CONCEPTOS RELATIVOS AL AGUA EN , QUIETA Y A TERZAGHI, ENTRE OTROS
Luis Ortuño
El agua, la altura piezométrica, el flujo y la permeabilidad “En nuestro mundo, cualquier evento físico implica una conversión de energía de una a otra de sus múltiples formas… Estas transformaciones de energía tienen lugar de acuerdo a ciertas reg as en e n as, s en o a pr nc pa qu que no se pue e o tener a go a cam o e na a . a energía no puede ser creada ni destruida, de forma que la cantidad total de energía presente antes y después de cualquier transacción física no cambiará.
Gordon, J.E. (1986)
CARGA TOTAL. ECUACIÓN DE BERNOUILLI. BERNOUILLI. En los problemas de flujo la forma de expresar la energía en un determinado punto del fluido en movimiento suele definirse a partir del llamado “trinomio de Bernoulli”: u v2 = γ w 2g , don donde •H es la carg carga a hidr hidráu áuli lica ca tota totall, que que se desco escom mpon pone en tres tres sum sumando andos: s: •z: altu altura ra geom geomét étri rica ca,, que se mide desde un plano de referencia z = 0 elegido arbitrariamente. •u/ w: altur ltura a de pres presió ión n, si sien endo do u la presió ión n de agua en el punto consid ideerado y w la de dens nsid idad ad de dell ag agua ua.. •v2/2g: /2g: altura de velocidad, donde v es la velocidad de flujo en el punto consid con sidera erado do y g la ac acel eler erac ació ión n de la gr grav aved edad ad.. Luis Ortuño
El agua, la altura piezométrica, el flujo y la permeabilidad En
el
caso
ideal
de
un
fluido
perfecto
e
estacionario, Bernouilli (1738) demostró que la carga estacionario, hidr hi dráu áulilica ca to tota tall se ma mant ntie iene ne co cons nsta tant nte. e.
zA +
uA γw
+
vA
2
2g
= zB +
uB γw
+
v 2B 2g
NOTA:
Un fluido ido es perfecto cuando su viscosidad es nula, y es incompresible cuan cuando do su densi densida dad d es const onstan ante te.. El flu flujo es permanente cuan cuando do la masa masa flui fluida da que que atra atravi vies esaa cual cualqu quie ierr secc secció ión n por por unid unidad ad de , tiempo.
Los fluidos reales, como el agua, no son perfectos, de forma que cualquier obstáculo que se oponga oponga al flujo entre dos puntos produce una p rdida de la carga ∆H. De hecho, para que exista flujo es necesaria una diferencia de carga hidráulica, de manera que el agua circula desde puntos de mayor carga (H A) hacia = – gastado para vencer la resistencia del obstáculo, o lo que es lo mismo, la parte de energía empleada para ello. Luis Ortuño
El agua, la altura piezométrica, el flujo y la permeabilidad EL AGUA EN REPOSO. PRESIONES HIDROSTÁTICAS. Un caso particular y muy habitual de mantenimiento de la carga total corresponde a situaciones en las que el agua está en reposo (condiciones “hidro-estáticas”) ya que, aunque su viscosidad no sea nula, al no existir movimiento no tiene sentido pensar en obst obstác ácul ulo os que que se opon pongan gan a él. Com Complem lementa entari riam ameente nte, al ser ser nula ula la veloc elocid idad ad de flujo lujo,, el trin trinom omio io de Bern Bernou ouilillili qued quedaa redu reduci cido do a un bino binomi mio: o:
Ejemplo:
h=z+
u w
hA = zA +
uA
= zA
w
h B = zB +
uB w
h se denomina altura piezométrica En A la presión intersticial es la la atmosférica. Adoptamos el criterio de medir presiones relativas (por , que uA =O
= hA = zA
uB = γw(zA − zB)
---- y lo conocido conocido por por todos es que: que: La presión hidrostática en un punto de un fluido situado a una profundidad dada bajo su superficie libre, es igual al producto de la densidad del fluido por dicha profundidad. Luis Ortuño
El agua, la altura piezométrica, el flujo y la permeabilidad EL AGUA EN REPOSO. PRESIONES HIDROSTÁTICAS. Lo que medimos en un piezómetro* cuando se estabiliza, es la altura de presión. (Nótese que dentro d el tubo, cuando se estabiliza, las condiciones son hidrostáticas)
uB = γw(zA − zB)
z
−z =
uB γw
* que puede ser simplemente un tub o, de diámetro mucho más grande que una partícula de suelo Luis Ortuño
El agua, la altura piezométrica, el flujo y la permeabilidad EL AGUA EN MOVIMIENTO. LA PÉRDIDA DE CARGA interconectados, de manera que el agua puede fluir a su través. Como es fácil imaginar, el camino de filtración resulta bastante “tortuoso”, ya que el agua ha de “sortear” la gran cantidad de obstáculos que suponen las partículas del suelo. En consecuencia, en el proceso se producirán pérdidas de carga hidráulica (H).
