ANALISA DEBIT ANDALAN
Hidrologi Dasar
1
Apa itu debit andalan? • Tersedia sepanjang tahun • Ada risiko gagal Menurut pengamatan & pengalaman: •Air minum 99% •Industri 95 – 98% •Irigasi: setengah lembab 70 – 85% Kering 80 – 95% •PLTA 85 – 90% 97,3% ? Metode: •Q rata-rata minimum •Flow characteristic •Tahun dasar perencanaan •Bulan dasar perencanaan Hidrologi Dasar
2
I. Metode Q rata-rata minimum: 1. 1 tahun diambil 1 data
2. cocok untuk: - DAS dengan fluktuasi Qmak & Qmin tidak terlalu > dari tahun ke tahun - Kebutuhan relatif konstan sepanjang tahun
Hidrologi Dasar
3
Debit Rata-Rata Bulanan di Daerah Irigasi (DI) Kedungkandang sebagai berikut: Tahun
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Ags
Sep
Okt
Nov
Des
Q rerata
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
1991
4.978
5.182
5.259
5.057
5.136
5.146
4.975
4.174
3.956
4.152
4.258
4.762
4.753 1992
5.259
5.113
4.956
5.074
5.272
4.952
4.712
4.307
4.271
3.502
4.036
4.606
1993
4.166
2.929
3.484
5.306
4.833
4.959
4.668
4.215
3.385
3.421
4.371
4.870
4.672 4.217 1994
5.975
4.960
4.891
4.670
4.571
4.548
5.160
4.520
3.553
2.881
3.332
5.237
1995
5.971
6.159
6.151
4.996
4.750
4.631
4.607
4.018
4.066
3.911
3.680
5.259
4.525 4.850 1996
4.683
4.803
5.058
4.832
5.326
5.107
5.211
4.230
4.070
3.650
3.350
4.737 4.588
1997
5.411
5.566
5.457
5.462
5.413
4.575
3.896
3.649
3.289
3.055
3.827
4.804
1998
4.540
4.675
5.328
5.329
5.143
5.143
5.183
4.248
3.477
4.484
5.057
5.136
4.534 4.812 1999
5.303
5.038
5.066
4.883
4.665
4.989
4.892
4.706
4.507
4.405
5.037
5.182
2000
5.295
5.190
5.112
4.868
4.386
4.772
5.087
5.046
4.958
5.079
4.780
4.704
4.889
Hidrologi Dasar
4.940
4
Keterangan: Kolom (1) s/d (13) : diketahui Kolom (14) : rerata debit Bulan Januari s/d Desember thn ybs
Catatan: Debit Andalan dihitung berdasarkan Q rerata pada kolom (14)
Analisa Debit Andalan berdasar Metode Debit Rata-Rata Minimum menggunakan Analisa Frekuensi (Metode Gumbel, data dianggap memenuhi persyaratan Gumbel dan dianalisa juga dengan Metode Log Perason III, rumus dan tabel lihat di Topik Bahasan: Analisa Frekuensi) Hidrologi Dasar
5
Analisa Dengan Metode Gumbel: n
Tahun
Qrerata
p={m/(n+1)}x100%
(1)
(2)
.(3)
(4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1993 1994 1997 1996 1992 1991 1998 1995 1999 2000
4.217 4.525 4.534 4.588 4.672 4.753 4.812 4.850 4.889 4.940
9.09 18.18 27.27 36.36 45.45 54.55 63.64 72.73 81.82 90.91
Hidrologi Dasar
Q rata-2
4.678
sn
0.219 6
Rerata debit tahunan kolom 14: X = 4,678 m3/dt Simpangan baku (standar deviasi): sn = 0,219 m3/dt Jumlah data: n = 10 Yn = 0,4952 dan Sn = 0,9497 Debit andalan 80% berarti peluang terjadinya 80 % = 0,8 Tr = 1/(0,8) = 1,2
