Sx
XT = X +
.(YT − Yn ) Sn
Jika : 1 a
=
Sx Sn
b = X −
Sx Sn
.Yn
Persamaan diatas menjadi : XT = b +
1 a
.YT
Koefisien Skewness : n
n
X) 3 ∑ (Xi - X)
(n - 1) 1) (n - 2) i = l
Cs =
Sd 3
dimana : Cs
= koefisien sk skewness
X Xi n
= nilai rata-rata = nilai varian ke i = jumlah data
Koefisien Kurtosis :
n Ck =
2
n
∑ ( Xi - X )
4
i=l
(n -1) (n - 2) (n (n - 3) Sd Sd 4
dimana : Ck = X = Xi = N =
koefis fisien ien kurtos tosis nilai ilai rat rataa-ra rata ta nilai varian ke i jumlah jumlah data
b. Analisis Analisis Distribu Distribusi si frekuens frekuensii Log Pearson Pearson Type Type III III
Persamaan yang digunakan adalah : Nilai rerata rerata : Log x =
Σ log x
n Standard Deviasi : n
∑ (Log x Sd =
i
- Log x )
i =l
dimana :
n -1
2
x
= Log x = K =
curah hujan (mm) rerata Log x faktor frekuensi
c. Analisis Distribusi frekuensi Iwai - Kadoya ε
=c. log
x + b
xo + b
.
dengan ε =
faktor frekuensi c = faktor Iwai Kadoya log (xo (xo + b ) adalah adalah harga harga rata-rata rata-rata dari log log (xi + b) dengan dengan ( i = 1, 2, … n ) dan dinyatakan dengan (Xo, b, c dan xo) diperkirakan dari rumus-rumus sebagai sebagai berikut : Harga perkiraan pertama dari xo Log xo = 1/n
∑ log xi
b = 1/m 1/m ∑ bi ; m = n/10 bi
− xo 2 = . 2 xo - (xs + xt) xs.xt
Xo = log (xo +b) +b) = 1/n ∑ log (xi + b)
1/c = c. 2 /( n − 1)∑ log (
xi
+b
xo + b
)^ 2.
=. 2n /(n − 1). x 2 − xo2 Dimana : Xs = harga pengamatan dengan nomor nomor urut (m) dari yang yang terbesar Xt = harga pengamatan dengan nomor nomor urut (m) dari yang terkecil n
= banyaknya data
d. Pemi Pemilih lihan an Jen Jenis is Seb Sebar aran an
Penentu Penentuan an jenis jenis sebaran sebaran diperlu diperlukan kan untuk untuk menget mengetahui ahui suatu suatu rangkaia rangkaian n data data cocok cocok untuk suatu sebaran tertentu dan tidak cocok untuk sebaran lain. Untuk mengetahui kecocokan terhadap suatu jenis sebaran tertentu, perlu dikaji terlebih dahulu ketentuanketentuan yang ada, yaitu :
Hitung Hitung parame parameter-p ter-param arameter eter statist statistik ik Cs dan Ck, untuk untuk menentu menentukan kan macam macam analisis frekuensi yang dipakai. Koefisien kepencengan/ skewness skewness (Cs) dihitung dengan persamaan :
Cs =
(
n. ∑ X − X
3
( n − 1) ( n − 2 ) . S3
Koefisien kepuncakan/curtosis kepuncakan/curtosis (Ck) dihitung dengan persamaan :
Ck =
(
n2 . ∑ X − X
4
( n − 1) ( n − 2 ) ( n − 3 ) . S4
dimana : n = jumlah data
X = S X
= =
rera reratta dat dataa huja hujan n (mm (mm) simpangan baku (st (standar deviasi) data hujan (mm)
Bila Bila Cs > 1.0 1.0 : Seba Sebara ran n mend mendek ekat atii seba sebara ran n Gumbe umbell Bila Bila Cs < 1.0 : Seba Sebara ran n mend mendek ekat atii sifa sifatt-si sifa fatt seba sebara ran n Log Log Norm Normal al atau atau Log Log Pearson III Bila Bila Cs = 1.0 1.0 : Seba Sebara ran n mend mendek ekat atii seba sebara ran n Norma ormall
Tabel 3.11. Pemilihan Jenis Sebaran No.