Tomada de González Vallejo, L. et al (2000)
Si el agua se mueve desde un punto A hacia uno B, es porque A B. ∆H=HA-HB es la energía gastada en el proceso. Luis Ortuño
El agua, la altura piezométrica, el flujo y la permeabilidad EL AGUA EN MOVIMIENTO Y LA ALTURA PIEZOMÉTRICA gunas o servac ones prev as:
La carga hidráulica se expresa:
H =z+
u
+
v2 2
La velocidad de flujo en el suelo es muy pequeña. Por ejemplo, un valor elevado de ésta sería del orden de 0,6 m/min, lo que daría lugar una altura de velocidad (v2 /2g) extremadamente pequeña, de tan sólo 5x10-6 m. Es despreciable en comparación con los dos otros términos de H.
En definitiva, la energía o carga hidráulica del flujo de agua en el terreno se puede reducir a la altura piezométrica:
h=z+
u γw Luis Ortuño
Recordatorio: El agua, la altura piezométrica, por qué hay flujo y cuánto cuesta EL AGUA EN MOVIMIENTO. GRADIENTE HIDRÁULICO
h=z+
Tomada de González Vallejo, L. et al (2000)
u γw
EL AGUA SE MUEVE DESDE UN PUNTO A HACIA UNO B QUE EN B: hA > hB ∆h=hA-hB
Luis Ortuño
El agua, la altura piezométrica, el flujo y la permeabilidad EL AGUA EN MOVIMIENTO. LA PERMEABILIDAD la granulometría del suelo. Si definimos el coeficiente de permeabilidad k del suelo como un parámetro que informa sobre la , coeficiente k dependerá de: • , , del suelo (y por lo tanto de sus poros), siendo k menor cuanto más pequeñas sean las partículas del suelo. •La densidad del suelo, habida cuenta que, para una misma granulometría, cuanto más denso sea el terreno menor será su volumen de huecos, y menor será también k. •La forma y orientación de las partículas, ya que si las condiciones de sedimentación dan lugar a orientaciones preferenciales, la permeabilidad podrá variar sustancialmente en función de la recc n e u o an so rop a genera : x y z . Luis Ortuño
El agua, la altura piezométrica, el flujo y la permeabilidad VALORES TÍPICOS DE PERMEABILIDAD Tipo de suelo Grava pobremente graduada (GP) Grava uniforme (GP) rava en gra ua a Arena uniforme (SP) Arena bien graduada (SW)
Arena arcillosa (SC) Limo de baja plasticidad (ML) Arcillas de baja plasticidad (CL)
K (cm/s) ≥1
0,2 – 1 , – , 5.10-3 – 0,2 10-3 – 0,1 10-3 - 5.10 . -3 10-4 - 10-3 5.10-5 - 10-4 10-5 – 10-8
El coeficiente de permeabilidad fue enunciado por primera vez por . las más habituales) y es quizás el parámetro geológico-geotécnico que registre mayores variaciones en función del tipo de suelo
Luis Ortuño
Un inciso. Terrenos granulares INDICE DE DENSIDAD
I D
=
−e
emax
corresponde a la densidad mínima
− emin
emin
corresponde a la densidad máxima
e
es el índice de poros real
emax emax
ID (%) 0-15 15-35 65-85 85-100
Descripción cualitativa del estado del suelo Muy flojo Flojo Denso Muy denso Luis Ortuño
Un inciso. Terrenos granulares
Luis Ortuño
Un inciso. Terrenos granulares MÁS APLICACIONES APLICACIONES … . ESTIMACIÓN DE LA PERMEABILIDAD. PERMEABILIDAD. Esto es muy intuitivo: partículas grandes
huecos grandes
permeable (y viceversa)
Para arenas se pueden obtener órdenes de magnitud de la permeabilidad) a partir de la granulometría (para material uniforme, Hazen: k(cm/s)=100D210 ) y, mejor aún, de su combinación con la “ densidad relativa” (el gr ado de empaquetamiento o estibación de los granos del su elo. (Ver más adelante).