Tr yT ln ln Tr 1
1,2 = ln ln 1,2 1
Hidrologi Dasar
= -0,583
7
yT yn x x sn Sn 0,583 0,4952 4,678 0,219 0,9497
= 4,429 Jadi debit andalan 80% dengan Metode Gumbel adalah 4,429 m3/dt
Hidrologi Dasar
8
Dengan Metode Log Perason III n (1)
Tahun (2)
Qrerata .(3)
p={m/(n+1)}x100% (4)
1
1993
4.271
9.09
0.6305
2
1994
4.525
18.18
0.6556
3
1997
4.534
27.27
0.6565
4
1996
4.588
36.36
0.6616
5
1992
4.672
45.45
0.6695
6
1991
4.753
54.55
0.6770
7
1998
4.812
63.64
0.6823
8
1995
4.850
72.73
0.6857
9
1999
4.889
81.82
0.6892
10
2000
4.940
90.91
0.6937
Hidrologi Dasar
Log Q (5)
Log Q rerata
=
0.6702
Simp baku: S
=
0.0194
Skewness: Cs
=
-0.8088 9
Log Q rerata = 0,6702 Simpangan baku: S = 0,0194 Skewness: Cs = -0,8088, untuk debit andalan 80%, pada tabel dengan didapat G = -0,779, sehingga _____ log X = log X + G * S log X = 0,6702 -0,779 x 0,0194
log X = 0,655 X = 4,519 m3dt
Jadi debit andalan 80% dengan Metode Log Pearson III adalah 4,519 m3dt
Hidrologi Dasar
10
II. Flow characteristic: 1. - tahun normal: Qrt Qr - tahun kering: Qrt < Qr - tahun basah: Qrt > Qr dengan: Qrt = Q rata-2 tahunan Qr = Q rata-2 (semua tahun) Hidrologi Dasar
11
2. Keandalan berdasar kondisi debit: - Q air musim kering: Q yang dilampaui oleh debit-2 sebanyak 355 hari dalam 1 tahun keandalan = (355/365) x 100% = 97,3% - Q air rendah: Q yang dilampaui oleh debit-2 sebantak 275 hari dalam 1 tahun keandalan = 75,3% (cara sama) - Q air normal: Q yang dilampaui oleh debit-2 sebanyak 185 hari dalam 1 tahun keandalan = 50,7% (cara sama) - Q air cukup: Q yang dilampaui oleh debit-2sebanyak 95 hari dalam 1 tahun keandalan = 26,0% (cara sama)
Hidrologi Dasar
12
3. cocok untuk: - DAS dengan fluktuasi Qmak & Qmin relatif > dari tahun ke tahun - Kebutuhan relatif tidak konstan sepanjang tahun - Data yang tersedia panjang
Hidrologi Dasar
13
Contoh Soal Debit Rata-Rata Bulanan di Daerah Irigasi (DI) Kedungkandang sbb: Tahun
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Ags
Sep
Okt
Nov
Des
Q rerata
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
1991
4.978
5.182 5.259 5.057 5.136 5.146 4.975 4.174 3.956 4.152 4.258 4.762
1992
5.259
5.113 4.956 5.074 5.272 4.952 4.712 4.307 4.271 3.502 4.036 4.606
1993
4.166
2.929 3.484 5.306 4.833 4.959 4.668 4.215 3.385 3.421 4.371 4.870
1994
5.975
4.960 4.891 4.670 4.571 4.548 5.160 4.520 3.553 2.881 3.332 5.237
1995
5.971
6.159 6.151 4.996 4.750 4.631 4.607 4.018 4.066 3.911 3.680 5.259
1996
4.683
4.803 5.058 4.832 5.326 5.107 5.211 4.230 4.070 3.650 3.350 4.737
1997
5.411
5.566 5.457 5.462 5.413 4.575 3.896 3.649 3.289 3.055 3.827 4.804