Xi
1
1 9 86
95 .2
-8.6
2
19 87 87
1 38 38 .5 .5
34.7
3
1 9 88
1 04 .9
1. 1
4
1 9 89
92 .8
-11.0
5
1 9 90
1 19 .0
15.2
6
19 91 91
62.8
-41.0
7
1 9 92
1 27 27 .5
23.7
8
1 9 93
1 02 .0
-1.8
9
1 9 94
97 .8
-6.0
10
19 95 95
74 .0
-29.8
11
19 96 96
1 23 23 .4 .4
19.6
12
19 97 97
79 .5
-24.3
13
1 9 98
99 .2
-4 -4.6
14
19 99 99
1 21 21 .0 .0
17.2
15
200 2000
209. 209.3 3
105. 105.5 5
16
2001
1 26 26.6
22.8
17
200 2002
49.0 9.0
-54. 54.8
18
2003
80.0
-23.8
19
2004
95 .5
-8.3
20
2005
87 .4
-16.4
21
2006
1 22 22 .7 .7
18.9
22
2007
76.0
-27.8
Jumlah
2
(Xi - Xrt)
T a h un
2 284
(Xi - Xrt) 7 4. 35 1 ,2 02 .5 1 1.16 1 2 1 .5 0 2 3 0.3 5 1 ,68 2 .8 6 56 560.61 3.32 3 6. 2 7 88 889.40 3 8 3 .2 7 59 591.60 2 1. 37 2 9 5 .06 11,1 11,125 25..46 51 518.80 3,0 3,005.53 5.53 56 567.52 6 9. 27 2 69 .7 1 3 5 6.3 5 77 774.10
0
3
4
(Xi - Xrt) -64 1.11 4 1, 1,699 .8 .88 1 .2 5 -1,3 3 9 .2 7 3 ,4 9 6.08 -69,035 .6 .68 1 3 , 2 7 3 .7 9 -6.06 -21 8.46 -26,524 .1 .19 7 ,5 03 .3 7 -14,389 .2 .21 -9 8.79 5 ,068 .3 0 1,17 1,173, 3,48 482. 2.66 66 1 1, 1,816.94 -164 164,771. 771.43 43 -13,519 .9 .93 -57 6.50 -4,4 2 9 .3 1 6,7 2 6.9 4 -21,537 .6 .69
(Xi - Xrt) 5 ,5 28 .13 1 , 44 6,03 8 .1 0 1.3 5 1 4 ,7 62 .3 8 5 3 ,060.9 4 2 , 83 2 ,03 1 .7 6 3 14 ,28 7.2 1 11.04 1 ,3 15 .75 7 91 91 ,0 ,02 3. 3.5 8 1 46 46,89 5. 5.5 9 3 49 49 ,9 ,98 4. 4.7 2 456.66 8 7 ,05 9 .64 123, 123,77 775, 5,75 750. 0.34 34 2 69 69 ,1 ,15 7. 7.7 5 9,0 9,033, 33,219. 219.15 15 3 22 22 ,0 ,08 1. 1.60 4 ,7 98 .03 7 2 ,7 4 1 .3 1 1 26 26,98 6. 6.3 4 5 99 99 ,2 ,23 7. 7.2 4
22780
945 982
Rerata x
=
103.8 2
Cs =
1 .39
S n
= =
3 2 .9 4 2 2 .00
Ck = Cv =
7 .23 0.32
1 4 02 4 6 42 9
Tabel 3.12. Syarat Pengujian Agihan Data Dalam Analisis Frekuensi Distribusi Distribusi Norma l
D is istr ib ib us us i G um um b el el
- 0.05 < Cs < 0.05
Cs > 1.1395
2.7 < Ck < 3.3
Ck > 5.4
- 0.05 < Cs < 0.05
1.3869>1,1395
tidak memenuhi
memenuhi
2.7 < Ck < 3.3
7.2285>5,4
tidak memenuhi
memenuhi
D is is tr tr ib ib us us i L o g P ea ea rs rs on on
Distribusi IWA IWA I
tidak ada batasan
tidak ada batasan
tidak ada batasan
tidak ada batasan
UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI
Selanju Selanjutny tnyaa setelah setelah ditetapk ditetapkan an distribu distribusi si yang yang sesuai sesuai yang dipakai dipakai,, kemudi kemudian an harus harus dilakukan uji kesesuaian distribusi yang dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran analisa curah hujan baik terhadap simpangan data vertikal ataupun simpangan data horisontal. Untuk menguji apakah pemilihan distribusi yang digunakan dalam perhitungan curah hujan rencana rencana diterima diterima atau ditolak, ditolak, maka maka perlu perlu dilakuk dilakukan an uji kesesu kesesuaian aian distrib distribusi usi.. Uji ini dilakukan secara vertikal dengan metode Chi Square dan secara horisontal dengan metode Smirnov Kolmogorof. 1)
Chi-Kuadrat (
– test)
Uji ini mengkaji mengkaji ukuran ukuran perbedaan perbedaan yang terdapat terdapat di antara frekuensi frekuensi yang diobservasi diobservasi dengan yang diharapkan dan digunakan untuk menguji simpangan secara vertikal, yang ditentukan dengan persamaan :
χ
k
2 hitung
= ∑ j
( (O j − E j ) 2 ) E j
=1
dimana :
χ2
hitun
E j O j
= uji uji sta stati tist stik ik = freku frekuen ensi si pen penga gamat matan an (observed (observed frequency) frequency) = freku frekuen ensi si teorit teoritis is kelas kelas j (expected frequency) frequency)
Langkah-langkah dalam memakai jenis uji ini adalah sebagai berikut :
Mengurutkan data curah hujan harian maksimum dari nilai terkecil ke terbesar. 1. Memp Memplo lott harg hargaa cura curah h hujan hujan harian harian maksi maksimu mum m Xt dengan dengan harga harga proba probabi bilit litas as Weibull : Sn ( x) =
n
. 100%
N + 1
dimana: Sn (x) = probabilitas (% (%)) n = nomer urut data dari seri yang telah diurutkan N = jumlah total data data 2.
Tarik arik gari gariss deng dengan an bant bantua uan n titi titik k cura curah h huja hujan n ranc rancan anga gan n yang yang memp mempun unya yaii periode periode ulang tertentu pada pada kertas kertas semi-log semi-log probabil probabilitas itas vs curah curah hujan hujan 3. Hitung Hitung harga harga frekue frekuensi nsi teoritis teoritis dari kertas kertas semi-lo semi-log g
χ2
4.
Hitung nilai
5.
Hitung harga χ 2 cr dengan menentukan taraf signifikan derajat kebebasan yang dihitung dengan persamaan :
υ = n − (m + dimana :
1)
hitung dengan
persamaan diatas
α = 5 % dan dengan
υ n m 6.
= dera deraja jatt kebe kebeba basa san n = jumlah data 2 = jumlah parameter untuk χ hitung
Denga Dengan n nilai nilai υ dan nilai nilai tingkat tingkat keperc kepercayaa ayaan/ n/ significa significant nt level α maka didapatkan nilai χ2cr yang akan dibandingkan dengan nilai χ2hitung. Data akan diterima jika dari uji nilai χ2hitung < χ2cr.