Tomadas de Sowers, J.P. (2007)
Luis Ortuño
El agua, la altura piezométrica, el flujo y la permeabilidad EL AGUA EN MOVIMIENTO. GRADIENTE HIDRÁULICO
De nuevo, si el agua se mueve desde un punto A hacia uno B, es porque hA > hB. Entre A y B se roduce una érdida de carga ∆h=hA-hB Tomada de González Vallejo, L. et al (2000)
e e ne e gra en e r u co carga por unidad de longitud:
i=
A
−
L AB
B
=
como a p r
L
a e
Luis Ortuño
El agua, la altura piezométrica, el flujo y la permeabilidad EL AGUA EN MOVIMIENTO. LA LEY DE DARCY El flujo de agua puede ser de dos tipos: laminar y turbulento. El régimen de flujo se considera laminar cuando las trayectorias de las gotas de agua (las líneas de corriente) no interfieren unas contra otras. En caso contrario, se trata de un flujo turbulento. Para el estudio de filtraciones en el terreno, salvo en algunos casos especiales de suelos de gran permeabilidad, de flujo a través de grandes fisuras, flujo en karst, etc., se suele considerar que el régimen es laminar. En estas condiciones es aplicable la llamada ley de Darcy, Darcy y se puede suponer que la velocidad de flujo es proporcional al gradiente hidráulico: hidráulico:
=
=
∆h
L Luis Ortuño
El agua, la altura piezométrica, el flujo y la permeabilidad Ejercicio a resolver por los alumnos a co umna es ra gr ca a o a super c e or zon a e un amplio valle está formada por 3 m de gravas gruesas situadas sobre un depósito de 12 m de arcilla. Bajo la arcilla surge un estrato de areniscas fisuradas de alta permea a . El nivel freático en la capa de gravas se sitúa a 0,6 m bajo la superficie del terreno. De otro lado, en el sustrato de areniscas el a ua se encuentra en condiciones artesianas con una altura piezométrica de 6 m por encima de la superficie del terreno. Admitiendo que en la capa de gravas, por su elevada permea a , as con c ones son ros cas, se p e determinar en la capa de arcillas: la ley de presiones intersticiales. la presión intersticial en un punto intermedio P, situado a 6 m de profundidad bajo la superficie. γw = , . Luis Ortuño
Fuerzas de filtración 1.- El flujo de agua tiende a arrastrar al suelo. h representa la energía gastada en resistir la fuerza de arrastre. 2.- Si las fuerzas que se resisten al flujo son menores que la fuerza erosiva de éste, las partículas de suelo podrán . 3.- Las fuerzas resistentes a la erosión dependen de la , , densidad, siendo los suelos más susceptibles a sufrir a arrastre las arenas finas, uniformes y flojas. 4.- Por su parte, la fuerza de arrastre del agua depende del gradiente hidráulico ( h/l). Luis Ortuño
DISTRIBUCIÓN DE PARTÍCULAS. GRANULOMETRÍA MÁS APLICACIONES APLICACIONES …. CONTROL DE LA “ EROSIÓN INTERNA” . FILTRO.. FILTRO
CONDICIONES DE
Esto es también intuitivo: Se trata de permitir el flujo pero evitar arrastres. Para ello se interponen “capas filtro”. Obviamente ha de haber una cierta relación entre los tamaños de .