1998
4.540
4.675 5.328 5.329 5.143 5.143 5.183 4.248 3.477 4.484 5.057 5.136
1999
5.303
5.038 5.066 4.883 4.665 4.989 4.892 4.706 4.507 4.405 5.037 5.182
2000
5.295
4.753 4.672 4.217 4.525 4.850 4.588 4.534 4.812
4.889 5.190 5.112 4.868 4.386 4.772 5.087 5.046 4.958 5.079 4.780 4.704 4.940
Hidrologi Dasar
14
Keterangan: Kolom (1) s/d (13) : diketahui Kolom (14) : rerata debit Bulan Januari s/d Desember thn ybs Yang dipakai untuk analisa adalah Q rerata (kolom 14) dan dianalisa dengan Metode Log Pearson III. Log Q rerata = 0,6702 Simpangan baku: S = 0,0194 Skewness: Cs = -0,8088, untuk debit andalan 75,3%, pada tabel dengan didapat G = -0,636, sehingga _____ log X = log X + G * S log X = 0,6702 -0,636 x 0,0194 log X = 0,658 X = 4,548 m3dt Jadi debit andalan 75,3% (debit air rendah) adalah 4,548 m3dt Hidrologi Dasar
15
Skewness: Cs = -0,8088, untuk debit andalan 97,3%, pada tabel dengan didapat G = -2,488, sehingga _____ log X = log X + G * S log X = 0,6702 -2,488 x 0,0194 log X = 0,622 X = 4,187 m3dt
Jadi debit andalan 97,3% (debit air musim kering) adalah 4,187 m3dt Catatan: dengan cara yang sama bisa dianalisa untuk debit air normal (keandalan 50,7%) dan debit air cukup (26,0%), yang perlu diganti hanya pada penentuan G (dari tabel Log Pearson III) Hidrologi Dasar
16
Tahun Dasar Perencanaan: n 1. R80 = 5
+1
n/5 = kala ulang pengamatan yang diingini ( n = jumlah data) R80 = debit yang terjadi < R80 adalah 20%, dan R80 R80 = n/[ 100/(100-80) ]
+ 1
Jika R90 = n/[100/(100-90)] + 1 cocok untuk perencanaan irigasi Hidrologi Dasar
17
Contoh Soal: Hujan Tahunan di suatu DAS adalah sebagai berikut:
Hidrologi Dasar
Tahun (1)
Hujan Tahunan (mm) (2)
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
1563 1632 1666 1465 1637 1510 1644 1531 1567 1480 1575 1648 1601 1673 1651 1617 1675 1654 1628 1630
18
Data hujan tahunan diurutkan dari kecil ke besar sbb.:
Hidrologi Dasar
No (1)
Tahun (2)
Hujan Tahunan (mm) (3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1984 1990 1986 1988 1981 1989 1991 1993 1996 1999 2000 1982 1985 1987 1992 1995 1998 1983 1994 1997
1465 1480 1510 1531 1563 1567 1575 1601 1617 1628 1630 1632 1637 1644 1648 1651 1654 1666 1673 1675 19
Sesuai dengan rumus di atas: (jumlah data: n = 20)
R80
n = +1= 5
20 5
+1=5
Berarti yang dipakai sebagai dasar perencanaan adalah data hujan tahunan urutan ke-5, yaitu tahun 1981.
Dengan demikian data hujan dan data debit yang dipakai untuk perencanaan irigasi adalah tahun 1981.
Hidrologi Dasar
20
Metode Bulan Dasar Perencanaan hampir sama dengan Metode Flow characteristic, yang dianalisa untuk bulan-bulan tertentu.