2) Uji Uji Smirn Smirno ov-Ko v-Kolm lmog ogor orov ov
Uji kesesu kesesuaian aian ini digunak digunakan an untuk untuk menguj mengujii simpang simpangan an secara secara horiso horisontal ntal.. Uji ini dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. 2.
3.
4.
Mengurutkan data hujan harian maksimum dari nilai terkecil ke terbesar Memplot harga curah hujan harian maksimum Xt dengan harga probabilitas, Sn(x) seperti pada persamaan diatas Penguj Pengujian ian terhada terhadap p kesesu kesesuaian aian data dengan dengan mengg menggunak unakan an tabel tabel yang tersed tersedia ia deng dengan an param paramet eter er bany banyak akny nyaa data data (n), (n), tingk tingkat at kepe keperca rcayaa yaan n atau atau leve levell of significant ( significant (α), dan ∆cr Hitung Hitung nilai nilai selisih selisih maksim maksimum um antara antara distribu distribusi si teoritis teoritis dan distrib distribusi usi empiris empiris dengan persamaan :
∆ maks =
Px( x) - Sn( x)
dimana : ∆ maks = selisih antara probabilitas probabilitas empiris empiris dan teoritis Sx(x) = peluang empiris Px(x) = peluang te teoritis 5.
Membandingkan nilai ∆cr dan ∆maks dengan ketentuan apabila : ∆cr > ∆ maks maka distribusi tidak diterima ∆cr < ∆ maks maka distribusi diterima
Hasil Hasil Analisa Analisa Curah Curah Hujan Hujan hingg hinggaa penguj pengujian ian kesesu kesesuaian aian Distrib Distribusi usi untuk untuk data hujan hujan Stasiun Lhokseumawe disajikan dalam Tabel 3.13 hingga Tabel 3.25.
Tabel 3.13. Analisa Hujan Rancangan menggunakan menggunakan Distribusi Gumbel No.
TAHUN
[X-X
X
rt
]
2
[X-X
rt
]
3
[X-X
rt
]
4
( mm)
74.35
-641.11
5528.13
1 2 3 4 5 6
1986 1987 1988 1989 1990 1991
95.20 138.50 104.90 92.80 119.00 62.80
1202.51 1.16 121.50 230.35 1682.86
41699.88 1.25 -1339.27 3496.08 -69035.68
1446038.10 1.35 14762.38 53060.94 2832031.76
7 8 9 10 11
1992 1993 1994 1995 1996
127.50 102.00 97.80 74.00 123.40
560.61 3.32 36.27 889.40 383.27
13273.79 -6.06 -218.46 -26524.19 7503.37
314287.21 11.04 1315.75 791023.58 146895.59
12 13
1997 1998
79.50 99.20
591.60 21.37
-14389.21 -98.79
349984.72 456.66
14 15 16
1999 2000 2001
121.00 209.30 126.60
295.06 11125.46
5068.30 1173482.66
87059.64 123775750.34
518.80
11816.94
269157.75
17
2002
49.00
3005.53
-164771.43
9033219.15
18 19 20
2003 2004 2005
80.00 95.50 87.40
21 22
2006 2007
122.70 76.00
Jumlah
=
Rerata x Maksimum Minimum Deviasi
= = = =
2284.10
567.52 69.27
-13519.93 -576.50
322081.60 4798.03
269.71
-4429.31
72741.31
356.35
6726.94
126986.34
774.10
-21537.69
599237.24
22780.38
103.82 209.30 49.00 32.94
1035.47 11125.46 1.16 2356.93
22.00
22.00 1.39 4.08
n = Koefisien Skewness (Cs) = Koefisien Kurtosis (Ck) =
945981.62
140246428.59
Tabel 3.14. Curah Hujan Rancangan menurut Distribusi Gumbel NO
PERIODE
REDUCED
ULANG(T)
VARIATE
( tahun tahun )
( Yt )
EKSTRAPOLASI, (X
( mm)
1
2
0.37
98.91
2
5
1.50
133.80
3 4 5 6 7 8 9
10 20 25 50 100 200 1000
2.25 2.97 3.20 3.90 4.60 5.30 6.91
156.90 179.06 186.09 207.74 229.23 250.64 300.25
Data Sn Yn
= = =
22 1.070 0.526
1/a
=
30.78
b
HARGA
=
87.63
Xt
=
b + 1/a * Yt
Yt
=
-ln (-ln (T-1)/T)