Luis Ortuño
DISTRIBUCIÓN DE PARTÍCULAS. GRANULOMETRÍA …. CONTROL DE LA “ EROSIÓN INTERNA” . CONDICIONES CONDICIONES DE FILTRO
EJEMPLO:: BUREAU OF RECLAMATION (PRESAS) EJEMPLO
D15 d 85 PERMEABILIDAD:
a
<
15
d 15
Suelo = No uniforme, granos redondeados No uniforme, granos angulares
a
b
12 6
40 18
FORMA RELATIVA DE LAS CURVAS: Aproximadamente paralelas y D50 c< < d d 50
Suelo Uniforme d60 /d10= 3 a 4 , No uniforme, granos angulares
c 5
d 10
9
30 Luis Ortuño
DISTRIBUCIÓN DE PARTÍCULAS. GRANULOMETRÍA TETON DAM (EROSIÓN INTERNA) 1976 1976..
El 5 de Junio de 1976 a las las 8: 30 se observaron dos fisuras en la margen derecha de la presa derecha presa.. A A las 10 10:: 00 se abrió otra grieta grieta cerca de la . proceso se aceleró aceleró.. Los obreros huyeron de la zona cuando una nueva gran grieta se abrió y creó un agujero que se tragó las máquinas. máquinas . A las 11 11::57 la presa se rompió, arrojando toda el agua embalsada aguas a ao o..
Luis Ortuño
DISTRIBUCIÓN DE PARTÍCULAS. GRANULOMETRÍA TETON DAM (EROSIÓN INTERNA) 1977 1977..
Luis Ortuño
DISTRIBUCIÓN DE PARTÍCULAS. GRANULOMETRÍA PRESA DE PUENTES (LORCA) Finalizada en 1791. El mayor embals e de España en esa época. Se pensaba cimentar la presa en roca competente, pero al comenzar la excavación, la falta de medios y la idea de que la roca estaría bastante profunda hicieron cambiar el proyecto. En los estribos, la presa terminó apoyando en roca, pero en la parte central se pilotó atravesando una capa de arenas (pilot es de 6,70 m encepados en 2,50 m de horm igó n). El 30 de Abril de 1802, tras dos días de intensas lluvias que llegaron a llenar casi totalmente el embalse (47 m), se produjo la rot ura. A las 2:30 el agua salía abundantemente con color “ rojo i ntenso” por el pi e . “ ”, . 3 casi 30 Hm . Hubo al menos 600 muert os.
Luis Ortuño
Fuerzas de filtración. Sifonamiento El arrastre de suelo suele producirse de forma localizada, lo que es debido a la heterogeneidad e erreno, a a ex s enc a e suras , ec u o no homogéneo). Si se produce una concentración de flujo (y gra en e su c en e en as prox m a es e a superficie “de salida”, las primeras partículas de suelo podrán ser arrastradas. , aproximadamente la diferencia de altura piezométrica ( h) pero disminuir el recorrido de la filtración (L) por la pérdida de suelo, se incrementa el gradiente y también la fuerza erosiva.
, progresivamente hacia el interior del terreno hasta, en caso extremo, conducir a la ruina de la propia obra o de las adyacentes. interna se pueden llevar a cabo ensayos específicos de laboratorio (véase Jiménez Salas, J.A. y Justo Alpañés, J.L., 1975). Luis Ortuño
Fuerzas de filtración. Sifonamiento Tres casos básicos para terminar de comprender Agua en reposo (hidrostática)
Flujo ascendente
u o escen en e Recipiente (permeámetro) con una masa de suelo de altura (L), que se supondrá constituido por una arena fina, confinado entre dos rejillas. Por encima del suelo , constante en todo momento (punto D). Por debajo del suelo el permeámetro se conecta a un conducto que termina en otro recipiente anexo, siempre lleno de agua (hasta el punto A), pero que puede moverse hacia arriba o hacia abajo a voluntad. Finalmente, desde el interior de la masa de suelo se pueden disponer unos piezómetros abiertos (P1, P2).
