ALIRAN KOMPRESIBEL
Semua fluida (termasuk zat cair) adalah kompresibel sehingga rapat massanya berubah dengan perubahan tekanan. Pada aliran mantap dengan mantap dengan perbuhan rapat massa kecil, sering dilakukan penyederhanaan dengan menganggap bahwa zat cair adalah tak kompresibel dan rapat massa adalah konstan. Oleh karena zat cair mempunyai kemampatan yang sangat kecil, maka dalam analisis mantap sering dilakukan anggapan zat cair tak kompresibel. Tetapi pada aliran tak mantap sering dilakukan melalui pipa di mana bisa terjadi perubahan tekanan yang sangat besar, maka kompresibilitas zat c air harus diperhitungkan. Fluida dapat dibedakan:
a.
Fluida kompresibel (compressible (compressible fluid ) yaitu : fluida yang dapat dimampatkan Contoh: fluida dalam fasa gas, misal: udara, gas O2, gas N2, dll)
b.
Fluida inkompresibel ((incompressible incompressible fluid ) yaitu : fluida yang tidak dapat dimampatkan Contoh: fluida dalam fasa cair, misal: air, minyak, oli, dll) Cairan dianggap sebagai fluida inkompresibel akan tetapi, pada kondisi tertentu
(mendapat tekanan yang sangat besar sekali), cairan memungkinkan dapat mampat walaupun sangat kecil. Secara umum, pada dasarnya semua fluida dapat dimampatkan ( ρ dapat berubah) tergantung pada tingkat kekompresibilitasnya. Tingkat kompresibilitas suatu fluida dinyatakan oleh sifat “Bulk
Gambar 1.1 Gambar Ilustrasi
Modulus of Elasticity”.
Bulk Modulus of Elasticity:
Ev
Ev Ev
Ev
ΔP
- V
Semakin tinggi nilai E maka fluida semakin sulit untuk v
dikompresi (kompresibilitasnya rendah)
ΔV
-V
dP dV
- v
dP dv
Untuk cairan sering diasumsikan = 0 (“fluida inkompresibel”)
dP
ρ
ρ d
Untuk gas dimana, p = p(ρ,T) sehingga,
dp
p p d ρ dT ρ T T ρ
misal gas ideal,
p
ρRT
Proses isothermal
persamaan keadaan
dimana T=konstan
Ev
dp
ρ
ρ d
ρ
d ρ d
ρRT
ρRT
p
Proses Adiabatik
p
dimana,
ρ
Ev
ρ
dp
dρ
k
ρ
d dρ
C
k
ρCkρ k -1 kCρ k
kp
konstan
Cρ
p k k ρ k ρ
dimana, k
ratio panas jenis
c p cv
Untuk tujuan praktis
Fluida dalam fase cair (liquid) dianggap sebagai fluida inkompresibel, misal; pada tekanan 1 atm (sea-level condition) kompresibilitas udara
20000xkompresibilitas air
＝
Bulk modulus of Elasticity
Dapat digunakan untuk mencari kecepatan bunyi/suara dalam suatu medium.
c
Ev ρ
Jika mediumnya adalah gas ideal (gelombang bunyi dirambatkan secara isentropis)
c
Ev
kp
ρ
k RT
ρ
ρ
kRT
Viskositas (Viscosity) ukuran dari tahanan fluida terhadap perubahan bentuk (deformasi) atau aliran.
Selama tegangan geser ( ) bekerja pada suatu fluida maka fluida akan mengalami deformasi terus - menerus (kontinyu)
Gambar 1.2 Ilustrasi
Plat atas digerakkan dengan gaya δFx dan kecepatan δu. pada saat t posisi elemen fluida MNOP. pada saat t+δt posisi
elemen fluida M’NOP’.
Tegangan geser yang bekerja pada elemen fluida,
τ yx
limit δA y
δFx
δA y
0
dFx dA y
dimana,
δAy = luas elemen fluida yang kontak dengan plat
= tegangan geser ┴ pada bidang y dan sejajar dengan sumbu x
yx
Laju deformasi Rate of deformatio n
limit δ t 0
δφ
d φ dt
δt
“ untuk sudut δϕ yang kecil”
δ
δyδφ
dimana,
δφ
sehingga,
δuδt
δ
δyδφ
dengan limit,
d φ dt
rate of deformation
δt
δuδt
δu
δy
du
dy rate of strain (gradien kecepatan)
Compressible fluid = fluida kompresibel = fluida termampatkan = fluida mampu
mampat.Kompresibel ≈ kerapatan/densitas fluida berubah-ubah. Kebanyakan gas pada T dan P moderat, berlaku persamaan Gas Ideal :
P=ρRT Dimana : R = konstanta gas = Ru/Mm Ru = konstanta gas universal = 8314 N.m/(Kgmol.K) Mm = berat molecular gas