t)
Tabel 3.15. Probabilitas Curah Hujan Rancangan Distribusi Gumbel D
Prob Probab abil ilit itas as
Prob Probab abiilit litas
Distrib u si
D istrib u si
E m p iris, P e
T eoritis, P t
P e -P t
( mm )
( % )
( % )
( % )
1 2
49.00 62.80
4.35 8.70
3.00 10.64
1.35 1.94
3 4
74.00 79.50
13.04 17.39
21.07 27.19
8.03 9.80
5
80.00
21.74
27.77
6.03
6 7 8
87.40 92.80 95.20
26.09 30.43 34.78
36.51 42.94 45.75
10.42 12.50 10.97
9
95.50
39.13
46.10
6.97
10
97.80
43.48
48.74
5.26
11
99.20
47.83
50.32
2.50
12
102.00
52.17
53.42
1.24
13
104.90
56.52
56.52
0.01
14
119.00
60.87
69.70
8.83
15
121.00
65.22
71.30
6.09
16 17
122.70 123.40
69.57 73.91
72.61 73.14
3.05 0.78
18
126.60
78.26
75.43
2.83
19 20
127.50 138.50
82.61 86.96
76.05 82.57
6.56 4.39
21 22
209.30 209.30
91.30 95.65
98.10 98.10
6.79 2.45
Delta Max (%)
12.502
NO
X
UJI SMIRNOV KOLMOGOROF Data Signifikansi (a , %) D Kritis D Maksimum KESIMPULAN :
=
22
= = = =
5 .0 0 28.20 12.50 DITERIMA
Tabel 3.16. Uji Chi-Square Untuk Distribusi Gumbel
NO
P R O B A B I L IT Y
O b s e rv ed F re req u en cy ( Of )
Ef - Of
(E f - O f ) ²
(P)
E x p ected F re re q u en cy ( Ef )
1
0 .0 0 < P < = 2 0 .0 0
4. 4 0
2
2 .40
5. 76
2 3
20 . 00 < P <= 4 0 . 00 40 . 00 < P <= 6 0 . 00
4. 4 0 4. 4 0
4 7
0 .40 2 .60
0. 16 6. 76
4
60 . 00 < P <= 8 0 . 00
4. 4 0
6
1 .60
2. 56
5
8 0.00 < P <= 1 00 .0 0
4. 4 0
3
1 .40
1. 96
2 2. 00
22
JUM LAH Jumlah Kelas :
Derajat Bebas ( n )
K
=
1 +
3,322 Log P
K
=
5
=
K-h-1;h=2
Derajat Beb as ( n )
=
2. 00
Siginifikan (a, % )
=
5. 00
D kritis
=
5. 99
Expected Frequency
=
4. 40
D KR ITIS
=
5. 991
X hitung
=
3. 909
KESIMPULAN
=
DITERIMA
2
1 7 .2 0
Tabel 3.17. Analisa Hujan Rancangan menggunakan Distribusi Log Pearson III 2
(Xi - X )
3
(Xi - X )
3
-0.3068
(mm) 0.0941
(mm) -0.0289
(mm) 0.0089
1.7980
-0.1991
0.0396
-0.0079
0.0016
74.00
1.8692
-0.1278
0.0163
-0.0021
0.0003
4
76.00
1.8808
-0.1162
0.0135
-0.0016
0.0002
5
79.50
1.9004
-0.0966
0.0093
-0.0009
0.0001
6
80.00
1.9031
-0.0939
0.0088
-0.0008
0.0001
7
87.40
1.9415
-0.0555
0.0031
-0.0002
0.0000
8
92.80
1.9675
-0.0295
0.0009
0.0000
0.0000
9
95.20
1.9786
-0.0184
0.0003
0.0000
0.0000
10
95.50
1.9800
-0.0170
0.0003
0.0000
0.0000
11
97.80
1.9903
-0.0067
0.0000
0.0000
0.0000
12
99.20
1.9965
-0.0005
0.0000
0.0000
0.0000
13
102.00
2.0086
0.0116
0.0001
0.0000
0.0000
14
104.90
2.0208
0.0238
0.0006
0.0000
0.0000
15
119.00
2.0755
0.0785
0.0062
0.0005
0.0000
16
121.00
2.0828
0.0858
0.0074
0.0006
0.0001
17
122.70
2.0888
0.0918
0.0084
0.0008
0.0001
18
123.40
2.0913
0.0943
0.0089
0.0008
0.0001
19
126.60
2.1024
0.1054
0.0111
0.0012
0.0001
20
127.50
2.1055
0.1085
0.0118
0.0013
0.0001
21
138.50
2.1414
0.1444
0.0209
0.0030
0.0004
22
209.30
2.3208
0.3238
0.1048
0.0339
0.0110
S Log Xi Log X rata-rata
=
43.93
0.00
0.37
0.00
0.02
=
2.00
Sd
=
0.1321
Cs
=
-0.0050
Xi
L o g Xi
L og Xi - L og X
(Xi - X )
(m m)
(m m )
(m m )
1
49.00
1.6902
2
62.80
3
No
2
4
4
Tabel 3.18. Curah Hujan Rancangan menurut Distribusi Log Pearson Tipe III K a l a U la n g
P
Lo g X i
S
G
G.S
L og X t
Xt
(t a h u n )
(% )
2
50
1. 99 7
0 . 13 2 1
0 .0 0 09
0 . 00 0 1
1 . 99 71
99.34
5
20
1. 99 7