Luis Ortuño
Fuerzas de filtración. Sifonamiento Agua en reposo (hidrostática) 1.- Como el agua está en reposo, no hay pérdida de carga (∆h=0), y la altura piezométrica (h) es constante en cualquier punto del fluido)
hA
hB
hc
hD
hP1,P2
2.- Eligiendo puntos de h conocida (superficie libre, por ejemplo), se puede determinar u en cualquier otro punto del fluido: hA
uA
zA
zA
L
hA
L
w
A
hC B
zB
uC
zC
; L
L
w
u
uC
L u
;
w
3.- Tensiones totales verticales vC vB
w
L
L·
w
uB
·
w
w
4.- Tensiones efectivas verticales
σ' vC = σ vC − u C = 0
w
L
uC
w
sat
σ' vB = σ vB − u B = L·( γ sat − γ w )
Luis Ortuño
Fuerzas de filtración. Sifonamiento Flujo ascendente 1.- Basta con observar la super c e re en y en (y en los piezómetros), para comprender que hA>hD , que por lo tanto pérdida de carga entre ambos es ∆h. Dicha pérdida se produce al a ravesar e sue o se supone que en el conducto no hay pérdidas, y en la zona superior de los 2.- Al suponer que no hay pérdidas de carga donde no hay suelo (en el conducto y en los recipientes superiores ), se puede calcular h en los puntos extremos del suelo, B y C: hB = h A = zA +
uA γw
= z A = L + ∆L + ∆h
hC = hD = zD +
uD γw
= z D = L + ∆L
3.-Suponiendo que la pérdida de carga es constante (suelo homogéneo), el gradiente (flujo
i
hB hC L
hA hD L
h L
hP1 hP2 z2 z1
Luis Ortuño
Fuerzas de filtración. Sifonamiento Flujo ascendente
4.- A partir de h en cada punto se pueden calcular la ley de presiones intersticiales en el suelo, que resulta superior la hidrostática
h B = h A = L + ∆L + ∆h = z B + h C = h D = L + ∆L = z C +
uC γw
uB γw
=0+
=L+
uC γw
uB γw ⇒
⇒
u B = ( L + ∆L + ∆h )·γ w
u C = ∆L·γ w Luis Ortuño
Fuerzas de filtración. Sifonamiento Flujo ascendente
5.- Las presión vertical efectiva en B resulta entonces (menor que en el caso hidrostático): σ' vB = σ vB − u B = ( ∆L·γ w + L·γ sat ) − ( L + ∆L + ∆h )·γ w σ' vB = L·( γ sat − γ w ) − ∆h·γ w
σ' vB = L·( γ sat − γ w ) − i·L·γ w = L·( γ sat − γ w − i·γ w )
6.- La expresi n e σ vB sugiere que si ∆ i es su icientemente gran e, a presi n e ectiva en B podría resultar nula, situación que se conoce como sifonamiento. En estas condiciones, un suelo sin cohesión pierde completamente su resistencia al corte y pasa a comportarse como un fluido. Un ejemplo típico de este caso serían las arenas movedizas Luis Ortuño
Fuerzas de filtración. Sifonamiento Flujo ascendente
7.- En definitiva, el sifonamiento (σ’vB =0) se alcanzaría para un gradiente determinado iC, llamado gradiente crítico:
γ sat − γ w − i C ·γ w = 0
⇒
iC =
sat
−
w
γw
8.- NOTA: Si se tiene en cuenta que un orden de magnitud habitual para la densidad saturada de un suelo es γsat = 20 kN/m3 y que la densidad del agua es próxima a γw = 10 kN/m3, el gradiente crítico suele encontrarse en torno a iC=1. Luis Ortuño
Fuerzas de filtración. Sifonamiento Flujo ascendente
.- s ev en e que en pro emas rea es que mp quen un u o e agua se ha de comprobar que se cuenta con un grado de seguridad suficiente frente a fenómenos de este tipo. En la normativa española de edificación, , = sifonamiento). Luis Ortuño
Fuerzas de filtración. Sifonamiento Flujo ascendente
Ejemplos: excavación entre pantallas, etc.