Contoh Soal: Debit Rata-Rata Bulanan di Daerah Irigasi (DI) Kedungkandang sbb
Hidrologi Dasar
21
Tahun
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Ags
Sep
Okt
Nov
Des
Q rerata
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
1991
4.978
5.182
5.259
5.057
5.136
5.146
4.975
4.174
3.956
4.152
4.258
4.762 4.753
1992
5.259
5.113
4.956
5.074
5.272
4.952
4.712
4.307
4.271
3.502
4.036
4.606 4.672
1993
4.166
2.929
3.484
5.306
4.833
4.959
4.668
4.215
3.385
3.421
4.371
4.870
1994
5.975
4.960
4.891
4.670
4.571
4.548
5.160
4.520
3.553
2.881
3.332
5.237
4.217 4.525 1995
5.971
6.159
6.151
4.996
4.750
4.631
4.607
4.018
4.066
3.911
3.680
5.259 4.850
1996
4.683
4.803
5.058
4.832
5.326
5.107
5.211
4.230
4.070
3.650
3.350
4.737
1997
5.411
5.566
5.457
5.462
5.413
4.575
3.896
3.649
3.289
3.055
3.827
4.804
1998
4.540
4.675
5.328
5.329
5.143
5.143
5.183
4.248
3.477
4.484
5.057
5.136
4.588 4.534 4.812 1999
5.303
5.038
5.066
4.883
4.665
4.989
4.892
4.706
4.507
4.405
5.037
5.182
2000
5.295
5.190
5.112
4.868
4.386
4.772
5.087
5.046
4.958
5.079
4.780
4.704
4.889
Hidrologi Dasar
4.940
22
Sebagai contoh analisa, dilakukan perhitungan debit andalan 80% untuk Bulan Januari, untuk bulan-bulan yang lain dapat dilakukan dengan analisa yang sama. Log Q rerata = 0,710 Simpangan baku: S = 0,050 Skewness: Cs = -0,382, untuk debit andalan 80%, pada tabel dengan didapat G = -0,8146, sehingga _____ log X = log X + G * S log X = 0,710 -0,8146 x 0,050 log X = 0,6692 X = 4,669 m3dt
Jadi debit andalan 80% (untuk Bulan Januari) adalah 4,669 m3dt
Hidrologi Dasar
23
n
Tahun
Januari
p={m/(n+1)}x100%
Log Q
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
1
1993
4,166
9,09
0,620
2
1998
4,540
18,18
0,657
3
1996
4,683
27,27
0,671
4
1991
4,978
36,36
0,697
5
1992
5,259
45,45
0,721
6
2000
5,295
54,55
0,724
7
1999
5,303
63,64
0,725
8
1997
5,411
72,73
0,733
9
1995
5,971
81,82
0,776
10
1994
5,975
90,91
0,776
Hidrologi Dasar
Log Q rerata
=
0,710
Simp baku: S
=
0,050
Skewness: Cs
=
-0,382
24
Uji kesesuaian distribusi: 1.Smirnov Kolmogorof Test Konsep bisa dilihat pada topik bahasan: Analisa Frekuensi Untuk tahun 1993: Q = 4,166 m3/dt Log Q rerata = 0,710 Simpangan baku: S = 0,050 Skewness: Cs = -0,382, dicari G: _____ log X = log X + G * S log 4,166 = 0,710 + G x 0,050 G = -1,806 Berdasarkan G dan Cs, dari Tabel Log Pearson III didapat Pr = 95,254% = 0,953, berarti Pt untuk tahun 1993 sebesar 1-0,953 = 0,047 Dengan cara yang sama bisa dicari harga Pt untuk tahun-tahun yang lain, hasilnya seperti pada tabel berikut: Hidrologi Dasar
25
n
Tahun
Januari
Pe=m/(n+1)
Pr
Pt= 1 - Pr Pe-Pt
(1)
(2)
1
1993
2
1998
3
1996
4
1991
5
1992
6
2000
7
1999
8
1997
9
1995
10
1994
Hidrologi Dasar
(3)
4,166 4,540 4,683 4,978 5,259 5,295 5,303 5,411 5,971 5,975
|Pe-Pt|
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
0,091
0,953
0,047
0,044
0,044
0,182
0,853
0,147
0,035
0,035
0,273
0,791
0,209
0,064
0,064
0,364
0,552
0,448
-0,084
0,084
0,455
0,433
0,567
-0,112
0,112
0,545
0,409
0,591
-0,046
0,046
0,636
0,401
0,599
0,037
0,037
0,727
0,336
0,664
0,063
0,063
0,818
0,082
0,918
-0,100
0,100
0,909
0,081
0,919
-0,010
0,010
26
Dari tabel di atas didapat maks = 0,112. Dengan jumlah data: n = 10 dan
= 5%, dari tabel Smirnov Kolmogorof didapat
cr = 0,410 maks < cr, berarti
data sesuai dengan Distribusi Log Pearson III.