0 . 13 2 1
0 .8 4 22
0 . 11 1 3
2 . 10 83
128.31
10
10
1. 99 7
0 . 13 2 1
1 .2 8 14
0 . 16 9 3
2 . 16 63
146.65
20
5
1. 99 7
0 . 13 2 1
1 .5 9 33
0 . 21 0 5
2 . 20 75
161.25
25
4
1. 99 7
0 . 13 2 1
1 .7 4 92
0 . 23 1 1
2 . 22 81
169.08
50
2
1. 99 7
0 . 13 2 1
2 .0 5 13
0 . 27 1 0
2 . 26 80
185.35
100
1
1. 99 7
0 . 13 2 1
2 .3 2 23
0 . 30 6 8
2 . 30 38
201.28
200
0 .5
1. 99 7
0 . 13 2 1
2 .5 7 13
0 . 33 9 7
2 . 33 67
217.11
10 0 0
0 .1
1. 99 7
0 . 13 2 1
3 .0 8 30
0 . 40 7 3
2 . 40 43
253.68
(m m )
Tabel 3.19. Probabilitas Hujan Rancangan Distribusi Log Pearson Tipe III Prob Probab abiilitas D i s tr i b u s i
D
X
Prob Probab abiilitas D i s tr i b u s i
( mm )
E m p iris, P e ( % )
T e o r i ti s , P t ( % )
P e-P t ( % )
1
49.00
4.35
1.04
3.31
2
62.80
8.70
6.92
1.78
3
74.00
13.04
17.15
4.11
4
76.00
17.39
19.14
1.75
5
79.50
21.74
23.92
2.18
6 7
80.00 87.40
26.09 30.43
24.66 35.01
1.43 4.58
8
92.80
34.78
42.03
7.25
9
95.20
39.13
45.02
5.89
10
95.50
43.48
45.39
1.91
11 12
97.80 99.20
47.83 52.17
48.17 49.84
0.35 2.34
13
102.00
56.52
53.10
3.42
14
104.90
60.87
56.38
4.49
15
119.00
65.22
71.17
5.95
16 17
121.00 122.70
69.57 73.91
73.12 74.76
3.56 0.84
18
123.40
78.26
75.42
2.84
19 20
126.60 127.50
82.61 86.96
78.42 79.26
4.18 7.70
21
138.50
91.30
85.72
5.59
22
209.30
95.65
99.26
3.61
Delta Max (%)
7.70
NO
Uji Smirnov Kolmogorof u ntuk distribusi Log Pearson Type III Jumlah Data
=
22
Signifikan (%)
=
5
D Kritis (%)
=
28.2
D Maksimum (%)
=
7.70
Kesimpulan
=
DITERIMA
Tabel 3.20. Uji Chi-Square Untuk Distribusi Log Pearson Tipe III
NO
P R O B A B IL IT Y
E x p e c te d
O b se r v e d
Ef - Of
(E f - O f ) ²
(P)
F r eq u e n c y ( Ef )
F re req u e n c y ( Of )
1
0 .0 0 < P < = 2 0 .0 0
4 .4 0
4
0 .4 0 0
0 .1 6 0
2
2 0 .0 0 < P < = 4 0 . 0 0
4 .4 0
3
1 .4 0 0
1 .9 6 0
3
4 0 .0 0 < P < = 6 0 . 0 0
4 .4 0
7
2 .6 0 0
6 .7 6 0
4
6 0 .0 0 < P < = 8 0 . 0 0
4 .4 0
6
1 .6 0 0
2 .5 6 0
5
80.00 < P <= 100.00
4 .4 0
2
2 .4 0 0
5 .7 6 0
JUM LAH
2 2.00
2 2 .0 0
JUMLAH KELAS : K
=
1 + 3,322 Log n
K
=
5
JUMLAH DATA
=
22
DERAJAT BEBAS ( n )
=
2
SIGNIFIKAN (a, %)
=
5
D KRITIS
=
5.991
EXPECTED FREQUENCY
=
4.40
2
=
5.991
2
X hitung
=
3.909
KESIMPULAN
=
DITERIMA
X K ritis
1 7 .2 0
Tabel 3.21. Analisa Hujan Rancangan Metode Distribusi IWAI-Kadoya C u r a h H u ja n X ( mm )
L og X
X i+b
l o g (x i+ b )
2
[log(xi+b)]
No
T a h un
1
20 0 0
209 .30
2 .32 08
2 09.28
2 .32 1
5 .3 8 6
2
19 8 7
138 .50
2 .14 14
1 38.48
2 .14 1
4 .5 8 6
3
19 9 2
127 .50
2 .10 55
1 27.48
2 .10 5
4 .4 3 3
4
20 0 1
126 .60
2 .10 24
1 26.58
2 .10 2
4 .4 2 0
5
19 9 6
123 .40
2 .09 13
1 23.38
2 .09 1
4 .3 7 3
6
20 0 6
122 .70
2 .08 88
1 22.68
2 .08 9
4 .3 6 3
7
19 9 9
121 .00
2 .08 28
1 20.98
2 .08 3
4 .3 3 8
8
19 9 0
119 .00
2 .07 55
1 18.98
2 .07 5
4 .3 0 8
9
19 8 8
104 .90
2 .02 08
1 04.88
2 .02 1
4 .0 8 3
10
19 9 3
102 .00
2 .00 86
1 01.98
2 .00 9
4 .0 3 4
11
19 9 8
9 9 .2 0
1 .99 65
99.18
1 .99 6
3 .9 8 6
12
19 9 4
9 7 .8 0
1 .99 03
97.78
1 .99 0
3 .9 6 1
13
20 0 4
9 5 .5 0
1 .98 00
95.48
1 .98 0
3 .9 2 0
14
19 8 6
9 5 .2 0
1 .97 86
95.18
1 .97 9
3 .9 1 5
15
19 8 9
9 2 .8 0
1 .96 75
92.78
1 .96 7