Luis Ortuño
Fuerzas de filtración. Sifonamiento Flujo descendente 1.- la lámina de agua del recipiente anexo se encuentra por debajo de la lámina de agua del permeámetro. En estas circunstancias la diferencia de altura piezométrica ∆h originada es contraria a la del caso anterior (flujo descendente en el suelo). Las alturas piezométricas en los puntos extremos del suelo serán:
h =h
=z +
hC = hD = zD +
uD γw
uA γw
=z
= L + ∆L − ∆h
= z D = L + ∆L
2.-Suponiendo que la pérdida de carga es constante (suelo homogéneo), el gradiente (flujo descendente) será:
i
C
L
B
D
L
A
P2
L
P1
z2 z1 Luis Ortuño
Fuerzas de filtración. Sifonamiento Flujo descendente
3.- A partir de h en cada punto se puede calcular la ley de presiones intersticiales en el suelo, ue resulta inferior a la del caso hidrostático:
h C = h D = L + ∆L = z C +
uC γw
= L+
h B = h A = L + ∆L − ∆h = z B +
uB γw
uC γw
= 0+
⇒
uB γw
u C = ∆L·γ w ⇒
u B = ( L + ∆L − ∆h )·γ w
Luis Ortuño
Fuerzas de filtración. Sifonamiento Flujo descendente
4.- Las presión vertical efectiva en B resulta entonces (mayor a la hidrostática):
σ' vB = σ vB − u B = (∆L·γ w + L·γ sat ) − (L + ∆L − ∆h )·γ w σ' vB = L·( γ sat − γ w ) + ∆h·γ w Luis Ortuño
El agua, la altura piezométrica, el flujo y la permeabilidad Ejercicio a resolver por los alumnos La columna estratigráfica bajo la superficie horizontal de un ancho valle está formada por 3 m de gravas gruesas situada s sobre un depósito d e 12 m de arc illa. Bajo las arcillas surge un estrato de areniscas fisuradas de permeabilidad elevada. El nivel freático en la c apa de gravas se sitúa a 0,60 m ba jo la superficie del terreno. De otro lado, en el sustrato de areniscas el agua se encuentra en condiciones artesianas, con una altura piezométrica de 6 m por encima de la superficie del terreno. Las densidades aparentes de los distintos estratos de suelo son: Gravas (por encima del N.F.):
γg1 = 16,8 kN/ m3
Gravas saturadas (por debajo del N.F.):
γg2 = 20,8 kN/ m3 a
,
3
Es necesario realizar una gran excavación en seco en el valle, para lo c uál la c ota de agua en el interior de la exc avac ión ha de situarse en el fond o de la misma. Se p ide determinar a qué profundidad se alcanzarían las condiciones de sifonamiento:
Si se mantienen las condiciones artesianas de las areniscas.
Si se instalan pozos de alivio que depriman la a ltura piezométrica en las areniscas 5 m.
NOTA: Se supondrá que la de nsidad del agua es γw = 9.81 kN/ m3. Se supondrá que en las gravas no hay pérdida de carga.Luis Ortuño
El postulado de Terzaghi (1936) Definición de presión (tensión) efectiva (suelos saturados). “ masa de suelo pueden ser calculadas a partir de las tensiones principales totales 1, 2, 3 que actúan en ese punto. Si los poros del suelo se encuentran rellenos de agua bajo una presión u, las tensiones principales totales se componen de dos partes. Una parte, u, llamada presión neutra o presión intersticial, actúa sobre el agua y sobre las partículas sólidas en todas direcciones y con igual . Las diferencias :
’1 =
1–u,
’2 =
2–u,
’3 =
3–u
re resentan un exceso de resión sobre la resión neutra u actúan exclusivamente en la fase sólida del suelo. Estas fracciones de las tensiones principales totales se denominan tensiones efectivas. Cualquier efecto medible debido a un cambio de tensiones, tal como la compresión, la distorsión o la modificación de la resistencia al corte de un suelo, es debido exclusivamente a cambios en las tensiones efectivas”. Luis Ortuño
El postulado de Terzaghi (1936) COROLARIOS: .cambio en las tensiones efectivas .resistencia
,
’
.’ (hinchamiento) y pérdida de resistencia COMENTARIOS: .(fluencia, etc). 2.- Sirve sólo para suelos saturados. 3.- Es un concepto establecido empíricamente (una hipótesis de trabajo). No entra en la forma de transmisión de las tensiones entre las partículas de suelo. 4.- Tampoco indica cómo se distribuye u en las inmediaciones de las partículas. La presión intersticial u es la que mediría un piezómetro, mucho más grande que una partícula de suelo.
