Laboratorio de Mecánica de Fluidos I [Bombas Homologas] [Alvaro Posada Castro] Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil - Ecuador
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[email protected]] RESUMEN En esta práctica se hizo un análisis dimensional y de semejanza a 2 bombas, las cuales una era el modelo y la otra, de mayores características en magnitudes y potencia, se la definió como prototipo. Esto se realizó realizó con el fin de ver de comparar comparar los resultados resultados teóricos con los que se podía podía obtener experimentalmente. Esto es, variando los términos Pi ya obtenidos, específicamente disminuyendo el caudal de agua y consecuentemente, variaba la presión de entrada y de descarga de la bomba modelo y anotábamos esos valores para así prever teóricamente que valores tendrían las variables de la bomba prototipo. Se realizaron variaciones de las mismas variables para la bomba prototipo y finalmente se hizo un análisis a la gráfica obtenida experimentalmente experimentalmente para el prototipo y la que se obtiene con con el análisis análisis de similitud de la teoría teoría de modelos. modelos.
Palabras Clave: Análisis Dimensional, Similitud
necesario para estudiar cada sistema. cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:
Analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudio
Reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema.
Similitud Para que exista similitud absoluta entre un modelo y un prototipo debe existir similitud geométrica, cinemática y dinámica.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Similitud
En este caso, primero tomamos datos de la bomba modelo, aunque el orden que se tomara no era de mucha relevancia para realizar la práctica. 1) Pusimos las válvulas en la posición de trabajo de la bomba N-1(prototipo). 2) Incrementamos suavemente la velocidad de la bomba N-1 hasta 1500 r.p.m. 3) El caudal se regula mediante la válvula de descarga y, para cada posición de esta , controle que la velocidad se mantenga constante. Tomar lecturas de caudal y cabezales de succión y descarga para posiciones de la válvula de descarga. 4) Poner las válvulas en la posición de trabajo de la bomba N. 2 y apagar la bomba N. 1 5) Incrementar suavemente la velocidad de la bomba N. 2 hasta 2000 rpm.
Geométrica .- Dos cuerpos o
volúmenes son geométricamente similares cuando todas sus puntas, líneas y ángulos se relacionan por la misma escala, de tal forma que:
Similitud Cinemática.Existe similitud cinemática cuando las partículas homologas ocupan posiciones homologas a tiempos homólogos. Entonces, los vectores representativos de las velocidades y aceleraciones tendrán direcciones homologas en tiempos homólogos.
Similitud Dinámica.Dos sistemas son dinámicamente semejantes si los puntos homólogos de esos sistemas están sometidos a sistemas de fuerzas homologas. Además para asegurar la similitud dinámica, se debe asegurar la igualdad en el número de Reynolds (que relaciona fuerzas viscosas y fuerzas de inercia) entre el modelo y el prototipo, excepto en casos o lugares del fluido donde el número de Reynolds no es una variable importante.
EQUIPOS E INSTRUMENTACIÓN El sistema consiste básicamente de dos bombas centrifugas homologas que operan en un circuito cerrado. Ellas pueden ser estudiadas trabajando individualmente, en serie o en paralelo. La bomba N-1 tiene un rango de velocidad de 0 a 1500 r.p.m. y la bomba N-2 es reversible, es decir, puede trabajar como bomba y como turbina. Tiene un rango de velocidad de 0 a 2000 r.p.m. La bomba N-2, se la considero como modelo.
6) El caudal se regula mediante la válvula de descarga y, para cada posición de esta, controle que la velocidad se mantenga constante. Tomar lecturas de caudal y cabezales de succión y descarga para posiciones de la válvula de descarga.
PRESENTACIÓN DE TABLAS DE DATOS La tabla de datos de la bomba modelo y del prototipo (datos teóricos y experimentales) se encuentra en Anexos.
CALCULOS REPRESENTATIVOS A continuación presentamos los cálculos necesarios para el desarrollo de nuestra práctica: Para la bomba N. 2, para cada posición de la válvula de descarga, calcular:
Cabezal total: Ht = Hdes – Hadm Potencia Hidráulica:. Pw = Ht * m * g Donde: m = flujo másico (kg/seg) g = gravedad (m/seg2)
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
Potencia Mecánica: Pm = W * T = (2 * N * T)/60 Eficiencia: = Pw / Pm
Usando los resultados obtenidos para la bomba N. 2 (modelo), y mediante los grupos adimensionales, se estimó los parámetros Ht , Q para la bomba N. 1 (prototipo), la cual trabajaba a 1500 rpm , donde es la densidad del agua para cada bomba( kg / m 3 ) Diámetro del rotor Bomba N. 1: 140 mm Diámetro del rotor Bomba N. 2: 101 mm
RESULTADOS Las gráficas Cabezal vs Caudal para cada bomba se encuentran en Anexos.
ANALISIS DE RESULTADOS Las gráficas obtenidas muestran que los datos experimentales difieren solo en valor numérico, mas no en su distribución, ya que, como se puede observar de la gráfica con datos experimentales, la misma posee una forma que concuerda con los de una bomba en la que se hizo un análisis dimensional para hallar su comportamiento. La diferencia entre las 2 graficas se debe en gran parte a que no se está considerando en el análisis dimensional las pérdidas por fricción en el fluido.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS/ FUENTES DE INFORMACIÓN
ANEXOS Bomba Modelo Q(Lt/seg)
Ht(m)
5,4
8
4,6
10
4
12
3,4
13
2,8
14
2
15
Tabla1.- Datos de caudal y diferencia de cabezal en la bomba modelo
Bomba Prototipo Valores Estimados
Valores experimentales
Q(Lt/seg)
Ht(m)
Q(Lt/seg)
Ht(m)
8,08977132
8,64621115
2,2
1
6,89128668
10,8077639
1,8
1
5,9924232
12,9693167
1,6
3
5,09355972
14,0500931
1,4
1
4,19469624
15,1308695
1
1
2,9962116
16,2116459
Tabla2.- Datos de caudal y diferencia de cabezal de presión teórico y experimental en la bomba prototipo
Grafica1.- Cabezal (H) vs Caudal (Q) utilizando el análisis dimensional (datos teóricos) 18 16 14 12 ) 10 m ( H 8
6 4 2 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Q(lt/seg)
Grafica Cabezal (H) vs Caudal (Q)(con los datos experimentales)
6 5 4 ) m3 ( H
2 1 0 0
0.5
1
1.5
Q(lt/seg)
2
2.5