3 .8 7 1
16
20 0 5
8 7 .4 0
1 .94 15
87.38
1 .94 1
3 .7 6 9
17
20 0 3
8 0 .0 0
1 .90 31
79.98
1 .90 3
3 .6 2 1
18
19 9 7
7 9 .5 0
1 .90 04
79.48
1 .90 0
3 .6 1 1
19
20 0 7
7 6 .0 0
1 .88 08
75.98
1 .88 1
3 .5 3 7
20
19 9 5
7 4 .0 0
1 .86 92
73.98
1 .86 9
3 .4 9 4
21
19 9 1
6 2 .8 0
1 .79 80
62.78
1 .79 8
3 .2 3 2
22
20 0 2
4 9 .0 0
1 .69 02
48.98
1 .69 0
2 .8 5 6
J u m lah
4 3.9 3
4 3 .9 3
8 8.1 0
R e ra ta
2. 0 0
2 .0 0
4.0 0
M ak sim um
2. 3 2
2 .3 2
5.3 9
M in im u m
1. 6 9
1 .6 9
2.8 6
D e via si
0. 1 3
0 .1 3
0.5 3
D a ta
=
22
m
=
2 .0 0
Xo
=
9 9.31
2Xo 2 Xo
=
1 98.6 3
=
9 863 .29
1 /c
=
0.19
Xo
No
Xt
XsXt
Xs+Xt
XsXt-Xo
2Xo-(Xs+Xt)
bi
1
2 09 .3 0
7 4 .0 0
15 488 .20
2 8 3 .3 0
5 6 2 4 .9 1
-8 4. 67
- 6 6 .4 3
2
1 38 .5 0
7 6 .0 0
10 526 .00
2 1 4 .5 0
6 62.71
-1 5. 87
- 4 1 .7 5
-108.19 b =
-0.02 m/jm l bi
Tabel 3.22. Curah Hujan Rancangan menurut Distribusi IWAI-Kadoya /c*z
Xo+ /c* z
1
x+ b
x
-1.6450
-0.31
1 .6 9
48 .93
48 .94
0.5000
0.0000
0 .00
2.0 0
99 .29
99 .31
5
0.2000
0.5951
0 .11
2.1 1
1 2 8. 2 7
128.29
10
0.1000
0.9062
0 .17
2.1 7
1 4 6. 6 4
146.66
20 25
0.0500 0.0400
1.1631 1.2379
0 .22 0 .23
2.2 1 2.2 3
1 6 3. 7 8 1 6 9. 1 4
163.80 169.16
50
0.0200
1.4522
0 .27
2.2 7
1 8 5. 4 8
185.49
100 200
0.0100 0.0050
1.6450 1.8214
0 .31 0 .34
2.3 0 2.3 4
2 0 1. 5 2 2 1 7. 4 1
201.54 217.43
1000
0.0010
2.2708
0 .42
2.4 2
2 6 3. 7 8
263.80
T
1/T
z
1.01
0 .9 9 0 1
2
1
Tabel 3.23. Probabilitas Curah Hujan Rancangan Distribusi IWAI-Kadoya
NO
X ( mm)
Probabilitas
Probabilitas
Distribusi
Distribusi
Empiris, Pe ( %)
Teoritis, Pt ( %)
D Pe-Pt ( %)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
209.30 138.50 127.50 126.60 123.40 122.70 121.00 119.00 104.90 102.00
4.35 8.70 13.04 17.39 21.74 26.09 30.43 34.78 39.13 43.48
0.72 13.88 20.61 21.30 23.65 23.09 25.86 27.73 43.04 46.60
3.63 5.19 7.56 3.91 1.91 2.99 4.58 7.05 3.91 3.13
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
99.20 97.80 95.50 95.20 92.80 87.40 80.00 79.50 76.00 74.00 62.80 49.00
47.83 52.17 56.52 60.87 65.22 69.57 73.91 78.26 82.61 86.96 91.30 95.65
50.08 51.06 52.71 52.93 54.70 58.85 64.98 65.41 68.53 70.38 81.74 98.93
2.25 1.11 3.81 7.94 10.52 10.72 8.94 12.85 14.08 16.58 9.56 3.28
DELTAMAX ( %) =
UJI SMIRNOVKOLMOGOROFTEST ST, METODEIW IWAI
DATA SIGNIFIKAN ( %) D KRITIS D MAKSIMUM KESIM IMPULAN
= = = = =
22.00 5.00 28.20 16.58 DITERIMA
16.58
Tabel 3.24. Uji Chi-Square Untuk Distribusi IWAI-Kadoya IWAI-Kadoya
NO
P R O B A B IL IT Y
E x p ecte d
O b serv ed
Ef - Of
(E f - O f )²
F re q u en cy
F req u en c y
(P)
( Ef )
( Of )
1
0.00 < P <= 20.00
4.400
2
2 .40 0
5. 7 6 0
2
20.00 < P <= 40.00
4.400
6
1 .60 0
2. 5 6 0
3
40.00 < P <= 60.00
4.400
8
3 .60 0
1 2.9 60
4
60.00 < P <= 80.00
4.400
4
0 .40 0
0. 1 6 0
5
80.00 < P <= 100.00
4.400
2
2 .40 0
5. 7 6 0
JUM LAH
22 .00
22 . 00
27 . 2 0
JUMLAH KELAS : K
=
1 + 3,322 Log P
K
=
5
DERAJAT BEBAS ( n )
:
K-h-1;h=2
DE RAJAT BE BAS ( n )
=
2 .0 0
SIGNIFIKAN (a, %)
=
5 .0 0
D KRIT IS
=
5 .9 9
EX PEC TED FREQU ENC Y
=
4 .4 0
D KRIT IS X2 hitung
= =
5 .9 9 6 .1 8
KESIMPULAN
=
DITOLAK
Tabel 3.25. Rekapitulasi Analisa Hujan Rancangan No.