Tensiones elementales
Sin nivel freático
'v
Nivel freático intermedio
·z
ap
u 0
σ’v=σv-u
σv
Luis Ortuño
·z
ap
·z1
σv
Nivel freático en superficie
ap w
·
sat
·z2
2
σ' v = γ ap ·z1 + ( γ sat − γ w )·z 2
σv
u
sat
w
·z
·z
σ' v = (γ sat - γ w )·z = γ '·z Luis Ortuño
Tensiones elementales Ejercicio a resolver por los alumnos formada por 3 m de gravas gruesas situadas sobre un depósito de 12 m de arcilla. Bajo las arcillas surge un estrato de areniscas fisuradas de permeabilidad elevada. Las condiciones hidrogeológicas resultan hidrostáticas, con un nivel freático situado , . estratos de suelo son: Gravas (por encima del N.F.): γg1 = 16,8 kN/m3 Gravas saturadas or deba o del N.F. : g2 = 20 8 kN m3 Arcilla (saturada): γa = 21,6 kN/m3 Se pide dibujar las leyes de tensiones verticales totales, presiones intersticiales y tensiones verticales efectivas en las ca as de suelo = 10 kN m3 .
Solución:
Luis Ortuño
EJEMPLO PRÁCTICO (a resolver por los alumnos) Una capa de arcilla de 10 m de espesor descansa sobre un estrato permeable de gravas. El nivel freático se encuentra en la superficie, permanentemente alimentado por un curso de agua cercano. Se coloca una tubería piezométrica en el techo de las gravas y se observa que su nivel p ezom r co es epr m o por os con nuos om eos e a zona, y que e agua s o su e m y se estabiliza. Se pide: 1.- Dibujar las leyes de presiones verticales, totales y efectivas, en la capa de arcilla. Definir el r g men e u o y ca cu ar e gra en e. 2.- Transcurridos varios años, se deja de bombear agua de la capa de gravas, y su régimen pasa a ser hidrostático, definido por el nivel freático en superficie. En esta condiciones dibujar de nuevo as eyes e pres ones an er ores, y es a ecer e gra o e so reconso ac n e a arc a. (Tomar γ sat=21 kN/m3 para la arcilla
γ w=10
kN(m3 para el agua).
Luis Ortuño
¿CÓMO SE DEFORMA EL SUELO SATURADO? INTRODUCCIÓN A LA CONSOLIDACIÓN
Por su historia geológica el suelo tiene una estructura , el agua son indeformables, de forma que los cambios de volumen o las distorsiones del suelo se deben a una reordenación de sus partículas, que giran y/o deslizan unas sobre otras: Tomadas de González Vallejo, L. et al (2000) MATERIAL
Compresibilidad volumétrica C (m2/MN)
C/Cw
1,5 - 3,0.10-5 0,0005 0,05 1,5
0,03 – 0,06 1 100 300
Partículas de suelo Agua Esqueleto sólido del suelo
e sue o es
Baja compresibilidad Alta compresibilidad
∆V
V
=
σ
sa ura o:
Compresión: No es más que una reducció n de huecos y un reordenamiento de las
Hinchamiento: Aumento de huecos, con reordenamiento de partículas hacia una estruct ura más abierta (menos densa) Luis Ortuño
¿CÓMO SE DEFORMA EL SUELO SATURADO? INTRODUCCIÓN A LA CONSOLIDACIÓN
En definitiva: huecos, es decir, SE HA DE EXPULSAR AGUA. Las partículas se reordenan en una estructura más densa (más resistente) Para que el SUELO SATURADO AUMENTE SU VOLUMEN han de aumentar los huecos, es decir, HA DE ENTRAR AGUA. Las partículas se reordenan en una
PERO….. ¡¡¡¡ EL AGUA SÓLO SE MUEVE POR DIFERENCIAS EN ALTURA PIEZOMÉTRICA !!!!