Hidrologi Dasar
27
Uji Chi Square 1.Menentukan jumlah kelas: k = 1 + 3,322 Log 10 ~ 5 kelas 2.Menentukan interval kelas: 100%/5 = 20%
P = 20% G = -0,8145 Q = 4,6695 P = 40% G = -0,1723 Q = 5,0279 P = 60% G = 0,4852 Q = 5,4233 P = 80% G = 1,1436 Q = 5,8503 3. Menentukan derajad bebas: v = k – 1 – h = 5 – 1 – 2 = 2 4. Frekuensi teoritis = n/k = 10/5 = 2
Hidrologi Dasar
28
2 ( Fe Ft ) X2hitung = Ft i 1 k
=4
- Berdasarkan Tabel Chi Square, untuk k = 5 dan = 5 % didapat X2tabel = 11,070 -X2hitung < X2tabel berarti data sesuai dengan Distribusi Log Pearson III
Hidrologi Dasar
29
No (1)
Pr (%) (2)
Log Xrt (3)
Cs (3)
G (4)
S (5)
Log X (6)
X (7)
1 2 3 4
20 40 60 80
0,710 0,710 0,710 0,710
-0,382 -0,382 -0,382 -0,382
-0,815 -0,172 -0,485 1,144
0,050 0,050 0,050 0,050
0,669 0,701 0,686 0,767
4,670 5,028 4,850 5,850
No
(1)
Batas Kelas
Jumlah
Data
Fe-Ft
|Fe - Ft|
(Fe-Ft)^2/Ft
(2)
Fe (3)
Ft (4)
(5)
(6)
(7)
1
0,000 - 4,670
2
2
0
0
0
2
4,671 - 5,028
2
2
0
0
0
3
5,029 - 5,423
4
2
2
2
2
4 5
5,424 - 5,850 5,861 - ~ Jumlah
0 2 10
2 2 10
-2 0
2 0
2 0 4
Hidrologi Dasar
30
Debit Andalan untuk Bulan Jan s/d Des Tahun
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Jul
Ags
Sep
Okt
Nov
Des
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
1991
4,978 5,182 5,259 5,057 5,136 5,146 4,975 4,174 3,956 4,152 4,258 4,762
1992
5,259 5,113 4,956 5,074 5,272 4,952 4,712 4,307 4,271 3,502 4,036 4,606
1993
4,166 2,929 3,484 5,306 4,833 4,959 4,668 4,215 3,385 3,421 4,371 4,870
1994
5,975 4,960 4,891 4,670 4,571 4,548 5,160 4,520 3,553 2,881 3,332 5,237
1995
5,971 6,159 6,151 4,996 4,750 4,631 4,607 4,018 4,066 3,911 3,680 5,259
1996
4,683 4,803 5,058 4,832 5,326 5,107 5,211 4,230 4,070 3,650 3,350 4,737
1997
5,411 5,566 5,457 5,462 5,413 4,575 3,896 3,649 3,289 3,055 3,827 4,804
1998
4,540 4,675 5,328 5,329 5,143 5,143 5,183 4,248 3,477 4,484 5,057 5,136
1999
5,303 5,038 5,066 4,883 4,665 4,989 4,892 4,706 4,507 4,405 5,037 5,182
2000
5,295 5,190 5,112 4,868 4,386 4,772 5,087 5,046 4,958 5,079 4,780 4,704
Q and 80%
4,669 4,353 4,592 5,253 4,653 4,690 4,559 4,628 4,377 3,268 3,624 5,131
Hidrologi Dasar
31