Kala U lang
P ro babilit as (% )
1
2
50
9 8 . 91
99.34
99.31
2
5
20
133.80
128.31
1 2 8. 2 9
3
10
10
156.90
146.65
1 4 6. 6 6
4
20
5
179.06
161.25
1 6 3. 8 0
5
25
4
186.09
169.08
1 6 9. 1 6
6
50
2
207.74
185.35
1 8 5. 4 9
7
10 0
1
229.23
201.28
2 0 1. 5 4
8
20 0
0 .5
250.64
217.11
2 1 7. 4 3
9
1000
0 .1
300.25
253.68
2 6 3. 8 0
Smirnov Kolmogorof Chi Square
D I T E R IM A D I T E R IM A
D IT E R I M A D IT E R I M A
Uji Kesesuaian Distribusi
Curah Hujan R ancangan (mm) E J G u m b el L o g P ea rso n III Iw ai - K ad oy a
D IT E R I M A D ITO L A K
CURAH HUJAN MAKSIMUM BOLEH JADI (Probable Maximum Precipitation, PMP)
Curah hujan maksimum boleh jadi (Probable (Probable Maximum Maximum Precipitattion, PMP) dihitung dihitung dengan menggunakan metode Hersfield. Sebagai berikut : X PMP
= X + K . S
dimana: XPMP = = X K = S =
hujan hujan banji banjirr max maxim imum um boleh boleh jadi jadi nila nilaii rata rata-r -rat ataa huja hujan n / ban banji jir r faktor koefisien Hersfield standard deviasi
Tabe Tabell 3.26. 3.26. Perh Perhit itun unga gan n PMP Metode PMP Metode Hersfield NO
xn Sn
1 2 x(n-m) 3 S(n-m) 4 5 (xn-m)/xn 6 (Sn-m)/Sn 7 8 9 Faktor Koreksi xn faktor adjusmen 110(%) faktor adjusmen 211 xn terkoreksi 12 13 14 15 Faktor Koreksi Sn 16 faktor adjusmen 117 faktor adjusmen 218 Sn terkoreksi 19 20 21 22
Variabel Km Untuk xn T Km
Jumlah Rerata
TA H UN
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Hujan M aksimum aksimum Harian Tahunan (mm)
= = = = = =
= = =
= = =
95.20 138.50 104.90 92.80 119.00 62.80 127.50 102.00 97.80 74.00 123.40 79.50 99.20 121.00 209.30 126.60 49.00 80.00 95.50 87.40 122.70 76.00
= = =
Ranking Curah Hujan, X (mm)
103.82 32.9449.00 98.8602.80 74.00 23.59
76.00 79.50 0.9850.00 0.7827.40 92.80 95.20 99.1985.50 101.7957.80 104.7979.20 102.00 104.90 119.00 121.00 82.14282.70 1061.283.40 29.10206.60 127.50 138.50 209.30
103.282284.10 24.01003.8ja2m 15.06
( Gambar 5-5) ( Gambar 5-6)
( Gambar 5-7) ( Gambar 5-6)
( Gambar 5-8)
PMP (Probable Maximum Precipitation) PM P Faktor penyesuaian thd periode pengamatan
= =
5 41 . 5 9 m m 1.01
( Gambar 5-9)
Besarnya Besarnya nilai probable maximum precipitation precipitation untuk untuk semua semua lokasi lokasi studi studi pada pada pekerj pekerjaan aan “Feasibility Study (FS) Waduk Krueng Keureuto, Waduk Krueng Peuto dan Waduk
Krueng Sawang di Kabupaten Aceh Utara ” ditampilkan pada Tabel 3-27. Tabel 3-27. PMP Masing-masing DAS
DAS
Luas (km2)
Faktor Reduksi
PMP (mm)
Kr.Keureuto
235,61
0,87
476,18
Kr. Peuto
107,57
0,93
507,57
Kr. Sawang
225,32
0,84
458,56
110
105 10
Length of record (years)
15 20 30
100
50 99.2
95
90
) % ( r o t c a f t 85 n e m t s u j d a n X
80
75
70 0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Xn-m / Xn
Gambar 3.5 Grafik Hubungan Xn-m/Xn dengan Faktor Penyesuaian Xn (Hersfield, 1961)
130
125
120 ) % ( r o t c a F t n e m t s u j d A
115
110
106.75
Standarddeviasi
105
Rata-rata
101.75
22
100 10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Length of Record (years) (years)
Gambar 3.6 Gambar B Grafik Penyesuaian Terhadap Panjang Data
120 115 110
panjang data (th)
10
15
30 50
105 100 95 90 85
82.5
) % ( r o t c a f t n e m t s u j d a n S
80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 0.2
0.3
0 .4
0.5
0.6
0 .7
0.8
0 .9
1
1 .1
0.72
Sn-m / Sn
Gambar 3.7 Grafik Hubungan antara Sn-m/Sn dengan Faktor Penyesuaian Sn y = -3E-13x 5 + 6E-10x 4 - 4E-07x 3 + 0.0002x 2 - 0.0621x + 19.991 20 19 18 17 16 15.0 5.06 6
15 14
13 m K 12
5 min
11
Duration 24 hours
10
6 hours
9 8
1 hour 7 6 5 0
50
100
103.82
150
20 0
25 0
3 00
35 0
40 0
450
50 0
5 50
600
Hujan maksimum rata-rata tahunan (mm)
Gambar 3.8 Grafik Hubungan Km, durasi hujan dan hujan harian maksimum tahunan rata-rata (Hersfield, 1965)
114 113 112 111 110 109
a F t n e m t s u j d A
108 107 106 105 104 103 102 101
1.01
100 99 0
4
8
12
16
20
24
waktu akt u (jam)
Gambar 3.9 Grafik Penyesuaian terhadap Periode Waktu Pengamatan (Weiss, 1964)
HUJAN NETTO HUJAN JAM-JAMAN
Hujan netto adalah curah hujan hujan yang akan berubah berubah menjadi aliran permukaan permukaan yaitu curah hujan rancangan dikurangi dengan losses karena infiltrasi. 1). Distribusi Distribusi Hujan Hujan Jam-jam Jam-jaman an