h=z+
γw
Luis Ortuño
¿CÓMO SE DEFORMA EL SUELO SATURADO? INTRODUCCIÓN A LA CONSOLIDACIÓN
CONCEPTO DE CONSOLIDACIÓN inmediatos en las tensiones totales que actúan sobre él (∆σv ). Si el suelo se encuentra saturado, el postulado de Terzaghi establece que estos incrementos de tensión total po r n r g rse a ncremen ar as tensiones efectivas y/o las presiones intersticiales: Tomada de Gonz lez Valle o, L. et al (2000)
∆σ = ∆σ´+ ∆u e ec o e una carga no n n amen e ex ensa no pue e a ec ar a universo entero”. Estará limitado a una cierta zona de influencia (ver figura). En consecuencia, sólo esa zona del suelo sufrirá los cambios de , , por la carga. Fuera de la zona de influencia las condiciones iniciales de equilibrio (σ0, u0) se mantendrán inalteradas Luis Ortuño
Aplicación de tensiones en suelos saturados. Concepto de consolidación. CONCEPTO DE CONSOLIDACIÓN altura piezométrica h) así producida dará lugar a un flujo de agua, que se dirigirá (mayor h) hacia el exterior de la misma (menor h). proceso ser g camen e rans or o, ya que a medida que se produzca el flujo de agua, irá disminuyendo la
∆σ = ∆σ´+ ∆u
la zona de influencia.
De hecho, el flujo cesará cuando ya no existan sobrepresiones intersticiales y se alcancen de nuevo en toda la masa de suelo las condiciones de equilibrio ue mar uen las condiciones hidro eoló icas de contorno u = u ; ∆u=0 en el caso de la figura. Luis Ortuño
Aplicación de tensiones en suelos saturados. Concepto de consolidación. CONCEPTO DE CONSOLIDACIÓN omo en o o pro ema e rac ones, a mayor o menor facilidad para que se produzca el flujo (y, en este caso, la correspondiente disipación de la permeabilidad del terreno: En un suelo ranular de ermeabilidad elevada el flu o será mu rá ido la disipación ocurrirá de forma prácticamente simultánea con la aplicación de la carga (consolidará rápidamente). , lento, y la disipación se podrá dilatar a lo largo de un periodo de tiempo considerable (consolidará lentamente). De los mecanismos descritos derivan dos conceptos fundamentales de la práctica habitual: las condiciones de carga “sin drenaje” (a veces llamada, de forma confusa, carga a “corto plazo”), y las condiciones de carga “con drenaje” (tambi n denominada de orma con usa a “largo plazo”).
Luis Ortuño
Aplicación de tensiones en suelos saturados. Concepto de consolidación. La mayor o menor rapidez en disipar excesos (o defectos) de u (consolidar) dependerá de: la permeabilidad del terreno
la existencia y proximidad de zonas o capas drenantes
Tomada de González Vallejo, L. et al (2000)
Luis Ortuño
Aplicación de tensiones en suelos saturados. Concepto de consolidación. A veces cuando el tiempo de espera resulta excesivo, se pueden instalar elementos de drenaje en el terreno que “acortan los recorridos del agua” y aceleran la consolidación (6º curso) Drenes hincados (sólo drenan)
Columnas de grava. Drenan y refuerzan
Tomada de González Vallejo, L. et al (2000)
Luis Ortuño
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