Bila tidak tersedianya data curah hujan jam-jaman di lokasi rencana bendungan maka maka untuk untuk perhitu perhitunga ngan n distrib distribusi usi hujan hujan digunak digunakan an rumus rumus Monon Mononobe obe sebaga sebagaii berikut :
R
Tt
=
R 24
t
t T
2/3
dimana : R T R 24 24 t T
= = = =
intensitas hujan rerata dalam T jam curah hujan dalam 1 hari (mm) waktu konsentrasi hujan (jam) waktu mulai hujan
Lamanya hujan terpusat di Indonesia berkisar antara 5 - 7 jam/hari. Untuk daerah sekitar bendungan diperkirakan sebesar 6 jam/hari. 2). 2). Hu Huja jan n Efekt Efektif if
Hujan efektif adalah curah hujan total dikurangi kehilangan kehilangan pada awal hujan turun akibat intersepsi dan infiltrasi atau bagian dari curah hujan total yang menghasilkan limpasan langsung (direct ( direct run-off ). ). Limpasan langsung ini terdiri dari limpasan permukaan permukaan (surface run-off ) dan aliran antara atau interflow, interflow, yaitu air yang masuk ke dalam lapisan tipis di bawah permukaan tanah dengan permeabilitas rendah,
dima dimana na kelu keluar ar lagi lagi di temp tempat at yang yang rend rendah ah dan dan beru beruba bah h menj menjad adii limp limpas asan an permukaan. permukaan. Salah satu metode yang dipakai untuk menentukan hujan efetif adalah Metode Horton. Horton. Metode Metode Horton Horton menga mengasum sumsik sikan an bahwa bahwa kehilan kehilangan gan debit debit aliran aliran berupa berupa lengkung eksponensial, sehingga makin besar jumlah hujan yang meresap akan mengakibatkan tanah menjadi cepat jenuh akibatnya besar resapan akan berkurang dan mengikuti rumus berikut : Fp = fc + ( fo – fc ) e
-kt
dimana : Fp = kapa kapasi sita tass inf infil iltr tras asii pad padaa wak waktu tu t fc = harga rga ak akhir dari inf infil ilttrasi asi fo = kapasit kapasitas as infiltra infiltrasi si prasi prasi perm permulaa ulaan n yang yang tergantu tergantung ng dari sebelu sebelumny mnya. a. K = kons konsta tant ntaa yang yang terg tergan antu tung ng dari dari tek tekst stur ur tan tanah ah t = waktu sejak hujan dimulai
60%
58.5%
50%
40%
) % ( n a j u H 30% n a r a b e S
20%
15.2% 10.7% 8.5%
10%
7.2%
0% 1
2
3
4
5
Waktu (jam)
Gambar 3.10. Pola Prosentase Sebaran Hujan Lokasi Studi
DISTRIBUSI HUJAN JAM-JAMAN
Lamanya Lamanya Hujan terpusat = 6 jam Durasi Hujan (jam) Curah Hujan (%) Rasio Sebaran Hujan (%)
1 60 60
2 75 15
3 88 13
4 92 4
5 96 4
6 100 4
100
Curah Hujan Rancangan
Kala Ulang
Rasio Sebaran Hujan (%) 60
2 5 10 20 25 50 100 200 1000 PMP
59.60 76.99 87.99 96.75 101.45 111.21 120.77 130.27 152.21 285.71
15 14.9 0 19.25 22.0 0 24.1 9 25.3 6 27.8 0 30.1 9 32.5 7 38.0 5 71.4 3
13
4
4
4
12.91
3.97
3.97
3.97
16.68
5.13
5.13
5.13
19.06
5.87
5.87
5.87
20.96
6.45
6.45
6.45
21.98
6.76
6.76
6.76
24.10
7.41
7.41
7.41
26.17
8.05
8.05
8.05
28.22
8.68
8.68
8.68
32.98
10.15
10.15
10.15
61.90
19.05
19.05
19.05
Hujan Rancangan (mm)
99.34 128.31 146.65 161.25 169.08 185.35 201.28 217.11 253.68 476.18
Sumber: Hasil Perhitungan Perhitungan
Perhitungan Kehilangan Debit karena Infiltrasi metode Horton
k = fc = fo = fp=fc+(fo*Rpoint)-fc)*exp(-k*t)
0.27 4.00 0.80
Kala Ulang
2 5 10 20 25 50 100
Durasi Hujan (jam) 1
2
37.35
8.62 10.6 4 11.9 2
47.96 54.68 60.03 62.90 68.86 74.70
12.95 13.4 9 14.6 3 15.7
3
4
5
6
6.82
3.72
3.79
3.84
8.16
4.04
4.03
4.02
9.01
4.24
4.18
4.14
9.68
4.39
4.30
4.23
10.04
4.48
4.37
4.28
10.80 11.53
4.66 4.83
4.50 4.63
4.38 4.48
Infiltrasi (mm)
64.12 78.85 88.17 95.58 99.56 107.83 115.92
4
200 1000 PMP
80.50 93.90 175.4 3
16.85 19.4 1 34.9 7
12.27
5.00
4.76
4.58
13.96
5.40
5.07
4.81
24.25
7.82
6.91
6.22
123.97 142.55 255.60
Sumber: Hasil Perhitungan Perhitungan
Perhitungan Curah Hujan Efektif
Kala Ulang
Durasi Hujan (jam) 1
2
3
4
5
6
Hujan Efektif (mm)
2
22.26
6.29
6.10
0.25
0.19
0.14
35.21
5
29.02
8.61 10.0 7 11.2 4 11.8 7 13.1 7 14.4 5
8.52
1.10
1.11
1.11
49.47
10.06
1.63
1.69
1.73
11.28
2.06
2.15
2.22
11.94
2.28
2.40
2.48
13.30
2.76
2.91
3.03
14.63
3.22
3.42
3.57
15.96
3.68
3.92
4.10
19.02
4.75
5.08
5.33
37.65
11.23
12.13
12.82
10 20 25 50 100 200 1000 PMP Sumber: Hasil Perhitungan Perhitungan
33.31 36.72 38.55 42.35 46.07 49.77 58.31 110.2 8
15.72 18.6 4 36.4 6
58.49 65.67 69.52 77.52 85.36 93.15 111.13 220.58